വിപണി സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഉപഭോക്തൃ പെരുമാറ്റ സിദ്ധാന്തം. ഉപഭോക്തൃ പെരുമാറ്റ സിദ്ധാന്തത്തിൻ്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ

സ്ഥാനം:ബന്ധു; z-index:2">ജോടി ശക്തികളും ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങളും

ഒരു ജോടി ശക്തികളും ശരീരത്തിൽ അതിൻ്റെ സ്വാധീനവും

ഒരേ നേർരേഖയിൽ നിൽക്കാതെ വിപരീത ദിശകളിലേക്ക് നയിക്കുന്ന തുല്യവും സമാന്തരവുമായ രണ്ട് ശക്തികളെ ഒരു ജോടി ശക്തികൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. കാറിൻ്റെ സ്റ്റിയറിംഗ് വീലിലേക്ക് ഡ്രൈവറുടെ കൈകൾ കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്ന ശക്തികളാണ് അത്തരമൊരു ശക്തികളുടെ ഒരു ഉദാഹരണം. ശക്തി ദമ്പതികൾ ഉണ്ട് വലിയ പ്രാധാന്യംപ്രായോഗികമായി. അതുകൊണ്ടാണ് ശരീരങ്ങളുടെ മെക്കാനിക്കൽ ഇടപെടലിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക അളവുകോലായി ജോഡിയുടെ സവിശേഷതകൾ പ്രത്യേകം പഠിക്കുന്നത്.

x-അക്ഷത്തിലും y-അക്ഷത്തിലും ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ ആകെത്തുക പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ് (ചിത്രം 19, a), അതിനാൽ ജോഡി ശക്തികൾക്ക് ഫലമുണ്ടാകില്ല. ഇതൊക്കെയാണെങ്കിലും, ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ സ്വാധീനത്തിലുള്ള ശരീരം സന്തുലിതാവസ്ഥയിലല്ല.

കർക്കശമായ ശരീരത്തിൽ ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം, അത് ഈ ശരീരത്തെ തിരിക്കാൻ പ്രവണത കാണിക്കുന്നു എന്നതാണ്. ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ ഭ്രമണം ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കാനുള്ള കഴിവ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ജോഡിയുടെ നിമിഷം, ബലത്തിൻ്റെ ഉൽപന്നത്തിനും ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനരേഖകൾക്കിടയിലുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരവും (ശക്തികൾക്ക് ലംബമായി എടുത്തത്) തുല്യമാണ്. നമുക്ക് ദമ്പതികളുടെ നിമിഷം സൂചിപ്പിക്കാം എം, ശക്തികൾ തമ്മിലുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ ദൂരം എ,അപ്പോൾ നിമിഷത്തിൻ്റെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യം (ചിത്രം 19, a):

font-size:12.0pt">ബലങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനരേഖകൾക്കിടയിലുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരത്തെ ജോഡിയുടെ തോൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷം എന്ന് നമുക്ക് പറയാം. യഥാർത്ഥ മൂല്യംഒരു ശക്തിയുടെയും അതിൻ്റെ തോളിൻറെയും ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്.

ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ പ്രഭാവം അതിൻ്റെ നിമിഷത്താൽ പൂർണ്ണമായും നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷം ഭ്രമണ ദിശയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ആർക്ക് ആകൃതിയിലുള്ള അമ്പടയാളം കാണിക്കാം. ഒരു ജോടി ശക്തികൾക്ക് ഫലമില്ലാത്തതിനാൽ, അതിനെ ഒരു ബലം കൊണ്ട് സന്തുലിതമാക്കാൻ കഴിയില്ല. SI-ലെ ഒരു ജോഡിയുടെ നിമിഷം അളക്കുന്നത് ന്യൂടോനോമീറ്ററുകളിലോ (Nm) ന്യൂടോണോമീറ്ററിൻ്റെ ഗുണിതങ്ങളായ യൂണിറ്റുകളിലോ ആണ്: kNm, MNm, മുതലായവ.

ദമ്പതികൾ ശരീരം ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ (ചിത്രം 19, എ), ദമ്പതികൾ ശരീരത്തെ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ (ചിത്രം 19, ബി) നെഗറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കിയാൽ രണ്ട് ശക്തികളുടെ നിമിഷം പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കും. ജോഡികളുടെ നിമിഷങ്ങൾക്കുള്ള അടയാളങ്ങളുടെ അംഗീകൃത നിയമം സോപാധികമാണ്: ഒരാൾക്ക് വിപരീത നിയമം സ്വീകരിക്കാം.

വ്യായാമം ചെയ്യുക1.

1. ഒരു ജോടി ശക്തികൾ കാണിക്കുന്ന ചിത്രം നിർണ്ണയിക്കുക:

എ. ചിത്രം. 20, എ. B. ചിത്രം. 20, ബി. B. ചിത്രം. 20, സി. ജി. ചിത്രം. 20, ജി.

font-size:12.0pt">2. ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ പ്രഭാവം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് എന്താണ്?

A. ഓരോ ഭുജത്തിനും ശക്തിയുടെ ഉൽപ്പന്നം. B. ജോഡി നിമിഷവും ഭ്രമണ ദിശയും.

3. ഒരു ജോടി ശക്തികളെ എങ്ങനെ സന്തുലിതമാക്കാം?

എ. ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ മാത്രം. B. ഒരു ജോടി ശക്തികൾ.

ജോഡികളുടെ തുല്യത

font-size:12.0pt">ഒരു ജോഡിയെ മറ്റൊരു ജോഡി ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിച്ച ശേഷം, ശരീരത്തിൻ്റെ മെക്കാനിക്കൽ അവസ്ഥ മാറുന്നില്ലെങ്കിൽ, അതായത് ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം മാറുകയോ അല്ലെങ്കിൽ അതിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയോ ആണെങ്കിൽ രണ്ട് ജോഡി ശക്തികളെ തുല്യമായി കണക്കാക്കുന്നു. ശല്യപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല.

കർക്കശമായ ശരീരത്തിൽ ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ പ്രഭാവം വിമാനത്തിൽ അതിൻ്റെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. അങ്ങനെ, ഒരു ജോടി ശക്തികളെ അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ തലത്തിൽ ഏത് സ്ഥാനത്തേക്കും മാറ്റാൻ കഴിയും.

ജോഡികൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാനമായ ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ മറ്റൊരു സ്വത്ത് നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

ശരീരത്തിൻ്റെ അവസ്ഥയെ ശല്യപ്പെടുത്താതെ, ജോഡിയുടെ നിമിഷം മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നിടത്തോളം, നിങ്ങൾക്ക് ഇഷ്ടമുള്ളതുപോലെ ഫോഴ്‌സ് മൊഡ്യൂളുകളും ജോഡിയുടെ ലിവറേജും മാറ്റാനാകും.

നമുക്ക് ജോഡി ഫോഴ്‌സ് https://pandia.ru/text/79/460/images/image007_8.gif" width="45" height="24"> തോളിൽ b (ചിത്രം 21, b) ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം, അങ്ങനെ ദമ്പതികളുടെ നിമിഷം അതേപടി തുടരുന്നു.

ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷം font-size:12.0pt">ബലങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങളും പുതിയ ജോഡിയുടെ തോളും മാറ്റുന്നതിലൂടെ, അവയുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ M1 = M2 അല്ലെങ്കിൽ F1a = F2b എന്നിവയുടെ തുല്യത ഞങ്ങൾ നിലനിർത്തുകയാണെങ്കിൽ, അത്തരമൊരു മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതിലൂടെ ശരീരത്തിൻ്റെ അവസ്ഥ അസ്വസ്ഥമാകില്ല, അതിനാൽ, നൽകിയിരിക്കുന്ന ജോഡിക്ക് പകരം ഷോൾഡറും ഞങ്ങൾക്ക് തുല്യമായ ജോഡി EN-US style="font-size:12.0pt"">b ലഭിച്ചു.

വ്യായാമം ചെയ്യുക2

1. ശരീരത്തിൽ ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ പ്രഭാവം വിമാനത്തിൽ അതിൻ്റെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുണ്ടോ?

എ. അതെ. ബി. നമ്പർ

2. ഇനിപ്പറയുന്ന ജോഡികളിൽ ഏതാണ് തുല്യമായത്?

A. a) ജോടി ശക്തി 100 kN, ഭുജം 0.5 മീറ്റർ; ബി) ജോഡി ഫോഴ്സ് 20 kN, ഭുജം 2.5 മീറ്റർ; c) ഒരു ജോഡിയുടെ ശക്തി 1000 kN ആണ്, ഭുജം 0.05 മീറ്റർ ആണ്. മൂന്ന് ജോഡികളുടെയും ദിശ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

B. a) Mg = -300 Nm; b) M2 = 300 Nm.

3. ജോഡി ശക്തികളുടെ നിമിഷം 100 Nm ആണ്, ജോഡിയുടെ തോളിൽ 0.2 മീറ്റർ ആണ്. ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുക. നിമിഷത്തിൻ്റെ സംഖ്യാ മൂല്യം നിലനിർത്തിക്കൊണ്ടുതന്നെ തോൾ ഇരട്ടിയാക്കിയാൽ ദമ്പതികളുടെ ശക്തികളുടെ മൂല്യം എങ്ങനെ മാറും?

ഒരു വിമാനത്തിൽ ജോഡി ശക്തികളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കലും സന്തുലിതാവസ്ഥയും

ശക്തികൾ പോലെ, ജോഡികൾ ചേർക്കാം. ഈ ജോഡികളുടെ പ്രവർത്തനത്തെ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്ന ജോഡിയെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ജോഡി എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

മുകളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം അതിൻ്റെ നിമിഷവും ഭ്രമണ ദിശയും അനുസരിച്ചാണ് പൂർണ്ണമായും നിർണ്ണയിക്കുന്നത്. ഇതിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, അവയുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ ബീജഗണിത സംഗ്രഹത്തിലൂടെയാണ് കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ നടത്തുന്നത്, അതായത് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ജോഡിയുടെ നിമിഷം ഘടക ജോഡികളുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ ബീജഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

ഒരേ വിമാനത്തിൽ കിടക്കുന്ന എത്ര ജോഡികൾക്കും ഇത് ബാധകമാണ്. അതിനാൽ, ഒരേ തലത്തിലോ സമാന്തര തലത്തിലോ കിടക്കുന്ന ജോഡികളുടെ അനിയന്ത്രിതമായ സംഖ്യകൾക്ക്, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ജോഡിയുടെ നിമിഷം ഫോർമുലയാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും.

font-size:12.0pt">ഇവിടെ ഘടികാരദിശയിൽ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ജോഡികളുടെ നിമിഷങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ആയും എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ കറങ്ങുന്നവ നെഗറ്റീവ് ആയും എടുക്കുന്നു.

ജോഡികൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നതിനുള്ള മേൽപ്പറഞ്ഞ നിയമത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഒരേ തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന ജോഡികളുടെ ഒരു സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥ സ്ഥാപിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത്: ജോഡികളുടെ ഒരു സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക്, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ജോഡിയുടെ നിമിഷം ആവശ്യവും പര്യാപ്തവുമാണ്. പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം അല്ലെങ്കിൽ ജോഡികളുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ ബീജഗണിത തുക പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം:

a0"> ഉദാഹരണം .

ഒരേ തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന മൂന്ന് ജോഡികളുടെ സിസ്റ്റത്തിന് തുല്യമായ ഫലമായ ജോഡിയുടെ നിമിഷം നിർണ്ണയിക്കുക. ആദ്യ ജോഡി F1 = F"1 = 2 kN ശക്തികളാൽ രൂപം കൊള്ളുന്നു, ഒരു തോളുണ്ട് h 1 = 1.25 മീറ്റർ ഘടികാരദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു; രണ്ടാമത്തെ ജോഡി രൂപപ്പെടുന്നത് F2 = F"2 = 3 kN ശക്തികളാൽ, ഒരു തോളിൽ h2 = 2 m ഉണ്ട്, എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു; മൂന്നാമത്തെ ജോഡി ശക്തികളാൽ രൂപം കൊള്ളുന്നുഎഫ് 3 = F"3 = 4.5 kN, ഒരു തോളിൽ h3 = 1.2 m ഉണ്ട്, ഘടികാരദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു (ചിത്രം 22).

font-size:12.0pt">പരിഹാരം.

ഘടക ജോഡികളുടെ നിമിഷങ്ങൾ ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നു:

font-size:12.0pt">ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ജോഡിയുടെ നിമിഷം നിർണ്ണയിക്കാൻ, നൽകിയിരിക്കുന്ന ജോഡികളുടെ നിമിഷങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ബീജഗണിതപരമായി ചേർക്കുന്നു

font-size:12.0pt">ഒരു ബിന്ദുവിനും അച്ചുതണ്ടിനും ആപേക്ഷിക ശക്തികളുടെ മൊമെൻ്റ്

ഒരു പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ശക്തിയുടെ നിമിഷം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ബലത്തിൻ്റെ മോഡുലസിൻ്റെ ഗുണനഫലവും ബലത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനരേഖയിലേക്ക് പോയിൻ്റ് മുതൽ ലംബമായി താഴ്ത്തിയിരിക്കുന്ന നീളവും (ചിത്രം 23, എ).

ഒരു ബോഡി പോയിൻ്റ് O-ൽ ഉറപ്പിക്കുമ്പോൾ, ബലം അതിനെ ഈ ബിന്ദുവിന് ചുറ്റും തിരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. നിമിഷം എടുക്കുന്ന പോയിൻ്റ് O യെ നിമിഷത്തിൻ്റെ കേന്ദ്രം എന്നും ലംബത്തിൻ്റെ ദൈർഘ്യം എന്നും വിളിക്കുന്നു എനിമിഷത്തിൻ്റെ കേന്ദ്രവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ബലത്തിൻ്റെ ഭുജം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഫോഴ്‌സിൻ്റെ നിമിഷം ഫോഴ്‌സ് ഫോണ്ട്-size:12.0pt">font-size:12.0pt">ബലങ്ങളുടെ മൊമെൻ്റുകൾ ന്യൂടോനോമീറ്ററുകളിലോ (Nm) അല്ലെങ്കിൽ അനുബന്ധ ഗുണിതങ്ങളിലും ഉപഗുണങ്ങളിലോ ജോഡികളുടെ നിമിഷങ്ങളിലോ അളക്കുന്നു.

font-size:12.0pt">ബലം ശരീരത്തെ ഘടികാരദിശയിൽ (ചിത്രം 23, എ), നെഗറ്റീവ് - എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ (ചിത്രം 23, ബി) തിരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ നിമിഷം പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. കടന്നുപോകുന്നു ഈ പോയിൻ്റ്, ഈ പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശക്തിയുടെ നിമിഷം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്, കാരണം പരിഗണനയിലിരിക്കുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ ഭുജം a = 0 (ചിത്രം 23, c).

ദമ്പതികളുടെ നിമിഷവും ഒരു ശക്തിയുടെ നിമിഷവും തമ്മിൽ ഒരു പ്രധാന വ്യത്യാസമുണ്ട്. ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ സംഖ്യാ മൂല്യവും ദിശയും വിമാനത്തിലെ ഈ ജോഡിയുടെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. ശക്തിയുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ മൂല്യവും ദിശയും (അടയാളം) നിമിഷം നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്ന ബിന്ദുവിൻ്റെ സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

അച്ചുതണ്ടിനെ വിഭജിക്കുന്ന പ്രവർത്തനരേഖയായ ശക്തിയും (ചിത്രം 24) അല്ലെന്ന് അനുഭവത്തിൽ നിന്ന് അറിയാം.ഓസ് , അല്ലെങ്കിൽ അച്ചുതണ്ടിന് സമാന്തരമായി F2 എന്ന ശക്തിക്ക് ഈ അച്ചുതണ്ടിന് ചുറ്റും ശരീരം തിരിക്കാൻ കഴിയില്ല, അതായത് അവ ഒരു നിമിഷം നൽകുന്നില്ല.

ഒരു ഘട്ടത്തിൽ ശരീരത്തിൽ ഒരു ശക്തി പ്രവർത്തിക്കട്ടെ (ചിത്രം 25). നമുക്ക് ഒരു വിമാനം വരയ്ക്കാംഎച്ച് , അക്ഷത്തിന് ലംബമായിഓസ് ഒപ്പം വിമാനത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഫോഴ്‌സ് വെക്‌ടറിൻ്റെ തുടക്കത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു..gif" width="17 height=24" height="24">എച്ച് , ഒപ്പം, അച്ചുതണ്ടിന് സമാന്തരമായിഓസ്

ഘടകം EN-US style="font-size:12.0pt"">Ozകൂടാതെ ഈ അക്ഷവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു നിമിഷം സൃഷ്ടിക്കുന്നില്ല. ഘടകം EN-US" style="font-size:12.0pt">Hഅച്ചുതണ്ടിനെ കുറിച്ച് ഒരു നിമിഷം സൃഷ്ടിക്കുന്നുഓസ് അല്ലെങ്കിൽ, പോയിൻ്റ് O യുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ സമാനമാണ്. ബലത്തിൻ്റെ നിമിഷം അളക്കുന്നത് ബലത്തിൻ്റെ മൊഡ്യൂളിൻ്റെ ഗുണനവും നീളവും കൊണ്ടാണ് എപോയിൻ്റ് O മുതൽ ഈ ശക്തിയുടെ ദിശയിലേക്ക് ലംബമായി താഴ്ത്തി, അതായത്: font-size:12.0pt">നിമിഷത്തിൻ്റെ അടയാളം പൊതു നിയമംശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണ ദിശ നിർണ്ണയിക്കുന്നത്: പ്ലസ് (+) - ഘടികാരദിശയിൽ നീങ്ങുമ്പോൾ, മൈനസ് (-) - എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ നീങ്ങുമ്പോൾ. നിമിഷത്തിൻ്റെ അടയാളം നിർണ്ണയിക്കാൻ, നിരീക്ഷകൻ തീർച്ചയായും അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ പോസിറ്റീവ് ദിശയുടെ വശത്തായിരിക്കണം. ചിത്രത്തിൽ. ശക്തിയുടെ 25 നിമിഷം EN-US style="font-size:12.0pt"">Ozപോസിറ്റീവ് ആണ്, കാരണം ഒരു നിരീക്ഷകന് അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ പോസിറ്റീവ് ദിശയിൽ നിന്ന് (മുകളിൽ നിന്ന്) നോക്കുമ്പോൾ, നൽകിയിരിക്കുന്ന ശക്തിയുടെ സ്വാധീനത്തിലുള്ള ശരീരം അച്ചുതണ്ടിന് ചുറ്റും ഘടികാരദിശയിൽ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നതായി തോന്നുന്നു.

അതിനാൽ, ഒരു അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ശക്തിയുടെ നിമിഷം നിർണ്ണയിക്കാൻ, അച്ചുതണ്ടിന് ലംബമായി ഒരു തലത്തിലേക്ക് ബലം പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, കൂടാതെ ഈ തലവുമായി അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ വിഭജന പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശക്തിയുടെ പ്രൊജക്ഷൻ്റെ നിമിഷം കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ഒരു ജോടി ശക്തികൾ (അല്ലെങ്കിൽ ലളിതമായി ഒരു ജോഡി) രണ്ട് സമാന്തര ശക്തികളുടെ സംയോജനമാണ്, കാന്തിമാനത്തിൽ തുല്യവും ദിശയിൽ വിപരീതവും ശരീരത്തിൻ്റെ വിവിധ പോയിൻ്റുകളിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു (ചിത്രം 30). ഞങ്ങൾ ഒരു ജോടി ശക്തികളെ ചിഹ്നത്താൽ സൂചിപ്പിക്കും. ശക്തികളെ ദമ്പതികൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു; ശക്തികൾ കിടക്കുന്ന വിമാനത്തെ ദമ്പതികളുടെ പ്രവർത്തന തലം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഒരു ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനരേഖകൾക്കിടയിലുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരത്തെ ജോഡിയുടെ തോൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു (ചിത്രത്തിലെ സെഗ്‌മെൻ്റ് AB യുടെ നീളം h).

മുപ്പത്). ശക്തികളെ അവയുടെ പ്രവർത്തനരേഖകളിലൂടെ നീക്കാൻ കഴിയുമെന്നതിനാൽ, ജോഡിയുടെ ഭുജത്തിൻ്റെ അറ്റത്ത് പ്രയോഗിക്കുന്ന ജോഡിയുടെ ശക്തികളെ ഞങ്ങൾ ചിത്രീകരിക്കും.

ശക്തികളുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളുടെ പദവികൾ അടങ്ങിയിട്ടില്ലാത്ത രൂപത്തിൽ ജോഡിക്ക് ഞങ്ങൾ ലളിതമായ ഒരു പദവിയും ഉപയോഗിക്കും.

ഒരു ജോടി ശക്തികൾ ശരീരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഒരു പ്രത്യേക തരം ഇടപെടലിനെ ചിത്രീകരിക്കുന്നു, അത് ഒരു ശക്തിയാൽ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ, സ്റ്റാറ്റിക്സിൽ, ശക്തികൾക്കൊപ്പം, അവയുടെ നിർദ്ദിഷ്ട ഗുണങ്ങളുള്ള ജോഡി ശക്തികളും, കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ നിയമങ്ങളും സന്തുലിതാവസ്ഥയും പ്രത്യേകം പരിഗണിക്കപ്പെടുന്നു.

