ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനത്തിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ വിവരണം. ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനത്തിൽ ചലനം

ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഗുരുത്വാകർഷണം (ഗുരുത്വാകർഷണം) സ്ഥിരവും വീഴുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരിതത്തിൻ്റെയും ഗുണനത്തിന് തുല്യമാണ്: F g = mg

സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയുടെ ത്വരണം ഒരു സ്ഥിരമായ മൂല്യമാണെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്: g=9.8 m/s 2 , അത് ഭൂമിയുടെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ഇതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, വ്യത്യസ്ത പിണ്ഡമുള്ള ശരീരങ്ങൾ തുല്യ വേഗത്തിൽ ഭൂമിയിലേക്ക് വീഴുമെന്ന് നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയും. എന്തുകൊണ്ട് അങ്ങനെ? ഒരേ ഉയരത്തിൽ നിന്ന് ഒരു കഷണം കോട്ടൺ കമ്പിളിയും ഒരു ഇഷ്ടികയും എറിയുകയാണെങ്കിൽ, രണ്ടാമത്തേത് വേഗത്തിൽ നിലത്തിറങ്ങും. വായു പ്രതിരോധത്തെക്കുറിച്ച് മറക്കരുത്! കോട്ടൺ കമ്പിളിക്ക് ഇത് പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നു, കാരണം അതിൻ്റെ സാന്ദ്രത വളരെ കുറവാണ്. വായുരഹിതമായ സ്ഥലത്ത്, ഇഷ്ടികയും കമ്പിളിയും ഒരേസമയം വീഴും.

പന്ത് 10 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെ നീങ്ങുന്നു, വിമാനത്തിൻ്റെ ചെരിവിൻ്റെ കോൺ 30 ° ആണ്. വിമാനത്തിൻ്റെ അറ്റത്ത് പന്തിൻ്റെ വേഗത എന്തായിരിക്കും?

വിമാനത്തിൻ്റെ അടിത്തട്ടിലേക്ക് ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ Fg ബലം മാത്രമേ പന്തിനെ ബാധിക്കുകയുള്ളൂ. ഈ ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ (വിമാനത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ സംവിധാനം ചെയ്ത ഘടകം), പന്ത് നീങ്ങും. ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ഘടകം എന്തായിരിക്കും?

ഘടകം നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഫോഴ്സ് വെക്റ്റർ എഫ് ജിയും ചെരിഞ്ഞ തലവും തമ്മിലുള്ള ആംഗിൾ അറിയേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ആംഗിൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് വളരെ ലളിതമാണ്:

• ഏതൊരു ത്രികോണത്തിൻ്റെയും കോണുകളുടെ ആകെത്തുക 180° ആണ്;
• ഫോഴ്സ് വെക്റ്റർ എഫ് ജിയും ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൻ്റെ അടിത്തറയും തമ്മിലുള്ള കോൺ 90° ആണ്;
• ചെരിഞ്ഞ തലവും അതിൻ്റെ അടിത്തറയും തമ്മിലുള്ള കോൺ α ആണ്

മുകളിൽ പറഞ്ഞതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ആവശ്യമുള്ള ആംഗിൾ ഇതിന് തുല്യമായിരിക്കും: 180° - 90° - α = 90° - α

ത്രികോണമിതിയിൽ നിന്ന്:

F g ചരിവ് = F g cos(90°-α)

Sinα = cos(90°-α)

F g ചരിവ് = F g sinα

ഇത് ശരിക്കും ഇതുപോലെയാണ്:

• α=90° (ലംബ തലം) F g ചരിവ് = F g
• α=0° (തിരശ്ചീന തലം) F g ചരിവ് = 0

അറിയപ്പെടുന്ന ഫോർമുലയിൽ നിന്ന് പന്തിൻ്റെ ത്വരണം നമുക്ക് നിർണ്ണയിക്കാം:

F g sinα = m a

A = F g sinα/m

A = m g sinα/m = g sinα

ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിനൊപ്പം ഒരു പന്തിൻ്റെ ത്വരണം പന്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് വിമാനത്തിൻ്റെ ചെരിവിൻ്റെ കോണിനെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

വിമാനത്തിൻ്റെ അവസാനത്തിൽ ഞങ്ങൾ പന്തിൻ്റെ വേഗത നിർണ്ണയിക്കുന്നു:

V 1 2 - V 0 2 = 2 a s

(V 0 =0) - പന്ത് സ്ഥലത്ത് നിന്ന് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്നു

V 1 2 = √2·a·s

V = 2 g sinα S = √2 9.8 0.5 10 = √98 = 10 m/s

ഫോർമുല ശ്രദ്ധിക്കുക! ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൻ്റെ അറ്റത്തുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗത, വിമാനത്തിൻ്റെ ചെരിവിൻ്റെ കോണിനെയും അതിൻ്റെ നീളത്തെയും മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കും.

ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, ഒരു ബില്യാർഡ് ബോൾ, ഒരു പാസഞ്ചർ കാർ, ഒരു ഡംപ് ട്രക്ക്, ഒരു സ്ലെഡിൽ ഒരു സ്കൂൾ കുട്ടി എന്നിവയ്ക്ക് വിമാനത്തിൻ്റെ അറ്റത്ത് 10 m/s വേഗത ഉണ്ടായിരിക്കും. തീർച്ചയായും, ഞങ്ങൾ ഘർഷണം കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല.

