একটি বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ পথের হিসাব.

সমস্যা 1.6।গ্রাফিকভাবে স্থানচ্যুতি এবং ভ্রমণের পথ খুঁজুন t 1 = 5 একটি বস্তুগত বিন্দু যার অক্ষ বরাবর চলাচল উহুসমীকরণ দ্বারা বর্ণিত এক্স = 6 – 4t + t 2, যেখানে সমস্ত পরিমাণ SI ইউনিটে প্রকাশ করা হয়।

সমাধান।সমস্যা 1.5 এ আমরা (4) অক্ষের উপর বেগের অভিক্ষেপ খুঁজে পেয়েছি উহু:

এই অভিব্যক্তির সাথে সম্পর্কিত গতি গ্রাফ চিত্র 1.6 এ দেখানো হয়েছে। অক্ষের উপর আন্দোলনের অভিক্ষেপ উহুত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রগুলির বীজগণিতীয় যোগফলের সমান AOBএবং বিসিডি. যেহেতু প্রথম বিভাগে বেগ অভিক্ষেপ ঋণাত্মক, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল AOBএকটি বিয়োগ চিহ্ন সঙ্গে গ্রহণ; এবং দ্বিতীয় বিভাগে বেগের অভিক্ষেপ ধনাত্মক, তারপর ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বিসিডিএকটি প্লাস চিহ্ন দিয়ে নিন:

যেহেতু পথটি ট্র্যাজেক্টোরির দৈর্ঘ্য এবং এটি হ্রাস করতে পারে না, তাই এটি খুঁজে বের করার জন্য, আমরা এই ত্রিভুজের ক্ষেত্রগুলি যোগ করি, যখন শুধুমাত্র ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলকে ইতিবাচক হিসাবে বিবেচনা করি না। বিসিডি, কিন্তু একটি ত্রিভুজও AOB:

এর আগে (সমস্যা 1.5 দেখুন) আমরা এই পথটিকে অন্যভাবে খুঁজে পেয়েছি - বিশ্লেষণাত্মকভাবে।

সমস্যা 1.7।চিত্রে। 1.7, কঅক্ষ বরাবর ঠিকরেখায় চলমান কিছু শরীরের স্থানাঙ্কের নির্ভরতার একটি গ্রাফ দেখায় উহু, সময় থেকে. গ্রাফের বাঁকা অংশগুলি প্যারাবোলার অংশ। সময় বনাম গতি এবং ত্বরণের গ্রাফ আঁকুন।

সমাধান।গতি এবং ত্বরণের গ্রাফ তৈরি করতে, আমরা এই গ্রাফ অনুসারে সেট করি (চিত্র 1.7, ক) বিভিন্ন সময়ে শরীরের নড়াচড়ার প্রকৃতি।

ব্যবধানে 0 - t 1 স্থানাঙ্ক গ্রাফ একটি প্যারাবোলার একটি অংশ, যার শাখাগুলি উপরের দিকে পরিচালিত হয়। অতএব, Eq.

প্রকাশ করা সাধারণ দৃষ্টিকোণসমন্বয় নির্ভরতা এক্সসময় থেকে t, সহগ আগে t 2 ইতিবাচক, যেমন ক x > 0. এবং যেহেতু প্যারাবোলা ডানদিকে স্থানান্তরিত হয়েছে, এর মানে হল v 0এক্স < 0, т.е. тело имело начальную скорость, направленную противоположно направлению оси ОХ. В течение промежутка 0 – tশরীরের বেগের 1 মডিউল প্রথমে শূন্যে নেমে আসে এবং তারপর গতি বিপরীত দিকে পরিবর্তন করে এবং এর মডিউল একটি নির্দিষ্ট মান পর্যন্ত বৃদ্ধি পায় v 1 এই বিভাগে গতি গ্রাফ হল একটি সরল রেখার অংশ যা অক্ষের একটি নির্দিষ্ট কোণে চলে যায় t(চিত্র 1.7, খ), এবং ত্বরণ গ্রাফ হল সময় অক্ষের উপরে অবস্থিত একটি অনুভূমিক সরলরেখার একটি অংশ (চিত্র 1.7, ভি) চিত্রে প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু। 1.7, কমানের সাথে মিলে যায় v 0এক্সচিত্রে = 0। 1.7, খ.

