Statistik təhlilin ən mühüm hissəsi tədqiq olunan populyasiyanın xarakterik xüsusiyyətlərini və qanunauyğunluqlarını vurğulamaq üçün paylanma sıralarının (struktur qruplaşdırılması) qurulmasıdır. Məlumatların qruplaşdırılması üçün hansı xüsusiyyətin (kəmiyyət və ya keyfiyyət) əsas götürülməsindən asılı olaraq, paylanma sıralarının növləri müvafiq olaraq fərqləndirilir.
Qruplaşdırma üçün əsas olaraq keyfiyyət xarakteristikası götürülürsə, belə bir paylama sırası deyilir atributiv(əmək növünə, cinsinə, peşəsinə, dininə, milliyyətinə və s. görə bölgü).
Əgər paylama seriyası kəmiyyət əsasında qurulursa, belə bir sıra deyilir variasiyalı. Variasiya seriyası qurmaq, əhali vahidlərinin xarakterik dəyərlərə görə kəmiyyət bölgüsünü təşkil etmək və sonra bu dəyərlərlə əhali vahidlərinin sayını hesablamaq deməkdir (qrup cədvəli qurmaq).
Variasiya sıralarının üç forması var: sıralanmış sıra, diskret seriya və interval seriyası.
Sıralanan seriya- bu, tədqiq olunan xarakteristikanın artan və ya azalan ardıcıllıqla əhalinin ayrı-ayrı vahidlərinin paylanmasıdır. Sıralama kəmiyyət məlumatlarını asanlıqla qruplara bölməyə, ən kiçik və dərhal aşkar etməyə imkan verir ən yüksək dəyər xarakterik, ən çox təkrarlanan dəyərləri vurğulayın.
Variasiya seriyasının digər formaları tədqiq olunan xarakteristikanın qiymətlərindəki variasiya xarakterinə görə tərtib edilmiş qrup cədvəlləridir. Dəyişiklik xarakterinə görə diskret (fasiləsiz) və davamlı xüsusiyyətlər fərqləndirilir.
Diskret seriyalar- bu variasiya seriyasıdır, onun qurulması fasiləsiz dəyişikliyə malik xüsusiyyətlərə əsaslanır (diskret xüsusiyyətlər). Sonunculara tarif kateqoriyası, ailədəki uşaqların sayı, müəssisədə işçilərin sayı və s. Bu xüsusiyyətlər yalnız sonlu sayda xüsusi dəyərlər qəbul edə bilər.
Diskret variasiya seriyası iki sütundan ibarət cədvəli təmsil edir. Birinci sütun atributun xüsusi dəyərini, ikinci sütun isə atributun xüsusi dəyəri olan populyasiyada vahidlərin sayını göstərir.
Əgər xarakteristikanın davamlı dəyişməsi varsa (gəlir məbləği, xidmət müddəti, müəssisənin əsas vəsaitlərinin dəyəri və s. müəyyən sərhədlər daxilində istənilən dəyərləri qəbul edə bilər), onda bu xarakteristika üçün qurmaq lazımdır. interval variasiya seriyası.
Buradakı qrup cədvəlində də iki sütun var. Birincisi "dan --ə" (seçimlər) intervalında atributun dəyərini, ikincisi intervala (tezlik) daxil olan vahidlərin sayını göstərir.
Tezlik (təkrarlanma tezliyi) - atribut dəyərlərinin müəyyən variantının təkrarlarının sayı fi, tədqiq olunan əhalinin həcminə bərabər olan tezliklərin cəmi isə işarələnir.
burada k atribut qiymətləri üçün seçimlərin sayıdır
Çox tez-tez cədvəl, yığılmış tezliklərin S hesablandığı bir sütunla tamamlanır, bu, populyasiyada neçə vahidin bu dəyərdən çox olmayan bir xarakterik dəyərə malik olduğunu göstərir.
f seriyasının tezlikləri nisbi ədədlərlə (kəsr və ya faizlə) ifadə olunan w tezlikləri ilə əvəz edilə bilər. Onlar hər bir intervalın tezliklərinin onların nisbətinə nisbətini təmsil edirlər ümumi məbləğ, yəni:
İnterval qiymətləri ilə variasiya seriyası qurarkən, ilk növbədə, R variasiya diapazonunun m qruplarının sayına nisbəti kimi təyin olunan i intervalının dəyərini təyin etmək lazımdır:
burada R = xmax - xmin; m = 1 + 3,322 logn (Sturgess düsturu); n əhalidəki vahidlərin ümumi sayıdır.
Əhalinin strukturunu müəyyən etmək üçün xüsusi orta göstəricilərdən istifadə olunur ki, bunlara median və rejim və ya struktur ortalamalar deyilir. Əgər arifmetik orta atribut qiymətlərinin bütün variantlarından istifadə əsasında hesablanırsa, median və rejim reytinqdə müəyyən orta mövqe tutan variantın qiymətini xarakterizə edir. variasiya seriyası.
Median (Mən)- bu, sıralanmış seriyanın ortasında yerləşən seçimə uyğun gələn dəyərdir.
Tək sayda fərdi dəyərlərə (məsələn, 1, 2, 3, 3, 6, 7, 9, 9, 10) malik sıralanmış seriyalar üçün median ortanın mərkəzində yerləşən dəyər olacaqdır. seriyası, yəni. beşinci böyüklük.
Cüt sayda fərdi dəyərlərə (məsələn, 1, 5, 7, 10, 11, 14) malik sıralanmış sıra üçün median iki bitişik dəyərdən hesablanan arifmetik orta dəyər olacaqdır.
Yəni medianı tapmaq üçün əvvəlcə onu müəyyən etmək lazımdır seriya nömrəsi düstura uyğun olaraq (sıralanmış sıradakı mövqeyi).
burada n aqreqatdakı vahidlərin sayıdır.
Medianın ədədi dəyəri diskret variasiya seriyasında yığılmış tezliklərdən müəyyən edilir. Bunun üçün əvvəlcə paylanmanın interval seriyasında medianın tapıldığı intervalı göstərməlisiniz. Median yığılmış tezliklərin cəminin bütün müşahidələrin ümumi sayından müşahidələrin yarısından çox olduğu birinci intervaldır.
Medianın ədədi dəyəri
burada xMe median intervalının aşağı həddidir; i - interval dəyəri; S-1 mediandan əvvəl gələn intervalın yığılmış tezliyidir; f median intervalın tezliyidir.
Moda (Mo)Əhali vahidlərində ən çox baş verən bir xüsusiyyətin dəyərini adlandırırlar. Diskret seriyalar üçün rejim ən yüksək tezlikli seçim olacaq. Moda müəyyən etmək üçün interval seriyasıƏvvəlcə modal interval (ən yüksək tezlikə malik olan interval) müəyyən edilir. Daha sonra bu interval daxilində funksiyanın dəyəri tapılır ki, bu da rejim ola bilər.
Müəyyən bir rejim dəyərini tapmaq üçün düsturdan istifadə etməlisiniz
burada xMo modal intervalın aşağı həddidir; iMo modal intervalın dəyəridir; fMo - modal intervalın tezliyi; fMo-1 - modaldan əvvəlki intervalın tezliyi; fMo+1 - modaldan sonrakı intervalın tezliyi.
İstehlakçı tələbatını öyrənərkən, xüsusən geyim və ayaqqabıların ən populyar ölçülərini təyin edərkən, qiymət siyasətini tənzimləyərkən dəb marketinq fəaliyyətində geniş yayılmışdır.
Variasiya sıralarının təhlilinin əsas məqsədi verilmiş paylanma üçün təsadüfi amillərin təsirini istisna etməklə, paylanma modelini müəyyən etməkdir. Buna tədqiq olunan populyasiyanın həcmini artırmaq və eyni zamanda sıra intervalını azaltmaqla nail olmaq olar. Bu məlumatları qrafik olaraq təsvir etməyə çalışdığımız zaman, tezlik poliqonu üçün müəyyən bir hədd olacaq hamar əyri xətt əldə edəcəyik. Bu xətt paylanma əyrisi adlanır.
Başqa sözlə, paylanma əyrisi variantın dəyişməsi ilə funksional olaraq bağlı olan variasiya seriyasında tezlik dəyişikliklərinin davamlı xətti şəklində qrafik təsviri mövcuddur. Paylanma əyrisi təsadüfi faktorlar olmadıqda tezliyin dəyişmə modelini əks etdirir. Qrafik təsvir paylama seriyalarının təhlilini asanlaşdırır.
Paylanma əyrilərinin kifayət qədər bir neçə forması məlumdur ki, onlar boyunca variasiya seriyası uyğunlaşdırıla bilər, lakin statistik tədqiqat praktikasında ən çox istifadə olunan formalar normal paylanma və Puasson paylanmasıdır.
Normal paylanma iki parametrdən asılıdır: arifmetik orta və standart kənarlaşma. Onun əyrisi tənliklə ifadə edilir
burada y normal paylanma əyrisinin ordinatıdır; - standartlaşdırılmış kənarlaşmalar; e və π riyazi sabitlərdir; x - variasiya seriyasının variantları; - onların orta qiyməti; - standart sapma.
Variasiya sıralarını normal paylanma əyrisi boyunca düzləşdirərkən nəzəri tezlikləri f" almaq lazımdırsa, o zaman düsturdan istifadə edə bilərsiniz.
burada variasiya seriyasının bütün empirik tezliklərinin cəmidir; h - qruplarda intervalın ölçüsü; - standart sapma; - variantların arifmetik ortadan normallaşdırılmış kənarlaşması; bütün digər kəmiyyətlər xüsusi cədvəllərdən istifadə etməklə asanlıqla hesablanır.
Bu düsturdan istifadə edərək əldə edirik nəzəri (ehtimal) paylanması, onları əvəz edir empirik (faktiki) paylanma, xaraktercə bir-birindən fərqlənməməlidirlər.
Bununla belə, bir sıra hallarda, əgər variasiya seriyası diskret xarakteristikaya görə paylanmadırsa, burada x xarakteristikasının dəyərləri artdıqca, tezliklər kəskin şəkildə azalmağa başlayır və arifmetik orta da öz növbəsində bərabər olur. dəyər baxımından dispersiyaya () yaxındır, belə bir sıra Puasson əyrisi ilə düzülür.
Poisson əyrisiəlaqə ilə ifadə edilə bilər
burada Px, x-in fərdi qiymətlərinin baş vermə ehtimalıdır; - silsilənin arifmetik ortası.
Empirik məlumatları bərabərləşdirərkən nəzəri tezlikləri düsturla müəyyən etmək olar
burada f" nəzəri tezliklərdir; N seriyanın vahidlərinin ümumi sayıdır.
Nəzəri tezliklərin əldə edilmiş qiymətlərini f" empirik (faktiki) f tezlikləri ilə müqayisə edərək, onların fərqlərinin çox kiçik ola biləcəyinə əminik.
Nəzəri və empirik tezliklər arasında uyğunluğun obyektiv xarakteristikasını razılaşma meyarları adlanan xüsusi statistik göstəricilərdən istifadə etməklə əldə etmək olar.
Empirik və nəzəri tezliklərin yaxınlığını qiymətləndirmək üçün Pearson uyğunluq testi, Romanovski uyğunluq yaxşılığı testi və Kolmoqorov uyğunluğu testindən istifadə olunur.
Ən çox yayılmışdır K.Pirsonun uyğunluq testi, f" və f arasındakı kvadrat fərqlərin nəzəri tezliklərə nisbətlərinin cəmi kimi təqdim edilə bilər:
Kriteriyanın hesablanmış qiyməti cədvəlləşdirilmiş (kritik) qiymətlə müqayisə edilməlidir. Cədvəl dəyəri xüsusi cədvəllə müəyyən edilir, bu, qəbul edilmiş ehtimal P ehtimalından və k sərbəstlik dərəcələrinin sayından asılıdır (bu halda k = m - 3, burada m normal paylanma üçün paylanma sıralarında qrupların sayıdır). Pearson uyğunluq testini hesablayarkən aşağıdakılara əməl edilməlidir: növbəti şərt: müşahidələrin sayı kifayət qədər böyük olmalıdır (n 50) və əgər bəzi intervallarda nəzəri tezliklər< 5, то интервалы объединяют для условия > 5.
Əgər varsa, onda empirik və nəzəri tezlik paylamaları arasındakı uyğunsuzluqlar təsadüfi ola bilər və empirik paylanmanın normala yaxın olması ehtimalı rədd edilə bilməz.
Nəzəri və empirik tezliklər arasındakı uyğunsuzluğun təsadüfiliyini qiymətləndirmək üçün cədvəllər olmadıqda, istifadə edə bilərsiniz. razılaşma meyarı V.I. Romanovski Dəyərdən istifadə edərək, nisbətdən istifadə edərək normal paylanma əyrisinin empirik paylanmasının yaxınlığını qiymətləndirməyi təklif edən KR.
burada m qrupların sayıdır; k = (m - 3) - normal paylanmanın tezliklərinin hesablanması zamanı sərbəstlik dərəcələrinin sayı.
Əgər yuxarıdakı əlaqə< 3, то расхождения эмпирических и теоретических частот можно считать случайными, а эмпирическое распределение - соответствующим нормальному. Если отношение >3, sonra uyğunsuzluqlar olduqca əhəmiyyətli ola bilər və haqqında fərziyyə normal paylanma rədd edilməlidir.
Razılaşma meyarı A.N. Kolmoqorov düsturla hesablanan empirik və nəzəri paylanmaların tezlikləri arasında maksimum uyğunsuzluğun müəyyən edilməsində istifadə olunur.
burada D - yığılmış empirik və nəzəri tezliklər arasındakı fərqin maksimum qiyməti; - empirik tezliklərin cəmi.
Ehtimal qiymətlərinin cədvəllərindən istifadə edərək, meyardan P ehtimalına uyğun olan dəyəri tapmaq olar. Əgər ehtimal dəyəri P tapılan qiymətə nisbətdə əhəmiyyətlidirsə, onda nəzəri və empirik paylanmalar arasında uyğunsuzluqların olduğunu güman etmək olar. əhəmiyyətsiz.
Kolmogorov uyğunluq meyarından istifadə edərkən zəruri şərt kifayət qədər çox sayda müşahidədir (ən azı yüz).
kartof istehsalı statistik olaraq sıralanır
Cədvəl 2-dəki göstəricilərə əsasən 100 hektar əkin sahəsinə kartof istehsalı üzrə sıralanmış sıraları tərtib edirik; kartof məhsuldarlığına görə; dəyəri ilə. Bu göstəricilər arasındakı əlaqəni qrafik olaraq təsvir edirik.
Birinci mərhələ statistik tədqiqat variasiyalar variasiya seriyasının qurulmasıdır - bir xüsusiyyətin artan (daha tez-tez) və ya azalan (daha az) dəyərlərinə görə əhali vahidlərinin nizamlı paylanması.
Variasiya sıralarının üç forması var: sıralanmış sıra, diskret sıra, interval seriyası. Variasiya seriyası çox vaxt paylama seriyası adlanır.
Sıralanmış sıra, tədqiq olunan xarakteristikanın artan (azalan) ardıcıllığı ilə populyasiyanın ayrı-ayrı vahidlərinin siyahısıdır.
Reytinq - üstünlük əsasında həyata keçirilən tədqiqat obyektlərinin təşkili prosedurudur. Variasiya diapazonu populyasiyada vahidlər arasında fərqin nə qədər böyük olduğunu göstərir.
Rank, dəyərlərinin artan və ya azalan ardıcıllığı ilə düzülmüş atribut dəyərlərinin seriya nömrəsidir. Xarakteristikanın dəyəri eyni kəmiyyət qiymətləndirməsinə malikdirsə, bütün bu dəyərlərin dərəcəsi müəyyən edilmiş yerlərin müvafiq nömrələrinin arifmetik ortasına bərabər alınır. Bu sıralar əlaqəli adlanır.
Statistikada qrafiklər statistik göstəriciləri formada əyani şəkildə göstərmək üsuludur həndəsi fiqurlar və işarələr, təsvirlər və ya sxematik xəritələr. Vizual görüntü məlumatın qavranılmasını asanlaşdırır, qarşılıqlı əlaqədə bir sıra göstəriciləri tutmağa, inkişaf meyllərini və göstəricilərin tipik nisbətlərini müəyyən etməyə imkan verir.
Dinamik göstəriciləri göstərmək üçün xətt qrafiklərindən və ya bar diaqramlarından istifadə etmək məsləhətdir. Cədvəl diqqəti cəlb edəcək vizual, başa düşülən, asan oxunan və mümkünsə bədii tərtibatlı olmalıdır.
Dağılma diaqramlarını qurarkən qrafik nümunələr kimi bir sıra nöqtələrdən istifadə olunur; xətti olanları qurarkən - xətlər. Diaqram həmişə yaradıcı prosesdir. Burada bəzi axtarışlar tələb olunur. Yalnız bir neçə qaralama variantını tərtib edib müqayisə etdikdən sonra qrafikin düzgün tərkibini müəyyən edə, qrafik sahəsində işarələrin miqyasını və yerini təyin edə bilərsiniz.
100 hektar əkin sahəsinə düşən kartof istehsalının sıralanmış seriyasından belə nəticə çıxara bilərik ki, ən aşağı məhsul Balaqan rayonunda, Anqar rayonunda isə 100 hektar əkin sahəsinə ən yüksək məhsuldarlıq verilir.
Ən aşağı məhsul Kaçuqski rayonunda - 10 s/ha, ən yüksək məhsuldarlıq isə Usolskidə 195,5 s/ha olub.
100 hektar əkin sahəsinə yüksək kartof istehsalı ilə Chunsky bölgəsində ən aşağı qiymət 1 c uyğun idi. Maksimum xərc Nijne-İlimsky bölgəsində müşahidə olunur. Bir yüz kilo kartofun maya dəyərinin dəyişmə diapazonu çox böyükdür və 1161,01 rubla bərabərdir.
Digər nəşrlər
Müəssisənin təsərrüfat fəaliyyətinin təhlili
Bazar iqtisadiyyatına keçid müəssisədən istehsal səmərəsini, məhsul və xidmətlərin rəqabətqabiliyyətliliyinin həyata keçirilməsi əsasında yüksəldilməsini tələb edir. təsirli formalar idarəetmə və istehsalın idarə edilməsi, elmi-texniki tərəqqinin nailiyyətləri,...
TransContainer ASC-nin maliyyə-təsərrüfat fəaliyyətinin təhlili
Maliyyə təhlili məlumatların öyrənilməsinə əsaslanan bir prosesdir maliyyə vəziyyəti gələcək şərtləri və fəaliyyətini qiymətləndirmək üçün müəssisə və onun keçmiş fəaliyyəti. Beləliklə, maliyyə təhlilinin əsas vəzifəsi...
Yaxşı işinizi bilik bazasına təqdim etmək asandır. Aşağıdakı formadan istifadə edin
Tədris və işlərində bilik bazasından istifadə edən tələbələr, aspirantlar, gənc alimlər Sizə çox minnətdar olacaqlar.
haqqında yerləşdirilib http:// www. ən yaxşısı. ru/
Tapşırıq №1
Məlumatlara əsasən statistik müşahidə cədvəldə verilmiş kənd təsərrüfatı müəssisələrinin amil xüsusiyyətlərinə görə sıralanmış, interval və məcmu bölgü sıralarını qurun və qrafik şəkildə təsvir edin.
Məlumatların xülasəsini aparın. Qruplaşdırma metodundan istifadə edərək kənd təsərrüfatı müəssisələrində effektiv xarakteristikanın birinci amildən asılılığını müəyyənləşdirin. Cədvəl və asılılıq qrafiklərini qurun. Nəticə.
qruplaşdırma sıralarının paylanma faktoru
|
Torpağın keyfiyyəti, xal (x) |
(y) |
|
Həlli:
Tikintisıralanırsıra paylanma silsilənin bütün variantlarının tədqiq olunan xarakteristikanın (torpağın keyfiyyətinin) artan ardıcıllığı ilə düzülməsini nəzərdə tutur. Çeşidləmə TP Excel proqramında “Sorting” funksiyasından istifadə etməklə aparılmışdır.
|
Torpağın keyfiyyəti |
Açıq yer tərəvəzlərinin məhsuldarlığı |
|
Sıralanmış paylama seriyasının qrafik təsviri
Şəkil 1-dəki xətt Galton ogive adlanır. Bu ogiv bəzi nöqtələrdə kiçik sıçrayışlarla rəvan böyüməyə meyllidir. Sıralanmış seriyanı interval seriyasına çevirmək üçün onu əl ilə qruplara bölmək daha yaxşıdır.
Tikintiintervalsıra Müəssisələrin tədqiq olunan xüsusiyyətlərinə görə bölgüsü qrupların (intervalların) sayının müəyyən edilməsini nəzərdə tutur.
Qrupların sayını hesablamaq üçün düsturdan istifadə edirik:
n=2, burada N tədqiq olunan əhalinin vahidlərinin ümumi sayıdır.
n=2 Ig30 = 2,95424251?3.
Bərabər intervalın dəyəri düsturla hesablanır:
i = = = 16.33333
Kumulyativsıra- bu yığılmış tezliklərin hesablandığı bir sıradır. O, neçə populyasiya vahidinin bu dəyərdən çox olmayan xarakterik qiymətə malik olduğunu göstərir və ardıcıl olaraq birinci intervalın tezliyinə sonrakı intervalların tezliklərini əlavə etməklə hesablanır.
İnterval və kumulyativ sıralar
tezliyi- qrupa daxil olan müəssisələrin sayı;
Xüsusi çəki müəssisələr V qrup- düsturla tapılır:
(nömrəmüəssisələrVqrup*100%)/m, burada m eksperimental məlumatların sayıdır;
Yığılmış tezliyi- düsturla tapılır: nömrəmüəssisələrVəvvəlkiqrup+tezlikverilmişdirqruplar.
Tezlik histoqramı
Torpağın keyfiyyətinin paylanmasının kumulyasiyaları
Xülasə göstəricilər
|
Qrup nömrəsi |
Qrupdakı şirkətlərin sayı |
Açıq yer tərəvəzlərinin məhsuldarlığı (qruplar üzrə cəmi) |
Torpağın keyfiyyəti (qrup üzrə cəmi) |
|
|
II 61.33333-77.33333 |
||||
|
III 77.33333-94.1 |
||||
Orta Qrup Xüsusiyyətləri
|
Qrup № |
Açıq yer tərəvəzlərinin məhsuldarlığı |
Torpağın keyfiyyəti |
|
|
II 61.33333-77.33333 |
|||
|
III 77.33333-94.1 |
|||
|
Orta hesabla |
burada "tərəvəz məhsuldarlığı" sütunu düsturla tapılır: UUi(Vqrup) / nömrəmüəssisələrVqrup;
"Torpağın keyfiyyəti" sütunu düsturla tapılır: UXi(Vqrup)/nömrəmüəssisələrVqrup.
Açıq torpaq tərəvəzlərinin məhsuldarlığının torpağın keyfiyyətindən asılılığı.
Baxılan nümunədə belə bir nəticəyə gələ bilərik: torpağın keyfiyyətinin artması ilə açıq torpaq tərəvəzlərinin məhsuldarlığı artır, buna görə də nəzərdən keçirilən parametrlər arasında birbaşa əlaqənin mövcudluğunu güman edə bilərik.
Allbest.ru saytında yerləşdirilib
Oxşar sənədlər
Amil əsasında analitik qruplaşdırma. Effektiv atributun bərabər intervallı struktur qruplaşmasına əsaslanan variasiya tezliyi və kumulyativ paylanma sıralarının qurulması - performans nəticələrinə əsasən hesablanmış dividendlər.
test, 05/07/2009 əlavə edildi
Əhalinin əsas göstəriciləri və Kaluqa bölgəsində paylanması. Bir qruplaşdırma amili xarakteristikasına əsasən sıralanmış və intervallı paylanma sıralarının qurulması. Əhalinin orta göstəriciləri əsasında tipik qrupların təhlili.
kurs işi, 10/11/2010 əlavə edildi
Sturgess düsturundan istifadə edərək tikinti. İxtiyari intervallarla paylanma sıralarının qurulması. Standart kənarlaşmadan istifadə edərək paylama sıralarının qurulması. Paylanma sıralarının təsnifatı. Variasiyanın əsas xüsusiyyətlərinin hesablanması.
kurs işi, 22/11/2013 əlavə edildi
Başlanğıcın təhlili, hesablanması və qurulması zaman seriyası xüsusiyyət-funksiya və xüsusiyyət-amil. Zaman sıralarının variasiya göstəricilərinin hesablanması. Cüt korrelyasiya metodundan istifadə etməklə əlamət-funksiya və əlamət-amillər arasındakı əlaqənin yaxınlığının kəmiyyətcə ölçülməsi.
kurs işi, 24/09/2014 əlavə edildi
Populyasiyanın homojenliyinə görə qiymətləndirilməsi. Reytinqli və intervallı paylama sıralarının qurulması. Fasilələrin və hərəkətli ortalamaların böyüdülməsi üsullarından istifadə etməklə zaman sıralarının təhlili, düz xətt və parabolanın tənliyindən istifadə edərək analitik düzülmə.
kurs işi, 09/10/2014 əlavə edildi
Sessiya nəticələrinə əsasən orta akademik balın hesablanması, bilik səviyyəsinin dəyişməsi göstəricisinin və tələbələrin sayının strukturunun akademik göstəricilərə görə müəyyən edilməsi. Müəssisələrin bölgüsünün interval seriyasının qurulması. Korrelyasiya əmsallarının qiymətləndirilməsi.
test, 21/08/2009 əlavə edildi
Konsepsiya və növləri statistik qruplaşdırma, statistik əlaqələri və qanunauyğunluqları yaratmaq, öyrənilən əhalinin strukturunu müəyyən etmək məqsədi ilə həyata keçirilir. “Satış sahəsi” atributuna əsaslanaraq müəssisələrin interval bölgüsü seriyasının qurulması.
dissertasiya, 02/14/2016 əlavə edildi
Statistikanın əsas kateqoriyaları. Qruplaşdırma statistik məlumatların elmi işlənməsinin əsasını təşkil edir. Xülasə məzmunu və statistik məcmu. Variasiyanın qurulması, rütbəli və diskret sıra paylamalar. Müəssisələrin işçilərin sayına görə qruplaşdırılması.
test, 03/17/2015 əlavə edildi
Mütləq, nisbi, orta qiymətlər, reqressiya və elastiklik əmsallarının hesablanması, variasiya göstəriciləri, dispersiya, paylanma sıralarının qurulması və təhlili. Zəncirvari və əsas dinamika sıralarının analitik düzülməsinin xüsusiyyətləri.
kurs işi, 20/05/2010 əlavə edildi
Təcrübənin aparılması statistik tədqiqat müəyyən göstəricilər əsasında Smolensk vilayətində sosial-iqtisadi hadisələr və proseslər. Statistik qrafiklərin qurulması, paylanma sıraları, variasiya sıraları, onların ümumiləşdirilməsi və qiymətləndirilməsi.
Onlar paylama seriyası şəklində təqdim olunur və formada təqdim olunur.
Dağıtım seriyası qruplaşma növlərindən biridir.
Paylanma diapazonu- öyrənilən əhali vahidlərinin müəyyən dəyişən xüsusiyyətə görə qruplara nizamlı şəkildə bölünməsini ifadə edir.
Paylanma sıralarının əmələ gəlməsinin əsasını təşkil edən xüsusiyyətdən asılı olaraq onlar fərqləndirilir atributiv və variasiyalı paylama sıraları:
- Atributiv- keyfiyyət xüsusiyyətlərinə görə qurulmuş paylama sıraları adlanır.
- Kəmiyyət xarakteristikasının qiymətlərinin artan və ya azalan ardıcıllığı ilə qurulan paylama sıraları adlanır. variasiyalı.
Birinci sütun adlanan dəyişən xarakteristikanın kəmiyyət dəyərlərini təqdim edir seçimlər və təyin olunur. Diskret variant - tam ədəd kimi ifadə edilir. Aralıq seçimi və arasında dəyişir. Seçimlərin növündən asılı olaraq, diskret və ya interval variasiya seriyası qura bilərsiniz.
İkinci sütun ehtiva edir xüsusi variantın sayı, tezliklər və ya tezliklər baxımından ifadə edilir:
Tezliklər- bunlar əlamətin verilmiş qiymətinin cəmi neçə dəfə baş verdiyini göstərən mütləq ədədlərdir və işarə edir. Bütün tezliklərin cəmi bütün populyasiyadakı vahidlərin sayına bərabər olmalıdır.
Tezliklər() ümumi faizlə ifadə olunan tezliklərdir. Faizlə ifadə edilən bütün tezliklərin cəmi biri kəsrlə 100%-ə bərabər olmalıdır.
Paylanma sıralarının qrafik təsviri
Dağıtım seriyaları qrafik şəkillərdən istifadə edərək vizual olaraq təqdim olunur.
Dağıtım seriyası aşağıdakı kimi təsvir edilmişdir:- Poliqon
- Histoqramlar
- yığılır
- Ogives
Poliqon
Üzərində çoxbucaqlı qurarkən üfüqi ox(x oxu) dəyişən xarakteristikanın dəyərləri, şaquli oxda (y oxu) tezliklər və ya tezliklər qrafası ilə çəkilir.
Şəkildəki çoxbucaqlı. 6.1 1994-cü ildə Rusiya əhalisinin mikro siyahıyaalınmasının məlumatlarına əsaslanır.
Vəziyyət: Müəssisələrdən birinin 25 işçisinin tarif kateqoriyalarına görə bölgüsü haqqında məlumat verilir:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Tapşırıq: Diskret variasiya seriyasını qurun və onu paylama poliqonu kimi qrafik şəkildə təsvir edin.
Həll:
Bu nümunədə seçimlər işçinin maaş dərəcəsidir. Tezlikləri müəyyən etmək üçün müvafiq tarif kateqoriyası olan işçilərin sayını hesablamaq lazımdır.
Çoxbucaqlı diskret variasiya seriyaları üçün istifadə olunur.
Paylanma çoxbucağını qurmaq üçün (Şəkil 1) biz dəyişən xarakteristikanın kəmiyyət qiymətlərini - seçimləri - absis (X) oxuna, tezlikləri və ya tezlikləri isə ordinat oxuna çəkirik.
Xarakteristikanın dəyərləri intervallar şəklində ifadə edilirsə, belə bir sıra interval adlanır.
İnterval seriyası paylamalar histoqram, kumulyasiya və ya oviv şəklində qrafik olaraq təsvir edilir.
Statistik cədvəl
Vəziyyət: Əmanətlərin ölçüsü haqqında məlumatlar 20 verilir şəxslər bir bankda (min rubl) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Tapşırıq: Bərabər intervallarla interval dəyişikliyi seriyası qurun.
Həll:
- İlkin əhali 20 vahiddən ibarətdir (N = 20).
- Sturgess düsturundan istifadə edərək, istifadə olunan qrupların lazımi sayını təyin edirik: n=1+3.322*lg20=5
- Bərabər intervalın dəyərini hesablayaq: i=(152 - 2) /5 = 30 min rubl
- İlkin əhalini 30 min rubl intervalla 5 qrupa ayıraq.
- Qruplaşdırma nəticələrini cədvəldə təqdim edirik:
Davamlı bir xarakteristikanın belə bir qeydi ilə, eyni dəyər iki dəfə (bir intervalın yuxarı həddi və digər intervalın aşağı həddi kimi) baş verdikdə, bu dəyər bu dəyərin yuxarı həddi kimi çıxış etdiyi qrupa aiddir.
Histoqram
Histoqram qurmaq üçün aralıqların sərhədlərinin dəyərləri absis oxunda göstərilir və onların əsasında hündürlüyü tezliklərə (və ya tezliklərə) mütənasib olan düzbucaqlılar qurulur.
Şəkildə. 6.2. 1997-ci ildə Rusiya əhalisinin yaş qrupu üzrə paylanması histoqramını göstərir.
Vəziyyət: 30 şirkət işçisinin aylıq əmək haqqına görə bölgüsü verilir əmək haqqı
Tapşırıq: İnterval variasiya seriyasını histoqram şəklində qrafik olaraq göstərin və toplayın.
Həll:
- Açıq (birinci) intervalın naməlum sərhədi ikinci intervalın dəyəri ilə müəyyən edilir: 7000 - 5000 = 2000 rubl. Eyni dəyərlə ilk intervalın aşağı həddini tapırıq: 5000 - 2000 = 3000 rubl.
- Düzbucaqlı bir koordinat sistemində bir histoqram qurmaq üçün dəyərləri varikoz seriyasının intervallarına uyğun gələn seqmentləri absis oxu boyunca tərtib edirik.
Bu seqmentlər aşağı baza kimi xidmət edir və müvafiq tezlik (tezlik) formalaşan düzbucaqlıların hündürlüyü kimi xidmət edir. - Bir histoqram quraq:
Kumulyasiyaları qurmaq üçün yığılmış tezlikləri (tezlikləri) hesablamaq lazımdır. Onlar əvvəlki intervalların tezliklərinin (tezliklərinin) ardıcıl cəmlənməsi ilə müəyyən edilir və S təyin olunur. Yığılmış tezliklər əhalinin neçə vahidinin nəzərdən keçiriləndən çox olmayan xarakterik qiymətə malik olduğunu göstərir.
yığılır
Variasiya seriyasındakı xarakteristikanın yığılmış tezliklər (tezliklər) üzərində paylanması kumulyasiyadan istifadə etməklə təsvir edilmişdir.
yığılır və ya çoxbucaqlıdan fərqli olaraq yığılmış tezliklərdən və ya tezliklərdən kumulyativ əyri qurulur. Bu halda xarakteristikanın qiymətləri absis oxuna, yığılmış tezliklər və ya tezliklər isə ordinat oxuna yerləşdirilir (Şəkil 6.3).
4. Yığılmış tezlikləri hesablayaq:
Birinci intervalın məcmu tezliyi aşağıdakı kimi hesablanır: 0 + 4 = 4, ikinci üçün: 4 + 12 = 16; üçüncü üçün: 4 + 12 + 8 = 24 və s.
Kumulyasiya qurarkən müvafiq intervalın yığılmış tezliyi (tezliyi) onun yuxarı həddinə təyin edilir:
Ogiva
Ogiva kümülata bənzər şəkildə qurulur, yeganə fərq yığılmış tezliklərin absis oxuna, xarakterik dəyərlərin isə ordinat oxuna yerləşdirilməsidir.
Kumulyasiya növü konsentrasiya əyrisi və ya Lorentz süjetidir. Konsentrasiya əyrisini qurmaq üçün düzbucaqlı koordinat sisteminin hər iki oxunda 0-dan 100-ə qədər olan miqyaslı bir miqyas çəkilir, eyni zamanda yığılmış tezliklər absis oxunda və payın yığılmış dəyərləri göstərilir. (faizlə) xarakteristikanın həcminə görə ordinat oxunda göstərilir.
Xarakteristikanın vahid paylanması qrafik üzrə kvadratın diaqonalına uyğundur (şək. 6.4). Qeyri-bərabər paylanma ilə, qrafik əlamətin konsentrasiya səviyyəsindən asılı olaraq konkav əyrisini təmsil edir.
Xülasə, qruplaşdırma, təsnifat anlayışı
Xülasə– sistemləşdirmə və yekunlaşdırma: hava hesabatları, sahələrdən hesabatlar. Xülasə məlumatı ətraflı təhlil etməyə imkan vermir. Hər hansı bir xülasə məlumatların qruplaşdırılmasına əsaslanmalıdır, yəni. məlumatların əvvəlcə qruplaşdırılması, sonra isə ümumiləşdirilməsi.
Qruplaşdırma- populyasiyaların ən əhəmiyyətli xüsusiyyətlərinə görə bir sıra qruplara bölünməsi.
Keyfiyyət və kəmiyyət qrupları var. Yüksək keyfiyyət- atributiv, kəmiyyət- variasiyalı. Öz növbəsində variasiya struktur və analitik bölünür . Struktur qruplaşdırma hər bir qrupun xüsusi çəkisinin hesablanmasını nəzərdə tutur. Nümunə: bir müəssisədə 80% fəhlə, 20% ofis işçiləri, onlardan 5% menecer, 3% ofis işçisi, 12% mütəxəssisdir. Hədəf analitik qruplaşmalar - xüsusiyyətlər arasındakı əlaqəni müəyyən etmək üçün: xidmət stajı və orta qazanc, xidmət müddəti və məhsul istehsalı və s.
Qruplaşdırma apararkən aşağıdakılar lazımdır:
Öyrənilən hadisənin mahiyyətinin hərtərəfli təhlilinin aparılması;
Qruplaşma xarakteristikasının müəyyən edilməsi (bir və ya daha çox);
Qrupların sərhədlərini elə qurun ki, qruplar bir-birindən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənsin və hər qrupda homojen elementlər birləşdirilsin.
Mürəkkəblik dərəcəsinə görə qruplaşmalar sadə və kombinasiyalı ola bilər (xüsusiyyətlərə görə).
İlkin məlumatlara əsasən ilkin və ikinci dərəcəli qruplar fərqləndirilir, ilkin ilkin müşahidə məlumatları əsasında həyata keçirilir, ikinci dərəcəliəsas qruplaşmadan verilənlərdən istifadə edir.
Qrupların sayı müəyyən edilir Sturgess düsturuna görə:
Harada n- qrupların sayı, N- ümumi əhali.
İstifadə olunarsa bərabər intervallar, Bu interval dəyəri bərabərdir 
.
Intervallar bərabər və ya qeyri-bərabər ola bilər. Sonuncular, öz növbəsində, arifmetik və ya qanununa görə dəyişənlərə bölünür həndəsi irəliləyiş. İlk və son intervallar açıq və ya qapalı ola bilər. Qapalı intervallara interval sərhədləri daxildir və ya daxil edilmir.
Əgər intervallar bağlanıbsa və yuxarı hədlərin daxil edilməsi haqqında heç nə deyilmirsə, biz bunu fərz edirik yuxarı hədlər daxildir.
Əgər intervallar açıqdırsa, onda biz son intervala diqqət yetiririk.
Bu intervallardakı xüsusiyyət diskret və davamlı olaraq ölçülə bilər (yəni bölünür). Davamlı işarə ilə sərhədlər 1-10, 10-20, 20-30; xarakteristika diskret olaraq dəyişirsə, onda aşağıdakı qeydlərdən istifadə etmək olar: 1 – 10, 11 – 20, 21 – 30.
Əgər intervallar açıqdırsa, onda sonuncu intervalın qiyməti əvvəlkinə, birincinin qiyməti isə ikinciyə bərabərdir.
Təsnifat– keyfiyyət meyarlarına görə qruplaşdırma. Nisbətən sabitdir, standartlaşdırılıb və dövlət statistika orqanları tərəfindən təsdiqlənib.
3.2. Dağıtım seriyası: növləri və əsas xüsusiyyətləri
Altında yaxın paylama bir xarakteristikaya əsaslanan sosial-iqtisadi hadisəni xarakterizə edən bir sıra məlumatlara istinad edir. Bu ən sadə forma iki xüsusiyyətə əsaslanan qruplaşmalar.
Xarakteristikanın diskret və davamlı paylanması ilə paylanma sıraları keyfiyyət və kəmiyyət, sıralanmış və sıralanmamış, qruplaşdırılmış və qruplaşdırılmamış bölünür.
Qruplaşdırılmamış, sıralanmayan əmək haqqı seriyasına misal olaraq əmək haqqı cədvəlini göstərmək olar. Eyni zamanda, işçilərin siyahısı əlifba sırası ilə və ya ştat nömrələrinə görə sıralana bilər. Reytinq sırasına misal olaraq komandaların siyahısı, tennisçilərin reytinq cədvəlini göstərmək olar.
Sıralanan seriya paylama - bir xarakteristikanın azalan və ya artan ardıcıllığı ilə düzülmüş verilənlər silsiləsi.
Qruplaşdırılmış sıralanmış seriyalar üçün aşağıdakı xüsusiyyətlər fərqləndirilir: variant, tezlik və ya tezlik, kumulyasiya və paylanma sıxlığı.
Seçim()– xarakteristikanın orta interval qiyməti. Çünki Qruplaşma yaratarkən prinsipə əməl edilməlidir vahid paylama hər bir intervalda xarakterikdirsə, onda variant intervalların sərhədlərinin cəminin yarısı kimi hesablana bilər.
Tezlik() verilmiş atribut dəyərinin neçə dəfə baş verdiyini göstərir. Nisbi tezlik ifadəsidir tezliyi(.) , yəni. paylaş, xüsusi çəkisi tezliklərin cəmindən.
yığılır() – yığılmış tezlik və ya tezlik, hesablama əsasında hesablama. Həcm, xərclər, gəlirlər məcmu olaraq hesablanır, yəni. performans nəticələri.
Cədvəl 1
Cərəyanın qruplaşdırılması kredit təşkilatları
qeydə alınan ölçüsünə görə nizamnamə kapitalı
2008-ci ildə Rusiya Federasiyasında
