Ejemplo. Volvamos al ejemplo (1.13):

x = 1 + 12t 3t2

(La coordenada se mide en metros, el tiempo en segundos). Derivando consistentemente dos veces, obtenemos:

vx = x = 12 6t;

hacha = vx = 6:

Como podemos ver, la aceleración es constante en valor absoluto e igual a 6 m/s2. La aceleración se dirige en dirección opuesta al eje X.

El ejemplo dado es el caso del movimiento uniformemente acelerado, en el que la magnitud y dirección de la aceleración no cambian. El movimiento uniformemente acelerado es uno de los tipos de movimiento más importantes y frecuentes en mecánica.

De este ejemplo es fácil entender que con un movimiento uniformemente acelerado la proyección de la velocidad es función lineal tiempo y la coordenada función cuadrática. Hablaremos de esto con más detalle en la sección correspondiente sobre movimiento uniformemente acelerado.

Ejemplo. Consideremos un caso más exótico:

x = 2 + 3t 4t2 + 5t3 :

Diferenciamos:

vx = x = 3 8t + 15t2 ;

hacha = vx = 8 + 30t:

Este movimiento no se acelera uniformemente: la aceleración depende del tiempo.

Ejemplo. Deje que el cuerpo se mueva a lo largo del eje X según la siguiente ley:

Vemos que la coordenada del cuerpo cambia periódicamente, oscilando entre 5 y 5. Este movimiento es un ejemplo de oscilaciones armónicas, cuando la coordenada cambia con el tiempo según la ley del seno.

Diferenciamos dos veces:

vx = x = 5 porque 2t 2 = 10 porque 2t;

ax = vx = 20 sen 2t:

La proyección de velocidad cambia según la ley del coseno y la proyección de aceleración nuevamente según la ley del seno. La cantidad ax es proporcional a la coordenada x y de signo opuesto (es decir, ax = 4x); en general, una relación de la forma ax = !2 x es característica de las oscilaciones armónicas.

1.2.8 Ley de suma de velocidades.

Que haya dos sistemas de referencia. Uno de ellos está asociado con un cuerpo de referencia estacionario O. Denotaremos este sistema de referencia por K y lo llamaremos estacionario.

El segundo sistema de referencia, indicado por K0, está asociado con el cuerpo de referencia O0, que se mueve con respecto al cuerpo O con una velocidad de ~u. A este sistema de referencia lo llamamos movimiento. Además

Suponemos que los ejes de coordenadas del sistema K0 se mueven paralelos a ellos mismos (no hay rotación del sistema de coordenadas), por lo que el vector ~u puede considerarse la velocidad del sistema en movimiento con respecto al estacionario.

El sistema de referencia fijo K suele estar relacionado con el suelo. Si un tren se mueve suavemente a lo largo de los rieles con una velocidad de ~u, entonces el sistema de referencia asociado con el vagón del tren será un sistema de referencia en movimiento K0.

Tenga en cuenta que la velocidad de cualquier punto en car3 es ~u. Si una mosca permanece inmóvil en algún punto del vagón, entonces, en relación con el suelo, la mosca se mueve con una velocidad de ~u. La mosca es transportada por el carro y, por lo tanto, la velocidad ~u del sistema en movimiento en relación con el estacionario se denomina velocidad portátil.

Supongamos ahora que una mosca se arrastra por el carruaje. Luego hay dos velocidades más que deben considerarse.

La velocidad de la mosca relativa al automóvil (es decir, en el sistema en movimiento K0) se denota por ~v0 y

llamada velocidad relativa.

La velocidad de la mosca con respecto al suelo (es decir, en un marco K estacionario) se denota por ~v y

llamada velocidad absoluta.

Averigüemos cómo se relacionan entre sí estas tres velocidades (absoluta, relativa y portátil).

En la Fig. 1.11 la mosca está indicada por el punto M. A continuación:

~r vector de radio del punto M en un sistema fijo K; ~r0 vector de radio del punto M en el sistema en movimiento K0 ;

~ vector de radio del cuerpo de referencia 0 en un sistema estacionario.

Arroz. 1.11. A la conclusión de la ley de la suma de velocidades.

