സ്റ്റീരിയോമെട്രിയിലെ പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതി നിർമ്മാണ പ്രശ്നങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കാനും വിഭാഗത്തിൻ്റെ തരം നിർണ്ണയിക്കാനുമുള്ള കഴിവിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് ഇത്.

ഈ മെറ്റീരിയൽ ഇനിപ്പറയുന്ന സവിശേഷതകളാൽ സവിശേഷതയാണ്:

1. സെക്കണ്ടറി സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതിയിൽ വിപ്ലവത്തിൻ്റെ ശരീരങ്ങളുടെ വിവിധ സങ്കീർണ്ണമായ (ചരിഞ്ഞ) വിഭാഗങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ, വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതി പോളിഹെഡ്രയ്ക്ക് മാത്രമാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
2. പ്രശ്നങ്ങൾ പ്രധാനമായും ഏറ്റവും ലളിതമായ പോളിഹെഡ്ര ഉപയോഗിക്കുന്നു.
3. ഒന്നിലധികം ഉപയോഗത്തിനുള്ള സാധ്യത സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനായി പ്രധാനമായും സംഖ്യാപരമായ ഡാറ്റയില്ലാതെയാണ് പ്രശ്നങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നത്.

ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്, ഒരു വിദ്യാർത്ഥി അറിഞ്ഞിരിക്കണം:

• ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കുന്നത് എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്;
• ഒരു പോളിഹെഡ്രോണും ഒരു വിമാനവും പരസ്പരം ആപേക്ഷികമായി എങ്ങനെ സ്ഥാപിക്കാം;
• വിമാനം എങ്ങനെ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു;
• ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചതായി കണക്കാക്കുമ്പോൾ.

വിമാനം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നതിനാൽ:

• മൂന്ന് പോയിൻ്റുകൾ;
• നേർരേഖയും പോയിൻ്റും;
• രണ്ട് സമാന്തര വരകൾ;
• വിഭജിക്കുന്ന രണ്ട് വരികൾ,

സെക്ഷൻ വിമാനത്തിൻ്റെ നിർമ്മാണം ഈ വിമാനത്തിൻ്റെ പ്രത്യേകതയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള എല്ലാ രീതികളും രീതികളായി വിഭജിക്കാം.

നിലവിലുണ്ട് മൂന്ന് പ്രധാന രീതികൾപോളിഹെഡ്രയുടെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു:

1. ട്രെയ്സ് രീതി.
2. സഹായ വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതി.
3. സംയോജിത രീതി.

ആദ്യത്തെ രണ്ട് രീതികൾ വ്യതിയാനങ്ങളാണ് അക്സിയോമാറ്റിക് രീതിവിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം.

പോളിഹെഡ്രയുടെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ഇനിപ്പറയുന്ന രീതികളും നമുക്ക് വേർതിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും:

• ഒരു വിമാനം കടന്നുപോകുന്ന ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു പോയിൻ്റ് നൽകിതന്നിരിക്കുന്ന വിമാനത്തിന് സമാന്തരമായി;
• തന്നിരിക്കുന്ന മറ്റൊരു വരിക്ക് സമാന്തരമായി തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു വരിയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു;
• രണ്ട് വിഭജിക്കുന്ന വരികൾക്ക് സമാന്തരമായി നൽകിയിരിക്കുന്ന പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു;
• ഒരു നിശ്ചിത തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി നൽകിയിരിക്കുന്ന ഒരു വരിയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം കൊണ്ട് ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു;
• തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു നേർരേഖയ്ക്ക് ലംബമായി ഒരു നിശ്ചിത പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു.

10-11 ഗ്രേഡുകൾക്കുള്ള ജ്യാമിതിയിലെ പാഠപുസ്തകങ്ങളുടെ ഫെഡറൽ പട്ടികയിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന രചയിതാക്കളുടെ പാഠപുസ്തകങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു:

• അതനസ്യൻ എൽ.എസ്., ബുതുസോവ വി.എഫ്., കടംത്സേവ എസ്.ബി. മറ്റുള്ളവരും (ജ്യോമെട്രി, 10-11);
• പോഗോറെലോവ എ.വി. (ജ്യാമിതി, 7-11);
• അലക്സാണ്ട്രോവ എ.ഡി., വെർണേറ എ.എൽ., റിജിക് വി.ഐ.
• (ജ്യാമിതി, 10-11);
• സ്മിർനോവ ഐ.എം. (ജ്യാമിതി, 10-11);

ഷരിജിന ഐ.എഫ്. (ജ്യാമിതി, 10-11).

L.S., Atanasyan, A.V. എന്നിവരുടെ പാഠപുസ്തകങ്ങൾ നമുക്ക് സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിക്കാം.

പാഠപുസ്തകത്തിൽ എൽ.എസ്. "പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം" എന്ന വിഷയത്തിൽ അറ്റനസ്യന് രണ്ട് മണിക്കൂർ അനുവദിച്ചു. പത്താം ക്ലാസ്സിൽ, "ലൈനുകളുടെയും വിമാനങ്ങളുടെയും സമാന്തരത്വം" എന്ന വിഷയത്തിൽ, ടെട്രാഹെഡ്രോണും പാരലലെപൈപ്പും പഠിച്ച ശേഷം, "വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ" എന്ന ഖണ്ഡിക അവതരിപ്പിക്കുന്നതിന് ഒരു മണിക്കൂർ നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിൻ്റെയും ഒരു സമാന്തരപൈപ്പിൻ്റെയും വിഭാഗങ്ങൾ പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നു. "ലൈനുകളുടെയും വിമാനങ്ങളുടെയും സമാന്തരത" എന്ന വിഷയം ഒന്നോ രണ്ടോ മണിക്കൂറിനുള്ളിൽ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെ അവസാനിക്കുന്നു (പാഠപുസ്തകത്തിൽ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിന് ആകെ എട്ട് പ്രശ്നങ്ങളുണ്ട്).

പാഠപുസ്തകത്തിൽ പോഗോറെലോവ് എ.വി. “പോളിഹെദ്ര” എന്ന അധ്യായത്തിൽ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിന് ഏകദേശം മൂന്ന് മണിക്കൂർ നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്നു: ഒന്ന് “പ്രിസത്തിൻ്റെ ചിത്രവും അതിൻ്റെ വിഭാഗങ്ങളും” എന്ന വിഷയം പഠിക്കാൻ, രണ്ടാമത്തേത് “ഒരു പിരമിഡും അതിൻ്റെ വിമാന വിഭാഗങ്ങളും നിർമ്മിക്കുന്നു” എന്ന വിഷയം പഠിക്കാൻ, മൂന്നാമത്തേത് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു. വിഷയത്തിന് ശേഷം നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ, പത്തോളം ക്രോസ്-സെക്ഷൻ പ്രശ്നങ്ങൾ മാത്രമേയുള്ളൂ.

പോഗോറെലോവ് എ.വി.യുടെ പാഠപുസ്തകത്തിനായി "പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം" എന്ന വിഷയത്തിൽ ഞങ്ങൾ പാഠങ്ങളുടെ ഒരു സംവിധാനം വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു.

1. വിദ്യാർത്ഥികളെ പഠിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ക്രമത്തിൽ മെറ്റീരിയൽ ക്രമീകരിക്കാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. "പോളിഹെദ്ര" എന്ന വിഷയത്തിൻ്റെ അവതരണത്തിൽ നിന്ന് ഇനിപ്പറയുന്ന ഖണ്ഡികകൾ ഒഴിവാക്കാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു: "പോളിഹെദ്ര" എന്ന വിഷയത്തിൻ്റെ അവസാനത്തിൽ ഈ മെറ്റീരിയൽ ചിട്ടപ്പെടുത്തുന്നതിന് "ഒരു പ്രിസത്തിൻ്റെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം", "ഒരു പിരമിഡിൻ്റെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം". . "ലളിതത്തിൽ നിന്ന് സങ്കീർണ്ണമായത്" എന്ന തത്ത്വത്തിൻ്റെ ഏകദേശ ആചരണത്തോടെ ടാസ്ക്കുകളുടെ വിഷയം അനുസരിച്ച് ഇതിനെ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ തരംതിരിക്കാം:
2. പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗത്തിൻ്റെ നിർണയം. ട്രെയ്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പ്രിസം, സമാന്തര പൈപ്പ്, പിരമിഡ് എന്നിവയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം. (ചട്ടം പോലെ, സ്റ്റീരിയോമെട്രിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു സ്കൂൾ കോഴ്സിൽ, പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാൻ പ്രശ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, അടിസ്ഥാന രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കുന്നു. മറ്റ് രീതികൾ, അവയുടെ കൂടുതൽ കാരണംഉയർന്ന തലം
3. സങ്കീർണ്ണത, അദ്ധ്യാപകന് അത് തിരഞ്ഞെടുക്കാവുന്ന ക്ലാസുകളിലോ സ്വതന്ത്ര പഠനത്തിനോ വേണ്ടി വിടാം. നിർമ്മാണ പ്രശ്നങ്ങളിൽ, അടിസ്ഥാന രീതികൾ മൂന്ന് പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു വിഭാഗം തലം നിർമ്മിക്കേണ്ടതുണ്ട്). ഓർത്തോഗണൽ പ്രൊജക്ഷൻബഹുഭുജം).
4. പോളിഹെഡ്രയിലെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ കണ്ടെത്തൽ (ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഓർത്തോഗണൽ പ്രൊജക്ഷൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച്).

പോളിഹെഡ്രോണുകളുടെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള സ്റ്റീരിയോമെട്രിക് പ്രശ്നങ്ങൾ, 10-11 ഗ്രേഡുകളിലെ പാഠങ്ങളിൽ അവയുടെ ഉപയോഗത്തിനുള്ള രീതികൾ.

("പോളിഹെഡ്ര വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം" എന്ന വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പാഠങ്ങളുടെ സമ്പ്രദായവും തിരഞ്ഞെടുപ്പ് ക്ലാസുകളും)

പാഠം 1.

പാഠ വിഷയം: "പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം."

പാഠത്തിൻ്റെ ഉദ്ദേശ്യം: പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികളുമായി പരിചയപ്പെടൽ.

പാഠ ഘട്ടങ്ങൾ:

1. അടിസ്ഥാന അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു.
2. പ്രശ്നത്തിൻ്റെ പ്രസ്താവന.
3. പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്നു:

എ) വിഭാഗത്തിൻ്റെ നിർവ്വചനം.

ബി) വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ:

a) ട്രെയ്സ് രീതി;

ബി) സഹായ വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതി;

സി) സംയോജിത രീതി.

1. മെറ്റീരിയൽ ശരിയാക്കുന്നു.

ട്രെയ്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ.

1. പാഠം സംഗ്രഹിക്കുന്നു.

പാഠത്തിൻ്റെ പുരോഗതി.

1. അടിസ്ഥാന അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു.

നമുക്ക് ഓർക്കാം:
- ഒരു വിമാനത്തോടുകൂടിയ ഒരു നേർരേഖയുടെ വിഭജനം;
- വിമാനങ്ങളുടെ കവല;
- സമാന്തര വിമാനങ്ങളുടെ സവിശേഷതകൾ.

