Metoda norem (standardní řešení)
Pomocí jednotné standardní metody se nejprve měří velikost analytického signálu (při ST) pro roztok se známou koncentrací látky (Cst). Poté se měří velikost analytického signálu (y x) pro roztok s neznámou koncentrací látky (C x). Výpočet se provádí podle vzorce
C x = C st × y x / y ST (2,6)
Tuto metodu výpočtu lze použít, pokud je závislost analytického signálu na koncentraci popsána rovnicí, která neobsahuje volný člen, tzn. rovnice (2.2). Kromě toho musí být koncentrace látky ve standardním roztoku taková, aby hodnoty analytických signálů získané pomocí standardního roztoku a roztoku s neznámou koncentrací látky byly co nejblíže k sobě.
Optická hustota a koncentrace určité látky nechť souvisí rovnicí A = 0,200C + 0,100. Ve zvoleném standardním roztoku je koncentrace látky 5,00 μg/ml a optická hustota tohoto roztoku je 1,100. Roztok neznámé koncentrace má optickou hustotu 0,300. Při výpočtu pomocí metody kalibrační křivky bude neznámá koncentrace látky rovna 1,00 μg/ml a při výpočtu pomocí jednoho standardního roztoku bude 1,36 μg/ml. To znamená, že koncentrace látky ve standardním roztoku byla zvolena nesprávně. Ke stanovení koncentrace je třeba vzít standardní roztok, jehož optická hustota je blízká 0,3.
Je-li závislost analytického signálu na koncentraci látky popsána rovnicí (2.1), pak je vhodnější použít nikoli metodu jednoho standardu, ale metodu dvou standardů (metoda limitních roztoků). Touto metodou se měří hodnoty analytických signálů pro standardní roztoky se dvěma různými koncentracemi látky, z nichž jedna (C 1) je menší než očekávaná neznámá koncentrace (C x) a druhá (C 2) je lepší. Neznámá koncentrace se vypočítá pomocí vzorců
Cx = C 2 (y x - y 1) + C 1 (y 2 – y x) / y 2 - y 1
Aditivní metoda se obvykle používá při analýze komplexních matric, kdy složky matrice ovlivňují velikost analytického signálu a není možné přesně kopírovat složení matrice vzorku.
Existuje několik druhů této metody. Při použití metody výpočtu aditiv se nejprve měří hodnota analytického signálu pro vzorek s neznámou koncentrací látky (y x). Poté se k tomuto vzorku přidá určité přesné množství analytu (standardu) a znovu se změří hodnota analytického signálu (ext). Koncentrace stanovované složky v analyzovaném vzorku se vypočítá pomocí vzorce
C x = C až 6 y x / y ext – y x (2,8)
Při použití grafické metody aditiv se odebere několik stejných částí (alikvótů) analyzovaného vzorku a do jednoho z nich se nepřidá žádné aditivum a ke zbytku se přidají různě přesná množství stanovované složky. Pro každý alikvot se měří velikost analytického signálu. Poté se sestrojí graf charakterizující lineární závislost velikosti přijímaného signálu na koncentraci aditiva a ten se extrapoluje na průsečík s osou úsečky. Úsek odříznutý touto přímkou na ose x se rovná neznámé koncentraci stanovované látky.
Je třeba poznamenat, že vzorec (2.8) použitý v aditivní metodě, stejně jako uvažovaná verze grafické metody, nebere v úvahu signál pozadí, tzn. předpokládá se, že závislost je popsána rovnicí (2.2). Metodu standardního roztoku a aditivní metodu lze použít pouze v případě, že je kalibrační funkce lineární.
V jedna standardní metoda řešení změřte hodnotu analytického signálu (y st) pro roztok se známou koncentrací látky (C st). Poté se změří velikost analytického signálu (y x) pro roztok s neznámou koncentrací látky (C x).
Tuto metodu výpočtu lze použít, pokud je závislost analytického signálu na koncentraci popsána lineární rovnicí bez volného členu. Koncentrace látky ve standardním roztoku musí být taková, aby hodnoty analytických signálů získané při použití standardního roztoku a roztoku s neznámou koncentrací látky byly co nejblíže k sobě.
V metoda dvou standardních řešení změřte hodnoty analytických signálů pro standardní roztoky se dvěma různými koncentracemi látky, z nichž jedna (C 1) je menší než očekávaná neznámá koncentrace (C x) a druhá (C 2) je větší.
nebo 
Metoda dvou standardních roztoků se používá, pokud je závislost analytického signálu na koncentraci popsána lineární rovnicí, která neprochází počátkem.
Příklad 10.2.Ke stanovení neznámé koncentrace látky byly použity dva standardní roztoky: koncentrace látky v prvním z nich je 0,50 mg / l a ve druhém - 1,50 mg / l. Optické hustoty těchto roztoků byly 0,200 a 0,400. Jaká je koncentrace látky v roztoku, jehož optická hustota je 0,280?
Aditivní metoda
Aditivní metoda se obvykle používá při analýze komplexních matric, kdy složky matrice ovlivňují velikost analytického signálu a není možné přesně kopírovat složení matrice vzorku. Tato metoda lze použít pouze v případě, že je kalibrační graf lineární a prochází počátkem.