অন্তর্বর্তী t 1 – t 2 শরীরের গতির সাথে সমানভাবে নড়াচড়া করে v 1 .

অন্তর্বর্তী t 2 – t 3 স্থানাঙ্ক গ্রাফ একটি প্যারাবোলার অংশ যার শাখাগুলি নীচের দিকে পরিচালিত হয়। অতএব, এখানে একটি x < 0, скорость тела убывает до нуля к моменту времени t 3, এবং অন্তর্বর্তীকালে t 3 – t 4 শরীর বিশ্রামে আছে। তারপর একটা সময় ধরে t 4 – t 5 একটি শরীর গতির সাথে সমানভাবে চলে v 2 ইঞ্চি বিপরীত দিকে. সময়ের এক মুহূর্তে t 5 এটি উৎপত্তিস্থলে পৌঁছে থেমে যায়।

শরীরের নড়াচড়ার প্রকৃতি বিবেচনায় নিয়ে, আমরা বেগ এবং ত্বরণের অনুমানগুলির অনুরূপ গ্রাফ তৈরি করব (চিত্র 1.7, খ, গ).

সমস্যা 1.8।গতির গ্রাফটি চিত্রে দেখানো ফর্মটি থাকুক। 1.8। এই গ্রাফের উপর ভিত্তি করে, সময় বনাম পথের একটি গ্রাফ আঁকুন।

সমাধান।আসুন আমরা বিবেচনাধীন পুরো সময়কালটিকে তিনটি বিভাগে ভাগ করি: 1, 2, 3। বিভাগ 1-এ, প্রাথমিক গতি ছাড়াই শরীর সমানভাবে ত্বরান্বিত হয়। এই বিভাগের জন্য পথ সূত্র ফর্ম আছে

কোথায় ক- শরীরের ত্বরণ।

ত্বরণ হল এই পরিবর্তনের সময়কালের সাথে গতির পরিবর্তনের অনুপাত। এটি বিভাগগুলির অনুপাতের সমান।

সেকশন 2-এ শরীর সমান গতিতে চলে vঅধ্যায় 1 শেষ নাগাদ অর্জিত. অভিন্ন আন্দোলন শুরু হয়নি শুরুর মুহূর্তসময়, এবং এই মুহূর্তে t 1 এই পর্যন্ত, শরীর ইতিমধ্যে পথ অতিক্রম করেছে. বিভাগ 2-এর জন্য সময়ের উপর পথের নির্ভরতার নিম্নলিখিত ফর্ম রয়েছে:

ধারা 3-এ আন্দোলন সমানভাবে ধীর। এই বিভাগের পথ সূত্রটি নিম্নরূপ:

কোথায় ক 1 - অধ্যায় 3 এ ত্বরণ। এটি অর্ধেক ত্বরণ কবিভাগ 1-এ, যেহেতু ধারা 3 ধারা 1-এর চেয়ে দ্বিগুণ দীর্ঘ।

আসুন সিদ্ধান্তে আঁকুন। বিভাগ 1-এ, পাথ গ্রাফটি দেখতে একটি প্যারাবোলার মতো, বিভাগ 2-এ - একটি সরল রেখা, বিভাগ 3-এ - এছাড়াও একটি প্যারাবোলা, কিন্তু উল্টানো (উর্ধ্বমুখী উত্তল সহ) (চিত্র 1.9 দেখুন)।

পাথ গ্রাফে কিঙ্কস থাকা উচিত নয়; এটি একটি মসৃণ রেখা হিসাবে চিত্রিত করা হয়েছে, অর্থাৎ, প্যারাবোলাগুলি একটি সরল রেখার সাথে সংযুক্ত। এটি এই সত্য দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে সময় অক্ষের প্রতি স্পর্শকটির প্রবণতার কোণের স্পর্শক সময়ের মুহুর্তে গতির মান নির্ধারণ করে t, অর্থাৎ পাথ গ্রাফের স্পর্শকগুলির ঢাল দ্বারা, আপনি এক সময় বা অন্য সময়ে শরীরের গতি খুঁজে পেতে পারেন। এবং যেহেতু গতি গ্রাফ ক্রমাগত, এটি অনুসরণ করে যে পাথ গ্রাফের কোন বিরতি নেই।