തുടക്കത്തിൽ, ഒരു ജോടി ശക്തികളെ നാല് വെക്റ്ററുകൾ (ചിത്രം 31.) വ്യക്തമാക്കുന്നു - ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ രണ്ട് വെക്റ്ററുകളും അവയുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളുടെ രണ്ട് ആരം വെക്റ്ററുകളും. O നിമിഷങ്ങളുടെ കേന്ദ്രമായി ബഹിരാകാശത്തെ കുറച്ച് പോയിൻ്റ് എടുത്ത് ഈ കേന്ദ്രവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ദമ്പതികളുടെ ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങൾ കണക്കാക്കാം.

അപ്പോൾ മുമ്പത്തെ പ്രസ്താവന ഈ രൂപത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാം: ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ വെക്റ്ററുകളും ഈ ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങളും ഒരു ഏകപക്ഷീയ കേന്ദ്രവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ O. ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ചോദ്യം ചോദിക്കാം: ഇത് സാധ്യമാണോ? ഒരു ജോടി ശക്തികൾ മറ്റൊരു രീതിയിൽ വ്യക്തമാക്കാൻ, വെയിലത്ത് ചെറിയ എണ്ണം നിർവചിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്?

ദമ്പതികളുടെ ഫോഴ്‌സ് വെക്‌റ്ററുകളുടെ ജ്യാമിതീയ തുക എപ്പോഴും പൂജ്യമാണ്, അതിനാൽ ഇത് ദമ്പതികളെ ചിത്രീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാനാവില്ല. പോയിൻ്റ് O യുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ദമ്പതികളുടെ ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ ആകെത്തുക നമുക്ക് കണക്കാക്കാം:

ലഭിച്ച ഫലത്തിൽ, രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങൾ ശ്രദ്ധേയമാണ്.

1. ദമ്പതികളുടെ ഫോഴ്‌സ് വെക്‌റ്ററുകളുടെ ആകെത്തുക എപ്പോഴും പൂജ്യമാണെങ്കിൽ, ദമ്പതികളുടെ ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ ആകെത്തുക പൂജ്യമല്ല.

2. ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ മൊമെൻ്റുകളുടെ ആകെത്തുക നിമിഷങ്ങളുടെ കേന്ദ്രത്തിൻ്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പിനെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല - പോയിൻ്റ് ഒ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച് വെക്‌ടറുകൾ ആവശ്യമായ തുകയ്ക്ക് അന്തിമ പദപ്രയോഗത്തിൽ നിന്ന് പുറത്തായി.

അങ്ങനെ, ഒരു ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ ആകെത്തുക ജോഡിയുടെ ഘടകങ്ങളെ മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു - ജോഡിയുടെ പ്രവർത്തന തലം, ശക്തികളുടെ മോഡുലസ്, ജോഡിയുടെ തോളിൽ. ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ സ്വഭാവമായി ഈ മൂല്യം ഉപയോഗിക്കാൻ ഇത് നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. ഇനിപ്പറയുന്നവയിൽ, ഒരു ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ ആകെത്തുക ഈ ജോഡിയുടെ നിമിഷം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടും. ജോഡിയുടെ നിമിഷം നിമിഷങ്ങളുടെ കേന്ദ്രത്തിൻ്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പിനെ ആശ്രയിക്കാത്തതിനാൽ, ഇത് ഒരു സ്വതന്ത്ര വെക്റ്റർ ആണ് - ഈ ജോഡി ശക്തികൾ പ്രവർത്തിക്കുന്ന കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ ഏത് പോയിൻ്റിലും ഇത് പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും.

അതിനാൽ, ഒരു ജോടി ശക്തികളെ ലളിതമായി വ്യക്തമാക്കാൻ കഴിയുമോ എന്ന ചോദ്യത്തിന്, ഒരു സ്ഥിരീകരണ ഉത്തരം ലഭിച്ചു: ഒരു ജോഡി ശക്തികളെ ഒരു വെക്റ്റർ മാത്രം വ്യക്തമാക്കുന്നതിലൂടെ - ജോഡിയുടെ നിമിഷം. ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷം തുല്യമായ സ്വതന്ത്ര വെക്റ്റർ ആണ് ജ്യാമിതീയ തുകബഹിരാകാശത്ത് ഏകപക്ഷീയമായി തിരഞ്ഞെടുത്ത പോയിൻ്റ് Oയുമായി ബന്ധമുള്ള ദമ്പതികളുടെ ശക്തികളുടെ നിമിഷങ്ങൾ

മേൽപ്പറഞ്ഞ പരിഗണനകൾ സ്വഭാവത്തിൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നതാണെന്നും ഇപ്പോൾ രൂപപ്പെടുത്തിയ നിഗമനത്തിൻ്റെ കർശനമായ തെളിവല്ലെന്നും ഇവിടെ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. എന്നിരുന്നാലും, സ്റ്റാറ്റിക്സിൽ നിരവധി സിദ്ധാന്തങ്ങളുണ്ട്, അതിൽ വരച്ച നിഗമനത്തിന് കർശനമായ ന്യായീകരണം ലഭിക്കുന്നു. ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ സൈദ്ധാന്തിക മെക്കാനിക്സിലെ പൂർണ്ണമായ പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ കാണാം.

ജോഡിയുടെ നിമിഷം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ പോയിൻ്റ് O തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിലെ ഏകപക്ഷീയത പ്രയോജനപ്പെടുത്തി, ഒരാൾക്ക് കൂടുതൽ എത്തിച്ചേരാം ലളിതമായ വഴിനിമിഷ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ. നമുക്ക് ശക്തിയുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റ് എടുക്കാം -F (ചിത്രം 31 ലെ പോയിൻ്റ് ബി) നിമിഷങ്ങളുടെ കേന്ദ്രമായി. അപ്പോൾ എഴുതാം

ഇവിടെ കണക്കിലെടുക്കുന്നത് -F ബലം ബി പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നതിനാൽ, എഫ് ബലം പ്രയോഗിക്കുന്ന പോയിൻ്റ് എയെ നിമിഷങ്ങളുടെ കേന്ദ്രമായി കണക്കാക്കിയാൽ, എഫ് ശക്തിയുടെ നിമിഷം പൂജ്യമായി മാറുന്നു, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു

ഇത് ഒരു ദമ്പതികളുടെ നിമിഷം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള മറ്റൊരു നിയമത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു: ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷം മറ്റൊരു ശക്തിയുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ജോഡിയുടെ ശക്തികളിലൊന്നിൻ്റെ നിമിഷത്തിന് തുല്യമാണ്.

അങ്ങനെ, ഒരു ദമ്പതികളുടെ നിമിഷം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഒരു പോയിൻ്റുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ശക്തിയുടെ നിമിഷം കണക്കാക്കുകയും നിർമ്മിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, മുമ്പ് ചർച്ച ചെയ്തതിന് സമാനമായി (പേജ് 12 കാണുക).

തൽഫലമായി, ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന നിഗമനത്തിലെത്തി: ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷം ജോഡിയുടെ ഭുജം ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ മോഡുലസിൻ്റെ ഉൽപ്പന്നത്തിന് സംഖ്യാപരമായി തുല്യവും പ്രവർത്തന തലത്തിന് ലംബമായി നയിക്കുന്നതുമായ ഒരു വെക്റ്റർ ആണ്. ജോഡിയുടെ "ഭ്രമണം" എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ സംഭവിക്കുന്ന ദിശയിലുള്ള ജോഡി (ഗിംലെറ്റ് റൂൾ); ശരീരത്തിൻ്റെ ഏത് പോയിൻ്റും ജോഡിയുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റായി എടുക്കാം.

ദമ്പതികളുടെ ബീജഗണിത നിമിഷം ദമ്പതികളുടെ ശക്തിയുടെയും ദമ്പതികളുടെ തോളിൻ്റെയും മൊഡ്യൂളിൻ്റെ ഫലമാണ്, ദമ്പതികൾ അതിൻ്റെ തലം എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ “തിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ” ഒരു പ്ലസ് ചിഹ്നവും തിരിച്ചും ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നവും എടുക്കുന്നു.

ചിത്രത്തിൽ. ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിന് ലംബമായി ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന R റേഡിയസ് ഡിസ്കിൻ്റെ തലത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ജോടി ശക്തികളെ ചിത്രം 32 കാണിക്കുന്നു. ജോഡിയുടെ ഭുജം ഡിസ്കിൻ്റെ വ്യാസത്തിന് തുല്യമാണ്, ജോഡിയുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് തുല്യമാണ്

ദമ്പതികളുടെ നിമിഷം ഡിസ്കിൻ്റെ തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു, ഡിസ്കിലെ ഏത് ഘട്ടത്തിലും പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും.

ചിത്രത്തിൽ. 33 സമാനമായ ഒരു കേസ് കാണിക്കുന്നു, പക്ഷേ ഒരു ഫ്ലാറ്റ് പ്രൊജക്ഷനിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇവിടെ ജോഡിയുടെ ശക്തികൾ () ഡ്രോയിംഗിൻ്റെ തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു (ചിഹ്നം നയിക്കുന്ന വെക്റ്ററുകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ചിഹ്നം വായനക്കാരനിൽ നിന്ന് അകലെയാണ്). ജോഡിയുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് തുല്യമാണ്, ഡിസ്കിൻ്റെ തലത്തിന് ലംബമായി ഡ്രോയിംഗിൻ്റെ തലത്തിൽ കിടക്കുന്നു (കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, അത് ഡ്രോയിംഗിൻ്റെ തലത്തിലേക്ക് സമാന്തരമായി കൈമാറ്റം ചെയ്യാവുന്നതാണ്).

ഒരു ദമ്പതികളുടെ നിമിഷം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ കൂടി ചിത്രത്തിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. 34. ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന ജോഡികളുടെ മൊമെൻ്റുകളുടെ മൊഡ്യൂളിക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന മൂല്യങ്ങളുണ്ട്:

ജോഡികളുടെ നിമിഷ വെക്‌ടറുകൾക്ക് പ്രൊജക്ഷനുകൾ ഉണ്ട്:

ഒരു ഫോഴ്സ് ജോഡിയുടെ സവിശേഷതകൾ

1. നിങ്ങൾക്ക് ശക്തികളുടെ വ്യാപ്തിയും ജോഡിയുടെ ലിവറേജും മാറ്റാൻ കഴിയും, നിമിഷത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തിയും ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ "റൊട്ടേഷൻ" ദിശയും മാറ്റില്ല.

