Məqalədə göstərəcəyik kəsrləri necə həll etmək olar sadə, başa düşülən nümunələrdən istifadə etməklə. Gəlin kəsrin nə olduğunu anlayaq və nəzərdən keçirək fraksiyaların həlli!
Konsepsiya fraksiyalar orta məktəbin 6-cı sinfindən başlayaraq riyaziyyat kurslarına daxil edilir.
Kəsrlərin forması var: ±X/Y, burada Y məxrəcdir, tamın neçə hissəyə bölündüyünü, X isə saydır, neçə belə hissənin alındığını bildirir. Aydınlıq üçün tort ilə bir nümunə götürək:
Birinci halda, tort bərabər şəkildə kəsildi və yarısı götürüldü, yəni. 1/2. İkinci halda, tort 7 hissəyə kəsildi, onlardan 4 hissə alındı, yəni. 4/7.
Bir ədədi digərinə bölmək hissəsi tam ədəd deyilsə, kəsr kimi yazılır.
Məsələn, 4:2 = 2 ifadəsi tam ədəd verir, lakin 4:7 tam bölünmür, ona görə də bu ifadə 4/7 kəsr kimi yazılır.
Başqa sözlə kəsr iki ədədin və ya ifadənin bölünməsini bildirən və kəsr cizgisi ilə yazılan ifadədir.
Əgər pay məxrəcdən kiçikdirsə, kəsr düzgündür, əksinədirsə, yanlış kəsrdir. Kəsrə tam ədəd daxil ola bilər.
Məsələn, 5 tam 3/4.
Bu giriş o deməkdir ki, bütün 6-nı əldə etmək üçün dördün bir hissəsi əskikdir.
Xatırlamaq istəyirsənsə, 6-cı sinif üçün kəsrləri necə həll etmək olar, bunu başa düşmək lazımdır fraksiyaların həlli, əsasən, bir neçə sadə şeyi başa düşmək üçün gəlir.
- Kəsr mahiyyətcə kəsrin ifadəsidir. Yəni verilmiş dəyərin bir tamın hansı hissəsi olduğunun ədədi ifadəsi. Məsələn, 3/5 kəsri ifadə edir ki, əgər bütöv bir şeyi 5 hissəyə bölsək və bu bütövün paylarının və ya hissələrinin sayı üçdür.
- Kəsr 1-dən az ola bilər, məsələn 1/2 (və ya mahiyyətcə yarısı), onda düzgündür. Əgər kəsr 1-dən böyükdürsə, məsələn 3/2 (üç yarım və ya bir yarım), o zaman səhvdir və həlli sadələşdirmək üçün 3/2 = 1 tam 1 hissəni seçmək daha yaxşıdır. /2.
- Kəsrlər 1, 3, 10 və hətta 100 ilə eyni ədədlərdir, yalnız ədədlər tam ədədlər deyil, kəsrlərdir. Rəqəmlərlə eyni əməliyyatları onlarla yerinə yetirə bilərsiniz. Kəsrləri saymaq daha çətin deyil və biz bunu konkret misallarla daha da göstərəcəyik.
Kəsrləri necə həll etmək olar. Nümunələr.
Kəsrlərə müxtəlif arifmetik əməliyyatlar tətbiq olunur.
Kəsirin ortaq məxrəcə endirilməsi
Məsələn, 3/4 və 4/5 kəsrlərini müqayisə etmək lazımdır.
Problemi həll etmək üçün əvvəlcə ən aşağı ortaq məxrəci tapırıq, yəni. kəsrlərin məxrəclərinin hər birinə qalıq qoymadan bölünən ən kiçik ədəd
Ən kiçik ortaq məxrəc(4.5) = 20
Sonra hər iki kəsrin məxrəci ən aşağı ortaq məxrəcə endirilir
Cavab: 15/20
Kəsrlərin toplanması və çıxılması
İki fraksiyanın cəmini hesablamaq lazımdırsa, onlar əvvəlcə ortaq məxrəcə gətirilir, sonra paylar əlavə edilir, məxrəc isə dəyişməz qalır. Kəsrlər arasındakı fərq eyni şəkildə hesablanır, yeganə fərq sayların çıxılmasıdır.
Məsələn, 1/2 və 1/3 kəsrlərinin cəmini tapmaq lazımdır
İndi 1/2 və 1/4 kəsrləri arasındakı fərqi tapaq
Kəsrlərin vurulması və bölünməsi
Burada fraksiyaları həll etmək çətin deyil, burada hər şey olduqca sadədir:
- Vurma - kəsrlərin sayları və məxrəcləri birlikdə vurulur;
- Bölmə - əvvəlcə ikinci fraksiyanın tərs hissəsini alırıq, yəni. Biz onun payını və məxrəcini dəyişdiririk, bundan sonra yaranan kəsrləri çoxaldırıq.
Misal üçün:
Bu barədə kəsrləri necə həll etmək olar, Hamısı. Haqqında hələ də hər hansı bir sualınız varsa fraksiyaların həlli, bir şey aydın deyilsə, şərhlərdə yazın və sizə mütləq cavab verəcəyik.
Əgər siz müəllimsinizsə, onda təqdimatı yükləmək mümkündür ibtidai məktəb(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) sizin üçün faydalı olacaq.
Kəsrə aid nümunələr riyaziyyatın əsas elementlərindən biridir. Çox var fərqli növlər kəsrlərlə tənliklər. Aşağıdadır ətraflı təlimatlar bu tip nümunələri həll etmək üçün.
Kəsrlərlə nümunələri necə həll etmək olar - ümumi qaydalar
İstənilən növ fraksiyaları olan misalları həll etmək üçün əlavə, çıxma, vurma və ya bölmə olsun, əsas qaydaları bilməlisiniz:
- Eyni məxrəcli kəsr ifadələrini əlavə etmək üçün (məxrəc kəsrin altındakı ədəddir, pay yuxarıdadır) onların paylarını toplamaq və məxrəci eyni saxlamaq lazımdır.
- Bir kəsrdən ikinci kəsr ifadəsini (eyni məxrəcli) çıxarmaq üçün onların saylarını çıxarmaq və məxrəci eyni vəziyyətdə qoymaq lazımdır.
- Fərqli məxrəcli kəsrləri toplamaq və ya çıxmaq üçün ən kiçik ortaq məxrəci tapmaq lazımdır.
- Kəsr hasilini tapmaq üçün say və məxrəcləri çoxaltmaq, mümkünsə azaltmaq lazımdır.
- Kəsri kəsrə bölmək üçün birinci kəsi ikinci kəsrə vurmalısınız.
Nümunələri kəsrlərlə necə həll etmək olar - məşq
Qayda 1, nümunə 1:
3/4 +1/4 hesablayın.
1-ci Qaydaya əsasən, kəsrlərdə iki (və ya daha çox) varsa eyni məxrəc, sadəcə onların saylarını əlavə etməlisiniz. Alırıq: 3/4 + 1/4 = 4/4. Əgər kəsrin payı və məxrəci eyni olarsa, kəsr 1-ə bərabər olacaqdır.
Cavab: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Qayda 2, nümunə 1:
Hesablayın: 3/4 – 1/4
2 nömrəli qaydadan istifadə edərək, bu tənliyi həll etmək üçün 3-dən 1-i çıxarmaq və məxrəci eyni şəkildə tərk etmək lazımdır. 2/4 alırıq. İki 2 və 4-ü azaltmaq mümkün olduğundan, azaldıb 1/2 alırıq.
Cavab: 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.
Qayda 3, Nümunə 1
Hesablayın: 3/4 + 1/6
Həlli: 3-cü qaydadan istifadə edərək ən kiçik ortaq məxrəci tapırıq. Ən kiçik ümumi məxrəc misaldakı bütün kəsr ifadələrinin məxrəclərinə bölünən ədəddir. Beləliklə, həm 4-ə, həm də 6-ya bölünəcək minimum ədədi tapmaq lazımdır.Bu rəqəm 12-dir. Məxrəc olaraq 12-ni yazırıq.12-ni birinci kəsrin məxrəcinə bölün, 3-ü alırıq, 3-ə vururuq, yazırıq. *3 sayında 3 və + işarəsi. 12-ni ikinci kəsrin məxrəcinə bölün, 2-ni alırıq, 2-ni 1-ə vururuq, paya 2*1 yazırıq. Deməli, məxrəci 12-yə, payı isə 3*3+2*1=11-ə bərabər olan yeni kəsr alırıq. 11/12.
