Pokret tijela kosoj ravni- Ovo je klasičan primer kretanja tela pod uticajem više nekoordinisanih sila. Standardna metoda rješavanje problema ove vrste kretanja sastoji se u razlaganju vektora svih sila na komponente usmjerene duž koordinatnih osa. Takve komponente su linearno nezavisne. Ovo nam omogućava da napišemo drugi Newtonov zakon za komponente duž svake ose zasebno. Dakle, drugi Newtonov zakon, koji je vektorska jednačina, pretvara se u sistem od dvije (tri u trodimenzionalnom slučaju) algebarskih jednačina.
Sile koje djeluju na blok su
slučaju ubrzanog kretanja naniže
Zamislite tijelo koje klizi niz nagnutu ravan. U ovom slučaju na njega djeluju sljedeće sile:
- Gravitacija m g , usmjerena okomito prema dolje;
- Reakciona sila tla N , usmjeren okomito na ravan;
- Sila trenja klizanja F tr, usmjeren suprotno brzini (gore duž nagnute ravni kada tijelo klizi)
Prilikom rješavanja zadataka u kojima se pojavljuje nagnuta ravan, često je zgodno uvesti kosi koordinatni sistem čija je osa OX usmjerena prema dolje duž ravni. Ovo je zgodno, jer ćete u ovom slučaju morati rastaviti samo jedan vektor na komponente - vektor gravitacije m g
, i vektor sile trenja F
tr i sile reakcije tla N
već usmjerena duž osi. Sa ovim proširenjem, x-komponenta gravitacije je jednaka mg grijeh( α
) i odgovara “sili vuče” odgovornoj za ubrzano kretanje prema dolje, a y-komponenta je mg cos( α
) = N balansira silu reakcije tla, jer nema kretanja tijela duž ose OY.
Sila trenja klizanja F tr = µN proporcionalna sili reakcije tla. Ovo nam omogućava da dobijemo sljedeći izraz za silu trenja: F tr = µmg cos( α
). Ova sila je suprotna komponenti "vuče" gravitacije. Stoga za telo klizi nadole
, dobijamo izraze za ukupnu rezultantnu silu i ubrzanje:
F x = mg(grijeh( α
) – µ
cos( α
));
a x = g(grijeh( α
) – µ
cos( α
)).
Nije teško vidjeti šta ako µ < tg(α ), tada izraz ima pozitivan znak a imamo posla sa jednoliko ubrzanim kretanjem niz nagnutu ravan. Ako µ >tg( α ), tada će ubrzanje imati negativan predznak a kretanje će biti jednako sporo. Takvo kretanje je moguće samo ako se tijelu da početna brzina niz padinu. U tom slučaju tijelo će postepeno stati. Ako je predviđeno µ >tg( α ) objekt u početku miruje, neće početi kliziti prema dolje. Ovdje će statička sila trenja u potpunosti kompenzirati komponentu gravitacije koja “vuče”.
Kada je koeficijent trenja tačno jednak tangentu ugla nagiba ravnine: µ = tg( α ), radi se o međusobnoj kompenzaciji sve tri sile. U ovom slučaju, prema prvom Newtonovom zakonu, tijelo može ili mirovati ili se kretati konstantna brzina(U čemu ravnomerno kretanje moguće samo naniže).
Sile koje djeluju na blok su
klizanje po kosoj ravni:
slučaj usporenog kretanja prema gore
Međutim, tijelo može voziti i po kosoj ravni. Primjer takvog kretanja je kretanje hokejaškog paka po ledenom toboganu. Kada se tijelo kreće prema gore, i sila trenja i komponenta gravitacije "vuče" usmjerene su naniže duž nagnute ravni. U ovom slučaju uvijek imamo posla s ravnomjerno usporenim kretanjem, jer je ukupna sila usmjerena u smjeru suprotnom brzini. Izraz za ubrzanje za ovu situaciju dobija se na sličan način i razlikuje se samo po predznaku. Dakle za tijelo koje klizi prema nagnutoj ravni , imamo.
