سرویس حل معادلات آنلاین به شما کمک می کند تا هر معادله ای را حل کنید. با استفاده از وب سایت ما، نه تنها پاسخ معادله را دریافت خواهید کرد، بلکه یک راه حل دقیق نیز مشاهده خواهید کرد، یعنی نمایش گام به گام روند به دست آوردن نتیجه. خدمات ما برای دانش آموزان دبیرستانی مفید خواهد بود مدارس متوسطهو پدر و مادرشان دانش آموزان می توانند برای آزمون ها و امتحانات آماده شوند، دانش خود را آزمایش کنند و والدین می توانند حل معادلات ریاضی را توسط فرزندان خود نظارت کنند. توانایی حل معادلات یک نیاز اجباری برای دانش آموزان است. این سرویس به شما کمک می کند خود را آموزش دهید و دانش خود را در زمینه معادلات ریاضی ارتقا دهید. با کمک آن می توانید هر معادله ای را حل کنید: درجه دوم، مکعب، غیر منطقی، مثلثاتی، و غیره. سرویس آنلاینو بی‌ارزش است، زیرا علاوه بر پاسخ صحیح، یک راه‌حل دقیق برای هر معادله دریافت می‌کنید. مزایای حل معادلات آنلاین شما می توانید هر معادله ای را به صورت آنلاین در وب سایت ما کاملا رایگان حل کنید. این سرویس کاملاً خودکار است، نیازی نیست چیزی روی رایانه خود نصب کنید، فقط باید داده ها را وارد کنید و برنامه به شما راه حلی ارائه می دهد. هر گونه اشتباه در محاسبات یا اشتباهات تایپی مستثنی است. با ما، حل هر معادله ای به صورت آنلاین بسیار آسان است، پس حتما از سایت ما برای حل هر نوع معادله استفاده کنید. شما فقط باید داده ها را وارد کنید و محاسبه در عرض چند ثانیه تکمیل می شود. این برنامه به صورت مستقل و بدون دخالت انسان کار می کند و شما پاسخ دقیق و مفصلی دریافت می کنید. حل معادله در نمای کلی. در چنین معادله ای ضرایب متغیر و ریشه های مورد نظر به هم مرتبط هستند. بالاترین توان یک متغیر ترتیب چنین معادله ای را تعیین می کند. بر این اساس، برای معادلات استفاده کنید روش های مختلفو قضایا برای یافتن راه حل. حل معادلات از این نوع به معنای یافتن ریشه های مورد نیاز به صورت کلی است. خدمات ما به شما امکان می دهد حتی پیچیده ترین معادله جبری را به صورت آنلاین حل کنید. شما می توانید مانند راه حل کلیمعادلات، و ضریب برای آنهایی که نشان دادید مقادیر عددیضرایب برای حل یک معادله جبری در وب سایت، کافی است فقط دو فیلد را به درستی پر کنید: سمت چپ و راست معادله داده شده. معادلات جبری با ضرایب متغیر بی نهایت جواب دارند و با تعیین شرایط معین، جزئی از مجموعه جواب ها انتخاب می شوند. معادله درجه دوم. معادله درجه دوم به صورت ax^2+bx+c=0 برای a>0 است. حل معادلات ظاهر مربعبه معنای یافتن مقادیر x است که در آن برابری ax^2+bx+c=0 برقرار است. برای انجام این کار، مقدار تفکیک را با استفاده از فرمول D=b^2-4ac پیدا کنید. اگر ممیز کمتر از صفر باشد، معادله هیچ ریشه واقعی ندارد (ریشه ها از میدان اعداد مختلط هستند)، اگر برابر با صفر باشد، معادله یک ریشه واقعی دارد و اگر ممیز بزرگتر از صفر باشد. ، سپس معادله دارای دو ریشه واقعی است که با فرمول D = -b+-sqrt/2a پیدا می شود. برای حل یک معادله درجه دوم به صورت آنلاین، فقط باید ضرایب معادله (اعداد صحیح، کسری یا اعشاری) را وارد کنید. اگر در یک معادله علائم تفریق وجود دارد، باید در مقابل عبارت های مربوط به معادله علامت منفی قرار دهید. شما می توانید یک معادله درجه دوم را بسته به پارامتر، یعنی متغیرهای موجود در ضرایب معادله، به صورت آنلاین حل کنید. سرویس آنلاین ما برای یافتن راه حل های کلی به خوبی با این کار کنار می آید. معادلات خطی برای حل کردن معادلات خطی(یا سیستم های معادلات) چهار روش اصلی در عمل مورد استفاده قرار می گیرد. هر روش را به تفصیل شرح خواهیم داد. روش تعویض. حل معادلات با استفاده از روش جایگزینی مستلزم بیان یک متغیر بر حسب متغیرهای دیگر است. پس از این، عبارت به معادلات دیگر سیستم جایگزین می شود. از این رو نام روش حل است، یعنی به جای یک متغیر، بیان آن از طریق متغیرهای باقی مانده جایگزین می شود. در عمل، این روش به محاسبات پیچیده نیاز دارد، اگرچه درک آن آسان است، بنابراین حل چنین معادله ای به صورت آنلاین به صرفه جویی در زمان و تسهیل محاسبات کمک می کند. شما فقط باید تعداد مجهولات را در معادله مشخص کنید و داده ها را از معادلات خطی پر کنید، سپس سرویس محاسبه را انجام می دهد. روش گاوس این روش بر اساس ساده ترین تبدیل های سیستم به منظور رسیدن به یک سیستم معادل است از نظر ظاهری مثلثی. از آن مجهولات یکی یکی مشخص می شود. در عمل لازم است چنین معادله ای به صورت آنلاین با توضیحات مفصل، به لطف آن شما درک خوبی از روش گاوسی برای حل سیستم های معادلات خطی خواهید داشت. سیستم معادلات خطی را با فرمت صحیح بنویسید و تعداد مجهولات را در نظر بگیرید تا به طور دقیق سیستم را حل کنید. روش کرامر این روش سیستم های معادلات را در مواردی حل می کند که سیستم یک راه حل منحصر به فرد دارد. اصلی عملیات ریاضیدر اینجا محاسبه تعیین کننده های ماتریس است. حل معادلات با استفاده از روش کرامر به صورت آنلاین انجام می شود، نتیجه را بلافاصله با توضیحات کامل و دقیق دریافت می کنید. فقط کافی است سیستم را با ضرایب پر کنید و تعداد متغیرهای مجهول را انتخاب کنید. روش ماتریسی این روش شامل جمع آوری ضرایب مجهولات در ماتریس A، مجهولات در ستون X و عبارت های آزاد در ستون B است. بنابراین، سیستم معادلات خطی به کاهش می یابد. معادله ماتریسینوع AxX=B. این معادله تنها در صورتی جواب منحصربه‌فرد دارد که تعیین‌کننده ماتریس A با صفر متفاوت باشد، در غیر این صورت سیستم هیچ راه‌حلی ندارد یا تعداد بی‌نهایت جواب دارد. حل معادلات روش ماتریسیپیدا کردن است ماتریس معکوسالف

در این ویدیو مجموعه کاملی از معادلات خطی را که با استفاده از همان الگوریتم حل شده اند تجزیه و تحلیل خواهیم کرد - به همین دلیل آنها را ساده ترین می نامند.

ابتدا اجازه دهید تعریف کنیم: معادله خطی چیست و کدام یک را ساده ترین می نامند؟

معادله خطی معادله ای است که در آن فقط یک متغیر و فقط تا درجه اول وجود داشته باشد.

ساده ترین معادله به معنای ساخت است:

تمام معادلات خطی دیگر با استفاده از الگوریتم به ساده ترین آنها کاهش می یابد:

1. در صورت وجود، پرانتزها را گسترش دهید.
2. عبارت‌های حاوی متغیر را به یک طرف علامت مساوی و عبارت‌های بدون متغیر را به طرف دیگر منتقل کنید.
3. برای سمت چپ و راست علامت مساوی عباراتی مشابه بنویسید.
4. معادله بدست آمده را بر ضریب متغیر $x$ تقسیم کنید.