উপরন্তু, উল্টানো প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু অবশ্যই সময়ের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ হতে হবে t 3. প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু অবশ্যই 0 এবং মুহূর্তগুলির সাথে মিলিত হবে t 3, যেহেতু এই মুহুর্তে শরীরের গতি শূন্য এবং গ্রাফের স্পর্শক পথগুলি অবশ্যই এই বিন্দুগুলির জন্য অনুভূমিক হতে হবে।

সময়মতো শরীর যাত্রা করে পথ t 2, সংখ্যাগতভাবে ক্ষেত্রফলের সমানপরিসংখ্যান ওএবিজি, ব্যবধানে বেগ গ্রাফ দ্বারা গঠিত থেকে 2 .

সমস্যা 1.9।চিত্রে। চিত্র 1.10 অক্ষ বরাবর সরলরেখায় চলমান কিছু দেহের বেগের অভিক্ষেপের একটি গ্রাফ দেখায় উহু, সময় থেকে. ত্বরণ, অবস্থান এবং পথ বনাম সময়ের গ্রাফ তৈরি করুন। প্রাথমিক মুহুর্তে দেহটি বিন্দুতে ছিল এক্স 0 = –3 মি। সমস্ত মান SI ইউনিটে দেওয়া হয়।

সমাধান।ত্বরণ নির্ভরতা প্লট করতে একটি x(t), আমরা সময়সূচী অনুযায়ী নির্ধারণ করব v x(t) বিভিন্ন সময়ে শরীরের নড়াচড়ার প্রকৃতি। আমাদের সংজ্ঞা দ্বারা মনে রাখা যাক

বেগের অভিক্ষেপ কোথায়, .

সময়ের ব্যবধানে গ:

এই বিভাগে এবং (লক্ষণগুলি একই), i.e. শরীর অভিন্ন ত্বরণের সাথে চলে।

সময়ের ব্যবধানে গ:

সেগুলো. এবং (প্রক্ষেপণ লক্ষণ বিপরীত) - আন্দোলন সমানভাবে ধীর।

বিভাগে c বেগ অভিক্ষেপ, i.e. আন্দোলন অক্ষের ইতিবাচক দিকে ঘটে উহু.

বিভাগ সি-তে, বেগ অভিক্ষেপ হল যে শরীর বিশ্রামে রয়েছে (এবং)।

বিভাগে গ:

এবং (লক্ষণগুলি একই) – আন্দোলনটি অভিন্নভাবে ত্বরান্বিত হয়, তবে যেহেতু , তারপর দেহ অক্ষের বিপরীতে চলে উহু.

ষষ্ঠ সেকেন্ডের পরে, শরীরটি অক্ষের বিপরীতে সমানভাবে () চলে উহু. চিত্রে দেখানো মত দেখাচ্ছে। 1.11, জি.

আসুন নিম্নলিখিত সমস্যার সমাধান বিবেচনা করুন।

1. একটি বর্তমান স্পন্দন প্রাণীর শরীরের একটি এলাকা দিয়ে যায়, যা এমএ আইন অনুযায়ী সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। পালস সময়কাল 0.1 সেকেন্ড। এই সময়ে কারেন্ট দ্বারা করা কাজ নির্ণয় করুন যদি সেকশনটির রোধ 20 kOhm হয়।

অল্প সময়ের ব্যবধানে ঘ t, যখন কারেন্ট কার্যত পরিবর্তন হয় না, প্রতিরোধ জুড়ে আরকাজ শেষ. পুরো ডাল চলাকালীন, কাজ করা হবে

.

বর্তমান মানের প্রতিস্থাপিত ফলাফলের অভিব্যক্তিতে, আমরা প্রাপ্ত করি।

2. বিন্দুর গতি হল (মাইক্রোসফট). পথ খুজে বের কর এসসময় একটি বিন্দু দ্বারা traversed tআন্দোলনের শুরু থেকে =4s কেটে গেছে।

একটি অসীম সময়ের মধ্যে একটি বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ পথ খুঁজে বের করা যাক. যেহেতু এই সময়ের মধ্যে গতি ধ্রুবক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, তাহলে . একত্রীকরণ, আমরা আছে

3. একটি ভিত্তি সহ একটি উল্লম্ব ত্রিভুজাকার প্লেটের উপর তরল চাপের বল খুঁজুন কএবং উচ্চতা জএকটি তরলে নিমজ্জিত যাতে এর শীর্ষ পৃষ্ঠের উপর থাকে।

চিত্রে দেখানো হিসাবে আমরা স্থানাঙ্ক সিস্টেম স্থাপন করব। 5.

