¿Qué significa este signo en lógica? lenguaje lógico

Simbolismo lógico

un sistema de signos (símbolos) utilizado en lógica para designar términos, predicados, enunciados, funciones lógicas y relaciones entre enunciados. Diferentes sistemas lógicos pueden utilizar diferentes sistemas de notación, por lo que a continuación presentamos solo los símbolos más utilizados en la literatura sobre lógica:

Las letras iniciales del alfabeto latino se utilizan generalmente para denotar expresiones y términos constantes individuales;

Las letras iniciales mayúsculas del alfabeto latino se utilizan generalmente para indicar declaraciones específicas;

Las letras al final del alfabeto latino se suelen utilizar para representar variables individuales;

Las letras mayúsculas al final del alfabeto latino se suelen utilizar para indicar variables proposicionales o proposicionales; Para el mismo propósito, se suelen utilizar letras minúsculas del centro del alfabeto latino: p, q, r, ...;

simbolismo lógico; tu

Signos utilizados para indicar negación; léase: “no”, “no es verdad”;

Signos para denotar una conjunción: un conectivo lógico y una declaración que contiene dicho conectivo como signo principal; Lea y";

Un signo para denotar una disyunción no exclusiva: un conectivo lógico y una declaración que contiene dicho conectivo como signo principal; dice: "o";

Un signo para denotar una disyunción estricta o exclusiva; dice: “o bien”;

Signos para denotar implicación: un conectivo lógico y una declaración que contiene dicho conectivo como signo principal; léase: “si, entonces”;

Signos para indicar la equivalencia de declaraciones; léase: “si y sólo si”;

Un signo que indica la deducibilidad de un enunciado de otro, de un conjunto de enunciados; dice: “deducible” (si el enunciado A es deducible del conjunto vacío de premisas, que se escribe como “A”, entonces el signo “ “ dice: “demostrable”);

Verdad (del inglés verdadero - verdad); - mentira (del inglés falso - mentira);

Cuantificador general; dice “para todos”, “todos”;

Cuantificador de existencia; dice: “existe”, “hay al menos uno”;

Señales para indicar el operador modal de necesidad; léase: “es necesario que”;

Signos para indicar el operador modal de posibilidad; léase: "es posible que".

Junto con los sistemas de lógica enumerados, polisemánticos, temporales, deónticos y otros utilizan sus propios símbolos específicos, pero cada vez se explica qué significa exactamente este o aquel símbolo y cómo se lee (ver: Signo lógico).

Diccionario de lógica. - M.: Tumanit, ed. centro VLADOS. A. A. Ivin, A. L. Nikiforov. 1997 .

Vea qué es el "simbolismo lógico" en otros diccionarios:

- (Constantes lógicas) términos relacionados con la forma lógica de razonamiento (prueba, conclusión) y ser un medio para transmitir pensamientos y conclusiones humanos en cualquier campo. L. k. incluye palabras como no, y, o, hay... Diccionario de términos lógicos

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- (griego logike̅́) la ciencia de los métodos de razonamiento aceptables. La palabra "L." en su uso moderno es polisemántico, aunque no tan rico en matices semánticos como el griego antiguo. logotipos de donde proviene. En el espíritu de la tradición con el concepto de L... Gran enciclopedia soviética

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Este término tiene otros significados, ver Vaca (significados). ? Vaca doméstica ... Wikipedia

calculo conceptual- “CÁLCULO DE CONCEPTOS” (“Registro en conceptos”), obra del matemático y lógico alemán Gottlob Frege, que sentó las bases forma moderna lógica matemática (simbólica). El título completo de esta obra incluía una indicación de que en... ... Enciclopedia de Epistemología y Filosofía de la Ciencia

WITTGENSTEIN Ludwig- (1889 1951) austriaco filósofo. Profe. Filosofía en la Universidad de Cambridge en 1939 47. Las opiniones filosóficas de V. se formaron bajo la influencia de ciertos fenómenos en Austria. cultura de principios del siglo XX, y como resultado del desarrollo creativo de nuevos logros... ... Filosofía occidental moderna. diccionario enciclopédico

código- 01/01/14 código [código]: Conjunto de reglas con cuya ayuda se establece la correspondencia de los elementos de un conjunto con los elementos de otro conjunto. [ISO/IEC 2382 4, 02.04.01] Fuente... Diccionario-libro de referencia de términos de documentación normativa y técnica.

- (Comte) fundador del positivismo, b. 19 de enero de 1798 en Montpellier, donde su padre era recaudador de impuestos. En el Liceo destacó especialmente en matemáticas. Al ingresar en la escuela politécnica, sorprendió a profesores y camaradas con su desarrollo mental. EN… … Diccionario enciclopédico F.A. Brockhaus y I.A. Efrón

PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES LÓGICAS

1. Designaciones

1.1. Notación para conectivos lógicos (operaciones):

a) negación(inversión, NO lógico) se denota por ¬ (por ejemplo, ¬A);

b) conjunción(multiplicación lógica, AND lógico) se denota por /\
(por ejemplo, A /\ B) o & (por ejemplo, A & B);

C) disyunción(suma lógica, OR lógico) se denota por \/
(por ejemplo, A \/ B);

d) siguiente(implicación) se denota por → (por ejemplo, A → B);

mi) identidad denotado por ≡ (por ejemplo, A ≡ B). La expresión A ≡ B es verdadera si y sólo si los valores de A y B son iguales (o ambos son verdaderos o ambos son falsos);

f) el símbolo 1 se utiliza para denotar la verdad (enunciado verdadero); símbolo 0 – para indicar una mentira (declaración falsa).

1.2. Dos expresiones booleanas que contienen variables se denominan equivalente (equivalente) si los valores de estas expresiones coinciden para cualquier valor de las variables. Así, las expresiones A → B y (¬A) \/ B son equivalentes, pero A /\ B y A \/ B no lo son (los significados de las expresiones son diferentes, por ejemplo, cuando A = 1, B = 0 ).

1.3. Prioridades de las operaciones lógicas: inversión (negación), conjunción (multiplicación lógica), disyunción (suma lógica), implicación (siguiente), identidad. Por tanto, ¬A \/ B \/ C \/ D significa lo mismo que

((¬A) \/ B) \/ (C \/ D).

Es posible escribir A \/ B \/ C en lugar de (A \/ B) \/ C. Lo mismo se aplica a la conjunción: es posible escribir A /\ B /\ C en lugar de (A /\ B ) /\ C.

2. Propiedades

La siguiente lista NO pretende ser completa, pero es de esperar que sea lo suficientemente representativa.

2.1. Propiedades generales

1. para un conjunto de norte hay exactamente variables lógicas 2 norte diferentes significados. Tabla de verdad para expresión lógica de norte las variables contienen n+1 columna y 2 norte líneas.