البته این الگوریتم همیشه کمک نمی کند. واقعیت این است که گاهی اوقات پس از این همه ماشینکاری، ضریب متغیر $x$ برابر با صفر می شود. در این مورد، دو گزینه ممکن است:

1. معادله اصلاً راه حلی ندارد. برای مثال، وقتی چیزی شبیه $0\cdot x=8$ معلوم می‌شود، i.e. در سمت چپ صفر و در سمت راست عددی غیر از صفر است. در ویدیوی زیر به چندین دلیل برای امکان این وضعیت نگاه خواهیم کرد.
2. راه حل همه اعداد است. تنها موردی که این امکان وجود دارد زمانی است که معادله به ساختار $0\cdot x=0$ کاهش یافته باشد. کاملاً منطقی است که مهم نیست $x$ را جایگزین کنیم، باز هم معلوم می شود که "صفر برابر با صفر است". برابری عددی صحیح

حال بیایید ببینیم که چگونه همه اینها با استفاده از مثال های واقعی کار می کنند.

نمونه هایی از حل معادلات

امروز ما با معادلات خطی و فقط ساده ترین آنها سر و کار داریم. به طور کلی معادله خطی به معنای هر برابری است که دقیقاً یک متغیر داشته باشد و فقط به درجه اول می رود.

چنین سازه هایی تقریباً به همان روش حل می شوند:

1. اول از همه، شما باید پرانتزها را، در صورت وجود، گسترش دهید (مانند نمونه آخر ما).
2. سپس مشابه را با هم ترکیب کنید
3. در نهایت، متغیر را جدا کنید، i.e. هر چیزی که با متغیر مرتبط است - اصطلاحاتی که در آن وجود دارد - را به یک طرف منتقل کنید و هر چیزی که بدون آن باقی می ماند را به طرف دیگر منتقل کنید.

سپس، به عنوان یک قاعده، باید موارد مشابه را در هر طرف برابری حاصل بیاورید، و پس از آن تنها چیزی که باقی می ماند تقسیم بر ضریب "x" است و پاسخ نهایی را خواهیم گرفت.

از نظر تئوری، این کار زیبا و ساده به نظر می‌رسد، اما در عمل، حتی دانش‌آموزان با تجربه دبیرستانی نیز می‌توانند در معادلات خطی نسبتاً ساده مرتکب اشتباهات تهاجمی شوند. به طور معمول، هنگام باز کردن پرانتزها یا هنگام محاسبه "مضافات" و "منفی" خطاها رخ می دهد.

علاوه بر این، این اتفاق می افتد که یک معادله خطی اصلاً راه حلی ندارد، یا این که راه حل کل خط اعداد است، یعنی. هر عددی در درس امروز به این نکات ظریف خواهیم پرداخت. اما همانطور که قبلاً فهمیدید، ما با همین موضوع شروع خواهیم کرد کارهای ساده.

طرحی برای حل معادلات خطی ساده

ابتدا اجازه دهید یک بار دیگر کل طرح حل ساده ترین معادلات خطی را بنویسم:

1. در صورت وجود، براکت ها را باز کنید.
2. ما متغیرها را جدا می کنیم، یعنی. ما هر چیزی را که حاوی "X" است به یک سمت و هر چیزی که "X" وجود ندارد به سمت دیگر منتقل می کنیم.
3. ما اصطلاحات مشابهی را ارائه می دهیم.
4. همه چیز را بر ضریب "x" تقسیم می کنیم.

البته این طرح همیشه جواب نمی دهد.

حل مثال های واقعی معادلات خطی ساده

وظیفه شماره 1

در مرحله اول باید پرانتزها را باز کنیم. اما آنها در این مثال نیستند، بنابراین از این مرحله می گذریم. در مرحله دوم باید متغیرها را جدا کنیم. لطفا توجه داشته باشید: ما فقط در مورد شرایط فردی صحبت می کنیم. بیایید آن را بنویسیم:

ما اصطلاحات مشابهی را در سمت چپ و راست ارائه می کنیم، اما این قبلاً در اینجا انجام شده است. بنابراین به مرحله چهارم می رویم: تقسیم بر ضریب:

\[\frac(6x)(6)=-\frac(72)(6)\]

پس جواب گرفتیم.

وظیفه شماره 2

می‌توانیم پرانتزها را در این مشکل ببینیم، بنابراین اجازه دهید آنها را گسترش دهیم:

هم در سمت چپ و هم در سمت راست تقریباً یک طرح را می بینیم، اما بیایید طبق الگوریتم عمل کنیم، i.e. جداسازی متغیرها:

در اینجا برخی از موارد مشابه آورده شده است:

این در چه ریشه ای کار می کند؟ پاسخ: برای هر. بنابراین، می توانیم بنویسیم که $x$ هر عددی است.

وظیفه شماره 3

معادله خطی سوم جالب تر است:

\[\چپ(6-x \راست)+\چپ(12+x \راست)-\چپ(3-2x \راست)=15\]

در اینجا چندین براکت وجود دارد، اما آنها در هیچ چیز ضرب نمی شوند، به سادگی با علائم مختلف قبل از آنها وجود دارد. بیایید آنها را تجزیه کنیم:

ما مرحله دوم را که قبلاً برای ما شناخته شده است انجام می دهیم:

\[-x+x+2x=15-6-12+3\]

بیایید حساب کنیم:

ما آخرین مرحله را انجام می دهیم - همه چیز را بر ضریب "x" تقسیم می کنیم:

\[\frac(2x)(x)=\frac(0)(2)\]

نکاتی که در حل معادلات خطی باید به خاطر بسپارید

اگر کارهای خیلی ساده را نادیده بگیریم، می خواهم موارد زیر را بگویم:

• همانطور که در بالا گفتم، هر معادله خطی راه حلی ندارد - گاهی اوقات به سادگی هیچ ریشه ای وجود ندارد.
• حتی اگر ریشه ها وجود داشته باشد، ممکن است در بین آنها صفر وجود داشته باشد - هیچ اشکالی در آن وجود ندارد.

صفر همان عدد دیگری است که نباید به هیچ وجه نسبت به آن تبعیض قائل شوید یا فرض کنید که اگر به صفر رسیدید، کار اشتباهی انجام داده اید.

ویژگی دیگر مربوط به باز شدن براکت ها است. لطفا توجه داشته باشید: هنگامی که یک "منفی" در مقابل آنها وجود دارد، آن را حذف می کنیم، اما در پرانتز علامت ها را به تغییر می دهیم. مقابل. و سپس می توانیم آن را با استفاده از الگوریتم های استاندارد باز کنیم: آنچه را که در محاسبات بالا دیدیم به دست می آوریم.

درک این واقعیت ساده به شما کمک می کند تا از انجام اشتباهات احمقانه و آسیب زا در دبیرستان جلوگیری کنید، در حالی که انجام چنین کارهایی بدیهی است.

حل معادلات خطی پیچیده

بیایید به معادلات پیچیده تر برویم. اکنون ساختارها پیچیده تر می شوند و هنگام انجام تبدیل های مختلف یک تابع درجه دوم ظاهر می شود. با این حال، ما نباید از این ترس داشته باشیم، زیرا اگر طبق برنامه نویسنده، یک معادله خطی را حل کنیم، در طول فرآیند تبدیل، همه یکپارچه های حاوی یک تابع درجه دوم لزوماً لغو می شوند.

مثال شماره 1

بدیهی است که اولین قدم باز کردن براکت ها است. بیایید این کار را با دقت انجام دهیم:

حالا بیایید نگاهی به حریم خصوصی بیندازیم:

\[-x+6((x)^(2))-6((x)^(2))+x=-12\]

در اینجا برخی از موارد مشابه آورده شده است:

بدیهی است که این معادله هیچ راه حلی ندارد، بنابراین این را در پاسخ می نویسیم:

\[\varnothing\]

یا هیچ ریشه ای وجود ندارد.

مثال شماره 2

ما همین اقدامات را انجام می دهیم. گام اول:

بیایید همه چیز را با یک متغیر به سمت چپ و بدون آن - به راست منتقل کنیم:

در اینجا برخی از موارد مشابه آورده شده است:

بدیهی است که این معادله خطی هیچ راه حلی ندارد، بنابراین آن را به این صورت می نویسیم:

\[\varnothing\]،

یا هیچ ریشه ای وجود ندارد.

