Dom Protetika i implantacija Šta ovaj znak znači u logici? Logički jezik

Protetika i implantacija

Šta ovaj znak znači u logici? Logički jezik

Logički simbolizam

sistem znakova (simbola) koji se koriste u logici za označavanje pojmova, predikata, iskaza, logičkih funkcija, odnosa između iskaza. Različiti logički sistemi mogu koristiti različite sisteme notacije, pa u nastavku predstavljamo samo najčešće korištene simbole koji se koriste u literaturi o logici:

Početna slova latinice obično se koriste za označavanje pojedinačnih konstantnih izraza, pojmova;

Velika početna slova latinice obično se koriste za označavanje određenih izjava;

Slova na kraju latinice obično se koriste za predstavljanje pojedinačnih varijabli;

Velika slova na kraju latinice obično se koriste za označavanje propozicionih ili propozicionih varijabli; U istu svrhu često se koriste mala slova iz sredine latinice: p, q, r, ...;

logički simbolizam; u

Znakovi koji se koriste za označavanje negacije; čitati: „nije“, „nije istina“;

Znakovi za označavanje veznika - logički spojnik i izjava koja sadrži takav veznik kao glavni znak; pročitajte: "i";

Znak za označavanje neekskluzivne disjunkcije - logički spojnik i izjava koja sadrži takav spoj kao glavni znak; glasi: "ili";

Znak koji označava strogu ili isključivu disjunkciju; glasi: “ili, ili”;

Znakovi za označavanje implikacije - logički konektiv i izjava koja sadrži takav veznik kao glavni znak; čitati: “ako, onda”;

Znakovi koji označavaju ekvivalentnost iskaza; čitati: “ako i samo ako”;

Znak koji označava izvodljivost jedne izjave od druge, iz skupa iskaza; glasi: “izvodljivo” (ako je iskaz A izvodljiv iz praznog skupa premisa, koji se piše kao “A”, onda znak “ “ glasi: “dokazivo”);

Istina (od engleskog true - istina); - laž (od engleskog false - laž);

Opšti kvantifikator; glasi “za svakoga”, “svakog”;

Kvantifikator postojanja; glasi: “postoji”, “postoji barem jedan”;

Znakovi za označavanje modalnog operatora nužnosti; čitati: „to je neophodno“;

Znakovi za označavanje modalnog operatora mogućnosti; čitaj: "moguće je da".

Uz navedene, polisemantički, temporalni, deontički i drugi logički sistemi koriste svoje specifične simbole, ali se svaki put pojašnjava šta tačno znači ovaj ili onaj simbol i kako se čita (vidi: Logički znak).

Rječnik logike. - M.: Tumanit, ur. VLADOS centar. A.A.Ivin, A.L.Nikiforov. 1997 .

Pogledajte šta je "logički simbolizam" u drugim rječnicima:

- (Logičke konstante) pojmovi koji se odnose na logičku formu zaključivanja (dokaz, zaključak) i predstavljaju sredstvo za prenošenje ljudskih misli i zaključaka u bilo kojoj oblasti. L. k uključuje riječi kao što su ne, i, ili, postoji... Rječnik logičkih pojmova

GOST R ISO 22742-2006: Automatska identifikacija. Bar kodiranje. Simboli linearnog bar koda i 2D simboli na pakovanju proizvoda- Terminologija GOST R ISO 22742 2006: Automatska identifikacija. Bar kodiranje. Simboli linearnog bar koda i dvodimenzionalni simboli na originalnom dokumentu pakovanja proizvoda: 3.8 Matrica podataka: Dvodimenzionalna matrična simbologija sa ispravkom ... ...

- (Wittgenstein) Ludwig (1889 1951) austrijski engleski. filozof, prof. filozofiju na Univerzitetu u Kembridžu 1939. 1947. Filozofija. V. stavovi su se formirali i pod uticajem određenih pojava u Austriji. ranoj kulturi 20. vijeka, a kao rezultat kreativnog ... ... Philosophical Encyclopedia

- (grčki logike̅́) nauka o prihvatljivim metodama zaključivanja. Riječ "L." u svojoj modernoj upotrebi je polisemantičan, iako nije tako bogat semantičkim nijansama kao starogrčki. lógos iz kojeg dolazi. U duhu tradicije sa konceptom L... Velika sovjetska enciklopedija

- (od grčkog semeiot znak) opća teorija znakovnih sistema koja proučava svojstva znakovnih kompleksa najrazličitije prirode. Takvi sistemi uključuju prirodne jezike, pisane i usmene, razne veštačke jezike, počevši od formalizovanih... Philosophical Encyclopedia

Ovaj izraz ima druga značenja, pogledajte Krava (značenja). ? Domaća krava ... Wikipedia

Konceptualni račun- “RAČUN POJMOVA” (“Zapis u konceptima”), djelo njemačkog matematičara i logičara Gottloba Fregea, koje je postavilo temelje modernom obliku matematička (simbolička) logika. Puni naziv ovog rada uključivao je naznaku da u ... ... Enciklopedija epistemologije i filozofije nauke

WITTGENSTEIN Ludwig- (1889 1951) Austrijanac filozof. Prof. filozofiju na Univerzitetu u Kembridžu 1939. 47. V. filozofski stavovi su se formirali i pod uticajem određenih pojava u Austriji. kulture ranog 20. veka, a kao rezultat kreativnog razvoja novih dostignuća...... Moderna zapadna filozofija. enciklopedijski rječnik

kod- 01/01/14 šifra [šifra]: Skup pravila uz pomoć kojih se uspostavlja korespondencija elemenata jednog skupa sa elementima drugog skupa. [ISO/IEC 2382 4, 02/04/01] Izvor... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

- (Comte) osnivač pozitivizma, rođ. 19. januara 1798. u Montpellieru, gdje mu je otac bio poreznik. Na Liceju se posebno istakao u matematici. Ušavši u politehničku školu, iznenadio je profesore i drugove svojim mentalni razvoj. U… … Enciklopedijski rječnik F.A. Brockhaus i I.A. Efron

SVOJSTVA LOGIČKIH OPERACIJA

1. Oznake

1.1. Notacija za logičke spojeve (operacije):

a) negacija(inverzija, logičko NE) je označeno sa ¬ (na primjer, ¬A);

b) konjunkcija(logičko množenje, logičko I) je označeno sa /\
(na primjer, A /\ B) ili & (na primjer, A & B);

c) disjunkcija(logičko sabiranje, logičko ILI) je označeno sa \/
(na primjer, A \/ B);

d) prateći(implikacija) je označena sa → (na primjer, A → B);

e) identitet označeno sa ≡ (na primjer, A ≡ B). Izraz A ≡ B je istinit ako i samo ako su vrijednosti A i B iste (ili su obje istinite, ili su obje netačne);

f) simbol 1 se koristi za označavanje istine (tačan iskaz); simbol 0 – označava laž (lažna izjava).

1.2. Pozivaju se dva Booleova izraza koji sadrže varijable ekvivalentno (ekvivalentno) ako se vrijednosti ovih izraza poklapaju za bilo koju vrijednost varijabli. Dakle, izrazi A → B i (¬A) \/ B su ekvivalentni, ali A /\ B i A \/ B nisu (značenja izraza su različita, na primjer, kada je A = 1, B = 0 ).

1.3. Prioriteti logičkih operacija: inverzija (negacija), konjunkcija (logičko množenje), disjunkcija (logičko sabiranje), implikacija (slijeđenje), identitet. Dakle, ¬A \/ B \/ C \/ D znači isto što i

((¬A) \/ B) \/ (C \/ D).

Moguće je pisati A \/ B \/ C umjesto (A \/ B) \/ C. Isto vrijedi i za konjukciju: moguće je napisati A /\ B /\ C umjesto (A /\ B ) /\ C.

2. Svojstva

Lista u nastavku NIJE namijenjena da bude potpuna, ali nadamo se da je dovoljno reprezentativna.

2.1. Opća svojstva

Za set od n postoje tačno logičke varijable 2 n različita značenja. Tabela istine za logički izraz iz n varijable sadrži n+1 kolona i 2 n linije.

2.2.Disjunkcija

Ako je barem jedan od podizraza na koji je primijenjena disjunkcija istinit na nekom skupu vrijednosti varijabli, tada je cijela disjunkcija istinita za ovaj skup vrijednosti.
Ako su svi izrazi iz određene liste istiniti na određenom skupu vrijednosti varijabli, tada je i disjunkcija ovih izraza tačna.
Ako su svi izrazi sa određene liste lažni na određenom skupu vrijednosti varijabli, onda je i disjunkcija ovih izraza lažna.
Značenje disjunkcije ne zavisi od redosleda pisanja podizraza na koje se primenjuje.

2.3. Konjunkcija

Ako je barem jedan od podizraza na koje je primijenjena konjunkcija lažan na nekom skupu vrijednosti varijabli, tada je cijela konjunkcija lažna za ovaj skup vrijednosti.
Ako su svi izrazi iz određene liste istiniti na određenom skupu vrijednosti varijabli, tada je i konjunkcija ovih izraza istinita.
Ako su svi izrazi sa određene liste lažni na određenom skupu vrijednosti varijabli, onda je i konjunkcija ovih izraza lažna.
Značenje veznika ne zavisi od redosleda pisanja podizraza na koje se primenjuje.

