deformace biologická tkáň mechanická kostní céva

Deformace je změna relativní pozice body těla, což je doprovázeno změnou jeho tvaru a velikosti v důsledku působení vnější síly na těle.

Typy deformací:

1. Elastické - zcela mizí po zániku vnějších sil.

2. Plast (zbytkový) - zůstává po odeznění vnějších sil.

3. Elasticko-plastické - neúplné vymizení deformace.

4. Viskoelastické - kombinace viskózního toku a elasticity.

Pružné deformace jsou zase následujících typů:

a) k deformaci v tahu nebo tlaku dochází vlivem sil působících ve směru osy tělesa:

Hlavní charakteristiky deformace

Tahová (tlaková) deformace nastává v tělese působením síly směřující podél jeho osy.

kde l 0 je počáteční lineární velikost tělesa.

Dl - prodloužení těla

Deformace e (relativní prodloužení) je určena vzorcem

e je bezrozměrná veličina.

Měřítkem sil, které mají tendenci vrátit atomy nebo ionty do jejich původní polohy, je mechanické napětí y. Při tahové deformaci lze napětí y určit poměrem vnější síly k ploše průřez tělo:

Elastická deformace se řídí Hookovým zákonem:

kde E je modul normální pružnosti (Youngův modul je mechanický

napětí, které se vyskytuje v materiálu, když se zvyšuje

dvojnásobek původní délky těla).

Pokud živé tkáně procházejí malou deformací, je vhodné neurčovat Youngův modul, ale koeficient tuhosti. Tuhost charakterizuje schopnost fyzikálního prostředí odolávat vzniku deformací.

Představme si experimentální křivku tahu:

OA je elastická deformace, která se řídí Hookovým zákonem. Bod B je mez pružnosti, tzn. maximální napětí, při kterém ještě nedochází k deformaci, zůstávající v tělese po odstranění napětí. VD - tekutost (napětí, od kterého se deformace zvyšuje bez zvýšení napětí).

Pružnost vlastní polymerům se nazývá elasticita.

Každý vzorek vystavený tlaku nebo tahu podél své osy se také deformuje v kolmém směru.

Absolutní hodnota Poměr příčné deformace k podélné deformaci vzorku se nazývá koeficient příčné deformace nebo Poissonův poměr a označuje se:

(bezrozměrná hodnota)

Pro nestlačitelné materiály (viskózní pasty; pryž) m=0,5; pro většinu kovů 0,3.

Hodnota Poissonova poměru pro tah a tlak je stejná. Stanovením Poissonova poměru lze tedy posoudit stlačitelnost materiálu.

Reologické modelování biologických tkání

Reologie je věda o deformaci a tekutosti hmoty.

Elastické a viskózní vlastnosti těles lze snadno modelovat.

Uveďme některé reologické modely.

a) Modelem pružného tělesa je elastická pružina.

Napětí vznikající na jaře je určeno Hookovým zákonem:

Pokud jsou elastické vlastnosti materiálu stejné ve všech směrech, pak se nazývá izotropní, pokud tyto vlastnosti nejsou stejné, nazývá se anizotropní.

b) Modelem viskózní kapaliny je kapalina umístěná ve válci s pístem, který volně přiléhá k jeho stěnám nebo: - je to píst s otvory, který se pohybuje ve válci s kapalinou.

Tento model je charakterizován přímo úměrným vztahem mezi výsledným napětím y a rychlostí deformace

kde z je koeficient dynamické viskozity.

c) Maxwellův reologický model představuje elastické a viskózní prvky zapojené do série.

Činnost jednotlivých prvků závisí na rychlosti zatížení společného prvku.

Pro pružnou deformaci platí Hookův zákon:

Rychlost elastické deformace bude:

Pro viskózní deformaci:

pak rychlost viskózní deformace bude:

Celková rychlost viskoelastické deformace je rovna součtu rychlostí elastické a viskózní deformace.

Je to tady diferenciální rovnice Maxwellovy modely.

Odvození rovnice pro creep biologické tkáně. Pokud je na model aplikována síla, pružina se okamžitě prodlouží a píst se pohybuje s ním konstantní rychlost. V tomto modelu je tedy realizován fenomén tečení. Pokud F=konst, pak výsledné napětí y=konst, tzn. pak z rovnice (3) dostaneme.