Ovaj članak govori o tome kako riješiti probleme oko kretanja duž nagnute ravnine. Razmatra se detaljno rješenje problema kretanja spregnutih tijela po kosoj ravni iz Jedinstvenog državnog ispita iz fizike.
Rješavanje zadatka kretanja po kosoj ravni
Prije nego što prijeđemo direktno na rješavanje problema, kao nastavnik matematike i fizike, preporučujem da pažljivo analizirate njegovo stanje. Morate početi prikazivanjem sila koje djeluju na povezana tijela:
Ovdje su i sile zatezanja niti koje djeluju na lijevo i desno telo, odnosno sila reakcije oslonca na koju djeluje lijevo tijelo, i su sile gravitacije koje djeluju na lijevo i desno tijelo, respektivno. Sve je jasno o pravcu ovih snaga. Sila zatezanja je usmjerena duž navoja, sila gravitacije je vertikalno prema dolje, a sila reakcije oslonca je okomita na nagnutu ravninu.
Ali smjer sile trenja morat će se pozabaviti odvojeno. Stoga je na slici prikazan kao isprekidana linija i potpisan upitnikom. Intuitivno je jasno da ako desno opterećenje "preteže" lijevo, tada će sila trenja biti usmjerena suprotno od vektora. Naprotiv, ako lijevo opterećenje "preteže" desno, tada će sila trenja biti kousmjerena s vektorom.
Desnu težinu povlači sila N. Ovdje smo uzeli ubrzanje gravitacije m/s 2. Lijevi teret je također povučen gravitacijom, ali ne cijeli, već samo njegov “dio”, budući da teret leži na kosoj ravni. Ovaj "dio" jednak je projekciji gravitacije na nagnutu ravan, odnosno nogu u pravougaonog trougla prikazano na slici, odnosno jednako N.
Odnosno, pravo opterećenje i dalje "preteže". Posljedično, sila trenja je usmjerena kako je prikazano na slici (izvukli smo je iz centra mase tijela, što je moguće u slučaju kada se tijelo može modelirati materijalnom tačkom):
Sekunda važno pitanje, čime se treba pozabaviti, hoće li se ovaj povezani sistem uopće pokrenuti? Što ako se pokaže da će sila trenja između lijevog tereta i nagnute ravni biti tolika da joj neće dozvoliti da se pomakne?
Ova situacija će biti moguća u slučaju kada je maksimalna sila trenja, čiji je modul određen formulom (ovdje - koeficijent trenja između opterećenja i nagnute ravnine - sila reakcije oslonca koja djeluje na opterećenje sa strane nagnuta ravan), ispostavilo se da jeste više od toga sila koja pokušava da dovede sistem u pokret. Odnosno, upravo ta „nadmašujuća“ sila koja je jednaka N.
Modul sile reakcije oslonca jednak je dužini kraka u trokutu prema 3. Newtonovom zakonu (sa istom veličinom sile opterećenje pritiska na nagnutu ravan, sa istom veličinom sile nagnuta ravan djeluje na opterećenje). To jest, sila reakcije oslonca je jednaka N. Tada je maksimalna vrijednost sile trenja N, što je manje od vrijednosti „pretežne sile“.
Shodno tome, sistem će se kretati i kretati ubrzano. Opišimo na slici ova ubrzanja i koordinatne ose, koje će nam kasnije trebati pri rješavanju problema:
Sada, nakon detaljne analize stanja problema, spremni smo da pristupimo njegovom rješavanju.
Zapišimo drugi Newtonov zakon za lijevo tijelo:
I u projekciji na ose koordinatnog sistema dobijamo:
Ovdje se projekcije uzimaju sa minusom, čiji su vektori usmjereni suprotno od smjera odgovarajuće koordinatne ose. Projekcije čiji su vektori poravnati sa odgovarajućom koordinatnom osom uzimaju se sa plusom.