2.4. Jednostavne disjunkcije i konjunkcije

Nazovimo (zbog pogodnosti) konjunkciju jednostavno, ako su podizrazi na koje se primjenjuje konjunkcija različite varijable ili njihove negacije. Slično se zove disjunkcija jednostavno, ako su podizrazi na koje se primjenjuje disjunkcija različite varijable ili njihove negacije.

Jednostavna konjunkcija vrednuje 1 (tačno) na tačno jednom skupu promenljivih vrednosti.
Jednostavna disjunkcija vrednuje 0 (netačno) na tačno jednom skupu vrednosti varijabli.

2.5. Implikacije

Implikacije A →B je ekvivalentna disjunkcija (¬ A) \/ B. Ova disjunkcija se također može napisati na sljedeći način: ¬ A\/B.
Implikacije A →B uzima vrijednost 0 (netačno) samo ako A=1 I B=0. Ako A=0, onda implikacija A →B istina za bilo koju vrijednost B.

Logički simboli povezuju događaje u skladu sa njihovim kauzalnim vezama. Logički znak može imati jedan ili više ulaza, ali samo jedan izlaz ili izlazni događaj.

I izlazni događaj se događa kada se svi ulazni događaji dogode istovremeno. Izlazni događaj ILI se događa ako se dogodi bilo koji od ulaznih događaja.

Uzročne veze izražene logičkim znacima “AND” i “OR” su determinističke, budući da je pojava izlaznog događaja u potpunosti određena ulaznim događajima. Postoje uzročne veze koje nisu determinističke, već vjerovatnoće.

Šestougao, koji je logički znak zabrane, koristi se za predstavljanje vjerovatnoće uzročne veze. Događaj koji se nalazi ispod Booleovog predznaka naziva se ulazni događaj, dok se događaj koji se nalazi na strani Bulovog predznaka naziva uslovni događaj. Uslovni događaj ima oblik događaja koji je uslovljen pojavom ulaznog događaja. Izlazni događaj se javlja ako se dogode i ulazni i uvjetni događaji, tj. ulazni događaj uzrokuje izlazni događaj sa (obično konstantnom) vjerovatnoćom pojave uslovnog događaja.

Logički znak "AND" je ekvivalentan logičkom znaku "AND" s dodatnim zahtjevom da se ulazni događaji dešavaju određenim redoslijedom. Izlazni događaj se javlja ako se ulazni događaji dešavaju u određenom nizu (s lijeva na desno). Pojava ulaznih događaja drugačijim redoslijedom ne uzrokuje izlazne događaje.

Ekskluzivna kapija ILI opisuje situaciju u kojoj se izlazni događaj javlja ako se jedan od dva (ali ne oba) događaja dogodi na ulazu.

IN opšti slučaj Mogu se uvesti novi logički znakovi koji predstavljaju posebne vrste uzročno-posledičnih veza. Treba napomenuti da se većina posebnih logičkih znakova može zamijeniti kombinacijom logičkih znakova “AND” ili “OR”.

tabela 2

Logički simboli

br.	Simbol logičkog znaka	Ime logičkog znaka	Uzročna veza
		"I" znak	Izlazni događaj se događa ako se svi ulazni događaji dogode istovremeno
		"ILI" znak	Izlazni događaj se događa ako se dogodi bilo koji od ulaznih događaja
		Znak zabrane	Prisutnost ulaza uzrokuje pojavljivanje izlaza kada se dogodi uvjetni događaj.
		Potpis "Prioritet I"	Izlazni događaj nastaje ako se svi ulazni događaji javljaju u željenom redoslijedu s lijeva na desno
		Isključivo ILI znak	Izlazni događaj se događa ako se dogodi jedan (ali ne oba) od ulaznih događaja

Toliko je već urađeno na polju logike značenja da nema potrebe iznositi prostorne argumente u prilog teoriji na koju se svi ovdje oslanjamo; možda je dovoljno da se ukratko navede generalni pregledčinjenice ili, ako želite, pretpostavke na kojima se zasnivaju moja dalja razmatranja.

Značenje ima i logički i psihološki aspekt.

U psihološkom smislu, svaki predmet koji ima značenje može se koristiti kao znak ili simbol; odnosno za nekoga to mora biti znak ili simbol. U logičkom smislu, ona mora biti sposobna da prenese značenje, da bude vrsta stvari koja se može koristiti na ovaj način. U nekim značenjskim vezama takav logički zahtjev je trivijalan i prešutno prihvaćen; u drugima je izuzetno važno i čak nas može na zabavan način voditi kroz lavirinte gluposti. Ova dva aspekta - logički i psihološki - potpuno su zbunjeni upotrebom nejasnog glagola "znači"; jer ponekad je ispravno reći "ovo znači", a ponekad "mislim". Očigledno, jedna riječ kao što je "London" ne "znači" grad u potpuno istom smislu u kojem se riječ "znači" koristi za dato mjesto.

Oba aspekta su uvijek prisutna – logički i psihološki – i njihova interakcija stvara ogromnu raznolikost semantičkih veza koje su zbunjivale filozofe i s kojima se bore posljednjih pedeset godina. Analiza "značenja" mora imati posebno složenu istoriju. Riječ se koristi u mnogim različitim značenjima, a veliki dio rasprave je bio usmjeren na razjašnjenje pravilnu upotrebu, u svrhu pojašnjenja značenja “značenja”. Kad god ljudi otkriju nekoliko vrsta genija, uvijek traže primarni oblik, taj arhetip koji bi se u svakom slučaju trebao različito odvijati; Filozofi su se dugo vremena nadali da će otkriti pravi kvalitet značenja prikupljajući sve njegove različite manifestacije i tragajući za nekim zajedničkim sastojkom. Sve su generalnije govorili o "simboličkim situacijama", smatrajući da je generalizacijom moguće postići razumijevanje suštine svih takvih situacija. Ali generalizacija zasnovana na nejasnim specijalnim teorijama nikada nam ne može dati jasnu opštu teoriju. Ta vrsta generalizacije koja jednostavno zamjenjuje "simboličku situaciju" sa "denotacija-ili-konotacija-ili-designacija-ili-asocijacija-itd." naučna tačka beskorisna vizija; budući da je cijela svrha općih koncepata da razjasne razlike između pojedinačnih klasa i da na određeni način povežu sve podvrste jedna s drugom. Ali ako su takvi opći koncepti jednostavno složene fotografije općepoznatih tipova značenja, oni mogu samo zamagliti, a ne razjasniti veze koje se dobijaju iz posebnih čula riječi.

Charles Peirce, koji je vjerovatno prvi ozbiljno shvatio semantiku, počeo je sastavljati inventar svih "simboličkih situacija", nadajući se da će se, ako se saberu svi mogući osjećaji "značenja" zajedno, otkriti njihove razlike, čime će se moguće odvojiti korisno od nepotrebnog. Ali ova zbrka (umjesto jasne klasifikacije) bila je podvrgnuta podjelu i poddijeli u najstrašnijem sistemu znakova, karakteristika i karakteristika, bez ikakve nade da bi se originalnih 59 049 tipova zaista moglo svesti na jednostavnih 6637.

Nakon toga, učinjeno je nekoliko pokušaja da se empirijskim metodama uhvati suštinski kvalitet značenja. Ali što je više različitosti otkriveno, to je manje nade ostajalo da se identifikuje zajednička suština. Huserl, koji je svaku vrstu značenja okarakterisao kao poseban koncept, završio je sa onoliko teorija koliko ima „značenja“38. Ali i dalje imamo neophodnog i nepotrebnog, kao i sve njihove izvedenice, i još uvijek se čini iznenađujućim zašto se za sve te pojmove pridaje jedno „porodično“ ime „Značenje“, iako se tu ne može utvrditi porodična sličnost.

U stvari, ne postoji kvalitet značenja; njegova suština leži u području logike, gdje oni nemaju nikakve veze sa kvalitetima, već samo razmatraju veze i odnose. Riječi "značenje je odnos" su nejasne jer sugeriraju da je stvar previše jednostavna. Većina ljudi misli o vezi kao o nečemu dvosmjernom - "A u odnosu na B"; ali značenje uključuje nekoliko aspekata, a različite vrste značenja sastoje se od različitih tipova i stupnjeva odnosa. Možda je bolje reći: "Značenje nije kvaliteta, već funkcija pojma." Funkcija je obrazac (model) koji se razmatra u odnosu na jedan određeni termin oko kojeg je usredsređena; ovaj obrazac nastaje kada posmatramo dati pojam u njegovom cjelokupnom odnosu prema drugim srodnim pojmovima. Sve to može biti potpuno zbunjujuće. Na primjer, muzički akord se može smatrati funkcijom jedne note, poznate kao "veliki bas", i može se tumačiti pisanjem te jedne note i identificiranjem njenog odnosa sa svim ostalim notama koje moraju odsvirati prvu. . Za sto

U muzici za orgulje, akord ʺ̱c (bio bi napisan kao shi\

što znači: "A akord sa šestim, četvrtim i trećim notama iznad A." Ovaj akord se smatra uzorkom koji okružuje i uključuje A. Izražava se kao funkcija A.