Při působení vnějších sil na těleso dochází k deformacím, mění se velikost a tvar tělesa. V tělese, které prochází deformací, vznikají elastické síly, které vyrovnávají vnější síly.

Typy deformací. Elastické a nepružné deformace

Deformace lze rozdělit na elastické a nepružné. Elasticita je deformace, která zmizí, když přestane deformační účinek. Deformace přestává být pružná, pokud vnější síla přesáhne určitou hodnotu, která se nazývá mez pružnosti. Při tomto typu deformace se částice vracejí z nových rovnovážných poloh v krystalové mřížce do starých. Tělo po odstranění zátěže zcela obnoví svou velikost a tvar.

Nepružné deformace pevného tělesa se nazývají plastické. Při plastické deformaci dochází k nevratné restrukturalizaci krystalové mřížky.

Hookův zákon

Anglický vědec R. Hooke zjistil, že při elastických deformacích je prodloužení deformované pružiny (x) přímo úměrné vnější síle (F), která na ni působí. Tento zákon lze napsat takto:

kde je průmět síly na ose X; x - prodloužení pružiny podél osy X; k je koeficient pružnosti pružiny (tuhost pružiny). Pokud použijeme koncept pružné síly () pro deformovanou pružinu, pak Hookeův zákon je zapsán jako:

kde je průmět pružné síly na osu X Tuhost pružiny je hodnota, která závisí na materiálu, velikosti závitu pružiny a její délce.

Když jsou homogenní tyče deformovány tahem nebo jednostranným stlačením, chovají se jako pružiny. To znamená, že pro ně, s malými deformacemi, je Hookův zákon splněn. Elastické síly v tyči se obvykle popisují pomocí napětí. Napětí je Fyzické množství rovný modulu elastické síly na jednotku plochy průřezu tyče. V tomto případě se předpokládá, že síla je rozložena rovnoměrně po řezu a je kolmá k povrchu řezu.

Title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="45" style="vertical-align: 0px;">, если происходит растяжение и при сжатии. Напряжение называют еще нормальным. Выделяют тангенциальное напряжение , которое равно:!}

kde je elastická síla, která působí podél vrstvy těla; S je plocha uvažované vrstvy.

Změna délky tyče () se rovná:

kde E je Youngův modul; l je délka tyče. Youngův modul charakterizuje elastické vlastnosti materiálu.

Tah (tlak), smyk, kroucení

Jednostranné protahování zahrnuje zvětšení délky těla při vystavení tahové síle. Mírou tohoto typu deformace je hodnota relativního prodloužení, například pro tyč ().

Celoobvodová tahová (kompresní) deformace se projevuje změnou (zvětšením nebo zmenšením) objemu tělesa. V tomto případě se tvar těla nemění. Tahové (tlakové) síly jsou rovnoměrně rozloženy po celém povrchu tělesa. Charakteristickým znakem tohoto typu deformace je relativní změna objemu tělesa ().

A tak jsme se trochu podívali na tahovou (tlakovou) deformaci, navíc se rozlišuje smyk a kroucení.

Smyk je typ deformace, při kterém jsou ploché vrstvy tělesa posunuty rovnoběžně jedna s druhou. Při tomto typu deformace vrstvy nemění svůj tvar a velikost. Mírou této deformace je úhel smyku () nebo velikost smyku () (posunutí jedné ze základen tělesa). Hookeův zákon pro pružnou smykovou deformaci je zapsán takto:

kde G je příčný modul pružnosti (modul ve smyku), h je tloušťka deformovatelné vrstvy; - úhel střihu.

Torzní deformace spočívá v relativní rotaci úseků navzájem rovnoběžných, kolmých k ose vzorku. Moment síly (M), který otočí stejnoměrnou kulatou tyč pod úhlem, se rovná:

kde C je torzní konstanta.

Teorie pružnosti prokázala, že všechny typy elastické deformace mohou být redukovány na tahové nebo tlakové deformace, které se vyskytují v jednom okamžiku.