Još jednom ćemo detaljno objasniti kako pronaći projekcije i . Da biste to učinili, razmotrite pravokutni trokut prikazan na slici. U ovom trouglu 
I 
. Također je poznato da je u ovom pravokutnom trokutu . Zatim i.
Vektor ubrzanja u potpunosti leži na osi i stoga . Kao što smo već spomenuli, po definiciji, modul sile trenja jednak je proizvodu koeficijenta trenja i modula sile reakcije potpore. Dakle, . Tada originalni sistem jednačina ima oblik:
Zapišimo sada drugi Newtonov zakon za pravo tijelo:
U projekciji na osu dobijamo.
U našem slučaju F n = m g, jer površina je horizontalna. Ali normalna sila se ne poklapa uvijek po veličini sa silom gravitacije.
Normalna sila je sila interakcije između površina dodirujućih tijela; što je veća, to je jače trenje.
Normalna sila i sila trenja su proporcionalne jedna drugoj:
F tr = μF n
0 < μ < 1 - koeficijent trenja, koji karakteriše hrapavost površina.
Pri μ=0 nema trenja (idealiziran slučaj)
Kada je μ=1 maksimalna sila trenja jednaka je normalnoj sili.
Sila trenja ne ovisi o površini dodira dviju površina (ako se njihove mase ne mijenjaju).
Napomena: Eq. F tr = μF n nije odnos između vektora, jer su oni usmjereni u različitim smjerovima: normalna sila je okomita na površinu, a sila trenja paralelna.
1. Vrste trenja
Postoje dvije vrste trenja: statički I kinetički.
Statičko trenje (statičko trenje) radnje između tijela u dodiru koja miruju jedno u odnosu na drugo. Statičko trenje se javlja na mikroskopskom nivou.
Kinetičko trenje (trenje klizanja) djeluje između tijela u dodiru i kretanju jedno u odnosu na drugo. Kinetičko trenje se manifestira na makroskopskom nivou.
Statičko trenje je veće od kinetičkog trenja za ista tijela, odnosno koeficijenta statičkog trenja viši koeficijent trenje klizanja.
Sigurno znate iz ovoga lično iskustvo: Orman je veoma teško pomerati, ali je mnogo lakše držati ga u pokretu. To se objašnjava činjenicom da pri kretanju površine tijela "nemaju vremena" da međusobno kontaktiraju na mikroskopskom nivou.
Zadatak #1: kolika je sila potrebna da se kugla težine 1 kg podigne duž nagnute ravni koja se nalazi pod uglom α = 30° u odnosu na horizontalu. Koeficijent trenja μ = 0,1
Izračunavamo komponentu gravitacije. Prvo, moramo saznati ugao između nagnute ravni i vektora gravitacije. Već smo uradili sličnu proceduru kada smo razmatrali gravitaciju. Ali ponavljanje je majka učenja :)
Sila gravitacije je usmjerena okomito prema dolje. Zbir uglova bilo kojeg trougla je 180°. Razmotrimo trokut koji čine tri sile: gravitacijski vektor; nagnuta ravnina; osnova ravni (na slici je istaknuta crvenom bojom).
Ugao između vektora gravitacije i osnove ravni je 90°.
Ugao između nagnute ravni i njene osnove je α
Prema tome, preostali ugao je ugao između nagnute ravni i vektora gravitacije:
180° - 90° - α = 90° - α
Komponente gravitacije duž nagnute ravni:
F g nagib = F g cos(90° - α) = mgsinα
Potrebna sila za podizanje lopte:
F = F g incl + F trenje = mgsinα + F trenje
Potrebno je odrediti silu trenja F tr. Uzimajući u obzir koeficijent statičkog trenja:
Trenje F = μF norma
Izračunajte normalnu silu F normalno, što je jednako komponenti gravitacije okomitoj na nagnutu ravan. Već znamo da je ugao između vektora gravitacije i nagnute ravni 90° - α.