বেধের একটি অনুভূমিক অসীম স্ট্রিপ বিবেচনা করুন d এক্স, একটি নির্বিচারে গভীরতা অবস্থিত এক্স. একটি আয়তক্ষেত্র হিসাবে এই ফালা গ্রহণ, আমরা এর ভিত্তি খুঁজে ই.এফ.. ত্রিভুজের মিল থেকে এবিসিএবং AEFআমরা পেতে

তারপর স্ট্রিপের এলাকা

যেহেতু শক্তি পৃপ্ল্যাটফর্মে তরল চাপ এস, যার নিমজ্জন গভীরতা r, প্যাসকেলের আইন অনুযায়ী সমান

যেখানে r হল তরলের ঘনত্ব, g- অভিকর্ষের ত্বরণ, তারপর বিবেচিত এলাকার উপর পছন্দসই চাপ বল ঘ এসসূত্র দ্বারা গণনা করা হয়

.

অতএব, চাপ বল পৃপ্ল্যাটফর্মে তরল এবিসি

.

সমস্যার সমাধান করুন.

5.41 একটি বিন্দুর গতি সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয় সেমি/সেকেন্ড সময় একটি বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ পথ খুঁজুন tআন্দোলনের শুরু থেকে =5s কেটে গেছে।

5.42 একটি শরীরের গতি m/s সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়। নড়াচড়া শুরু হওয়ার পর প্রথম তিন সেকেন্ডের মধ্যে শরীরের দ্বারা ভ্রমণের পথটি খুঁজুন।

5.43 একটি শরীরের গতি সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয় সেমি/সেকেন্ড কোন দিকে শরীর চলে যাবেআন্দোলনের তৃতীয় সেকেন্ডে?

5.44 দুটি দেহ একই বিন্দু থেকে একই সাথে চলতে শুরু করে: একটি গতিতে (মি/মিনিট), এবং অন্যটি গতি (মি/মিনিট)। 10 মিনিট পর তারা একে অপরের থেকে কত দূরত্বে থাকবে যদি তারা একই রেখা বরাবর একই দিকে চলে যায়?

5.45 একটি সরলরেখায় চলমান 5 গ্রাম ভরের একটি দেহ একটি বল (ডাইন) দ্বারা কাজ করে। নড়াচড়ার তৃতীয় সেকেন্ডের সময় শরীর দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব খুঁজুন।

5.46 একটি দোলক বিন্দুর গতি আইন অনুযায়ী পরিবর্তিত হয় (খুদেবার্তা). আন্দোলন শুরু হওয়ার পরে বিন্দু 0.1 সেকেন্ডের স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করুন।

5.47 একটি স্প্রিংকে 0.06 মিটার প্রসারিত করতে কত কাজ করতে হবে যদি 1 N একটি বল 0.01 মিটার প্রসারিত করে?

5.48 একটি দোলক বিন্দুর গতি আইন অনুযায়ী পরিবর্তিত হয় (মাইক্রোসফট). আন্দোলনের শুরু থেকে s বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব নির্ধারণ করুন।

5.49 নাইট্রোজেন, যার ভর 7 গ্রাম, 300°K একটি ধ্রুবক তাপমাত্রায় প্রসারিত হয় যাতে এর আয়তন দ্বিগুণ হয়। গ্যাস দ্বারা সম্পন্ন কাজ নির্ধারণ করুন। সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক J/kmol

5.50 একটি স্প্রিং 25 সেমি লম্বা থেকে 35 সেমি দৈর্ঘ্য পর্যন্ত প্রসারিত করতে কত কাজ করতে হবে, যদি এটি জানা যায় যে স্প্রিং স্টিফনেস সহগ 400 N/m?

