Příklad. Vraťme se k příkladu (1.13):

x = 1 + 12t 3t2

(souřadnice se měří v metrech, čas v sekundách). Důsledným dvojím diferencováním dostaneme:

vx = x = 126t;

ax = vx = 6:

Jak vidíme, zrychlení je v absolutní hodnotě konstantní a rovná se 6 m/s2. Zrychlení je směrováno ve směru opačném k ose X.

Uvedený příklad je případ rovnoměrně zrychleného pohybu, při kterém se velikost a směr zrychlení nemění. Rovnoměrně zrychlený pohyb je jedním z nejdůležitějších a často se vyskytujících typů pohybu v mechanice.

Z tohoto příkladu je snadné pochopit, že při rovnoměrně zrychleném pohybu je projekce rychlosti lineární funkcečas a souřadnice kvadratická funkce. O tom budeme hovořit podrobněji v odpovídající části o rovnoměrně zrychleném pohybu.

Příklad. Podívejme se na exotičtější případ:

x = 2 + 3t 4t2 + 5t3 :

Pojďme rozlišovat:

vx = x = 38t + 15t2;

ax = vx = 8 + 30 t:

Tento pohyb není rovnoměrně zrychlený: zrychlení závisí na čase.

Příklad. Nechte těleso pohybovat se podél osy X podle následujícího zákona:

Vidíme, že souřadnice tělesa se periodicky mění v rozmezí od 5 do 5. Tento pohyb je příkladem harmonických kmitů, kdy se souřadnice v čase mění podle sinusového zákona.

Rozlišujme dvakrát:

vx = x = 5 cos 2t 2 = 10 cos 2t;

ax = vx = 20 sin 2t:

Projekce rychlosti se mění podle kosinusového zákona a projekce zrychlení opět podle sinusového zákona. Veličina ax je úměrná souřadnici x a v opačném znaménku (jmenovitě ax = 4x); obecně je pro harmonické kmitání charakteristický vztah ve tvaru ax = !2 x.

1.2.8 Zákon sčítání rychlostí

Nechť existují dva referenční systémy. Jedna z nich je spojena se stacionárním vztažným tělesem O. Tuto vztažnou soustavu budeme označovat K a budeme ji nazývat stacionární.

Druhá vztažná soustava, označená K0, je spojena s referenčním tělesem O0, které se vůči tělesu O pohybuje rychlostí ~u. Tomuto referenčnímu systému říkáme pohyb. dodatečně

Předpokládáme, že souřadné osy systému K0 se pohybují rovnoběžně samy samy sebou (nedochází k rotaci souřadného systému), takže vektor ~u lze považovat za rychlost pohybujícího se systému vůči stacionárnímu.

Pevná vztažná soustava K se obvykle vztahuje k zemi. Pohybuje-li se vlak plynule po kolejích rychlostí ~u, pak referenční soustava spojená s vagonem bude pohyblivá referenční soustava K0.

Všimněte si, že rychlost libovolného bodu v car3 je ~u. Sedí-li moucha nehybně v některém místě kočáru, pak se moucha pohybuje vzhledem k zemi rychlostí ~u. Moucha je nesena vozíkem, a proto se rychlost ~u pohybujícího se systému vzhledem ke stacionárnímu nazývá přenosná rychlost.

Nyní předpokládejme, že se po kočáru plazila moucha. Pak jsou tu ještě dvě rychlosti, které je třeba zvážit.

Rychlost letu vzhledem k autu (tj. v pohyblivém systému K0) je označena ~v0 a

tzv. relativní rychlost.

Rychlost letu vzhledem k zemi (tj. ve stacionárním K rámu) je označena ~v a

se nazývá absolutní rychlost.

Pojďme zjistit, jak spolu tyto tři rychlosti – absolutní, relativní a přenosná – souvisí.

Na Obr. 1.11 moucha je označena bodem M. Dále:

~r vektor poloměru bodu M v pevné soustavě K; ~r0 vektor poloměru bodu M v pohyblivém systému K0 ;

~ vektor poloměru referenčního tělesa 0 ve stacionárním systému.

