Pozorny i prawdziwy ruch ciał niebieskich. Prawa ruchu ciał niebieskich i budowa Układu Słonecznego

Od czasów starożytnych ludzkość interesowała się widzialnymi ruchami ciał niebieskich: Słońca, Księżyca i gwiazd. Trudno sobie wyobrazić, że nasz układ słoneczny wydaje się zbyt duży, rozciągający się na ponad 4 biliony mil od Słońca. Tymczasem Słońce jest tylko jedną setną miliarda innych gwiazd tworzących Drogę Mleczną.

droga Mleczna

Sama galaktyka to ogromne, obracające się koło, składające się z gazu, pyłu i ponad 200 miliardów gwiazd. Pomiędzy nimi leżą biliony mil pustej przestrzeni. Słońce jest zakotwiczone na obrzeżach galaktyki i ma kształt spirali: z góry Droga Mleczna wygląda jak ogromny wirujący huragan gwiazd. W porównaniu z rozmiarem galaktyki Układ Słoneczny jest niezwykle mały. Jeśli wyobrazimy sobie, że Droga Mleczna jest wielkości Europy, wówczas Układ Słoneczny nie będzie większy od orzecha włoskiego.

Układ Słoneczny

Słońce i jego 9 planet satelitarnych są rozproszone w jednym kierunku od centrum galaktyki. Tak jak planety krążą wokół swoich gwiazd, tak gwiazdy krążą wokół galaktyk.

Dokończenie rewolucji wokół tej galaktycznej karuzeli zajmie Słońcu około 200 milionów lat, poruszające się z prędkością 900 000 km na godzinę. Nasze Słońce nie różni się niczym szczególnym od innych gwiazd, z wyjątkiem tego, że ma satelitę, planetę zwaną Ziemią, zamieszkałą przez życie. Planety i mniejsze ciała niebieskie zwane asteroidami krążą wokół Słońca po swoich orbitach.

Pierwsze obserwacje luminarzy

Człowiek obserwuje widzialne ruchy ciał niebieskich i zjawiska kosmiczne od co najmniej 10 000 lat. Po raz pierwszy w kronikach pojawiły się wzmianki o ciałach niebieskich Starożytny Egipt i Sumer. Egipcjanie potrafili rozróżnić trzy rodzaje ciał na niebie: gwiazdy, planety i „gwiazdy z ogonami”. W tym samym czasie odkryto ciała niebieskie: Saturn, Jowisz, Mars, Wenus, Merkury i oczywiście Słońce i Księżyc. Widoczne ruchy ciał niebieskich to ruch tych obiektów postrzegany z Ziemi względem układu współrzędnych, niezależnie od dziennej rotacji. Prawdziwy ruch to ich ruch w przestrzeni kosmicznej, wyznaczany przez siły działające na te ciała.

Widoczne galaktyki

Patrząc w nocne niebo, możesz zobaczyć naszego najbliższego sąsiada - - w postaci spirali. Droga Mleczna, pomimo swojej wielkości, jest tylko jedną ze 100 miliardów galaktyk w kosmosie. Bez użycia teleskopu możesz zobaczyć trzy galaktyki i część naszej. Dwa z nich nazywane są Wielkim i Małym Obłokiem Magellana. Po raz pierwszy zaobserwowano je na wodach południowych w 1519 roku podczas wyprawy portugalskiego odkrywcy Magellana. Te małe galaktyki krążą wokół nas droga Mleczna są zatem naszymi najbliższymi kosmicznymi sąsiadami.

Trzecia galaktyka widoczna z Ziemi, Andromeda, znajduje się w odległości około 2 milionów lat świetlnych od nas. Oznacza to, że światło gwiazd z Andromedy potrzebuje milionów lat, aby zbliżyć się do naszej Ziemi. Zatem kontemplujemy tę galaktykę taką, jaka była 2 miliony lat temu.

Oprócz tych trzech galaktyk nocą można zobaczyć część Drogi Mlecznej reprezentowaną przez wiele gwiazd. Według starożytnych Greków ta grupa gwiazd to mleko z piersi bogini Hery, stąd nazwa.

Widoczne planety z Ziemi

Planety to ciała niebieskie krążące wokół Słońca. Kiedy obserwujemy świecącą na niebie Wenus, dzieje się tak dlatego, że jest oświetlana przez Słońce i odbija część światło słoneczne. Wenus jest Wieczorna gwiazda lub Gwiazda Poranna. Ludzie nazywają to inaczej, ponieważ wieczorem i rano jest w różnych miejscach.

Jak planeta Wenus kręci się wokół Słońca i zmienia swoje położenie. Przez cały dzień następuje widoczny ruch ciał niebieskich. Niebiański układ współrzędnych nie tylko pomaga zrozumieć lokalizację ciał niebieskich, ale także pozwala tworzyć mapy gwiazd, nawigować po nocnym niebie według konstelacji i badać zachowanie ciał niebieskich.

Prawa ruchu planet

Łącząc obserwacje i teorie dotyczące ruchu ciał niebieskich, ludzie wydedukowali wzorce naszej galaktyki. Odkrycia naukowców pomogły rozszyfrować widoczne ruchy ciał niebieskich. odkryte były jednymi z pierwszych praw astronomicznych.

Pionierem tego tematu stał się niemiecki matematyk i astronom. Najwięcej kalkulował Kepler, studiując dzieło Kopernika lepszy kształt, który wyjaśnia widzialne ruchy ciał niebieskich - elipsy, i wydobył na światło dzienne wzorce ruchu planet znane świat naukowy jak prawa Keplera. Dwa z nich charakteryzują ruch planety na orbicie. Oni czytają:

Każda planeta obraca się po elipsie. Słońce jest obecne w jednym ze swoich ognisk.

Każdy z nich porusza się w płaszczyźnie przechodzącej przez środek Słońca, podczas gdy w tych samych okresach wektor promienia między Słońcem a planetą wyznacza równe obszary.

Trzecie prawo łączy dane orbitalne planet w systemie.

Dolne i górne planety

Badając widzialne ruchy ciał niebieskich, fizyka dzieli je na dwie grupy: dolne, do których zalicza się Wenus, Merkury, oraz górne - Saturn, Mars, Jowisz, Neptun, Uran i Pluton. Ruch tych ciał niebieskich w kuli odbywa się na różne sposoby. W procesie obserwowanego ruchu niższych planet doświadczają one zmiany faz, podobnie jak Księżyc. Przesuwając górne planety, można zauważyć, że nie zmieniają one faz, stale zwrócone są ku ludziom swoją jasną stroną.

Ziemia wraz z Merkurym, Wenus i Marsem należy do grupy tzw. planet wewnętrznych. W przeciwieństwie do nich krążą wokół Słońca po orbitach wewnętrznych główne planety, które krążą po orbitach zewnętrznych. Na przykład Merkury, który jest 20 razy mniejszy na swojej najbardziej wewnętrznej orbicie.

Komety i meteoryty

Oprócz planet, wokół Słońca wirują miliardy bloków lodu składających się z zamarzniętego stałego gazu, małych kamieni i pyłu – komet wypełniających Układ Słoneczny. Widoczne ruchy ciał niebieskich, reprezentowanych przez komety, można zobaczyć tylko wtedy, gdy zbliżają się one do Słońca. Wtedy ich ogon zaczyna się palić i świecić na niebie.

Najbardziej znaną z nich jest kometa Halleya. Co 76 lat opuszcza swoją orbitę i zbliża się do Słońca. W tej chwili można go obserwować z Ziemi. Nawet na nocnym niebie można kontemplować meteoryty w postaci latających gwiazd – są to skupiska materii poruszające się po Wszechświecie z ogromną prędkością. Kiedy wpadają w pole grawitacyjne Ziemi, prawie zawsze ulegają spaleniu. Z powodu ekstremalnej prędkości i tarcia z powłoką powietrzną Ziemi meteoryty nagrzewają się i rozpadają na małe cząsteczki. Proces ich spalania można obserwować na nocnym niebie w postaci świetlistej wstęgi.

Program nauczania astronomii opisuje pozorne ruchy ciał niebieskich. Klasa 11 jest już zaznajomiona ze wzorami, według których zachodzi złożony ruch planet, zmiana fazy księżyca i prawa zaćmień.

II PODSTAWY MECHANIKI NIEBIESKIEJ.

LEKCJA nr 10. PRAWA RUCHU CIAŁA NIEBIESKIEGO.

