خلاصه آماری و گروه بندی. سری توزیع آماری

مفهوم خلاصه، گروه بندی، طبقه بندی

خلاصه- نظام‌بندی و جمع‌بندی: گزارش‌های آب و هوا، گزارش‌های مربوط به مزارع. خلاصه به شما اجازه نمی دهد اطلاعات را با جزئیات تجزیه و تحلیل کنید. هر خلاصه ای باید بر اساس گروه بندی داده ها باشد. ابتدا گروه بندی و سپس جمع بندی داده ها.

گروه بندی- تقسیم جمعیت ها به تعدادی گروه بر اساس شاخص ترین ویژگی ها.

گروه بندی کیفی و کمی وجود دارد. کیفیت بالا- اسنادی، کمی- متغیر. به نوبه خود، تنوع به ساختاری و تحلیلی تقسیم می شود . ساختاریگروه بندی شامل محاسبه وزن مخصوص هر گروه است. به عنوان مثال: در یک شرکت، 80٪ کارگر، 20٪ کارمند اداری، که 5٪ مدیران، 3٪ کارکنان اداری، 12٪ متخصص هستند. هدف تحلیلیگروه بندی - برای شناسایی رابطه بین ویژگی ها: طول خدمت و درآمد متوسط، طول خدمت و خروجی و سایر موارد.

هنگام انجام گروه بندی لازم است:

انجام یک تحلیل جامع از ماهیت پدیده مورد مطالعه؛

شناسایی یک مشخصه گروه بندی (یک یا چند)؛

مرزهای گروه ها را به گونه ای تنظیم کنید که گروه ها به طور قابل توجهی با یکدیگر متفاوت باشند و عناصر همگن در هر گروه ترکیب شوند.

با توجه به میزان پیچیدگی، گروه بندی ها می توانند ساده و ترکیبی (بر اساس ویژگی ها) باشند.

بر اساس اطلاعات اولیه، گروه های اولیه و ثانویه متمایز می شوند. اولیهبر اساس داده های مشاهدات اولیه انجام شده است، ثانویاز داده های گروه بندی اولیه استفاده می کند.

تعداد گروه ها مشخص می شود طبق فرمول استرجس:

جایی که n- تعداد گروه ها ن- جمعیت عمومی.

اگر از فواصل مساوی استفاده شود، پس مقدار فاصلهمساوی با .

فواصلممکن است برابر یا نابرابر باشد. دومی ها به نوبه خود به مواردی تقسیم می شوند که مطابق قانون حساب یا تغییر می کنند پیشرفت هندسی. بازه های اول و آخر می توانند باز یا بسته باشند. فواصل بسته شامل یا شامل مرزهای بازه ای نمی شود.

اگر فواصل بسته باشند و چیزی در مورد شامل کردن کران های بالایی گفته نشده باشد، فرض می کنیم که کران های بالایی گنجانده شده است.

اگر فواصل باز باشد، بر روی آخرین بازه تمرکز می کنیم.

مشخصه در این فواصل را می توان به صورت گسسته و پیوسته اندازه گیری کرد (یعنی تقسیم). با علامت پیوسته، مرزها 1-10، 10-20، 20-30 بسته می شوند. اگر مشخصه به طور گسسته تغییر کند، می توان از نماد زیر استفاده کرد: 1 - 10، 11 - 20، 21 - 30.

اگر فواصل باز باشد، مقدار بازه آخر برابر با قبلی و مقدار اولی برابر با دومی است.

طبقه بندی- گروه بندی بر اساس کیفیت این نسبتاً پایدار، استاندارد شده و توسط نهادهای آمار دولتی تأیید شده است.

3.2. سری های توزیع: انواع و ویژگی های اصلی

زیر نزدیک توزیعبه مجموعه ای از داده ها اشاره دارد که یک پدیده اجتماعی-اقتصادی را بر اساس یک ویژگی مشخص می کند. این ساده ترین شکلگروه بندی بر اساس دو ویژگی

سری های توزیع با توزیع گسسته و پیوسته مشخصه به دو دسته کیفی و کمی، رتبه بندی شده و رتبه بندی نشده، گروه بندی شده و غیر گروه بندی شده تقسیم می شوند.

نمونه‌ای از یک سری دستمزد غیر گروه‌بندی‌شده و رتبه‌بندی نشده، بیانیه است دستمزد. در عین حال، لیست کارکنان را می توان بر اساس حروف الفبا یا بر اساس شماره پرسنل رتبه بندی کرد. یک نمونه از سری های رتبه بندی شده، لیست تیم ها، رتبه بندی بازیکنان تنیس است.

سریال های رتبه بندی شدهتوزیع - مجموعه ای از داده ها که به ترتیب نزولی یا صعودی یک مشخصه مرتب شده اند.

برای سری های رتبه بندی شده گروه بندی شده، ویژگی های زیر متمایز می شوند: نوع، فرکانس یا فرکانس، تجمع و چگالی توزیع.

گونه()- مقدار میانگین فاصله مشخصه. زیرا هنگام ایجاد یک گروه بندی، این اصل باید رعایت شود توزیع یکنواختمشخصه در هر بازه، سپس متغیر را می توان به عنوان نیمی از مجموع مرزهای فواصل محاسبه کرد.

فرکانس() نشان می دهد که چند بار یک مقدار مشخصه داده شده رخ می دهد. عبارت فرکانس نسبی است فرکانس(.) ، یعنی سهم، وزن مخصوص مجموع فرکانس ها.

انباشته می شود() - فرکانس یا فرکانس انباشته، محاسبه بر مبنای تعهدی. حجم، هزینه ها، درآمد به صورت تجمعی محاسبه می شوند، یعنی. نتایج عملکرد

میز 1

گروه بندی جریان سازمان های اعتباری
بر اساس اندازه ثبت نام شده سرمایه مجاز

در سال 2008 در فدراسیون روسیه

صفحه 2

اجازه دهید یک سری تغییرات بازه ای برای توزیع نواحی بر اساس بسازیم

نسبت میانگین مستمری تعلق گرفته به مستمری بگیران ثبت شده در سازمان تامین اجتماعی و میانگین حقوق تعلق گرفته ماهانه اسمی به کارگران در اقتصاد.

تعداد گروه های مورد نیاز برای ساخت یک گروه بندی با استفاده از فرمول استرجس محاسبه می شود.

N=1+3.32*ln n (1.1)

کجا، N - تعداد گروه ها.

n - تعداد عناصر در کل

N=1+3.32*ln 24= 1+3.32*1.38=5.5816=6

بیایید کل مجموعه مناطق را به 6 گروه تقسیم کنیم و مقدار فاصله را با استفاده از فرمول پیدا کنیم:

H= (Xmax - Xmin) /n (1.2)

که در آن Xmax=65.9 حداکثر مقدار مشخصه در سری رتبه‌بندی مورد مطالعه (منطقه شماره 24) است.

Xmin=28.1 - حداقل مقدار (منطقه شماره 1).

