Perhitungan diagram jaringan metode sektor.
Konsep dasar dan aturan untuk membangun diagram jaringan
Diagram jaringan adalah model proses konstruksi suatu objek terpisah atau kompleks objek dengan parameter waktu yang dihitung, yang menunjukkan urutan teknologi dari semua pekerjaan dan keterkaitannya.
Konstruksi diagram jaringan didasarkan pada tiga konsep: pekerjaan, peristiwa, jalur .
Pekerjaan – proses manufaktur, membutuhkan investasi waktu dan sumber daya material dan mengarah pada pencapaian hasil tertentu. Dalam diagram jaringan, ini ditunjukkan dengan panah padat.
Ekspektasi– sebuah proses yang hanya membutuhkan waktu dan tidak menghabiskan sumber daya material apa pun. Menunggu pada hakikatnya adalah jeda teknologi atau organisasi antara pekerjaan yang segera dilakukan satu demi satu. Pada diagram jaringan juga digambarkan sebagai pekerjaan dengan panah padat.
Pekerjaan fiktif mencerminkan hubungan teknologi pekerjaan dan menunjukkan kemungkinan memulai pekerjaan baru setelah selesainya pekerjaan sebelumnya. Pekerjaan fiktif tidak memerlukan waktu atau sumber daya, dan ditunjukkan dalam diagram jaringan dengan panah putus-putus.
Peristiwa- ini adalah fakta penyelesaian satu atau lebih pekerjaan yang diperlukan dan cukup untuk memulai pekerjaan berikutnya.
Dalam model jaringan apa pun, peristiwa menentukan urutan kerja teknologi dan organisasi. Peristiwa diwakili oleh lingkaran, di dalamnya ditunjukkan nomor tertentu - kode peristiwa. Peristiwa membatasi pekerjaan yang dimaksud dan sehubungan dengan itu dapat bersifat awal dan akhir.
Peristiwa awal menentukan awal suatu pekerjaan tertentu dan merupakan peristiwa akhir dari pekerjaan sebelumnya.
Peristiwa akhir menentukan berakhirnya pekerjaan ini dan merupakan peristiwa awal bagi pekerjaan selanjutnya.
Peristiwa awal (initial event) adalah peristiwa yang tidak memiliki aktivitas sebelumnya dalam diagram jaringan yang sedang dipertimbangkan.
Acara terakhir adalah acara yang tidak memiliki aktivitas selanjutnya dalam jadwal jaringan yang sedang dipertimbangkan.
Peristiwa kompleks adalah peristiwa yang melibatkan dua atau lebih aktivitas masuk atau keluar.
Jalur adalah suatu rangkaian kerja (rantai) teknologi yang berkesinambungan dari kejadian awal sampai kejadian searah dengan anak panah. Dalam diagram jaringan, terdapat beberapa jalur antara kejadian awal dan akhir. Jalur dari kejadian awal hingga kejadian akhir diagram jaringan disebut jalur lengkap. Bagian jalur lengkap dari kejadian awal pada grafik ke kejadian tertentu disebut sebelumnya, dan bagian jalur lengkap dari kejadian ini ke kejadian berikutnya disebut berikutnya.
Jalan tersebut digambarkan melalui rangkaian karya dan peristiwa. Jalur kritis adalah jalur lengkap yang mempunyai panjang (durasi) terbesar dari semuanya jalur penuh. Panjang jalur kritis menentukan waktu pembangunan objek. Semua pekerjaan yang terletak pada jalur kritis disebut kritis, karena lamanya pembangunan suatu benda bergantung pada waktu penyelesaiannya. Jalur kritis ditunjukkan pada grafik dengan panah ganda.
Pekerjaan yang tidak berada pada jalur kritis mempunyai cadangan waktu tertentu, yang sangat penting secara praktis untuk perencanaan operasional dan manajemen konstruksi. Pengetahuan tentang cadangan waktu untuk pekerjaan individu memungkinkan Anda untuk melakukan manuver sumber daya material, teknis dan tenaga kerja, memusatkannya pada pekerjaan di jalur kritis dan subkritis. Gambar pekerjaan, peristiwa dan pekerjaan fiktif ditunjukkan pada Gambar. 3,4,5.
Beras. 3. Penggambaran karya dan peristiwa
Beras. 4. Penggambaran pekerjaan dan harapan
Beras. 5. Gambar karya fiktif
Saat membuat diagram jaringan, aturan berikut harus diperhatikan:
a) harus ada satu pekerjaan di antara dua peristiwa;
b) arah panah pada diagram jaringan – dari kiri ke kanan;
c) setiap acara dengan hebat nomor seri digambarkan di sebelah kanan yang sebelumnya;
d) loop tertutup, “jalan buntu” dan kejadian ekor tidak diperbolehkan dalam topologi jaringan;
e) untuk menggambarkan karya paralel yang memiliki peristiwa awal dan akhir yang sama, peristiwa perantara dan hubungan fiktif diperkenalkan;
f) bentuk grafik harus sederhana, tanpa perpotongan yang tidak perlu;
g) diagram jaringan harus mempunyai satu kejadian awal dan satu kejadian akhir.
Metodologi untuk menghitung diagram jaringan
Saat menghitung diagram jaringan, parameter utama berikut ditentukan:
– durasi kerja;
– durasi jalur kritis;
– mulai bekerja lebih awal;
– penyelesaian awal pekerjaan yang termasuk dalam acara tersebut;
– terlambat mulai bekerja;
– keterlambatan penyelesaian pekerjaan;
– cadangan waktu umum;
– cadangan waktu pribadi.
Diagram jaringan dihitung berdasarkan ketergantungan analitis yang mencerminkan hubungan antara parameter jaringan paling sederhana sesuai dengan skema yang ditunjukkan pada Gambar 6.
Beras. 6. diagram desain diagram jaringan
- pekerjaan sebelumnya; - pekerjaan ini; – pekerjaan lanjutan.
Perhitungan dilakukan dengan urutan sebagai berikut: tentukan terlebih dahulu tanggal awal awal dan akhir seluruh pekerjaan, dimulai dari acara awal dan diakhiri dengan acara akhir. Berdasarkan tanggal awal yang dihitung, ditetapkan jalur kritis, kemudian tanggal terlambat awal dan akhir, setelah itu cadangan waktu dihitung untuk semua pekerjaan tidak kritis.
Permulaan awal semua pekerjaan yang berasal dari peristiwa keluar diatur ke nol.
Memulai lebih awal adalah waktu paling awal Anda dapat memulai pekerjaan ini. Hal ini ditentukan oleh durasi jalur terpanjang dari kejadian awal hingga kejadian dimana pekerjaan ini dimulai.
Penyelesaian awal suatu pekerjaan didefinisikan sebagai jumlah permulaan awal dan durasi pekerjaan:
Tanggal awal mulai dan selesainya pekerjaan ditentukan oleh transisi berurutan dari satu peristiwa ke peristiwa lain, dari kiri ke kanan searah panah.
Jika suatu pekerjaan tertentu didahului oleh satu pekerjaan, maka permulaan awal pekerjaan ini akan sama dengan penyelesaian awal pekerjaan sebelumnya:
Nilai penyelesaian awal maksimum dari setiap pekerjaan yang termasuk dalam peristiwa akhir menentukan panjang jalur kritis, yang terdiri dari jumlah durasi semua pekerjaan pada jalur ini. Pada saat yang sama, ini juga merupakan penyelesaian terakhir dari semua pekerjaan.