F norma = mgsin(90° - α) = mgcosα
F = mgsinα + μmgcosα
F = 1 9,8 sin30° + 0,1 1 9,8 cos30° = 4,9 + 0,85 = 5,75 N
Moraćemo da primenimo silu od 5,75 N na loptu da bismo je otkotrljali do vrha nagnute ravni.
Zadatak #2: odrediti koliko daleko će se lopta mase otkotrljati m = 1 kg duž horizontalne ravni, kotrljajući se niz nagnutu ravan dužine 10 metara kod koeficijenta trenja klizanja μ = 0,05
Na slici su prikazane sile koje djeluju na kuglu koja se kotrlja.
Komponenta gravitacije duž nagnute ravni:
F g cos(90° - α) = mgsinα
Normalna snaga:
F n = mgsin(90° - α) = mgcos(90° - α)
Sila trenja klizanja:
Trenje F = μF n = μmgsin(90° - α) = μmgcosα
Rezultirajuća sila:
F = F g - F trenje = mgsinα - μmgcosα
F = 1 9,8 sin30° - 0,05 1 9,8 0,87 = 4,5 N
F = ma; a = F/m = 4,5/1 = 4,5 m/s 2
Odredite brzinu lopte na kraju nagnute ravni:
V 2 = 2as; V = 2as = 2 4,5 10 = 9,5 m/s
Lopta završava kretanje duž nagnute ravni i počinje da se kreće duž horizontalne prave linije brzinom od 9,5 m/s. Sada, u horizontalnom smjeru, na loptu djeluje samo sila trenja, a komponenta gravitacije je nula.
Ukupna snaga:
F = μF n = μF g = μmg = 0,05 1 9,8 = -0,49 N
Znak minus znači da je sila usmjerena u suprotnom smjeru od kretanja. Određujemo ubrzanje usporavanja lopte:
a = F/m = -0,49/1 = -0,49 m/s 2
Kočioni put lopte:
V 1 2 - V 0 2 = 2as; s = (V 1 2 - V 0 2)/2a
Pošto određujemo putanju lopte dok se ona potpuno ne zaustavi V 1 =0:
s = (-V 0 2)/2a = (-9,5 2)/2·(-0,49) = 92 m
Naša lopta se otkotrljala pravolinijski čak 92 metra!
Dinamika i kinematika su dvije važne grane fizike koje proučavaju zakone kretanja objekata u prostoru. Prvi razmatra sile koje djeluju na tijelo, dok se drugi direktno bavi karakteristikama dinamičkog procesa, ne upuštajući se u razloge koji su ga uzrokovali. Poznavanje ovih grana fizike mora se koristiti za uspješno rješavanje problema koji uključuju kretanje po kosoj ravni. Pogledajmo ovo pitanje u članku.
Osnovna formula dinamike
Naravno, riječ je o drugom zakonu koji je postavio Isak Newton u 17. vijeku proučavajući mehaničko kretanje čvrstih tijela. Zapišimo to u matematičkom obliku:
Akcija spoljna sila F¯ uzrokuje pojavu linearnog ubrzanja a¯ u tijelu mase m. Obje vektorske veličine (F¯ i a¯) su usmjerene u istom smjeru. Sila u formuli je rezultat djelovanja na tijelo svih sila koje su prisutne u sistemu.
U slučaju rotacionog kretanja, drugi Newtonov zakon se piše kao:
Ovdje su M i I inercija, respektivno, α je kutno ubrzanje.
Kinematičke formule
Rješavanje problema koji uključuju kretanje po kosoj ravni zahtijeva poznavanje ne samo glavne formule dinamike, već i odgovarajućih izraza kinematike. Oni povezuju ubrzanje, brzinu i pređenu udaljenost u jednakosti. Za ravnomjerno ubrzane (jednako usporene) pravolinijsko kretanje primjenjuju se sljedeće formule:
S = v 0 *t ± a*t 2 /2
Ovdje je v 0 vrijednost početne brzine tijela, S je put koji se pređe duž pravog puta za vrijeme t. Treba dodati znak "+" ako se brzina tijela vremenom povećava. U suprotnom (ujednačeno usporeno), u formulama treba koristiti znak “-”. Ovo je važna tačka.