26 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡം 13 മീറ്റർ നീളവും 5 മീറ്റർ ഉയരവുമുള്ള ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനത്തിൽ കിടക്കുന്നു. ഘർഷണ ഗുണകം 0.5 ആണ്. ലോഡ് വലിക്കുന്നതിന് വിമാനത്തിനൊപ്പം ലോഡിന് എന്ത് ശക്തിയാണ് പ്രയോഗിക്കേണ്ടത്? ലോഡ് മോഷ്ടിക്കാൻ
പരിഹാരം

ചലനത്തോടുള്ള പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ ഗുണകം 0.05 ആണെങ്കിൽ, 20° ചെരിവ് കോണുള്ള ഒരു ഓവർപാസിലൂടെ 600 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ട്രോളി ഉയർത്താൻ എന്ത് ശക്തി പ്രയോഗിക്കണം
പരിഹാരം

നടത്തുമ്പോൾ ലബോറട്ടറി ജോലിഇനിപ്പറയുന്ന ഡാറ്റ ലഭിച്ചു: ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൻ്റെ നീളം 1 മീറ്റർ, ഉയരം 20 സെൻ്റീമീറ്റർ, തടി ബ്ലോക്കിൻ്റെ പിണ്ഡം 200 ഗ്രാം, ബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ ട്രാക്ഷൻ ഫോഴ്സ് 1 N ആണ്. ഘർഷണത്തിൻ്റെ ഗുണകം കണ്ടെത്തുക
പരിഹാരം

50 സെൻ്റീമീറ്റർ നീളവും 10 സെൻ്റീമീറ്റർ ഉയരവുമുള്ള ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ 2 കിലോ പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് നിലകൊള്ളുന്നു. വിമാനത്തിന് സമാന്തരമായി സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ഡൈനാമോമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ച്, ബ്ലോക്ക് ആദ്യം ചെരിഞ്ഞ തലം മുകളിലേക്ക് വലിച്ചു, തുടർന്ന് താഴേക്ക് വലിച്ചു. ഡൈനാമോമീറ്റർ റീഡിംഗുകളിലെ വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുക
പരിഹാരം

α ചെരിവിൻ്റെ കോണുള്ള ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ വണ്ടി പിടിക്കാൻ, ചെരിഞ്ഞ തലത്തിനൊപ്പം മുകളിലേക്ക് നയിക്കുന്ന ഒരു ഫോഴ്‌സ് എഫ് 1 പ്രയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അത് മുകളിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, ഒരു ഫോഴ്‌സ് എഫ് 2 പ്രയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഡ്രാഗ് കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് കണ്ടെത്തുക
പരിഹാരം

ചെരിഞ്ഞ തലം തിരശ്ചീനമായി α = 30 ° കോണിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ഘർഷണ ഗുണകത്തിൻ്റെ ഏത് മൂല്യത്തിലാണ് μ ഒരു ലോഡ് ലംബമായി ഉയർത്തുന്നതിനേക്കാൾ അതിലൂടെ വലിക്കുന്നത് കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്?
പരിഹാരം

5 മീറ്റർ നീളവും 3 മീറ്റർ ഉയരവുമുള്ള ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനത്തിൽ 50 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുണ്ട്. ഈ ലോഡ് പിടിക്കാൻ വിമാനത്തിൽ ഏത് ശക്തിയാണ് പ്രയോഗിക്കേണ്ടത്? തുല്യമായി വലിക്കണോ? 1 m/s2 എന്ന ആക്സിലറേഷൻ ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കണോ? ഘർഷണ ഗുണകം 0.2
പരിഹാരം

4 ടൺ ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ 0.2 m/s2 എന്ന ആക്സിലറേഷനോടെ മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ചരിവ് 0.02 ഉം ഡ്രാഗ് കോഫിഫിഷ്യൻ്റ് 0.04 ഉം ആണെങ്കിൽ ട്രാക്ഷൻ ഫോഴ്സ് കണ്ടെത്തുക
പരിഹാരം

3000 ടൺ ഭാരമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 0.003 ചരിവിലൂടെ നീങ്ങുന്നു. ചലനത്തോടുള്ള പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ ഗുണകം 0.008 ആണ്. ലോക്കോമോട്ടീവിൻ്റെ ട്രാക്ഷൻ ഫോഴ്‌സ് ആണെങ്കിൽ ട്രെയിൻ എന്ത് ത്വരിതഗതിയിലാണ് നീങ്ങുന്നത്: a) 300 kN; ബി) 150 കെഎൻ; സി) 90 കെ.എൻ
പരിഹാരം

300 കിലോ ഭാരമുള്ള ഒരു മോട്ടോർ സൈക്കിൾ റോഡിൻ്റെ തിരശ്ചീന ഭാഗത്ത് വിശ്രമത്തിൽ നിന്ന് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങി. അപ്പോൾ റോഡ് താഴേക്ക് പോയി, 0.02 ന് തുല്യമാണ്. ഈ സമയം റോഡിൻ്റെ ഒരു തിരശ്ചീന ഭാഗം പകുതിയായി മറിച്ചെങ്കിൽ, 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ മോട്ടോർ സൈക്കിൾ എന്ത് വേഗതയാണ് നേടിയത്? ട്രാക്ഷൻ ഫോഴ്‌സും ചലനത്തിനെതിരായ പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ ഗുണകവും മുഴുവൻ പാതയിലും സ്ഥിരമാണ്, ഇത് യഥാക്രമം 180 N, 0.04 എന്നിവയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.
പരിഹാരം

2 കി.ഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് 30 ഡിഗ്രി ചെരിവുള്ള ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു. തിരശ്ചീനമായി സംവിധാനം ചെയ്ത (ചിത്രം 39) ഏത് ശക്തിയാണ് ബ്ലോക്കിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കേണ്ടത്, അങ്ങനെ അത് ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ഒരേപോലെ നീങ്ങുന്നു? ബ്ലോക്കും ചെരിഞ്ഞ തലവും തമ്മിലുള്ള ഘർഷണത്തിൻ്റെ ഗുണകം 0.3 ആണ്
പരിഹാരം