2.2.Disyunción

1. Si al menos una de las subexpresiones a las que se aplica la disyunción es verdadera en algún conjunto de valores de las variables, entonces toda la disyunción es verdadera para este conjunto de valores.
2. Si todas las expresiones de una determinada lista son verdaderas en un determinado conjunto de valores de variables, entonces la disyunción de estas expresiones también es verdadera.
3. Si todas las expresiones de una determinada lista son falsas en un determinado conjunto de valores de variables, entonces la disyunción de estas expresiones también es falsa.
4. El significado de una disyunción no depende del orden de escritura de las subexpresiones a las que se aplica.

2.3. Conjunción

1. Si al menos una de las subexpresiones a las que se aplica la conjunción es falsa en algún conjunto de valores variables, entonces toda la conjunción es falsa para este conjunto de valores.
2. Si todas las expresiones de una determinada lista son verdaderas en un determinado conjunto de valores de variables, entonces la conjunción de estas expresiones también es verdadera.
3. Si todas las expresiones de una determinada lista son falsas en un determinado conjunto de valores de variables, entonces la conjunción de estas expresiones también es falsa.
4. El significado de una conjunción no depende del orden de escritura de las subexpresiones a las que se aplica.

2.4. Disyunciones y conjunciones simples

Llamemos (por conveniencia) a la conjunción simple, si las subexpresiones a las que se aplica la conjunción son variables distintas o sus negaciones. De manera similar, la disyunción se llama simple, si las subexpresiones a las que se aplica la disyunción son variables distintas o sus negaciones.

1. Una conjunción simple se evalúa como 1 (verdadero) exactamente en un conjunto de valores variables.
2. Una disyunción simple se evalúa como 0 (falso) exactamente en un conjunto de valores de variables.

2.5. Implicación

1. Implicación A →B es equivalente a la disyunción (¬ A) \/ B. Esta disyunción también se puede escribir de la siguiente manera: ¬ A\/B.
2. Implicación A →B toma el valor 0 (falso) sólo si Un=1 Y B=0. Si A=0, entonces la implicación A →B cierto para cualquier valor B.

Los símbolos lógicos conectan eventos de acuerdo con sus relaciones causales. Un signo lógico puede tener una o más entradas, pero sólo una salida o evento de salida.

Un evento de salida AND ocurre cuando todos los eventos de entrada ocurren simultáneamente. Se produce un evento de salida OR si se produce cualquiera de los eventos de entrada.

Las conexiones causales expresadas por los signos lógicos "Y" y "O" son deterministas, ya que la ocurrencia de un evento de salida está completamente determinada por los eventos de entrada. Hay relaciones causales que no son deterministas, sino probabilísticas.

El hexágono, que es un signo de prohibición lógica, se utiliza para representar relaciones causales probabilísticas. Un evento colocado bajo el signo booleano se denomina evento de entrada, mientras que un evento colocado al lado del signo booleano se denomina evento condicional. Un evento condicional toma la forma de un evento condicionado a la ocurrencia del evento de entrada. Un evento de salida ocurre si ocurren tanto los eventos de entrada como los de condición, es decir un evento de entrada causa un evento de salida con una probabilidad (generalmente constante) de ocurrencia del evento condicional.

El signo lógico "Y" es equivalente al signo lógico "Y" con el requisito adicional de que los eventos de entrada ocurran en un orden específico. Un evento de salida ocurre si los eventos de entrada ocurren en una secuencia determinada (de izquierda a derecha). La aparición de eventos de entrada en un orden diferente no provoca eventos de salida.

Una puerta OR exclusiva describe una situación en la que ocurre un evento de salida si uno de dos (pero no ambos) eventos ocurre en la entrada.

EN caso general Se pueden introducir nuevos signos lógicos para representar tipos especiales de relaciones causales. Cabe señalar que la mayoría de los signos lógicos especiales pueden sustituirse por una combinación de signos lógicos "Y" u "O".

Tabla 2

Símbolos lógicos

No.	Símbolo de signo lógico	Nombre del signo lógico	Relación causal
		"yo" signo	Un evento de salida ocurre si todos los eventos de entrada ocurren simultáneamente
		signo "O"	Un evento de salida ocurre si ocurre cualquiera de los eventos de entrada.
		señal de prohibición	La presencia de una entrada hace que aparezca una salida cuando ocurre un evento condicional.
		Signo de "Prioridad I"	Un evento de salida ocurre si todos los eventos de entrada ocurren en el orden deseado de izquierda a derecha.
		Signo O exclusivo	Un evento de salida ocurre si uno (pero no ambos) de los eventos de entrada ocurre

Ya se ha hecho tanto en el campo de la lógica del significado que no es necesario presentar argumentos espaciales en apoyo de la teoría en la que todos confiamos aquí; tal vez sea suficiente con esbozar en bosquejo general hechos o, si se prefiere, suposiciones en las que se basan mis consideraciones posteriores.

El significado tiene aspectos tanto lógicos como psicológicos.

En un sentido psicológico, cualquier objeto que tenga significado puede utilizarse como signo o símbolo; es decir, para alguien debe ser un signo o un símbolo. En un sentido lógico, debe ser capaz de transmitir significado, de ser el tipo de cosa que puede usarse de esta manera. En algunas conexiones de significado, tal requisito lógico es trivial y tácitamente aceptado; en otros es sumamente importante e incluso puede conducirnos de forma divertida por laberintos de disparates. Estos dos aspectos, lógico y psicológico, se confunden completamente con el uso del oscuro verbo "malo"; porque a veces es correcto decir "esto significa" y otras veces "quiero decir". Obviamente, una sola palabra como "Londres" no "significa" la ciudad exactamente en el mismo sentido en que se usa la palabra "significa" para un lugar determinado.

Ambos aspectos están siempre presentes -el lógico y el psicológico- y su interacción da lugar a una enorme variedad de conexiones semánticas que han desconcertado a los filósofos y con las que han estado luchando durante los últimos cincuenta años. El análisis del "significado" debe tener una historia particularmente compleja. La palabra se utiliza en muchos sentidos diferentes y gran parte de la discusión ha tenido como objetivo aclarar uso correcto, con el fin de aclarar el significado de “significado”. Siempre que los hombres descubren varios tipos de genio, siempre buscan la forma primaria, ese arquetipo que se supone que se desarrolla de manera diferente en cada caso; Durante mucho tiempo, los filósofos han esperado descubrir la verdadera cualidad del significado recopilando todas sus diversas manifestaciones y buscando algún ingrediente común. Hablaban cada vez más en general de "situaciones simbólicas", creyendo que mediante la generalización era posible comprender la esencia de todas esas situaciones. Pero una generalización basada en oscuras teorías especiales nunca podrá darnos una teoría general clara. Ese tipo de generalización que simplemente reemplaza la "situación simbólica" por "denotación-o-connotación-o-designación-o-asociación-etc." punto científico visión inútil; ya que el propósito de los conceptos generales es aclarar las diferencias entre las clases individuales y conectar todas las subespecies entre sí de una manera determinada. Pero si tales conceptos generales son simplemente fotografías compuestas de tipos de significado generalmente conocidos, sólo pueden oscurecer más que aclarar las conexiones que se obtienen de los sentidos especiales de la palabra.