Ako se kretanje odvija duž kružne staze (rotacija oko ose), tada treba koristiti sljedeće formule:
ω = ω 0 ± α*t;
θ = ω 0 *t ± α*t 2 /2
Ovde su α i ω brzina, respektivno, θ je ugao rotacije rotirajućeg tela tokom vremena t.
Linearne i ugaone karakteristike povezane su jedna s drugom formulama:
Ovdje je r polumjer rotacije.
Kretanje po kosoj ravni: sile
Ovo kretanje se podrazumijeva kao kretanje objekta duž ravne površine koja je nagnuta pod određenim uglom prema horizontu. Primjeri uključuju blok koji klizi po dasci ili cilindar koji se kotrlja po nagnutom metalnom listu.
Da bi se odredile karakteristike vrste kretanja koja se razmatra, potrebno je prije svega pronaći sve sile koje djeluju na tijelo (šip, cilindar). Mogu se razlikovati. IN opšti slučaj to mogu biti sljedeće sile:
- težina;
- reakcije podrške;
- i/ili klizanje;
- napetost konca;
- spoljna vučna sila.
Prva tri od njih su uvijek prisutna. Postojanje posljednja dva ovisi o specifičnom sistemu fizičkih tijela.
Za rješavanje problema koji uključuju kretanje duž nagnute ravni, potrebno je poznavati ne samo veličine sila, već i njihove smjerove djelovanja. Ako se tijelo kotrlja niz ravan, sila trenja je nepoznata. Međutim, on se određuje iz odgovarajućeg sistema jednačina kretanja.
Metoda rješenja
Rješavanje problema ovog tipa počinje određivanjem sila i smjera njihovog djelovanja. Da biste to učinili, prvo se uzima u obzir sila gravitacije. Treba ga razložiti na dva komponentna vektora. Jedan od njih treba biti usmjeren duž površine nagnute ravnine, a drugi treba biti okomit na nju. Prva komponenta gravitacije, u slučaju tijela koje se kreće naniže, osigurava njegovo linearno ubrzanje. Ovo se ionako dešava. Drugi je jednak Svi ovi indikatori mogu imati različite parametre.
Sila trenja pri kretanju duž nagnute ravni je uvijek usmjerena protiv kretanja tijela. Kada je u pitanju klizanje, proračuni su prilično jednostavni. Da biste to učinili, koristite formulu:
Gdje je N reakcija potpore, µ je koeficijent trenja, koji nema dimenziju.
Ako su u sistemu prisutne samo ove tri sile, onda će njihova rezultanta duž nagnute ravni biti jednaka:
F = m*g*sin(φ) - µ*m*g*cos(φ) = m*g*(sin(φ) - µ*cos(φ)) = m*a
Ovdje je φ ugao nagiba ravnine prema horizontu.
Poznavajući silu F, možemo koristiti Newtonov zakon da odredimo linearno ubrzanje a. Potonji se, zauzvrat, koristi za određivanje brzine kretanja duž nagnute ravni nakon poznatog vremenskog perioda i udaljenosti koju tijelo pređe. Ako pogledate u to, možete shvatiti da sve nije tako komplikovano.
U slučaju kada se tijelo kotrlja niz nagnutu ravan bez klizanja, ukupna sila F će biti jednaka:
F = m*g*sin(φ) - F r = m*a
Gdje F r - Nepoznato je. Kada se tijelo kotrlja, sila gravitacije ne stvara moment, jer se primjenjuje na os rotacije. Zauzvrat, F r stvara sljedeći trenutak:
S obzirom da imamo dvije jednačine i dvije nepoznanice (α i a su međusobno povezane), lako možemo riješiti ovaj sistem, a samim tim i problem.