Rýže. 1.11. K závěru zákona o sčítání rychlostí

Jak je vidět z obrázku,

~ 0 ~r = R + ~r:

Rozlišením této rovnosti dostaneme:

Derivace d~r=dt je rychlost bodu M v systému K, tedy absolutní rychlost:

d~r dt = ~v:

Podobně derivace d~r 0 =dt je rychlost bodu M v soustavě K0, tedy relativní

Rychlost:

d~r dt 0 = ~v0:

3 Kromě otočných koleček je ale nebereme v úvahu.

Co je ~? Toto je rychlost bodu 0 ve stacionárním systému, tedy přenosném dR=dt O

rychlost ~u pohybujícího se systému vzhledem ke stacionárnímu:

dR dt = ~u:

V důsledku toho z (1.28) získáme:

~v = ~u + ~v 0 :

Zákon sčítání rychlostí. Rychlost bodu vzhledem ke stacionární vztažné soustavě je rovna vektorovému součtu rychlosti pohybujícího se systému a rychlosti bodu vzhledem k pohybujícímu se systému. Jinými slovy, absolutní rychlost je součtem přenosných a relativních rychlostí.

Pokud se tedy moucha plazí po pohyblivém vozíku, pak se rychlost mouchy vzhledem k zemi rovná vektorovému součtu rychlosti vozíku a rychlosti mouchy vzhledem k vozíku. Intuitivně jasný výsledek!

1.2.9 Druhy mechanického pohybu

Nejjednoduššími druhy mechanického pohybu hmotného bodu jsou rovnoměrný a přímočarý pohyb.

Pohyb se nazývá rovnoměrný, pokud velikost vektoru rychlosti zůstává konstantní (směr rychlosti se může měnit).

Pohyb se nazývá přímočarý, pokud k němu dochází podél určité přímky (velikost rychlosti se může měnit). Jinými slovy, trajektorie přímočarého pohybu je přímka.

Například auto, se kterým jede konstantní rychlost podél klikaté silnice, dělá rovnoměrný (ale ne přímočarý) pohyb. Automobil zrychlující na rovném úseku dálnice se pohybuje přímočaře (ale ne rovnoměrně).

Pokud ale během pohybu tělesa zůstává velikost rychlosti i její směr konstantní, pak se pohyb nazývá rovnoměrný přímočarý. Tak:

rovnoměrný pohyb, j~vj = konst;

jednotný přímočarý pohyb, ~v = konst.

Nejdůležitější speciální případ nerovnoměrný pohyb je rovnoměrně zrychlený pohyb, při kterém velikost a směr vektoru zrychlení zůstávají konstantní:

rovnoměrně zrychlený pohyb, ~a = konst.

Spolu s hmotným bodem se v mechanice uvažuje o další idealizaci – tuhé těleso.

Tuhé těleso je soustava hmotných bodů, jejichž vzdálenosti se v čase nemění. Modelka pevný se používá v případech, kdy nemůžeme zanedbat velikost těla, ale nemůžeme zohlednit změnu velikosti a tvaru těla při pohybu.

Nejjednoduššími typy mechanického pohybu pevného tělesa jsou translační a rotační pohyb.

Pohyb tělesa se nazývá translační, jestliže se jakákoli přímka spojující libovolné dva body tělesa pohybuje rovnoběžně s jeho původním směrem. Při translačním pohybu jsou trajektorie všech bodů tělesa totožné: získávají se od sebe rovnoběžným posunem.

Takže na Obr. Obrázek 1.12 ukazuje dopředný pohyb šedého čtverce. Libovolně zvolený zelený segment tohoto čtverce se pohybuje rovnoběžně sám se sebou. Trajektorie konců segmentu jsou znázorněny modrými tečkovanými čarami.

Rýže. 1.12. Pohyb vpřed

Pohyb tělesa se nazývá rotační, jestliže všechny jeho body popisují kružnice ležící v rovnoběžných rovinách. Středy těchto kružnic v tomto případě leží na jedné přímce, která je kolmá na všechny tyto roviny a nazývá se osa rotace.

Na Obr. Obrázek 1.13 ukazuje kouli rotující kolem svislé osy. Takto se obvykle kreslí zeměkoule v odpovídajících dynamických problémech.