ഭരണാധികാരിയിൽ ഒരു ചെറിയ വസ്തു (റബ്ബർ ബാൻഡ്, നാണയം മുതലായവ) വയ്ക്കുക. ഒബ്ജക്റ്റ് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്നതുവരെ ഭരണാധികാരിയുടെ അവസാനം ക്രമേണ ഉയർത്തുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൻ്റെ ഉയരം h, ബേസ് b എന്നിവ അളക്കുക, ഘർഷണത്തിൻ്റെ ഗുണകം കണക്കാക്കുക
പരിഹാരം

ഘർഷണ ഗുണകം μ = 0.2 ഉള്ള ചെരിഞ്ഞ കോണിൽ α = 30° ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ഒരു ബ്ലോക്ക് സ്ലൈഡുചെയ്യുന്നത് എന്ത് ത്വരണം ഉപയോഗിച്ചാണ്.
പരിഹാരം

ആദ്യത്തെ ശരീരം ഒരു നിശ്ചിത ഉയരത്തിൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായി വീഴാൻ തുടങ്ങിയ നിമിഷം, രണ്ടാമത്തെ ശരീരം ഒരേ ഉയരം h ഉം നീളം l = nh ഉം ഉള്ള ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ നിന്ന് ഘർഷണം കൂടാതെ സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങി. ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൻ്റെ അടിഭാഗത്തുള്ള ശരീരങ്ങളുടെ അവസാന വേഗതയും അവയുടെ ചലന സമയവും താരതമ്യം ചെയ്യുക.

ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെയുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം നിരവധി ദിശാബോധമില്ലാത്ത ശക്തികളുടെ സ്വാധീനത്തിൽ ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ മികച്ച ഉദാഹരണമാണ്. സ്റ്റാൻഡേർഡ് രീതിഇത്തരത്തിലുള്ള ചലനത്തിൻ്റെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് എല്ലാ ശക്തികളുടെയും വെക്റ്ററുകളെ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലൂടെ നയിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കുന്നതാണ്. അത്തരം ഘടകങ്ങൾ രേഖീയമായി സ്വതന്ത്രമാണ്. ഓരോ അച്ചുതണ്ടിലുമുള്ള ഘടകങ്ങൾക്കായി ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം വെവ്വേറെ എഴുതാൻ ഇത് ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം, ഒരു വെക്റ്റർ സമവാക്യം, രണ്ട് (ത്രിമാന കേസിന് മൂന്ന്) ബീജഗണിത സമവാക്യങ്ങളുടെ ഒരു സിസ്റ്റമായി മാറുന്നു.

ബ്ലോക്കിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളാണ്
ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ താഴേക്കുള്ള ചലനത്തിൻ്റെ കേസ്

ചെരിഞ്ഞ വിമാനത്തിൽ നിന്ന് താഴേക്ക് നീങ്ങുന്ന ഒരു ശരീരം പരിഗണിക്കുക. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന ശക്തികൾ അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു:

• ഗുരുത്വാകർഷണം എം ജി , ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കുന്നു;
• ഗ്രൗണ്ട് റിയാക്ഷൻ ഫോഴ്സ് എൻ , വിമാനത്തിന് ലംബമായി സംവിധാനം;
• സ്ലൈഡിംഗ് ഘർഷണ ശക്തി എഫ് tr, വേഗതയ്‌ക്ക് എതിർ ദിശയിൽ (ശരീരം സ്ലൈഡുചെയ്യുമ്പോൾ ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെ മുകളിലേക്ക്)

ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലം ദൃശ്യമാകുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഒരു ചെരിഞ്ഞ കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം അവതരിപ്പിക്കുന്നത് പലപ്പോഴും സൗകര്യപ്രദമാണ്, അതിൻ്റെ OX അക്ഷം വിമാനത്തിനൊപ്പം താഴേക്ക് നയിക്കുന്നു. ഇത് സൗകര്യപ്രദമാണ്, കാരണം ഈ സാഹചര്യത്തിൽ നിങ്ങൾ ഒരു വെക്റ്റർ മാത്രം ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട് - ഗ്രാവിറ്റി വെക്റ്റർ എം ജി , ഘർഷണ ശക്തി വെക്റ്റർ എഫ് tr, ഗ്രൗണ്ട് പ്രതികരണ ശക്തികൾ എൻ ഇതിനകം അച്ചുതണ്ടിലൂടെ സംവിധാനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ഈ വികാസത്തോടെ, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ x-ഘടകം തുല്യമാണ് മില്ലിഗ്രാംപാപം( α ) കൂടാതെ ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ താഴേക്കുള്ള ചലനത്തിന് ഉത്തരവാദിയായ "വലിക്കുന്ന ശക്തി" യുമായി യോജിക്കുന്നു, കൂടാതെ y-ഘടകം മില്ലിഗ്രാം cos( α ) = എൻ OY അച്ചുതണ്ടിൽ ശരീര ചലനം ഇല്ലാത്തതിനാൽ ഗ്രൗണ്ട് പ്രതികരണ ശക്തിയെ സന്തുലിതമാക്കുന്നു.
സ്ലൈഡിംഗ് ഘർഷണ ശക്തി എഫ് tr = µNഗ്രൗണ്ട് റിയാക്ഷൻ ഫോഴ്സിന് ആനുപാതികമാണ്. ഘർഷണ ശക്തിക്കായി ഇനിപ്പറയുന്ന പദപ്രയോഗം നേടാൻ ഇത് ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു: എഫ് tr = µmg cos( α ). ഈ ബലം ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ "വലിക്കുന്ന" ഘടകത്തിന് വിപരീതമാണ്. അതുകൊണ്ട് വേണ്ടി ശരീരം താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നു , ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മൊത്തം ശക്തിക്കും ത്വരിതത്തിനും ഞങ്ങൾ എക്സ്പ്രഷനുകൾ നേടുന്നു:

എഫ് x = മില്ലിഗ്രാം(പാപം α ) – µ cos( α ));
എ x = ജി(പാപം α ) – µ cos( α )).