Charles Peirce, que probablemente fue el primero en tomar en serio la semántica, comenzó a compilar un inventario de todas las "situaciones simbólicas", con la esperanza de que si se reunieran todos los posibles sentidos de "significado", se revelarían sus diferencias, por lo que se Será posible separar lo útil de lo innecesario. Pero esta confusión (en lugar de una clasificación clara) fue sometida a división y subdivisión en el más terrible sistema de signos, características y rasgos, sin ninguna esperanza de que los 59.049 tipos originales pudieran realmente reducirse a los simples 6.637.

Posteriormente, se hicieron varios intentos de capturar la cualidad esencial del significado utilizando métodos empíricos. Pero cuanta más diversidad se descubría, menos esperanza quedaba de identificar una esencia común. Husserl, que caracterizó cada tipo de significado como un concepto especial, acabó con tantas teorías como “significados” hay38. Pero todavía tenemos lo necesario y lo innecesario, así como todos sus derivados, y todavía parece sorprendente que a todos estos conceptos se les atribuya un mismo nombre “significado”, aunque aquí no se pueda determinar ningún parecido familiar.

De hecho, no existe ninguna cualidad de significado; su esencia radica en el ámbito de la lógica, donde no tienen nada que ver con cualidades, sino que sólo consideran conexiones y relaciones. Las palabras "el significado es una relación" no son claras porque sugieren que el asunto es demasiado simple. La mayoría de la gente piensa que una relación es algo bidireccional: "A en relación con B"; pero el significado implica varios aspectos, y los diferentes tipos de significado consisten en diferentes tipos y grados de relación. Quizás sea mejor decir: "El significado no es una cualidad, sino una función de un término". Una función es un patrón (modelo) considerado en relación con un término particular alrededor del cual se centra; Este patrón surge cuando observamos un término dado en su relación completa con otros términos relacionados. El conjunto puede resultar completamente confuso. Por ejemplo, se puede considerar un acorde musical como una función de una nota, conocida como "bajo mayúscula", y se puede interpretar escribiendo esa nota e identificando su relación con todas las demás notas que deben reproducirse a partir de la primera. . en cien

En la música de órgano, el acorde Ъц (se escribiría como shi\

que significa: "un acorde de La con las notas sexta, cuarta y tercera encima de La". Este acorde se considera como un patrón que rodea e incluye a A. Se expresa en función de A.

Asimismo, el significado de un término es función; se basa en un modelo en el que este término ocupa una posición clave. Incluso en los tipos de significado más simples debe haber al menos otras dos cosas asociadas con el término que "significa", es decir, el objeto "significado" y el sujeto que usa el término. Así como un acorde debe tener al menos dos notas además del “bajo superior” para poder determinar qué tipo de acorde es (una de ellas puede ser simplemente “entendida” por los músicos, pero sin ella la combinación dada no se determinará). el acorde). Lo mismo puede decirse de un término con significado; A menudo se supone implícitamente la existencia de un sujeto, pero si faltan al menos un objeto significado y alguna mente para la cual está significado, no hay un significado completo, sino sólo un patrón parcial, que puede cumplirse de diversas maneras.

Cualquier término del modelo general puede considerarse como término clave, con el que los demás están conectados. Por ejemplo,

Una cuerda puede verse como una función de sí misma.

H01Y inferior y se puede expresar a través de dicha descripción.

o puede interpretarse con referencia a la nota sobre la que está construido desde el punto de vista de la armonía, que parece ser la nota D. Un músico, analizando esta armonía, llamaría a este acorde “la segunda inversión del acorde de séptima según la dominante en la tonalidad de sol”. La nota "dominante" de esta clave es D, no A. Trataría todo esto como una función de la nota D; Esto suena más confuso que la otra interpretación, que fijaba las notas desde La en adelante, pero, por supuesto, no es así en absoluto, porque en el último caso se llega al mismo patrón.

De la misma manera podemos considerar un patrón de significado desde el punto de vista de cualquier término que contenga y, en consecuencia, nuestras descripciones del mismo serán diferentes. Podemos decir que para un determinado individuo un determinado símbolo “significa” un determinado objeto, o que este individuo “significa” un determinado objeto mediante este símbolo. La primera descripción interpreta el significado en un sentido lógico, la segunda en un sentido psicológico. El primero toma a los personajes como clave y el segundo como sujeto39. Así, los dos tipos de significado más contradictorios, el lógico y el psicológico, difieren y al mismo tiempo están relacionados entre sí a través de principio general Concebir el significado no como una propiedad, sino como una función de los términos.

En análisis posteriores, el "significado" se considerará en el sentido objetivo a menos que se enfatice algún otro significado; es decir, hablaré de términos (como palabras) como si "significaran" algo, en lugar de hablar de personas como si "significaran" esto o aquello. Más adelante necesitaremos distinguir las diversas funciones subjetivas; pero por ahora consideremos las relaciones de los términos con sus objetos. Lo que conecta los términos con sus objetos es, por supuesto, el sujeto; Esto siempre se ha entendido.

En primer lugar, hay dos funciones separadas de los términos, cada una de las cuales tiene todo derecho llamarse "significado": cualquier sonido, gesto, cosa o evento significativo (por ejemplo, una explosión) puede ser un signo o un símbolo.

Un signo indica la existencia -pasada, presente o futura- de una cosa, evento o condición. Las calles mojadas son señal de que ha llovido. El sonido de las gotas de lluvia sobre el tejado es señal de que está lloviendo. Una bajada del barómetro o la aparición de un anillo lunar indican que pronto lloverá. La presencia de abundante vegetación en una zona de secano indica que llueve con frecuencia. El olor a humo indica la presencia de fuego. La cicatriz indica un accidente en el pasado. El amanecer es el heraldo del amanecer. Pulcro cuerpo saludable- un signo de comidas frecuentes y abundantes.

Todos los ejemplos dados aquí son signos naturales. Un signo natural es parte de un evento mayor o de una condición compleja; en relación con el observador que lo experimenta, significa el resto de esa situación. rasgo distintivo cual es él. Es un síntoma del estado de cosas40.

La conexión lógica entre un signo y su objeto es muy simple: están conectados de tal manera que forman un par; es decir, mantienen una relación uno a uno. Cada signo corresponde a un objeto específico, que es su objeto, la cosa (o evento o condición) que denota. El resto de esta importante función de notación implica un tercer término, el sujeto, que utiliza un par de objetos; y la relación del sujeto con los otros dos términos es mucho más interesante que su propio par meramente lógico.

El tema está esencialmente relacionado con otros dos términos como par. Lo que los caracteriza es que están emparejados. Por lo tanto, una protuberancia blanca en el brazo de una persona - como un simple hecho sensorial - probablemente no sea lo suficientemente interesante como para tener su propio nombre, pero tal hecho, en relación con la relación con el pasado, se observa y se llama "cicatriz". Nótese, sin embargo, que aunque la relación de sujeto está emparejada con otros términos, también tiene una relación con cada uno de ellos individualmente, convirtiendo a uno de ellos en un signo y al otro en un objeto. ¿Cuál es la diferencia entre un signo y su objeto que los hace no equivalentes? Los dos términos simplemente están relacionados como un par, como dos sandalias, dos balanzas, dos extremos de un palo, etc.; estos dos términos podrían intercambiarse sin ningún daño.