Rýže. 1.13. Rotační pohyb

Nechť těleso v referenční soustavě K" má rychlost v" směřující podél osy x" (a x): . V referenční soustavě K bude rychlost tohoto tělesa
. Pojďme zjistit, jaký je vztah mezi rychlostmi v" a v. Uvažujme derivaci jako poměr diferenciálů dx a dt, který zjistíme pomocí Lorentzových transformací:

Vydělte čitatele a jmenovatele pravé strany dt" a dostanete

těch. na rozdíl od Galileových transformací se celková rychlost nerovná součtu rychlostí, ale v
krát nižší. Nechte těleso v raketě se pohybovat rychlostí světla v" x = c a raketa se pohybuje rychlostí světla vzhledem k pevné soustavě souřadnic v 0 = c. Jakou rychlostí v x se těleso pohybuje vůči pevné souřadnicový systém?

Podle Galileovy transformace je tato rychlost v = v" x + v 0 = 2c. Podle Lorentzovy transformace

Pojem relativistické dynamiky. Zákony vztahu hmoty a energie. Celková a kinetická energie. Vztah mezi celkovou energií a hybností částice.

Pohyb nepříliš malých těles s nepříliš vysokou rychlostí se řídí zákony klasické mechaniky. V konec XIX století bylo experimentálně zjištěno, že hmotnost tělesa m není konstantní veličina, ale závisí na rychlosti v jeho pohybu. Tato závislost má podobu

kde m 0 je klidová hmotnost.

Jestliže v = 300 km/s, pak v 2 /c 2 = 1∙ 10-6 a m > m 0 o hodnotu 5 ∙ 10-7 m 0 .

Odmítnutí jednoho ze základních ustanovení (m = konst) klasické mechaniky vedlo k potřebě kritické analýzy řady jejích dalších základů. Vyjádření hybnosti v relativistické dynamice má formu

Zákony mechaniky si zachovávají svou formu v relativistické dynamice. Změna hybnosti d(mv ) rovna impulsu síly Fdt

dp = d(mv) = F dt.

Proto dp/dt = F- je vyjádřením základního zákona relativistické dynamiky pro hmotný bod.

V obou případech je hmotnost obsažená v těchto výrazech proměnná veličina (m ≠ konst) a je také potřeba ji časově rozlišovat.

Pojďme vytvořit spojení mezi hmotou a energií. Nárůst energie je stejně jako v klasické mechanice způsoben prací síly F. Proto dE = Fds. Vydělením levé a pravé strany dt dostaneme

Vystřídejte zde

Vynásobením levé a pravé strany výsledné rovnosti dt dostaneme

Z výrazu pro hmotu
pojďme definovat

.

Rozlišujme výraz v 2 .

Dosadíme v 2 a d(v 2) do výrazu pro dE

Integrací tohoto výrazu dostaneme E = mc 2.

Celková energie systému E se rovná hmotnosti vynásobené druhou mocninou rychlosti světla ve vakuu. Vztah mezi energií a hybností pro částice bez klidové hmotnosti v relativistické dynamice je dán vztahem

což lze snadno získat matematicky: E=mc 2 ,p=mv . Odmocnime obě rovnosti a vynásobme obě strany druhé c 2

E2 = m 2 c 4, p 2 c 2 = m 2 v 2 c 2.

Odečtěte člen po členu od první rovnosti od druhé

E 2 – p 2 c 2 = m 2 c 4 -m 2 v 2 c 2 = m 2 c 4 (1-v 2 / c 2).

Vezmeme-li v úvahu, že
dostaneme

Protože klidová hmotnost m 0 a rychlost světla c jsou veličiny invariantní k Lorentzovým transformacím, je vztah (E 2 - p 2 c 2) také invariantní k Lorentzovým transformacím. Z tohoto vztahu získáme vyjádření pro celkovou energii

Z této rovnice tedy můžeme usoudit:

Hmotné částice, které nemají klidovou hmotnost (fotony, neutrina), mají také energii. Pro tyto částice platí vzorec pro vztah mezi energií a hybností E = pc.

Z výše uvedených transformací jsme dostali dE=c 2 dm. Integrace levé strany od E 0 k E a pravé strany od m 0 k m dává

E – E 0 = c 2 (m – m 0) = mc 2 – m 0 c 2 ,

kde E = mc 2 je celková energie hmotného bodu,

E 0 =m 0 c 2 - klidová energie hmotného bodu.

Rozdíl E – E 0 je kinetická energie T hmotného bodu.

Při rychlostech v « c expandujeme
v řadě:

=
.

Vzhledem k tomu, že v « c, omezíme se na první dva členy v řadě.

Pak

těch. při rychlostech v mnohem nižších než je rychlost světla ve vakuu se relativistický vzorec pro kinetickou energii mění na klasický vzorec pro kinetickou energii
.

A tato vztažná soustava se zase pohybuje vzhledem k jiné soustavě), vyvstává otázka o souvislosti mezi rychlostmi v obou vztažných soustavách.

Encyklopedický YouTube

1 / 3

Sčítání rychlostí (kinematika) ➽ 10. ročník z fyziky ➽ Videolekce

Lekce 19. Relativita pohybu. Vzorec pro přidání rychlosti.

Fyzika. Lekce č. 1. Kinematika. Zákon sčítání rychlostí

titulky

Klasická mechanika

V → a = v → r + v → e. (\displaystyle (\vec (v))_(a)=(\vec (v))_(r)+(\vec (v))_(e).)

Tato rovnost představuje obsah výroku věty o sčítání rychlostí.

Jednoduše řečeno: Rychlost pohybu tělesa vzhledem k pevné vztažné soustavě je rovna vektorovému součtu rychlosti tohoto tělesa vzhledem k pohyblivé vztažné soustavě a rychlosti (vzhledem k pevné soustavě) tohoto bodu pohyblivé soustavy. referenční, při kterém tento momentčas, kdy se tělo nachází.

Příklady

1. Absolutní rychlost mouchy plazící se po poloměru rotující gramofonové desky je rovna součtu rychlosti jejího pohybu vůči desce a rychlosti, kterou má bod desky pod mouchou vzhledem k zemi (tj. , se kterou ji deska díky své rotaci nese).
2. Pokud osoba kráčí po koridoru kočáru rychlostí 5 kilometrů za hodinu vzhledem ke kočáru a kočár se pohybuje rychlostí 50 kilometrů za hodinu vzhledem k Zemi, pak se osoba pohybuje vzhledem k Zemi rychlostí rychlost 50 + 5 = 55 kilometrů za hodinu při chůzi ve směru vlaku a rychlostí 50 - 5 = 45 kilometrů za hodinu, když jede v protisměru. Pokud se osoba v koridoru pro vagony pohybuje vůči Zemi rychlostí 55 kilometrů za hodinu a vlak rychlostí 50 kilometrů za hodinu, pak rychlost osoby vůči vlaku je 55 - 50 = 5 kilometrů. za hodinu.
3. Pokud se vlny pohybují vůči pobřeží rychlostí 30 kilometrů za hodinu a loď se pohybuje také rychlostí 30 kilometrů za hodinu, pak se vlny pohybují vzhledem k lodi rychlostí 30 - 30 = 0 kilometrů za hodinu. hodinu, to znamená, že se vůči lodi stanou nehybnými.

Relativistická mechanika

V 19. století stála klasická mechanika před problémem rozšíření tohoto pravidla pro přidávání rychlostí do optických (elektromagnetických) procesů. V podstatě došlo ke konfliktu mezi dvěma myšlenkami klasické mechaniky, přenesenými do nového oboru elektromagnetických procesů.

Pokud například vezmeme v úvahu příklad s vlnami na hladině vody z předchozí části a pokusíme se zobecnit na elektromagnetické vlny, pak vznikne rozpor s pozorováními (viz např. Michelsonův experiment).

Klasické pravidlo pro sčítání rychlostí odpovídá transformaci souřadnic z jednoho systému os do jiného systému pohybujícího se vzhledem k prvnímu bez zrychlení. Pokud u takové transformace zachováme koncept simultánnosti, to znamená, že můžeme uvažovat dvě události současně nejen tehdy, když jsou registrovány v jednom souřadném systému, ale i v jakémkoli jiném inerciálním systému, pak se transformace nazývají galilejský. Navíc u Galileových transformací je prostorová vzdálenost mezi dvěma body – rozdíl mezi jejich souřadnicemi v jedné inerciální soustavě – vždy rovna jejich vzdálenosti v jiné inerciální soustavě.

Druhá myšlenka je princip relativity. Na lodi, která se pohybuje rovnoměrně a přímočaře, nelze její pohyb detekovat žádnými vnitřními mechanickými vlivy. Platí tento princip pro optické efekty? Není možné detekovat absolutní pohyb systému optickými nebo, co je totéž, elektrodynamickými jevy způsobenými tímto pohybem? Intuice (související zcela jasně s klasickým principem relativity) říká, že absolutní pohyb nelze detekovat žádným druhem pozorování. Pokud se ale světlo šíří určitou rychlostí vzhledem ke každé z pohybujících se inerciálních soustav, pak se tato rychlost při pohybu z jedné soustavy do druhé změní. Vyplývá to z klasického pravidla sčítání rychlostí. Mluvení matematický jazyk, rychlost světla nebude při Galileových transformacích neměnná. To porušuje princip relativity, respektive neumožňuje princip relativity rozšířit na optické procesy. Elektrodynamika tak zničila spojení mezi dvěma zdánlivě zřejmými ustanoveními klasické fyziky – pravidlem sčítání rychlostí a principem relativity. Navíc se tato dvě ustanovení ve vztahu k elektrodynamice ukázala jako neslučitelná.

Na tuto otázku dává odpověď teorie relativity. Rozšiřuje koncept principu relativity a rozšiřuje jej na optické procesy. V tomto případě není pravidlo pro sčítání rychlostí zcela zrušeno, ale je pouze upřesněno pro vysoké rychlosti pomocí Lorentzovy transformace:

Lze poznamenat, že v případě, kdy v / c → 0 (\displaystyle v/c\rightarrow 0), Lorentzovy transformace se mění v galileovské transformace. To naznačuje, že speciální teorie relativity se snižuje na newtonovskou mechaniku při rychlostech malých ve srovnání s rychlostí světla. To vysvětluje, jak spolu tyto dvě teorie souvisí – první je zobecněním druhé.

Které zformuloval Newton na konci 17. století, asi dvě stě let bylo považováno za vše vysvětlující a neomylné. Až do 19. století se jeho principy zdály všemocné a tvořily základ fyziky. V tomto období se však začaly objevovat nové skutečnosti, které nebylo možné vtěsnat do obvyklého rámce známých zákonů. Postupem času se jim dostalo jiného vysvětlení. Stalo se tak s příchodem teorie relativity a tajemné vědy o kvantové mechanice. V těchto disciplínách všechny dříve přijímané představy o vlastnostech času a prostoru prošly radikální revizí. Zejména relativistický zákon sčítání rychlostí výmluvně prokázal omezení klasických dogmat.

Jednoduché přidávání rychlostí: kdy je to možné?

Newtonovy klasiky ve fyzice jsou stále považovány za správné a jejich zákony se používají k řešení mnoha problémů. Jen musíte vzít v úvahu, že fungují v nám známém světě, kde rychlosti různých objektů zpravidla nejsou významné.

Představme si situaci, kdy jede vlak z Moskvy. Jeho rychlost je 70 km/h. A v této době, ve směru jízdy, cestuje cestující z jednoho vagónu do druhého a uběhne 2 metry za sekundu. Chcete-li zjistit rychlost jeho pohybu vzhledem k domům a stromům blikajícím za oknem vlaku, stačí uvedené rychlosti sečíst. Protože 2 m/s odpovídá 7,2 km/h, požadovaná rychlost bude 77,2 km/h.

Svět vysokých rychlostí

Fotony a neutrina jsou jiná věc, řídí se úplně jinými pravidly. Právě pro ně funguje relativistický zákon sčítání rychlostí a výše uvedený princip je pro ně považován za zcela nepoužitelný. Proč?

Podle speciální teorie relativity (STR) se žádný objekt nemůže pohybovat rychleji než světlo. V extrémních případech může být s tímto parametrem srovnatelný pouze přibližně. Pokud si ale na vteřinu představíme (ačkoli v praxi je to nemožné), že v předchozím příkladu se vlak a cestující pohybují přibližně tímto způsobem, pak jejich rychlost vzhledem k předmětům ležícím na zemi, kolem kterých vlak projíždí , by se rovnala téměř dvojnásobku rychlosti světla. A to by se nemělo stávat. Jak se v tomto případě provádějí výpočty?

Relativistický zákon sčítání rychlostí, známý z kursu fyziky 11. ročníku, je znázorněn níže uvedeným vzorcem.

Co to znamená?

Pokud existují dva referenční systémy, relativní rychlost určitého objektu je V 1 a V 2, pak pro výpočty můžete použít zadaný vztah bez ohledu na hodnotu určitých veličin. V případě, že jsou obě výrazně menší než rychlost světla, je jmenovatel na pravé straně rovnosti prakticky roven 1. To znamená, že vzorec pro relativistický zákon sčítání rychlostí se změní na nejběžnější. , to znamená V 2 = V 1 + V.

Je třeba také poznamenat, že když V 1 = C (to znamená rychlost světla), pro žádnou hodnotu V, V 2 tuto hodnotu nepřekročí, to znamená, že se bude také rovnat C.

Z říše fantazie

C je základní konstanta, její hodnota je 299 792 458 m/s. Od dob Einsteina se věřilo, že žádný objekt ve vesmíru nemůže překonat pohyb světla ve vakuu. Takto můžeme stručně definovat relativistický zákon sčítání rychlostí.

S tím se však autoři sci-fi nechtěli smířit. Vymysleli a vymýšlejí mnoho úžasných příběhů, jejichž hrdinové takové organické vyvracejí. Mrknutím oka kosmické lodě přesun do vzdálených galaxií nacházejících se mnoho tisíc světelných let od staré Země, čímž anulují všechny zavedené zákony vesmíru.

Proč si ale Einstein a jeho následovníci jsou jisti, že se to v praxi stát nemůže? Měli bychom si promluvit o tom, proč je světelná mez tak neotřesitelná a relativistický zákon sčítání rychlostí nedotknutelný.

Vztah příčiny a následku

Světlo je nositelem informace. Je odrazem reality Vesmíru. A světelné signály, které se dostanou k pozorovateli, v jeho mysli znovu vytvoří obrazy reality. To se děje v nám známém světě, kde vše probíhá jako obvykle a podřizuje se obvyklým pravidlům. A od narození jsme zvyklí, že to jinak nejde. Ale co když si představíme, že se všechno kolem změnilo a někdo se vydal do vesmíru a cestoval nadsvětelnou rychlostí? Protože je před fotony světla, svět se mu začíná jevit, jako by to byl film přehrávaný obráceně. Místo zítřka pro něj přichází včerejšek, pak předevčírem a tak dále. A nikdy neuvidí zítřek, dokud se nezastaví, samozřejmě.

Mimochodem, autoři sci-fi také aktivně přijali podobnou myšlenku a vytvořili analogii stroje času pomocí těchto principů. Jejich hrdinové se vrátili v čase a cestovali tam. Vztahy příčina a následek se však zhroutily. A ukázalo se, že v praxi je to sotva možné.

Další paradoxy

Důvod nemůže být dopředu, je v rozporu s normální lidskou logikou, protože ve Vesmíru musí být řád. SRT však přináší i další paradoxy. Říká, že i když se chování objektů řídí přísnou definicí relativistického zákona sčítání rychlostí, je také nemožné, aby přesně odpovídalo rychlosti pohybu fotonů světla. Proč? Ano, protože začnou docházet ke skutečně magickým transformacím. Hmota nekonečně přibývá. Rozměry hmotného objektu se ve směru pohybu neomezeně blíží nule. A opět se po čase nelze zcela vyhnout poruchám. Sice se nepohne dozadu, ale když dosáhne rychlosti světla, úplně se zastaví.

Zatmění Io

SRT uvádí, že fotony světla jsou nejrychlejšími objekty ve vesmíru. Jak bylo v tomto případě možné změřit jejich rychlost? Jen se ukázalo, že lidská myšlenka byla rychlejší. Dokázala vyřešit podobné dilema a jeho důsledkem byl relativistický zákon sčítání rychlostí.

Podobné otázky řešil již v době Newtona, konkrétně v roce 1676 dánský astronom O. Roemer. Uvědomil si, že rychlost ultrarychlého světla lze určit pouze tehdy, když urazí obrovské vzdálenosti. To, pomyslel si, je možné jen v nebi. A příležitost přivést tuto myšlenku k životu se brzy naskytla, když Roemer pozoroval dalekohledem zatmění jednoho z Jupiterových měsíců jménem Io. Časový interval mezi vstupem do blackoutu a prvním objevením této planety byl asi 42,5 hodiny. A tentokrát vše zhruba odpovídalo předběžným výpočtům provedeným podle známé oběžné doby Io.

O několik měsíců později Roemer znovu provedl svůj experiment. Během tohoto období se Země výrazně vzdálila od Jupiteru. A ukázalo se, že Io měl 22 minut zpoždění, aby ukázal svou tvář v porovnání s dřívějšími předpoklady. co to mělo znamenat? Vysvětlením bylo, že družice se vůbec nezdržovala, ale světelným signálům z ní nějakou dobu trvalo, než urazily značnou vzdálenost k Zemi. Po provedení výpočtů založených na těchto datech astronom vypočítal, že rychlost světla je velmi významná a je asi 300 000 km/s.

Fizeauova zkušenost

Fizeauův experiment, který byl předzvěstí relativistického zákona o sčítání rychlostí, provedený téměř o dvě století později, potvrdil Roemerovy odhady správně. Pouze slavný francouzský fyzik provedl v roce 1849 laboratorní pokusy. A k jejich realizaci byl vynalezen a navržen celý optický mechanismus, jehož analog je vidět na obrázku níže.

Světlo pocházelo ze zdroje (to byla fáze 1). Poté se odrážel od desky (2. stupeň) a procházel mezi zuby rotujícího kola (3. stupeň). Dále paprsky dopadly na zrcadlo umístěné ve značné vzdálenosti, měřeno na 8,6 kilometru (etapa 4). Nakonec se světlo odrazilo zpět a prošlo zuby kola (krok 5), vstoupilo do očí pozorovatele a zaznamenalo ho (krok 6).

Kolo se otáčelo různými rychlostmi. Při pomalém pohybu bylo světlo vidět. Jak se rychlost zvyšovala, paprsky začaly mizet, aniž by se dostaly k divákovi. Důvodem je, že paprsky nějakou dobu trvalo, než se rozpohybovaly, a během tohoto období se zuby kola mírně pohnuly. Když se rychlost rotace znovu zvýšila, světlo se opět dostalo do oka pozorovatele, protože nyní zuby, pohybující se rychleji, opět umožnily paprskům proniknout mezerami.

Principy SRT

Relativistickou teorii poprvé představil světu Einstein v roce 1905. Oddaný tato práce popis událostí odehrávajících se v nejv různé systémy reference, chování magnetických a elektromagnetických polí, částic a předmětů při jejich pohybu, co nejblíže rychlosti světla. Velký fyzik popsal vlastnosti času a prostoru a zkoumal i chování dalších parametrů, velikosti fyzických těles a jejich hmotnosti za zadaných podmínek. Mezi základní principy jmenoval Einstein rovnost jakýchkoli inerciálních vztažných soustav, to znamená, že měl na mysli podobnost procesů v nich probíhajících. Dalším postulátem relativistické mechaniky je zákon sčítání rychlostí v nové, neklasické verzi.

Prostor je podle této teorie reprezentován jako prázdnota, kde vše ostatní funguje. Čas je definován jako určitá chronologie probíhajících procesů a událostí. Je také poprvé nazývána jako čtvrtá dimenze samotného prostoru, nyní dostává název „časoprostor“.

Lorentzovy transformace

Potvrzuje se relativistický zákon sčítání rychlostí Lorentzovy transformace. Tak tomu říkají matematické vzorce, které jsou uvedeny ve finální verzi níže.

Tyto matematické vztahy jsou ústředním bodem teorie relativity a slouží k transformaci souřadnic a času, přičemž jsou psány pro čtyřnásobný časoprostor. Prezentované vzorce dostaly tento název na návrh Henriho Poincarého, který si při vývoji matematického aparátu pro teorii relativity vypůjčil některé myšlenky od Lorentze.

Takové formule dokazují nejen nemožnost překonat nadzvukovou bariéru, ale také nedotknutelnost principu kauzality. Podle nich bylo možné matematicky doložit dilataci času, zkracování délek objektů a další zázraky vyskytující se ve světě ultravysokých rychlostí.