വീട് പൾപ്പിറ്റിസ് ഒരു നിരയിലെ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു. ഒരു നിരയിലേക്ക് എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം? ഒരു കുട്ടിക്ക് നീണ്ട വിഭജനം എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കാം? ഒറ്റ അക്ക, രണ്ടക്ക, മൂന്നക്ക സംഖ്യകൾ, ബാക്കിയുള്ള വിഭജനം

പൾപ്പിറ്റിസ്

ഒരു നിരയിലെ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു. ഒരു നിരയിലേക്ക് എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം? ഒരു കുട്ടിക്ക് നീണ്ട വിഭജനം എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കാം? ഒറ്റ അക്ക, രണ്ടക്ക, മൂന്നക്ക സംഖ്യകൾ, ബാക്കിയുള്ള വിഭജനം

ഒന്നിലധികം അക്ക സംഖ്യകളെ വിഭജിക്കാനുള്ള ഏറ്റവും എളുപ്പ മാർഗം ഒരു കോളമാണ്. നിര വിഭജനം എന്നും വിളിക്കുന്നു കോർണർ ഡിവിഷൻ.

ഞങ്ങൾ ഒരു കോളം കൊണ്ട് വിഭജനം നടത്താൻ തുടങ്ങുന്നതിനുമുമ്പ്, ഒരു കോളം വഴിയുള്ള റെക്കോർഡിംഗ് ഡിവിഷൻ്റെ രൂപം ഞങ്ങൾ വിശദമായി പരിഗണിക്കും. ആദ്യം, ഞങ്ങൾ ലാഭവിഹിതം എഴുതുകയും അതിൻ്റെ വലതുവശത്ത് ഒരു ലംബ വര ഇടുകയും ചെയ്യുന്നു:

ലംബ രേഖയ്ക്ക് പിന്നിൽ, ലാഭവിഹിതത്തിന് എതിർവശത്ത്, വിഭജനം എഴുതുകയും അതിന് കീഴിൽ ഒരു തിരശ്ചീന രേഖ വരയ്ക്കുകയും ചെയ്യുക:

തിരശ്ചീന രേഖയ്ക്ക് കീഴിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഘടകം ഘട്ടം ഘട്ടമായി എഴുതപ്പെടും:

ഡിവിഡൻ്റിന് കീഴിൽ ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ എഴുതപ്പെടും:

കോളം അനുസരിച്ച് വിഭജനം എഴുതുന്നതിൻ്റെ പൂർണ്ണ രൂപം ഇപ്രകാരമാണ്:

കോളം കൊണ്ട് എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം

നമുക്ക് 780 നെ 12 കൊണ്ട് ഹരിക്കണമെന്നും ഒരു കോളത്തിൽ പ്രവർത്തനം എഴുതണമെന്നും ഡിവിഷനിലേക്ക് പോകണമെന്നും നമുക്ക് പറയാം:

നിര വിഭജനം ഘട്ടങ്ങളിലായാണ് നടത്തുന്നത്. നമ്മൾ ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടത് അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം നിർണ്ണയിക്കുക എന്നതാണ്. ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ ആദ്യ അക്കം ഞങ്ങൾ നോക്കുന്നു:

ഈ സംഖ്യ 7 ആണ്, ഇത് ഡിവിസറിനേക്കാൾ കുറവായതിനാൽ, നമുക്ക് അതിൽ നിന്ന് വിഭജനം ആരംഭിക്കാൻ കഴിയില്ല, അതിനർത്ഥം ലാഭവിഹിതത്തിൽ നിന്ന് മറ്റൊരു അക്കം എടുക്കേണ്ടതുണ്ട്, 78 എന്ന സംഖ്യ വിഭജനത്തേക്കാൾ വലുതാണ്, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ അതിൽ നിന്ന് വിഭജനം ആരംഭിക്കുന്നു:

ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ നമ്പർ 78 ആയിരിക്കും അപൂർണ്ണമായി വിഭജിക്കാവുന്നതാണ്, ഹരിക്കാവുന്നതിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം മാത്രമായതിനാൽ അതിനെ അപൂർണ്ണമെന്ന് വിളിക്കുന്നു.

അപൂർണ്ണമായ ഡിവിഡൻ്റ് നിർണ്ണയിച്ചുകഴിഞ്ഞാൽ, ഘടകത്തിൽ എത്ര അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടാകുമെന്ന് നമുക്ക് കണ്ടെത്താനാകും, ഇതിനായി അപൂർണ്ണമായ ഡിവിഡൻ്റിന് ശേഷം ഡിവിഡൻ്റിൽ എത്ര അക്കങ്ങൾ അവശേഷിക്കുന്നുവെന്ന് കണക്കാക്കേണ്ടതുണ്ട്, ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ ഒരു അക്കം മാത്രമേയുള്ളൂ - 0, ഇത് ഘടകത്തിൽ 2 അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടാകും എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

ഘടകത്തിൽ ഉണ്ടായിരിക്കേണ്ട അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തി, നിങ്ങൾക്ക് അതിൻ്റെ സ്ഥാനത്ത് ഡോട്ടുകൾ ഇടാം. വിഭജനം പൂർത്തിയാക്കുമ്പോൾ, അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം സൂചിപ്പിച്ച പോയിൻ്റുകളേക്കാൾ കൂടുതലോ കുറവോ ആയി മാറുകയാണെങ്കിൽ, എവിടെയോ ഒരു പിശക് സംഭവിച്ചു:

നമുക്ക് വിഭജിക്കാൻ തുടങ്ങാം. 78 എന്ന സംഖ്യയിൽ എത്ര തവണ 12 ഉണ്ടെന്ന് നമ്മൾ നിർണ്ണയിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, അപൂർണ്ണമായ ഡിവിഡൻ്റിനോട് കഴിയുന്നത്ര അടുത്ത് ഒരു സംഖ്യ ലഭിക്കുന്നത് വരെ, സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളായ 1, 2, 3, ... എന്നിവയാൽ ഞങ്ങൾ ഹരിക്കലിനെ തുടർച്ചയായി ഗുണിക്കുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ അതിന് തുല്യമാണ്, പക്ഷേ അത് കവിയരുത്. അങ്ങനെ, നമുക്ക് നമ്പർ 6 ലഭിക്കുന്നു, അത് വിഭജനത്തിന് കീഴിൽ എഴുതുക, 78 മുതൽ (കോളം കുറയ്ക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച്) ഞങ്ങൾ 72 (12 6 = 72) കുറയ്ക്കുന്നു. 78ൽ നിന്ന് 72 കുറച്ചാൽ ബാക്കിയുള്ളത് 6 ആണ്:

ഞങ്ങൾ നമ്പർ ശരിയായി തിരഞ്ഞെടുത്തിട്ടുണ്ടോ എന്ന് ഡിവിഷൻ്റെ ശേഷിക്കുന്ന ഭാഗം കാണിക്കുന്നു എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കുക. ബാക്കിയുള്ളത് വിഭജനത്തിന് തുല്യമോ അതിൽ കൂടുതലോ ആണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ നമ്പർ ശരിയായി തിരഞ്ഞെടുത്തില്ല, ഞങ്ങൾ ഒരു വലിയ സംഖ്യ എടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശേഷിപ്പിലേക്ക് - 6, ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ അടുത്ത അക്കം ചേർക്കുക - 0. തൽഫലമായി, നമുക്ക് ഒരു അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം ലഭിക്കും - 60. 60 എന്ന സംഖ്യയിൽ എത്ര തവണ 12 അടങ്ങിയിരിക്കുന്നുവെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക. നമുക്ക് നമ്പർ 5 ലഭിക്കും, അതിൽ എഴുതുക സംഖ്യ 6-ന് ശേഷമുള്ള ഘടകം, 60-ൽ നിന്ന് 60 കുറയ്ക്കുക (12 5 = 60). ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യമാണ്:

ലാഭവിഹിതത്തിൽ കൂടുതൽ അക്കങ്ങൾ അവശേഷിക്കുന്നില്ല എന്നതിനാൽ, 780 എന്നത് 12 കൊണ്ട് പൂർണ്ണമായി ഹരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്. നീണ്ട വിഭജനം നടത്തിയതിൻ്റെ ഫലമായി, ഞങ്ങൾ ഘടകഭാഗം കണ്ടെത്തി - അത് വിഭജനത്തിന് കീഴിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു:

ഘടകഫലം പൂജ്യങ്ങളിൽ വരുമ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. നമുക്ക് 9027 നെ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കണമെന്ന് പറയാം.

ഞങ്ങൾ അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം നിർണ്ണയിക്കുന്നു - ഇതാണ് സംഖ്യ 9. ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിലേക്ക് 1 എഴുതുകയും 9 ൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യമാണ്. സാധാരണയായി, ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യമാണെങ്കിൽ, അത് എഴുതിയിട്ടില്ല:

ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ അടുത്ത അക്കം ഞങ്ങൾ എടുക്കുന്നു - 0. പൂജ്യത്തെ ഏതെങ്കിലും സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ പൂജ്യം ഉണ്ടാകുമെന്ന് ഞങ്ങൾ ഓർക്കുന്നു. ഇടത്തരം കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ഞങ്ങൾ പൂജ്യം (0: 9 = 0) യിൽ നിന്ന് 0 കുറയ്ക്കുന്നു, സാധാരണയായി, ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ അലങ്കോലപ്പെടുത്താതിരിക്കാൻ, പൂജ്യത്തോടുകൂടിയ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ എഴുതില്ല:

ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ അടുത്ത അക്കം ഞങ്ങൾ എടുക്കുന്നു - 2. ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം (2) വിഭജനത്തേക്കാൾ (9) കുറവാണെന്ന് തെളിഞ്ഞു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഘടകത്തിലേക്ക് പൂജ്യം എഴുതുകയും ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ അടുത്ത അക്കം നീക്കം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുക:

27 എന്ന സംഖ്യയിൽ 9 എത്ര തവണ ഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. നമുക്ക് നമ്പർ 3 ലഭിക്കും, അതിനെ ഒരു ഘടകമായി എഴുതുക, 27 ൽ നിന്ന് 27 കുറയ്ക്കുക. ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യമാണ്:

ലാഭവിഹിതത്തിൽ കൂടുതൽ അക്കങ്ങളൊന്നും അവശേഷിക്കുന്നില്ല എന്നതിനാൽ, 9027 എന്ന സംഖ്യയെ പൂർണ്ണമായും 9 കൊണ്ട് ഹരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്.

