Bozor sharoitida iste'molchilarning xulq-atvori nazariyasi. Iste'molchi xulq-atvori nazariyasi asoslari

pozitsiya: nisbiy; z-indeks:2">KUCHLAR JUFTLIGI VA KUCHLAR MENTLARI

Kuchlar juftligi va uning organizmga ta'siri

Qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan va bir to'g'ri chiziqda yotmaydigan ikkita teng va parallel kuchlar juft kuchlar deyiladi. Bunday kuchlar tizimining misoli haydovchining qo'llari bilan avtomobilning ruliga uzatiladigan kuchlardir. Er-xotin kuchga ega katta ahamiyatga ega amalda. Shuning uchun ham jismlarning mexanik o'zaro ta'sirining o'ziga xos o'lchovi sifatida juftlikning xossalari alohida o'rganiladi.

Juft kuchlarining x o'qi va y o'qi bo'yicha proyeksiyalari yig'indisi nolga teng (19-rasm, a), shuning uchun kuchlar juftligi natijaga ega emas. Shunga qaramay, bir juft kuch ta'sirida tana muvozanatda emas.

Bir juft kuchning qattiq jismga ta'siri shundaki, u bu jismni aylantirishga intiladi. Bir juft kuchning aylanish hosil qilish qobiliyati kuchning ko'paytmasiga va kuchlarning ta'sir chiziqlari orasidagi eng qisqa masofaga (kuchlarga perpendikulyar olingan) teng bo'lgan juftlik momenti bilan belgilanadi. Keling, er-xotinning momentini belgilaylik M, va kuchlar orasidagi eng qisqa masofa A, u holda momentning mutlaq qiymati (19-rasm, a):

font-size:12.0pt">Kuchlarning ta'sir chiziqlari orasidagi eng qisqa masofa juftning yelkasi deb ataladi, shuning uchun biz aytishimiz mumkinki, bir juft kuchning momenti bo'ylab. mutlaq qiymat kuchlardan birining va uning yelkasining mahsulotiga teng.

Bir juft kuchning ta'siri uning momenti bilan to'liq aniqlanadi. Shuning uchun, bir juft kuchning momentini aylanish yo'nalishini ko'rsatadigan yoy shaklidagi o'q bilan ko'rsatish mumkin. Bir juft kuchlar natijaga ega bo'lmagani uchun, uni bir kuch bilan muvozanatlash mumkin emas, SIda juftlik momenti nyutonometrlarda (Nm) yoki Nyutonometrning ko'paytmalari bo'lgan birliklarda o'lchanadi: kNm, MNm va boshqalar.

Agar juftlik tanani soat yo'nalishi bo'yicha aylantirishga moyil bo'lsa (19-rasm, a), agar juftlik tanani soat sohasi farqli ravishda aylantirishga moyil bo'lsa (19-rasm, b) bir juft kuchning momenti ijobiy hisoblanadi. Juftlik momentlari uchun qabul qilingan belgilar qoidasi shartli: qarama-qarshi qoidani qabul qilish mumkin.

Mashq qilish1.

1. Qaysi rasmda bir juft kuch ko'rsatilganligini aniqlang:

A. rasm. 20, a. B. rasm. 20, b. B. rasm. 20, c. G. rasm. 20, g.

font-size:12.0pt">2. Bir juft kuch ta'sirini nima aniqlaydi?

A. Bir qo‘l uchun kuchning mahsuloti. B. Juft momenti va aylanish yo‘nalishi.

3. Bir juft kuchni qanday muvozanatlash mumkin?

A. Faqat kuch bilan. B. Bir-ikkita kuchlar.

Juftlarning ekvivalentligi

font-size:12.0pt">Bir juftni boshqa juft bilan almashtirgandan keyin tananing mexanik holati o'zgarmasa, ya'ni tananing harakati o'zgarmasa yoki uning muvozanati bo'lsa, ikki juft kuch ekvivalent hisoblanadi. bezovtalanmagan.

Bir juft kuchning qattiq jismga ta'siri uning tekislikdagi holatiga bog'liq emas. Shunday qilib, bir juft kuch uning harakat tekisligida istalgan holatga o'tkazilishi mumkin.

Keling, juftliklarni qo'shish uchun asos bo'lgan juft kuchlarning yana bir xususiyatini ko'rib chiqaylik.

Tananing holatini buzmasdan, juftlik momenti o'zgarishsiz qolsa, kuch modullarini va juftlik leverajini xohlaganingizcha o'zgartirishingiz mumkin.

Keling, https://pandia.ru/text/79/460/images/image007_8.gif" width="45" height="24"> kuchlar juftini yelka b (21-rasm, b) bilan almashtiramiz. er-xotinning momenti bir xil bo'lib qoladi.

Berilgan kuchlar juftligi momenti font-size:12.0pt">Agar kuchlarning qiymatlarini va yangi juftlikning yelkasini o'zgartirib, biz M1 = M2 yoki F1a = F2b momentlarining tengligini saqlasak, u holda Bunday almashtirish bilan tananing holati buzilmaydi. Shunday qilib, elkali berilgan juftlik o'rniga biz ekvivalent juftlikni oldik EN-US style="font-size:12.0pt"">b..

Mashq qilish2

1. Bir juft kuchning jismga ta'siri uning tekislikdagi holatiga bog'liqmi?

A. Ha. B. Yo'q.

2. Quyidagi juftliklardan qaysi biri ekvivalentdir?

A. a) juftlik kuchi 100 kN, qoʻl 0,5 m; b) juftlik kuchi 20 kN, qo'l 2,5 m; c) juftning kuchi 1000 kN, qo'l 0,05 m, har uch juftning yo'nalishi bir xil.

B. a) Mg = -300 Nm; b) M2 = 300 Nm.

3. Kuchlar juftligi momenti 100 Nm, juftlikning yelkasi 0,2 m. Juftlik kuchlarining qiymatini aniqlang. Agar momentning raqamli qiymatini saqlab turganda, elka ikki barobarga oshirilsa, er-xotin kuchlarining qiymati qanday o'zgaradi?

Tekislikdagi juft kuchlarning qo'shilishi va muvozanati

Kuchlar singari, juftlarni ham qo'shish mumkin. Bu juftlarning harakatini almashtiruvchi juftlik natijaviy juftlik deyiladi.