Como se puede ver en la figura,

~ 0 ~r = R + ~r:

Derivando esta igualdad, obtenemos:

La derivada d~r=dt es la velocidad del punto M en el sistema K, es decir, la velocidad absoluta:

d~r dt = ~v:

De manera similar, la derivada d~r 0 =dt es la velocidad del punto M en el sistema K0, es decir, la velocidad relativa

velocidad:

d~r dt 0 = ~v0 :

3 Además de las ruedas giratorias, pero no las tenemos en cuenta.

¿Qué es ~? Esta es la velocidad del punto0 en un sistema estacionario, es decir, portátil dR=dt O

velocidad ~u de un sistema en movimiento con respecto a uno estacionario:

dR dt = ~u:

Como resultado, de (1.28) obtenemos:

~v = ~u + ~v 0 :

La ley de la suma de velocidades. La velocidad de un punto con respecto a un sistema de referencia estacionario es igual a la suma vectorial de la velocidad del sistema en movimiento y la velocidad del punto con respecto al sistema en movimiento. En otras palabras, la velocidad absoluta es la suma de las velocidades portátiles y relativas.

Por lo tanto, si una mosca se arrastra a lo largo de un carro en movimiento, entonces la velocidad de la mosca con respecto al suelo es igual a la suma vectorial de la velocidad del carro y la velocidad de la mosca con respecto al carro. ¡Resultado intuitivamente obvio!

1.2.9 Tipos de movimiento mecánico

Los tipos más simples de movimiento mecánico de un punto material son el movimiento uniforme y rectilíneo.

Un movimiento se llama uniforme si la magnitud del vector velocidad permanece constante (la dirección de la velocidad puede cambiar).

El movimiento se llama rectilíneo si se produce a lo largo de una determinada línea recta (la magnitud de la velocidad puede cambiar). En otras palabras, la trayectoria del movimiento rectilíneo es una línea recta.

Por ejemplo, un coche que viaja con velocidad constante a lo largo de un camino sinuoso, realiza un movimiento uniforme (pero no rectilíneo). Un automóvil que acelera en un tramo recto de una carretera se mueve en línea recta (pero no de manera uniforme).

Pero si durante el movimiento de un cuerpo tanto la magnitud de la velocidad como su dirección permanecen constantes, entonces el movimiento se llama rectilíneo uniforme. Entonces:

movimiento uniforme, j~vj = const;

uniforme movimiento rectilíneo, ~v = constante.

El caso especial más importante. movimiento desigual es un movimiento uniformemente acelerado, en el que la magnitud y la dirección del vector de aceleración permanecen constantes:

movimiento uniformemente acelerado, ~a = const.

Junto con el punto material, en mecánica se considera otra idealización: un cuerpo rígido.

Un cuerpo rígido es un sistema de puntos materiales, cuyas distancias no cambian con el tiempo. Modelo sólido se utiliza en los casos en los que no podemos descuidar el tamaño del cuerpo, pero no podemos tener en cuenta el cambio en el tamaño y la forma del cuerpo durante el movimiento.

Los tipos más simples de movimiento mecánico de un cuerpo sólido son el movimiento de traslación y el de rotación.

El movimiento de un cuerpo se llama traslacional si cualquier línea recta que conecta dos puntos cualesquiera del cuerpo se mueve paralelamente a su dirección original. Durante el movimiento de traslación, las trayectorias de todos los puntos del cuerpo son idénticas: se obtienen unos de otros mediante un desplazamiento paralelo.

Así, en la Fig. La figura 1.12 muestra el movimiento hacia adelante de un cuadrado gris. Un segmento verde elegido arbitrariamente de este cuadrado se mueve paralelo a sí mismo. Las trayectorias de los extremos del segmento se representan con líneas de puntos azules.

Arroz. 1.12. Movimiento hacia adelante

El movimiento de un cuerpo se llama de rotación si todos sus puntos describen círculos que se encuentran en planos paralelos. En este caso, los centros de estos círculos se encuentran en una línea recta, que es perpendicular a todos estos planos y se llama eje de rotación.

En la Fig. La figura 1.13 muestra una bola que gira alrededor de un eje vertical. Así es como se suele dibujar el globo en los correspondientes problemas de dinámica.