Cavab: 11/12
Qayda 3, Nümunə 2:
3/4 - 1/6 hesablayın. Bu nümunə əvvəlkinə çox bənzəyir. Eyni addımları edirik, lakin + işarəsi əvəzinə sayğacda mənfi işarə yazırıq. Alırıq: 3*3-2*1/12 = 9-2/12 = 7/12.
Cavab: 7/12
Qayda 4, Nümunə 1:
Hesablayın: 3/4 * 1/4
Dördüncü qaydadan istifadə edərək birinci kəsrin məxrəcini ikincinin məxrəcinə, birinci kəsrin payını ikincinin payına vururuq. 3*1/4*4 = 3/16.
Cavab: 3/16
Qayda 4, Nümunə 2:
2/5 * 10/4 hesablayın.
Bu fraksiya azaldıla bilər. Məhsula gəldikdə, birinci kəsrin payı və ikincinin məxrəci və ikinci kəsrin payı və birincinin məxrəci ləğv edilir.
4-dən 2 ləğv edir. 5-dən 10 ləğv edir. 1 * 2/2 = 1*1 = 1 alırıq.
Cavab: 2/5 * 10/4 = 1
Qayda 5, Nümunə 1:
Hesablayın: 3/4: 5/6
5-ci qaydadan istifadə edərək əldə edirik: 3/4: 5/6 = 3/4 * 6/5. Əvvəlki nümunənin prinsipinə uyğun olaraq kəsri azaldır və 9/10 alırıq.
Cavab: 9/10.
Kəsrlərlə misalları necə həll etmək olar - kəsr tənlikləri
Fraksiyalı tənliklər məxrəcdə naməlumun olduğu nümunələrdir. Belə bir tənliyi həll etmək üçün müəyyən qaydalardan istifadə etmək lazımdır.
Bir misala baxaq:
15/3x+5 = 3 tənliyini həll edin
Unutmayaq ki, siz sıfıra bölmək olmaz, yəni. məxrəc dəyəri sıfır olmamalıdır. Bu cür nümunələri həll edərkən bunu göstərmək lazımdır. Bu məqsədlə OA (icazə verilən dəyər diapazonu) mövcuddur.
Beləliklə, 3x+5 ≠ 0.
Beləliklə: 3x ≠ 5.
x ≠ 5/3
x = 5/3-də tənliyin sadəcə həlli yoxdur.
ODZ-ni göstərərək, mümkün olan ən yaxşı şəkildə Bu tənliyin həlli kəsrlərdən xilas olacaq. Bunu etmək üçün əvvəlcə bütün fraksiya olmayan dəyərləri kəsr şəklində təqdim edirik bu halda rəqəm 3. Alırıq: 15/(3x+5) = 3/1. Kəsrlərdən xilas olmaq üçün onların hər birini ən kiçik ortaq məxrəcə vurmaq lazımdır. Bu halda (3x+5)*1 olacaq. Sıralama:
- 15/(3x+5)-i (3x+5)*1 = 15*(3x+5)-ə vurun.
- Mötərizələri açın: 15*(3x+5) = 45x + 75.
- Eyni şeyi tənliyin sağ tərəfi ilə edirik: 3*(3x+5) = 9x + 15.
- Biz sol və sağ tərəf: 45x + 75 = 9x +15
- X-ləri sola, rəqəmləri sağa köçürün: 36x = – 50
- X tapın: x = -50/36.
- Azalırıq: -50/36 = -25/18
Cavab: ODZ x ≠ 5/3. x = -25/18.
Kəsrlərlə misalları necə həll etmək olar - kəsr bərabərsizlikləri
(3x-5)/(2-x)≥0 tipli kəsr bərabərsizlikləri say oxundan istifadə etməklə həll edilir. Bu misala baxaq.
Sıralama:
- Say və məxrəci sıfıra bərabərləşdiririk: 1. 3x-5=0 => 3x=5 => x=5/3
2. 2-x=0 => x=2 - Bir ədəd oxu çəkirik, üzərinə çıxan dəyərləri yazırıq.
- Dəyərin altında bir dairə çəkin. İki növ dairə var - dolu və boş. Doldurulmuş dairə verilmiş dəyərin həll diapazonunda olduğunu bildirir. Boş dairə bu dəyərin həll diapazonuna daxil olmadığını göstərir.
- Məxrəc sıfıra bərabər ola bilmədiyi üçün 2-nin altında boş dairə olacaq.
- İşarələri müəyyən etmək üçün tənlikdə ikidən böyük istənilən ədədi əvəz edirik, məsələn 3. (3*3-5)/(2-3)= -4. dəyər mənfidir, bu o deməkdir ki, biz ikidən sonra sahənin üstündə mənfi yazırıq. Sonra X-i 5/3-dən 2-yə qədər intervalın istənilən qiyməti ilə əvəz edin, məsələn 1. Dəyər yenidən mənfidir. Mənfi yazırıq. Eyni şeyi 5/3-ə qədər olan sahə ilə təkrar edirik. 5/3-dən kiçik istənilən ədədi əvəz edirik, məsələn 1. Yenə də mənfi.
- İfadənin 0-dan böyük və ya bərabər olacağı x dəyərləri ilə maraqlandığımızdan və belə dəyərlər olmadığından (hər yerdə mənfi cəhətlər var), bu bərabərsizliyin həlli yoxdur, yəni x = Ø (boş dəst).
Cavab: x = Ø
Bir hissəni tamın bir hissəsi kimi ifadə etmək üçün hissəni bütünə bölmək lazımdır.
Tapşırıq 1. Sinifdə 30 şagird var, dördü gəlmir. Tələbələrin hansı hissəsi dərsə gəlmir?
Həll:
Cavab: Sinifdə şagird yoxdur.
Ədəddən kəsrin tapılması
Bütünün bir hissəsini tapmaq lazım olan problemləri həll etmək üçün aşağıdakı qayda tətbiq olunur:
Əgər tamın bir hissəsi kəsr kimi ifadə edilirsə, onda bu hissəni tapmaq üçün tamı kəsrin məxrəcinə bölmək və nəticəni onun payına vurmaq olar.
Tapşırıq 1. 600 rubl var idi, bu məbləğ xərcləndi. Nə qədər pul xərclədiniz?
Həll: 600 rubl və ya daha çox tapmaq üçün bu məbləği 4 hissəyə bölmək lazımdır, bununla da dörddə birinin nə qədər pul olduğunu öyrənəcəyik:
600: 4 = 150 (r.)
Cavab: 150 rubl xərclədi.
Tapşırıq 2. 1000 rubl var idi, bu məbləğ xərcləndi. Nə qədər pul xərclənib?
Həll: problem bəyanatından bilirik ki, 1000 rubl beş bərabər hissədən ibarətdir. Əvvəlcə 1000-in beşdə birinin neçə rubl olduğunu tapaq və sonra neçə rublun beşdə iki olduğunu öyrənək:
1) 1000: 5 = 200 (r.) - beşdə bir.
2) 200 · 2 = 400 (r.) - beşdə iki.
Bu iki hərəkət birləşdirilə bilər: 1000: 5 · 2 = 400 (r.).
Cavab: 400 rubl xərcləndi.
Bütünün bir hissəsini tapmağın ikinci yolu:
Tamın bir hissəsini tapmaq üçün tamı tamın həmin hissəsini ifadə edən kəsrə vura bilərsiniz.
Tapşırıq 3. Kooperativin nizamnaməsinə görə, hesabat yığıncağının etibarlı olması üçün ən azı təşkilatın üzvləri iştirak etməlidir. Kooperativin 120 üzvü var. Hesabat yığıncağı hansı tərkibdə keçirilə bilər?
Həll: 
Cavab: hesabat yığıncağı təşkilatın 80 üzvü olduqda keçirilə bilər.
Ədədin kəsrinə görə tapılması
Onun hissəsindən bir bütöv tapmağınız lazım olan problemləri həll etmək üçün aşağıdakı qayda tətbiq olunur:
İstənilən tamın bir hissəsi kəsr kimi ifadə edilirsə, bu tamı tapmaq üçün bu hissəni kəsrin payına bölmək və nəticəni onun məxrəcinə vurmaq olar.