എങ്കിൽ എന്താണെന്ന് കാണാൻ പ്രയാസമില്ല µ < tg(α ), അപ്പോൾ എക്സ്പ്രഷൻ ഉണ്ട് പോസിറ്റീവ് അടയാളംഞങ്ങൾ ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലേക്ക് ഒരേപോലെ ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ ചലനത്തെ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. എങ്കിൽ µ >tg( α ), അപ്പോൾ ആക്സിലറേഷൻ ഉണ്ടാകും നെഗറ്റീവ് അടയാളംചലനവും ഒരുപോലെ മന്ദഗതിയിലാകും. ശരീരത്തിന് ചരിവിലൂടെ ഒരു പ്രാരംഭ വേഗത നൽകിയാൽ മാത്രമേ അത്തരം ചലനം സാധ്യമാകൂ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശരീരം ക്രമേണ നിർത്തും. നൽകിയാൽ µ >tg( α ) ഒബ്ജക്റ്റ് ആദ്യം വിശ്രമത്തിലാണ്, അത് താഴേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങില്ല. ഇവിടെ സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ശക്തി ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ "വലിക്കുന്ന" ഘടകത്തിന് പൂർണ്ണമായും നഷ്ടപരിഹാരം നൽകും.

ഘർഷണ ഗുണകം വിമാനത്തിൻ്റെ ചെരിവിൻ്റെ കോണിൻ്റെ ടാൻജെൻ്റിന് തുല്യമാകുമ്പോൾ: µ = tg( α ), ഞങ്ങൾ മൂന്ന് ശക്തികളുടെയും പരസ്പര നഷ്ടപരിഹാരം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ന്യൂട്ടൻ്റെ ആദ്യ നിയമം അനുസരിച്ച്, ശരീരം ഒന്നുകിൽ വിശ്രമിക്കുകയോ അല്ലെങ്കിൽ നീങ്ങുകയോ ചെയ്യാം സ്ഥിരമായ വേഗത(അതേസമയത്ത് ഏകീകൃത ചലനംതാഴേക്ക് മാത്രമേ സാധ്യമാകൂ).

ബ്ലോക്കിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളാണ്
ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനത്തിൽ സ്ലൈഡിംഗ്:
മുകളിലേക്ക് മന്ദഗതിയിലുള്ള ചലനം

എന്നിരുന്നാലും, ശരീരത്തിന് ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനം ഓടിക്കാനും കഴിയും. അത്തരം ചലനത്തിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ഒരു ഹോക്കി പക്ക് ഒരു ഐസ് സ്ലൈഡിൻ്റെ ചലനമാണ്. ഒരു ശരീരം മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ, ഘർഷണബലവും ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ "വലിക്കുന്ന" ഘടകവും ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെ താഴേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ഏകതാനമായ സ്ലോ മോഷൻ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു, കാരണം മൊത്തം ശക്തി വേഗതയ്ക്ക് വിപരീത ദിശയിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിനായുള്ള ത്വരിതപ്പെടുത്തലിനുള്ള പദപ്രയോഗം സമാനമായ രീതിയിൽ ലഭിക്കും കൂടാതെ ചിഹ്നത്തിൽ മാത്രം വ്യത്യാസമുണ്ട്. അതുകൊണ്ട് ശരീരം ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനം മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു , നമുക്ക് ഉണ്ട്.

ബഹിരാകാശത്ത് ശരീരങ്ങളുടെ ചലനത്തിൻ്റെ കാരണങ്ങൾ പഠിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ പ്രധാന ശാഖകളിലൊന്നാണ് ഡൈനാമിക്സ്. ഈ ലേഖനത്തിൽ, സൈദ്ധാന്തിക വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ ഡൈനാമിക്സിൻ്റെ സാധാരണ പ്രശ്നങ്ങളിലൊന്ന് പരിഗണിക്കും - ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം, കൂടാതെ ചില പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങളും നൽകുന്നു.

ഡൈനാമിക്സിൻ്റെ അടിസ്ഥാന സൂത്രവാക്യം

ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ശരീര ചലനത്തിൻ്റെ ഭൗതികശാസ്ത്രം പഠിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ സൈദ്ധാന്തിക വിവരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു.

പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, ഐസക് ന്യൂട്ടൺ, മാക്രോസ്കോപ്പിക് ചുറ്റുമുള്ള ശരീരങ്ങളുടെ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പ്രായോഗിക നിരീക്ഷണങ്ങൾക്ക് നന്ദി, നിലവിൽ അദ്ദേഹത്തിൻ്റെ പേര് വഹിക്കുന്ന മൂന്ന് നിയമങ്ങൾ ഉരുത്തിരിഞ്ഞു. എല്ലാ ക്ലാസിക്കൽ മെക്കാനിക്സുകളും ഈ നിയമങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിൽ മാത്രമേ ഈ ലേഖനത്തിൽ ഞങ്ങൾക്ക് താൽപ്പര്യമുള്ളൂ. അതിൻ്റെ ഗണിത രൂപം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു:

നടപടിയെന്നാണ് സൂത്രവാക്യം പറയുന്നത് ബാഹ്യശക്തി F¯ m പിണ്ഡമുള്ള ശരീരത്തിന് a¯ ത്വരണം നൽകും. ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെയുള്ള ശരീര ചലനത്തിൻ്റെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഈ ലളിതമായ പദപ്രയോഗം ഉപയോഗിക്കും.

ബലവും ത്വരിതവും ഒരേ ദിശയിലേക്ക് നയിക്കുന്ന വെക്റ്റർ അളവുകളാണെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക. കൂടാതെ, ബലം ഒരു സങ്കലന സ്വഭാവമാണ്, അതായത്, മുകളിലുള്ള ഫോർമുലയിൽ, ശരീരത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഫലമായി F¯ കണക്കാക്കാം.

ചെരിഞ്ഞ വിമാനവും അതിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളും

ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെ ശരീര ചലനത്തിൻ്റെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൻ്റെ വിജയം ആശ്രയിക്കുന്ന പ്രധാന പോയിൻ്റ് ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ നിർണ്ണയമാണ്. ശക്തികളുടെ നിർവചനം അവയുടെ മൊഡ്യൂളുകളുടെയും പ്രവർത്തന ദിശകളുടെയും അറിവായി മനസ്സിലാക്കപ്പെടുന്നു.

തിരശ്ചീനമായി ഒരു കോണിൽ ചെരിഞ്ഞ ഒരു വിമാനത്തിൽ ശരീരം (കാർ) വിശ്രമത്തിലാണെന്ന് കാണിക്കുന്ന ഒരു ഡ്രോയിംഗ് ചുവടെയുണ്ട്. എന്ത് ശക്തികളാണ് അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നത്?

ചുവടെയുള്ള പട്ടിക ഈ ശക്തികളെ പട്ടികപ്പെടുത്തുന്നു:

• ഭാരം;
• പിന്തുണ പ്രതികരണങ്ങൾ;
• ഘർഷണം;
• ത്രെഡ് ടെൻഷൻ (നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ).

ഗുരുത്വാകർഷണം

ഒന്നാമതായി, ഇതാണ് ഗുരുത്വാകർഷണബലം (F g). ഇത് ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കുന്നു. ശരീരത്തിന് വിമാനത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിലൂടെ മാത്രം സഞ്ചരിക്കാനുള്ള കഴിവ് ഉള്ളതിനാൽ, പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഗുരുത്വാകർഷണബലം പരസ്പരം ലംബമായ രണ്ട് ഘടകങ്ങളായി വിഘടിക്കുന്നു. ഘടകങ്ങളിലൊന്ന് വിമാനത്തിനൊപ്പം നയിക്കപ്പെടുന്നു, മറ്റൊന്ന് അതിന് ലംബമാണ്. അവയിൽ ആദ്യത്തേത് മാത്രമേ ശരീരത്തിൽ ത്വരണം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതിലേക്ക് നയിക്കുന്നുള്ളൂ, വാസ്തവത്തിൽ, ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ ഒരേയൊരു ചാലക ഘടകമാണ്. രണ്ടാമത്തെ ഘടകം പിന്തുണാ പ്രതികരണ ശക്തിയുടെ സംഭവം നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

ഗ്രൗണ്ട് റിയാക്ഷൻ

ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന രണ്ടാമത്തെ ശക്തി ഗ്രൗണ്ട് റിയാക്ഷൻ (N) ആണ്. അതിൻ്റെ രൂപത്തിൻ്റെ കാരണം ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാം നിയമവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. N മൂല്യം വിമാനം ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തി കാണിക്കുന്നു. ഇത് ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു. ശരീരം ഒരു തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിലാണെങ്കിൽ, N അതിൻ്റെ ഭാരത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും. പരിഗണനയിലിരിക്കുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ വികാസത്തിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച രണ്ടാമത്തെ ഘടകത്തിന് N തുല്യമാണ് (മുകളിലുള്ള ഖണ്ഡിക കാണുക).

പിന്തുണ പ്രതികരണം നൽകുന്നില്ല നേരിട്ടുള്ള സ്വാധീനംശരീരത്തിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ സ്വഭാവത്തിൽ, അത് ചെരിവിൻ്റെ തലത്തിന് ലംബമായതിനാൽ. എന്നിരുന്നാലും, ഇത് ശരീരവും വിമാനത്തിൻ്റെ ഉപരിതലവും തമ്മിലുള്ള ഘർഷണത്തിന് കാരണമാകുന്നു.

ഘർഷണ ശക്തി

ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം പഠിക്കുമ്പോൾ കണക്കിലെടുക്കേണ്ട മൂന്നാമത്തെ ശക്തിയാണ് ഘർഷണം (F f). ഘർഷണത്തിൻ്റെ ഭൗതിക സ്വഭാവം സങ്കീർണ്ണമാണ്. അസമമായ കോൺടാക്റ്റ് പ്രതലങ്ങളുള്ള കോൺടാക്റ്റിംഗ് ബോഡികളുടെ സൂക്ഷ്മ ഇടപെടലുകളുമായി അതിൻ്റെ രൂപം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഈ ശക്തിയിൽ മൂന്ന് തരം ഉണ്ട്:

• സമാധാനം;
• സ്ലിപ്പ്;
• ഉരുളുന്നു.

സ്റ്റാറ്റിക്, സ്ലൈഡിംഗ് ഘർഷണം ഒരേ ഫോർമുലയിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു:

ഇവിടെ µ ഒരു അളവില്ലാത്ത ഗുണകമാണ്, അതിൻ്റെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഉരസുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ പദാർത്ഥങ്ങളാണ്. അതിനാൽ, മരത്തിൽ മരത്തിൻ്റെ സ്ലൈഡിംഗ് ഘർഷണം, µ = 0.4, ഐസ് - 0.03. സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിനുള്ള ഗുണകം എപ്പോഴും സ്ലൈഡിങ്ങിനേക്കാൾ കൂടുതലാണ്.

മുമ്പത്തേതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ ഒരു ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ചാണ് റോളിംഗ് ഘർഷണം വിവരിക്കുന്നത്. ഇത് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:

ഇവിടെ r എന്നത് ചക്രത്തിൻ്റെ ആരമാണ്, f എന്നത് വിപരീത ദൈർഘ്യത്തിൻ്റെ അളവുള്ള ഒരു ഗുണകമാണ്. ഈ ഘർഷണബലം സാധാരണയായി മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ വളരെ കുറവാണ്. ചക്രത്തിൻ്റെ ആരം അതിൻ്റെ മൂല്യത്തെ ബാധിക്കുന്നുവെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക.

ഫോഴ്‌സ് എഫ് എഫ്, അതിൻ്റെ തരം എന്തുതന്നെയായാലും, എല്ലായ്പ്പോഴും ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനത്തിനെതിരായി നയിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത്, എഫ് എഫ് ശരീരത്തെ തടയുന്നു.

ത്രെഡ് ടെൻഷൻ

ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ശരീര ചലനത്തിൻ്റെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഈ ശക്തി എല്ലായ്പ്പോഴും ഉണ്ടാകില്ല. ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ശരീരം മറ്റൊരു ശരീരവുമായി ഒരു അവിഭാജ്യ ത്രെഡ് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന വസ്തുതയാണ് അതിൻ്റെ രൂപം നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. പലപ്പോഴും രണ്ടാമത്തെ ശരീരം വിമാനത്തിന് പുറത്തുള്ള ഒരു ബ്ലോക്കിലൂടെ ഒരു ത്രെഡിൽ തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്നു.

ഒരു വിമാനത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു വസ്തുവിൽ, ത്രെഡിൻ്റെ ടെൻഷൻ ഫോഴ്സ് അതിനെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുകയോ വേഗത കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു. എല്ലാം ഭൗതിക വ്യവസ്ഥയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ വ്യാപ്തിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

പ്രശ്നത്തിലെ ഈ ശക്തിയുടെ രൂപം പരിഹാര പ്രക്രിയയെ ഗണ്യമായി സങ്കീർണ്ണമാക്കുന്നു, കാരണം ഒരേസമയം രണ്ട് ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം (വിമാനത്തിലും തൂക്കിയിടുമ്പോഴും) പരിഗണിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

നിർണായക ആംഗിൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം

ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെയുള്ള ചലനത്തിൻ്റെ യഥാർത്ഥ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് വിവരിച്ച സിദ്ധാന്തം പ്രയോഗിക്കേണ്ട സമയം അതിക്രമിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഒരു തടി ബീമിന് 2 കിലോ പിണ്ഡമുണ്ടെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. ഇത് ഒരു തടി വിമാനത്തിലാണ്. വിമാനത്തിൻ്റെ ചെരിവിൻ്റെ ഏത് നിർണായക കോണിൽ ബീം അതിനൊപ്പം സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുമെന്ന് നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ബീമിൻ്റെ സ്ലൈഡിംഗ് സംഭവിക്കുന്നത്, അതിൻ്റെ തലത്തിൽ താഴേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുന്ന മൊത്തം ശക്തി പൂജ്യത്തേക്കാൾ വലുതായിരിക്കുമ്പോൾ മാത്രമാണ്. അതിനാൽ, ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി നിർണ്ണയിക്കാനും പൂജ്യത്തേക്കാൾ വലുതാകുന്ന ആംഗിൾ കണ്ടെത്താനും ഇത് മതിയാകും. പ്രശ്നത്തിൻ്റെ വ്യവസ്ഥകൾ അനുസരിച്ച്, വിമാനത്തിനൊപ്പം ബീമിൽ രണ്ട് ശക്തികൾ മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ:

• ഗുരുത്വാകർഷണ ഘടകം F g1;
• സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണം F f.

ശരീരം സ്ലൈഡുചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്നതിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന വ്യവസ്ഥകൾ പാലിക്കേണ്ടതുണ്ട്:

ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ ഘടകം സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തെ കവിയുന്നുവെങ്കിൽ, അത് സ്ലൈഡിംഗ് ഘർഷണ ശക്തിയേക്കാൾ വലുതായിരിക്കും, അതായത്, ആരംഭിച്ച ചലനം നിരന്തരമായ ത്വരിതപ്പെടുത്തലോടെ തുടരും.

താഴെയുള്ള ചിത്രം എല്ലാ പ്രവർത്തന ശക്തികളുടെയും ദിശകൾ കാണിക്കുന്നു.

നിർണായക കോണിനെ നമുക്ക് θ എന്ന ചിഹ്നത്താൽ സൂചിപ്പിക്കാം. F g1, F f എന്നീ ശക്തികൾ തുല്യമാകുമെന്ന് കാണിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്:

F g1 = m × g × sin(θ);

F f = µ × m × g × cos(θ).

ഇവിടെ m × g എന്നത് ശരീരത്തിൻ്റെ ഭാരമാണ്, µ എന്നത് തടി-മര ജോഡി വസ്തുക്കളുടെ സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലത്തിൻ്റെ ഗുണകമാണ്. ഗുണകങ്ങളുടെ അനുബന്ധ പട്ടികയിൽ നിന്ന് ഇത് 0.7 ന് തുല്യമാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കണ്ടെത്താനാകും.

