புள்ளியியல் சுருக்கம் மற்றும் குழுவாக்கம். புள்ளிவிவர விநியோகத் தொடர்

சுருக்கம், தொகுத்தல், வகைப்பாடு ஆகியவற்றின் கருத்து

சுருக்கம்- முறைப்படுத்துதல் மற்றும் சுருக்கம்: வானிலை அறிக்கைகள், புலங்களில் இருந்து அறிக்கைகள். தகவலை விரிவாக பகுப்பாய்வு செய்ய சுருக்கம் உங்களை அனுமதிக்காது. எந்தச் சுருக்கமும் தரவுக் குழுவின் அடிப்படையில் இருக்க வேண்டும், அதாவது. முதலில் தொகுத்து பின்னர் தரவை சுருக்கவும்.

குழுவாக்கம்- மிக முக்கியமான பண்புகளின்படி மக்கள்தொகையை பல குழுக்களாகப் பிரித்தல்.

தரமான மற்றும் அளவு குழுக்கள் உள்ளன. உயர் தரம்- பண்பு, அளவு- மாறுபாடு. இதையொட்டி, மாறுபாடு கட்டமைப்பு மற்றும் பகுப்பாய்வு என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது . கட்டமைப்புகுழுவாக்கம் என்பது ஒவ்வொரு குழுவின் குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு விசையையும் கணக்கிடுவதை உள்ளடக்குகிறது. எடுத்துக்காட்டு: ஒரு நிறுவனத்தில், 80% தொழிலாளர்கள், 20% அலுவலக ஊழியர்கள், அவர்களில் 5% மேலாளர்கள், 3% அலுவலக ஊழியர்கள், 12% நிபுணர்கள். இலக்கு பகுப்பாய்வுகுழுக்கள் - குணாதிசயங்களுக்கு இடையிலான உறவை அடையாளம் காண: சேவையின் நீளம் மற்றும் சராசரி வருவாய், சேவையின் நீளம் மற்றும் வெளியீடு மற்றும் பிற.

குழுவை நடத்தும் போது இது அவசியம்:

ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வின் தன்மை பற்றிய விரிவான பகுப்பாய்வை நடத்துதல்;

ஒரு குழுவின் பண்புகளை அடையாளம் காணுதல் (ஒன்று அல்லது பல);

குழுக்கள் ஒருவருக்கொருவர் கணிசமாக வேறுபடும் வகையில் குழுக்களின் எல்லைகளை அமைக்கவும், மேலும் ஒவ்வொரு குழுவிலும் ஒரே மாதிரியான கூறுகள் இணைக்கப்படுகின்றன.

சிக்கலான அளவின் படி, குழுக்கள் எளிமையானதாகவும், கலவையாகவும் இருக்கலாம் (பண்புகளின் அடிப்படையில்).

ஆரம்ப தகவல்களின் அடிப்படையில், முதன்மை மற்றும் இரண்டாம் நிலை குழுக்கள் வேறுபடுகின்றன. முதன்மையானதுஆரம்ப கண்காணிப்பு தரவுகளின் அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்பட்டது, இரண்டாம் நிலைமுதன்மைக் குழுவிலிருந்து தரவைப் பயன்படுத்துகிறது.

குழுக்களின் எண்ணிக்கை தீர்மானிக்கப்படுகிறது ஸ்டர்ஜஸ் சூத்திரத்தின் படி:

எங்கே n- குழுக்களின் எண்ணிக்கை, என்- பொது மக்கள்.

சம இடைவெளிகள் பயன்படுத்தப்பட்டால், பின்னர் இடைவெளி மதிப்புசமமாக .

இடைவெளிகள்சமமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கலாம். பிந்தையது, இதையொட்டி, எண்கணித சட்டத்தின் படி மாறுபவர்களாக பிரிக்கப்படுகின்றன அல்லது வடிவியல் முன்னேற்றம். முதல் மற்றும் கடைசி இடைவெளிகள் திறந்த அல்லது மூடப்படலாம். மூடிய இடைவெளிகளில் இடைவெளி எல்லைகள் அடங்கும் அல்லது சேர்க்கப்படவில்லை.

இடைவெளிகள் மூடப்பட்டு, மேல் எல்லைகளை உள்ளடக்கியது பற்றி எதுவும் கூறப்படவில்லை என்றால், மேல் எல்லைகள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன என்று நாங்கள் கருதுகிறோம்.

இடைவெளிகள் திறந்திருந்தால், கடைசி இடைவெளியில் கவனம் செலுத்துவோம்.

இந்த இடைவெளிகளில் உள்ள பண்புகளை தனித்தனியாகவும் தொடர்ச்சியாகவும் அளவிட முடியும் (அதாவது, பிரிக்கப்பட்டுள்ளது). ஒரு தொடர்ச்சியான அடையாளத்துடன், எல்லைகள் 1-10, 10-20, 20-30 மூடுகின்றன; குணாதிசயம் தனித்தனியாக மாறினால், பின்வரும் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தலாம்: 1 - 10, 11 - 20, 21 - 30.

இடைவெளிகள் திறந்திருந்தால், கடைசி இடைவெளியின் மதிப்பு முந்தையதற்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் முதல் ஒன்றின் மதிப்பு இரண்டாவது ஒன்றிற்கு சமமாக இருக்கும்.

வகைப்பாடு- தரமான அளவுகோல்களின்படி தொகுத்தல். இது ஒப்பீட்டளவில் நிலையானது, தரப்படுத்தப்பட்டது மற்றும் மாநில புள்ளிவிவர அமைப்புகளால் அங்கீகரிக்கப்பட்டது.

3.2 விநியோகத் தொடர்: வகைகள் மற்றும் முக்கிய பண்புகள்

கீழ் விநியோகத்திற்கு அருகில்ஒரு பண்பின் அடிப்படையில் ஒரு சமூக-பொருளாதார நிகழ்வை வகைப்படுத்தும் தரவுகளின் வரிசையைக் குறிக்கிறது. இது எளிமையான வடிவம்இரண்டு பண்புகளின் அடிப்படையில் குழுக்கள்.

விநியோகத் தொடர்கள் தரம் மற்றும் அளவு, தரவரிசை மற்றும் தரவரிசைப்படுத்தப்படவில்லை, குழுவாக மற்றும் குழுவாக இல்லை, தனித்தன்மையின் தனித்துவமான மற்றும் தொடர்ச்சியான விநியோகத்துடன் பிரிக்கப்படுகின்றன.

குழுவில்லாத, தரவரிசைப்படுத்தப்படாத தொடர் ஊதியங்களின் உதாரணம் அறிக்கை ஊதியங்கள். அதே நேரத்தில், ஊழியர்களின் பட்டியலை அகர வரிசைப்படி அல்லது பணியாளர் எண்கள் மூலம் தரவரிசைப்படுத்தலாம். அணிகளின் பட்டியல், டென்னிஸ் வீரர்களின் தரவரிசை ஆகியவை தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடரின் உதாரணம்.

தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடர்விநியோகம் - ஒரு குணாதிசயத்தின் இறங்கு அல்லது ஏறுவரிசையில் அமைக்கப்பட்ட தரவுகளின் தொடர்.

தொகுக்கப்பட்ட தரவரிசைத் தொடருக்கு, பின்வரும் பண்புகள் வேறுபடுகின்றன: மாறுபாடு, அதிர்வெண் அல்லது அதிர்வெண், குவிப்பு மற்றும் விநியோக அடர்த்தி.

விருப்பம்()- பண்புகளின் சராசரி இடைவெளி மதிப்பு. ஏனெனில் ஒரு குழுவை உருவாக்கும் போது, ​​கொள்கை பின்பற்றப்பட வேண்டும் சீரான விநியோகம்ஒவ்வொரு இடைவெளியிலும் சிறப்பியல்பு, பின்னர் மாறுபாட்டை இடைவெளிகளின் எல்லைகளின் பாதி தொகையாக கணக்கிடலாம்.

அதிர்வெண்() கொடுக்கப்பட்ட பண்புக்கூறு மதிப்பு எத்தனை முறை ஏற்படுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. அதிர்வெண்ணின் ஒப்பீட்டு வெளிப்பாடு ஆகும் அதிர்வெண்(.) , அதாவது பங்கு, அதிர்வெண்களின் கூட்டுத்தொகையின் குறிப்பிட்ட எடை.

குவிகிறது() - திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் அல்லது அதிர்வெண், திரட்டல் அடிப்படையில் கணக்கீடு. தொகுதி, செலவுகள், வருமானம் ஆகியவை ஒட்டுமொத்தமாக கணக்கிடப்படுகின்றன, அதாவது. செயல்திறன் முடிவுகள்.

அட்டவணை 1

செயல்பாட்டு கடன் நிறுவனங்களின் குழு
பதிவு செய்யப்பட்ட அளவு மூலம் அங்கீகரிக்கப்பட்ட மூலதனம்

2008 இல் ரஷ்ய கூட்டமைப்பில்

பக்கம் 2

மூலம் மாவட்டங்களின் விநியோகத்திற்கான இடைவெளி மாறுபாடு தொடரை உருவாக்குவோம்

சமூக பாதுகாப்பு அதிகாரிகளுடன் பதிவுசெய்யப்பட்ட ஓய்வூதியதாரர்களுக்கு சராசரி மாத ஓய்வூதியத்தின் விகிதம் மற்றும் பொருளாதாரத்தில் தொழிலாளர்களுக்கு சராசரி மாத பெயரளவு சம்பளம்.

ஒரு குழுவை உருவாக்க தேவையான குழுக்களின் எண்ணிக்கை ஸ்டர்ஜஸ் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது.

N=1+3.32*ln n (1.1)

எங்கே, N - குழுக்களின் எண்ணிக்கை;

n - மொத்த உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

N=1+3.32*ln 24= 1+3.32*1.38=5.5816=6

மொத்த மாவட்டங்களையும் 6 குழுக்களாகப் பிரித்து, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இடைவெளியின் மதிப்பைக் கண்டறியலாம்:

H= (Xmax - Xmin) /n (1.2)

இதில், Xmax=65.9 என்பது ஆய்வு செய்யப்பட்ட தரவரிசைத் தொடரில் உள்ள பண்புக்கூறின் அதிகபட்ச மதிப்பு (மாவட்ட எண். 24);

Xmin=28.1 - குறைந்தபட்ச மதிப்பு (பிராந்திய எண். 1).

இடைவெளி அளவு இருக்கும்:

எச்=(65.9-28.1) /6=6.3

இந்த இடைவெளி மதிப்புடன், Xmin = 28.1 இன் மதிப்பு, மாவட்டப் பகிர்வுகளின் வரிசையை உருவாக்குவோம், பிறகு முதல் குழுவின் மேல் வரம்பு:

28.1+6.3=34.4, முதலியன

மூலம் அமைப்புகளை விநியோகிப்போம் நிறுவப்பட்ட குழுக்கள்ஒவ்வொரு குழுவிலும் அவற்றின் எண்ணிக்கையை எண்ணுங்கள் (அட்டவணை 1.2).