4. Prawa Keplera.

6. Przekroje stożkowe.

7. Rewizja praw Keplera.

1. Rozwój pomysłów na temat Układu Słonecznego.

Pierwszy naukowy system geocentryczny na świecie zaczął kształtować się w dziełach Arystotelesa i innych naukowców starożytna Grecja. Został ukończony w dziełach starożytnego greckiego astronoma Ptolemeusza. Według tego systemu Ziemia znajduje się w centrum świata, stąd nazwa geocentryczna. Wszechświat ograniczony jest kryształową kulą, na której znajdują się gwiazdy. Planety, Słońce i Księżyc poruszają się pomiędzy Ziemią a kulą. Starożytni wierzyli w ten mundur Ruch rondowy- to jest ruch idealny i ciała niebieskie poruszają się dokładnie w ten sposób. Jednak obserwacje wykazały, że Słońce i Księżyc poruszają się nierównomiernie i aby wyeliminować tę oczywistą sprzeczność, należało założyć, że poruszają się one po okręgach, których środki nie pokrywają się ani ze środkiem Ziemi, ani ze sobą. Jeszcze bardziej złożony, pętlowy ruch planet należało przedstawić jako sumę dwóch okręgów jednolite ruchy. Taki system umożliwił obliczenia z wystarczającą dokładnością do obserwacji wzajemne porozumienie planety na przyszłość. Pętlowy ruch planet jest stały przez długi czas pozostawała tajemnicą i znalazła swoje wyjaśnienie dopiero w naukach wielkiego polskiego astronoma Mikołaja Kopernika

W 1543 roku ukazała się jego książka „O obrocie sfer niebieskich”. Nakreślił nowy heliocentryczny system świata. Według tego systemu Słońce znajduje się w centrum świata. Planety, w tym Ziemia, krążą wokół Słońca po orbitach kołowych, a Księżyc krąży wokół Ziemi i jednocześnie wokół Słońca. Dokładność w określaniu pozycji planet wzrosła tylko nieznacznie, ale to system Kopernika pozwolił w prosty sposób wyjaśnić pętlowy ruch planet. Nauki Kopernika zadały miażdżący cios geocentrycznemu systemowi świata. Wyszło daleko poza zakres astronomii i dało potężny impuls rozwojowi wszystkich nauk przyrodniczych.

2. Ruch planet w pętli.

Gołym okiem możemy obserwować pięć planet - Merkury, Wenus, Mars, Jowisz i Saturn. Planety należą do tych luminarzy, które nie tylko uczestniczą w codziennym obrocie sfery niebieskiej, ale także przesuwają się na tle konstelacje zodiaku, gdy krążą wokół Słońca. Jeśli będziesz śledzić roczny ruch planety i co tydzień zaznaczać jej pozycję na mapie gwiazd, możesz to odkryć główna cecha widoczny ruch planety: planeta opisuje pętlę na tle rozgwieżdżonego nieba, co tłumaczy się faktem, że ruch planet obserwujemy nie ze nieruchomej Ziemi, ale z Ziemi krążącej wokół Słońca.

3. Johannes Kepler i Izaak Newton.

Dwaj najwięksi uczeni, znacznie wyprzedzając swoje czasy, stworzyli naukę zwaną mechaniką nieba, czyli odkryli prawa ruchu ciał niebieskich pod wpływem grawitacji i nawet gdyby ich osiągnięcia ograniczały się do tego, nadal mieliby wszedł do panteonu możnych tego świata. Tak się złożyło, że nie przecięły się w czasie. Zaledwie trzynaście lat po śmierci Keplera urodził się Newton. Obaj byli zwolennikami heliocentrycznego systemu kopernikańskiego. Badając ruch Marsa przez wiele lat, Kepler eksperymentalnie odkrył trzy prawa ruchu planet, ponad pięćdziesiąt lat przed odkryciem przez Newtona prawa powszechnego ciążenia. Nie rozumiem jeszcze, dlaczego planety poruszają się w taki a nie inny sposób. To była ciężka praca i genialne przewidywanie. Ale Newton wykorzystał prawa Keplera do sprawdzenia swojego prawa grawitacji. Wszystkie trzy prawa Keplera są konsekwencjami prawa grawitacji. Newton odkrył to w wieku 23 lat. W tym czasie, w latach 1664 - 1667, w Londynie szalała zaraza. Aby nie pogłębiać epidemii, Trinity College, w którym wykładał Newton, rozwiązano na czas nieokreślony. Newton wraca do ojczyzny i za dwa lata dokonuje rewolucji w nauce, dokonując trzech ważnych odkryć: rachunku różniczkowego i całkowego, wyjaśnienia natury światła oraz prawa powszechnego ciążenia. Izaak Newton został uroczyście pochowany w Opactwie Westminsterskim. Nad jego grobem stoi pomnik z popiersiem i epitafium: „Tu spoczywa Sir Izaak Newton, szlachcic, który z pochodnią matematyki w dłoni jako pierwszy udowodnił z pochodnią matematyki w dłoni ruchy ciał planety, ścieżki komet i pływy oceanów... Niech śmiertelnicy radują się, że istnieje taka ozdoba rodzaju ludzkiego.

4. Prawa Keplera.

Głównym zadaniem mechaniki niebieskiej jest badanie ruchu ciał niebieskich pod wpływem uniwersalnych sił grawitacyjnych. Mianowicie obliczanie orbit planet, komet, asteroid, sztucznych satelitów Ziemi, statek kosmiczny, gwiazdy w układach podwójnych i wielokrotnych. Wszystkie problemy w sensie matematycznym są bardzo trudne i, z nielicznymi wyjątkami, można je rozwiązać jedynie metodami numerycznymi przy użyciu największych komputerów. Można jednak rozwiązać problemy modelowe, w których ciała są traktowane jako punkty materialne i można pominąć wpływ innych ciał ogólna perspektywa, tj. uzyskać wzory na orbity planet i satelitów. Za najprostszy problem uważa się dwa ciała, gdy jedno jest znacznie większe od drugiego i układ odniesienia jest połączony z tym większym ciałem.

W tym przypadku Johannes Kepler uzyskał empirycznie trzy prawa ruchu planet względem Słońca. Jak on to zrobił? Kepler znał: współrzędne Marsa na sferze niebieskiej z dokładnością do 2” według obserwacji swojego nauczyciela Tycho Brahe; względne odległości planet od Słońca; synodyczne i gwiazdowe okresy rewolucji planetarnej. Potem rozumował coś takiego.

Znana jest pozycja Marsa podczas opozycji (patrz rysunek). W trójkącie ABC list A wskazuje położenie Marsa, W - Ziemia, Z - Słońce. Po upływie czasu równego gwiezdnemu okresowi obrotu Marsa (687 dni) planeta powróci do punktu A , i w tym czasie Ziemia przesunie się do punktu W' . Ponieważ znane są prędkości kątowe ruchu Ziemi w ciągu roku (są one równe prędkościom kątowym pozornego ruchu Słońca wzdłuż ekliptyki), możemy obliczyć kąt ŚREDNICA . Po ustaleniu współrzędnych Marsa i Słońca w momencie przejścia Ziemi przez ten punkt W' , możemy znając 2 kąty w trójkącie, skorzystać z twierdzenia o sinusie, aby obliczyć stosunek boku SV' Do AC . Po jeszcze jednym obrocie Marsa Ziemia zajmie pozycję W" i możliwe będzie ustalenie zależności NE" do tego samego segmentu AC itd. W ten sposób punkt po punkcie można zorientować się w prawdziwym kształcie orbity Ziemi, stwierdzając, że jest to elipsa, w której ognisku znajduje się Słońce. Można wyznaczyć, że jeśli czas ruchu po łuku M3M4 = czas ruchu po łuku M1M2, to Pl. SM3M4 = Kwadrat SM1M2.

F1 i F2 to ogniska elipsy, c to ogniskowa, a to półoś wielka elipsy i średnia odległość planety od Słońca.

5. Prawo powszechnego ciążenia Newtona.

Izaak Newton był w stanie wyjaśnić ruch ciał w przestrzeni kosmicznej za pomocą prawo powszechnego ciążenia . Do swojej teorii doszedł w wyniku wieloletnich badań nad ruchem Księżyca i planet. Ale uproszczony wniosek dotyczący prawa powszechnego ciążenia można wyciągnąć z trzeciego prawa Keplera.

Niech planety poruszają się po orbitach kołowych, ich przyspieszenia dośrodkowe są równe: , Gdzie T– okres obiegu planety wokół Słońca, R- promień orbity planety. Z III prawa Keplera lub. Dlatego przyspieszenie dowolnej planety, niezależnie od jej masy, jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu promienia jej orbity: .

Zgodnie z II prawem Newtona siła F, które nadaje planetie to przyspieszenie, jest równe: https://pandia.ru/text/78/063/images/image010_95.gif" szerokość="125" wysokość="51 src=">, gdzie M– masa Słońca. Ponieważ F = F', =https://pandia.ru/text/78/063/images/image013_78.gif" szerokość="161" wysokość="54">, gdzie G= 6,67∙10–11 N∙m2/kg2 – stała grawitacyjna ..gif" szerokość="109" wysokość="51">. Siła grawitacji między Słońcem a planetą jest proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Prawo to obowiązuje dla dowolne kuliste ciała symetryczne i jest to w przybliżeniu prawdziwe w przypadku dowolnych ciał, jeśli odległość między nimi jest duża w porównaniu z ich rozmiarami. Przyspieszenie, jakiego zgodnie z drugim prawem Newtona doświadcza ciało M, położony w pewnej odległości R z ciała M, równy: https://pandia.ru/text/78/063/images/image017_68.gif" szerokość="47" wysokość="47">, gdzie to masa Ziemi, to odległość do jej środka W pobliżu powierzchni Ziemi przyspieszenie swobodnego spadania jest równe G= 9,8 m/s2. Płaskość Ziemi i jej obrót prowadzą do różnicy siły ciężkości na równiku i w pobliżu biegunów: przyspieszenie ziemskie w punkcie obserwacji można w przybliżeniu obliczyć ze wzoru G = 9,78 ∙ (1 + 0,0053 grzech φ ), Gdzie φ – szerokość geograficzna tego punktu.