Yuqorida ko'rsatilganidek, bir juft kuchning harakati uning momenti va aylanish yo'nalishi bilan to'liq aniqlanadi. Bunga asoslanib, qo'shish ularning momentlarini algebraik yig'ish yo'li bilan amalga oshiriladi, ya'ni hosil bo'lgan juftlik momenti tashkil etuvchi juftlar momentlarining algebraik yig'indisiga teng.

Bu bitta tekislikda yotgan har qanday juft juftlik uchun amal qiladi. Shuning uchun, bir tekislikda yoki parallel tekislikda yotadigan juftliklarning ixtiyoriy soni uchun hosil bo'lgan juftlikning momenti formula bo'yicha aniqlanadi.

font-size:12.0pt">bu erda soat yo'nalishi bo'yicha aylanadigan juftlik momentlari musbat, soat miliga teskari yo'nalishda aylanadigan momentlar esa salbiy deb qabul qilinadi.

Juftlarni qo'shishning yuqoridagi qoidasiga asoslanib, bir tekislikda yotgan juftlar sistemasi uchun muvozanat sharti o'rnatiladi, ya'ni: juftliklar tizimining muvozanati uchun hosil bo'lgan juftlik momenti zarur va etarlidir. nolga teng bo'lishi yoki juftlik momentlarining algebraik yig'indisi nolga teng bo'lishi kerak:

a0"> Misol .

Olingan juftlik momentini bir tekislikda yotgan uchta juftlik sistemasiga ekvivalentini aniqlang. Birinchi juftlik F1 = F"1 = 2 kN kuchlari bilan hosil bo'ladi, elkasi bor h 1 = 1,25 m va soat yo'nalishi bo'yicha ishlaydi; ikkinchi juft F2 = F"2 = 3 kN kuchlar bilan hosil bo'ladi, yelkasi h2 = 2 m va soat miliga teskari ta'sir qiladi; uchinchi juft kuchlar bilan hosil bo'ladi. F 3 = F"3 = 4,5 kN, elkasi bor h3 = 1,2 m va soat yo'nalishi bo'yicha ishlaydi (22-rasm).

font-size:12.0pt">Yechim.

Biz komponentlar juftlarining momentlarini hisoblaymiz:

font-size:12.0pt">Olingan juftlik momentini aniqlash uchun berilgan juftliklarning momentlarini algebraik tarzda qo'shamiz.

font-size:12.0pt">Nuqta va o'qqa nisbatan kuchlar momenti

Bir nuqtaga nisbatan kuch momenti kuch moduli va nuqtadan kuchning ta'sir chizig'iga tushirilgan perpendikulyar uzunligining mahsuloti bilan aniqlanadi (23-rasm, a).

Jism O nuqtada mahkamlanganda, kuch uni shu nuqta atrofida aylantirishga intiladi. Moment olingan O nuqtaga momentning markazi va perpendikulyar uzunligi deyiladi A moment markaziga nisbatan kuch qo'li deb ataladi.

Kuch momenti font-size:12.0pt">font-size:12.0pt">Kuch momentlari nyutonometrlarda (Nm) yoki mos keladigan koʻpaytmalar va kichik koʻpaytmalarda, shuningdek, juftlik momentlarida oʻlchanadi.

font-size:12.0pt">Kuch tanani soat yo'nalishi bo'yicha (23-rasm, a) va manfiy - soat miliga teskari (23-rasm, b) aylantirishga moyil bo'lsa, moment ijobiy hisoblanadi. Kuchning ta'sir chizig'i qachon. orqali o'tadi bu nuqta, bu nuqtaga nisbatan kuch momenti nolga teng, chunki ko'rib chiqilayotgan holatda qo'l a = 0 (23-rasm, c).

Er-xotinning momenti va kuch momenti o'rtasida bitta muhim farq bor. Bir juft kuch momentining raqamli qiymati va yo'nalishi bu juftlikning tekislikdagi holatiga bog'liq emas. Kuch momentining qiymati va yo'nalishi (belgisi) moment aniqlangan nuqtaning holatiga bog'liq.

Tajribadan ma'lumki, ta'sir chizig'i o'qni kesib o'tadigan kuch ham (24-rasm) emas. Oz , na F2 kuchi, o'qga parallel, tanani bu o'q atrofida aylantira olmaydi, ya'ni ular bir momentni ta'minlamaydi.

Bir nuqtada tanaga kuch ta'sir qilsin (25-rasm). Keling, samolyot chizamiz H , o'qga perpendikulyar Oz va kuch vektorining boshidan o'tib..gif" width="17 height=24" height="24"> tekislikda joylashgan. H , va , o'qiga parallel Oz.

Komponent EN-US style="font-size:12.0pt"">Ozva bu o'qga nisbatan moment yaratmaydi. Komponent EN-US" style="font-size:12.0pt">Hva o'q atrofida moment yaratadi Oz yoki, O nuqtaga nisbatan bir xil narsa. Kuch momenti kuchning o'zi moduli va uzunligi ko'paytmasi bilan o'lchanadi. A O nuqtadan ushbu kuch yo'nalishiga tushirilgan perpendikulyar, ya'ni: font-size:12.0pt">Bo'ylab moment belgisi umumiy qoida tananing aylanish yo'nalishi bilan belgilanadi: ortiqcha (+) - soat yo'nalishi bo'yicha harakatlanayotganda, minus (-) - soat sohasi farqli o'laroq. Vaqt belgisini aniqlash uchun kuzatuvchi, albatta, o'qning ijobiy yo'nalishi tomonida joylashgan bo'lishi kerak. Shaklda. 25 kuch momenti EN-US style="font-size:12.0pt"">Ozijobiydir, chunki o'qning musbat yo'nalishidan (yuqoridan) qaragan kuzatuvchi uchun ma'lum bir kuch ta'sirida jism o'q atrofida soat yo'nalishi bo'yicha aylanayotgandek ko'rinadi.

Shuning uchun kuchning o'qqa nisbatan momentini aniqlash uchun kuchni o'qga perpendikulyar tekislikka proyeksiya qilish va o'qning bu tekislik bilan kesishish nuqtasiga nisbatan kuchning proyeksiyasi momentini topish kerak.

Kuchlar juftligi (yoki oddiygina juftlik) kattaligi teng, yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi va tananing turli nuqtalarida qo'llaniladigan ikkita parallel kuchlarning birikmasidir (30-rasm). Biz bir juft kuchni belgi bilan belgilaymiz. Kuchlar juft kuchlar deb ataladi; kuchlar yotadigan tekislik juftlikning harakat tekisligi deyiladi.