2. പ്രശ്നത്തിൻ്റെ പ്രസ്താവന.

ക്ലാസിനുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ:
- ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നത് എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?
- ഒരു പോളിഹെഡ്രോണും ഒരു വിമാനവും പരസ്പരം ആപേക്ഷികമായി എങ്ങനെ സ്ഥാപിക്കാം?
- വിമാനം എങ്ങനെയാണ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്?
- ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം എപ്പോഴാണ് പരിഹരിച്ചത്?

3. പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്നു.

എ) അതിനാൽ, രണ്ട് രൂപങ്ങളുടെ കവല നിർമ്മിക്കുക എന്നതാണ് ചുമതല: ഒരു പോളിഹെഡ്രോണും ഒരു വിമാനവും (ചിത്രം 1). ഇവയാകാം: ഒരു ശൂന്യമായ ചിത്രം (എ), ഒരു പോയിൻ്റ് (ബി), ഒരു സെഗ്‌മെൻ്റ് (സി), ഒരു ബഹുഭുജം (ഡി). ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെയും വിമാനത്തിൻ്റെയും വിഭജനം ഒരു ബഹുഭുജമാണെങ്കിൽ, ഈ ബഹുഭുജത്തെ വിളിക്കുന്നു ഒരു വിമാനം വഴി ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഭാഗം.

വിമാനം അതിൻ്റെ ഇൻ്റീരിയറിനൊപ്പം പോളിഹെഡ്രോണിനെ വിഭജിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കൂ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഓരോ മുഖവുമുള്ള ഈ വിമാനത്തിൻ്റെ വിഭജനം ഒരു നിശ്ചിത സെഗ്മെൻ്റ് ആയിരിക്കും. അതിനാൽ, പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ മുഖങ്ങളെ വിമാനം വിഭജിക്കുന്ന എല്ലാ സെഗ്‌മെൻ്റുകളും കണ്ടെത്തിയാൽ പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചതായി കണക്കാക്കുന്നു.

ക്യൂബിൻ്റെ ഭാഗങ്ങൾ പരിശോധിച്ച് (ചിത്രം 2) ഇനിപ്പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക:

ഒരു ക്യൂബ് ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് മുറിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ബഹുഭുജങ്ങൾ ഏതാണ്? (ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം പ്രധാനമാണ്);

[നിർദ്ദേശിച്ച ഉത്തരങ്ങൾ: ത്രികോണം, ചതുർഭുജം, പഞ്ചഭുജം, ഷഡ്ഭുജം.]

ഒരു ക്യൂബ് ഒരു വിമാനം കൊണ്ട് ഒരു ഹെപ്‌റ്റഗണിലേക്ക് മുറിക്കാൻ കഴിയുമോ? അഷ്ടഭുജം മുതലായവയുടെ കാര്യമോ? എന്തുകൊണ്ട്?

പ്രിസവും അതിൻ്റെ സാധ്യമായ വിഭാഗങ്ങളും വിമാനം വഴി നോക്കാം (മാതൃകയിൽ). ഏത് തരത്തിലുള്ള ബഹുഭുജങ്ങളാണ് ലഭിക്കുന്നത്?

എന്ത് നിഗമനത്തിൽ എത്തിച്ചേരാനാകും? ഒരു പോളിഹെഡ്രോൺ ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് മുറിക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കുന്ന ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഏറ്റവും വലിയ വശങ്ങൾ ഏതാണ്?

ഒരു പോളിഹെഡ്രോൺ ഒരു തലം കൊണ്ട് മുറിച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഏറ്റവും വലിയ വശങ്ങൾ പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ മുഖങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണ്.]

ബി) എ) ട്രെയ്സ് രീതിപോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഓരോ മുഖത്തിൻ്റെയും തലത്തിലേക്ക് ഒരു കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിൻ്റെ അടയാളങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ട്രേസ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു വിഭാഗത്തിൻ്റെ നിർമ്മാണം സാധാരണയായി കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിൻ്റെ പ്രധാന ട്രെയ്സ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന നിർമ്മാണത്തോടെയാണ് ആരംഭിക്കുന്നത്, അതായത്. പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ അടിത്തറയുടെ തലത്തിൽ കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിൻ്റെ ട്രെയ്സ്.

b) സഹായ വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതിപോളിഹെഡ്രയുടെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നത് തികച്ചും സാർവത്രികമാണ്. കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിൻ്റെ ആവശ്യമുള്ള ട്രെയ്സ് (അല്ലെങ്കിൽ ട്രെയ്സ്) ഡ്രോയിംഗിന് പുറത്തുള്ള സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഈ രീതിക്ക് ചില ഗുണങ്ങളുണ്ട്. അതേസമയം, ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച് നടത്തുന്ന നിർമ്മാണങ്ങൾ പലപ്പോഴും "തിരക്കേറിയതായി" മാറുന്നുവെന്നത് ഓർമിക്കേണ്ടതാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ സഹായ വിഭാഗങ്ങളുടെ രീതി ഏറ്റവും യുക്തിസഹമായി മാറുന്നു.

ട്രേസ് രീതിയും സഹായ വിഭാഗ രീതിയും വ്യതിയാനങ്ങളാണ് ആക്സിയോമാറ്റിക് രീതിഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് പോളിഹെഡ്രയുടെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു.

സി) സാരാംശം സംയോജിത രീതിപോളിഹെഡ്രയുടെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നത്, ആക്സിയോമാറ്റിക് രീതിയുമായി സംയോജിപ്പിച്ച് ബഹിരാകാശത്ത് വരകളുടെയും തലങ്ങളുടെയും സമാന്തരതയെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നത് ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

ഇപ്പോൾ, പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് നോക്കാം ട്രെയ്സ് രീതി

4. മെറ്റീരിയൽ ശരിയാക്കുന്നു.

ടാസ്ക് 1.

P, Q, R പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 എന്ന പ്രിസത്തിൻ്റെ ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുക (പോയിൻ്റുകൾ ഡ്രോയിംഗിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 3)).

പരിഹാരം.

അരി. 3

1. പ്രിസത്തിൻ്റെ താഴത്തെ അടിത്തറയുടെ തലത്തിലേക്ക് കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിൻ്റെ ഒരു ട്രെയ്സ് നിർമ്മിക്കാം. മുഖം AA 1 B 1 B പരിഗണിക്കുക. ഈ മുഖത്ത് P, Q എന്നീ സെക്ഷൻ പോയിൻ്റുകൾ നമുക്ക് PQ വരയ്ക്കാം.
2. AB എന്ന വരിയെ വിഭജിക്കുന്നതുവരെ, വിഭാഗത്തിൽ പെടുന്ന PQ എന്ന ലൈൻ നമുക്ക് തുടരാം. ട്രെയ്‌സിൽ ഉൾപ്പെടുന്ന ഒരു പോയിൻ്റ് S 1 നമുക്ക് ലഭിക്കും.
3. അതുപോലെ, QR, BC എന്നീ വരികളുടെ കവലയിലൂടെ നമുക്ക് പോയിൻ്റ് S 2 ലഭിക്കും.
4. സ്ട്രെയിറ്റ് ലൈൻ എസ് 1 എസ് 2 - പ്രിസത്തിൻ്റെ താഴത്തെ അടിത്തറയുടെ തലത്തിലേക്ക് കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിൻ്റെ ട്രെയ്സ്.
5. നേർരേഖ S 1 S 2 വശത്തെ AD യെ പോയിൻ്റ് U-ലും സൈഡ് CD പോയിൻ്റ് T-ലും വിഭജിക്കുന്നു. P, U എന്നീ പോയിൻ്റുകൾ AA 1 D 1 D മുഖത്തിൻ്റെ ഒരേ തലത്തിൽ കിടക്കുന്നതിനാൽ നമുക്ക് അവയെ ബന്ധിപ്പിക്കാം. നമുക്ക് സമാനമായി ലഭിക്കും. TU, RT.
6. PQRTU ആണ് ആവശ്യമായ വിഭാഗം.

എം, എൻ, പി പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് സമാന്തര പൈപ്പ് എബിസിഡിഎ 1 ബി 1 സി 1 ഡി 1 ൻ്റെ ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുക (പോയിൻ്റുകൾ ഡ്രോയിംഗിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 4)).

പരിഹാരം.

1. പോയിൻ്റുകൾ N, P എന്നിവ സെക്ഷൻ തലത്തിലും സമാന്തരപൈപ്പിൻ്റെ താഴത്തെ അടിത്തറയുടെ തലത്തിലും കിടക്കുന്നു.
2. സമാന്തര പൈപ്പിൻ്റെ AB ഏത് വശത്താണ് കിടക്കുന്നത് എന്ന നേർരേഖ നമുക്ക് തുടരാം. ലൈനുകൾ AB, NP എന്നിവ ചില ഘട്ടങ്ങളിൽ വിഭജിക്കുന്നു S. ഈ പോയിൻ്റ് സെക്ഷൻ പ്ലെയിനിൻ്റെതാണ്.
3. പോയിൻ്റ് M എന്നത് സെക്ഷൻ പ്ലെയിനിൽ പെടുന്നതിനാൽ, ചില പോയിൻ്റ് X-ൽ AA 1 രേഖയെ വിഭജിക്കുന്നു.
4. X, N പോയിൻ്റുകൾ AA 1 D 1 D മുഖത്തിൻ്റെ ഒരേ തലത്തിലാണ് കിടക്കുന്നത്, അവയെ ബന്ധിപ്പിച്ച് ഒരു നേർരേഖ XN നേടുക.
5. സമാന്തരപൈപ്പിൻ്റെ മുഖങ്ങളുടെ തലങ്ങൾ സമാന്തരമായതിനാൽ, പോയിൻ്റ് M വഴി നമുക്ക് A 1 B 1 C 1 D 1 എന്ന രേഖയ്ക്ക് സമാന്തരമായി മുഖത്ത് ഒരു രേഖ വരയ്ക്കാം. ഈ നേർരേഖ Y പോയിൻ്റിൽ B 1 C 1 വശത്തെ വിഭജിക്കും.
6. അതുപോലെ, ഞങ്ങൾ നേർരേഖ XN-ന് സമാന്തരമായി YZ വരയ്ക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ Z-യെ പിയുമായി ബന്ധിപ്പിച്ച് ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗം നേടുക - MYZPNX.

പ്രശ്നം 3 (സ്വതന്ത്ര പരിഹാരത്തിനായി).

M, N, P പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോൺ DACB യുടെ ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുക (പോയിൻ്റുകൾ ഡ്രോയിംഗിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 5)).

5. പാഠം സംഗ്രഹിക്കുക.

ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകുക: PQR വിമാനം ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന പോളിഹെഡ്രയുടെ ഷേഡുള്ള രൂപങ്ങൾ ഭാഗമാണോ? ശരിയായ നിർമ്മാണം പൂർത്തിയാക്കുക (ചിത്രം 6).

ഓപ്ഷൻ 1.

ഓപ്ഷൻ 2.

പാഠ വിഷയം: സെക്ഷനൽ ഏരിയ കണ്ടെത്തൽ.

പാഠത്തിൻ്റെ ഉദ്ദേശ്യം: ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള രീതികൾ അവതരിപ്പിക്കുക.