Grawitacja zachowuje się niezwykle wewnątrz Ziemi. Jeśli przyjmiemy, że Ziemia jest jednorodną kulą, siła ciężkości wzrasta proporcjonalnie do odległości r od środka kuli.

6. Przekroje stożkowe.

Przekroje stożkowe powstają, gdy prawy okrągły stożek przecina płaszczyznę. Przekroje stożkowe obejmują krzywe drugiego rzędu: elipsa , parabola I hiperbola . Wszystkie są miejscami punktów i odległościami, od których można je osiągnąć dane punkty (wydziwianie) lub do danej prostej (kierownicy) jest wartość stała. Przykładowo elipsę definiuje się jako zbiór punktów, dla którego suma odległości od dwóch danych punktów (ognisk F1 i F2) jest wartością stałą i równą długości głównej osi: F1M+F2M=2a=const . Stopień wydłużenia elipsy charakteryzuje się jej mimośrodem e. Mimośród e = c/a. Kiedy ogniska pokrywają się ze środkiem e = 0, a elipsa zamienia się w koło . Wał główny A jest średnią odległością od ogniska do elipsy. Punkt elipsy najbliższy ognisku nazywa się perycentrum, a najbardziej odległy nazywa się apocentrum. Odległość ogniska od perycentrum wynosi PF1 = A (1 – mi), do apocentrum – F1A = A (1 + mi).

7. Rewizja praw Keplera.

Zatem Kepler odkrył swoje prawa empirycznie. Newton wyprowadził prawa Keplera z prawa powszechnego ciążenia. W rezultacie zmianie uległy ustawy pierwsza i trzecia. Pierwsze prawo Keplera zostało uogólnione i jego współczesne sformułowanie jest następujące: Trajektorie ruchu ciał niebieskich w centralnym polu grawitacyjnym są przekrojami stożkowymi: elipsą, kołem, parabolą lub hiperbolą, których jednym z ognisk jest środek masy układu. O kształcie trajektorii decyduje całkowita energia poruszającego się ciała, na którą składa się energia kinetyczna DO masa ciała M, poruszając się z dużą prędkością w i energię potencjalną U ciało znajdujące się w polu grawitacyjnym w pewnej odległości R z ciała o masie M. W tym przypadku obowiązuje zasada zachowania całkowitej energii ciała. E=K +U = konst; K. =mw2 /2, U=- GMm/ R.

Prawo zachowania energii można przepisać jako: (2).

Stały H zwany stała energia . Jest wprost proporcjonalna do całkowitej energii mechanicznej ciała mi i zależy tylko od początkowego wektora promienia r0 i prędkość początkowa w 0. O godz H < 0 кинетической энергии тела недостаточно для преодоления гравитационной связи. Величина радиус-вектора тела ограничена сверху и имеет место обращение по замкнутой, эллиптической орбите. Такое движение можно уподобить движению маятника – тот же самый переход кинетической энергии в потенциальную во время подъема и обратный – при опускании. Подобное движение называется skończone , czyli zamknięte. Dla H= 0, przy nieograniczonym wzroście wektora promienia ciała jego prędkość maleje do zera - jest to ruch paraboliczny. Ten rodzaj ruchu nieskończenie , nieograniczony w przestrzeni. Na H> 0 energia kinetyczna ciała jest wystarczająco duża i w nieskończonej odległości od środka przyciągającego ciało będzie miało niezerową prędkość usuwania się z niego - jest to ruch po hiperboli. Można zatem powiedzieć, że ciało porusza się względem środka przyciągającego jedynie po orbitach będących przekrojami stożkowymi. Jak wynika ze wzoru (2), zbliżaniu się ciała do środka przyciągania powinno zawsze towarzyszyć zwiększenie prędkości orbitalnej ciała, a jego usuwaniu zmniejszeniem zgodnie z drugim prawem Keplera. Drugie prawo Keplera nie zostało zmienione, ale trzecie zostało udoskonalone i brzmi następująco: stosunek sześcianu półosi wielkiej. orbita planety do kwadratu okresu obrotu planety wokół Słońca jest równa sumie mas Słońca i planety, g de (3) M Q I M masy odpowiednio Słońca i planety; A I T – półoś wielka i okres obrotu planety. W przeciwieństwie do dwóch pierwszych, trzecie prawo Keplera ma zastosowanie tylko do orbit eliptycznych.

W uogólnionej formie prawo to jest zwykle formułowane ( 4) w następujący sposób: Iloczyn sum mas ciał niebieskich i ich satelitów z kwadratami ich okresów obrotu gwiazdowego jest powiązany jako sześciany półosi wielkich ich orbit, gdzie M 1 i M 2 - masy ciał niebieskich, M 1 i M 2 - odpowiednio masy ich satelitów, A 1 i A 2 - półosie ich orbit, T 1 i T 2 - okresy cyrkulacji gwiazdowej. Konieczne jest zrozumienie, że prawo Keplera dotyczy charakterystyki ruchu elementów dowolnego dowolne i niezależne systemy kosmiczne. Formuła ta może jednocześnie obejmować Marsa z satelitą, Ziemię z Księżycem lub Słońce z Jowiszem.

Jeśli zastosujemy to prawo do planet Układu Słonecznego i zaniedbamy masy planet M1 i M 2 w porównaniu z masą Słońca M☼ (tj. M 1 << M☼, M 2 << M☼), wówczas otrzymujemy sformułowanie trzeciego prawa podane przez samego Keplera.

8. Wyznaczanie mas ciał niebieskich.

https://pandia.ru/text/78/063/images/image026_47.gif" szerokość="157" wysokość="53 src=">. Podstawiając tutaj wartości półosi głównych Ziemi i Księżyca i jego okresów obrotu, otrzymujemy to M U=3,3·10-6 M☼. Cóż, masę bezwzględną Słońca można dość łatwo obliczyć. Korzystając bezpośrednio ze wzoru (3) dla pary Słońce-Ziemia, odrzucając masę Ziemi ze względu na jej małość w porównaniu z masą Słońca, otrzymujemy dla M☼=2·1030 kg.

Trzecie prawo Keplera pozwala nam obliczyć nie tylko masę Słońca, ale także masy innych gwiazd. To prawda, że ​​​​można to zrobić tylko w przypadku układów podwójnych, w ten sposób nie można określić masy pojedynczych gwiazd. Mierząc względne położenie gwiazd podwójnych w długim okresie czasu, często możliwe jest określenie ich okresu obiegu T i poznaj kształt ich orbit. Jeżeli znana jest odległość R do gwiazdy podwójnej oraz maksymalne αmax i minimalne wymiary kątowe orbity αmin, wówczas można wyznaczyć półoś wielką orbity a= R (α maks+ α min)/2 , to korzystając z równania (3) możemy obliczyć całkowitą masę gwiazdy podwójnej. Jeśli na podstawie obserwacji określimy odległość gwiazd od środka masy x1 I x2, a raczej postawa x1/x2, która pozostaje stała, pojawia się drugie równanie X 1 / X 2 = M 2 / M 1 , co umożliwia określenie masy każdej gwiazdy z osobna.

D.Z. § 8,9, 10. Problemy 7,8 s.47.

Szybkie pytania ankietowe

1. Jak nazywa się punkt orbity planety najbliższy Słońcu?:

2. Jak nazywa się najdalszy punkt orbity Księżyca?

3. Jak zmienia się prędkość ruchu komety w miarę jej przemieszczania się z peryhelium do aphelium?

5. Jak okres synodyczny planet zewnętrznych zależy od odległości od Słońca?

6. Dlaczego próbują budować kosmodromy bliżej równika?

7. Jak zmienia się pole grawitacyjne wewnątrz Ziemi?

8. Sformułuj prawa Keplera.

9. Jaki jest średni promień orbity planety?

Temat 3. Układ Słoneczny i ruch ciał niebieskich.

§1. Układ Słoneczny

Układ Słoneczny obejmuje Słońce, 9 dużych planet z 34 satelitami, ponad 100 000 małych planet (asteroid), około 1011 komet, a także niezliczoną ilość małych, tzw. ciał meteorycznych (od średnicy 100 m do znikomych cząstek pyłu). .

Słońce zajmuje centralne miejsce w Układzie Słonecznym. Jego masa jest 750 razy większa od masy wszystkich innych ciał wchodzących w skład tego układu. Rozciągnięcie grawitacyjne Słońca jest główną siłą determinującą ruch wszystkich ciał Układu Słonecznego krążących wokół niego. Średnia odległość Słońca od najdalszej od niego planety Pluton wynosi 6 miliardów km, co jest bardzo małą wartością w porównaniu z odległościami do najbliższych gwiazd.