Tapşırıq 1.İlkin məbləğdən az olan 50 rubl xərclədik. Orijinal pul məbləğini tapın.
Həll: problemin təsvirindən görürük ki, 50 rubl ilkin məbləğdən 6 dəfə azdır, yəni ilkin məbləğ 50 rubldan 6 dəfə çoxdur. Bu məbləği tapmaq üçün 50-ni 6-ya vurmaq lazımdır:
50 · 6 = 300 (r.)
Cavab: ilkin məbləğ 300 rubl təşkil edir.
Tapşırıq 2. 600 rubl xərclədik, bu, ilkin pul məbləğindən az idi. Orijinal məbləği tapın.
Həll: Tələb olunan ədədin üçdə üçdən ibarət olduğunu güman edəcəyik. Şərtə görə, rəqəmin üçdə ikisi 600 rubla bərabərdir. Əvvəlcə ilkin məbləğin üçdə birini tapaq, sonra üçdə üçü neçə rubl təşkil edir (əsl məbləğ):
1) 600: 2 3 = 900 (r.)
Cavab: ilkin məbləğ 900 rubl təşkil edir.
Onun hissəsindən bütöv tapmağın ikinci yolu:
Tamı onun hissəsini ifadə edən qiymətə görə tapmaq üçün bu dəyəri bu hissəni ifadə edən kəsrə bölmək olar.
Tapşırıq 3. Xətt seqmenti AB, 42 sm-ə bərabər, seqmentin uzunluğudur CD. Seqmentin uzunluğunu tapın CD.
Həll: 
Cavab: seqment uzunluğu CD 70 sm.
Tapşırıq 4. Mağazaya qarpız gətirildi. Nahardan əvvəl mağaza gətirdiyi qarpızları satırdı, nahardan sonra isə satışa 80 qarpız qalıb. Mağazaya neçə qarpız gətirmisiniz?
Həll:Əvvəlcə 80 rəqəminin gətirilən qarpızların hansı hissəsinin olduğunu öyrənək. Bunun üçün gətirilən qarpızların ümumi sayını bir kimi götürək və ondan satılan (satılan) qarpızların sayını çıxaraq:
Beləliklə, 80 qarpızın olduğunu öyrəndik ümumi sayı qarpız gətirdi. İndi ümumi məbləğdən neçə qarpız, sonra isə neçə qarpız təşkil etdiyini öyrənirik (gətirilən qarpızların sayı):
2) 80: 4 15 = 300 (qarpız)
Cavab:Ümumilikdə mağazaya 300 qarpız gətirilib.
496. Tap X, Əgər:
497. 1) Naməlum ədədin 3/10-a 10 1/2 əlavə etsəniz, 13 1/2 alırsınız. Naməlum nömrəni tapın.
2) Naməlum ədədin 7/10 hissəsindən 10 1/2 çıxsanız, 15 2/5 alırsınız. Naməlum nömrəni tapın.
498 *. Naməlum ədədin 3/4-dən 10-u çıxarıb, yaranan fərqi 5-ə vursanız, 100-ü alırsınız. Ədədi tapın.
499 *. Naməlum ədədi onun 2/3 hissəsini artırsanız, 60 olar. Bu hansı ədəddir?
500 *. Naməlum nömrəyə eyni məbləği və həmçinin 20 1/3 əlavə etsəniz, 105 2/5 alırsınız. Naməlum nömrəni tapın.
501. 1) Kvadrat salxımla əkilən kartof məhsuldarlığı hektardan orta hesabla 150 sentner, şərti əkinlə isə bu məbləğin 3/5-ni təşkil edir. Kvadrat salxım üsulu ilə kartof əkilirsə, 15 hektar sahədən nə qədər çox məhsul götürmək olar?
2) Təcrübəli işçi 1 saatda 18 hissə, təcrübəsiz işçi isə bu miqdarın 2/3 hissəsini istehsal edib. Təcrübəli işçi 7 saatlıq gündə daha neçə hissə istehsal edə bilər?
502. 1) İçərisində toplanan qabaqcıllar üç gün 56 kq müxtəlif toxumlar. Birinci gün ümumi miqdarın 3/14-ü, ikinci gün bir yarım dəfə çox, üçüncü gün isə qalan taxıl yığılmışdır. Üçüncü gün pionerlər neçə kiloqram toxum topladılar?
2) Buğdanı üyüdərkən nəticə belə oldu: un buğdanın ümumi miqdarının 4/5-i, irmik - undan 40 dəfə az, qalanı isə kəpəkdir. 3 ton buğda üyüdüldükdə ayrı-ayrılıqda nə qədər un, manna və kəpək istehsal edilib?
503. 1) Üç qarajda 460 maşın yerləşə bilər. Birinci qaraja sığan avtomobillərin sayı ikinciyə uyğun avtomobillərin sayının 3/4-ə bərabərdir, üçüncü qarajda isə birincidən 1 1/2 dəfə çox avtomobil var. Hər qarajda neçə avtomobil var?
2) Üç emalatxanası olan fabrikdə 6000 işçi çalışır. İkinci emalatxanada birinciyə nisbətən 1 1/2 dəfə az işçi çalışır və üçüncü emalatxanada işçilərin sayı ikinci sexdəki işçilərin sayının 5/6 hissəsini təşkil edir. Hər emalatxanada neçə işçi var?
504. 1) Kerosin olan çəndən əvvəlcə 2/5, sonra 1/3-i ümumi kerosin töküldü və bundan sonra çəndə 8 ton kerosin qaldı. Çəndə əvvəlcə nə qədər kerosin var idi?
2) Velosipedçilər yarışırdılar üç ərzində günlər. Birinci gün bütün səyahətin 4/15-ni, ikincidə 2/5-ni, üçüncü gün isə qalan 100 km-ni qət etdilər. Velosipedçilər üç gündə nə qədər yol getdilər?
505. 1) Buzqıran gəmi üç gün ərzində buz sahəsində mübarizə apardı. Birinci gün bütün məsafənin 1/2-ni, ikinci gün qalan məsafənin 3/5-ni, üçüncü gün isə qalan 24 km-i qət etdi. Üç gün ərzində buzqıran gəminin keçdiyi yolun uzunluğunu tapın.
2) Üç qrup məktəbli kəndi yaşıllaşdırmaq üçün ağac əkdilər. Birinci dəstə bütün ağacların 7/20-ni, ikinci dəstə qalan ağacların 5/8-ni, üçüncü dəstə isə yerdə qalan 195 ağacı əkib. Üç komanda cəmi neçə ağac əkdi?
506. 1) Kombayn üç gündə bir sahədən buğda yığdı. Birinci gün bütün sahənin 5/18-dən, ikinci gün qalan sahənin 7/13-dən, üçüncü gün isə qalan 30 1/2 sahədən məhsul götürüb. hektardır. Hər hektardan orta hesabla 20 sentner buğda götürülüb. Bütün ərazidə nə qədər buğda yığılıb?
2) Birinci gün mitinq iştirakçıları bütün marşrutun 3/11-ni, ikinci gün qalan marşrutun 7/20-ni, üçüncü gün yeni qalanın 5/13-ni, dördüncü gün isə yerdə qalan marşrutun 3/11-ni əhatə ediblər. 320 km. Mitinqin marşrutu nə qədərdir?
507. 1) Birinci gün avtomobil bütün məsafənin 3/8-ni, ikinci gün birincidə qət etdiyinin 15/17-ni, üçüncü gün isə qalan 200 km-ni qət etdi. Bir avtomobil 10 km məsafəyə 1 3/5 kq benzin sərf edərsə, nə qədər benzin sərf edilmişdir?
2) Şəhər dörd rayondan ibarətdir. Və şəhərin bütün sakinlərinin 4/13-ü birinci rayonda, birinci rayonun sakinlərinin 5/6-sı ikinci, birincinin sakinlərinin 4/11-i üçüncü rayonda yaşayır; İki mahal birləşdi və dördüncü mahalda 18 min adam yaşayır. Bir adam gündə orta hesabla 500 qr yeyirsə, bütün şəhər əhalisinin 3 gün ərzində nə qədər çörəyə ehtiyacı var?