La diferencia es que el sujeto para quien se emparejan debe considerar uno de ellos más interesante que el otro, y el segundo más accesible que el primero. Si nos interesa el tiempo de mañana, los acontecimientos actuales, si están relacionados con el tiempo de mañana, son señales para nosotros. El anillo alrededor de la luna o los cirros en el cielo no son importantes en sí mismos; pero como fenómenos actualmente observables asociados a algo importante -aunque no en este momento- tienen "significado". Si el signo y el objeto no existieran para el sujeto o el intérprete, entonces serían equivalentes. El trueno también puede ser una señal de que hubo un relámpago, del mismo modo que un relámpago puede significar que habrá un trueno. En sí mismos, estos fenómenos están simplemente relacionados. Esta conexión es importante sólo cuando uno de estos fenómenos se percibe y el otro (que es más difícil o imposible de percibir) es de interés; aquí tenemos en realidad un caso en el que la designación pertenece a un determinado término41.

Ahora bien, así como en la naturaleza ciertos acontecimientos están interconectados de tal manera que un acontecimiento menos importante puede percibirse como signo de uno más importante; podemos producir eventos condicionales que estén intencionalmente relacionados con aquellos eventos importantes que deberían ser sus significados. El silbido significa que el tren comenzará a moverse pronto. Un disparo de cañón es señal de que acaba de salir el sol. Una venda de luto en una puerta significa que alguien ha muerto. Son signos artificiales porque no son parte del estado cuyo resto (o algo de ese resto) señalan naturalmente. Sin embargo, su conexión lógica con sus objetos es la misma que la de los signos naturales, es decir, una correspondencia biunívoca entre signo y objeto, gracias a la cual el intérprete, interesado en el objeto y percibiendo el signo, puede prever la existencia. de ese término, que le interesa.

La interpretación de los signos es la base de la mente animal. Los animales probablemente no distinguen entre signos naturales y signos artificiales o aleatorios; pero en sus actividades prácticas utilizan ambos tipos de signos. Hacemos lo mismo durante todo el día. Respondemos llamadas, miramos el reloj, obedecemos señales de advertencia, seguimos las indicaciones indicadas por las flechas, retiramos la tetera del fuego cuando escuchamos un silbido característico, nos acercamos niño llorando, cerrar las ventanas cuando escuchemos truenos. La base lógica de todas estas interpretaciones, la simple interconexión de eventos triviales e importantes, es de hecho muy simple y ordinaria, hasta el punto de que no hay límite para el significado de ningún signo. Esto parece ser aún más cierto para los signos artificiales que para los naturales. Un determinado disparo puede significar: el comienzo de una competición de carrera, el amanecer, el peligro de un tiro apuntado, el comienzo de un desfile. En cuanto a las llamadas, el mundo simplemente se ha vuelto loco por ellas. Alguien toca el timbre, alguien toca el teléfono; aquí la campana significa que el brindis está listo, allí significa que ha terminado una línea mientras escribía en una máquina de escribir; el comienzo de la escuela, el comienzo del trabajo, el comienzo de un servicio religioso, el final de un servicio religioso; El tranvía se pone en marcha, la caja registradora hace clic; hora de levantarse de la cama, hora de almorzar; Hay un incendio en la ciudad: ¡se escuchan llamadas por todas partes!

Debido a que un signo puede significar tantas cosas diferentes, somos muy propensos a malinterpretarlo, especialmente si es artificial. Los tonos de llamada, por supuesto, pueden asociarse incorrectamente con sus objetos o el sonido de una campana puede confundirse con el sonido de otra. Sin embargo, los signos naturales también pueden malinterpretarse. Las calles mojadas no son una señal fiable de que ha llovido recientemente si antes ha pasado un aspersor. La mala interpretación de los signos es la forma más simple de error. Por propositos vida prácticaésta es la forma de error más importante y la más fácil de detectar; porque su manifestación habitual es la experiencia llamada desilusión.

donde descubrimos la forma mas simple error, también podemos esperar descubrir su correlato y la forma más simple de conocimiento. Por supuesto, estamos hablando de la interpretación de signos. Éste es el tipo de pensamiento más elemental y tangible, el tipo de conocimiento que compartimos con los animales; lo adquirimos íntegramente a través de una experiencia de origen claramente biológico, con criterios igualmente obvios de verdad y falsedad. Su mecanismo puede entenderse como el desarrollo reflejo condicionado, conectando una determinada función del cerebro ("centralita") y el "número" correcto o incorrecto de ese órgano sensorial al que los músculos "llaman" y esperan recibir alguna respuesta en el lenguaje de las sensaciones cambiadas. Este pensamiento tiene todas esas virtudes de simplicidad, coherencia interna y razonabilidad que se recomiendan para la representación científica. Por tanto, no es sorprendente que los seguidores de la psicología genética aprovecharan la comprensión del signo como el arquetipo de toda cognición; no es sorprendente que percibieran los signos como los portadores originales de significado e interpretaran todos los demás términos con propiedades semánticas como subespecies, es decir, “signos sustitutos” que actúan como representantes de sus objetos y se ven obligados a ponerlos en conformidad con estos últimos, y no en conformidad con ellos mismos.

Pero los “signos sustitutivos”, aunque pueden colocarse junto con los símbolos, son signos de un tipo muy específico y desempeñan un papel bastante limitado en todo el proceso de la vida mental. Volveré a ellos más adelante al analizar la relación entre símbolos y signos, ya que caen en parte en cada una de estas áreas. Sin embargo, en primer lugar, debemos seguir registrando las características de los símbolos en general y sus diferencias significativas con los signos.

Un término que se usa simbólica y no signicamente no equipara acción con la presencia de un objeto. Si digo: "Napoleón", no adorarás al conquistador de Europa, como si te lo presentara y no solo te nombrara. Si menciono a nuestro amigo común, el Sr. Smith, podrías decir algo sobre él a sus espaldas que probablemente no dirías en su presencia. Así, un símbolo que hace referencia al Sr. Smith, su nombre, puede provocar con éxito una acción que sólo es apropiada en su ausencia. Una ceja levantada y una mirada a la puerta, entendida como señal de que el señor Smith había entrado, te habrían detenido en medio de tu historia; esta acción habría estado dirigida personalmente al Sr. Smith.

Los símbolos no representan objetos en sí mismos, sino que son portadores de un determinado concepto sobre los objetos. Comprender una cosa o situación no es lo mismo que “reaccionar” ante ella de forma evidente o tomar conciencia de su presencia. Cuando hablamos de cosas, no tenemos cosas como tales, sino ideas sobre ellas; Los símbolos “implican” directamente conceptos, no objetos. El comportamiento hacia los conceptos es lo que suelen inducir las palabras; Este es un proceso de pensamiento típico.