அட்டவணை 1.2

மாவட்ட விநியோகத்தின் இடைவெளி தொடர்.

குழு எண்	சராசரி விகிதத்தின் மதிப்பின்படி மாவட்டங்களின் குழுக்கள். மாதத்திற்கு திரட்டப்பட்ட தொகை. புதன் மூலம் ஓய்வூதியம். பெயரளவில் திரட்டப்பட்ட சம்பளம், தேய்த்தல்.	மாவட்டங்களின் எண்ணிக்கை

தெளிவுக்காக, சித்தரிக்கலாம் இடைவெளி தொடர்ஒரு ஹிஸ்டோகிராம் வடிவத்தில் (படம் 1.2).

பிற பொருட்கள்:

சமூக வளர்ச்சியின் சுழற்சிக் கருத்துக்கள்
சமூக மாற்றம் என்பது சமூகத்தை வேறொரு நிலையில் இருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாற்றுவதாகும். சமூக கட்டமைப்பின் மீளமுடியாத சிக்கல் ஏற்படும் போது ஒரு மாற்றம் அழைக்கப்படுகிறது சமூக வளர்ச்சி. வளர்ச்சியின் பரிணாம மற்றும் புரட்சிகரமான பாதைகள் உள்ளன ...

சமூக செயல்பாடுகள் மற்றும் சமூக நிலை
வரையறை சமூக செயல்பாடுகள்சமூக பாத்திரங்களின் கோட்பாட்டில் ஆளுமை முழுமையாக வெளிப்படுகிறது. சமூகத்தில் வாழும் ஒவ்வொரு மனிதனும் பலவகையில் அடங்குவர் சமூக குழுக்கள்(குடும்பம், ஆய்வுக் குழு, நட்பு நிறுவனம் போன்றவை). உதாரணத்திற்கு...

சமூகவியல் ஆராய்ச்சியின் முறை மற்றும் முறைகள்
சமூகவியல் ஆராய்ச்சியின் சாராம்சம். சமூக வாழ்க்கை ஒரு நபருக்கு தொடர்ந்து பல கேள்விகளை முன்வைக்கிறது, அதன் உதவியுடன் மட்டுமே பதிலளிக்க முடியும் அறிவியல் ஆராய்ச்சி, குறிப்பாக சமூகவியல். இருப்பினும், ஒவ்வொரு ஆய்வும் இல்லை...

ஒரு மாறுபாடு தொடர் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் ஒவ்வொரு புள்ளியியல் அலகு பண்பு மதிப்புகளின் ஏற்பாட்டைக் குறிக்கிறது. இந்த வழக்கில், ஒரு குணாதிசயத்தின் தனிப்பட்ட மதிப்புகள் பொதுவாக மாறுபாடு (விருப்பம்) என்று அழைக்கப்படுகின்றன. . ஒரு மாறுபாடு தொடரின் (மாறுபாடு) ஒவ்வொரு உறுப்பினரும் ஆர்டினல் புள்ளியியல் என்றும், மாறுபாடுகளின் எண்ணிக்கை புள்ளியியலின் தரவரிசை (வரிசை) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

மிக முக்கியமான பண்புகள்மாறுபாடு தொடர்கள் அதன் தீவிர மாறுபாடுகள் (X 1 = Xmin; X n = Xmax) மற்றும் மாறுபாட்டின் வரம்பு (Rx = Xn - X 1).

மாறுபாடு தொடர்களைக் கண்டறிகிறது பரந்த பயன்பாடுஇதன் விளைவாக பெறப்பட்ட புள்ளிவிவர தகவல்களின் ஆரம்ப செயலாக்கத்தின் போது புள்ளியியல் கவனிப்பு. அனுபவ விநியோக செயல்பாட்டை உருவாக்குவதற்கான அடிப்படையாக அவை செயல்படுகின்றன புள்ளியியல் அலகுகள்புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையின் ஒரு பகுதியாக. எனவே, மாறுபாடு தொடர்கள் அழைக்கப்படுகின்றன விநியோக வரிசைகள்.

புள்ளிவிவரங்களில், அவர் பின்வரும் வகை மாறுபாடு தொடர்களை வேறுபடுத்துகிறார்: தரவரிசை, தனித்தனி, இடைவெளி.

வரிசைப்படுத்தப்பட்டது (லத்தீன் ராங் - தரவரிசையில் இருந்து) வரிசை- இது ஒரு புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையின் அலகுகளின் தொடர் விநியோகமாகும், இதில் ஒரு குணாதிசயத்தின் மாறுபாடுகள் ஏறுவரிசை அல்லது இறங்கு வரிசையில் உள்ளன. எந்தவொரு தரவரிசைத் தொடரும் தரவரிசை எண்கள் (1 முதல் n வரை) மற்றும் தொடர்புடைய விருப்பங்களைக் கொண்டிருக்கும். இன்றியமையாத குணாதிசயத்தின்படி உருவாக்கப்பட்ட தரவரிசைத் தொடரில் உள்ள விருப்பங்களின் எண்ணிக்கை பொதுவாக புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையில் உள்ள அலகுகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும்.

படி ஒரு தரவரிசை தொடரை உருவாக்க இந்த பண்பு(எடுத்துக்காட்டாக, 100 விவசாய நிறுவனங்களில் கால்நடைத் தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கையின்படி), நீங்கள் அட்டவணையின் அமைப்பைப் பயன்படுத்தலாம். 5.1

அட்டவணை 5.1. வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடரின் உருவாக்கத்தின் வரிசை

வேலையின் முடிவு -

இந்த தலைப்பு பிரிவுக்கு சொந்தமானது:

புள்ளிவிவரங்கள்

மற்றும் பெலாரஸ் குடியரசின் உணவு.. கல்வி, அறிவியல் மற்றும் பணியாளர் துறை..

இந்த தலைப்பில் உங்களுக்கு கூடுதல் தகவல் தேவைப்பட்டால் அல்லது நீங்கள் தேடுவதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்கவில்லை என்றால், எங்கள் படைப்புகளின் தரவுத்தளத்தில் தேடலைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கிறோம்:

பெறப்பட்ட பொருளை என்ன செய்வோம்:

இந்த பொருள் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருந்தால், அதை சமூக வலைப்பின்னல்களில் உங்கள் பக்கத்தில் சேமிக்கலாம்:

ட்வீட்

இந்த பிரிவில் உள்ள அனைத்து தலைப்புகளும்:

ஷுண்டலோவ் பி.எம்.
புள்ளிவிவரங்களின் பொதுவான கோட்பாடு. பயிற்சிக்கு பொருளாதார சிறப்புகள்உயர் விவசாய கல்வி நிறுவனங்கள். உடன் படிப்பு வழிகாட்டி

புள்ளியியல் பொருள்
"புள்ளிவிவரங்கள்" என்ற சொல் லத்தீன் "நிலை" என்பதிலிருந்து வந்தது, அதாவது மாநிலம், விவகாரங்களின் நிலை. இது கோட்பாட்டு அறிவாற்றல் சாரத்தை வலியுறுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது

புள்ளியியல் கண்காணிப்பின் சாராம்சம்
ஏதேனும் புள்ளியியல் ஆராய்ச்சி, மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி (தலைப்பு 1), புள்ளியியல் மக்கள்தொகையின் ஒவ்வொரு அலகு பற்றிய முதன்மை (ஆரம்ப) தகவல் சேகரிப்புடன் எப்போதும் தொடங்குகிறது. இருப்பினும், எல்லோரும் இல்லை

புள்ளியியல் கண்காணிப்பு திட்டம்
முதல் அத்தியாயத்தில், ஒவ்வொரு புள்ளியியல் அலகு, ஒட்டுமொத்தமாக ஒரு பொருளாக, பலவற்றைக் கொண்டுள்ளது என்பதில் கவனம் செலுத்தப்பட்டது. பல்வேறு பண்புகள், குணங்கள், குறிப்பிட்ட அம்சங்கள்அவை பொதுவாக அழைக்கப்படுகின்றன

கண்காணிப்பு செயல்பாட்டின் போது பதிவுசெய்யப்பட்ட அறிகுறிகளின் பட்டியல் பொதுவாக புள்ளிவிவர கண்காணிப்பு திட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது
நிரல் மேம்பாடு மிக முக்கியமான கோட்பாட்டு மற்றும் ஒன்றாகும் நடைமுறை சிக்கல்கள்புள்ளியியல் கவனிப்பு. நிரலின் தரக் காரணி பெரும்பாலும் சேகரிக்கப்பட்ட பொருளின் தரம், அதன் நம்பகத்தன்மை மற்றும் ஆகியவற்றை தீர்மானிக்கிறது

புள்ளியியல் கண்காணிப்பின் வடிவங்கள்
பல்வேறு வகையான புள்ளிவிவர அவதானிப்புகள் இரண்டு வடிவங்களில் வருகின்றன: புள்ளிவிவர அறிக்கையிடல் மற்றும் சிறப்பாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட புள்ளிவிவர அவதானிப்புகள். புள்ளிவிவர அறிக்கை

புள்ளிவிவர வடிவங்கள்
புள்ளியியல் படிவம் என்பது புள்ளியியல் கண்காணிப்பு திட்டத்தில் இருந்து கேள்விகள் மற்றும் அவற்றுக்கு பதிலளிக்கும் இடம் ஆகியவற்றைக் கொண்ட வங்கியாகும். படிவம் அதன் விளைவாக பெறப்பட்ட புள்ளிவிவர தகவல்களின் கேரியர் ஆகும்

புள்ளிவிவர கவனிப்பு வகைகள்
புள்ளிவிவர அவதானிப்புகள் வகைகளாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன, அவை பல்வேறு கொள்கைகளின்படி வேறுபடலாம். எனவே, ஆய்வு செய்யப்படும் பொருளின் கவரேஜின் அளவைப் பொறுத்து, புள்ளியியல் அவதானிப்புகளை பிரிக்கலாம்.

புள்ளிவிவர அவதானிப்புகளை நடத்துவதற்கான முறைகள்
புள்ளிவிவர அவதானிப்புகள் பல்வேறு வழிகளில் மேற்கொள்ளப்படலாம், அவற்றில் பின்வருபவை பெரும்பாலும் காணப்படுகின்றன: அறிக்கையிடல், பயணம், சுய கணக்கீடு, சுய-பதிவு, கேள்வித்தாள், நிருபர்.

