வீடு புல்பிடிஸ் ஒரு நெடுவரிசையில் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது. ஒரு நெடுவரிசையாக எவ்வாறு பிரிப்பது? ஒரு குழந்தைக்கு நீண்ட பிரிவினையை எவ்வாறு விளக்குவது? ஒற்றை இலக்க, இரண்டு இலக்க, மூன்று இலக்க எண்களால் வகுத்தல், மீதியுடன் வகுத்தல்

புல்பிடிஸ்

ஒரு நெடுவரிசையில் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது. ஒரு நெடுவரிசையாக எவ்வாறு பிரிப்பது? ஒரு குழந்தைக்கு நீண்ட பிரிவினையை எவ்வாறு விளக்குவது? ஒற்றை இலக்க, இரண்டு இலக்க, மூன்று இலக்க எண்களால் வகுத்தல், மீதியுடன் வகுத்தல்

பல இலக்க எண்களை வகுக்க எளிதான வழி ஒரு நெடுவரிசை. நெடுவரிசைப் பிரிவு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது மூலையில் பிரிவு.

ஒரு நெடுவரிசை மூலம் வகுப்பதைத் தொடங்குவதற்கு முன், ஒரு நெடுவரிசை மூலம் பதிவு செய்யும் பிரிவின் வடிவத்தை விரிவாகக் கருதுவோம். முதலில், ஈவுத்தொகையை எழுதி, அதன் வலதுபுறத்தில் ஒரு செங்குத்து கோட்டை வைக்கவும்:

செங்குத்து கோட்டின் பின்னால், ஈவுத்தொகைக்கு எதிரே, வகுப்பியை எழுதி அதன் கீழ் ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரையவும்:

கிடைமட்ட கோட்டின் கீழ், இதன் விளைவாக வரும் பகுதி படிப்படியாக எழுதப்படும்:

இடைநிலை கணக்கீடுகள் ஈவுத்தொகையின் கீழ் எழுதப்படும்:

நெடுவரிசை மூலம் எழுதும் முழு வடிவம் பின்வருமாறு:

நெடுவரிசையால் எவ்வாறு பிரிப்பது

நாம் 780 ஐ 12 ஆல் வகுத்து, ஒரு நெடுவரிசையில் செயலை எழுதி, பிரிவுக்குச் செல்ல வேண்டும்:

நெடுவரிசை பிரிவு நிலைகளில் செய்யப்படுகிறது. நாம் செய்ய வேண்டிய முதல் விஷயம் முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையை தீர்மானிக்க வேண்டும். ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கத்தைப் பார்க்கிறோம்:

இந்த எண் 7, இது வகுப்பியை விட குறைவாக இருப்பதால், அதிலிருந்து பிரிவைத் தொடங்க முடியாது, அதாவது ஈவுத்தொகையிலிருந்து மற்றொரு இலக்கத்தை எடுக்க வேண்டும், எண் 78 வகுப்பியை விட பெரியது, எனவே அதிலிருந்து பிரிக்கத் தொடங்குகிறோம்:

எங்கள் விஷயத்தில் எண் 78 ஆக இருக்கும் முழுமையற்ற வகுபடக்கூடியது, இது முழுமையற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இது வகுபடும் ஒரு பகுதி மட்டுமே.

முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையைத் தீர்மானித்த பிறகு, பங்கீட்டில் எத்தனை இலக்கங்கள் இருக்கும் என்பதைக் கண்டறியலாம், இதற்காக முழுமையற்ற ஈவுத்தொகைக்குப் பிறகு டிவிடெண்டில் எத்தனை இலக்கங்கள் உள்ளன என்பதைக் கணக்கிட வேண்டும், எங்கள் விஷயத்தில் ஒரே ஒரு இலக்கம் மட்டுமே உள்ளது - 0, இது என்பது 2 இலக்கங்களைக் கொண்டிருக்கும்.

எண்ணிக்கையில் இருக்க வேண்டிய இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிந்த பிறகு, நீங்கள் அதன் இடத்தில் புள்ளிகளை வைக்கலாம். பிரிவை முடிக்கும்போது, இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை சுட்டிக்காட்டப்பட்ட புள்ளிகளை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருந்தால், எங்காவது பிழை ஏற்பட்டது:

பிரிக்க ஆரம்பிக்கலாம். 78 என்ற எண்ணில் 12 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, 1, 2, 3, ... முழுமையற்ற ஈவுத்தொகைக்கு முடிந்தவரை நெருங்கிய எண்ணைப் பெறும் வரை, இயற்கை எண்களான 1, 2, 3, மூலம் வகுப்பியை தொடர்ச்சியாகப் பெருக்குவோம். அல்லது அதற்கு சமம், ஆனால் அதற்கு மேல் இல்லை. இவ்வாறு, நாம் எண் 6 ஐப் பெறுகிறோம், அதை வகுப்பியின் கீழ் எழுதுகிறோம், 78 இலிருந்து (நெடுவரிசை கழித்தல் விதிகளின்படி) 72 (12 6 = 72) ஐக் கழிப்போம். 78ல் இருந்து 72ஐ கழித்த பிறகு, மீதி 6:

மீதமுள்ள பிரிவானது, எண்ணை நாம் சரியாகத் தேர்ந்தெடுத்துள்ளோமா என்பதைக் காட்டுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். மீதமுள்ளவை வகுப்பிக்கு சமமாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருந்தால், நாம் எண்ணை சரியாக தேர்வு செய்யவில்லை, மேலும் பெரிய எண்ணை எடுக்க வேண்டும்.

இதன் விளைவாக வரும் மீதிக்கு - 6, ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தைச் சேர்க்கவும் - 0. இதன் விளைவாக, ஒரு முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையைப் பெறுகிறோம் - 60. எண் 60 இல் 12 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். எண் 5 ஐப் பெறுகிறோம், அதை எழுதவும் எண் 6 க்குப் பின் வரும் புள்ளி மற்றும் 60 ஐ 60 இலிருந்து கழிக்கவும் (12 5 = 60). மீதி பூஜ்யம்:

டிவிடெண்டில் அதிக இலக்கங்கள் இல்லை என்பதால், 780 என்பது 12 ஆல் முழுமையாக வகுக்கப்படுகிறது. நீண்ட பிரிவைச் செய்ததன் விளைவாக, பங்கீட்டைக் கண்டறிந்தோம் - இது வகுப்பியின் கீழ் எழுதப்பட்டுள்ளது:

புள்ளியானது பூஜ்ஜியமாக மாறும் போது ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். 9027 ஐ 9 ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

முழுமையடையாத ஈவுத்தொகையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் - இது எண் 9. நாம் 1 ஐக் கோட்டில் எழுதி, 9 இலிருந்து 9 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதியானது பூஜ்ஜியமாகும். வழக்கமாக, இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் மீதமுள்ளவை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், அது எழுதப்படவில்லை:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே எடுக்கிறோம் - 0. பூஜ்ஜியத்தை எந்த எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியம் இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்கிறோம். நாம் பூஜ்ஜியத்தை விகுதியில் (0: 9 = 0) எழுதுகிறோம் மற்றும் இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் 0 இலிருந்து 0 ஐக் கழிக்கிறோம். பொதுவாக, இடைநிலைக் கணக்கீடுகளை ஒழுங்கீனம் செய்யாமல் இருக்க, பூஜ்ஜியத்துடன் கணக்கீடுகள் எழுதப்படுவதில்லை:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை நாங்கள் கீழே எடுத்துக்கொள்கிறோம் - 2. இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் முழுமையற்ற ஈவுத்தொகை (2) வகுப்பியை (9) விட குறைவாக உள்ளது. இந்த வழக்கில், புள்ளியில் பூஜ்ஜியத்தை எழுதி, ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை அகற்றவும்:

எண் 27 இல் 9 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். நாம் எண் 3 ஐப் பெறுகிறோம், அதை ஒரு குறியீடாக எழுதுகிறோம், மேலும் 27 இலிருந்து 27 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதியானது பூஜ்ஜியமாகும்:

ஈவுத்தொகையில் அதிக இலக்கங்கள் இல்லை என்பதால், 9027 என்ற எண் 9 ஆல் முழுமையாக வகுக்கப்படுகிறது என்று அர்த்தம்:

ஈவுத்தொகை பூஜ்ஜியங்களில் முடிவடையும் போது ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். 3000 ஐ 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