تفاوت های ظریف راه حل

هر دو معادله کاملا حل شده است. با استفاده از این دو عبارت به عنوان مثال، ما یک بار دیگر متقاعد شدیم که حتی در ساده ترین معادلات خطی، همه چیز ممکن است چندان ساده نباشد: می تواند یکی باشد، یا هیچ، یا بی نهایت ریشه. در مورد ما، ما دو معادله را در نظر گرفتیم، هر دو به سادگی ریشه ندارند.

اما توجه شما را به یک واقعیت دیگر جلب می کنم: نحوه کار با پرانتز و نحوه باز کردن آنها در صورت وجود علامت منفی در مقابل آنها. این عبارت را در نظر بگیرید:

قبل از باز کردن، باید همه چیز را در "X" ضرب کنید. لطفا توجه داشته باشید: ضرب می شود هر ترم جداگانه. در داخل دو عبارت وجود دارد - به ترتیب، دو جمله و ضرب.

و فقط پس از تکمیل این دگرگونی های به ظاهر ابتدایی، اما بسیار مهم و خطرناک، می توانید براکت را از این نظر باز کنید که بعد از آن علامت منفی وجود دارد. بله، بله: فقط اکنون، هنگامی که تبدیل ها کامل شد، به یاد می آوریم که یک علامت منفی در جلوی براکت ها وجود دارد، به این معنی که همه چیز زیر به سادگی علائم را تغییر می دهد. در عین حال ، خود براکت ها ناپدید می شوند و مهمتر از همه ، "منهای" جلو نیز ناپدید می شوند.

همین کار را با معادله دوم انجام می دهیم:

تصادفی نیست که به این حقایق کوچک و به ظاهر کم اهمیت توجه می کنم. از آنجا که حل معادلات همیشه دنباله ای از تبدیل های ابتدایی است، که در آن ناتوانی در انجام واضح و شایسته اقدامات ساده منجر به این واقعیت می شود که دانش آموزان دبیرستانی به سراغ من می آیند و دوباره حل چنین معادلات ساده ای را یاد می گیرند.

البته روزی فرا می رسد که این مهارت ها را تا حد خودکار ارتقا دهید. شما دیگر مجبور نخواهید بود که هر بار تغییرات زیادی انجام دهید، همه چیز را در یک خط بنویسید. اما در حالی که تازه در حال یادگیری هستید، باید هر عمل را جداگانه بنویسید.

حل معادلات خطی حتی پیچیده تر

چیزی که اکنون می خواهیم حل کنیم را به سختی می توان ساده ترین کار نامید، اما معنی همان است.

وظیفه شماره 1

\[\left(7x+1 \right)\left(3x-1 \right)-21((x)^(2))=3\]

بیایید تمام عناصر قسمت اول را ضرب کنیم:

بیایید حریم خصوصی را رعایت کنیم:

در اینجا برخی از موارد مشابه آورده شده است:

بیایید آخرین مرحله را کامل کنیم:

\[\frac(-4x)(4)=\frac(4)(-4)\]

در اینجا پاسخ نهایی ما است. و علیرغم اینکه در فرآیند حل ما ضرایبی با تابع درجه دوم داشتیم، آنها یکدیگر را خنثی کردند که باعث می شود معادله خطی باشد و درجه دوم نباشد.

وظیفه شماره 2

\[\ چپ (1-4x \راست)\ چپ (1-3x \راست)=6x\چپ (2x-1 \راست)\]

بیایید مرحله اول را با دقت انجام دهیم: هر عنصر از براکت اول را در هر عنصر از دومی ضرب کنید. پس از تبدیل ها باید در مجموع چهار عبارت جدید وجود داشته باشد:

حالا بیایید ضرب را در هر جمله با دقت انجام دهیم:

بیایید عبارات "X" را به سمت چپ و موارد بدون - را به راست منتقل کنیم:

\[-3x-4x+12((x)^(2))-12((x)^(2))+6x=-1\]

در اینجا اصطلاحات مشابه وجود دارد:

یک بار دیگر پاسخ نهایی را دریافت کردیم.

تفاوت های ظریف راه حل

مهم ترین نکته در مورد این دو معادله این است: به محض اینکه شروع به ضرب براکت هایی می کنیم که بیش از یک جمله دارند، این کار طبق قانون زیر انجام می شود: جمله اول را از اولی می گیریم و با هر عنصر از آن ضرب می کنیم. دوم؛ سپس عنصر دوم را از اولی می گیریم و به طور مشابه در هر عنصر از عنصر دوم ضرب می کنیم. در نتیجه چهار ترم خواهیم داشت.

در مورد جمع جبری

با این مثال آخر، می خواهم به دانش آموزان یادآوری کنم که جمع جبری چیست. در ریاضیات کلاسیک، منظور ما از 1 تا 7 دلار یک ساختار ساده است: هفت را از یک کم کنید. منظور ما در جبر این است: به عدد "یک" عدد دیگری به نام "منهای هفت" اضافه می کنیم. اینگونه است که یک مجموع جبری با یک مجموع حسابی معمولی متفاوت است.

به محض انجام تمام تبدیل ها، هر جمع و ضرب، شروع به دیدن ساختارهای مشابه آنچه در بالا توضیح داده شد، در جبر هنگام کار با چند جمله ای ها و معادله ها مشکلی نخواهید داشت.

در نهایت، بیایید به چند مثال دیگر نگاه کنیم که حتی پیچیده‌تر از نمونه‌هایی هستند که اکنون به آنها نگاه کردیم، و برای حل آنها باید کمی الگوریتم استاندارد خود را گسترش دهیم.

حل معادلات با کسر

برای حل چنین کارهایی باید یک مرحله دیگر به الگوریتم خود اضافه کنیم. اما ابتدا اجازه دهید الگوریتم خود را به شما یادآوری کنم:

1. براکت ها را باز کنید.
2. متغیرها را جدا کنید
3. موارد مشابه را بیاورید.
4. تقسیم بر نسبت.

افسوس، این الگوریتم فوق العاده، با تمام اثربخشی آن، زمانی که کسری در مقابل خود داریم، کاملاً مناسب نیست. و در آنچه در زیر خواهیم دید، در هر دو معادله هم در سمت چپ و هم در سمت راست کسری داریم.

در این مورد چگونه باید کار کرد؟ بله، خیلی ساده است! برای انجام این کار، باید یک مرحله دیگر به الگوریتم اضافه کنید، که هم قبل و هم بعد از اولین اقدام، یعنی خلاص شدن از شر کسری، قابل انجام است. بنابراین الگوریتم به صورت زیر خواهد بود:

1. از شر کسری خلاص شوید.
2. براکت ها را باز کنید.
3. متغیرها را جدا کنید
4. موارد مشابه را بیاورید.
5. تقسیم بر نسبت.

"رهایی از کسری" به چه معناست؟ و چرا می توان این کار را هم بعد و هم قبل از اولین مرحله استاندارد انجام داد؟ در واقع، در مورد ما، همه کسرها در مخرج خود عددی هستند، یعنی. همه جا مخرج فقط یک عدد است. بنابراین اگر هر دو طرف معادله را در این عدد ضرب کنیم از شر کسر خلاص می شویم.

مثال شماره 1

\[\frac(\left(2x+1 \right)\left(2x-3 \راست))(4)=((x)^(2))-1\]

بیایید از کسرهای این معادله خلاص شویم:

\[\frac(\left(2x+1 \right)\left(2x-3 \right)\cdot 4)(4)=\left(((x)^(2))-1 \راست)\cdot 4\]

لطفاً توجه داشته باشید: همه چیز یک بار در "چهار" ضرب می شود، یعنی. فقط به این دلیل که دو پرانتز دارید به این معنی نیست که باید هر کدام را در "چهار" ضرب کنید. بیایید بنویسیم:

\[\left(2x+1 \right)\left(2x-3 \right)=\left(((x)^(2))-1 \right)\cdot 4\]

حالا بیایید گسترش دهیم:

متغیر را جدا می کنیم:

ما کاهش عبارات مشابه را انجام می دهیم:

\[-4x=-1\ چپ| :\left(-4 \right) \right.\]

\[\frac(-4x)(-4)=\frac(-1)(-4)\]

گرفتیم تصمیم نهایی، به معادله دوم می رویم.

