Үндсэнхөгжлийн чиг хандлага (трэнд)санамсаргүй хэлбэлзлээс ангид, цаг хугацааны явцад үзэгдлийн түвшний жигд, тогтвортой өөрчлөлтийг нэрлэдэг.

Даалгавар бол тодорхойлох явдал юм ерөнхий чиг хандлагаянз бүрийн санамсаргүй хүчин зүйлийн нөлөөллөөс ангижрах түвшний хэд хэдэн өөрчлөлтөд. Үүний тулд хугацааны цувааг интервалуудыг томруулах, цаг хугацааны цувааг жигд болгох аргуудаар боловсруулдаг.

Гөлгөржүүлэх аргуудыг аналитик ба алгоритмын гэсэн хоёр төрөлд хувааж болно.

Аналитикарга нь судлаачийн асууж болох таамаглал дээр суурилдаг ерөнхий хэлбэрердийн, санамсаргүй бус бүрэлдэхүүнийг дүрсэлсэн функц. Жишээлбэл, цаг хугацааны цувааны динамикийн эдийн засгийн харааны болон утга учиртай дүн шинжилгээнд үндэслэн чиг хандлагын бүрэлдэхүүн хэсгийг экспоненциал функц ашиглан дүрсэлж болно гэж үздэг. .

Дараа нь дараагийн шатанд загварын үл мэдэгдэх коэффициентүүдийн статистик үнэлгээг хийж, дараа нь "t" хугацааны параметрийн харгалзах утгыг орлуулах замаар цаг хугацааны радын түвшний жигдрүүлсэн утгыг тодорхойлно. ” гарч ирсэн тэгшитгэлд оруулна.

Алгоритмын аргад аналитик аргад хамаарах хязгаарлалтын таамаглалыг орхигдуулдаг. Энэ ангийн процедур нь нэг функцийг ашиглан санамсаргүй бус бүрэлдэхүүн хэсгийн динамикийг тайлбарлахыг агуулдаггүй бөгөөд тэдгээр нь судлаачид зөвхөн "t" цаг хугацааны санамсаргүй бус бүрэлдэхүүнийг тооцоолох алгоритмыг өгдөг. Хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан цаг хугацааны радиусыг жигд болгох аргууд нь энэ аргад хамаарна. Хугацааны цувааны үндсэн чиг хандлагыг судлах хамгийн энгийн аргуудын нэг бол интервалуудыг томруулах явдал юм. Энэ нь динамик цувралын түвшинг багтаасан цаг хугацааны томрол дээр суурилдаг (үүнтэй зэрэгцэн интервалын тоо буурдаг). Жишээлбэл, өдөр тутмын үйлдвэрлэлийн гарцыг тоогоор солино сарын дугаарбүтээгдэхүүн гэх мэт. Томорсон интервалаар тооцсон дундаж нь хөгжлийн үндсэн чиг хандлагын чиглэл, мөн чанарыг (өсөлтийг хурдасгах эсвэл удаашруулах) тодорхойлох боломжийг олгодог.

Мөн чанар янз бүрийн техникХугацааны цувааг гөлгөр болгох нь цаг хугацааны цувааны бодит түвшинг хэлбэлзэлд бага өртөмтгий тооцоолсон түвшингээр солих явдал юм. Хугацааны цувааг жигдрүүлэх замаар үндсэн чиг хандлагыг тодорхойлох нь бас хийж болно хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашиглан.

Гөлгөржүүлэх алгоритм энгийн хөдөлгөөнт дундаждараах дарааллаар төлөөлж болно.

1. Цувралын дараалсан 1 түвшинг (1 > n) багтаасан тэгшлэх интервал S-ийн уртыг тодорхойлно. Энэ нь гөлгөр интервал илүү өргөн байх тусам хэлбэлзэл нь илүү их шингэж, хөгжлийн чиг хандлага нь жигд, жигд байдаг гэдгийг санах нь зүйтэй. Хэлбэлзэл хүчтэй байх тусам тэгшлэх интервал илүү өргөн байх ёстой.

2. Ажиглалтын бүх үеийг хэсгүүдэд хувааж, тэгшлэх интервал нь I-тэй тэнцүү алхмаар цуваа дагуу "гулсдаг".

3. Хэсэг бүрийг бүрдүүлж буй радын түвшингээс арифметик дундажийг тооцно.

4. Хэсэг бүрийн төвд байрлах цувралын бодит утгыг харгалзах дундаж утгуудаар солино.

Энэ тохиолдолд тэгшитгэх интервал 1-ийн уртыг I = 2р + 1 сондгой тоо хэлбэрээр авах нь тохиромжтой, учир нь энэ тохиолдолд хөдөлж буй дундаж утгууд интервалын дунд хэсэгт унадаг. . Параметр p =(m-1)/2; энд m - тэгшлэх хугацааны үргэлжлэх хугацаа (5,7,9, 11,13).

Дундаж утгыг тооцоолохын тулд хийсэн ажиглалтыг идэвхтэй тэгшлэх хэсэг гэж нэрлэдэг.

1 = 2p + 1 сондгой утгатай бол хөдөлж буй дундажийг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

t үеийн дундаж хөдөлгөөний утга хаана байна;

i-ro түвшний бодит утга; 2р+1 - тэгшлэх интервалын урт.

Идэвхтэй хэсэг тус бүрийн жигнэсэн хөдөлж буй дундажийг байгуулахдаа төв түвшний утгыг арифметик жигнэсэн дундаж томъёогоор тодорхойлсон тооцоолсон утгаар орлуулна.

жингийн коэффициентүүд хаана байна.

Энгийн хөдөлж буй дундаж нь идэвхтэй тэгшлэх хэсэгт багтсан цувралын бүх түвшинг тэнцүү жинтэй () харгалзан үздэг бөгөөд жигнэсэн дундаж нь өгөгдсөн түвшингийн дундах түвшинд хасахаас хамаарч түвшин тус бүрт жин оноодог. идэвхтэй хэсэг. Энэ нь энгийн хөдөлгөөнтэй холбоотой юм дундаж зэрэглэлИдэвхтэй хэсэг бүрт шулуун шугамын дагуу (эхний эрэмбийн олон гишүүнт) явагддаг бөгөөд жигнэсэн хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан тэгшитгэхдээ дээд эрэмбийн олон гишүүнтүүдийг ашигладаг. Тиймээс энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргыг гэж үзэж болно онцгой тохиолдолжигнэсэн хөдөлгөөнт дундаж арга. Жингийн коэффициентийг аргыг ашиглан тодорхойлно хамгийн бага квадратууд, мөн идэвхтэй тэгшлэх хэсэгт багтсан цувралын түвшинд тэдгээрийг дахин тооцоолох шаардлагагүй, учир нь тэдгээр нь идэвхтэй хэсэг бүрт ижил байх болно. Доорх хүснэгтэд тэгшлэх интервалын уртаас хамааран жингийн коэффициентийг харуулав.