508. 1) Turist birinci gün bütün səyahətin 10/31-ni, ikinci günü birinci gün getdiyinin 9/10-unu, üçüncü günü isə yolun qalan hissəsini, üçüncü gün isə 12-ni getdi. km artıq ikinci gün. Turist üç günün hər birində neçə kilometr yol getdi?
2) Avtomobil A şəhərindən B şəhərinə gedən bütün marşrutu üç günə qət etdi. Birinci gün avtomobil bütün məsafənin 7/20-ni, ikinci gün qalan məsafənin 8/13 hissəsini, üçüncü gün isə avtomobil birinci günə nisbətən 72 km az qət edib. A və B şəhərləri arasında məsafə nə qədərdir?
509. 1) İcraiyyə Komitəsi üç zavodun fəhlələrinə bağ sahələri üçün torpaq ayırdı. Birinci zavoda ümumi sahələrin 9/25-i, ikinci zavoda birinci üçün ayrılmış sahələrin 5/9-u, üçüncü zavoda isə qalan sahələr ayrılıb. Birinci fabrikə üçüncü fabrikdən 50 az sahə ayrılıbsa, üç fabrikin işçilərinə cəmi neçə torpaq sahəsi ayrılıb?
2) Təyyarə üç gündə qış fəhlələrinin növbəsini Moskvadan qütb stansiyasına çatdırdı. Birinci gün bütün məsafənin 2/5 hissəsini, ikincidə birinci gün qət etdiyi məsafənin 5/6 hissəsini, üçüncü gün isə ikinci gündən 500 km az uçdu. Təyyarə üç gündə nə qədər uçdu?
510. 1) Zavodun üç sexi var idi. Birinci emalatxanada işçilərin sayı zavodun bütün işçilərinin 2/5-ni təşkil edir; ikinci emalatxanada birincidən 1/2 dəfə az, üçüncü sexdə isə ikincidən 100 nəfər çox işçi çalışır. Fabrikdə neçə işçi var?
2) Kolxoza üç qonşu kəndin sakinləri daxildir. Birinci kənddə ailələrin sayı kolxozdakı bütün ailələrin 3/10-nu təşkil edir; ikinci kənddə ailələrin sayı birincidən 1 1/2 dəfə çox, üçüncü kənddə isə ikinci kənddə ailələrin sayı 420 nəfər azdır. Kolxozda neçə ailə var?
511. 1) Artel ilk həftədə xammal ehtiyatının 1/3-ni, ikinci həftədə qalanın 1/3-ni istifadə etdi. Birinci həftədə xammal sərfi ikinci həftəyə nisbətən 3/5 ton çox olarsa, arteldə nə qədər xammal qalır?
2) Xaricdən gətirilən kömürün 1/6 hissəsi birinci ayda, qalanın 3/8 hissəsi ikinci ayda evin isidilməsinə sərf olunub. İkinci ayda birinci aya nisbətən 1 3/4 daha çox istifadə olunarsa, evi qızdırmaq üçün nə qədər kömür qalır?
512. Kolxozun ümumi torpağının 3/5-i taxıl əkilməsi üçün ayrılıb, qalanının 13/36-sı bağ və çəmənliklər, qalan torpaq sahəsi meşə, kolxozun əkin sahəsi isə Meşə sahəsindən 217 hektar böyük olan taxıl əkini üçün ayrılmış torpağın 1/3-də çovdar, qalanı isə buğda səpilir. Kolxoz neçə hektar yerə buğda, neçə hektar çovdar əkib?
513. 1) Tramvay marşrutu 14 3/8 km uzunluğundadır. Bu marşrut boyunca tramvay 18 dayanacaq edir, hər dayanacaqda orta hesabla 1 1/6 dəqiqəyə qədər vaxt sərf olunur. Bütün marşrut boyunca tramvayın orta sürəti saatda 12 1/2 km-dir. Bir tramvayın bir səfəri tamamlaması nə qədər vaxt aparır?
2) Avtobus marşrutu 16 km. Bu marşrut üzrə avtobus hər biri 3/4 dəqiqə olmaqla 36 dayanacaq təşkil edir. orta hesabla hər biri. Avtobusun orta sürəti saatda 30 km-dir. Bir marşrut avtobusu nə qədər vaxt aparır?
514*. 1) İndi saat 6-dır. axşamlar. Günün hansı hissəsi keçmişdən qalan hissəsidir və günün hansı hissəsi qalıb?
2) Buxar gəmisi cərəyanla iki şəhər arasındakı məsafəni 3 günə qət edir. və eyni məsafəni 4 günə geri qaytarın. Sallar bir şəhərdən digərinə axınla neçə gün üzür?
515. 1) Uzunluğu 6 2/3 m, eni 5 1/4 m olan otaqda döşəmənin döşənməsi üçün neçə taxta istifadə ediləcək, əgər hər taxtanın uzunluğu 6 2/3 m, eni isə 3/ uzunluğu 80?
2) Düzbucaqlı platformanın uzunluğu 45 1/2 m, eni isə uzunluğunun 5/13 hissəsidir. Bu sahə 4/5 m enində cığırla həmsərhəddir.Yolun sahəsini tapın.
516. Ortanı tapın arifmetik ədədlər:
517. 1) İki ədədin arifmetik ortası 6 1/6-dır. Rəqəmlərdən biri 3 3/4-dir. Başqa nömrə tapın.
2) İki ədədin arifmetik ortası 14 1/4-dür. Bu rəqəmlərdən biri 15 5/6-dır. Başqa nömrə tapın.
518. 1) Yük qatarı üç saat yolda idi. Birinci saatda 36 1/2 km, ikincidə 40 km, üçüncüdə isə 39 3/4 km məsafə qət etdi. Qatarın orta sürətini tapın.
2) Avtomobil ilk iki saatda 81 1/2 km, sonrakı 2 1/2 saatda 95 km yol getdi. O, saatda orta hesabla neçə kilometr piyada getdi?
519. 1) Traktorçu torpağı şumlamaq tapşırığını üç gündə yerinə yetirdi. Birinci gün 12 1/2 hektar, ikinci gün 15 3/4 hektar, üçüncü gün 14 1/2 hektar sahəni şumlamışdır. Bir traktorçu gündə orta hesabla neçə hektar torpaq şumlayırdı?
2) Üç günlük turist səfəri edən bir qrup məktəbli birinci gün 6 1/3 saat, ikinci gün isə 7 saat yolda olublar. və üçüncü gün - 4 2/3 saat. Məktəblilər gündə orta hesabla neçə saat səyahət edirdilər?
520. 1) Evdə üç ailə yaşayır. Birinci ailədə mənzili işıqlandırmaq üçün 3 lampa, ikincidə 4, üçüncüdə isə 5 lampa var. Bütün lampalar eyni olsaydı və ümumi elektrik haqqı (bütün ev üçün) 7 1/5 rubl idisə, hər bir ailə elektrik enerjisi üçün nə qədər ödəməlidir?
2) Üç ailənin yaşadığı mənzildə cilalayıcı döşəmələri cilalayırdı. Birinci ailənin yaşayış sahəsi 36 1/2 kvadratmetr idi. m, ikincisi 24 1/2 kv. m, üçüncüsü isə 43 kv. m Bütün işlərə görə 2 rubl ödənildi. 08 qəpik. Hər ailə nə qədər ödədi?
521. 1) Bağ sahəsində 50 koldan 1 1/10 kq, 70 koldan 4/5 kq, 80 koldan 9/10 kq kartof yığılmışdır. Hər koldan orta hesabla neçə kiloqram kartof yığılır?
2) Sahə briqadası 300 hektar sahədən 1 hektardan 20 1/2 sentner payızlıq buğda, 1 hektardan 80 hektardan 24 sentner, 20 hektardan isə 28 1/2 sentner məhsul götürmüşdür. 1 ha. 1 hektar olan bir briqadada orta məhsuldarlıq necədir?
522. 1) İki ədədin cəmi 7 1/2-dir. Bir ədəd digərindən 4 4/5 böyükdür. Bu nömrələri tapın.
2) Tatar və Kerç boğazlarının enini ifadə edən rəqəmləri birlikdə əlavə etsək, 11 7/10 km alırıq. Tatar boğazı Kerç boğazından 3 1/10 km daha genişdir. Hər boğazın eni nə qədərdir?
