ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും മറ്റ് ശാസ്ത്രങ്ങളിലും, വിവിധ അളവുകൾ അളക്കുന്നത് വളരെ സാധാരണമാണ് (ഉദാഹരണത്തിന്, നീളം, പിണ്ഡം, സമയം, താപനില, വൈദ്യുത പ്രതിരോധംതുടങ്ങിയവ.).

അളവ്- ഒരു മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്ന പ്രക്രിയ ഭൗതിക അളവ്പ്രത്യേകം ഉപയോഗിക്കുന്നു സാങ്കേതിക മാർഗങ്ങൾ- അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ.

അളക്കുന്ന ഉപകരണം അളക്കുന്ന അളവിനെ അതേ തരത്തിലുള്ള ഭൗതിക അളവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണമാണ്, അളവെടുപ്പിൻ്റെ യൂണിറ്റായി എടുത്തത്.

നേരിട്ടും അല്ലാതെയും അളക്കുന്ന രീതികളുണ്ട്.

നേരിട്ടുള്ള അളക്കൽ രീതികൾ - അളക്കുന്ന വസ്തുവിനെ അളക്കുന്ന യൂണിറ്റുമായി (സ്റ്റാൻഡേർഡ്) നേരിട്ട് താരതമ്യം ചെയ്തുകൊണ്ട് നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന അളവുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്ന രീതികൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഭരണാധികാരി അളക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ നീളം ഒരു യൂണിറ്റ് നീളവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുന്നു - ഒരു മീറ്റർ, സ്കെയിലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ പിണ്ഡം പിണ്ഡത്തിൻ്റെ ഒരു യൂണിറ്റുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു - ഒരു കിലോഗ്രാം മുതലായവ. അങ്ങനെ, ഫലമായി നേരിട്ടുള്ള അളവ്, നിർണ്ണയിച്ച മൂല്യം ഉടനടി നേരിട്ട് ലഭിക്കും.

പരോക്ഷ അളക്കൽ രീതികൾ- നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന അളവുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ, അറിയപ്പെടുന്ന പ്രവർത്തന ബന്ധത്താൽ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന മറ്റ് അളവുകളുടെ നേരിട്ടുള്ള അളവുകളുടെ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കുന്ന രീതികൾ. ഉദാഹരണത്തിന്, വ്യാസം അളക്കുന്നതിൻ്റെ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് ചുറ്റളവ് നിർണ്ണയിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ അതിൻ്റെ രേഖീയ അളവുകൾ അളക്കുന്നതിൻ്റെ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് ശരീരത്തിൻ്റെ അളവ് നിർണ്ണയിക്കുക.

അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ അപൂർണത കാരണം, നമ്മുടെ ഇന്ദ്രിയങ്ങൾ, സ്വാധീനം ബാഹ്യ സ്വാധീനങ്ങൾഅളക്കുന്ന ഉപകരണത്തിലും അളക്കുന്ന വസ്തുവിലും മറ്റ് ഘടകങ്ങളിലും, എല്ലാ അളവുകളും ഒരു നിശ്ചിത അളവിലുള്ള കൃത്യതയോടെ മാത്രമേ നടത്താൻ കഴിയൂ; അതിനാൽ, അളക്കൽ ഫലങ്ങൾ അളന്ന മൂല്യത്തിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യം നൽകുന്നില്ല, പക്ഷേ ഏകദേശ ഒന്ന് മാത്രം. ഉദാഹരണത്തിന്, ശരീരഭാരം 0.1 മില്ലിഗ്രാം കൃത്യതയോടെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നതെങ്കിൽ, കണ്ടെത്തിയ ഭാരം യഥാർത്ഥ ശരീരഭാരത്തിൽ നിന്ന് 0.1 മില്ലിഗ്രാമിൽ താഴെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

അളവുകളുടെ കൃത്യത - അളക്കൽ ഗുണനിലവാരത്തിൻ്റെ സ്വഭാവം, അളക്കുന്ന അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യവുമായി അളക്കൽ ഫലങ്ങളുടെ അടുപ്പം പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നു.

ചെറിയ അളവുകോൽ പിശകുകൾ, അളക്കൽ കൃത്യത വർദ്ധിക്കും. അളവുകളുടെ കൃത്യത അളവുകളിലും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു സാധാരണ രീതികൾഅളവുകൾ. ഈ സാഹചര്യങ്ങളിൽ അളവുകൾ നടത്തുമ്പോൾ കൃത്യതയുടെ ഈ പരിധിക്കപ്പുറം പോകാൻ ശ്രമിക്കുന്നത് പൂർണ്ണമായും ഉപയോഗശൂന്യമാണ്. അളവുകളുടെ കൃത്യത കുറയ്ക്കുന്ന കാരണങ്ങളുടെ ആഘാതം കുറയ്ക്കുന്നത് സാധ്യമാണ്, പക്ഷേ അവ പൂർണ്ണമായും ഒഴിവാക്കുക അസാധ്യമാണ്, അതായത്, അളവുകൾക്കിടയിൽ എല്ലായ്പ്പോഴും കൂടുതലോ കുറവോ കാര്യമായ പിശകുകൾ (പിശകുകൾ) സംഭവിക്കുന്നു. അന്തിമ ഫലത്തിൻ്റെ കൃത്യത വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന്, ഏതെങ്കിലും ശാരീരിക അളവ്ഒരേ പരീക്ഷണ സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഒന്നല്ല, പലതവണ ചെയ്യണം.

"X" എന്ന മൂല്യത്തിൻ്റെ i-th അളക്കലിൻ്റെ (i - അളവ് നമ്പർ) ഫലമായി, ഒരു ഏകദേശ സംഖ്യ X i ലഭിക്കും, ഇത് Xist ൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് ഒരു നിശ്ചിത അളവിൽ ∆X i = |X i - വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. X|, ഒരു പിശക് അല്ലെങ്കിൽ, മറ്റൊരു രീതിയിൽ പറഞ്ഞാൽ, പിശക്. യഥാർത്ഥ പിശക് നമുക്ക് അറിയില്ല, കാരണം അളന്ന അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യം ഞങ്ങൾക്ക് അറിയില്ല. അളന്ന ഭൗതിക അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യം ഇടവേളയിലാണ്.

Х i - ∆Х< Х i – ∆Х < Х i + ∆Х

ഇവിടെ X i എന്നത് അളക്കുന്ന സമയത്ത് ലഭിച്ച X ൻ്റെ മൂല്യമാണ് (അതായത്, അളന്ന മൂല്യം); ∆X - X ൻ്റെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ കേവല പിശക്.

തികഞ്ഞ തെറ്റ് അളവെടുപ്പിൻ്റെ (പിശക്) ∆Х എന്നത് അളന്ന അളവ് ഹിസ്റ്റിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യവും അളക്കൽ ഫലവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിൻ്റെ കേവല മൂല്യമാണ് X i: ∆Х = |Х ഉറവിടം – X i |.

ആപേക്ഷിക പിശക് (പിശക്) അളവെടുപ്പ് δ (അളവിൻ്റെ കൃത്യതയുടെ സ്വഭാവം) സംഖ്യാപരമായി സമ്പൂർണ്ണ അളവെടുപ്പ് പിശക് ∆X അളന്ന മൂല്യത്തിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യത്തിന് തുല്യമാണ് X ഉറവിടം (പലപ്പോഴും ഒരു ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു): δ = (∆X / X ഉറവിടം) 100%.

പിശകുകൾ അല്ലെങ്കിൽ അളക്കൽ പിശകുകൾ മൂന്ന് ക്ലാസുകളായി തിരിക്കാം: വ്യവസ്ഥാപിതവും ക്രമരഹിതവും മൊത്തത്തിലുള്ളതും (മിസ്സുകൾ).

വ്യവസ്ഥാപിതംഒരേ അളവിലുള്ള ആവർത്തിച്ചുള്ള അളവുകൾ ഉപയോഗിച്ച് സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്ന അല്ലെങ്കിൽ സ്വാഭാവികമായി (ചില പ്രവർത്തനപരമായ ആശ്രിതത്വം അനുസരിച്ച്) മാറുന്ന അത്തരം ഒരു പിശകിനെ അവർ വിളിക്കുന്നു. അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ ഡിസൈൻ സവിശേഷതകൾ, സ്വീകരിച്ച അളവെടുപ്പ് രീതിയുടെ പോരായ്മകൾ, പരീക്ഷണാർത്ഥിയുടെ ഏതെങ്കിലും ഒഴിവാക്കലുകൾ, സ്വാധീനം എന്നിവയുടെ ഫലമായി അത്തരം പിശകുകൾ ഉണ്ടാകുന്നു. ബാഹ്യ വ്യവസ്ഥകൾഅല്ലെങ്കിൽ മെഷർമെൻ്റ് ഒബ്ജക്റ്റിൽ തന്നെ ഒരു തകരാറ്.

ഏതെങ്കിലും അളക്കുന്ന ഉപകരണത്തിൽ ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു വ്യവസ്ഥാപിത പിശക് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അത് ഇല്ലാതാക്കാൻ കഴിയില്ല, എന്നാൽ അതിൻ്റെ ക്രമം കണക്കിലെടുക്കാം. വ്യവസ്ഥാപിത പിശകുകൾ ഒന്നുകിൽ അളക്കൽ ഫലങ്ങൾ കൂട്ടുകയോ കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു, അതായത്, ഈ പിശകുകൾ സ്ഥിരമായ ഒരു അടയാളത്താൽ സവിശേഷതയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭാരങ്ങളിലൊന്ന് തൂക്കുമ്പോൾ അതിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതിനേക്കാൾ 0.01 ഗ്രാം പിണ്ഡമുണ്ടെങ്കിൽ, എത്ര അളവുകൾ നടത്തിയാലും ശരീര പിണ്ഡത്തിൻ്റെ കണ്ടെത്തിയ മൂല്യം ഈ അളവിൽ അമിതമായി കണക്കാക്കും. ചിലപ്പോൾ വ്യവസ്ഥാപിത പിശകുകൾ കണക്കിലെടുക്കുകയോ ഇല്ലാതാക്കുകയോ ചെയ്യാം, ചിലപ്പോൾ ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, മാരകമായ പിശകുകളിൽ ഉപകരണ പിശകുകൾ ഉൾപ്പെടുന്നു, അവ ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യത്തിൽ കവിയുന്നില്ലെന്ന് മാത്രമേ നമുക്ക് പറയാൻ കഴിയൂ.

ക്രമരഹിതമായ പിശകുകൾ അവയുടെ വ്യാപ്തി മാറ്റുകയും പരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്ന് പരീക്ഷണങ്ങളിലേക്ക് പ്രവചനാതീതമായ രീതിയിൽ അടയാളപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്ന പിശകുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ക്രമരഹിതമായ പിശകുകളുടെ രൂപം വൈവിധ്യമാർന്നതും അനിയന്ത്രിതവുമായ നിരവധി കാരണങ്ങളാൽ സംഭവിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, സ്കെയിലുകൾ ഉപയോഗിച്ച് തൂക്കുമ്പോൾ, ഈ കാരണങ്ങൾ വായു പ്രകമ്പനങ്ങൾ, സ്ഥിരതയുള്ള പൊടിപടലങ്ങൾ, കപ്പുകളുടെ ഇടത് വലത് സസ്പെൻഷനിലെ വ്യത്യസ്ത ഘർഷണം മുതലായവയാകാം. ക്രമരഹിതമായ പിശകുകൾ സ്വയം പ്രകടമാകുന്നത്, അതേ മൂല്യം X ന് താഴെയുള്ള അളവുകൾ നടത്തുമ്പോൾ സമാന പരീക്ഷണാത്മക വ്യവസ്ഥകൾ, നമുക്ക് നിരവധി വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങൾ ലഭിക്കുന്നു: X1, X2, X3,..., Xi,..., Xn, ഇവിടെ Xi എന്നത് i-th അളവെടുപ്പിൻ്റെ ഫലമാണ്. ഫലങ്ങൾക്കിടയിൽ ഒരു പാറ്റേൺ സ്ഥാപിക്കാൻ സാധ്യമല്ല, അതിനാൽ X ൻ്റെ i -th അളക്കലിൻ്റെ ഫലം ഒരു റാൻഡം വേരിയബിളായി കണക്കാക്കുന്നു. ക്രമരഹിതമായ പിശകുകൾ ഒരൊറ്റ അളവെടുപ്പിൽ ഒരു നിശ്ചിത സ്വാധീനം ചെലുത്തും, എന്നാൽ ആവർത്തിച്ചുള്ള അളവുകൾ ഉപയോഗിച്ച് അവർ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് നിയമങ്ങൾ അനുസരിക്കുന്നു, കൂടാതെ അളവെടുപ്പ് ഫലങ്ങളിൽ അവയുടെ സ്വാധീനം കണക്കിലെടുക്കുകയോ ഗണ്യമായി കുറയ്ക്കുകയോ ചെയ്യാം.

തെറ്റുകളും ഗുരുതരമായ തെറ്റുകളും- അളവെടുപ്പ് ഫലത്തെ വ്യക്തമായി വളച്ചൊടിക്കുന്ന അമിതമായ വലിയ പിശകുകൾ. ഈ ക്ലാസ് പിശകുകൾ മിക്കപ്പോഴും സംഭവിക്കുന്നത് പരീക്ഷകൻ്റെ തെറ്റായ പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് (ഉദാഹരണത്തിന്, അശ്രദ്ധ കാരണം, "212" വായിക്കുന്ന ഉപകരണത്തിന് പകരം, തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു നമ്പർ രേഖപ്പെടുത്തുന്നു - "221"). തെറ്റുകളും മൊത്തത്തിലുള്ള പിശകുകളും അടങ്ങിയ അളവുകൾ നിരസിക്കണം.

സാങ്കേതികവും ലബോറട്ടറി രീതികളും ഉപയോഗിച്ച് അവയുടെ കൃത്യതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ അളവുകൾ നടത്താം.

സാങ്കേതിക രീതികൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, അളവ് ഒരിക്കൽ നടത്തുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഉപയോഗിച്ച അളവെടുക്കൽ ഉപകരണങ്ങളുടെ പിശക് നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു നിശ്ചിത, മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച മൂല്യത്തിൽ പിശക് കവിയാത്തത്ര കൃത്യതയിൽ അവർ സംതൃപ്തരാണ്.

ലബോറട്ടറി മെഷർമെൻ്റ് രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച്, ഒരു സാങ്കേതിക രീതി ഉപയോഗിച്ച് അതിൻ്റെ ഏക അളവ് അനുവദിക്കുന്നതിനേക്കാൾ അളന്ന അളവിൻ്റെ മൂല്യം കൂടുതൽ കൃത്യമായി സൂചിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിരവധി അളവുകൾ നടത്തുകയും ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇത് അളന്ന മൂല്യത്തിൻ്റെ ഏറ്റവും വിശ്വസനീയമായ (യഥാർത്ഥ) മൂല്യമായി കണക്കാക്കുന്നു. അപ്പോൾ അളവെടുപ്പ് ഫലത്തിൻ്റെ കൃത്യത വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു (റാൻഡം പിശകുകൾ കണക്കിലെടുക്കുന്നു).

രണ്ട് രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് അളവുകൾ നടത്താനുള്ള സാധ്യതയിൽ നിന്ന്, അളവുകളുടെ കൃത്യത വിലയിരുത്തുന്നതിന് രണ്ട് രീതികളുണ്ട്: സാങ്കേതികവും ലബോറട്ടറിയും.

ആപേക്ഷിക പിശക്

പിശകുകൾ റൂട്ട് അർത്ഥമാക്കുന്നത് ചതുരം എന്നാണ് ടി,യഥാർത്ഥ എയെ കേവല പിശകുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, സമ്പൂർണ്ണ പിശക് മതിയായ സൂചനയല്ല, പ്രത്യേകിച്ചും രേഖീയ അളവുകൾക്കൊപ്പം. ഉദാഹരണത്തിന്, ±5 സെൻ്റീമീറ്റർ പിശക് ഉപയോഗിച്ചാണ് ഒരു ലൈൻ അളക്കുന്നത്. 1 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ലൈൻ ദൈർഘ്യത്തിന്, ഈ കൃത്യത വളരെ കുറവാണ്, എന്നാൽ 1 കിലോമീറ്റർ നീളമുള്ള രേഖയ്ക്ക്, കൃത്യത തീർച്ചയായും കൂടുതലായിരിക്കും. അതിനാൽ, അളന്ന അളവിൻ്റെ ലഭിച്ച മൂല്യത്തിലേക്കുള്ള സമ്പൂർണ്ണ പിശകിൻ്റെ അനുപാതത്താൽ അളക്കൽ കൃത്യത കൂടുതൽ വ്യക്തമായി ചിത്രീകരിക്കപ്പെടും. ഈ അനുപാതത്തെ ആപേക്ഷിക പിശക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ആപേക്ഷിക പിശക് ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, അംശം രൂപാന്തരപ്പെടുന്നു, അങ്ങനെ അതിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്റർ ഒന്നിന് തുല്യമാണ്.

ആപേക്ഷിക പിശക് നിർണ്ണയിക്കുന്നത് അനുബന്ധ സമ്പൂർണ്ണമാണ്

പിശക്. അനുവദിക്കുക എക്സ്- ഒരു നിശ്ചിത അളവിൻ്റെ ലഭിച്ച മൂല്യം, പിന്നെ - ഈ അളവിൻ്റെ ശരാശരി ചതുര ആപേക്ഷിക പിശക്; - യഥാർത്ഥ ആപേക്ഷിക പിശക്.

ആപേക്ഷിക പിശകിൻ്റെ ഡിനോമിനേറ്റർ രണ്ടായി റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നതാണ് ഉചിതം കാര്യമായ കണക്കുകൾപൂജ്യങ്ങളോടെ.

ഉദാഹരണം. മുകളിൽ പറഞ്ഞ സാഹചര്യത്തിൽ, ലൈൻ മെഷർമെൻ്റിൻ്റെ റൂട്ട് മീഡിയൻ സ്ക്വയർ റിലേറ്റീവ് പിശക് തുല്യമായിരിക്കും

മാർജിനൽ പിശക്

മാർജിനൽ പിശക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു ഏറ്റവും ഉയർന്ന മൂല്യംതുല്യ കൃത്യതയുള്ള അളവുകൾ നൽകിയിട്ടുള്ള വ്യവസ്ഥകളിൽ ദൃശ്യമാകാവുന്ന ക്രമരഹിതമായ പിശക്.

1000-ൽ മൂന്ന് കേസുകളിലെ ക്രമരഹിതമായ പിശകുകൾ മൂല്യത്തേക്കാൾ കൂടുതലാകുമെന്ന് പ്രോബബിലിറ്റി സിദ്ധാന്തം തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്. Zt; 100-ൽ 5 തെറ്റുകൾ കവിഞ്ഞേക്കാം 2 ടികൂടാതെ 100-ൽ 32 പിശകുകൾ കവിഞ്ഞേക്കാം ടി.

ഇതിൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ജിയോഡെറ്റിക് പ്രാക്ടീസിൽ, പിശകുകൾ അടങ്ങിയ അളവെടുപ്പ് ഫലങ്ങൾ 0>3ടി, മൊത്തത്തിലുള്ള പിശകുകൾ അടങ്ങിയ അളവുകളായി തരംതിരിച്ചിരിക്കുന്നു, അവ പ്രോസസ്സിംഗിനായി അംഗീകരിക്കപ്പെടുന്നില്ല.

പിശക് മൂല്യങ്ങൾ 0 = 2 ടികംപൈൽ ചെയ്യുമ്പോൾ പരിധികളായി ഉപയോഗിക്കുന്നു സാങ്കേതിക ആവശ്യകതകൾഇത്തരത്തിലുള്ള ജോലികൾക്കായി, അതായത്, ഈ മൂല്യങ്ങളെ കവിയുന്ന എല്ലാ ക്രമരഹിതമായ അളവെടുപ്പ് പിശകുകളും അസ്വീകാര്യമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. മൂല്യത്തേക്കാൾ പൊരുത്തക്കേടുകൾ ലഭിച്ചാൽ 2 ടി,അളക്കൽ സാഹചര്യങ്ങൾ മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള നടപടികൾ കൈക്കൊള്ളുക, അളവുകൾ സ്വയം ആവർത്തിക്കുക.

ടെസ്റ്റ് ചോദ്യങ്ങളും വ്യായാമങ്ങളും:

• 1. അളവുകളുടെ തരങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുകയും അവയുടെ നിർവചനം നൽകുകയും ചെയ്യുക.
• 2. അളക്കൽ പിശകുകളുടെ തരങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുകയും അവയുടെ നിർവചനം നൽകുകയും ചെയ്യുക.
• 3. അളവുകളുടെ കൃത്യത വിലയിരുത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന മാനദണ്ഡങ്ങൾ പട്ടികപ്പെടുത്തുക.
• 4. ഏറ്റവും സാധ്യതയുള്ള പിശകുകൾ ഇതിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, നിരവധി അളവുകളുടെ റൂട്ട് ശരാശരി ചതുര പിശക് കണ്ടെത്തുക: - 2.3; + 1.6; - 0.2; + 1.9; - 1.1.
• 5. ഫലങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ലൈൻ നീളം അളക്കുന്നതിൽ ആപേക്ഷിക പിശക് കണ്ടെത്തുക: 487.23 മീറ്ററും 486.91 മീറ്ററും.

ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഒന്ന് പ്രധാനപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങൾസംഖ്യാ വിശകലനത്തിൽ, ഒരു കണക്കുകൂട്ടൽ സമയത്ത് ഒരു നിശ്ചിത സ്ഥലത്ത് സംഭവിക്കുന്ന ഒരു പിശക് എങ്ങനെ കൂടുതൽ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നു, അതായത്, തുടർന്നുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുമ്പോൾ അതിൻ്റെ സ്വാധീനം വലുതാണോ ചെറുതാണോ എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യമാണ്. ഏതാണ്ട് തുല്യമായ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ വ്യവകലനമാണ് ഒരു അങ്ങേയറ്റത്തെ കേസ്: ഈ രണ്ട് സംഖ്യകളിലും വളരെ ചെറിയ പിശകുകളുണ്ടെങ്കിൽപ്പോലും, വ്യത്യാസത്തിൻ്റെ ആപേക്ഷിക പിശക് വളരെ വലുതായിരിക്കും. ഈ ആപേക്ഷിക പിശക് തുടർന്നുള്ള എല്ലാ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളിലും കൂടുതൽ പ്രചരിപ്പിക്കും.

കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പിശകുകളുടെ (പിശകുകൾ) ഉറവിടങ്ങളിൽ ഒന്ന്, ബിറ്റ് ഗ്രിഡിൻ്റെ പരിമിതി കാരണം ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിലെ യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ ഏകദേശ പ്രതിനിധാനം ആണ്. പ്രാരംഭ ഡാറ്റ വളരെ കൃത്യതയോടെ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ അവതരിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും, കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രക്രിയയിൽ റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകളുടെ ശേഖരണം കാര്യമായ ഫലമായ പിശകിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാം, കൂടാതെ ചില അൽഗോരിതങ്ങൾ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിലെ യഥാർത്ഥ കണക്കുകൂട്ടലിന് പൂർണ്ണമായും അനുയോജ്യമല്ലാത്തതായി മാറിയേക്കാം. ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ പ്രാതിനിധ്യത്തെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ കണ്ടെത്താനാകും.

പിശകുകളുടെ പ്രചരണം

പിശക് പ്രചരിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം പരിഗണിക്കുന്നതിനുള്ള ആദ്യ ഘട്ടമെന്ന നിലയിൽ, പ്രവർത്തനത്തിൽ ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന അളവുകളുടെയും അവയുടെ പിശകുകളുടെയും പ്രവർത്തനമെന്ന നിലയിൽ ഓരോ നാല് ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെയും ഫലത്തിൻ്റെ കേവലവും ആപേക്ഷികവുമായ പിശകുകൾക്കുള്ള പദപ്രയോഗങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

തികഞ്ഞ തെറ്റ്

കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

രണ്ട് ഏകദേശ കണക്കുകളും രണ്ട് അളവുകളും ഉണ്ട്, കൂടാതെ അനുബന്ധ സമ്പൂർണ്ണ പിശകുകളും കൂടാതെ . അപ്പോൾ സങ്കലനത്തിൻ്റെ ഫലമായി നമുക്കുണ്ട്

.

ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കുന്ന തുകയുടെ പിശക് തുല്യമായിരിക്കും

.

കുറയ്ക്കൽ

അതേ രീതിയിൽ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു

.

ഗുണനം

ഗുണിക്കുമ്പോൾ നമുക്കുണ്ട്

.

പിശകുകൾ സാധാരണയായി അളവുകളേക്കാൾ വളരെ ചെറുതായതിനാൽ, പിശകുകളുടെ ഉൽപ്പന്നത്തെ ഞങ്ങൾ അവഗണിക്കുന്നു:

.

ഉൽപ്പന്ന പിശക് തുല്യമായിരിക്കും

.

ഡിവിഷൻ

.

നമുക്ക് ഈ പദപ്രയോഗം ഫോമിലേക്ക് മാറ്റാം

.

പരാൻതീസിസിലെ ഘടകം ഒരു ശ്രേണിയിലേക്ക് വികസിപ്പിക്കാം

.

ആദ്യത്തേതിനേക്കാൾ ഉയർന്ന പിശകുകളോ പിശകുകളുടെ അളവുകളോ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും ഗുണിക്കുകയും അവഗണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

.

അതിനാൽ,

.

പിശക് അടയാളം വളരെ അപൂർവ സന്ദർഭങ്ങളിൽ മാത്രമേ അറിയൂ എന്ന് വ്യക്തമായി മനസ്സിലാക്കണം. ഉദാഹരണത്തിന്, ചേർക്കുമ്പോൾ പിശക് വർദ്ധിക്കുകയും കുറയ്ക്കുമ്പോൾ കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു എന്നത് ഒരു വസ്തുതയല്ല, കാരണം കൂട്ടിച്ചേർക്കലിനുള്ള ഫോർമുലയിൽ ഒരു പ്ലസ് ഉണ്ട്, കുറയ്ക്കുന്നതിന് - ഒരു മൈനസ്. ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ പിശകുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ വിപരീത അടയാളങ്ങൾ, അപ്പോൾ സാഹചര്യം നേരെ വിപരീതമായിരിക്കും, അതായത്, ഈ സംഖ്യകൾ ചേർക്കുമ്പോൾ പിശക് കുറയുകയും കുറയ്ക്കുമ്പോൾ വർദ്ധിക്കുകയും ചെയ്യും.

ആപേക്ഷിക പിശക്

നാല് ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളിലെ കേവല പിശകുകൾ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തിക്കഴിഞ്ഞാൽ, ആപേക്ഷിക പിശകുകൾക്കായി അനുബന്ധ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ്. സങ്കലനത്തിനും കുറയ്ക്കലിനും വേണ്ടി, ഓരോ യഥാർത്ഥ സംഖ്യയുടെയും ആപേക്ഷിക പിശക് വ്യക്തമായി ഉൾപ്പെടുത്തുന്ന തരത്തിൽ ഫോർമുലകൾ രൂപാന്തരപ്പെട്ടു.

കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

.

കുറയ്ക്കൽ

.

ഗുണനം

.

ഡിവിഷൻ

.

ഞങ്ങൾ രണ്ട് ഏകദേശ മൂല്യങ്ങളും അനുബന്ധ പിശകുകളും ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനം ആരംഭിക്കുന്നു. ഈ പിശകുകൾ ഏതെങ്കിലും ഉത്ഭവം ആകാം. അളവുകളും പിശകുകൾ അടങ്ങിയ പരീക്ഷണ ഫലങ്ങളായിരിക്കാം; അവ ചില അനന്തമായ പ്രക്രിയകൾക്കനുസൃതമായി ഒരു പ്രീ-കമ്പ്യൂട്ടേഷൻ്റെ ഫലമായിരിക്കാം, അതിനാൽ നിയന്ത്രണ പിശകുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കാം; അവ മുൻ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലമായിരിക്കാം കൂടാതെ റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കാം. സ്വാഭാവികമായും, വിവിധ കോമ്പിനേഷനുകളിൽ മൂന്ന് തരത്തിലുള്ള പിശകുകളും അവയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കാം.

മുകളിലുള്ള ഫോർമുലകൾ നാല് ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലത്തിൻ്റെ പിശകിന് ഒരു പദപ്രയോഗം നൽകുന്നു; ഇതിൽ റൗണ്ടിംഗ് പിശക് ഗണിത പ്രവർത്തനംഅതിൽ കണക്കിലെടുക്കുന്നില്ല. ഭാവിയിൽ ഈ ഫലത്തിൻ്റെ പിശക് തുടർന്നുള്ള ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ എങ്ങനെ പ്രചരിപ്പിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് കണക്കാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, നാല് സൂത്രവാക്യങ്ങളിലൊന്ന് ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കിയ ഫലത്തിൻ്റെ പിശക് കണക്കാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. റൗണ്ടിംഗ് പിശക് പ്രത്യേകം ചേർക്കുക.

കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രോസസ് ഗ്രാഫുകൾ

ഏത് ഗണിത കണക്കുകൂട്ടലിലും പിശകിൻ്റെ പ്രചരണം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൗകര്യപ്രദമായ മാർഗം ഇപ്പോൾ പരിഗണിക്കുക. ഇതിനായി, ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഒരു കണക്കുകൂട്ടലിൽ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം ഞങ്ങൾ ചിത്രീകരിക്കും ഗ്രാഫ്അന്തിമ ഫലത്തിൻ്റെ പൊതുവായ പിശക് താരതമ്യേന എളുപ്പത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഗ്രാഫിൻ്റെ അമ്പുകൾക്ക് സമീപം ഞങ്ങൾ ഗുണകങ്ങൾ എഴുതും. ഈ രീതിയും സൗകര്യപ്രദമാണ്, കാരണം കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രക്രിയയിൽ ഉണ്ടായ ഏതെങ്കിലും പിശകിൻ്റെ സംഭാവന മൊത്തത്തിലുള്ള പിശകിലേക്ക് എളുപ്പത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഇത് നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ചിത്രം.1. കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രോസസ് ഗ്രാഫ്

ഓൺ ചിത്രം.1ഒരു കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രക്രിയയുടെ ഒരു ഗ്രാഫ് ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. അമ്പടയാളങ്ങൾ പിന്തുടർന്ന് ഗ്രാഫ് താഴെ നിന്ന് മുകളിലേക്ക് വായിക്കണം. ആദ്യം, ചില തിരശ്ചീന തലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു, അതിനുശേഷം ഉയർന്ന തലത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉയർന്ന തലം, മുതലായവ ചിത്രം 1 ൽ നിന്ന്, ഉദാഹരണത്തിന്, അത് വ്യക്തമാണ് xഒപ്പം വൈആദ്യം കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും പിന്നീട് ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു z. ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ഗ്രാഫ് ചിത്രം.1, കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രക്രിയയുടെ തന്നെ ഒരു ചിത്രം മാത്രമാണ്. ഫലത്തിൻ്റെ ആകെ പിശക് കണക്കാക്കാൻ, ഈ ഗ്രാഫ് ഗുണകങ്ങളോടൊപ്പം ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അവ ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച് അമ്പടയാളങ്ങൾക്ക് അടുത്തായി എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

സങ്കലന വൃത്തത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്ന രണ്ട് അമ്പടയാളങ്ങൾ രണ്ട് സർക്കിളുകളിൽ നിന്ന് മൂല്യങ്ങളുള്ളതും . ഈ മൂല്യങ്ങൾ പ്രാരംഭമോ മുൻ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ഫലമോ ആകാം. അപ്പോൾ വൃത്തത്തിലെ + ചിഹ്നത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്ന അമ്പടയാളം ഗുണകം സ്വീകരിക്കുന്നു, അതേസമയം സർക്കിളിലെ + ചിഹ്നത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്ന അമ്പടയാളം ഗുണകം സ്വീകരിക്കുന്നു.

കുറയ്ക്കൽ

പ്രവർത്തനം നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, അനുബന്ധ അമ്പുകൾക്ക് ഗുണകങ്ങളും .

ഗുണനം

ഗുണന വൃത്തത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന രണ്ട് അമ്പടയാളങ്ങൾക്കും +1 ൻ്റെ ഗുണകം ലഭിക്കും.

ഡിവിഷൻ

വിഭജനം നടത്തുകയാണെങ്കിൽ, സർക്കിളിലെ സ്ലാഷിലേക്കുള്ള അമ്പടയാളത്തിന് +1 ൻ്റെ ഗുണകവും സർക്കിളിലെ സ്ലാഷിലേക്കുള്ള അമ്പടയാളത്തിന് −1 ൻ്റെ ഗുണകവും ലഭിക്കും.

ഈ ഗുണകങ്ങളുടെയെല്ലാം അർത്ഥം ഇപ്രകാരമാണ്: ഏതെങ്കിലും പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ (സർക്കിൾ) ഫലത്തിൻ്റെ ആപേക്ഷിക പിശക് അടുത്ത പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ ഫലത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്, ഈ രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങളെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന അമ്പടയാളത്തിൻ്റെ ഗുണകങ്ങൾ കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

ചിത്രം.2. കൂട്ടിച്ചേർക്കലിനുള്ള കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ പ്രോസസ് ഗ്രാഫ്, കൂടാതെ

നമുക്ക് ഇപ്പോൾ ഗ്രാഫ് ടെക്നിക് ഉദാഹരണങ്ങൾക്കായി പ്രയോഗിക്കുകയും പ്രായോഗിക കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ പിശക് പ്രചരിപ്പിക്കുന്നത് എന്താണെന്ന് വിശദീകരിക്കുകയും ചെയ്യാം.

ഉദാഹരണം 1

നാല് പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ചേർക്കുന്നതിൻ്റെ പ്രശ്നം പരിഗണിക്കുക:

, .

ഈ പ്രക്രിയയുടെ ഗ്രാഫ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നു ചിത്രം.2. എല്ലാ പ്രാരംഭ അളവുകളും കൃത്യമായി വ്യക്തമാക്കിയിട്ടുണ്ടെന്നും പിശകുകളൊന്നുമില്ലെന്നും നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. അന്തിമ ഫലത്തിൻ്റെ ആകെ പിശക് കണക്കാക്കാൻ നിയമം തുടർച്ചയായി പ്രയോഗിക്കുന്നത് ഫോർമുലയിലേക്ക് നയിക്കുന്നു

.

ആദ്യ ടേമിലെ തുക കുറയ്ക്കുകയും മുഴുവൻ പദപ്രയോഗവും കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും ചെയ്താൽ നമുക്ക് ലഭിക്കും

.

റൗണ്ടിംഗ് പിശക് (ഇൻ ഈ സാഹചര്യത്തിൽഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയെ രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതായി അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു ദശാംശംകൂടെ ടികാര്യമായ കണക്കുകളിൽ), ഞങ്ങൾക്ക് ഒടുവിൽ ഉണ്ട്

സമ്പൂർണ്ണവും ആപേക്ഷിക പിശകുകൾ

ശരാശരി (ജെ), റൂട്ട് മീൻ സ്ക്വയർ ( എം), സാധ്യതയുള്ള ( ആർ), true (D), പരിധി (D തുടങ്ങിയവ) സമ്പൂർണ്ണ പിശകുകളാണ്. അവ എല്ലായ്പ്പോഴും അളക്കുന്ന അളവിൻ്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, അതായത്. അളന്ന അളവിൻ്റെ അതേ അളവ് ഉണ്ടായിരിക്കണം.
വ്യത്യസ്ത വലുപ്പത്തിലുള്ള വസ്തുക്കൾ ഒരേ സമ്പൂർണ്ണ പിശകുകൾ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുമ്പോൾ പലപ്പോഴും കേസുകൾ ഉണ്ടാകുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നീളത്തിൻ്റെ വരികൾ അളക്കുന്നതിനുള്ള റൂട്ട് മീഡിയൻ സ്ക്വയർ പിശക്: എൽ 1 = 100 മീറ്റർ ഒപ്പം എൽ 2 = 1000 മീറ്റർ, തുക എം= 5 സെ.മീ. ചോദ്യം ഉയർന്നുവരുന്നു: ഏത് ലൈൻ കൂടുതൽ കൃത്യമായി അളന്നു? അനിശ്ചിതത്വം ഒഴിവാക്കാൻ, അനേകം അളവുകളുടെ അളവുകളുടെ കൃത്യത, അളന്ന അളവിൻ്റെ മൂല്യത്തിലേക്കുള്ള സമ്പൂർണ്ണ പിശകിൻ്റെ അനുപാതമായി വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അനുപാതത്തെ ആപേക്ഷിക പിശക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് സാധാരണയായി ഒന്നിന് തുല്യമായ ന്യൂമറേറ്ററുള്ള ഒരു ഭിന്നസംഖ്യയായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.
സമ്പൂർണ്ണ പിശകിൻ്റെ പേര് അനുബന്ധ ആപേക്ഷിക അളക്കൽ പിശകിൻ്റെ പേര് നിർണ്ണയിക്കുന്നു [1].

അനുവദിക്കുക x- ഒരു നിശ്ചിത അളവ് അളക്കുന്നതിൻ്റെ ഫലം. പിന്നെ
- അർത്ഥം ചതുര ആപേക്ഷിക പിശക്;

ശരാശരി ആപേക്ഷിക പിശക്;

സാധ്യതയുള്ള ആപേക്ഷിക പിശക്;

യഥാർത്ഥ ആപേക്ഷിക പിശക്;

ആപേക്ഷിക പിശക് പരിമിതപ്പെടുത്തുക.

ഡിനോമിനേറ്റർ എൻആപേക്ഷിക പിശക് പൂജ്യങ്ങളുള്ള രണ്ട് പ്രധാന അക്കങ്ങളിലേക്ക് റൗണ്ട് ചെയ്യണം:

m x= 0.3 മീറ്റർ; x= 152.0 മീറ്റർ;

m x= 0.25 മീറ്റർ; x= 643.00 മീറ്റർ; .

m x= 0.033 മീറ്റർ; x= 795,000 മീറ്റർ;

ഉദാഹരണത്തിൽ നിന്ന് കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ഭിന്നസംഖ്യയുടെ വലിയ ഡിനോമിനേറ്റർ, അളവുകൾ കൂടുതൽ കൃത്യമാണ്.

റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകൾ

അളക്കൽ ഫലങ്ങൾ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുമ്പോൾ, റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകൾ ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു, അവയുടെ ഗുണങ്ങളിൽ റാൻഡം വേരിയബിളുകളായി തരംതിരിക്കാം [2]:

1) ഒരു റൗണ്ടിംഗിൻ്റെ പരമാവധി പിശക് നിലനിർത്തിയ ചിഹ്നത്തിൻ്റെ 0.5 യൂണിറ്റുകളാണ്;

2) വലുതും ചെറുതുമായവ യഥാർത്ഥ മൂല്യംറൗണ്ടിംഗ് പിശകുകൾ ഒരുപോലെ സാധ്യമാണ്;
3) പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകൾ ഒരുപോലെ സാധ്യമാണ്;
4) റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകളുടെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതീക്ഷ പൂജ്യമാണ്.
റാൻഡം വേരിയബിളുകൾക്ക് റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകൾ ആട്രിബ്യൂട്ട് ചെയ്യുന്നത് ഈ ഗുണങ്ങൾ സാധ്യമാക്കുന്നു യൂണിഫോം വിതരണം. തുടർച്ചയായ റാൻഡം വേരിയബിൾ എക്സ്ഇടവേളയിൽ ഒരു ഏകീകൃത വിതരണമുണ്ട് [ എ, ബി], ഈ ഇടവേളയിലാണെങ്കിൽ വിതരണ സാന്ദ്രത റാൻഡം വേരിയബിൾസ്ഥിരമാണ്, പുറത്ത് അത് പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ് (ചിത്രം 2), അതായത്.

ജെ (x) . (1.32)

വിതരണ പ്രവർത്തനം എഫ്(x)

a b x(1.33)

അരി. 2 പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യം

(1.34)

വിസരണം
(1.35)

സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ

(1.36)

റൗണ്ടിംഗ് പിശകുകൾക്ക്

അളക്കൽ പിശക്- ഒരു അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യത്തിൽ നിന്ന് അളന്ന മൂല്യത്തിൻ്റെ വ്യതിയാനത്തിൻ്റെ വിലയിരുത്തൽ. അളക്കൽ പിശക് അളക്കൽ കൃത്യതയുടെ ഒരു സ്വഭാവമാണ് (അളവ്).

ഏതൊരു അളവിൻ്റെയും യഥാർത്ഥ മൂല്യം സമ്പൂർണ്ണ കൃത്യതയോടെ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് അസാധ്യമായതിനാൽ, യഥാർത്ഥത്തിൽ നിന്ന് അളന്ന മൂല്യത്തിൻ്റെ വ്യതിയാനത്തിൻ്റെ അളവ് സൂചിപ്പിക്കാൻ കഴിയില്ല. (ഈ വ്യതിയാനത്തെ സാധാരണയായി അളക്കൽ പിശക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. നിരവധി ഉറവിടങ്ങളിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, മഹത്തായതിൽ സോവിയറ്റ് വിജ്ഞാനകോശം, നിബന്ധനകൾ അളക്കൽ പിശക്ഒപ്പം അളക്കൽ പിശക്പര്യായപദങ്ങളായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, എന്നാൽ RMG 29-99 അനുസരിച്ച് ഈ പദം അളക്കൽ പിശക്വിജയകരമല്ലാത്തതിനാൽ ഉപയോഗിക്കാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നില്ല). ഈ വ്യതിയാനത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി കണക്കാക്കാൻ മാത്രമേ സാധ്യമാകൂ, ഉദാഹരണത്തിന്, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച്. പ്രായോഗികമായി, യഥാർത്ഥ മൂല്യത്തിന് പകരം അവർ ഉപയോഗിക്കുന്നു അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യം x d, അതായത്, പരീക്ഷണാത്മകമായി ലഭിച്ച ഒരു ഭൗതിക അളവിൻ്റെ മൂല്യം, നൽകിയിരിക്കുന്ന അളവെടുപ്പ് ടാസ്ക്കിൽ അതിന് പകരം ഉപയോഗിക്കാവുന്ന യഥാർത്ഥ മൂല്യത്തോട് വളരെ അടുത്താണ്. അളവുകളുടെ ഒരു ശ്രേണിയുടെ ഫലങ്ങളുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ പ്രോസസ്സിംഗിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച ശരാശരി മൂല്യമായി ഈ മൂല്യം സാധാരണയായി കണക്കാക്കുന്നു. ഈ ലഭിച്ച മൂല്യം കൃത്യമല്ല, പക്ഷേ ഏറ്റവും സാധ്യതയുള്ളത് മാത്രം. അതിനാൽ, അവയുടെ കൃത്യത എന്താണെന്ന് അളവുകളിൽ സൂചിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ലഭിച്ച ഫലത്തോടൊപ്പം അളക്കൽ പിശക് സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, റെക്കോർഡ് ചെയ്യുക T=2.8±0.1സി. അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ മൂല്യം എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് ടിമുതലുള്ള പരിധിയിൽ കിടക്കുന്നു 2.7 സെ.മുമ്പ് 2.9 സെ.ചില നിർദ്ദിഷ്ട സംഭാവ്യതയോടെ

2004-ൽ, അന്താരാഷ്ട്ര തലത്തിൽ ഒരു പുതിയ പ്രമാണം സ്വീകരിച്ചു, അളവുകൾ നടപ്പിലാക്കുന്നതിനും സംസ്ഥാന മാനദണ്ഡങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള പുതിയ നിയമങ്ങൾ സ്ഥാപിക്കുന്നതിനുമുള്ള വ്യവസ്ഥകൾ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. "പിശക്" എന്ന ആശയം കാലഹരണപ്പെട്ടു; പകരം, "അളവ് അനിശ്ചിതത്വം" എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിച്ചു, എന്നിരുന്നാലും GOST R 50.2.038-2004 ഈ പദം ഉപയോഗിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു. പിശക്റഷ്യയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന രേഖകൾക്കായി.

ഇനിപ്പറയുന്ന തരത്തിലുള്ള പിശകുകൾ വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു:

· സമ്പൂർണ്ണ പിശക്;

· ആപേക്ഷിക പിശക്;

· കുറഞ്ഞ പിശക്;

· അടിസ്ഥാന പിശക്;

· അധിക പിശക്;

· വ്യവസ്ഥാപിത പിശക്;

· ക്രമരഹിതമായ പിശക്;

· ഉപകരണ പിശക്;

· രീതിശാസ്ത്രപരമായ പിശക്;

· വ്യക്തിപരമായ പിശക്;

· സ്റ്റാറ്റിക് പിശക്;

· ചലനാത്മക പിശക്.

അളക്കൽ പിശകുകൾ ഇനിപ്പറയുന്ന മാനദണ്ഡങ്ങൾ അനുസരിച്ച് തരം തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

· ഗണിത പദപ്രയോഗത്തിൻ്റെ രീതി അനുസരിച്ച്, പിശകുകളെ കേവല പിശകുകൾ, ആപേക്ഷിക പിശകുകൾ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

· സമയവും ഇൻപുട്ട് മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള മാറ്റങ്ങളുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനം അനുസരിച്ച്, പിശകുകളെ സ്റ്റാറ്റിക് പിശകുകൾ, ചലനാത്മക പിശകുകൾ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

· അവ സംഭവിക്കുന്നതിൻ്റെ സ്വഭാവത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, പിശകുകളെ വ്യവസ്ഥാപിത പിശകുകൾ, ക്രമരഹിതമായ പിശകുകൾ എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

· സ്വാധീനിക്കുന്ന അളവിലുള്ള പിശകിൻ്റെ ആശ്രിതത്വത്തിൻ്റെ സ്വഭാവമനുസരിച്ച്, പിശകുകൾ അടിസ്ഥാനപരവും അധികവുമായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

· ഇൻപുട്ട് മൂല്യത്തെ ആശ്രയിക്കുന്ന പിശകിൻ്റെ സ്വഭാവത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, പിശകുകളെ സങ്കലനവും ഗുണനവും ആയി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

സമ്പൂർണ്ണ പിശക്- ഇത് അളക്കൽ പ്രക്രിയയിൽ ലഭിച്ച അളവിൻ്റെ മൂല്യവും ഈ അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ (യഥാർത്ഥ) മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമായി കണക്കാക്കുന്ന ഒരു മൂല്യമാണ്. സമ്പൂർണ്ണ പിശക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

AQ n =Q n /Q 0, ഇവിടെ AQ n എന്നത് കേവല പിശകാണ്; Qn- അളക്കൽ പ്രക്രിയയിൽ ലഭിച്ച ഒരു നിശ്ചിത അളവിൻ്റെ മൂല്യം; Q 0- താരതമ്യത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനമായി എടുത്ത അതേ അളവിൻ്റെ മൂല്യം (യഥാർത്ഥ മൂല്യം).

അളവിൻ്റെ സമ്പൂർണ്ണ പിശക്- ഇത് അളവിൻ്റെ നാമമാത്രമായ മൂല്യവും അളവ് പുനർനിർമ്മിക്കുന്ന അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ (യഥാർത്ഥ) മൂല്യവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമായി കണക്കാക്കുന്ന ഒരു മൂല്യമാണ്.

ആപേക്ഷിക പിശക്അളക്കൽ കൃത്യതയുടെ അളവ് പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയാണ്. ആപേക്ഷിക പിശക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു:

ഇവിടെ ∆Q എന്നത് കേവല പിശകാണ്; Q 0- അളന്ന അളവിൻ്റെ യഥാർത്ഥ (യഥാർത്ഥ) മൂല്യം. ആപേക്ഷിക പിശക് ശതമാനമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.

കുറച്ച പിശക്കേവല പിശക് മൂല്യത്തിൻ്റെ നോർമലൈസിംഗ് മൂല്യത്തിലേക്കുള്ള അനുപാതമായി കണക്കാക്കിയ മൂല്യമാണ്.

സ്റ്റാൻഡേർഡ് മൂല്യം ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:

· ഒരു നാമമാത്ര മൂല്യം അംഗീകരിച്ചിട്ടുള്ള ഉപകരണങ്ങൾ അളക്കുന്നതിന്, ഈ നാമമാത്ര മൂല്യം സ്റ്റാൻഡേർഡ് മൂല്യമായി കണക്കാക്കുന്നു;

· അളക്കൽ സ്കെയിലിൻ്റെ അരികിലോ സ്കെയിലിന് പുറത്തോ പൂജ്യം മൂല്യം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾക്ക്, നോർമലൈസിംഗ് മൂല്യം അളക്കൽ ശ്രേണിയിൽ നിന്നുള്ള അന്തിമ മൂല്യത്തിന് തുല്യമാണ്. ഗണ്യമായ അസമമായ അളവെടുപ്പ് സ്കെയിൽ ഉള്ള ഉപകരണങ്ങൾ അളക്കുന്നതാണ് അപവാദം;

· അളക്കൽ പരിധിക്കുള്ളിൽ പൂജ്യം അടയാളം സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ അളക്കുന്നതിന്, നോർമലൈസിംഗ് മൂല്യം സ്വീകരിക്കുന്നു തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്അളക്കൽ ശ്രേണിയുടെ പരിമിതമായ സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങൾ;

സ്കെയിൽ അസമത്വമുള്ള അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾക്ക് (അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ) നോർമലൈസിംഗ് മൂല്യം അളക്കൽ സ്കെയിലിൻ്റെ മുഴുവൻ നീളത്തിനും അല്ലെങ്കിൽ അളക്കൽ ശ്രേണിയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന അതിൻ്റെ ഭാഗത്തിൻ്റെ നീളത്തിനും തുല്യമാണ്. സമ്പൂർണ്ണ പിശക് പിന്നീട് നീളത്തിൻ്റെ യൂണിറ്റുകളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു.

അളക്കൽ പിശക് ഇൻസ്ട്രുമെൻ്റൽ പിശക്, രീതി പിശക്, എണ്ണൽ പിശക് എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നു. മാത്രമല്ല, മെഷർമെൻ്റ് സ്കെയിലിൻ്റെ ഡിവിഷൻ ഭിന്നസംഖ്യകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിലെ കൃത്യതയില്ലാത്തതിനാൽ എണ്ണൽ പിശക് ഉണ്ടാകുന്നു.

ഉപകരണ പിശക്- അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ പ്രവർത്തന ഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണ പ്രക്രിയയിൽ വരുത്തിയ പിശകുകൾ കാരണം ഉണ്ടാകുന്ന ഒരു പിശകാണിത്.

രീതിശാസ്ത്രപരമായ പിശക്എന്നതിൽ നിന്നാണ് പിഴവ് ഉണ്ടായത് താഴെ പറയുന്ന കാരണങ്ങൾ:

· മാതൃകാ നിർമ്മാണത്തിൻ്റെ കൃത്യതയില്ലായ്മ ശാരീരിക പ്രക്രിയ, അളക്കുന്ന ഉപകരണം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്;

· അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ തെറ്റായ ഉപയോഗം.

വിഷയപരമായ പിശക്- ഇത് അളക്കുന്ന ഉപകരണത്തിൻ്റെ ഓപ്പറേറ്ററുടെ കുറഞ്ഞ യോഗ്യത കാരണം ഉണ്ടാകുന്ന ഒരു പിശകാണ്, അതുപോലെ തന്നെ പിശക് കാരണം ദൃശ്യ അവയവങ്ങൾമനുഷ്യൻ, അതായത് ആത്മനിഷ്ഠമായ പിശകിൻ്റെ കാരണം മനുഷ്യ ഘടകമാണ്.

കാലക്രമേണയുള്ള മാറ്റങ്ങളുടെ ഇടപെടലിലെ പിശകുകളും ഇൻപുട്ട് അളവും സ്റ്റാറ്റിക്, ഡൈനാമിക് പിശകുകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

സ്റ്റാറ്റിക് പിശക്- ഇത് സ്ഥിരമായ (കാലക്രമേണ മാറാത്ത) അളവ് അളക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഒരു പിശകാണ്.

ചലനാത്മക പിശക്ഒരു പിശകാണ്, അതിൻ്റെ സംഖ്യാ മൂല്യം സ്ഥിരമല്ലാത്ത (സമയ-വേരിയബിൾ) അളവ് അളക്കുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്ന പിശകും സ്റ്റാറ്റിക് പിശകും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമായി കണക്കാക്കുന്നു (ഒരു നിശ്ചിത ഘട്ടത്തിൽ അളക്കുന്ന അളവിൻ്റെ മൂല്യത്തിലെ പിശക് സമയം).

സ്വാധീനിക്കുന്ന അളവിലുള്ള പിശകിൻ്റെ ആശ്രിതത്വത്തിൻ്റെ സ്വഭാവമനുസരിച്ച്, പിശകുകൾ അടിസ്ഥാനപരവും അധികവുമായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

അടിസ്ഥാന പിശക്- ഇത് അളക്കുന്ന ഉപകരണത്തിൻ്റെ സാധാരണ പ്രവർത്തന സാഹചര്യങ്ങളിൽ ലഭിച്ച പിശകാണ് (സ്വാധീനിക്കുന്ന അളവുകളുടെ സാധാരണ മൂല്യങ്ങളിൽ).

അധിക പിശക്- സ്വാധീനിക്കുന്ന അളവുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള പൊരുത്തക്കേടിൻ്റെ അവസ്ഥയിൽ ഉണ്ടാകുന്ന ഒരു പിശകാണിത്. സാധാരണ മൂല്യങ്ങൾ, അല്ലെങ്കിൽ സ്വാധീനിക്കുന്ന അളവ് സാധാരണ ശ്രേണിയുടെ അതിരുകൾ കവിയുന്നുവെങ്കിൽ.

സാധാരണ അവസ്ഥകൾ - സ്വാധീനിക്കുന്ന അളവുകളുടെ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും സാധാരണമായതോ സാധാരണ ശ്രേണിയുടെ അതിരുകൾക്കപ്പുറത്തേക്ക് പോകാത്തതോ ആയ അവസ്ഥകളാണിത്.

ജോലി സാഹചര്യങ്ങളേയും- സ്വാധീനിക്കുന്ന അളവുകളിലെ മാറ്റത്തിന് വിശാലമായ ശ്രേണി ഉള്ള അവസ്ഥകളാണിത് ( സ്വാധീനിക്കുന്ന മൂല്യങ്ങൾ മൂല്യങ്ങളുടെ പ്രവർത്തന ശ്രേണിയുടെ അതിരുകൾക്കപ്പുറത്തേക്ക് പോകുന്നില്ല).

സ്വാധീനിക്കുന്ന അളവുകളുടെ പ്രവർത്തന ശ്രേണി- ഇത് അധിക പിശകിൻ്റെ മൂല്യങ്ങൾ സാധാരണമാക്കുന്ന മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണിയാണ്.

ഇൻപുട്ട് മൂല്യത്തെ ആശ്രയിക്കുന്ന പിശകിൻ്റെ സ്വഭാവത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, പിശകുകളെ സങ്കലനവും ഗുണനവും ആയി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

സങ്കലന പിശക്- ഇത് സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങളുടെ സംഗ്രഹം കാരണം ഉണ്ടാകുന്ന ഒരു പിശകാണ്, ഇത് മൊഡ്യൂളോ (കേവലം) എടുത്ത അളന്ന അളവിൻ്റെ മൂല്യത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

ഗുണിത പക്ഷപാതംഅളക്കുന്ന അളവിൻ്റെ മൂല്യങ്ങളിലെ മാറ്റങ്ങളനുസരിച്ച് മാറുന്ന ഒരു പിശകാണ്.

കേവല സങ്കലന പിശകിൻ്റെ മൂല്യം അളക്കുന്ന അളവിൻ്റെ മൂല്യവും അളക്കുന്ന ഉപകരണത്തിൻ്റെ സംവേദനക്ഷമതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതല്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. സമ്പൂർണ്ണ സങ്കലന പിശകുകൾ മുഴുവൻ അളവെടുപ്പ് ശ്രേണിയിലും സ്ഥിരമാണ്.

കേവല അഡിറ്റീവ് പിശകിൻ്റെ മൂല്യം അളക്കുന്ന ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ച് അളക്കാൻ കഴിയുന്ന അളവിൻ്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

ഗുണന പിശകുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ അളന്ന അളവിൻ്റെ മൂല്യങ്ങളിലെ മാറ്റത്തിന് ആനുപാതികമായി മാറുന്നു. ഗുണന പിശകുകളുടെ മൂല്യങ്ങളും അളക്കുന്ന ഉപകരണത്തിൻ്റെ സംവേദനക്ഷമതയ്ക്ക് ആനുപാതികമാണ്, ഉപകരണത്തിൻ്റെ ഘടകങ്ങളുടെ പാരാമെട്രിക് സവിശേഷതകളിൽ അളവുകളെ സ്വാധീനിക്കുന്നതിൻ്റെ സ്വാധീനം മൂലമാണ് ഗുണന പിശക് ഉണ്ടാകുന്നത്.

അളക്കൽ പ്രക്രിയയിൽ ഉണ്ടാകാവുന്ന പിശകുകൾ അവയുടെ സംഭവത്തിൻ്റെ സ്വഭാവമനുസരിച്ച് തരം തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഹൈലൈറ്റ്:

· വ്യവസ്ഥാപിത പിശകുകൾ;

· ക്രമരഹിതമായ പിശകുകൾ.

അളക്കൽ പ്രക്രിയയിൽ മൊത്തത്തിലുള്ള പിശകുകളും പിശകുകളും സംഭവിക്കാം.

വ്യവസ്ഥാപിത പിശക്- ഈ ഘടകംഒരേ അളവിലുള്ള ആവർത്തിച്ചുള്ള അളവുകൾ ഉപയോഗിച്ച് സ്വാഭാവികമായി മാറുകയോ മാറുകയോ ചെയ്യാത്ത അളവെടുപ്പ് ഫലത്തിൻ്റെ മുഴുവൻ പിശകും. സാധാരണയായി അവർ വ്യവസ്ഥാപിത പിശക് ഇല്ലാതാക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു സാധ്യമായ വഴികൾ(ഉദാഹരണത്തിന്, അത് സംഭവിക്കാനുള്ള സാധ്യത കുറയ്ക്കുന്ന അളവെടുപ്പ് രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച്), ഒരു വ്യവസ്ഥാപിത പിശക് ഒഴിവാക്കാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, അളവുകൾ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് അത് കണക്കാക്കുകയും അളവെടുപ്പ് ഫലത്തിൽ ഉചിതമായ തിരുത്തലുകൾ വരുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. വ്യവസ്ഥാപിത പിശക് സാധാരണമാക്കുന്ന പ്രക്രിയയിൽ, അതിൻ്റെ അനുവദനീയമായ മൂല്യങ്ങളുടെ അതിരുകൾ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. സിസ്റ്റമാറ്റിക് പിശക് അളക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ അളവുകളുടെ കൃത്യത നിർണ്ണയിക്കുന്നു (മെട്രോളജിക്കൽ പ്രോപ്പർട്ടി). ചില കേസുകളിൽ വ്യവസ്ഥാപിത പിശകുകൾ പരീക്ഷണാത്മകമായി നിർണ്ണയിക്കാനാകും. ഒരു തിരുത്തൽ അവതരിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് അളക്കൽ ഫലം വ്യക്തമാക്കാം.

വ്യവസ്ഥാപിത പിശകുകൾ ഇല്ലാതാക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ നാല് തരങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു:

· അളവുകൾ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പിശകുകളുടെ കാരണങ്ങളും ഉറവിടങ്ങളും ഇല്ലാതാക്കൽ;

· സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂഷൻ വഴി ഇതിനകം ആരംഭിച്ച അളവെടുപ്പ് പ്രക്രിയയിലെ പിശകുകൾ ഇല്ലാതാക്കൽ, അടയാളം, എതിർപ്പ്, സമമിതി നിരീക്ഷണങ്ങൾ വഴി പിശകുകളുടെ നഷ്ടപരിഹാരം;

· തിരുത്തലുകൾ വരുത്തിക്കൊണ്ട് അളക്കൽ ഫലങ്ങളുടെ തിരുത്തൽ (കണക്കുകൂട്ടലിലൂടെ പിശകുകൾ ഇല്ലാതാക്കൽ);

വ്യവസ്ഥാപിത പിശക് ഇല്ലാതാക്കാൻ കഴിയാത്ത സാഹചര്യത്തിൽ അതിൻ്റെ പരിധികൾ നിർണ്ണയിക്കുക.

അളവുകൾ ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പിശകുകളുടെ കാരണങ്ങളും ഉറവിടങ്ങളും ഇല്ലാതാക്കുക. ഈ രീതിഏറ്റവും ഒപ്റ്റിമൽ ഓപ്ഷനാണ്, കാരണം അതിൻ്റെ ഉപയോഗം കൂടുതൽ അളവുകളുടെ ഗതി ലളിതമാക്കുന്നു (ഇതിനകം ആരംഭിച്ച അളവെടുപ്പ് പ്രക്രിയയിൽ പിശകുകൾ ഇല്ലാതാക്കുകയോ ലഭിച്ച ഫലത്തിൽ തിരുത്തലുകൾ വരുത്തുകയോ ചെയ്യേണ്ടതില്ല).

ഇതിനകം ആരംഭിച്ച അളവുകളുടെ പ്രക്രിയയിലെ വ്യവസ്ഥാപിത പിശകുകൾ ഇല്ലാതാക്കാൻ, വിവിധ വഴികൾ

ഭേദഗതികൾ അവതരിപ്പിക്കുന്ന രീതിവ്യവസ്ഥാപിത പിശകിനെക്കുറിച്ചുള്ള അറിവും അതിൻ്റെ മാറ്റത്തിൻ്റെ നിലവിലെ പാറ്റേണുകളും അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. ഈ രീതി ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, ചിട്ടയായ പിശകുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ലഭിച്ച അളവെടുപ്പ് ഫലത്തിൽ തിരുത്തലുകൾ വരുത്തുന്നു, ഈ പിശകുകൾക്ക് തുല്യമാണ്, എന്നാൽ ചിഹ്നത്തിൽ വിപരീതമാണ്.

സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂഷൻ രീതിഅളക്കുന്ന വസ്തു സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന അതേ അവസ്ഥയിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന അളവ് ഉപയോഗിച്ച് അളന്ന അളവ് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു എന്ന വസ്തുത ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ഇനിപ്പറയുന്ന ഇലക്ട്രിക്കൽ പാരാമീറ്ററുകൾ അളക്കുമ്പോൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കൽ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു: പ്രതിരോധം, കപ്പാസിറ്റൻസ്, ഇൻഡക്‌ടൻസ്.

സൈൻ പിശക് നഷ്ടപരിഹാര രീതിഅജ്ഞാതമായ മാഗ്നിറ്റ്യൂഡിൻ്റെ ഒരു പിശക് വിപരീത ചിഹ്നമുള്ള അളവെടുപ്പ് ഫലങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുത്തുന്ന തരത്തിൽ രണ്ട് തവണ അളവുകൾ നടത്തുന്നു എന്ന വസ്തുത ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

എതിർപ്പിൻ്റെ രീതിചിഹ്ന നഷ്ടപരിഹാര രീതിക്ക് സമാനമാണ്. ഈ രീതി രണ്ട് തവണ അളക്കുന്നത് ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, അതിനാൽ ആദ്യത്തെ അളവെടുപ്പിലെ പിശകിൻ്റെ ഉറവിടം രണ്ടാമത്തെ അളവെടുപ്പിൻ്റെ ഫലത്തിൽ വിപരീത ഫലമുണ്ടാക്കുന്നു.

ക്രമരഹിതമായ പിശക്- ഇത് അളക്കൽ ഫലത്തിൻ്റെ പിശകിൻ്റെ ഒരു ഘടകമാണ്, ഒരേ അളവിലുള്ള ആവർത്തിച്ചുള്ള അളവുകൾ നടത്തുമ്പോൾ ക്രമരഹിതമായി മാറുന്നു. ക്രമരഹിതമായ ഒരു പിശക് സംഭവിക്കുന്നത് മുൻകൂട്ടി കാണാനോ പ്രവചിക്കാനോ കഴിയില്ല. ക്രമരഹിതമായ പിശക് പൂർണ്ണമായും ഇല്ലാതാക്കാൻ കഴിയില്ല; ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും അന്തിമ അളവെടുപ്പ് ഫലങ്ങളെ ഒരു പരിധിവരെ വളച്ചൊടിക്കുന്നു. എന്നാൽ ആവർത്തിച്ചുള്ള അളവുകൾ എടുക്കുന്നതിലൂടെ നിങ്ങൾക്ക് അളക്കൽ ഫലം കൂടുതൽ കൃത്യമാക്കാം. ക്രമരഹിതമായ പിശകിൻ്റെ കാരണം, ഉദാഹരണത്തിന്, ക്രമരഹിതമായ ഒരു മാറ്റമായിരിക്കാം ബാഹ്യ ഘടകങ്ങൾ, അളക്കൽ പ്രക്രിയയെ ബാധിക്കുന്നു. ആവശ്യത്തിന് ഉയർന്ന കൃത്യതയോടെ ആവർത്തിച്ചുള്ള അളവുകൾ നടത്തുമ്പോൾ ക്രമരഹിതമായ പിശക് ഫലങ്ങളുടെ ചിതറിക്കിടപ്പിലേക്ക് നയിക്കുന്നു.

തെറ്റുകളും ഗുരുതരമായ തെറ്റുകളും- നൽകിയിരിക്കുന്ന അളവെടുപ്പ് വ്യവസ്ഥകളിൽ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന വ്യവസ്ഥാപിതവും ക്രമരഹിതവുമായ പിശകുകൾ കവിയുന്ന പിശകുകളാണിവ. അളവെടുക്കൽ പ്രക്രിയയിലെ മൊത്തത്തിലുള്ള പിശകുകൾ, അളക്കുന്ന ഉപകരണത്തിൻ്റെ സാങ്കേതിക തകരാറുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ബാഹ്യ സാഹചര്യങ്ങളിൽ അപ്രതീക്ഷിത മാറ്റങ്ങൾ എന്നിവ കാരണം പിശകുകളും മൊത്തത്തിലുള്ള പിശകുകളും പ്രത്യക്ഷപ്പെടാം.