Por supuesto, una palabra puede usarse como signo, pero éste no es su propósito principal. El carácter icónico de una palabra se revela mediante una modificación especial: el tono de voz, el gesto (por ejemplo, señalar o mirar fijamente) o la ubicación misma del anuncio en el que se utiliza esta palabra. Por su propia esencia, una palabra es un símbolo asociado a un concepto1, y no directamente a ningún objeto o evento social. La diferencia fundamental entre signos y símbolos es la diferencia en las asociaciones y, por tanto, la diferencia en su aplicación por parte del tercer participante en la función del significado: el sujeto; los signos le anuncian sus objetos, mientras que los símbolos le hacen percibir sus objetos. El hecho de que el mismo objeto (digamos, el pequeño efecto de ruido que llamamos “palabra”) pueda servir como signo y símbolo no borra la diferencia fundamental entre estas dos funciones, como podría suponerse.

Quizás el tipo de significado simbólico más simple sea el de los nombres propios. Un nombre personal da lugar al concepto de algo dado como una unidad en la experiencia del sujeto, de algo concreto y, por tanto, fácilmente reproducible en la representación. Dado que el nombre, que tan claramente pertenece a la representación, se deriva inequívocamente del objeto individual, a menudo se supone que "significa" que el objeto como signo debe "implicarlo". Esta opinión se ve reforzada por el hecho de que el nombre que lleva una persona viva es siempre a la vez un símbolo mediante el cual pensamos en esa persona y un nombre vocativo mediante el cual le hacemos señales. Debido a la confusión de estas dos funciones, un nombre propio a menudo se considera un puente entre la semántica animal, o el uso de signos por parte de los animales, y el lenguaje humano, que utiliza símbolos. Los perros, como ya hemos dicho, entienden los nombres, no solo los suyos, sino también los de sus dueños. Por supuesto, entienden los nombres sólo como vocativos. Si le dices "James" a un perro cuyo dueño tiene ese nombre, el perro entenderá el sonido como una señal y buscará a James con los ojos. Pero si le dices lo mismo a una persona que conoce a alguien con ese nombre, te preguntará: “¿Qué intentabas decir sobre James?” Esta sencilla pregunta siempre queda más allá de la comprensión del perro; la denominación es sólo el significado que un nombre puede tener para un perro, un significado que el nombre del dueño comparte con la sonrisa del dueño, con su habilidad para jugar al fútbol y con el sonido característico del timbre de su puerta. Sin embargo, para un ser humano, un nombre trae a la mente la idea de la persona en particular así llamada y prepara la mente para otras ideas en las que

"Nótese que he nombrado los términos de nuestras representaciones mentales, y no conceptos. Los conceptos son formas abstractas incorporadas en representaciones; su mera representación puede denominarse aproximadamente "pensamiento abstracto", pero en la vida mental ordinaria no figuran como factores más que los términos de nuestras representaciones mentales, y no conceptos. esqueletos vistos caminando por la calle. Los conceptos, como los esqueletos mencionados, siempre están encarnados, a veces, quizás demasiado. Más adelante, al discutir la comunicación, volveré a la cuestión de las figuras puras en el concepto de una persona dada; el ser humano pregunta naturalmente: "¿Qué quieres decir sobre James?"

Hay un pasaje famoso en la autobiografía de Helen Keller en el que esta extraordinaria mujer describe la primera aparición del lenguaje en su mente. Por supuesto, antes había utilizado signos para formar asociaciones, aprendiendo a anticipar ciertos fenómenos e identificar personas y lugares; pero un día significativo todos los significados de los signos quedaron oscurecidos y eclipsados ​​por el descubrimiento de que cierto hecho en su limitado mundo sensorial tenía un cierto significado, que cierta acción de sus dedos constituía una palabra. Este evento requirió mucha preparación; El niño ha aprendido muchos movimientos de los dedos, pero hasta ahora han sido un juego sin sentido. Entonces, un día, la maestra la llevó a caminar y allí tuvo lugar la gran llegada de la Lengua.

"Ella me trajo un sombrero", dicen sus memorias, "y supe que tenía que salir a la calle, donde hacía calor y brillaba el sol. Este pensamiento, si se puede llamar pensamiento a una sensación sin palabras, me hizo saltar y saltar de alegría.

Caminamos hasta el refugio sobre el pozo, atraídos por el aroma a madreselva que emanaba de allí. Alguien estaba sacando agua y mi maestra puso mi mano debajo del chorro de agua. Cuando agua fría La palma se desbordó, el maestro pronunció la palabra "agua" a la otra persona, primero lentamente y luego rápidamente. Mientras estaba de pie, toda mi atención se centró en el movimiento de sus dedos. De repente sentí un vago movimiento de conciencia, como algo olvidado, un cierto aleteo de un pensamiento que regresaba; y de alguna manera se me reveló el secreto del lenguaje. Ahora sabía que "v-o-d-a" significaba algo maravilloso, algo frío que fluía por mi palma. ¡Me di cuenta de que la palabra viva despertaba mi alma, le daba luz, esperanza, alegría, la hacía libre! Es cierto que todavía había obstáculos, pero estos obstáculos podrían eliminarse con el tiempo.

Sintiendo sed de conocimiento, dejé el pozo bajo el dosel. Todo tenía su propio nombre y cada nombre daba origen a un nuevo pensamiento. Cuando regresamos a la casa, cada objeto que tocaba parecía temblar de vida. Fue porque estaba mirando todo desde un nuevo y extraño punto de vista que se me había ocurrido."42

Este pasaje es la mejor evidencia escrita que se puede encontrar para indicar la diferencia real entre signo y símbolo. Un signo es algo según lo cual se realiza una acción, o algún medio para indicar una acción; y un símbolo es un instrumento de pensamiento. Observe cómo la señorita Keller califica el proceso mental que precede inmediatamente a su descubrimiento de las palabras: "Esto es un pensamiento, si es que una sensación sin palabras puede llamarse pensamiento". El pensamiento real sólo es posible a la luz del lenguaje genuino, por limitado o primitivo que sea; en su caso, esto fue posible gracias al descubrimiento de que "w-o-d-a" no era necesariamente una señal de que se necesitaba o esperaba agua, sino que era un nombre para la sustancia mediante la cual se podía mencionar, recordar y pensar en ella.

Dado que el nombre (título), el tipo más simple de símbolo, está directamente relacionado con la representación y es mencionado por el sujeto para realizar esta presentación, esto lleva fácilmente a que el nombre se interprete como un "signo conceptual", un signo artificial que anuncia la presencia de una determinada idea. En cierto modo esto está totalmente justificado; sin embargo, da la nota falsa y antinatural que suele dar una clara advertencia de que a la interpretación emprendida le falta el rasgo más importante de su material. EN en este caso lo que se pasa por alto es la relación de las ideas con el mundo concreto, que es tan cercano y tan importante que está incluido en la estructura misma de los “nombres”. Y por último, el nombre indica algo (tiene su propia denotación*). "James" puede representar un concepto, pero nombra a una persona específica. En el caso de los nombres propios, esta relación del símbolo con lo que señala es tan llamativa que dicha indicación se ha confundido con una conexión directa entre signo y objeto. De hecho, "James" no denota a una persona sin más; este nombre se refiere a él como una denotación: está asociado con una representación que "se adapta" a una persona en particular. La relación entre símbolo y objeto, generalmente expresada como "S apunta a O", no es la simple relación de dos valores que S tiene con O; Este - caso dificil: para un determinado sujeto S está asociado a la representación que conviene a O, es decir, a un determinado concepto que resulta satisfactorio para O.