مثال شماره 2

\[\frac(\left(1-x \راست)\left(1+5x \راست))(5)+((x)^(2))=1\]

در اینجا ما همه اقدامات مشابه را انجام می دهیم:

\[\frac(\left(1-x \right)\left(1+5x \راست)\cdot 5)(5)+((x)^(2))\cdot 5=5\]

\[\frac(4x)(4)=\frac(4)(4)\]

مشکل حل شده است.

در واقع، این تنها چیزی است که امروز می خواستم به شما بگویم.

نکات کلیدی

یافته های کلیدی عبارتند از:

• الگوریتم حل معادلات خطی را بشناسید.
• قابلیت باز کردن براکت ها
• اگه دیدی نگران نباش توابع درجه دوم، به احتمال زیاد، در روند تحولات بعدی آنها کاهش خواهند یافت.
• در معادلات خطی سه نوع ریشه وجود دارد، حتی ساده ترین آنها: یک ریشه واحد، کل خط اعداد یک ریشه است و اصلاً ریشه ندارد.

امیدوارم این درس به شما در تسلط بر یک مبحث ساده اما بسیار مهم برای درک بیشتر تمامی ریاضیات کمک کند. اگر چیزی واضح نیست، به سایت بروید و مثال های ارائه شده در آنجا را حل کنید. با ما همراه باشید، چیزهای جالب دیگری در انتظار شما هستند!