اندازه فاصله خواهد بود:

H=(65.9-28.1) /6=6.3

بیایید یک سری توزیع ناحیه ایجاد کنیم، با این مقدار بازه، مقدار Xmin = 28.1، سپس حد بالای گروه اول خواهد بود:

28.1+6.3=34.4 و غیره

ما سازمان ها را توسط توزیع خواهیم کرد گروه های تاسیس شدهو تعداد آنها را در هر گروه بشمارید (جدول 1.2).

جدول 1.2

سری فاصله توزیع منطقه.

شماره گروه	گروه مناطق بر اساس مقدار نسبت میانگین. مبلغ تعلق گرفته در ماه حقوق بازنشستگی تا چهارشنبه حقوق اسمی تعلق گرفته، مالش.	تعداد ولسوالی ها

برای وضوح، اجازه دهید به تصویر بکشیم سری بازه ایبه شکل هیستوگرام (شکل 1.2).

مواد دیگر:

مفاهیم چرخه ای توسعه اجتماعی
تغییر اجتماعی عبارت است از انتقال جامعه از حالتی دیگر به حالتی دیگر. تغییری که طی آن یک عارضه برگشت ناپذیر ساختار اجتماعی رخ می دهد، نامیده می شود توسعه اجتماعی. مسیرهای تکاملی و انقلابی توسعه وجود دارد...

کارکردهای اجتماعی و موقعیت اجتماعی
تعریف کارکردهای اجتماعیشخصیت به طور کامل در نظریه نقش های اجتماعی آشکار می شود. هر فردی که در جامعه زندگی می کند در بسیاری از موارد مختلف قرار می گیرد گروه های اجتماعی(خانواده، گروه مطالعه، شرکت دوستانه و غیره). مثلا...

روش و روش تحقیق جامعه شناختی
جوهر تحقیق جامعه شناختی. زندگی اجتماعی دائماً سؤالات زیادی را برای انسان ایجاد می کند که فقط با کمک می توان به آنها پاسخ داد تحقیق علمی، به ویژه جامعه شناختی. با این حال، هر مطالعه ای با ...

یک سری تغییرات نشان دهنده ترتیب مقادیر مشخصه هر واحد آماری به ترتیب معین است. در این مورد، مقادیر فردی یک مشخصه معمولاً یک نوع (گزینه) نامیده می شود. . هر یک از اعضای یک سری تغییرات (متغییر) آمار ترتیبی و تعداد متغیرها رتبه (ترتیب) آمار نامیده می شود.

مهمترین خصوصیاتسری تغییرات، انواع شدید آن (X 1 = Xmin؛ X n = Xmax) و محدوده تغییرات (Rx = Xn - X 1) هستند.

سری تغییرات را پیدا می کند کاربرد گستردهدر طول پردازش اولیه اطلاعات آماری به دست آمده در نتیجه مشاهده آماری. آنها به عنوان پایه ای برای ساخت یک تابع توزیع تجربی عمل می کنند واحدهای آماریبه عنوان بخشی از جامعه آماری بنابراین سری های واریاسیون نامیده می شوند ردیف های توزیع.

در آمار، او انواع زیر را از سری تغییرات متمایز می کند: رتبه بندی، گسسته، فاصله.

ردیف (از لاتین rang - rank) ردیف- این مجموعه ای از توزیع واحدهای یک جامعه آماری است که در آن انواع یک مشخصه به ترتیب صعودی یا نزولی هستند. هر سری رتبه بندی شده از اعداد رتبه (1 تا n) و گزینه های مربوطه تشکیل شده است. تعداد گزینه‌ها در یک سری رتبه‌بندی که بر اساس یک مشخصه ضروری تشکیل می‌شوند معمولاً برابر با تعداد واحدهای جامعه آماری است.

برای تشکیل یک سری رتبه بندی بر اساس این ویژگی(مثلاً با توجه به تعداد کارگران دامپروری در 100 بنگاه کشاورزی) می توانید از طرح جدول استفاده کنید. 5.1.

جدول 5.1. ترتیب تشکیل سری های رتبه بندی شده

پایان کار -

این موضوع متعلق به بخش:

آمار

و غذای جمهوری بلاروس.. وزارت آموزش، علوم و پرسنل..

اگر به مطالب اضافی در مورد این موضوع نیاز دارید یا آنچه را که به دنبال آن بودید پیدا نکردید، توصیه می کنیم از جستجو در پایگاه داده آثار ما استفاده کنید:

با مطالب دریافتی چه خواهیم کرد:

اگر این مطالب برای شما مفید بود، می توانید آن را در صفحه خود در شبکه های اجتماعی ذخیره کنید:

توییت

تمامی موضوعات این بخش:

شوندالوف بی.ام.
نظریه عمومی آمار. آموزشبرای تخصص های اقتصادیموسسات آموزش عالی کشاورزی راهنمای مطالعه با

موضوع آمار
کلمه "statistics" از کلمه لاتین "status" گرفته شده است که به معنای وضعیت، وضعیت امور است. این امکان تأکید بر جوهر شناختی نظری را فراهم می کند

ماهیت مشاهده آماری
هر تحقیق آماریهمانطور که در بالا ذکر شد (موضوع 1)، همیشه با جمع آوری اطلاعات اولیه (اولیه) در مورد هر واحد از جامعه آماری شروع می شود. با این حال، نه همه

برنامه رصد آماری
در فصل اول، توجه به این نکته جلب شد که هر واحد آماری، به عنوان یک کل، دارای تعداد زیادی است. خواص مختلف، کیفیت ها، ویژگی های خاص، که معمولاً نامیده می شوند

فهرست علائم ثبت شده در طی فرآیند مشاهده معمولاً برنامه مشاهده آماری نامیده می شود
توسعه برنامه یکی از مهمترین موارد نظری و مسائل عملیمشاهده آماری کیفیت برنامه تا حد زیادی کیفیت را تعیین می کند مواد جمع آوری شده، قابلیت اطمینان آن و

اشکال مشاهده آماری
کل تنوع مشاهدات آماری به دو شکل خلاصه می شود: گزارش آماری و مشاهدات آماری سازماندهی شده خاص. گزارش آماری

فرم های آماری
فرم آماری بانکی است که حاوی سوالاتی از یک برنامه مشاهده آماری و مکانی برای پاسخگویی به آنهاست. فرم حامل اطلاعات آماری به دست آمده در نتیجه است

انواع مشاهدات آماری
مشاهدات آماری به انواعی طبقه بندی می شوند که ممکن است بر اساس اصول مختلف متفاوت باشند. بنابراین، بسته به میزان پوشش شی مورد مطالعه، مشاهدات آماری را می توان تقسیم کرد.

روشهای انجام مشاهدات آماری
مشاهدات آماری را می توان به روش های مختلفی انجام داد، که در میان آنها اغلب موارد زیر یافت می شود: گزارش، اعزامی، خود محاسبه، ثبت نام، پرسشنامه، خبرنگار.