Pogledajmo sada kako koristiti opisanu tehniku za rješavanje specifičnih problema.
Problem koji uključuje kretanje bloka po kosoj ravni
Drveni blok se nalazi na vrhu nagnute ravni. Poznato je da ima dužinu od 1 metar i da se nalazi pod uglom od 45 o. Potrebno je izračunati koliko će vremena trebati bloku da se spusti duž ove ravni kao rezultat klizanja. Uzmite koeficijent trenja jednak 0,4.
Za ovo zapisujemo Newtonov zakon fizički sistem i izračunaj vrijednost linearnog ubrzanja:
m*g*(sin(φ) - µ*cos(φ)) = m*a =>
a = g*(sin(φ) - µ*cos(φ)) ≈ 4,162 m/s 2
Pošto znamo udaljenost koju blok mora preći, možemo napisati sljedeću formulu za putanju tokom jednoliko ubrzanog kretanja bez početne brzine:
Gdje treba izraziti vrijeme i zamijeniti poznate vrednosti:
t = √(2*S/a) = √(2*1/4.162) ≈ 0,7 s
Dakle, vrijeme potrebno za kretanje duž nagnute ravnine bloka bit će manje od sekunde. Imajte na umu da dobiveni rezultat ne ovisi o tjelesnoj težini.
Problem sa cilindrom koji se kotrlja niz avion
Cilindar polumjera 20 cm i mase 1 kg postavljen je na ravan nagnutu pod uglom od 30 o. Treba izračunati njen maksimum linearna brzina, koju će dobiti prilikom kotrljanja aviona ako je njegova dužina 1,5 metara.
Napišimo odgovarajuće jednačine:
m*g*sin(φ) - F r = m*a;
F r *r = I*α = I*a/r
Moment inercije cilindra I izračunava se po formuli:
Zamijenimo ovu vrijednost u drugu formulu, izrazimo silu trenja F r iz nje i zamijenimo je rezultirajućim izrazom u prvoj jednadžbi, imamo:
F r *r = 1/2*m*r 2 *a/r = >
m*g*sin(φ) - 1/2*m*a = m*a =>
a = 2/3*g*sin(φ)
Otkrili smo da linearno ubrzanje ne zavisi od polumjera i mase tijela koje se kotrlja s ravnine.
Znajući da je dužina aviona 1,5 metara, nalazimo vrijeme kretanja tijela:
Tada će maksimalna brzina kretanja duž nagnute ravni cilindra biti jednaka:
v = a*t = a*√(2*S/a) = √(2*S*a) = √(4/3*S*g*sin(φ))
U konačnu formulu zamenimo sve veličine koje su poznate iz uslova problema i dobijemo odgovor: v ≈ 3,132 m/s.
Bukina Marina, 9 V
Kretanje tijela duž nagnute ravni
sa prelaskom u horizontalu
Kao tijelo za proučavanje, uzeo sam novčić od 10 rubalja (rebraste ivice).
specifikacije:
Prečnik kovanog novca – 27,0 mm;
Težina novčića - 8,7 g;
Debljina - 4 mm;
Novčić je izrađen od legure mesing-nikl srebra.
Odlučio sam da uzmem knjigu dužine 27 cm kao nagnutu ravan. To će biti nagnuta ravan. Horizontalna ravan je neograničena, budući da se radi o cilindričnom tijelu, a u budućnosti će novčić, otkotrljajući se s knjige, nastaviti svoje kretanje po podu (parketnoj dasci). Knjiga je podignuta na visinu od 12 cm od poda; Ugao između vertikalne ravnine i horizontale je 22 stepena.
Za mjerenja je uzeta sljedeća dodatna oprema: štoperica, običan ravnalo, dugačak konac, kutomjer i kalkulator.
Na sl.1. shematski prikaz novčića na kosoj ravni.
Pustimo novčić.