Para la función de signo ordinaria existen tres términos esenciales: sujeto, signo y objeto. Para la denotación (denotación), que es el tipo más común de función de símbolo, debe haber cuatro términos: sujeto, símbolo, representación (concepto) y objeto. La diferencia fundamental entre el significado del signo y el significado del símbolo puede, por tanto, revelarse de manera lógica, ya que se basa en una diferencia en el modelo; es, estrictamente hablando, una función diferente1.

Por tanto, la denotación (denotación) es una relación compleja de un nombre con el objeto que lleva ese nombre; pero ¿cuál sería la relación más directa de un nombre (o símbolo) con la representación asociada a él? La llamaremos imagen tradicional - connotación*. La connotación de una palabra es la idea que transmite la palabra. Como la connotación permanece en el símbolo mientras el objeto al que se hace referencia no está presente ni se busca, podemos pensar en el objeto en general sin reaccionar abiertamente ante él.

He aquí, entonces, los tres significados más familiares de la palabra “significado” misma: designación, denotación y connotación. Los tres son igualmente válidos, pero de ningún modo son intercambiables.

En cualquier análisis del uso de un signo o de un símbolo, debemos poder tener en cuenta no sólo el origen del conocimiento, sino también el rasgo más característico del hombre: el error. Ya se ha demostrado cómo se puede malinterpretar un signo; pero, lamentablemente, las denotaciones desafortunadas o la confusión de connotaciones son igualmente comunes y también deben llamarse nuestra atención.

En cada caso de denotación, que podría llamarse aplicación de un término a un objeto, tiene lugar un determinado acto psicológico. Por ejemplo, la palabra "agua" se refiere a una sustancia específica porque la gente tradicionalmente la aplica a esa sustancia. Esta aplicación ha fijado su connotación. Podemos preguntarnos, con bastante razón, si un determinado líquido incoloro es agua o no, pero difícilmente podemos preguntar si agua “realmente” significa esa sustancia que se encuentra en los estanques, cae al suelo desde las nubes y tiene la estructura química HgO. La connotación de esta palabra, aunque derivada de un uso prolongado, ahora es más definida que en algunos casos de aplicabilidad de esta palabra. Cuando hacemos mal uso de un término, es decir, lo aplicamos a un objeto que no satisface su connotación, no decimos que el término "indicaba" ese objeto; en este caso, falta un rasgo en la relación de significado cuaternario y, por lo tanto, no hay una inyección real, sino sólo un acto psicológico de aplicación, e incluso eso es un error. La palabra "agua" nunca se utiliza para referirse a la bebida que mató al pequeño Willie en la famosa y patética estrofa del laboratorio:

Teníamos al pequeño WILLY.

Ahora ya no está, porque lo que confundió con NgO resultó ser H2SO4.

Willy confundió un objeto con otro; aplicó mal un término cuyas connotaciones conocía bastante bien. Pero como las connotaciones suelen fijarse inicialmente en una palabra aplicándola a ciertos objetos cuyas propiedades son bien conocidas, también podemos equivocarnos acerca de la connotación cuando utilizamos el término como vehículo de pensamiento. Podemos saber que el símbolo "James" se aplica a nuestro vecino que vive enfrente, y suponemos completamente erróneamente que este símbolo significa una persona en general con todas sus ventajas o desventajas. Esta vez no estamos confundiendo a James con otra persona, pero sí estamos equivocados acerca de James.

La peculiaridad de los nombres propios es que tienen su propia connotación para cada denotación. Como su connotación no es fija, pueden aplicarse arbitrariamente. No hay ninguna connotación en el nombre propio; a veces adquiere el tipo de significado conceptual más general: significa género, raza o denominación (por ejemplo, "cristiano", "galés", "pueblo judío"), pero no hay ningún error real en llamar a un niño " Mary", una niña - " Frank", un alemán - "Pierre" o un judío -

"Lutero". En una sociedad civilizada, la connotación de un nombre propio no se considera un significado atribuido al portador del nombre; cuando un nombre se utiliza para referirse a una persona específica, adquiere la connotación que requiere tal función. En las sociedades primitivas este caso ocurre con menos frecuencia; Los nombres a menudo se cambian porque sus connotaciones aceptadas no se adaptan al portador. Una misma persona puede llamarse "Pie ligero", "Ojo de halcón", "Muerte silbante", etc. En la sociedad india, la clase de personas con el nombre "Ojo de halcón" es probablemente una subclase de "personas astutas". Pero en nuestra sociedad, las mujeres llamadas "Blanche" no son necesariamente albinas o incluso rubias. Una palabra que funciona como nombre propio queda excluida de las reglas normales de aplicación.

Eso es todo por la venerable "lógica de los términos". Parece un poco más compleja que la lógica de los libros medievales, ya que tenemos que añadir una tercera a las funciones largamente reconocidas de connotación y denotación.

una designación fundamentalmente diferente de las dos primeras; y como al discutir las funciones semánticas de los términos tuvimos que hacer el raro descubrimiento de que en realidad eran funciones y no poderes o propiedades secretas o cualquier otra cosa, tuvimos que tratarlos en consecuencia. La tradicional "lógica de los términos" es en realidad una metafísica del significado; la nueva filosofía del significado es principalmente una lógica de términos: signos y símbolos, un análisis de ejemplos relacionados en los que se puede encontrar el "significado".

Pero la semántica de los símbolos individuales es sólo una base rudimentaria para el aspecto más interesante del significado. Hasta que lleguemos al discurso, todo es mera propedéutica. Es a través del pensamiento discursivo que nacen la verdad y la falsedad. Hasta entonces, los términos están integrados en supuestos, no afirman nada ni excluyen nada; de hecho, aunque pueden nombrar cosas y transmitir ciertas ideas sobre ellas, no dicen nada. Los he discutido durante tanto tiempo por la sencilla razón de que la mayoría de los lógicos les dieron una interpretación tan poco ceremoniosa que incluso una diferencia tan obvia como la diferencia entre una función de signo y una función de símbolo les pasó desapercibida; por eso los filósofos distraídos son culpables de permitir que seguidores ambiciosos de la psicología genética discutan con ellos sobre temas que van desde el reflejo condicionado hasta la sabiduría de J. Bernard Shaw, todo en una generalización radical.