مکان، زمان و دوره مشاهدات آماری
از نظر هر مشاهدات آماری، مکان این مشاهده باید به وضوح مشخص شود، یعنی. مکانی که اطلاعات جمع آوری شده در آن ثبت می شود، داده های آماری پر می شود

خطا در مشاهده آماری و اقدامات برای مبارزه با آنها
یکی از مهمترین الزامات نتایج مشاهدات آماری دقت آنهاست که به عنوان معیاری برای مطابقت دانش آماری با

خلاصه آماری اولیه
نتایج مشاهدات آماری حاوی اطلاعات همه کاره در مورد هر واحد از یک جمعیت یا شی است و معمولاً بی نظم هستند. این ماده اولیه ابتدا لازم است

ماهیت و اهمیت شاخص های آماری نسبی
شاخص های نسبی هستند کمیت های آماری، بیانگر معیاری از رابطه کمی بین مقادیر مطلق یک مشخصه و منعکس کننده اندازه های نسبی پدیده ها و فرآیندها است. در باره

انواع شاخص های نسبی شاخص های دینامیک نسبی
بسته به وظایف حل شده با استفاده از مقادیر نسبی، انواع زیر از شاخص های نسبی متمایز می شوند: پویایی، ساختار، هماهنگی، شدت، مقایسه، انجام سفارش،

شاخص های ساختار نسبی
یکی از مهمترین ویژگی هاهمه پدیده ها در پیچیدگی آنها نهفته است. حتی یک مولکول آب مقطر از اتم های هیدروژن و اکسیژن تشکیل شده است. بسیاری از پدیده های طبیعت، جامعه، انسان

شاخص های هماهنگی نسبی
شاخص های نسبی هماهنگی رابطه بین یکدیگر هستند اندازه های مطلق اجزاءدر یک کلیت مطلق برای محاسبه این شاخص ها یکی از مولفه های

شاخص های شدت نسبی
شاخص های نسبی شدت (درجه) نشان دهنده نسبت اندازه مطلق دو ویژگی کیفی متفاوت، اما مرتبط به هم در یک گروه آماری است.

شاخص های مقایسه نسبی
شاخص های نسبی مقایسه (مقایسه) با همبستگی همان شاخص های مطلق مربوط به واحدهای آماری مختلف به دست می آیند.

نرخ های نسبی انجام سفارش
شاخص های عملکرد نسبی یک سفارش (وظیفه، طرح) نشان دهنده نسبت شاخص های مطلق، واقعی به دست آمده برای یک دوره معین یا تا تاریخ

شاخص های نسبی سطح توسعه اقتصادی
شاخص های سطح نسبی توسعه اقتصادینسبت اندازه های مطلق دو ویژگی کیفی متفاوت (متضاد) اما مرتبط با یکدیگر را می نامیم. با این

ماهیت و اهمیت روش گرافیکی
شاخص های آماری مطلق که در نتیجه مشاهدات آماری به دست می آیند و شاخص های نسبی مختلف محاسبه شده بر این اساس می توانند بهتر، عمیق تر و در دسترس تر باشند.

الزامات اساسی برای ساخت نمودار مختصات
رایج ترین و راحت ترین روش نمایش گرافیکی شاخص های دینامیک مطلق و نسبی، نشانگرهای مقایسه و ... نمودار مختصات در نظر گرفته می شود.

روش‌هایی برای نمایش نموداری شاخص‌های دینامیک و ساختار
در بسیاری از موارد، نیاز به تأمل در نمودار مختصات یکسان وجود دارد، نه یک، بلکه چندین خط که پویایی شاخص های مختلف مطلق یا نسبی را مشخص می کند.

روش های نمایش گرافیکی شاخص های مقایسه
در یک مفهوم گسترده، مقایسه شاخص ها هم در زمان و هم در مکان انجام می شود، یعنی. تکنیک های مقایسه می توانند دینامیک، ساختار و اشیاء سرزمینی را پوشش دهند. از این رو

ماهیت و معنای کارتوگرام و کارتوگرام
در بسیاری از موارد نیاز به نمایش گرافیکی وجود دارد مهمترین نشانه ها، مشخصه اشیاء سرزمینی وسیع. در سیستم مجتمع کشت و صنعت این می تواند باشد شهرک ها، کشاورزی

سوالات تستی مبحث 4
1. چیست؟ روش گرافیکیو بر چه اساسی است؟ 2. روش گرافیکی برای چه اهداف اصلی استفاده می شود؟ 3. چگونه طبقه بندی می شوند؟

جوهره تنوع. انواع ویژگی های متغیر
تنوع (از لاتین variatio - تغییر) تغییر در یک مشخصه (نوع) در یک جامعه آماری است، یعنی. پذیرش دانش مختلف توسط واحدهای جمعیت یا گروه های آنها

بر اساس تعداد کارگران دام
گزینه شماره رتبه (شماره) گزینه مربوط به شماره رتبه (شماره) نماد تعداد کارگران دام

توزیع سری گسسته
یک سری گسسته (تقسیم کننده) یک سری تغییرات است که در آن گروه های آن بر اساس مشخصه ای تشکیل می شوند که به طور ناپیوسته تغییر می کند، یعنی. بعد از عدد یک مشخص

کارگران دام
گزینه شماره گزینه (مقدار علامت)، علائم فرکانس X فرکانس های محلی، fl فرکانس های تجمعی، fн

سری توزیع فاصله
در بسیاری از موارد، جمعیت آماری گربه شامل تعداد زیادی یا حتی بیشتر است عدد بی نهایتگزینه ای که اغلب با تغییرات مداوم یافت می شود، عملا غیرممکن و غیرعملی است

ماهیت میانگین ها
مجموعه‌های تنوع، طیف گسترده‌ای از پدیده‌ها و فرآیندهایی را منعکس می‌کنند که جوهره واقعیت ما را تشکیل می‌دهند. برای مطالعه کامل تر و عمیق تر پدیده ها و فرآیندهای جهان اطراف ما

میانگین حسابی
اگر مقدار K = 1 را با فرمول 6.2 جایگزین کنید، مقدار میانگین حسابی را به دست می آورید، یعنی. .

در سری توزیع رتبه بندی شده
شماره رتبه گزینه ها (مقادیر مشخصه) نمادها منطقه کشت شده، هکتار

ردیف توزیع
مورد شماره.

گزینه‌ها فرکانس‌های محلی میانگین وزنی گزینه‌ها نمادهای برداشت
ویژگی های اساسی میانگین حسابی

میانگین حسابی دارای خواص ریاضی زیادی است که اهمیت ریاضی مهمی در محاسبه آن دارد. آگاهی از این خواص به کنترل صحت و دقت کمک می کند
میانگین ارزش زمانی یکی از انواع میانگین حسابی، میانگین زمانی است. مقدار متوسط ​​محاسبه شده از مجموع مقادیر یک مشخصه در لحظات مختلف یا بیشتردوره های مختلف

V
مشروط بر اینکه مقدار K = 2 در فرمول 6.2 تنظیم شده باشد. مقدار میانگین مربع را بدست می آوریم. در یک سری رتبه بندی شده، مقدار مجذور میانگین با استفاده از وزن نشده (pr

مقدار میانگین هندسی
اگر مقدار K = 0 را با فرمول 6.2 جایگزین کنیم، نتیجه یک میانگین است ارزش هندسی، که شکلی ساده (بی وزن) و وزن دار دارد. میانگین هندسی ساده است

مقدار متوسط ​​هارمونیک
مشروط به تعویض در فرمول کلی 6.2 مقدار K = -1، می توانید مقدار میانگین هارمونیک را بدست آورید که شکل ساده و وزنی دارد. نام هارمونی وسط

میانگین ساختاری ماهیت و معنای مد
در برخی موارد برای به دست آوردن یک مشخصه کلی از یک جامعه آماری برای هر معیاری، باید از اصطلاح استفاده کرد. میانگین های ساختاری این شامل

ماهیت و معنای میانه
میانه - گزینه هایی که در وسط سری تغییرات قرار دارند. میانه در سری های رتبه بندی شده به شرح زیر است. ابتدا تعداد گزینه های میانه را محاسبه کنید:

مفهوم ساده ترین شاخص های تنوع
ماهیت تنوع در فصل 5 کتاب درسی مورد بحث قرار گرفت، جایی که اشاره شد که تغییر نوسان است، تغییر در مقدار یک مشخصه در یک جامعه آماری، یعنی. پذیرش جمعی توسط واحدها

انحراف معیار
انحراف معیار بر اساس ریشه میانگین مقدار مربع محاسبه می شود. به صورت وزن نشده (ساده) و وزن دار ظاهر می شود. برای رتبه p

ضریب تغییرات
ضریب تغییرات یک شاخص نسبی است که با استفاده از فرمول زیر قابل محاسبه است:

سوالات تستی مبحث 6
1. مقدار متوسط ​​چیست و چه چیزی را بیان می کند؟ 2. ویژگی تعیین کننده یک جمعیت چیست و چرا در آمار استفاده می شود؟ 3. انواع اصلی رسانه کدامند

ماهیت جامعه عمومی و نمونه
در آمار، یک نوع مشاهده مستمر، مانند سرشماری عمومی جمعیت، نسبتاً نادر است. با این حال، اغلب لازم است از مشاهدات ناقص استفاده شود، که

مفهوم جمعیت تصادفی
در شرایط واقعی، موارد کار آماری با یک جمعیت عمومی نسبتاً نادر است و بنابراین، همیشه نمی توان مشخصات آماری اولیه را به دست آورد.

جوهر متوپ انتخابی
کار آماری در بیشتر موارد به نحوی با داده های به دست آمده در نتیجه استفاده از روش نمونه گیری مرتبط است. بسیاری از مطالعات در صورت عدم استفاده غیرممکن خواهد بود

مزایا و معایب روش نمونه گیری
روش نمونه گیری نسبت به مشاهده مستمر دارای مزایای متعددی است. اولاً، مشاهده انتخابی می تواند به طور قابل توجهی در کار، پول و زمان برای اجرای آن صرفه جویی کند. جغد

روش های انتخاب، مزایا و معایب آنها
انتخاب واحدهای آماری از جامعه عمومی به روش های مختلفی انجام می شود و به شرایط زیادی بستگی دارد. روش نمونه گیری شامل روش های زیر برای انتخاب واحدهای آماری است: مورد

ماهیت خطاهای نمایندگی و روش محاسبه آنها
یکی از موضوعات محوری در روش نمونه گیریاین یک محاسبه نظری از ویژگی های آماری اصلی و مهمتر از همه، میانگین مقدار مشخصه در مقیاس آماری عمومی در نظر گرفته می شود.

مفهوم یک نمونه کوچک. برآورد نقطه ای از ویژگی های آماری اساسی
استفاده از روش نمونه گیری می تواند بر اساس انتخاب از بین جمعیت عمومی از نظر نظری هر تعداد واحد آماری باشد. از نظر ریاضی ثابت شده است که جمعیت نمونه می تواند باشد

خطای نمونه برداری حاشیه ای ارزیابی فاصله ای ویژگی های آماری پایه
خطای نمونه گیری حاشیه ای، اختلاف بین ویژگی های آماری به دست آمده در نمونه و جامعه عمومی است (فرمول

تکنیک های محاسبه حجم نمونه برای روش های مختلف انتخاب
کار مقدماتیانجام مشاهده نمونه مستقیماً با تعیین حجم نمونه مورد نیاز مرتبط است که به روش انتخاب و تعداد واحدها در حالت کلی بستگی دارد.

مفهوم خلاصه آماری ثانویه (پیچیده).
نتایج یک خلاصه ساده که محتوای آن در مبحث 2 مورد بحث قرار گرفته است، همیشه نمی تواند محقق را راضی کند، زیرا آنها فقط ارائه می دهند. ایده کلیدر مورد شی مورد مطالعه، یعنی. از آمار تی

گروه بندی های گونه شناختی
گروه‌بندی نوع‌شناختی، تقسیم یک جامعه آماری به گروه‌های گونه‌شناختی کیفی اساساً یکسان است. گروه بندی تیپولوژیک

گروه بندی های ساختاری
گروه بندی ساختاری شامل تقسیم یک مجموعه همگن و کیفی از واحدهای آماری به گروه هایی است که ترکیب یک شی پیچیده را مشخص می کند. از طریق ساختاری

ماهیت و روش برای انجام گروه بندی ساده و تحلیلی
گروه بندی تحلیلی که در آن جامعه آماری بر اساس یک ویژگی عاملی به گروه های همگن تقسیم می شود، ساده نامیده می شود.

گروه بندی تحلیلی
خیر گروه های مزارع بر اساس دوز کود، تن در هکتار. علائم فراوانی در گروه ها (تعداد واحدهای جمعیتی در یک گروه)

شاخص های عملکرد در کشت سیب زمینی
مورد شماره.

شاخص ها گروه های مزارع بر اساس دوز کود، تن در هکتار مجموع (به طور متوسط) 10-20
ماهیت و معنای جداول آماری

نتایج پردازش داده‌های مشاهده‌ای با استفاده از روش‌های آماری متنوع (خلاصه، نسبی، مقادیر متوسط، تشکیل، سری تغییرات، شاخص‌های تغییرات، تحلیلی
ترکیب ابتدایی جداول آماری

پردازش آماری پیچیده نتایج مشاهدات معمولاً شامل استفاده از جداول متعدد است. بنابراین، به هر جدول یک شماره اختصاص داده می شود.
انواع و اشکال جداول آماری

بسته به ساختار موضوع جدول، انواع جداول آماری زیر متمایز می شوند: ساده، گروهی و ترکیبی. جدول آماری ساده - حرا
جداول آماری پشتیبان و عملکرد

جداول آماری می توانند نقش های عملکردی مختلفی را ایفا کنند. برخی از آنها، به عنوان مثال، برای خلاصه کردن نتایج مشاهدات آماری و کمک به عملکرد عملکرد اولیه هستند.
نتایج تولید، 2003