Juftlik kuchlarining ta'sir chiziqlari orasidagi eng qisqa masofa juftning yelkasi deb ataladi (1-rasmdagi AB segmentining uzunligi h).

o'ttiz). Kuchlar o'z harakat chizig'i bo'ylab harakatlanishi mumkinligi sababli, biz juftlik qo'llarining uchlariga qo'llaniladigan juftlik kuchlarini tasvirlaymiz.

Shuningdek, biz kuchlarni qo'llash nuqtalarining belgilarini o'z ichiga olmaydigan shaklda juftlik uchun oddiyroq belgidan foydalanamiz.

Bir juft kuch jismlar orasidagi o'zaro ta'sirning maxsus turini tavsiflaydi, uni bitta kuch bilan ifodalab bo'lmaydi. Shuning uchun statikada kuchlar bilan bir qatorda o'ziga xos xossalari, qo'shish qoidalari va muvozanat shartlariga ega bo'lgan kuchlar juftlari ham alohida ko'rib chiqiladi.

Dastlab, bir juft kuch to'rt vektor (31-rasm.) - juftlik kuchlarining ikkita vektori va ularni qo'llash nuqtalarining ikkita radius vektori bilan belgilanadi. Keling, kosmosdagi biron bir nuqtani O momentlar markazi deb olaylik va bu markazga nisbatan juftlik kuchlarining momentlarini hisoblaymiz.

Shunda oldingi gapni bu shaklda ifodalash mumkin: juft kuchlar juftligi kuchlari vektorlari va bu kuchlarning ixtiyoriy O markazga nisbatan momentlari orqali aniqlanishi mumkin. Endi savol beraylik: bu mumkinmi? bir juft kuchni boshqa yo'l bilan belgilash uchun, afzalroq, aniqlovchi elementlarning kamroq soni bilan?

Er-xotin kuch vektorlarining geometrik yig'indisi har doim nolga teng, shuning uchun juftlikni tavsiflash uchun uni ishlatib bo'lmaydi. Keling, O nuqtaga nisbatan juftlik kuchlarining momentlari yig'indisini hisoblaymiz:

Olingan natijada ikkita holat e'tiborga loyiqdir.

1. Er-xotinning kuch vektorlari yig'indisi har doim nolga teng bo'lsa, juftlik kuchlari momentlari yig'indisi nolga teng emas.

2. Kuchlar juftligi momentlarining yig'indisi momentlar markazini tanlashga bog'liq emas - O nuqtani tanlashga bog'liq vektorlar kerakli yig'indi uchun yakuniy ifodadan chiqib ketgan.

Shunday qilib, juftlik kuchlari momentlarining yig'indisi faqat juftlikning o'zi elementlariga - juftlikning ta'sir tekisligiga, kuchlar moduliga va juftlikning yelkasiga bog'liq bo'lib chiqadi. Bu ushbu qiymatni bir juft kuchning xarakteristikasi sifatida ishlatishni taklif qiladi. Keyinchalik, juftlik kuchlari momentlarining yig'indisi ushbu juftlik momenti deb ataladi. Juftlik momenti momentlar markazini tanlashga bog'liq emasligi sababli, u erkin vektor - bu kuchlar juftligi ta'sir qiladigan qattiq jismning istalgan nuqtasida qo'llanilishi mumkin.

Shunday qilib, bir juft kuchni soddaroq tarzda belgilash mumkinmi degan savolga ijobiy javob olindi: bir juft kuch faqat bitta vektorni - juftlik momentini ko'rsatish bilan tavsiflanishi mumkin. Bir juft kuchning momenti erkin vektorga teng geometrik yig'indisi fazoda o'zboshimchalik bilan tanlangan O nuqtasiga nisbatan juftlik kuchlarining momentlari

Bu erda shuni ta'kidlash kerakki, yuqoridagi mulohazalar o'ziga xos xususiyatga ega va adolatli tuzilgan xulosaning qat'iy isboti bo'la olmaydi. Biroq, statikada bir qator teoremalar mavjud bo'lib, ularda chiqarilgan xulosa qat'iy asoslanadi. Bu teoremalarni nazariy mexanika bo‘yicha to‘liq darsliklarda topish mumkin.

Juftlik momentini aniqlashda O nuqtani tanlashda o‘zboshimchalikdan foydalanib, ko‘proq natijaga erishish mumkin. oddiy yo'l momentni hisoblash. Momentlar markazi sifatida -F kuch qo'llanish nuqtasini (31-rasmdagi B nuqta) olaylik. Keyin yozishingiz mumkin

Bu erda hisobga olinadi -F kuch B nuqtadan o'tganligi uchun. Agar F kuch qo'llaniladigan A nuqta momentlar markazi sifatida qabul qilinsa, F kuch momenti nolga aylanadi va biz shunday bo'lamiz.

Bu juftlik momentini hisoblashning yana bir qoidasiga olib keladi: kuchlar juftligi momenti juftlik kuchlaridan birining boshqa kuchni qo'llash nuqtasiga nisbatan momentiga teng.

Shunday qilib, er-xotinning momentini aniqlash, avvalroq muhokama qilingan narsaga o'xshash nuqtaga nisbatan kuch momentini hisoblash va qurish uchun qisqartiriladi (12-betga qarang).

Natijada, biz quyidagi xulosaga kelamiz: kuchlar juftligi momenti juftlik qo'li bilan juft kuchlar modulining ko'paytmasiga son jihatdan teng va ta'sir tekisligiga perpendikulyar yo'naltirilgan vektordir. juftlikning "aylanishi" ko'rinadigan yo'nalishdagi juftlik soat sohasi farqli o'laroq (gimlet qoidasi); Juftlik momentini qo'llash nuqtasi sifatida tananing har qanday nuqtasini olish mumkin.

Er-xotinning algebraik momenti, agar er-xotin o'z tekisligini soat miliga teskari "aylansa" plyus belgisi bilan va aksincha, minus belgisi bilan olingan juftlik va er-xotinning yelkasi kuchlari modulining mahsulotidir.

Shaklda. 32-rasmda aylanish o'qiga perpendikulyar o'rnatilgan R radiusli disk tekisligida ta'sir qiluvchi kuchlar juftligi ko'rsatilgan. Juftning qo'li diskning diametriga teng, juftlik momentining moduli tengdir.

Er-xotinning momenti disk tekisligiga perpendikulyar yo'naltirilgan va diskning istalgan nuqtasida qo'llanilishi mumkin.