La lógica del discurso fue manejada mucho más adecuadamente, tan bien que prácticamente no hay nada nuevo que decir aquí; sin embargo, al menos debería mencionarse aquí, ya que la comprensión del simbolismo discursivo, el vehículo del pensamiento basado en el juicio, es importante para cualquier teoría de la razón humana; porque sin él no sería posible ningún significado literal y, por tanto, ningún conocimiento científico.

Cualquiera que haya estudiado alguna vez un idioma extranjero sabe que aprender un diccionario por sí solo no hace que una persona domine un nuevo idioma. Incluso si memorizara todo el vocabulario, no sería capaz de componer correctamente la frase más simple sin ciertos principios gramaticales. Debe saber que algunas palabras son sustantivos y otras son verbos; debe saber que existen formas activas y pasivas de los verbos, y también conocer el género y el número; debe saber dónde está un verbo determinado en una oración para poder darle a la oración el significado que implica. Los meros nombres individuales de objetos (incluso acciones que son "llamadas" por infinitivos) no constituyen una oración. Una serie de palabras que podemos extraer del diccionario recorriendo la vista de izquierda a derecha y bajando por las columnas (por ejemplo, "obsesionado - vestido - aprobación - iluminar - travesura") no dicen nada. Cada palabra tiene su propio significado, pero serie arbitraria- ninguno.

Por tanto, la estructura gramatical sirve como una fuente adicional de significado. No podemos llamarlo símbolo porque ni siquiera es un término; pero ella tiene una misión simbólica. La gramática vincula varios símbolos, cada uno con connotaciones al menos fragmentarias de su campo de aplicación, para crear un término complejo cuyo significado es una constelación particular de todas las connotaciones involucradas. Lo que es una galaxia separada depende de las conexiones sintácticas dentro de un símbolo o proposición compleja.

La estructura del juicio es de mayor interés para los lógicos de la generación actual que cualquier otro aspecto del simbolismo. Desde que Bertrand Russell1 señaló que la metafísica aristotélica de la sustancia y sus propiedades es parte integral de la lógica aristotélica del sujeto y predicado (que la visión de sentido común de los objetos y propiedades, el factor y el objeto de influencia, el sujeto y el acción, etc. es una parte indudable del hecho de que la lógica del sentido común está encarnada en las partes del discurso), las conexiones entre expresabilidad e inteligibilidad, las formas del lenguaje y las formas de la experiencia, los juicios y los hechos emergen cada vez más. claramente. Resultó que un juicio se ajusta a un hecho no solo porque contiene los nombres de los objetos y acciones que componen este hecho, sino también porque los combina en un patrón, de alguna manera similar a aquel en el que se combinan los objetos nombrados. "En realidad." Un juicio es una imagen de una estructura: la estructura de un estado de cosas. La unidad de juicio es el mismo tipo de unidad que pertenece a un cuadro que representa una escena de acción, sin importar cuántos objetos puedan discernirse dentro de ese cuadro.

¿Qué propiedad debe tener una imagen para poder representar su objeto? ¿Realmente tiene que separarse la apariencia visual de un objeto? Ciertamente no en ninguna medida. Por ejemplo, un objeto puede ser negro sobre blanco, rojo sobre gris o cualquier color sobre cualquier otro fondo; la imagen puede ser brillante mientras que el objeto en sí es opaco; puede ser mucho más grande o mucho más pequeño que el objeto; es, por supuesto, plana, y aunque las técnicas de la perspectiva a veces dan la ilusión perfecta de tridimensionalidad, una imagen sin perspectiva, como una "proyección vertical" realizada por un arquitecto, sigue siendo sin duda una imagen que representa un objeto.

La razón de esta amplia aceptabilidad es que la imagen es esencialmente un símbolo y no una copia de lo que representa. Una imagen tiene ciertos rasgos característicos por los cuales puede funcionar como símbolo de su objeto. Por ejemplo, en dibujo infantil(Fig. 1) un conejo se reconoce inmediatamente y, aunque en realidad se ve completamente diferente, incluso una persona con problemas de visión no dudará ni por un momento de haber visto un conejo sentado en la página de un libro. Todo lo que la imagen tiene en común con la "realidad" es una cierta proporción de partes, la posición y longitud relativa de las "orejas", el punto donde debería estar el "ojo", una cierta proporción del tamaño de la "cabeza". y "torso", etc. etc. Junto a esta imagen hay exactamente el mismo dibujo, solo que con diferentes orejas y cola (Fig. 2); cualquier niño lo confundirá con un gato. Aunque en realidad los gatos no parecen conejos de cola larga y orejas cortas. Ni un conejo ni un gato son planos y de contorno blanco, parecido al papel o negro. Pero todas estas características del gato dibujado no son relevantes, ya que es solo un símbolo y no un pseudogato43.

Por supuesto, cuanto más detallada se dibuja una imagen, más claramente se convierte en una referencia a un momento específico. Un buen retrato es “verdadero” en relación con una persona específica. Sin embargo, ni siquiera los buenos retratos son copias. En la pintura de retratos, como en otras artes, hay varios estilos. Podemos pintar con sublimes colores cálidos y suaves o pasteles fríos; podemos elegir desde los pinos claros característicos de los dibujos de Holbein hasta los tonos brillantes característicos del impresionismo francés; y no hay necesidad de cambiar el objeto en ningún caso. El factor variable es nuestra idea del objeto.

3Susan Langer

La imagen es un símbolo y el llamado "medio" es un tipo de simbolismo. Sin embargo, hay, por supuesto, algo que conecta la imagen con su original y la hace representar, por ejemplo, un interior holandés, y no una crucifixión. Lo que una imagen puede representar viene dictado puramente por su lógica: la disposición de sus elementos. La disposición mutua de colores pálidos y oscuros, apagados y brillantes o líneas finas y gruesas y espacios en blanco de diversos contornos da la definición de aquellas formas que implican momentos específicos. Pueden significar aquellos y sólo aquellos objetos en los que reconocemos formas similares. Todos los demás aspectos de la imagen, como lo que los artistas llaman la "distribución de luces y sombras", la "técnica" y la "tonalidad" de la obra en general, tienen fines distintos a la mera reproducción. Lo único que debe tener una imagen para ser una imagen de un objeto particular es una disposición de elementos similar a la disposición de los elementos visibles y conspicuos en el objeto. La imagen del conejo debería tener orejas largas; la persona debe representarse con brazos y piernas.

En el caso de la imagen denominada "realista", esta analogía se lleva a cabo hasta el más mínimo detalle, hasta tal punto que muchas personas empiezan a considerar la estatua o el dibujo como una copia del objeto correspondiente. Pero observemos cómo nos encontramos con modas de estilo como las que produce el arte comercial moderno: damas con caras de color verde brillante o cabello de aluminio, hombres con cabezas perfectamente redondas, caballos hechos enteramente de sombreros de copa. Aún reconocemos los objetos que representan, pues encontramos algún elemento correspondiente a la cabeza, y algún elemento correspondiente al ojo, una marca blanca que significa un pecho almidonado, alguna línea encontrada en el lugar donde podría haber una mano. Con una velocidad asombrosa nuestra visión recoge estas características y permite que la imaginación transmita la forma humana.