ലാഭവിഹിതം പൂജ്യത്തിൽ അവസാനിക്കുമ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. നമുക്ക് 3000 നെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കണമെന്ന് പറയാം.

ഞങ്ങൾ അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം നിർണ്ണയിക്കുന്നു - ഇത് 30 എന്ന സംഖ്യയാണ്. ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിലേക്ക് 5 എഴുതുകയും 30 ൽ നിന്ന് 30 കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യമാണ്. ഇതിനകം സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ ബാക്കിയുള്ളതിൽ പൂജ്യം എഴുതേണ്ട ആവശ്യമില്ല:

ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ അടുത്ത അക്കം ഞങ്ങൾ എടുത്തുകളയുന്നു - 0. പൂജ്യത്തെ ഏതെങ്കിലും സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ പൂജ്യമായതിനാൽ, ഘടകത്തിൽ പൂജ്യം എഴുതുകയും ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ 0-ൽ നിന്ന് 0 കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു:

ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ അടുത്ത അക്കം ഞങ്ങൾ എടുത്തുകളയുന്നു - 0. ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിലേക്ക് മറ്റൊരു പൂജ്യം എഴുതുകയും ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ 0-ൽ നിന്ന് 0 കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, കാരണം ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലിൽ, പൂജ്യത്തോടുകൂടിയ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ സാധാരണയായി എഴുതപ്പെടാത്തതിനാൽ, എൻട്രി ചുരുക്കാം. ബാക്കി - 0. കണക്കുകൂട്ടലിൻ്റെ അവസാനത്തിൽ ബാക്കിയുള്ളതിൽ പൂജ്യം സാധാരണയായി ഡിവിഷൻ പൂർത്തിയായി എന്ന് കാണിക്കാൻ എഴുതുന്നു:

ലാഭവിഹിതത്തിൽ കൂടുതൽ അക്കങ്ങളൊന്നും അവശേഷിക്കുന്നില്ല എന്നതിനാൽ, 3000 എന്നത് 6 കൊണ്ട് പൂർണ്ണമായും ഹരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നാണ്.

ബാക്കിയുള്ള കോളം വിഭജനം

നമുക്ക് 1340 നെ 23 കൊണ്ട് ഹരിക്കണമെന്ന് പറയാം.

ഞങ്ങൾ അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം നിർണ്ണയിക്കുന്നു - ഇത് 134 എന്ന സംഖ്യയാണ്. ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിലേക്ക് 5 എഴുതുകയും 134 ൽ നിന്ന് 115 കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് 19 ആണ്:

ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ അടുത്ത അക്കം ഞങ്ങൾ കുറയ്ക്കുന്നു - 0. 190 എന്ന സംഖ്യയിൽ 23 എത്ര തവണ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. നമുക്ക് നമ്പർ 8 ലഭിക്കും, അത് ഘടകത്തിലേക്ക് എഴുതുക, 190 ൽ നിന്ന് 184 കുറയ്ക്കുക. ബാക്കിയുള്ള 6 നമുക്ക് ലഭിക്കും:

ലാഭവിഹിതത്തിൽ കൂടുതൽ അക്കങ്ങൾ ശേഷിക്കാത്തതിനാൽ, വിഭജനം അവസാനിച്ചു. ഫലം 58-ൻ്റെ അപൂർണ്ണമായ ഘടകവും 6-ൻ്റെ ശേഷിക്കുന്നതുമാണ്:

1340: 23 = 58 (ബാക്കി 6)

ഡിവിഡൻ്റ് ഡിവിസറിനേക്കാൾ കുറവായിരിക്കുമ്പോൾ, ബാക്കിയുള്ള വിഭജനത്തിൻ്റെ ഒരു ഉദാഹരണം പരിഗണിക്കേണ്ടതുണ്ട്. നമുക്ക് 3 നെ 10 കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. 10 ഒരിക്കലും 3 എന്ന സംഖ്യയിൽ അടങ്ങിയിട്ടില്ലെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു, അതിനാൽ നമ്മൾ 0 നെ ഒരു ഘടകമായി എഴുതുകയും 3 ൽ നിന്ന് 0 കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു (10 · 0 = 0). ഒരു തിരശ്ചീന രേഖ വരച്ച് ബാക്കിയുള്ളത് എഴുതുക - 3:

3: 10 = 0 (ബാക്കി 3)

ലോംഗ് ഡിവിഷൻ കാൽക്കുലേറ്റർ

നീണ്ട വിഭജനം നടത്താൻ ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ നിങ്ങളെ സഹായിക്കും. ലാഭവിഹിതവും വിഭജനവും നൽകി കണക്കുകൂട്ടുക ബട്ടണിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയെ നീണ്ട വിഭജനം പഠിപ്പിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്. ഈ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ അൽഗോരിതം വിശദീകരിക്കാനും മൂടിവെച്ച മെറ്റീരിയൽ ഏകീകരിക്കാനും അത് ആവശ്യമാണ്.

ഇതനുസരിച്ച് സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതി, കോളം പ്രകാരമുള്ള വിഭജനം ഇതിനകം മൂന്നാം ക്ലാസിലെ കുട്ടികൾക്ക് വിശദീകരിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു. ഈച്ചയിൽ എല്ലാം ഗ്രഹിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികൾ ഈ വിഷയം വേഗത്തിൽ മനസ്സിലാക്കുന്നു
പക്ഷേ, കുട്ടിക്ക് അസുഖം വരികയും ഗണിത പാഠങ്ങൾ നഷ്‌ടപ്പെടുകയോ അല്ലെങ്കിൽ വിഷയം മനസ്സിലായില്ലെങ്കിലോ, മാതാപിതാക്കൾ കുട്ടിയോട് മെറ്റീരിയൽ സ്വയം വിശദീകരിക്കണം. അവനോട് കഴിയുന്നത്ര വ്യക്തമായി വിവരങ്ങൾ അറിയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്
സമയത്ത് അമ്മമാരും അച്ഛനും വിദ്യാഭ്യാസ പ്രക്രിയകുട്ടികൾ ക്ഷമയുള്ളവരായിരിക്കണം, അവരുടെ കുട്ടിയോട് തന്ത്രം കാണിക്കണം. കുട്ടി എന്തെങ്കിലും വിജയിച്ചില്ലെങ്കിൽ ഒരു സാഹചര്യത്തിലും നിങ്ങൾ ആക്രോശിക്കരുത്, കാരണം ഇത് അവനെ ഒന്നും ചെയ്യുന്നതിൽ നിന്ന് നിരുത്സാഹപ്പെടുത്തും.

പ്രധാനം: ഒരു കുട്ടിക്ക് സംഖ്യകളുടെ വിഭജനം മനസിലാക്കാൻ, അവൻ ഗുണന പട്ടിക നന്നായി അറിഞ്ഞിരിക്കണം. നിങ്ങളുടെ കുട്ടിക്ക് ഗുണനം നന്നായി അറിയില്ലെങ്കിൽ, അയാൾക്ക് വിഭജനം മനസ്സിലാകില്ല.

വീട്ടിലെ പാഠ്യേതര പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ചീറ്റ് ഷീറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കാം, എന്നാൽ "ഡിവിഷൻ" എന്ന വിഷയം ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് കുട്ടി ഗുണന പട്ടിക പഠിക്കണം.

അതിനാൽ, ഒരു കുട്ടിക്ക് എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കാം കോളം പ്രകാരമുള്ള വിഭജനം:

ആദ്യം ചെറിയ സംഖ്യകളിൽ വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. കൗണ്ടിംഗ് സ്റ്റിക്കുകൾ എടുക്കുക, ഉദാഹരണത്തിന് 8 കഷണങ്ങൾ
ഈ വടികളുടെ നിരയിൽ എത്ര ജോഡികളുണ്ടെന്ന് നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയോട് ചോദിക്കുക? ശരി - 4. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ 8 നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ, നിങ്ങൾക്ക് 4 ലഭിക്കും, നിങ്ങൾ 8 നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് 2 ലഭിക്കും.
കുട്ടിയെ മറ്റൊരു സംഖ്യ വിഭജിക്കട്ടെ, ഉദാഹരണത്തിന്, കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഒന്ന്: 24:4
പ്രൈം നമ്പറുകൾ വിഭജിക്കുന്നതിൽ കുഞ്ഞ് പ്രാവീണ്യം നേടിയാൽ, നിങ്ങൾക്ക് മൂന്നക്ക സംഖ്യകളെ ഒറ്റ അക്ക സംഖ്യകളായി വിഭജിക്കുന്നതിലേക്ക് പോകാം.

വിഭജനം എല്ലായ്പ്പോഴും കുട്ടികൾക്ക് ഗുണനത്തേക്കാൾ അൽപ്പം ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. എന്നാൽ ഉത്സാഹം അധിക ക്ലാസുകൾഈ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ അൽഗോരിതം മനസ്സിലാക്കാനും സ്‌കൂളിലെ സമപ്രായക്കാരുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്താനും വീട്ടിൽ നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയെ സഹായിക്കും.

ലളിതമായ എന്തെങ്കിലും ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കുക-ഒറ്റ അക്ക നമ്പർ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക:

പ്രധാനപ്പെട്ടത്: നിങ്ങളുടെ തലയിൽ കണക്കുകൂട്ടുക, അങ്ങനെ വിഭജനം ബാക്കിയില്ലാതെ പുറത്തുവരുന്നു, അല്ലാത്തപക്ഷം കുട്ടി ആശയക്കുഴപ്പത്തിലായേക്കാം.

ഉദാഹരണത്തിന്, 256 നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു:

ഒരു കടലാസിൽ ഒരു ലംബ വര വരച്ച് വലതുവശത്ത് നിന്ന് പകുതിയായി വിഭജിക്കുക. ആദ്യ നമ്പർ ഇടതുവശത്തും രണ്ടാമത്തെ നമ്പർ വലതുവശത്തും വരിയുടെ മുകളിൽ എഴുതുക.
രണ്ടിൽ എത്ര ഫോറുകൾ യോജിക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയോട് ചോദിക്കുക - ഇല്ല
അപ്പോൾ നമ്മൾ 25 എടുക്കുന്നു. വ്യക്തതയ്ക്കായി, ഈ സംഖ്യ മുകളിൽ നിന്ന് ഒരു മൂല ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുക. ഇരുപത്തഞ്ചിൽ എത്ര ഫോറുകൾ യോജിക്കുന്നുവെന്ന് കുട്ടിയോട് വീണ്ടും ചോദിക്കുക? അത് ശരിയാണ് - ആറ്. വരിയുടെ താഴെ വലത് കോണിൽ ഞങ്ങൾ "6" എന്ന നമ്പർ എഴുതുന്നു. ശരിയായ ഉത്തരം ലഭിക്കാൻ കുട്ടി ഗുണനപ്പട്ടിക ഉപയോഗിക്കണം.
25-ന് താഴെയുള്ള നമ്പർ 24 എഴുതുക, ഉത്തരം എഴുതാൻ അടിവരയിടുക - 1
വീണ്ടും ചോദിക്കുക: ഒരു യൂണിറ്റിൽ എത്ര ഫോറുകൾ ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയും - ഇല്ല. അപ്പോൾ നമ്മൾ "6" എന്ന സംഖ്യയെ ഒന്നായി കുറയ്ക്കുന്നു
ഇത് 16 ആയി മാറി - ഈ നമ്പറിൽ എത്ര ഫോറുകൾ യോജിക്കുന്നു? ശരി - 4. ഉത്തരത്തിൽ "6" എന്നതിന് അടുത്തായി "4" എന്ന് എഴുതുക
16 വയസ്സിന് താഴെ ഞങ്ങൾ 16 എന്ന് എഴുതുന്നു, അത് അടിവരയിടുന്നു, അത് "0" ആയി മാറുന്നു, അതായത് ഞങ്ങൾ ശരിയായി വിഭജിക്കുകയും ഉത്തരം "64" ആയി മാറുകയും ചെയ്യുന്നു.

രണ്ട് അക്കങ്ങളാൽ എഴുതിയ വിഭജനം

കുട്ടി ഒറ്റ അക്ക സംഖ്യ കൊണ്ട് വിഭജനം നേടിയാൽ, നിങ്ങൾക്ക് മുന്നോട്ട് പോകാം. രണ്ട് അക്ക സംഖ്യകൊണ്ട് എഴുതിയ വിഭജനം കുറച്ചുകൂടി ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, എന്നാൽ ഈ പ്രവർത്തനം എങ്ങനെ ചെയ്യുന്നുവെന്ന് കുട്ടി മനസ്സിലാക്കിയാൽ, അത്തരം ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിന് ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടാകില്ല.

പ്രധാനം: ഉപയോഗിച്ച് വീണ്ടും വിശദീകരിക്കാൻ ആരംഭിക്കുക ലളിതമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ. സംഖ്യകൾ ശരിയായി തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ കുട്ടി പഠിക്കും, സങ്കീർണ്ണമായ സംഖ്യകൾ വിഭജിക്കുന്നത് അവന് എളുപ്പമായിരിക്കും.

ഈ ലളിതമായ പ്രവർത്തനം ഒരുമിച്ച് ചെയ്യുക: 184:23 - എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കാം:

നമുക്ക് ആദ്യം 184 നെ 20 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, അത് ഏകദേശം 8 ആയി മാറുന്നു. എന്നാൽ ഇത് ഒരു ടെസ്റ്റ് നമ്പറായതിനാൽ ഞങ്ങൾ ഉത്തരത്തിൽ 8 എന്ന നമ്പർ എഴുതുന്നില്ല.
8 അനുയോജ്യമാണോ അല്ലയോ എന്ന് പരിശോധിക്കാം. ഞങ്ങൾ 8 നെ 23 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ നമുക്ക് 184 ലഭിക്കും - ഇത് കൃത്യമായി നമ്മുടെ ഹരിക്കലിലുള്ള സംഖ്യയാണ്. ഉത്തരം 8 ആയിരിക്കും

പ്രധാനം: നിങ്ങളുടെ കുട്ടിക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ, 8-ന് പകരം 9 എടുക്കാൻ ശ്രമിക്കുക, അവനെ 9 കൊണ്ട് 23 കൊണ്ട് ഗുണിക്കട്ടെ, അത് 207 ആയി മാറുന്നു - ഇത് നമുക്ക് ഹരിച്ചിൽ ഉള്ളതിനേക്കാൾ കൂടുതലാണ്. 9 എന്ന സംഖ്യ നമുക്ക് അനുയോജ്യമല്ല.

അതിനാൽ ക്രമേണ കുഞ്ഞിന് വിഭജനം മനസ്സിലാകും, കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ സംഖ്യകൾ വിഭജിക്കുന്നത് അവന് എളുപ്പമായിരിക്കും:

768 നെ 24 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക
76 ന് കീഴിൽ ഞങ്ങൾ 72 എഴുതുകയും ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുകയും വ്യത്യാസം എഴുതുകയും ചെയ്യുക - അത് 4 ആയി മാറുന്നു. ഈ സംഖ്യ 24 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകുമോ? ഇല്ല - ഞങ്ങൾ 8 കുറയ്ക്കുന്നു, അത് 48 ആയി മാറുന്നു
48 നെ 24 കൊണ്ട് ഹരിക്കാമോ? അത് ശരിയാണ് - അതെ. ഇത് 2 ആയി മാറുന്നു, ഈ നമ്പർ ഉത്തരമായി എഴുതുക
ഫലം 32. ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഡിവിഷൻ ഓപ്പറേഷൻ ശരിയായി നടത്തിയോ എന്ന് പരിശോധിക്കാം. ഒരു കോളത്തിൽ ഗുണനം ചെയ്യുക: 24x32, അത് 768 ആയി മാറുന്നു, അപ്പോൾ എല്ലാം ശരിയാണ്

രണ്ട് അക്ക സംഖ്യ കൊണ്ട് വിഭജിക്കാൻ കുട്ടി പഠിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അടുത്ത വിഷയത്തിലേക്ക് പോകേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. മൂന്നക്ക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം രണ്ടക്ക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം തന്നെയാണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്:

നമുക്ക് 146064 നെ 716 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. ആദ്യം 146 എടുക്കുക - ഈ സംഖ്യ 716 കൊണ്ട് ഹരിക്കണോ വേണ്ടയോ എന്ന് നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയോട് ചോദിക്കുക. അത് ശരിയാണ് - ഇല്ല, അപ്പോൾ ഞങ്ങൾ 1460 എടുക്കുന്നു
716 എന്ന സംഖ്യ 1460 എന്ന സംഖ്യയിൽ എത്ര തവണ യോജിക്കും? ശരി - 2, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ ഈ നമ്പർ ഉത്തരത്തിൽ എഴുതുന്നു
നമ്മൾ 2 നെ 716 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ നമുക്ക് 1432 ലഭിക്കും. ഈ കണക്ക് 1460 ന് താഴെ എഴുതുന്നു. വ്യത്യാസം 28 ആണ്, ഞങ്ങൾ അത് വരിയുടെ കീഴിൽ എഴുതുന്നു.
നമുക്ക് 6 എടുത്തുകളയാം. നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയോട് ചോദിക്കൂ - 286 നെ 716 കൊണ്ട് ഹരിക്കാമോ? അത് ശരിയാണ് - ഇല്ല, അതിനാൽ 2 ന് അടുത്തുള്ള ഉത്തരത്തിൽ ഞങ്ങൾ 0 എന്ന് എഴുതുന്നു. ഞങ്ങൾ 4 എന്ന സംഖ്യയും നീക്കംചെയ്യുന്നു
2864 നെ 716 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 3 എടുക്കുക - കുറച്ച്, 5 - ഒരുപാട്, അതായത് നിങ്ങൾക്ക് 4 ലഭിക്കും. 4 നെ 716 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ നിങ്ങൾക്ക് 2864 ലഭിക്കും
2864 എന്നതിന് താഴെ 2864 എഴുതുക, വ്യത്യാസം 0 ആണ്. ഉത്തരം 204

പ്രധാനപ്പെട്ടത്: വിഭജനത്തിൻ്റെ കൃത്യത പരിശോധിക്കാൻ, നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയുമായി ഒരു കോളത്തിൽ ഗുണിക്കുക - 204x716 = 146064. വിഭജനം ശരിയായി ചെയ്തു.

വിഭജനം പൂർണ്ണമായി മാത്രമല്ല, ശേഷിക്കുന്നതിലും ആയിരിക്കുമെന്ന് കുട്ടിയോട് വിശദീകരിക്കേണ്ട സമയം അതിക്രമിച്ചിരിക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് എല്ലായ്പ്പോഴും വിഭജനത്തേക്കാൾ കുറവോ തുല്യമോ ആണ്.

ബാക്കിയുള്ള വിഭജനം ഒരു ലളിതമായ ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് വിശദീകരിക്കണം: 35:8=4 (ബാക്കി 3):

35-ൽ എത്ര എട്ടുകൾ യോജിക്കുന്നു? ശരിയാണ് - 4. 3 അവശേഷിക്കുന്നു
ഈ സംഖ്യയെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാമോ? അത് ശരിയാണ് - ഇല്ല. ബാക്കിയുള്ളത് 3 ആണെന്ന് ഇത് മാറുന്നു

ഇതിനുശേഷം, 3 എന്ന സംഖ്യയിലേക്ക് 0 ചേർത്തുകൊണ്ട് വിഭജനം തുടരാമെന്ന് കുട്ടി മനസ്സിലാക്കണം:

ഉത്തരത്തിൽ നമ്പർ 4 അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതിനു ശേഷം ഞങ്ങൾ ഒരു കോമ എഴുതുന്നു, കാരണം ഒരു പൂജ്യം ചേർക്കുന്നത് സംഖ്യ ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായിരിക്കുമെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ഇത് 30 ആയി മാറുന്നു. 30 നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക, അത് 3 ആയി മാറുന്നു. ഇത് എഴുതുക, 30-ന് താഴെ നമ്മൾ 24 എന്ന് എഴുതുക, അടിവരയിട്ട് 6 എഴുതുക
ഞങ്ങൾ സംഖ്യയെ 6-ലേക്ക് ചേർക്കുന്നു. 60 നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 7 വീതം എടുക്കുക, അത് 56 ആയി മാറുന്നു. 60-ന് താഴെ എഴുതുക, വ്യത്യാസം 4 എഴുതുക
4 എന്ന സംഖ്യയിലേക്ക് നമ്മൾ 0 ചേർത്ത് 8 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ നമുക്ക് 5 ലഭിക്കും - അത് ഉത്തരമായി എഴുതുക
40 ൽ നിന്ന് 40 കുറയ്ക്കുക, നമുക്ക് 0 ലഭിക്കും. അതിനാൽ, ഉത്തരം ഇതാണ്: 35:8 = 4.375

ഉപദേശം: നിങ്ങളുടെ കുട്ടിക്ക് എന്തെങ്കിലും മനസ്സിലാകുന്നില്ലെങ്കിൽ, ദേഷ്യപ്പെടരുത്. കുറച്ച് ദിവസങ്ങൾ കഴിയട്ടെ, മെറ്റീരിയൽ വിശദീകരിക്കാൻ വീണ്ടും ശ്രമിക്കുക.

സ്കൂളിലെ ഗണിതപാഠങ്ങളും അറിവിനെ ശക്തിപ്പെടുത്തും. സമയം കടന്നുപോകുംകൂടാതെ കുഞ്ഞ് വേഗത്തിലും എളുപ്പത്തിലും ഏത് ഡിവിഷൻ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹരിക്കും.

സംഖ്യകളെ ഹരിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം ഇപ്രകാരമാണ്:

ഉത്തരത്തിൽ ദൃശ്യമാകുന്ന സംഖ്യയുടെ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് ഉണ്ടാക്കുക
ആദ്യത്തെ അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം കണ്ടെത്തുക
ഘടകത്തിലെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം നിർണ്ണയിക്കുക
ഘടകത്തിൻ്റെ ഓരോ അക്കത്തിലും അക്കങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക
ബാക്കിയുള്ളത് കണ്ടെത്തുക (ഒന്ന് ഉണ്ടെങ്കിൽ)

ഈ അൽഗോരിതം അനുസരിച്ച്, വിഭജനം ഒറ്റ അക്ക സംഖ്യകളാലും ഏതെങ്കിലും ഒന്നിലധികം അക്ക സംഖ്യകളാലും (രണ്ട് അക്ക, മൂന്നക്ക, നാല് അക്കങ്ങൾ മുതലായവ) നിർവ്വഹിക്കുന്നു.

നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയുമായി പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, എസ്റ്റിമേറ്റ് എങ്ങനെ നിർവഹിക്കണം എന്നതിൻ്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ പലപ്പോഴും നൽകുക. അവൻ്റെ തലയിൽ ഉത്തരം വേഗത്തിൽ കണക്കാക്കണം. ഉദാഹരണത്തിന്:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

ഫലം ഏകീകരിക്കാൻ, നിങ്ങൾക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഡിവിഷൻ ഗെയിമുകൾ ഉപയോഗിക്കാം:

"പസിൽ". ഒരു കടലാസിൽ അഞ്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ എഴുതുക. അവയിലൊന്ന് മാത്രമേ ശരിയായ ഉത്തരം നൽകാവൂ.

കുട്ടിയുടെ അവസ്ഥ: നിരവധി ഉദാഹരണങ്ങളിൽ, ഒരെണ്ണം മാത്രമേ ശരിയായി പരിഹരിച്ചിട്ടുള്ളൂ. ഒരു മിനിറ്റിനുള്ളിൽ അവനെ കണ്ടെത്തുക.

വീഡിയോ: കുട്ടികൾക്കുള്ള ഗണിത ഗെയിം കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ, കുറയ്ക്കൽ, ഹരിക്കൽ, ഗുണനം

വീഡിയോ: വിദ്യാഭ്യാസ കാർട്ടൂൺ ഗണിതശാസ്ത്രം 2 കൊണ്ട് ഗുണനവും ഹരിച്ചും പട്ടികകൾ ഹൃദയം കൊണ്ട് പഠിക്കുന്നു

സ്കൂളിൽ, ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ലളിതം മുതൽ സങ്കീർണ്ണമായത് വരെ പഠിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം നന്നായി മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്. ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ. അതിനാൽ പിന്നീട് വിഭജനത്തിൽ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാകില്ല ദശാംശങ്ങൾഒരു കോളത്തിൽ. എല്ലാത്തിനുമുപരി, അത്തരം ജോലികളുടെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള പതിപ്പാണിത്.

ഈ ഇനം ആവശ്യമാണ് തുടർച്ചയായ പഠനം. അറിവിലെ വിടവുകൾ ഇവിടെ അസ്വീകാര്യമാണ്. ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിയും ഈ തത്വം ഒന്നാം ക്ലാസ്സിൽ പഠിക്കണം. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് തുടർച്ചയായി നിരവധി പാഠങ്ങൾ നഷ്‌ടപ്പെടുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ സ്വന്തമായി മെറ്റീരിയൽ മാസ്റ്റർ ചെയ്യേണ്ടിവരും. അല്ലാത്തപക്ഷം, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ മാത്രമല്ല, അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റ് വിഷയങ്ങളിലും പിന്നീട് പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ടാകാം.

രണ്ടാമത് ആവശ്യമായ വ്യവസ്ഥഗണിതശാസ്ത്രത്തിൻ്റെ വിജയകരമായ പഠനം - നിങ്ങൾ സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ഗുണനം എന്നിവയിൽ വൈദഗ്ദ്ധ്യം നേടിയതിനുശേഷം മാത്രമേ ദീർഘ വിഭജനത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണങ്ങളിലേക്ക് പോകൂ.

ഗുണനപ്പട്ടിക പഠിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ ഒരു കുട്ടിക്ക് വിഭജിക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടായിരിക്കും. വഴിയിൽ, പൈതഗോറിയൻ പട്ടിക ഉപയോഗിച്ച് ഇത് പഠിപ്പിക്കുന്നതാണ് നല്ലത്. അമിതമായി ഒന്നുമില്ല, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഗുണനം പഠിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്.

ഒരു കോളത്തിൽ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ എങ്ങനെയാണ് ഗുണിക്കുന്നത്?

വിഭജനത്തിനും ഗുണനത്തിനുമുള്ള ഒരു നിരയിലെ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിൽ ബുദ്ധിമുട്ട് ഉണ്ടായാൽ, നിങ്ങൾ ഗുണനം ഉപയോഗിച്ച് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ തുടങ്ങണം. വിഭജനം ഗുണനത്തിൻ്റെ വിപരീത പ്രവർത്തനമായതിനാൽ:

രണ്ട് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, നിങ്ങൾ അവ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കേണ്ടതുണ്ട്. കൂടുതൽ അക്കങ്ങളുള്ള (ദൈർഘ്യമേറിയത്) ഒന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്ത് ആദ്യം അത് എഴുതുക. രണ്ടാമത്തേത് അതിനടിയിൽ വയ്ക്കുക. മാത്രമല്ല, അനുബന്ധ വിഭാഗത്തിൻ്റെ നമ്പറുകൾ ഒരേ വിഭാഗത്തിന് കീഴിലായിരിക്കണം. അതായത്, ആദ്യ സംഖ്യയുടെ ഏറ്റവും വലത്തേ അക്കം രണ്ടാമത്തേതിൻ്റെ വലത്തേ അക്കത്തിന് മുകളിലായിരിക്കണം.
താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ ഏറ്റവും വലതുവശത്തുള്ള അക്കത്തെ മുകളിലെ സംഖ്യയുടെ ഓരോ അക്കവും കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക, വലതുഭാഗത്ത് നിന്ന് ആരംഭിക്കുക. വരിയുടെ താഴെ ഉത്തരം എഴുതുക, അതിലൂടെ അതിൻ്റെ അവസാന അക്കം നിങ്ങൾ ഗുണിച്ചതിന് കീഴിലായിരിക്കും.
താഴത്തെ സംഖ്യയുടെ മറ്റൊരു അക്കം ഉപയോഗിച്ച് ഇത് ആവർത്തിക്കുക. എന്നാൽ ഗുണനത്തിൻ്റെ ഫലം ഒരു അക്കം ഇടത്തേക്ക് മാറ്റണം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അതിൻ്റെ അവസാന അക്കം അത് ഗുണിച്ച ഒന്നിന് കീഴിലായിരിക്കും.

രണ്ടാമത്തെ ഘടകത്തിലെ അക്കങ്ങൾ തീരുന്നത് വരെ ഒരു കോളത്തിൽ ഈ ഗുണനം തുടരുക. ഇപ്പോൾ അവ മടക്കിക്കളയേണ്ടതുണ്ട്. നിങ്ങൾ അന്വേഷിക്കുന്ന ഉത്തരം ഇതായിരിക്കും.

ദശാംശങ്ങൾ ഗുണിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം

ആദ്യം, നൽകിയിരിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യകൾ ദശാംശങ്ങളല്ല, മറിച്ച് സ്വാഭാവികമായവയാണെന്ന് നിങ്ങൾ സങ്കൽപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതായത്, അവയിൽ നിന്ന് കോമകൾ നീക്കം ചെയ്യുക, തുടർന്ന് മുമ്പത്തെ കേസിൽ വിവരിച്ചതുപോലെ തുടരുക.