முழுமையடையாத ஈவுத்தொகையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் - இது எண் 30. நாம் 5 ஐக் குறிப்பில் எழுதி, 30 இலிருந்து 30 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதியானது பூஜ்ஜியமாகும். ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, இடைநிலை கணக்கீடுகளில் மீதமுள்ளவற்றில் பூஜ்ஜியத்தை எழுத வேண்டிய அவசியமில்லை:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே எடுக்கிறோம் - 0. பூஜ்ஜியத்தை எந்த எண்ணாலும் வகுத்தால் பூஜ்ஜியம் கிடைக்கும் என்பதால், கோட்பாட்டில் பூஜ்ஜியத்தை எழுதி, இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் 0 இலிருந்து 0 ஐக் கழிக்கிறோம்:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே எடுக்கிறோம் - 0. மற்றொரு பூஜ்ஜியத்தை விகிதத்தில் எழுதி, இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் 0 இலிருந்து 0-ஐக் கழிப்போம். இடைநிலைக் கணக்கீடுகளில் பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்ட கணக்கீடு பொதுவாக எழுதப்படுவதில்லை என்பதால், உள்ளீட்டைச் சுருக்கலாம். மீதமுள்ளவை - 0. கணக்கீட்டின் முடிவில் மீதமுள்ளவற்றில் பூஜ்ஜியம் பொதுவாக வகுத்தல் முடிந்தது என்பதைக் காட்ட எழுதப்படுகிறது:

ஈவுத்தொகையில் அதிக இலக்கங்கள் இல்லை என்பதால், 3000 6 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது என்று அர்த்தம்:

மீதமுள்ளவையுடன் நெடுவரிசைப் பிரிவு

1340ஐ 23ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

முழுமையடையாத ஈவுத்தொகையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் - இது எண் 134. நாம் 5 ஐக் கணக்கில் எழுதி, 134 இலிருந்து 115 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதி 19:

ஈவுத்தொகையின் அடுத்த இலக்கத்தை கீழே எடுக்கிறோம் - 0. 190 என்ற எண்ணில் 23 எத்தனை முறை உள்ளது என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். எண் 8 ஐப் பெறுகிறோம், அதைக் குறிப்பில் எழுதி, 190 இலிருந்து 184 ஐக் கழிக்கிறோம். மீதமுள்ள 6 ஐப் பெறுகிறோம்:

டிவிடெண்டில் அதிக இலக்கங்கள் இல்லாததால், பிரிவு முடிந்தது. இதன் விளைவாக 58 இன் முழுமையற்ற பகுதி மற்றும் 6 இன் மீதி:

1340: 23 = 58 (மீதம் 6)

ஈவுத்தொகை வகுப்பியை விட குறைவாக இருக்கும்போது, மீதமுள்ள ஒரு பிரிவின் உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். நாம் 3 ஐ 10 ஆல் வகுக்க வேண்டும். 10 என்பது எண் 3 இல் ஒருபோதும் இல்லை என்பதைக் காண்கிறோம், எனவே 0 ஐ ஒரு விகுதியாக எழுதி 0 ஐ 3 இலிருந்து கழிக்கிறோம் (10 · 0 = 0). ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை வரைந்து மீதமுள்ளவற்றை எழுதவும் - 3:

3: 10 = 0 (மீதம் 3)

நீண்ட பிரிவு கால்குலேட்டர்

இந்த கால்குலேட்டர் நீண்ட பிரிவைச் செய்ய உதவும். ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பினை உள்ளிட்டு கணக்கிடு பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

உங்கள் குழந்தைக்கு நீண்ட பிரிவைக் கற்பிப்பது எளிது. இந்த செயலின் வழிமுறையை விளக்குவது மற்றும் மூடப்பட்ட பொருளை ஒருங்கிணைப்பது அவசியம்.

படி பள்ளி பாடத்திட்டம், பத்தியின் மூலம் பிரிவு ஏற்கனவே மூன்றாம் வகுப்பில் உள்ள குழந்தைகளுக்கு விளக்கப்படத் தொடங்குகிறது. பறக்கும்போது அனைத்தையும் புரிந்து கொள்ளும் மாணவர்கள் இந்த தலைப்பை விரைவாக புரிந்துகொள்கிறார்கள்
ஆனால், குழந்தை நோய்வாய்ப்பட்டு, கணிதப் பாடங்களைத் தவறவிட்டாலோ, அல்லது தலைப்பைப் புரிந்து கொள்ளாவிட்டாலோ, பெற்றோர்கள் குழந்தைக்குத் தாங்களே விளக்க வேண்டும். முடிந்தவரை அவருக்குத் தெளிவாகத் தகவல்களைத் தெரிவிக்க வேண்டியது அவசியம்
போது அம்மாக்கள் மற்றும் அப்பாக்கள் கல்வி செயல்முறைகுழந்தைகள் பொறுமையாக இருக்க வேண்டும், தங்கள் குழந்தையிடம் தந்திரமாக இருக்க வேண்டும். எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும், உங்கள் குழந்தை ஏதாவது வெற்றிபெறவில்லை என்றால் நீங்கள் அவரைக் கத்தக்கூடாது, ஏனென்றால் இது எதையும் செய்வதிலிருந்து அவரை ஊக்கப்படுத்தலாம்.

முக்கியமானது: ஒரு குழந்தை எண்களைப் பிரிப்பதைப் புரிந்து கொள்ள, அவர் பெருக்கல் அட்டவணையை நன்கு அறிந்திருக்க வேண்டும். உங்கள் பிள்ளைக்கு பெருக்கல் சரியாகத் தெரியாவிட்டால், அவர் வகுப்பைப் புரிந்து கொள்ள மாட்டார்.

வீட்டில் சாராத நடவடிக்கைகளின் போது, நீங்கள் ஏமாற்றுத் தாள்களைப் பயன்படுத்தலாம், ஆனால் "பிரிவு" என்ற தலைப்பைத் தொடங்குவதற்கு முன் குழந்தை பெருக்கல் அட்டவணையைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்.

எனவே, ஒரு குழந்தைக்கு எப்படி விளக்குவது நெடுவரிசை மூலம் பிரிவு:

முதலில் சிறிய எண்ணிக்கையில் விளக்க முயற்சிக்கவும். எண்ணும் குச்சிகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், உதாரணமாக 8 துண்டுகள்
இந்த குச்சிகளின் வரிசையில் எத்தனை ஜோடிகள் உள்ளன என்று உங்கள் குழந்தையிடம் கேளுங்கள்? சரி - 4. எனவே, 8ஐ 2 ஆல் வகுத்தால், 4 கிடைக்கும், 8ஐ 4 ஆல் வகுத்தால், 2 கிடைக்கும்.
குழந்தை மற்றொரு எண்ணை தானே பிரிக்கட்டும், எடுத்துக்காட்டாக, மிகவும் சிக்கலான ஒன்று: 24:4
குழந்தை முதன்மை எண்களைப் பிரிப்பதில் தேர்ச்சி பெற்றால், நீங்கள் மூன்று இலக்க எண்களை ஒற்றை இலக்க எண்களாகப் பிரிக்கலாம்.

பெருக்குவதை விட வகுத்தல் என்பது குழந்தைகளுக்கு எப்பொழுதும் சற்று கடினமாக இருக்கும். ஆனால் விடாமுயற்சி கூடுதல் வகுப்புகள்வீட்டில் உங்கள் பிள்ளை இந்த செயலின் வழிமுறையைப் புரிந்துகொள்ளவும், பள்ளியில் தனது சகாக்களுடன் தொடர்ந்து இருக்கவும் உதவும்.

எளிமையான ஒன்றைத் தொடங்குங்கள் - ஒற்றை இலக்க எண்ணால் வகுத்தல்:

முக்கியமானது: உங்கள் தலையில் கணக்கிடுங்கள், இதனால் பிரிவு எஞ்சியில்லாமல் வெளியேறும், இல்லையெனில் குழந்தை குழப்பமடையக்கூடும்.