Shaklda. 33-rasmda xuddi shunday holat ko'rsatilgan, lekin tekis proyeksiyada tasvirlangan. Bu erda juft () kuchlari chizma tekisligiga perpendikulyar yo'naltiriladi (yo'naltirilgan vektorlar belgi bilan ifodalanadi va belgi bilan yo'naltirilgan vektorlar belgi bilan tasvirlangan - o'quvchidan uzoqda). Juftlik momentining moduli ga teng, disk tekisligiga perpendikulyar va chizma tekisligida yotadi (aniqrog'i, chizma tekisligiga o'ziga parallel ravishda o'tkazilishi mumkin).

Er-xotinning momentini qurishning yana ikkita misoli rasmda keltirilgan. 34. Tasvirlangan juftlarning momentlari modullari quyidagi qiymatlarga ega:

Juftlarning moment vektorlari proyeksiyalariga ega:

Kuch juftligining xossalari

1. Siz momentning kattaligini va juftlik kuchlarining "aylanish" yo'nalishini o'zgarmagan holda qoldirib, kuchlarning kattaligini va juftlik leverajini o'zgartirishingiz mumkin.

2. Bir juft kuch uning harakat tekisligida xohlagancha harakatlanishi mumkin.

3. Bir juft kuch har qanday tekislikda o'ziga parallel ravishda harakatlanishi mumkin, u qo'llaniladigan jism bilan doimo bog'langan.

Ushbu xususiyatlarda sanab o'tilgan harakatlar juftlik momentining kattaligini ham, yo'nalishini ham o'zgartirmaydi va shuning uchun juftlikning ekvivalent o'zgarishlari hisoblanadi.

Yuqorida keltirilgan misollarda biz juftlikning berilgan elementlari - harakat tekisligi, kuchlar va juftlikning yelkasiga asoslangan momentni qurish haqida gapirgan edik. Shuningdek, siz teskari muammoni qo'yishingiz mumkin - uning momentiga qarab kuchlar juftligini tuzing. Uning M momentiga asoslanib, bir juft kuch qurish kerak bo'lsin (35-rasm, a). Buning uchun momentning ta'sir chizig'iga perpendikulyar P tekislik quramiz (35-rasm, b). Bu tekislik juftlikning harakat tekisligi bo'lib xizmat qiladi. Bu tekislikda quyidagi qoida bo'yicha ikkita kuch joylashtiramiz. Kuchlarning yo'nalishi M moment vektorining oxiridan boshlab kuchlar soat miliga teskari yo'naltirilgan ko'rinadigan qilib tanlanadi. Kuchlarning kattaligi va juftlik leveraji har qanday bo'lishi mumkin (xususiyat 1), lekin ularning mahsuloti juftlik momentining moduliga teng bo'lishi uchun: .

3-xususiyatga ko'ra, juftlikning harakat tekisligi P tekislikka parallel bo'lgan boshqa har qanday tekislik ham bo'ladi.

Kelajakda, juft kuchlar bilan ishlaganda, biz faqat ularning moment vektorlarini va hokazolarni ko'rsatamiz, agar kerak bo'lsa, juftlikning o'zini qurishga murojaat qilamiz.

Ikki teng va parallel kuchlar tizimi, qaratilgan qarama-qarshi partiyalar va bir xil to'g'ri chiziqda yotmaslik, chaqirildi bir juft kuch. Bunday kuchlar tizimiga misol qilib keltirish mumkin haydovchining qo'lidan avtomobilning ruliga uzatiladigan kuchlar.

Er-xotin kuchga ega juda katta amaldagi ma'no. Shuning uchun xususiyatlari o'ziga xos juftliklar chora-tadbirlar jismlarning mexanik o'zaro ta'siri o'rganiladi alohida.

so'm juftlik kuchi tengdir nol

P - P" = 0 (guruch. A ),

ya'ni bir juft kuch hech qanday natijaga ega emas. Shunga qaramay, tana bir nechta kuchlarning ta'siri ostida muvozanatda emas.

Bir juft kuchning harakati qattiq tanada, tajriba shuni ko'rsatadiki, u moyil bo'ladi aylantiring bu tana.

Bir juft kuchning aylanish hosil qilish qobiliyati miqdoriy jihatdan belgilangan juftlik lahzasi, teng kuch va eng qisqa masofa mahsuloti(dan olingan perpendikulyar kuchga) kuchlarning harakat chiziqlari o'rtasida.

Keling, er-xotinning momentini belgilaylik M , va kuchlar orasidagi eng qisqa masofa A , keyin momentning mutlaq qiymati (1-rasm). A )

M = Ra = P "a .

Eng qisqa masofa kuchlarning ta'sir chiziqlari o'rtasida deyiladi elka juftliklar, shuning uchun biz buni aytishimiz mumkin moment juft kuchlar mutlaq qiymatda tengdir er-xotinning kuchlaridan birining mahsuloti va uning elkasi.

Effekt bir juft kuchning harakati to'liq tomonidan belgilanadi moment. Shunday qilib, bir nechta kuchlarni ifodalash mumkin yoysimon o'q, ko'rsatuvchi yo'nalishi aylanish (rasmga qarang).

Bir juft kuch natijaga ega bo'lmagani uchun, u faqat kuch bilan muvozanatlash mumkin emas.

IN Xalqaro tizim birliklar (SI) kuch bilan o'lchanadi Nyutonlar, va yelka ichkariga kiradi metr. Mos ravishda moment tizimdagi juftliklar SI Nyutonometrlarda (Nm) yoki birliklarda o'lchanadi karrali Nyutonometr: kn m, Mn m va boshqalar.

Biz bir nechta kuchlarning momentini ko'rib chiqamiz ijobiy, agar er-xotin tanani aylantirishga moyil bo'lsa soat yo'nalishi bo'yicha(guruch. A ) Va salbiy, agar er-xotin tanani aylantirishga moyil bo'lsa soat miliga teskari(guruch. b ).

Moment juftlari uchun qabul qilingan belgi qoidasi shartli ravishda; qabul qilinishi mumkin edi qarama-qarshi qoida. Muammolarni hal qilishda chalkashmaslik uchun siz doimo olishingiz kerak bitta aniq belgi qoidasi.

Bir nechta kuchlar bilan kattaliklari teng, parallel va turli yo'nalishlarga yo'naltirilgan ikkita kuch tizimidir.

Keling, kuchlar tizimini ko'rib chiqaylik (R; B"), juftlik hosil qiladi.