5.51 একটি বর্তমান নাড়ি একটি প্রাণীর শরীরের মধ্য দিয়ে যায়, যা সময়ের সাথে সাথে আইন (mA) অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। নাড়ির সময়কাল 0.1 সেকেন্ড। প্রাণীর দেহের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত চার্জ নির্ণয় কর।

5.52 পেশী প্রসারিত হলে কি কাজ করা হয়? lমিমি, যদি এটি জানা যায় যে লোডের অধীনে পৃ 0 দ্বারা পেশী প্রসারিত হয় l 0 মিমি? অনুমান করুন যে একটি পেশী প্রসারিত করার জন্য প্রয়োজনীয় বল তার দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক।

5.53 একটি শরীর একটি নির্দিষ্ট মাধ্যমের নিয়মানুযায়ী সরলরেখায় চলে। মাধ্যমের রোধ গতির বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক। শরীর থেকে সরে গেলে মাধ্যমটির প্রতিরোধ শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজটি খুঁজুন এস=0 থেকে এস=কমিটার

কোথায় এক্সএবং y- সেমি, ক t- গ্রামে সময়ের মুহুর্তে একটি বিন্দু, গতি এবং ত্বরণের গতিপথ নির্ধারণ করুন t 0 =0 s, t 1 =1 sএবং t 2 = 5 সেকেন্ড, সেইসাথে 5 সেকেন্ডে বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ পথ।

সমাধান

ট্র্যাজেক্টরি গণনা

আমরা বিন্দুর গতিপথ নির্ধারণ করি। আমরা প্রথম প্রদত্ত সমীকরণটি 3 দ্বারা, দ্বিতীয়টি (-4) দ্বারা গুণ করি এবং তারপরে তাদের বাম এবং ডান দিকগুলি যোগ করি:

3x=6t 2 +6
-4y=-6t 2 -4
————
3x-4y = 2

ফলাফলটি প্রথম ডিগ্রির একটি সমীকরণ - একটি সরল রেখার সমীকরণ, যার অর্থ বিন্দুটির গতি সরলরেখা (চিত্র 1.5)।

বিন্দু A 0 এর প্রাথমিক অবস্থানের স্থানাঙ্ক নির্ধারণ করার জন্য, আমরা প্রদত্ত সমীকরণে মানগুলি প্রতিস্থাপন করি t 0 =0; প্রথম সমীকরণ থেকে আমরা পাই x 0 =2 সেমি, দ্বিতীয় থেকে y 0 =1 সেমি. t-এর অন্য কোনো মানের জন্য, চলন্ত বিন্দুর x এবং y স্থানাঙ্ক শুধুমাত্র বৃদ্ধি পায়, তাই বিন্দুটির গতিপথ একটি অর্ধ-রেখা 3x-4y = 2 A 0 বিন্দুতে শুরুর সাথে (2; 1)।

চিত্র 1.5

গতির হিসাব

আমরা প্রথমে স্থানাঙ্ক অক্ষগুলিতে এর অনুমানগুলি খুঁজে বের করে নির্ধারণ করি:

এ t 0 =0 সেকেন্ডবিন্দু গতি v 0 =0, এ t 1 =1s – v 1 =5 cm/s, এ t 2 =5s – v 2 =25cm/s.

ত্বরণ গণনা

বিন্দুর ত্বরণ নির্ণয় কর। স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর তার অনুমান:

ত্বরণ অনুমান আন্দোলনের সময়ের উপর নির্ভর করে না,

সেগুলো. বিন্দুর গতি সমানভাবে ত্বরিত হয়, বেগ এবং ত্বরণ ভেক্টর বিন্দুর গতিপথের সাথে মিলে যায় এবং এটি বরাবর নির্দেশিত হয়।

অন্যদিকে, যেহেতু একটি বিন্দুর গতি রেকটিলিনিয়ার, তাই বেগের সমীকরণের সাথে সরাসরি পার্থক্য করে ত্বরণ মডুলাস নির্ধারণ করা যেতে পারে।

EN 01 গণিত

বিষয়ের উপর পাঠ্য বহির্ভূত স্বাধীন কাজের জন্য অ্যাসাইনমেন্টের একটি সংগ্রহ: "শারীরিক সমস্যা সমাধানের জন্য একটি নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য প্রয়োগ।"