புள்ளியியல் அவதானிப்புகளின் இடம், நேரம் மற்றும் காலம்
எந்தவொரு புள்ளியியல் கண்காணிப்பின் அடிப்படையில், இந்த அவதானிப்பின் இருப்பிடம் தெளிவாக வரையறுக்கப்பட வேண்டும், அதாவது. சேகரிக்கப்பட்ட தகவல் பதிவு செய்யப்பட்ட இடத்தில், புள்ளிவிவர தரவு நிரப்பப்படுகிறது

புள்ளிவிவர கண்காணிப்பு மற்றும் அவற்றை எதிர்த்துப் போராடுவதற்கான நடவடிக்கைகளில் பிழைகள்
புள்ளிவிவர அவதானிப்பின் முடிவுகளுக்கான மிக முக்கியமான தேவைகளில் ஒன்று அவற்றின் துல்லியம் ஆகும், இது புள்ளிவிவர அறிவின் கடிதப் பரிமாற்றத்தின் அளவீடாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.

முதன்மை புள்ளியியல் சுருக்கம்
புள்ளிவிவர அவதானிப்பின் முடிவுகள் மக்கள்தொகை அல்லது பொருளின் ஒவ்வொரு அலகு பற்றிய பல்துறைத் தகவலைக் கொண்டிருக்கின்றன மற்றும் அவை பொதுவாக ஒழுங்கற்றவை. இந்த தொடக்கப் பொருள் முதலில் அவசியம்

தொடர்புடைய புள்ளியியல் குறிகாட்டிகளின் சாராம்சம் மற்றும் முக்கியத்துவம்
தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள் புள்ளிவிவர அளவுகள், ஒரு குணாதிசயத்தின் முழுமையான மதிப்புகளுக்கு இடையிலான அளவு உறவின் அளவை வெளிப்படுத்துகிறது மற்றும் நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்முறைகளின் ஒப்பீட்டு அளவுகளை பிரதிபலிக்கிறது. பற்றி

தொடர்புடைய குறிகாட்டிகளின் வகைகள். தொடர்புடைய இயக்கவியல் குறிகாட்டிகள்
தொடர்புடைய மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கப்பட்ட பணிகளைப் பொறுத்து, பின்வரும் வகையான உறவினர் குறிகாட்டிகள் வேறுபடுகின்றன: இயக்கவியல், அமைப்பு, ஒருங்கிணைப்பு, தீவிரம், ஒப்பீடு, ஒழுங்கு பூர்த்தி,

தொடர்புடைய கட்டமைப்பு குறிகாட்டிகள்
ஒன்று மிக முக்கியமான அம்சங்கள்அனைத்து நிகழ்வுகளும் அவற்றின் சிக்கலான தன்மையில் உள்ளன. காய்ச்சி வடிகட்டிய நீரின் மூலக்கூறு கூட ஹைட்ரஜன் மற்றும் ஆக்ஸிஜன் அணுக்களைக் கொண்டுள்ளது. இயற்கை, சமூகம், மனிதனின் பல நிகழ்வுகள்

உறவினர் ஒருங்கிணைப்பு குறிகாட்டிகள்
ஒருங்கிணைப்பின் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள் ஒருவருக்கொருவர் இடையேயான உறவு முழுமையான அளவுகள் கூறுகள்சில முழுமையான முழுமையில். இந்த குறிகாட்டிகளை கணக்கிட, கூறுகளில் ஒன்று

தொடர்புடைய தீவிரம் குறிகாட்டிகள்
தீவிரத்தன்மையின் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள் (பட்டம்) ஒரு புள்ளிவிவரக் குழுவில் இரண்டு தரமான வேறுபட்ட, ஆனால் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய பண்புகளின் முழுமையான அளவுகளின் விகிதத்தைக் குறிக்கிறது.

ஒப்பீட்டு குறிகாட்டிகள்
வெவ்வேறு புள்ளியியல் அலகுகளுடன் தொடர்புடைய அதே முழுமையான குறிகாட்டிகளை தொடர்புபடுத்துவதன் மூலம் ஒப்பீட்டின் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள் (ஒப்பீடு) பெறப்படுகின்றன.

தொடர்புடைய ஆர்டர் பூர்த்தி விகிதங்கள்
ஒரு வரிசையின் (பணி, திட்டம்) ஒப்பீட்டு செயல்திறன் குறிகாட்டிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு அல்லது உண்மையில் அடையப்பட்ட குறிகாட்டிகளின் முழுமையான விகிதத்தைக் குறிக்கின்றன.

பொருளாதார வளர்ச்சியின் அளவின் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள்
உறவினர் நிலை குறிகாட்டிகள் பொருளாதார வளர்ச்சிஇரண்டு தரமான வேறுபட்ட (எதிர்) ஆனால் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய பண்புகளின் முழுமையான அளவுகளின் விகிதத்தை அழைக்கவும். இதனோடு

கிராஃபிக் முறையின் சாராம்சம் மற்றும் முக்கியத்துவம்
புள்ளிவிவர அவதானிப்புகளின் விளைவாக பெறப்பட்ட முழுமையான புள்ளிவிவர குறிகாட்டிகள் மற்றும் இந்த அடிப்படையில் கணக்கிடப்பட்ட பல்வேறு உறவினர் குறிகாட்டிகள் சிறந்த, ஆழமான, அணுகக்கூடியதாக இருக்கும்.

ஒருங்கிணைப்பு வரைபடங்களை உருவாக்குவதற்கான அடிப்படை தேவைகள்
முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய இயக்கவியல் குறிகாட்டிகள், ஒப்பீட்டு குறிகாட்டிகள் போன்றவற்றை வரைபடமாகக் காண்பிப்பதற்கான மிகவும் பொதுவான மற்றும் வசதியான வழி ஒரு ஒருங்கிணைப்பு வரைபடமாகக் கருதப்படுகிறது.

இயக்கவியல் மற்றும் கட்டமைப்பின் குறிகாட்டிகளை வரைபடமாக சித்தரிக்கும் முறைகள்
பல சந்தர்ப்பங்களில், ஒரே ஒருங்கிணைப்பு வரைபடத்தில் பிரதிபலிக்க வேண்டிய அவசியம் உள்ளது, ஆனால் பல்வேறு முழுமையான அல்லது தொடர்புடைய குறிகாட்டிகளின் இயக்கவியலை வகைப்படுத்தும் பல வரிகள் அல்லது

ஒப்பீட்டு குறிகாட்டிகளை வரைபடமாகக் காண்பிப்பதற்கான முறைகள்
ஒரு பரந்த பொருளில், குறிகாட்டிகளின் ஒப்பீடு நேரம் மற்றும் விண்வெளி ஆகிய இரண்டிலும் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, அதாவது. ஒப்பீட்டு நுட்பங்கள் இயக்கவியல், கட்டமைப்பு மற்றும் பிராந்திய பொருட்களை உள்ளடக்கும். எனவே

வரைபடங்கள் மற்றும் வரைபடங்களின் சாராம்சம் மற்றும் பொருள்
பல சந்தர்ப்பங்களில் வரைபடமாக பிரதிநிதித்துவம் செய்ய வேண்டிய அவசியம் உள்ளது மிக முக்கியமான அறிகுறிகள், பரந்த பிராந்திய பொருட்களின் சிறப்பியல்பு. வேளாண்-தொழில்துறை சிக்கலான அமைப்பில் இது இருக்கலாம் குடியேற்றங்கள், வேளாண்மை

தலைப்பு 4க்கான சோதனை கேள்விகள்
1. அது என்ன? வரைகலை முறைமற்றும் அது எதை அடிப்படையாகக் கொண்டது? 2. எந்த முக்கிய நோக்கங்களுக்காக வரைகலை முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது? 3. அவை எவ்வாறு வகைப்படுத்தப்படுகின்றன?

மாறுபாட்டின் சாராம்சம். மாறுபட்ட பண்புகளின் வகைகள்
மாறுபாடு (லத்தீன் மாறுபாட்டிலிருந்து - மாற்றம்) என்பது ஒரு புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையில் ஒரு பண்பு (மாறுபாடு) மாற்றமாகும், அதாவது. மக்கள்தொகையின் அலகுகள் அல்லது அவர்களின் வெவ்வேறு அறிவு அங்கீகாரத்தின் குழுக்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது

கால்நடைத் தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கையால்
தரவரிசை எண் (எண்.) விருப்பத்தேர்வு தரவரிசை எண்ணுடன் தொடர்புடைய விருப்பம் (எண்.) கால்நடைத் தொழிலாளர்களின் சின்னம் எண்ணிக்கை

தனித்துவமான தொடர் விநியோகம்
ஒரு தனித்துவமான (வகுத்தல்) தொடர் என்பது ஒரு மாறுபாடு தொடராகும், அதில் அதன் குழுக்கள் இடைவிடாமல் மாறும் ஒரு பண்புக்கு ஏற்ப உருவாகின்றன, அதாவது. ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணுக்குப் பிறகு

கால்நடைத் தொழிலாளர்கள்
எண் விருப்பத்தேர்வுகள் (அடையாள மதிப்பு), X அதிர்வெண் அறிகுறிகள் உள்ளூர் அதிர்வெண்கள், fl ஒட்டுமொத்த அலைவரிசைகள், fN

இடைவெளி விநியோக தொடர்
பல சந்தர்ப்பங்களில், பூனையின் புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையில் பெரிய அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை அடங்கும் எல்லையற்ற எண்பெரும்பாலும் தொடர்ச்சியான மாறுபாட்டுடன் காணப்படும் விருப்பம், நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது மற்றும் நடைமுறைக்கு மாறானது

சராசரிகளின் சாராம்சம்
மாறுபாடு தொடர்கள் பலவிதமான நிகழ்வுகள் மற்றும் நமது யதார்த்தத்தின் சாரத்தை உருவாக்கும் செயல்முறைகளை பிரதிபலிக்கின்றன. நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகின் நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்முறைகள் பற்றிய முழுமையான, ஆழமான ஆய்வுக்கு

எண்கணித சராசரி
நீங்கள் மதிப்பு K = 1 ஐ சூத்திரம் 6.2 இல் மாற்றினால், நீங்கள் எண்கணித சராசரி மதிப்பைப் பெறுவீர்கள், அதாவது. .

தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட விநியோகத் தொடரில்
தரவரிசை எண். விருப்பங்கள் (பண்பு மதிப்புகள்) சின்னங்கள் பயிரிடப்பட்ட பகுதி, ஹெக்டேர்

விநியோக வரிசை
பொருள் எண். விருப்பங்கள் உள்ளூர் அதிர்வெண்கள் எடையுள்ள சராசரி விருப்பங்கள் அறுவடை சின்னங்கள்

எண்கணித சராசரியின் அடிப்படை பண்புகள்
எண்கணித சராசரி பலவற்றைக் கொண்டுள்ளது கணித பண்புகள், அதன் கணக்கீட்டில் முக்கியமான கணித முக்கியத்துவம் உள்ளது. இந்த பண்புகள் பற்றிய அறிவு சரியான மற்றும் துல்லியத்தை கட்டுப்படுத்த உதவுகிறது

சராசரி காலவரிசை மதிப்பு
எண்கணித சராசரியின் வகைகளில் ஒன்று காலவரிசை சராசரி. வெவ்வேறு தருணங்களில் அல்லது அதற்கு மேல் ஒரு குணாதிசயத்தின் மொத்த மதிப்புகளிலிருந்து கணக்கிடப்படும் சராசரி மதிப்பு வெவ்வேறு காலகட்டங்கள்வி

வேர் என்பது சதுர மதிப்பு
மதிப்பு K = 2 சூத்திரம் 6.2 இல் அமைக்கப்பட்டுள்ளது. சராசரி சதுர மதிப்பைப் பெறுகிறோம். தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடரில், சராசரி சதுர மதிப்பு எடையில்லாத (pr

வடிவியல் சராசரி மதிப்பு
நாம் மதிப்பு K = 0 ஐ சூத்திரம் 6.2 இல் மாற்றினால், இதன் விளைவாக சராசரியாக இருக்கும் வடிவியல் மதிப்பு, இது எளிமையான (எடையற்ற) மற்றும் எடையுள்ள வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. வடிவியல் சராசரி எளிமையானது

ஹார்மோனிக் சராசரி மதிப்பு
உள்ள மாற்றத்திற்கு உட்பட்டது பொது சூத்திரம் 6.2 மதிப்பு K = -1, நீங்கள் ஹார்மோனிக் சராசரி மதிப்பைப் பெறலாம், இது எளிமையான மற்றும் எடையுள்ள வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. நடுத்தர இணக்கத்தின் பெயர்

கட்டமைப்பு சராசரி. ஃபேஷனின் சாராம்சம் மற்றும் பொருள்
சில சந்தர்ப்பங்களில், எந்தவொரு அளவுகோலுக்கும் ஒரு புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையின் பொதுவான பண்புகளைப் பெற, அழைக்கப்படுவதைப் பயன்படுத்துவது அவசியம். கட்டமைப்பு சராசரிகள். இதில் அடங்கும்

சராசரியின் சாராம்சம் மற்றும் பொருள்
இடைநிலை - மாறுபாடு தொடரின் நடுவில் அமைந்துள்ள விருப்பங்கள். தரவரிசையில் உள்ள இடைநிலை பின்வருமாறு காணப்படுகிறது. முதலில், சராசரி விருப்பங்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள்:

மாறுபாட்டின் எளிய குறிகாட்டிகளின் கருத்து
மாறுபாட்டின் சாராம்சம் பாடப்புத்தகத்தின் அத்தியாயம் 5 இல் விவாதிக்கப்பட்டது, அங்கு மாறுபாடு என்பது ஏற்ற இறக்கம் என்று குறிப்பிடப்பட்டது, புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையில் ஒரு பண்பு மதிப்பில் மாற்றம், அதாவது. அலகுகள் கூட்டாக ஏற்றுக்கொள்வது

நிலையான விலகல்
நிலையான விலகல் ரூட் சராசரி சதுர மதிப்பின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகிறது. இது எடையற்ற (எளிய) மற்றும் எடையுள்ள வடிவங்களில் தோன்றும். தரவரிசையில் ப

மாறுபாட்டின் குணகம்
மாறுபாட்டின் குணகம் என்பது பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடக்கூடிய ஒரு தொடர்புடைய குறிகாட்டியாகும்:

தலைப்பு 6க்கான சோதனை கேள்விகள்
1. சராசரி மதிப்பு என்ன, அது எதை வெளிப்படுத்துகிறது? 2. மக்கள்தொகையின் வரையறுக்கும் சொத்து என்றால் என்ன, அது ஏன் புள்ளிவிவரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது? 3. நடுத்தரத்தின் முக்கிய வகைகள் யாவை

பொது மற்றும் மாதிரி மக்கள்தொகையின் சாராம்சம்
புள்ளிவிபரங்களில், ஒரு பொது மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு போன்ற தொடர்ச்சியான கண்காணிப்பு ஒப்பீட்டளவில் அரிதானது. இன்னும், பெரும்பாலும் முழுமையற்ற அவதானிப்புகளைப் பயன்படுத்துவது அவசியம்

ஒரு சீரற்ற மக்கள்தொகையின் கருத்து
உண்மையான நிலைமைகளில், ஒரு பொது மக்களுடன் புள்ளிவிவர வேலைகள் ஒப்பீட்டளவில் அரிதானவை, எனவே, அடிப்படை புள்ளிவிவர பண்புகளைப் பெறுவது எப்போதும் சாத்தியமில்லை.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மெட்டோப்பின் சாராம்சம்
பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் புள்ளிவிவர வேலை எப்படியாவது மாதிரி முறையின் பயன்பாட்டின் விளைவாக பெறப்பட்ட தரவுகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அவர்கள் பயன்படுத்தவில்லை என்றால் பல ஆய்வுகள் சாத்தியமற்றது

மாதிரி முறையின் நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள்
தொடர்ச்சியான கண்காணிப்பை விட மாதிரி முறை பல நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது. முதலாவதாக, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பு அதன் செயல்பாட்டிற்கான உழைப்பு, பணம் மற்றும் நேரத்தை கணிசமாக சேமிக்கும். ஆந்தை

தேர்வு முறைகள், அவற்றின் நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள்
பொது மக்களிடமிருந்து புள்ளிவிவர அலகுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது வெவ்வேறு வழிகளில் செய்யப்படலாம் மற்றும் பல நிபந்தனைகளைப் பொறுத்தது. மாதிரி முறையானது புள்ளிவிவர அலகுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான பின்வரும் முறைகளை உள்ளடக்கியது: வழக்கு

பிரதிநிதித்துவ பிழைகளின் சாராம்சம் மற்றும் அவற்றின் கணக்கீட்டிற்கான செயல்முறை
மையப் பிரச்சினைகளில் ஒன்று மாதிரி முறைஇது முக்கிய புள்ளியியல் குணாதிசயங்களின் கோட்பாட்டு கணக்கீடு மற்றும், எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பொது புள்ளியியல் ஸ்கூப்பில் உள்ள பண்புகளின் சராசரி மதிப்பாக கருதப்படுகிறது.

ஒரு சிறிய மாதிரியின் கருத்து. அடிப்படை புள்ளியியல் பண்புகளின் புள்ளி மதிப்பீடு
ஒரு மாதிரி முறையின் பயன்பாடு கோட்பாட்டளவில் எந்த எண்ணிக்கையிலான புள்ளிவிவர அலகுகளின் பொது மக்களிடமிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதன் அடிப்படையில் இருக்கலாம். மாதிரி மக்கள்தொகை இருக்க முடியும் என்று கணித ரீதியாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது

விளிம்பு மாதிரி பிழை. அடிப்படை புள்ளியியல் பண்புகளின் இடைவெளி மதிப்பீடு
விளிம்பு மாதிரி பிழை என்பது மாதிரி மற்றும் பொது மக்கள் தொகையில் பெறப்பட்ட புள்ளிவிவர பண்புகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு. மேலே காட்டப்பட்டுள்ளபடி (சூத்திரம்

பல்வேறு தேர்வு முறைகளுக்கான மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான நுட்பங்கள்
ஆயத்த வேலைமாதிரி கண்காணிப்பை நடத்துவது, தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதோடு நேரடியாக தொடர்புடையது, இது தேர்வு முறை மற்றும் பொதுவாக உள்ள அலகுகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது.

இரண்டாம் நிலை (சிக்கலான) புள்ளியியல் சுருக்கத்தின் கருத்து
ஒரு எளிய சுருக்கத்தின் முடிவுகள், தலைப்பு 2 இல் விவாதிக்கப்பட்ட உள்ளடக்கம், ஆராய்ச்சியாளரை எப்போதும் திருப்திப்படுத்த முடியாது, ஏனெனில் அவை மட்டுமே தருகின்றன. பொதுவான சிந்தனைஆய்வு செய்யப்படும் பொருளைப் பற்றி, அதாவது. புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து டி

வகையியல் குழுக்கள்
டைபோலாஜிக்கல் குழுமம் என்பது புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையை கணிசமாக அதே தரமான அச்சுக்கலை குழுக்களாகப் பிரிப்பதாகும். அச்சுக்கலைக் குழுவாக்கம்

கட்டமைப்பு குழுக்கள்
ஒரு சிக்கலான பொருளின் கலவையை வகைப்படுத்தும் குழுக்களாக ஒரே மாதிரியான மற்றும் தரமான புள்ளியியல் அலகுகளை பிரிப்பதில் கட்டமைப்பு குழுவாக்கம் உள்ளது. கட்டமைப்பு மூலம்

எளிய மற்றும் பகுப்பாய்வுக் குழுவைச் செயல்படுத்துவதற்கான சாராம்சம் மற்றும் செயல்முறை
ஒரு காரணி பண்புக்கூறின் படி புள்ளிவிவர மக்கள்தொகை ஒரே மாதிரியான குழுக்களாக பிரிக்கப்படும் பகுப்பாய்வு குழு, எளிமையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பகுப்பாய்வு குழுவாக்கம்
இல்லை. உர அளவுகளின்படி பண்ணைகளின் குழுக்கள், t/ha. குழுக்களில் அதிர்வெண் அறிகுறிகள் (ஒரு குழுவில் உள்ள மக்கள்தொகை அலகுகளின் எண்ணிக்கை)

உருளைக்கிழங்கு வளர்ப்பில் செயல்திறன் குறிகாட்டிகள்
பொருள் எண். குறிகாட்டிகள் உர அளவின்படி பண்ணைகளின் குழுக்கள், t/ha மொத்தம் (சராசரியாக) 10-20

புள்ளிவிவர அட்டவணைகளின் சாராம்சம் மற்றும் பொருள்
பல்வேறு புள்ளிவிவர முறைகளைப் பயன்படுத்தி கண்காணிப்புத் தரவை செயலாக்குவதன் முடிவுகள் (சுருக்கங்கள், உறவினர், சராசரி மதிப்புகள், வடிவங்கள், மாறுபாடு தொடர், மாறுபாடு குறிகாட்டிகள், பகுப்பாய்வு

புள்ளிவிவர அட்டவணைகளின் அடிப்படை கலவை
கண்காணிப்பு முடிவுகளின் சிக்கலான புள்ளிவிவர செயலாக்கம் பொதுவாக பல அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. எனவே, ஒவ்வொரு அட்டவணைக்கும் ஒரு தனிப்பட்ட எண் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது.