Хүснэгт 1.8.2.Жинжих дундажийг жинлэх коэффициент

Жингээс хойш тэгш хэмтэйтөв түвшинтэй харьцуулахад, дараа нь хүснэгт нь бэлгэдлийн тэмдэглэгээг ашигладаг: жинг идэвхтэй хэсгийн хагас түвшний хувьд өгдөг; тэгшлэх хэсгийн төвд байрлах түвшинтэй холбоотой жинг хуваарилна. Үлдсэн түвшний хувьд жинг өгөөгүй, учир нь тэдгээрийг тэгш хэмтэй тусгах боломжтой.

Анхаарна уу чухал шинж чанаруудкоэффициентүүд:

1. тэдгээр нь төв түвшинтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй;

2. хүсэлт гаргасан ерөнхий үржүүлэгчийг харгалзан үзсэн жингийн нийлбэр
хаалт, нэгтэй тэнцүү;

3. эерэг ба сөрөг жингийн аль аль нь байгаа эсэх
гөлгөр муруй нь янз бүрийн гулзайлтыг хадгалах боломжийг олгодог
чиг хандлагын муруй.

Дээр дурдсан динамик радиудыг тэгшитгэх аргууд (интервалыг томсгох ба хөдөлж буй дундаж арга) нь санамсаргүй болон долгионы хэлбэлзлээс бага багаар ангижирсан үзэгдлийн хөгжлийн ерөнхий чиг хандлагыг тодорхойлох боломжийг олгодог. Гэсэн хэдий ч эдгээр аргуудыг ашиглан ерөнхий статистикийн чиг хандлагын загварыг олж авах боломжгүй юм.

Хугацааны цувааны түвшний өөрчлөлтийн үндсэн чиг хандлагыг илэрхийлэх тоон загварыг гаргахын тулд цаг хугацааны цувралын аналитик уялдаа холбоог ашигладаг.

Сэргээх захын утгууд

Идэвхтэй хэсгийн урттай хөдөлгөөнт дундажийг ашиглах үед

1=2p+1 цувралын эхний ба сүүлчийн “p” түвшинг тэгшитгэх боломжгүй, утгууд нь алдагдсан. Мэдээжийн хэрэг, сүүлийн цэгүүдийн утгыг алдах нь мэдэгдэхүйц сул тал юм, учир нь судлаачийн хувьд "шинэ" өгөгдөл нь хамгийн их мэдээллийн үнэ цэнэтэй байдаг.

Энгийн хөдөлж буй дундаж утгыг ашиглах үед хугацааны цувааны алдагдсан утгыг сэргээх боломжийг олгодог аргуудын нэгийг авч үзье. Үүнийг хийхийн тулд танд хэрэгтэй:

Хамгийн сүүлд үнэмлэхүй дундаж өсөлтийг тооцоол
идэвхтэй сайт;

Цагийн цувааны төгсгөлд жигдрүүлсэн утгуудын "p"-г авна уу
дундаж абсолютыг дараалан нэмэх замаар
сүүлийн жигдрүүлсэн утга хүртэл нэмэгдэнэ.

Цагийн цувааны эхний түвшинг тооцоолохын тулд ижил төстэй процедурыг хэрэгжүүлж болно.

Дахиад нэгийг харцгаая боломжит арга замуудзахын утгыг сэргээх. Шинжилсэн хугацааны цувралын эхний болон сүүлчийн алдагдсан түвшний "p"-ийг тодорхойлохын тулд та цувралын үлдсэн гишүүдтэй ижил зэрэгтэй ойролцоо олон гишүүнтүүдийг ашиглан олж авсан тооцоолсон утгыг ашиглаж болно. . Мөн олон гишүүнтийн үл мэдэгдэх коэффициентийг 1=2p+1-ийн дагуу хугацааны цувааны эхний ба сүүлчийн түвшингээр тодорхойлно.

Маш олон удаа динамик цувралын түвшин хэлбэлздэг бол цаг хугацааны явцад үзэгдлийн хөгжлийн чиг хандлага нь түвшингүүдийн санамсаргүй хазайлтаар нэг чиглэлд нуугдаж байдаг. Судалж буй үйл явцын хөгжлийн чиг хандлагыг илүү тодорхой тодорхойлох, тэр дундаа чиг хандлагын загварт суурилсан урьдчилан таамаглах аргыг цаашид ашиглах зорилгоор гөлгөр болгох(тэгшлэх) хугацааны цуваа.

Хугацааны цуваа тэгшитгэх аргуудыг хоёр үндсэн бүлэгт хуваадаг.

1. цувралын өвөрмөц чиг хандлагыг тусгах, нэгэн зэрэг бага зэргийн хэлбэлзлээс ангижруулах үүднээс цувралын тодорхой түвшний хооронд татсан муруйг ашиглан аналитик тэгшитгэх;

2. зэргэлдээх түвшний бодит утгыг ашиглан цаг хугацааны цувралын бие даасан түвшний механик тохируулга.

Механик тэгшлэх аргуудын мөн чанар нь дараах байдалтай байна. Цаг хугацааны цувралын хэд хэдэн түвшинг авч, бүрдүүлдэг тэгшлэх интервал. Тэдний хувьд олон гишүүнтийг сонгосон бөгөөд түүний зэрэг нь тэгшлэх интервалд багтсан түвшний тооноос бага байх ёстой; олон гишүүнт ашиглан шинэ, тэгшитгэсэн түвшний утгыг тэгшлэх интервалын дундуур тодорхойлно. Дараа нь тэгшлэх интервалыг нэг эгнээний түвшинд баруун тийш шилжүүлж, дараагийн жигдрүүлсэн утгыг тооцоолно гэх мэт.

Хамгийн энгийн аргамеханик тэгшитгэх нь Хөдөлгөөнт дундаж арга.

2.4.1.Хөдөлгөөнт дундаж арга.

Хугацааны цувааны хувьд эхлээд: тэгшлэх интервалыг тодорхойлно. Хэрэв жижиг санамсаргүй хэлбэлзлийг жигд болгох шаардлагатай бол тэгшлэх интервалыг аль болох их хэмжээгээр авна; Хэрэв жижиг хэлбэлзлийг хадгалах шаардлагатай бол тэгшлэх интервал багасна.

Цувралын эхний түвшний хувьд тэдгээрийн арифметик дундажийг тооцоолно. Энэ нь тэгшлэх интервалын дунд байрлах цувралын түвшний тэгшитгэсэн утга байх болно. Дараа нь тэгшлэх интервалыг нэг түвшин баруун тийш шилжүүлж, арифметик дундажийн тооцоог давтан хийнэ гэх мэт. Цувралын жигдрүүлсэн түвшинг тооцоолохын тулд дараах томъёог ашиглана.

хаана (сондгой бол); тэгш тооны хувьд томъёо нь илүү төвөгтэй болдог.

Энэхүү процедурын үр дүнд цувралын түвшний жигд утгыг олж авна; энэ тохиолдолд цувралын эхний болон сүүлчийн түвшин алдагдсан (гөлгөр биш). Аргын өөр нэг сул тал нь зөвхөн шугаман чиг хандлагатай цувралд хамаарах явдал юм.

2.4.2.Жинлэсэн хөдөлгөөнт дундаж арга.