Wszystkie główne planety - Merkury, Wenus, Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun i Pluton - krążą wokół Słońca w tym samym kierunku (w kierunku osiowego obrotu samego Słońca), po prawie okrągłych orbitach. Płaszczyznę orbity Ziemi, ekliptykę, przyjmuje się jako płaszczyznę główną przy obliczaniu nachylenia orbit planet i innych ciał krążących wokół Słońca.

Dzięki niemal okrągłemu kształtowi orbit planet i dużym odstępom między nimi wykluczona jest możliwość bliskich spotkań planet. Zapewnia to długotrwałe istnienie układu planetarnego.

Planety również obracają się wokół własnej osi, a w przypadku wszystkich planet z wyjątkiem Wenus i Urana obrót następuje w kierunku do przodu, to znaczy w tym samym kierunku, w jakim obracają się wokół Słońca. Niezwykle powolny obrót Wenus następuje w przeciwnym kierunku, a Uran obraca się, jakby leżał na boku.

Większość satelitów krąży wokół swoich planet w tym samym kierunku, w którym obraca się osiowo planeta. Orbity takich satelitów są zwykle okrągłe i leżą w pobliżu płaszczyzny równika planety, tworząc zmniejszone pozory układu planetarnego. Taki jest na przykład układ satelitów Urana i Jowisza. Satelity położone daleko od planety mają ruchy odwrotne.

Saturn, Jowisz i Uran, oprócz pojedynczych satelitów o zauważalnych rozmiarach, mają wiele małych satelitów, jakby łączących się w ciągłe pierścienie. Satelity te poruszają się po orbitach tak blisko planety, że siła pływowa uniemożliwia ich połączenie w jedno ciało.

Zdecydowana większość orbit obecnie znanych mniejszych planet leży pomiędzy orbitami Marsa i Jowisza. Wszystkie mniejsze planety krążą wokół Słońca w tym samym kierunku, co planety większe, ale ich orbity są zwykle wydłużone i nachylone do płaszczyzny ekliptyki

Komety poruszają się głównie po orbitach zbliżonych do parabolicznych. Niektóre komety mają wydłużone orbity o stosunkowo małych rozmiarach. W przypadku tych komet, zwanych okresowymi, przeważają ruchy bezpośrednie, czyli ruchy w kierunku obrotu planet.

Planety dzielą się na dwie grupy, różniące się masą, składem chemicznym, prędkością obrotu i liczbą satelitów. Cztery planety najbliżej Słońca to planety ziemskie składają się z gęstej substancji skalistej i metali. Gigantyczne planety - Jowisz, Saturn, Uran i Neptun są znacznie masywniejsze, składają się głównie z lekkich substancji i dlatego pomimo ogromnego ciśnienia panującego w ich głębinach mają niską gęstość. W przypadku Jowisza i Saturna główną część ich masy stanowi wodór i hel. W przypadku Urana i Neptuna większość ich masy stanowi lód i substancje skaliste.

Wnętrza planet i niektórych dużych satelitów (na przykład Księżyca) są w stanie gorącym.

Wenus, Ziemia i Mars posiadają atmosfery składające się z gazów uwalnianych z ich głębin. Atmosfery planet olbrzymów są bezpośrednią kontynuacją ich wnętrz: planety te nie mają stałej ani płynnej powierzchni. Po zanurzeniu w środku gazy atmosferyczne stopniowo przekształcają się w stan skondensowany.

Jądra komet mają podobny skład chemiczny do planet olbrzymów: składają się z lodu wodnego i lodu różnych gazów z domieszką substancji skalistych. Prawie wszystkie małe planety w swoim składzie należą do planet skalistych grupy ziemskiej.

Szczątki małych planet powstające w wyniku zderzeń ze sobą czasami spadają na Ziemię w postaci meteorytów. Pomiary wieku meteorytów wykazały, że one, a co za tym idzie cały Układ Słoneczny, istnieją od około 5 miliardów lat.

Dynamiczne i fizyczne cechy struktury Układu Słonecznego wskazują, że planety powstały z materii gazowej i pyłowej, która niegdyś tworzyła chmurę planetarną wokół Słońca. Planety ziemskie powstały w wyniku akumulacji skalnych cząstek stałych, natomiast w przypadku planet-olbrzymów formowanie rozpoczęło się od akumulacji cząstek skalisto-lodowych, a następnie było uzupełniane przez dodatek gazów (głównie wodoru i helu).

§2. Prawa Keplera

Studiując wyniki wieloletnich obserwacji planety Mars przez duńskiego astronoma T. Brahe, niemiecki naukowiec Johannes Kepler odkrył, że orbita Marsa nie jest kołem, ale ma kształt wydłużonej elipsy. Elipsa ma dwa takie punkty F1 i F2 (ryc. 1), suma odległości ( R1 I R2 ) z dowolnego punktu B elipsy jest wartością stałą.

https://pandia.ru/text/78/111/images/image002_190.gif" szerokość="77 wysokość=57" wysokość="57">

Nazywa się linię łączącą dowolny punkt elipsy z jednym z jej ognisk wektor promienia ten punkt.

Kepler badał ruchy wszystkich znanych wówczas planet i wywnioskował 3 zasady ruchu planet:

Po pierwsze, orbity wszystkich planet (nie tylko Marsa) są elipsami ze wspólnym ogniskiem, w którym znajduje się Słońce. Stopień wydłużenia orbit różnych planet jest inny. Ekscentryczność Ziemi jest bardzo mała, a orbita Ziemi niewiele różni się od koła. Najbardziej wydłużone orbity to orbity Merkurego i Plutona.

Po drugie, każda planeta porusza się po swojej orbicie w taki sposób, że jej wektor promienia opisuje się w równych odstępach czasu równe obszary(obszary sektorów A1A2F i B1B2F są równe). Oznacza to, że im bliżej Słońca znajduje się planeta, tym większa jest jej prędkość orbitalna.

Astronomia" href="/text/category/astronomiya/" rel="bookmark">jednostka astronomiczna), następnie poprzez określenie na podstawie obserwacji okresu obrotu planety w latach ( T), łatwo jest obliczyć wartość półosi wielkiej tej planety (α) korzystając ze wzoru:

Na przykład, T Mars = 1,88 roku, wówczas zgodnie ze wzorem α orbita Marsa = 1,52 a. mi.

Zatem Mars znajduje się prawie półtora razy dalej od Słońca niż Ziemia.

Prawa ruchu planet ustanowione przez Keplera po raz kolejny wyraźnie pokazują, że świat planet jest harmonijnym systemem rządzonym przez jedną siłę, której źródłem jest Słońce.

§3. Konfiguracje

Konfiguracje to charakterystyczne położenia planet Układu Słonecznego na ich orbitach w stosunku do Słońca i Ziemi.

Różnią się one dla planet niższych (wewnętrznych), które znajdują się bliżej Słońca niż Ziemia (Merkury, Wenus) i dla planet górnych (zewnętrznych), których orbity znajdują się poza orbitą Ziemi (pozostałe planety ).

Moment, w którym dolna planeta przecina linię prostą łączącą środki Słońca i Ziemi, nazywa się jej podłączenie dolne . W pobliżu dolnej koniunkcji planeta jest widoczna jako wąski półksiężyc. Bezpośrednio w momencie gorszej koniunkcji planeta nie jest widoczna, ponieważ jest zwrócona w stronę Ziemi, a jej półkula nie jest oświetlona przez Słońce. Jednak w tym czasie może wystąpić zjawisko przejścia planety przez dysk słoneczny, gdy planety - Wenus lub Merkury - można obserwować w postaci czarnego koła poruszającego się wzdłuż dysku słonecznego.

Kontynuując poruszanie się po orbicie, dolna planeta dla ziemskiego obserwatora osiąga pewną największą odległość kątową od Słońca, po czym zaczyna się do niej ponownie zbliżać. Nazywa się położenie największego przesunięcia kątowego wydłużenie . Merkury w czasie elongacji wynosi około 28°, Wenus znajduje się w odległości około 48° od Słońca. Występują wydłużenia wschodni, kiedy planetę obserwuje się wieczorem po zachodzie słońca, oraz Zachodni kiedy jest widoczny rano, przed wschodem słońca.

Nazywa się moment, w którym niższa planeta przechodzi bezpośrednio za Słońcem górne połączenie . W pobliżu najwyższej koniunkcji planeta jest obserwowana jako kompletny dysk.

W przypadku wyższych planet rozróżnia się momenty konfrontacja , Kwadratury zachodnie i wschodnie oraz powiązania . W opozycji górna planeta widoczna jest po stronie nieba przeciwnej do Słońca, przy czym odległość między nią a Ziemią jest najmniejsza. Okres ten jest najkorzystniejszy dla obserwacji astronomicznych jej powierzchni. w kwadraturach kąt między kierunkami planety i słońca wynosi 90°. W koniunkcji górna planeta, podobnie jak dolna, przechodzi za dysk Słońca i ginie w jego promieniach. W tym okresie odległość od Ziemi do planety jest największa.