புள்ளிவிவர அட்டவணைகளின் வகைகள் மற்றும் வடிவங்கள்
அட்டவணை பொருளின் கட்டமைப்பைப் பொறுத்து, பின்வரும் வகையான புள்ளிவிவர அட்டவணைகள் வேறுபடுகின்றன: எளிய, குழு மற்றும் கூட்டு. எளிய புள்ளிவிவர அட்டவணை - ஹரா

ஆதரவு மற்றும் செயல்திறன் புள்ளிவிவர அட்டவணைகள்
புள்ளிவிவர அட்டவணைகள் வெவ்வேறு செயல்பாட்டு பாத்திரங்களைச் செய்ய முடியும். அவற்றில் சில, எடுத்துக்காட்டாக, புள்ளியியல் கண்காணிப்பின் முடிவுகளைச் சுருக்கி, முதன்மைச் செயல்பாட்டின் செயல்திறனுக்குப் பங்களிக்கின்றன.

தயாரிப்பு முடிவுகள், 2003
(கலவை அட்டவணை) உருப்படி எண். 1 டிராக்டருக்கு விவசாய நில சுமையின் அடிப்படையில் பண்ணைகளின் குழுக்கள், ஹெக்டேர் சுமை மூலம் பண்ணைகளின் துணைக்குழுக்கள்

2003 இல் விவசாய-தொழில்துறை வளாகத்தின் ஆளி செயலாக்க நிறுவனங்கள்
(பணித்தாள்) உருப்படி எண். அறக்கட்டளைகளின் வருடாந்திர செயலாக்க அளவு, டன் ஊழியர்களின் எண்ணிக்கை, மக்கள் ஏற்றும் திறன் a

புள்ளிவிவர அட்டவணைகளின் வடிவமைப்பு
உடன் உங்கள் இலக்குகளை அடைதல் அட்டவணை முறைசந்தர்ப்பங்களில் சாத்தியம் தேவையான தேவைகள்புள்ளிவிவர அட்டவணைகளின் வடிவமைப்பில். பொதுவாக எல்லா அட்டவணைகளிலும் இருக்க வேண்டும்

சிதறல் முறையின் கருத்து
முறையின் பெயர் அதன் பரவலான பயன்பாடு காரணமாக உள்ளது பல்வேறு வகையானசிதறல்கள், சாராம்சம் மற்றும் கணக்கீட்டு முறைகள் பாடப்புத்தகத்தின் ஆறாவது தலைப்பில் விவாதிக்கப்படுகின்றன. அளவு மாறுபாடு இருப்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்

அடையாளம்-விளைவு
எண். தனிப்பட்ட விருப்பங்கள் நேரியல் விலகல்கள் தனிப்பட்டவை. சராசரி சதுர நேரியல் விலகல்களில் இருந்து விருப்பம்

விவசாய பண்ணைகள்
எண். உற்பத்தித்திறன், சராசரியிலிருந்து தனிப்பட்ட உற்பத்தித்திறனின் c/ha நேரியல் விலகல்கள், விளைச்சலின் c/ha சதுர நேரியல் விலகல்கள்

உருளைக்கிழங்கு விளைச்சலில் தாமதமான ப்ளைட்
எண். சிகிச்சை பயிர்களின் பங்கின் அடிப்படையில் பண்ணைகளின் குழுக்கள், % குழுவில் உள்ள பண்ணைகளின் எண்ணிக்கை, சிகிச்சை செய்யப்பட்ட பயிர்களின் சராசரி பங்கு,

அடையாளம்-விளைவு
காரணி குணாதிசயத்தின் அடிப்படையில் குழு எண் இடைவெளிகள் உள்ளூர் அதிர்வெண் பயனுள்ள பண்புகளின் சராசரி மாறுபாடு

சிதறல்களின் வகைகள். மாறுபாடு கூட்டல் விதி
சிதறலைக் கணக்கிடும் கொள்கை (சதுர விலகல்கள்). பொதுவான பார்வைதலைப்பு 6 இல் விவாதிக்கப்பட்டது. சிதறல் முறை தொடர்பாக, ஒவ்வொரு வகை மாறுபாடும் ஒரு குறிப்பிட்ட வகைக்கு ஒத்திருக்கிறது.

உருளைக்கிழங்கு விளைச்சல் (முதல் குழு)
பொருள் எண். உற்பத்தித்திறன், சராசரி குழுவிலிருந்து c/ha நேரியல் விலகல் சதுர நேரியல் விலகல்களை அளிக்கிறது

ஆர். ஃபிஷரின் அளவுகோலின் கருத்து
சிதறல் முறைசரி செய்யப்பட்ட மாறுபாட்டின் விகிதத்தை மதிப்பிடுவதில் உள்ளது, இது ஆய்வு செய்யப்பட்ட பயனுள்ள பண்புகளின் குழு சராசரி மதிப்புகளின் முறையான ஏற்ற இறக்கங்களை, சரி செய்யப்பட்ட மாறுபாட்டிற்கு வகைப்படுத்துகிறது.

இரண்டு காரணி சிதறல் வளாகம்
இந்த வளாகத்தின் தீர்வு ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பயனுள்ள பண்புகளில் இரண்டு காரணி பண்புகளின் செல்வாக்கின் இரண்டு காரணி பண்புகளின் தரமான செல்வாக்கைப் படிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. இரண்டு காரணி சிக்கலானது

தானிய பயிர்கள்
துணைக்குழு எண். துணைக்குழுவில் உள்ள பண்ணைகளின் எண்ணிக்கை சராசரி மகசூல் c/ha சராசரியிலிருந்து துணைக்குழுவில் விளைச்சலின் நேரியல் விலகல்கள்

பல காரணி சிதறல் வளாகத்தின் அம்சங்கள்
தகவல்தொடர்பு தரத்தை ஆய்வு செய்தல், அதாவது. செயல்திறன் குறிகாட்டிகளில் பல (மூன்று, நான்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) காரணி பண்புகளின் செல்வாக்கின் முக்கியத்துவம், அடிப்படையில் ஒருங்கிணைந்த பயன்பாட்டின் காலம்

தானிய மகசூல்
பொருள் எண். மாறுபாடுகளின் கூறுகள் குறியீடுகள் மொத்த மாறுபாடு முறையான மாறுபாடு எஞ்சிய மாறுபாடு

தொடர்புகளின் சாராம்சம் மற்றும் வகைகள்
முந்தைய அத்தியாயத்தில், புள்ளியியல் மக்கள்தொகையில் காரணி மற்றும் செயல்திறன் பண்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் தரம் (முக்கியத்துவம்) மாறுபாட்டைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்பட்டு மதிப்பிடப்படுகிறது.

குணாதிசயங்களுக்கிடையிலான தொடர்புகளின் அடிப்படை வடிவங்கள்
குணாதிசயங்களுக்கிடையிலான இணைப்பின் வடிவத்தை அடையாளம் காண்பது, அவற்றுக்கிடையேயான காரண உறவை தீர்மானிப்பதன் மூலம் முன்வைக்கப்படுகிறது. இது மிக முக்கியமான மற்றும் பொறுப்பான தருணம் சரியான பயன்பாடு தொடர்பு முறை. மூலம்

தொடர்புகளின் நெருக்கத்தின் குறிகாட்டிகள். தொடர்பு உறவு
தொடர்பு முறையைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கப்படும் மையப் பிரச்சினைகளில் ஒன்று, காரணி மற்றும் செயல்திறன் பண்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் நெருக்கத்தின் அளவு அளவீட்டின் நிர்ணயம் மற்றும் மதிப்பீடு ஆகும். மணிக்கு

நேர்-வரி ஜோடி தொடர்பு குணகங்கள்
ஆய்வு செய்யப்பட்ட ஜோடி குணாதிசயங்களின் குணாதிசயங்களுக்கிடையிலான உறவு நேரடிக்கு நெருக்கமான வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்பட்டால், இந்த குணாதிசயங்களுக்கிடையேயான உறவின் நெருக்கத்தின் அளவை குணகம் pr ஐப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும்.

தரவரிசை தொடர்பு குணகம்
சந்தர்ப்பங்களில் அடிப்படை புள்ளியியல் பண்புகள் மக்கள் தொகை, எடுக்கப்பட்ட மாதிரியானது, சாதாரண அல்லது அதற்கு நெருக்கமான விநியோகச் சட்டத்தின் அளவுருக்களுக்கு வெளியே உள்ளது.

பல தொடர்பு குணகம்
பல காரணிகள் மற்றும் செயல்திறன் பண்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் நெருக்கத்தைப் படிக்கும் போது, ​​ஒட்டுமொத்த குணகம் கணக்கிடப்படுகிறது பல தொடர்பு. எனவே, மொத்த மீ தீர்மானிக்கும் போது

தீர்மான குறிகாட்டிகள்
குணாதிசயங்களின் அளவு செல்வாக்கைப் படிக்கும் போது - முடிவுகளின் காரணிகள், நாம் படிக்கும் மாறுபாட்டின் செல்வாக்கின் விளைவாக வரும் குணாதிசயத்தின் மாறுபாட்டின் எந்தப் பகுதி நேரடியாக ஏற்படுகிறது என்பதைத் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்.

பின்னடைவு சமன்பாடுகளின் சாராம்சம், வகைகள் மற்றும் பொருள்
குணாதிசயங்களில் ஏற்ற இறக்கங்களின் செல்வாக்கின் கீழ் பயனுள்ள குணாதிசயங்களில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் சார்புநிலையை விவரிக்க வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு செயல்பாடாக பின்னடைவு புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது - காரணிகள். பின்னடைவு என்ற கருத்து புள்ளிவிவரங்களில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது

நேரான பின்னடைவு சமன்பாடு
தொடர்பு இணைப்புநேர்கோட்டுக்கு நெருக்கமான வடிவத்தில், ஒரு நேர்கோட்டின் சமன்பாடு என குறிப்பிடலாம்:

ஹைபர்போலிக் பின்னடைவு சமன்பாடு
காரணி-பண்பு மற்றும் முடிவு-பண்புக்கு இடையேயான இணைப்பின் வடிவம், ஒரு ஒருங்கிணைப்பு வரைபடத்தைப் (தொடர்பு புலம்) பயன்படுத்தி அடையாளம் காணப்பட்டால், மிகைப்படுத்தலை அணுகினால், சமன்பாட்டை உருவாக்கி தீர்க்க வேண்டியது அவசியம்.

பின்னடைவுகள்
பொருள் எண். குறி-காரணி அடையாளம்-முடிவு பரஸ்பர மதிப்பின் குறி-காரணி சதுரத்தின் தலைகீழ் மதிப்பு

ஹைபர்போலிக் பின்னடைவு
பொருள் எண். பட்டாணி மகசூல், c/ha X பட்டாணி விலை, ஆயிரம் ரூபிள்/c Y மதிப்பிடப்பட்ட மதிப்புகள்

பரவளைய பின்னடைவு சமன்பாடு
சில சந்தர்ப்பங்களில், புள்ளியியல் மக்கள்தொகையின் அனுபவத் தரவு, ஒரு ஒருங்கிணைப்பு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி பார்வைக்கு சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது, காரணியின் அதிகரிப்பு res இன் விரைவான வளர்ச்சியுடன் சேர்ந்துள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது.

பரவளைய பின்னடைவு
பொருள் எண். X Y XY X2 X2U X4

பரவளைய பின்னடைவு
பொருள் எண். குறிப்பிட்ட ஈர்ப்புஉருளைக்கிழங்கு பயிர்கள், X உருளைக்கிழங்கு அறுவடை, ஆயிரம் சி. U மதிப்பு கணக்கீடுகள்

பல பின்னடைவு சமன்பாடு
பல காரணி குணாதிசயங்களில் ஒரு பண்பு-முடிவின் சார்புநிலையைப் படிப்பதில் தொடர்பு முறையின் பயன்பாடு ஒரு எளிய (ஜோடி) தொடர்புக்கு ஒத்த திட்டத்தின் படி உருவாகிறது. ஒன்று

நெகிழ்ச்சி குணகங்கள்
பல்வேறு பின்னடைவு சமன்பாடுகள் மூலம் குணாதிசயங்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பு-பின்னடைவு சார்பைப் பிரதிபலிக்கும் முடிவுகளின் அர்த்தமுள்ள மற்றும் அணுகக்கூடிய விளக்கத்திற்கு (விளக்கம்) பொதுவாகப் பயன்படுத்தவும்

ஒரு நேரத் தொடரின் சாராம்சம்
சுற்றியுள்ள உலகின் அனைத்து நிகழ்வுகளும் காலப்போக்கில் தொடர்ச்சியான மாற்றங்களுக்கு உட்படுகின்றன; காலப்போக்கில், அதாவது. அவற்றின் அளவு, நிலை, கலவை, அமைப்பு போன்றவை காலப்போக்கில் மாறுகின்றன. படி என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்

விவசாய நிறுவனங்கள்
(ஆண்டின் தொடக்கத்தில்; ஆயிரம்) உடல் அலகுகள்) குறிகாட்டிகள் 2000 2001 2002 2003

நேரத் தொடரின் முக்கிய குறிகாட்டிகள்
விரிவான பகுப்பாய்வு நேரத் தொடர்நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சியின் வெவ்வேறு கட்டங்களில் தங்களை வெளிப்படுத்தும் வடிவங்களை வெளிப்படுத்தவும் வகைப்படுத்தவும், இந்த நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சியின் போக்குகள் மற்றும் அம்சங்களை அடையாளம் காணவும் அனுமதிக்கும். சார்பு இல்

முழுமையான நிலை அதிகரிக்கிறது
இயக்கவியலின் வளர்ச்சியின் எளிய குறிகாட்டிகளில் ஒன்று மட்டத்தின் முழுமையான அதிகரிப்பு ஆகும். முழுமையான வளர்ச்சி என்பது ஒரு நேரத் தொடரின் இரண்டு நிலைகளுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம்

நிலை வளர்ச்சி விகிதம்
மாற்றத்தின் ஒப்பீட்டு விகிதத்தை வகைப்படுத்த, வளர்ச்சி விகிதம் காட்டி. வளர்ச்சி விகிதம் என்பது ஒரு டைனமிக் தொடரின் ஒரு நிலைக்கு மற்றொரு நிலைக்கு விகிதமாகும், இது ஒப்பீட்டின் அடிப்படையில் எடுக்கப்படுகிறது. வளர்ச்சி விகிதம் இருக்கலாம்

நிலை வளர்ச்சி விகிதம்
டைனமிக் தொடரின் அளவுகளின் முழுமையான அதிகரிப்பு விகிதம் முழுமையான அதிகரிப்புகளின் அளவால் வகைப்படுத்தப்பட்டால், நிலைகளின் அதிகரிப்பின் ஒப்பீட்டு விகிதம் அதிகரிப்பு விகிதத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. வெப்பநிலை

ஒரு சதவீத அதிகரிப்பின் முழுமையான மதிப்பு
நேரத் தொடரை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​​​பணி பெரும்பாலும் அமைக்கப்படுகிறது: எந்த முழுமையான மதிப்புகளில் 1% அதிகரிப்பு (குறைவு) நிலைகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது என்பதைக் கண்டறிய, பல சந்தர்ப்பங்களில், வளர்ச்சி விகிதம் குறையும் போது (குறைகிறது)

1999-2003க்கு
ஆண்டுகள் உற்பத்தித்திறன், c/ha முழுமையான மகசூல் அதிகரிப்பு, c/ha வளர்ச்சி விகிதம், % வளர்ச்சி விகிதம், %

நேரத் தொடரை சீரமைப்பதற்கான நுட்பங்கள்
நேர வடிவங்களை அடையாளம் காண, பொதுவாக அதிக எண்ணிக்கையிலான நிலைகள், நேரத் தொடர் தேவைப்படுகிறது. ஒரு நேரத் தொடர் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான நிலைகளைக் கொண்டிருந்தால், அதன் சீரமைப்பு

நேரத் தொடரின் பகுப்பாய்வு சீரமைப்புக்கான முறைகள்
வெளிப்படுத்துதல் பொதுவான போக்குநேரத் தொடர் நிலைகளின் வளர்ச்சியைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளலாம் பல்வேறு நுட்பங்கள்பகுப்பாய்வு சீரமைப்பு, இது பெரும்பாலும் மேற்கொள்ளப்படுகிறது

அதிவேக வளைவைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு சீரமைப்பு
சில சந்தர்ப்பங்களில், எடுத்துக்காட்டாக, புதிய உற்பத்தி திறன்களை உருவாக்குதல் மற்றும் மேம்படுத்துதல் ஆகியவற்றின் போது, ​​டைனமிக் தொடர் நிலைகளில் வேகமாக வளர்ந்து வரும் மாற்றத்தால் வகைப்படுத்தப்படலாம், அதாவது. சங்கிலிகள்

இரண்டாவது வரிசை பரவளையைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு சீரமைப்பு
ஆய்வின் கீழ் மாறும் தொடர் நேர்மறை முழுமையான அதிகரிப்புகளால் வகைப்படுத்தப்பட்டால், நிலைகளின் வளர்ச்சியின் முடுக்கத்துடன், தொடரின் சீரமைப்பு இரண்டாவது வரிசை பரவளையத்தைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படலாம்.

ஹைபர்போலா சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு சீரமைப்பு
டைனமிக் தொடர் நிலைகளில் மங்கலான முழுமையான குறைவுகளால் வகைப்படுத்தப்பட்டால் (உதாரணமாக, தயாரிப்புகளின் உழைப்பு தீவிரத்தின் இயக்கவியல், விவசாயத்தில் தொழிலாளர் வழங்கல் போன்றவை), பின்னர் நிலை

நேரத் தொடர் நிலைகளின் இடைக்கணிப்பு மற்றும் எக்ஸ்ட்ராபோலேஷன் கருத்து
சில சந்தர்ப்பங்களில், அறியப்பட்ட மதிப்புகளின் அடிப்படையில் நேரத் தொடரின் காணாமல் போன இடைநிலை நிலைகளின் மதிப்புகளைக் கண்டறிவது அவசியம். இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், இடைக்கணிப்பு நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தலாம்,

புள்ளிவிவரங்களில், குழுவாக்கம் என்பது ஒரு புள்ளிவிவர மக்கள்தொகையை எந்த குறிப்பிடத்தக்க வகையிலும் ஒரே மாதிரியான குழுக்களாகப் பிரிப்பது, நிகழ்வுகளின் வகைகளை அடையாளம் காண குறிகாட்டிகளின் அமைப்பின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குழுக்களின் பண்புகள் மற்றும் அவற்றின் அமைப்பு மற்றும் உறவுகள் பற்றிய ஆய்வு. முதன்மைப் பொருளைச் சுருக்கமாகக் கூறும் செயல்பாட்டில், நிகழ்வுகள் பல்வேறு மாறுபட்ட பண்புகளின்படி குழுக்களாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன.

ஒரு மாறி பண்பு என்பது மக்கள்தொகையின் தனிப்பட்ட அலகுகளுக்கு வெவ்வேறு அர்த்தங்களை எடுக்கும் ஒரு பண்பு ஆகும்.

குழு எதிர்கொள்ளும் பணிகள்:

1. தரம் மற்றும் வளர்ச்சியின் நிலைமைகளில் ஒரே மாதிரியான ஒரு வெகுஜன நிகழ்வின் அந்த பகுதிகளை அடையாளம் காணுதல், மேலும் காரணிகளின் அதே இயற்கையான தாக்கங்கள் செயல்படுகின்றன;

2. ஆய்வின் கீழ் உள்ள மக்கள்தொகையில் கட்டமைப்பு மற்றும் கட்டமைப்பு மாற்றங்கள் பற்றிய ஆய்வு மற்றும் குணாதிசயம்;

3. ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வின் தனிப்பட்ட குணாதிசயங்களுக்கு இடையிலான உறவின் செல்வாக்கு.

குழுவாக்கும் முறையின் முக்கிய பிரச்சினை, குழுவாக்கும் பண்புத் தேர்வாகும் சரியான தேர்வுஇது குழுவின் முடிவுகளையும் ஒட்டுமொத்த வேலையையும் தீர்மானிக்கிறது.

ஒரு குழுப் பண்பைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு, மக்கள்தொகை அலகுகளை குழுக்களாகப் பிரிப்பது முக்கியம்.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குழுக்கள் தரமான முறையில் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும், மேலும் போதுமான எண்ணிக்கையிலான அலகுகளைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், இது வெகுஜன நிகழ்வுகளின் சிறப்பியல்பு அம்சங்களைக் காட்ட அனுமதிக்கும். அதனால் தான் பெரும் கவனம்குழுக்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் அவற்றின் எல்லைகளை தீர்மானிக்க வழங்கப்படுகிறது. இந்த சிக்கலை தீர்க்கும் போது, ​​குழுவின் வகை, குழுவின் பண்புகளின் தன்மை மற்றும் ஆய்வின் நோக்கங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன.

பண்ணைகளை குழுவாக்குவோம். ஒரு பசுவின் பால் விளைச்சலை, கிலோவில், ஒரு குழுவாக எடுத்துக்கொள்வோம். இந்த மண்டலத்தில் உள்ள பண்ணைகளில் பால் உற்பத்தியின் அளவில் பெரிய வித்தியாசம் உள்ளது. இந்த அடையாளம் மாறுபடும்

புள்ளியியல் குழுமுறை முறையைப் பயன்படுத்தி, பசுக்களின் பால் உற்பத்தித் திறனின் அடிப்படையில் பண்ணைகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடுகள் மாறுபடும்.

வேலையின் முதல் கட்டம் தரவரிசைத் தொடரின் கட்டுமானமாகும். வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடரில், அனைத்து மதிப்புகளும் தொகுத்தல் பண்புகளின் ஏறுவரிசை அல்லது இறங்கு வரிசையில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும்.

வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடர் 1364 முதல் 6270 கிலோ வரையிலான மதிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் தீவிரத்தைக் காட்டுகிறது. குணாதிசயத்தை தொகுத்தல், அதைப் பயன்படுத்தி கூர்மையான மாற்றங்களை நிறுவுதல் மற்றும் பண்புகளின் மதிப்பில் மிகவும் வேறுபட்ட அலகுகளை அடையாளம் காண முடியும்.

தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடரைத் தொகுக்க, 2003 ஆம் ஆண்டுக்கான அச்சின்ஸ்க் மண்டலத்தில் உள்ள பண்ணைகளில் பசுக்களின் பால் உற்பத்தித் திறன் குறித்த தரவைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

முடிவுகளை அட்டவணை 2.1 இல் வழங்குவோம்.

அட்டவணை 2.1.

	பண்ணையின் பெயர்	ஆண்டுக்கு 1 மாட்டிலிருந்து பால் விளைச்சல், கிலோ
	JSC "Beloozerskoe" JSC Sharypovskoe JSC "இவனோவ்ஸ்கோ" CJSC "Orakskoe" ஜே.எஸ்.சி "சகாப்டின்ஸ்கோ" SJSC "அனாஷென்ஸ்காய்" CJSC "எனர்ஜெடிக்" SZAO "பரைட்ஸ்கோ" SZAOOT "இக்ரிஷென்ஸ்காய்" விவசாய உற்பத்தி வளாகம் "பெலோயர்ஸ்கி" AOZT "பாவ்லோவ்ஸ்கோ" JSC "Adadymskoe" ஜே.எஸ்.சி "கிராஸ்னோபோலியன்ஸ்கோ" JSC "டோரோகோவ்ஸ்கோ" ஜேஎஸ்சி "கிளைடென்ஸ்கோ" SKhAOZT "லெகோஸ்டாவ்ஸ்கோ" CJSC "அல்தாய்ஸ்கோ" JSC "Svetlolobovskoe" ஜேஎஸ்சி "போட்சோசென்ஸ்கி" JSC "க்ருடோயர்ஸ்கோ" LLP p/z "அச்சின்ஸ்கி" JSC "அவன்கார்ட்" JSC "மலினோவ்ஸ்கி" SAZT "நவோசெலோவ்ஸ்கோய்" JSC "நசரோவ்ஸ்கோ"

அதிக தெளிவுக்காக, தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடரை வரைபடமாக சித்தரிப்போம், அதற்காக நாங்கள் ஒரு கால்டன் பிளின்ட்டை உருவாக்குவோம்.

இதைச் செய்ய, நாங்கள் x- அச்சில் குழுவாகும் பண்புகளின் ஏறுவரிசையில் வைப்போம், மேலும் அச்சில் - பண்ணைக்கு தொடர்புடைய மாடுகளின் பால் உற்பத்தித்திறன் மதிப்பு, படம் 2.1.

மாடுகளின் பால் உற்பத்தித்திறன் அளவைப் பொறுத்து வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பண்ணைகள்.

தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடர் மற்றும் அதன் வரைபடத்திலிருந்து தரவை பகுப்பாய்வு செய்வோம் - பண்ணைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளின் தன்மை மற்றும் தீவிரத்தை மதிப்பீடு செய்து, பண்ணைகளின் வெவ்வேறு குழுக்களை அடையாளம் காண முயற்சிக்கவும். பசுக்களின் பால் உற்பத்தித்திறன் மட்டத்தில் பண்ணைகளுக்கு இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளன: ஏற்ற இறக்கங்களின் வரம்பு 6270 - 1364 = 4906 கி.கி. ஒரு பசுவிற்கு, மற்றும் பண்ணை எண். 25 இல் பால் உற்பத்தியின் அளவு எண். 1 ஐ விட 4.6 மடங்கு அதிகமாகும் ( 6720/1364).

பண்ணையில் இருந்து பண்ணைக்கு பால் உற்பத்தியின் அதிகரிப்பு முக்கியமாக படிப்படியாக, சீராக, பெரிய தாவல்கள் இல்லாமல் நிகழ்கிறது, ஆனால் கடைசி பண்ணையின் ஒரு பசுவின் பால் விளைச்சல் மற்ற பண்ணைகளிலிருந்து கணிசமாக வேறுபடுகிறது. ஆனால் இந்த பண்ணையை ஒரு தனி குழுவாக பிரிக்க முடியாது, மற்ற பண்ணைகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடுகள் சிறியதாக இருப்பதால், தாவல்கள் இல்லை மற்றும் ஒரு குழுவிலிருந்து மற்றொரு குழுவிற்கு மாறுவதற்கான எல்லைகளைக் குறிக்கும் வேறு தரவு எதுவும் இல்லை, பின்னர் வழக்கமான குழுக்களை அடிப்படையாக வேறுபடுத்தி அறியலாம். தரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடரின் பகுப்பாய்வில் இந்த வழக்கில்அது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது. எனவே, அடுத்து பண்ணை விநியோகத்தின் இடைவெளித் தொடரை உருவாக்குவது அவசியம்.

ஒரு இடைவெளி மாறுபாடு தொடர், குழுக்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் தன்மை பற்றிய யோசனையைப் பெறுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. முதலில், மொத்த பண்ணைகள் விநியோகிக்கப்பட வேண்டிய குழுக்களின் எண்ணிக்கையின் கேள்வியை முடிவு செய்வோம். தோராயமான எண் n ஐ சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்க முடியும் (2.1):

n = 1+3.322LgN, (2.1)

இதில் n என்பது குழுக்களின் எண்ணிக்கை, N என்பது அலகுகளின் தொகுப்பாகும்.

கொடுக்கப்பட்ட குணாதிசயத்திற்கான மக்கள்தொகை அலகுகளின் விநியோகம் இயல்பான அணுகுமுறை மற்றும் குழுக்களில் சமமான இடைவெளிகளைப் பயன்படுத்தினால், இந்தச் சார்பு இந்த வழக்கில் குழுக்களின் எண்ணிக்கையை நிர்ணயிக்கும் போது ஒரு வழிகாட்டியாக செயல்படும்.

n = 1+3.322Lg25 = 1+3.322*1.5 ~ 6 குழுக்கள்.

i = (X max - X min) / n, எங்கே (2.2)

X அதிகபட்சம் - படித்த தரவரிசைத் தொடரில் உள்ள பண்புக்கூறின் அதிகபட்ச மதிப்பு,

X நிமிடம் - படித்த தரவரிசைத் தொடரில் உள்ள பண்புக்கூறின் குறைந்தபட்ச மதிப்பு,

n - குழுக்களின் எண்ணிக்கை.

I = (6270 - 1364)/6 = 818

இப்போது இந்த இடைவெளி மதிப்புடன் பண்ணைகளின் தொடர் விநியோகத்தை உருவாக்குவோம், X min = 818 kg மதிப்பு, பின்னர் முதல் குழுவின் மேல் வரம்பு: Xmin+i = 2182 kg. இந்த எல்லை இரண்டாவது குழுவின் எல்லையும் கூட. மற்ற குழுக்களின் எல்லைகள் இதேபோல் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. பெறப்பட்ட தரவு அட்டவணை 2.2 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளது.

அட்டவணை 2.2

மாநில பண்ணைகளின் விநியோகத்தின் இடைவெளித் தொடர் (அட்டவணை 2.2.) மொத்தத்தில், 1364 முதல் 2182 கிலோ வரையிலான ஒரு மாட்டுக்கு (11 பண்ணைகள்) பால் விளையும் பண்ணைகள் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன என்பதைக் காட்டுகிறது. அதிக உற்பத்தித்திறன் கொண்ட பண்ணைகளின் குழுக்கள் எண்ணிக்கையில் சிறியவை, எனவே அவை இணைக்கப்பட வேண்டும், அதாவது, நான்காவது குழுவில் ஒரு பண்ணை இல்லை, ஐந்தில் ஒன்று, ஆனால் ஒவ்வொரு குழுவும் இருக்க வேண்டும். குறைந்தது மூன்று பண்ணைகள் வேண்டும்.

பசுக்களின் பால் உற்பத்தித்திறன் அளவைப் பொறுத்து பண்ணைகளின் விநியோகத்தின் இடைவெளி தொடர்.

அட்டவணை 2.3

மாடுகளின் பால் உற்பத்தித்திறன் அளவைப் பொறுத்து பண்ணைகளின் இரண்டாம் நிலை குழு.

ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் உள்ள பண்ணைகளின் எண்ணிக்கையை ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், அதனுடன் உள்ள பண்ணைகளின் எண்ணிக்கையைக் கூறலாம் குறைந்த அளவில்உற்பத்தித்திறன் அதிக அளவில் இருப்பதை விட அதிகமாக உள்ளது.

அவை விநியோகத் தொடரின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகின்றன மற்றும் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகின்றன.

விநியோகத் தொடர் என்பது குழுக்களின் வகைகளில் ஒன்றாகும்.

விநியோக வரம்பு- ஒரு குறிப்பிட்ட மாறுபட்ட பண்புகளின்படி குழுக்களாக ஆய்வு செய்யப்படும் மக்கள்தொகையின் அலகுகளின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட விநியோகத்தைக் குறிக்கிறது.

விநியோகத் தொடரின் உருவாக்கத்தின் அடிப்படையிலான பண்புகளைப் பொறுத்து, அவை வேறுபடுகின்றன பண்பு மற்றும் மாறுபாடுவிநியோக வரிசைகள்:

• பண்புக்கூறு- தரமான பண்புகளின்படி கட்டப்பட்ட விநியோகத் தொடர்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
• ஒரு அளவு குணாதிசயத்தின் மதிப்புகளின் ஏறுவரிசை அல்லது இறங்கு வரிசையில் கட்டமைக்கப்பட்ட விநியோகத் தொடர்கள் அழைக்கப்படுகின்றன மாறுபட்ட.