(جدول ترکیبی) شماره مورد. گروه های مزارع بر اساس بار زمین های کشاورزی در هر تراکتور، هکتار زیر گروه های مزارع بر اساس بار
شرکت های فرآوری کتان مجتمع کشت و صنعت در سال 1382

(کاربرگ) شماره مورد حجم پردازش سالانه تراست، تن تعداد کارکنان، افراد ظرفیت بارگیری a
طراحی جداول آماری با کمک به اهداف خود برسیدروش جدولی در مواردی کهالزامات لازم

در طراحی جداول آماری به طور معمول همه جداول باید داشته باشند
مفهوم روش پراکندگی نام این روش به دلیل کاربرد گسترده آن استانواع مختلف

پراکندگی هایی که ماهیت و روش های محاسبه آن در مبحث ششم کتاب درسی مورد بحث قرار گرفته است. بهتر است توجه داشته باشید که واریانس در کمیت است
علامت-نتیجه

شماره گزینه های فردی انحرافات خطی فردی. گزینه از میانگین انحرافات خطی مربع
مزارع دهقانی

تعداد بهره وری، c/ha انحراف خطی بهره وری فردی از میانگین، c/ha انحراف خطی مربع عملکرد
تعداد گروه‌های مزارع بر اساس سهم محصولات تیمار شده، درصد تعداد مزارع در گروه میانگین سهم محصولات تیمار شده،

پراکندگی هایی که ماهیت و روش های محاسبه آن در مبحث ششم کتاب درسی مورد بحث قرار گرفته است. بهتر است توجه داشته باشید که واریانس در کمیت است
تعداد گروه فواصل بر اساس مشخصه عامل فرکانس محلی میانگین نوع مشخصه موثر

انواع پراکندگی. قانون جمع واریانس
اصل محاسبه پراکندگی (میانگین انحرافات مربع) در نمای کلیدر مبحث 6 مورد بحث قرار گرفت. در رابطه با روش پراکندگی، این بدان معنی است که هر نوع تغییر با یک نوع خاص مطابقت دارد.

عملکرد سیب زمینی (گروه اول)
مورد شماره.

بهره وری، c/ha انحراف خطی از میانگین بازده گروه انحرافات خطی مربع
مفهوم معیار آر فیشرروش پراکندگی

شامل ارزیابی نسبت واریانس تصحیح شده است که نوسانات سیستماتیک مقادیر میانگین گروهی مشخصه مؤثر مورد مطالعه را مشخص می کند، به واریانس اصلاح شده
کمپلکس پراکندگی دو عاملی

راه حل این مجموعه با هدف بررسی تأثیر کیفی دو ویژگی عامل تأثیر دو ویژگی عامل بر یک یا چند ویژگی مؤثر است. مجتمع دو عاملی
محصولات غلات

شماره زیرگروه تعداد مزارع در زیرگروه میانگین عملکرد c/ha انحراف خطی عملکرد در زیر گروه از میانگین
ویژگی های کمپلکس پراکندگی چند عاملی

مطالعه کیفیت ارتباطات، به عنوان مثال. اهمیت تأثیر چند ویژگی (سه، چهار یا بیشتر) عامل بر شاخص های عملکرد، اساساً مدت زمان استفاده ترکیبی
عملکرد دانه

مورد شماره.
عناصر تنوع نمادها تنوع کل تنوع سیستماتیک تنوع باقیمانده

ماهیت و انواع همبستگی ها
در فصل قبل نشان داده شد که کیفیت (معنی‌داری) رابطه بین عامل و ویژگی‌های عملکرد در یک جامعه آماری با استفاده از واریانس تعیین و ارزیابی می‌شود. اشکال اساسی همبستگی بین ویژگی ها شناسایی شکل ارتباط بین ویژگی ها با تعیین رابطه علی بین آنها مقدم است. این مهم ترین و مسئول ترین لحظه استاستفاده صحیح

روش همبستگی
. توسط

شاخص های نزدیکی همبستگی ها. رابطه همبستگی
اگر رابطه بین ویژگی های جفت مشخصه مورد مطالعه به شکلی نزدیک به مستقیم بیان شود، می توان درجه نزدیکی رابطه بین این ویژگی ها را با استفاده از ضریب pr محاسبه کرد.

ضریب همبستگی رتبه
ویژگی های آماری پایه در مواردی که جمعیت، که نمونه از آن گرفته شده است، معلوم می شود که خارج از پارامترهای قانون توزیع نرمال یا نزدیک به آن است.

ضریب همبستگی چندگانه
هنگام مطالعه نزدیکی رابطه بین چندین عامل و ویژگی عملکرد، ضریب تجمعی محاسبه می شود همبستگی چندگانه. بنابراین، هنگام تعیین مجموع m

شاخص های تعیین
هنگام مطالعه تأثیر کمی ویژگی ها - عوامل بر روی نتایج، مهم است که تعیین کنیم چه بخشی از تغییرپذیری مشخصه حاصل مستقیماً به دلیل تأثیر تغییری است که در حال مطالعه آن هستیم.

ماهیت، انواع و معنای معادلات رگرسیون
رگرسیون به عنوان تابعی شناخته می شود که برای توصیف وابستگی تغییرات در ویژگی های مؤثر تحت تأثیر نوسانات در ویژگی ها - عوامل طراحی شده است. مفهوم رگرسیون در آمار معرفی شد

معادله رگرسیون مستقیم
ارتباط همبستگیدر شکلی نزدیک به مستطیل، می توان به عنوان معادله یک خط مستقیم نشان داد:

معادله رگرسیون هایپربولیک
اگر شکل ارتباط بین عامل-ویژگی و نتیجه-ویژگی که با استفاده از نمودار مختصات (میدان همبستگی) شناسایی شده است، به حالت هذلولی نزدیک شود، باید معادله را ایجاد و حل کرد.

رگرسیون ها
مورد شماره.

ضریب علامت علامت-نتیجه مقدار متقابل ضریب علامت مربع ارزش متقابل
رگرسیون هایپربولیک

مورد شماره.
عملکرد نخود، c/ha X هزینه نخود، هزار روبل/c Y مقادیر تخمینی

معادله رگرسیون سهموی
در برخی موارد، داده‌های تجربی از یک جامعه آماری، که به صورت بصری با استفاده از نمودار مختصات به تصویر کشیده شده‌اند، نشان می‌دهند که افزایش ضریب با رشد شتاب‌زده Res همراه است.

معادله رگرسیون سهموی
رگرسیون سهموی مورد شماره. X Y XY X2 X2U X4

مورد شماره.
وزن مخصوص

محصولات سیب زمینی، X برداشت سیب زمینی، هزار ج. U محاسبات ارزش
برای توصیف (تفسیر) معنی دار و در دسترس نتایج که منعکس کننده وابستگی همبستگی-رگرسیون بین ویژگی ها از طریق معادلات رگرسیون مختلف است، معمولاً از

ماهیت یک سری زمانی
همه پدیده های جهان پیرامون در طول زمان دستخوش تغییرات مداوم می شوند. با گذشت زمان، یعنی حجم، سطح، ترکیب، ساختار و غیره آنها در طول زمان تغییر می کند. بهتر است توجه داشته باشید که با توجه به

بنگاه های کشاورزی
(ابتدای سال؛ هزار) واحدهای فیزیکی) شاخص ها 2000 2001 2002 2003

شاخص های اصلی سری زمانی
تحلیل جامع سری زمانیبه ما این امکان را می دهد که الگوهایی را که در مراحل مختلف توسعه پدیده ها ظاهر می شوند، آشکار و مشخص کنیم تا روندها و ویژگی های توسعه این پدیده ها را شناسایی کنیم. در حرفه ای

سطح مطلق افزایش می یابد
یکی از ساده ترین شاخص های توسعه دینامیک افزایش مطلق سطح است. رشد مطلق تفاوت بین دو سطح از یک سری زمانی مطلق است

نرخ رشد سطح
برای مشخص کردن نرخ نسبی تغییر، شاخص نرخ رشد است. نرخ رشد نسبت یک سطح از یک سری پویا به سطح دیگر است که به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته می شود. نرخ رشد ممکن است باشد

نرخ رشد سطح
اگر نرخ مطلق افزایش سطوح یک سری دینامیکی با بزرگی افزایش مطلق مشخص شود، آنگاه نرخ نسبی افزایش سطوح با نرخ افزایش مشخص می شود. دما در

قدر مطلق یک درصد افزایش
هنگام تجزیه و تحلیل سری های زمانی، وظیفه اغلب تعیین می شود: پیدا کردن چگونگی ارزش های مطلقبه صورت 1% افزایش (کاهش) سطوح بیان می شود، زیرا در برخی موارد با کاهش (کاهش) سرعت رشد

برای 1999-2003
سال بهره وری، c/ha افزایش عملکرد مطلق، c/ha نرخ رشد، % نرخ رشد، %

تکنیک هایی برای تراز کردن سری های زمانی
برای شناسایی الگوهای زمانی، معمولاً به تعداد نسبتاً زیادی سطوح، یک سری زمانی نیاز است. اگر یک سری زمانی از تعداد محدودی از سطوح تشکیل شده باشد، تراز آن

روش‌های تراز تحلیلی سری‌های زمانی
آشکار شدن روند کلیتوسعه سطوح سری زمانی را می توان با استفاده از تکنیک های مختلفتراز تحلیلی، که اغلب انجام می شود

تراز تحلیلی با استفاده از منحنی نمایی
در برخی موارد، به عنوان مثال، در طول فرآیند راه اندازی و توسعه ظرفیت های تولید جدید، سری های پویا ممکن است با تغییر سریع در حال رشد در سطوح مشخص شوند، به عنوان مثال. زنجیره ای

تراز تحلیلی با استفاده از سهمی مرتبه دوم
اگر سری دینامیکی مورد مطالعه با افزایش مطلق مثبت مشخص شود، با شتاب توسعه سطوح، تراز سری را می توان با استفاده از یک سهمی مرتبه دوم انجام داد.

تراز تحلیلی با استفاده از معادله هذلولی
اگر سری پویا با کاهش مطلق در سطوح مشخص شود (به عنوان مثال، پویایی شدت نیروی کار محصولات، عرضه نیروی کار در کشاورزی و غیره)، پس سطح

مفهوم درون یابی و برون یابی سطوح سری زمانی
در برخی موارد، یافتن مقادیر سطوح میانی گمشده یک سری زمانی بر اساس مقادیر شناخته شده آن ضروری است. در چنین مواردی می توان از تکنیک درون یابی استفاده کرد.

در آمار، گروه بندی به عنوان تقسیم یک جامعه آماری به گروه هایی که از هر نظر قابل توجهی همگن هستند، ویژگی های گروه های منتخب یک سیستم شاخص ها به منظور شناسایی انواع پدیده ها و مطالعه ساختار و روابط متقابل آنها درک می شود. در فرآیند خلاصه‌سازی مطالب اولیه، پدیده‌ها بر اساس ویژگی‌های مختلف به گروه‌هایی تقسیم می‌شوند.

مشخصه متغیر مشخصه ای است که برای واحدهای فردی جمعیت معانی مختلفی به خود می گیرد.

وظایف پیش روی گروه:

1. شناسايي بخشهايي از يك پديده توده اي كه از نظر كيفيت و شرايط توسعه همگن هستند و همان تاثيرات طبيعي عوامل در آنها عمل مي كنند.

2. مطالعه و توصیف ساختار و تغییرات ساختاری در جمعیت های مورد مطالعه.

3. تأثیر رابطه بین ویژگی های فردی پدیده مورد مطالعه.

مسئله اصلی روش گروه بندی، انتخاب مشخصه گروه بندی، از انتخاب درستکه نتایج گروه و کار را در کل مشخص می کند.

پس از انتخاب یک مشخصه گروه بندی، مهم است که واحدهای جمعیتی را به گروه ها تقسیم کنید.

گروه های انتخاب شده باید از نظر کیفی همگن باشند و همچنین دارای تعداد کافی واحد باشند که به آنها امکان می دهد ویژگی های معمولی مشخصه پدیده های انبوه را نشان دهند. از همین رو توجه بزرگبه تعیین تعداد گروه ها و مرزهای آنها داده می شود. هنگام حل این موضوع، نوع گروه بندی، ماهیت ویژگی گروه بندی و اهداف مطالعه در نظر گرفته می شود.

بیایید مزارع را گروه بندی کنیم. بیایید تولید شیر یک گاو را بر حسب کیلوگرم به عنوان مشخصه گروه بندی در نظر بگیریم. تفاوت زیادی در سطح تولید شیر در مزارع این منطقه وجود دارد. این علامت متفاوت است

با استفاده از روش گروه بندی آماری، تفاوت بین مزارع از نظر سطح تولید شیر گاوها متفاوت است.

مرحله اول کار ساخت سریال رتبه بندی شده است. در سری های رتبه بندی شده، همه مقادیر به ترتیب صعودی یا نزولی مشخصه گروه بندی مرتب شده اند.

سری رتبه بندی شده شدت تغییرات در مقادیر از 1364 تا 6270 کیلوگرم را نشان می دهد. مشخصه گروه بندی، با استفاده از آن می توان انتقال های شدید ایجاد کرد و واحدهایی را که از نظر ارزش مشخصه بسیار متفاوت هستند شناسایی کرد.

برای گردآوری یک سری رتبه‌بندی، از داده‌های مربوط به بهره‌وری شیر گاوها در مزارع در منطقه آچینسک برای سال 2003 استفاده می‌کنیم.

ما نتایج را در جدول 2.1 ارائه خواهیم کرد.

جدول 2.1.