Жигнэсэн хөдөлгөөнт дундаж арга нь тэгшитгэх интервалд багтсан түвшинг янз бүрийн жингээр нэгтгэж байгаагаараа өмнөх тэгшитгэх аргаас ялгаатай. Энэ нь тэгшитгэх интервал доторх цувааг ойртуулахдаа өмнөх тохиолдлынх шиг нэгдүгээр зэрэглэлийн олон гишүүнт бус харин хоёр дахь зэрэгтэй олон гишүүнтийг ашиглан хийгддэгтэй холбоотой юм.

Арифметик жигнэсэн дундаж томъёог ашиглана:

,

жинг хамгийн бага квадратын аргаар тодорхойлно. Эдгээр жинг тооцоолсон болно янз бүрийн зэрэгойролцоо олон гишүүнт болон янз бүрийн тэгшлэх интервалууд.

1. Хоёр ба гуравдугаар эрэмбийн олон гишүүнтүүдийн хувьд тэгшлэх интервал дахь жингийн тоон дараалал нь дараах хэлбэртэй байна. , мөн for дараах хэлбэртэй байна: ;

2. дөрөв ба тав дахь зэрэгтэй, тэгшлэх интервалтай олон гишүүнтийн хувьд жингийн дараалал дараах байдалтай байна: .

Хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан олж авсан тэгшлэх интервал дахь жингийн хуваарилалтыг Диаграм 1-ээс үзнэ үү.

2.4.3.Экспоненциал тэгшитгэх арга.

Ижил бүлгийн аргууд нь экспоненциал тэгшитгэх аргыг агуулдаг.

Үүний онцлог нь тэгшитгэсэн түвшинг олох процедурт зөвхөн цувралын өмнөх түвшний утгуудыг ашигладаг бөгөөд тодорхой жингээр авсан бөгөөд ажиглалтын жин цаг хугацааны цэгээс холдох тусам буурдаг. үүний тулд цувралын түвшний тэгшитгэсэн утгыг тодорхойлно.

Хэрэв анхны цагийн цувралын хувьд

харгалзах тэгшитгэсэн утгуудыг тэмдэглэнэ , Тэр экспоненциал тэгшитгэхтомъёоны дагуу гүйцэтгэнэ:

Хаана тэгшлэх параметр ; тоо хэмжээ гэж нэрлэдэг хөнгөлөлтийн хүчин зүйл.

Өгөгдсөн давталтын хамаарлыг цувралын бүх түвшний эхнийхээс эхлээд цаг хугацааны агшин хүртэл төгсгөхөд бид экспоненциал дундаж буюу энэ аргаар тэгшитгэсэн цувралын түвшний утгыг авч болно. өмнөх бүх түвшний жигнэсэн дундаж.

Эконометрик 1 модуль
1. Үр тарианы ургац ба үр тарианы үнийн хамаарлаас хамааран эрэлтийн зүй тогтлыг аль хуулиар тодорхойлсон бэ?
хааны хуульд
2. Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын хэмжүүрийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
тархалт
3. Ямар загварыг судлахдаа эконометрикийн судалгаанд чиг хандлага, хоцрогдол, мөчлөгийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тодорхойлох боломжтой вэ?
цаг хугацааны цуврал загварууд
4. Дараах хэмжүүрүүдийн аль нь чанарын шинж чанарын үндсэн жинд хамаарахгүй вэ?
харьцааны хуваарь
5. Эконометрикс сэтгүүлийг хэн үүсгэн байгуулсан бэ?
Р.Фриш
6. Эконометрик судалгааг аль нь багтааж болох вэ орчин үеийн үе шатбие даасан эмх замбараагүй ажиглалтаас загваруудыг судлах хөгжил?
загварын параметрийн тооцоо
7. Аль хуваарь нь байгалийн хэмжүүртэй боловч байгалийн жишиг цэггүй вэ?
ялгааны масштаб дээр
8. Аль эрдэмтэн нэгдсэн авторегресс ¾ хөдөлгөөнт дундаж загварын онолыг бүтээсэн бэ?
Ж.Бокс, Г.Женкинс нар
9. Тайлбарласан хувьсагч бүрийг ижил хүчин зүйлийн функц гэж үздэг ямар систем вэ?
бие даасан тэгшитгэлийн системд
10. Хэмжилтийн аль хуваарь нь тоон шинж чанарын хуваарьт хамаарах вэ?
интервалын масштаб
11. 80-90-ээд оны эхэн үед ямар эконометрик загваруудыг боловсруулсан. R.E. Ийгл, Т.Боллеслев, Нелсон нар?
авторегресс нөхцөлт гетероскедастикийн загварууд
12. Ямар хэмжүүр хамгийн түгээмэл бөгөөд тохиромжтой вэ?
харилцааны хэмжүүр
13. 1980 онд ямар эрдэмтэнд олгосон бэ? Нобелийн шагналэдийн засгийн хэлбэлзлийн шинжилгээ, эдийн засгийн бодлогод эконометрик загварыг хэрэглэхэд зориулж?
Л.Клейн
14. Олон улсын эконометрикийн анхны нийгэм аль улсад байгуулагдсан бэ?
АНУ-д
15. Дараахь зүйлсийн аль нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний тогтмол бүрэлдэхүүн хэсэг вэ?
Арифметик дундаж
16. Эконометрикийн шинжлэх ухааны зорилго юу вэ? (Э. Маленвогийн хэлснээр)
эдийн засгийн хуулиудын эмпирик шинжилгээ
17. Аль судлаач эконометрикийг эдийн засгийн үзэгдлүүдийг судлахад математик, статистикийн аргуудын аль нэг хэрэглээ гэж тайлбарлаж өргөн хүрээтэй тайлбар өгсөн бэ?
Э.Маленво
18. Шинжилгээний явцад санамсаргүй хэмжигдэхүүнд ямар бүрэлдэхүүн хэсгүүд багтдаг вэ?
тогтмол ба санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгүүд
19. Санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсэг буюу үлдэгдлийн дундаж нь хэд вэ?
0
20. “Эконометрик” гэсэн нэр томъёог хэн анх нэвтрүүлсэн бэ?
П.Сиемпа
21. Холбооны түвшний дотоодын эрдэмтдийн хэн нь үр тарианы ургацын динамикийг цөөн тооны параметр бүхий тэгшитгэл ашиглан тодорхойлсон бэ?
В.Обухов
22. Эконометрик ямар хэсгүүдийг агуулдаг вэ?
цаг хугацааны эмх замбараагүй өгөгдөл ба хугацааны цувааны онолын загварчлал
23. Эдийн засгийн ямар шинж чанарыг шууд хэмжих боломжгүй вэ?
далд шинж чанарууд
24. Циклийн асуудлыг аль эрдэмтэн судалсан бэ?
К. Жугляр
25. Эконометрикийн анхны номын зохиогч хэн бэ “Хууль цалин: статистик эдийн засгийн тухай эссэ"?
Г.Мур