எடுத்துக்காட்டாக, 256 ஐ 4 ஆல் வகுத்தல்:

ஒரு தாளில் ஒரு செங்குத்து கோட்டை வரைந்து வலது பக்கத்திலிருந்து பாதியாக பிரிக்கவும். முதல் எண்ணை இடதுபுறத்திலும், இரண்டாவது எண்ணை வலதுபுறத்திலும் வரிக்கு மேலே எழுதவும்.
இரண்டில் எத்தனை நான்குகள் பொருந்துகின்றன என்று உங்கள் பிள்ளையிடம் கேளுங்கள் - இல்லை
பின்னர் நாம் 25 ஐ எடுத்துக்கொள்கிறோம். தெளிவுக்காக, இந்த எண்ணை மேலே இருந்து ஒரு மூலையுடன் பிரிக்கவும். இருபத்தைந்தில் எத்தனை நான்குகள் பொருந்துகின்றன என்று மீண்டும் குழந்தையிடம் கேளுங்கள்? அது சரி - ஆறு. வரியின் கீழ் வலது கீழ் மூலையில் "6" எண்ணை எழுதுகிறோம். குழந்தை சரியான பதிலைப் பெற பெருக்கல் அட்டவணையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
25-ன் கீழ் 24 என்ற எண்ணை எழுதி, பதிலை எழுத அடிக்கோடிட்டு எழுதவும் - 1
மீண்டும் கேளுங்கள்: ஒரு யூனிட்டில் எத்தனை பவுண்டரிகள் பொருத்த முடியும் - இல்லை. பின்னர் "6" எண்ணை ஒன்றுக்குக் குறைக்கிறோம்
இது 16 ஆனது - இந்த எண்ணில் எத்தனை பவுண்டரிகள் பொருந்துகின்றன? சரி - 4. பதிலில் "6" க்கு அடுத்ததாக "4" என்று எழுதவும்
16 வயதிற்குட்பட்ட நாங்கள் 16 ஐ எழுதுகிறோம், அதை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுகிறோம், அது "0" என்று மாறிவிடும், அதாவது நாம் சரியாகப் பிரித்து பதில் "64" ஆக மாறியது.

இரண்டு இலக்கங்களால் எழுதப்பட்ட வகுத்தல்

குழந்தை ஒற்றை இலக்க எண் மூலம் வகுப்பதில் தேர்ச்சி பெற்றால், நீங்கள் தொடரலாம். இரண்டு இலக்க எண்ணால் எழுதப்பட்ட பிரிவு இன்னும் கொஞ்சம் கடினம், ஆனால் இந்த செயல் எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதை குழந்தை புரிந்து கொண்டால், அத்தகைய உதாரணங்களைத் தீர்ப்பது அவருக்கு கடினமாக இருக்காது.

முக்கியமானது: மீண்டும், எளிய வழிமுறைகளுடன் விளக்கத் தொடங்குங்கள். குழந்தை எண்களை சரியாகத் தேர்ந்தெடுக்கக் கற்றுக் கொள்ளும், மேலும் சிக்கலான எண்களைப் பிரிப்பது அவருக்கு எளிதாக இருக்கும்.

இந்த எளிய செயலை ஒன்றாகச் செய்யுங்கள்: 184:23 - எப்படி விளக்குவது:

முதலில் 184 ஐ 20 ஆல் வகுக்க வேண்டும், அது தோராயமாக 8 ஆக மாறிவிடும். ஆனால் இது ஒரு சோதனை எண் என்பதால், பதிலில் 8 என்ற எண்ணை எழுதுவதில்லை.
8 பொருத்தமானதா இல்லையா என்று பார்ப்போம். நாம் 8 ஐ 23 ஆல் பெருக்குகிறோம், 184 ஐப் பெறுகிறோம் - இது எங்கள் வகுப்பியில் உள்ள எண். பதில் 8 ஆக இருக்கும்

முக்கியமானது: உங்கள் பிள்ளை புரிந்து கொள்ள, 8 க்கு பதிலாக 9 ஐ எடுக்க முயற்சிக்கவும், அவர் 9 ஐ 23 ஆல் பெருக்கட்டும், அது 207 ஆக மாறிவிடும் - இது வகுப்பானில் உள்ளதை விட அதிகம். 9 என்ற எண் நமக்குப் பொருந்தாது.

எனவே படிப்படியாக குழந்தை பிரிவைப் புரிந்து கொள்ளும், மேலும் சிக்கலான எண்களைப் பிரிப்பது அவருக்கு எளிதாக இருக்கும்:

768 ஐ 24 ஆல் வகுக்கவும். புள்ளியின் முதல் இலக்கத்தை தீர்மானிக்கவும் - 76 ஐ 24 ஆல் அல்ல, ஆனால் 20 ஆல் வகுத்தால், நமக்கு 3 கிடைக்கும். வலதுபுறத்தில் உள்ள கோட்டின் கீழ் பதிலில் 3 ஐ எழுதவும்
76 க்கு கீழ் நாம் 72 ஐ எழுதி ஒரு கோடு வரைகிறோம், வித்தியாசத்தை எழுதுகிறோம் - அது 4 ஆக மாறிவிடும். இந்த எண் 24 ஆல் வகுபடுமா? இல்லை - நாங்கள் 8 ஐக் குறைக்கிறோம், அது 48 ஆக மாறும்
48 24 ஆல் வகுபடுமா? அது சரி - ஆம். இது 2 ஆக மாறி, இந்த எண்ணை பதிலாக எழுதவும்
முடிவு 32. இப்போது நாம் பிரிவு செயல்பாட்டைச் சரியாகச் செய்தோமா என்பதைச் சரிபார்க்கலாம். ஒரு நெடுவரிசையில் பெருக்கல் செய்யுங்கள்: 24x32, அது 768 ஆக மாறும், பின்னர் எல்லாம் சரியாக இருக்கும்

குழந்தை இரண்டு இலக்க எண்ணால் வகுக்க கற்றுக்கொண்டால், அடுத்த தலைப்புக்கு செல்ல வேண்டியது அவசியம். மூன்று இலக்க எண்ணால் வகுக்கும் அல்காரிதம் இரண்டு இலக்க எண்ணால் வகுக்கும் அல்காரிதம்.

உதாரணத்திற்கு:

146064 ஐ 716 ஆல் வகுப்போம். முதலில் 146 ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் - இந்த எண் 716 ஆல் வகுபடுமா இல்லையா என்று உங்கள் குழந்தையிடம் கேளுங்கள். அது சரி - இல்லை, நாம் 1460 ஐ எடுத்துக்கொள்கிறோம்
1460 என்ற எண்ணில் 716 என்ற எண்ணை எத்தனை முறை பொருத்த முடியும்? சரி - 2, எனவே இந்த எண்ணை பதிலில் எழுதுகிறோம்
நாம் 2 ஐ 716 ஆல் பெருக்குகிறோம், நமக்கு 1432 கிடைக்கும். இந்த எண்ணிக்கையை 1460 இன் கீழ் எழுதுகிறோம். வித்தியாசம் 28, அதை வரியின் கீழ் எழுதுகிறோம்.
6ஐக் குறைப்போம். உங்கள் குழந்தையிடம் கேளுங்கள் - 286 என்பது 716 ஆல் வகுபடுமா? அது சரி - இல்லை, எனவே 2க்கு அடுத்த பதிலில் 0 என்று எழுதுகிறோம். 4 என்ற எண்ணையும் நீக்குகிறோம்
2864 ஐ 716 ஆல் வகுக்கவும். 3 - கொஞ்சம், 5 - நிறைய எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், அதாவது உங்களுக்கு 4 கிடைக்கும். 4 ஐ 716 ஆல் பெருக்கினால் 2864 கிடைக்கும்
2864 இன் கீழ் 2864 ஐ எழுதவும், வித்தியாசம் 0. பதில் 204

முக்கியமானது: பிரிவின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்க, உங்கள் குழந்தையுடன் சேர்ந்து ஒரு நெடுவரிசையில் பெருக்கவும் - 204x716 = 146064. பிரிவு சரியாக செய்யப்படுகிறது.

பிரிவு முழுவதுமாக மட்டுமல்ல, எஞ்சியதாகவும் இருக்க முடியும் என்பதை குழந்தைக்கு விளக்க வேண்டிய நேரம் வந்துவிட்டது. எஞ்சியவை எப்போதும் வகுப்பியை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.