বিশেষত্বের জন্য:

100126 হোম এবং ইউটিলিটি

ভোলোগদা 2013

অংক:বিষয়ের উপর পাঠ্য বহির্ভূত স্বাধীন কাজের জন্য অ্যাসাইনমেন্টের সংগ্রহ: বিশেষত্বের জন্য "শারীরিক সমস্যা সমাধানের জন্য একটি নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য প্রয়োগ": 100126 গৃহস্থালী এবং ইউটিলিটি পরিষেবা

বিষয়ের উপর পাঠ্য বহির্ভূত স্বাধীন কাজের জন্য অ্যাসাইনমেন্টের এই সংগ্রহ: "শারীরিক সমস্যা সমাধানের জন্য একটি নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য প্রয়োগ" হল শিক্ষার এইডস্বাধীন সংগঠিত উপর পাঠ্যক্রম বহির্ভূত কাজছাত্রদের

স্বাধীন কাজের সমাপ্তির মূল্যায়নের জন্য ছয়টি বিকল্প এবং মানদণ্ডের জন্য স্বতন্ত্র পাঠ্য বহির্ভূত কাজের জন্য কাজ রয়েছে।

কিটটি শ্রেণীকক্ষের গণিতে অর্জিত তাত্ত্বিক উপাদানগুলিকে পদ্ধতিগতভাবে এবং একত্রিত করতে এবং ব্যবহারিক দক্ষতা বিকাশে শিক্ষার্থীদের সাহায্য করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে।

দ্বারা সংকলিত: E. A. Sevaleva – গণিতের শিক্ষক সর্বোচ্চ বিভাগ BOU SPO VO "ভোলোগদা কনস্ট্রাকশন কলেজ»

1. ব্যাখ্যামূলক নোট।

2. স্বাধীন কাজ।

3. মূল্যায়নের মানদণ্ড।

4. সাহিত্য।

ব্যাখ্যামূলক টীকা

এই কাজস্পেশালিটি 100126 গৃহস্থালি এবং উপযোগী পরিষেবাগুলির জন্য EN 01 "গণিত" শৃঙ্খলার ছাত্রদের জন্য স্বাধীন পাঠ্যক্রম বহির্ভূত কাজ সংগঠিত করার জন্য একটি শিক্ষামূলক এবং পদ্ধতিগত ম্যানুয়াল।

টার্গেট পদ্ধতিগত নির্দেশাবলীস্বাধীন কাজের কার্যকারিতা নিশ্চিত করা, এর বিষয়বস্তু নির্ধারণ, নকশা এবং স্বাধীন কাজের ফলাফলের জন্য প্রয়োজনীয়তা প্রতিষ্ঠা করা।

EN 01 "গণিত" শৃঙ্খলায় শিক্ষার্থীদের স্বাধীন কাজের লক্ষ্যগুলি হল:

· অর্জিত তাত্ত্বিক জ্ঞান এবং ব্যবহারিক দক্ষতার পদ্ধতিগতকরণ এবং একীকরণ;

· তাত্ত্বিক জ্ঞানকে গভীর ও প্রসারিত করা;

· রেফারেন্স এবং অতিরিক্ত সাহিত্য ব্যবহার করার ক্ষমতা বিকাশ;

· শিক্ষার্থীদের জ্ঞানীয় ক্ষমতা এবং কার্যকলাপের বিকাশ, সৃজনশীল উদ্যোগ, স্বাধীনতা এবং স্ব-সংগঠন;

· ভবিষ্যতের বিশেষজ্ঞদের শিক্ষাগত এবং জ্ঞানীয় কার্যক্রম সক্রিয়করণ।

স্বাধীন কাজ ক্লাস থেকে বিনামূল্যে সময়ে স্বতন্ত্রভাবে সঞ্চালিত হয়।

ছাত্র বাধ্য:

• স্বাধীন কাজ করার আগে, শ্রেণীকক্ষের পাঠে আচ্ছাদিত তাত্ত্বিক উপাদানের পুনরাবৃত্তি করুন;
• অ্যাসাইনমেন্ট অনুযায়ী কাজ সম্পাদন করুন;
• প্রতিটির জন্য স্বাধীন কাজলিখিত কাজের আকারে শিক্ষকের কাছে একটি প্রতিবেদন জমা দিন।

বিষয়ে স্বাধীন কাজ:

"শারীরিক সমস্যা সমাধানের জন্য একটি নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য প্রয়োগ"

লক্ষ্য:আবেদন করতে শিখুন নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্যশারীরিক সমস্যা সমাধানের জন্য।

তত্ত্ব।

একটি বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ পথের হিসাব.