விநியோகத்தின் மாறுபாடு தொடர் இரண்டு நெடுவரிசைகளைக் கொண்டுள்ளது:

முதல் நெடுவரிசை பல்வேறு பண்புகளின் அளவு மதிப்புகளை வழங்குகிறது, அவை அழைக்கப்படுகின்றன விருப்பங்கள்மற்றும் நியமிக்கப்பட்டுள்ளன. தனித்துவமான விருப்பம் - முழு எண்ணாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இடைவெளி விருப்பம் இருந்து மற்றும் வரை இருக்கும். விருப்பங்களின் வகையைப் பொறுத்து, நீங்கள் ஒரு தனித்துவமான அல்லது இடைவெளி மாறுபாடு தொடரை உருவாக்கலாம்.
இரண்டாவது நெடுவரிசை கொண்டுள்ளது குறிப்பிட்ட விருப்பத்தின் எண்ணிக்கை, அதிர்வெண்கள் அல்லது அதிர்வெண்களின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

அதிர்வெண்கள்- இவை ஒரு அம்சத்தின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பு மொத்தம் எத்தனை முறை நிகழ்கிறது என்பதைக் காட்டும் முழுமையான எண்கள், இது . அனைத்து அதிர்வெண்களின் கூட்டுத்தொகை முழு மக்கள்தொகையில் உள்ள அலகுகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

அதிர்வெண்கள்() அதிர்வெண்கள் மொத்தத்தின் சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. சதவீதங்களாக வெளிப்படுத்தப்படும் அனைத்து அதிர்வெண்களின் கூட்டுத்தொகை ஒன்றின் பின்னங்களில் 100%க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

விநியோகத் தொடரின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவம்

விநியோகத் தொடர்கள் வரைகலைப் படங்களைப் பயன்படுத்தி காட்சிப்படுத்தப்படுகின்றன.

விநியோகத் தொடர் பின்வருமாறு சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது:

• பலகோணம்
• ஹிஸ்டோகிராம்கள்
• குவிகிறது
• ஓகிவ்ஸ்

பலகோணம்

பலகோணத்தை உருவாக்கும்போது கிடைக்கோடு(x அச்சு) மாறுபடும் குணாதிசயங்களின் மதிப்புகள் திட்டமிடப்பட்டுள்ளன, மேலும் செங்குத்து அச்சில் (y அச்சு) அதிர்வெண்கள் அல்லது அதிர்வெண்கள் திட்டமிடப்படுகின்றன.

படத்தில் உள்ள பலகோணம். 6.1 1994 இல் ரஷ்யாவின் மக்கள்தொகையின் நுண்ணிய மக்கள்தொகை கணக்கெடுப்பின் தரவை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

6.1. வீட்டு அளவு விநியோகம்

நிலை: கட்டண வகைகளின்படி நிறுவனங்களில் ஒன்றின் 25 ஊழியர்களின் விநியோகம் குறித்த தரவு வழங்கப்படுகிறது:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
பணி: ஒரு தனித்துவமான மாறுபாடு தொடரை உருவாக்கி, அதை ஒரு விநியோக பலகோணமாக வரைபடமாக சித்தரிக்கவும்.
தீர்வு:
இந்த எடுத்துக்காட்டில், விருப்பங்கள் பணியாளரின் ஊதிய தரமாகும். அதிர்வெண்களைத் தீர்மானிக்க, தொடர்புடைய கட்டண வகையுடன் ஊழியர்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுவது அவசியம்.

பலகோணம் தனித்த மாறுபாடு தொடர்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு விநியோகப் பலகோணத்தை (படம் 1) கட்டமைக்க, அப்சிஸ்ஸா (எக்ஸ்) அச்சில் மாறுபட்ட குணாதிசயங்களின்-விருப்பங்களின் அளவு மதிப்புகளையும், ஆர்டினேட் அச்சில் அதிர்வெண்கள் அல்லது அதிர்வெண்களையும் வரைகிறோம்.

ஒரு குணாதிசயத்தின் மதிப்புகள் இடைவெளிகளின் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்பட்டால், அத்தகைய தொடர் இடைவெளி என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இடைவெளி தொடர்வினியோகங்கள் வரைபடமாக ஒரு வரைபடம், குவிப்பு அல்லது ogive வடிவில் சித்தரிக்கப்படுகின்றன.

புள்ளிவிவர அட்டவணை

நிலை: வைப்புத்தொகையின் அளவு பற்றிய தரவு 20 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது தனிநபர்கள்ஒரு வங்கியில் (ஆயிரம் ரூபிள்) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
பணி: சம இடைவெளிகளுடன் ஒரு இடைவெளி மாறுபாடு தொடரை உருவாக்கவும்.
தீர்வு:

1. ஆரம்ப மக்கள்தொகை 20 அலகுகளைக் கொண்டுள்ளது (N = 20).
2. Sturgess சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, பயன்படுத்தப்படும் குழுக்களின் தேவையான எண்ணிக்கையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்: n=1+3.322*lg20=5
3. மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம் சம இடைவெளி: i=(152 - 2) /5 = 30 ஆயிரம் ரூபிள்
4. ஆரம்ப மக்கள்தொகையை 30 ஆயிரம் ரூபிள் இடைவெளியுடன் 5 குழுக்களாகப் பிரிப்போம்.
5. நாங்கள் குழு முடிவுகளை அட்டவணையில் வழங்குகிறோம்:

தொடர்ச்சியான குணாதிசயத்தின் இத்தகைய பதிவுடன், அதே மதிப்பு இரண்டு முறை நிகழும்போது (ஒரு இடைவெளியின் மேல் வரம்பு மற்றும் மற்றொரு இடைவெளியின் கீழ் வரம்பு), இந்த மதிப்பு இந்த மதிப்பு மேல் வரம்பாக செயல்படும் குழுவிற்கு சொந்தமானது.

பார் விளக்கப்படம்

ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்க, இடைவெளிகளின் எல்லைகளின் மதிப்புகள் abscissa அச்சில் குறிக்கப்படுகின்றன, அவற்றின் அடிப்படையில், செவ்வகங்கள் கட்டப்படுகின்றன, அதன் உயரம் அதிர்வெண்களுக்கு (அல்லது அதிர்வெண்களுக்கு) விகிதாசாரமாகும்.

படத்தில். 6.2 1997 ஆம் ஆண்டில் வயதுக்குட்பட்ட ரஷ்ய மக்கள்தொகையின் பரவலின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது.

அரிசி. 6.2 வயதுக் குழுக்களின் அடிப்படையில் ரஷ்ய மக்கள்தொகை விநியோகம்

நிலை: நிறுவனத்தில் பணிபுரியும் 30 ஊழியர்களுக்கு மாத ஊதியம் வழங்கப்பட்டுள்ளது

பணி: இடைவெளி மாறுபாடு தொடரை வரைபட வடிவில் வரைகலை வடிவில் காட்டி குவிக்கவும்.
தீர்வு:

1. திறந்த (முதல்) இடைவெளியின் அறியப்படாத எல்லை இரண்டாவது இடைவெளியின் மதிப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: 7000 - 5000 = 2000 ரூபிள். அதே மதிப்புடன் முதல் இடைவெளியின் குறைந்த வரம்பை நாம் காண்கிறோம்: 5000 - 2000 = 3000 ரூபிள்.
2. ஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்க, சுருள் சிரை தொடரின் இடைவெளிகளுடன் தொடர்புடைய மதிப்புகள் கொண்ட பகுதிகளை அப்சிஸ்ஸா அச்சில் நாங்கள் திட்டமிடுகிறோம்.
   இந்த பிரிவுகள் கீழ் தளமாக செயல்படுகின்றன, மேலும் தொடர்புடைய அதிர்வெண் (அதிர்வெண்) உருவாக்கப்பட்ட செவ்வகங்களின் உயரமாக செயல்படுகிறது.
3. ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்:

குவிப்புகளை உருவாக்க, திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்களை (அதிர்வெண்கள்) கணக்கிடுவது அவசியம். முந்தைய இடைவெளிகளின் அதிர்வெண்களை (அதிர்வெண்கள்) வரிசையாகச் சுருக்கி அவை தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை S என குறிப்பிடப்படுகின்றன. மக்கள்தொகையின் எத்தனை அலகுகள் பரிசீலனையில் உள்ளதை விட அதிகமாக இல்லாத பண்புக்கூறு மதிப்பைக் கொண்டுள்ளன என்பதை திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்கள் காட்டுகின்றன.

குவிகிறது

திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்கள் (அதிர்வெண்கள்) மீது மாறுபாடு தொடரில் ஒரு குணாதிசயத்தின் விநியோகம் ஒரு குவிப்பைப் பயன்படுத்தி சித்தரிக்கப்படுகிறது.

குவிகிறதுஅல்லது ஒரு கூட்டு வளைவு, பலகோணம் போலல்லாமல், திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்கள் அல்லது அதிர்வெண்களிலிருந்து கட்டமைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், பண்புகளின் மதிப்புகள் abscissa அச்சில் வைக்கப்படுகின்றன, மேலும் திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்கள் அல்லது அதிர்வெண்கள் ஆர்டினேட் அச்சில் வைக்கப்படுகின்றன (படம் 6.3).

அரிசி. 6.3. வீட்டு அளவு விநியோகம்

4. திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்களைக் கணக்கிடுவோம்:
முதல் இடைவெளியின் ஒட்டுமொத்த அதிர்வெண் பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது: 0 + 4 = 4, இரண்டாவது: 4 + 12 = 16; மூன்றாவது: 4 + 12 + 8 = 24, முதலியன.

குவிப்புகளை உருவாக்கும்போது, ​​தொடர்புடைய இடைவெளியின் திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண் (அதிர்வெண்) அதற்கு ஒதுக்கப்படுகிறது. மேல் வரம்பு:

ஓகிவா

ஓகிவாதிரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்கள் abscissa அச்சில் வைக்கப்படுகின்றன, மேலும் சிறப்பியல்பு மதிப்புகள் ஆர்டினேட் அச்சில் வைக்கப்படுகின்றன என்ற ஒரே வித்தியாசத்துடன் ஒரு குவிப்பைப் போலவே கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு வகை குவிப்பு என்பது ஒரு செறிவு வளைவு அல்லது லோரென்ட்ஸ் சதி. ஒரு செறிவு வளைவை உருவாக்க, செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் இரு அச்சுகளிலும் 0 முதல் 100 வரையிலான சதவீத அளவுகோல் வரையப்பட்டுள்ளது. (சதவீதத்தில்) குணாதிசயத்தின் அளவு மூலம் ஆர்டினேட் அச்சில் குறிக்கப்படுகிறது.

குணாதிசயத்தின் சீரான விநியோகம் வரைபடத்தில் சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்துடன் ஒத்துள்ளது (படம் 6.4). ஒரு சீரற்ற விநியோகத்துடன், பண்பின் செறிவு அளவைப் பொறுத்து வரைபடம் ஒரு குழிவான வளைவைக் குறிக்கிறது.

6.4 செறிவு வளைவு