Księżyc podczas swego obrotu wokół Ziemi pojawia się albo pomiędzy Słońcem a Ziemią, jak dolna planeta, albo dalej od Słońca, jak górna planeta. Dlatego w odniesieniu do Księżyca astronomowie częściej posługują się specjalną terminologią, chociaż w istocie moment nowiu księżyca jest podobny do koniunkcji dolnej, moment pełni księżyca jest analogiczny do opozycji.

§4. Elementy orbit planet

Orientację orbity w przestrzeni, jej wielkość i kształt, a także położenie ciała niebieskiego na orbicie określa się za pomocą 6 wielkości zwanych elementy orbitalne .

Niektóre charakterystyczne punkty orbit ciał niebieskich mają swoje własne nazwy: peryhelium – punkt orbity ciała niebieskiego poruszającego się wokół Słońca najbliżej Słońca; aphelium – punkt orbity eliptycznej położony najdalej od Słońca.

Jeśli weźmie się pod uwagę ruch ciała względem Ziemi, wówczas nazywa się punkt orbity najbliższy Ziemi perygeum i ten najdalszy punkt kulminacyjny .

W więcej zwykłe zadania, gdy środek przyciągający może oznaczać różne ciała niebieskie, stosuje się nazwy: perycentrum – punkt położony najbliżej środka orbity; apocentrum – punkt położony najdalej od środka orbity.

Elementy orbitalne– 6 wielkości określających kształt i wymiary orbity ciała niebieskiego ( a, tj), jego położenie w przestrzeni ( I, Ω , ω ), a także położenie samego ciała niebieskiego na orbicie:

1) Określa się kształt i wymiary orbity półoś wielka orbity (a = OP) i ekscentryczność orbity mi .

https://pandia.ru/text/78/111/images/image007_87.gif" wyrównania="left" szerokość="257" wysokość="113 src=">W przypadku orbity eliptycznej wartość mi leży w zakresie 0 ≤ e< 1.

Na mi= 0 orbita ma kształt koła; bliżej mi do jedności, tym bardziej wydłużona orbita. Gdy e = 1, orbita nie jest już zamknięta i ma postać paraboli; dla e > 1 orbita jest hiperboliczna.

2) Orientację orbity w przestrzeni określa się względem pewnej płaszczyzny, przyjętej jako główna. W przypadku planet, komet i innych ciał Układu Słonecznego służy taki samolot płaszczyzna ekliptyki. Położenie płaszczyzny orbity wyznaczają dwa elementy orbity: długość geograficzna węzła wstępującegoΩ I nachylenie orbityI.

Długość geograficzna węzła wstępującego Ω - jest to kąt na Słońcu pomiędzy linią przecięcia płaszczyzn orbity i ekliptyki a kierunkiem do punktu Barana. Kąt mierzony jest wzdłuż ekliptyki od punktu równonocy wiosennej zgodnie z ruchem wskazówek zegara do wznoszącego się węzła orbity Ω, tj. punktu, w którym ciało przecina ekliptykę, przemieszczając się z półkuli południowej na północ. Nazywa się punkt przeciwny węzeł zstępujący , a linia łącząca węzły to linia węzłów .

0° ≤ Ω ≤ 360°

Q – płaszczyzna orbity planety

P – płaszczyzna ekliptyki

3) Położenie orbity w płaszczyźnie Q określona przez argument peryhelium ω , czyli odległość kątowa peryhelium orbity od węzła wstępującego ω = Ω P.

4) Jako szósty element określający położenie ciała niebieskiego na orbicie w dowolnym momencie, użyj moment przejścia przez peryhelium Do .

Nazywa się kąt przy Słońcu mierzony od kierunku peryhelium do kierunku ciała prawdziwa anomalia ν . Prawdziwa anomalia, gdy ciało porusza się po swojej orbicie, zmienia się nierównomiernie: zgodnie z drugim prawem Keplera ciało porusza się szybciej w pobliżu peryhelium P i wolniej w aphelium A. Prawdziwą anomalię oblicza się za pomocą wzorów na podstawie średniej anomalii.

§5. Pojęcie ruchu zaburzonego

Planety w swoim ruchu przyciągają nie tylko Słońce, ale także siebie nawzajem. W gromadach gwiazd każda gwiazda jest przyciągana przez wszystkie pozostałe. Na ruch sztucznych satelitów Ziemi wpływają siły wywołane niesferycznym kształtem Ziemi i oporem atmosfery ziemskiej, a także przyciąganiem Księżyca i Słońca. Te dodatkowe siły nazywane są niepokojący , oraz skutki, jakie powodują w ruchu ciał niebieskich zakłócenia . Z powodu zakłóceń orbity ciał niebieskich stale i powoli się zmieniają.

Badanie ruchu ciał niebieskich z uwzględnieniem sił zakłócających prowadzi nauka specjalna - mechanika nieba.

Metody opracowane w mechanice niebieskiej umożliwiają bardzo dokładne określenie położenia dowolnych ciał Układu Słonecznego z wyprzedzeniem wielu lat. Do badania ruchu sztucznych ciał niebieskich stosuje się bardziej złożone metody obliczeniowe.

§6. Pozorny codzienny ruch opraw

W ciągu dnia każda gwiazda dokonuje pełnego obrotu wzdłuż swojego równoleżnika dobowego. Na ryc. przedstawiony jest dzienny równoleżnik gwiazdy σ .

https://pandia.ru/text/78/111/images/image011_62.gif" wyrównaj="left" szerokość="252" wysokość="132 src=">a) Na równiku leżą bieguny świata na horyzoncie i pokrywają się z punktami północy i południa.Dzienne równoleżniki gwiazd w tym przypadku przebiegają w płaszczyznach pionowych.

b) Na biegunie północnym oś świata skierowana jest pionowo w górę, czyli północny biegun niebieski P pokrywa się z zenitem z. Codzienne ścieżki wszystkich gwiazd przebiegają w płaszczyznach równoległych do horyzontu.

Położenie południka staje się niepewne. Dowolny kierunek od tego punktu na powierzchni Ziemi będzie na południe.

§7. Wydłużanie gwiazd

Azymut" href="/text/category/azimut/" rel="bookmark">azymut podczas ruchu wzdłuż równoleżnika dziennego waha się w granicach ±A od punktu północnego, przy czym |A| ≤ 90°.

Wydłużenie nazywają położeniem gwiazd, gdy ich azymut przyjmuje ekstremalne wartości. W zależności od tego, po której stronie sfery niebieskiej występują, wyróżnia się elongacje wschodnie i zachodnie. Na ryc. gwiazda 1 ma wydłużenie wschodnie mi E i wydłużenie zachodnie mi W. Gwiazda nie ma 2 wydłużeń.

§8. Efemerydy

Efemerydy to tablice zawierające informacje o położeniu ciał niebieskich na niebie, prędkości ich ruchu, wielkości gwiazd i inne dane niezbędne do obserwacji astronomicznych. Efemerydy zestawiane są na przyszłe czasy na podstawie wyników wcześniej przeprowadzonych obserwacji.

Przy obliczaniu efemeryd wykorzystuje się teorie ruchu ciał niebieskich i prawa zmian ich jasności.

W zależności od dokładności użytych materiałów efemerydy są obliczane w przód różne okresy czas. Zatem efemerydy mniejszych planet, zawierające ich współrzędne niebieskie, są zestawiane z rocznym lub większym wyprzedzeniem. Efemerydy sztucznych satelitów Ziemi, na których ruchy wpływają pewne siły, których nie można dokładnie obliczyć (na przykład opór atmosfery, której gęstość stale się zmienia), można skompilować z niezbędną dokładnością tylko 1-2 miesiące z góry.

Efemerydy mogą także zawierać kąty mocowania teleskopu, fazy księżyca i inne informacje pomocne w racjonalnym prowadzeniu obserwacji. Na przykład obserwacje Gwiazdy Polarnej można prowadzić nie tylko w nocy, ale także w ciągu dnia; Aby to zrobić, należy wcześniej skompilować specjalną tabelę przybliżonych współrzędnych poziomych (efemerydy robocze) - azymut A i wysokości H Polarny. Ustawiając urządzenie zgodnie z ich wartościami, można znaleźć obraz Gwiazdy Polarnej w polu widzenia rury.

Zestawienie efemeryd Polarnej (czyli procedura obliczania przybliżonych współrzędnych poziomych - wysokości h i azymutu a w oczekiwanych momentach obserwacji):

z AE wybierz φ ; lokalny czas gwiazdowy S znalezione przed porodem D .

Wysokość bieguna niebieskiego jest równa szerokości geograficznej H P = φ

Z trójkąta zk boki zk I zσ można, przy pewnych założeniach, uznać za równe sobie: 90°-φ-χ = 90°- H ,

Gdzie φ+χ = H .

W tablicach astronomicznych wartość χ zwykle oznaczane przez ƒ , Następnie H = φ+ƒ

Dlatego, aby określić h Polar, wymagana wartość wynosi ƒ lokalny czas gwiazdowy S i dodaj to φ .