523. 1) Üç ədədin cəmi 35 2/3-ə bərabərdir. Birinci rəqəm ikincidən 5 1/3, üçüncüdən isə 3 5/6 böyükdür. Bu nömrələri tapın.
2) Novaya Zemlya, Saxalin və Severnaya Zemlya adaları birlikdə 196 7/10 min kvadratmetr ərazini tutur. km. Novaya Zemlya sahəsi 44 1/10 min kvadratmetrdir. km Severnaya Zemlya ərazisindən daha böyük və 5 1/5 min kvadratmetrdir. km Saxalin ərazisindən böyükdür. Sadalanan adaların hər birinin sahəsi nədir?
524. 1) Mənzil üç otaqdan ibarətdir. Birinci otağın sahəsi 24 3/8 kv. m və mənzilin bütün sahəsinin 13/36 hissəsini təşkil edir. İkinci otağın sahəsi 8 1/8 kvadratmetrdir. m, üçüncünün sahəsindən çoxdur. İkinci otağın sahəsi nə qədərdir?
2) Üç günlük yarış zamanı velosipedçi ilk gün 3 1/4 saat yolda olub ki, bu da ümumi səyahət vaxtının 13/43 hissəsini təşkil edib. İkinci gün o, üçüncü günlə müqayisədə 1 1/2 saat çox sürdü. Yarışın ikinci günündə velosipedçi neçə saat yol getdi?
525. Üç dəmir parçası birlikdə 17 1/4 kq ağırlığındadır. Birinci parçanın çəkisi 1 1/2 kq, ikincinin çəkisi 2 1/4 kq azaldılsa, onda hər üç parça eyni çəkiyə sahib olacaqdır. Hər bir dəmir parçasının çəkisi nə qədər idi?
526. 1) İki ədədin cəmi 15 1/5-dir. Birinci rəqəm 3 1/10 azaldılsa, ikincisi isə 3 1/10 artarsa, bu rəqəmlər bərabər olacaqdır. Hər bir ədəd nəyə bərabərdir?
2) İki qutuda 38 1/4 kq taxıl var idi. Bir qutudan digərinə 4 3/4 kq taxıl töksəniz, hər iki qutuda bərabər miqdarda taxıl olacaq. Hər qutuda nə qədər taxıl var?
527 . 1) İki ədədin cəmi 17 17 / 30-dur. Əgər birinci rəqəmdən 5 1/2 çıxarıb ikinciyə əlavə etsəniz, birincisi yenə də ikincidən 2 17/30 böyük olacaq. Hər iki rəqəmi tapın.
2) İki qutuda 24 1/4 kq alma var. Birinci qutudan ikinci qutuya 3 1/2 kq köçürsəniz, birinci qutuda hələ də ikincidən 3/5 kq çox alma olacaq. Hər qutuda neçə kiloqram alma var?
528 *. 1) İki ədədin cəmi 8 11/14, fərqi isə 2 3/7-dir. Bu nömrələri tapın.
2) Qayıq çay boyunca saatda 15 1/2 km sürətlə, cərəyana qarşı isə saatda 8 1/4 km sürətlə hərəkət etdi. Çayın axınının sürəti nədir?
529. 1) İki qarajda 110 maşın var və onlardan birində digərinə nisbətən 1 1/5 dəfə çoxdur. Hər qarajda neçə avtomobil var?
2) İki otaqdan ibarət mənzilin yaşayış sahəsi 47 1/2 kv. m. Bir otağın sahəsi digərinin sahəsinin 8/11-dir. Hər otağın sahəsini tapın.
530. 1) Mis və gümüşdən ibarət ərintinin çəkisi 330 qr.Bu ərintidə misin çəkisi gümüşün çəkisinin 5/28-i qədərdir. Alaşımda nə qədər gümüş və nə qədər mis var?
2) İki ədədin cəmi 6 3/4, hissə isə 3 1/2-dir. Bu nömrələri tapın.
531. Üç ədədin cəmi 22 1/2-dir. İkinci rəqəm 3 1/2 dəfə, üçüncüsü isə birincidən 2 1/4 dəfədir. Bu nömrələri tapın.
532. 1) İki ədədin fərqi 7-dir; bölgü əmsalı daha çox az 5 2/3 üçün. Bu nömrələri tapın.
2) İki ədəd arasındakı fərq 29 3/8, çoxluq nisbəti isə 8 5/6-dır. Bu nömrələri tapın.
533. Bir sinifdə dərsə davam edən şagirdlərin sayı iştirak edən şagirdlərin sayının 3/13-ə bərabərdir. İşdə olmayanlardan 20 nəfər çox olarsa, siyahıya görə sinifdə neçə şagird var?
534. 1) İki ədəd arasındakı fərq 3 1/5-dir. Bir ədəd digərinin 5/7 hissəsidir. Bu nömrələri tapın.
2) Ata oğlundan 24 yaş böyükdür. Oğlunun illərinin sayı atanın illərinin 5/13 hissəsinə bərabərdir. Atanın neçə, oğlunun neçə yaşı var?
535. Kəsrin məxrəci onun payından 11 vahid böyükdür. Əgər kəsrin məxrəci payın 3 3/4 mislinə bərabərdirsə, onun dəyəri nədir?
No 536 - 537 şifahi.
536. 1) Birinci ədəd ikincinin 1/2 hissəsidir. İkinci ədəd birincidən neçə dəfə böyükdür?
2) Birinci ədəd ikincinin 3/2 hissəsidir. Birinci ədədin hansı hissəsi ikinci ədəddir?
537. 1) Birinci ədədin 1/2 hissəsi ikinci ədədin 1/3 hissəsinə bərabərdir. Birinci ədədin hansı hissəsi ikinci ədəddir?
2) Birinci ədədin 2/3 hissəsi ikinci ədədin 3/4 hissəsinə bərabərdir. Birinci ədədin hansı hissəsi ikinci ədəddir? İkinci ədədin hansı hissəsi birincidir?
538. 1) İki ədədin cəmi 16-dır. Əgər ikinci ədədin 1/3 hissəsi birincinin 1/5 hissəsinə bərabərdirsə, bu ədədləri tapın.
2) İki ədədin cəmi 38-dir. Əgər birinci ədədin 2/3 hissəsi ikincinin 3/5 hissəsinə bərabərdirsə, bu ədədləri tapın.
539 *. 1) İki oğlan birlikdə 100 göbələk topladılar. Birinci oğlanın topladığı göbələklərin sayının 3/8-i ədədi olaraq ikinci oğlanın topladığı göbələklərin sayının 1/4-ə bərabərdir. Hər oğlan neçə göbələk topladı?
2) Müəssisədə 27 nəfər çalışır. Bütün kişilərin 2/5 hissəsi bütün qadınların 3/5 hissəsinə bərabərdirsə, nə qədər kişi və neçə qadın işləyir?
540 *. Üç oğlan voleybol topu aldı. Birinci oğlanın töhfəsinin 1/2 hissəsinin ikincinin töhfəsinin 1/3-ə və ya üçüncünün töhfəsinin 1/4-ə bərabər olduğunu və üçüncü uşağın töhfəsinin olduğunu bilərək, hər bir oğlanın töhfəsini müəyyənləşdirin. oğlan birincinin töhfəsindən 64 qəpik çoxdur.
541 *. 1) Bir ədəd digərindən 6 çoxdur.Bir ədədin 2/5 hissəsi digərinin 2/3 hissəsinə bərabərdirsə, bu ədədləri tapın.
2) İki ədədin fərqi 35-dir. Əgər birinci ədədin 1/3 hissəsi ikinci ədədin 3/4 hissəsinə bərabərdirsə, bu ədədləri tapın.
542. 1) Birinci komanda bəzi işləri 36 günə, ikincisi isə 45 günə tamamlaya bilər. Birgə işləyən hər iki komanda bu işi neçə günə tamamlayacaq?
2) Sərnişin qatarı iki şəhər arasındakı məsafəni 10 saata, yük qatarı isə bu məsafəni 15 saata qət edir. Hər iki qatar eyni vaxtda bu şəhərlərdən bir-birinə doğru yola düşdü. Neçə saatdan sonra görüşəcəklər?
543. 1) Sürətli qatar iki şəhər arasındakı məsafəni 6 1/4 saata, sərnişin qatarı isə 7 1/2 saata qət edir. Bu qatarlar hər iki şəhərdən eyni vaxtda bir-birinə doğru yola düşsələr, neçə saat sonra qarşılaşacaqlar? (Ən yaxın 1 saata yuvarlaq cavab.)
2) İki motosikletçi eyni vaxtda iki şəhərdən bir-birinə tərəf getdi. Bir motosikletçi bu şəhərlər arasındakı bütün məsafəni 6 saata, digəri isə 5 saata qət edə bilir. Motosikletçilər yola düşdükdən neçə saat sonra görüşəcəklər? (Ən yaxın 1 saata yuvarlaq cavab.)
544. 1) Müxtəlif daşıma qabiliyyətinə malik üç nəqliyyat vasitəsi ayrı-ayrılıqda işləyən bəzi yükləri daşıya bilər: birincisi 10 saata, ikincisi 12 saata. üçüncüsü isə 15 saata.Birlikdə işləyərək eyni yükü neçə saata daşıya bilərlər?
2) İki qatar eyni vaxtda iki stansiyadan bir-birinə doğru çıxır: birinci qatar bu stansiyalar arasındakı məsafəni 12 1/2 saata, ikinci qatar isə 18 3/4 saata qət edir. Qatarlar yola düşdükdən neçə saat sonra qarşılaşacaq?
545. 1) Küvetə iki kran birləşdirilib. Onlardan biri vasitəsilə hamam 12 dəqiqəyə, digəri vasitəsilə isə 1 1/2 dəfə daha sürətli doldurula bilər. Hər iki kranı birdən açsanız, bütün vannanın 5/6 hissəsini doldurmaq neçə dəqiqə çəkəcək?
2) İki makinaçı əlyazmanı yenidən yazmalıdır. Birinci sürücü bu işi 3 1/3 günə, ikincisi isə 1 1/2 dəfə tez başa çatdıra bilər. Hər iki makinaçı eyni vaxtda işləsələr, işi neçə günə başa çatdıracaqlar?
546. 1) Hovuz birinci boru ilə 5 saata, ikinci boru vasitəsilə isə 6 saata boşaldıla bilər.Hər iki boru eyni vaxtda açılsa, bütün hovuz neçə saatdan sonra doldurulacaq?
Qeyd. Bir saatdan sonra hovuz (tutumunun 1/5 - 1/6 hissəsi) doldurulur.
2) İki traktor sahəsi 6 saata şumladı. Tək işləyən birinci traktor bu sahəni 15 saata şumlaya bilərdi.Tək işləyən ikinci traktor bu sahəni şumlamaq üçün neçə saat çəkərdi?
547 *. İki qatar eyni vaxtda iki stansiyadan bir-birinə doğru çıxır və 18 saatdan sonra görüşür. azad edildikdən sonra. Birinci qatar bu məsafəni 1 gün 21 saata qət edirsə, ikinci qatar stansiyalar arasındakı məsafəni nə qədər vaxta qət edir?
548 *. Hovuz iki boru ilə doldurulur. Əvvəlcə birinci borunu açdılar, sonra 3 3/4 saatdan sonra hovuzun yarısı doldurulduqdan sonra ikinci borunu açdılar. 2 1/2 saat birlikdə işlədikdən sonra hovuz doldu. İkinci borudan saatda 200 vedrə su tökülərsə, hovuzun tutumunu müəyyənləşdirin.
549. 1) Leninqraddan Moskvaya gedən kuryer qatarı 3/4 dəqiqəyə 1 km yol qət edir. Bu qatar Moskvadan ayrıldıqdan 1/2 saat sonra sürəti ekspress qatarın sürətinin 3/4-ə bərabər olan sürətli qatar Moskvadan Leninqrada getdi. Moskva ilə Leninqrad arasındakı məsafə 650 km olarsa, kuryer qatarı getdikdən 2 1/2 saat sonra qatarlar bir-birindən hansı məsafədə olacaq?
2) Kolxozdan şəhərə 24 km. Yük maşını kolxozdan çıxıb 1 km yolu 2 yarım dəqiqəyə qət edir. 15 dəqiqədən sonra. Bu maşın şəhərdən çıxandan sonra bir velosipedçi yarım sürətlə kolxoza getdi yük maşını. Velosipedçi getdikdən nə qədər sonra yük maşını ilə qarşılaşacaq?
550. 1) Bir kənddən bir piyada çıxdı. Piyada getdikdən 4 1/2 saat sonra sürəti piyadanın sürətindən 2 1/2 dəfə çox olan velosipedçi eyni istiqamətdə getdi. Piyada yarpaqlarından neçə saat sonra velosipedçi onu ötəcək?
2) Sürətli qatar 3 saatda 187 1/2 km, yük qatarı isə 6 saatda 288 km yol qət edir. Yük qatarı getdikdən 7 1/4 saat sonra eyni istiqamətdə təcili yardım maşını yola düşür. Sürətli qatar yük qatarına çatmaq üçün nə qədər vaxt lazımdır?
551. 1) Rayon mərkəzinə gedən yolun keçdiyi iki kolxozdan iki kolxozçu eyni vaxtda at belində rayona çıxdı. Onlardan birincisi saatda 8 3/4 km, ikincisi isə birincidən 1 1/7 dəfə çox getdi. İkinci kolxozçu 3 4/5 saatdan sonra birinciyə yetişdi. Kolxozlar arasındakı məsafəni müəyyən edin.
2) Orta sürəti saatda 60 km olan Moskva-Vladivostok qatarının yola düşməsindən 26 1/3 saat sonra TU-104 təyyarəsi eyni istiqamətdə, sürətdən 14 1/6 dəfə sürətlə havaya qalxdı. qatardan. Uçuşdan neçə saat sonra təyyarə qatara çatacaq?
552. 1) Çay boyu şəhərlər arasındakı məsafə 264 km-dir. Buxar gəmisi bu məsafəni axın istiqamətində 18 saat ərzində qət etdi və bu vaxtın 1/12-ni dayanmağa sərf etdi. Çayın sürəti saatda 1 1/2 km-dir. Buxar gəmisi durğun suda dayanmadan 87 km yol qət etmək üçün nə qədər vaxt lazımdır?
2) Motorlu qayıq çay boyu 207 km yolu 13 1/2 saatda qət etdi və bu vaxtın 1/9-nu dayanacaqlarda keçirdi. Çayın sürəti saatda 1 3/4 km-dir. Bu qayıq durğun suda 2 1/2 saatda neçə km gedə bilər?
553. Qayıq su anbarı ilə 52 km məsafəni 3 saat 15 dəqiqəyə dayanmadan qət edib. Bundan əlavə, sürəti saatda 1 3/4 km olan cərəyana qarşı çay boyunca gedərək, bu qayıq 2 1/4 saatda 28 1/2 km məsafəni qət edərək bərabər müddətdə 3 dayanacaq etdi. Qayıq hər dayanacaqda neçə dəqiqə gözlədi?
554. Leninqraddan Kronstadta saat 12-də. Buxar gəmisi günortadan sonra yola düşdü və bu şəhərlər arasındakı bütün məsafəni 1 1/2 saata qət etdi. Yolda o, saat 12:18-də Kronştadtdan Leninqrada gedən başqa bir gəmi ilə qarşılaşdı. və birincidən 1 1/4 dəfə sürətlə yerimək. İki gəmi nə vaxt qarşılaşdı?
555. Qatar 630 km məsafəni 14 saat ərzində qət etməli idi. Bu məsafənin 2/3-ni keçərək 1 saat 10 dəqiqə saxlanılıb. Gecikmədən təyinat yerinə çatmaq üçün səyahətini hansı sürətlə davam etdirməlidir?
556. Saat 4:20-də Səhər saatda orta sürəti 31 1/5 km olan yük qatarı Kiyevdən Odessaya yola düşüb. Bir müddət sonra Odessadan onu qarşılamaq üçün sürəti yük qatarının sürətindən 1 17/39 dəfə yüksək olan poçt qatarı çıxdı və yük qatarı yola düşdükdən 6 1/2 saat sonra qarşıladı. Kiyevlə Odessa arasındakı məsafə 663 km-dirsə, poçt qatarı Odessadan nə vaxt çıxdı?
557*. Saat günortanı göstərir. Saat və dəqiqə əqrəblərinin üst-üstə düşməsi nə qədər vaxt aparacaq?
558. 1) Zavodun üç sexi var. Birinci emalatxanada işçilərin sayı zavodun bütün işçilərinin 9/20-ni təşkil edir, ikinci sexdə birincidən 1/2 dəfə, üçüncü sexdə isə 300 nəfər azdır. ikinci. Fabrikdə neçə işçi var?
2) Şəhərdə üç orta məktəb var. Birinci məktəbdə şagirdlərin sayı bu üç məktəbdəki bütün şagirdlərin 3/10-nu təşkil edir; ikinci məktəbdə birincidən 1 1/2 dəfə çox, üçüncü məktəbdə isə ikincidən 420 az şagird oxuyur. Ümumilikdə neçə tələbə var? üç məktəb?
559. 1) Eyni ərazidə iki kombaynçı işləyirdi. Bir kombayn bütün sahənin 9/16 hissəsini, ikincisi isə həmin sahənin 3/8 hissəsini biçdikdən sonra məlum oldu ki, birinci kombayn ikincidən 97 1/2 hektar çox məhsul götürüb. Hər hektardan orta hesabla 32 1/2 sentner taxıl götürülüb. Hər bir kombaynçı neçə sentner taxıl biçdi?
2) İki qardaş kamera aldılar. Birində kameranın dəyərinin 5/8, ikincisində isə 4/7, birincisində isə 2 rubl dəyərində idi. 25 qəpik ikincisindən daha çox. Hər kəs cihazın dəyərinin yarısını ödədi. Hamının nə qədər pulu qalıb?
560. 1) Minik avtomobili A şəhərindən B şəhərinə gedir, aralarındakı məsafə 215 km, saatda 50 km sürətlə. Eyni zamanda yük maşını B şəhərindən A şəhərinə gedib. Əgər yük maşınının saatda sürəti minik avtomobilinin sürətinin 18/25-i olarsa, minik avtomobili yük maşınına çatana qədər neçə kilometr getmişdir?
2) A və B şəhərləri arasında 210 km. Minik avtomobili A şəhərindən B şəhərinə doğru hərəkət edir. Eyni zamanda yük maşını B şəhərindən A şəhərinə gedib. Əgər minik avtomobili saatda 48 km sürətlə gedirdisə və yük maşınının saatda sürəti minik avtomobilinin sürətinin 3/4 hissəsi idisə, yük maşını minik avtomobili ilə qarşılaşana qədər neçə kilometr yol getmişdir?
561. Kolxozda buğda və çovdar biçildi. Çovdardan 20 hektar çox buğda səpilib. Ümumi çovdar məhsulu həm buğda, həm də çovdar üçün 1 hektardan 20 s məhsul olmaqla ümumi buğda məhsulunun 5/6 hissəsini təşkil etmişdir. Kolxoz bütün buğda və çovdar məhsulunun 7/11 hissəsini dövlətə satdı, qalan hissəsini isə öz tələbatını ödəmək üçün buraxdı. Dövlətə satılan çörəyi çıxarmaq üçün iki tonluq maşınlar neçə səfər etməli idi?
562. Çörək sexinə çovdar və buğda unu gətirilirdi. Buğda ununun çəkisi çovdar ununun çəkisinin 3/5 hissəsini təşkil edib və buğda unundan 4 ton çox çovdar unu gətirilib. Nə qədər buğda və nə qədər çovdar çörəyi bişmiş məmulatlar ümumi unun 2/5 hissəsini təşkil edərsə, çörək zavodu bu undan bişirəcəkmi?
563. Üç gün ərzində işçilər briqadası iki kolxoz arasındakı magistral yolun təmiri ilə bağlı bütün işlərin 3/4-ni tamamladı. Birinci gün bu avtomobil yolunun 2 2/5 km-i, ikinci gün birinciyə nisbətən 1, 2 dəfə, üçüncü gün isə ilk iki gündə təmir olunanların 5/8-i birlikdə təmir olunub. Kolxozlar arasında avtomobil yolunun uzunluğunu tapın.
564. Cədvəldəki boş yerləri doldurun, burada S düzbucağın sahəsidir, A- düzbucaqlının əsası, a h-dördbucağın hündürlüyü (eni).
565. 1) Düzbucaqlı torpaq sahəsinin uzunluğu 120 m, eni isə uzunluğunun 2/5 hissəsidir. Saytın perimetrini və sahəsini tapın.
2) Düzbucaqlı hissənin eni 250 m, uzunluğu isə enindən 1 1/2 dəfədir. Saytın perimetrini və sahəsini tapın.
566. 1) Düzbucaqlının perimetri 6 1/2 düym, əsası hündürlüyündən 1/4 düym böyükdür. Bu düzbucağın sahəsini tapın.
2) Düzbucaqlının perimetri 18 sm, hündürlüyü əsasdan 2 1/2 sm azdır. Düzbucaqlının sahəsini tapın.
567. Şəkil 30-da göstərilən fiqurların sahələrini onları düzbucaqlılara bölmək və ölçü ilə düzbucaqlının ölçülərini tapmaq yolu ilə hesablayın.
568. 1) Gips təbəqəsinin ölçüləri 2 m x l 1/2 m olarsa, uzunluğu 4 1/2 m və eni 4 m olan bir otağın tavanını örtmək üçün neçə vərəq quru suvaq tələb olunacaq?
2) Uzunluğu 4 1/2 m və eni 3 1/2 m olan döşəməni qoymaq üçün uzunluğu 4 1/2 m və eni 1/4 m olan neçə lövhə lazımdır?
569. 1) Uzunluğu 560 m, eninin 3/4 hissəsi olan düzbucaqlı sahəyə lobya səpildi. 1 hektara 1 sentner səpilən sahəni səpmək üçün neçə toxum tələb olunurdu?
2) Düzbucaqlı sahədən hər hektardan 25 sentner buğda məhsulu yığılmışdır. Sahənin uzunluğu 800 m, eni isə uzunluğunun 3/8 hissəsidirsə, bütün sahədən nə qədər buğda yığılmışdır?
570 . 1) Uzunluğu 78 3/4 m və eni 56 4/5 m olan düzbucaqlı torpaq sahəsi elə tikilib ki, onun sahəsinin 4/5-i tikililər olsun. Binaların altındakı torpaq sahəsini müəyyənləşdirin.
2) Uzunluğu 9/20 km, eni isə uzunluğunun 4/9 hissəsi olan düzbucaqlı torpaq sahəsində kolxoz bağ salmağı planlaşdırır. Hər ağac üçün orta hesabla 36 kv.m sahə tələb olunarsa, bu bağda neçə ağac əkiləcək?
571. 1) Otağın normal gündüz işıqlandırılması üçün bütün pəncərələrin sahəsi döşəmə sahəsinin ən azı 1/5 hissəsi olmalıdır. Uzunluğu 5 1/2 m və eni 4 m olan otaqda kifayət qədər işığın olub olmadığını müəyyənləşdirin.Otaqda 1 1/2 m x 2 m ölçüdə bir pəncərə varmı?
2) Əvvəlki məsələnin şərtindən istifadə edərək, sinif otağınızda kifayət qədər işığın olub olmadığını öyrənin.
572. 1) Tövlənin ölçüləri 5 1/2 m x 4 1/2 m x 2 1/2 m.Hündürlüyünün 3/4-i doldurularsa və 1 cu-ya qədər bu tövləyə nə qədər ot (çəki ilə) sığar. . m ot 82 kq ağırlığında?
2) Odun yığını ölçüləri 2 1/2 m x 3 1/2 m x 1 1/2 m olan düzbucaqlı paralelepiped şəklinə malikdir.1 kub olarsa, odun yığınının çəkisi nə qədərdir. m odun 600 kq ağırlığındadır?
573. 1) Düzbucaqlı akvarium hündürlüyünün 3/5 hissəsinə qədər su ilə doldurulur. Akvariumun uzunluğu 1 1/2 m, eni 4/5 m, hündürlüyü 3/4 m.Akvariuma neçə litr su tökülür?
2) Düzbucaqlı paralelepiped şəklində olan hovuzun uzunluğu 6 1/2 m, eni 4 m və hündürlüyü 2 m.Hovuz hündürlüyünün 3/4 hissəsinə qədər su ilə doldurulur. Hovuza tökülən suyun miqdarını hesablayın.
574. Uzunluğu 75 m, eni 45 m olan düzbucaqlı torpaq sahəsinin ətrafında hasar çəkmək lazımdır. Lövhənin qalınlığı 2 1/2 sm və hasarın hündürlüyü 2 1/4 m olmalıdırsa, onun tikintisinə neçə kubmetr lövhə daxil edilməlidir?
575. 1) dəqiqə hansı bucaqdır və saat əqrəbi saat 13-də? saat 15-də? saat 17-də? saat 21-də? 23:30?
2) Saat əqrəbi 2 saat ərzində neçə dərəcə fırlanacaq? saat 5? saat 8? 30 dəq.?
3) Yarım dairəyə bərabər olan qövs neçə dərəcəni ehtiva edir? 1/4 dairə? dairənin 1/24 hissəsi? 5/24 dairələr?
576. 1) Protektordan istifadə edərək aşağıdakıları çəkin: a) düz bucaq; b) 30° bucaq; c) 60° bucaq; d) 150° bucaq; e) 55° bucaq.
2) Protraktordan istifadə edərək, fiqurun bucaqlarını ölçün və hər bir fiqurun bütün bucaqlarının cəmini tapın (şək. 31).
577. Bu addımları izləyin:
578. 1) Yarımdairə biri digərindən 100° böyük olan iki qövsə bölünür. Hər qövsün ölçüsünü tapın.
2) Yarımdairə biri digərindən 15° az olan iki qövsə bölünür. Hər qövsün ölçüsünü tapın.
3) Yarımdairə biri digərindən iki dəfə böyük olan iki qövsə bölünür. Hər qövsün ölçüsünü tapın.
4) Yarımdairə biri digərindən 5 dəfə kiçik olan iki qövsə bölünür. Hər qövsün ölçüsünü tapın.
579. 1) “SSRİ-də əhalinin savadlılığı” diaqramında (şək. 32) əhalinin hər yüz nəfərinə düşən savadlı insanların sayı göstərilir. Diaqramdakı məlumatlara və onun miqyasına əsaslanaraq, göstərilən illərin hər biri üçün savadlı kişi və qadınların sayını müəyyənləşdirin.
Nəticələri cədvələ yazın:
2) “Sovet elçiləri kosmosa” (şək. 33) diaqramından istifadə edərək tapşırıqlar yaradın.
580. 1) "Beşinci sinif şagirdi üçün gündəlik iş rejimi" (şəkil 34) pasta diaqramına əsasən cədvəli doldurun və suallara cavab verin: günün hansı hissəsi yuxuya ayrılır? ev tapşırığı üçün? məktəbə?
2) Gündəlik işinizlə bağlı pasta diaqramı qurun.
Say və bölünən məxrəcdir.
Kəsiri yazmaq üçün əvvəlcə payı yazın, sonra ədədin altına üfüqi xətt çəkin və xəttin altına məxrəci yazın. Say və məxrəci ayıran üfüqi xətt kəsr xətti adlanır. Bəzən əyri "/" və ya "∕" kimi təsvir olunur. Bu zaman say sətrin soluna, məxrəc isə sağına yazılır. Beləliklə, məsələn, "üçdə iki" kəsir 2/3 kimi yazılacaq. Aydınlıq üçün, adətən, sətrin yuxarı hissəsində, məxrəc isə aşağıda yazılır, yəni 2/3 əvəzinə aşağıdakıları tapa bilərsiniz: ⅔.
Kəsrlərin hasilini hesablamaq üçün əvvəlcə birinin payını çoxaltmaq lazımdır fraksiyalar sayı fərqlidir. Nəticəni yeninin payına yazın fraksiyalar. Bundan sonra məxrəcləri çoxaltın. Yenidə ümumi dəyəri daxil edin fraksiyalar. Məsələn, 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).
Bir kəsri digərinə bölmək üçün əvvəlcə birincinin payını ikincinin məxrəcinə vurmaq lazımdır. İkinci fraksiya (bölən) ilə də eyni şeyi edin. Və ya bütün hərəkətləri yerinə yetirməzdən əvvəl, sizin üçün daha əlverişlidirsə, əvvəlcə bölücünü "çevirin": məxrəc payın yerində görünməlidir. Sonra dividentlərin məxrəcini bölənin yeni məxrəci ilə çarpın və sayları çoxaldın. Məsələn, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 ? 5 = 5; 3 ? 1 = 3).
Mənbələr:
- Əsas kəsr problemləri
Kəsr ədədlər ilə ifadə edilə bilər müxtəlif formalarda dəqiq qiymət miqdarlar. Tam ədədlərlə edə biləcəyiniz eyni riyazi əməliyyatları kəsrlərlə edə bilərsiniz: çıxma, toplama, vurma və bölmə. Qərar verməyi öyrənmək fraksiyalar, onların bəzi xüsusiyyətlərini xatırlamalıyıq. Onlar növündən asılıdır fraksiyalar, tam hissənin, ortaq məxrəcin olması. Bəzi arifmetik əməliyyatlar yerinə yetirildikdən sonra nəticənin kəsr hissəsinin azaldılmasını tələb edir.
Sizə lazım olacaq
- - kalkulyator
Təlimatlar
Rəqəmlərə diqqətlə baxın. Əgər kəsrlər arasında onluqlar və qeyri-müntəzəmlər varsa, bəzən əvvəlcə onluqlarla əməliyyatlar yerinə yetirmək, sonra onları qeyri-müntəzəm formaya çevirmək daha rahat olur. Tərcümə edə bilərsən fraksiyalar bu formada ilkin olaraq, saydakı onluq nöqtədən sonra dəyəri yazın və məxrəcə 10 qoyun. Lazım gələrsə, yuxarıdakı və altındakı ədədləri bir bölücüyə bölməklə kəsri azaldın. Bütün hissənin təcrid olunduğu kəsrlər, onu məxrəcə vuraraq və nəticəyə payı əlavə etməklə səhv formaya çevrilməlidir. Bu dəyər yeni payçı olacaq fraksiyalar. Başlanğıcda səhv olan hissədən bütöv bir hissə seçmək üçün fraksiyalar, siz payı məxrəcə bölmək lazımdır. Bütün nəticəni yazın fraksiyalar. Bölmənin qalan hissəsi isə yeni pay, məxrəc olacaq fraksiyalar dəyişmir. Tam hissəli kəsrlər üçün əvvəlcə tam, sonra isə kəsr hissələri üçün hərəkətləri ayrıca yerinə yetirmək mümkündür. Məsələn, 1 2/3 və 2 ¾ cəmi hesablana bilər:
- Kəsrin səhv formaya çevrilməsi:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Terminlərin ayrı-ayrılıqda tam və kəsr hissələrinin cəmlənməsi:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 12/17 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.
“:” ayırıcısından istifadə edərək onları yenidən yazın və normal bölməyə davam edin.
Yekun nəticəni əldə etmək üçün pay və məxrəci bir tam ədədə, bu halda mümkün olan ən böyüyünə bölmək yolu ilə yaranan kəsri azaldın. Bu halda xəttin üstündə və altında tam ədədlər olmalıdır.
Qeyd
Məxrəcləri fərqli olan kəsrlərlə hesab aparmayın. Elə bir ədəd seçin ki, hər kəsrin payını və məxrəcini ona vuranda nəticə hər iki kəsrin məxrəcləri bərabər olsun.
Yazan zaman kəsr ədədlər Dividend xəttin üstündə yazılır. Bu kəmiyyət kəsrin payı kimi təyin olunur. Kəsrin böləni və ya məxrəci xəttin altında yazılır. Məsələn, bir yarım kiloqram düyü fraksiya olaraq belə yazılacaq: 1 ½ kq düyü. Əgər kəsrin məxrəci 10 olarsa, kəsr onluq adlanır. Bu halda, paylayıcı (dividend) vergüllə ayrılaraq bütün hissənin sağına yazılır: 1,5 kq düyü. Hesablamanın asanlığı üçün belə bir fraksiya həmişə səhv formada yazıla bilər: 1 2/10 kq kartof. Sadələşdirmək üçün pay və məxrəc dəyərlərini bir tam ədədə bölməklə azalda bilərsiniz. Bu nümunədə 2-yə bölmək olar. Nəticə 1 1/5 kq kartof olacaq. Hesabı yerinə yetirəcəyiniz ədədlərin eyni formada təqdim olunduğundan əmin olun.