Keterlambatan mulai pekerjaan adalah tanggal paling lambat suatu pekerjaan dapat dimulai tanpa menyebabkan bertambahnya masa konstruksi secara keseluruhan (jalur kritis). Keterlambatan permulaan suatu pekerjaan didefinisikan sebagai selisih antara keterlambatan penyelesaiannya dan lamanya pekerjaan itu sendiri:
Tanggal mulai dan selesainya pekerjaan paling lambat ditentukan oleh kebalikan, yaitu dari kanan ke kiri.
Keterlambatan penyelesaian pekerjaan ini ditentukan oleh keterlambatan dimulainya pekerjaan selanjutnya:
Jika suatu pekerjaan tertentu diikuti oleh bukan hanya satu, tetapi beberapa pekerjaan, maka keterlambatan penyelesaiannya akan sama dengan nilai minimum dari semua keterlambatan dimulainya pekerjaan berikutnya:
Untuk aktivitas jalur kritis, tanggal mulai dan selesai awal dan akhir adalah sama:
Setiap pekerjaan yang tidak berada pada jalur kritis dapat memiliki dua jenis cadangan waktu: umum (penuh) dan pribadi (gratis).
Cadangan waktu kerja total (penuh) menunjukkan seberapa besar durasi pekerjaan ini dapat ditingkatkan atau permulaannya dapat ditunda di kemudian hari tanpa menambah durasi jalur kritis. Dalam prakteknya, jika total waktu yang tersedia habis, maka pekerjaan ini menjadi kritis.
Total cadangan waktu untuk suatu pekerjaan tertentu dapat ditentukan oleh selisih antara mulainya pekerjaan yang terlambat dan lebih awal atau pekerjaan yang terlambat dan selesai lebih awal:
Total cadangan waktu juga dapat ditentukan oleh selisih antara keterlambatan dimulainya pekerjaan berikutnya, awal dimulainya pekerjaan ini, dan lamanya pekerjaan itu sendiri:
Cadangan waktu kerja pribadi (gratis) adalah waktu dimana durasi suatu pekerjaan dapat ditingkatkan atau permulaannya dapat ditunda ke kemudian hari tanpa mengubah awal dimulainya pekerjaan berikutnya. Cadangan waktu privat tidak boleh lebih besar nilainya dari cadangan waktu umum, bisa sama dengan cadangan waktu umum atau kurang dari itu, termasuk nol.
Cadangan swasta didefinisikan sebagai perbedaan antara permulaan awal dan durasi pekerjaan itu sendiri:
Contoh penghitungan diagram jaringan menggunakan metode sektor (Gbr. 7).
Perhitungan diagram jaringan dengan metode sektor adalah sebagai berikut:
a) dalam menentukan permulaan maksimum setiap pekerjaan, yang nilainya dimasukkan di sektor kiri setiap acara dari awal sampai akhir dalam urutan penomoran acara dalam jadwal;
b) dalam menentukan keterlambatan minimum penyelesaian setiap pekerjaan, yang nilainya dimasukkan di sektor kanan setiap acara dari yang terakhir ke yang awal dalam urutan penomoran jadwal acara;
c) dalam menentukan cadangan waktu umum dan khusus untuk setiap pekerjaan jadwal jaringan dan jalur kritis yang menentukan masa pembangunan fasilitas.
Sektor atas menunjukkan nomor kejadian, awal pekerjaan di sebelah kiri, keterlambatan penyelesaian pekerjaan di sebelah kanan, dan sektor bawah menunjukkan tanggal kalender(Gbr. 8).
Beras. 8. Konvensi
Diagram jaringan dihitung dengan metode sektor dengan urutan sebagai berikut.
Tahap pertama. Tentukan tenggat waktu awal untuk bekerja. Dihitung dari kiri ke kanan dari kejadian awal hingga akhir. Dalam hal ini, hanya sektor kiri peristiwa yang diisi, dengan mengambil durasi maksimum jalur yang mengarah dari awal ke peristiwa tertentu sebagai awal, yaitu. nilai tertinggi penyelesaian awal semua pekerjaan yang termasuk dalam acara ini.
Periode awal kejadian awal diasumsikan nol - nol ditempatkan di sektor kiri acara pertama, kemudian durasi pekerjaan yang bersangkutan ditambahkan ke dalamnya dan hasilnya ditempatkan di sektor kiri acara berikutnya. .
Misalnya: permulaan awal acara 2 (Gbr. 7) akan sama dengan 6, yaitu. durasi pekerjaan yang dimaksud, sama dengan 6 hari, ditambahkan ke nol di sektor kiri kejadian 1.
Jika dua atau lebih pekerjaan mendekati suatu peristiwa, maka nilai awal tertinggi dari semua pekerjaan yang termasuk dalam peristiwa ini akan diambil.
Misalnya: dua pekerjaan 1–4 dan 3-4 cocok untuk event 4, durasi pekerjaan 1-4 adalah 9 hari, pekerjaan 3-4 adalah 6 + 8 = 14 hari, di sebelah kiri event 4 kita tulis durasi maksimum yaitu 14; Peristiwa 5 dicocokkan dengan dua pekerjaan 3-5 dan 4-5; untuk pekerjaan 3-5 durasinya (6 hari dari sektor kiri acara 3 ditambah 4 hari durasi kerja 3-5) 10 hari. Untuk pengerjaan 4-5 durasinya 14 + 3 = 17 hari, jadi kita tuliskan angka 17 disektor kiri kejadian 5.
Fase kedua. Tentukan tenggat waktu terbaru untuk bekerja. Mereka menghitung dari kanan ke kiri, mis. dari acara terakhir hingga acara awal. Isi sektor kanan acara diagram jaringan. Untuk acara terakhir 11 Pekerjaan yang paling awal dapat dimulai adalah 33 hari, tidak ada pekerjaan berikutnya, oleh karena itu tanggal penyelesaian pekerjaan yang telah selesai terlambat, yaitu. nomor 33 dipindahkan ke sektor kanan acara 11 dan tanggal terlambat semua pekerjaan lainnya mulai dihitung, bergerak dari kanan ke kiri. Nilai minimum selisih antara keterlambatan penyelesaian pekerjaan dan durasinya dicatat di sektor kanan.
Misalnya: dari acara 5 keluar dua pekerjaan - 5-8 dan 5-9. bagi mereka selisihnya masing-masing adalah 24 – 7 = 17 dan 29 – 8 = 21. Angka 17, sebagai nilai minimum dari dua selisih tersebut, dicatat di sektor kanan kejadian 5, dst.
Jalur kritis melewati peristiwa-peristiwa yang nilai-nilai sektor kiri dan kanannya sama, dan waktu kelonggaran total dan waktu kelonggaran privat sama dengan nol pada pekerjaan-pekerjaan yang menghubungkan peristiwa-peristiwa ini.
Tahap ketiga. Total cadangan waktu ditentukan dengan mengurangkan nilai sektor kanan acara yang terletak di ujung panah, nilai sektor kiri acara yang terletak di awal panah, dan durasi pekerjaan yang bersangkutan. .
Misalnya: untuk pekerjaan 3-6 
-//- 3-5 
-//- 3-4 
-//- 6-7 
dll.
Tahap keempat. Cadangan waktu parsial ditentukan dengan mengurangkan nilai sektor kiri acara yang terletak di ujung panah, nilai sektor kiri acara yang terletak di awal panah, dan durasi pekerjaan yang bersangkutan. .
Misalnya: untuk pekerjaan 3-6 
-//- 3-5
-//- 3-4
-//- 6-7 
dll.
Setelah menghitung semua parameter yang dihitung dari jadwal jaringan dan menentukan lintasan jalur kritis, jadwal tersebut dihubungkan dengan kalender, yang terdiri dari pengaturan tanggal mulai dan berakhirnya pekerjaan. Tanggal dicatat di sektor bawah aktivitas jalur kritis.