2 модуль
1. Хэрэв регресс нь мэдэгдэхүйц байвал
Fob>Fcrit
2. Регрессийн коэффициент юуг харуулж байна вэ?
нэг нэгжийн хүчин зүйлийн өөрчлөлттэй үр дүнгийн дундаж өөрчлөлт
3. Түүврийн үнэлгээний дундаж нь нийт хүн амын харгалзах параметрийн хүссэн үл мэдэгдэх утгатай давхцаж байгаа нь юу гэсэн үг вэ?
нүүлгэн шилжүүлээгүй
4. k= 2 бол регресс хэд вэ?
олон
5. Регрессийн муруйтай харьцуулахад ажиглалтын цэгүүдийн тархалт (хазайлт) юуг тодорхойлдог вэ?
үлдэгдэл регресс
6. Холболтын ойрын үзүүлэлт ямар коэффициент вэ?
шугаман корреляцийн коэффициент
7. Үлдэгдэл (хазайлт) -ын квадратуудын нийлбэрийн дундаж нь ямар утгатай вэ?
үлдэгдэл регресс
8. Х, у санамсаргүй хэмжигдэхүүний шугаман хамаарлын хэмжигдэхүүн болох корреляцийн коэффициентийг ямар илэрхийллээр тодорхойлох вэ?
r(x, y)=…
9. Ямар утгаас хэтрэхгүй байх ёстой дундаж алдааойролцоо тооцоолол?
7-8%
10. “Регресс” гэсэн нэр томъёог хэн зохиосон бэ?
Ф.Гальтон
11. Үржүүлэгчийг тооцоолохдоо хэрэглээний функцэд ямар коэффициент ашигладаг вэ?
регрессийн коэффициент
12. Сонгон шалгаруулалтын чанарыг ямар коэффициентоор тодорхойлох вэ? шугаман функц?
тодорхойлох коэффициентийг ашиглан
13. Түүврийн корреляцийн коэффициентийг ямар илэрхийлэл тодорхойлох вэ?
r(x,y) квадратуудтай
14. Регрессийн шинжилгээний үр дүнтэй шинж чанарыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
хамааралтай хувьсагч
15. Вариацын шинжилгээ нь аль хувьсагчийн дисперсийг судалдаг вэ?
хамааралтай хувьсагч
16. Загварын параметрүүдийг ил тод тайлбарласнаар ямар регресс тодорхойлогддог вэ?
шугаман регресс
17. Үр дүнгийн y шинж чанарын нийт дисперсэд регрессээр тайлбарлагдах дисперсийн эзлэх хувийг ямар коэффициент тодорхойлдог вэ?
тодорхойлох коэффициент
18. Х хүчин зүйл (х хүчин зүйл) дундаж утгаасаа 1%-иар өөрчлөгдөхөд y үр дүн дундаж утгаасаа хэдэн хувиар өөрчлөгдөхийг ямар коэффициент харуулах вэ?
уян хатан байдлын коэффициент
19. Үүссэн шинж чанарын бодит утга нь онолын болон тооцоолсон утгатай давхцаж байвал үлдэгдэл дисперсийн утга хэд вэ?
0
20. Регрессийн тэгшитгэлийн a,b параметрүүдийг ямар аргаар тооцох вэ?
хамгийн бага квадратын арга (LSM)
21. Үүссэн шинж чанарын бодит утгуудын квадрат хазайлтын нийлбэрийг тооцоолсон үзүүлэлтээс багасгах шаардлагад аль аргыг үндэслэсэн бэ?
хамгийн бага квадрат арга
22. k-ийн ямар утгад регрессийг хосолсон гэж нэрлэх вэ?
k= 1
23. Тооцоолсон параметрийн шугаман бус регрессийн аль нь хамаарахгүй вэ?
экспоненциал функц
24. Аль теоремын мөн чанар нь хэрэв санамсаргүй утгаЭнэ нь бусад олон тооны санамсаргүй хэмжигдэхүүний харилцан үйлчлэлийн ерөнхий үр дүн мөн бөгөөд тэдгээрийн аль нь ч нийт үр дүнд давамгайлах нөлөө үзүүлэхгүй бол ийм үр дүнд үүссэн санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг ойролцоогоор хэвийн тархалтаар тайлбарлах уу?
төв хязгаарын теорем
25. Шугаман регрессийг ямар тэгшитгэл тодорхойлох вэ?
y = a + bx + ε
(3 алдаа)