Arroz. 1.13. movimiento rotacional

Sea el cuerpo en el sistema de referencia K" una velocidad v", dirigida a lo largo del eje x" (y x): . En el sistema de referencia K, la velocidad de este cuerpo será
. Averigüemos cuál es la relación entre las velocidades v" y v. Considere la derivada como la relación de los diferenciales dx y dt, que encontramos usando transformaciones de Lorentz:

Divida el numerador y denominador del lado derecho por dt" y obtenga

aquellos. a diferencia de las transformaciones de Galileo, la velocidad total no es igual a la suma de las velocidades, pero en
veces menor. Deje que el cuerpo se mueva en el cohete a la velocidad de la luz v" x = c, y el cohete se mueve a la velocidad de la luz en relación con el sistema de coordenadas fijo v 0 = c. ¿A qué velocidad v x se mueve el cuerpo en relación con el sistema de coordenadas fijo? ¿sistema coordinado?

Según la transformación de Galileo, esta velocidad es v = v" x + v 0 = 2c. Según la transformación de Lorentz

El concepto de dinámica relativista. Leyes de relación entre masa y energía. Energía total y cinética. La relación entre la energía total y el momento de una partícula.

El movimiento de cuerpos no demasiado pequeños con velocidades no muy elevadas obedece a las leyes de la mecánica clásica. EN finales del XIX Siglo, se estableció experimentalmente que la masa de un cuerpo m no es una cantidad constante, sino que depende de la velocidad v de su movimiento. Esta dependencia tiene la forma

donde m 0 es la masa en reposo.

Si v = 300 km/s, entonces v 2 /c 2 = 1∙ 10 -6 y m > m 0 en una cantidad de 5 ∙ 10 -7 m 0 .

El rechazo de una de las disposiciones básicas (m = const) de la mecánica clásica llevó a la necesidad de un análisis crítico de varios de sus otros fundamentos. La expresión del impulso en la dinámica relativista tiene la forma

Las leyes de la mecánica conservan su forma en la dinámica relativista. Cambio de momento d(mv ) igual al impulso de fuerza Fdt

dp = d(mv) = Fdt.

Por tanto, dp/dt = F- es la expresión de la ley básica de la dinámica relativista para un punto material.

En ambos casos, la masa incluida en estas expresiones es una cantidad variable (m ≠ const) y también es necesario diferenciarla con respecto al tiempo.

Establezcamos la conexión entre masa y energía. El aumento de energía, como en la mecánica clásica, es provocado por el trabajo de la fuerza F. Por tanto, dE = Fds. Dividiendo los lados izquierdo y derecho por dt, obtenemos

Sustituir aquí

Multiplicando los lados izquierdo y derecho de la igualdad resultante por dt, obtenemos

De la expresión de masa
definamos

.

Diferenciamos la expresión v 2 .

Sustituyamos v 2 y d(v 2) en la expresión para dE

Integrando esta expresión, obtenemos E = mc 2.

La energía total del sistema E es igual a la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío. La relación entre energía y momento para partículas sin masa en reposo en dinámica relativista viene dada por la relación

lo cual es fácil de obtener matemáticamente: E=mc 2 ,p=mv . Elevemos al cuadrado ambas igualdades y multipliquemos ambos lados de la segunda por c 2

mi 2 = m 2 c 4, p 2 c 2 = m 2 v 2 c 2.

Resta término por término de la primera igualdad la segunda

mi 2 – p 2 c 2 = m 2 c 4 -m 2 v 2 c 2 = m 2 c 4 (1-v 2 / c 2).

Teniendo en cuenta que
obtenemos

Dado que la masa en reposo m 0 y la velocidad de la luz c son cantidades invariantes para las transformaciones de Lorentz, la relación (E 2 - p 2 c 2) también es invariante para las transformaciones de Lorentz. De esta relación obtenemos una expresión para la energía total.

Así, de esta ecuación podemos concluir:

Las partículas materiales que no tienen masa en reposo (fotones, neutrinos) también tienen energía. Para estas partículas, la fórmula para la relación entre energía y momento es E = pc.

De las transformaciones anteriores obtuvimos dE=c 2 dm. Integrando el lado izquierdo de E 0 a E, y el lado derecho de m 0 a m, se obtiene

mi – mi 0 = c 2 (metro – metro 0) = mc 2 – metro 0 c 2 ,

donde E = mc 2 es la energía total del punto material,

E 0 =m 0 c 2 - energía en reposo de un punto material.

La diferencia E – E 0 es la energía cinética T del punto material.

A velocidades v « c , expandimos
en una fila:

=
.

Considerando que v « c, nos limitamos a los dos primeros términos de la serie.

Entonces

aquellos. a velocidades v mucho más bajas que la velocidad de la luz en el vacío, la fórmula relativista para la energía cinética se convierte en la fórmula clásica para la energía cinética
.

Y este sistema de referencia, a su vez, se mueve con respecto a otro sistema), surge la pregunta sobre la relación entre las velocidades en los dos sistemas de referencia.

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Suma de velocidades (cinemática) ➽ Física grado 10 ➽ Lección en video

Lección 19. Relatividad del movimiento. Fórmula para sumar velocidades.

Física. Lección nº 1. Cinemática. Ley de suma de velocidades.

Subtítulos

Mecanica clasica

V → a = v → r + v → mi. (\displaystyle (\vec (v))_(a)=(\vec (v))_(r)+(\vec (v))_(e).)

Esta igualdad representa el contenido del enunciado del teorema de la suma de velocidades.

En lenguaje sencillo: La velocidad de movimiento de un cuerpo con respecto a un sistema de referencia fijo es igual a la suma vectorial de la velocidad de este cuerpo con respecto a un sistema de referencia en movimiento y la velocidad (con respecto a un sistema de referencia fijo) de ese punto del sistema en movimiento. de referencia en el que este momento momento en que se localiza el cuerpo.

Ejemplos

1. La velocidad absoluta de una mosca que se arrastra a lo largo del radio de un disco de gramófono giratorio es igual a la suma de la velocidad de su movimiento en relación con el disco y la velocidad que tiene el punto del disco debajo de la mosca en relación con el suelo (es decir , con el que lo lleva el disco debido a su rotación).
2. Si una persona camina por el pasillo de un vagón a una velocidad de 5 kilómetros por hora con respecto al vagón, y el vagón se mueve a una velocidad de 50 kilómetros por hora con respecto a la Tierra, entonces la persona se mueve con respecto a la Tierra a una velocidad de 50 kilómetros por hora con respecto a la Tierra. velocidad de 50 + 5 = 55 kilómetros por hora cuando camina en dirección al tren, y a una velocidad de 50 - 5 = 45 kilómetros por hora cuando va en dirección opuesta. Si una persona en un corredor de vagones se mueve con respecto a la Tierra a una velocidad de 55 kilómetros por hora y un tren a una velocidad de 50 kilómetros por hora, entonces la velocidad de una persona con respecto al tren es 55 - 50 = 5 kilómetros. por hora.
3. Si las olas se mueven con respecto a la costa a una velocidad de 30 kilómetros por hora, y el barco también se mueve a una velocidad de 30 kilómetros por hora, entonces las olas se mueven con respecto al barco a una velocidad de 30 - 30 = 0 kilómetros por hora. hora, es decir, quedan inmóviles en relación con el barco.

Mecánica relativista

En el siglo XIX, la mecánica clásica se enfrentó al problema de ampliar esta regla para sumar velocidades a los procesos ópticos (electromagnéticos). En esencia, hubo un conflicto entre dos ideas de la mecánica clásica, trasladadas al nuevo campo de los procesos electromagnéticos.

Por ejemplo, si consideramos el ejemplo de ondas en la superficie del agua de la sección anterior y tratamos de generalizar a ondas electromagnéticas, entonces resultará una contradicción con las observaciones (ver, por ejemplo, el experimento de Michelson).

La regla clásica para sumar velocidades corresponde a la transformación de coordenadas de un sistema de ejes a otro sistema que se mueve respecto al primero sin aceleración. Si con tal transformación retenemos el concepto de simultaneidad, es decir, podemos considerar dos eventos simultáneos no solo cuando se registran en un sistema de coordenadas, sino también en cualquier otro sistema inercial, entonces las transformaciones se llaman galileo. Además, con las transformaciones galileanas, la distancia espacial entre dos puntos (la diferencia entre sus coordenadas en un sistema inercial) es siempre igual a su distancia en otro sistema inercial.

La segunda idea es el principio de relatividad. Al estar en un barco que se mueve de manera uniforme y rectilínea, su movimiento no puede ser detectado por ningún efecto mecánico interno. ¿Se aplica este principio a los efectos ópticos? ¿No es posible detectar el movimiento absoluto de un sistema mediante los efectos ópticos o, lo que es lo mismo, electrodinámicos provocados por ese movimiento? La intuición (relacionada claramente con el principio clásico de la relatividad) dice que el movimiento absoluto no puede detectarse mediante ningún tipo de observación. Pero si la luz se propaga a una cierta velocidad en relación con cada uno de los sistemas inerciales en movimiento, entonces esta velocidad cambiará al pasar de un sistema a otro. Esto se desprende de la regla clásica de sumar velocidades. Discurso lenguaje matemático, la velocidad de la luz no será invariante bajo las transformaciones galileanas. Esto viola el principio de relatividad, o mejor dicho, no permite que el principio de relatividad se extienda a los procesos ópticos. Así, la electrodinámica destruyó la conexión entre dos disposiciones aparentemente obvias de la física clásica: la regla de sumar velocidades y el principio de relatividad. Además, estas dos disposiciones en relación con la electrodinámica resultaron incompatibles.

La teoría de la relatividad proporciona la respuesta a esta pregunta. Amplía el concepto del principio de relatividad, extendiéndolo a los procesos ópticos. En este caso, la regla para sumar velocidades no se cancela por completo, sino que solo se refina para velocidades altas mediante la transformación de Lorentz:

Se puede observar que en el caso de que v/c → 0 (\displaystyle v/c\rightarrow 0), las transformaciones de Lorentz se convierten en transformaciones galileanas. Esto sugiere que la relatividad especial se reduce a la mecánica newtoniana a velocidades pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. Esto explica cómo se relacionan estas dos teorías: la primera es una generalización de la segunda.

Que fueron formulados por Newton a finales del siglo XVII, durante unos doscientos años se consideró todo lo explicativo e infalible. Hasta el siglo XIX, sus principios parecían omnipotentes y formaban la base de la física. Sin embargo, en este período comenzaron a aparecer nuevos hechos que no podían incluirse en el marco habitual de leyes conocidas. Con el tiempo, recibieron una explicación diferente. Esto sucedió con el advenimiento de la teoría de la relatividad y la misteriosa ciencia de la mecánica cuántica. En estas disciplinas, todas las ideas previamente aceptadas sobre las propiedades del tiempo y el espacio han sido objeto de una revisión radical. En particular, la ley relativista de la suma de velocidades demostró elocuentemente las limitaciones de los dogmas clásicos.

Suma simple de velocidades: ¿cuándo es posible?

Los clásicos de física de Newton todavía se consideran correctos y sus leyes se utilizan para resolver muchos problemas. Solo hay que tener en cuenta que operan en un mundo que nos es familiar, donde las velocidades de varios objetos, por regla general, no son significativas.

Imaginemos una situación en la que un tren viaja desde Moscú. Su velocidad es de 70 km/h. Y en este momento, en el sentido de la marcha, un pasajero pasa de un vagón a otro, corriendo 2 metros en un segundo. Para saber la velocidad de su movimiento en relación con las casas y los árboles que parpadean fuera de la ventanilla del tren, basta con sumar las velocidades indicadas. Como 2 m/s corresponden a 7,2 km/h, la velocidad deseada será 77,2 km/h.

Mundo de altas velocidades

Los fotones y los neutrinos son otra cuestión: obedecen a reglas completamente diferentes. Es para ellos para quienes actúa la ley relativista de la suma de velocidades, y el principio mostrado anteriormente se considera completamente inaplicable para ellos. ¿Por qué?

Según la teoría especial de la relatividad (STR), ningún objeto puede moverse más rápido que la luz. En casos extremos, sólo puede ser aproximadamente comparable a este parámetro. Pero si imaginamos por un segundo (aunque en la práctica esto es imposible) que en el ejemplo anterior el tren y el pasajero se mueven aproximadamente de esta manera, entonces su velocidad en relación con los objetos que descansan en el suelo por donde pasa el tren , equivaldría a casi dos veces la velocidad de la luz. Y esto no debería suceder. ¿Cómo se hacen los cálculos en este caso?

La ley relativista de la suma de velocidades, conocida del curso de física de 11º grado, está representada por la fórmula que se proporciona a continuación.

¿Qué significa?

Si hay dos sistemas de referencia, la velocidad de un determinado objeto con respecto a la cual es V 1 y V 2, entonces para los cálculos puede utilizar la relación especificada, independientemente del valor de ciertas cantidades. En el caso de que ambas sean significativamente menores que la velocidad de la luz, el denominador en el lado derecho de la igualdad es prácticamente igual a 1. Esto significa que la fórmula de la ley relativista de la suma de velocidades se convierte en la más común. , es decir, V 2 = V 1 + V.

También cabe señalar que cuando V 1 = C (es decir, la velocidad de la luz), para cualquier valor de V, V 2 no excederá este valor, es decir, también será igual a C.

Del reino de la fantasía

C es una constante fundamental, su valor es 299.792.458 m/s. Desde la época de Einstein, se cree que ningún objeto en el Universo puede superar el movimiento de la luz en el vacío. Así es como podemos definir brevemente la ley relativista de la suma de velocidades.

Sin embargo, los escritores de ciencia ficción no quisieron aceptar esto. Han inventado y siguen inventando muchas historias asombrosas, cuyos héroes refutan otras tan orgánicas. En un parpadeo naves espaciales moviéndose hacia galaxias distantes ubicadas a muchos miles de años luz de la vieja Tierra, anulando así todas las leyes establecidas del universo.

Pero ¿por qué Einstein y sus seguidores están seguros de que esto no puede suceder en la práctica? Deberíamos hablar de por qué el límite de la luz es tan inquebrantable y la ley relativista de sumar velocidades es inviolable.

Relación de causa y efecto.

La luz es portadora de información. Es un reflejo de la realidad del Universo. Y las señales luminosas que llegan al observador recrean en su mente imágenes de la realidad. Esto sucede en el mundo que nos es familiar, donde todo transcurre como de costumbre y obedece las reglas habituales. Y desde que nacemos estamos acostumbrados a que no puede ser de otra manera. Pero, ¿qué pasa si imaginamos que todo a nuestro alrededor ha cambiado y que alguien ha ido al espacio, viajando a una velocidad superluminal? Como está por delante de los fotones de luz, el mundo comienza a parecerle como si fuera una película reproducida al revés. En lugar de mañana, le llega el ayer, luego anteayer, y así sucesivamente. Y nunca verá el mañana hasta que se detenga, por supuesto.

Por cierto, los escritores de ciencia ficción también adoptaron activamente una idea similar, creando un análogo de una máquina del tiempo utilizando estos principios. Sus héroes retrocedieron en el tiempo y viajaron hasta allí. Sin embargo, las relaciones de causa y efecto colapsaron. Y resultó que en la práctica esto es casi imposible.

Otras paradojas

La razón por la que no se puede estar adelante es contraria a la lógica humana normal, porque debe haber orden en el Universo. Sin embargo, la TER también implica otras paradojas. Ella dice que incluso si el comportamiento de los objetos obedece a la definición estricta de la ley relativista de la suma de velocidades, también es imposible que coincida exactamente la velocidad del movimiento con los fotones de la luz. ¿Por qué? Sí, porque comienzan a ocurrir transformaciones verdaderamente mágicas. La masa aumenta sin cesar. Las dimensiones de un objeto material en la dirección del movimiento se acercan indefinidamente a cero. Y nuevamente, las perturbaciones no se pueden evitar por completo con el tiempo. Aunque no retrocede, cuando alcanza la velocidad de la luz se detiene por completo.

Eclipse de Ío

La SRT afirma que los fotones de luz son los objetos más rápidos del Universo. En este caso, ¿cómo fue posible medir su velocidad? Lo que pasa es que el pensamiento humano resultó ser más rápido. Pudo resolver un dilema similar, y su consecuencia fue la ley relativista de la suma de velocidades.

Cuestiones similares fueron resueltas en la época de Newton, en particular, en 1676, el astrónomo danés O. Roemer. Se dio cuenta de que la velocidad de la luz ultrarrápida sólo puede determinarse cuando recorre distancias enormes. Esto, pensó, sólo era posible en el cielo. Y la oportunidad de hacer realidad esta idea pronto se presentó cuando Roemer observó a través de un telescopio el eclipse de una de las lunas de Júpiter llamada Ío. El intervalo de tiempo entre la entrada del apagón y la aparición de este planeta por primera vez fue de unas 42,5 horas. Y esta vez todo correspondió aproximadamente a cálculos preliminares realizados según el período orbital conocido de Ío.