Bir juft kuch tananing aylanishiga sabab bo'ladi va uning tanaga ta'siri moment bilan o'lchanadi. Juftlikka kiradigan kuchlar muvozanatli emas, chunki ular ikkita nuqtaga qo'llaniladi (4.1-rasm).

Ularning tanaga ta'sirini bitta kuch (natija) bilan almashtirib bo'lmaydi.

Bir juft kuchning momenti son jihatdan kuch modulining ko'paytmasiga va kuchlarning ta'sir chiziqlari orasidagi masofaga teng. (juftlik elkasi).

Agar er-xotin tanani soat yo'nalishi bo'yicha aylantirsa, moment ijobiy hisoblanadi (4.1 (b)-rasm):

M(F;F") = Fa; M > 0.

Juftlik kuchlarining ta'sir chiziqlaridan o'tuvchi tekislik deyiladi juftlikning harakat tekisligi.

Juftlarning xossalari(dalilsiz):

1. Bir juft kuch uning harakat tekisligida harakatlanishi mumkin.

2. Juftlarning ekvivalentligi.

Momentlari teng bo'lgan ikkita juft (4.2-rasm) ekvivalentdir (ularning tanaga ta'siri o'xshash).

3. Juft kuchlarning qo‘shilishi. Kuch juftlari tizimini natijaviy juftlik bilan almashtirish mumkin.

Olingan juftlik momenti sistemani tashkil etuvchi juftlar momentlarining algebraik yig‘indisiga teng (4.3-rasm):

4. Juftlarning muvozanati.

Juftlarning muvozanati uchun tizim juftlari momentlarining algebraik yig‘indisi nolga teng bo‘lishi zarur va yetarli:

Ishning oxiri -

Ushbu mavzu bo'limga tegishli:

Nazariy mexanika

Nazariy mexanika.. maʼruza.. mavzu: statikaning asosiy tushunchalari va aksiomalari..

Agar sizga ushbu mavzu bo'yicha qo'shimcha material kerak bo'lsa yoki siz qidirayotgan narsangizni topa olmagan bo'lsangiz, bizning ishlar ma'lumotlar bazasida qidiruvdan foydalanishni tavsiya etamiz:

Qabul qilingan material bilan nima qilamiz:

Agar ushbu material siz uchun foydali bo'lsa, uni ijtimoiy tarmoqlardagi sahifangizga saqlashingiz mumkin:

Ushbu bo'limdagi barcha mavzular:

Nazariy mexanika masalalari
Nazariy mexanika — moddiy qattiq jismlarning mexanik harakati va ularning oʻzaro taʼsiri haqidagi fan. Mexanik harakat deganda jismning fazoda va vaqtdan boshlab harakati tushuniladi

Uchinchi aksioma
Tananing mexanik holatini buzmasdan, siz muvozanatli kuchlar tizimini qo'shishingiz yoki olib tashlashingiz mumkin (nolga teng kuchlar tizimini tashlab yuborish printsipi) (1.3-rasm). P,=P2 P,=P.

Ikkinchi va uchinchi aksiomalarning natijasi
Qattiq jismga ta'sir etuvchi kuch uning ta'sir chizig'i bo'ylab harakatlanishi mumkin (1.6-rasm).

Bog'lanishlarning aloqalari va reaktsiyalari
Statikaning barcha qonunlari va teoremalari erkin qattiq jism uchun amal qiladi. Barcha jismlar erkin va bog'langanlarga bo'linadi. Erkin jismlar harakati cheklanmagan jismlardir.

Qattiq tayoq
Diagrammalarda novdalar qalin qattiq chiziq sifatida tasvirlangan (1.9-rasm). Tayoq mumkin

Ruxsat etilgan menteşe
Ulanish nuqtasini ko'chirib bo'lmaydi. Rod menteşe o'qi atrofida erkin aylanishi mumkin. Bunday qo'llab-quvvatlashning reaktsiyasi menteşe o'qi orqali o'tadi, lekin

Birlashtiruvchi kuchlarning tekis tizimi
Harakat chiziqlari bir nuqtada kesishgan kuchlar sistemasiga konvergent deyiladi (2.1-rasm).

Birlashtiruvchi kuchlar natijasi
Ikki kesishuvchi kuchning natijasini parallelogramm yoki kuchlar uchburchagi (4-aksioma) yordamida aniqlash mumkin (2.2-ga qarang).

Birlashtiruvchi kuchlarning tekis sistemasi uchun muvozanat sharti
Kuchlar tizimi muvozanatda bo'lganda, natija nolga teng bo'lishi kerak, shuning uchun geometrik konstruktsiyada oxirgi vektorning oxiri birinchisining boshiga to'g'ri kelishi kerak. Agar

Geometrik usul yordamida muvozanat masalalarini yechish
Agar tizimda uchta kuch mavjud bo'lsa, geometrik usuldan foydalanish qulay. Muvozanat masalalarini yechishda tanani mutlaqo qattiq (qattiqlashgan) deb hisoblang. Muammolarni hal qilish tartibi:

Yechim
1. Biriktiruvchi novdalarda paydo bo'ladigan kuchlar kattaligi bo'yicha novdalar yukni qo'llab-quvvatlovchi kuchlarga teng (statikaning 5-aksiomasi) (2.5a-rasm). Tufayli reaktsiyalarning mumkin bo'lgan yo'nalishlarini aniqlaymiz

Kuchning o'qga proyeksiyasi
O'qga kuchning proektsiyasi eksa segmenti bilan aniqlanadi, vektorning boshidan va oxiridan eksa ustiga tushirilgan perpendikulyarlar bilan kesiladi (3.1-rasm).

Analitik tarzda kuch
Natijaning kattaligi kuchlar sistemasi vektorlarining vektor (geometrik) yig'indisiga teng. Natijani geometrik tarzda aniqlaymiz. Keling, koordinatalar tizimini tanlaymiz, barcha vazifalarning proyeksiyalarini aniqlaymiz

Analitik shaklda yaqinlashuvchi kuchlar
Natija nolga teng ekanligiga asoslanib, biz quyidagilarni olamiz: Shart

Bir nuqtaga nisbatan kuch momenti
Tananing biriktirilish nuqtasidan o'tmaydigan kuch tananing nuqtaga nisbatan aylanishiga olib keladi, shuning uchun bunday kuchning tanaga ta'siri moment sifatida baholanadi. Rel kuch momenti.

Kuchlarning parallel o'tkazilishi haqidagi Puinsot teoremasi
Kuchni o'z ta'siri chizig'iga parallel ravishda o'tkazish mumkin, bu holda kuch moduli va kuch o'tkaziladigan masofaning mahsulotiga teng bo'lgan bir juft kuch qo'shilishi kerak;

Tarqalgan kuchlar
O'zboshimchalik bilan kuchlar tizimining ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishmaydi, shuning uchun tananing holatini baholash uchun bunday tizimni soddalashtirish kerak. Buning uchun tizimning barcha kuchlari o'zboshimchalik bilan biriga o'tkaziladi

Yo'naltiruvchi nuqtaning ta'siri
Malumot nuqtasi o'zboshimchalik bilan tanlanadi. Yo'naltiruvchi nuqtaning pozitsiyasi o'zgarganda, asosiy vektorning qiymati o'zgarmaydi. Qisqartirish nuqtasini siljitishda asosiy momentning kattaligi o'zgaradi,

Yassi kuch tizimi
1. Muvozanat holatida sistemaning bosh vektori nolga teng. Asosiy vektorni analitik aniqlash quyidagi xulosaga keladi:

Yuklarning turlari
Qo'llash usuliga ko'ra, yuklar konsentrlangan va taqsimlangan bo'linadi. Haqiqiy yuk tashish ahamiyatsiz darajada kichik maydonda (nuqtada) sodir bo'lsa, yuk konsentrlangan deb ataladi.

Eksaga nisbatan kuch momenti
O'qqa nisbatan kuch momenti o'qning tekislik bilan kesishish nuqtasiga nisbatan kuchning o'qqa perpendikulyar tekislikka proyeksiyalash momentiga teng (7.1-rasm a). MOO

Kosmosdagi vektor
Fazoda kuch vektori uchta o'zaro perpendikulyar koordinata o'qiga proyeksiyalanadi. Vektorning proyeksiyalari to'rtburchaklar parallelepipedning qirralarini hosil qiladi, kuch vektori diagonalga to'g'ri keladi (7.2-rasm).

Kuchlarning fazoviy konvergent tizimi
Fazoviy yaqinlashuvchi kuchlar tizimi - bu bir tekislikda yotmaydigan, ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishadigan kuchlar tizimi. Fazoviy tizimning natijasi

Ixtiyoriy fazoviy kuchlar tizimini markazga keltirish O
Kuchlarning fazoviy tizimi berilgan (7.5a-rasm). Keling, uni markazga keltiramiz O. Kuchlar parallel ravishda harakatlanishi kerak va juft kuchlar tizimi hosil bo'ladi. Bu juftliklarning har birining momenti teng

Bir hil tekis jismlarning og'irlik markazi
(tekis raqamlar) Juda tez-tez har xil og'irlik markazini aniqlash kerak tekis jismlar va murakkab shakldagi geometrik tekis figuralar. Yassi jismlar uchun biz yozishimiz mumkin: V =

Tekis figuralarning og'irlik markazining koordinatalarini aniqlash
Eslatma. Simmetrik figuraning og'irlik markazi simmetriya o'qida joylashgan. Tayoqning og'irlik markazi balandlikning o'rtasida joylashgan. Oddiy og'irlik markazlarining joylashuvi geometrik shakllar mumkin

Nuqta kinematikasi
Fazo, vaqt, traektoriya, yo'l, tezlik va tezlanish haqida tasavvurga ega bo'ling. Belgilarni bilish

Bosib o'tgan masofa
Yo'l harakat yo'nalishi bo'yicha traektoriya bo'ylab o'lchanadi. Belgilanish - S, o'lchov birliklari - metr. Nuqtaning harakat tenglamasi: Tenglamani aniqlash

Sayohat tezligi
Vektor miqdori bilan tavsiflanadi bu daqiqa Traektoriya bo'ylab harakat tezligi va yo'nalishi tezlik deb ataladi. Tezlik har qanday lahza tomon yo'naltirilgan vektordir

Nuqta tezlashishi
Tezlikning kattalik va yo'nalishdagi o'zgarish tezligini tavsiflovchi vektor kattalikka nuqta tezlanishi deyiladi. M1 nuqtadan harakatlanishda nuqta tezligi

Yagona harakat
Yagona harakat doimiy tezlikdagi harakatdir: v = const. To'g'ri chiziqli bir tekis harakat uchun (10.1-rasm a)

Teng o'zgaruvchan harakat
Teng o'zgaruvchan harakat doimiy tangensial tezlanish bilan harakatdir: at = const. To'g'ri chiziqli bir tekis harakat uchun

Oldinga harakat
Translational - harakat paytida tanadagi har qanday to'g'ri chiziq dastlabki holatiga parallel bo'lib qoladigan qattiq jismning harakati (11.1, 11.2-rasm). Da

Aylanma harakat
Aylanish harakati paytida tananing barcha nuqtalari umumiy qo'zg'almas o'q atrofida aylanalarni tasvirlaydi. Tananing barcha nuqtalari atrofida aylanadigan sobit o'q aylanish o'qi deb ataladi.

Aylanma harakatning alohida holatlari
Bir xil aylanish ( burchak tezligi doimiy): ō =const ning bir xil aylanish tenglamasi (qonuni). Ushbu holatda shaklga ega:

Aylanuvchi jism nuqtalarining tezliklari va tezlanishlari
Tana O nuqta atrofida aylanadi. Aylanish o'qidan RA masofada joylashgan A nuqtaning harakat parametrlarini aniqlaymiz (11.6-rasm, 11.7). Yo'l

Yechim
1. 1-bo'lim - notekis tezlashtirilgan harakat, ō = ph’; e = ʼn’ 2. 2-bo'lim - tezlik doimiy - bir xil harakat, . ō = const 3.

Asosiy ta'riflar
Murakkab harakat - bu bir nechta oddiy harakatlarga bo'linadigan harakat. Oddiy harakatlar translatsiya va aylanish deb hisoblanadi. Nuqtalarning kompleks harakatini ko'rib chiqish

Qattiq jismning tekis-parallel harakati
Qattiq jismning tekis-parallel yoki tekis harakati shunday deyiladiki, tananing barcha nuqtalari ko'rib chiqilayotgan mos yozuvlar tizimidagi biron bir qo'zg'almas nuqtaga parallel ravishda harakat qiladi.