3 модуль ()1 алдаа
1. Брейш ба Паган асимптотик тестээр загваруудын гетероскедастикийг хэрхэн шалгадаг вэ?
c2(r) шалгуураар
2. Ямар шалгуураар сонгох боломжтой вэ шилдэг загварЗагварын нийцтэй байдалд эсрэг тэсрэг хоёр чиг хандлагын нөлөөг харгалзан үзэхийн тулд олон янзын техникийн үзүүлэлтүүд болон тоон утгаараа бүтээгдсэн үү?
Шварцын шалгуур
3. Загварын чанарыг ямар үнэлэмжээр үнэлдэг вэ?
дундаж харьцангуй ойролцоо алдаагаар
4. Ажиглалтын нэгэн төрлийн (гомоскедастик) нөхцөлийг ямар илэрхийлэл дүрсэлсэн бэ?
s2(yu) =s2(hu+eu) =s2(eu) =s2
5. Алдааны векторын ковариацын матриц диагональ байх нөхцөлд аль аргыг хэрэглэх вэ?
хамгийн бага квадрат арга
6. Ямар илэрхийлэл тодорхойлогддог туйлын алдааойролцоо тооцоолол?
yi-y1i=e
7. Multicollinearity гэж юуг хэлэх вэ?
тайлбарлагч хувьсагчдын хамаарлын өндөр түвшин
8. Харгалзах дундажийг хасч, гарсан зөрүүг стандарт хазайлтад хуваасан анхны хувьсагч нь аль хувьсагч вэ?
стандартчилагдсан хувьсагчид
9. Хяналтын дээж дээр ямар алдаа байгааг харуулж байна сайн чанарынбарьсан загвар?
4-9%
10. Хүчин зүйлийн олон шугаман байдлын ач холбогдлыг ямар аргаар үнэлэх вэ?
хувьсагчдын бие даасан байдлын таамаглалыг шалгах арга
11. Ямар хувьсагчийг үл мэдэгдэх хувьсагчийн шугаман функцээр илэрхийлэх вэ?
прокси хувьсагч
12. Ерөнхий шугаман олон регрессийн загвар дахь ажиглалтын алдааны хэлбэлзэл ба ковариац.
дур зоргоороо байж болно
13. Гетероскедастикийн асуудлыг шийдвэрлэх хоёр дахь арга юу вэ?
ажиглалтын алдааны гетероскедастикийг харгалзан үзсэн загвар бүтээхэд
14. Хос регрессийн хамгийн энгийн тохиолдол юу вэ? стандартчилагдсан коэффициентрегресс?
шугаман корреляцийн коэффициент
15. Судлаач ажиглалтын явцад огцом өөрчлөлт гарсан гэж үзвэл таамаглалыг шалгахдаа аль нь ашиглах вэ? бүтцийн өөрчлөлтхамааралтай болон бие даасан хувьсагчдын хоорондын холболтын хэлбэрээр?
Чоу тест
16. Бүрэн байвал матрицын тодорхойлогч хэд вэ шугаман хамааралбүх корреляцийн коэффициентүүд 1-тэй тэнцүү байна уу?
0
17. Уулын регрессийн аргыг хэрэглэх үед загварын коэффициентийг ямар томъёогоор тооцох вэ?
bgr= (XTX+DgrIk+ 1)-1XTY
18. Айткенийн теоремын дагуу загварын коэффициентийг ямар томъёогоор тооцох вэ?
b= (X¢W-1X)-1X¢W-1Y
19. Дараах туршилтуудын аль нь регрессийн үлдэгдэл хэвийн тархалтын таамаглалыг шаарддаггүй вэ?
тест зэрэглэлийн хамааралСпирман
20. Зөв онолын дагуу загварт байх ёстой хувьсагчийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
чухал ач холбогдолтой
21. Интерфакторын корреляцийн матрицын тодорхойлогчийн утга нэг рүү ойртох тусам
хүчин зүйлсийн олон шугаман хамаарал бага
22. Регрессийн тэгшитгэлийн ач холбогдлыг бүхэлд нь ямар шалгуураар үнэлэх вэ?
Фишерийн F тест
23. Регресст авч үзсэн хүчин зүйлсээс шалтгаалсан гүйцэтгэлийн шинж чанарт тайлбарласан өөрчлөлтийн эзлэх хувийг аль үзүүлэлт эзэлдэг вэ?
тодорхойлох индекс
24. Загвараас давхардсан хүчин зүйлийг хасах боломжийг ямар коэффициентууд олгодог вэ?
харилцан хамаарлын коэффициентүүд
25. Шугаман регрессийн квадратуудын үлдэгдэл нийлбэрийн чөлөөт байдлын хэдэн градус байх вэ?
n- 2
Модуль 4
1. Бүтцийн загварчлалын үйл явц ямар үе шатуудыг багтаадаг вэ?
жагсаасан бүх үе шатууд
2. Тохиромжгүй тайлбарлах хувьсагчийг санамсаргүй нэр томъёотой хамааралгүй хувьсагчаар хэсэгчлэн солих ямар аргын мөн чанар вэ?
багажийн хувьсах арга
3. Илэрхийлэл дэх х хувьсагч юуг илэрхийлж байна вэ?
түгшүүртэй үйл явц
4. Ямар нөхцөлд нийтлэг шийдвэрхэлбэрийн ялгаа тэгшитгэл нь "тэсрэх" шинж чанартай юу?
|a1|> 2-ын хувьд
5. Загвар дотор (систем дотроо) тодорхойлогддог, y-ээр тэмдэглэгдсэн харилцан хамааралтай хувьсагчдыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
эндоген хувьсагч
6. Аль загварт бууруулсан хэлбэрийн коэффициент дээр үндэслэн нэг бүтцийн коэффициентийн хоёр ба түүнээс дээш утгыг авч болох вэ?
хэт тодорхойлогдсон
7. Загварын бүтцийн коэффициент гэж ямар коэффициентийг нэрлэх вэ?
загварын бүтцийн хэлбэр дэх эндоген болон экзоген хувьсагчдын коэффициент
8. Хязгаарлагдмал мэдээлэлтэй аль аргыг хамгийн бага дисперсийн харьцааны арга гэж нэрлэдэг вэ?
хамгийн их магадлалын арга
9. Цаг хугацааны өмнөх цэгүүдтэй холбоотой хувьсагчдыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
хоцрогдсон хувьсагчид
10. Хэрэв X тооны олонлог нь өөр олон тооны Y-тэй Y = 4X хамаарлаар хамааралтай бол Y-ийн дисперс нь байх ёстой.
X-ийн дисперсээс 16 дахин их
11. Тодорхойлсон системийг шийдвэрлэхэд ямар аргыг ашигладаг вэ?
шууд бус хамгийн бага квадратын арга
12. Урьдчилан тодорхойлсон хувьсагч гэж ямар хувьсагчийг хэлэх вэ?
экзоген хувьсагч ба хоцрогдсон эндоген хувьсагч
13. Хувьсагчдын хоорондын хамаарлын мөн чанарыг л тодруулах шаардлагатай бол ямар аргыг хэрэглэх вэ?
замын шинжилгээний арга
14. Барилгын корреляцийн бүтцийн загвар нь танд юу хийх боломжийг олгодог вэ?
корреляцийн матриц тодорхой хэлбэртэй байна гэсэн таамаглалыг шалгах
15. Загварын бууруулсан хэлбэрийн илтгэлцүүрээр түүний бүх бүтцийн коэффициентүүд нь өвөрмөц тодорхойлогдох ба загварын хоёр хэлбэрийн параметрийн тоо ижил байвал ямар загвар вэ?
тодорхойлох боломжтой
16. t жилийн хэрэглээний өмнөх үеийн y(t- 1) орлогоос хамаарлыг ямар илэрхийллээр тодорхойлох вэ?
C(t) =b+cy(t- 1)
17. Системээс гадуур тодорхойлогддог, х гэж тэмдэглэсэн бие даасан хувьсагчдыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
экзоген хувьсагч
18. Ямар нөхцөлд загварыг бүхэлд нь таних боломжтой гэж үзэх вэ?
системийн ядаж нэг тэгшитгэл тодорхойлогдсон бол
19. Ямар тохиолдолд загварыг таних боломжгүй вэ?
өгөгдсөн илтгэлцүүрүүдийн тоо нь бүтцийн коэффициентүүдийн тооноос бага бол
20. Чанарын хүчин зүйлийн нөлөөг харгалзан үзэхийн тулд ямар хувьсагчдыг ихэвчлэн нэвтрүүлэх шаардлагатай байдаг вэ?
хуурамч хувьсагч
21. Дундажуудын бүтцийн загвар бүтээх нь танд юу хийх боломжийг олгодог вэ?
дундажийн бүтцийг дисперс ба ковариацын шинжилгээтэй зэрэгцүүлэн судлах
22. Шалтгааны загварт ямар хувьсагч багтаж болох вэ?
илэрхий ба далд хувьсагч
23. Ямар нөхцөлд тэгшитгэлийг тодорхойлох боломжгүй вэ?
Хэрэв тэгшитгэлд байхгүй боловч системд байгаа урьдчилан тодорхойлсон хувьсагчдын тоо нэгээр нэмэгдсэн нь тэгшитгэл дэх эндоген хувьсагчийн тооноос бага байвал
24. Илэрхийллийг “ухрах” замаар шийдвэрлэхэд алдаа ei
хуримтлуулах
25. Ковариацын бүтцийн загварчлалаар та юу хийж чадах вэ?
ковариацын матриц тодорхой хэлбэртэй байна гэсэн таамаглалыг шалгах

4 модуль
1. 1-тэй ойролцоо том утга нь алдаа засах загварын (ECM) (1 -a1) юуг харуулж байна вэ?
эдийн засгийн хүчин зүйлүүд үр дүнг ихээхэн өөрчилдөг
2. Цувралын хөдөлгөөнгүй байдлын нөхцөлийг шалгах дарааллыг хэдэн хэсэгт хуваах вэ?
хоёр талбайн хувьд
3. Y(t) жигдрүүлсэн цувааны хэлбэлзлийн далайцыг багасгахын тулд шаардлагатай.
тэгшлэх интервалын өргөнийг нэмэгдүүлэх m
4. Тогтвортой байдлыг шалгахдаа параметрийн тестийг ашиглах үед аль таамаглал нь априори таамаглалуудын нэг вэ?
хугацааны цувааны утгуудын хэвийн тархалтын талаарх таамаглал
5. Цаг хугацааны цуваа гэж юу вэ?
цаг хугацаа эсвэл хугацаанд хэд хэдэн дараалсан цэгүүдийг авсан шинж чанарын утгуудын дараалал
6. Тэгшитгэлийн тоо m нэмэгдэхэд квадрат олон гишүүнтээр жигдрүүлсэн Y(t) цувааны дисперс хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
буурдаг
7. Ямар чиг хандлага өөр хоорондоо хамааралтай вэ?
түр зуурын
8. Хугацааны цувааны хөдөлгөөнгүй байдлыг шалгахын тулд дараах зүйлсийн алийг нь ашигладаг вэ?
цуваа хөдөлгөөнгүй байдлын шалгуур
9. Хугацааны цувааны дараалсан түвшин хоорондын хамаарлыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
цуврал түвшний автокорреляци
10. Хувьсах хувьсагчтай санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
гетероскедатик
11. Цувралын жигдрэлтийг ямар нөхцөлд төвтэй гэж нэрлэдэг вэ?
k=l үед
12. Үүссэн хувьсагчаас цаг хугацааны чиг хандлагыг хэрхэн арилгах вэ?
цаг хугацааны явцад энэ хувьсагчийн регрессийг байгуулж, чиг хандлагаас аль хэдийн ангид шинэ суурин хувьсагчийг бүрдүүлдэг үлдэгдэл рүү шилжих замаар
13. Шулуун шугамыг тэгшитгэх олон гишүүнт гэж авбал коэффициентийг ямар томъёогоор тооцох вэ?
ar= 1/м
14. Трендээс 2-10 жилийн давтамжтай хазайлтыг аль бүрэлдэхүүн хэсэг тайлбарлах вэ?
мөчлөгийн бүрэлдэхүүн хэсэг
15. Илэрхийлэлд L параметрээр юуг тэмдэглэх вэ?
магадлалын функц
16. Цагаан шуугиан ямар дараалал вэ?
Хэрэв дарааллын санамсаргүй хэмжигдэхүүн бүр тэг дундажтай ба дарааллын бусад элементүүдтэй хамааралгүй бол
17. Цуврал нь нэгж язгуур агуулсан бөгөөд d дарааллаар интегралдах боломжтой бол аль ангилалд хамаарах вэ?
би(г)
18. Тогтмол дисперстэй стохастик хувьсагчийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
гомоскедатик хувьсагч
19. Урьдчилан таамаглал боловсруулах ямар зарчим нь дагаж мөрдөх, хамгийн их ойртуулах явдал юм онолын загваруудбодит үйлдвэрлэл, эдийн засгийн үйл явц?
урьдчилан таамаглах хангалттай байдал
20. Гөлгөржүүлэхэд нэгэн зэрэг оролцдог анхны цувралын утгын тоог юу гэж нэрлэдэг вэ?
тэгшлэх интервалын өргөн
21. Урьдчилан таамаглал боловсруулах үндсэн зарчим юу вэ?
тууштай байдал, хангалттай байдал, хувилбар
22. Цуваа суурин байдлын шалгуурыг яагаад ашигладаг вэ?
Хугацааны цувааны хөдөлгөөнгүй байдлыг шалгах
23. Харах загварыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
авторегресс нөхцөлт гетероскедатик загвар (ARCG-загвар)
24. Тэгшитгэл юуг илэрхийлж байна вэ?
(et2) - дарааллын APCC процесс
25. Санамсаргүй алхах процесст ямар хувьсагчийг ашигладаг вэ?
хамааралгүй тогтмол бус хувьсагчид

Хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан механик тэгшитгэх

Хугацааны цуваа жигдрүүлэх аргууд

Эдийн засгийн цагийн цувааны түвшин ихэвчлэн хэлбэлздэг. Үүний зэрэгцээ, эдийн засгийн үзэгдлийн хөгжлийн чиг хандлага нь нэг чиглэлд эсвэл өөр чиглэлд цуврал утгуудын санамсаргүй хазайлтаар далдлагдсан байдаг. чиг хандлагыг илүү тодорхой тодорхойлохын тулдсудалж буй үйл явцын хөгжил тэгшлэх (тэгшүүлэх) хийххугацааны цуваа эдийн засгийн үзүүлэлтүүд. Мөн чанар янз бүрийн аргагөлгөр болгохХугацааны цувралын бодит түвшинг хэлбэлзэлд бага өртөмтгий тооцоолсон утгуудаар солиход хүргэдэг. Энэ нь чиг хандлагыг илүү тодорхой болгож байна.

Хугацааны цуваа тэгшитгэх аргуудыг хуваана хоёр үндсэн бүлэг:

1) аналитик тохируулгацувралын тодорхой түвшний хооронд зурсан муруйг ашиглан цувралд хамаарах хандлагыг тусгаж, нэгэн зэрэг бага зэргийн хэлбэлзлээс чөлөөлөх;

2) механик тохируулгахөрш зэргэлдээх түвшний бодит утгыг ашиглан цаг хугацааны цувралын бие даасан түвшин.

Аналитик тэгшитгэх аргуудын мөн чанарямар ч замаар дамжих математикийн дүрэмд суурилдаг nхавтгай дээр хэвтэж байгаа цэгүүдийг бид хамгийн бага олон гишүүнт зурж болно (n – 1)градус байх бөгөөд ингэснээр энэ нь заасан бүх цэгийг дамжин өнгөрөх болно.

Механик тэгшлэх аргуудын мөн чанарнь жигдрүүлэх интервалыг бүрдүүлэх хэд хэдэн динамикийн хэд хэдэн түвшинг авахаас бүрдэнэ. Тэдний хувьд олон гишүүнтийг сонгосон бөгөөд түүний зэрэг нь тэгшлэх интервалд багтсан түвшний тооноос бага байх ёстой. Олон гишүүнтийг ашиглан тэгшлэх интервалын дундах цуврал түвшний тэгшитгэсэн утгыг тодорхойлно. Дараа нь жигдрүүлэх интервалыг нэг ажиглалтаар урагшлуулж, дараагийн жигдрүүлсэн утгыг тооцоолно.

Хөдөлгөөнт дундажийг ашиглан механик тэгшитгэх

Механик тэгшлэх хамгийн энгийн арга бол энгийн хөдөлгөөнт дундаж ашиглан тэгшитгэх. Арга нь цувралын хэд хэдэн түвшний энгийн дундаж утгыг тооцоолоход үндэслэсэн тул ингэж нэрлэдэг. Энгийн дундаж нь ажиглалтын хугацаатай тэнцүү алхам бүхий динамик цувралын дагуу гулсдаг.

Цагийн цувралын хувьд эхлээд y тжигдрүүлэх интервалыг тодорхойлно м, ба м< n . Хэрэв жижиг санамсаргүй хэлбэлзлийг жигд болгох шаардлагатай бол тэгшлэх интервалыг аль болох их хэмжээгээр авна; Хэрэв жижиг хэлбэлзлийг хадгалах шаардлагатай бол тэгшлэх интервал багасна. Гөлгөржүүлэх интервал их байх тусам хэлбэлзэл нь бие биенээ үгүй ​​болгож, хөгжлийн чиг хандлага жигд болно. Хэлбэлзэл хүчтэй байх тусам тэгшлэх интервал илүү өргөн байх ёстой. Үүнтэй ижил нөхцөлд сондгой урттай тэгшлэх интервалыг ашиглахыг зөвлөж байна. Эхнийх нь хувьд мхугацааны цувааны түвшин, тэдгээрийн арифметик дундажийг тооцдог; энэ нь тэгшлэх интервалын дунд байрлах цувралын түвшний тэгшитгэсэн утга болно.

Гөлгөр утгыг тооцоолохын тулд дараах томъёог ашиглана уу.

Хаана m = 2 p + 1– сондгой урттай хугацааны цувааг тэгшлэх интервал. Энэ процедурын үр дүн нь (n – м + 1)

Мөн тэгшлэх процедурыг тэгш урттай тэгшлэх интервалд хэрэглэж болно. Энэ нь ялангуяа улирлын хэлбэлзэлтэй үзэгдлийн шинжилгээ, таамаглалд үнэн юм. Улирлын чанартай үйл явцыг жигдрүүлэх үед жигдрүүлэх интервал нь улирлын долгионы урттай тэнцүү байх ёстой. Үгүй бол цаг хугацааны цувааны бүрдэл хэсгүүд, ялангуяа бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь гажигтай болно v т. Тэгш урттай тэгшлэх интервал ашигласан тохиолдолд, i.e. м = 2 х, томъёог хэрэглэнэ:

(4.2).

Энэ процедурын үр дүн нь (n–m)цуврал түвшний тэгшитгэсэн утгууд.

Ямар ч байсан эхний ба сүүлчийн хцувралын утгууд жигдрээгүй. Хугацааны цувааны алдагдсан жигдрүүлсэн түвшинг эхний болон сүүлчийн тэгшитгэх интервалд олдсон дундаж үнэмлэхүй өсөлтийг ашиглан олно. Алдагдсан ажиглалтыг сэргээхийн тулдХугацааны цувааны эхэнд эхний тэгшитгэх интервалд олдсон дундаж үнэмлэхүй өсөлтийн утгыг эхний жигдрүүлсэн утгаас хасна. Үр дүн нь цувралын түвшний тэгшитгэсэн утга юм y p y 1. Хугацааны цувааны төгсгөлд алдагдсан ажиглалтыг сэргээхийн тулд сүүлчийн тэгшитгэх интервалын дундаж үнэмлэхүй өсөлтийн утгыг сүүлийн тэгшитгэсэн утга дээр нэмнэ. Үр дүн нь цувралын түвшний тэгшитгэсэн утга юм y n – p + 1. Дараа нь жигдрүүлсэн утгыг олж авах хүртэл алгоритмыг давтана у н.

Энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргын өөр нэг сул талЭнэ нь зөвхөн шугаман чиг хандлагатай цувралд ашиглагдах боломжтой юм. Хэрэв процесс нь шугаман бус хөгжлөөр тодорхойлогддог бөгөөд чиг хандлагын гулзайлтыг хадгалах шаардлагатай бол энгийн хөдөлгөөнт дундажийг ашиглах нь тохиромжгүй, учир нь энэ нь материаллаг алдаа гаргахад хүргэж болзошгүй. Ийм тохиолдолд жигнэсэн хөдөлгөөнт дундаж аргыг ашигладаг.

Жинлэсэн хөдөлгөөнт дундаж аргань жигдрүүлэх интервалд багтсан түвшинг янз бүрийн жингээр нэгтгэдэгээрээ энгийн хөдөлгөөнт дундаж аргаас ялгаатай. Энэ нь тэгшитгэх интервал доторх анхны цувааг ойртуулахдаа энгийн хөдөлж буй дундаж аргын адил нэгдүгээр зэрэглэлийн олон гишүүнт бус харин хоёр дахь зэрэгтэй олон гишүүнтийг ашиглан хийгддэгтэй холбоотой юм. Жигнэсэн арифметик дундаж томъёог ашиглана.

Эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн цаг хугацааны цувааг жигдрүүлэх асуудал руугаа орцгооё. Ихэнх тохиолдолд динамик цувралын түвшин хэлбэлздэг бол эдийн засгийн үзэгдлийн хөгжлийн чиг хандлага нь нэг чиглэлд эсвэл өөр түвшинд санамсаргүй хазайлтаар далдлагдсан байдаг. Судалгаанд хамрагдаж буй үйл явцын хөгжлийн чиг хандлагыг тодорхой тодорхойлохын тулд, тэр дундаа чиг хандлагын загварт суурилсан урьдчилан таамаглах аргыг цаашид ашиглах зорилгоор цаг хугацааны цувааг жигдрүүлдэг. Тиймээс тэгшитгэх нь санамсаргүй бүрэлдэхүүнийг арилгах гэж үзэж болно  тцаг хугацааны цуврал загвараас.

Механик тэгшлэх хамгийн энгийн арга бол Хөдөлгөөнт дундаж арга.Цагийн цувралын хувьд эхлээд y 1 , y 2 , y 3 ,…, y n жигдрүүлэх интервалыг тодорхойлно т (т< п). Хэрэв жижиг санамсаргүй хэлбэлзлийг жигд болгох шаардлагатай бол тэгшлэх интервалыг аль болох их хэмжээгээр авна; Хэрэв жижиг хэлбэлзлийг хадгалах шаардлагатай бол тэгшлэх интервал багасна. Бусад бүх зүйл тэнцүү байгаа тул тэгшлэх интервалыг сондгойгоор авахыг зөвлөж байна. Эхнийх нь хувьд Тхугацааны цувааны түвшин, тэдгээрийн арифметик дундажийг тооцдог; энэ нь тэгшлэх интервалын дунд байрлах цувралын түвшний тэгшитгэсэн утга болно. Дараа нь тэгшлэх интервалыг нэг түвшин баруун тийш шилжүүлж, арифметик дундажийг тооцоолох гэх мэтийг давтана.

Цувралын жигдрүүлсэн түвшинг тооцоолох томъёо хамаарна

хачирхалтай нь м;

тэгш төлөө Ттомъёо нь илүү төвөгтэй болдог.

Энэ процедурын үр дүн нь p - t + 1 цуврал түвшний тэгшитгэсэн утгууд; эхний үед Рболон хамгийн сүүлийн үеийн Рцувралын түвшин алдагдсан (гөлгөр биш).

Өвөрмөц байдал экспоненциал аргагөлгөр болгохгэж гөлгөрийг олох журамд бир түвшний хувьд зөвхөн цувралын өмнөх түвшний утгуудыг ашигладаг ( би-1, би-2,...), тодорхой жингээр авсан бөгөөд цувааны түвшний тэгшитгэсэн утгыг тодорхойлсон цаг хугацааны цэгээс холдох тусам ажиглалтын жин буурдаг.

Хэрэв анхны цагийн цувралын хувьд y 1 , y 2 , y 3 ,…, y nтүвшинүүдийн харгалзах тэгшитгэсэн утгуудыг тэмдэглэнэ С т , t = 1,2, …, П,дараа нь экспоненциал тэгшитгэлийг томъёоны дагуу гүйцэтгэнэ

Энд С 0 - анхны нөхцөлийг тодорхойлсон тоо хэмжээ.

Эдийн засгийн цаг хугацааны цувааг боловсруулах практик асуудлуудад тэгшитгэх параметрийн утгыг 0.1-ээс 0.3 хүртэлх зайд сонгохыг зөвлөж байна.

Жишээ 4.4. Lewplan-ийн улирлын борлуулалтын хэмжээг харуулсан 1-р жишээ рүү буцъя. Нэмэлт загвар нь эдгээр өгөгдөлтэй тохирч байгааг бид аль хэдийн олж мэдсэн, жишээлбэл. Үнэн хэрэгтээ борлуулалтын хэмжээг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

Y = U + V + E.

Улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн нөлөөллийг арилгахын тулд бид хөдөлж буй дундаж аргыг ашиглана. Эхний дөрвөн утгыг нэмбэл 1998 оны нийт борлуулалтыг гаргана. Энэ дүнг дөрөвт хуваахад 1998 оны улирал бүрийн борлуулалтын дундаж оноо гарч ирнэ.

(239 + 201 +182 + 297)/4 = 229,75;
(201+182+297+324)/4 гэх мэт.

Үүссэн утга нь тухайн жилийн дундаж утгыг илэрхийлдэг тул улирлын бүрэлдэхүүнийг агуулаагүй. Одоо бид жилийн дунд үеийн чиг хандлагын утгыг тооцоолж байна, i.e. II ба III хэсгийн дунд байрлах цэгийн хувьд. Хэрэв та гурван сарын зайтай дараалан урагшлах юм бол 1998 оны 4-р сараас 3-р сар (251), 1998 оны 7-р сараас 6-р сар (270.25) гэх мэт улирлын дундаж утгыг тооцоолж болно. Энэ процедур нь анхны өгөгдлийн багцын дөрвөн цэгийн хөдөлгөөнт дундажийг үүсгэх боломжийг олгодог. Үр дүнд нь хөдөлж буй дундаж үзүүлэлтүүд нь хүссэн чиг хандлагын хамгийн сайн үнэлгээг илэрхийлнэ.

Одоо олж авсан чиг хандлагын утгыг улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн тооцоог олоход ашиглаж болно. Бид хүлээнэ:

Ю – У = В + Э.

Харамсалтай нь дөрвөн цэгийн дундаж утгыг тооцоолох замаар олж авсан чиг хандлагын тооцоолол нь бодит өгөгдлөөс цаг хугацааны хэд хэдэн өөр цэгүүдэд хамаарна. 229.75-тай тэнцэх эхний тооцоо нь 1998 оны дунд үетэй давхцаж буй цэгийг илэрхийлнэ, өөрөөр хэлбэл. II ба III улирлын бодит борлуулалтын интервалын төвд байрладаг. 251-тэй тэнцэх хоёр дахь тооцоо нь гурав, дөрөвдүгээр улирлын бодит утгуудын хооронд оршдог. Бид улирлын бодит утгатай ижил хугацааны интервалд тохирох улирлын бус дундаж утгыг шаарддаг. Хос утга тус бүрийн дундаж утгыг цаашид тооцоолох замаар улиралгүй болгосон дундаж үзүүлэлтүүдийн байрлалыг цаг хугацааны явцад шилжүүлдэг. Эхний тооцооллын дундажийг 1998 оны 7-9-р саруудад төвлөрүүлж олцгооё.

(229,75 + 251)/2 = 240,4.

Энэ нь 1999 оны 7-9 сарын улиралгүйжүүлсэн дундаж үзүүлэлт юм. төвлөрсөн хөдөлгөөнт дундаж, 1998 оны 7-9-р сарын бодит утга болох 182-тай шууд харьцуулж болно. Энэ нь хугацааны цувралын эхний хоёр эсвэл сүүлийн хоёр улирлын чиг хандлагын тооцоо байхгүй гэсэн үг гэдгийг анхаарна уу. Эдгээр тооцооны үр дүнг Хүснэгт 4.5-д үзүүлэв.

Улирал бүрийн хувьд бид алдаа эсвэл үлдэгдлийг агуулсан улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн тооцоололтой. Улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийг ашиглахын өмнө бид дараах хоёр алхамыг хийх хэрэгтэй. Жилийн улирал бүрийн улирлын тооцооллын дундаж утгыг олцгооё. Энэ процедур нь зарим алдааны утгыг багасгах болно. Эцэст нь бид дундаж утгыг тохируулж, ижил тоогоор нэмэгдүүлж, бууруулж, нийт нийлбэр нь тэг болно. Энэ нь жилийн улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн утгыг бүхэлд нь дундажлахад шаардлагатай.

Хүснэгт 4.5. Улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн тооцоо

	Борлуулалтын хэмжээ Ю, мянган ширхэг	дөрөвт улирал	гулсах дунджаар дөрөв улирал	Төвлөрсөн хөдөлгөөнт дундаж У	улирлын бүрэлдэхүүн хэсэг Ю- У= В+ Э
1998 оны 1-3 сар
Дөрөвдүгээр сар зургадугаар сар
7-9-р сар
Аравдугаар сар арванхоёрдугаар сар
1999 оны 1-3 сар
Дөрөвдүгээр сар зургадугаар сар
7-9-р сар
Аравдугаар сар арванхоёрдугаар сар
2000 оны 1-3 сар
Дөрөвдүгээр сар зургадугаар сар
7-9-р сар
Аравдугаар сар арванхоёрдугаар сар
2001 оны 1-3 сар

Хүснэгт 4.6. Улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн дундаж утгыг тооцоолох

Тооцоолсон Бүрэлдэхүүн хэсгүүд		Улирлын тоо
Дундаж утга
Улирлын үнэлгээ Бүрэлдэхүүн хэсгүүд						Дүн = -0.2
Тохируулсан улирлын бүрэлдэхүүн хэсэг 1

Залруулгын коэффициентийг дараах байдлаар тооцно: улирлын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тооцооллын нийлбэрийг 4. Хүснэгтийн сүүлчийн баганад хуваана. 4.5 Эдгээр тооцоог улирлын харгалзах утгын дагуу бүртгэнэ. Процедурыг өөрөө хүснэгтэд үзүүлэв. 4.6.

Улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн үнэ цэнэ нь диаграммд дүн шинжилгээ хийсний үндсэн дээр жишээ 4.1 дээр хийсэн бидний дүгнэлтийг дахин баталж байна. Өвлийн хоёр улирлын борлуулалтын хэмжээ дундаж трендээс 40 орчим мянган нэгжээр давж, зуны хоёр улирлын борлуулалтын хэмжээ дунджаас 21, 62 мянган нэгжээр доогуур байна. тус тус.

Ямар ч хугацааны улирлын өөрчлөлтийг тодорхойлоход ижил төстэй журмыг хэрэглэнэ. Жишээлбэл, улирал нь долоо хоногийн өдрүүд бол өдөр тутмын улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн нөлөөллийг арилгахын тулд хөдөлгөөнт дундажийг тооцдог боловч дөрөв биш, харин долоон оноогоор тооцдог. Энэ хөдөлж буй дундаж нь долоо хоногийн дундуур чиг хандлагын утгыг илэрхийлнэ, i.e. Пүрэв гарагт; ингэснээр төвлөрсөн журмын хэрэгцээ арилна.