2. ഒരു ജോടി ശക്തികളെ അതിൻ്റെ പ്രവർത്തന തലത്തിൽ ആവശ്യാനുസരണം നീക്കാൻ കഴിയും.

3. ഏത് വിമാനത്തിലും ഒരു ജോടി ശക്തികൾ സ്വയം സമാന്തരമായി നീക്കാൻ കഴിയും, അത് പ്രയോഗിക്കുന്ന ശരീരവുമായി സ്ഥിരമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഈ പ്രോപ്പർട്ടികളിൽ ലിസ്റ്റുചെയ്തിരിക്കുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ജോഡിയുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തിയെയോ ദിശയെയോ മാറ്റില്ല, അതിനാൽ ജോഡിയുടെ തുല്യമായ പരിവർത്തനങ്ങളാണ്.

മുകളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങളിൽ, ഒരു ജോഡിയുടെ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു നിമിഷം നിർമ്മിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചാണ് ഞങ്ങൾ സംസാരിക്കുന്നത് - പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ തലം, ശക്തികൾ, ജോഡിയുടെ തോളിൽ. നിങ്ങൾക്ക് വിപരീത പ്രശ്‌നവും ഉന്നയിക്കാം - അതിൻ്റെ നിമിഷത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു ജോടി ശക്തികൾ നിർമ്മിക്കുക. അതിൻ്റെ നിമിഷം M (ചിത്രം 35, a) അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു ജോടി ശക്തികൾ നിർമ്മിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമായിരിക്കട്ടെ. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, നിമിഷത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനരേഖയിലേക്ക് ലംബമായി ഞങ്ങൾ ഒരു തലം പി നിർമ്മിക്കുന്നു (ചിത്രം 35, ബി). ഈ വിമാനം ജോഡിയുടെ പ്രവർത്തന തലമായി പ്രവർത്തിക്കും. ഈ വിമാനത്തിൽ ഞങ്ങൾ താഴെ പറയുന്ന നിയമം അനുസരിച്ച് രണ്ട് ശക്തികൾ സ്ഥാപിക്കുന്നു. ശക്തികളുടെ ദിശ തിരഞ്ഞെടുത്തിരിക്കുന്നതിനാൽ വെക്റ്റർ M ൻ്റെ അവസാനം മുതൽ ശക്തികൾ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ ദൃശ്യമാകും. ശക്തികളുടെ വ്യാപ്തിയും ജോഡിയുടെ ലിവറേജും ഏതെങ്കിലും ആകാം (പ്രോപ്പർട്ടി 1), എന്നാൽ അവരുടെ ഉൽപ്പന്നം ജോഡിയുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ മോഡുലസിന് തുല്യമായിരിക്കും: .

പ്രോപ്പർട്ടി 3 അനുസരിച്ച്, ജോഡിയുടെ പ്രവർത്തന തലം പി വിമാനത്തിന് സമാന്തരമായ മറ്റേതെങ്കിലും വിമാനമായിരിക്കും.

ഭാവിയിൽ, ജോഡി ശക്തികളുമായി ഇടപെടുമ്പോൾ, അവയുടെ മൊമെൻ്റ് വെക്റ്ററുകൾ മുതലായവ മാത്രമേ ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിക്കൂ, ആവശ്യമെങ്കിൽ മാത്രം ജോഡി തന്നെ നിർമ്മിക്കാൻ അവലംബിക്കും.

രണ്ട് തുല്യവും സമാന്തരവുമായ ശക്തികളുടെ സിസ്റ്റം, ഉന്നം വയ്ച്ചു എതിർവശത്ത്പാർട്ടികളും ഒരേ നേർരേഖയിൽ അല്ല കിടക്കുന്നത്, വിളിച്ചു ഒരു ജോടി ശക്തികൾ. അത്തരം ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തിൻ്റെ ഉദാഹരണമാണ് ഡ്രൈവറുടെ കൈകളിൽ നിന്ന് കാറിൻ്റെ സ്റ്റിയറിംഗ് വീലിലേക്ക് ശക്തികൾ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു.

ശക്തി ദമ്പതികൾ ഉണ്ട് വളരെ വലിയപ്രായോഗികമായി അർത്ഥം. അതുകൊണ്ടാണ് പ്രോപ്പർട്ടികൾനിർദ്ദിഷ്ട ദമ്പതികൾ നടപടികൾശരീരങ്ങളുടെ മെക്കാനിക്കൽ ഇടപെടൽ പഠിക്കുന്നു പ്രത്യേകം.

തുകദമ്പതികളുടെ ശക്തി തുല്യമാണ് പൂജ്യം

പി - പി" = 0 (അരി. എ ),

അതായത് ഒരു ജോടി ശക്തികൾക്ക് ഒരു ഫലവുമില്ല. ഇതൊക്കെയാണെങ്കിലും, ശരീരം രണ്ട് ശക്തികളുടെ സ്വാധീനത്തിലാണ് സമനിലയിലല്ല.

രണ്ട് ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനംഒരു ഉറച്ച ശരീരത്തിൽ, അനുഭവം കാണിക്കുന്നത് പോലെ, അത് പ്രവണതയാണ് തിരിക്കുകഇതാണ് ശരീരം.

ഭ്രമണം സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ കഴിവ് അളവിൽനിശ്ചയിച്ചു ദമ്പതികളുടെ നിമിഷം, തുല്യം ശക്തിയുടെയും ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരത്തിൻ്റെയും ഉൽപ്പന്നം(എടുത്തത് ലംബമായിശക്തിയിലേക്ക്) ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനരേഖകൾക്കിടയിൽ.

നമുക്ക് ദമ്പതികളുടെ നിമിഷം സൂചിപ്പിക്കാം എം , ശക്തികൾ തമ്മിലുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ ദൂരം എ , അപ്പോൾ നിമിഷത്തിൻ്റെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യം (ചിത്രം. എ )

എം = റാ = പി "എ .

ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരംശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനരേഖകൾക്കിടയിൽ വിളിക്കുന്നു തോൾദമ്പതികൾ, അതിനാൽ നമുക്ക് അത് പറയാം നിമിഷംസമ്പൂർണ്ണ മൂല്യത്തിൽ ജോഡി ശക്തികൾ തുല്യമാണ് ദമ്പതികളുടെ ശക്തികളിലൊന്നിൻ്റെ ഉൽപ്പന്നവും അതിൻ്റെ തോളും.

ഫലംരണ്ട് ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനം പൂർണ്ണമായുംഅതിൻ്റെ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് നിമിഷം. അതിനാൽ, രണ്ട് ശക്തികളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാം അമ്പടയാളം, സൂചിപ്പിക്കുന്നത് സംവിധാനംഭ്രമണം (ചിത്രം കാണുക).

ഒരു ജോടി ശക്തികൾക്ക് ഫലമില്ലാത്തതിനാൽ, അത് ബലപ്രയോഗത്തിലൂടെ മാത്രം സന്തുലിതമാക്കാൻ കഴിയില്ല.

IN അന്താരാഷ്ട്ര സംവിധാനംയൂണിറ്റുകൾ (SI)ബലം അളക്കുന്നത് ന്യൂട്ടൺസ്, ഒപ്പം തോളിൽ മീറ്റർ. യഥാക്രമം നിമിഷംസിസ്റ്റത്തിലെ ജോഡികൾ എസ്.ഐന്യൂടോനോമീറ്ററുകളിലോ (Nm) അല്ലെങ്കിൽ യൂണിറ്റുകളിലോ അളക്കുന്നു ഗുണിതങ്ങൾന്യൂറ്റോണോമീറ്റർ: kn m, Mn m, മുതലായവ.

രണ്ട് ശക്തികളുടെ നിമിഷം ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കും പോസിറ്റീവ്, ദമ്പതികൾ ശരീരം തിരിക്കാൻ പ്രവണത കാണിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ഘടികാരദിശയിൽ(അരി. എ ) ഒപ്പം നെഗറ്റീവ്, ദമ്പതികൾ ശരീരം തിരിക്കാൻ പ്രവണത കാണിക്കുന്നുവെങ്കിൽ എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ(അരി. ബി ).

നിമിഷ ജോഡികൾക്കുള്ള ചിഹ്ന നിയമം അംഗീകരിച്ചു വ്യവസ്ഥാപിതമായി; അംഗീകരിക്കാമായിരുന്നു എതിർവശത്ത്ഭരണം. പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ആശയക്കുഴപ്പം ഒഴിവാക്കാൻ, നിങ്ങൾ എപ്പോഴും എടുക്കണം ഒരു പ്രത്യേക ചിഹ്ന നിയമം.

ഒന്നുരണ്ടു ശക്തികളോടെസമാന്തരവും വ്യത്യസ്ത ദിശകളിലേക്ക് നയിക്കുന്നതുമായ രണ്ട് ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനമാണ്.

നമുക്ക് ശക്തികളുടെ സംവിധാനം പരിഗണിക്കാം (ആർ; ബി"),ഒരു ജോഡി രൂപീകരിക്കുന്നു.

ഒരു ജോടി ശക്തികൾ ശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണത്തിന് കാരണമാകുന്നു, ശരീരത്തിൽ അതിൻ്റെ സ്വാധീനം നിമിഷം കൊണ്ട് അളക്കുന്നു. ജോഡിയിൽ പ്രവേശിക്കുന്ന ശക്തികൾ സന്തുലിതമല്ല, കാരണം അവ രണ്ട് പോയിൻ്റുകളിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്നു (ചിത്രം 4.1).

ശരീരത്തിൽ അവരുടെ പ്രവർത്തനം ഒരു ശക്തി (ഫലം) ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷം ഫോഴ്‌സ് മോഡുലസിൻ്റെ ഗുണനത്തിനും ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനരേഖകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിനും സംഖ്യാപരമായി തുല്യമാണ്. (ജോഡി തോളിൽ).

ദമ്പതികൾ ശരീരം ഘടികാരദിശയിൽ തിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ ആ നിമിഷം പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു (ചിത്രം 4.1(ബി)):

M(F;F") = Fa ; M > 0.

ജോഡിയുടെ ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനരേഖകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വിമാനത്തെ വിളിക്കുന്നു ജോഡിയുടെ പ്രവർത്തന തലം.

ജോഡികളുടെ ഗുണവിശേഷതകൾ(തെളിവില്ലാതെ):

1. അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ തലത്തിൽ ഒരു ജോടി ശക്തികൾ നീക്കാൻ കഴിയും.

2. ജോഡികളുടെ തുല്യത.

നിമിഷങ്ങൾ തുല്യമായ രണ്ട് ജോഡികൾ (ചിത്രം 4.2) തുല്യമാണ് (ശരീരത്തിൽ അവയുടെ പ്രഭാവം സമാനമാണ്).