Dobijene rezultate unećemo u tabelu 1
plane view | ||||
skloni avion | ||||
horizontalno avion | ||||
*0,27 m konstantna vrijednost ttotal=90,04 |
Tabela 1
Putanja kretanja novčića bila je različita u svim eksperimentima, ali su neki dijelovi putanje bili slični. Na nagnutoj ravni novčić se kretao pravolinijski, a kada se kreće po horizontalnoj ravni, kretao se krivolinijski.
Slika 2 prikazuje sile koje djeluju na novčić dok se kreće duž nagnute ravni:
Koristeći Newtonov II zakon, izvodimo formulu za pronalaženje ubrzanja novčića (prema slici 2):
Za početak, zapišemo formulu II Newtonovog zakona u vektorskom obliku.
Gdje je ubrzanje kojim se tijelo kreće, rezultujuća sila (sile koje djeluju na tijelo), https://pandia.ru/text/78/519/images/image008_3.gif" width="164" height=" 53" >, na naše tijelo tokom kretanja djeluju tri sile: gravitacija (Ft), sila trenja (Ftr) i sila reakcije tla (N);
Riješimo se vektora projektiranjem na osi X i Y:
Gdje je koeficijent trenja
Jer nemamo podataka o tome numerička vrijednost koeficijent trenja novčića o našoj ravni, koristićemo drugu formulu:
Gdje je S put koji prolazi tijelo, V0 je početna brzina tijela, a ubrzanje kojim se tijelo kretalo, t je vremenski period kretanja tijela.
jer 
,
u toku matematičkih transformacija dobijamo sledeću formulu:
Kada projiciramo ove sile na X-os (slika 2.), jasno je da se pravci putanje i vektora ubrzanja poklapaju; napišimo rezultirajući oblik, oslobađajući se vektora:
Uzmimo prosječne vrijednosti iz tabele za S i t, pronađimo ubrzanje i brzinu (tijelo se kretalo pravolinijski s ravnomjernim ubrzanjem duž nagnute ravni).
https://pandia.ru/text/78/519/images/image021_1.gif" align="left" width="144" height="21">
Slično, nalazimo ubrzanje tijela na horizontalnoj ravni (na horizontalnoj ravni tijelo se kretalo pravolinijski jednakom brzinom)
R=1,35 cm, gdje je R radijus novčića
gdje je ugaona brzina, je centripetalno ubrzanje, je frekvencija rotacije tijela u krugu
Kretanje tijela duž nagnute ravni s prijelazom u horizontalnu ravninu je pravolinijsko, jednoliko ubrzano, složeno, koje se može podijeliti na rotacijsko i translacijsko kretanje.
Kretanje tijela po kosoj ravni je pravolinijsko i jednoliko ubrzano.
Prema Newtonovom II zakonu, jasno je da ubrzanje zavisi samo od rezultujuće sile (R), i ostaje konstantna vrijednost na cijelom putu duž nagnute ravni, jer u konačnoj formuli, nakon projektovanja Newtonovog II zakona, veličine uključene u formulu su konstantne https://pandia.ru/text/78/519/images/image029_1.gif" width="15" height="17">rotacije iz neke početne pozicije.
Takav pokret se naziva progresivnim solidan, u kojoj se svaka prava linija koja je kruto povezana s tijelom kreće, a pritom ostaje paralelna sama sa sobom. Sve tačke tela koje se translatorno kreću u svakom trenutku imaju iste brzine i ubrzanja, a njihove putanje su potpuno kombinovane tokom paralelnog prevođenja.
Faktori koji utiču na vrijeme kretanja tijela
na kosoj ravni
sa prelaskom u horizontalu
Ovisnost vremena o kovanicama različitih apoena (tj. različitog d (prečnika)).
Denominacija kovanog novca | d kovanice, cm | tav, s |
||
tabela 2
Što je veći prečnik novčića, to je duže vreme potrebno za kretanje.
Zavisnost vremena od ugla nagiba
Ugao nagiba | tav, s |
||