برنامه

حل هر نوع معادله آنلاین در سایت برای دانش آموزان و دانش آموزان برای تجمیع مطالب مورد مطالعه.. حل معادلات آنلاین. معادلات آنلاین معادلات جبری، پارامتری، ماورایی، تابعی، دیفرانسیل و دیگر انواع معادلات وجود دارد که راه حل های تحلیلی دارند، زیرا نه تنها می دهند ارزش دقیقریشه، اما به شما اجازه می دهد که راه حل را به شکل یک فرمول بنویسید که ممکن است شامل پارامترها باشد. عبارات تحلیلی نه تنها امکان محاسبه ریشه ها، بلکه همچنین تجزیه و تحلیل وجود و مقدار آنها را بسته به مقادیر پارامتر می دهد، که اغلب حتی برای استفاده عملی از مقادیر خاص ریشه ها مهم تر است. حل معادلات آنلاین.. معادلات آنلاین. حل یک معادله وظیفه یافتن چنین مقادیری از آرگومان هایی است که در آن این برابری به دست می آید. روشن مقادیر ممکنمی توان استدلال هایی را تحمیل کرد شرایط اضافی(عدد صحیح، واقعی و غیره). حل معادلات آنلاین.. معادلات آنلاین. می توانید معادله را به صورت آنلاین و به صورت آنی و با دقت نتیجه بالا حل کنید. آرگومان های توابع مشخص (که گاهی اوقات "متغیر" نامیده می شود) در مورد یک معادله "ناشناخته" نامیده می شوند. مقادیر مجهولاتی که در آنها این برابری به دست می آید را حل یا ریشه این معادله می گویند. گفته می شود که ریشه ها این معادله را برآورده می کنند. حل یک معادله به صورت آنلاین به معنای یافتن مجموعه تمام راه حل های آن (ریشه ها) یا اثبات عدم وجود ریشه است. حل معادلات آنلاین.. معادلات آنلاین. معادلاتی که مجموعه ریشه های آنها منطبق است، معادل یا مساوی نامیده می شوند. معادلاتی که ریشه ندارند نیز معادل محسوب می شوند. معادله معادلات دارای خاصیت تقارن است: اگر یک معادله معادل معادله دیگر باشد، معادله دوم معادل معادله اول است. هم ارزی معادلات دارای خاصیت گذر است: اگر یک معادله معادل دیگری و دومی معادل یک سوم باشد، اولین معادله معادل معادله سوم است. خاصیت هم ارزی معادلات به ما اجازه می دهد تا تبدیل هایی را با آنها انجام دهیم که روش های حل آنها بر اساس آن است. حل معادلات آنلاین.. معادلات آنلاین. این سایت به شما امکان می دهد معادله را به صورت آنلاین حل کنید. معادلاتی که راه حل های تحلیلی برای آنها شناخته شده است شامل معادلات جبری بالاتر از درجه چهارم نیست: معادله خطی، معادله درجه دوم، معادله مکعبی و معادله درجه چهارم. معادلات جبریدرجات بالاتر در مورد کلیآنها راه حل تحلیلی ندارند، اگرچه برخی از آنها را می توان به معادلات درجات پایین تر تقلیل داد. معادلاتی که شامل توابع ماورایی هستند، ماورایی نامیده می شوند. در میان آنها، راه حل های تحلیلی برای برخی از معادلات مثلثاتی شناخته شده است، زیرا صفرهای توابع مثلثاتی به خوبی شناخته شده است. در حالت کلی، زمانی که نمی توان راه حل تحلیلی پیدا کرد، از روش های عددی استفاده می شود. روش‌های عددی راه‌حل دقیقی ارائه نمی‌دهند، بلکه تنها به فرد اجازه می‌دهند تا فاصله‌ای که ریشه در آن قرار دارد را به یک مقدار از پیش تعیین‌شده خاص محدود کند. حل معادلات آنلاین.. معادلات آنلاین.. به جای یک معادله آنلاین، ما تصور خواهیم کرد که چگونه همان عبارت شکل می گیرد. وابستگی خطیو نه تنها در امتداد یک مماس مستقیم، بلکه در همان نقطه عطف نمودار. این روش همیشه در مطالعه موضوع ضروری است. اغلب اتفاق می افتد که حل معادلات به مقدار نهایی نزدیک می شود اعداد بی نهایتو رکوردهای برداری بررسی داده های اولیه ضروری است و این ماهیت کار است. در غیر این صورت شرط محلی به فرمول تبدیل می شود. وارونگی در یک خط مستقیم از یک تابع داده شده، که ماشین حساب معادله آن را بدون تأخیر زیادی در اجرا محاسبه می کند، افست به عنوان یک امتیاز فضا عمل می کند. در مورد موفقیت دانش آموزان در محیط علمی صحبت خواهیم کرد. با این حال، مانند همه موارد بالا، در روند یافتن به ما کمک می کند و وقتی معادله را به طور کامل حل کردید، پاسخ به دست آمده را در انتهای قطعه خط مستقیم ذخیره کنید. خطوط در فضا در یک نقطه قطع می شوند و این نقطه را با خطوط متقاطع می گویند. فاصله روی خط همانطور که قبلا مشخص شده است نشان داده می شود. بالاترین پست برای درس ریاضی منتشر می شود. تخصیص یک مقدار آرگومان از یک سطح مشخص شده به صورت پارامتری و حل معادله به صورت آنلاین می تواند اصول دسترسی تولیدی به یک تابع را مشخص کند. نوار موبیوس، یا به نام بی نهایت، شبیه شکل هشت است. این یک سطح یک طرفه است، نه دو طرفه. با توجه به این اصل که عموماً برای همه شناخته شده است، ما به طور عینی معادلات خطی را به عنوان نام اصلی همانطور که در زمینه تحقیق وجود دارد، می پذیریم. تنها دو مقدار از آرگومان های داده شده متوالی می توانند جهت بردار را نشان دهند. با فرض اینکه راه‌حل دیگری برای معادلات آنلاین بسیار بیشتر از حل کردن آن باشد، به این معنی است که در نتیجه یک نسخه کامل از معادلات ثابت به دست می‌آید. بدون رویکرد یکپارچهیادگیری این مطالب برای دانش آموزان دشوار است. مانند قبل، برای هر مورد خاص، ماشین حساب معادله آنلاین راحت و هوشمند ما در مواقع سخت به همه کمک می کند، زیرا فقط باید پارامترهای ورودی را مشخص کنید و خود سیستم پاسخ را محاسبه می کند. قبل از اینکه وارد کردن داده ها را شروع کنیم، به یک ابزار ورودی نیاز داریم که بدون مشکل قابل انجام است. تعداد برآورد هر پاسخ منجر به یک معادله درجه دوم برای نتیجه گیری ما می شود، اما انجام این کار چندان آسان نیست، زیرا اثبات خلاف آن آسان است. این نظریه به دلیل ویژگی‌هایی که دارد، توسط دانش عملی پشتیبانی نمی‌شود. دیدن یک ماشین حساب کسری در مرحله انتشار پاسخ کار آسانی در ریاضیات نیست، زیرا جایگزین نوشتن یک عدد در یک مجموعه به افزایش رشد تابع کمک می کند. با این حال، صحبت نکردن در مورد آموزش دانش آموزان نادرست است، بنابراین هر کدام به اندازه ای که باید انجام شود، می گوییم. معادله مکعبی که قبلاً یافت شده است به حق به حوزه تعریف تعلق دارد و فضای مقادیر عددی و همچنین متغیرهای نمادین را در خود دارد. پس از یادگیری یا حفظ قضیه، دانش آموزان ما فقط با آن خود را ثابت می کنند بهترین طرف، و ما برای آنها خوشحال خواهیم شد. برخلاف تقاطع‌های چند میدانی، معادلات آنلاین ما با یک صفحه حرکت با ضرب دو و سه خط ترکیبی عددی توصیف می‌شوند. مجموعه ای در ریاضیات به طور منحصر به فرد تعریف نشده است. بهترین راه حل، به گفته دانش آموزان، ضبط کامل بیان است. همانطور که در زبان علمی گفته شد، انتزاع عبارات نمادین وارد حالت امور نمی شود، اما حل معادلات در همه موارد شناخته شده نتیجه ای بدون ابهام می دهد. مدت زمان درس معلم بستگی به نیازهای این پیشنهاد دارد. تجزیه و تحلیل لزوم همه تکنیک های محاسباتی را در بسیاری از زمینه ها نشان داد و کاملاً واضح است که یک ماشین حساب معادله ابزاری ضروری در دستان با استعداد یک دانش آموز است. رویکرد وفادار به مطالعه ریاضیات اهمیت دیدگاه ها را از جهات مختلف تعیین می کند. می خواهید یکی از قضایای کلیدی را شناسایی کنید و معادله را به گونه ای حل کنید که بسته به پاسخ آن نیاز بیشتری به کاربرد آن وجود دارد. تجزیه و تحلیل در این زمینه در حال افزایش است. بیایید از ابتدا شروع کنیم و فرمول را استخراج کنیم. با شکستن سطح افزایش تابع، خط در امتداد مماس در نقطه عطف قطعاً منجر به این واقعیت می شود که حل معادله به صورت آنلاین یکی از جنبه های اصلی در ساخت همان نمودار از آرگومان تابع خواهد بود. یک رویکرد آماتور این حق را دارد که اگر این شرایطبا نتیجه گیری دانش آموزان مغایرتی ندارد. این وظیفه فرعی است که تجزیه و تحلیل شرایط ریاضی را به عنوان معادلات خطی در حوزه تعریف موجود از شی که در پس زمینه آورده می شود قرار می دهد. جابجایی در جهت متعامد به طور متقابل مزیت تنها را کاهش می دهد ارزش مطلق. حل معادلات مدول به صورت آنلاین به همان تعداد جواب می دهد اگر پرانتزها را ابتدا با علامت مثبت و سپس با علامت منفی باز کنید. در این صورت راه حل دو برابر بیشتر خواهد بود و نتیجه دقیق تر خواهد بود. یک ماشین حساب معادله آنلاین پایدار و صحیح موفقیت در دستیابی به هدف مورد نظر در وظیفه تعیین شده توسط معلم است. به نظر می رسد با توجه به تفاوت های چشمگیر در دیدگاه دانشمندان بزرگ، انتخاب روش مناسب امکان پذیر باشد. معادله درجه دوم منحنی خطوط، به اصطلاح سهمی را توصیف می کند، و علامت تحدب آن را در سیستم مختصات مربع تعیین می کند. از معادله، هم ممیز و هم خود ریشه ها را طبق قضیه ویتا به دست می آوریم. اولین قدم این است که عبارت را به عنوان یک کسر مناسب یا نامناسب نشان دهید و از یک ماشین حساب کسری استفاده کنید. بسته به این، برنامه ای برای محاسبات بعدی ما شکل می گیرد. ریاضیات با رویکرد نظری در هر مرحله مفید خواهد بود. ما قطعاً نتیجه را به صورت یک معادله مکعبی ارائه خواهیم کرد، زیرا ریشه های آن را در این عبارت پنهان می کنیم تا کار را برای یک دانشجو در یک دانشگاه ساده کنیم. هر روشی اگر برای تحلیل سطحی مناسب باشد خوب است. اضافی عملیات حسابیمنجر به اشتباهات محاسباتی نخواهد شد. پاسخ را با دقت معین مشخص می کند. با استفاده از حل معادلات، اجازه دهید با آن روبرو شویم - پیدا کردن متغیر مستقل یک تابع معین، به ویژه در دوره مطالعه خطوط موازی در بی نهایت، چندان آسان نیست. با توجه به استثنا، نیاز بسیار بدیهی است. تفاوت قطبی واضح است. معلم ما از تجربه تدریس در موسسات یاد گرفت درس اصلی، که در آن معادلات به معنای کامل ریاضی به صورت آنلاین مورد مطالعه قرار گرفتند. در اینجا صحبت از تلاش بالاتر و مهارت های ویژه در به کارگیری نظریه بود. به نفع نتیجه گیری ما، نباید از یک منشور نگاه کرد. تا همین اواخر، اعتقاد بر این بود که یک مجموعه بسته به سرعت در منطقه همانطور که هست افزایش می یابد و حل معادلات به سادگی نیاز به بررسی دارد. در مرحله اول همه چیز را در نظر نگرفتیم گزینه های ممکن، اما این رویکرد بیش از هر زمان دیگری موجه است. اقدامات اضافی با براکت ها برخی از پیشرفت ها را در امتداد محورهای مختصات و آبسیسا توجیه می کند، که نمی توان با چشم غیر مسلح نادیده گرفت. در مفهوم افزایش متناسب گسترده در تابع، یک نقطه عطف وجود دارد. یک بار دیگر ما ثابت خواهیم کرد که چگونه شرط لازمدر کل فاصله کاهش یک یا آن موقعیت نزولی بردار اعمال خواهد شد. در یک فضای محدود، متغیری را از بلوک اولیه اسکریپت خود انتخاب می کنیم. سیستمی که به عنوان پایه در امتداد سه بردار ساخته شده است مسئول عدم وجود لحظه اصلی نیرو است. با این حال، ماشین حساب معادله تولید و به یافتن تمام عبارات معادله ساخته شده، هم در بالای سطح و هم در امتداد خطوط موازی کمک می کند. بیایید دور نقطه شروع یک دایره بکشیم. بنابراین، ما شروع به حرکت به سمت بالا در امتداد خطوط مقطع خواهیم کرد، و مماس دایره را در تمام طول آن توصیف می کند و در نتیجه منحنی به نام involute ایجاد می شود. به هر حال، اجازه دهید کمی تاریخچه در مورد این منحنی بگوییم. واقعیت این است که از نظر تاریخی در ریاضیات هیچ مفهومی از خود ریاضیات در درک ناب آن مانند امروز وجود نداشت. قبلاً همه دانشمندان درگیر یک کار مشترک بودند، یعنی علم. بعدها، چندین قرن بعد، زمانی که دنیای علمیبشریت پر از حجم عظیمی از اطلاعات، هنوز رشته های بسیاری را شناسایی کرده است. آنها هنوز