പാഠ ഘട്ടങ്ങൾ:

1. അടിസ്ഥാന അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു.

ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഓർത്തോഗണൽ പ്രൊജക്ഷൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തം ഓർക്കുക.

2. ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു:

ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഓർത്തോഗണൽ പ്രൊജക്ഷൻ്റെ വിസ്തൃതിയിൽ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കാതെ;

ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഓർത്തോഗണൽ പ്രൊജക്ഷൻ്റെ വിസ്തൃതിയെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

3. പാഠം സംഗ്രഹിക്കുക.

പാഠത്തിൻ്റെ പുരോഗതി.

1. അടിസ്ഥാന അറിവ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നു.

ഓർക്കാം ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഓർത്തോഗണൽ പ്രൊജക്ഷൻ്റെ വിസ്തൃതിയെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തം:ഒരു തലത്തിലേക്ക് ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഓർത്തോഗണൽ പ്രൊജക്ഷൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം അതിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തിൻ്റെ ഉൽപ്പന്നത്തിനും പോളിഗോണിൻ്റെ തലവും പ്രൊജക്ഷൻ തലവും തമ്മിലുള്ള കോണിൻ്റെ കോസൈനും തുല്യമാണ്.

2. പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു.

ABCD - ശരിയാണ് ത്രികോണ പിരമിഡ്അടിസ്ഥാന വശം AB തുല്യമാണ് എഉയരവും DH തുല്യവും എച്ച്. D, C, M എന്നീ പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് പിരമിഡിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക, ഇവിടെ M എന്നത് AB വശത്തിൻ്റെ മധ്യമാണ്, അതിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുക (ചിത്രം 7).

പിരമിഡിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ എംസിഡി ത്രികോണമാണ്.

നമുക്ക് അതിൻ്റെ പ്രദേശം കണ്ടെത്താം. =

S = 1/2 DH CM = 1/2 എഒരു ക്യൂബ് ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ഒരു അരികുള്ള ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ കണ്ടെത്തുക

A 1 E = k D 1 E, C 1 F = k D 1 F എന്നിവയാണെങ്കിൽ യഥാക്രമം A 1 D 1, C 1 D 1 എന്നീ അരികുകളിൽ D ശീർഷകത്തിലൂടെയും E, F പോയിൻ്റുകളിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്ന തലം.

1. വിഭാഗത്തിൻ്റെ നിർമ്മാണം:
2. E, F പോയിൻ്റുകൾ സെക്ഷൻ തലത്തിലും A 1 B 1 C 1 D 1 മുഖത്തിൻ്റെ തലത്തിലും ഉൾപ്പെടുന്നതിനാൽ, രണ്ട് തലങ്ങളും ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ വിഭജിക്കുന്നതിനാൽ, EF എന്ന നേർരേഖ സെക്ഷൻ തലത്തിൻ്റെ ഒരു അടയാളമായിരിക്കും. മുഖത്തിൻ്റെ A 1 B 1 C 1 D 1 (ചിത്രം 8).
3. നേരിട്ടുള്ള ED, FD എന്നിവ ഒരേ രീതിയിൽ ലഭിക്കും.

പ്രശ്നം 3 (സ്വതന്ത്ര പരിഹാരത്തിനായി).

ക്യൂബിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 സൈഡ് ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കുക എ B, M, N എന്നീ പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം, ഇവിടെ L എന്നത് എഡ്ജ് AA 1 ൻ്റെ മധ്യവും N എന്നത് എഡ്ജ് CC 1 ൻ്റെ മധ്യവുമാണ്.

ട്രെയ്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു.

ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ഓർത്തോഗണൽ പ്രൊജക്ഷൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയ കണ്ടെത്തുന്നു. ഉത്തരം: S = 1/2 · ഒരു 2.

ഡ്രോയിംഗുകളിലെ വിഭാഗങ്ങളുടെയും വിഭാഗങ്ങളുടെയും നിർമ്മാണം

ആവശ്യമായ പ്രൊജക്ഷനുകളും വിഭാഗങ്ങളും വിഭാഗങ്ങളും തുടർച്ചയായി ചേർത്താണ് ഒരു ഭാഗം ഡ്രോയിംഗിൻ്റെ രൂപീകരണം നടത്തുന്നത്. തുടക്കത്തിൽ, ഉപയോക്താവ് വ്യക്തമാക്കിയ മോഡൽ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഇഷ്‌ടാനുസൃത കാഴ്‌ച സൃഷ്‌ടിക്കുന്നു, കൂടാതെ പ്രധാന കാഴ്‌ചയ്‌ക്ക് ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായ മോഡലിൻ്റെ ഓറിയൻ്റേഷൻ സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. അടുത്തതായി, ഇതും ഇനിപ്പറയുന്ന കാഴ്ചകളും ഉപയോഗിച്ച്, ആവശ്യമായ മുറിവുകളും വിഭാഗങ്ങളും സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു.

പ്രധാന കാഴ്‌ച (ഫ്രണ്ട് വ്യൂ) തിരഞ്ഞെടുത്തതിനാൽ അത് ഭാഗത്തിൻ്റെ ആകൃതികളുടെയും അളവുകളുടെയും ഏറ്റവും പൂർണ്ണമായ ആശയം നൽകുന്നു.

ഡ്രോയിംഗുകളിലെ വിഭാഗങ്ങൾ

കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിൻ്റെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ച്, ഇനിപ്പറയുന്ന തരത്തിലുള്ള മുറിവുകൾ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു:

എ) തിരശ്ചീനമായി, കട്ടിംഗ് തലം പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ തിരശ്ചീന തലത്തിന് സമാന്തരമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുണ്ടെങ്കിൽ;

ബി) ലംബമായി, കട്ടിംഗ് തലം പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ തിരശ്ചീന തലത്തിലേക്ക് ലംബമാണെങ്കിൽ;

സി) ചരിഞ്ഞത് - കട്ടിംഗ് വിമാനം പ്രൊജക്ഷൻ പ്ലെയിനുകളിലേക്ക് ചായുന്നു.

ലംബ വിഭാഗങ്ങളെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു:

· ഫ്രണ്ടൽ - കട്ടിംഗ് തലം പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ മുൻഭാഗത്തിന് സമാന്തരമാണ്;

· പ്രൊഫൈൽ - കട്ടിംഗ് തലം പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ പ്രൊഫൈൽ തലത്തിന് സമാന്തരമാണ്.
കട്ടിംഗ് വിമാനങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ ആശ്രയിച്ച്, മുറിവുകൾ ഇവയാണ്:

· ലളിതമായ - ഒരു കട്ടിംഗ് വിമാനം (ചിത്രം 107);

· സങ്കീർണ്ണമായ - രണ്ടോ അതിലധികമോ കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനുകൾ (ചിത്രം 108)
ഇനിപ്പറയുന്ന തരത്തിലുള്ള കോംപ്ലക്സ് കട്ടുകൾക്കായി സ്റ്റാൻഡേർഡ് നൽകുന്നു:

· സ്റ്റെപ്പ്, കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനുകൾ സമാന്തരമായി (ചിത്രം 108 എ) തകർന്നപ്പോൾ - കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനുകൾ വിഭജിക്കുന്നു (ചിത്രം 108 ബി)

ചിത്രം 107 ലളിതമായ വിഭാഗം

എ) ബി)

ചിത്രം 108 സങ്കീർണ്ണമായ മുറിവുകൾ

മുറിവുകളുടെ പദവി

ഒരു ലളിതമായ വിഭാഗത്തിൽ സെക്കൻ്റ് തലം വസ്തുവിൻ്റെ സമമിതിയുടെ തലവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ, വിഭാഗം സൂചിപ്പിച്ചിട്ടില്ല (ചിത്രം 107). മറ്റെല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളിലും, മുറിവുകൾ നിയുക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു വലിയ അക്ഷരങ്ങളിൽറഷ്യൻ അക്ഷരമാല, A എന്ന അക്ഷരത്തിൽ ആരംഭിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന് A-A.

ഡ്രോയിംഗിലെ കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിൻ്റെ സ്ഥാനം ഒരു സെക്ഷൻ ലൈൻ സൂചിപ്പിക്കുന്നു - കട്ടിയുള്ള തുറന്ന ലൈൻ. സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു മുറിവിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ, സെക്ഷൻ ലൈനിൻ്റെ വളവുകളിലും സ്ട്രോക്കുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നു. കാഴ്ചയുടെ ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന പ്രാരംഭ, അവസാന സ്ട്രോക്കുകളിൽ അമ്പടയാളങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കണം; കാഴ്ചയുടെ ദിശ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഓരോ അമ്പടയാളത്തിൻ്റെയും പുറത്ത്, അതേ വലിയ അക്ഷരം പ്രയോഗിക്കുന്നു.

KOMPAS സിസ്റ്റത്തിൽ കട്ടുകളും സെക്ഷനുകളും നിർദ്ദേശിക്കുന്നതിന്, അതേ ബട്ടൺ ഉപയോഗിക്കുന്നു പദവി പേജിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന കട്ടിംഗ് ലൈൻ (ചിത്രം 109).

ചിത്രം 109 കട്ട് ലൈൻ ബട്ടൺ

പകുതി കാഴ്‌ചയെ പകുതി വിഭാഗവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു

കാഴ്ചയും വിഭാഗവും സമമിതി രൂപങ്ങളാണെങ്കിൽ (ചിത്രം 110), നിങ്ങൾക്ക് പകുതി കാഴ്ചയും പകുതി ഭാഗവും ബന്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയും, അവയെ സമമിതിയുടെ അക്ഷമായ നേർത്ത ഡാഷ്-ഡോട്ടഡ് ലൈൻ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുന്നു. വിഭാഗത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം സാധാരണയായി സമമിതിയുടെ അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ വലതുവശത്താണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്, ഇത് കാഴ്ചയുടെ ഭാഗത്തെ ഭാഗത്തിൻ്റെ ഭാഗത്തിൽ നിന്നോ സമമിതിയുടെ അക്ഷത്തിന് താഴെയോ വേർതിരിക്കുന്നു. ഒരു കാഴ്ചയുടെയും വിഭാഗത്തിൻ്റെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന കോണ്ടൂർ ലൈനുകൾ സാധാരണയായി കാണിക്കില്ല. ഏതെങ്കിലും രേഖയുടെ പ്രൊജക്ഷൻ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു മുഖചിത്രത്തിൻ്റെ അഗ്രം, കാഴ്ചയെയും വിഭാഗത്തെയും വിഭജിക്കുന്ന അക്ഷീയ രേഖയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ, കാഴ്ചയും വിഭാഗവും അക്ഷത്തിൻ്റെ ഇടതുവശത്ത് വരച്ച ഒരു സോളിഡ് വേവി രേഖയാൽ വേർതിരിക്കപ്പെടുന്നു. അറ്റം ആന്തരിക പ്രതലത്തിലാണെങ്കിൽ സമമിതി, അല്ലെങ്കിൽ അറ്റം ബാഹ്യമാണെങ്കിൽ വലതുവശത്ത്.

അരി. 110 ഒരു കാഴ്ചയുടെ ഭാഗവും ഒരു വിഭാഗവും ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു

വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം

ഒരു പ്രിസത്തിൻ്റെ ഡ്രോയിംഗ് നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് KOMPAS സിസ്റ്റത്തിലെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം ഞങ്ങൾ പഠിക്കും, അതിനുള്ള ചുമതല ചിത്രം 111 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഡ്രോയിംഗിൻ്റെ ക്രമം ഇപ്രകാരമാണ്:

1. നൽകിയിരിക്കുന്ന അളവുകൾ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഞങ്ങൾ പ്രിസത്തിൻ്റെ ഒരു സോളിഡ് മോഡൽ നിർമ്മിക്കും (ചിത്രം 109 ബി). കമ്പ്യൂട്ടറിൻ്റെ മെമ്മറിയിൽ "പ്രിസം" എന്ന പേരിൽ ഒരു ഫയലിൽ മോഡൽ സംരക്ഷിക്കാം.

Fig.112 ലൈനുകൾ പാനൽ

3. ഒരു പ്രൊഫൈൽ വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിന് (ചിത്രം 113) നമുക്ക് ഒരു വര വരയ്ക്കാം വിഭാഗം എ-എബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് പ്രധാന കാഴ്ചയിൽകട്ട് ലൈൻ.

ചിത്രം 113 ഒരു പ്രൊഫൈൽ വിഭാഗത്തിൻ്റെ നിർമ്മാണം

സ്ക്രീനിൻ്റെ താഴെയുള്ള കമാൻഡ് കൺട്രോൾ പാനലിൽ കാണുന്ന ദിശയും ചിഹ്ന വാചകവും തിരഞ്ഞെടുക്കാം (ചിത്രം 114). ക്രിയേറ്റ് ഒബ്‌ജക്റ്റ് ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്‌ത് കട്ടിംഗ് ലൈനിൻ്റെ നിർമ്മാണം പൂർത്തിയാകും.

ചിത്രം 114 വിഭാഗങ്ങളും വിഭാഗങ്ങളും നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള കമാൻഡിൻ്റെ നിയന്ത്രണ പാനൽ

4. അസോസിയേറ്റീവ് വ്യൂസ് പാനലിൽ (ചിത്രം 115), കട്ട് ലൈൻ ബട്ടൺ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, തുടർന്ന് കട്ട് ലൈൻ സൂചിപ്പിക്കാൻ സ്ക്രീനിൽ ദൃശ്യമാകുന്ന ട്രാപ്പ് ഉപയോഗിക്കുക. എല്ലാം ശരിയായി ചെയ്തുവെങ്കിൽ (കട്ടിംഗ് ലൈൻ വരയ്ക്കണം സജീവ രൂപം), കട്ട് ലൈൻ ചുവപ്പായി മാറും. കട്ട് ലൈൻ A-A വ്യക്തമാക്കിയ ശേഷം, മൊത്തത്തിലുള്ള ദീർഘചതുരത്തിൻ്റെ രൂപത്തിൽ ഒരു ഫാൻ്റം ഇമേജ് സ്ക്രീനിൽ ദൃശ്യമാകും.

ചിത്രം 115 പാനൽ അനുബന്ധ കാഴ്ചകൾ

പ്രോപ്പർട്ടീസ് പാനലിലെ സെക്ഷൻ / സെക്ഷൻ സ്വിച്ച് ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾ ഇമേജ് തരം - വിഭാഗം (ചിത്രം 116), പ്രദർശിപ്പിച്ച വിഭാഗത്തിൻ്റെ സ്കെയിൽ എന്നിവ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

ചിത്രം 116 വിഭാഗങ്ങളും വിഭാഗങ്ങളും നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള കമാൻഡിൻ്റെ നിയന്ത്രണ പാനൽ

പ്രൊജക്ഷൻ കണക്ഷനിലും സ്റ്റാൻഡേർഡ് പദവിയിലും പ്രൊഫൈൽ വിഭാഗം യാന്ത്രികമായി നിർമ്മിക്കപ്പെടും. ആവശ്യമെങ്കിൽ, ഒരു സ്വിച്ച് ഉപയോഗിച്ച് പ്രൊജക്ഷൻ ആശയവിനിമയം ഓഫാക്കാം പ്രൊജക്ഷൻ കണക്ഷൻ (ചിത്രം 116).സൃഷ്ടിച്ച വിഭാഗത്തിൽ (വിഭാഗം) ഉപയോഗിക്കുന്ന ഹാച്ചിംഗിൻ്റെ പാരാമീറ്ററുകൾ ക്രമീകരിക്കുന്നതിന്, ഹാച്ചിംഗ് ടാബിലെ നിയന്ത്രണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

ചിത്രം 117 ഒരു തിരശ്ചീനത്തിൻ്റെ നിർമ്മാണം വിഭാഗം ബി-ബികൂടാതെ ബി-ബി വിഭാഗങ്ങളും

ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത കട്ടിംഗ് തലം ഭാഗത്തിൻ്റെ സമമിതിയുടെ തലവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെങ്കിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡ് അനുസരിച്ച് അത്തരമൊരു വിഭാഗം നിയുക്തമാക്കിയിട്ടില്ല. എന്നാൽ നിങ്ങൾ ഒരു വിഭാഗത്തിൻ്റെ പദവി മായ്‌ക്കുകയാണെങ്കിൽ, കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറിയിലെ കാഴ്ചയും വിഭാഗവും പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതിനാൽ, മുഴുവൻ വിഭാഗവും മായ്‌ക്കപ്പെടും. അതിനാൽ, ഒരു പദവി ഇല്ലാതാക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ആദ്യം കാഴ്ചയും വിഭാഗവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം നശിപ്പിക്കണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, വിഭാഗം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിന് ഇടത് മൌസ് ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക, തുടർന്ന് സന്ദർഭ മെനു കൊണ്ടുവരാൻ വലത് മൗസ് ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക, അതിൽ നിന്ന് ഡിസ്ട്രോയ് വ്യൂ ഇനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക (ചിത്രം 97). കട്ട് ചിഹ്നം ഇപ്പോൾ നീക്കംചെയ്യാം.

5. ഒരു തിരശ്ചീന ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, മുൻവശത്തെ കാഴ്ചയിലെ ദ്വാരത്തിൻ്റെ താഴത്തെ തലത്തിലൂടെ ഒരു കട്ടിംഗ് ലൈൻ B-B വരയ്ക്കുക. നിങ്ങൾ ആദ്യം ഇടത് മൌസ് ബട്ടണിൽ ഡബിൾ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഫ്രണ്ട് വ്യൂ കറൻ്റ് ആക്കണം. അപ്പോൾ ഒരു തിരശ്ചീന വിഭാഗം നിർമ്മിക്കപ്പെടുന്നു (ചിത്രം 117).

6. ഒരു ഫ്രണ്ടൽ സെക്ഷൻ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ കാഴ്ചയുടെ ഭാഗവും ഭാഗത്തിൻ്റെ ഭാഗവും കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു, കാരണം ഇവ സമമിതി രൂപങ്ങളാണ്. പ്രിസത്തിൻ്റെ പുറം അറ്റം കാഴ്ചയെയും വിഭാഗത്തെയും വിഭജിക്കുന്ന രേഖയിലേക്ക് പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ വേർതിരിക്കാം സമമിതിയുടെ അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ വലതുവശത്തേക്ക് വരച്ച കട്ടിയുള്ള നേർത്ത വേവി രേഖയുള്ള കാഴ്ചയും ഭാഗവും, കാരണം പുറം വാരിയെല്ല്. ഒരു അലകളുടെ വര വരയ്ക്കാൻ, ബട്ടൺ ഉപയോഗിക്കുകജ്യാമിതി പാനലിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ബെസിയർ കർവ് ഫോർ ബ്രേക്ക് ലൈൻ ശൈലിയിൽ വരച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 118). ബെസിയർ കർവ് കടന്നുപോകേണ്ട പോയിൻ്റുകൾ തുടർച്ചയായി വ്യക്തമാക്കുക. ക്രിയേറ്റ് ഒബ്‌ജക്റ്റ് ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്‌ത് നിങ്ങൾക്ക് കമാൻഡ് എക്‌സിക്യൂട്ട് ചെയ്യുന്നത് പൂർത്തിയാക്കാനാകും.

ചിത്രം 118 ഒരു ഇടവേളയ്ക്കായി ഒരു ലൈൻ ശൈലി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു

വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം

ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് വസ്തുവിനെ മാനസികമായി വിച്ഛേദിക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിൻ്റെ ചിത്രമാണ് ഒരു വിഭാഗം. കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത് മാത്രമേ വിഭാഗം കാണിക്കൂ.

കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിൻ്റെ സ്ഥാനം, സെക്ഷൻ രൂപപ്പെടുന്ന സഹായത്തോടെ, മുറിവുകൾ പോലെ സെക്ഷൻ ലൈൻ ഡ്രോയിംഗിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഡ്രോയിംഗുകളിലെ അവയുടെ സ്ഥാനം അനുസരിച്ച് വിഭാഗങ്ങൾ വിപുലീകരിച്ചതും സൂപ്പർഇമ്പോസ് ചെയ്തതുമായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. പുറത്തെടുത്ത വിഭാഗങ്ങൾ മിക്കപ്പോഴും ഡ്രോയിംഗിൻ്റെ സ്വതന്ത്ര ഫീൽഡിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, അവ ഒരു പ്രധാന വരി ഉപയോഗിച്ച് രൂപപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. സൂപ്പർഇമ്പോസ് ചെയ്ത വിഭാഗങ്ങൾ വസ്തുവിൻ്റെ ചിത്രത്തിൽ നേരിട്ട് സ്ഥാപിക്കുകയും നേർത്ത വരകൾ കൊണ്ട് രൂപരേഖ നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു (ചിത്രം 119).

ചിത്രം 119 വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം

ഓഫ്‌സെറ്റ് ചെരിഞ്ഞ വിഭാഗം ബി-ബി (ചിത്രം 117) ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പ്രിസത്തിൻ്റെ ഡ്രോയിംഗ് നിർമ്മിക്കുന്നതിൻ്റെ ക്രമം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

1. കാഴ്‌ചയിലെ ഇടത് മൌസ് ബട്ടണിൽ ഇരട്ട-ക്ലിക്കുചെയ്തുകൊണ്ട് ഒരു ഫ്രണ്ട് വ്യൂ ഉണ്ടാക്കുക, ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സെക്ഷൻ ലൈൻ വരയ്ക്കുക കട്ട് ലൈൻ . ലിഖിതത്തിൻ്റെ വാചകം തിരഞ്ഞെടുക്കുക В-В.

2. അസോസിയേറ്റീവ് വ്യൂസ് പാനലിൽ (ചിത്രം 115) സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന കട്ട് ലൈൻ ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച്, ദൃശ്യമാകുന്ന ട്രാപ്പ് സെക്കൻ്റ് ലൈൻ സൂചിപ്പിക്കും വിമാനം ബി-ബി. പ്രോപ്പർട്ടി ബാറിലെ സെക്ഷൻ / സെക്ഷൻ സ്വിച്ച് ഉപയോഗിച്ച്, ഇമേജ് തരം തിരഞ്ഞെടുക്കുക - വിഭാഗം (ചിത്രം 116), പ്രദർശിപ്പിച്ച വിഭാഗത്തിൻ്റെ സ്കെയിൽ സ്കെയിൽ വിൻഡോയിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്തു.