Tarjima va aylanish
Tekis-parallel harakat ikkita harakatga bo'linadi: ma'lum bir qutb bilan translatsiya va bu qutbga nisbatan aylanish. Dekompozitsiya aniqlash uchun ishlatiladi

Tezlik markazi
Tanadagi istalgan nuqtaning tezligini tezliklarning oniy markazi yordamida aniqlash mumkin. Bunday holda, murakkab harakat turli markazlar atrofida aylanish zanjiri sifatida ifodalanadi. Vazifa

Dinamika aksiomalari
Dinamika qonunlari ko'plab tajribalar va kuzatishlar natijalarini umumlashtiradi. Odatda aksioma sifatida qabul qilinadigan dinamika qonunlari Nyuton tomonidan tuzilgan, lekin birinchi va to'rtinchi qonunlar ham

Ishqalanish tushunchasi. Ishqalanish turlari
Ishqalanish - bu bir qo'pol jism boshqasining yuzasida harakat qilganda yuzaga keladigan qarshilik. Jismlar sirpanganda, sirpanish ishqalanishi, dumalaganda esa dumalab ishqalanish paydo bo'ladi. Tabiatni qo'llab-quvvatlash

Aylanma ishqalanish
Rolling qarshilik tuproq va g'ildirakning o'zaro deformatsiyasi bilan bog'liq va toymasin ishqalanishdan sezilarli darajada kamroq. Odatda tuproq g'ildirakdan yumshoqroq hisoblanadi, keyin tuproq asosan deformatsiyalanadi va

Bepul va bepul ballar
Kosmosdagi harakati hech qanday bog'lanishlar bilan cheklanmagan moddiy nuqta erkin deyiladi. Masalalar dinamikaning asosiy qonuni yordamida yechiladi. Keyin material

Inertsiya kuchi
Inertsiya - bu o'z holatini o'zgarishsiz saqlash qobiliyati, bu barcha moddiy jismlarning ichki mulkidir. Inersiya kuchi - jismlarning tezlashishi yoki tormozlanishi paytida paydo bo'ladigan kuch

Yechim
Faol kuchlar: harakatlantiruvchi kuch, ishqalanish kuchi, tortishish kuchi. Qo'llab-quvvatlashda reaktsiya R. Biz tezlanishdan teskari yo'nalishda inertial kuchni qo'llaymiz. D'Alember printsipiga ko'ra, platformada harakat qiluvchi kuchlar tizimi

Natijaviy kuch tomonidan bajarilgan ish
Kuchlar sistemasi taʼsirida massasi m boʻlgan nuqta M1 holatidan M 2 holatiga oʻtadi (15.7-rasm). Kuchlar tizimining ta'siri ostida harakatlanish holatida foydalaning

Quvvat
Ishning ishlashi va tezligini tavsiflash uchun kuch tushunchasi kiritildi. Quvvat - vaqt birligi uchun bajarilgan ish:

Aylanadigan quvvat
Guruch. 16.2 Tana radiusli yoy bo'ylab M1 nuqtadan M2 nuqtaga harakat qiladi M1M2 = phr Kuch ishi

Samaradorlik
Har bir mashina va mexanizm ishni bajarayotganda energiyaning bir qismini zararli qarshiliklarni yengish uchun sarflaydi. Shunday qilib, mashina (mexanizm) foydali ishlardan tashqari, qo'shimcha ishlarni ham bajaradi.

Impulsning o'zgarishi teoremasi
Moddiy nuqtaning impulsi - bu nuqta massasi va uning tezligi mv ko'paytmasiga teng vektor kattalik. Impuls vektori bilan mos keladi

Kinetik energiyaning o'zgarishi haqidagi teorema
Energiya - bu tananing mexanik ishlarni bajarish qobiliyati. Mexanik energiyaning ikki shakli mavjud: potentsial energiya yoki pozitsion energiya va kinetik energiya.

Moddiy nuqtalar sistemasi dinamikasi asoslari
O'zaro ta'sir kuchlari bilan bog'langan moddiy nuqtalar to'plami mexanik tizim deb ataladi. Mexanikadagi har qanday moddiy jism mexanik deb hisoblanadi

Aylanuvchi jismning dinamikasi uchun asosiy tenglama
Qattiq jism tashqi kuchlar ta'sirida Oz o'qi atrofida burchak tezlik bilan aylansin.

Voltajlar
Bo'lim usuli bo'limdagi ichki kuch omilining qiymatini aniqlashga imkon beradi, ammo taqsimot qonunini o'rnatishga imkon bermaydi. ichki kuchlar bo'lim bo'yicha. n ning kuchini baholash uchun

Ichki kuch omillari, keskinliklar. Diagrammalarni qurish
Kesimlardagi uzunlamasına kuchlar va normal kuchlanishlar haqida tasavvurga ega bo'ling. Uzunlamasına kuchlar va normal kuchlanish sxemalarini qurish qoidalarini, taqsimot qonunini bilish

Uzunlamasına kuchlar
O'z o'qi bo'ylab tashqi kuchlar yuklangan nurni ko'rib chiqaylik. Nur devorga o'rnatiladi ("fiksatsiya") (20.2a-rasm). Biz nurni yuklash joylariga ajratamiz. Yuklash maydoni bilan

Yassi kesimlarning geometrik xarakteristikalari
haqida fikringiz bor jismoniy hissiyot va asosiy markaziy o'qlar va asosiy o'qlar haqida eksenel, markazdan qochma va qutb inersiya momentlarini aniqlash tartibi. markaziy daqiqalar inertsiya.

Seksiya maydonining statik momenti
Keling, ixtiyoriy qismni ko'rib chiqaylik (25.1-rasm). Agar kesmani cheksiz kichik maydonlarga ajratsak dA va har bir maydonni koordinata o'qiga bo'lgan masofaga ko'paytirsak va hosil bo'lgan sonni integrallashtirsak.

Santrifüj inertsiya momenti
Kesmaning markazdan qochma inertsiya momenti har ikkala koordinata bo'yicha olingan elementar maydonlar mahsulotining yig'indisidir:

Eksenel inersiya momentlari
Bir tekislikda yotgan ma'lum bir hovliga nisbatan kesmaning eksenel inersiya momenti butun maydon bo'ylab olingan elementar maydonlarning ularning masofa kvadratiga ko'paytmasi deyiladi.

Kesimning qutb inersiya momenti
Kesmaning ma'lum bir nuqtaga (qutbga) nisbatan qutbli inersiya momenti butun maydon bo'ylab olingan elementar maydonlarning ushbu nuqtagacha bo'lgan masofasining kvadratiga yig'indisidir:

Eng oddiy kesmalarning inersiya momentlari
To'rtburchakning eksenel inersiya momentlari (25.2-rasm) To'g'ridan-to'g'ri tasavvur qiling.

Doiraning qutb inersiya momenti
Doira uchun birinchi navbatda qutb inertsiya momentini, keyin esa eksenel momentni hisoblang. Keling, aylanani cheksiz yupqa halqalar to'plami sifatida tasavvur qilaylik (25.3-rasm).

Burilish kuchlanishi
Dumaloq nurning buralishi, unga perpendikulyar tekisliklarda momentlari bo'lgan juft kuchlar yuklanganda sodir bo'ladi. uzunlamasına o'q. Bunday holda, nurning generatorlari egilib, g burchak ostida aylantiriladi,

Burilish uchun gipotezalar
1. Yassi bo'limlar gipotezasi bajarildi: to'sinning kesimi, tekis va bo'ylama o'qga perpendikulyar, deformatsiyadan keyin tekis va bo'ylama o'qga perpendikulyar bo'lib qoladi.

Buralish paytida ichki kuch omillari
Burilish - bu nurning kesma qismida faqat bitta ichki kuch omili paydo bo'ladigan yuk - moment. Tashqi yuklar ham ikkitadir

Moment diagrammasi
Tork momentlari nurning o'qi bo'ylab o'zgarishi mumkin. Kesmalar bo'ylab momentlarning qiymatlarini aniqlagandan so'ng, biz nurning o'qi bo'ylab momentlar grafigini tuzamiz.

Torsion stress
Biz nur yuzasida uzunlamasına va ko'ndalang chiziqlar panjarasini chizamiz va shakldan keyin sirtda hosil bo'lgan naqshni ko'rib chiqamiz. 27.1a deformatsiyasi (27.1a-rasm). Pop

Maksimal burilish kuchlanishlari
Kuchlanishlarni aniqlash formulasidan va buralish paytida tangensial kuchlanishlarni taqsimlash diagrammasidan maʼlum boʻladiki, maksimal kuchlanishlar sirtda yuzaga keladi. Maksimal kuchlanishni aniqlaymiz

Quvvatni hisoblash turlari
Chidamlilikni hisoblashning ikki turi mavjud: 1. Loyihaviy hisob-kitob - xavfli kesimdagi nurning (valning) diametri aniqlanadi:

Qattiqlikni hisoblash
Qattiqlikni hisoblashda deformatsiya aniqlanadi va ruxsat etilgan bilan solishtiriladi. Momenti t bo'lgan tashqi kuchlar juftligi ta'sirida dumaloq nurning deformatsiyasini ko'rib chiqaylik (27.4-rasm).

Asosiy ta'riflar
Bükme - bu yukning bir turi bo'lib, unda ichki kuch omili - egilish momenti - nurning kesimida paydo bo'ladi. Beam ustida ishlamoqda

Bükme paytida ichki kuch omillari
1-misol. Momenti m va bo'lgan juft kuchlar ta'sirida bo'lgan nurni ko'rib chiqaylik. tashqi kuch F (29.3a-rasm). Ichki kuch omillarini aniqlash uchun biz usuldan foydalanamiz

Bukilish momentlari
Kesimdagi ko'ndalang kuch, agar uni aylantirishga moyil bo'lsa, ijobiy hisoblanadi

To'g'ridan-to'g'ri ko'ndalang egilish uchun differensial bog'liqliklar
Kesish kuchlari va egilish momentlarining diagrammalarini qurish egilish momenti, kesish kuchi va bir xil intensivlik o'rtasidagi differensial munosabatlardan foydalangan holda ancha soddalashtirilgan.

Bo'lim usulidan foydalanish Olingan ifodani umumlashtirish mumkin
Ko'rib chiqilayotgan kesmadagi ko'ndalang kuch, ko'rib chiqilayotgan qismgacha bo'lgan nurga ta'sir qiluvchi barcha kuchlarning algebraik yig'indisiga teng: Q = SFi Chunki biz gaplashamiz.

Voltajlar
O'ngga qisilgan va konsentrlangan kuch F yuklangan nurning egilishini ko'rib chiqamiz (33.1-rasm).

Bir nuqtada stress holati
Bir nuqtadagi kuchlanish holati bu nuqtadan o'tadigan barcha maydonlarda (kesimlarda) paydo bo'ladigan normal va tangensial kuchlanishlar bilan tavsiflanadi. Odatda, masalan, aniqlash uchun etarli

Murakkab deformatsiyalangan holat haqida tushuncha
Nuqtadan o'tuvchi turli yo'nalishlarda va turli tekisliklarda sodir bo'ladigan deformatsiyalar to'plami bu nuqtada deformatsiyalangan holatni aniqlaydi. Murakkab deformatsiya

Burilish bilan egilish uchun dumaloq nurni hisoblash
Burilish va burilish ta'sirida dumaloq nurni hisoblashda (34.3-rasm) normal va tangensial kuchlanishlarni hisobga olish kerak, chunki har ikkala holatda ham maksimal kuchlanish qiymatlari paydo bo'ladi.

Barqaror va beqaror muvozanat tushunchasi
Nisbatan qisqa va massiv novdalar siqish uchun mo'ljallangan, chunki ular halokat yoki qoldiq deformatsiyalar natijasida muvaffaqiyatsizlikka uchraydi. Kichkina uzun tayoqchalar ko'ndalang kesim kun ostida

Barqarorlikni hisoblash
Barqarorlikni hisoblash ruxsat etilgan bosim kuchini va unga nisbatan ta'sir etuvchi kuchni aniqlashdan iborat:

Eyler formulasi yordamida hisoblash
Kritik kuchni aniqlash masalasi 1744 yilda L. Eyler tomonidan matematik tarzda echilgan. Ikki tomondan ilmoqli novda uchun (36.2-rasm) Eyler formulasi shaklga ega.

Kritik stresslar
Kritik kuchlanish - bu kritik kuchga mos keladigan bosim kuchlanishi. Siqish kuchidan kelib chiqadigan kuchlanish formula bilan aniqlanadi

Eyler formulasini qo'llash chegaralari
Eyler formulasi faqat elastik deformatsiyalar chegarasida amal qiladi. Shunday qilib, tanqidiy kuchlanish materialning elastik chegarasidan kam bo'lishi kerak. Oldingi