Použitím způsob výpočtu přísad Nejprve se měří velikost analytického signálu pro vzorek s neznámou koncentrací látky (y x). Poté se k tomuto vzorku přidá určité přesné množství analytu a znovu se změří hodnota analytického signálu (y ext).
Pokud je nutné počítat s ředěním roztoku
Příklad 10.3. Výchozí roztok s neznámou koncentrací látky měl optickou hustotu 0,200. Po přidání 5,0 ml roztoku o koncentraci stejné látky 2,0 mg/l k 10,0 ml tohoto roztoku se optická hustota roztoku rovnala 0,400. Určete koncentraci látky v původním roztoku.
= 0,50 mg/l
Rýže. 10.2. Grafická metoda aditiv
V grafická metoda přísad odeberte několik porcí (alikvotů) analyzovaného vzorku, do jednoho z nich nepřidávejte žádné aditivum a ke zbytku přidejte různá přesná množství stanovované složky. Pro každý alikvot se měří velikost analytického signálu. Poté se získá lineární závislost velikosti přijímaného signálu na koncentraci aditiva a extrapoluje se, dokud se neprotne s osou x (obr. 10.2). Úsek odříznutý touto přímkou na ose x se bude rovnat neznámé koncentraci stanovované látky.Metoda je použitelná v lineárních oblastech kalibrační křivky.
2.1. Metoda vícenásobného přidávání
Několik (alespoň tři) podíly objemu Vst se zavedou do testovacího roztoku, připraveného tak, jak je uvedeno v soukromé lékopisné monografii. roztok se známou koncentrací určovaného iontu při dodržení podmínky konstantní iontové síly v roztoku. Změřte potenciál před a po každém přidání a vypočítejte rozdíl ∆E mezi naměřenými hodnotami
potenciál a potenciál testovacího řešení. Výsledná hodnota souvisí s koncentrací iontu, která je určena rovnicí:
kde: V – objem zkušebního roztoku;
C je molární koncentrace iontu stanovovaného ve zkušebním roztoku;
Sestavte graf v závislosti na objemu aditiva Vst. a extrapolujte výslednou přímku, dokud se neprotne s osou X. V průsečíku je koncentrace zkušebního roztoku stanovovaného iontu vyjádřena rovnicí:
2.2. Metoda jednoduchého přidávání
K objemu V zkušebního roztoku, připraveného podle popisu v soukromé lékopisné monografii, se přidá objem Vst. standardní roztok o známé koncentraci Cst Připraví se slepý roztok za stejných podmínek. Změřte potenciály zkušebního roztoku a slepého roztoku před a po přidání standardního roztoku. Vypočítejte koncentraci C analytu pomocí následující rovnice a proveďte nezbytné opravy pro slepý roztok:
kde: V je objem zkušebního nebo slepého roztoku;
C je koncentrace iontu stanovovaného ve zkušebním roztoku;
Vst. – přidaný objem standardního roztoku;
Cst. – koncentrace iontu, který se stanovuje ve standardním roztoku;
∆E – rozdíl potenciálů měřený před a po přidání;
S – strmost funkce elektrody, stanovená experimentálně při stálá teplota měřením rozdílu potenciálu mezi dvěma standardními roztoky, jejichž koncentrace se liší faktorem 10 a odpovídají lineární oblasti kalibrační křivky.
Zájem o aditivní metodu v ionometrii je dán tím, že hraje významnější roli než aditivní metoda v jiných analytických metodách. Ionometrická metoda přidávání nabízí dvě velké výhody. Za prvé, pokud je změna iontové síly v analyzovaných vzorcích nepředvídatelná, pak použití běžné metody kalibrační křivky poskytuje velké chyby definice. Použití aditivní metody radikálně mění situaci a pomáhá minimalizovat chybu stanovení. Za druhé existuje kategorie elektrod, jejichž použití je problematické kvůli potenciálnímu driftu. Při mírném potenciálním driftu adiční metoda významně snižuje chybu stanovení.
Široké veřejnosti jsou známy tyto modifikace aditivní metody: standardní aditivní metoda, dvojitá standardní aditivní metoda, Granova metoda. Všechny tyto metody lze rozdělit do dvou kategorií podle explicitního matematického kritéria, které určuje přesnost získaných výsledků. Spočívá v tom, že některé aditivní metody nutně využívají ve výpočtech dříve naměřenou hodnotu strmosti funkce elektrody, jiné nikoli. Podle tohoto rozdělení spadají metoda standardního přidávání a metoda Gran do jedné kategorie a metoda přidávání dvojitého standardu do druhé.
1. Metoda standardního přidávání a metoda Gran.
Než představím individuální vlastnosti jeden nebo jiný typ aditivní metody, popíšeme několika slovy postup analýzy. Postup spočívá v přidání roztoku obsahujícího stejný analyzovaný ion do analyzovaného vzorku. Například pro stanovení obsahu sodných iontů se přidávají standardní roztoky sodíku. Po každém přidání se zaznamenávají hodnoty elektrod. Podle toho, jak jsou výsledky měření dále zpracovávány, se metoda bude nazývat metoda standardního přidávání nebo metoda Gran.