നിർമ്മിച്ച വിഭാഗം ഒരു പ്രൊജക്ഷൻ ലിങ്കിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്, അത് ഡ്രോയിംഗിലെ അതിൻ്റെ ചലനത്തെ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്നു, പക്ഷേ ബട്ടൺ ഉപയോഗിച്ച് പ്രൊജക്ഷൻ ലിങ്ക് പ്രവർത്തനരഹിതമാക്കാം പ്രൊജക്ഷൻ ആശയവിനിമയം.

പൂർത്തിയായ ഡ്രോയിംഗിൽ നിങ്ങൾ അച്ചുതണ്ട് വരകൾ വരയ്ക്കണം, ആവശ്യമെങ്കിൽ അളവുകൾ ചേർക്കുക.

നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, ഏതെങ്കിലും ഗണിത പരീക്ഷയിൽ ഒരു പ്രധാന ഭാഗമായി പ്രശ്നം പരിഹരിക്കൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനുള്ള കഴിവ് ഗണിതശാസ്ത്ര വികാസത്തിൻ്റെ തലത്തിൻ്റെ പ്രധാന സൂചകമാണ്.

മിക്കപ്പോഴും, സ്കൂൾ പരീക്ഷകളിലും സർവകലാശാലകളിലും ടെക്നിക്കൽ സ്കൂളുകളിലും നടക്കുന്ന പരീക്ഷകളിലും, ആവശ്യമായ എല്ലാ നിർവചനങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും അറിയുന്ന, സിദ്ധാന്ത മേഖലയിൽ മികച്ച ഫലങ്ങൾ കാണിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ വളരെ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുന്ന സന്ദർഭങ്ങളുണ്ട്. ലളിതമായ ജോലികൾ.

സ്കൂൾ വിദ്യാഭ്യാസത്തിൻ്റെ വർഷങ്ങളിൽ, ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിയും ധാരാളം പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു, എന്നാൽ അതേ സമയം, എല്ലാ വിദ്യാർത്ഥികൾക്കും ഒരേ ജോലികൾ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു. ചില വിദ്യാർത്ഥികൾ പഠിച്ചാൽ പൊതു നിയമങ്ങൾപ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ, പിന്നെ മറ്റുള്ളവർ, അപരിചിതമായ തരത്തിലുള്ള ഒരു പ്രശ്നം നേരിട്ടതിനാൽ, അതിനെ എങ്ങനെ സമീപിക്കണമെന്ന് പോലും അറിയില്ല.

ഈ അവസ്ഥയുടെ ഒരു കാരണം, ചില വിദ്യാർത്ഥികൾ ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രക്രിയയിലേക്ക് ആഴ്ന്നിറങ്ങുകയും മനസ്സിലാക്കാനും മനസ്സിലാക്കാനും ശ്രമിക്കുകയാണെങ്കിൽ പൊതു സാങ്കേതിക വിദ്യകൾഅവ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികളും, പിന്നെ മറ്റുള്ളവർ അതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുന്നില്ല, അവർ നിർദ്ദേശിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ കഴിയുന്നത്ര വേഗത്തിൽ പരിഹരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു.

പല വിദ്യാർത്ഥികളും പരിഹരിക്കപ്പെടുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നില്ല, അവ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പൊതുവായ സാങ്കേതികതകളും രീതികളും തിരിച്ചറിയുന്നില്ല. അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ആവശ്യമുള്ള ഉത്തരം ലഭിക്കുന്നതിന് വേണ്ടി മാത്രമാണ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നത്.

ഉദാഹരണത്തിന്, നിർമ്മാണ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൻ്റെ സാരാംശം എന്താണെന്ന് പല വിദ്യാർത്ഥികൾക്കും അറിയില്ല. പക്ഷേ നിർമ്മാണ ചുമതലകൾസ്റ്റീരിയോമെട്രി കോഴ്സിലെ നിർബന്ധിത ജോലികളാണ്. ഈ പ്രശ്നങ്ങൾ അവരുടെ പരിഹാര രീതികളിൽ മനോഹരവും യഥാർത്ഥവും മാത്രമല്ല, വലിയ പ്രായോഗിക മൂല്യവുമുണ്ട്.

നിർമ്മാണ ജോലികൾക്ക് നന്ദി, ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊന്നോ മാനസികമായി സങ്കൽപ്പിക്കാനുള്ള കഴിവ് വികസിക്കുന്നു. ജ്യാമിതീയ രൂപം, സ്പേഷ്യൽ ചിന്ത വികസിക്കുന്നു, ലോജിക്കൽ ചിന്ത, അതുപോലെ ജ്യാമിതീയ അവബോധം. നിർമ്മാണ പ്രശ്നങ്ങൾ പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നു.

നിർമ്മാണ പ്രശ്നങ്ങൾ ലളിതമല്ല, കാരണം അവ പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഒരൊറ്റ നിയമമോ അൽഗോരിതമോ ഇല്ല. ഓരോന്നും പുതിയ ചുമതലഅതുല്യവും ആവശ്യവുമാണ് വ്യക്തിഗത സമീപനംഒരു തീരുമാനത്തിലേക്ക്.

ഏതെങ്കിലും നിർമ്മാണ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രക്രിയ ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്ന ചില ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് നിർമ്മാണങ്ങളുടെ ഒരു ക്രമമാണ്.

പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം ഇനിപ്പറയുന്ന സിദ്ധാന്തങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്:

1) ഒരു രേഖയുടെ രണ്ട് പോയിൻ്റുകൾ ഒരു നിശ്ചിത തലത്തിൽ കിടക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, മുഴുവൻ വരിയും ഈ തലത്തിലാണ് കിടക്കുന്നത്;

2) രണ്ട് വിമാനങ്ങൾക്ക് ഒരു പൊതു പോയിൻ്റുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ അവ വിഭജിക്കുന്നു.

സിദ്ധാന്തം:രണ്ട് സമാന്തര തലങ്ങളെ മൂന്നാമതൊരു തലം വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, കവലയുടെ നേർരേഖകൾ സമാന്തരമാണ്.

എ, ബി, സി എന്നീ പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക. ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഗണിക്കുക.

ട്രെയ്സ് രീതി

ഐ.പണിയുക പ്രിസം ക്രോസ് സെക്ഷൻപ്രിസത്തിൻ്റെയും പോയിൻ്റ് എയുടെയും അടിത്തറകളിലൊന്നിൻ്റെ തലത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന നേർരേഖയായ g (ട്രേസ്) വഴി കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം.

കേസ് 1.

പോയിൻ്റ് എ പ്രിസത്തിൻ്റെ മറ്റൊരു അടിത്തറയിൽ പെടുന്നു (അല്ലെങ്കിൽ g ലൈനിന് സമാന്തരമായ ഒരു മുഖം) - കട്ടിംഗ് തലം ഈ അടിത്തറയെ (മുഖം) ട്രേസ് g ന് സമാന്തരമായി ബിസി സെഗ്‌മെൻ്റിനൊപ്പം വിഭജിക്കുന്നു. .

കേസ് 2.

പോയിൻ്റ് എ പ്രിസത്തിൻ്റെ വശങ്ങളിൽ പെടുന്നു:

AD എന്ന നേർരേഖയുടെ സെഗ്മെൻ്റ് BC എന്നത് കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനുമായുള്ള ഈ മുഖത്തിൻ്റെ വിഭജനമാണ്.

കേസ് 3.

പ്രിസത്തിൻ്റെ താഴത്തെ അടിത്തറയുടെ തലത്തിൽ g നേർരേഖയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പ്രിസത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു, വശത്തെ അരികുകളിൽ ഒന്നിൽ പോയിൻ്റ് എ.

II.പണിയുക ഒരു പിരമിഡിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷൻപിരമിഡിൻ്റെയും പോയിൻ്റ് എയുടെയും അടിത്തറയുടെ തലത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഒരു നേർരേഖ g (ട്രേസ്) വഴി കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം.

ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പിരമിഡിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കാൻ, കട്ടിംഗ് പ്ലെയിൻ ഉപയോഗിച്ച് അതിൻ്റെ വശത്തെ മുഖങ്ങളുടെ കവലകൾ നിർമ്മിക്കാൻ മതിയാകും.

കേസ് 1.

പോയിൻ്റ് A എന്നത് g നേർരേഖയ്ക്ക് സമാന്തരമായ ഒരു മുഖത്തിൻ്റെ ഭാഗമാണെങ്കിൽ, g യുടെ ട്രെയ്‌സിന് സമാന്തരമായി BC സെഗ്‌മെൻ്റിനൊപ്പം കട്ടിംഗ് തലം ഈ മുഖത്തെ വിഭജിക്കുന്നു.

കേസ് 2.

പോയിൻ്റ് എ, വിഭാഗത്തിൽ പെടുന്നു, ട്രേസ് g യുടെ മുഖത്തിന് സമാന്തരമല്ലാത്ത ഒരു മുഖത്താണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ:

1) പോയിൻ്റ് ഡി നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, അതിൽ മുഖത്തിൻ്റെ തലം നൽകിയിരിക്കുന്ന ട്രെയ്‌സ് ജിയെ വിഭജിക്കുന്നു;

2) എ, ഡി പോയിൻ്റുകളിലൂടെ ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കുക.

AD എന്ന നേർരേഖയുടെ സെഗ്മെൻ്റ് BC എന്നത് കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനുമായുള്ള ഈ മുഖത്തിൻ്റെ വിഭജനമാണ്.

ബിസി വിഭാഗത്തിൻ്റെ അറ്റങ്ങളും അയൽ മുഖങ്ങളുടേതാണ്. അതിനാൽ, വിവരിച്ച രീതി ഉപയോഗിച്ച്, കട്ടിംഗ് പ്ലെയിൻ ഉപയോഗിച്ച് ഈ മുഖങ്ങളുടെ കവല നിർമ്മിക്കുന്നത് സാധ്യമാണ്. മുതലായവ

കേസ് 3.

ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പിരമിഡിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നത് അടിത്തറയുടെ വശത്തുകൂടി ഒരു തലം കടന്നുപോകുന്നു, വശത്തെ അരികുകളിൽ ഒന്നിൽ പോയിൻ്റ് എ.

മുഖത്ത് ഒരു പോയിൻ്റിലൂടെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നത് ഉൾപ്പെടുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ

1. ടെട്രാഹെഡ്രോൺ എബിസിഡിയുടെ ഒരു ഭാഗം ശീർഷകത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം നിർമ്മിക്കുക, യഥാക്രമം എസിഡി, എബിസി മുഖങ്ങളിൽ എം, എൻ എന്നീ പോയിൻ്റുകൾ നൽകുക.

സി, എം പോയിൻ്റുകൾ എസിഡി മുഖത്ത് കിടക്കുന്നു, അതായത് നേർരേഖ മുഖ്യമന്ത്രി ഈ മുഖത്തിൻ്റെ തലത്തിൽ കിടക്കുന്നു എന്നാണ്. (ചിത്രം 1).