পথ বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ অসম আন্দোলনপরিবর্তনশীল গতির সাথে একটি সরল রেখায় এবং থেকে থেকে পর্যন্ত সময়ের ব্যবধান সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়

…… (1)

উদাহরণ 1. মাইক্রোসফট. 10-এ একটি বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ করা পথ খুঁজুন সঙ্গেআন্দোলনের শুরু থেকে।

সমাধান:শর্ত অনুযায়ী , , .

সূত্র (1) ব্যবহার করে আমরা পাই:

উত্তর: .

উদাহরণ 2।একটি বিন্দুর গতি আইন অনুযায়ী পরিবর্তিত হয় মাইক্রোসফট. 4 সেকেন্ডে বিন্দু দিয়ে ভ্রমণ করা পথটি খুঁজুন।

সমাধান:শর্ত অনুযায়ী , ,

তাই:

উত্তর: .

উদাহরণ 3.একটি বিন্দুর গতি আইন অনুযায়ী পরিবর্তিত হয় মাইক্রোসফট. এর আন্দোলনের শুরু থেকে স্টপ পর্যন্ত একটি বিন্দু দ্বারা ভ্রমণ করা পথটি খুঁজুন।

সমাধান:

বিন্দুর গতি 0 যে মুহূর্তে এটি চলতে শুরু করে এবং মুহূর্তে এটি থেমে যায়।

কোন সময়ে বিন্দুটি থামবে তা নির্ধারণ করা যাক; এটি করতে, সমীকরণটি সমাধান করুন:

এটাই , .

সূত্র (1) ব্যবহার করে আমরা পাই:

উত্তর: .

শক্তির কাজের হিসাব।

একটি অক্ষ বরাবর চলন্ত যখন একটি পরিবর্তনশীল বল দ্বারা কাজ করা হয় উহুথেকে উপাদান বিন্দু x = aআগে x =, সূত্র দ্বারা পাওয়া যায়:

…… (2)

বল কাজের গণনা জড়িত সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, এটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয় হুকের আইন:……(3), কোথায়

বল ( এন);

এক্স- বল দ্বারা সৃষ্ট বসন্তের পরম প্রসারণ (সংকোচন) মি);

আনুপাতিকতা ফ্যাক্টর ( N/m).

উদাহরণ 4.স্প্রিং 0.04 দ্বারা সংকুচিত হলে বল দ্বারা সম্পন্ন কাজ গণনা করুন মি, যদি এটি 0.01 দ্বারা কম্প্রেস করতে হয় মিশক্তি প্রয়োজন 10 এন.

সমাধান:

· কারণ x = 0,01 মিশক্তিতে = 10 এন

, আমরা খুঁজে পাই, i.e. .

উত্তর:জে.

উদাহরণ 5।মধ্যে বসন্ত শান্ত অবস্থা 0.2 এর দৈর্ঘ্য আছে মি. 50 এ শক্তি এন 0.01 দ্বারা বসন্ত প্রসারিত হয় মি. 0.22 থেকে স্প্রিং প্রসারিত করতে কতটা কাজ করতে হবে মি 0.32 পর্যন্ত মি?

সমাধান:

· কারণ x = 0.01 বল = 50 এন, তারপর, এই মানগুলিকে সমতায় প্রতিস্থাপন করে (3): , আমরা পাই:

এখন পাওয়া মানটিকে একই সমতায় প্রতিস্থাপন করা হচ্ছে , আমরা খুঁজে পাই, i.e. .

· একীকরণের সীমা খোঁজা: মি, মি.

· সূত্র (2) ব্যবহার করে আপনি যে কাজটি খুঁজছেন তা আমরা খুঁজে পাব: