പാതയുടെ ആകൃതിയെ ആശ്രയിച്ച്, ചലനത്തെ വിഭജിക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് നന്നായി അറിയാം നേരായഒപ്പം വളഞ്ഞത്. മുൻ പാഠങ്ങളിൽ റെക്റ്റിലീനിയർ മോഷൻ ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾ പഠിച്ചു, അതായത്, ഇത്തരത്തിലുള്ള ചലനത്തിനുള്ള മെക്കാനിക്സിൻ്റെ പ്രധാന പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ.

എന്നിരുന്നാലും, യഥാർത്ഥ ലോകത്ത്, പാത ഒരു വളഞ്ഞ രേഖയായിരിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ മിക്കപ്പോഴും വളഞ്ഞ ചലനവുമായി ഇടപെടുന്നുവെന്ന് വ്യക്തമാണ്. ചക്രവാളത്തിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ എറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ പാത, സൂര്യനുചുറ്റും ഭൂമിയുടെ ചലനം, ഇപ്പോൾ ഈ കുറിപ്പിനെ പിന്തുടരുന്ന നിങ്ങളുടെ കണ്ണുകളുടെ ചലനത്തിൻ്റെ പാത എന്നിവ അത്തരം ചലനത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണങ്ങളാണ്.

വളഞ്ഞ ചലനത്തിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ മെക്കാനിക്സിൻ്റെ പ്രധാന പ്രശ്നം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കപ്പെടും എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഈ പാഠം സമർപ്പിക്കും.

ആരംഭിക്കുന്നതിന്, റക്റ്റിലീനിയർ ചലനവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ കർവിലീനിയർ ചലനത്തിൽ (ചിത്രം 1) അടിസ്ഥാനപരമായ വ്യത്യാസങ്ങൾ എന്താണെന്നും ഈ വ്യത്യാസങ്ങൾ എന്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നുവെന്നും നമുക്ക് നിർണ്ണയിക്കാം.

അരി. 1. വളഞ്ഞ ചലനത്തിൻ്റെ പാത

എപ്പോൾ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം എങ്ങനെ സൗകര്യപ്രദമായി വിവരിക്കാമെന്ന് നമുക്ക് സംസാരിക്കാം വളഞ്ഞ ചലനം.

ചലനത്തെ പ്രത്യേക വിഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാം, അവയിൽ ഓരോന്നിലും ചലനത്തെ നേർരേഖയായി കണക്കാക്കാം (ചിത്രം 2).

അരി. 2. വളഞ്ഞ ചലനത്തെ വിഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു നേർരേഖാ ചലനം

എന്നിരുന്നാലും, ഇനിപ്പറയുന്ന സമീപനം കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ്. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കമാനങ്ങൾ (ചിത്രം 3) സഹിതം നിരവധി ചലനങ്ങളുടെ സംയോജനമായി ഞങ്ങൾ ഈ ചലനത്തെ സങ്കൽപ്പിക്കും. മുമ്പത്തെ കേസിനേക്കാൾ അത്തരം പാർട്ടീഷനുകൾ കുറവാണെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക, കൂടാതെ, സർക്കിളിലൂടെയുള്ള ചലനം വളഞ്ഞതാണ്. കൂടാതെ, ഒരു സർക്കിളിലെ ചലനത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ പ്രകൃതിയിൽ വളരെ സാധാരണമാണ്. ഇതിൽ നിന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം:

കർവിലീനിയർ ചലനത്തെ വിവരിക്കുന്നതിന്, ഒരു സർക്കിളിലെ ചലനത്തെ വിവരിക്കാൻ നിങ്ങൾ പഠിക്കേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആർക്കുകൾക്കൊപ്പം ചലനങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടം രൂപത്തിൽ അനിയന്ത്രിതമായ ചലനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുക.

അരി. 3. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആർക്കുകൾക്കൊപ്പം കർവിലീനിയർ ചലനത്തെ ചലനത്തിലേക്ക് വിഭജിക്കുന്നു

അതിനാൽ, ഒരു സർക്കിളിലെ ഏകീകൃത ചലനത്തെക്കുറിച്ച് പഠിച്ചുകൊണ്ട് നമുക്ക് വളഞ്ഞ ചലനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം ആരംഭിക്കാം. കർവിലീനിയർ ചലനവും റെക്റ്റിലീനിയർ ചലനവും തമ്മിലുള്ള അടിസ്ഥാന വ്യത്യാസങ്ങൾ എന്താണെന്ന് നമുക്ക് കണ്ടെത്താം. ആരംഭിക്കുന്നതിന്, ഒരു വൃത്തത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗത പാതയിലേക്കുള്ള ടാൻജെൻ്റിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു എന്ന വസ്തുത ഒമ്പതാം ക്ലാസിൽ ഞങ്ങൾ പഠിച്ചുവെന്ന് നമുക്ക് ഓർക്കാം (ചിത്രം 4). വഴിയിൽ, മൂർച്ച കൂട്ടുന്ന കല്ല് ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ തീപ്പൊരികൾ എങ്ങനെ നീങ്ങുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾ നിരീക്ഷിക്കുകയാണെങ്കിൽ ഈ വസ്തുത പരീക്ഷണാത്മകമായി നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയും.

ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആർക്ക് (ചിത്രം 5) സഹിതം ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

അരി. 5. ഒരു സർക്കിളിൽ നീങ്ങുമ്പോൾ ശരീര വേഗത

എന്നതിൽ ദയവായി ശ്രദ്ധിക്കുക ഈ സാഹചര്യത്തിൽഒരു ബിന്ദുവിലെ ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയുടെ മോഡുലസ് ആ ബിന്ദുവിലെ ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയുടെ മോഡുലസിന് തുല്യമാണ്:

എന്നിരുന്നാലും, ഒരു വെക്റ്റർ ഒരു വെക്റ്ററിന് തുല്യമല്ല. അതിനാൽ, നമുക്ക് ഒരു പ്രവേഗ വ്യത്യാസം വെക്റ്റർ ഉണ്ട് (ചിത്രം 6):

അരി. 6. വേഗത വ്യത്യാസം വെക്റ്റർ

മാത്രമല്ല, കുറച്ച് സമയത്തിന് ശേഷം വേഗതയിൽ മാറ്റം സംഭവിച്ചു. അതിനാൽ നമുക്ക് പരിചിതമായ കോമ്പിനേഷൻ ലഭിക്കും:

ഇത് ഒരു നിശ്ചിത കാലയളവിൽ വേഗതയിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റമോ ശരീരത്തിൻ്റെ ത്വരിതപ്പെടുത്തലോ അല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല. വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു നിഗമനത്തിലെത്താൻ കഴിയും:

വളഞ്ഞ പാതയിലൂടെയുള്ള ചലനം ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. ഈ ആക്സിലറേഷൻ്റെ സ്വഭാവം വേഗത വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശയിലുള്ള തുടർച്ചയായ മാറ്റമാണ്.

ഒരിക്കൽ കൂടി ശ്രദ്ധിക്കാം, ശരീരം ഒരു വൃത്തത്തിൽ ഒരേപോലെ ചലിക്കുന്നു എന്ന് പറഞ്ഞാലും, ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയുടെ മോഡുലസ് മാറുന്നില്ല എന്നാണ്. എന്നിരുന്നാലും, വേഗതയുടെ ദിശ മാറുന്നതിനാൽ അത്തരം ചലനം എല്ലായ്പ്പോഴും ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു.

ഒൻപതാം ക്ലാസിൽ, ഈ ത്വരണം എന്താണെന്നും അത് എങ്ങനെ നയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്നും നിങ്ങൾ പഠിച്ചു (ചിത്രം 7). സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ എല്ലായ്പ്പോഴും ശരീരം ചലിക്കുന്ന വൃത്തത്തിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു.

അരി. 7. സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ

ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ മൊഡ്യൂൾ കണക്കാക്കാം:

ഒരു വൃത്തത്തിലെ ശരീരത്തിൻ്റെ ഏകീകൃത ചലനത്തിൻ്റെ വിവരണത്തിലേക്ക് നമുക്ക് പോകാം. വിവർത്തന ചലനം വിവരിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച വേഗതയെ ഇപ്പോൾ ലീനിയർ സ്പീഡ് എന്ന് വിളിക്കുമെന്ന് സമ്മതിക്കാം. ലീനിയർ സ്പീഡ് ഉപയോഗിച്ച്, ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ പാതയുടെ പോയിൻ്റിലെ തൽക്ഷണ വേഗത നമുക്ക് മനസ്സിലാകും.

അരി. 8. ഡിസ്ക് പോയിൻ്റുകളുടെ ചലനം

കൃത്യതയ്ക്കായി ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്ന ഒരു ഡിസ്ക് പരിഗണിക്കുക. അതിൻ്റെ ആരത്തിൽ ഞങ്ങൾ രണ്ട് പോയിൻ്റുകളും (ചിത്രം 8) അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു. അവരുടെ ചലനം നോക്കാം. കാലക്രമേണ, ഈ പോയിൻ്റുകൾ സർക്കിളിൻ്റെ കമാനങ്ങളിലൂടെ നീങ്ങുകയും പോയിൻ്റുകളായി മാറുകയും ചെയ്യും. പോയിൻ്റ് പോയിൻ്റിനേക്കാൾ കൂടുതൽ നീങ്ങി എന്ന് വ്യക്തമാണ്. ഇതിൽ നിന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം, ഒരു ബിന്ദു ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് എത്ര ദൂരെയാണോ, അത് ചലിക്കുന്ന രേഖീയ വേഗത കൂടുതലാണ്.

എന്നിരുന്നാലും, നിങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ സൂക്ഷ്മമായി നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അവ തിരിയുന്ന കോണിൽ മാറ്റമില്ല എന്ന് നമുക്ക് പറയാം. ഒരു സർക്കിളിലെ ചലനത്തെ വിവരിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന കോണീയ സ്വഭാവസവിശേഷതകളാണ് ഇത്. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം വിവരിക്കാൻ നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക മൂലസവിശേഷതകൾ.

ഒരു സർക്കിളിലെ ഏകീകൃത ചലനം - ലളിതമായ കേസ് ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഒരു സർക്കിളിലെ ചലനം പരിഗണിക്കാൻ തുടങ്ങാം. ഏകീകൃത വിവർത്തന ചലനം എന്നത് ശരീരത്തിന് തുല്യമായ സമയങ്ങളിൽ തുല്യ ചലനങ്ങൾ നടത്തുന്ന ഒരു ചലനമാണെന്ന് നമുക്ക് ഓർമ്മിക്കാം. സാമ്യമനുസരിച്ച്, ഒരു സർക്കിളിലെ ഏകീകൃത ചലനത്തിൻ്റെ നിർവചനം നമുക്ക് നൽകാം.

ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം, ഏത് സമയത്തിനും തുല്യമായ ഇടവേളകളിൽ ശരീരം തുല്യ കോണിലൂടെ കറങ്ങുന്ന ഒരു ചലനമാണ്.

ലീനിയർ വെലോസിറ്റി എന്ന ആശയത്തിന് സമാനമായി, കോണീയ പ്രവേഗം എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു.

ഏകീകൃത ചലനത്തിൻ്റെ കോണീയ പ്രവേഗം (വിളിച്ചു ഭൗതിക അളവ്, ഈ ഭ്രമണം സംഭവിച്ച സമയത്തേക്ക് ശരീരം തിരിയുന്ന കോണിൻ്റെ അനുപാതത്തിന് തുല്യമാണ്.

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ, കോണിൻ്റെ റേഡിയൻ അളവാണ് മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന്, കോൺ b റേഡിയൻസിന് തുല്യമാണ്. കോണീയ പ്രവേഗം സെക്കൻ്റിൽ റേഡിയൻസിൽ അളക്കുന്നു:

ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ഭ്രമണത്തിൻ്റെ കോണീയ വേഗതയും ഈ പോയിൻ്റിൻ്റെ രേഖീയ വേഗതയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നമുക്ക് കണ്ടെത്താം.

അരി. 9. കോണീയവും രേഖീയവുമായ വേഗത തമ്മിലുള്ള ബന്ധം

കറങ്ങുമ്പോൾ, ഒരു പോയിൻ്റ് നീളമുള്ള ഒരു ആർക്ക് കടന്നുപോകുന്നു, ഒരു കോണിൽ തിരിയുന്നു. ഒരു കോണിൻ്റെ റേഡിയൻ അളവിൻ്റെ നിർവചനത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് എഴുതാം:

സമത്വത്തിൻ്റെ ഇടത്, വലത് വശങ്ങൾ ചലനം നടത്തിയ കാലയളവ് കൊണ്ട് വിഭജിക്കാം, തുടർന്ന് കോണീയവും രേഖീയവുമായ വേഗതകളുടെ നിർവചനം ഉപയോഗിക്കുക:

ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് ഒരു ബിന്ദു കൂടുന്തോറും അതിൻ്റെ രേഖീയ വേഗത കൂടുതലാണെന്ന കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കുക. ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന പോയിൻ്റുകൾ ചലനരഹിതമാണ്. ഇതിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ഒരു കറൗസൽ ആണ്: നിങ്ങൾ കറൗസലിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തോട് അടുക്കുമ്പോൾ, അതിൽ തുടരുന്നത് നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പമായിരിക്കും.

രേഖീയവും കോണീയവുമായ പ്രവേഗങ്ങളുടെ ഈ ആശ്രിതത്വം ജിയോസ്റ്റേഷണറി ഉപഗ്രഹങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു (എപ്പോഴും ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിൽ ഒരേ ബിന്ദുവിനു മുകളിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഉപഗ്രഹങ്ങൾ). അത്തരം ഉപഗ്രഹങ്ങൾക്ക് നന്ദി, ഞങ്ങൾക്ക് ടെലിവിഷൻ സിഗ്നലുകൾ സ്വീകരിക്കാൻ കഴിയും.

ഭ്രമണത്തിൻ്റെ കാലഘട്ടത്തിൻ്റെയും ആവൃത്തിയുടെയും ആശയങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നേരത്തെ അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് ഓർക്കാം.

ഭ്രമണ കാലയളവ് ഒരു പൂർണ്ണ വിപ്ലവത്തിൻ്റെ സമയമാണ്.ഭ്രമണ കാലയളവ് ഒരു അക്ഷരത്താൽ സൂചിപ്പിക്കുകയും SI സെക്കൻഡിൽ അളക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

റൊട്ടേഷൻ ആവൃത്തി എന്നത് ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിന് ഒരു ശരീരം ഉണ്ടാക്കുന്ന വിപ്ലവങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമായ ഒരു ഭൗതിക അളവാണ്.

ആവൃത്തി ഒരു അക്ഷരത്താൽ സൂചിപ്പിക്കുകയും പരസ്പരമുള്ള സെക്കൻഡിൽ അളക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

അവ ബന്ധത്താൽ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:

കോണീയ പ്രവേഗവും ശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണത്തിൻ്റെ ആവൃത്തിയും തമ്മിൽ ബന്ധമുണ്ട്. ഒരു സമ്പൂർണ്ണ വിപ്ലവം ന് തുല്യമാണെന്ന് നാം ഓർക്കുന്നുവെങ്കിൽ, കോണീയ പ്രവേഗം ഇതാണെന്ന് കാണാൻ എളുപ്പമാണ്:

കോണീയവും ലീനിയർ വേഗതയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിലേക്ക് ഈ പദപ്രയോഗങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതിലൂടെ, നമുക്ക് കാലഘട്ടത്തിലോ ആവൃത്തിയിലോ ലീനിയർ വേഗതയുടെ ആശ്രിതത്വം ലഭിക്കും:

സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷനും ഈ അളവുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധവും നമുക്ക് എഴുതാം:

അങ്ങനെ, ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൻ്റെ എല്ലാ സ്വഭാവസവിശേഷതകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നമുക്കറിയാം.

നമുക്ക് സംഗ്രഹിക്കാം. ഈ പാഠത്തിൽ ഞങ്ങൾ വളഞ്ഞ ചലനത്തെ വിവരിക്കാൻ തുടങ്ങി. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനവുമായി വളഞ്ഞ ചലനത്തെ എങ്ങനെ ബന്ധിപ്പിക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കി. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം എല്ലായ്പ്പോഴും ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു, വേഗത എപ്പോഴും അതിൻ്റെ ദിശ മാറ്റുന്നു എന്ന വസ്തുതയെ ത്വരിതപ്പെടുത്തലിൻ്റെ സാന്നിധ്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഈ ത്വരണത്തെ സെൻട്രിപെറ്റൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അവസാനമായി, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിൻ്റെ ചില സവിശേഷതകൾ (രേഖീയ വേഗത, കോണീയ വേഗത, കാലഘട്ടം, ഭ്രമണത്തിൻ്റെ ആവൃത്തി) ഞങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കുകയും അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്തു.

ഗ്രന്ഥസൂചിക

1. ജി.യാ. മ്യാക്കിഷേവ്, ബി.ബി. ബുഖോവ്ത്സെവ്, എൻ.എൻ. സോറ്റ്സ്കി. ഭൗതികശാസ്ത്രം 10. - എം.: വിദ്യാഭ്യാസം, 2008.
2. എ.പി. റിംകെവിച്ച്. ഭൗതികശാസ്ത്രം. പ്രശ്ന പുസ്തകം 10-11. - എം.: ബസ്റ്റാർഡ്, 2006.
3. ഒ.യാ. സാവ്ചെങ്കോ. ഭൗതികശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾ. - എം.: നൗക, 1988.
4. എ.വി. പെരിഷ്കിൻ, വി.വി. ക്രൗക്ലിസ്. ഫിസിക്സ് കോഴ്സ്. ടി. 1. - എം.: സംസ്ഥാനം. അധ്യാപകൻ ed. മിനിറ്റ് RSFSR-ൻ്റെ വിദ്യാഭ്യാസം, 1957.

1. Аyp.ru ().
2. വിക്കിപീഡിയ ().

ഹോം വർക്ക്

ഈ പാഠത്തിൻ്റെ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, നിങ്ങൾക്ക് സംസ്ഥാന പരീക്ഷയുടെ 1 ചോദ്യങ്ങൾക്കും ഏകീകൃത സംസ്ഥാന പരീക്ഷയുടെ A1, A2 ചോദ്യങ്ങൾക്കും തയ്യാറാകാൻ കഴിയും.

1. പ്രശ്നങ്ങൾ 92, 94, 98, 106, 110 - ശനി. പ്രശ്നങ്ങൾ എ.പി. റിംകെവിച്ച്, എഡി. 10
2. ഘടികാരത്തിൻ്റെ മിനിറ്റ്, സെക്കൻഡ്, മണിക്കൂർ സൂചികളുടെ കോണീയ പ്രവേഗം കണക്കാക്കുക. ഓരോന്നിൻ്റെയും ആരം ഒരു മീറ്ററാണെങ്കിൽ ഈ അമ്പുകളുടെ നുറുങ്ങുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ കണക്കാക്കുക.

റെക്റ്റിലീനിയർ ചലന സമയത്ത്, വേഗത വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശ എല്ലായ്പ്പോഴും ചലനത്തിൻ്റെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നതായി നമുക്കറിയാം. വളഞ്ഞ ചലന സമയത്ത് വേഗതയുടെയും സ്ഥാനചലനത്തിൻ്റെയും ദിശയെക്കുറിച്ച് എന്ത് പറയാൻ കഴിയും? ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ, റക്റ്റിലീനിയർ ചലനത്തിൻ്റെ തൽക്ഷണ വേഗത പഠിക്കുമ്പോൾ മുൻ അധ്യായത്തിൽ ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച അതേ സാങ്കേതികവിദ്യ ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കും.

ചിത്രം 56 ഒരു നിശ്ചിത വളഞ്ഞ പാത കാണിക്കുന്നു. ഒരു ബോഡി എയിൽ നിന്ന് ബി പോയിൻ്റിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം.

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശരീരം സഞ്ചരിക്കുന്ന പാത ഒരു ആർക്ക് എ ബി ആണ്, അതിൻ്റെ സ്ഥാനചലനം ഒരു വെക്റ്ററാണ്, ചലന സമയത്ത് ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗത ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റ് വെക്റ്ററിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഊഹിക്കാൻ കഴിയില്ല. എ, ബി പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിൽ നമുക്ക് കോർഡുകളുടെ ഒരു ശ്രേണി വരയ്ക്കാം (ചിത്രം 57) കൂടാതെ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം ഈ കോർഡുകളിൽ കൃത്യമായി സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക. അവയിൽ ഓരോന്നിലും ശരീരം നേർരേഖയിലൂടെ നീങ്ങുകയും വേഗത വെക്റ്റർ കോർഡിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു.

നമുക്ക് ഇപ്പോൾ നമ്മുടെ നേരായ ഭാഗങ്ങൾ (കോഡുകൾ) ചെറുതാക്കാം (ചിത്രം 58). മുമ്പത്തെപ്പോലെ, അവയിൽ ഓരോന്നിലും വേഗത വെക്റ്റർ കോർഡിനൊപ്പം നയിക്കപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ ചിത്രം 58 ലെ തകർന്ന രേഖ ഇതിനകം സുഗമമായ വക്രത്തിന് സമാനമാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്.

അതിനാൽ, നേരായ ഭാഗങ്ങളുടെ നീളം കുറയ്ക്കുന്നത് തുടരുന്നതിലൂടെ, ഞങ്ങൾ അവയെ പോയിൻ്റുകളിലേക്ക് വലിച്ചിടുകയും തകർന്ന രേഖ സുഗമമായ വക്രമായി മാറുകയും ചെയ്യും എന്നത് വ്യക്തമാണ്. ഈ വക്രത്തിൻ്റെ ഓരോ പോയിൻ്റിലെയും വേഗത ഈ പോയിൻ്റിലെ വക്രതയിലേക്ക് സ്പർശനമായി നയിക്കപ്പെടും (ചിത്രം 59).

ഒരു കർവിലീനിയർ പാതയിൽ ഏത് ഘട്ടത്തിലും ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ചലന വേഗത ആ ഘട്ടത്തിലെ പാതയിലേക്ക് സ്പർശനമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു.

കർവിലീനിയർ ചലനസമയത്ത് ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ വേഗത യഥാർത്ഥത്തിൽ ഒരു സ്പർശനത്തിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നു എന്ന വസ്തുത ബോധ്യപ്പെടുത്തുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, gochnla യുടെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ നിരീക്ഷണം (ചിത്രം 60). ഉരുക്ക് വടിയുടെ അറ്റങ്ങൾ കറങ്ങുന്ന അരക്കൽ കല്ലിൽ അമർത്തിയാൽ, കല്ലിൽ നിന്ന് വരുന്ന ചൂടുള്ള കണങ്ങൾ തീപ്പൊരി രൂപത്തിൽ ദൃശ്യമാകും. ഈ കണങ്ങൾ ഏത് വേഗതയിലാണ് പറക്കുന്നത്

കല്ലിൽ നിന്ന് വേർപിരിയുന്ന നിമിഷത്തിൽ അവർ സ്വന്തമാക്കി. വടി കല്ലിൽ തൊടുന്ന സ്ഥലത്തുള്ള വൃത്തത്തിലേക്കുള്ള ടാൻജെൻ്റുമായി തീപ്പൊരികളുടെ ദിശ എപ്പോഴും പൊരുത്തപ്പെടുന്നതായി വ്യക്തമായി കാണാം. ഒരു സ്കിഡ്ഡിംഗ് കാറിൻ്റെ ചക്രങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള സ്പ്ലാഷുകളും സർക്കിളിലേക്ക് സ്പർശനമായി നീങ്ങുന്നു (ചിത്രം 61).

അങ്ങനെ, ഒരു വക്രരേഖയുടെ വിവിധ പോയിൻ്റുകളിൽ ശരീരത്തിൻ്റെ തൽക്ഷണ പ്രവേഗത്തിന് ചിത്രം 62-ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ വ്യത്യസ്ത ദിശകളുണ്ട്. പ്രവേഗത്തിൻ്റെ അളവ് പാതയുടെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളിലും ഒരുപോലെയാകാം (ചിത്രം 62 കാണുക) അല്ലെങ്കിൽ പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് വ്യത്യാസപ്പെടാം. പോയിൻ്റ്, ഒരു നിമിഷത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് (ചിത്രം 63).

പാതയുടെ ആകൃതിയെ ആശ്രയിച്ച്, ചലനത്തെ റെക്റ്റിലീനിയർ, കർവിലീനിയർ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ ലോകത്ത്, സഞ്ചാരപഥം ഒരു വളഞ്ഞ രേഖയായിരിക്കുമ്പോൾ, നമ്മൾ മിക്കപ്പോഴും വളഞ്ഞ ചലനത്തെയാണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. ചക്രവാളത്തിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ എറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ പാത, സൂര്യനുചുറ്റും ഭൂമിയുടെ ചലനം, ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനം, ഒരു ഡയലിൽ ഒരു ക്ലോക്ക് ഹാൻഡിൻ്റെ അവസാനം മുതലായവ അത്തരം ചലനത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണങ്ങളാണ്.

ചിത്രം 1. വളഞ്ഞ ചലന സമയത്ത് സഞ്ചാരപഥവും സ്ഥാനചലനവും

നിർവ്വചനം

വളഞ്ഞ രേഖ (ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു വൃത്തം, ദീർഘവൃത്തം, ഹൈപ്പർബോള, പരാബോള) പാതയുള്ള ഒരു ചലനമാണ് കർവിലീനിയർ ചലനം. ഒരു കർവിലീനിയർ പാതയിലൂടെ നീങ്ങുമ്പോൾ, ഡിസ്പ്ലേസ്മെൻ്റ് വെക്റ്റർ $\overrightarrow(s)$ കോർഡിനോടൊപ്പം നയിക്കപ്പെടുന്നു (ചിത്രം. 1), കൂടാതെ l എന്നത് പാതയുടെ ദൈർഘ്യമാണ്. ശരീരത്തിൻ്റെ തൽക്ഷണ വേഗത (അതായത്, പാതയുടെ ഒരു നിശ്ചിത പോയിൻ്റിലെ ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗത) പഥത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റിൽ സ്പർശനമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു ഈ നിമിഷംചലിക്കുന്ന ഒരു ശരീരം ഉണ്ട് (ചിത്രം 2).

ചിത്രം 2. വളഞ്ഞ ചലന സമയത്ത് തൽക്ഷണ വേഗത

എന്നിരുന്നാലും, ഇനിപ്പറയുന്ന സമീപനം കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ്. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കമാനങ്ങൾക്കൊപ്പം നിരവധി ചലനങ്ങളുടെ സംയോജനമായി ഈ ചലനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കാം (ചിത്രം 4 കാണുക.). മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ അത്തരം പാർട്ടീഷനുകൾ കുറവായിരിക്കും, കൂടാതെ, സർക്കിളിലൂടെയുള്ള ചലനം തന്നെ വളഞ്ഞതാണ്.

ചിത്രം 4. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കമാനങ്ങൾക്കൊപ്പം കർവിലീനിയർ ചലനത്തിൻ്റെ തകർച്ച

ഉപസംഹാരം

കർവിലീനിയർ ചലനം വിവരിക്കുന്നതിന്, ഒരു സർക്കിളിലെ ചലനത്തെ വിവരിക്കാൻ നിങ്ങൾ പഠിക്കേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആർക്കുകൾക്കൊപ്പം ചലനങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടം രൂപത്തിൽ അനിയന്ത്രിതമായ ചലനത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുക.

ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ കർവിലീനിയർ ചലനം പഠിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതല ഈ ചലനത്തെ വിവരിക്കുന്ന ഒരു ചലനാത്മക സമവാക്യം കംപൈൽ ചെയ്യുകയും നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഈ ചലനത്തിൻ്റെ എല്ലാ സവിശേഷതകളും നിർണ്ണയിക്കാൻ അനുവദിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

വേഗതയിലേക്കുള്ള ഒരു കോണിൽ നയിക്കുന്ന ഒരു ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിലാണ് ഏതൊരു വളഞ്ഞ ചലനവും സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് നമുക്കറിയാം. ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള ഏകീകൃത ചലനത്തിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ, ഈ ആംഗിൾ ശരിയായിരിക്കും. വാസ്തവത്തിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ ഒരു കയറിൽ ബന്ധിച്ച ഒരു പന്ത് തിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഏത് സമയത്തും പന്തിൻ്റെ വേഗതയുടെ ദിശ കയറിന് ലംബമായിരിക്കും.

വൃത്തത്തിൽ പന്ത് പിടിക്കുന്ന കയറിൻ്റെ പിരിമുറുക്കം, ഭ്രമണത്തിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് കയറിനൊപ്പം നയിക്കപ്പെടുന്നു.

ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം അനുസരിച്ച്, ഈ ബലം ശരീരത്തെ അതേ ദിശയിൽ ത്വരിതപ്പെടുത്തും. ഭ്രമണത്തിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് റേഡിയൽ ദിശയിലുള്ള ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു അപകേന്ദ്ര ത്വരണം .

സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഫോർമുല നമുക്ക് കണ്ടെത്താം.

ഒന്നാമതായി, വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം സങ്കീർണ്ണമായ ചലനമാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക. അപകേന്ദ്രബലത്തിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിൽ, ശരീരം ഭ്രമണത്തിൻ്റെ കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു, അതേ സമയം, ജഡത്വത്താൽ, ഈ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് വൃത്തത്തിലേക്ക് സ്പർശിച്ച് നീങ്ങുന്നു.

t സമയത്തിൽ v വേഗതയിൽ ഒരേപോലെ ചലിക്കുന്ന ഒരു ശരീരം D-യിൽ നിന്ന് E-യിലേക്ക് നീങ്ങി എന്ന് കരുതുക. ശരീരം D എന്ന ബിന്ദുവിൽ ആയിരിക്കുമ്പോൾ, കേന്ദ്രാഭിമുഖബലം അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നത് അവസാനിപ്പിക്കുമെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. പിന്നീട് t അത് ടാൻജെൻ്റ് DL-ൽ കിടക്കുന്ന പോയിൻ്റിലേക്ക് നീങ്ങും. അകത്തുണ്ടെങ്കിൽ ആരംഭ നിമിഷംശരീരം ഒരു അപകേന്ദ്രബലത്തിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിലായിരിക്കും (ജഡത്വത്താൽ ചലിക്കുന്നില്ല), തുടർന്ന് t സമയത്തിൽ, ഒരേപോലെ ത്വരിതഗതിയിൽ നീങ്ങുന്നു, അത് DC നേർരേഖയിൽ കിടക്കുന്ന പോയിൻ്റിലേക്ക് നീങ്ങും. കാലക്രമേണ ഈ രണ്ട് ചലനങ്ങളും കൂട്ടിച്ചേർത്തതിൻ്റെ ഫലമായി t, ആർക്ക് DE സഹിതം തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ചലനം ലഭിക്കും.

അപകേന്ദ്രബലം

ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ശരീരത്തെ ഒരു വൃത്തത്തിൽ പിടിച്ച് ഭ്രമണ കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്ന ശക്തിയെ വിളിക്കുന്നു അപകേന്ദ്രബലം .

അപകേന്ദ്രബലത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സൂത്രവാക്യം ലഭിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്, അത് ഏത് വളഞ്ഞ ചലനത്തിനും ബാധകമാണ്.

സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ a = v 2 / R ൻ്റെ മൂല്യം F = ma എന്ന ഫോർമുലയിലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് അപകേന്ദ്രബലത്തിനുള്ള ഫോർമുല ലഭിക്കും:

F = mv 2 / R

അപകേന്ദ്രബലത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ഗുണനത്തിന് തുല്യമാണ്, രേഖീയ പ്രവേഗത്തിൻ്റെ ചതുരത്തിൻ്റെ ചതുരം ആരം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു.

ശരീരത്തിൻ്റെ കോണീയ പ്രവേഗം നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് അപകേന്ദ്രബലം കണക്കാക്കുന്നത് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമാണ്: F = m? 2 R, എവിടെ? 2 R - സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ.

ആദ്യത്തെ ഫോർമുലയിൽ നിന്ന്, അതേ വേഗതയിൽ, വൃത്തത്തിൻ്റെ ആരം ചെറുതാകുമ്പോൾ, കേന്ദ്രാഭിമുഖബലം വർദ്ധിക്കുമെന്ന് വ്യക്തമാണ്. അതിനാൽ, റോഡ് തിരിവുകളിൽ, ഒരു ചലിക്കുന്ന ശരീരം (ട്രെയിൻ, കാർ, സൈക്കിൾ) വളവിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് പ്രവർത്തിക്കണം, ശക്തി കൂടുന്തോറും തിരിവ് മൂർച്ച കൂട്ടുന്നു, അതായത്, വളവിൻ്റെ ആരം ചെറുതായിരിക്കും.

അപകേന്ദ്രബലം രേഖീയ വേഗതയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു: വേഗത വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് അത് വർദ്ധിക്കുന്നു. എല്ലാ സ്കേറ്റർമാർക്കും സ്കീയർമാർക്കും സൈക്ലിസ്റ്റുകൾക്കും ഇത് നന്നായി അറിയാം: നിങ്ങൾ എത്ര വേഗത്തിൽ നീങ്ങുന്നുവോ അത്രയും ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. അമിത വേഗതയിൽ കാർ കുത്തനെ തിരിയുന്നത് എത്രത്തോളം അപകടകരമാണെന്ന് ഡ്രൈവർമാർക്ക് നന്നായി അറിയാം.

ലീനിയർ വേഗത

അപകേന്ദ്ര മെക്കാനിസങ്ങൾ

തിരശ്ചീനമായി ഒരു കോണിൽ എറിയപ്പെട്ട ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം

നമുക്ക് കുറച്ച് ശരീരം ചക്രവാളത്തിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ എറിയാം. അതിൻ്റെ ചലനം നിരീക്ഷിക്കുമ്പോൾ, ശരീരം ആദ്യം ഉയരുന്നതും ഒരു വളവിലൂടെ നീങ്ങുന്നതും പിന്നീട് ഒരു വളവിലൂടെ താഴേക്ക് വീഴുന്നതും നാം ശ്രദ്ധിക്കും.

നിങ്ങൾ ചക്രവാളത്തിലേക്ക് വ്യത്യസ്ത കോണുകളിൽ ഒരു ജലപ്രവാഹം നയിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആദ്യം, ആംഗിൾ വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, സ്ട്രീം കൂടുതൽ കൂടുതൽ അടിക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. ചക്രവാളത്തിലേക്ക് 45 ° കോണിൽ (നിങ്ങൾ എയർ പ്രതിരോധം കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ), ശ്രേണി ഏറ്റവും വലുതാണ്. ആംഗിൾ കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, പരിധി കുറയുന്നു.

ചക്രവാളത്തിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ എറിയുന്ന ഒരു ബോഡിയുടെ പാത നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, ഞങ്ങൾ ഒരു തിരശ്ചീന നേർരേഖ OA വരയ്ക്കുകയും ഒരു നിശ്ചിത കോണിൽ അതിലേക്ക് ഒരു നേർരേഖ OS വരയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

തിരഞ്ഞെടുത്ത സ്കെയിലിലെ OS ലൈനിൽ, എറിയുന്ന ദിശയിൽ (0–1, 1–2, 2–3, 3–4) സഞ്ചരിക്കുന്ന പാതകൾക്ക് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമായ സെഗ്മെൻ്റുകൾ ഞങ്ങൾ നിരത്തുന്നു. പോയിൻ്റ് 1, 2, 3, മുതലായവയിൽ നിന്ന്, ഞങ്ങൾ OA-യിലേക്ക് ലംബമായി താഴ്ത്തുകയും അവയിൽ 1 സെക്കൻഡ് (1-I), 2 സെക്കൻഡ് (2-II) നേരം സ്വതന്ത്രമായി വീഴുന്ന ബോഡി കടന്നുപോകുന്ന പാതകൾക്ക് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമായ ഭാഗങ്ങൾ ഇടുകയും ചെയ്യുന്നു. ), 3 സെക്കൻ്റ് (3-III), മുതലായവ. ഞങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ 0, I, II, III, IV മുതലായവയെ മിനുസമാർന്ന വക്രവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു.

പോയിൻ്റ് IV ലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ലംബ രേഖയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ശരീരത്തിൻ്റെ സഞ്ചാരപഥം സമമിതിയാണ്.

എയർ റെസിസ്റ്റൻസ് ഫ്ലൈറ്റ് റേഞ്ച് കുറയ്ക്കുന്നു ഏറ്റവും വലിയ ഉയരംഫ്ലൈറ്റ്, ഒപ്പം പാത അസമമിതിയായി മാറുന്നു. ഇവയാണ്, ഉദാഹരണത്തിന്, ഷെല്ലുകളുടെയും ബുള്ളറ്റുകളുടെയും പാതകൾ. ചിത്രത്തിൽ, സോളിഡ് കർവ് വായുവിലെ ഒരു പ്രൊജക്‌ടൈലിൻ്റെ സഞ്ചാരപഥത്തെ ക്രമാനുഗതമായി കാണിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഡോട്ട് ഇട്ട വക്രം വായുരഹിത സ്ഥലത്ത് കാണിക്കുന്നു. എയർ റെസിസ്റ്റൻസ് ഫ്ലൈറ്റ് റേഞ്ചിനെ എത്രത്തോളം മാറ്റുന്നു എന്നത് ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന് കാണാൻ കഴിയും. വായു പ്രതിരോധത്തിൻ്റെ അഭാവത്തിൽ, ചക്രവാളത്തിലേക്ക് 20 ° കോണിൽ 76-എംഎം പീരങ്കി ഷെൽ 24 കിലോമീറ്റർ പറക്കും. വായുവിൽ, ഈ പ്രൊജക്റ്റൈൽ ഏകദേശം 7 കിലോമീറ്റർ പറക്കുന്നു.

ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാം നിയമം

തിരശ്ചീനമായി എറിയപ്പെട്ട ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം

പ്രസ്ഥാനങ്ങളുടെ സ്വാതന്ത്ര്യം

ഏതൊരു കർവിലീനിയർ ചലനവും ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ നയിക്കുന്ന ഒരു ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൻ കീഴിലുള്ള ജഡത്വത്തിലൂടെയുള്ള ചലനവും ചലനവും അടങ്ങുന്ന സങ്കീർണ്ണമായ ചലനമാണ്. ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണത്തിൽ ഇത് കാണിക്കാം.

പന്ത് മേശപ്പുറത്ത് ഒരേപോലെയും നേർരേഖയിലും നീങ്ങുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. പന്ത് മേശപ്പുറത്ത് നിന്ന് ഉരുളുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ ഭാരം മേശയുടെ മർദ്ദ ശക്തിയാൽ സന്തുലിതമാകില്ല, കൂടാതെ ജഡത്വത്താൽ, ഒരു ഏകീകൃതവും രേഖീയവുമായ ചലനം നിലനിർത്തുമ്പോൾ, അത് ഒരേസമയം വീഴാൻ തുടങ്ങുന്നു. ചലനങ്ങളുടെ സങ്കലനത്തിൻ്റെ ഫലമായി - നിഷ്ക്രിയത്വത്താൽ ഏകീകൃതമായതും ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിൽ ഒരേപോലെ ത്വരിതപ്പെടുത്തിയതുമാണ് - പന്ത് ഒരു വളഞ്ഞ രേഖയിലൂടെ നീങ്ങുന്നു.

ഈ ചലനങ്ങൾ പരസ്പരം സ്വതന്ത്രമാണെന്ന് പരീക്ഷണാത്മകമായി കാണിക്കാം.

ചിത്രം ഒരു സ്പ്രിംഗ് കാണിക്കുന്നു, അത് ഒരു ചുറ്റികയുടെ അടിയിൽ വളയുന്നു, ഒരു പന്ത് തിരശ്ചീന ദിശയിൽ ചലിപ്പിക്കാനും അതേ സമയം മറ്റൊരു പന്ത് വിടാനും കഴിയും, അങ്ങനെ അവ രണ്ടും ഒരേ നിമിഷത്തിൽ നീങ്ങാൻ തുടങ്ങും. : ആദ്യത്തേത് ഒരു വളവിലൂടെ, രണ്ടാമത്തേത് ലംബമായി താഴേക്ക്. രണ്ട് പന്തുകളും ഒരേ സമയം തറയിൽ പതിക്കും; അതിനാൽ, രണ്ട് പന്തുകളുടെയും വീഴുന്ന സമയം തുല്യമാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണത്തിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിലുള്ള പന്തിൻ്റെ ചലനം പ്രാരംഭ നിമിഷത്തിൽ പന്ത് വിശ്രമത്തിലായിരുന്നോ അല്ലെങ്കിൽ തിരശ്ചീന ദിശയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നുണ്ടോ എന്നതിനെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല എന്ന് ഇതിൽ നിന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം.

ഈ പരീക്ഷണം മെക്കാനിക്സിലെ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു പോയിൻ്റ് വ്യക്തമാക്കുന്നു പ്രസ്ഥാനങ്ങളുടെ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിൻ്റെ തത്വം.

ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള ഏകീകൃത ചലനം

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ ഏകീകൃത ചലനമാണ് വളഞ്ഞ ചലനത്തിൻ്റെ ഏറ്റവും ലളിതവും സാധാരണവുമായ ഒരു തരം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഫ്ലൈ വീലുകളുടെ ഭാഗങ്ങൾ, ഭൂമിയുടെ ദൈനംദിന ഭ്രമണ സമയത്ത് ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലെ പോയിൻ്റുകൾ ഒരു വൃത്തത്തിലൂടെ നീങ്ങുന്നു.

ഈ പ്രസ്ഥാനത്തിൻ്റെ സവിശേഷതയായ അളവുകൾ നമുക്ക് പരിചയപ്പെടുത്താം. നമുക്ക് ഡ്രോയിംഗ് നോക്കാം. ഒരു ബോഡി കറങ്ങുമ്പോൾ, അതിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളിലൊന്ന് t സമയത്തിൽ A-ൽ നിന്ന് B-യിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു എന്ന് കരുതുക, A-നെ വൃത്തത്തിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ആരം ഒരു കോണിൽ കറങ്ങുന്നു. (ഗ്രീക്ക് "ഫൈ"). ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ ഭ്രമണ വേഗതയെ ആംഗിൾ റേഷ്യോയുടെ വ്യാപ്തി കൊണ്ട് വിശേഷിപ്പിക്കാനാകുമോ? സമയം ടി, അതായത്? /ടി.

കോണീയ പ്രവേഗം

ഭ്രമണ കേന്ദ്രവുമായി ചലിക്കുന്ന പോയിൻ്റിനെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ആരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണ കോണിൻ്റെ അനുപാതം ഈ ഭ്രമണം സംഭവിക്കുന്ന കാലയളവിലേക്ക് വിളിക്കുന്നു. കോണീയ പ്രവേഗം.

ഗ്രീക്ക് അക്ഷരം ഉപയോഗിച്ച് കോണീയ പ്രവേഗത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു? ("ഒമേഗ"), നിങ്ങൾക്ക് എഴുതാം:

? = ? /ടി

കോണീയ പ്രവേഗം സംഖ്യാപരമായി ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിനുള്ള ഭ്രമണകോണിന് തുല്യമാണ്.

ചെയ്തത് ഏകീകൃത ചലനംസർക്കിളിനൊപ്പം, കോണീയ പ്രവേഗം ഒരു സ്ഥിരമായ മൂല്യമാണ്.

കോണീയ പ്രവേഗം കണക്കാക്കുമ്പോൾ, ഭ്രമണത്തിൻ്റെ കോൺ സാധാരണയായി റേഡിയൻസിൽ അളക്കുന്നു. ഒരു റേഡിയൻ ഒരു കേന്ദ്ര കോണാണ്, അതിൻ്റെ ആർക്ക് നീളം ആ ആർക്കിൻ്റെ ആരത്തിന് തുല്യമാണ്.

വേഗതയിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ നയിക്കുന്ന ഒരു ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് കീഴിലുള്ള ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം

റെക്റ്റിലീനിയർ ചലനം പരിഗണിക്കുമ്പോൾ, ചലനത്തിൻ്റെ ദിശയിൽ ഒരു ശരീരത്തിൽ ഒരു ശക്തി പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം നേർരേഖയായി തുടരുമെന്ന് മനസ്സിലായി. വേഗത മാത്രം മാറും. മാത്രമല്ല, ശക്തിയുടെ ദിശ വേഗതയുടെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നെങ്കിൽ, ചലനം നേർരേഖയുള്ളതും ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നതുമായിരിക്കും. ശക്തിയുടെ വിപരീത ദിശയിൽ, ചലനം നേരായതും മന്ദഗതിയിലുള്ളതുമായിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, ലംബമായി താഴേക്ക് എറിയുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനവും ലംബമായി മുകളിലേക്ക് എറിയുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനവുമാണ്.

വേഗതയുടെ ദിശയിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ നയിക്കുന്ന ഒരു ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിൽ ഒരു ശരീരം എങ്ങനെ നീങ്ങുമെന്ന് നമുക്ക് ഇപ്പോൾ നോക്കാം.

ആദ്യം അനുഭവം നോക്കാം. കാന്തത്തിനടുത്ത് ഒരു ഉരുക്ക് പന്തിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ ഒരു പാത നമുക്ക് സൃഷ്ടിക്കാം. കാന്തത്തിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെ പന്ത് ഒരു നേർരേഖയിൽ നീങ്ങുന്നത് ഞങ്ങൾ ഉടൻ ശ്രദ്ധിക്കുന്നു, പക്ഷേ കാന്തത്തോട് അടുക്കുമ്പോൾ, പന്തിൻ്റെ പാത വളയുകയും പന്ത് ഒരു വളവിലൂടെ നീങ്ങുകയും ചെയ്തു. അതിൻ്റെ വേഗതയുടെ ദിശ നിരന്തരം മാറിക്കൊണ്ടിരുന്നു. പന്തിൽ കാന്തത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനമായിരുന്നു ഇതിന് കാരണം.

നേർരേഖാപരമായി ചലിക്കുന്ന ശരീരം ഒരു വളവിലൂടെ ചലിപ്പിക്കാൻ നമുക്ക് കഴിയും, അത് തള്ളുകയും, അതിൽ കെട്ടിയിരിക്കുന്ന ഒരു ത്രെഡ് വലിക്കുകയും, ബലം ശരീരത്തിൻ്റെ ചലന വേഗതയിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ നയിക്കപ്പെടുന്നിടത്തോളം കാലം.

അതിനാൽ, ശരീരത്തിൻ്റെ വളഞ്ഞ ചലനം സംഭവിക്കുന്നത് ശരീരത്തിൻ്റെ വേഗതയുടെ ദിശയിലേക്ക് ഒരു കോണിൽ നയിക്കുന്ന ഒരു ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനത്തിലാണ്.

ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയുടെ ദിശയും വ്യാപ്തിയും അനുസരിച്ച്, വളഞ്ഞ ചലനങ്ങൾ വളരെ വൈവിധ്യപൂർണ്ണമായിരിക്കും. മിക്കതും ലളിതമായ തരങ്ങൾഒരു വൃത്തം, പരവലയം, ദീർഘവൃത്തം എന്നിവയിലെ ചലനങ്ങളാണ് കർവിലീനിയർ ചലനങ്ങൾ.

അപകേന്ദ്രബലത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ

ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഒരു വൃത്തത്തിൽ ചലിക്കുന്ന ഒരു ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന രണ്ട് ശക്തികളുടെ ഫലമാണ് കേന്ദ്രാഭിമുഖബലം.

അത്തരം ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം.

1. ഒരു കോൺകേവ് പാലത്തിലൂടെ ഒരു കാർ നീങ്ങുന്നു, കാറിൻ്റെ പിണ്ഡം t ആണ്, പാലത്തിൻ്റെ വക്രതയുടെ ആരം R ആണ്. കാർ അതിൻ്റെ ഏറ്റവും താഴ്ന്ന പോയിൻ്റിൽ പാലത്തിൽ ചെലുത്തുന്ന സമ്മർദ്ദത്തിൻ്റെ ശക്തി എന്താണ്?

കാറിൽ എന്ത് ശക്തികളാണ് പ്രവർത്തിക്കുന്നതെന്ന് നമുക്ക് ആദ്യം കണ്ടെത്താം. അത്തരം രണ്ട് ശക്തികളുണ്ട്: കാറിൻ്റെ ഭാരവും കാറിലെ പാലത്തിൻ്റെ സമ്മർദ്ദ ശക്തിയും. (ഇതിലെ ഘർഷണത്തിൻ്റെ ശക്തിയും തുടർന്നുള്ള എല്ലാ വിജയികളെയും ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നതിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കുന്നു).

കാർ നിശ്ചലമായിരിക്കുമ്പോൾ, ഈ ശക്തികൾ തുല്യ അളവിലുള്ളതും വിപരീത ദിശകളിലേക്ക് നയിക്കുന്നതും പരസ്പരം സന്തുലിതമാക്കുന്നു.

ഒരു കാർ ഒരു പാലത്തിലൂടെ നീങ്ങുമ്പോൾ, ഒരു വൃത്തത്തിൽ ചലിക്കുന്ന ഏതൊരു ശരീരത്തെയും പോലെ, ഒരു കേന്ദ്രാഭിമുഖ ശക്തി അതിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഈ ശക്തിയുടെ ഉറവിടം എന്താണ്? ഈ ശക്തിയുടെ ഉറവിടം കാറിലെ പാലത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനം മാത്രമായിരിക്കും. ചലിക്കുന്ന കാറിൽ ബ്രിഡ്ജ് അമർത്തുന്ന ശക്തി കാറിൻ്റെ പിയുടെ ഭാരം സന്തുലിതമാക്കുക മാത്രമല്ല, ഒരു സർക്കിളിൽ നീങ്ങാൻ നിർബന്ധിക്കുകയും വേണം, ഇതിന് ആവശ്യമായ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം എഫ് സൃഷ്ടിക്കുന്നു ചലിക്കുന്ന വാഹനവും പാലവും തമ്മിലുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ഫലമായതിനാൽ P, Q എന്നീ ശക്തികൾ.

ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ചലനാത്മകത. പാത. നീങ്ങുന്നു. വേഗതയും ആക്സിലറേഷനും. കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്കുള്ള അവരുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ. സഞ്ചരിച്ച ദൂരത്തിൻ്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ. ശരാശരി മൂല്യങ്ങൾ.

ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ചലനാത്മകത- മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ ചലനത്തിൻ്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര വിവരണം പഠിക്കുന്ന ചലനാത്മകതയുടെ ഒരു ശാഖ. ഈ ചലനത്തിന് കാരണമായ കാരണങ്ങൾ തിരിച്ചറിയാതെ ഒരു ഗണിത ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ച് ചലനത്തെ വിവരിക്കുക എന്നതാണ് ചലനാത്മകതയുടെ പ്രധാന ദൌത്യം.

പാതയും ചലനവും.ശരീരത്തിലെ ഒരു ബിന്ദു ചലിക്കുന്ന രേഖയെ വിളിക്കുന്നു ചലനത്തിൻ്റെ പാത. പാത നീളം എന്ന് വിളിക്കുന്നു പാത സഞ്ചരിച്ചു. പാതയുടെ ആരംഭ, അവസാന പോയിൻ്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന വെക്റ്റർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു നീങ്ങുന്നു. വേഗത- ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ ചലന വേഗതയെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന ഒരു വെക്റ്റർ ഫിസിക്കൽ ക്വാണ്ടിറ്റി, ഈ ഇടവേളയുടെ മൂല്യത്തിന് ഒരു ചെറിയ കാലയളവിൽ ചലനത്തിൻ്റെ അനുപാതത്തിന് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമാണ്. ഈ കാലയളവിൽ അസമമായ ചലനത്തിൻ്റെ വേഗത മാറിയില്ലെങ്കിൽ ഒരു കാലയളവ് മതിയായതായി കണക്കാക്കുന്നു. വേഗതയുടെ നിർവചിക്കുന്ന ഫോർമുല v = s/t ആണ്. വേഗതയുടെ യൂണിറ്റ് m/s ആണ്. പ്രായോഗികമായി, സ്പീഡ് യൂണിറ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് km/h ആണ് (36 km/h = 10 m/s). സ്പീഡോമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ചാണ് വേഗത അളക്കുന്നത്.

ത്വരണം- വെക്റ്റർ ഫിസിക്കൽ ക്വാണ്ടിറ്റി, വേഗതയിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ നിരക്ക്, ഈ മാറ്റം സംഭവിച്ച കാലയളവിലേക്കുള്ള വേഗതയിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ അനുപാതത്തിന് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമാണ്. ചലനത്തിലുടനീളം വേഗത തുല്യമായി മാറുകയാണെങ്കിൽ, a=Δv/Δt ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ത്വരണം കണക്കാക്കാം. ആക്സിലറേഷൻ യൂണിറ്റ് - m/s 2

വളഞ്ഞ ചലന സമയത്ത് വേഗതയും ത്വരിതവും. ടാൻജൻഷ്യൽ, സാധാരണ ത്വരണം.

വളഞ്ഞ ചലനങ്ങൾ- പാതകൾ നേരെയല്ല, മറിച്ച് വളഞ്ഞ വരകളുള്ള ചലനങ്ങൾ.

കർവിലീനിയർ ചലനം- സമ്പൂർണ്ണ വേഗത സ്ഥിരമാണെങ്കിലും ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും ത്വരിതഗതിയിലുള്ള ചലനമാണ്. കൂടെ Curvilinear പ്രസ്ഥാനം നിരന്തരമായ ത്വരണംപോയിൻ്റിൻ്റെ ആക്സിലറേഷൻ വെക്റ്ററുകളും പ്രാരംഭ പ്രവേഗങ്ങളും സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന തലത്തിലാണ് എല്ലായ്പ്പോഴും സംഭവിക്കുന്നത്. വിമാനത്തിൽ സ്ഥിരമായ ത്വരണം ഉള്ള വളഞ്ഞ ചലനത്തിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ xOyപ്രൊജക്ഷനുകൾ v xഒപ്പം വി വൈഅച്ചുതണ്ടിൽ അതിൻ്റെ വേഗത കാളഒപ്പം അയ്യോകോർഡിനേറ്റുകളും xഒപ്പം വൈഏത് സമയത്തും പോയിൻ്റുകൾ ടിസൂത്രവാക്യങ്ങളാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു

v x =v 0 x +a x t, x=x 0 +v 0 x t+a x t+a x t 2/2; v y =v 0 y +a y t, y=y 0 +v 0 y t+a y t 2/2

വളഞ്ഞ ചലനത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസ് വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനമാണ്. വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം, യൂണിഫോം പോലും, എല്ലായ്പ്പോഴും ത്വരിതഗതിയിലുള്ള ചലനമാണ്: പ്രവേഗ ഘടകം എല്ലായ്പ്പോഴും പാതയിലേക്ക് സ്പർശനമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു, നിരന്തരം ദിശ മാറ്റുന്നു, അതിനാൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനം എല്ലായ്പ്പോഴും സംഭവിക്കുന്നത് അപകേന്ദ്ര ത്വരണത്തോടെയാണ് |a|=v 2 /r ആർ- വൃത്തത്തിൻ്റെ ആരം.

ഒരു സർക്കിളിൽ നീങ്ങുമ്പോൾ ആക്സിലറേഷൻ വെക്റ്റർ സർക്കിളിൻ്റെ മധ്യഭാഗത്തേക്കും പ്രവേഗ വെക്റ്ററിന് ലംബമായും നയിക്കപ്പെടുന്നു.

കർവിലീനിയർ ചലനത്തിൽ, ത്വരണം സാധാരണവും സ്പർശിക്കുന്നതുമായ ഘടകങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം:

സാധാരണ (സെൻട്രിപെറ്റൽ) ത്വരണം പാതയുടെ വക്രതയുടെ കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് നയിക്കുകയും ദിശയിലെ വേഗതയിലെ മാറ്റത്തെ വിശേഷിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

v –തൽക്ഷണ വേഗത മൂല്യം, ആർ- ഒരു നിശ്ചിത പോയിൻ്റിലെ പാതയുടെ വക്രതയുടെ ആരം.

ടാൻജെൻഷ്യൽ (ടാൻജെൻഷ്യൽ) ത്വരണം പാതയിലേക്ക് സ്പർശനമായി നയിക്കുകയും സ്പീഡ് മോഡുലോയിലെ മാറ്റത്തെ ചിത്രീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് ചലിക്കുന്ന മൊത്തം ത്വരണം ഇതിന് തുല്യമാണ്:

ടാൻജൻഷ്യൽ ആക്സിലറേഷൻചലന വേഗതയിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ വേഗതയെ സംഖ്യാ മൂല്യം കൊണ്ട് ചിത്രീകരിക്കുകയും പാതയിലേക്ക് സ്പർശിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

അതുകൊണ്ട്

സാധാരണ ത്വരണംദിശയിലെ വേഗതയിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ തോത് വിവരിക്കുന്നു. നമുക്ക് വെക്റ്റർ കണക്കാക്കാം:

4.കൈനിമാറ്റിക്സ് ഖര. ഒരു നിശ്ചിത അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും ഭ്രമണം. കോണീയ പ്രവേഗവും ആക്സിലറേഷനും. കോണീയവും രേഖീയവുമായ പ്രവേഗങ്ങളും ത്വരണങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം.

ഭ്രമണ ചലനത്തിൻ്റെ ചലനാത്മകത.

ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം വിവർത്തനമോ ഭ്രമണമോ ആകാം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശരീരം കർശനമായി പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ ഒരു സംവിധാനമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

വിവർത്തന ചലന സമയത്ത്, ശരീരത്തിൽ വരച്ച ഏതൊരു നേർരേഖയും സമാന്തരമായി നീങ്ങുന്നു. പാതയുടെ ആകൃതി അനുസരിച്ച്, വിവർത്തന ചലനം നേർരേഖയോ വളഞ്ഞോ ആകാം. വിവർത്തന ചലന സമയത്ത്, ഒരേ കാലയളവിൽ കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും ചലനങ്ങളെ വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും തുല്യമാക്കുന്നു. തൽഫലമായി, ഏത് സമയത്തും ശരീരത്തിൻ്റെ എല്ലാ ബിന്ദുക്കളുടെയും വേഗതയും ത്വരണവും തുല്യമാണ്. വിവർത്തന ചലനത്തെ വിവരിക്കാൻ, ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ചലനം നിർണ്ണയിക്കാൻ ഇത് മതിയാകും.

ഭ്രമണ ചലനംഒരു നിശ്ചിത അക്ഷത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള ദൃഢമായ ശരീരംശരീരത്തിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും സർക്കിളുകളിൽ ചലിക്കുന്ന അത്തരമൊരു ചലനത്തെ വിളിക്കുന്നു, അതിൻ്റെ കേന്ദ്രങ്ങൾ ഒരേ നേർരേഖയിൽ (ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട്) കിടക്കുന്നു.

ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിന് ശരീരത്തിലൂടെ കടന്നുപോകാം അല്ലെങ്കിൽ അതിന് പുറത്ത് കിടക്കാം. ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട് ശരീരത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ, ശരീരം കറങ്ങുമ്പോൾ അക്ഷത്തിൽ കിടക്കുന്ന പോയിൻ്റുകൾ വിശ്രമത്തിലാണ്. തുല്യ സമയങ്ങളിൽ ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്ത അകലങ്ങളിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ വ്യത്യസ്ത ദൂരങ്ങളിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു, അതിനാൽ വ്യത്യസ്ത രേഖീയ പ്രവേഗങ്ങളുണ്ട്.

ഒരു ശരീരം ഒരു നിശ്ചിത അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങുമ്പോൾ, ശരീരത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ ഒരേ കാലയളവിൽ ഒരേ കോണീയ ചലനത്തിന് വിധേയമാകുന്നു. മൊഡ്യൂൾ സമയത്തിൽ അച്ചുതണ്ടിന് ചുറ്റുമുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണ കോണിന് തുല്യമാണ് , ശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണ ദിശയിലുള്ള കോണീയ സ്ഥാനചലന വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശ സ്ക്രൂ റൂൾ വഴി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു: നിങ്ങൾ സ്ക്രൂവിൻ്റെ ഭ്രമണ ദിശകൾ സംയോജിപ്പിച്ചാൽ ശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണ ദിശയോടൊപ്പം, വെക്റ്റർ സ്ക്രൂവിൻ്റെ വിവർത്തന ചലനവുമായി പൊരുത്തപ്പെടും. വെക്റ്റർ ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നു.

കോണീയ സ്ഥാനചലനത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നത് കോണീയ വേഗതയാണ് - ω. രേഖീയ വേഗതയുമായി സാമ്യമുള്ളതിനാൽ, ആശയങ്ങൾ ശരാശരി, തൽക്ഷണ കോണീയ പ്രവേഗം:

കോണീയ പ്രവേഗം- വെക്റ്റർ അളവ്.

കോണീയ പ്രവേഗത്തിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ നിരക്ക് സവിശേഷതയാണ് ശരാശരിയും തൽക്ഷണവും

കോണീയ ത്വരണം.

വെക്‌ടറും വെക്‌ടറുമായി യോജിക്കുകയും അതിന് വിപരീതമാകുകയും ചെയ്യാം