3. ജോഡി ശക്തികളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ. ഫോഴ്‌സ് ജോഡികളുടെ സിസ്റ്റം ഫലമായുള്ള ജോഡി ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം.

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ജോഡിയുടെ നിമിഷം, സിസ്റ്റം നിർമ്മിക്കുന്ന ജോഡികളുടെ മൊമെൻ്റുകളുടെ ബീജഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ് (ചിത്രം 4.3):

4. ജോഡികളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.

ജോഡികളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക്, സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ജോഡികളുടെ നിമിഷങ്ങളുടെ ബീജഗണിത തുക പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാകേണ്ടത് ആവശ്യവും പര്യാപ്തവുമാണ്:

ജോലിയുടെ അവസാനം -

ഈ വിഷയം വിഭാഗത്തിൻ്റേതാണ്:

സൈദ്ധാന്തിക മെക്കാനിക്സ്

സൈദ്ധാന്തിക മെക്കാനിക്സ്.. പ്രഭാഷണം.. വിഷയം: സ്റ്റാറ്റിക്സിൻ്റെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും..

ഈ വിഷയത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് കൂടുതൽ മെറ്റീരിയൽ വേണമെങ്കിൽ, അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾ തിരയുന്നത് കണ്ടെത്താനായില്ലെങ്കിൽ, ഞങ്ങളുടെ സൃഷ്ടികളുടെ ഡാറ്റാബേസിൽ തിരയൽ ഉപയോഗിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു:

ലഭിച്ച മെറ്റീരിയലുമായി ഞങ്ങൾ എന്തുചെയ്യും:

ഈ മെറ്റീരിയൽ നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗപ്രദമായിരുന്നുവെങ്കിൽ, സോഷ്യൽ നെറ്റ്‌വർക്കുകളിലെ നിങ്ങളുടെ പേജിലേക്ക് ഇത് സംരക്ഷിക്കാൻ കഴിയും:

ഈ വിഭാഗത്തിലെ എല്ലാ വിഷയങ്ങളും:

സൈദ്ധാന്തിക മെക്കാനിക്സിലെ പ്രശ്നങ്ങൾ
ഭൗതിക ഖര ശരീരങ്ങളുടെ മെക്കാനിക്കൽ ചലനത്തെയും അവയുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനത്തെയും കുറിച്ചുള്ള ശാസ്ത്രമാണ് സൈദ്ധാന്തിക മെക്കാനിക്സ്. മെക്കാനിക്കൽ ചലനം എന്നത് സ്ഥലത്തും സമയത്തും ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനം എന്നാണ്

മൂന്നാമത്തെ സിദ്ധാന്തം
ശരീരത്തിൻ്റെ മെക്കാനിക്കൽ അവസ്ഥയെ ശല്യപ്പെടുത്താതെ, നിങ്ങൾക്ക് സന്തുലിത ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനം കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയോ നീക്കം ചെയ്യുകയോ ചെയ്യാം (പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായ ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനം നിരസിക്കുന്ന തത്വം) (ചിത്രം 1.3). പി,=പി2 പി,=പി.

രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ അനന്തരഫലം
ഒരു സോളിഡ് ബോഡിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലം അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ വരിയിലൂടെ നീക്കാൻ കഴിയും (ചിത്രം 1.6).

കണക്ഷനുകളുടെ കണക്ഷനുകളും പ്രതികരണങ്ങളും
സ്റ്റാറ്റിക്സിൻ്റെ എല്ലാ നിയമങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും ഒരു സ്വതന്ത്ര ദൃഢമായ ബോഡിക്ക് സാധുതയുള്ളതാണ്. എല്ലാ ശരീരങ്ങളും സ്വതന്ത്രവും ബന്ധിതവുമായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. സ്വതന്ത്ര ശരീരങ്ങൾ അവയുടെ ചലനം പരിമിതമല്ല.

ഹാർഡ് വടി
ഡയഗ്രമുകളിൽ, തണ്ടുകൾ കട്ടിയുള്ള സോളിഡ് ലൈൻ ആയി ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 1.9). വടിക്ക് കഴിയും

ഫിക്സഡ് ഹിഞ്ച്
അറ്റാച്ച്മെൻ്റ് പോയിൻ്റ് നീക്കാൻ കഴിയില്ല. വടിക്ക് ഹിഞ്ച് അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും സ്വതന്ത്രമായി കറങ്ങാൻ കഴിയും. അത്തരമൊരു പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണം ഹിഞ്ച് അക്ഷത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു, പക്ഷേ

ശക്തികളുടെ ഒത്തുചേരൽ സംവിധാനം
പ്രവർത്തനരേഖകൾ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ വിഭജിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തെ കൺവെർജൻ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു (ചിത്രം 2.1).

ശക്തികൾ ഒത്തുചേരുന്നതിൻ്റെ ഫലം
രണ്ട് വിഭജിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ ഫലം ഒരു സമാന്തരചലനം അല്ലെങ്കിൽ ബലങ്ങളുടെ ത്രികോണം (4th axiom) ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കാവുന്നതാണ് (vis. 2.2).

ഏകീകൃത ശക്തികളുടെ ഒരു വിമാന സംവിധാനത്തിനുള്ള സന്തുലിതാവസ്ഥ
ശക്തികളുടെ സംവിധാനം സന്തുലിതാവസ്ഥയിലായിരിക്കുമ്പോൾ, ഫലം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം; അതിനാൽ, ഒരു ജ്യാമിതീയ നിർമ്മാണത്തിൽ, അവസാനത്തെ വെക്റ്ററിൻ്റെ അവസാനം ആദ്യത്തേതിൻ്റെ തുടക്കവുമായി പൊരുത്തപ്പെടണം. എങ്കിൽ

ഒരു ജ്യാമിതീയ രീതി ഉപയോഗിച്ച് സന്തുലിത പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു
സിസ്റ്റത്തിൽ മൂന്ന് ശക്തികൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ ജ്യാമിതീയ രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നത് സൗകര്യപ്രദമാണ്. സന്തുലിതാവസ്ഥ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ശരീരം തികച്ചും ദൃഢമായതായി (സോളിഡിഫൈഡ്) പരിഗണിക്കുക. പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം:

പരിഹാരം
1. ഫാസ്റ്റണിംഗ് വടികളിൽ ഉയർന്നുവരുന്ന ശക്തികൾ, തണ്ടുകൾ ലോഡിനെ പിന്തുണയ്ക്കുന്ന ശക്തികൾക്ക് തുല്യമാണ് (സ്റ്റാറ്റിക്സിൻ്റെ 5 ആം ആക്സിയം) (ചിത്രം 2.5 എ). കാരണം പ്രതികരണങ്ങളുടെ സാധ്യമായ ദിശകൾ ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു

അച്ചുതണ്ടിൽ ശക്തിയുടെ പ്രൊജക്ഷൻ
അച്ചുതണ്ടിലേക്കുള്ള ശക്തിയുടെ പ്രൊജക്ഷൻ നിർണ്ണയിക്കുന്നത് അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ സെഗ്‌മെൻ്റാണ്, വെക്‌ടറിൻ്റെ തുടക്കത്തിലും അവസാനത്തിലും നിന്ന് അക്ഷത്തിലേക്ക് താഴ്ത്തിയിരിക്കുന്ന ലംബങ്ങളാൽ മുറിച്ചിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 3.1).

ഒരു വിശകലന രീതിയിൽ ശക്തി
ഫലത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി ശക്തികളുടെ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ വെക്റ്ററുകളുടെ വെക്റ്റർ (ജ്യാമിതീയ) തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്. ഫലം ജ്യാമിതീയമായി ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. നമുക്ക് ഒരു കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം തിരഞ്ഞെടുക്കാം, എല്ലാ ജോലികളുടെയും പ്രൊജക്ഷനുകൾ നിർണ്ണയിക്കുക

വിശകലന രൂപത്തിൽ ശക്തികൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു
ഫലം പൂജ്യമാണെന്ന വസ്തുതയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: വ്യവസ്ഥ

ഒരു പോയിൻ്റിനെക്കുറിച്ച് ശക്തിയുടെ നിമിഷം
ശരീരത്തിൻ്റെ അറ്റാച്ച്മെൻ്റ് പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകാത്ത ഒരു ശക്തി, പോയിൻ്റുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണത്തിന് കാരണമാകുന്നു, അതിനാൽ ശരീരത്തിൽ അത്തരമൊരു ശക്തിയുടെ പ്രഭാവം ഒരു നിമിഷമായി കണക്കാക്കുന്നു. ശക്തിയുടെ നിമിഷം.

ശക്തികളുടെ സമാന്തര കൈമാറ്റത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പോയിൻ്റ്സോട്ടിൻ്റെ സിദ്ധാന്തം
ഒരു ശക്തിയെ അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനരേഖയ്ക്ക് സമാന്തരമായി കൈമാറ്റം ചെയ്യാൻ കഴിയും; ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ബലത്തിൻ്റെ മൊഡ്യൂളിൻ്റെ ഗുണനത്തിനും ബലം കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ദൂരത്തിനും തുല്യമായ ഒരു നിമിഷം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജോടി ശക്തികൾ ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

വിതരണം ചെയ്ത ശക്തികൾ
ശക്തികളുടെ ഏകപക്ഷീയമായ സംവിധാനത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനരേഖകൾ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ വിഭജിക്കുന്നില്ല, അതിനാൽ, ശരീരത്തിൻ്റെ അവസ്ഥ വിലയിരുത്തുന്നതിന്, അത്തരമൊരു സംവിധാനം ലളിതമാക്കണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ എല്ലാ ശക്തികളും ഏകപക്ഷീയമായി ഒന്നിലേക്ക് മാറ്റുന്നു

റഫറൻസ് പോയിൻ്റിൻ്റെ സ്വാധീനം
റഫറൻസ് പോയിൻ്റ് ഏകപക്ഷീയമായി തിരഞ്ഞെടുത്തു. റഫറൻസ് പോയിൻ്റിൻ്റെ സ്ഥാനം മാറുമ്പോൾ, പ്രധാന വെക്റ്ററിൻ്റെ മൂല്യം മാറില്ല. റിഡക്ഷൻ പോയിൻ്റ് നീക്കുമ്പോൾ പ്രധാന നിമിഷത്തിൻ്റെ വ്യാപ്തി മാറും,

ഫ്ലാറ്റ് ഫോഴ്സ് സിസ്റ്റം
1. സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ, സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പ്രധാന വെക്റ്റർ പൂജ്യമാണ്. പ്രധാന വെക്റ്ററിൻ്റെ വിശകലന നിർണ്ണയം നിഗമനത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു:

ലോഡുകളുടെ തരങ്ങൾ
ആപ്ലിക്കേഷൻ്റെ രീതി അനുസരിച്ച്, ലോഡുകളെ കേന്ദ്രീകൃതവും വിതരണം ചെയ്യുന്നതുമായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ ലോഡ് ട്രാൻസ്ഫർ ഒരു ചെറിയ പ്രദേശത്ത് (ഒരു പോയിൻ്റിൽ) സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ലോഡിനെ കോൺസെൻട്രേറ്റഡ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള ശക്തിയുടെ നിമിഷം
അച്ചുതണ്ടുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശക്തിയുടെ നിമിഷം, അച്ചുതണ്ടുമായി ലംബമായി ഒരു തലത്തിലേക്ക് ശക്തിയുടെ പ്രൊജക്ഷൻ നിമിഷത്തിന് തുല്യമാണ്, അച്ചുതണ്ടിൻ്റെ തലം വിഭജിക്കുന്ന പോയിൻ്റുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ (ചിത്രം 7.1 എ). MOO

ബഹിരാകാശത്ത് വെക്റ്റർ
ബഹിരാകാശത്ത്, ഫോഴ്സ് വെക്റ്റർ മൂന്ന് പരസ്പരം ലംബമായ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിൽ പ്രൊജക്റ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു. വെക്‌ടറിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമാന്തരപൈപ്പിൻ്റെ അറ്റങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു, ഫോഴ്‌സ് വെക്റ്റർ ഡയഗണലുമായി യോജിക്കുന്നു (ചിത്രം 7.2

ശക്തികളുടെ സ്പേഷ്യൽ കൺവേർജൻ്റ് സിസ്റ്റം
ശക്തികളുടെ ഒരു സ്പേഷ്യൽ കൺവേർജൻ്റ് സിസ്റ്റം എന്നത് ഒരേ തലത്തിൽ കിടക്കാത്ത ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനമാണ്, അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനരേഖകൾ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ വിഭജിക്കുന്നു. സ്പേഷ്യൽ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ഫലം

ഒയുടെ കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് ഏകപക്ഷീയമായ ഒരു സ്പേഷ്യൽ സിസ്റ്റം കൊണ്ടുവരുന്നു
ശക്തികളുടെ ഒരു സ്പേഷ്യൽ സിസ്റ്റം നൽകിയിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 7.5 എ). നമുക്ക് അത് O കേന്ദ്രത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാം, ശക്തികൾ സമാന്തരമായി നീങ്ങണം, ജോഡി ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനം രൂപീകരിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ ജോഡികളുടെ ഓരോ നിമിഷവും തുല്യമാണ്

ഏകതാനമായ പരന്ന ശരീരങ്ങളുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം
(പരന്ന രൂപങ്ങൾ) പലപ്പോഴും വിവിധ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് പരന്ന ശരീരംസങ്കീർണ്ണമായ ആകൃതിയിലുള്ള ജ്യാമിതീയ പരന്ന രൂപങ്ങളും. പരന്ന ശരീരത്തിന് നമുക്ക് എഴുതാം: V =

വിമാന രൂപങ്ങളുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൻ്റെ കോർഡിനേറ്റുകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു
കുറിപ്പ്. ഒരു സമമിതി രൂപത്തിൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം സമമിതിയുടെ അച്ചുതണ്ടിലാണ്. വടിയുടെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം ഉയരത്തിൻ്റെ മധ്യത്തിലാണ്. ലളിതമായ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രങ്ങളുടെ സ്ഥാനങ്ങൾ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾകഴിയും

ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ചലനാത്മകത
സ്ഥലം, സമയം, പാത, പാത, വേഗത, ത്വരണം എന്നിവയെക്കുറിച്ച് ഒരു ആശയം ഉണ്ടായിരിക്കുക. ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ചലനം (സ്വാഭാവികവും കോർഡിനേറ്റും) എങ്ങനെ വ്യക്തമാക്കാമെന്ന് അറിയുക. പദവികൾ അറിയുക

ദൂരം സഞ്ചരിച്ചു
യാത്രയുടെ ദിശയിലുള്ള പാതയിലൂടെയാണ് പാത അളക്കുന്നത്. പദവി - എസ്, അളവിൻ്റെ യൂണിറ്റുകൾ - മീറ്റർ. ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ ചലനത്തിൻ്റെ സമവാക്യം: സമവാക്യം നിർവചിക്കുന്നു

യാത്ര വേഗത
വെക്റ്റർ അളവ് സ്വഭാവ സവിശേഷത ഈ നിമിഷംപാതയിലൂടെയുള്ള ചലനത്തിൻ്റെ വേഗതയും ദിശയും വേഗത എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഏത് നിമിഷവും ദിശയിലേക്ക് നയിക്കുന്ന വെക്‌ടറാണ് വേഗത

പോയിൻ്റ് ത്വരണം
വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും വേഗതയിലെ മാറ്റത്തിൻ്റെ തോത് വ്യക്തമാക്കുന്ന ഒരു വെക്റ്റർ അളവിനെ ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ ത്വരണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. പോയിൻ്റ് M1 ൽ നിന്ന് നീങ്ങുമ്പോൾ പോയിൻ്റിൻ്റെ വേഗത

ഏകീകൃത ചലനം
ഏകീകൃത ചലനം സ്ഥിരമായ വേഗതയിലുള്ള ചലനമാണ്: v = കോൺസ്റ്റ്. റെക്റ്റിലീനിയർ യൂണിഫോം ചലനത്തിന് (ചിത്രം 10.1 എ)

തുല്യമായി ഒന്നിടവിട്ട ചലനം
ഒരേപോലെ വേരിയബിൾ ചലനം സ്ഥിരമായ ടാൻജൻഷ്യൽ ആക്സിലറേഷനോടുകൂടിയ ചലനമാണ്: at = const. റെക്റ്റിലീനിയർ യൂണിഫോം ചലനത്തിന്

മുന്നോട്ടുള്ള ചലനം
ചലനസമയത്ത് ശരീരത്തിലെ ഏതെങ്കിലും നേർരേഖ അതിൻ്റെ പ്രാരംഭ സ്ഥാനത്തിന് സമാന്തരമായി നിലനിൽക്കുന്ന ഒരു കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനമാണ് വിവർത്തനം (ചിത്രം 11.1, 11.2). ചെയ്തത്

ഭ്രമണ ചലനം
ഭ്രമണ ചലന സമയത്ത്, ശരീരത്തിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും ഒരു സാധാരണ നിശ്ചിത അക്ഷത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള സർക്കിളുകളെ വിവരിക്കുന്നു. ശരീരത്തിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും കറങ്ങുന്ന സ്ഥിര അക്ഷത്തെ ഭ്രമണ അക്ഷം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഭ്രമണ ചലനത്തിൻ്റെ പ്രത്യേക കേസുകൾ
യൂണിഫോം റൊട്ടേഷൻ ( കോണീയ പ്രവേഗംസ്ഥിരാങ്കം): ω = കോൺസ്റ്റ് ഏകീകൃത ഭ്രമണത്തിൻ്റെ സമവാക്യം (നിയമം). ഈ സാഹചര്യത്തിൽഫോം ഉണ്ട്:

ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളുടെ വേഗതയും ത്വരിതവും
ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് RA അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന പോയിൻ്റ് A യുടെ ചലനത്തിൻ്റെ പാരാമീറ്ററുകൾ നമുക്ക് നിർണ്ണയിക്കാം O. പാത

പരിഹാരം
1. വിഭാഗം 1 - അസമമായ ത്വരിത ചലനം, ω = φ'; ε = ω’ 2. വിഭാഗം 2 - വേഗത സ്ഥിരമാണ് - ഏകീകൃത പ്രസ്ഥാനം, ω = കോൺസ്റ്റ് 3.

അടിസ്ഥാന നിർവചനങ്ങൾ
സങ്കീർണ്ണമായ ചലനം എന്നത് നിരവധി ലളിതമായവയായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ചലനമാണ്. ലളിതമായ ചലനങ്ങൾ വിവർത്തനവും ഭ്രമണവും ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. പോയിൻ്റുകളുടെ സങ്കീർണ്ണമായ ചലനം പരിഗണിക്കുക

ദൃഢമായ ശരീരത്തിൻ്റെ തലം-സമാന്തര ചലനം
ഒരു കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ തലം-സമാന്തരമോ പരന്നതോ ആയ ചലനത്തെ വിളിക്കുന്നു, ശരീരത്തിൻ്റെ എല്ലാ പോയിൻ്റുകളും പരിഗണനയിലുള്ള റഫറൻസ് സിസ്റ്റത്തിലെ ചില സ്ഥിരതയ്ക്ക് സമാന്തരമായി നീങ്ങുന്നു.

വിവർത്തനവും ഭ്രമണപരവും
തലം-സമാന്തര ചലനം രണ്ട് ചലനങ്ങളായി വിഘടിക്കുന്നു: ഒരു നിശ്ചിത ധ്രുവത്തോടുകൂടിയ വിവർത്തനവും ഈ ധ്രുവവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഭ്രമണവും. നിർണ്ണയിക്കാൻ വിഘടനം ഉപയോഗിക്കുന്നു

സ്പീഡ് സെൻ്റർ
ശരീരത്തിലെ ഏത് ബിന്ദുവിൻ്റെയും വേഗത വേഗങ്ങളുടെ തൽക്ഷണ കേന്ദ്രം ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കാനാകും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സങ്കീർണ്ണമായ ചലനം വിവിധ കേന്ദ്രങ്ങൾക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ഭ്രമണങ്ങളുടെ ഒരു ശൃംഖലയുടെ രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ടാസ്ക്

ചലനാത്മകതയുടെ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ
ചലനാത്മകതയുടെ നിയമങ്ങൾ നിരവധി പരീക്ഷണങ്ങളുടെയും നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും ഫലങ്ങൾ സാമാന്യവൽക്കരിക്കുന്നു. സാധാരണയായി ആക്സിയോമുകളായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്ന ചലനാത്മകതയുടെ നിയമങ്ങൾ ന്യൂട്ടൺ രൂപപ്പെടുത്തിയതാണ്, എന്നാൽ ഒന്നാമത്തെയും നാലാമത്തെയും നിയമങ്ങളും

ഘർഷണം എന്ന ആശയം. ഘർഷണത്തിൻ്റെ തരങ്ങൾ
ഒരു പരുക്കൻ ശരീരം മറ്റൊന്നിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ നീങ്ങുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന പ്രതിരോധമാണ് ഘർഷണം. ബോഡികൾ സ്ലൈഡുചെയ്യുമ്പോൾ, സ്ലൈഡിംഗ് ഘർഷണം സംഭവിക്കുന്നു, അവ ഉരുളുമ്പോൾ ഉരുളുന്ന ഘർഷണം സംഭവിക്കുന്നു. പ്രകൃതി പിന്തുണ

ഉരുളുന്ന ഘർഷണം
റോളിംഗ് പ്രതിരോധം മണ്ണിൻ്റെയും ചക്രത്തിൻ്റെയും പരസ്പര വൈകല്യവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, ഇത് സ്ലൈഡിംഗ് ഘർഷണത്തേക്കാൾ വളരെ കുറവാണ്. സാധാരണയായി മണ്ണ് ചക്രത്തേക്കാൾ മൃദുവായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, പിന്നെ മണ്ണ് പ്രധാനമായും രൂപഭേദം വരുത്തുന്നു, കൂടാതെ

സ്വതന്ത്രവും അല്ലാത്തതുമായ പോയിൻ്റുകൾ
ബഹിരാകാശത്തെ ചലനം ഏതെങ്കിലും കണക്ഷനുകളാൽ പരിമിതപ്പെടുത്താത്ത ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിനെ ഫ്രീ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഡൈനാമിക്സിൻ്റെ അടിസ്ഥാന നിയമം ഉപയോഗിച്ചാണ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത്. അപ്പോൾ മെറ്റീരിയൽ

ജഡത്വ ശക്തി
ജഡത്വം എന്നത് ഒരാളുടെ അവസ്ഥ മാറ്റമില്ലാതെ നിലനിർത്താനുള്ള കഴിവാണ്; ഇത് എല്ലാ ഭൗതിക ശരീരങ്ങളുടെയും ആന്തരിക സ്വത്താണ്. ശരീരങ്ങളുടെ ത്വരണം അല്ലെങ്കിൽ ബ്രേക്കിംഗ് സമയത്ത് ഉണ്ടാകുന്ന ഒരു ശക്തിയാണ് ജഡത്വ ബലം

പരിഹാരം
സജീവ ശക്തികൾ: ചാലകശക്തി, ഘർഷണബലം, ഗുരുത്വാകർഷണബലം. പിന്തുണയിലെ പ്രതികരണം R. ത്വരണം മുതൽ വിപരീത ദിശയിൽ ഞങ്ങൾ നിഷ്ക്രിയ ശക്തി പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഡി അലംബെർട്ടിൻ്റെ തത്വമനുസരിച്ച്, പ്ലാറ്റ്‌ഫോമിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ സംവിധാനം

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം കൊണ്ടാണ് ജോലി ചെയ്യുന്നത്
ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിന് കീഴിൽ, പിണ്ഡം m ഉള്ള ഒരു പോയിൻ്റ് M1 സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് M 2 സ്ഥാനത്തേക്ക് നീങ്ങുന്നു (ചിത്രം 15.7). ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തിൻ്റെ സ്വാധീനത്തിൽ ചലനത്തിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ, ഉപയോഗിക്കുക

ശക്തി
പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ പ്രകടനവും വേഗതയും വ്യക്തമാക്കുന്നതിന്, ശക്തി എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിച്ചു. പവർ - ഓരോ യൂണിറ്റ് സമയവും ചെയ്യുന്ന ജോലി:

കറങ്ങുന്ന ശക്തി
അരി. 16.2 ശരീരം M1 പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് M2 M1M2 = φr എന്ന ബിന്ദുവിലേക്ക് റേഡിയസ് ആർക്ക് വഴി നീങ്ങുന്നു.

കാര്യക്ഷമത
ഓരോ യന്ത്രവും മെക്കാനിസവും, ജോലി ചെയ്യുമ്പോൾ, ദോഷകരമായ പ്രതിരോധങ്ങളെ മറികടക്കാൻ അതിൻ്റെ ഊർജ്ജത്തിൻ്റെ ഒരു ഭാഗം ചെലവഴിക്കുന്നു. അങ്ങനെ, മെഷീൻ (മെക്കാനിസം), ഉപയോഗപ്രദമായ ജോലിക്ക് പുറമേ, അധിക ജോലിയും ചെയ്യുന്നു.

മൊമെൻ്റം മാറ്റ സിദ്ധാന്തം
ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൻ്റെ മൊമെൻ്റം എന്നത് ബിന്ദുവിൻ്റെ പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും അതിൻ്റെ വേഗത mv യുടെയും ഗുണനത്തിന് തുല്യമായ വെക്റ്റർ അളവാണ്. ആവേഗത്തിൻ്റെ വെക്റ്റർ യോജിക്കുന്നു

ഗതികോർജ്ജത്തിൻ്റെ മാറ്റത്തെക്കുറിച്ചുള്ള സിദ്ധാന്തം
മെക്കാനിക്കൽ ജോലികൾ ചെയ്യാനുള്ള ശരീരത്തിൻ്റെ കഴിവാണ് ഊർജ്ജം. മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജത്തിന് രണ്ട് രൂപങ്ങളുണ്ട്: പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി, അല്ലെങ്കിൽ പൊസിഷനൽ എനർജി, ഗതികോർജ്ജം.

മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളുടെ ഒരു സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ചലനാത്മകതയുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ
ഇൻ്ററാക്ഷൻ ശക്തികളാൽ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു കൂട്ടം മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റുകളെ മെക്കാനിക്കൽ സിസ്റ്റം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. മെക്കാനിക്സിലെ ഏതൊരു ഭൗതിക ശരീരവും ഒരു മെക്കാനിക്കൽ ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു

ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനാത്മകതയ്ക്കുള്ള അടിസ്ഥാന സമവാക്യം
ബാഹ്യശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനത്തിൻ കീഴിൽ ഒരു കർക്കശമായ ശരീരം, കോണീയ പ്രവേഗത്തിൽ Oz അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങട്ടെ

വോൾട്ടേജുകൾ
വിഭാഗത്തിലെ ആന്തരിക ശക്തി ഘടകത്തിൻ്റെ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് സെക്ഷൻ രീതി സാധ്യമാക്കുന്നു, എന്നാൽ വിതരണ നിയമം സ്ഥാപിക്കുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നില്ല. ആന്തരിക ശക്തികൾവിഭാഗം പ്രകാരം. n ൻ്റെ ശക്തി വിലയിരുത്താൻ

ആന്തരിക ശക്തി ഘടകങ്ങൾ, പിരിമുറുക്കം. ഡയഗ്രമുകളുടെ നിർമ്മാണം
ക്രോസ് സെക്ഷനുകളിലെ രേഖാംശ ശക്തികളെക്കുറിച്ചും സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങളെക്കുറിച്ചും ഒരു ആശയം ഉണ്ടായിരിക്കുക. രേഖാംശ ശക്തികളുടെയും സാധാരണ സമ്മർദ്ദങ്ങളുടെയും ഡയഗ്രമുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ, വിതരണ നിയമം അറിയുക

രേഖാംശ ശക്തികൾ
അതിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ ബാഹ്യശക്തികളാൽ ലോഡ് ചെയ്ത ഒരു ബീം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം. ബീം ചുവരിൽ ഉറപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു (ഫാസ്റ്റിംഗ് "ഫിക്സിംഗ്") (ചിത്രം 20.2a). ഞങ്ങൾ ബീം ലോഡിംഗ് ഏരിയകളായി വിഭജിക്കുന്നു. ഉപയോഗിച്ച് ഏരിയ ലോഡ് ചെയ്യുന്നു

പരന്ന വിഭാഗങ്ങളുടെ ജ്യാമിതീയ സവിശേഷതകൾ
എന്നതിനെക്കുറിച്ച് ഒരു ആശയം ഉണ്ട് ശാരീരികബോധംപ്രധാന കേന്ദ്ര അക്ഷങ്ങളെക്കുറിച്ചും പ്രധാനത്തെക്കുറിച്ചും ജഡത്വത്തിൻ്റെ അക്ഷീയ, അപകേന്ദ്ര, ധ്രുവ നിമിഷങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള നടപടിക്രമം കേന്ദ്ര നിമിഷങ്ങൾജഡത്വത്തെ.

സെക്ഷണൽ ഏരിയയുടെ സ്റ്റാറ്റിക് നിമിഷം
നമുക്ക് ഒരു ഏകപക്ഷീയമായ വിഭാഗം പരിഗണിക്കാം (ചിത്രം 25.1). ഞങ്ങൾ വിഭാഗത്തെ അനന്തമായ ഏരിയകളായി വിഭജിച്ചാൽ dA ഓരോ ഏരിയയെയും കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് ഫലത്തെ സംയോജിപ്പിക്കുക

ജഡത്വത്തിൻ്റെ അപകേന്ദ്ര നിമിഷം
രണ്ട് കോർഡിനേറ്റുകളും ഏറ്റെടുക്കുന്ന പ്രാഥമിക മേഖലകളുടെ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ് ഒരു വിഭാഗത്തിൻ്റെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ അപകേന്ദ്ര നിമിഷം:

ജഡത്വത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട് നിമിഷങ്ങൾ
ഒരേ തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന ഒരു പ്രത്യേക യാർഡുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഒരു വിഭാഗത്തിൻ്റെ നിഷ്ക്രിയത്വത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ട് നിമിഷത്തെ അവയുടെ ദൂരത്തിൻ്റെ ചതുരം കൊണ്ട് മുഴുവൻ പ്രദേശവും കൈയടക്കിയ പ്രാഥമിക പ്രദേശങ്ങളുടെ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുക എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വിഭാഗത്തിൻ്റെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ ധ്രുവ നിമിഷം
ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിനോട് (പോൾ) ആപേക്ഷികമായ ഒരു വിഭാഗത്തിൻ്റെ നിഷ്ക്രിയതയുടെ ധ്രുവ നിമിഷം, ഈ പോയിൻ്റിലേക്കുള്ള ദൂരത്തിൻ്റെ ചതുരം കൊണ്ട് മുഴുവൻ പ്രദേശത്തെയും എടുത്ത പ്രാഥമിക മേഖലകളുടെ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയാണ്:

ഏറ്റവും ലളിതമായ വിഭാഗങ്ങളുടെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ നിമിഷങ്ങൾ
ഒരു ദീർഘചതുരത്തിൻ്റെ അക്ഷീയ നിമിഷങ്ങൾ (ചിത്രം 25.2) നേരിട്ട് സങ്കൽപ്പിക്കുക

ഒരു വൃത്തത്തിൻ്റെ ജഡത്വത്തിൻ്റെ ധ്രുവ നിമിഷം
ഒരു സർക്കിളിനായി, ആദ്യം ജഡത്വത്തിൻ്റെ ധ്രുവ നിമിഷം കണക്കാക്കുക, തുടർന്ന് അക്ഷീയമായവ. അനന്തമായ നേർത്ത വളയങ്ങളുടെ ഒരു ശേഖരമായി നമുക്ക് ഒരു വൃത്തം സങ്കൽപ്പിക്കാം (ചിത്രം 25.3).

ടോർഷണൽ ഡിഫോർമേഷൻ
ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ബീമിന് ലംബമായി പ്ലെയ്നുകളിൽ നിമിഷങ്ങളുള്ള ജോഡി ശക്തികൾ ലോഡുചെയ്യുമ്പോൾ സംഭവിക്കുന്നു. രേഖാംശ അക്ഷം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ബീമിൻ്റെ ജനറേറ്ററുകൾ വളച്ച് ഒരു കോണിലൂടെ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നു, γ,

ടോർഷനുള്ള അനുമാനങ്ങൾ
1. ഫ്ലാറ്റ് സെക്ഷനുകളുടെ അനുമാനം നിറവേറ്റപ്പെടുന്നു: ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷൻ, പരന്നതും രേഖാംശ അക്ഷത്തിന് ലംബവുമാണ്, രൂപഭേദം വരുത്തിയ ശേഷം പരന്നതും രേഖാംശ അക്ഷത്തിന് ലംബവുമായി തുടരുന്നു.

ടോർഷൻ സമയത്ത് ആന്തരിക ശക്തി ഘടകങ്ങൾ
ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ ഒരു ആന്തരിക ശക്തി ഘടകം മാത്രം ദൃശ്യമാകുന്ന ഒരു ലോഡിംഗ് ആണ് ടോർഷൻ - ടോർക്ക്. ബാഹ്യ ലോഡുകളും രണ്ടാണ്

ടോർക്ക് ഡയഗ്രമുകൾ
ബീമിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ ടോർക്ക് നിമിഷങ്ങൾ വ്യത്യാസപ്പെടാം. വിഭാഗങ്ങളിലുള്ള നിമിഷങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിച്ച ശേഷം, ബീമിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ ടോർക്കുകളുടെ ഒരു ഗ്രാഫ് ഞങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നു.

ടോർഷണൽ സമ്മർദ്ദം
ബീമിൻ്റെ ഉപരിതലത്തിൽ ഞങ്ങൾ രേഖാംശവും തിരശ്ചീനവുമായ വരികളുടെ ഒരു ഗ്രിഡ് വരയ്ക്കുകയും ചിത്രത്തിന് ശേഷം ഉപരിതലത്തിൽ രൂപംകൊണ്ട പാറ്റേൺ പരിഗണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. 27.1a രൂപഭേദം (ചിത്രം 27.1a). പോപ്പ്

പരമാവധി ടോർഷണൽ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ
സമ്മർദ്ദങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഫോർമുലയിൽ നിന്നും ടോർഷൻ സമയത്ത് ടാൻജെൻഷ്യൽ സമ്മർദ്ദങ്ങളുടെ വിതരണത്തിൻ്റെ ഡയഗ്രാമിൽ നിന്നും, ഉപരിതലത്തിൽ പരമാവധി സമ്മർദ്ദങ്ങൾ സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് വ്യക്തമാണ്. നമുക്ക് പരമാവധി വോൾട്ടേജ് നിർണ്ണയിക്കാം

ശക്തി കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ തരങ്ങൾ
രണ്ട് തരത്തിലുള്ള ശക്തി കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉണ്ട്: 1. ഡിസൈൻ കണക്കുകൂട്ടൽ - അപകടകരമായ വിഭാഗത്തിലെ ബീം (ഷാഫ്റ്റ്) വ്യാസം നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:

കാഠിന്യം കണക്കുകൂട്ടൽ
കാഠിന്യം കണക്കാക്കുമ്പോൾ, രൂപഭേദം നിർണ്ണയിക്കുകയും അനുവദനീയമായതുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു നിമിഷം t (ചിത്രം 27.4) ഉള്ള ഒരു ബാഹ്യ ജോഡി ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനത്തിന് കീഴിൽ ഒരു റൗണ്ട് ബീം രൂപഭേദം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം.

അടിസ്ഥാന നിർവചനങ്ങൾ
ബെൻഡിംഗ് എന്നത് ഒരു തരം ലോഡിംഗ് ആണ്, അതിൽ ഒരു ആന്തരിക ശക്തി ഘടകം-ഒരു വളയുന്ന നിമിഷം-ബീമിൻ്റെ ക്രോസ് സെക്ഷനിൽ ദൃശ്യമാകുന്നു. തടി പ്രവർത്തിക്കുന്നു

വളയുന്ന സമയത്ത് ആന്തരിക ശക്തി ഘടകങ്ങൾ
ഉദാഹരണം 1. ഒരു നിമിഷം m ഒപ്പം ഒരു ജോടി ശക്തികളാൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഒരു ബീം പരിഗണിക്കുക ബാഹ്യശക്തി F (ചിത്രം 29.3a). ആന്തരിക ശക്തി ഘടകങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് രീതി ഉപയോഗിക്കുന്നു

വളയുന്ന നിമിഷങ്ങൾ
ഒരു വിഭാഗത്തിലെ ഒരു തിരശ്ചീന ബലം അതിനെ തിരിക്കാൻ പ്രവണത കാണിക്കുകയാണെങ്കിൽ അത് പോസിറ്റീവ് ആയി കണക്കാക്കുന്നു

നേരിട്ടുള്ള തിരശ്ചീന വളവിനുള്ള ഡിഫറൻഷ്യൽ ഡിപൻഡൻസികൾ
വളയുന്ന നിമിഷം, ഷിയർ ഫോഴ്‌സ്, യൂണിഫോം തീവ്രത എന്നിവയ്ക്കിടയിലുള്ള ഡിഫറൻഷ്യൽ റിലേഷൻഷിപ്പ് ഉപയോഗിച്ച് ഷിയർ ഫോഴ്‌സുകളുടെയും ബെൻഡിംഗ് നിമിഷങ്ങളുടെയും ഡയഗ്രമുകളുടെ നിർമ്മാണം വളരെ ലളിതമാക്കുന്നു.

സെക്ഷൻ രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പദപ്രയോഗം സാമാന്യവൽക്കരിക്കാം
പരിഗണനയിലുള്ള വിഭാഗത്തിലെ തിരശ്ചീന ബലം, ബീമിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും ബീജഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്: ഞങ്ങൾ സംസാരിക്കുന്നതിനാൽ Q = ΣFi

വോൾട്ടേജുകൾ
വലത് വശത്ത് ഘടിപ്പിച്ച ഒരു ബീം വളയുന്നത് നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം, കൂടാതെ F (ചിത്രം 33.1).

ഒരു ഘട്ടത്തിൽ സ്ട്രെസ് അവസ്ഥ
ഈ ഘട്ടത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന എല്ലാ മേഖലകളിലും (വിഭാഗങ്ങൾ) ഉണ്ടാകുന്ന സാധാരണവും സ്പർശിക്കുന്നതുമായ സമ്മർദ്ദങ്ങളാണ് ഒരു ഘട്ടത്തിലെ സമ്മർദ്ദമുള്ള അവസ്ഥയുടെ സവിശേഷത. സാധാരണയായി അത് ഉദാഹരണമായി നിർണ്ണയിക്കാൻ മതിയാകും

സങ്കീർണ്ണമായ വികലമായ അവസ്ഥയുടെ ആശയം
ഒരു പോയിൻ്റിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വ്യത്യസ്ത ദിശകളിലും വ്യത്യസ്ത തലങ്ങളിലും സംഭവിക്കുന്ന രൂപഭേദങ്ങളുടെ കൂട്ടം ഈ ഘട്ടത്തിലെ വികലമായ അവസ്ഥയെ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. സങ്കീർണ്ണമായ രൂപഭേദം

ടോർഷൻ ഉപയോഗിച്ച് വളയ്ക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു റൗണ്ട് ബീം കണക്കുകൂട്ടൽ
വളയുന്നതിൻ്റെയും ടോർഷൻ്റെയും പ്രവർത്തനത്തിൽ ഒരു റൗണ്ട് ബീം കണക്കാക്കുമ്പോൾ (ചിത്രം 34.3), സാധാരണവും സ്പർശിക്കുന്നതുമായ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, കാരണം രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളിലും പരമാവധി സ്ട്രെസ് മൂല്യങ്ങൾ ഉയർന്നുവരുന്നു.

സുസ്ഥിരവും അസ്ഥിരവുമായ സന്തുലിതാവസ്ഥ എന്ന ആശയം
താരതമ്യേന ചെറുതും വലുതുമായ തണ്ടുകൾ കംപ്രഷനുവേണ്ടി രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിട്ടുള്ളതാണ്, കാരണം നാശത്തിൻ്റെയോ അവശിഷ്ട രൂപഭേദങ്ങളുടെയോ ഫലമായി അവ പരാജയപ്പെടുന്നു. ഒരു ചെറിയ നീളമുള്ള തണ്ടുകൾ ക്രോസ് സെക്ഷൻദിവസം കീഴിൽ

സ്ഥിരത കണക്കുകൂട്ടൽ
സ്ഥിരത കണക്കുകൂട്ടൽ അനുവദനീയമായ കംപ്രസ്സീവ് ഫോഴ്‌സ് നിർണ്ണയിക്കുന്നതും അതുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ പ്രവർത്തന ശക്തിയും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:

യൂലറുടെ ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ചുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ
നിർണ്ണായക ബലം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം 1744-ൽ എൽ. യൂലർ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി പരിഹരിച്ചു. ഇരുവശത്തും ഘടിപ്പിച്ച വടിക്ക് (ചിത്രം 36.2), യൂലറുടെ ഫോർമുലയ്ക്ക് രൂപമുണ്ട്.

ഗുരുതരമായ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ
ക്രിട്ടിക്കൽ സ്ട്രെസ് എന്നത് ക്രിട്ടിക്കൽ ഫോഴ്സുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കംപ്രസ്സീവ് സ്ട്രെസ് ആണ്. കംപ്രസ്സീവ് ഫോഴ്സിൽ നിന്നുള്ള സമ്മർദ്ദം ഫോർമുലയാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു

യൂലറുടെ ഫോർമുലയുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പരിധികൾ
ഇലാസ്റ്റിക് വൈകല്യങ്ങളുടെ പരിധിക്കുള്ളിൽ മാത്രമേ യൂലറുടെ ഫോർമുല സാധുതയുള്ളൂ. അങ്ങനെ, ഗുരുതരമായ സമ്മർദ്ദം മെറ്റീരിയലിൻ്റെ ഇലാസ്റ്റിക് പരിധിയേക്കാൾ കുറവായിരിക്കണം. മുൻ