ഉത്തരം എഴുതുമ്പോൾ വ്യത്യാസം ആരംഭിക്കുന്നു. ഈ നിമിഷത്തിൽ, രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളിലും ദശാംശ പോയിൻ്റുകൾക്ക് ശേഷം ദൃശ്യമാകുന്ന എല്ലാ സംഖ്യകളും കണക്കാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഉത്തരത്തിൻ്റെ അവസാനം മുതൽ അവയിൽ എത്രയെണ്ണം കണക്കാക്കുകയും അവിടെ കോമ ഇടുകയും ചെയ്യേണ്ടത് ഇതാണ്.

ഒരു ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് ഈ അൽഗോരിതം ചിത്രീകരിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്: 0.25 x 0.33:

പഠന വിഭജനം എവിടെ തുടങ്ങണം?

നീണ്ട വിഭജന ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, ദീർഘ വിഭജന ഉദാഹരണത്തിൽ ദൃശ്യമാകുന്ന സംഖ്യകളുടെ പേരുകൾ നിങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അവയിൽ ആദ്യത്തേത് (വിഭജിക്കപ്പെട്ടത്) വിഭജിക്കാവുന്നതാണ്. രണ്ടാമത്തേത് (വിഭജിച്ചത്) വിഭജനമാണ്. ഉത്തരം സ്വകാര്യമാണ്.

ഇതിനുശേഷം, ലളിതമായ ദൈനംദിന ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച്, ഈ ഗണിത പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ സാരാംശം ഞങ്ങൾ വിശദീകരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 10 മധുരപലഹാരങ്ങൾ എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, അവ അമ്മയ്ക്കും അച്ഛനും തുല്യമായി വിഭജിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്. എന്നാൽ അവ നിങ്ങളുടെ മാതാപിതാക്കൾക്കും സഹോദരന്മാർക്കും നൽകണമെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യും?

ഇതിനുശേഷം, നിങ്ങൾക്ക് ഡിവിഷൻ നിയമങ്ങൾ പരിചയപ്പെടാനും നിർദ്ദിഷ്ട ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അവയിൽ പ്രാവീണ്യം നേടാനും കഴിയും. ആദ്യം ലളിതമായവ, തുടർന്ന് കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായവയിലേക്ക് നീങ്ങുക.

സംഖ്യകളെ ഒരു നിരയായി വിഭജിക്കുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം

ആദ്യം, അതിനുള്ള നടപടിക്രമം അവതരിപ്പിക്കാം സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ, ഒറ്റ അക്ക നമ്പർ കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. ഒന്നിലധികം അക്ക വിഭജനങ്ങൾക്കോ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾക്കോ അവ അടിസ്ഥാനമായിരിക്കും. അതിനുശേഷം മാത്രമേ നിങ്ങൾ ചെറിയ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്താവൂ, എന്നാൽ പിന്നീട് കൂടുതൽ:

നീണ്ട വിഭജനം നടത്തുന്നതിന് മുമ്പ്, ഡിവിഡൻ്റും ഡിവൈസറും എവിടെയാണെന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്.
ലാഭവിഹിതം എഴുതുക. അതിൻ്റെ വലതുവശത്താണ് ഡിവൈഡർ.
അവസാന മൂലയ്ക്ക് സമീപം ഇടതുവശത്തും താഴെയുമായി ഒരു കോർണർ വരയ്ക്കുക.
അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം നിർണ്ണയിക്കുക, അതായത്, വിഭജനത്തിന് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സംഖ്യ. സാധാരണയായി ഇത് ഒരു അക്കവും പരമാവധി രണ്ട് അക്കവും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
ഉത്തരത്തിൽ ആദ്യം എഴുതേണ്ട നമ്പർ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഡിവിഡൻ്റിലേക്ക് ഡിവൈസർ എത്ര തവണ യോജിക്കുന്നു എന്നതായിരിക്കണം ഇത്.
ഈ സംഖ്യയെ ഹരിച്ചാൽ ഗുണിച്ചതിൻ്റെ ഫലം എഴുതുക.
അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതത്തിന് കീഴിൽ ഇത് എഴുതുക. കുറയ്ക്കൽ നടത്തുക.
ഇതിനകം വിഭജിച്ച ഭാഗത്തിന് ശേഷം ബാക്കിയുള്ള ആദ്യ അക്കം ചേർക്കുക.
ഉത്തരത്തിനുള്ള നമ്പർ വീണ്ടും തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
ഗുണനവും കുറയ്ക്കലും ആവർത്തിക്കുക. ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യമാണെങ്കിൽ ലാഭവിഹിതം അവസാനിച്ചാൽ, ഉദാഹരണം ചെയ്തു. അല്ലെങ്കിൽ, ഘട്ടങ്ങൾ ആവർത്തിക്കുക: നമ്പർ നീക്കം ചെയ്യുക, നമ്പർ എടുക്കുക, ഗുണിക്കുക, കുറയ്ക്കുക.

വിഭജനത്തിന് ഒന്നിൽ കൂടുതൽ അക്കങ്ങളുണ്ടെങ്കിൽ ദൈർഘ്യമേറിയ വിഭജനം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കും?

അൽഗോരിതം തന്നെ മുകളിൽ വിവരിച്ചതുമായി പൂർണ്ണമായും യോജിക്കുന്നു. അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതത്തിലെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണമായിരിക്കും വ്യത്യാസം. ഇപ്പോൾ അവയിൽ രണ്ടെണ്ണമെങ്കിലും ഉണ്ടായിരിക്കണം, പക്ഷേ അവ ഡിവിസറിനേക്കാൾ കുറവാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ആദ്യത്തെ മൂന്ന് അക്കങ്ങളുമായി പ്രവർത്തിക്കണം.

ഈ ഡിവിഷനിൽ ഒരു ന്യൂനൻസ് കൂടിയുണ്ട്. ശിഷ്ടവും അതിനോട് ചേർത്ത സംഖ്യയും ചിലപ്പോൾ ഹരിച്ചാൽ ഹരിക്കാനാവില്ല എന്നതാണ് വസ്തുത. അപ്പോൾ നിങ്ങൾ ക്രമത്തിൽ മറ്റൊരു നമ്പർ ചേർക്കണം. എന്നാൽ ഉത്തരം പൂജ്യമായിരിക്കണം. നിങ്ങൾ മൂന്നക്ക സംഖ്യകളെ ഒരു കോളമായി വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, രണ്ടിൽ കൂടുതൽ അക്കങ്ങൾ നീക്കം ചെയ്യേണ്ടതായി വന്നേക്കാം. അപ്പോൾ ഒരു നിയമം അവതരിപ്പിക്കുന്നു: ഉത്തരത്തിൽ നീക്കം ചെയ്ത അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണത്തേക്കാൾ ഒരു പൂജ്യം കുറവായിരിക്കണം.

ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഈ വിഭജനം പരിഗണിക്കാം - 12082: 863.

അതിലെ അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം 1208 എന്ന സംഖ്യയായി മാറുന്നു. 863 എന്ന സംഖ്യ ഒരു തവണ മാത്രമേ അതിൽ സ്ഥാപിച്ചിട്ടുള്ളൂ. അതിനാൽ, ഉത്തരം 1 ആയിരിക്കണം, 1208-ന് താഴെ 863 എഴുതുക.
കുറച്ചതിന് ശേഷം ബാക്കി 345 ആണ്.
നിങ്ങൾ അതിൽ നമ്പർ 2 ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്.
3452 എന്ന സംഖ്യയിൽ 863 നാല് തവണ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
നാലെണ്ണം ഉത്തരമായി എഴുതണം. മാത്രമല്ല, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ, ഇത് കൃത്യമായി ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യയാണ്.
കുറച്ചതിന് ശേഷമുള്ള ബാക്കി പൂജ്യമാണ്. അതായത്, വിഭജനം പൂർത്തിയായി.

ഉദാഹരണത്തിലെ ഉത്തരം നമ്പർ 14 ആയിരിക്കും.

ലാഭവിഹിതം പൂജ്യത്തിൽ അവസാനിച്ചാലോ?

അതോ കുറച്ച് പൂജ്യങ്ങളോ? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യമാണ്, എന്നാൽ ലാഭവിഹിതത്തിൽ ഇപ്പോഴും പൂജ്യങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. നിരാശപ്പെടേണ്ട ആവശ്യമില്ല, എല്ലാം തോന്നിയേക്കാവുന്നതിലും ലളിതമാണ്. അവിഭാജ്യമായി അവശേഷിക്കുന്ന എല്ലാ പൂജ്യങ്ങളും ഉത്തരത്തിലേക്ക് ചേർത്താൽ മതി.

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 400 നെ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അപൂർണ്ണമായ ലാഭവിഹിതം 40 ആണ്. അഞ്ച് അതിൽ 8 തവണ യോജിക്കുന്നു. അതായത് ഉത്തരം 8 എന്ന് എഴുതണം. കുറയ്ക്കുമ്പോൾ ബാക്കിയൊന്നും ബാക്കിയില്ല. അതായത്, വിഭജനം പൂർത്തിയായി, പക്ഷേ ലാഭവിഹിതത്തിൽ ഒരു പൂജ്യം അവശേഷിക്കുന്നു. അത് ഉത്തരത്തിൽ ചേർക്കേണ്ടി വരും. അങ്ങനെ, 400 നെ 5 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ 80 ന് തുല്യമാണ്.

നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ വിഭജിക്കണമെങ്കിൽ എന്തുചെയ്യണം?

വീണ്ടും, ഈ സംഖ്യ ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യ പോലെ കാണപ്പെടുന്നു, അല്ലാത്തപക്ഷം, മുഴുവൻ ഭാഗത്തെയും ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുന്ന കോമ. ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരു നിരയിലേക്ക് വിഭജിക്കുന്നത് മുകളിൽ വിവരിച്ചതിന് സമാനമാണെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

അർദ്ധവിരാമം മാത്രമായിരിക്കും വ്യത്യാസം. ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്ത് നിന്ന് ആദ്യ അക്കം നീക്കം ചെയ്താലുടൻ ഇത് ഉത്തരത്തിൽ ഇടണമെന്ന് കരുതുന്നു. ഇത് പറയാനുള്ള മറ്റൊരു മാർഗം ഇതാണ്: നിങ്ങൾ മുഴുവൻ ഭാഗവും വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു കോമ ഇടുക, തുടർന്ന് പരിഹാരം തുടരുക.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുള്ള ദീർഘ വിഭജനത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷമുള്ള ഭാഗത്ത് എത്ര പൂജ്യങ്ങളും ചേർക്കാമെന്ന് നിങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അക്കങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കാൻ ചിലപ്പോൾ ഇത് ആവശ്യമാണ്.

രണ്ട് ദശാംശങ്ങൾ ഹരിക്കുന്നു

ഇത് സങ്കീർണ്ണമാണെന്ന് തോന്നാം. എന്നാൽ തുടക്കത്തിൽ മാത്രം. എല്ലാത്തിനുമുപരി, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു നിരയെ ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് എങ്ങനെ ഹരിക്കാമെന്ന് ഇതിനകം വ്യക്തമാണ്. ഇതിനർത്ഥം നമുക്ക് ഈ ഉദാഹരണം ഇതിനകം പരിചിതമായ ഒരു രൂപത്തിലേക്ക് ചുരുക്കേണ്ടതുണ്ട് എന്നാണ്.

ഇത് ചെയ്യാൻ എളുപ്പമാണ്. നിങ്ങൾ രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യകളെയും 10, 100, 1,000 അല്ലെങ്കിൽ 10,000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്, പ്രശ്‌നത്തിന് ആവശ്യമെങ്കിൽ ഒരു ദശലക്ഷവും. വിഭജനത്തിൻ്റെ ദശാംശ ഭാഗത്ത് എത്ര പൂജ്യങ്ങൾ ഉണ്ട് എന്നതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ഗുണനം തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടത്. അതായത്, നിങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടി വരും എന്നതായിരിക്കും ഫലം.

ഇത് ഏറ്റവും മോശം സാഹചര്യത്തിലായിരിക്കും. എല്ലാത്തിനുമുപരി, ഈ പ്രവർത്തനത്തിൽ നിന്നുള്ള ലാഭവിഹിതം ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയായി മാറിയേക്കാം. അപ്പോൾ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഒരു നിരയായി വിഭജിക്കുന്ന ഉദാഹരണത്തിനുള്ള പരിഹാരം വളരെ ചുരുക്കും ലളിതമായ ഓപ്ഷൻ: സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ.

ഉദാഹരണമായി: 28.4 നെ 3.2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക:

ദശാംശ ബിന്ദുവിന് ശേഷം രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയ്ക്ക് ഒരു അക്കം മാത്രമുള്ളതിനാൽ അവ ആദ്യം 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം. ഗുണിച്ചാൽ 284 ഉം 32 ഉം ലഭിക്കും.
അവർ വേർപിരിയണമെന്ന് കരുതുന്നു. മാത്രമല്ല, മുഴുവൻ സംഖ്യയും 284-ൽ 32 ആണ്.
ഉത്തരത്തിനായി ആദ്യം തിരഞ്ഞെടുത്ത സംഖ്യ 8 ആണ്. ഗുണിച്ചാൽ 256 ലഭിക്കും. ബാക്കി 28 ആണ്.
മുഴുവൻ ഭാഗത്തിൻ്റെയും വിഭജനം അവസാനിച്ചു, ഉത്തരത്തിൽ ഒരു കോമ ആവശ്യമാണ്.
ശേഷിക്കുന്ന 0 ലേക്ക് കൊണ്ടുപോകുക.
8 വീണ്ടും എടുക്കുക.
ബാക്കിയുള്ളത്: 24. ഇതിലേക്ക് മറ്റൊരു 0 ചേർക്കുക.
ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ 7 എടുക്കേണ്ടതുണ്ട്.
ഗുണനത്തിൻ്റെ ഫലം 224 ആണ്, ബാക്കിയുള്ളത് 16 ആണ്.
മറ്റൊരു 0 എടുക്കുക. 5 വീതം എടുക്കുക, നിങ്ങൾക്ക് കൃത്യമായി 160 ലഭിക്കും. ബാക്കി 0 ആണ്.

വിഭജനം പൂർത്തിയായി. ഉദാഹരണം 28.4:3.2 ൻ്റെ ഫലം 8.875 ആണ്.

വിഭജനം 10, 100, 0.1 അല്ലെങ്കിൽ 0.01 ആണെങ്കിലോ?

ഗുണനം പോലെ, ഇവിടെ ദീർഘ വിഭജനം ആവശ്യമില്ല. ഒരു നിശ്ചിത എണ്ണം അക്കങ്ങൾക്കായി ആവശ്യമുള്ള ദിശയിലേക്ക് കോമ നീക്കിയാൽ മതി. കൂടാതെ, ഈ തത്വം ഉപയോഗിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് പൂർണ്ണസംഖ്യകളും ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളും ഉപയോഗിച്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ കഴിയും.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് 10, 100 അല്ലെങ്കിൽ 1,000 കൊണ്ട് ഹരിക്കണമെങ്കിൽ, ഡിവിസറിൽ പൂജ്യങ്ങൾ ഉള്ള അതേ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ദശാംശ പോയിൻ്റ് ഇടത്തേക്ക് നീക്കുന്നു. അതായത്, ഒരു സംഖ്യയെ 100 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ, ദശാംശ പോയിൻ്റ് രണ്ട് അക്കങ്ങൾ കൊണ്ട് ഇടതുവശത്തേക്ക് നീങ്ങണം. ലാഭവിഹിതം ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യയാണെങ്കിൽ, കോമ അവസാനം ആണെന്ന് അനുമാനിക്കാം.

ഈ പ്രവർത്തനം സംഖ്യയെ 0.1, 0.01 അല്ലെങ്കിൽ 0.001 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ അതേ ഫലം നൽകുന്നു. ഈ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ, ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിൻ്റെ നീളത്തിന് തുല്യമായ നിരവധി അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കോമ ഇടത്തേക്ക് നീക്കുന്നു.

0.1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോഴോ (തുടങ്ങിയവ) 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോഴോ, ദശാംശ പോയിൻ്റ് ഒരു അക്കത്താൽ വലത്തേക്ക് നീങ്ങണം (അല്ലെങ്കിൽ രണ്ട്, മൂന്ന്, പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം അല്ലെങ്കിൽ ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗത്തിൻ്റെ നീളം അനുസരിച്ച്).

ലാഭവിഹിതത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം മതിയാകണമെന്നില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. അപ്പോൾ നഷ്ടപ്പെട്ട പൂജ്യങ്ങൾ ഇടത്തോട്ടും (മുഴുവൻ ഭാഗത്തും) വലത്തോട്ടും (ദശാംശ പോയിൻ്റിന് ശേഷം) ചേർക്കാം.

ആനുകാലിക ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം

ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു നിരയിലേക്ക് വിഭജിക്കുമ്പോൾ കൃത്യമായ ഉത്തരം ലഭിക്കില്ല. ഒരു കാലയളവിനൊപ്പം ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ നിങ്ങൾ കണ്ടുമുട്ടിയാൽ ഒരു ഉദാഹരണം എങ്ങനെ പരിഹരിക്കും? ഇവിടെ നമ്മൾ സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളിലേക്ക് പോകേണ്ടതുണ്ട്. എന്നിട്ട് മുമ്പ് പഠിച്ച നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച് അവയെ വിഭജിക്കുക.

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 0.(3) നെ 0.6 കൊണ്ട് ഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ആദ്യത്തെ അംശം ആനുകാലികമാണ്. ഇത് 3/9 ഭിന്നസംഖ്യയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു, അത് കുറയ്ക്കുമ്പോൾ 1/3 ലഭിക്കും. രണ്ടാമത്തെ അംശം അന്തിമ ദശാംശമാണ്. ഇത് പതിവുപോലെ എഴുതുന്നത് ഇതിലും എളുപ്പമാണ്: 6/10, ഇത് 3/5 ന് തുല്യമാണ്. സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളെ വിഭജിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമത്തിന്, വിഭജനത്തെ ഗുണനവും ഹരിക്കുന്നതിനെ പരസ്പരവും മാറ്റേണ്ടതുണ്ട്. അതായത്, ഉദാഹരണം 1/3 നെ 5/3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിലേക്ക് വരുന്നു. ഉത്തരം 5/9 ആയിരിക്കും.

ഉദാഹരണത്തിൽ വ്യത്യസ്ത ഭിന്നസംഖ്യകൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ...

അപ്പോൾ നിരവധി പരിഹാരങ്ങൾ സാധ്യമാണ്. ഒന്നാമതായി, പൊതു അംശംനിങ്ങൾക്ക് ഇത് ദശാംശത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യാൻ ശ്രമിക്കാം. തുടർന്ന് മുകളിലുള്ള അൽഗോരിതം ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് ദശാംശങ്ങൾ വിഭജിക്കുക.

രണ്ടാമതായി, എല്ലാ അന്തിമ ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയും ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതാം. എന്നാൽ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും സൗകര്യപ്രദമല്ല. മിക്കപ്പോഴും, അത്തരം ഭിന്നസംഖ്യകൾ വളരെ വലുതായി മാറുന്നു. കൂടാതെ ഉത്തരങ്ങൾ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതുമാണ്. അതിനാൽ, ആദ്യ സമീപനം കൂടുതൽ അഭികാമ്യമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

ഗണിത-കാൽക്കുലേറ്റർ-ഓൺലൈൻ v.1.0

കാൽക്കുലേറ്റർ ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യുന്നു: കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, വിഭജനം, ദശാംശങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കൽ, റൂട്ട് എക്സ്ട്രാക്ഷൻ, എക്സ്പോണൻഷ്യേഷൻ, ശതമാനം കണക്കുകൂട്ടൽ, മറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ.

പരിഹാരം:

ഒരു ഗണിത കാൽക്കുലേറ്റർ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം

താക്കോൽ	പദവി	വിശദീകരണം
5	സംഖ്യകൾ 0-9	അറബി അക്കങ്ങൾ. സ്വാഭാവിക പൂർണ്ണസംഖ്യകളിൽ പ്രവേശിക്കുന്നു, പൂജ്യം. ഒരു നെഗറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യ ലഭിക്കാൻ, നിങ്ങൾ +/- കീ അമർത്തണം
.	അർദ്ധവിരാമം)	ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കാൻ വിഭജനം. പോയിൻ്റിന് (കോമ) മുമ്പായി ഒരു സംഖ്യയും ഇല്ലെങ്കിൽ, പോയിൻ്റിന് മുമ്പ് കാൽക്കുലേറ്റർ സ്വയമേവ പൂജ്യം മാറ്റിസ്ഥാപിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്: .5 - 0.5 എഴുതപ്പെടും
+	പ്ലസ് ചിഹ്നം	സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നു (പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, ദശാംശങ്ങൾ)
-	മൈനസ് ചിഹ്നം	സംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നു (പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, ദശാംശങ്ങൾ)
÷	വിഭജന ചിഹ്നം	വിഭജിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ (പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, ദശാംശങ്ങൾ)
എക്സ്	ഗുണന ചിഹ്നം	സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുക (പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, ദശാംശങ്ങൾ)
√	റൂട്ട്	ഒരു സംഖ്യയുടെ റൂട്ട് വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നു. നിങ്ങൾ "റൂട്ട്" ബട്ടൺ വീണ്ടും അമർത്തുമ്പോൾ, ഫലത്തിൻ്റെ റൂട്ട് കണക്കാക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്: റൂട്ട് 16 = 4; 4 = 2 എന്നതിൻ്റെ റൂട്ട്
x 2	ചതുരം	ഒരു നമ്പർ സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നു. നിങ്ങൾ "സ്ക്വയറിംഗ്" ബട്ടൺ വീണ്ടും അമർത്തുമ്പോൾ, ഫലം ചതുരാകൃതിയിലാകുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്: ചതുരം 2 = 4; ചതുരം 4 = 16
1/x	അംശം	ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളിൽ ഔട്ട്പുട്ട്. ന്യൂമറേറ്റർ 1 ആണ്, ഡിനോമിനേറ്റർ നൽകിയ സംഖ്യയാണ്
%	ശതമാനം	ഒരു സംഖ്യയുടെ ശതമാനം ലഭിക്കുന്നു. പ്രവർത്തിക്കാൻ, നിങ്ങൾ നൽകേണ്ടതുണ്ട്: ശതമാനം കണക്കാക്കുന്ന സംഖ്യ, ചിഹ്നം (കൂടാതെ, മൈനസ്, ഹരിക്കുക, ഗുണിക്കുക), സംഖ്യാ രൂപത്തിൽ എത്ര ശതമാനം, "%" ബട്ടൺ
(	തുറന്ന പരാൻതീസിസ്	കണക്കുകൂട്ടൽ മുൻഗണന വ്യക്തമാക്കാൻ ഒരു തുറന്ന പരാൻതീസിസ്. അടച്ച പരാന്തീസിസ് ആവശ്യമാണ്. ഉദാഹരണം: (2+3)*2=10
)	അടച്ച പരാന്തീസിസ്	കണക്കുകൂട്ടൽ മുൻഗണന വ്യക്തമാക്കാൻ അടച്ച പരാന്തീസിസ്. ഒരു തുറന്ന പരാൻതീസിസ് ആവശ്യമാണ്
±	പ്ലസ് മൈനസ്	വിപരീത ചിഹ്നം
=	തുല്യമാണ്	പരിഹാരത്തിൻ്റെ ഫലം കാണിക്കുന്നു. കാൽക്കുലേറ്ററിന് മുകളിൽ, "സൊല്യൂഷൻ" ഫീൽഡിൽ, ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് കണക്കുകൂട്ടലുകളും ഫലവും പ്രദർശിപ്പിക്കും.
←	ഒരു പ്രതീകം ഇല്ലാതാക്കുന്നു	അവസാന പ്രതീകം നീക്കം ചെയ്യുന്നു
കൂടെ	പുനഃസജ്ജമാക്കുക	റീസെറ്റ് ബട്ടൺ. "0" എന്ന സ്ഥാനത്തേക്ക് കാൽക്കുലേറ്റർ പൂർണ്ണമായും പുനഃസജ്ജമാക്കുക

ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഓൺലൈൻ കാൽക്കുലേറ്ററിൻ്റെ അൽഗോരിതം

കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ.

സ്വാഭാവിക പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ (5 + 7 = 12)

മുഴുവൻ പ്രകൃതിദത്തവും ചേർക്കുന്നു നെഗറ്റീവ് നമ്പറുകൾ { 5 + (-2) = 3 }

ദശാംശങ്ങൾ ചേർക്കുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾ { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

കുറയ്ക്കൽ.

സ്വാഭാവിക പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കൽ ( 7 - 5 = 2 )

സ്വാഭാവികവും നെഗറ്റീവ് പൂർണ്ണസംഖ്യകളും കുറയ്ക്കുന്നു ( 5 - (-2) = 7 )

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നു ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

ഗുണനം.

സ്വാഭാവിക പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം (3 * 7 = 21)

സ്വാഭാവികവും നിഷേധാത്മകവുമായ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം ( 5 * (-3) = -15 )

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

ഡിവിഷൻ.

സ്വാഭാവിക പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം (27/3 = 9)

സ്വാഭാവികവും നിഷേധാത്മകവുമായ പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം (15 / (-3) = -5)

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം (6.2 / 2 = 3.1)

ഒരു സംഖ്യയുടെ റൂട്ട് വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നു.

ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയുടെ റൂട്ട് വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നു ( റൂട്ട്(9) = 3)

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ റൂട്ട് വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നു (റൂട്ട്(2.5) = 1.58)

സംഖ്യകളുടെ ഒരു തുകയുടെ റൂട്ട് വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നു ( റൂട്ട്(56 + 25) = 9)

സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിൻ്റെ റൂട്ട് വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നു (റൂട്ട് (32 - 7) = 5)

ഒരു നമ്പർ സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നു.

ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ സ്ക്വയർ ചെയ്യുക ( (3) 2 = 9 )

സമചതുര ദശാംശങ്ങൾ ((2,2)2 = 4.84)

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളിലേക്കുള്ള പരിവർത്തനം.

ഒരു സംഖ്യയുടെ ശതമാനം കണക്കാക്കുന്നു

230 എന്ന സംഖ്യ 15% വർദ്ധിപ്പിക്കുക (230 + 230 * 0.15 = 264.5)

510 എന്ന സംഖ്യ 35% കുറയ്ക്കുക (510 – 510 * 0.35 = 331.5 )

140 എന്ന സംഖ്യയുടെ 18% (140 * 0.18 = 25.2)

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

ആദ്യം, നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയുടെ ഗുണന കഴിവുകൾ പരിശോധിക്കുക. ഒരു കുട്ടിക്ക് ഗുണനപ്പട്ടിക കൃത്യമായി അറിയില്ലെങ്കിൽ, അയാൾക്ക് വിഭജനത്തിലും പ്രശ്നങ്ങളുണ്ടാകാം. തുടർന്ന്, വിഭജനം വിശദീകരിക്കുമ്പോൾ, ചീറ്റ് ഷീറ്റിലേക്ക് നോക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കാം, പക്ഷേ നിങ്ങൾ ഇപ്പോഴും പട്ടിക പഠിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ലംബമായ സെപ്പറേറ്റർ ബാർ ഉപയോഗിച്ച് ഡിവിഡൻ്റും ഡിവൈസറും എഴുതുക. വിഭജനത്തിന് കീഴിൽ നിങ്ങൾ ഉത്തരം എഴുതും - ഘടകഭാഗം, അതിനെ ഒരു തിരശ്ചീന രേഖ ഉപയോഗിച്ച് വേർതിരിക്കുന്നു. 372 ൻ്റെ ആദ്യ അക്കം എടുത്ത് നിങ്ങളുടെ കുട്ടിയോട് ആറാം നമ്പർ മൂന്നിൽ എത്ര തവണ "യോജിക്കുന്നുവെന്ന്" ചോദിക്കുക. അത് ശരിയാണ്, ഇല്ല.

തുടർന്ന് രണ്ട് സംഖ്യകൾ എടുക്കുക - 37. വ്യക്തതയ്ക്കായി, നിങ്ങൾക്ക് അവയെ ഒരു മൂലയിൽ ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യാൻ കഴിയും. ചോദ്യം വീണ്ടും ആവർത്തിക്കുക - 37-ൽ എത്ര തവണ ആറ് എന്ന സംഖ്യ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. പെട്ടെന്ന് എണ്ണാൻ, ഇത് ഉപയോഗപ്രദമാകും. ഉത്തരം ഒരുമിച്ച് ചേർക്കുക: 6 * 4 = 24 - സമാനമല്ല; 6 * 5 = 30 - 37 ന് അടുത്ത്. എന്നാൽ 37-30 = 7 - ആറ് വീണ്ടും "ഫിറ്റ്" ചെയ്യും. ഒടുവിൽ, 6 * 6 = 36, 37-36 = 1 - അനുയോജ്യമാണ്. കണ്ടെത്തിയ ഘടകത്തിൻ്റെ ആദ്യ അക്കം 6 ആണ്. ഇത് വിഭജനത്തിന് കീഴിൽ എഴുതുക.

37 എന്ന നമ്പറിന് കീഴിൽ 36 എന്ന് എഴുതി ഒരു വര വരയ്ക്കുക. വ്യക്തതയ്ക്കായി, നിങ്ങൾക്ക് എൻട്രിയിലെ ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കാം. ലൈനിന് കീഴിൽ, ബാക്കിയുള്ളത് ഇടുക - 1. ഇപ്പോൾ സംഖ്യയുടെ അടുത്ത അക്കം, രണ്ട്, ഒന്നിലേക്ക് "ഇറങ്ങുക" - അത് 12 ആയി മാറുന്നു. അക്കങ്ങൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു സമയം "ഇറങ്ങുന്നു" എന്ന് കുട്ടിയോട് വിശദീകരിക്കുക. 12-ൽ എത്ര "സിക്‌സറുകൾ" ഉണ്ടെന്ന് വീണ്ടും ചോദിക്കുക. ഉത്തരം 2 ആണ്, ഇത്തവണ ബാക്കിയില്ലാതെ. ഘടകത്തിൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ അക്കം ആദ്യത്തേതിന് അടുത്തായി എഴുതുക. അന്തിമ ഫലം 62 ആണ്.

വിഭജനത്തിൻ്റെ കാര്യവും വിശദമായി പരിഗണിക്കുക. ഉദാഹരണത്തിന്, 167/6 = 27, ബാക്കി 5. മിക്കവാറും, നിങ്ങളുടെ സന്തതി ഇതുവരെ ലളിതമായ ഭിന്നസംഖ്യകളെക്കുറിച്ച് ഒന്നും കേട്ടിട്ടില്ല. എന്നാൽ അവൻ ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ബാക്കിയുള്ളത് ആപ്പിളിൻ്റെ ഉദാഹരണം ഉപയോഗിച്ച് വിശദീകരിക്കാം. 167 ആപ്പിളുകൾ ആറ് പേർക്കായി വിഭജിച്ചു. എല്ലാവർക്കും 27 കഷണങ്ങൾ ലഭിച്ചു, അഞ്ച് ആപ്പിൾ വിഭജിക്കപ്പെടാതെ തുടർന്നു. ഓരോന്നും ആറ് കഷ്ണങ്ങളായി മുറിച്ച് തുല്യമായി വിതരണം ചെയ്തുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് അവയെ വിഭജിക്കാം. ഓരോ ആപ്പിളിൽ നിന്നും ഓരോ വ്യക്തിക്കും ഒരു കഷ്ണം ലഭിച്ചു - 1/6. അഞ്ച് ആപ്പിളുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നതിനാൽ, ഓരോന്നിനും അഞ്ച് കഷ്ണങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു - 5/6. അതായത്, ഫലം ഇങ്ങനെ എഴുതാം: 27 5/6.

വിവരങ്ങൾ ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിന്, വിഭജനത്തിൻ്റെ മൂന്ന് ഉദാഹരണങ്ങൾ കൂടി നോക്കുക:

1) ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ ആദ്യ അക്കത്തിൽ വിഭജനം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 693/3 = 231.
2) ലാഭവിഹിതം പൂജ്യത്തിൽ അവസാനിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 1240/4 = 310.
3) സംഖ്യയിൽ മധ്യത്തിൽ ഒരു പൂജ്യം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, 6808/8 = 851.

രണ്ടാമത്തെ കാര്യത്തിൽ, കുട്ടികൾ ചിലപ്പോൾ ചേർക്കാൻ മറക്കുന്നു അവസാന അക്കംഉത്തരം 0 ആണ്. മൂന്നാമത്തേതിൽ, അവർ പൂജ്യത്തിന് മുകളിലൂടെ ചാടുന്നു.

ഉറവിടങ്ങൾ:

നിര 3-ാം ഗ്രേഡ് പ്രകാരം വിഭജനം
927 നെ ഒരു കോളമായി എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം

കുട്ടികൾ അമൂർത്തമായ അർത്ഥങ്ങളേക്കാൾ നന്നായി പഠിക്കുന്നു. എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കും കുട്ടിക്ക്, എന്താണ് മൂന്നിൽ രണ്ട്? ആശയം ഭിന്നസംഖ്യകൾപ്രത്യേക ആമുഖം ആവശ്യമാണ്. പൂർണ്ണസംഖ്യയല്ലാത്ത സംഖ്യ എന്താണെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന ചില രീതികളുണ്ട്.

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമായി വരും

- പ്രത്യേക ലോട്ടോ;
- ആപ്പിളും മിഠായിയും;
നിരവധി ഭാഗങ്ങൾ അടങ്ങുന്ന ഒരു കാർഡ്ബോർഡ് സർക്കിൾ;
- ചോക്ക്.

നിർദ്ദേശങ്ങൾ

താൽപ്പര്യമുണ്ടാക്കാൻ ശ്രമിക്കുക. നടക്കുമ്പോൾ ഹോപ്‌സ്‌കോച്ചിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക ഗെയിം കളിക്കുക. നിങ്ങൾ ഇതിനകം തന്നെ പതിവുള്ളവയിലേക്ക് ചാടാൻ മടുത്തുവെങ്കിൽ, എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ കുട്ടി എണ്ണുന്നതിൽ നന്നായി വൈദഗ്ദ്ധ്യം നേടിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഈ ഓപ്ഷൻ പരീക്ഷിക്കുക. ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ചോക്ക് ഉപയോഗിച്ച് ആസ്ഫാൽറ്റിൽ ഹോപ്സ്കോച്ച് വരച്ച് കുട്ടിക്ക് ഇതുപോലെ ചാടാൻ കഴിയുമെന്ന് വിശദീകരിക്കുക: 1 - 2 - 3..., അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ഇതുപോലെ ചെയ്യാം: 1 - 1.5 - 2 - 2.5.. കുട്ടികൾ ശരിക്കും കളിക്കാൻ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു, അതിനാൽ അവ മികച്ചതാണ്, കാരണം അക്കങ്ങൾക്കിടയിൽ ഇപ്പോഴും ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് മൂല്യങ്ങളുണ്ട് - ഭാഗങ്ങൾ. ഭിന്നസംഖ്യകൾ പഠിക്കുന്നതിനുള്ള നിങ്ങളുടെ അടുത്ത ഘട്ടമാണിത്. ഒരു മികച്ച ദൃശ്യസഹായി.

ഒരു ആപ്പിൾ മുഴുവൻ എടുത്ത് ഒരേ സമയം രണ്ട് പേർക്ക് വിളമ്പുക. ഇത് അസാധ്യമാണെന്ന് അവർ ഉടൻ നിങ്ങളോട് പറയും. എന്നിട്ട് ആപ്പിൾ മുറിച്ച് അവർക്ക് വീണ്ടും സമർപ്പിക്കുക. ഇപ്പോൾ എല്ലാം ശരിയാണ്. എല്ലാവർക്കും ഒരേ ആപ്പിളിൻ്റെ പകുതി കിട്ടി. ഇവ ഒരു മൊത്തത്തിലുള്ള ഭാഗങ്ങളാണ്.

നിങ്ങളോടൊപ്പം നാലെണ്ണം പകുതിയായി വിഭജിക്കാൻ ഓഫർ ചെയ്യുക. അവൻ അത് എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്യും. എന്നിട്ട് മറ്റൊന്ന് എടുത്ത് അത് ചെയ്യാൻ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുക. നിങ്ങൾക്ക് മുഴുവൻ മിഠായിയും ഉടനടി ലഭിക്കില്ലെന്ന് വ്യക്തമാണ് കുട്ടിക്ക്. മിഠായി പകുതിയായി മുറിച്ചാൽ പരിഹാരം കാണാം. അപ്പോൾ എല്ലാവർക്കും രണ്ട് മുഴുവൻ മിഠായികളും ഒന്നരയും ലഭിക്കും.

പ്രായമായ ആളുകൾക്ക്, ഒരു കട്ടിംഗ് സർക്കിൾ ഉപയോഗിക്കുക. നിങ്ങൾക്ക് ഇത് 2, 4, 6 അല്ലെങ്കിൽ 8 ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാം. ഒരു സർക്കിൾ എടുക്കാൻ ഞങ്ങൾ കുട്ടികളെ ക്ഷണിക്കുന്നു. പിന്നെ ഞങ്ങൾ അതിനെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ ഡെസ്ക് അയൽക്കാരുമായി പകുതി കൈമാറ്റം ചെയ്‌താലും രണ്ട് ഭാഗങ്ങൾ ഒരു മികച്ച സർക്കിൾ ഉണ്ടാക്കും (സർക്കിളുകൾ ഒരേ വ്യാസമുള്ളതായിരിക്കണം). വായ്പയുടെ ഓരോ പകുതിയും ഞങ്ങൾ പകുതിയായി വിഭജിക്കുന്നു. സർക്കിളിൽ 4 ഭാഗങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കാമെന്ന് ഇത് മാറുന്നു. ഓരോ പകുതിയും രണ്ട് ഭാഗങ്ങളിൽ നിന്നാണ് വരുന്നത്. എന്നിട്ട് ഞങ്ങൾ അത് ഫോമിൽ ബോർഡിൽ എഴുതുന്നു ഭിന്നസംഖ്യകൾ. ന്യൂമറേറ്റർ (എടുത്ത ഭാഗങ്ങൾ), ഡിനോമിനേറ്റർ (മൊത്തം എത്ര ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു) എന്നിവ വിശദീകരിക്കുന്നു. ഇത് കുട്ടികൾക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒരു ആശയം മനസ്സിലാക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നു - ഭിന്നസംഖ്യകൾ.

സഹായകരമായ ഉപദേശം

അപേക്ഷിക്കുന്നത് ഉറപ്പാക്കുക ദൃശ്യസഹായികൾഒരു അമൂർത്തമായ ആശയം വിശദീകരിക്കുന്നതിൽ.

"ഗുണനവും വിഭജനവും" എന്ന വിഭാഗം ഗണിതശാസ്ത്ര കോഴ്സിലെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒന്നാണ്. പ്രാഥമിക ക്ലാസുകൾ. കുട്ടികൾ സാധാരണയായി 8-9 വയസ്സിൽ ഇത് പഠിക്കുന്നു. ഈ സമയത്ത്, അവരുടെ മെക്കാനിക്കൽ മെമ്മറി നന്നായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്, അതിനാൽ മനഃപാഠം വേഗത്തിലും കൂടുതൽ പരിശ്രമമില്ലാതെയും സംഭവിക്കുന്നു.