Isto tako, značenje pojma je funkcija; zasniva se na modelu u kojem ovaj termin zauzima ključnu poziciju. Čak iu najjednostavnijim vrstama značenja moraju postojati još najmanje dvije stvari povezane s pojmom koji "označava", odnosno objektom "označenim" i subjektom koji koristi termin. Kao što akord mora imati najmanje dvije note osim "gornjeg basa" da bi se utvrdilo o kakvom se akordu radi (jednu od njih muzičari jednostavno "razumeju", ali bez nje data kombinacija neće biti određena akord). Isto se može reći i za termin sa značenjem; postojanje subjekta se često implicitno pretpostavlja, ali ako nedostaje barem jedan označeni objekt i neki um za koji je označen, ne postoji potpuno značenje, već samo djelomični obrazac, koji se može ispuniti na različite načine.

Bilo koji pojam u općem modelu može se percipirati kao ključni pojam, sa kojim su ostali povezani. Na primjer,

akord se može posmatrati kao funkcija samog sebe

niži H01Y i može se izraziti kroz takav opis.

ili se može tumačiti upućivanjem na notu na kojoj je izgrađen sa stanovišta harmonije, a koja se čini da je nota D. Muzičar bi, analizirajući ovu harmoniju, ovaj akord nazvao „drugom inverzijom sedmokorda prema dominanti u tonu G“. "Dominantna" nota ovog tona je D, a ne A. On bi sve ovo tretirao kao funkciju note D; ovo zvuči zbunjujuće od druge interpretacije, koja je fiksirala note od A i više, ali, naravno, to uopće nije slučaj, jer se u drugom slučaju dolazi do istog obrasca.

Na sličan način možemo gledati na obrazac značenja sa stajališta bilo kojeg pojma koji sadrži, pa će naši opisi biti u skladu s tim drugačiji. Možemo reći da za određenog pojedinca određeni simbol „znači” određeni predmet, ili da ta individua ovim simbolom „znači” dati predmet. Prvi opis tumači značenje u logičkom smislu, drugi u psihološkom smislu. Prvi uzima likove kao ključ, a drugi kao subjekt39. Dakle, dvije najkontradiktornije vrste značenja - logičko i psihološko - razlikuju se i istovremeno su međusobno povezane kroz opšti princip pogled na značenje ne kao svojstvo, već kao funkciju pojmova.

U kasnijim analizama, "značenje" će se razmatrati u objektivnom smislu osim ako se ne istakne neko drugo značenje; to jest, govorit ću o terminima (kao što su riječi) kao da nešto "znače", a ne o ljudima kao da "znače" ovo ili ono. Kasnije ćemo morati razlikovati različite subjektivne funkcije; ali za sada razmotrimo odnose pojmova i njihovih objekata. Ono što povezuje pojmove sa njihovim objektima je, naravno, subjekt; ovo se oduvek razumelo.

Prije svega, postoje dvije odvojene funkcije pojmova, od kojih svaka ima svako pravo nazvati "značenjem": za bilo koji značajan zvuk, gest, stvar, događaj (na primjer, eksplozija) može biti ili znak ili simbol.

Znak ukazuje na postojanje - prošlost, sadašnjost ili budućnost - neke stvari, događaja ili stanja. Mokre ulice su znak da je padala kiša. Zvuk kapi kiše na krovu je znak da pada kiša. Pad na barometru ili pojava mjesečevog prstena ukazuje da će uskoro padati kiša. Prisustvo obilnog zelenila u nenavodnjavanom području ukazuje na čestu kišu. Miris dima signalizira prisustvo vatre. Ožiljak ukazuje na nesreću u prošlosti. Zora je vjesnik izlaska sunca. Elegantan zdravo telo- znak čestih i obilnih obroka.

Svi ovdje navedeni primjeri su prirodni znakovi. Prirodni znak je deo većeg događaja ili složenog stanja u odnosu na posmatrača koji ga doživljava, znači ostatak te situacije; karakteristična karakteristikašto je on. On je simptom stanja stvari40.

Logička veza između znaka i njegovog objekta je vrlo jednostavna: oni su povezani tako da čine par; odnosno stoje u odnosu jedan na jedan. Svaki znak odgovara jednom specifičnom objektu, koji je njegov predmet, stvar (ili događaj, ili stanje) koju označava. Cijeli ostatak ove važne funkcije notacije uključuje treći termin, subjekt, koji koristi par objekata; a odnos subjekta prema druga dva pojma mnogo je zanimljiviji od njihovog sopstvenog čisto logičkog para.

Predmet je u suštini povezan sa dva druga pojma kao par. Ono što ih karakteriše jeste da su upareni. Dakle, bijela kvrga na čovjekovoj ruci – kao puka osjetilna činjenica – vjerovatno nije dovoljno zanimljiva da ima svoje ime, ali se takva činjenica, u vezi sa odnosom prema prošlosti, bilježi i naziva „ožiljak“. Imajte na umu, međutim, da iako je odnos subjekta uparen sa drugim terminima, on takođe ima odnos prema svakom od njih pojedinačno, čineći jedan od njih znakom, a drugi objektom. Koja je razlika između znaka i njegovog objekta što ih čini neekvivalentnim? Ova dva pojma su jednostavno povezana kao par, poput dvije sandale, dvije vage, dva kraja štapa, itd. - ova dva pojma mogu se zamijeniti bez ikakve štete.

Razlika je u tome što subjekt za koga su upareni mora jednog od njih smatrati zanimljivijim od drugog, a drugog pristupačnijim od prvog. Ako nas zanima vrijeme za sutra, onda su trenutni događaji, ako su vezani za sutrašnje vrijeme, znak za nas. Prsten oko mjeseca ili cirusni oblaci na nebu nisu sami po sebi važni; ali kao trenutno vidljivi fenomeni povezani s nečim važnim - iako ne u ovom trenutku - imaju "značenje". Da znak i objekt ne postoje za subjekt ili tumača, onda bi bili ekvivalentni. Grmljavina može biti znak da je bilo munje, kao što munja može značiti da će biti grmljavine. Sami po sebi, ovi fenomeni su jednostavno povezani. Ova veza je bitna samo tamo gdje je jedna od ovih pojava uočena, a druga (koja je teže ili nemoguće uočiti) ovdje zapravo imamo slučaj gdje oznaka pripada određenom pojmu41.

Sada, kao što su u prirodi određeni događaji međusobno povezani na način da se manje važan događaj može shvatiti kao znak važnijeg; možemo proizvesti uslovne događaje koji su namjerno povezani sa onim važnim događajima koji bi trebali biti njihova značenja. Zvižduk znači da će voz uskoro krenuti. Pucanj iz topa je znak da je sunce upravo izašlo. Žalosni zavoj na vratima znači da je neko umro. Oni su umjetni znakovi jer nisu dio stanja čiji ostatak (ili nešto u tom ostatku) prirodno signaliziraju. Njihova logička veza s njihovim objektima je ipak ista kao i prirodnih znakova – odnosno korespondencija jedan-na-jedan između znaka i objekta, zahvaljujući kojoj tumač, zainteresiran za predmet i opažajući znak, može predvidjeti postojanje tog termina, koji ga zanima.

Tumačenje znakova je osnova životinjskog uma. Životinje vjerovatno ne razlikuju prirodne znakove od umjetnih ili nasumičnih znakova; ali u svojim praktičnim aktivnostima koriste obje vrste znakova. Isto radimo tokom dana. Odgovaramo na pozive, gledamo na sat, slušamo signale upozorenja, pratimo uputstva strelicama, maknemo čajnik sa vatre kada čujemo karakterističan zvižduk, prilazimo dete koje plače, zatvorite prozore kada čujemo grmljavinu. Logička osnova svih ovih tumačenja, jednostavno međusobno povezivanje trivijalnih i važnih događaja, zapravo je vrlo jednostavna i obična – toliko da nema ograničenja za značenje bilo kojeg znaka. Čini se da ovo još više vrijedi za umjetne znakove nego za prirodne. Određeni hitac može značiti: početak takmičenja u trčanju, izlazak sunca, opasnost od nišanske vatre, početak parade. Što se tiče poziva, svijet je jednostavno poludio zbog njih. Neko zvoni na vrata, neko zvoni na telefon; ovde zvono znači da je zdravica gotova, tamo znači da je završio red dok kucate na pisaćoj mašini; početak škole, početak rada, početak crkvene službe, završetak crkvene službe; Tramvaj kreće, kasa škljoca; vrijeme za ustajanje iz kreveta, vrijeme za ručak; u gradu je požar - svuda se čuju pozivi!

Budući da znak može značiti mnogo različitih stvari, vrlo smo skloni da ga pogrešno protumačimo, posebno ako je vještački. Tonovi zvona, naravno, mogu biti ili pogrešno povezani sa svojim objektima, ili se zvuk jednog zvona može pobrkati sa zvukom drugog. Međutim, prirodni znakovi mogu biti i pogrešno shvaćeni. Mokre ulice nisu pouzdan znak da je nedavno padala kiša ako je ranije prošla prskalica. Pogrešna interpretacija znakova je najjednostavniji oblik greške. Za svrhe praktičan život ovo je najvažniji oblik greške i najlakše ga je otkriti; jer njegova uobičajena manifestacija je iskustvo zvano razočaranje.