Tugas menghitung diagram jaringan menggunakan metode sektor diberikan dalam lampiran
Aplikasi
Pilihan untuk menghitung diagram jaringan
| Jumlah pilihan | Durasi kerja, hari (komposisi tim, orang) | |||||||||||||||||
| Kode pekerjaan | ||||||||||||||||||
| 1-2 | 1-3 | 1-4 | 2-5 | 2-6 | 2-7 | 3-5 | 4-7 | 4-8 | 5-10 | 5-11 | 6-10 | 7-9 | 8-12 | 9-12 | 10-13 | 11-13 | 12-13 | |
| 3(4) | 4(4) | 5(4) | 8(4) | 4(3) | 5(5) | 4(4) | 8(4) | 3(6) | 4(6) | 2(5) | 3(4) | 5(3) | 4(3) | 5(5) | 7(4) | 6(3) | 8(5) | |
| 4(3) | 3(3) | 4(4) | 6(4) | 4(5) | 3(4) | 4(5) | 7(5) | 4(5) | 5(4) | 3(6) | 2(3) | 6(4) | 5(5) | 4(4) | 3(4) | 5(6) | 7(6) | |
| 2(4) | 2(6) | 3(6) | 7(6) | 3(5) | 4(5) | 5(5) | 6(5) | 3(6) | 3(6) | 2(4) | 4(4) | 7(4) | 4(5) | 6(5) | 2(6) | 5(6) | 3(6) | |
| 5(6) | 5(6) | 6(6) | 5(4) | 5(4) | 6(5) | 3(4) | 9(4) | 5(5) | 4(5) | 4(4) | 3(5) | 6(4) | 6(5) | 5(4) | 3(3) | 4(3) | 7(5) | |
| 4(3) | 3(4) | 5(5) | 8(6) | 6(6) | 5(4) | 2(4) | 8(6) | 4(4) | 5(4) | 3(4) | 2(5) | 8(4) | 5(4) | 7(6) | 4(4) | 3(4) | 6(6) | |
| 3(4) | 2(6) | 4(7) | 6(6) | 3(4) | 4(5) | 5(5) | 7(6) | 3(4) | 2(5) | 2(5) | 4(4) | 5(4) | 4(3) | 4(5) | 3(5) | 6(6) | 4(6) | |
| 6(8) | 5(7) | 4(7) | 7(8) | 6(7) | 5(5) | 4(5) | 9(6) | 6(7) | 3(7) | 5(8) | 5(8) | 1(6) | 3(5) | 6(6) | 8(6) | 7(7) | 3(6) | |
| 5(9) | 4(9) | 3(8) | 9(8) | 4(6) | 6(7) | 6(8) | 6(7) | 2(8) | 4(7) | 3(8) | 3(7) | 4(6) | 6(8) | 5(6) | 7(5) | 5(5) | 8(6) | |
| 4(5) | 6(8) | 6(6) | 8(7) | 3(7) | 5(6) | 2(8) | 7(8) | 7(6) | 7(6) | 6(8) | 7(7) | 5(8) | 4(6) | 3(8) | 6(6) | 3(9) | 5(8) | |
| 3(6) | 2(7) | 2(8) | 7(9) | 5(9) | 4(7) | 3(5) | 4(6) | 5(8) | 2(6) | 4(7) | 8(8) | 8(8) | 7(8) | 5(7) | 4(8) | 6(6) | 6(8) | |
| 4(7) | 4(6) | 4(7) | 3(6) | 3(6) | 2(8) | 5(8) | 9(7) | 8(7) | 9(8) | 7(7) | 6(8) | 4(8) | 3(6) | 4(7) | 8(6) | 5(8) | 7(8) | |
| 2(8) | 3(8) | 5(7) | 9(7) | 4(7) | 5(7) | 8(6) | 7(6) | 7(8) | 6(6) | 5(6) | 3(7) | 6(8) | 7(8) | 5(6) | 4(8) | 3(8) | 3(6) | |
| 5(6) | 5(6) | 4(8) | 5(8) | 3(9) | 2(9) | 6(8) | 6(9) | 9(9) | 3(8) | 3(6) | 8(8) | 7(9) | 6(6) | 2(8) | 3(8) | 4(9) | 5(9) | |
| 6(9) | 7(7) | 8(7) | 9(7) | 2(9) | 3(8) | 4(6) | 5(6) | 6(6) | 7(8) | 8(8) | 9(8) | 3(9) | 4(8) | 5(8) | 6(9) | 7(8) | 8(6) |
Jaringan atau model jaringan mempunyai aplikasi praktis yang luas. Dari sekian banyak metode dan model, yang akan kita bahas di sini hanya metode jalur kritis (CPM). Jaringan dalam hal ini merupakan representasi grafis dari sekumpulan karya. Elemen utama jaringan di sini adalah peristiwa dan aktivitas.
Suatu peristiwa adalah momen selesainya suatu proses, yang mencerminkan tahap proyek yang terpisah. Rangkaian karya diawali dengan peristiwa awal dan diakhiri dengan peristiwa akhir.
Pekerjaan adalah proses jangka panjang yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu peristiwa dan, biasanya, memerlukan pengeluaran sumber daya.
Peristiwa pada diagram jaringan biasanya diwakili oleh lingkaran, dan aktivitas biasanya diwakili oleh busur yang menghubungkan peristiwa tersebut. Suatu peristiwa hanya dapat terjadi jika seluruh pekerjaan yang mendahuluinya telah selesai.
Tidak boleh ada kejadian “jalan buntu” dalam diagram jaringan, kecuali yang terakhir, tidak boleh ada kejadian yang tidak didahului oleh setidaknya satu pekerjaan (kecuali yang awal), tidak boleh ada yang ditutup. sirkuit dan loop, serta pekerjaan paralel.
Konsep dasar dan ketentuan ICP akan kita bahas berdasarkan contoh berikut. Berikut ini adalah rangkaian pekerjaan beserta karakteristik waktunya: Ayo membangun diagram jaringan sehingga semua alur kerja ada
diarahkan dari kiri ke kanan (Gbr. 2). Durasi pekerjaan ditunjukkan di atas busur.
Beras. 2. Contoh diagram jaringan
Jalur kritis merupakan jalur dari pekerjaan awal sampai pekerjaan akhir yang mempunyai durasi paling lama. Setiap perlambatan dalam pelaksanaan pekerjaan pada jalur kritis pasti akan mengakibatkan terganggunya keseluruhan rangkaian pekerjaan, oleh karena itu banyak perhatian diberikan pada jalur kritis.
Mari kita lihat konsep dasar yang terkait dengan jalur kritis.
Tanggal awal acara(ET). Hal ini ditentukan untuk setiap peristiwa saat bergerak melalui jaringan dari kiri ke kanan dari awal hingga akhir peristiwa. Untuk kejadian awal ET = 0. Untuk kejadian lain ditentukan dengan rumus, dimana ET 1 adalah tanggal awal terjadinya kejadian i, mendahului kejadian j; t ij – durasi kerja (ij). 
Keterlambatan terjadinya acara
(LT) adalah tanggal terakhir dimana suatu peristiwa dapat terjadi tanpa menunda penyelesaian seluruh paket pekerjaan. Ditentukan dengan berpindah melalui jaringan dari kanan ke kiri dari kejadian akhir ke kejadian awal sesuai dengan rumus: 
Untuk jalur kritis, waktu awal dan akhir kejadian bertepatan. Untuk kejadian akhir, nilai ini sama dengan panjang jalur kritis. Indikator diagram jaringan dapat dihitung langsung menggunakan rumus di atas. Pertama, Anda perlu menemukan tanggal awal kejadian (saat berpindah melalui jaringan dari kiri ke kanan, dari awal hingga akhir), (lakukan sisanya sendiri). 