Výpočet pro standardní metodu přidávání je následující:
Cx = DC (10DE/S - 1)-1,
kde Cx je požadovaná koncentrace;
DC je množství aditiva;
DE je potenciální reakce na zavedení DC aditiva;
S je strmost funkce elektrody.
Výpočet Granovou metodou vypadá poněkud složitější. Skládá se z vynesení grafu v souřadnicích (W+V) 10 E/J od V,
kde V je objem přidaných přísad;
E - potenciální hodnoty odpovídající zavedeným přísadám V;
W je počáteční objem vzorku.
Graf je přímka protínající osu x. Průsečík odpovídá objemu přidané přísady (DV), který je ekvivalentní požadované koncentraci iontů (viz obr. 1). Ze zákona ekvivalentů vyplývá, že Cx = Cst DV / W, kde Cst je koncentrace iontů v roztoku, který se používá k zavádění přísad. Přísad může být několik, což přirozeně zlepšuje přesnost stanovení oproti standardní aditivní metodě.
Snadno si všimneme, že v obou případech se objevuje strmost elektrodové funkce S. Z toho vyplývá, že prvním stupněm aditivní metody je kalibrace elektrod pro následné stanovení hodnoty strmosti. Absolutní hodnota potenciálu není zahrnuta ve výpočtech, protože pro získání spolehlivých výsledků je důležitá pouze stálost směrnice kalibrační funkce od vzorku ke vzorku.
Jako doplněk lze použít nejen roztok obsahující potenciál určující iont, ale také roztok látky, která váže detekovaný iont vzorku na nedisociující sloučeninu. Postup analýzy se zásadně nemění. Pro tento případ však existují vlastnosti, což je třeba vzít v úvahu. Zvláštností je, že graf výsledků experimentu se skládá ze tří částí, jak ukazuje obr. 2. První část (A) se získá za podmínek, kdy je koncentrace vazebné látky nižší než koncentrace látky určující potenciál. Další část grafu (B) je získána s přibližně ekvivalentními poměry výše uvedených látek. A konečně třetí část grafu (C) odpovídá podmínkám, za kterých je množství vazebné látky větší než potenciál určující. Lineární extrapolace části A grafu na osu x dává hodnotu DV. Oblast B se obvykle nepoužívá pro analytická stanovení.
Je-li titrační křivka centrálně symetrická, lze k získání analytických výsledků použít oblast C. V tomto případě by se však souřadnice měla vypočítat následovně: (W+V)10-E/S.
Protože Granova metoda má větší výhody než metoda standardní přísady, pak se další úvahy budou týkat především Granovy metody.
Výhody použití metody lze vyjádřit v následujících bodech.
1. Snížení chyby stanovení 2-3krát v důsledku zvýšení počtu měření v jednom vzorku.
2. Aditivní metoda nevyžaduje pečlivou stabilizaci iontové síly v analyzovaném vzorku, protože její kolísání se odráží v hodnotě absolutní hodnota potenciál ve větším rozsahu, než je strmost funkce elektrody. V tomto ohledu je chyba stanovení ve srovnání s metodou kalibrační křivky snížena.
3. Použití řady elektrod je problematické, protože přítomnost nedostatečně stabilního potenciálu vyžaduje časté kalibrační postupy. Protože ve většině případů má potenciální drift malý vliv na strmost kalibrační funkce, získávání výsledků pomocí metody standardního přidávání a metody Gran výrazně zvyšuje přesnost a zjednodušuje postup analýzy.
4. Metoda standardních přídavků umožňuje kontrolovat správnost každého analytického stanovení. Kontrola se provádí při zpracování experimentálních dat. Od v matematické zpracování je zapojeno několik experimentálních bodů, pak nakreslení přímky skrz ně pokaždé potvrzuje, že matematický tvar a sklon kalibrační funkce se nezměnily. v opačném případě lineární pohled grafika není zaručena. Schopnost kontrolovat správnost analýzy při každém stanovení tedy zvyšuje spolehlivost výsledků.
Jak již bylo uvedeno, metoda standardního přidávání umožňuje, aby byla stanovení 2-3krát přesnější než metoda kalibrační křivky. Ale k dosažení takové přesnosti definice by mělo být použito jedno pravidlo. Příliš velké nebo malé přídavky sníží přesnost stanovení. Optimální množství přísady by mělo být takové, aby způsobilo potenciální odezvu 10-20 mV pro jednotlivě nabitý iont. Toto pravidlo optimalizuje náhodnou chybu analýzy, avšak v těch podmínkách, ve kterých se často používá aditivní metoda, se systematická chyba spojená se změnami charakteristik iontově selektivních elektrod stává významnou. Systematická chyba je v tomto případě zcela určena chybou ze změny strmosti funkce elektrody. Pokud se během experimentu změní sklon, pak za určitých podmínek bude relativní chyba stanovení přibližně rovna relativní chybě ze změny sklonu.