Gdje otkrivamo najjednostavniji oblik greške, možemo se nadati da ćemo otkriti njenu korelaciju i najjednostavniji oblik znanja. Naravno, govorimo o tumačenju znakova. Ovo je najelementarnija i najopipljivija vrsta razmišljanja, vrsta znanja koje dijelimo sa životinjama; mi ga u potpunosti stičemo kroz iskustvo jasno biološkog porekla, sa podjednako očiglednim kriterijumima istine i laži. Njegov mehanizam se može shvatiti kao razvoj uslovni refleks, povezujući određenu funkciju mozga ("sklopku") i ispravan ili netačan "broj" za taj čulni organ na koji mišići "pozivaju" i očekuju da dobiju neki odgovor na jeziku promijenjenih osjeta. Ovo razmišljanje ima sve one vrline jednostavnosti, unutrašnje konzistentnosti i razumnosti koje se preporučuju za naučno predstavljanje. Stoga nije iznenađujuće što su sljedbenici genetičke psihologije iskoristili shvaćanje znaka kao arhetipa svekolike spoznaje, nije iznenađujuće što znakove doživljavaju kao izvorne nosioce značenja i tumače sve druge pojmove sa semantičkim svojstvima; podvrste, odnosno "zamjenski znakovi" koji djeluju kao predstavnici svojih objekata i prisiljeni su da ih dovedu u usklađenost s potonjim, a ne u skladu sa sobom.

Ali "zamjenski znaci", iako se mogu postaviti uz simbole, su znakovi vrlo specifične vrste i igraju prilično ograničenu ulogu u cjelokupnom procesu mentalnog života. Na njih ću se vratiti kasnije u raspravi o odnosu između simbola i znakova, jer oni dijelom spadaju u svako od ovih područja. Međutim, prije svega, treba nastaviti bilježiti karakteristike simbola općenito i njihove značajne razlike od znakova.

Izraz koji se koristi simbolički i neznačno ne izjednačava radnju sa prisustvom objekta. Ako kažem: "Napoleon", nećete se klanjati osvajaču Evrope, kao da sam vas ja upoznao s njim, a nisam ga samo imenovao. Ako spomenem našeg zajedničkog prijatelja gospodina Smita, možda biste o njemu rekli nešto iza leđa što verovatno ne biste rekli u njegovom prisustvu. Dakle, simbol koji se odnosi na gospodina Smitha, njegovo ime, može uspješno izazvati radnju koja je prikladna samo u njegovom odsustvu. Podignuta obrva i pogled na vrata, shvaćeni kao znak da je gospodin Smith ušao, zaustavili bi vas usred vaše priče; ova akcija bi bila usmjerena na gospodina Smitha lično.

Simboli ne predstavljaju same objekte, već su nosioci određenog pojma o objektima. Razumijevanje stvari ili situacije nije isto što i „reagovati“ na nju na očigledan način ili postati svjestan njenog prisustva. Kada govorimo o stvarima, mi nemamo stvari kao takve, već ideje o njima; simboli direktno "impliciraju" koncepte, a ne objekte. Ponašanje prema konceptima je ono što riječi obično izazivaju; ovo je tipičan misaoni proces.

Naravno, riječ se može koristiti kao znak, ali to nije njena primarna svrha. Ikonički karakter riječi otkriva se posebnom modifikacijom – tonom glasa, gestom (na primjer, pokazivanjem ili buljenjem) ili samom lokacijom reklame u kojoj se ova riječ koristi. Po svojoj suštini, riječ je simbol povezan s konceptom1, a ne direktno s bilo kojim društvenim objektom ili događajem. Temeljna razlika između znakova i simbola je razlika u asocijacijama i, prema tome, razlika u njihovoj primjeni od strane trećeg sudionika u funkciji značenja - subjekta; znaci mu najavljuju svoje objekte, dok ga simboli tjeraju da opaža njihove objekte. Činjenica da isti objekt (recimo, mali efekat buke koji nazivamo "riječ") može poslužiti i kao znak i kao simbol ne briše fundamentalnu razliku između ove dvije funkcije, kao što bi se moglo pretpostaviti.

Možda je najjednostavnija vrsta simboličkog značenja vlastita imena. Lično ime stvara pojam nečega datog kao jedinice u iskustvu subjekta, nečega konkretnog i stoga se lako reprodukuje u reprezentaciji. Budući da je ime, koje tako jasno pripada reprezentaciji, nedvosmisleno izvedeno iz pojedinačnog objekta, često se pretpostavlja da ono "znači" da ga predmet kao znak mora "implicirati". Ovaj stav je osnažen činjenicom da je ime koje nosi živa osoba uvijek i simbol kojim mislimo na tu osobu i vokativ kojim joj signaliziramo. Zbog zbrke ove dvije funkcije, vlastito ime se često smatra mostom od životinjske semantike, ili upotrebe znakova od strane životinja, do ljudskog jezika, koji koristi simbole. Psi, kao što smo već rekli, razumiju imena - ne samo svoja, već i svoje vlasnike. Oni, naravno, shvataju imena samo kao vokative. Ako kažete "Džejms" psu čiji vlasnik ima to ime, pas će shvatiti zvuk kao znak i pogledom će potražiti Džejmsa. Ali to isto recite osobi koja poznaje nekoga sa tim imenom, i on će pitati: „Šta si hteo da kažeš o Džejmsu?“ Ovo jednostavno pitanje uvijek ostaje izvan razumijevanja psa; oznaka je samo značenje koje ime može imati za psa - značenje koje ime vlasnika dijeli sa osmehom vlasnika, njegovom sposobnošću da igra fudbal i karakterističnim zvukom zvona na njegovim vratima. Međutim, za ljudsko biće, ime podsjeća na ideju takozvane osobe i priprema um za dalje ideje u kojima

“Primijetite da sam nazvao pojmove naših mentalnih predstava, a ne pojmovi su apstraktne forme utjelovljene u predstavama, njihova gola reprezentacija se može grubo nazvati “apstraktnim mišljenjem”, ali u običnom mentalnom životu oni ne djeluju više kao faktori; Kosturi koji se vide kako hodaju ulicom, kao i pomenuti kosturi, uvek su oličeni - ponekad, možda čak i previše, kasnije ću se vratiti na pitanje čistog, koncepta date osobe stoga se ljudsko biće prirodno pita: "Šta želiš da kažeš o Džejmsu?"

Postoji poznati odlomak u autobiografiji Helen Keller u kojem ova izvanredna žena opisuje prvu pojavu jezika u svom umu. Naravno, ona je i ranije koristila znakove za formiranje asocijacija, učeći da predviđa određene pojave i identifikuje ljude i mjesta; ali jednog značajnog dana sva značenja znakova bila su zatamnjena i pomračena otkrićem da određena činjenica u njenom ograničenom čulnom svijetu ima određeno značenje, da određeno djelovanje njenih prstiju čini riječ. Ovaj događaj je zahtijevao dosta priprema; Dijete je naučilo mnoge pokrete prstiju, ali do sada su bili besmislena igra. Onda ju je jednog dana učiteljica povela u šetnju - i tu se desio veliki dolazak Jezika.

„Donijela mi je šešir“, pričaju njeni memoari, „i znao sam da moram napolje, gdje je toplo i sunce sija i skacite od radosti.

Prošetali smo do skloništa iznad bunara, privučeni mirisom orlovih noktiju koji je dopirao odatle. Neko je vukao vodu, a moj učitelj je stavio moju ruku pod mlaz vode. Kada hladnom vodom dlan preliven, nastavnik je izgovorio reč „voda“ drugoj osobi – prvo polako, a zatim brzo. Dok sam stajao, sva moja pažnja bila je usmjerena na pokrete njenih prstiju. Odjednom sam osetio neodređeno kretanje svesti, kao nešto zaboravljeno - izvesno treperenje misli koja se vraća; i nekako mi je otkrivena tajna jezika. Sada sam znao da "v-o-d-a" znači nešto divno, nešto hladno što mi je strujalo kroz dlan. Shvatio sam da je živa riječ probudila moju dušu, dala joj svjetlo, nadu, radost, oslobodila je! Istina, i dalje je bilo prepreka, ali te su se prepreke vremenom mogle ukloniti.

Osjećajući žeđ za znanjem, ostavio sam bunar ispod krošnje. Sve je imalo svoje ime, a svako je ime rodilo novu misao. Kada smo se vratili u kuću, činilo se da je svaki predmet koji sam dodirnuo treperio od života. To je bilo zato što sam na sve gledao sa jedne čudne nove tačke gledišta koja mi je došla."42

Ovaj odlomak je najbolji pisani dokaz koji se može naći da ukaže na stvarnu razliku između znaka i simbola. Znak je nešto u skladu sa čime se vrši radnja ili neko sredstvo za označavanje radnje; a simbol je instrument misli. Zapazite kako gospođica Keller kvalifikuje mentalni proces koji neposredno prethodi njenom otkriću riječi: "Ovo je misao, ako se osjećaj bez riječi može nazvati mišlju." Pravo mišljenje je moguće samo u svjetlu pravog jezika, bez obzira koliko ograničen ili primitivan; u njenom slučaju to je omogućeno otkrićem da "w-o-d-a" nije nužno bio znak da se voda željela ili očekivala, već je bila naziv za supstancu po kojoj se mogla spominjati, pamtiti i razmišljati o njoj.

Budući da je naziv (naslov) – najjednostavniji tip simbola – direktno povezan sa predstavom i spominje ga subjekt kako bi se realizovao ovu prezentaciju, to lako dovodi do toga da se naziv tumači kao "pojmovni znak", umjetni znak koji najavljuje prisustvo određene ideje. Na neki način ovo je potpuno opravdano; ipak upada u lažnu i neprirodnu notu koja obično daje pošteno upozorenje da preduzetom tumačenju nedostaje najvažnija karakteristika svog materijala. IN u ovom slučaju ono što nedostaje jeste odnos ideja prema konkretnom svetu, koji je toliko blizak i toliko važan da je uključen u samu strukturu „imena“. I konačno, ime ukazuje na nešto (ima svoj denotat*). "James" može predstavljati koncept, ali imenuje određenu osobu. U slučaju vlastitih imena, ovaj odnos simbola prema onome na što ukazuje toliko je upečatljiv da je takvo pokazivanje pomiješano s direktnom vezom između znaka i objekta. U stvari, "Džejms" ne označava osobu bez daljeg odlaganja; ovo ime se odnosi na njega kao na denotat - povezuje se s predstavom koja "pristaje" određenoj osobi. Odnos između simbola i objekta, koji se obično izražava kao "S pokazuje na O", nije jednostavan dvovrijedni odnos koji S ima prema O; Ovo - težak slučaj: za određeni subjekt S je povezan sa predstavom koja odgovara O, odnosno sa određenim konceptom koji je zadovoljavajući za O.

Za funkciju običnog znaka postoje tri bitna pojma: subjekt, znak i objekat. Za denotaciju (denotaciju), koja je najčešći tip funkcije simbola, moraju postojati četiri pojma: subjekt, simbol, reprezentacija (koncept) i objekat. Fundamentalna razlika između značenja znaka i značenja simbola može se stoga otkriti na logičan način, budući da je zasnovana na razlici u modelu, to je, striktno govoreći, drugačija funkcija1.

Dakle, denotacija (denotacija) je složen odnos imena prema objektu koji nosi to ime; ali koji bi bio direktniji odnos imena (ili simbola) prema predstavljanju povezanom s njim? Nazvaćemo je tradicionalnom slikom - konotacijom*. Konotacija riječi je ideja koju riječ prenosi. Budući da konotacija ostaje sa simbolom, dok predmet na koji se poziva nije ni prisutan ni tražen, možemo razmišljati o objektu općenito, a da na njega otvoreno ne reagiramo.

Evo, dakle, tri najpoznatija značenja same riječi "značenje": oznaka, denotacija i konotacija. Sva tri su podjednako u potpunosti važeća, ali ni na koji način nisu zamjenjiva.

U svakoj analizi upotrebe znaka ili upotrebe simbola moramo biti u stanju da računamo ne samo na poreklo znanja, već i na najkarakterističniju osobinu čoveka – grešku. Kako se znak može pogrešno protumačiti već je pokazano; ali nažalost denotacija ili zbrka konotacije je, nažalost, isto tako uobičajena, i na to također treba obratiti pažnju.

U svakom slučaju denotacije, koji bi se mogao nazvati primjenom pojma na predmet, odvija se određeni psihološki čin. Na primjer, riječ "voda" odnosi se na određenu supstancu jer je ljudi tradicionalno primjenjuju na tu supstancu. Takva je primjena fiksirala svoju konotaciju. Možemo se sasvim razumno pitati da li je određena bezbojna tečnost voda ili nije, ali teško da se možemo zapitati da li voda „zaista“ znači onu supstancu koja se nalazi u barama, pada na zemlju iz oblaka i ima hemijsku strukturu HgO. Konotacija ove riječi, iako je izvedena iz dugotrajne upotrebe, sada je određenija nego u nekim slučajevima primjenjivosti ove riječi. Kada pogrešno koristimo termin, to jest, primenimo ga na objekat koji ne zadovoljava svoju konotaciju, ne kažemo da je termin "indicirao" taj objekat; u ovom slučaju jedna osobina je propuštena u kvartarnom značenjskom odnosu, pa stoga nema prave injekcije, već samo psihološkog čina primjene, pa čak i to je greška. Reč "voda" se nikada ne koristi za piće koje je ubilo malog Vilija u čuvenoj patetičnoj laboratorijskoj strofi:

Imali smo malog WILLY-ja.

Sada ga više nema, jer ono što je zamijenio za NgO ispostavilo se da je H2SO4.

Willy je zamijenio jedan predmet za drugi; pogrešno je primenio izraz čije je konotacije znao dovoljno dobro. Ali budući da su konotacije obično fiksirane na riječ u početku primjenom na određene objekte čija su svojstva dobro poznata, možemo također pogriješiti u vezi s konotacijom kada koristimo termin kao sredstvo mišljenja. Možda znamo da se simbol "James" primjenjuje na našeg susjeda koji živi nasuprot, i potpuno pogrešno pretpostavljamo da ovaj simbol označava osobu općenito sa svim njegovim prednostima ili nedostacima. Ovog puta ne zamenjujemo Džejmsa sa nekim drugim, ali grešimo u vezi Džejmsa.

Posebnost vlastitih imena je u tome što imaju svoju konotaciju za svaki denotat. Budući da njihova konotacija nije fiksna, mogu se primijeniti proizvoljno. U samom vlastitom imenu nema konotacije; ponekad poprima najopštiju vrstu konceptualnog značenja - znači rod, ili rasu, ili denominaciju (na primjer, "kršćani", "velšani", "židovski narod"), ali nema prave greške u tome da dječaka nazovemo " Marija", devojka - "Frank", Nemac - "Pjer" ili Jevrejka -

"Luther". U civilizovanom društvu, konotacija vlastitog imena ne smatra se značenjem koje se pridaje nosiocu imena; kada se ime koristi za upućivanje na određenu osobu, ono poprima konotaciju koju zahtijeva takva funkcija. U primitivnim društvima takav se slučaj rjeđe javlja; imena se često mijenjaju jer njihove prihvaćene konotacije ne odgovaraju nosiocu. Ista osoba se može nazvati ili "Lagano stopalo", ili "Sokolovo oko", ili "Smrt koja zviždi", itd. U indijskom društvu, klasa ljudi sa imenom "Hawkeye" je najvjerovatnije podklasa "oštrih ljudi". Ali u našem društvu, dame po imenu "Blanš" nisu nužno albino ili čak plavuše. Riječ koja funkcionira kao vlastito ime isključena je iz normalnih pravila primjene.

To je sve za časnu "logiku pojmova". Izgleda malo složenije od logike u srednjovjekovnim knjigama, budući da moramo dodati trećinu odavno priznatim funkcijama konotacije i denotacije.

oznaka koja se fundamentalno razlikuje od prva dva; i budući da smo u raspravi o semantičkim funkcijama pojmova morali doći do rijetkog otkrića da su to zaista funkcije, a ne moći ili tajna svojstva ili bilo što drugo, morali smo ih tretirati u skladu s tim. Tradicionalna "logika pojmova" je u stvarnosti metafizika značenja; nova filozofija značenja je prvenstveno logika pojmova - znakova i simbola, analiza srodnih primjera u kojima se može pronaći "značenje".

Ali semantika pojedinačnih simbola samo je rudimentarna osnova za zanimljiviji aspekt značenja. Dok ne dođemo do diskursa, sve je puka propedeutika. Kroz diskurzivno razmišljanje se rađaju istina i laž. Do tada, termini su ugrađeni u pretpostavke, oni ništa ne tvrde i ne isključuju ništa; zapravo, iako mogu imenovati stvari i prenijeti određene ideje o tim stvarima, ne govore ništa. Toliko dugo sam o njima raspravljao iz jednostavnog razloga što im je većina logičara dala tako neobučano tumačenje da su čak i tako očiglednu razliku kao što je razlika između funkcije znaka i funkcije simbola, ostali neprimijećeni; pa su nepažljivi filozofi krivi što su dozvolili ambicioznim sljedbenicima genetske psihologije da raspravljaju s njima o temama od uvjetnog refleksa do mudrosti J. Bernarda Shawa – sve u jednoj sveobuhvatnoj generalizaciji.

Logika diskursa je obrađena mnogo adekvatnije, toliko dobro da se tu praktično nema šta novo reći; ipak, ovdje bi to barem trebalo spomenuti, budući da je razumijevanje diskurzivnog simbolizma, sredstva mišljenja zasnovanog na prosudbi, važno za svaku teoriju ljudskog razuma; jer bez toga ne bi bilo moguće doslovno značenje, pa stoga ni naučno znanje.

Svako ko je ikada učio strani jezik zna da samo učenje rečnika ne čini osobu veštim novim jezikom. Čak i kada bi zapamtio cijeli vokabular, ne bi mogao ispravno sastaviti najjednostavniju rečenicu bez određenih gramatičkih principa. On mora znati da su neke riječi imenice, a neke glagoli; mora znati da postoje aktivni i pasivni oblici glagola, kao i da zna rod i broj; on mora znati gdje se određeni glagol nalazi u rečenici kako bi rečenici dao značenje koje implicira. Puka pojedinačna imena objekata (čak i radnje koje se "nazivaju" infinitivom) ne čine rečenicu. Brojne riječi koje možemo izdvojiti iz rječnika prelazeći očima slijeva nadesno i dolje po kolonama (na primjer, "opsjednut - obučen - odobravanje - osvjetljavam - nestašluk") ne govore ništa. Svaka riječ ima svoje značenje, ali oni proizvoljne serije- nijedan.

Dakle, gramatička struktura služi kao dodatni izvor značenja. Ne možemo ga nazvati simbolom jer to nije čak ni pojam; ali ona ima simbolizirajuću misiju. Gramatika povezuje nekoliko simbola, od kojih svaki ima barem fragmentarne konotacije svog područja primjene, kako bi se stvorio jedan složen pojam čije je značenje određena konstelacija svih uključenih konotacija. Šta je posebna galaksija zavisi od sintaktičkih veza unutar složenog simbola ili predloga.

Struktura prosuđivanja je od većeg interesa za logičare sadašnje generacije nego bilo koji drugi aspekt simbolizma. Budući da je Bertrand Russell1 istakao da je aristotelovska metafizika supstance i njenih svojstava sastavni dio aristotelovske logike subjekta i predikata (da je zdravorazumski pogled na objekte i svojstva, faktor i objekt utjecaja, subjekt i radnja itd. je nesumnjivi dio činjenice da je logika zdravog razuma oličena u dijelovima govora), sve više se pojavljuju veze između izražajnosti i razumljivosti, oblika jezika i oblika iskustva, sudova i činjenica. jasno. Pokazalo se da se presuda uklapa u činjenicu ne samo zato što sadrži nazive predmeta i radnji koje čine ovu činjenicu, već i zato što ih kombinuje u obrazac, na neki način sličan onom u kojem su imenovani objekti spojeni. "zapravo." Presuda je slika strukture — strukture stanja stvari. Jedinstvo prosuđivanja je ista ona vrsta jedinstva koja pripada slici koja predstavlja jednu scenu radnje, bez obzira na to koliko se objekata može uočiti unutar te slike.

Koje svojstvo mora imati slika da bi predstavljala svoj objekt? Da li zaista mora odvojiti vizuelni izgled objekta? Sigurno ne u bilo kojoj mjeri. Na primjer, objekt može biti crn na bijeloj, ili crven na sivoj, ili bilo koja boja na bilo kojoj drugoj pozadini; slika može biti sjajna dok je sam objekt dosadan; može biti mnogo veći ili mnogo manji od objekta; ona je, naravno, ravna, i iako tehnike perspektive ponekad daju savršenu iluziju trodimenzionalnosti, slika bez perspektive, kao što je "vertikalna projekcija" koju je napravio arhitekta, nesumnjivo je i dalje slika koja predstavlja objekat.

Razlog za tako široku prihvatljivost je taj što je slika u suštini simbol, a ne kopija onoga što predstavlja. Slika ima određene karakteristične osobine zbog kojih može funkcionirati kao simbol za svoj objekt. Na primjer, u dečiji crtež(Sl. 1) zec se odmah prepoznaje, a iako u stvarnosti izgleda sasvim drugačije, čak ni slabovidna osoba neće ni na trenutak posumnjati da na stranici knjige vidi zeca koji sjedi. Sve što slika ima zajedničko sa "stvarnošću" je određena proporcija delova, položaj i relativna dužina "ušiju", tačka na kojoj treba da bude "oko", određeni odnos veličine "glave" i "torzo" itd. d Pored ove slike je potpuno isti crtež, samo sa različitim ušima i repom (slika 2); svako dijete će ga zamijeniti za mačku. Iako u stvarnosti mačke ne izgledaju kao dugorepi, kratkouhi zečevi. Ni zec ni mačka nisu ravni i bijeli, papirnati ili crni u obrisima. Ali sve ove karakteristike nacrtane mačke nisu relevantne, jer je to samo simbol, a ne pseudo-mačka43.

Naravno, što je slika više detalja nacrtana, to jasnije postaje referenca na određeni trenutak. Dobar portret je „tačan“ u odnosu na određenu osobu. Međutim, čak ni dobri portreti nisu kopije. U slikanju portreta, kao iu ostaloj umjetnosti, ima ih raznih stilova. Možemo slikati uzvišenim toplim mekim bojama ili hladnim pastelnim bojama; možemo birati od bistrih borova karakterističnih za Holbeinove crteže do svjetlucavih nijansi karakterističnih za francuski impresionizam; i nema potrebe da menjate objekat ni u kom slučaju. Varijabilni faktor je naša ideja o objektu.

3 Susan Langer

Slika je simbol, a takozvani "medij" je vrsta simbolike. Međutim, postoji, naravno, nešto što povezuje sliku s originalom i čini da ona predstavlja, na primjer, holandski interijer, a ne raspeće. Ono što slika može predstavljati diktira isključivo njena logika – raspored njenih elemenata. Međusobni raspored blijedih i tamnih, zagasitih i svijetlih boja ili tankih i debelih linija i različito ocrtanih bijelih prostora daje definiciju onih oblika koji podrazumijevaju specifične trenutke. Mogu značiti one i samo one objekte u kojima prepoznajemo slične oblike. Svi ostali aspekti slike, kao što su ono što umjetnici nazivaju "distribucijom svjetla i sjene", "tehnikom" i "tonalitetom" cjelokupnog rada, služe u druge svrhe osim puke reprodukcije. Jedino što slika mora imati da bi bila slika određenog objekta je raspored elemenata sličan rasporedu upadljivih vidljivih elemenata u objektu. Slika zeca bi trebala imati duge uši; osoba treba biti prikazana sa rukama i nogama.

U slučaju takozvane "realistične" slike, ova analogija je izvedena do najsitnijih detalja, do te mjere da mnogi ljudi kip ili crtež počinju smatrati kopijom odgovarajućeg predmeta. Ali primijetite kako se susrećemo s takvim modnim trendovima koje moderna komercijalna umjetnost proizvodi: dame sa svijetlozelenim licima ili aluminijskom kosom, muškarci savršeno okrugle glave, konji u potpunosti napravljeni od cilindra. Još uvijek prepoznajemo predmete koje oni predstavljaju, jer nalazimo neki element koji odgovara glavi, a neki element koji odgovara oku, bijeli znak koji označava uštirkana prsa, neku liniju koja se nalazi na mjestu gdje bi mogla biti ruka. Nevjerovatnom brzinom naša vizija prikuplja ove karakteristike i omogućava mašti da prenese ljudski oblik.

Jedan korak od „stilizovane slike“ je dijagram. Ovdje se napušta svaki pokušaj imitacije dijelova objekta. Ovi dijelovi su jednostavno izraženi kroz konvencionalne simbole kao što su tačke, lukovi, križevi ili slično. Jedina stvar koja je “predstavljena” je odnos dijelova. Dijagram je "slika" samog oblika.

Obratite pažnju na fotografiju, sliku, skicu olovkom, pogled arhitekte na nadmorsku visinu i dijagram graditelja, koji svi prikazuju prednji pogled na istu kuću. Bez puno truda, ovu kuću ćete prepoznati u bilo kojoj vrsti reprodukcije. Zašto?

Jer svaka od ovih vrlo različitih slika izražava isti odnos dijelova, koji je već bio fiksiran u vašem umu kada ste formirali ideju kuće. Neke od ovih verzija pokazuju više ovih proporcija od drugih; oni su detaljniji. One slike koje ne prikazuju određene detalje, ili barem ništa na njihovom mjestu, mogle bi se percipirati kao da ti detalji nedostaju. Svi objekti prikazani na najjednostavnijoj slici - u dijagramu - sadržani su u promišljenijoj prezentaciji. Štaviše, sadržani su u našoj ideji doma; Dakle, sve slike odgovaraju, svaka na svoj način, na našu predstavu, iako potonja može sadržavati detalje koji uopće nisu prikazani. Isto tako, ideja druge osobe o istoj kući bit će u suštini u skladu sa slikama i našom idejom, iako može imati mnogo posebnih aspekata.

Zahvaljujući takvim fundamentalnim karakteristikama koje su obično prisutne u svakoj ispravnoj ideji kuće, možemo zajedno govoriti o „istoj“ kući, uprkos posebnim razlikama u čulnom iskustvu, mišljenjima i čisto ličnim asocijacijama. Ono što sve adekvatne reprezentacije normalno moraju sadržavati je koncept objekta. Isti koncept je oličen u mnogim prikazima. To je forma koja se pojavljuje u svim verzijama misli ili imaginacije koja može biti upitna za određeni predmet, forma koja je za svaki pojedinačni um zaodjenuta vlastitim velom osjeta. Vjerovatno ne postoje dvije osobe koje nešto vide na potpuno isti način. Njihovi čulni organi su različiti, njihova pažnja i ideja i osjećaj su toliko različiti da je nemoguće ni pretpostaviti da imaju iste utiske. Ali ako su njihove ideje o bilo kojem objektu (ili događaju, osobi, itd.) utjelovljene u istom konceptu, oni će se sigurno razumjeti.

Koncept je sve ono što simbol zapravo prenosi. Ali pojam se za nas odmah simbolizira, naša vlastita mašta ga oblači u ličnu predstavu, koju možemo razlikovati od općeprihvaćenog koncepta samo kroz apstrakciju. Kad god se bavimo nekim konceptom, moramo imati neku zasebnu ideju o tome, kroz koju shvatamo koncept. Ono što zapravo imamo “u našim mislima” je uvijek univerzalijum u re1. Kada izrazimo ovaj univerzalijum, koristimo drugi simbol da ga otkrijemo, a drugi res će ga utjeloviti umu, koji "gleda" kroz naš simbol i shvata koncept na svoj način.

Moć razumijevanja simbola, to jest, razmatranja svega što se tiče osjetilnih podataka kao nebitnog izuzetka od određenog oblika koji oni utjelovljuju, najkarakterističnija je osobina ljudskog uma. Ovo se završava nesvjesnim spontanim procesom apstrakcije koji se stalno nastavlja u našem umu – procesom prepoznavanja koncepta u bilo kojoj konfiguraciji koja naiđe u iskustvu i formira odgovarajuću ideju. Upravo je to pravo značenje Aristotelove definicije čovjeka kao “racionalne životinje”. Apstraktna vizija je osnova naše racionalnosti i njena je sigurna garancija mnogo prije pojave bilo kakve svjesne generalizacije ili silogizma44. Ovo je funkcija koju nema nijedna druga životinja. Životinje ne prepoznaju simbole; zato ne vide slike. Ponekad kažemo da psi ne reaguju ni na najbolje portrete jer više žive u svetu mirisa nego u vidu; ali ponašanje psa koji gleda pravu, nepokretnu mačku kroz prozorsko okno pobija ovo objašnjenje. Psi ignoriraju naše slike jer vide obojena platna, a ne slike. Reproduciranje mačke na slici neće natjerati psa da "razmišlja" o njemu.

Budući da bilo koji određeni osjetni podatak može, u logičkom smislu, biti simbol za bilo koju određenu stvar, bilo koja konvencionalna oznaka ili token može označavati reprezentaciju – ili, grubo rečeno, koncept – bilo koje određene stvari, i tako upućivati na to stvar kao takva. Pokret prstiju, koji se doživljava kao jedna radnja, postao je naziv supstance za malu gluhoslijepu Helen Keller. Na sličan način, riječ, uzeta kao zvučna jedinica, postaje za nas simbol određenog objekta koji postoji na ovom svijetu. A sada dolazi do izražaja moć viđenja konfiguracija kao simbola: proizvodimo modele pokazivačkih simbola, a oni odmah simboliziraju potpuno različite, iako slične, konfiguracije stvari na koje se ukazuje. Vremenski redosled reči odgovara redosledu odnosa objekata. Ako čisti red riječi postane nedovoljan, završeci riječi i prefiksi "impliciraju" odnose; iz njih se rađaju prijedlozi i drugi čisto korelativni simboli45. U obliku mnemoničkih tačaka i križića, simboli koji označavaju objekte također se mogu uključiti u dijagrame ili jednostavne slike, čime se proizvode zvukovi čim su riječi, uključene u verbalni opisi ili sugestije. Rečenica je simbol stanja stvari i prikazuje prirodu tog stanja.

Shodno tome, u običnoj slici pojmovi reprodukovanog kompleksa simboliziraju se vrlo mnogo vizualnih sredstava, odnosno obojenih područja, a odnos pojmova prikazan je odnosom ovih sredstava. Dakle, crtež, budući da je statičan, može predstavljati samo trenutno stanje; može sugerirati, ali nikada ne može ispričati priču. Možemo proizvesti niz slika, ali ništa na tim slikama ne može zaista garantirati da je više scena povezano u jednu sekvencu događaja. Pet dječjih crteža malih sestara Dion u različitim akcijama mogu se uzeti ili kao niz reprodukcija uspješnih radnji jednog djeteta, ili kao individualna gledišta pet djevojčica u odgovarajućem polju djelovanja. Ne postoji pouzdan način da se izabere između ova dva tumačenja, bez natpisa ili drugih sličnih naznaka.

Ali većina naših interesovanja fokusirana je na događaje, a ne na objekte u statičnim prostornim odnosima. Uzročnost, djelovanje, vrijeme i promjena su ono što najviše želimo razumjeti i razmotriti. Ali slike teško da su pogodne za ovu svrhu. Stoga ćemo pribjeći snažnijoj, fleksibilnijoj i prilagodljivijoj simbolici jezika.

Kako se odnosi izražavaju jezikom? Uglavnom, nisu simbolizirani drugim odnosima, kao na slikama, već su imenovani baš kao imenice. Imenujemo dva objekta i postavljamo imena odnosa između njih; to znači da relacija drži dvije stvari zajedno. Izraz "Brut je ubio Cezara" pokazuje da je "ubistvo" nešto uobičajeno u odnosu između Bruta i Cezara. Tamo gdje odnos nije simetričan, red riječi i gramatički oblici (priloški, raspoloženi, vremenski, itd.) riječi simboliziraju njegov smjer. Izraz “Brut je ubio Cezara” znači nešto drugačije od izraza “Cezar je ubio Bruta”, a izraz “Brut je ubio Cezara” uopće nije rečenica. Red riječi djelomično određuje značenje strukture.

Sposobnost imenovanja odnosa, a ne samo njihovog opisivanja, daje jeziku ogroman opseg; jedna riječ može tako pokriti situaciju koja bi zahtijevala cijelu stranicu slika za opisivanje. Obratite pažnju na ovu rečenicu: “Vaše šanse za pobjedu su jedna prema hiljadu.” Zamislite da ovu relativno jednostavnu rečenicu izrazite slikama! Prvo bi bio potreban simbol za "vi pobjeđujete", a zatim simbol za "gubite" izvučen hiljadu puta! Naravno, hiljadustruka slika bilo čega je potpuno izvan jasnog razumijevanja zasnovanog na jednostavnom vizualnom geštaltu. Možemo razlikovati tri, četiri, pet i možda nešto veći broj vidljivih slika, na primjer:

Ali hiljadu postaje jednostavno "veliki broj". Tačna fiksacija hiljadu zahteva takav redosled pojmova u kojem zauzima određeno mesto, budući da svaki kvantitativni koncept u našem numeričkom sistemu zauzima svoje mesto. Ali da bismo naznačili toliko mnogo koncepata i održali njihov međusobni odnos ispravnim, potrebna nam je simbolika koja može izraziti i termine i odnose ekonomičnije od slika, gestova ili mnemotehnike.

Prethodno je napomenuto da se simbol i objekat koji imaju uobičajenu logičku formu mogu bez ikakve izmene psihološki faktori , naime: predmet je zanimljiv, ali ga je teško popraviti, dok se simbol lako percipira, iako sam po sebi može biti potpuno beznačajan. Stoga je male glasovne zvukove od kojih stvaramo riječi izuzetno lako proizvesti u svim varijantama suptilnih nijansi i lako ih je uočiti i razlikovati. Bertrand Russell je pisao: „Naravno, u velikoj mjeri, činjenica da ne koristimo riječi druge vrste (ne vokalne) je upravo zbog toga što je francusko slijeganje ramenima u stvari, bilo koja vrsta vanjskog opažanja pokreta može postati u riječi, ako je propisana uobičajenom upotrebom u društvu, ali dogovor koji je govoru dao dominantnu poziciju ima čvrstu osnovu, jer ne postoji drugi način proizvesti toliko različitih tjelesnih pokreta koji se percipiraju takvom brzinom ili sa tako malo mišićnog napora. Govor bi bio vrlo zamoran, ako bi državnici morali koristiti jezik gluhih i nijemih, i apsolutno iscrpljujući kada bi sve riječi uključivale toliko mišićnog napora. slegnu ramenima."46 Govor ne samo da košta malo truda, već mu u prvom redu nije potrebna nikakva druga sredstva osim vokalnog aparata i slušnih organa, koje obično imamo sa sobom kao dio sebe; Dakle, riječi su prirodno pristupačni simboli, i to vrlo ekonomični. Još jedna prednost riječi je to što one nemaju drugo značenje osim simboličkog (ili ikoničkog); sami po sebi su potpuno trivijalni. Ovo je veća prednost nego što filozofi jezika obično shvataju. Simbol koji nas zanima odvlači našu pažnju jednako kao i predmet. Ne može nesmetano prenijeti svoje značenje. Na primjer, kada bi se riječ "obilje" zamijenila pravom, sočnom i zrelom breskvom, malo bi ljudi uspjelo u potpunosti skrenuti pažnju samo na jednostavan koncept da su potpuno dovoljni kada se suoče s takvim simbolom. Što je simbol siromašniji i ravnodušniji, to je veća njegova semantička snaga. Breskve su previše dobre da bi bile riječi; previše smo zainteresovani za breskve kao takve. Ali kratki zvuci (riječi) su idealni prenosioci pojmova jer nam ne daju ništa osim njihovog značenja. To je razlog „transparentnosti“ jezika, na šta su neki naučnici već ukazivali. Rječnici sami po sebi imaju toliko malu vrijednost da uopće prestajemo biti svjesni njihovog fizičkog prisustva i postajemo svjesni samo njihovih konotacija, indikacija ili drugih značenja. Čini se da se naša konceptualna aktivnost odvija kroz njih, a ne samo da ih prati, kao druga iskustva kojima pripisujemo značenje. Ne uspijevaju nas impresionirati kao "iskustva" sve dok ih ne savladamo na isti način kao strani jezik ili tehnički žargon.