Kemudian lakukan perhitungan dalam arah yang berlawanan dan temukan tanggal kejadian selanjutnya.
Masukkan ET 10 = LT 10. LT 9 = LT 10 – t 9.10 = 51 –11 = 40.
LT 8 = LT 10 – t 89 = 51 – 9 = 42, dst.
Cara lain untuk menghitung indikator dimungkinkan - tabel.
Peristiwa ditandai dalam kotak diagonal “utama”. Karya ditandai dua kali di kotak “samping” atas dan bawah relatif terhadap diagonal utama meja. Di kotak “samping” atas tabel, nomor baris berhubungan dengan kejadian sebelumnya, dan nomor kolom berhubungan dengan kejadian berikutnya. Di kotak “samping” bawah, yang terjadi adalah sebaliknya.
Tata cara pengisian tabel
1. Pertama, diisi pembilang kotak sisi atas dan bawah. Mereka mencatat durasi pekerjaan yang relevan.
2. Penyebut persegi “sisi” atas diisi sebagai jumlah pembilang persegi utama dan pembilang “sisi” atas pada baris yang sama.
3. Pembilang kotak utama pertama diambil sama dengan nol, pembilang kotak utama yang tersisa sama dengan penyebut maksimum kotak “samping” atas pada kolom yang sama.
4. Penyebut persegi utama terakhir dianggap sama dengan pembilang persegi tersebut. Penyebut kotak "sisi" bawah sama dengan selisih antara penyebut kotak utama dan pembilang kotak sisi "bawah" pada baris yang sama.
5. Penyebut kotak-kotak utama sama dengan penyebut minimum kotak-kotak sisi “bawah” pada kolom yang sama.
Perhitungan indikator diagram jaringan
Dari tabel Anda dapat menemukan indikator grafik:
1. Tanggal awal kejadian (pembilang kotak utama).
2. Waktu kejadian yang terlambat (penyebut kotak utama).
3. Cadangan waktu kejadian (selisih antara penyebut dan pembilang alun-alun). Dalam kasus kita, kejadian kritis (tanpa cadangan) adalah 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10. Peristiwa tersebut merupakan jalur kritis. Durasi jalur kritis adalah 51 (pembilang atau penyebut kotak utama terakhir).
4. Tanggal penyelesaian awal pekerjaan (penyebut kotak “samping” atas).
5. Tanggal mulai kerja yang terlambat (penyebut kotak “sisi” bawah yang sesuai).
6. Cadangan waktu kerja umum (selisih antara penyebut kotak utama dan penyebut “sisi” atas pada kolom yang sama).
7. Cadangan waktu kerja bebas (selisih antara pembilang kotak utama dan penyebut kotak “sisi” atas pada kolom yang sama).
Mari kita buat ulang grafik jaringan, letakkan waktu awal dan akhir peristiwa di atas setiap peristiwa di kiri dan kanan (Gbr. 3).
Beras. 3. Diagram jaringan dengan karakteristik waktu
Jadi, jalur kritis berjalan di sepanjang pekerjaan 1–3–4–6–7–8–10, dan durasinya adalah 51.
Slack suatu peristiwa didefinisikan sebagai selisih antara LT dan ET-nya. Jelas bahwa slack time kejadian sepanjang jalur kritis adalah nol. Sebagai contoh kita, waktu slack, misalnya kejadian 2 adalah 28–10 = 18, dan kejadian 9 adalah 40–36 = 4. Untuk jangka waktu tersebut, pelaksanaan pekerjaan yang bersangkutan dapat ditunda tanpa adanya resiko penundaan. proyek secara keseluruhan.
Ini adalah karakteristik temporal dari suatu peristiwa. Mari kita perhatikan karakteristik waktu dari pekerjaan tersebut. Ini termasuk cadangan waktu kerja gratis dan umum (penuh).
Total cadangan waktu operasi (TS) ditentukan dari relasi
TS ij = LT j – ET i – t ij
dan menunjukkan seberapa besar durasi pekerjaan dapat ditingkatkan, dengan syarat batas waktu penyelesaian seluruh rangkaian pekerjaan tidak berubah.
Cadangan waktu operasi bebas (FS) ditentukan dari relasi
FS ij = ET j – ET i – t ij
dan menunjukkan bagian dari total cadangan waktu dimana durasi pekerjaan dapat ditingkatkan tanpa mengubah tanggal awal acara akhirnya.
Jika cadangan waktu kerja bebas dapat digunakan untuk semua pekerjaan jaringan secara bersamaan (maka semua pekerjaan menjadi kritis), maka hal ini tidak dapat dikatakan untuk cadangan penuh; ini dapat digunakan baik untuk satu pekerjaan jalur secara keseluruhan, atau untuk pekerjaan yang berbeda secara terpisah.
Untuk pekerjaan kritis, TS dan FS sama dengan nol. TS dan FS dapat digunakan saat memilih tanggal kalender untuk pekerjaan non-kritis dan untuk optimalisasi sebagian jadwal jaringan.
Akhirnya kita mempunyai: Karakteristik waktu pekerjaan
| Pekerjaan non-kritis | Durasi | Umum | FS cadangan gratis |
| 1-2 | 10 | 18 | 0 |
| 1-4 | 6 | 5 | 5 |
| 2-5 | 9 | 18 | 0 |
| 4-5 | 3 | 23 | 5 |
| 3-6 | 8 | 9 | 9 |
| 4-7 | 4 | 15 | 15 |
| 5-8 | 5 | 18 | 18 |
| 6-9 | 7 | 12 | 8 |
| 7-9 | 6 | 4 | 0 |
| 7-10 | 8 | 13 | 13 |
| 9-10 | 11 | 4 | 4 |
Soal tugas tes No.4
Dengan menggunakan data berikut, bangunlah jaringan yang serupa dengan yang dibahas dalam contoh, tentukan karakteristik waktu dari operasi dan kejadiannya, jalur kritis dan panjangnya. Saat melakukan tugas ini, gantikan bilangan pilihan Anda dengan n dan bulatkan bilangan yang dihasilkan ke bilangan bulat terdekat.| Pekerjaan | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (2,5) | (2,4) | (3,4) | (3,6) | (4,5) | (4,6) |
| Durasi | 5+n/3 | 6+n/3 | 7+ tidak/3 | 4+n | 8+ n/3 | 3+n | 4+n/2 | 10+ n/3 | 2+n |
| (4,7) | (5,7) | (5,8) | (6,7) | (6,9) | (7,8) | (7,9) | (7,10) | (8,10) | (9,10) |
| 8+ n/3 | 9+n/2 | 10+ n/3 | 12+n/2 | 9+n | 7+ tidak/3 | 5+n | 9+n | 11+n/2 | 8+ n/3 |
Selain metode tabel, terdapat metode perhitungan sebagai berikut: metode grafis, metode potensial.
Contoh. Tentukan parameter waktu diagram jaringan pada gambar menggunakan metode tabel.
Larutan Kami melakukannya melalui kalkulator: kami akan memasukkan semua perhitungan di Tabel 3.
Daftar karya dan durasinya akan kami pindahkan ke kolom kedua dan ketiga. Dalam hal ini karya tersebut harus dituliskan pada kolom 2 secara berurutan: mula-mula dimulai dengan nomor 1, kemudian dengan nomor 2, dan seterusnya.
Pada kolom pertama kami akan mencantumkan nomor yang mencirikan jumlah pekerjaan yang mendahuluinya (CPR) hingga peristiwa dari mana pekerjaan tersebut dimulai. Jadi untuk usaha (5.10) pada kolom 1 kita beri angka 2, karena 2 pekerjaan berakhir di nomor 5: (1.5) dan (3.5).