	نام مزرعه	تولید شیر از 1 گاو در سال، کیلوگرم
	JSC "Beloozerskoe" JSC Sharypovskoe JSC "Ivanovskoe" CJSC "Orakskoe" JSC "Sakaptinskoe" SJSC "Anashenskoe" CJSC "Energetik" SZAO "Baraitskoe" SZAOOT "Igryshenskoe" مجتمع تولید کشاورزی "Beloyarsky" AOZT "Pavlovskoe" JSC "Adadymskoe" JSC "Krasnopolyanskoe" JSC "Dorokhovskoye" JSC "Glyadenskoe" SKhAOZT "Legostaevskoe" CJSC "Altaiskoye" JSC "Svetlolobovskoe" JSC "Podsosensky" JSC "Krutoyarskoe" LLP p/z "Achinsky" JSC "Avangard" JSC "Malinovsky" SAZT "Navoselovskoye" JSC "Nazarovskoe"

برای وضوح بیشتر، سری های رتبه بندی شده را به صورت گرافیکی به تصویر می کشیم، که برای آن سنگ چخماق گالتون می سازیم.

برای انجام این کار، بر روی محور x به ترتیب صعودی مشخصه گروه بندی، و در امتداد محور - مقدار بهره وری شیر گاوهای مربوط به مزرعه، شکل 2.1 قرار می دهیم.

رتبه بندی سری مزارع بر اساس میزان بهره وری شیر گاوها.

بیایید داده های سری رتبه بندی شده و نمودار آن را تجزیه و تحلیل کنیم - ماهیت و شدت تفاوت بین مزارع را ارزیابی کنیم و سعی کنیم گروه های مختلف مزارع را به طور قابل توجهی شناسایی کنیم. بین مزارع در سطح بهره وری شیر گاوها تفاوت معنی داری وجود دارد: دامنه نوسانات 6270 - 1364 = 4906 کیلوگرم به ازای هر گاو است و سطح تولید شیر در مزرعه شماره 25 4.6 برابر بیشتر از شماره 1 است. 6720/1364).

افزایش بهره وری شیر از مزرعه ای به مزرعه دیگر عمدتاً به تدریج و به آرامی و بدون جهش های زیاد اتفاق می افتد، اما تولید شیر در هر گاو آخرین مزرعه به طور قابل توجهی با بقیه مزارع متفاوت است. اما این مزرعه را نمی توان به یک گروه جداگانه تفکیک کرد و از آنجایی که تفاوت بین سایر مزارع کم است، هیچ جهشی وجود ندارد و هیچ داده دیگری وجود ندارد که مرزهای انتقال از یک گروه به گروه دیگر را نشان دهد، بنابراین می توان گروه های معمولی را بر اساس تشخیص داد. در مورد تجزیه و تحلیل سری های رتبه بندی شده در در این موردممنوع است. بنابراین، در ادامه لازم است یک سری فاصله ای از توزیع مزرعه ساخته شود.

یک سری تغییرات فاصله ای این امکان را فراهم می کند تا ایده ای از تعداد و ماهیت گروه ها بدست آورید. ابتدا اجازه دهید در مورد تعداد گروه هایی که کل مزارع باید در آنها توزیع شود تصمیم گیری کنیم. عدد تقریبی n را می توان با استفاده از فرمول (2.1) تعیین کرد:

n = 1+3.322LgN، (2.1)

که در آن n تعداد گروه ها است، N مجموعه ای از واحدها است.

این وابستگی می تواند به عنوان یک راهنما هنگام تعیین تعداد گروه ها در این مورد عمل کند، اگر توزیع واحدهای جمعیت برای یک مشخصه مشخص به فواصل عادی و مساوی در گروه ها استفاده شود.

n = 1+3.322Lg25 = 1+3.322*1.5 ~ 6 گروه.

i = (X max - X min) / n، جایی که (2.2)

X max - حداکثر مقدار مشخصه در سری رتبه‌بندی مورد مطالعه،

X min - حداقل مقدار مشخصه در سری رتبه‌بندی مورد مطالعه،

n - تعداد گروه ها.

I = (6270 - 1364)/6 = 818

اکنون یک سری توزیع از مزارع با این مقدار بازه، مقدار X min = 818 کیلوگرم می سازیم، سپس حد بالایی گروه اول خواهد بود: Xmin+i = 2182 کیلوگرم. این مرز نیز حد فاصل گروه دوم است. مرزهای گروه های دیگر نیز به همین ترتیب تعیین می شود. داده های به دست آمده در جدول 2.2 ارائه شده است.

جدول 2.2

سری فاصله پراکنش مزارع دولتی (جدول 2.2.) نشان می دهد که در مجموع، مزارع با تولید شیر در هر گاو (11 مزرعه) از سال 1364 تا 2182 کیلوگرم غالب است. گروه‌های مزرعه‌ای با بهره‌وری بالا تعداد کمی دارند، بنابراین باید با هم ترکیب شوند، یعنی گروه‌بندی ثانویه انجام شود، زیرا در گروه چهارم یک مزرعه وجود ندارد و در گروه پنجم یک مزرعه وجود دارد، اما هر گروه باید حداقل سه مزرعه داشته باشد.

سری فاصله ای توزیع مزارع بر اساس میزان بهره وری شیر گاوها.

جدول 2.3

گروه بندی ثانویه مزارع بر اساس میزان تولید شیر گاوها.

با مقایسه تعداد مزارع داخل هر گروه می توان گفت که تعداد مزارع با سطح پایینبهره وری بیشتر از با بالا تا حد زیادی است.

در قالب سری های توزیع ارائه شده و در قالب ارائه می شوند.

سری توزیع یکی از انواع گروه بندی است.

محدوده توزیع- نشان دهنده یک توزیع منظم از واحدهای جمعیت مورد مطالعه به گروه ها با توجه به یک ویژگی متفاوت است.

بسته به ویژگی اساسی تشکیل سری توزیع، آنها متمایز می شوند اسنادی و متغیرردیف های توزیع:

• اسنادی- سری های توزیعی نامیده می شوند که بر اساس ویژگی های کیفی ساخته شده اند.
• سری های توزیع ساخته شده به ترتیب صعودی یا نزولی مقادیر یک مشخصه کمی نامیده می شوند. متغیر.

سری تغییرات توزیع شامل دو ستون است:

ستون اول مقادیر کمی از مشخصه های مختلف را ارائه می دهد که نامیده می شوند گزینه هاو تعیین شده اند. گزینه گسسته - به عنوان یک عدد صحیح بیان می شود. گزینه interval از و تا متغیر است. بسته به نوع گزینه ها، می توانید یک سری تغییرات گسسته یا بازه ای بسازید.
ستون دوم شامل تعداد گزینه خاص، بر حسب فرکانس یا فرکانس بیان می شود:

فرکانس ها- اینها اعداد مطلقی هستند که نشان می دهند چند بار یک مقدار معین از یک مشخصه در مجموع رخ می دهد که نشان دهنده . مجموع همه فرکانس ها باید برابر با تعداد واحدهای کل جمعیت باشد.