Azymut biegunowy a jest pobierany z tych samych tabel za pomocą argumentów S I φ . Następnie oblicza się efemerydy robocze Polarnej w określonym momencie obserwacji w określonym odstępie (na przykład 30 m).

Temat 4. Obrót Ziemi i Księżyca. Czynniki powodujące zmiany współrzędnych gwiazd.

§1. Cechy ruchu orbitalnego i obrotowego Ziemi

Ziemia jest jedną z planet Układu Słonecznego. Podobnie jak inne planety porusza się wokół Słońca po orbicie eliptycznej, której półoś wielka (czyli średnia odległość między środkami Ziemi i Słońca) jest przyjęta w astronomii jako jednostka długości (au) do pomiaru odległości pomiędzy ciałami niebieskimi wewnątrz Układ Słoneczny. Odległość Ziemi od Słońca w różnych punktach orbity nie jest taka sama, w peryhelium (3 stycznia) jest o około 2,5 mln km mniejsza, a w aphelium (3 lipca) o tyle samo większa od średniej odległości , czyli 149,6 mln km.

W miarę jak nasza planeta porusza się po orbicie wokół Słońca, płaszczyzna równika ziemskiego (nachylona do płaszczyzny orbity pod kątem 23°27') porusza się równolegle do siebie w taki sposób, że w niektórych częściach orbity kula ziemska jest nachylona w stronę Słońca swoją półkulą północną, a w innych – swoją półkulą południową.

Codzienny obrót globu odbywa się z prawie stałą prędkość kątowa z okresem 23h56m04,1s, czyli przez jedną dobę gwiazdową. Oś dziennego obrotu Ziemi skierowana jest jej północnym krańcem w przybliżeniu w stronę gwiazdy alfa Mała Niedźwiedzica , dlatego nazywa się ją Gwiazdą Polarną.

§2. Ruch biegunów ziemi

Oś obrotu Ziemi nie zajmuje stałego położenia w ciele Ziemi, które wydaje się kołysać na swojej osi, w wyniku czego bieguny Ziemi opisują złożoną krzywiznę na powierzchni Ziemi, nie oddalając się od pewnej średniej pozycji o więcej niż 0,3-0,4”. W związku z wędrówką bieguna po powierzchni Ziemi współrzędne geograficzne punktów znajdujących się na powierzchni Ziemi - szerokość i długość geograficzna - muszą się zmienić.

Jedną z cech Ziemi jest jej pole magnetyczne, dzięki któremu możemy posługiwać się kompasem. Biegun magnetyczny Ziemi, do którego przyciągany jest północny koniec igły kompasu, nie pokrywa się z północnym biegunem geograficznym, ale znajduje się w punkcie o współrzędnych ≈ 76° N. w. i 101° W. d. Biegun magnetyczny, położony na południowej półkuli Ziemi, ma współrzędne 66° południe. w. i 140° E. d. (na Antarktydzie).

§3. Ruch Księżyca

Księżyc to ciało niebieskie znajdujące się najbliżej Ziemi, naturalny satelita naszej planety. Okrąża Ziemię w odległości około 400 tys. km. Średnica Księżyca jest tylko 4 razy mniejsza od średnicy Ziemi i wynosi 3476 km. W przeciwieństwie do Ziemi, która jest ściśnięta na biegunach, Księżyc ma kształt znacznie bliższy regularnej kuli.

Patrząc z bieguna północnego, Księżyc, podobnie jak wszystkie planety i satelity Układu Słonecznego, krąży wokół Ziemi w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Jeden obrót wokół Ziemi trwa 27,3 dnia. Czas jednego obrotu Księżyca wokół Ziemi jest dokładnie równy czasowi jednego obrotu Księżyca wokół jego osi. Dlatego Księżyc jest stale zwrócony w stronę Ziemi tą samą stroną. Zakłada się, że w wczesne okresy W swojej historii Księżyc obracał się wokół własnej osi nieco szybciej i dlatego zwrócił się w stronę Ziemi w różnych częściach jego powierzchnia. Jednak ze względu na bliskość masywnej Ziemi w ciele stałym Księżyca powstały znaczące fale pływowe. Działali na szybko obracający się Księżyc. Proces zwalniania Księżyca trwał do momentu, gdy był on stale zwrócony w stronę Ziemi tylko jedną stroną. W tym miejscu pojawiają się pojęcia widzialnego i Odwrotna strona Księżyce. W sumie z Ziemi widać 59% powierzchni Księżyca.

§4. Precesja i nutacja

Kiedy blat się obraca, jego oś praktycznie nigdy nie jest nieruchoma. Pod wpływem grawitacji, zgodnie z prawem ruch obrotowy, oś wierzchołka przesuwa się, opisując powierzchnię stożkową. Ziemia jest wielkim wierzchołkiem. A jego oś obrotu, pod wpływem siły grawitacji Księżyca i Słońca na nadmiarze równikowym (równik wydaje się mieć więcej materii niż bieguny ze względu na spłaszczenie Ziemi), również powoli się obraca.

Oś obrotu Ziemi opisuje stożek o kącie 23,5° w pobliżu osi ekliptyki, w wyniku czego biegun niebieski porusza się wokół bieguna ekliptyki po małym okręgu, dokonując jednego obrotu na około 26 000 lat. nazywa się ten ruch precesja .

Konsekwencją precesji jest stopniowe przesunięcie punktu równonocy wiosennej w kierunku pozornego ruchu Słońca o 50,3” rocznie. z tego powodu Słońce co roku wchodzi w równonoc wiosenną 20 minut wcześniej, niż dokonuje pełnego obrotu na niebie.

Zmiana położenia równika niebieskiego i bieguna niebieskiego oraz przesunięcie punktu Barana powoduje zmianę współrzędnych równikowych i ekliptycznych nieba. Dlatego podając współrzędne ciał niebieskich w katalogach lub przedstawiając je na mapach, muszą wskazać „epokę”, czyli moment w czasie, dla którego przy ustalaniu układu współrzędnych przyjęto położenie równika i punktu Barana.

W dużej mierze precesja zachodzi pod wpływem sił grawitacyjnych Księżyca. Siły wywołujące precesję, na skutek zmian położenia Słońca i Księżyca względem Ziemi, stale się zmieniają. Dlatego wraz z ruchem osi obrotu Ziemi wzdłuż stożka obserwuje się jej drobne drgania, tzw nutacja . Pod wpływem precesji i nutacji biegun niebieski opisuje złożoną falową krzywą pomiędzy gwiazdami.

Tempo zmian współrzędnych gwiazd w wyniku precesji zależy od położenia gwiazd na sferze niebieskiej. Deklinacje różnych gwiazd zmieniają się w ciągu roku od +20” do -20”, w zależności od rektascencji. Rektascensje zmieniają się w bardziej złożony sposób na skutek precesji, a ich korekty zależą zarówno od rektascensji, jak i deklinacji gwiazd. Tablice precesji publikowane są w rocznikach astronomicznych.

Precesja i nutacja zmieniają jedynie orientację osi obrotu Ziemi w przestrzeni i nie wpływają na położenie tej osi w ciele Ziemi. Zatem ani szerokość, ani długość geograficzna miejsc na powierzchni Ziemi nie zmieniają się na skutek precesji i nutacji i zjawiska te nie mają wpływu na klimat.

§5. Aberracja światła

Aberracja świetlna to widoczne odchylenie ciał niebieskich od ich prawdziwego położenia na firmamencie, spowodowane względnym ruchem ciała niebieskiego i obserwatora.

Zjawisko aberracji można porównać do tego, czego doświadcza człowiek podczas ulewnego deszczu. Mężczyzna stojący w deszczu trzyma parasol nad głową. Ale kiedy idzie, jest zmuszony, jeśli chce pozostać suchy, przechylić parasol do przodu, a im szybciej idzie, tym bardziej musi przechylić parasol. I chociaż krople deszczu nadal spadają prosto w dół, człowiekowi wydaje się, że padają z miejsca, w stronę którego przechylił parasol.

Podobnie poruszającemu się obserwatorowi światło ciała niebieskiego zdaje się pochodzić nie z punktu, w którym to ciało się znajduje, ale z innego punktu, przesuniętego względem pierwszego w kierunku ruchu obserwatora. Niech jakaś gwiazda będzie na biegunie ekliptyki. Jego światło pada na Ziemię prostopadle do kierunku prędkości Ziemi poruszającej się po swojej orbicie. Jednak astronom kierując swój teleskop na biegun ekliptyki nie dostrzeże gwiazdy w centrum pola widzenia: promień światła wpadający w soczewkę takiego teleskopu potrzebuje czasu, aby przejść przez cały tubus, a w tym czasie czas, w którym tuba będzie poruszać się wraz z Ziemią, a obraz gwiazdy nie wpadnie do środka pola widzenia.

Zatem, aby móc obserwować ciało niebieskie w centrum pola widzenia, teleskop musi być pochylony pod pewnym kątem do przodu, w zależności od ruchu obserwatora.