Tabel 3 – Metode tabel perhitungan diagram jaringan
| KPR | Kode Bekerja | Durasi kerja | Lebih awal tenggat waktu | Terlambat tenggat waktu | Cadangan waktu | |||||||||||
| (Saya,J) | t(i,j) | t pH(aku j) | itu rho(aku j) | t Senin(aku j) | tidak sampai(aku j) | Rp | R dengan | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=3+4 | 6=7-3 | 7 | 8 | 9 | ||||||||
| 0 | (1,2) | 5 | 0 | 5 | 2 | 7 | 2 | 0 | ||||||||
| 0 | (1,3) | 7 | 0 | 7 | 0 | 7 | 0 | 0 | ||||||||
| 0 | (1,5) | 4 | 0 | 4 | 11 | 15 | 11 | 3 | ||||||||
| 1 | (2,4) | 0 | 5 | 5 | 7 | 7 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | (2,6) | 8 | 5 | 13 | 12 | 20 | 7 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,4) | 0 | 7 | 7 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,5) | 0 | 7 | 7 | 15 | 15 | 8 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,8) | 7 | 7 | 14 | 13 | 20 | 6 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,9) | 11 | 7 | 18 | 12 | 23 | 5 | 1 | ||||||||
| 2 | (4,7) | 12 | 7 | 19 | 7 | 19 | 0 | 0 | ||||||||
| 2 | (5,10) | 5 | 7 | 12 | 15 | 20 | 8 | 2 | ||||||||
| 1 | (6,11) | 7 | 13 | 20 | 20 | 27 | 7 | 7 | ||||||||
| 1 | (7,9) | 0 | 19 | 19 | 23 | 23 | 4 | 0 | ||||||||
| 1 | (7,11) | 8 | 19 | 27 | 19 | 27 | 0 | 0 | ||||||||
| 1 | (8,9) | 0 | 14 | 14 | 23 | 23 | 9 | 5 | ||||||||
| 1 | (8,10) | 0 | 14 | 14 | 20 | 20 | 6 | 0 | ||||||||
| 1 | (8,11) | 4 | 14 | 18 | 23 | 27 | 9 | 9 | ||||||||
| 3 | (9,11) | 4 | 19 | 23 | 23 | 27 | 4 | 4 | ||||||||
| 2 | (10,11) | 7 | 14 | 21 | 20 | 27 | 6 | 6 | ||||||||
Selanjutnya isikan kolom 4 dan 5. Untuk karya yang mempunyai angka 0 pada kolom 1, dimasukkan juga angka nol pada kolom 4, dan nilainya pada kolom 5 diperoleh dengan menjumlahkan kolom 3 dan 4 (menggunakan rumus (2.4)) ). Dalam kasus kami, untuk pekerjaan (1,2), (1,3), (1,5) di kolom 4 kami menempatkan 0, dan di kolom 5 - 0+5=5, 0+7=7, 0+4 =4 . Untuk mengisi baris berikut, kolom 4, yaitu. baris yang dimulai dengan angka 2, baris lengkap pada kolom 5 diperiksa, berisi karya yang diakhiri dengan nomor ini, dan nilai maksimum dipindahkan ke kolom 4 baris yang sedang diproses. DI DALAM pada kasus ini Hanya ada satu pekerjaan seperti itu - (1,2). Nomor 5 kita pindahkan dari kolom 5 ke kolom 4 untuk semua pekerjaan mulai dari nomor 2 yaitu. di dua baris berikutnya dengan angka (2,4) dan (2,6). Untuk setiap pekerjaan tersebut, dengan menjumlahkan nilai kolom 3 dan 4, kita membentuk nilai kolom 5: t p.o. (2,4)=0+5=5, t r.o. (2,6)=8+5=13. Proses ini diulangi hingga baris terakhir tabel terisi.
Kolom 6 dan 7 diisi “terbalik”, yaitu. "turun hingga". Untuk melakukan ini, baris yang diakhiri dengan nomor kejadian terakhir diperiksa, dan nilai maksimum dipilih dari kolom 5, yang dicatat di kolom 7 untuk semua baris yang diakhiri dengan nomor kejadian terakhir (sejak t p (i ) = t p (i)) . Dalam kasus kita t(11)=27. Kemudian untuk baris-baris tersebut dicari isi kolom 6 sebagai selisih kolom 7 dan 3 dengan menggunakan rumus (2.7). Selanjutnya, garis-garis yang diakhiri dengan nomor kejadian kedua dari belakang dilihat, yaitu. 10. Untuk menentukan kolom 7 dari baris-baris ini (karya (8,10) dan (5,10)), semua baris yang dimulai dengan nomor 10 ditinjau, di kolom 6, nilai minimum dipilih dari antara mereka, yang ditransfer ke kolom 7 sesuai dengan baris yang sedang diproses. Dalam kasus kami, hanya ada satu - (10,11), jadi kami memasukkan angka 20 pada baris (8,10) dan (5,10) di kolom 7. Proses ini diulangi hingga semua baris di kolom 6 dan 7 terisi.
Isi kolom 8 sama dengan selisih kolom 6 dan 4 atau kolom 7 dan 5 (rumus (2.8).
Isi kolom 9 dihitung menggunakan rumus (2.9):
R c (3.9) = t r.n (9.11) - t r.o. (3,9)=19-18=1.
Mengingat hanya peristiwa dan pekerjaan yang termasuk dalam jalur kritis yang memiliki slack, maka diperoleh jalur kritis (1,3,4,7,11).
Perhitungan dan analisis diagram jaringan
Konsep dasar dan definisi
1.1. Perencanaan dan manajemen jaringan (NPC) adalah sistem untuk merencanakan serangkaian pekerjaan, yang berfokus pada pencapaian tujuan akhir. SPU didasarkan pada representasi grafis dari serangkaian karya tertentu, yang mencerminkan urutan logis, interkoneksi dan durasinya, dengan optimalisasi selanjutnya dari jadwal yang dikembangkan menggunakan metode matematika terapan dan teknologi komputer dan penggunaannya untuk pengelolaan berkelanjutan dari pekerjaan ini.
Objek pengelolaan dalam sistem SPU adalah sekelompok orang yang memiliki sumber daya tertentu (manusia, material, keuangan, dll) dan melakukan serangkaian pekerjaan (proyek) tertentu yang dirancang untuk menjamin tercapainya tujuan yang dimaksudkan.
1.2. Diagram jaringan (model jaringan atau sederhananya jaringan) adalah model dari keseluruhan proses melakukan kompleks robot tertentu, digambarkan dalam bentuk grafik berorientasi dan mencerminkan hubungan dan parameter dari semua pekerjaan.
1.3. Pekerjaan adalah suatu proses kerja yang membuahkan hasil tertentu dan membutuhkan waktu serta sumber daya. Menunggu juga dianggap bekerja.
Menunggu merupakan pekerjaan yang tidak memerlukan tenaga kerja (dan sumber daya lainnya), namun memerlukan waktu.
Pekerjaan pada diagram jaringan ditunjukkan dengan garis padat dengan panah.
Waktu pengoperasian ditunjukkan dengan angka di atas panah. Satuan ukuran lama kerja dapat berupa hari, minggu, dekade, bulan. Panjang panah dipilih secara sewenang-wenang. Itu tidak mencerminkan durasi kerja. Karya tersebut ditunjukkan dengan sandi peristiwa awal dan akhir ( aku j). Durasi kerja tij.
Ketergantungan atau pekerjaan tiruan adalah hubungan logis antara dua peristiwa atau lebih yang tidak memerlukan pengeluaran waktu atau sumber daya. Pada grafik, karya fiktif ditandai dengan panah putus-putus.