فرکانس ها() فرکانس هایی هستند که به صورت درصدی از کل بیان می شوند. مجموع تمام فرکانس‌ها که به صورت درصد بیان می‌شوند باید برابر با 100% در کسری از یک باشد.

نمایش گرافیکی سری های توزیع

سری های توزیع به صورت بصری با استفاده از تصاویر گرافیکی ارائه می شوند.

سری های توزیع به شرح زیر است:

• چند ضلعی
• هیستوگرام ها
• انباشته می شود
• می دهد

چند ضلعی

هنگام ساخت چند ضلعی بر روی محور افقی(محور x) مقادیر مشخصه متغیر ترسیم می شود و در محور عمودی (محور y) فرکانس ها یا فرکانس ها ترسیم می شود.

چند ضلعی در شکل 6.1 بر اساس داده های سرشماری خرد جمعیت روسیه در سال 1994 است.

6.1. توزیع اندازه خانوار

وضعیت: داده ها در مورد توزیع 25 کارمند یکی از شرکت ها بر اساس دسته های تعرفه ارائه شده است:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
وظیفه: یک سری تغییرات گسسته بسازید و آن را به صورت گرافیکی به صورت چندضلعی توزیع به تصویر بکشید.
راه حل:
در این مثال، گزینه ها درجه حقوق کارمند هستند. برای تعیین فرکانس ها، لازم است تعداد کارکنان با دسته تعرفه مربوطه محاسبه شود.

چند ضلعی برای سری تغییرات گسسته استفاده می شود.

برای ساختن یک چندضلعی توزیع (شکل 1)، مقادیر کمی مشخصه های متغیر - انواع - را در امتداد محور آبسیسا (X) و فرکانس ها یا فرکانس ها را در امتداد محور ارتین رسم می کنیم.

اگر مقادیر یک مشخصه به صورت فواصل بیان شود، چنین سری فاصله نامیده می شود.
سری فاصلهتوزیع ها به صورت گرافیکی در قالب هیستوگرام، تجمع یا ogive به تصویر کشیده می شوند.

جدول آماری

وضعیت: داده های مربوط به اندازه سپرده ها 20 داده شده است اشخاص حقیقیدر یک بانک (هزار روبل) 60؛ 25; 12; 10; 68; 35; 2 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
وظیفه: یک سری تغییرات بازه ای با فواصل مساوی بسازید.
راه حل:

1. جمعیت اولیه شامل 20 واحد (N = 20) است.
2. با استفاده از فرمول استرجس، تعداد گروه های مورد نیاز را تعیین می کنیم: n=1+3.322*lg20=5
3. بیایید مقدار را محاسبه کنیم فاصله برابر: i=(152 - 2) /5 = 30 هزار روبل
4. بیایید جمعیت اولیه را به 5 گروه با فاصله 30 هزار روبل تقسیم کنیم.
5. ما نتایج گروه بندی را در جدول ارائه می دهیم:

با چنین ضبط یک مشخصه پیوسته، زمانی که یک مقدار دو بار اتفاق می افتد (به عنوان حد بالایی یک بازه و حد پایینی یک بازه دیگر)، آنگاه این مقدار متعلق به گروهی است که این مقدار به عنوان حد بالایی عمل می کند.

نمودار میله ای

برای ساختن هیستوگرام، مقادیر مرزهای فواصل در امتداد محور آبسیسا نشان داده شده و بر اساس آنها مستطیل هایی ساخته می شود که ارتفاع آنها متناسب با فرکانس ها (یا فرکانس ها) است.

در شکل 6.2. هیستوگرام توزیع جمعیت روسیه در سال 1997 بر اساس گروه سنی را نشان می دهد.

برنج. 6.2. توزیع جمعیت روسیه بر اساس گروه های سنی

وضعیت: توزیع 30 نفر از کارکنان شرکت بر اساس حقوق ماهانه داده شده است

وظیفه: سری تغییرات بازه را به صورت گرافیکی به صورت هیستوگرام نمایش داده و انباشته کنید.
راه حل:

1. مرز ناشناخته بازه باز (اول) با مقدار فاصله دوم تعیین می شود: 7000 - 5000 = 2000 روبل. با همان مقدار، حد پایین بازه اول را پیدا می کنیم: 5000 - 2000 = 3000 روبل.
2. برای ساختن یک هیستوگرام در یک سیستم مختصات مستطیلی، بخش هایی را در امتداد محور آبسیسا رسم می کنیم که مقادیر آنها با فواصل سری واریسی مطابقت دارد.
   این بخش ها به عنوان پایه پایین عمل می کنند و فرکانس (فرکانس) مربوطه به عنوان ارتفاع مستطیل های تشکیل شده عمل می کند.
3. بیایید یک هیستوگرام بسازیم:

برای ساخت انباشته ها، لازم است فرکانس های انباشته شده (فرکانس ها) محاسبه شود. آنها با جمع کردن متوالی فرکانس‌ها (فرکانس‌های) بازه‌های قبلی تعیین می‌شوند و S تعیین می‌شوند.

انباشته می شود

توزیع یک مشخصه در یک سری تغییرات روی فرکانس‌های انباشته شده (فرکانس‌ها) با استفاده از یک تجمع نشان داده می‌شود.

انباشته می شودیا یک منحنی تجمعی، بر خلاف یک چند ضلعی، از فرکانس ها یا فرکانس های انباشته ساخته شده است. در این حالت، مقادیر مشخصه روی محور آبسیسا قرار می‌گیرند و فرکانس‌ها یا فرکانس‌های انباشته‌شده روی محور ارتین قرار می‌گیرند (شکل 6.3).

برنج. 6.3. انباشته توزیع اندازه خانوار

4. بیایید فرکانس های انباشته شده را محاسبه کنیم:
فرکانس تجمعی بازه اول به شرح زیر محاسبه می شود: 0 + 4 = 4، برای دوم: 4 + 12 = 16. برای سوم: 4 + 12 + 8 = 24 و غیره.

هنگام ساخت انباشته ها، فرکانس (فرکانس) انباشته بازه مربوطه به آن اختصاص داده می شود. حد بالا:

اوگیوا

اوگیوابه طور مشابه یک انباشته ساخته می شود با تنها تفاوت این که فرکانس های انباشته شده بر روی محور آبسیسا و مقادیر مشخصه روی محور ارتین قرار می گیرند.

یک نوع تجمع منحنی غلظت یا نمودار لورنتس است. برای ساختن یک منحنی غلظت، مقیاس مقیاس در درصد از 0 تا 100 بر روی هر دو محور سیستم مختصات مستطیلی رسم می شود، در همان زمان، فرکانس های انباشته شده بر روی محور ابسیسا و مقادیر انباشته سهم نشان داده می شود. (بر حسب درصد) بر حسب حجم مشخصه در محور ارتین نشان داده شده است.

توزیع یکنواخت مشخصه مطابق با مورب مربع در نمودار است (شکل 6.4). با توزیع ناهموار، نمودار بسته به سطح غلظت صفت، منحنی مقعر را نشان می دهد.

6.4. منحنی تمرکز