Příklady řešení problémů

PŘÍKLAD 1

Cvičení	Jaké je napětí, které vzniká v ocelovém závitu kruhového průřezu, je-li na jednom z jeho konců zavěšeno břemeno o hmotnosti kg? Průměr závěsu je m.
Řešení	Tíhová síla () působící na zátěž způsobí vznik pružné síly (), která působí na závěs. V modulu jsou tyto síly stejné: Plocha průřezu zavěšení se rovná ploše kruhu: Podle definice se napětí rovná: Z kontextu úlohy je zřejmé, že pružná síla kolmá k ploše průřezu závitu pomocí vzorců (1.1), (1.2) a (1.3) získáme: Vypočítejme požadovanou hodnotu napětí:

Smyková, torzní a ohybová deformace je změna objemu a tvaru tělesa, když na něj působí dodatečné zatížení. V tomto případě se vzdálenosti mezi molekulami nebo atomy mění, což vede ke vzniku Podívejme se na hlavní a jejich vlastnosti.

Komprese a protahování

Tahová deformace je spojena s relativním nebo absolutním prodloužením těla. Příkladem je homogenní tyč, která je upevněna na jednom konci. Při působení síly působící v opačném směru podél osy se tyč natáhne.

Síla působící na pevný konec tyče vede ke stlačení těla. V procesu komprese nebo protahování dochází ke změně průřezové plochy těla.

Tahová deformace je změna stavu předmětu doprovázená posunem jeho vrstev. Tenhle typ lze analyzovat na modelu pevného tělesa sestávajícího z rovnoběžných desek spojených navzájem pružinami. Působením vodorovné síly se desky posunou o určitý úhel, ale objem tělesa se nemění. V případě mezi silou působící na těleso a úhlem smyku byl odhalen přímo úměrný vztah.

Deformace ohybem

Podívejme se na příklady tohoto typu deformace. V případě ohýbání je konvexní část těla vystavena určitému natažení a konkávní fragment je stlačen. Uvnitř těla, které prochází tímto typem deformace, je vrstva, která neprochází ani stlačením ani natažením. Obvykle se nazývá neutrální oblast deformovatelného těla. V jeho blízkosti můžete zmenšit plochu těla.

V technologii se příklady tohoto typu deformace používají k úspoře materiálů a ke snížení hmotnosti vztyčených konstrukcí. Plné nosníky a tyče jsou nahrazeny trubkami, kolejnicemi a I-nosníky.

Torzní deformace

Tato podélná deformace je nerovnoměrný smyk. Dochází k němu, když síly působí paralelně nebo protilehle k tyči, ke které je připevněn jeden konec. Nejčastěji jsou složitým deformacím vystaveny různé části a mechanismy používané v konstrukcích a strojích. Ale díky kombinaci více variant deformací je výpočet jejich vlastností výrazně zjednodušen.

Mimochodem, v procesu významné evoluce kosti ptáků a zvířat přijaly tubulární verzi struktury. Tato změna přispěla k maximálnímu zpevnění kostry při určité tělesné hmotnosti.

Deformace na příkladu lidského těla

Lidské tělo je vystaveno vážnému mechanickému namáhání z vlastního úsilí a hmotnosti, které se jeví jako fyzická aktivita. Obecně je pro lidské tělo charakteristická deformace (posun):

• Páteř, chodidla a dolní končetiny podléhají kompresi.
• Vazy jsou natažené, horní končetiny, svaly, šlachy.
• Prohnutí je charakteristické pro končetiny, pánevní kosti a obratle.
• Krk je při rotaci vystaven torzi a ruce to při rotaci zažívají.

Pokud jsou však indikátory překročeny, je možné prasknutí, například v kostech ramene a kyčle. Ve vazech jsou tkáně spojeny tak elasticky, že je lze natáhnout dvakrát. Mimochodem, smyková deformace vysvětluje nebezpečí, že ženy chodí na vysokých podpatcích. Tělesná hmotnost se přenese na prsty, čímž se zdvojnásobí zatížení kostí.

Podle výsledků lékařské prohlídky prováděné ve školách lze pouze jedno z deseti dětí považovat za zdravé. Jak souvisí deformace se zdravím dětí? Posun, torze, komprese jsou hlavními příčinami vadného držení těla u dětí a dospívajících.