1.4. Suatu peristiwa adalah hasil penyelesaian satu atau lebih pekerjaan, yang memungkinkan dimulainya satu atau lebih pekerjaan berikutnya. Suatu peristiwa tidak memiliki durasi; itu hanya berarti fakta bahwa beberapa pekerjaan telah diselesaikan. Suatu peristiwa pada grafik dilambangkan dengan lingkaran ( Saya), di dalamnya ditunjukkan nomornya. Peristiwa yang diikuti oleh pekerjaan disebut peristiwa awal (dilambangkan dengan indeks - Saya), dan yang didahului oleh robot - final ( J). Ada satu kejadian awal di jaringan ( J) dan satu yang terakhir – (C).
Saya.5. Jalur adalah rangkaian robot apa pun dalam model jaringan yang kejadian akhir setiap pekerjaan bertepatan dengan kejadian awal pekerjaan berikutnya. Jalurnya ditunjukkan dengan indeks ( L). Durasi jalur ditentukan oleh jumlah durasi pekerjaan yang memasuki jalur ini dan ditetapkan t(L). Perbedaan dibuat antara jalur penuh ( L(J- C)), yaitu jalur dari peristiwa awal ke peristiwa akhir, dan jalur dari suatu peristiwa ke peristiwa lainnya L(M1 - M 2).
Jalur kritis adalah jalur lengkap yang memiliki durasi maksimum dari semua jalur yang mungkin pada grafik tertentu - L kr. Ada beberapa jalur kritis dalam diagram jaringan. Jalur kritis menentukan batas waktu penyelesaian serangkaian pekerjaan tertentu (proyek secara keseluruhan).
Berdasarkan model jaringan yang dibangun, perkiraan durasi penyelesaiannya ditentukan untuk setiap pekerjaan - T pendingin, serta penyebaran waktu penyelesaian pekerjaan - .
Dalam sistem SPU digunakan dua metode untuk menentukan waktu penyelesaian pekerjaan. Dalam hal pekerjaan sering diulang (yaitu terdapat beberapa data normatif mengenai durasinya), atau mempunyai prototipe yang cukup mirip, maka durasi pekerjaan ditentukan secara unik (jaringan dengan perkiraan deterministik). Tetapi untuk sebagian besar pekerjaan yang dilakukan untuk pertama kalinya (misalnya penelitian, eksperimen, pengembangan) hal ini tidak dapat dilakukan. Dalam hal ini durasi pekerjaan tidak pasti dan digunakan metode untuk memperkirakan waktu penyelesaiannya. statistik matematika. Durasi kerja dipertimbangkan variabel acak, tunduk pada undang-undang distribusi tertentu dan perkiraan waktu penyelesaiannya (serta variansnya) dihitung dengan menggunakan rumus perkiraan tertentu berdasarkan penilaian ahli yang diterima dari pelaksana pekerjaan yang bertanggung jawab.
Durasi pekerjaan yang dihitung dengan cara ini, sampai perkiraan tertentu, nilai yang diharapkan waktu eksekusinya sebagai variabel acak, bawahan hukum yang diadopsi distribusinya.
Dalam prakteknya SPU paling banyak aplikasi yang luas diperoleh rumus sebagai berikut untuk menentukan perkiraan durasi pekerjaan dan sebaran waktu penyelesaiannya.
Di bawah ini adalah tiga jenis rumus yang sesuai dengan opsi untuk tugas individu:
metode pertama 
; 
;
metode ke-2; 
;
metode ke-3 
; 
.
Untuk menghitung dengan menggunakan rumus tersebut diperoleh data dari pelaksana yang bertanggung jawab melalui survei: penilaian ahli waktu penyelesaian pekerjaan:
A(atau tmin) - durasi kerja minimum (optimis), yaitu perkiraan durasi kerja dengan asumsi keadaan yang paling menguntungkan;
B(atau tmax) - durasi kerja maksimum (pesimis), yaitu durasi kerja dengan asumsi kombinasi keadaan yang paling tidak menguntungkan;
M(atau T N. c.) - perkiraan durasi pekerjaan yang paling mungkin - perkiraan durasi dalam kondisi paling umum untuk melakukan pekerjaan.
Perhitungan parameter diagram jaringan
Parameter diagram jaringan adalah nilai yang mencirikan posisi pekerjaan dan peristiwa, yang memungkinkan untuk menganalisis keadaan pekerjaan dan membuat keputusan yang diperlukan. Titik awal untuk menentukan seluruh parameter waktu model jaringan adalah durasi kerja (tij). Berdasarkan durasi kerja dalam diagram jaringan, parameter waktunya ditentukan, yang utama adalah sebagai berikut.
1. Waktu perjalanan
,
Di mana KE- jumlah pekerjaan yang termasuk dalam jalur ini.
Jadi, durasi lintasan adalah total durasi pekerjaan yang membentuk lintasan tersebut.
Durasi jalur kritis
Tkr = T[L(J-C)maks] .
Durasi jalur kritis menentukan waktu kejadian akhir jaringan, yaitu menentukan durasi proyek (rangkaian pekerjaan yang direncanakan) secara keseluruhan.
2. Travel slack adalah perbedaan antara durasi jalur kritis dan jalur tertentu. Ini menunjukkan seberapa total durasi aktivitas pada jalur tertentu dapat ditingkatkan tanpa mengubah batas waktu penyelesaian proyek
R(L) = Tkr - T(L) .
3. Tanggal awal penyelesaian suatu acara - periode yang diperlukan untuk menyelesaikan semua pekerjaan sebelum acara ini Saya
Tr( Saya) = T[L(J-Saya)maks] atau Tr( J) = maks .
Tanggal awal kejadian jaringan awal dianggap sama dengan nol: Tr( J) = 0 .
4. Keterlambatan batas waktu penyelesaian suatu acara adalah batas waktu terakhir yang diperbolehkan untuk selesainya suatu acara, jika melebihi batas waktu tertentu menyebabkan penundaan serupa dalam permulaan acara akhir.
Tp( Saya) = Tkr - T[(Saya-C)maks] atau Тп( Saya) = [Tn( J)-tij]menit .
Suku akhir suatu kejadian akhir sama dengan suku awalnya Tn( DENGAN)=Tr( DENGAN), hal ini juga terjadi pada kejadian yang terletak pada jalur kritis Tr( Saya) = ( Saya).
5. Cadangan waktu penyelesaian suatu peristiwa adalah jangka waktu maksimum yang diperbolehkan dimana penyelesaian suatu peristiwa tertentu dapat ditunda tanpa menyebabkan bertambahnya durasi jalur kritis (yaitu tanpa mengubah batas waktu penyelesaian suatu peristiwa). acara terakhir), yaitu keseluruhan proyek secara keseluruhan.
Peristiwa pada jalur kritis tidak mempunyai cadangan waktu. Kelonggaran acara didefinisikan sebagai berikut:
R(Saya) = Tp( Saya) - Tp( Saya) = R(maksimal) .
Waktu kelonggaran suatu peristiwa sama dengan waktu kelonggaran maksimum jalur yang melalui peristiwa tersebut.
6. Tanggal mulai awal adalah tanggal mulai yang paling awal: T R. N.( aku j) = Tp( Saya) .
7. Tanggal penyelesaian awal adalah tanggal penyelesaian pekerjaan yang paling awal
T R. HAI.( aku j) = T R. N.( aku j) + tij= Tp( Saya) + tij .
8. Tanggal mulai terlambat - tanggal mulai paling lambat untuk pekerjaan yang tidak menambah durasi jalur kritis, yaitu tanggal penyelesaian proyek secara keseluruhan
T hal.( aku j) = T Oleh.( aku j) - tij= Tp( J) - tij .
9. Tanggal penyelesaian pekerjaan yang terlambat - tanggal penyelesaian pekerjaan terakhir dimana durasi jalur kritis tidak bertambah, yaitu tanggal penyelesaian proyek
T Oleh.( aku j) = Tp( J) .
Untuk aktivitas jalur kritis:
T R. N.( aku j) = T hal.( aku j) Dan T R. HAI.( aku j) = T Oleh.( aku j) .
10. Total waktu cadangan suatu pekerjaan adalah nilai waktu cadangan maksimum lintasan yang melalui suatu pekerjaan tertentu. Sama dengan selisih antara terlambat terjadinya suatu peristiwa dan awal terjadinya suatu peristiwa dikurangi lamanya pekerjaan
R P( aku j) = Tp( J) - Tp( Saya) - tij .
Cadangan waktu pengoperasian penuh menunjukkan seberapa besar durasinya dapat ditingkatkan pekerjaan terpisah atau permulaannya ditunda sehingga durasi jalur maksimum yang melewatinya tidak melebihi durasi jalur kritis (yaitu durasi proyek secara keseluruhan tidak berubah).
Menggunakan cadangan penuh seluruhnya pada pekerjaan tertentu akan menghilangkan seluruh cadangan waktu penuh dari pekerjaan yang ada di semua jalur yang melewati pekerjaan ini.
Total float time untuk aktivitas pada jalur kritis adalah nol, sedangkan untuk aktivitas lainnya bernilai positif.
11. Cadangan waktu operasional gratis - sama dengan selisih antara tanggal awal acara J Dan Saya dikurangi durasi kerja ( aku j):
R C( aku j) = Tp( J) - Tp( Saya) - tij .
Cadangan gratis merupakan bagian dari total cadangan waktu operasional. Dia menunjuk waktu maksimal, yang dengannya Anda dapat menambah durasi suatu pekerjaan, atau menunda permulaannya, tanpa mengubah tanggal mulai awal untuk pekerjaan berikutnya, asalkan peristiwa yang mendahuluinya terjadi pada tanggal paling awal.
Tanggal paling awal terjadinya peristiwa diambil sebagai tanggal mulai bekerja yang direncanakan. Cadangan waktu konsolidasi, dalam arti tertentu, merupakan cadangan independen, artinya, penggunaannya pada salah satu pekerjaan tidak mengubah jumlah cadangan waktu luang untuk pekerjaan lain dalam jaringan.
3.12. Koefisien intensitas kerja digunakan dalam perencanaan jaringan untuk mengkarakterisasi intensitas tenggat waktu kerja dan ditentukan dengan rumus berikut:
,
Di mana T(maksimal) adalah durasi jalur maksimum yang melewati pekerjaan ini;
T¢( L kr) - durasi segmen rute T(maksimal), bertepatan dengan jalur kritis.
Dengan menggunakan koefisien tegangan, diperoleh perkiraan intensitas pekerjaan yang terletak pada lintasan yang durasinya sama dan mempunyai cadangan waktu yang sama.
Nilai koefisien tegangan untuk berbagai pekerjaan dalam jaringan terletak pada kisaran 0 £ Kn( aku j) £ Saya.
Untuk semua aktivitas pada jalur kritis Kn( aku j) = 1.
Nilai koefisien tegangan membantu, ketika menetapkan tenggat waktu yang direncanakan untuk penyelesaian pekerjaan, untuk menilai seberapa bebas cadangan waktu yang tersedia dapat digunakan. Koefisien ini memberikan indikasi kepada pelaku pekerjaan tentang tingkat urgensi pekerjaan dan memungkinkan mereka untuk menetapkan urutan pelaksanaannya, jika tidak ditentukan oleh koneksi teknologi pekerjaan tersebut.
Metode untuk menghitung parameter diagram jaringan
Ada dua cara untuk menghitung parameter grafik jaringan secara manual (selain itu, dalam literatur tentang SPC terdapat berbagai jenis metode ini): langsung pada grafik; metode tabel.
1. Metode pertama (menghitung parameter langsung pada grafik) melibatkan penentuan, sebagai suatu peraturan, parameter berikut, tanggal awal penyelesaian acara, tanggal akhir penyelesaian acara, cadangan waktu untuk penyelesaian acara dan waktu kritis jalur. Jika dihitung dengan metode ini, lingkaran yang menggambarkan peristiwa dibagi menjadi empat sektor. Sektor atas dicadangkan untuk nomor acara - Saya, sektor kiri untuk tanggal awal acara Tr( Saya), tepat untuk tanggal akhir acara Tp( Saya), dan sektor bawah untuk cadangan waktu acara - R(Saya)
Parameter dihitung berdasarkan definisi dan rumus di atas (hubungan logis) menurut aturan tertentu. Perhitungan dimulai dengan menentukan tanggal awal kejadian - Tp( Saya). Definisi Tp( Saya) dimulai dari kejadian awal kemudian melalui kejadian berikutnya sampai ke kejadian akhir (yaitu perhitungan dilakukan dari kiri ke kanan), berpedoman pada hal-hal berikut: peraturan umum untuk menentukan waktu awal terjadinya peristiwa.
Tanggal awal acara J ditentukan dengan menambahkan tanggal awal peristiwa yang mendahuluinya Saya durasi kerja menjelang acara J. Jika acara tersebut J mencakup beberapa karya, Anda perlu menentukan tanggal awal untuk masing-masing karya tersebut dan memilih salah satu yang maksimal, yang akan menjadi tanggal awal acara J. Untuk acara aslinya J tanggal awal penyelesaiannya diasumsikan nol.
Tp( J) = 0 .
Penentuan tanggal terakhir selesainya acara dilakukan di urutan terbalik, yaitu dari kanan ke kiri, yaitu dari kejadian akhir ke kejadian awal. Ketika menentukan tanggal-tanggal selanjutnya, diasumsikan bahwa untuk peristiwa akhir, tanggal paling awal penyelesaiannya juga paling lambat pada waktu yang sama.
Tr( DENGAN) = ( DENGAN) .
Tanggal penyelesaian acara yang terlambat J ditentukan dengan mengurangkan peristiwa sebelumnya dari tanggal akhir Saya durasi kerja menjelang acara ini J.
Seandainya acara tersebut J beberapa pekerjaan yang cocok, kemudian ditentukan tanggal terlambat untuk masing-masing pekerjaan tersebut dan dipilih minimum yang akan menentukan tanggal terlambat selesainya acara ini.
Cadangan waktu acara Saya ditentukan langsung di jaringan dengan mengurangkan nilai yang tercatat di sektor kanan kejadian Тп( Saya) nilai tercatat di sektor kiri - Tr( Saya). Nilai yang ditemukan adalah cadangan waktu untuk acara tersebut dan dicatat di sektor bawah acara.
Semua kejadian dalam jaringan, kecuali kejadian yang termasuk dalam jalur kritis, mempunyai waktu kelonggaran. Jalur kritis akan ditentukan dengan mengidentifikasi semua peristiwa berturut-turut dengan cadangan sama dengan nol, dan durasinya akan ditentukan oleh nilai tanggal terakhir (juga paling awal) untuk penyelesaian peristiwa akhir.
Pada Gambar. 1 menunjukkan perhitungan jaringan langsung pada grafik.
Beras. 1. Perhitungan parameter diagram jaringan
2. Dengan metode perhitungan tabular, pada umumnya ditentukan parameter-parameter yang berkaitan dengan pekerjaan, yaitu: tanggal awal dan akhir pekerjaan, cadangan waktu untuk pekerjaan. Dalam hal ini, parameter dihitung dalam tabel menurut bentuk tertentu. Contoh perhitungan diagram jaringan ditunjukkan pada Gambar. 1 ditunjukkan pada tabel di bawah ini. 1.
Perhitungan dengan metode tabel dapat dilakukan hanya berdasarkan rumus dan diagram jaringan dengan parameter kejadian, atau menurut aturan (algoritma) tertentu. Dalam kasus terakhir, komposisi parameter dan urutan susunannya mungkin berbeda. Perhitungan menggunakan algoritma tersebut dijelaskan dalam literatur (lihat daftar referensi).
Tabel 1
Perhitungan parameter kerja jadwal jaringan
|
Saya-J |
Durasi kerja tij |
Mulai bekerja lebih awal T R. N. |
Menyelesaikan pekerjaan lebih awal T R. HAI. |
Mulai kerja terlambat T hal.n. |
Keterlambatan penyelesaian pekerjaan T Oleh. |
Cadangan waktu |
Koefisien intensitas kerja, KE N |
|
|
penuh, R P |
bebas, R Dengan |
|||||||
Analisis dan optimasi diagram jaringan
Setelah menghitung parameter diagram jaringan, dianalisis dan, jika perlu, dioptimalkan. Tujuan analisis adalah untuk merevisi struktur jaringan untuk menentukan kemungkinan peningkatan jumlah pekerjaan paralel, menentukan faktor intensitas pekerjaan, yang memungkinkan, bersama dengan perhitungan waktu cadangan untuk pekerjaan dan jalur, untuk mendistribusikan semua pekerjaan ke dalam zona (kritis, subkritis dan cadangan). Sebuah tugas penting analisis diagram jaringan adalah untuk menentukan probabilitas selesainya peristiwa akhir dalam jangka waktu tertentu.
Batas waktu yang ditentukan untuk penyelesaian acara akhir (yaitu, batas waktu target untuk menyelesaikan proyek) Td mungkin berbeda dari Tcr yang dihitung yang diperoleh berdasarkan jalur kritis, namun meskipun demikian (karena durasi yang diharapkan pekerjaan ditentukan sebagai variabel acak) masih ada kemungkinan tertentu bahwa kejadian akhir akan terjadi pada atau sebelum tanggal target yang ditentukan. Saat menentukan probabilitas ini, diasumsikan bahwa durasi proyek (yaitu nilai jalur kritis) adalah variabel acak yang mematuhi hukum distribusi normal.
Probabilitas analitis bahwa peristiwa akhir akan terjadi pada atau sebelum tanggal (direktif) tertentu ditentukan sebagai berikut:
,
Di mana 
- nilai fungsi yang sesuai ( Z), diambil dari tabel distribusi normal; Z- argumen fungsi normal distribusi probabilitas.
Rata-rata deviasi standar Waktu terjadinya pertandingan final ditentukan dengan rumus:
,
Di mana aku j kr - urutan pekerjaan yang terletak pada jalur kritis;
KE- jumlah aktivitas yang membentuk jalur kritis;
Varians pekerjaan terletak pada jalur kritis.
Contoh. Untuk grafik yang ditunjukkan pada Gambar. 1, tentukan probabilitas penyelesaian proyek dalam periode target tertentu, sebesar 8 unit. waktu. Sebelumnya telah ditentukan perkiraan waktu penyelesaian proyek adalah Tcr = 9 unit. Mari kita asumsikan bahwa varian aktivitas yang membentuk jalur kritis juga ditentukan, misalnya:
lalu dan 
.
Menggunakan tabel nilai fungsi Laplace berdasarkan besarnya Z= - 1,7 (lihat Tabel 2), kami menemukan probabilitas yang diperlukan RK » 0,045.
Kesimpulan. Saat merencanakan sistem SPU, diterima jika:
0,85 < РК < 0,65 - то это считается границами допустимого риска (то есть считается posisi biasa); di bawah Republik Kazakhstan< 0,85 - то считается, что опасность нарушения заданного срока очень большая (неприемлема) и необходимо в этом случае и произвести повторное планирование с перераспределением ресурсов с целью минимизации срока выполнения проекта; при РК >0,65 - probabilitasnya dianggap terlalu tinggi, yaitu terdapat kelebihan sumber daya pada aktivitas jalur kritis. Dalam hal ini juga dilakukan perencanaan ulang untuk mengurangi sumber daya yang dibutuhkan.
Jika tidak mungkin mencapai nilai RC yang memuaskan, mungkin perlu dilakukan perubahan tanggal penyelesaian proyek yang ditentukan. Masalah ini diselesaikan sebagai kebalikan dari masalah yang dibahas di atas. Mengingat nilai probabilitas RC selesainya kejadian akhir yang diinginkan dalam periode tertentu, nilai fungsi dapat ditentukan dari persamaan di atas. 
, dan mengetahui nilai Tcr dan , tentukan nilai Td.
Setelah menganalisis diagram jaringan di kasus-kasus yang diperlukan optimasinya dilakukan. Hal ini diperlukan untuk memastikan keandalan yang lebih besar dalam menyelesaikan acara akhir tepat waktu, untuk meratakan beban kerja pekerja, distribusi sumber daya yang lebih baik, dll. Optimalisasi jadwal dari waktu ke waktu (yaitu, mencapai waktu penyelesaian proyek minimum dengan sumber daya yang diberikan) dilakukan dengan mentransfer sumber daya dari jalur non-kritis, memiliki cadangan waktu pada jalur kritis, yang menyebabkan pengurangan durasinya. Dalam batasnya, durasi semua jalur yang diselesaikan bisa sama dan kritis, dan kemudian semua pekerjaan dilakukan dengan tekanan yang sama, dan keseluruhan waktu penyelesaian proyek akan berkurang secara signifikan.
Meja 2
Tabel nilai fungsi Laplace Pk = Ф ( Z)
- tanggal awal acara, tanggal akhir acara, tanggal awal pekerjaan, tanggal awal pekerjaan, tanggal mulai pekerjaan yang terlambat, tanggal akhir pekerjaan yang terlambat;
- cadangan waktu untuk acara tersebut, cadangan waktu penuh, cadangan waktu luang;
- durasi jalur kritis;
instruksi. Solusi online dilakukan secara analitis dan grafis. Diformat dalam format Word (lihat contoh). Di bawah ini adalah instruksi video.
Contoh. Deskripsi proyek dalam bentuk daftar operasi yang dilakukan, yang menunjukkan hubungannya, diberikan dalam tabel. Membangun diagram jaringan, menentukan jalur kritis, membuat jadwal.
| Pekerjaan (i,j) | Jumlah karya sebelumnya | Durasi t ij | Tanggal awal: mulai t ij R.N. | Tanggal awal: akhir t ij R.O. | Tanggal terlambat: mulai t ij P.N. | Tanggal terlambat: akhir t ij P.O. | Cadangan waktu: penuh t ij P | Cadangan waktu: gratis t ij S.V. | Cadangan waktu: acara R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Jalur kritis: (0.1)(1.3)(3.4) . Durasi jalur kritis: 15.
Cadangan waktu pengoperasian independen R ij Н - bagian dari total cadangan waktu jika semua pekerjaan sebelumnya selesai terlambat, dan semua pekerjaan selanjutnya dimulai lebih awal.
Penggunaan cadangan waktu mandiri tidak mempengaruhi jumlah cadangan waktu untuk kegiatan lainnya. Mereka cenderung menggunakan cadangan independen jika penyelesaian pekerjaan sebelumnya terjadi terlambat pada tanggal yang dapat diterima, dan mereka ingin menyelesaikan pekerjaan berikutnya pada tanggal yang lebih awal. Jika R ij Н ≥0, maka kemungkinan seperti itu ada. Jika R ij Н<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.