CM, AD എന്നീ നേർരേഖകളുടെ വിഭജനത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റ് P ആയിരിക്കട്ടെ. അതുപോലെ, സി, എൻ പോയിൻ്റുകൾ എസിബി മുഖത്ത് കിടക്കുന്നു, അതിനർത്ഥം സിഎൻ ഈ മുഖത്തിൻ്റെ തലത്തിലാണ്. CN, AB എന്നീ വരികളുടെ വിഭജന പോയിൻ്റ് Q ആയിരിക്കട്ടെ. P, Q എന്നീ പോയിൻ്റുകൾ സെക്ഷൻ പ്ലെയിനിലും ABD മുഖത്തും പെടുന്നു. അതിനാൽ, സെഗ്മെൻ്റ് PQ വിഭാഗത്തിൻ്റെ വശമാണ്. അതിനാൽ, ത്രികോണം CPQ ആവശ്യമായ വിഭാഗമാണ്.

2. ടെട്രാഹെഡ്രോൺ ABCD യുടെ ഒരു ഭാഗം MPN മുഖേന നിർമ്മിക്കുക, അവിടെ M, N, P പോയിൻ്റുകൾ യഥാക്രമം AD അരികിലും BCD മുഖത്തും ABC മുഖത്തും സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, കൂടാതെ MN മുഖ ABC യുടെ തലത്തിന് സമാന്തരമല്ല. (ചിത്രം 2).

ഇപ്പോഴും ചോദ്യങ്ങളുണ്ടോ? ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് അറിയില്ലേ?
ഒരു അധ്യാപകനിൽ നിന്ന് സഹായം ലഭിക്കാൻ, രജിസ്റ്റർ ചെയ്യുക.
ആദ്യ പാഠം സൗജന്യമാണ്!

വെബ്‌സൈറ്റ്, മെറ്റീരിയൽ പൂർണ്ണമായോ ഭാഗികമായോ പകർത്തുമ്പോൾ, യഥാർത്ഥ ഉറവിടത്തിലേക്കുള്ള ഒരു ലിങ്ക് ആവശ്യമാണ്.

ജോലിയുടെ ഉദ്ദേശ്യം:
സ്പേഷ്യൽ ആശയങ്ങളുടെ വികസനം.
ചുമതലകൾ:
1. വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുക.
2. വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുക
ടെട്രാഹെഡ്രോണും സമാന്തരപൈപ്പും വ്യത്യസ്തമാണ്
ഒരു കട്ടിംഗ് വിമാനം വ്യക്തമാക്കുന്ന കേസുകൾ.
3. നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ് വികസിപ്പിക്കുക
പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു
വിഷയങ്ങൾ "പോളിഹെദ്ര".

പലതും പരിഹരിക്കാൻ
ജ്യാമിതീയ
ആവശ്യമായ ജോലികൾ
വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുക
ബഹുമുഖം
വിവിധ
വിമാനങ്ങൾ.

ഒരു കട്ടിംഗ് വിമാനം എന്ന ആശയം

സെക്കൻ്റ്
വിമാനം
സമാന്തര പൈപ്പുകളുള്ള
(ടെട്രാഹെഡ്രോൺ)
ഏതെങ്കിലും വിളിച്ചു
വിമാനം, ഇരുവശത്തും
മുതൽ വശങ്ങൾ
ഉള്ളത്
തന്നിരിക്കുന്ന പോയിൻ്റുകൾ
സമാന്തര പൈപ്പുകളുള്ള
(ടെട്രാഹെഡ്രോൺ).

ഒരു പോളിഹെഡ്രോൺ വിഭാഗത്തിൻ്റെ ആശയം

കട്ടിംഗ് വിമാനം
അരികുകൾ കടക്കുന്നു
ടെട്രാഹെഡ്രോൺ
(സമാന്തരമായി) വഴി
സെഗ്മെൻ്റുകൾ.
ബഹുഭുജം, വശങ്ങൾ
ഏത് ഡാറ്റയാണ്
സെഗ്മെൻ്റുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു
ടെട്രാഹെഡ്രോണിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ
(സമാന്തര പൈപ്പ്).

ഡ്രോയിംഗുകളിൽ നിന്ന് പ്രവർത്തിക്കുന്നു

എത്ര വിമാനങ്ങൾ വരയ്ക്കാം
തിരഞ്ഞെടുത്ത ഘടകങ്ങളിലൂടെ?
നിങ്ങൾ എന്ത് സിദ്ധാന്തങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്രയോഗിച്ചു?

ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കാൻ
പ്ലോട്ട് പോയിൻ്റുകൾ ആവശ്യമാണ്
സെക്കൻ്റ് കവല
അരികുകളുള്ള വിമാനങ്ങളും
അവയെ സെഗ്മെൻ്റുകളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുക.

വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ

1. നിങ്ങൾക്ക് രണ്ടെണ്ണം മാത്രമേ ബന്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയൂ
ഒന്നിൻ്റെ തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന പോയിൻ്റുകൾ
അറ്റങ്ങൾ.
2. കട്ടിംഗ് വിമാനം വിഭജിക്കുന്നു
സമാന്തര മുഖങ്ങൾ
സമാന്തര ഭാഗങ്ങൾ.

വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ

3. മുഖത്തിൻ്റെ തലം അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ
ഉൾപ്പെടുന്ന ഒരു പോയിൻ്റ് മാത്രം
വിഭാഗം തലം, പിന്നെ അത് ആവശ്യമാണ്
ഒരു അധിക പോയിൻ്റ് നിർമ്മിക്കുക.
ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്
ഇതിനകം നിർമ്മിച്ച കവലകൾ
മറ്റ് നേർരേഖകൾക്കൊപ്പം നേർരേഖകൾ,
ഒരേ അരികുകളിൽ കിടക്കുന്നു.

10. ടെട്രാഹെഡ്രോൺ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം

11.

ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന് 4 മുഖങ്ങളുണ്ട്
വിഭാഗങ്ങളിൽ അത് മാറിയേക്കാം
ത്രികോണങ്ങൾ
ചതുർഭുജങ്ങൾ

12.

ടെട്രാഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ക്രോസ് സെക്ഷൻ നിർമ്മിക്കുക
DABC വിമാനം കടന്നുപോകുന്നു
പോയിൻ്റുകളിലൂടെ എം, എൻ, കെ
1. നമുക്ക് ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കാം
പോയിൻ്റുകൾ എം, കെ, കാരണം അവർ കള്ളം പറയുന്നു
ഒരു മുഖത്ത് (ADC).
ഡി
എം
എ.എ.
എൻ
കെ
ബി.ബി
CC
2. നമുക്ക് ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കാം
പോയിൻ്റ് കെ, എൻ, കാരണം അവർ
ഒരേ വശത്ത് കിടക്കുക
(സിഡിബി).
3. സമാനമായി വാദിക്കുന്നു,
MN എന്ന നേർരേഖ വരയ്ക്കുക.
4. ത്രികോണം MNK –
ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗം.

13. എബിസിക്ക് സമാന്തരമായി എം പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.

ഡി
1. പോയിൻ്റ് എം വഴി വരയ്ക്കാം
നേരായ സമാന്തരം
എഡ്ജ് AB
2.
എം
ആർ
എ
TO
കൂടെ
IN
പോയിൻ്റ് എം വഴി കടന്നുപോകാം
നേരായ സമാന്തരം
എഡ്ജ് എസി
3. നമുക്ക് ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കാം
പോയിൻ്റ് കെ, പി, കാരണം അവർ കിടക്കുന്നു
ഒരു മുഖം (DBC)
4. ത്രികോണ MPK –
ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗം.

14.

ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക,
E, F, K എന്നീ പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു.
ഡി
1. ഞങ്ങൾ KF നടപ്പിലാക്കുന്നു.
2. ഞങ്ങൾ FE നടപ്പിലാക്കുന്നു.
3. നമുക്ക് തുടരാം
EF, നമുക്ക് AC തുടരാം.
എഫ്
4.ഇഎഫ് എസി = എം
5. ഞങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുന്നു
എം.കെ.
ഇ
എം
AB=L
6.
എം.കെ
സി
എ
7. EL നടത്തുക
എൽ
EFKL - ആവശ്യമായ വിഭാഗം
കെ
ബി

15.

ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക,
E, F, K എന്നീ പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു
ഏതൊക്കെ
എന്താണ്
പോയിൻ്റ്,
ഉള്ളിൽ കിടക്കുന്നു
കഴിയും
ബന്ധിപ്പിക്കുക
ഫലമായി
ഏത്
പോയിൻ്റുകൾ
കഴിയും
നേരിട്ട്
എന്ന്
അതേ
അറ്റങ്ങൾ
കഴിയും
തുടരുക,
വരെ
ലഭിക്കും
പോയിൻ്റുകൾ,
കള്ളം പറയുന്നു
വി
ഒന്ന്
ബന്ധിപ്പിക്കണോ?
ബന്ധിപ്പിക്കുക
ലഭിച്ചു
അധിക
പോയിൻ്റ്?
അരികുകൾ,
പേര്
വിഭാഗം.
അധിക പോയിൻ്റ്?
ഡി
എ.സി
ELFK
FSEC
ഒരു ഡോട്ടും
കെ, ഇ
എഫ്.കെ
എഫ്
എൽ
സി
എം
എ
ഇ
കെ
ബി

16.

ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുക
ടെട്രാഹെഡ്രോൺ വിമാനം,
പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു
ഇ, എഫ്, കെ.
ഡി
എഫ്
എൽ
സി
എ
ഇ
കെ
ബി
കുറിച്ച്

17.

ഉപസംഹാരം: രീതി പ്രശ്നമല്ല
നിർമ്മാണ വിഭാഗങ്ങൾ സമാനമാണ്

18. സമാന്തര പൈപ്പ് വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം

19.

ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന് 6 മുഖങ്ങളുണ്ട്
ത്രികോണങ്ങൾ
പെൻ്റഗണുകൾ
അതിൻ്റെ വിഭാഗങ്ങളിൽ അത് മാറിയേക്കാം
ചതുർഭുജങ്ങൾ
ഷഡ്ഭുജങ്ങൾ

20. പ്ലെയിനിന് സമാന്തരമായി X പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക (OSV)

B1
A1
വൈ
എക്സ്
D1
എസ്
IN
എ
ഡി
Z
1. നമുക്ക് നിങ്ങളെ കടന്നുപോകാം
C1
പോയിൻ്റ് X നേർരേഖ
അരികിൽ സമാന്തരമായി
D1C1
2. പോയിൻ്റ് X വഴി
നേരിട്ടുള്ള
അരികിൽ സമാന്തരമായി
D1D
3. പോയിൻ്റ് Z വഴി ഒരു നേർരേഖയുണ്ട്
അരികിൽ സമാന്തരമായി
കൂടെ
ഡിസി
4. നമുക്ക് ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കാം
പോയിൻ്റ് എസ്, വൈ, കാരണം അവർ കിടക്കുന്നു
ഒരു മുഖം (BB1C1)
XYSZ - ആവശ്യമായ വിഭാഗം

21.

ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക
പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വിമാനം
എം,എ,ഡി
B1
D1
ഇ
A1
C1
IN
എ
1. എ.ഡി
2. എം.ഡി
3. ME//AD, കാരണം (ABC)//(A1B1C1)
4. എ.ഇ.
5. AEMD - ആവശ്യമായ വിഭാഗം
എം
ഡി
കൂടെ

22. എം, കെ, ടി പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് സമാന്തര പൈപ്പിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക

എൻ
എം
TO
ആർ
എസ്
എക്സ്
ടി

23. ജോലികൾ സ്വയം പൂർത്തിയാക്കുക

എം
ടി
ലേക്ക്
എം
ഡി
ലേക്ക്
ടി
ഇതിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക: a) ഒരു സമാന്തര പൈപ്പ്;
ബി) ടെട്രാഹെഡ്രോൺ
എം, ടി, കെ പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വിമാനം.

24. ഉപയോഗിച്ച വിഭവങ്ങൾ

Soboleva L. I. വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം
വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം Tkacheva V.V
ടെട്രാഹെഡ്രോണും സമാന്തര പൈപ്പും
ഗോബോസോവ എൽ.വി
വിഭാഗങ്ങൾ
ഡിവിഡി. കിരിൽ നിന്നുള്ള ജ്യാമിതി പാഠങ്ങളും
മെഥോഡിയസ്. പത്താം ക്ലാസ്, 2005
പരിശീലനവും പരിശോധനയും ജോലികൾ.
ജ്യാമിതി. പത്താം ക്ലാസ് (നോട്ട്ബുക്ക്)/അലെഷിന
ടി.എൻ. – എം.: ഇൻ്റലക്റ്റ്-സെൻ്റർ, 1998

ദിമിട്രിവ് ആൻ്റൺ, കിരീവ് അലക്സാണ്ടർ

ഈ അവതരണം പടിപടിയായി, ലളിതം മുതൽ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ പ്രശ്നങ്ങൾ വരെയുള്ള വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ വ്യക്തമായി കാണിക്കുന്നു. വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിൻ്റെ ഘട്ടങ്ങൾ കാണാൻ ആനിമേഷൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു

ഡൗൺലോഡ്:

പ്രിവ്യൂ:

അവതരണ പ്രിവ്യൂ ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്കായി ഒരു അക്കൗണ്ട് സൃഷ്‌ടിക്കുക ( അക്കൗണ്ട്) ഗൂഗിൾ ചെയ്ത് ലോഗിൻ ചെയ്യുക: https://accounts.google.com

സ്ലൈഡ് അടിക്കുറിപ്പുകൾ:

ഒരു പ്രിസം ® സ്രഷ്ടാക്കളുടെ ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് പോളിഹെഡ്രയുടെ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം: ആൻ്റൺ ദിമിട്രിവ്, അലക്സാണ്ടർ കിറീവ്. സഹായത്തോടെ: ഓൾഗ വിക്ടോറോവ്ന ഗുഡ്കോവ

സെക്ഷനുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള പാഠ പദ്ധതി അൽഗോരിതങ്ങൾ സ്വയം-പരിശോധന ഡെമോൺസ്ട്രേഷൻ ടാസ്ക്കുകൾ മെറ്റീരിയൽ ഏകീകരിക്കുന്നതിനുള്ള ടാസ്ക്കുകൾ

ഇൻ്റേണൽ ഡിസൈനിൻ്റെ കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിൻ്റെ സമാന്തര കൈമാറ്റത്തിൻ്റെ ട്രെയ്‌സുകളുടെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതങ്ങൾ, രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിഭാഗത്തിൻ്റെ ത്രികോണ പ്രിസത്തിലേക്ക് ഒരു എൻ-ഗോണൽ പ്രിസം ചേർക്കുന്നതിനുള്ള സംയോജിത രീതി:

ട്രെയ്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളും കഴിവുകളും ഒരു വിമാനത്തിൽ ഒരു നേർരേഖയുടെ ഒരു ട്രെയ്സ് നിർമ്മിക്കുന്നു ഒരു കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിൻ്റെ ഒരു ട്രെയ്സ് നിർമ്മിക്കുന്നു ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു

ട്രെയ്സ് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം ഒരു മുഖത്ത് രണ്ട് സെക്ഷൻ പോയിൻ്റുകൾ ഉണ്ടോ എന്ന് കണ്ടെത്തുക (അങ്ങനെയെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് അവയിലൂടെ വിഭാഗത്തിൻ്റെ വശം വരയ്ക്കാം). പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ അടിത്തറയുടെ തലത്തിൽ ഒരു സെക്ഷൻ ട്രെയ്സ് നിർമ്മിക്കുക. പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ അരികിൽ ഒരു അധിക സെക്ഷൻ പോയിൻ്റ് കണ്ടെത്തുക (സെക്ഷൻ പോയിൻ്റ് ഉൾക്കൊള്ളുന്ന മുഖത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാന വശം ട്രേസുമായി വിഭജിക്കുന്നത് വരെ നീട്ടുക). തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അധിക പോയിൻ്റിലൂടെ ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കുക. ഘട്ടം 1 പൂർത്തിയാക്കുക.

ഒരു പ്രിസത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു ഒരേ മുഖത്ത് രണ്ട് പോയിൻ്റുകളില്ല. പോയിൻ്റ് R അടിത്തറയുടെ തലത്തിലാണ്. അടിസ്ഥാന തലത്തിൽ KQ എന്ന നേർരേഖയുടെ ട്രെയ്സ് നമുക്ക് കണ്ടെത്താം: - KQ ∩K1Q1=T1, T1R എന്നത് വിഭാഗത്തിൻ്റെ ട്രെയ്സ് ആണ്. 3. T1R ∩CD=E. 4. നമുക്ക് ഒരു EQ ചെയ്യാം. EQ∩DD1=N. 5. നമുക്ക് NK നടപ്പിലാക്കാം. NK ∩AA1=M. 6. എം, ആർ എന്നിവ ബന്ധിപ്പിക്കുക. വിമാനം α കടന്നുപോകുന്നത് വഴി ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക പോയിൻ്റുകൾ K,Q,R; K = ADD1, Q = CDD1, R = AB.

സമാന്തര രേഖകളുടെ രീതി സമാന്തര തലങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്: “രണ്ട് സമാന്തര തലങ്ങൾ മൂന്നിലൊന്ന് കൊണ്ട് വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അവയുടെ വിഭജനത്തിൻ്റെ വരികൾ സമാന്തരമാണ്. അടിസ്ഥാന വൈദഗ്ധ്യങ്ങളും ആശയങ്ങളും നൽകിയിരിക്കുന്ന ഒന്നിന് സമാന്തരമായി ഒരു വിമാനം നിർമ്മിക്കുന്നു.

സമാന്തര ലൈനുകളുടെ രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം. വിഭാഗത്തെ നിർവചിക്കുന്ന പോയിൻ്റുകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ ഞങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു. നൽകിയിരിക്കുന്ന രണ്ട് പോയിൻ്റുകളിലൂടെയും (ഉദാഹരണത്തിന് P, Q) അവയുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളും ഞങ്ങൾ ഒരു തലം വരയ്ക്കുന്നു. മൂന്നാമത്തെ പോയിൻ്റിലൂടെ (ഉദാഹരണത്തിന് R) ഞങ്ങൾ അതിന് സമാന്തരമായി ഒരു തലം നിർമ്മിക്കുന്നു α. P, Q എന്നീ പോയിൻ്റുകൾ അടങ്ങിയ പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ മുഖങ്ങളുള്ള വിമാനത്തിൻ്റെ α കവലയുടെ വരികൾ (ഉദാഹരണത്തിന് m, n) ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. പോയിൻ്റ് R വഴി നമ്മൾ PQ ന് സമാന്തരമായി ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുന്നു. m, n എന്നീ വരികളുള്ള വരി a യുടെ വിഭജന പോയിൻ്റുകൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. അനുബന്ധ മുഖത്തിൻ്റെ അരികുകളുള്ള വിഭജന പോയിൻ്റുകൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു.

(PRISM) ഞങ്ങൾ മുകളിലും താഴെയുമുള്ള അടിത്തറയുടെ തലത്തിൽ P, Q പോയിൻ്റുകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ P1Q1Q2P2 വിമാനം വരയ്ക്കുന്നു. പോയിൻ്റ് R അടങ്ങുന്ന അരികിലൂടെ, ഞങ്ങൾ P1Q1Q2 ന് സമാന്തരമായി ഒരു തലം α വരയ്ക്കുന്നു. വിമാനം α ഉള്ള ABB1, CDD1 എന്നിവയുടെ കവല ലൈനുകൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു. പോയിൻ്റ് R വഴി നമ്മൾ ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കുന്നു a||PQ. a∩n=X, a∩m=Y. XP∩AA1=K, XP∩BB1=L; YQ∩CC1=M, YQ∩DD1=N. KLMNR ആണ് ആവശ്യമായ വിഭാഗം. വിമാനം α കടന്നുപോകുന്നത് വഴി ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക പോയിൻ്റുകൾ P,Q,R; P = ABB1, Q = CDD1, R = EE1.

ഒരു കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിൻ്റെ സമാന്തര വിവർത്തനത്തിൻ്റെ രീതി ഇനിപ്പറയുന്ന ആവശ്യകതകൾ നിറവേറ്റുന്ന ഈ പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു സഹായ വിഭാഗം ഞങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു: ഇത് കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിന് സമാന്തരമാണ്; തന്നിരിക്കുന്ന പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഉപരിതലവുമായുള്ള കവലയിൽ അത് ഒരു ത്രികോണം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ത്രികോണത്തിൻ്റെ ശീർഷകത്തിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷൻ, സഹായ വിഭാഗം വിഭജിക്കുന്ന പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ മുഖത്തിൻ്റെ ലംബങ്ങളുമായി ഞങ്ങൾ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഈ മുഖത്ത് കിടക്കുന്ന ത്രികോണത്തിൻ്റെ വശവുമായി വിഭജനത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾ കണ്ടെത്തുന്നു. ഈ പോയിൻ്റുകളുമായി ത്രികോണത്തിൻ്റെ ശീർഷകം ബന്ധിപ്പിക്കുക. ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റിലൂടെ ഞങ്ങൾ മുൻ ഖണ്ഡികയിൽ നിർമ്മിച്ച സെഗ്മെൻ്റുകൾക്ക് സമാന്തരമായി നേർരേഖകൾ വരയ്ക്കുകയും പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ അരികുകളുള്ള വിഭജന പോയിൻ്റുകൾ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുന്നു.

PRISM R = AA1, P = EDD1, Q = CDD1. നമുക്ക് AMQ1 ||RPQ എന്ന ഓക്സിലറി വിഭാഗം നിർമ്മിക്കാം. നമുക്ക് AM||RP, MQ1||PQ, AMQ1∩ABC=AQ1 നടപ്പിലാക്കാം. P1 - എബിസിയിലേക്ക് P, M പോയിൻ്റുകളുടെ പ്രൊജക്ഷൻ. നമുക്ക് P1B, P1C എന്നിവ നടപ്പിലാക്കാം. Р1В∩ AQ1=O1, P1C ∩ AQ1=O2. പോയിൻ്റ് P വഴി നമ്മൾ MO1, MO2 എന്നിവയ്ക്ക് സമാന്തരമായി m, n എന്നീ വരികൾ വരയ്ക്കുന്നു. m∩BB1=K, n∩CC1=L. LQ∩DD1=T, TP∩EE1=S. RKLTS - ആവശ്യമായ വിഭാഗം P,Q,R പോയിൻ്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വിമാനം α വഴി പ്രിസത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക; P = EDD1, Q = CDD1, R = AA1.

ആന്തരിക ഡിസൈൻ രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം. സഹായ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുകയും അവയുടെ കവലയുടെ രേഖ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുക. ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ അരികിൽ ഒരു സെക്ഷൻ ട്രെയ്സ് നിർമ്മിക്കുക. സെക്ഷൻ നിർമ്മിക്കാൻ മതിയായ സെക്ഷൻ പോയിൻ്റുകൾ ഇല്ലെങ്കിൽ, 1-2 ഘട്ടങ്ങൾ ആവർത്തിക്കുക.

സഹായ വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം. PRISMA പാരലൽ ഡിസൈൻ.

ഒരു അരികിൽ ഒരു സെക്ഷൻ ട്രെയ്സ് നിർമ്മിക്കുന്നു

സംയോജിത രീതി. രണ്ടാമത്തെ വരി q ലൂടെ ഒരു തലം β വരയ്ക്കുക, ആദ്യ വരി p യുടെ ചില പോയിൻ്റ് W. β തലത്തിൽ, W എന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ, q ന് സമാന്തരമായി q' എന്ന നേർരേഖ വരയ്ക്കുക. വിഭജിക്കുന്ന വരികൾ p, q' തലം α നിർവചിക്കുന്നു. പ്ലെയിൻ α ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു വിഭാഗത്തിൻ്റെ നേരിട്ടുള്ള നിർമ്മാണം ആക്സിയോമാറ്റിക് രീതിയുമായി സംയോജിപ്പിച്ച് ബഹിരാകാശത്ത് ലൈനുകളുടെയും പ്ലെയിനുകളുടെയും സമാന്തരതയെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ പ്രയോഗമാണ് രീതിയുടെ സാരാംശം. പാരലലിസം അവസ്ഥയുള്ള ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. 1. ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നത് α ഒരു നിശ്ചിത രേഖയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു p മറ്റൊരു രേഖയ്ക്ക് സമാന്തരമായി q.

PRISM AE1 ന് സമാന്തരമായി PQ രേഖയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം α ഉപയോഗിച്ച് പ്രിസത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക; P = BE, Q = E1C1. 1. AE1 എന്ന രേഖയിലൂടെയും P പോയിൻ്റിലൂടെയും ഒരു തലം വരയ്ക്കുക. 3. ആവശ്യമായ തലം α നിർണ്ണയിക്കുന്നത് പിക്യു, പികെ എന്നീ വിഭജിക്കുന്ന വരികളാണ്. 4. P1, K1 എന്നിവ A1B1C1-ലേക്കുള്ള P, K എന്നീ പോയിൻ്റുകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളാണ്. P1K1∩PK=S.” S”Q∩E1D1=N, S”Q∩B1C1=M, NK∩EE1=L; MN∩A1E1=S”’, S”’L∩AE=T, TP∩BC=V. ടിവിഎംഎൻഎൽ ആവശ്യമായ വിഭാഗമാണ്.

എൻ-ഗോണൽ പ്രിസത്തെ (പിരമിഡ്) ഒരു ത്രികോണ പ്രിസത്തിലേക്ക് (പിരമിഡ്) പൂരകമാക്കുന്ന രീതി. ഈ പ്രിസം (പിരമിഡ്) ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള പ്രിസം (പിരമിഡ്) ആയി നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗത്തെ നിർവചിക്കുന്ന പോയിൻ്റുകളുള്ള വശങ്ങളിലെ അരികുകളിലോ മുഖങ്ങളിലോ ഉള്ള മുഖങ്ങളിൽ നിന്നാണ്. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ത്രികോണ പ്രിസത്തിൻ്റെ (പിരമിഡ്) ഒരു ക്രോസ് സെക്ഷൻ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു ത്രികോണ പ്രിസത്തിൻ്റെ (പിരമിഡ്) വിഭാഗത്തിൻ്റെ ഭാഗമായി ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗം ലഭിക്കും.

അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളും വൈദഗ്ധ്യങ്ങളും സഹായ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കൽ ഒരു അരികിൽ ഒരു സെക്ഷൻ ട്രെയ്സ് നിർമ്മിക്കുന്നു ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നു സെൻട്രൽ ഡിസൈൻ സമാന്തര രൂപകൽപ്പന

PRISM Q = BB1C1C, P = AA1, R = EDD1E1. ഞങ്ങൾ പ്രിസം ഒരു ത്രികോണാകൃതിയിലേക്ക് പൂർത്തിയാക്കുന്നു. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, താഴത്തെ അടിത്തറയുടെ വശങ്ങൾ നീട്ടുക: AE, BC, ED, മുകളിലെ അടിത്തറ: A 1 E 1, B 1 C 1, E 1 D 1. AE ∩BC=K, ED∩BC=L, A1E1 ∩B1C1=K1, E1D1 ∩B1C1=L1. ആന്തരിക ഡിസൈൻ രീതി ഉപയോഗിച്ച് PQR പ്ലെയിൻ ഉപയോഗിച്ച് ഫലമായി ലഭിക്കുന്ന പ്രിസം KLEK1L1E1 ൻ്റെ ഒരു ഭാഗം ഞങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു. ഈ വിഭാഗം ഞങ്ങൾ തിരയുന്നതിൻ്റെ ഭാഗമാണ്. ആവശ്യമായ ഭാഗം ഞങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു.

സ്വയം നിയന്ത്രണത്തിനുള്ള നിയമം പോളിഹെഡ്രോൺ കുത്തനെയുള്ളതാണെങ്കിൽ, വിഭാഗം ഒരു കുത്തനെയുള്ള ബഹുഭുജമാണ്. ഒരു ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ലംബങ്ങൾ എല്ലായ്പ്പോഴും പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ അരികുകളിൽ കിടക്കുന്നു. സെക്ഷൻ പോയിൻ്റുകൾ പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ അരികുകളിലാണെങ്കിൽ, അവ വിഭാഗത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ ലംബങ്ങളാണ്. സെക്ഷൻ പോയിൻ്റുകൾ പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ മുഖത്ത് കിടക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, അവ വിഭാഗത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ വശങ്ങളിൽ കിടക്കുന്നു. വിഭാഗത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ രണ്ട് വശങ്ങൾ പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ ഒരേ മുഖത്ത് ഉൾപ്പെടരുത്. വിഭാഗം രണ്ട് സമാന്തര മുഖങ്ങളെ വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ (വിഭാഗത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന ബഹുഭുജത്തിൻ്റെ വശങ്ങൾ) സമാന്തരമായിരിക്കും.

പോളിഹെഡ്രയുടെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാന പ്രശ്നങ്ങൾ രണ്ട് വിമാനങ്ങൾക്ക് രണ്ട് പൊതു പോയിൻ്റുകളുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ പോയിൻ്റുകളിലൂടെ വരച്ച ഒരു നേർരേഖയാണ് ഈ വിമാനങ്ങളുടെ വിഭജനത്തിൻ്റെ രേഖ. M = AD, N = DCC1, D1 ; ABCDA1B1C1D1 - ക്യൂബ് M = ADD1, D1 = ADD1, MD1. D1 є D1DC, N є D1DC, D1N ∩ DC=Q. M = ABC, Q = ABC, MQ. II. രണ്ട് സമാന്തര തലങ്ങൾ മൂന്നിലൊന്ന് കൊണ്ട് വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അവയുടെ വിഭജന രേഖകൾ സമാന്തരമാണ്. M = CC1, AD1; ABCDA1B1C1D1- ക്യൂബിക് MK||AD1, K є BC. M = DCC1, D1 = DCC1, MD1. A = ABC, K = ABC, AK.

III. മൂന്ന് തലങ്ങളുടെ പൊതുവായ പോയിൻ്റ് (ഒരു ട്രൈഹെഡ്രൽ കോണിൻ്റെ ശീർഷകം) അവയുടെ ജോടിയാക്കിയ കവലയുടെ (ഒരു ട്രൈഹെഡ്രൽ കോണിൻ്റെ അരികുകൾ) വരികളുടെ പൊതു പോയിൻ്റാണ്. M = AB, N = AA1, K = A1D1; ABCDA1B1C1D1- ക്യൂബിക് NK∩AD=F1 - α, ABC, ADD1 വിമാനങ്ങളാൽ രൂപപ്പെട്ട ട്രൈഹെഡ്രൽ കോണിൻ്റെ ശീർഷകം. F1M∩CD=F2 - α, ABC, CDD1 വിമാനങ്ങളാൽ രൂപപ്പെട്ട ട്രൈഹെഡ്രൽ കോണിൻ്റെ ശീർഷകം. F1M ∩BC=P. NK∩DD1=F3 - α, D1DC, ADD1 എന്നീ തലങ്ങളാൽ രൂപപ്പെട്ട ട്രൈഹെഡ്രൽ കോണിൻ്റെ ശീർഷകം. F3F2∩D1C1=Q, F3F2∩CC1=L. IV. ഒരു വിമാനം മറ്റൊരു തലത്തിന് സമാന്തരമായ ഒരു രേഖയിലൂടെ കടന്നുപോകുകയും അതിനെ വിഭജിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ, കവലയുടെ രേഖ ഈ രേഖയ്ക്ക് സമാന്തരമാണ്. A1, C, α ||BC1; ABCA1B1C1 - പ്രിസം. α∩ BCC1=n, n||BC1, n∩BB1=S. SA1∩AB=P. A1,P, C എന്നിവ ബന്ധിപ്പിക്കുക.

V. ഒരു ലൈൻ സെക്ഷൻ തലത്തിൽ കിടക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, പോളിഹെഡ്രോണിൻ്റെ മുഖത്തിൻ്റെ തലവുമായി അതിൻ്റെ വിഭജനത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റ് ഈ രേഖ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന വിഭാഗം, മുഖം, സഹായ തലം എന്നിവയാൽ രൂപംകൊണ്ട ട്രൈഹെഡ്രൽ കോണിൻ്റെ ശീർഷകമാണ്. M = A1B1C1, K = BCC1, N = ABC; ABCDA1B1C1- സമാന്തര പൈപ്പ്. 1. സഹായ തലം MKK1: MKK1∩ABC=M1K1, MK∩M1K1=S, MK∩ABC=S, S എന്നത് തലങ്ങൾ രൂപംകൊണ്ട ട്രൈഹെഡ്രൽ കോണിൻ്റെ ശീർഷകമാണ്: α, ABC, MKK1. 2. SN∩BC=P, SN∩AD=Q, PK∩B1C1=R, RM∩A1D1=L.

ചുമതലകൾ. എബിസി വിമാനം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ക്യൂബിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം കാണിക്കുന്ന ചിത്രം ഏത്? തിരഞ്ഞെടുത്ത മൂലകങ്ങളിലൂടെ എത്ര വിമാനങ്ങൾ വരയ്ക്കാനാകും? നിങ്ങൾ എന്ത് സിദ്ധാന്തങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്രയോഗിച്ചു? ഒരു ക്യൂബിൽ ഒരു ഭാഗം എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യുക? ടെട്രാഹെഡ്രോണിൻ്റെ (സമാന്തര പൈപ്പ്, ക്യൂബ്) വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ നമുക്ക് ഓർമ്മിക്കാം. ഇത് എന്ത് ബഹുഭുജങ്ങൾക്ക് കാരണമാകും?