§5. Paralaksa

Jadąc pociągiem, za oknem migają słupy stojące wzdłuż szyn. Budynki oddalone o kilkadziesiąt metrów cofają się wolniej. kolej żelazna. I bardzo powoli, niechętnie, położone gdzieś niedaleko na horyzoncie domy i gaje zostają w tyle za pociągiem. Prędkość, z jaką zmienia się kierunek obiektu, gdy obserwator się porusza, jest mniejsza, im dalej obiekt znajduje się od obserwatora. Z tego wynika, że ​​wielkość przemieszczenia kątowego obiektu, tzw przemieszczenie paralaktyczne lub po prostu paralaksa , możesz scharakteryzować odległość do obiektu.

Niemożliwe jest wykrycie paralaktycznego przemieszczenia gwiazdy poruszającej się po powierzchni Ziemi: gwiazdy są zbyt daleko, a paralaksy podczas takich ruchów są daleko poza możliwością ich pomiaru.

https://pandia.ru/text/78/111/images/image015_43.gif" wyrównania="left" szerokość="240" wysokość="192">

W tym przypadku paralaksa jest obliczana dla wyimaginowanego obserwatora przemieszczającego się od środka Ziemi do punktu równika, w którym gwiazda znajduje się na horyzoncie.

Codzienny ruch Słońca (a także innych ciał niebieskich) po niebie jest konsekwencją obrotu Ziemi wokół własnej osi, skierowanej z zachodu na wschód, i odpowiednio pozorny ruch Słońca następuje z od wschodu do zachodu. Jednak ze względu na obecność zbocza oś Ziemi względem płaszczyzny orbity wokół Słońca, punkty wschodu/zachodu słońca podczas obrotu Ziemi wokół Słońca stale się przesuwają, w wyniku czego wschody/zachody słońca na wschodzie/zachodzie występują tylko w pobliżu równonocy, które przypadają na początek 20 marca i września. Latem północna półkula Ziemi zwrócona jest odpowiednio w stronę Słońca, na średnich szerokościach geograficznych punkt wschodu słońca przesuwa się na północny wschód, a zachód słońca na północny zachód, natomiast zimą Ziemia wystawia półkulę południową na działanie Słońca i Słońca wschód słońca występuje na południowym wschodzie, a zachód słońca na południowym zachodzie.

Roczna droga Słońca względem gwiazd związana jest z rewolucją Ziemi wokół Słońca. Oczywiście ze względu na to, że gwiazdy są niewidoczne w ciągu dnia, trudno jest wyśledzić ten ruch Słońca, choć w ciągu dnia z powodu tego ruchu Słońce przesuwa się na tle gwiazd o cały stopień (tj. o dwa z jego widocznych rozmiarów). Jednakże na obecność tego ruchu wskazuje pojawienie się gwiaździstego nieba zmieniającego się wraz z porami roku, a konkretnie obserwowane konstelacje. Na przykład konstelację Oriona można obserwować na ciemnym niebie od jesieni do połowy wiosny, ale przez resztę roku Słońce znajduje się zbyt blisko tej konstelacji (choć nie przechodzi przez nią bezpośrednio), a w ciągu dnia niebo gwiazdy tworzące tę konstelację można zobaczyć gołym okiem, nie wydaje się możliwe. Słońce obserwowane z Ziemi przez cały rok porusza się po niebie wzdłuż linii zwanej ekliptyką, która wyznacza płaszczyznę orbity Ziemi (więcej precyzyjna definicja− płaszczyzna orbity środka masy układu Ziemia-Księżyc) i przechodzi przez 13 konstelacji (Baran, Byk, Bliźnięta, Rak, Lew, Panna, Waga, Skorpion, Wężownik, Strzelec, Koziorożec, Wodnik i Ryby). Ponieważ Ziemia krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej, prędkość orbitalna jest wartością zmienną, co w naturalny sposób wpływa na pozorny ruch Słońca wzdłuż ekliptyki. Pozorny ruch jest również nierówny - Słońce przechodzi połowę ekliptyki wolniej (kiedy Ziemia jest bardziej oddalona od światła), a drugą - szybciej, z tego powodu na półkuli północnej wiosna i lato są nieco dłuższe niż jesień i zima. Kiedy na półkuli północnej jest lato, Ziemia jest najdalej od Słońca i porusza się najwolniej po swojej orbicie, a kiedy jest zima, jest najbliżej i porusza się szybciej (na półkuli południowej jest jeszcze odwrotnie).

Pozorny ruch Księżyca

Płaszczyzna orbity Księżyca ma nachylenie 5 stopni w stosunku do płaszczyzny orbity Ziemi wokół Słońca, stąd pozorny ruch Księżyca względem gwiazd przebiega blisko linii ekliptyki. Ale prędkość tego ruchu jest znacznie większa niż prędkość Słońca. Jeśli Słońce porusza się względem gwiazd po niebie o wielkość równą swojej pozornej średnicy w ciągu połowy ziemskiego dnia, wówczas Księżyc pokonuje tę samą odległość w ciągu około 1 godziny, a ponieważ Księżyc można obserwować na ciemnym niebie, Nie jest trudno prześledzić to przemieszczenie na tle gwiazd. Księżyc porusza się po swojej orbicie w tym samym kierunku, w jakim Ziemia obraca się wokół własnej osi (w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, patrząc od bieguna północnego), więc pozorny ruch Księżyca na tle gwiazd będzie następował z zachodu na wschód. Ze względu na jeszcze większą eliptyczność orbity Księżyca niż Ziemi, pozorny ruch Księżyca będzie bardziej nierówny. Księżyc podróżuje względem gwiazd (i wokół Ziemi) w 27 dni, 7 godzin, 43 minuty i 11,5 sekundy. Podczas nowiu Księżyc znajduje się w tym samym kierunku na niebie co Słońce (tj. pomiędzy Ziemią a Słońcem) i dlatego jest zwrócony w stronę nieoświetloną. Jednak stopniowo oddalając się coraz dalej od gwiazdy na wschód, krawędź tarczy księżycowej oświetlonej przez Słońce zaczyna rosnąć i tak dalej, aż do pełni księżyca. Księżyc w pełni wschodzi na wschodnim niebie i mniej więcej podąża codzienną ścieżką Słońca sześć miesięcy temu. Tak więc na półkuli północnej w miesiącach letnich, kiedy Słońce wschodzi na północnym wschodzie, wschodzi wysoko i zachodzi na północnym zachodzie - Księżyc z kolei wschodzi na południowym wschodzie, nie wznosi się wysoko nad horyzontem i zachodzi na rano południe, zachód (jak Słońce w dzień na półkuli północnej zimą). Obecność przecięć płaszczyzn orbit Księżyca i Ziemi daje nam możliwość obserwacji zjawisk takich jak zaćmienia Słońca i Księżyca. Występują one jednak tylko wtedy, gdy spełnione są jednocześnie niezależne od siebie warunki – Księżyc na swojej drodze względem gwiazd musi znajdować się blisko punktu przecięcia tej ścieżki z ekliptyką, musi także istnieć nowy księżyc (w przypadku zaćmienia słońca) lub pełnia księżyca (w przypadku zaćmienia księżyca).

Pozorny ruch planet

Płaszczyzny orbit planet mają nachylenie nie większe niż kilka stopni w stosunku do płaszczyzny orbity Ziemi, dlatego ich pozorna droga względem gwiazd przebiega blisko ekliptyki, ale trajektoria tego ruchu jest znacznie bardziej złożona niż czyli Słońca i Księżyca. Początkowo poruszając się w tym samym kierunku co Księżyc i Słońce (z zachodu na wschód (ruch do przodu)), planety w pewnym momencie zaczynają zwalniać, zatrzymywać się, a następnie przez pewien czas przemieszczać się ze wschodu na zachód (ruch wsteczny), po czym ponownie zwalniają i ponownie przełączają się na ruch bezpośredni. Trajektoria ruchu przy zmianie kierunku ma kształt pętli.

Ruch planet znajdujących się bliżej Słońca niż Ziemi (planety dolne) różni się nieco od ruchu planet znajdujących się dalej od Ziemi (planety górne). Wenus porusza się po niebie szybciej niż Słońce w kierunku do przodu, wyprzedza ją, po czym zatrzymuje się nie dalej niż 47 stopni od Słońca (jest to punkt maksymalnej odległości kątowej od źródła światła (wydłużenie wschodnie)), po czym przechodzi do ruch wsteczny i wielokrotnie mija Słońce, zatrzymując się nie dalej niż 47 stopni od źródła światła (wydłużenie zachodnie), po czym ponownie przechodzi w ruch bezpośredni. Merkury również się porusza, tylko rozmiar pętli będzie mniejszy, ponieważ Merkury jest bliżej Słońca, a jego odległość kątowa od Słońca jest bardzo mała, maksymalnie 28 stopni. W przypadku Marsa i innych wyższych planet ruch w kierunku do przodu będzie wolniejszy niż w przypadku Słońca, dlatego planety będą stopniowo opóźniać się w stosunku do niego, będąc jednocześnie coraz bardziej na zachód od Słońca. Kiedy planeta znajdzie się w kierunku przeciwnym do Słońca, jej ruch na tle gwiazd ulegnie spowolnieniu i przejdzie w ruch wstecz, który wkrótce zwolni i ponownie przejdzie do ruchu do przodu, po czym planeta zacznie zbliżać się do Słońca na niebie. Im dalej znajduje się górna planeta, tym mniejszy będzie rozmiar pętli przy zmianie kierunku ruchu.