بدون تغییر باقی می مانند. و با این حال، هر سال، دانشمندان در سراسر جهان تلاش می کنند ثابت کنند که علم بی حد و حصر است و شما تا زمانی که دانشی از علوم طبیعی نداشته باشید، معادله را حل نمی کنید. شاید نتوان در نهایت به آن پایان داد. فکر کردن به این موضوع به اندازه گرم کردن هوای بیرون بیهوده است. اجازه دهید بازه‌ای را پیدا کنیم که در آن آرگومان، اگر مقدار آن مثبت باشد، مدول مقدار را در جهت افزایش شدید تعیین می‌کند. این واکنش به شما کمک می کند حداقل سه راه حل را پیدا کنید، اما باید آنها را بررسی کنید. بیایید با این واقعیت شروع کنیم که باید معادله را به صورت آنلاین با استفاده از سرویس منحصر به فرد وب سایت خود حل کنیم. بیایید هر دو طرف معادله داده شده را وارد کنید، روی دکمه "حل" کلیک کنید و تنها در عرض چند ثانیه پاسخ دقیق را دریافت کنید. در موارد خاصبیایید یک کتاب در مورد ریاضیات برداریم و پاسخ خود را دوباره بررسی کنیم، یعنی فقط به پاسخ نگاه کنید و همه چیز روشن می شود. همین پروژه برای یک موازی الپایه اضافی مصنوعی به پرواز در خواهد آمد. متوازی الاضلاع با آن وجود دارد اضلاع موازیو او اصول و رویکردهای زیادی را برای مطالعه رابطه فضایی فرآیند انباشت فضای توخالی از پایین به بالا در فرمول های شکل طبیعی توضیح می دهد. معادلات خطی مبهم وابستگی متغیر مورد نظر را به مشترک ما نشان می دهد در حال حاضرراه حل زمان و شما باید به نحوی کسر نامناسب را استخراج کرده و به یک مورد غیر پیش پا افتاده کاهش دهید. ده نقطه را روی خط مستقیم علامت بزنید و در هر نقطه در جهت داده شده یک منحنی بکشید، با نقطه محدب به سمت بالا. بدون مشکل زیاد، ماشین حساب معادله ما عبارت را به گونه ای ارائه می کند که بررسی آن برای اعتبار قوانین حتی در ابتدای ضبط واضح باشد. سیستم نمایش های ویژه ثبات برای ریاضیدانان در درجه اول قرار می گیرد، مگر اینکه در فرمول طور دیگری ارائه شده باشد. ما به این موضوع با ارائه گزارش مفصلی در مورد وضعیت هم شکلی یک سیستم پلاستیکی اجسام پاسخ خواهیم داد و حل معادلات به صورت آنلاین حرکت هر نقطه مادی در این سیستم را شرح خواهد داد. در سطح تحقیقات عمیق، لازم است موضوع وارونگی حداقل لایه زیرین فضا به تفصیل روشن شود. به منظور افزایش ترتیب در بخش ناپیوستگی تابع، اعمال خواهیم کرد روش کلیمحقق عالی، اتفاقا، هموطن ما، و ما در زیر در مورد رفتار هواپیما صحبت خواهیم کرد. در حال اجرا ویژگی های قویتابع داده شده به صورت تحلیلی، ما فقط از ماشین حساب معادله آنلاین برای هدف مورد نظر خود در محدوده اختیارات مشتق شده استفاده می کنیم. با استدلال بیشتر، بررسی خود را بر روی همگنی خود معادله متمرکز خواهیم کرد، یعنی سمت راست آن برابر با صفر است. اجازه دهید یک بار دیگر مطمئن شویم که تصمیم ما در ریاضیات درست است. برای جلوگیری از دستیابی به یک راه حل بی اهمیت، ما برخی از تنظیمات را در شرایط اولیه برای مشکل پایداری مشروط سیستم انجام خواهیم داد. بیایید یک معادله درجه دوم ایجاد کنیم، که برای آن دو ورودی را با استفاده از یک فرمول شناخته شده می نویسیم و ریشه های منفی را پیدا می کنیم. اگر یک ریشه پنج واحد بزرگتر از ریشه دوم و سوم باشد، با ایجاد تغییراتی در آرگومان اصلی، شرایط اولیه کار فرعی را مخدوش می کنیم. به دلیل ماهیت خود، چیزی غیرعادی در ریاضیات همیشه می تواند با صدم یک عدد مثبت توصیف شود. ماشین حساب کسری چندین برابر آنالوگ های خود در منابع مشابه در بهترین لحظه بارگذاری سرور برتر است. روی سطح بردار سرعت در حال رشد در امتداد محور ارتین، هفت خط را می کشیم که در جهت مخالف یکدیگر خم می شوند. قیاس پذیری آرگومان تابع اختصاص داده شده جلوتر از قرائت شمارنده تعادل بازیابی است. در ریاضیات می‌توانیم این پدیده را از طریق یک معادله مکعبی با ضرایب خیالی و همچنین در پیشروی دوقطبی خطوط کاهشی نشان دهیم. نقاط بحرانی اختلاف دما در بسیاری از معنی و پیشرفت آنها، فرآیند تجزیه یک تابع کسری پیچیده به عوامل را توصیف می کند. اگر به شما گفته شد معادله ای را حل کنید، برای انجام آن عجله نکنید، قطعاً ابتدا کل برنامه عمل را ارزیابی کنید و تنها پس از آن بپذیرید. رویکرد درست. مطمئناً مزایایی خواهد داشت. سهولت کار مشخص است و در ریاضیات هم همینطور است. معادله را به صورت آنلاین حل کنید. تمام معادلات آنلاین نشان دهنده نوع خاصی از رکورد اعداد یا پارامترها و متغیری است که باید تعیین شود. همین متغیر را محاسبه کنید، یعنی مقادیر یا فواصل خاصی از مجموعه‌ای از مقادیر را پیدا کنید که هویت در آن حفظ می‌شود. شرایط اولیه و نهایی به طور مستقیم بستگی دارد. حل کلی معادلات معمولاً شامل چند متغیر و ثابت است که با تنظیم آنها خانواده های کاملی از راه حل ها را برای یک بیان مسئله به دست می آوریم. به طور کلی، این تلاش های سرمایه گذاری شده برای افزایش عملکرد یک مکعب فضایی با ضلع برابر با 100 سانتی متر را توجیه می کند. شما می توانید یک قضیه یا لم را در هر مرحله از ساختن پاسخ اعمال کنید. سایت به تدریج در صورت لزوم در هر بازه نمایش جمع بندی محصولات، یک ماشین حساب معادله تولید می کند کوچکترین ارزش. در نیمی از موارد، چنین توپی به دلیل توخالی بودن، دیگر شرایط لازم برای تنظیم یک پاسخ میانی را ندارد. حداقل در محور ارتین در جهت کاهش نمایش برداری، این نسبت بدون شک بهینه تر از عبارت قبلی خواهد بود. در ساعتی که توابع خطیتجزیه و تحلیل کامل نقطه به نقطه انجام خواهد شد، ما در واقع همه چیز را گرد هم خواهیم آورد اعداد مختلطو فضاهای مسطح دوقطبی با جایگزین کردن یک متغیر در عبارت حاصل، معادله را مرحله به مرحله حل می‌کنید و دقیق‌ترین پاسخ را با دقت بالا می‌دهید. از طرف یک دانش آموز خوب است که یک بار دیگر اعمال خود را در ریاضیات بررسی کند. نسبت در نسبت کسری یکپارچگی نتیجه را در تمام زمینه های مهم فعالیت بردار صفر ثبت کرد. بی اهمیت بودن در پایان اقدامات تکمیل شده تأیید می شود. با یک کار ساده، دانش آموزان اگر معادله را به صورت آنلاین در کوتاه ترین زمان ممکن حل کنند، ممکن است هیچ مشکلی نداشته باشند، اما تمام قوانین مختلف را فراموش نکنید. مجموعه ای از زیرمجموعه ها در ناحیه ای از نمادهای همگرا قطع می شوند. در موارد مختلفمحصول به اشتباه فاکتورسازی نشده است. در بخش اول ما که به مبانی تکنیک‌های ریاضی برای بخش‌های مهم برای دانشجویان دانشگاه‌ها و دانشکده‌های فنی اختصاص دارد، به حل معادله آنلاین کمک می‌کنید. لازم نیست چند روز برای پاسخ منتظر بمانیم، زیرا فرآیند بهترین تعامل تحلیل برداری با یافتن متوالی راه حل ها در ابتدای قرن گذشته به ثبت رسیده است. معلوم می شود که تلاش برای ایجاد روابط با تیم اطراف بیهوده نبوده است. چندین نسل بعد، دانشمندان در سراسر جهان به مردم این باور را دادند که ریاضیات ملکه علوم است. چه پاسخ چپ باشد چه راست، عبارات جامع هنوز باید در سه ردیف نوشته شود، زیرا در مورد ما ما صحبت خواهیم کردقطعا فقط در مورد آنالیز برداری خواص ماتریس. معادلات غیر خطی و خطی به همراه معادلات دو درجه ای، جایگاه ویژه ای در کتاب ما در مورد بهترین شیوه هامحاسبه مسیر حرکت در فضای تمام نقاط مادی یک سیستم بسته. به ما کمک کنید ایده خود را زنده کنیم تحلیل خطی حاصل ضرب اسکالر سه بردار متوالی در پایان هر عبارت، کار با پیاده سازی استثناهای عددی بهینه شده در سراسر همپوشانی های فضای اعداد در حال انجام آسان تر می شود. یک قضاوت متفاوت پاسخ یافت شده را در شکل دلخواه مثلثی در یک دایره مقایسه نمی کند. زاویه بین دو بردار حاوی درصد حاشیه مورد نیاز است و حل معادلات به صورت آنلاین اغلب یک ریشه مشترک معینی از معادله را بر خلاف شرایط اولیه نشان می دهد. استثنا نقش یک کاتالیزور را در کل فرآیند اجتناب ناپذیر یافتن راه حل مثبت در زمینه تعریف یک تابع ایفا می کند. اگر گفته نمی شود که نمی توانید از رایانه استفاده کنید، یک ماشین حساب معادله آنلاین برای مشکلات دشوار شما مناسب است. شما فقط باید داده های شرطی خود را با فرمت صحیح وارد کنید و سرور ما در کوتاه ترین زمان ممکن پاسخ کامل را صادر خواهد کرد. یک تابع نمایی بسیار سریعتر از یک تابع خطی افزایش می یابد. تلمودهای ادبیات کتابخانه هوشمند گواه این امر است. یک محاسبه را به معنای عام انجام خواهد داد همانطور که یک معادله درجه دوم با سه ضریب مختلط انجام می دهد. سهمی در قسمت بالایی نیم صفحه مشخصه حرکت موازی مستطیلی در امتداد محورهای نقطه است. در اینجا لازم به ذکر است که تفاوت پتانسیل در فضای کاری بدنه وجود دارد. در ازای یک نتیجه غیربهینه، ماشین حساب کسری ما به درستی جایگاه اول را در رتبه بندی ریاضی بررسی برنامه های کاربردی در سمت سرور اشغال می کند. سهولت استفاده از این سرویس مورد قدردانی میلیون ها کاربر اینترنتی خواهد بود. اگر نمی دانید چگونه از آن استفاده کنید، ما خوشحال خواهیم شد که به شما کمک کنیم. ما همچنین می‌خواهیم به ویژه معادله مکعب را از تعدادی از مسائل مدرسه ابتدایی یادداشت کنیم و برجسته کنیم، زمانی که لازم است به سرعت ریشه‌های آن را پیدا کنیم و نموداری از تابع را در یک صفحه بسازیم. درجات بالاتر تکثیر یکی از مسائل پیچیده ریاضی در مؤسسه است و ساعت کافی برای مطالعه آن اختصاص داده شده است. مانند همه معادلات خطی، طبق بسیاری از قوانین عینی از دیدگاه های مختلف، معادلات ما مستثنی نیستند و برای تنظیم شرایط اولیه، ساده و کافی است. فاصله افزایش با فاصله تحدب تابع همزمان است. حل معادلات آنلاین مطالعه تئوری بر اساس معادلات آنلاین از بخش های متعدد در مورد مطالعه رشته اصلی است. در مورد چنین رویکردی در مسائل نامشخص، ارائه راه حل معادلات به شکل از پیش تعیین شده و نه تنها نتیجه گیری، بلکه پیش بینی نتیجه چنین راه حل مثبتی بسیار ساده است. این سرویس بیشترین کمک را به ما می کند که حوزه موضوعی را یاد بگیریم بهترین سنت هاریاضیات، دقیقاً همانطور که در شرق مرسوم است. در بهترین لحظات بازه زمانی، وظایف مشابه در ضریب مشترک ده ضرب می شد. فراوانی ضرب متغیرهای متعدد در ماشین حساب معادله شروع به ضرب در کیفیت به جای متغیرهای کمی مانند جرم یا وزن بدن کرد. به منظور اجتناب از موارد عدم تعادل سیستم مواد، استخراج یک ترانسفورماتور سه بعدی بر روی همگرایی بی اهمیت ماتریس های ریاضی غیر منحط کاملاً برای ما آشکار است. کار را کامل کنید و معادله را در مختصات داده شده حل کنید، زیرا نتیجه از قبل ناشناخته است، همانطور که همه متغیرهای موجود در زمان پس-فضا هستند. روشن کوتاه مدتعامل مشترک را فراتر از پرانتز حرکت دهید و از قبل هر دو طرف را بر بزرگترین عامل مشترک تقسیم کنید. از زیر مجموعه اعداد تحت پوشش به دست آمده، سی و سه نقطه را به صورت متوالی در یک دوره کوتاه استخراج کنید. تا جایی که به بهترین شکل ممکنحل یک معادله آنلاین برای هر دانش آموزی امکان پذیر است، بیایید یک چیز مهم اما کلیدی را بگوییم که بدون آن زندگی در آینده دشوار خواهد بود. در قرن گذشته، دانشمند بزرگ متوجه الگوهای متعددی در نظریه ریاضیات شد. در عمل، نتیجه کاملاً برداشت مورد انتظار از رویدادها نبود. با این حال، در اصل، همین راه حل معادلات آنلاین به بهبود درک و درک یک رویکرد جامع برای مطالعه و تلفیق عملی مطالب نظری تحت پوشش دانش آموزان کمک می کند. انجام این کار در زمان مطالعه بسیار ساده تر است.

=

معادلات

چگونه معادلات را حل کنیم؟

در این بخش ابتدایی ترین معادلات را به یاد می آوریم (یا بسته به اینکه چه کسی را انتخاب می کنید مطالعه می کنیم). پس معادله چیست؟ در زبان انسان، این نوعی بیان ریاضی است که در آن علامت مساوی و مجهول وجود دارد. که معمولا با حرف مشخص می شود "X". معادله را حل کنید- این برای یافتن مقادیری از x است که در صورت جایگزین شدن به آن اصلیبیان به ما هویت درست می دهد. بگذارید یادآوری کنم که هویت بیانی است که حتی برای فردی که مطلقاً زیر بار دانش ریاضی نیست، قابل تردید نیست. مانند 2=2، 0=0، ab=ab و غیره. پس چگونه معادلات را حل کنیم؟بیایید آن را بفهمیم.

انواع و اقسام معادلات وجود دارد (من متعجبم، نه؟). اما تمام تنوع بی نهایت آنها را می توان تنها به چهار نوع تقسیم کرد.

4. هر کس دیگری.)

بقیه، البته، بیشتر از همه، بله...) این شامل مکعب، نمایی، لگاریتمی، مثلثاتی و انواع دیگر می شود. ما در بخش های مربوطه با آنها کار خواهیم کرد.

فوراً می گویم که گاهی اوقات معادلات اولی است سه نوعآنقدر فریبت خواهند داد که حتی آنها را نخواهی شناخت... هیچی. ما یاد خواهیم گرفت که چگونه آنها را باز کنیم.

و چرا به این چهار نوع نیاز داریم؟ و بعد چی معادلات خطیبه یک طریق حل شد مربعدیگران، معقولات کسری - سوم،الف استراحتاصلا جرات نمیکنن! خوب، اینطور نیست که آنها اصلاً نمی توانند تصمیم بگیرند، بلکه من در ریاضیات اشتباه می کردم. حرکات ویژهو روش ها

اما برای هر (تکرار می کنم - برای هر!) معادلات یک مبنای قابل اعتماد و بی خطر برای حل ارائه می کنند. همه جا و همیشه کار می کند. این پایه - ترسناک به نظر می رسد، اما بسیار ساده است. و خیلی (خیلی!)مهم است.

در واقع، حل معادله از همین تبدیل ها تشکیل شده است. 99% پاسخ به سوال: " چگونه معادلات را حل کنیم؟"دقیقاً در این تحولات نهفته است. آیا اشاره واضح است؟)

تبدیل معادلات یکسان

در هر معادله ایبرای یافتن مجهول، باید مثال اصلی را تبدیل و ساده کنید. و به طوری که هنگام تغییر ظاهر ماهیت معادله تغییر نکرده است.چنین تحولاتی نامیده می شود یکسانیا معادل آن

توجه داشته باشید که این تغییرات اعمال می شود به طور خاص به معادلاتدر ریاضیات نیز تحولات هویتی وجود دارد عباراتاین موضوع دیگری است.

اکنون همه، همه، همه اساسی را تکرار می کنیم تبدیل معادلات یکسان

اساسی زیرا می توان آنها را اعمال کرد هرمعادلات - خطی، درجه دوم، کسری، مثلثاتی، نمایی، لگاریتمی و غیره. و غیره

اولین تحول هویت: شما می توانید به هر دو طرف هر معادله اضافه کنید (کم کنید). هر(اما یک و یکسان!) عدد یا عبارت (از جمله عبارت با مجهول!). این اصل معادله را تغییر نمی دهد.

ضمناً شما مدام از این تبدیل استفاده می کردید، فقط فکر می کردید که با تغییر علامت چند عبارت را از یک قسمت معادله به قسمت دیگر منتقل می کنید. نوع:

مورد آشناست، این دو را به سمت راست حرکت می‌دهیم و می‌گیریم:

در واقع تو برداشته شده استاز دو طرف معادله دو است. نتیجه یکسان است:

x+2 - 2 = 3 - 2

جابجایی عبارات به چپ و راست با تغییر علامت صرفاً یک نسخه کوتاه شده از اولین تغییر هویت است. و چرا ما به چنین دانش عمیقی نیاز داریم؟ - شما بپرسید چیزی در معادلات نیست. به خاطر خدا تحمل کن فقط فراموش نکنید که علامت را تغییر دهید. اما در نابرابری ها، عادت به انتقال می تواند به بن بست منجر شود...

دگرگونی هویت دوم: هر دو طرف معادله را می توان در یک چیز ضرب (تقسیم) کرد غیر صفرعدد یا عبارت در اینجا یک محدودیت قابل درک از قبل ظاهر می شود: ضرب در صفر احمقانه است و تقسیم کاملاً غیرممکن است. این دگرگونی است که هنگام حل چیزی جالب مانند استفاده می کنید

روشن است X= 2. چگونه آن را پیدا کردید؟ با انتخاب؟ یا تازه به تو سپیده دم؟ برای اینکه انتخاب نکنید و منتظر بینش نباشید، باید درک کنید که عادل هستید دو طرف معادله را تقسیم کردبر 5. هنگام تقسیم سمت چپ (5x)، پنج کاهش یافت و X خالص باقی ماند. دقیقا همان چیزی است که ما به آن نیاز داشتیم. و وقتی سمت راست (10) را بر پنج تقسیم کنیم، البته نتیجه دو می شود.

همین است.

خنده دار است، اما این دو (فقط دو!) تبدیل یکسان اساس راه حل هستند تمام معادلات ریاضیعجب! منطقی است که به نمونه هایی از چیستی و چگونه نگاه کنیم، درست است؟)

نمونه هایی از تبدیل های یکسان معادلات. مشکلات اصلی

بیایید با شروع کنیم اولدگرگونی هویت انتقال چپ به راست

نمونه ای برای جوان ترها.)

فرض کنید باید معادله زیر را حل کنیم:

3-2x=5-3x

بیایید طلسم را به خاطر بسپاریم: "با X - به سمت چپ، بدون X - به سمت راست!"این طلسم دستورالعملی برای استفاده از اولین تبدیل هویت است.) عبارت با X در سمت راست چیست؟ 3 برابر? پاسخ نادرست است! سمت راست ما - 3 برابر! منهایسه ایکس! بنابراین، هنگام حرکت به سمت چپ، علامت به مثبت تغییر می کند. معلوم خواهد شد:

3-2x+3x=5

بنابراین، X در یک توده جمع آوری شد. بیایید وارد اعداد شویم. سه تا در سمت چپ وجود دارد. با چه علامتی پاسخ "با هیچ" پذیرفته نمی شود!) در مقابل این سه، در واقع چیزی ترسیم نمی شود. و این بدان معنی است که قبل از سه وجود دارد به علاوهبنابراین ریاضیدانان موافقت کردند. چیزی نوشته نشده یعنی به علاوهبنابراین، در سمت راستتروئیکا منتقل خواهد شد با منهایدریافت می کنیم:

-2x+3x=5-3

چیزهای جزئی باقی مانده است. در سمت چپ - موارد مشابه را بیاورید، در سمت راست - شمارش کنید. پاسخ بلافاصله می آید:

در این مثال، یک تغییر هویت کافی بود. مورد دوم مورد نیاز نبود. خوب، باشه.)

نمونه ای برای کودکان بزرگتر.)

اگر این سایت را دوست دارید ...

به هر حال، من چند سایت جالب دیگر برای شما دارم.)

می توانید حل مثال ها را تمرین کنید و سطح خود را پیدا کنید. تست با تایید فوری بیایید یاد بگیریم - با علاقه!)

می توانید با توابع و مشتقات آشنا شوید.

استفاده از معادلات در زندگی ما بسیار رایج است. آنها در بسیاری از محاسبات، ساخت سازه ها و حتی ورزش استفاده می شوند. انسان در زمان های قدیم از معادلات استفاده می کرد و از آن زمان استفاده از آنها فقط افزایش یافته است. معادلات توان یا نمایی معادلاتی هستند که در آنها متغیرها برحسب توان و مبنا یک عدد است. به عنوان مثال:

حل معادله نمایی کاملاً به 2 کاهش می یابد اقدامات ساده:

1. باید بررسی کنید که آیا پایه های معادله سمت راست و چپ یکسان هستند یا خیر. اگر دلایل یکسان نیستند، ما به دنبال گزینه هایی برای حل این مثال هستیم.

2. پس از یکسان شدن پایه ها، درجه ها را با هم برابر می کنیم و معادله جدید حاصل را حل می کنیم.

فرض کنید یک معادله نمایی به شکل زیر به ما داده شود:

شایسته است حل این معادله را با تحلیل مبنا آغاز کنیم. پایه ها متفاوت هستند - 2 و 4، اما برای حل ما نیاز داریم که آنها یکسان باشند، بنابراین با استفاده از فرمول زیر 4 را تبدیل می کنیم -\[ (a^n)^m = a^(nm):\]

اضافه کردن به معادله اصلی:

بیایید آن را از پرانتز خارج کنیم \

بیان کنیم \

از آنجایی که درجه ها یکسان هستند، آنها را کنار می گذاریم:

پاسخ: \

کجا می توانم یک معادله نمایی را با استفاده از حل کننده آنلاین حل کنم؟

می توانید معادله را در وب سایت ما https://site حل کنید. حل کننده آنلاین رایگان به شما امکان می دهد معادلات آنلاین با هر پیچیدگی را در عرض چند ثانیه حل کنید. تنها کاری که باید انجام دهید این است که به سادگی داده های خود را در حل کننده وارد کنید. همچنین می توانید دستورالعمل های ویدیویی را تماشا کنید و نحوه حل معادله را در وب سایت ما بیاموزید. و اگر هنوز سؤالی دارید، می توانید آنها را در گروه VKontakte ما بپرسید http://vk.com/pocketteacher. به گروه ما بپیوندید، ما همیشه خوشحالیم که به شما کمک کنیم.