Ali najveća prednost verbalnih simbola je vjerovatno njihova velika spremnost za kombinovanje. Praktično nema ograničenja u odabiru i relativnu poziciju da im možemo dati. To je u velikoj mjeri zaslužno za ekonomičnost koju je promatrao Lord Russell, brzinu kojom se svaka riječ generira, predstavlja i završava, utirući put za sljedeću. To nam omogućava da shvatimo čitavu grupu značenja odjednom i da proizvedemo novi, potpun i složen koncept od pojedinačnih konotacija riječi u brzom nizu.

Na tome se zasniva moć jezika, koji utjelovljuje koncepte ne samo objekata i njihovih kombinacija, već i situacija. Kombinacija riječi koja označava situaciju-koncept je opisna fraza; ako je riječ-odnos u takvoj frazi data gramatičkim oblikom koji se zove "glagol", tada fraza postaje rečenica. Glagoli su simboli s dvostrukom funkcijom; izražavaju relaciju i, štaviše, impliciraju da se relacija održava, odnosno da simbol ima indikaciju47. Logično, oni kombinuju značenje funkcije φ i znaka iskaza; glagol, ima moć "da potvrdi f()".

Ako je riječ data konvencionalnim denotatom, koji može biti jednostavan predmet ili složena pojava, onda je to jednostavno ime; na primjer, na jeziku koji sam smislio, riječ "moof" može značiti mačku, stanje uma ili vladu zemlje. Mogu dati ovo ime kome god hoću. Ime može biti nezgodno ili poznato, ružno ili lijepo, ali samo po sebi nije ni istinito ni lažno. Ali ako već ima konotaciju, više mu se ne može dati konvencionalna referenca, ne mogu koristiti riječ "mačić" s njenom konvencionalnom konotacijom da se odnosi na slona. Korištenje riječi s njenom konotacijom je ekvivalentno reći: „Ovo je takvo i takvo“. Nazvati slona riječju "mačić" ne kao vlastitim imenom, već kao običnom imenicom, greška je, jer ova riječ ne ilustruje koncept koji se označava. Isto tako, riječi s fiksnom indikacijom ne može se dati proizvoljna konotacija, jer budući da je riječ ime (uobičajeno ili ispravno), onda davanje određene konotacije znači predikat označenog pojma bez obzira na njegovo ime. Ako se riječi "nespretna životinja" odnose na slona, ne mogu im se dati konotacija "nečeg krznenog" jer se pretpostavlja da ta nespretna životinja nije krznena.

Stoga je veza između konotacije i denotacije najočigledniji fokus istine i laži. Uslovni izrazi ove veze su rečenice koje govore da je nešto to i to, ili da nešto ima takva i takva svojstva; tehničkim jezikom, iskazi oblika “x e y (fu)” i “fx”. Razlika između ova dva oblika je jednostavno koji aspekt imena smo prvi odredili, njegovu konotaciju ili denotaciju; za oba tipa, izjave istine ili neistine imaju istu osnovu.

U tako složenoj simboličkoj strukturi kao što je rečenica koja povezuje nekoliko elemenata jedan s drugim pomoću glagola koji izražava razvijen obrazac odnosa, imamo „logičku sliku“, čija primjenjivost ovisi o denotacijama mnogih riječi i konotacijama. mnogih simbola odnosa (red riječi, čestice, okolnosti itd.). Ako imena imaju denotacije, rečenica nešto govori; onda njegova istinitost ili neistinitost zavisi od toga da li bilo koji odnos stvarno sadržan među navedenim objektima ilustruje koncepte odnosa izražene datom rečenicom, odnosno da li je navedeni model objekata (ili svojstava, događaja, itd.) sličan sintaksičkom simbol kompleksnog modela.

Postoje mnoge suptilnosti logike koje dovode do posebnih simboličkih situacija, nejasnoća i čudnih matematičkih sredstava, kao i legije razlika koje je Charles Peirce uspio identificirati. Ali glavne linije logičke strukture u svim odnosima značenja su one o kojima sam upravo govorio: odnos znakova prema njihovim značenjima kroz selektivni mentalni proces; odnos simbola sa konceptima i koncepta sa objektima, koji dovodi do odnosa "prečice" između imena i predmeta, poznatog kao denotacija; i dodeljivanje pažljivo oblikovanih simbola određenim analogijama u iskustvu, osnovu svakog tumačenja i mišljenja. U suštini, postoje odnosi koje koristimo u tkanju unutrašnje mreže značenja koja je stvarno tkivo ljudskog života.

U nastavku se ne koriste posebni logički simboli. Uzimajući, međutim, u obzir da će čitatelj možda morati čitati i knjige u kojima se koristi ovakva simbolika, navešćemo kao primjer osnovne, najčešće korištene logičke simbole.

Već više od dvije hiljade godina tradicionalna logika koristi običan jezik da opiše mišljenje. Tek u 19. veku. Postepeno se ustalila ideja da je za potrebe logike potreban poseban veštački jezik, izgrađen prema strogo formulisanim pravilima. Ovaj jezik nije namijenjen komunikaciji. Trebalo bi da služi samo jednom zadatku - identificiranju logičkih veza naših misli, ali taj zadatak mora biti riješen s najvećom efikasnošću.

Principi konstruisanja veštačkog logičkog jezika su dobro razvijeni u modernoj logici. Njegovo stvaranje imalo je približno isti značaj u polju mišljenja za tehnologiju logičkog zaključivanja kao što je prelazak sa ručnog rada na mehanizovani rad imao u oblasti proizvodnje.

Jezik posebno kreiran za potrebe logike naziva se formalizovan. Riječi u običnom jeziku zamjenjuju se pojedinačnim slovima i raznim posebnim znakovima. Formalni jezik je „potpuno simboličan“ jezik u kojem ne postoji nijedna riječ običnog jezika. U formaliziranom jeziku, smisleni izrazi zamjenjuju se slovima i logičkim simbolima

(logičke konstante) koriste se simboli sa strogo definisanim značenjima.

U logičkoj literaturi se koriste različiti sistemi notacije, pa su u nastavku date dvije ili više opcija simbola.

Znakovi koji se koriste za označavanje negacije; čitati: „nije“, „nije istina“;

Znakovi za označavanje logičkog veznika koji se naziva konjunkcija; čitati: “i”;

Znak za označavanje logičke veze koja se naziva neisključiva disjunkcija; glasi: “ili”;

Znak koji označava strogu ili isključivu disjunkciju; glasi: “ili, ili”;

Znakovi koji ukazuju na implikacije; čitati: “ako, onda”;

Znakovi koji označavaju ekvivalentnost iskaza; čitati: “ako i samo ako”;

Opšti kvantifikator; glasi: “za svakoga”, “svakog”;

Kvantifikator postojanja; pročitajte “postoji”, “postoji barem jedan”;

L, N, - znakovi za označavanje modalnog operatora nužnosti; čitati: „to je neophodno“;

M je znak za označavanje modalnog operatora mogućnosti; glasi: "moguće je to."

Uz navedene, različiti logički sistemi koriste i druge specifične simbole, a svaki put se objašnjava šta tačno znači ovaj ili onaj simbol i kako se čita.

Kao iu jeziku matematike, zagrade se koriste kao znaci interpunkcije u umjetnim jezicima logike.

Uzmimo, na primjer, neke smislene iskaze i pored njih predstavimo njihovu notaciju na jeziku logike:

A) “Ko jasno misli, jasno govori” -; slovo A označava izjavu “Čovek misli jasno”, B - izjavu “Osoba govori jasno”, - veznik “ako, onda”;

B) “On je obrazovana osoba i nije tačno da nije upoznat sa Šekspirovim sonetima” -; A - izjava "On je obrazovana osoba", B - "Nije upoznat sa Šekspirovim sonetima", - veznik "i",

C) “Ako svjetlost ima talasnu prirodu, onda kada se predstavlja kao tok čestica (korpuskula) dolazi do greške” -

; A - “Svjetlost ima talasnu prirodu”, B – “Svjetlost je predstavljena kao tok čestica”, C – “Greška je dozvoljena”;

D) „Ako ste bili u Parizu, onda ste videli Luvr ili Ajfelov toranj” - „Bili ste u Parizu”, B – „Videli ste Luvr”, C – „Videli ste Ajfelov toranj”;

4. Logički simbolizam

D) “Ako se supstanca zagreje, ona će se istopiti ili ispariti, ali može i eksplodirati” - (A ^ (B v C v D)); A - "Supstanca se zagrijava", B - "Supstanca se topi", C - "Supstanca isparava", D - "Supstanca eksplodira".

Navedimo još jedan jednostavan primjer prijelaza s umjetnog jezika logike na običan jezik. Neka varijabla A predstavlja tvrdnju "Darwinova teorija je naučna", B - "Darwinova teorija može biti potvrđena eksperimentalnim podacima", C - "Darwinova teorija se može opovrgnuti eksperimentalnim podacima". Koje su smislene izjave izražene formulama:

A) A ^ (B ^ C);