Unos meses más tarde, Roemer volvió a realizar su experimento. Durante este período, la Tierra se alejó significativamente de Júpiter. Y resultó que Io llegó 22 minutos tarde para dar la cara en comparación con las suposiciones anteriores. ¿Qué significó esto? La explicación fue que el satélite no se retrasó en absoluto, pero sus señales luminosas tardaron algún tiempo en cubrir una distancia significativa hasta la Tierra. Habiendo hecho cálculos basándose en estos datos, el astrónomo calculó que la velocidad de la luz es muy significativa y ronda los 300.000 km/s.

La experiencia de Fizeau

El experimento de Fizeau, precursor de la ley relativista de la suma de velocidades, llevado a cabo casi dos siglos después, confirmó correctamente las conjeturas de Roemer. Sólo el famoso físico francés realizó experimentos de laboratorio en 1849. Y para implementarlos, se inventó y diseñó un mecanismo óptico completo, cuyo análogo se puede ver en la figura siguiente.

La luz vino de la fuente (esta era la etapa 1). Luego se reflejó desde la placa (etapa 2) y pasó entre los dientes de la rueda giratoria (etapa 3). A continuación, los rayos inciden en un espejo situado a una distancia considerable, medida a 8,6 kilómetros (etapa 4). Finalmente, la luz se reflejaba y pasaba a través de los dientes de la rueda (paso 5), entrando en los ojos del observador y registrada por él (paso 6).

La rueda giraba a diferentes velocidades. Al moverse lentamente, la luz era visible. A medida que aumentaba la velocidad, los rayos comenzaron a desaparecer sin llegar al espectador. La razón es que las vigas tardaron algún tiempo en moverse y, durante este período, los dientes de la rueda se movieron ligeramente. Cuando la velocidad de rotación volvió a aumentar, la luz volvió a llegar al ojo del observador, porque ahora los dientes, al moverse más rápido, permitieron nuevamente que los rayos penetraran a través de los huecos.

Principios de la TER

La teoría relativista fue presentada al mundo por primera vez por Einstein en 1905. Dedicado a este trabajo descripción de los acontecimientos que tienen lugar en la mayoría diferentes sistemas referencia, el comportamiento de los campos magnéticos y electromagnéticos, partículas y objetos cuando se mueven, lo más cerca posible de la velocidad de la luz. El gran físico describió las propiedades del tiempo y el espacio, y también examinó el comportamiento de otros parámetros, el tamaño de los cuerpos físicos y sus masas en determinadas condiciones. Entre los principios básicos, Einstein nombró la igualdad de cualquier sistema de referencia inercial, es decir, se refería a la similitud de los procesos que ocurren en ellos. Otro postulado de la mecánica relativista es la ley de la suma de velocidades en una versión nueva y no clásica.

El espacio, según esta teoría, se representa como el vacío donde funciona todo lo demás. El tiempo se define como una cierta cronología de procesos y eventos en curso. También se le llama por primera vez la cuarta dimensión del espacio mismo, recibiendo ahora el nombre de “espacio-tiempo”.

Transformaciones de Lorentz

Se confirma la ley relativista de la suma de tasas de transformación de Lorentz. Así lo llaman fórmulas matemáticas, que se presentan en su versión final a continuación.

Estas relaciones matemáticas son fundamentales para la teoría de la relatividad y sirven para transformar las coordenadas y el tiempo, al estar escritas para un espaciotiempo cuádruple. Las fórmulas presentadas recibieron este nombre por sugerencia de Henri Poincaré, quien, mientras desarrollaba el aparato matemático para la teoría de la relatividad, tomó prestadas algunas ideas de Lorentz.

Tales fórmulas prueban no sólo la imposibilidad de superar la barrera supersónica, sino también la inviolabilidad del principio de causalidad. Según ellos, fue posible comprobar matemáticamente la dilatación del tiempo, la reducción de la longitud de los objetos y otros milagros que ocurren en el mundo de las velocidades ultraaltas.