Pevnost a deformace

Navzdory rozmanitosti živého a neživého světa, navzdory stvoření mnoha hmotných předmětů člověkem, mají všechny předměty a živé bytosti společnou vlastnost - sílu. Běžně se chápe jako schopnost materiálu uchovat se po dlouhou dobu bez viditelného zničení. Existuje síla struktur, molekul, struktur. Tato vlastnost je vhodná pro cévy, lidské kosti, cihlový sloup, sklo, voda. Smyková deformace je možnost testování konstrukce na pevnost.

aplikace odlišné typy lidské deformace mají hluboké historické kořeny. Všechno to začalo touhou spojit hůl a ostrý hrot dohromady za účelem lovu prastarých zvířat. Již v těch vzdálených dobách se lidé zajímali o deformace. Posun, komprese, protahování a ohýbání mu pomohly vytvořit domovy, nástroje a připravit jídlo. S rozvojem technologií se lidstvu podařilo využít různé druhy deformací tak, že přinášejí značné výhody.

Hookův zákon

Matematické výpočty nezbytné ve stavebnictví a technologii umožnily aplikovat smykovou deformaci. Vzorec ukázal přímý vztah mezi silou působící na těleso a jeho prodloužením (kompresí). Hooke použil koeficient tuhosti, který ukazuje vztah mezi materiálem a jeho schopností deformace.

Jak se vyvíjíme a zlepšujeme technické prostředky, přístrojů a nástrojů, byl proveden vývoj teorie odporu, seriózní studie plasticity a elasticity. Výsledky zásadních experimentů se začaly využívat ve stavební technice, teorii konstrukcí a teoretické mechanice.

Díky integrovaný přístup k problémům spojeným s různými druhy deformací, bylo možné rozvíjet stavebnictví, provádět prevenci správné držení těla mezi mladou generací země.

Závěr

Deformace probírané ve školním kurzu fyziky ovlivňují procesy probíhající v živém světě. V lidských a zvířecích organismech neustále dochází ke kroucení, ohýbání, natahování a stlačení. A aby bylo možné provést včasnou a úplnou prevenci problémů spojených s držením těla nebo nadváhou, lékaři používají závislosti, které zjistili fyzici během základního výzkumu.

Například před prováděním protetiky dolní končetiny, je proveden podrobný výpočet maximálního zatížení, na které musí být navrženo. Protézy jsou vybírány pro každou osobu individuálně, protože je důležité vzít v úvahu váhu, výšku a pohyblivost osoby. Při poruchách držení těla se používají speciální korekční pásy, založené na využití smykové deformace. Moderní rehabilitační medicína by bez použití nemohla existovat fyzikální zákony a jevy, včetně bez zohlednění vzorců různé typy deformací.

Deformace se dělí na vratné (elastické) a nevratné (nepružné, plastické, creepové). Elastické deformace po skončení působících sil zmizí, ale nevratné deformace zůstanou. Elastické deformace jsou založeny na vratných posunech atomů tělesa z rovnovážné polohy (jinými slovy atomy nepřekračují hranice meziatomových vazeb); Ireverzibilní jsou založeny na nevratných pohybech atomů do významných vzdáleností od výchozích rovnovážných poloh (tedy překročení hranic meziatomových vazeb, po odstranění zátěže přeorientování do nové rovnovážné polohy).

Plastické deformace jsou nevratné deformace způsobené změnami napětí. Creepové deformace jsou nevratné deformace, ke kterým dochází v průběhu času. Schopnost látek plasticky se deformovat se nazývá plasticita. Při plastické deformaci kovu se současně se změnou tvaru mění řada vlastností - zejména při deformaci za studena se zvyšuje pevnost.

Encyklopedický YouTube

1 / 3

✪ Lekce 208. Deformace pevné látky. Klasifikace typů deformací

✪ Deformační a elastické síly. Hookův zákon | Fyzika 10. třída #14 | Informační lekce

✪ Deformace

titulky

Typy deformací

Většina jednoduché typy deformace těla jako celku:

Ve většině praktických případů je pozorovaná deformace kombinací několika simultánních jednoduchých deformací. V konečném důsledku lze jakoukoli deformaci snížit na dvě nejjednodušší: tah (nebo tlak) a smyk.

Studium deformace

Povaha plastické deformace se může lišit v závislosti na teplotě, trvání zatížení nebo rychlosti deformace. Při konstantním zatížení působícím na těleso se deformace mění s časem; tento jev se nazývá tečení. S rostoucí teplotou se zvyšuje rychlost tečení. Zvláštními případy tečení jsou relaxace a elastický následný efekt. Jednou z teorií vysvětlujících mechanismus plastické deformace je teorie dislokací v krystalech.

Kontinuita

V teorii pružnosti a plasticity jsou tělesa považována za „pevná“. Spojitost (tj. schopnost vyplnit celý objem obsazený materiálem tělesa bez jakýchkoli dutin) je jednou z hlavních vlastností připisovaných skutečným tělesům. Pojem kontinuity také odkazuje na elementární objemy, do kterých lze tělo mentálně rozdělit. Změna vzdálenosti mezi středy každého ze dvou sousedních nekonečně malých objemů v tělese, které nezažívá diskontinuity, by měla být malá ve srovnání s počáteční hodnotou této vzdálenosti.

Nejjednodušší elementární deformace

Nejjednodušší elementární deformace(nebo relativní deformace) je relativní prodloužení nějakého prvku:

ϵ = (l 2 − l 1) / l 1 = Δ l / l 1 (\displaystyle \epsilon =(l_(2)-l_(1))/l_(1)=\Delta l/l_(1))

V praxi jsou častější drobné deformace – takové, že ϵ ≪ 1 (\displaystyle \epsilon \ll 1).

Co je deformace?

Materiály a hotové výrobky se při zatížení deformují. Deformace je změna tvaru materiálu nebo výrobku pod vlivem zatížení. Tento proces závisí na velikosti a typu zatížení, vnitřní struktura, tvar a povaha uspořádání částic.

K deformaci dochází v důsledku změn struktury a uspořádání molekul, jejich přiblížení a vzdálenosti, což je doprovázeno změnami přitažlivých a odpudivých sil. Když zatížení působí na materiál, působí proti nim vnitřní síly, nazývané elastické síly. Velikost a charakter deformace materiálu závisí na poměru vnějších sil a pružných sil.

Deformace se rozlišuje:

• - reverzibilní;
• - nevratný;

Vratná deformace je deformace, při které je těleso po odstranění zátěže zcela obnoveno.

Pokud se těleso po odstranění zátěže nevrátí do původní polohy, pak se tato deformace nazývá nevratná (plastická).

Reverzibilní deformace může být elastická nebo elastická. Elastická deformace je, když se velikost a tvar tělesa po odstranění zátěže obnoví okamžitě, rychlostí zvuku, tzn. projevuje se v krátkém časovém úseku. Vyznačuje se elastickými změnami v krystalové mřížce.

Elastická deformace - když se velikost a tvar těla po odstranění zátěže obnoví uvnitř dlouhá doba. Koncept elastické deformace je použitelný hlavně pro vysokou molekulovou hmotnost organické sloučeniny, který je součástí kůže, kaučuk, skládající se z těchto molekul s velký počet Odkazy Bývá doprovázena tepelnými jevy, absorpcí nebo uvolňováním tepla, což je spojeno s jevy tření mezi molekulami a jejich komplexem. Elastická deformace je větší než elastická deformace.

Elastické deformace jsou důležité při používání oděvů, zejména sportovních oděvů, což je spojeno s mačkáním a narovnáváním látek. Tkaniny, které vykazují elastickou deformaci, se vyznačují zvýšeným opotřebením.

Nevratná deformace je doprovázena novým umístěním elementární částice v důsledku smyků nebo skluzů, posunutí některých částic.

Každý typ deformace se měří po určité době po odstranění zátěže, např. elastická se měří po 2 minutách, elastická po 20 minutách. atd. Tyto hodnoty budou odpovídat podmíněně elastickým, podmíněně elastickým a podmíněně plastickým deformacím.

Indikátory deformace.

Hlavními ukazateli deformace jsou: absolutní a relativní prodloužení a smrštění, mez úměrnosti, mez kluzu, modul pružnosti, lomová délka, relaxace.

Absolutní a relativní prodloužení:

kde Dl je absolutní prodloužení (m); l a l0 - konečná a počáteční délka tělesa (m).

• - mez proporcionality: charakterizuje pevnost materiálu v mezích pružnosti;
• - mez kluzu: vlastnost materiálu deformovat se při konstantním zatížení se nazývá kluz.

Mez průtažnosti je, když výtěžnost materiálu není jasně vyjádřena, tzn. když získá trvalé prodloužení 0,2 %.

• - relaxace - snížení napětí v deformovatelném tělese, spojené se samovolným přechodem částic do rovnovážného stavu.
• - lomová délka - minimální délka, při které se materiál přetrhne vlivem vlastní hmotnosti.