எஞ்சியிருக்கும் பிரிவு ஒரு எளிய உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி விளக்கப்பட வேண்டும்: 35:8=4 (மீதி 3):

35 இல் எத்தனை எட்டுகள் பொருந்துகின்றன? சரி - 4. 3 விட்டு
இந்த எண் 8 ஆல் வகுபடுமா? அது சரி - இல்லை. மீதமுள்ளவை 3 என்று மாறிவிடும்

இதற்குப் பிறகு, 3 என்ற எண்ணுடன் 0 ஐச் சேர்ப்பதன் மூலம் பிரிவைத் தொடரலாம் என்பதை குழந்தை கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்:

பதிலில் எண் 4 உள்ளது. அதற்குப் பிறகு நாம் ஒரு கமாவை எழுதுகிறோம், ஏனெனில் பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்ப்பது எண் ஒரு பின்னமாக இருக்கும் என்பதைக் குறிக்கிறது.
இது 30 ஆக மாறும். 30 ஐ 8 ஆல் வகுத்தால், அது 3 ஆக மாறும். அதை எழுதவும், 30க்கு கீழ் 24 என்று எழுதி, அடிக்கோடிட்டு 6 என்று எழுதவும்
எண்ணை 0-ஐ எண் 6-ல் சேர்க்கிறோம். 60-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும். ஒவ்வொன்றும் 7-ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், அது 56 ஆக மாறும். 60-க்கு கீழ் எழுதி வித்தியாசத்தை 4-ஐ எழுதவும்.
எண் 4 க்கு நாம் 0 ஐச் சேர்த்து 8 ஆல் வகுத்தால், நமக்கு 5 கிடைக்கும் - அதை விடையாக எழுதுங்கள்
40 இலிருந்து 40 ஐ கழித்தால், நமக்கு 0 கிடைக்கும். எனவே, பதில்: 35:8 = 4.375

அறிவுரை: உங்கள் பிள்ளைக்கு ஏதாவது புரியவில்லை என்றால், கோபப்பட வேண்டாம். ஓரிரு நாட்கள் கடந்து, பொருளை விளக்க மீண்டும் முயற்சிக்கவும்.

பள்ளியில் கணித பாடங்களும் அறிவை வலுப்படுத்தும். காலம் கடந்து போகும்மற்றும் குழந்தை விரைவாகவும் எளிதாகவும் எந்தவொரு பிரிவு பிரச்சனையையும் தீர்க்கும்.

எண்களைப் பிரிப்பதற்கான வழிமுறை பின்வருமாறு:

பதிலில் தோன்றும் எண்ணைக் கணக்கிடுங்கள்
முதல் முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையைக் கண்டறியவும்
புள்ளியில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிக்கவும்
விகுதியின் ஒவ்வொரு இலக்கத்திலும் உள்ள எண்களைக் கண்டறியவும்
மீதியைக் கண்டுபிடி (ஒன்று இருந்தால்)

இந்த வழிமுறையின்படி, பிரிவு ஒற்றை இலக்க எண்கள் மற்றும் பல இலக்க எண்கள் (இரண்டு-இலக்க, மூன்று-இலக்க, நான்கு-இலக்க மற்றும் பல) மூலம் செய்யப்படுகிறது.

உங்கள் குழந்தையுடன் பணிபுரியும் போது, மதிப்பீட்டை எவ்வாறு செய்வது என்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளை அடிக்கடி அவருக்குக் கொடுங்கள். அவர் தனது தலையில் பதிலை விரைவாக கணக்கிட வேண்டும். உதாரணத்திற்கு:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

முடிவை ஒருங்கிணைக்க, நீங்கள் பின்வரும் பிரிவு விளையாட்டுகளைப் பயன்படுத்தலாம்:

"புதிர்". ஒரு காகிதத்தில் ஐந்து உதாரணங்களை எழுதுங்கள். அவர்களில் ஒருவர் மட்டுமே சரியான பதிலைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

குழந்தைக்கான நிபந்தனை: பல எடுத்துக்காட்டுகளில், ஒன்று மட்டுமே சரியாக தீர்க்கப்பட்டது. ஒரு நிமிடத்தில் அவனைக் கண்டுபிடி.

வீடியோ: குழந்தைகளுக்கான எண்கணித விளையாட்டு கூட்டல், கழித்தல், வகுத்தல், பெருக்கல்

வீடியோ: கல்வி கார்ட்டூன் கணிதம் 2 ஆல் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் அட்டவணையை இதயத்தால் கற்றல்

பள்ளியில், இந்த நடவடிக்கைகள் எளிமையானது முதல் சிக்கலானது வரை படிக்கப்படுகிறது. எனவே, இந்த செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான வழிமுறையை முழுமையாகப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். எளிய உதாரணங்கள். அதனால் பின்னர் பிரிவதில் எந்த சிரமமும் இருக்காது தசமங்கள்ஒரு பத்தியில். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இது போன்ற பணிகளின் மிகவும் கடினமான பதிப்பாகும்.

இந்த பாடத்திற்கு நிலையான படிப்பு தேவை. அறிவில் உள்ள இடைவெளிகள் இங்கே ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதவை. ஒவ்வொரு மாணவரும் இந்த கொள்கையை ஏற்கனவே முதல் வகுப்பில் கற்றுக் கொள்ள வேண்டும். எனவே, நீங்கள் ஒரு வரிசையில் பல பாடங்களைத் தவறவிட்டால், நீங்கள் சொந்தமாகப் பொருளை மாஸ்டர் செய்ய வேண்டும். இல்லையெனில், பிற்காலத்தில் கணிதத்தில் மட்டுமல்ல, அது தொடர்பான பிற பாடங்களிலும் சிக்கல்கள் ஏற்படும்.

இரண்டாவது தேவையான நிபந்தனைகணிதத்தின் வெற்றிகரமான கற்றல் - கூட்டல், கழித்தல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகியவற்றில் தேர்ச்சி பெற்ற பின்னரே நீண்ட வகுத்தல் எடுத்துக்காட்டுகளுக்கு செல்லவும்.

பெருக்கல் அட்டவணையைக் கற்றுக் கொள்ளவில்லை என்றால், ஒரு குழந்தை பிரிப்பது கடினம். மூலம், பித்தகோரியன் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி அதை கற்பிப்பது நல்லது. மிதமிஞ்சிய எதுவும் இல்லை, இந்த விஷயத்தில் பெருக்கல் கற்றுக்கொள்வது எளிது.

ஒரு நெடுவரிசையில் இயற்கை எண்கள் எவ்வாறு பெருக்கப்படுகின்றன?

வகுத்தல் மற்றும் பெருக்கத்திற்கான ஒரு நெடுவரிசையில் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதில் சிரமம் ஏற்பட்டால், நீங்கள் பெருக்கத்துடன் சிக்கலைத் தீர்க்கத் தொடங்க வேண்டும். வகுத்தல் என்பது பெருக்கத்தின் தலைகீழ் செயல்பாடு என்பதால்:

இரண்டு எண்களைப் பெருக்கும் முன், அவற்றை கவனமாகப் பார்க்க வேண்டும். அதிக இலக்கங்களைக் கொண்ட (நீண்ட) ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து முதலில் அதை எழுதவும். அதன் கீழ் இரண்டாவது வைக்கவும். மேலும், தொடர்புடைய வகையின் எண்கள் அதே வகையின் கீழ் இருக்க வேண்டும். அதாவது, முதல் எண்ணின் வலதுபுற இலக்கமானது இரண்டாவது எண்ணின் வலதுபுற இலக்கத்திற்கு மேல் இருக்க வேண்டும்.
வலதுபுறத்தில் இருந்து தொடங்கி, மேல் எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கத்தால் கீழ் எண்ணின் வலதுபுற இலக்கத்தை பெருக்கவும். வரிக்குக் கீழே பதிலை எழுதுங்கள், அதன் கடைசி இலக்கமானது நீங்கள் பெருக்கிய ஒன்றின் கீழ் இருக்கும்.
குறைந்த எண்ணின் மற்றொரு இலக்கத்துடன் அதையே செய்யவும். ஆனால் பெருக்கத்தின் முடிவு ஒரு இலக்கத்தை இடதுபுறமாக மாற்ற வேண்டும். இந்த வழக்கில், அதன் கடைசி இலக்கமானது அது பெருக்கப்பட்ட ஒன்றின் கீழ் இருக்கும்.

இரண்டாவது காரணியில் உள்ள எண்கள் தீரும் வரை இந்த பெருக்கத்தை ஒரு நெடுவரிசையில் தொடரவும். இப்போது அவை மடிக்கப்பட வேண்டும். நீங்கள் தேடும் பதில் இதுதான்.

தசமங்களை பெருக்குவதற்கான அல்காரிதம்

முதலில், கொடுக்கப்பட்ட பின்னங்கள் தசமங்கள் அல்ல, ஆனால் இயற்கையானவை என்று நீங்கள் கற்பனை செய்ய வேண்டும். அதாவது, அவற்றிலிருந்து காற்புள்ளிகளை அகற்றி, பின்னர் முந்தைய வழக்கில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி தொடரவும்.

பதில் எழுதப்பட்டவுடன் வித்தியாசம் தொடங்குகிறது. இந்த நேரத்தில், இரண்டு பின்னங்களிலும் தசம புள்ளிகளுக்குப் பிறகு தோன்றும் அனைத்து எண்களையும் எண்ணுவது அவசியம். பதிலின் முடிவில் இருந்து அவற்றில் பலவற்றைக் கணக்கிட்டு அங்கு கமாவை வைக்க வேண்டும்.

இந்த வழிமுறையை ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி விளக்குவது வசதியானது: 0.25 x 0.33:

கற்றல் பிரிவை எங்கு தொடங்குவது?

நீண்ட பிரிவு எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்பதற்கு முன், நீண்ட பிரிவு எடுத்துக்காட்டில் தோன்றும் எண்களின் பெயர்களை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். அவற்றில் முதன்மையானது (பிரிக்கப்பட்ட ஒன்று) வகுபடக்கூடியது. இரண்டாவது (வகுக்கப்பட்ட) வகுப்பான். பதில் தனிப்பட்டது.

இதற்குப் பிறகு, ஒரு எளிய அன்றாட உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, இந்த கணித செயல்பாட்டின் சாரத்தை விளக்குவோம். உதாரணமாக, நீங்கள் 10 இனிப்புகளை எடுத்துக் கொண்டால், அவற்றை அம்மாவிற்கும் அப்பாவிற்கும் சமமாகப் பிரிப்பது எளிது. ஆனால் அவற்றை உங்கள் பெற்றோருக்கும் சகோதரருக்கும் கொடுக்க வேண்டுமானால் என்ன செய்வது?

இதற்குப் பிறகு, நீங்கள் பிரிவு விதிகளை நன்கு அறிந்திருக்கலாம் மற்றும் குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி அவற்றை மாஸ்டர் செய்யலாம். முதலில் எளிமையானவை, பின்னர் மேலும் மேலும் சிக்கலானவற்றுக்கு செல்லுங்கள்.

எண்களை நெடுவரிசையாகப் பிரிப்பதற்கான அல்காரிதம்

முதலில், அதற்கான நடைமுறையை முன்வைப்போம் இயற்கை எண்கள், ஒற்றை இலக்க எண்ணால் வகுபடும். அவை பல இலக்க வகுப்பிகள் அல்லது தசம பின்னங்களுக்கு அடிப்படையாகவும் இருக்கும். அதன்பிறகுதான் நீங்கள் சிறிய மாற்றங்களைச் செய்ய வேண்டும், ஆனால் பின்னர் மேலும்:

நீண்ட பிரிவைச் செய்வதற்கு முன், ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பான் எங்கே என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
ஈவுத்தொகையை எழுதுங்கள். அதன் வலதுபுறம் பிரிப்பான் உள்ளது.
கடைசி மூலைக்கு அருகில் இடது மற்றும் கீழே ஒரு மூலையை வரையவும்.
முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையை தீர்மானிக்கவும், அதாவது, பிரிவிற்கு குறைவாக இருக்கும் எண். பொதுவாக இது ஒரு இலக்கம், அதிகபட்சம் இரண்டு.
பதிலில் முதலில் எழுதப்படும் எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். இது டிவிடெண்டில் வகுக்கும் முறைகளின் எண்ணிக்கையாக இருக்க வேண்டும்.
இந்த எண்ணை வகுத்தால் பெருக்கும் முடிவை எழுதவும்.
முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையின் கீழ் அதை எழுதவும். கழித்தல் செய்யவும்.
ஏற்கனவே வகுக்கப்பட்டுள்ள பகுதிக்குப் பிறகு மீதமுள்ள முதல் இலக்கத்தைச் சேர்க்கவும்.
பதிலுக்கான எண்ணை மீண்டும் தேர்வு செய்யவும்.
மீண்டும் பெருக்கல் மற்றும் கழித்தல். மீதமுள்ளது பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் மற்றும் ஈவுத்தொகை முடிந்தால், உதாரணம் செய்யப்படுகிறது. இல்லையெனில், படிகளை மீண்டும் செய்யவும்: எண்ணை அகற்றவும், எண்ணை எடுக்கவும், பெருக்கவும், கழிக்கவும்.

வகுப்பியில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட இலக்கங்கள் இருந்தால் நீண்ட பிரிவை எவ்வாறு தீர்ப்பது?

அல்காரிதம் மேலே விவரிக்கப்பட்டவற்றுடன் முற்றிலும் ஒத்துப்போகிறது. முழுமையற்ற ஈவுத்தொகையில் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையில் வேறுபாடு இருக்கும். இப்போது அவற்றில் குறைந்தது இரண்டு இருக்க வேண்டும், ஆனால் அவை வகுப்பியை விட குறைவாக இருந்தால், நீங்கள் முதல் மூன்று இலக்கங்களுடன் வேலை செய்ய வேண்டும்.

இந்த பிரிவில் மேலும் ஒரு நுணுக்கம் உள்ளது. மீதியும் அதனுடன் சேர்க்கப்பட்ட எண்ணும் சில சமயங்களில் வகுத்தால் வகுபடாது என்பதுதான் உண்மை. பின்னர் நீங்கள் வரிசையில் மற்றொரு எண்ணைச் சேர்க்க வேண்டும். ஆனால் பதில் பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும். நீங்கள் மூன்று இலக்க எண்களை ஒரு நெடுவரிசையாகப் பிரித்தால், நீங்கள் இரண்டு இலக்கங்களுக்கு மேல் அகற்ற வேண்டியிருக்கும். பின்னர் ஒரு விதி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது: அகற்றப்பட்ட இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை விட பதிலில் ஒரு குறைவான பூஜ்ஜியம் இருக்க வேண்டும்.

உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த பிரிவை நீங்கள் கருத்தில் கொள்ளலாம் - 12082: 863.

அதில் முழுமையடையாத ஈவுத்தொகை எண் 1208 ஆக மாறிவிடும். 863 என்ற எண் அதில் ஒரு முறை மட்டுமே வைக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, விடை 1 ஆகவும், 1208க்கு கீழ் 863 என்று எழுதவும் வேண்டும்.
கழித்த பிறகு, மீதி 345 ஆகும்.
அதில் 2 என்ற எண்ணைச் சேர்க்க வேண்டும்.
3452 என்ற எண்ணில் 863 நான்கு முறை உள்ளது.
நான்கை விடையாக எழுத வேண்டும். மேலும், 4 ஆல் பெருக்கும்போது, இது சரியாகப் பெறப்பட்ட எண்.
கழித்தபின் மீதியானது பூஜ்ஜியமாகும். அதாவது, பிரிவு முடிந்தது.

எடுத்துக்காட்டில் உள்ள பதில் எண் 14 ஆக இருக்கும்.

ஈவுத்தொகை பூஜ்ஜியத்தில் முடிந்தால் என்ன செய்வது?

அல்லது சில பூஜ்ஜியங்களா? இந்த வழக்கில், மீதமுள்ளது பூஜ்ஜியமாகும், ஆனால் ஈவுத்தொகை இன்னும் பூஜ்ஜியங்களைக் கொண்டுள்ளது. விரக்தியடைய வேண்டிய அவசியமில்லை, எல்லாம் தோன்றுவதை விட எளிமையானது. வகுக்கப்படாமல் இருக்கும் அனைத்து பூஜ்ஜியங்களையும் விடையில் சேர்த்தால் போதும்.

உதாரணமாக, நீங்கள் 400 ஐ 5 ஆல் வகுக்க வேண்டும். முழுமையற்ற ஈவுத்தொகை 40. ஐந்து அதற்கு 8 முறை பொருந்துகிறது. அதாவது விடையை 8 என்று எழுத வேண்டும். கழிக்கும்போது மீதி இல்லை. அதாவது, பிரிவு முடிந்தது, ஆனால் ஈவுத்தொகையில் பூஜ்ஜியம் உள்ளது. அதை விடையில் சேர்க்க வேண்டும். எனவே, 400 ஐ 5 ஆல் வகுத்தால் 80 ஆகும்.

நீங்கள் ஒரு தசம பகுதியைப் பிரிக்க வேண்டும் என்றால் என்ன செய்வது?

மீண்டும், இந்த எண் ஒரு இயற்கை எண்ணாகத் தெரிகிறது. தசம பின்னங்களை ஒரு நெடுவரிசையாகப் பிரிப்பது மேலே விவரிக்கப்பட்டதைப் போன்றது என்று இது அறிவுறுத்துகிறது.

ஒரே வித்தியாசம் அரைப்புள்ளியாக இருக்கும். பின்னப் பகுதியிலிருந்து முதல் இலக்கம் நீக்கப்பட்டவுடன் அது பதிலில் வைக்கப்பட வேண்டும். இதைச் சொல்ல மற்றொரு வழி: நீங்கள் முழு பகுதியையும் பிரித்து முடித்திருந்தால், கமாவை வைத்து மேலும் தீர்வைத் தொடரவும்.

தசம பின்னங்களுடன் நீண்ட பிரிவின் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்க்கும்போது, தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு எந்த எண்ணிக்கையிலான பூஜ்ஜியங்களையும் சேர்க்கலாம் என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். சில நேரங்களில் எண்களை முடிக்க இது அவசியம்.

இரண்டு தசமங்களை வகுத்தல்

இது சிக்கலானதாக தோன்றலாம். ஆனால் ஆரம்பத்தில் மட்டுமே. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பின்னங்களின் நெடுவரிசையை இயற்கை எண்ணால் எவ்வாறு பிரிப்பது என்பது ஏற்கனவே தெளிவாக உள்ளது. இந்த உதாரணத்தை நாம் ஏற்கனவே நன்கு அறிந்த வடிவத்திற்கு குறைக்க வேண்டும் என்பதே இதன் பொருள்.

செய்வது எளிது. நீங்கள் இரண்டு பின்னங்களையும் 10, 100, 1,000 அல்லது 10,000 ஆல் பெருக்க வேண்டும், மேலும் சிக்கலுக்குத் தேவைப்பட்டால் ஒரு மில்லியனாக இருக்கலாம். வகுப்பியின் தசமப் பகுதியில் எத்தனை பூஜ்ஜியங்கள் உள்ளன என்பதன் அடிப்படையில் பெருக்கி தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும். அதாவது, நீங்கள் பின்னத்தை ஒரு இயற்கை எண்ணால் வகுக்க வேண்டும் என்பதே இதன் விளைவாக இருக்கும்.

மேலும் இது மிக மோசமான சூழ்நிலையாக இருக்கும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த செயல்பாட்டின் ஈவுத்தொகை ஒரு முழு எண்ணாக மாறும். பின்னங்களின் நெடுவரிசையாகப் பிரிப்பதன் மூலம் எடுத்துக்காட்டுக்கான தீர்வு மிகவும் குறைக்கப்படும் எளிய விருப்பம்: இயற்கை எண்கள் கொண்ட செயல்பாடுகள்.

உதாரணமாக: 28.4 ஐ 3.2 ஆல் வகுக்கவும்:

அவை முதலில் 10 ஆல் பெருக்கப்பட வேண்டும், ஏனெனில் இரண்டாவது எண்ணில் தசம புள்ளிக்குப் பிறகு ஒரு இலக்கம் மட்டுமே உள்ளது. பெருக்கினால் 284 மற்றும் 32 கிடைக்கும்.
அவர்கள் பிரிக்கப்பட வேண்டும். மேலும், முழு எண் 284 ஆல் 32 ஆகும்.
பதிலுக்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முதல் எண் 8. பெருக்கினால் 256 கிடைக்கும். மீதி 28.
முழுப் பகுதியின் பிரிவும் முடிந்துவிட்டது, பதிலில் காற்புள்ளி தேவை.
மீதமுள்ள 0 க்கு அகற்றவும்.
மீண்டும் 8 எடுக்கவும்.
மீதமுள்ளவை: 24. அதனுடன் மற்றொரு 0 ஐ சேர்க்கவும்.
இப்போது நீங்கள் 7 ஐ எடுக்க வேண்டும்.
பெருக்கல் முடிவு 224, மீதி 16.
மற்றொரு 0 ஐக் குறைக்கவும். ஒவ்வொன்றும் 5 ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், நீங்கள் சரியாக 160 ஐப் பெறுவீர்கள். மீதி 0.

பிரிவு முடிந்தது. எடுத்துக்காட்டு 28.4:3.2 இன் முடிவு 8.875 ஆகும்.

வகுப்பி 10, 100, 0.1 அல்லது 0.01 ஆக இருந்தால் என்ன செய்வது?

பெருக்கல் போல நீண்ட வகுத்தல் இங்கு தேவையில்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களுக்கு கமாவை விரும்பிய திசையில் நகர்த்தினால் போதும். மேலும், இந்தக் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி, முழு எண்கள் மற்றும் தசம பின்னங்கள் இரண்டிலும் உதாரணங்களைத் தீர்க்கலாம்.

எனவே, நீங்கள் 10, 100 அல்லது 1,000 ஆல் வகுக்க வேண்டும் என்றால், வகுப்பியில் பூஜ்ஜியங்கள் இருக்கும் அதே எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களால் தசம புள்ளி இடதுபுறமாக நகர்த்தப்படும். அதாவது, ஒரு எண்ணை 100 ஆல் வகுத்தால், தசம புள்ளி இரண்டு இலக்கங்களால் இடதுபுறமாக நகர வேண்டும். ஈவுத்தொகை ஒரு இயற்கை எண்ணாக இருந்தால், கமா இறுதியில் இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது.

இந்தச் செயல் எண்ணை 0.1, 0.01 அல்லது 0.001 ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்றால் அதே முடிவை அளிக்கிறது. இந்த எடுத்துக்காட்டுகளில், கமா பகுதியின் நீளத்திற்கு சமமான பல இலக்கங்களால் இடதுபுறமாக நகர்த்தப்படுகிறது.

0.1 (முதலியன) ஆல் வகுக்கும் போது அல்லது 10 (முதலிய) ஆல் பெருக்கும்போது, தசம புள்ளி ஒரு இலக்கத்தால் வலதுபுறமாக நகர வேண்டும் (அல்லது இரண்டு, மூன்று, பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை அல்லது பகுதியின் நீளத்தைப் பொறுத்து).

ஈவுத்தொகையில் கொடுக்கப்பட்ட இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை போதுமானதாக இருக்காது என்பது கவனிக்கத்தக்கது. பின்னர் விடுபட்ட பூஜ்ஜியங்களை இடது (முழு பகுதியிலும்) அல்லது வலதுபுறம் (தசம புள்ளிக்குப் பிறகு) சேர்க்கலாம்.

கால பின்னங்களின் பிரிவு

இந்த வழக்கில், ஒரு நெடுவரிசையாகப் பிரிக்கும்போது துல்லியமான பதிலைப் பெற முடியாது. ஒரு காலகட்டத்துடன் ஒரு பகுதியை நீங்கள் சந்தித்தால் ஒரு உதாரணத்தை எவ்வாறு தீர்ப்பது? இங்கே நாம் சாதாரண பின்னங்களுக்கு செல்ல வேண்டும். பின்னர் முன்பு கற்றுக்கொண்ட விதிகளின்படி அவற்றைப் பிரிக்கவும்.

எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 0.(3) ஐ 0.6 ஆல் வகுக்க வேண்டும். முதல் பின்னம் காலநிலை. இது 3/9 என்ற பின்னமாக மாறுகிறது, இது குறைக்கப்படும்போது 1/3 ஐ அளிக்கிறது. இரண்டாவது பின்னம் இறுதி தசமமாகும். வழக்கம் போல் அதை எழுதுவது இன்னும் எளிதானது: 6/10, இது 3/5 க்கு சமம். சாதாரண பின்னங்களைப் பிரிப்பதற்கான விதியானது, வகுப்பதைப் பெருக்கத்துடனும், வகுத்தலை எதிரொலியாகவும் மாற்ற வேண்டும். அதாவது, உதாரணம் 1/3 ஐ 5/3 ஆல் பெருக்குகிறது. பதில் 5/9 இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டில் வெவ்வேறு பின்னங்கள் இருந்தால்...

பின்னர் பல தீர்வுகள் சாத்தியமாகும். முதலில், பொதுவான பின்னம்நீங்கள் அதை தசமமாக மாற்ற முயற்சி செய்யலாம். பின்னர் மேலே உள்ள அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு தசமங்களைப் பிரிக்கவும்.

இரண்டாவதாக, ஒவ்வொரு இறுதி தசமப் பகுதியையும் பொதுவான பின்னமாக எழுதலாம். ஆனால் இது எப்போதும் வசதியானது அல்ல. பெரும்பாலும், அத்தகைய பின்னங்கள் மிகப்பெரியதாக மாறும். மற்றும் பதில்கள் சிக்கலானவை. எனவே, முதல் அணுகுமுறை மிகவும் விரும்பத்தக்கதாக கருதப்படுகிறது.

கணிதம்-கால்குலேட்டர்-ஆன்லைன் v.1.0

கால்குலேட்டர் பின்வரும் செயல்பாடுகளை செய்கிறது: கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், தசமங்களுடன் பணிபுரிதல், வேர் பிரித்தெடுத்தல், அதிவேகப்படுத்தல், சதவீத கணக்கீடு மற்றும் பிற செயல்பாடுகள்.

தீர்வு:

கணித கால்குலேட்டரை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது

முக்கிய	பதவி	விளக்கம்
5	எண்கள் 0-9	அரபு எண்கள். இயற்கை முழு எண்களை உள்ளிடுகிறது, பூஜ்ஜியம். எதிர்மறை முழு எண்ணைப் பெற, நீங்கள் +/- விசையை அழுத்த வேண்டும்
.	அரைப்புள்ளி)	தசமப் பகுதியைக் குறிக்க பிரிப்பான். புள்ளிக்கு முன் எண் இல்லை என்றால் (கமா), கால்குலேட்டர் தானாகவே புள்ளிக்கு முன் பூஜ்ஜியத்தை மாற்றும். உதாரணமாக: .5 - 0.5 எழுதப்படும்
+	பிளஸ் அடையாளம்	எண்களைச் சேர்த்தல் (முழு எண்கள், தசமங்கள்)
-	கழித்தல் அடையாளம்	எண்களைக் கழித்தல் (முழு எண்கள், தசமங்கள்)
÷	பிரிவு அடையாளம்	எண்களை வகுத்தல் (முழு எண்கள், தசமங்கள்)
எக்ஸ்	பெருக்கல் அடையாளம்	எண்களை பெருக்குதல் (முழு எண்கள், தசமங்கள்)
√	வேர்	எண்ணின் மூலத்தைப் பிரித்தெடுத்தல். நீங்கள் மீண்டும் "ரூட்" பொத்தானை அழுத்தினால், முடிவின் ரூட் கணக்கிடப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக: ரூட் 16 = 4; 4 = 2 இன் வேர்
x 2	சதுரம்	ஒரு எண்ணை வகுப்பது. "ஸ்கொரிங்" பட்டனை மீண்டும் அழுத்தினால், முடிவு ஸ்கொயர் ஆகும்.எடுத்துக்காட்டு: சதுரம் 2 = 4; சதுரம் 4 = 16
1/x	பின்னம்	தசம பின்னங்களில் வெளியீடு. எண் 1, வகுத்தல் என்பது உள்ளிட்ட எண்
%	சதவீதம்	எண்ணின் சதவீதத்தைப் பெறுதல். வேலை செய்ய, நீங்கள் உள்ளிட வேண்டும்: சதவீதம் கணக்கிடப்படும் எண், அடையாளம் (பிளஸ், மைனஸ், வகுத்தல், பெருக்கு), எண் வடிவத்தில் எத்தனை சதவீதம், "%" பொத்தான்
(	திறந்த அடைப்புக்குறி	கணக்கீட்டு முன்னுரிமையைக் குறிப்பிட திறந்த அடைப்புக்குறி. மூடிய அடைப்புக்குறி தேவை. எடுத்துக்காட்டு: (2+3)*2=10
)	மூடிய அடைப்புக்குறி	கணக்கீட்டு முன்னுரிமையைக் குறிப்பிட மூடிய அடைப்புக்குறி. திறந்த அடைப்புக்குறி தேவை
±	கூட்டல் கழித்தல்	தலைகீழ் அடையாளம்
=	சமம்	தீர்வின் முடிவைக் காட்டுகிறது. கால்குலேட்டருக்கு மேலே, "தீர்வு" புலத்தில், இடைநிலை கணக்கீடுகள் மற்றும் முடிவு காட்டப்படும்.
←	ஒரு எழுத்தை நீக்குகிறது	கடைசி எழுத்தை நீக்குகிறது
உடன்	மீட்டமை	மீட்டமை பொத்தான். கால்குலேட்டரை "0" நிலைக்கு முழுமையாக மீட்டமைக்கவும்

எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி ஆன்லைன் கால்குலேட்டரின் அல்காரிதம்

கூட்டல்.

இயற்கை முழு எண்களின் கூட்டல் (5 + 7 = 12)

முழு இயற்கையையும் சேர்த்தல் மற்றும் எதிர்மறை எண்கள் { 5 + (-2) = 3 }

தசமங்களைச் சேர்த்தல் பின்ன எண்கள் { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

கழித்தல்.

இயற்கை முழு எண்களைக் கழித்தல் ( 7 - 5 = 2 )

இயற்கை மற்றும் எதிர்மறை முழு எண்களைக் கழித்தல் ( 5 - (-2) = 7 )

தசம பின்னங்களைக் கழித்தல் (6.5 - 1.2 = 4.3)

பெருக்கல்.

இயற்கை முழு எண்களின் தயாரிப்பு (3 * 7 = 21)

இயற்கை மற்றும் எதிர்மறை முழு எண்களின் தயாரிப்பு ( 5 * (-3) = -15 )

தசம பின்னங்களின் தயாரிப்பு ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

பிரிவு.

இயற்கை முழு எண்களின் பிரிவு (27/3 = 9)

இயற்கை மற்றும் எதிர்மறை முழு எண்களின் பிரிவு (15 / (-3) = -5)

தசம பின்னங்களின் பிரிவு (6.2 / 2 = 3.1)

எண்ணின் மூலத்தைப் பிரித்தெடுத்தல்.

ஒரு முழு எண்ணின் மூலத்தை பிரித்தெடுத்தல் ( ரூட்(9) = 3)

தசம பின்னங்களின் மூலத்தை பிரித்தெடுத்தல் (ரூட்(2.5) = 1.58)

எண்களின் கூட்டுத்தொகையின் மூலத்தைப் பிரித்தெடுத்தல் ( ரூட்(56 + 25) = 9)

எண்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் மூலத்தைப் பிரித்தெடுத்தல் (ரூட் (32 – 7) = 5)

ஒரு எண்ணை வகுப்பது.

ஒரு முழு எண்ணை வகுப்பது ( (3) 2 = 9 )

சதுர தசமங்கள் ((2,2)2 = 4.84)

தசம பின்னங்களாக மாற்றுதல்.

எண்ணின் சதவீதங்களைக் கணக்கிடுதல்

230 என்ற எண்ணை 15% அதிகரிக்கவும் (230 + 230 * 0.15 = 264.5)

510 என்ற எண்ணை 35% குறைக்கவும் ( 510 – 510 * 0.35 = 331.5 )

140 என்ற எண்ணில் 18% (140 * 0.18 = 25.2)

வழிமுறைகள்

முதலில், உங்கள் குழந்தையின் பெருக்கல் திறன்களை சோதிக்கவும். ஒரு குழந்தைக்கு பெருக்கல் அட்டவணையை உறுதியாகத் தெரியாவிட்டால், அவருக்குப் பிரிப்பதில் சிக்கல்கள் இருக்கலாம். பின்னர், பிரிவை விளக்கும் போது, ஏமாற்று தாளைப் பார்க்க உங்களை அனுமதிக்கலாம், ஆனால் நீங்கள் இன்னும் அட்டவணையைக் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்.

செங்குத்து பிரிப்பான் பட்டையைப் பயன்படுத்தி ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பியை எழுதவும். வகுப்பியின் கீழ் நீங்கள் பதிலை எழுதுவீர்கள் - அளவுகோல், அதை ஒரு கிடைமட்ட கோடுடன் பிரிக்கவும். 372 இன் முதல் இலக்கத்தை எடுத்து, உங்கள் குழந்தையிடம் ஆறு எண் மூன்றில் எத்தனை முறை "பொருந்துகிறது" என்று கேளுங்கள். அது சரி, இல்லை.

பின்னர் இரண்டு எண்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் - 37. தெளிவுக்காக, அவற்றை ஒரு மூலையில் முன்னிலைப்படுத்தலாம். கேள்வியை மீண்டும் செய்யவும் - 37 இல் ஆறு எண் எத்தனை முறை உள்ளது. விரைவாக எண்ணுவதற்கு, அது கைக்கு வரும். பதிலை ஒன்றாக இணைக்கவும்: 6*4 = 24 - ஒத்ததாக இல்லை; 6*5 = 30 - 37க்கு அருகில். ஆனால் 37-30 = 7 - ஆறு மீண்டும் "பொருந்தும்". இறுதியாக, 6*6 = 36, 37-36 = 1 - பொருத்தமானது. கண்டுபிடிக்கப்பட்ட புள்ளியின் முதல் இலக்கம் 6. வகுப்பான் கீழ் எழுதவும்.

37 என்ற எண்ணின் கீழ் 36 ஐ எழுதி ஒரு கோடு வரையவும். தெளிவுக்காக, பதிவில் உள்ள அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தலாம். கோட்டின் கீழ், மீதியை வைக்கவும் - 1. இப்போது எண்ணின் அடுத்த இலக்கமான இரண்டை ஒன்றுக்கு "இறங்கவும்" - அது 12 ஆக மாறிவிடும். எண்கள் எப்போதும் ஒரு நேரத்தில் "இறங்கும்" என்பதை குழந்தைக்கு விளக்குங்கள். 12 இல் எத்தனை "சிக்ஸர்கள்" என்று மீண்டும் கேளுங்கள். பதில் 2, இந்த முறை மீதி இல்லாமல். முதல் இலக்கத்திற்கு அடுத்ததாக இரண்டாவது இலக்கத்தை எழுதவும். இறுதி முடிவு 62 ஆகும்.

பிரிவின் வழக்கையும் விரிவாகக் கவனியுங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, 167/6 = 27, மீதமுள்ள 5. பெரும்பாலும், உங்கள் குழந்தை இன்னும் எளிய பின்னங்களைப் பற்றி எதுவும் கேள்விப்பட்டிருக்கவில்லை. ஆனால் அவர் கேள்விகளைக் கேட்டால், மீதமுள்ளவற்றை ஆப்பிள்களின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி விளக்கலாம். 167 ஆப்பிள்கள் ஆறு நபர்களிடையே பிரிக்கப்பட்டன. அனைவருக்கும் 27 துண்டுகள் கிடைத்தன, மேலும் ஐந்து ஆப்பிள்கள் பிரிக்கப்படாமல் இருந்தன. ஒவ்வொன்றையும் ஆறு துண்டுகளாக வெட்டி சமமாக விநியோகிப்பதன் மூலமும் அவற்றைப் பிரிக்கலாம். ஒவ்வொருவருக்கும் ஒவ்வொரு ஆப்பிளில் இருந்து ஒரு துண்டு கிடைத்தது - 1/6. ஐந்து ஆப்பிள்கள் இருந்ததால், ஒவ்வொன்றிலும் ஐந்து துண்டுகள் - 5/6. அதாவது, முடிவை இப்படி எழுதலாம்: 27 5/6.

தகவலை வலுப்படுத்த, பிரிவின் மூன்று எடுத்துக்காட்டுகளைப் பாருங்கள்:

1) ஈவுத்தொகையின் முதல் இலக்கம் வகுப்பியைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, 693/3 = 231.
2) ஈவுத்தொகை பூஜ்ஜியத்தில் முடிகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 1240/4 = 310.
3) எண் நடுவில் பூஜ்ஜியத்தைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, 6808/8 = 851.

இரண்டாவது வழக்கில், குழந்தைகள் சில நேரங்களில் சேர்க்க மறந்துவிடுகிறார்கள் கடைசி இலக்கம்பதில் 0. மூன்றாவதாக, அவை பூஜ்ஜியத்திற்கு மேல் தாண்டுகின்றன.

ஆதாரங்கள்:

நெடுவரிசை மூலம் பிரிவு 3 ஆம் வகுப்பு
927 ஐ ஒரு நெடுவரிசையாக எவ்வாறு பிரிப்பது

குழந்தைகள் சுருக்கமான அர்த்தங்களை விட உறுதியான அர்த்தங்களைக் கற்றுக்கொள்கிறார்கள். எப்படி விளக்குவது குழந்தைக்கு, மூன்றில் இரண்டு பங்கு என்ன? கருத்து பின்னங்கள்சிறப்பு அறிமுகம் தேவை. முழு எண் அல்லாத எண் என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உதவும் சில முறைகள் உள்ளன.

உனக்கு தேவைப்படும்

- சிறப்பு லோட்டோ;
- ஆப்பிள் மற்றும் மிட்டாய்;
பல பகுதிகளைக் கொண்ட ஒரு அட்டை வட்டம்;
- சுண்ணாம்பு.

வழிமுறைகள்

ஆர்வமாக முயற்சிக்கவும். நடைபயிற்சி போது ஹாப்ஸ்காட்ச் என்ற சிறப்பு விளையாட்டை விளையாடுங்கள். நீங்கள் ஏற்கனவே வழக்கமானவற்றில் குதித்து சோர்வாக இருந்தால், ஆனால் உங்கள் குழந்தை எண்ணுவதில் தேர்ச்சி பெற்றிருந்தால், இந்த விருப்பத்தை முயற்சிக்கவும். படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி சுண்ணாம்புடன் நிலக்கீல் மீது ஹாப்ஸ்காட்சை வரைந்து, குழந்தைக்கு அவர் இப்படி குதிக்க முடியும் என்பதை விளக்கவும்: 1 - 2 - 3..., அல்லது நீங்கள் அதை இப்படி செய்யலாம்: 1 - 1.5 - 2 - 2.5.. குழந்தைகள் உண்மையில் விளையாட விரும்புகிறார்கள், எனவே அவர்கள் சிறந்தவர்கள், ஏனெனில் எண்களுக்கு இடையில் இன்னும் இடைநிலை மதிப்புகள் உள்ளன - பாகங்கள். பின்ன எண்களைக் கற்றுக்கொள்வதற்கான உங்கள் அடுத்த படி இதுவாகும். ஒரு சிறந்த காட்சி உதவி.

ஒரு முழு ஆப்பிளை எடுத்து ஒரே நேரத்தில் இரண்டு பேருக்கு வழங்கவும். இது சாத்தியமற்றது என்று அவர்கள் உடனடியாக உங்களுக்குச் சொல்வார்கள். பின்னர் ஆப்பிளை வெட்டி மீண்டும் அவர்களுக்கு வழங்கவும். இப்போது எல்லாம் சரியாகிவிட்டது. அனைவருக்கும் ஒரே பாதி ஆப்பிள் கிடைத்தது. இவை முழுமையின் பகுதிகள்.

உங்களுடன் நான்காகப் பிரிக்கலாம். அவர் அதை எளிதாக செய்வார். பின்னர் இன்னொன்றை எடுத்து அதையே செய்ய முன்வரவும். நீங்கள் முழு மிட்டாயையும் இப்போதே பெற முடியாது என்பது தெளிவாகிறது குழந்தைக்கு. மிட்டாயை இரண்டாக வெட்டினால் தீர்வு கிடைக்கும். பின்னர் அனைவருக்கும் இரண்டு முழு மிட்டாய்கள் மற்றும் ஒரு பாதி கிடைக்கும்.

வயதானவர்களுக்கு, வெட்டு வட்டத்தைப் பயன்படுத்தவும். நீங்கள் அதை 2, 4, 6 அல்லது 8 பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம். குழந்தைகளை ஒரு வட்டம் எடுக்க அழைக்கிறோம். பின்னர் அதை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறோம். உங்கள் மேசை அண்டை வீட்டாருடன் பாதியை பரிமாறிக்கொண்டாலும் (வட்டங்களின் விட்டம் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்) இரண்டு பகுதிகள் சரியான வட்டத்தை உருவாக்கும். கடனின் ஒவ்வொரு பாதியையும் பாதியாகப் பிரிக்கிறோம். வட்டம் 4 பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கலாம் என்று மாறிவிடும். மேலும் ஒவ்வொரு பாதியும் இரண்டு பகுதிகளிலிருந்து வருகிறது. பின்னர் அதை வடிவத்தில் பலகையில் எழுதுகிறோம் பின்னங்கள். எண் என்ன (எடுக்கப்பட்ட பகுதிகள்) மற்றும் வகுத்தல் (மொத்தம் எத்தனை பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டது) என்பதை விளக்குகிறது. இது குழந்தைகளுக்கு கடினமான கருத்தை எளிதில் புரிந்து கொள்ள உதவுகிறது - பின்னங்கள்.

பயனுள்ள ஆலோசனை

கண்டிப்பாக விண்ணப்பிக்கவும் காட்சி எய்ட்ஸ்ஒரு சுருக்கமான கருத்தை விளக்குவதில்.

"பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்" பிரிவு கணித பாடத்தில் மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும். முதன்மை வகுப்புகள். குழந்தைகள் பொதுவாக 8-9 வயதில் கற்றுக்கொள்கிறார்கள். இந்த நேரத்தில், அவர்களின் இயந்திர நினைவகம் நன்கு வளர்ந்திருக்கிறது, எனவே மனப்பாடம் விரைவாகவும் அதிக முயற்சியும் இல்லாமல் நிகழ்கிறது.