Zmiany kierunków ruchu spowodowane są nierówną prędkością orbitalną planet. Ruch wsteczny Wenus i Merkurego ma miejsce, gdy wyprzedzają Ziemię, poruszając się po swojej orbicie i jednocześnie znajdując się po tej samej stronie Słońca co Ziemia. W przypadku planet wyższych, przeciwnie, Ziemia je wyprzedza i z tego powodu otrzymują ruch wsteczny. Pętle uzyskuje się dzięki temu, że orbity planet nie leżą w tej samej płaszczyźnie, ale mają, choć niewielkie, nachylenie w stosunku do płaszczyzny orbity Ziemi.

Pozorny ruch gwiazd

Kiedy rozważano pozorny ruch ciał Układu Słonecznego, bardzo często pojawiało się sformułowanie „ruch względem gwiazd”, co może sprawiać wrażenie, że gwiazdy stoją w całkowitym bezruchu. W rzeczywistości tak nie jest, po prostu prędkości gwiazd są tak małe w porównaniu do odległości do nich, że prawie niemożliwe jest zauważenie ich ruchu gołym okiem, nawet przez dziesięciolecia. Ruch jest najlepiej widoczny w gwiazdach, które mają wysokie rzeczywiste prędkości w poprzek linii wzroku obserwatora, a jednocześnie wciąż znajdują się we względnej bliskości Słońca, tak że prędkość ta jest przynajmniej w jakiś sposób zauważalna, gdyż w oddaleniu od setek lat świetlnych, nawet przy prędkościach poprzecznych rzędu setek km/s, położenie gwiazdy będzie się zmieniać niezwykle powoli. Spośród gwiazd (oprócz Słońca) największy ruch własny na niebie ma Gwiazda Barnarda - bardzo słaby czerwony karzeł, który pomimo odległości 6 lat świetlnych od Słońca nie jest widoczny gołym okiem. Niemniej jednak gwiazda ta porusza się po niebie z prędkością 10 sekund łukowych rocznie, czyli ponad 180 razy mniej niż jej pozorna średnica pełnia księżyca. Nietrudno zgadnąć, że mniej więcej tyle samo lat potrzebuje gwiazda, aby przemieścić się na tle bardziej odległych gwiazd na niebie na odległość równą wielkości Księżyca. Ale to tylko jedna gwiazda o tak dużym ruchu właściwym, w przypadku innych gwiazd ruchy te są znacznie wolniejsze.

Eksploracja kosmosu już dawno przekroczyła granice wyobraźni:

– co roku astronauci wyruszają poza Ziemię;

– ludzie wystrzeliwują satelity, z których część przeleciała już Układ Słoneczny;

– ogromne teleskopy obserwują gwiazdy z orbity naszej planety.

Kto był pierwszym pionierem na niebie? Jakie niesamowite teorie stoją za naszymi kosmicznymi osiągnięciami? Co przyniesie nam przyszłość? W tej książce krótko i wyraźnie opowiesz o większości z nich ważne odkrycia w dziedzinie astronomii, o ludziach, którzy je stworzyli.

Bądź na bieżąco z odkryciami naukowymi - w ciągu zaledwie godziny!

Książka:

<<< Назад

Do przodu >>>

Obserwacje i pomiary Tycho Brahe pozwoliły dokonać jego uczniowi, niemieckiemu naukowcowi Johannesowi Keplerowi Następny krok w rozwoju astronomii.

Geocentryczny System świata ptolemejskiego i system heliocentryczny Kopernika

Obliczając orbitę Marsa, Kepler odkrył, że nie jest to okrąg, jak sądził Kopernik i inni naukowcy, ale elipsa. Początkowo nie rozszerzył tego wniosku na inne planety, ale później zdał sobie sprawę, że nie tylko Mars, ale wszystkie planety mają orbity elipsoidalne, w ten sposób odkryto pierwsze prawo ruchu planet Keplera. We współczesnym sformułowaniu brzmi to tak: każda planeta Układu Słonecznego obraca się po elipsie, w jednym z ognisk, w którym znajduje się Słońce.

Druga zasada ruchu planet była logiczną konsekwencją pierwszej. Jeszcze przed sformułowaniem pierwszego prawa, obserwując ruch Marsa, Kepler zauważył, że planeta porusza się wolniej, im dalej znajduje się od Słońca. Eliptyczny kształt orbity w pełni wyjaśnia tę cechę ruchu. W równych okresach linia prosta łącząca planetę ze Słońcem opisuje równe obszary – jest to drugie prawo Keplera.

Drugie prawo wyjaśnia zmianę prędkości planety, ale nie dostarcza żadnych obliczeń. Wzór na obliczenie szybkości obrotu planet i czasu potrzebnego na podróż wokół Słońca to trzecie prawo Keplera.

Badania Keplera położyły kres sporze pomiędzy systemami światowymi Ptolemeusza i Kopernika. Przekonująco udowodnił, że w centrum naszego układu znajduje się Słońce, a nie Ziemia. Po Keplerze w świecie naukowym nie podejmowano już żadnych prób ożywienia układu geocentrycznego.

Dokładność trzech praw ruchu planet odkrytych przez Keplera została potwierdzona licznymi obserwacjami astronomicznymi. Niemniej jednak podstawy i przyczyny tych praw pozostawały niejasne aż do końca XVII wieku. Geniusz Newtona się nie objawił.

Wszyscy znają historię o tym, jak Newton odkrył prawo powszechnego ciążenia: jabłko spadło mu na głowę, a Newton zdał sobie sprawę, że jabłko przyciąga Ziemia. W rozszerzonej wersji tej legendy pojawia się także Księżyc, któremu naukowiec przyglądał się siedząc pod jabłonią.

Po upadku jabłka Newton zdał sobie sprawę, że siła, która spowodowała upadek jabłka, i siła utrzymująca Księżyc na orbicie Ziemi, mają tę samą naturę.

W rzeczywistości wszystko oczywiście nie było takie proste.Przed odkryciem słynnego prawa Newton poświęcił wiele lat na badanie mechaniki, praw ruchu i interakcji między ciałami. Nie był pierwszym, który zasugerował istnienie sił grawitacyjnych. Galileo Galilei mówił o tym, ale wierzył, że przyciąganie do Ziemi działa tylko na naszą planetę i rozciąga się tylko na Księżyc. Kepler, który odkrył prawa ruchu planet, był pewien, że działają one wyłącznie w przestrzeni kosmicznej i nie mają żadnego związku z fizyką ziemską. Newtonowi udało się połączyć te dwa podejścia i jako pierwszy zdał sobie z tego sprawę prawa fizyczne, przede wszystkim prawo powszechnego ciążenia, są uniwersalne i mają zastosowanie do wszystkich ciał materialnych.

Istota prawa powszechnego ciążenia sprowadza się do faktu, że istnieje przyciąganie pomiędzy absolutnie wszystkimi ciałami we Wszechświecie. Siła przyciągania zależy od dwóch głównych wielkości - masy ciał i odległości między nimi. Im cięższe ciało, tym silniej przyciąga lżejsze ciała. Ziemia przyciąga Księżyc i utrzymuje go na swojej orbicie. Księżyc również ma pewien wpływ na naszą planetę (powoduje przypływy), ale siła grawitacji Ziemi, ze względu na jej większą masę, jest większa.

Oprócz prawa powszechnego ciążenia Newton sformułował trzy zasady ruchu. Pierwsza z nich nazywa się prawem bezwładności. Mówi ona: jeśli na ciało nie zostanie przyłożona żadna siła, pozostanie ono w stanie spoczynku lub jednorodności ruch prostoliniowy. Drugie prawo wprowadza pojęcie siły i przyspieszenia, a te dwie wielkości, jak udowodnił Newton, zależą od masy ciała. Im większa masa, tym mniejsze przyspieszenie będzie przy określonej przyłożonej sile. Trzecie prawo Newtona opisuje oddziaływanie dwóch obiektów materialnych. Najprostsze sformułowanie mówi: akcja równa się reakcji.

Odkrycia dokonane przez Izaaka Newtona i opracowane przez niego wzory dały astronomii potężne narzędzie, które umożliwiło dalszy rozwój tej nauki. Wiele zjawisk, które wcześniej nie miały wyjaśnienia, ujawniło swoją naturę. Stało się jasne, dlaczego planety krążą wokół Słońca, a satelity krążą wokół planet, nie odlatując w przestrzeń kosmiczną: są utrzymywane przez siłę grawitacji. Prędkość planet pozostaje stała ze względu na prawo bezwładności. Okrągły kształt ciał niebieskich również otrzymał wyjaśnienie: uzyskuje się go z powodu grawitacji, przyciągania do bardziej masywnego centrum.

<<< Назад

Do przodu >>>