കണ്ടെത്തിയ മൂല്യങ്ങളെ അസമത്വത്തിലേക്ക് മാറ്റി, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

m × g × sin(θ) ≥ µ × m × g × cos(θ).

ഈ സമത്വം പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ, ശരീര ചലനത്തിനുള്ള അവസ്ഥയിൽ ഞങ്ങൾ എത്തിച്ചേരുന്നു:

ടാൻ(θ) ≥ µ =>

θ ≥ ആർക്റ്റാൻ(µ).

ഞങ്ങൾക്ക് വളരെ രസകരമായ ഒരു ഫലം ലഭിച്ചു. അർത്ഥം എന്ന് തെളിഞ്ഞു നിർണായക ആംഗിൾθ, ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, എന്നാൽ സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിൻ്റെ ഗുണകം µ അദ്വിതീയമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. അതിൻ്റെ മൂല്യം അസമത്വത്തിലേക്ക് മാറ്റി, നിർണ്ണായക കോണിൻ്റെ മൂല്യം നമുക്ക് ലഭിക്കും:

θ ≥ ആർക്റ്റാൻ (0.7) ≈ 35 o .

ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലൂടെ നീങ്ങുമ്പോൾ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതല

ഇനി നമുക്ക് അല്പം വ്യത്യസ്തമായ ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാം. ഒരു ഗ്ലാസ് ചെരിഞ്ഞ വിമാനത്തിൽ ഒരു മരം ബീം ഉണ്ടാകട്ടെ. വിമാനം ചക്രവാളത്തിലേക്ക് 45 o കോണിൽ ചരിഞ്ഞിരിക്കുന്നു. ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം 1 കിലോ ആണെങ്കിൽ ഏത് ത്വരണം ഉപയോഗിച്ച് ശരീരം നീങ്ങുമെന്ന് നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ഈ കേസിൻ്റെ ഡൈനാമിക്സിൻ്റെ പ്രധാന സമവാക്യം നമുക്ക് എഴുതാം. ചലനത്തിനൊപ്പം F g1 എന്ന ശക്തിയും അതിനെതിരെ F f ഉം നയിക്കപ്പെടുന്നതിനാൽ, സമവാക്യം രൂപമെടുക്കും:

F g1 - F f = m × a.

മുമ്പത്തെ പ്രശ്നത്തിൽ ലഭിച്ച സൂത്രവാക്യങ്ങൾ F g1, F f എന്നീ ശക്തികൾക്കായി ഞങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾക്ക് ഇവയുണ്ട്:

m × g × sin(θ) - µ × m × g × cos(θ) = m × a.

ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള ഫോർമുല എവിടെ നിന്ന് ലഭിക്കും:

a = g × (sin(θ) - µ × cos(θ)).

വീണ്ടും നമുക്ക് ശരീരഭാരം ഉൾപ്പെടാത്ത ഒരു ഫോർമുലയുണ്ട്. ഈ വസ്തുത അർത്ഥമാക്കുന്നത്, ഏതെങ്കിലും പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ബ്ലോക്കുകൾ ഒരേ സമയം ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലം താഴേക്ക് തെറിച്ചുവീഴുമെന്നാണ്.

വുഡ്-ഗ്ലാസ് ഉരയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഗുണകം µ 0.2 ആണെന്ന് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ എല്ലാ പാരാമീറ്ററുകളും തുല്യതയിലേക്ക് മാറ്റി ഉത്തരം നേടുന്നു:

അങ്ങനെ, ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലം ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതികത ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി നിർണ്ണയിക്കുകയും തുടർന്ന് ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ്.

ഭൗതികശാസ്ത്രം: ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ശരീര ചലനം. പരിഹാരങ്ങളുടെയും പ്രശ്നങ്ങളുടെയും ഉദാഹരണങ്ങൾ - സൈറ്റിലെ ശാസ്ത്രത്തിൻ്റെയും വിദ്യാഭ്യാസത്തിൻ്റെയും എല്ലാ രസകരമായ വസ്തുതകളും നേട്ടങ്ങളും

ഒരു ലിവർ പോലെ, ചെരിഞ്ഞ വിമാനങ്ങൾ ശരീരങ്ങൾ ഉയർത്താൻ ആവശ്യമായ ശക്തി കുറയ്ക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങളുടെ കൈകൊണ്ട് 45 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കോൺക്രീറ്റ് ബ്ലോക്ക് ഉയർത്തുന്നത് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, പക്ഷേ ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലം മുകളിലേക്ക് വലിച്ചിടുന്നത് തികച്ചും സാദ്ധ്യമാണ്. ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ ഭാരം രണ്ട് ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കുന്നു, അവയിലൊന്ന് സമാന്തരവും മറ്റൊന്ന് അതിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിലേക്ക് ലംബവുമാണ്. ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലം മുകളിലേക്ക് ഒരു ബ്ലോക്ക് നീക്കാൻ, ഒരു വ്യക്തി സമാന്തര ഘടകത്തെ മാത്രം മറികടക്കണം, അതിൻ്റെ വ്യാപ്തി വിമാനത്തിൻ്റെ ചെരിവിൻ്റെ കോണിൽ വർദ്ധിക്കുന്നു.

ചെരിഞ്ഞ വിമാനങ്ങൾ രൂപകൽപ്പനയിൽ വളരെ വൈവിധ്യപൂർണ്ണമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സ്ക്രൂവിൽ ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലം (ത്രെഡ്) അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അത് അതിൻ്റെ സിലിണ്ടർ ഭാഗത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങുന്നു. ഒരു സ്ക്രൂ ഒരു ഭാഗത്തേക്ക് സ്ക്രൂ ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ ത്രെഡ് ഭാഗത്തിൻ്റെ ശരീരത്തിലേക്ക് തുളച്ചുകയറുന്നു, ഭാഗവും ത്രെഡുകളും തമ്മിലുള്ള ഉയർന്ന ഘർഷണം കാരണം വളരെ ശക്തമായ ഒരു കണക്ഷൻ ഉണ്ടാക്കുന്നു. വൈസ് ലിവറിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തെ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തുന്നു ഭ്രമണ ചലനംഒരു ലീനിയർ കംപ്രസ്സീവ് ഫോഴ്സിലേക്ക് സ്ക്രൂ ചെയ്യുക. കനത്ത ഭാരം ഉയർത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ജാക്ക് അതേ തത്വത്തിലാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.

ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനത്തിൽ ശക്തികൾ

ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു ശരീരത്തിന്, ഗുരുത്വാകർഷണബലം അതിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിന് സമാന്തരമായും ലംബമായും പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഒരു ശരീരം ഒരു ചെരിഞ്ഞ തലം മുകളിലേക്ക് നീക്കാൻ, വിമാനത്തിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിന് സമാന്തരമായ ഗുരുത്വാകർഷണ ഘടകത്തിന് തുല്യമായ ഒരു ബലം ആവശ്യമാണ്.

ചെരിഞ്ഞ വിമാനങ്ങളും സ്ക്രൂകളും

നിങ്ങൾ സിലിണ്ടറിന് ചുറ്റും ഒരു ഡയഗണലായി മുറിച്ച കടലാസ് പൊതിഞ്ഞാൽ, സ്ക്രൂവും ചെരിഞ്ഞ വിമാനവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താനാകും. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സർപ്പിളം സ്ക്രൂ ത്രെഡിൻ്റെ സ്ഥാനത്ത് സമാനമാണ്.

പ്രൊപ്പല്ലറിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾ

ഒരു സ്ക്രൂ തിരിയുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ ത്രെഡ് അത് സ്ക്രൂ ചെയ്ത ഭാഗത്തിൻ്റെ മെറ്റീരിയലിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഒരു വലിയ ശക്തി സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ഈ ബലം പ്രൊപ്പല്ലർ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിഞ്ഞാൽ മുന്നോട്ടും എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിയുകയാണെങ്കിൽ പിന്നോട്ടും വലിക്കുന്നു.

വെയ്റ്റ് ലിഫ്റ്റിംഗ് സ്ക്രൂ

ജാക്കുകളുടെ കറങ്ങുന്ന സ്ക്രൂകൾ വലിയ ശക്തി സൃഷ്ടിക്കുന്നു, ഇത് കാറുകളോ ട്രക്കുകളോ പോലെ ഭാരമുള്ള വസ്തുക്കളെ ഉയർത്താൻ അനുവദിക്കുന്നു. ഒരു ലിവർ ഉപയോഗിച്ച് സെൻട്രൽ സ്ക്രൂ തിരിക്കുന്നതിലൂടെ, ജാക്കിൻ്റെ രണ്ട് അറ്റങ്ങളും ഒരുമിച്ച് വലിച്ചിടുന്നു, ആവശ്യമായ ലിഫ്റ്റ് ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു.

വിഭജനത്തിനായി ചെരിഞ്ഞ വിമാനങ്ങൾ

വെഡ്ജിൽ അവയുടെ അടിത്തറകളാൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് ചെരിഞ്ഞ വിമാനങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഒരു മരത്തിൽ വെഡ്ജ് ഓടിക്കുമ്പോൾ, ചെരിഞ്ഞ വിമാനങ്ങൾ ഏറ്റവും ശക്തമായ തടി വിഭജിക്കാൻ പര്യാപ്തമായ ലാറ്ററൽ ശക്തികൾ വികസിപ്പിക്കുന്നു.

ശക്തിയും ജോലിയും

ഒരു ചെരിഞ്ഞ വിമാനം ഒരു ജോലി എളുപ്പമാക്കിയേക്കാമെങ്കിലും, അത് പൂർത്തിയാക്കാൻ ആവശ്യമായ ജോലിയുടെ അളവ് കുറയ്ക്കില്ല. 45 കിലോഗ്രാം (W) 9 മീറ്റർ ഭാരമുള്ള ഒരു കോൺക്രീറ്റ് ബ്ലോക്ക് ലംബമായി മുകളിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നതിന് (വലതുവശത്തുള്ള ചിത്രം) 45 x 9 കിലോഗ്രാം ജോലി ആവശ്യമാണ്, ഇത് ബ്ലോക്കിൻ്റെ ഭാരം, ചലനത്തിൻ്റെ അളവ് എന്നിവയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. ബ്ലോക്ക് 44.5° ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലായിരിക്കുമ്പോൾ, ബ്ലോക്ക് വലിക്കാൻ ആവശ്യമായ ബലം (F) അതിൻ്റെ ഭാരത്തിൻ്റെ 70 ശതമാനമായി കുറയുന്നു. ഇത് ബ്ലോക്ക് നീക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും, ഇപ്പോൾ, ബ്ലോക്ക് 9 മീറ്റർ ഉയരത്തിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നതിന്, അത് 13 മീറ്റർ വിമാനത്തിലൂടെ വലിച്ചിടണം. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ശക്തിയുടെ നേട്ടം ലിഫ്റ്റിൻ്റെ (9 മീറ്റർ) ഉയരത്തിന് തുല്യമാണ്, ചെരിഞ്ഞ തലം (13 മീറ്റർ) സഹിതമുള്ള ചലനത്തിൻ്റെ നീളം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.