A un paso de la “imagen estilizada” está el diagrama. Aquí se abandona cualquier intento de imitar partes de un objeto. Estas partes se expresan simplemente mediante símbolos convencionales tales como puntos, arcos, cruces o similares. Lo único que se “representa” es la relación de las partes. El diagrama es una “imagen” únicamente del formulario.

Observe la fotografía, la pintura, el boceto a lápiz, la vista en alzado del arquitecto y el diagrama del constructor, todos los cuales muestran la vista frontal de la misma casa. Sin mucho esfuerzo reconocerás esta casa en cualquier tipo de reproducción. ¿Por qué?

Porque cada una de estas imágenes tan diferentes expresa la misma relación de partes, que ya estaba fijada en tu mente cuando te formaste la idea de la casa. Algunas de estas versiones muestran más de estas proporciones que otras; son más detallados. Aquellas imágenes que no muestran detalles específicos, o al menos nada en su lugar, podrían percibirse como si esos detalles faltaran. Todos los objetos que se muestran en la imagen más simple, en un diagrama, están contenidos en una presentación más reflexiva. Es más, están contenidos en nuestra idea de hogar; Así, todas las imágenes responden, cada una a su manera, a nuestra representación, aunque esta última pueda contener detalles que no estén representados en absoluto. Asimismo, la idea que otra persona tenga de la misma casa será esencialmente coherente con las imágenes y con nuestra idea, aunque puede tener muchos aspectos particulares.

Gracias a características tan fundamentales que suelen estar presentes en cualquier idea correcta de una casa, podemos hablar juntos de la “misma” casa, a pesar de diferencias particulares en experiencias sensoriales, opiniones y asociaciones puramente personales. Lo que normalmente debe contener toda representación adecuada es el concepto de objeto. El mismo concepto está plasmado en muchas representaciones. Es la forma que aparece en todas las versiones del pensamiento o la imaginación que pueden cuestionarse para un objeto particular, una forma que para cada mente individual está revestida con sus propios velos de sensación. Probablemente no haya dos personas que vean algo exactamente de la misma manera. Sus órganos sensoriales son diferentes, su atención, sus ideas y sus sentimientos son tan diferentes que es imposible siquiera suponer que tengan las mismas impresiones. Pero si sus respectivas ideas sobre cualquier objeto (o evento, persona, etc.) están plasmadas en el mismo concepto, definitivamente se entenderán.

Un concepto es todo lo que realmente transmite un símbolo. Pero el concepto se simboliza inmediatamente para nosotros, nuestra propia imaginación lo reviste con una representación personal, que sólo podemos distinguir del concepto generalmente aceptado mediante la abstracción. Siempre que tratamos con un concepto, debemos tener alguna idea separada del mismo, a través de la cual comprendamos el concepto. Lo que realmente tenemos “en nuestra mente” es siempre el universalium in re1. Cuando expresamos este universalium, utilizamos otro símbolo para descubrirlo, y otra res lo encarnará en la mente, que "mira" a través de nuestro símbolo y comprende el concepto a su manera.

El poder de comprender los símbolos, es decir, de considerar todo lo relacionado con los datos sensoriales como una excepción irrelevante a la forma particular que encarnan, es el rasgo más característico de la mente humana. Esto termina con un proceso inconsciente y espontáneo de abstracción que continúa todo el tiempo en nuestra mente: el proceso de reconocer un concepto en cualquier configuración que aparece en la experiencia y forma la idea correspondiente. Éste es precisamente el significado real de la definición de Aristóteles del hombre como “animal racional”. La visión abstracta es la base de nuestra racionalidad y es su garantía cierta mucho antes de que aparezca cualquier generalización o silogismo consciente44. Esta es una función que ningún otro animal tiene. Los animales no reconocen los símbolos; por eso no ven las imágenes. A veces decimos que los perros no responden ni siquiera a los mejores retratos porque viven más en el mundo del olfato que en el de la vista; pero el comportamiento de un perro que observa a un gato real e inmóvil a través del cristal de una ventana refuta esta explicación. Los perros ignoran nuestras pinturas porque ven lienzos de colores, no imágenes. Reproducir un gato en un cuadro no hará que un perro “piense” en él.

Dado que cualquier dato sensorial particular puede, en un sentido lógico, ser un símbolo de cualquier cosa particular, cualquier etiqueta o símbolo convencional puede significar una representación (o, para decirlo sin rodeos, un concepto) de cualquier cosa particular y, por lo tanto, señalar esa cosa. cosa como tal. El movimiento de los dedos, percibido como una sola acción, se convirtió en el nombre de una sustancia para la pequeña Helen Keller, sordociega. De manera similar, una palabra, tomada como unidad de sonido, se convierte para nosotros en un símbolo de un determinado objeto que existe en este mundo. Y ahora entra en juego el poder de ver configuraciones como símbolos: producimos modelos de símbolos señaladores, e inmediatamente simbolizan configuraciones completamente diferentes, aunque similares, de las cosas señaladas. El orden temporal de las palabras corresponde al orden de la relación de los objetos. Cuando el orden puro de las palabras se vuelve insuficiente, las terminaciones y los prefijos de las palabras "implican" relaciones; de ellos nacen preposiciones y otros símbolos puramente correlativos45. En forma de puntos y cruces mnemónicos, los símbolos que indican objetos también pueden incluirse en diagramas o imágenes simples, produciendo así sonidos tan pronto como sean palabras, incluidas en descripciones verbales o sugerencias. Una oración es un símbolo de un estado de cosas y describe la naturaleza de ese estado.

En consecuencia, en una imagen ordinaria, los términos del complejo reproducido están simbolizados por muchísimos medios visuales, es decir, áreas coloreadas, y la relación de los términos se muestra mediante la relación de estos medios. Así, el dibujo, al ser estático, sólo puede representar un estado momentáneo; puede sugerir, pero en realidad nunca puede contar una historia. Podemos producir una serie de imágenes, pero nada en esas imágenes puede garantizar realmente que múltiples escenas estén conectadas en una secuencia de eventos. Los cinco dibujos infantiles de las hermanitas Dion en diversas acciones pueden tomarse como una serie de reproducciones de las acciones exitosas de un niño o como puntos de vista individuales de cinco niñas en un campo de actividad correspondiente. No existe una forma fiable de elegir entre estas dos interpretaciones, tomadas sin leyendas ni otras indicaciones similares.

Pero la mayoría de nuestros intereses se centran en acontecimientos, no en objetos en relaciones espaciales estáticas. La causalidad, la agencia, el tiempo y el cambio son lo que más queremos entender y considerar. Pero las imágenes no son adecuadas para este propósito. Por tanto recurriremos a un simbolismo del lenguaje más potente, flexible y adaptable.

¿Cómo se expresan las relaciones en el lenguaje? En su mayor parte, no están simbolizados por otras relaciones, como en las imágenes, sino que reciben nombres exactamente como sustantivos. Nombramos dos objetos y colocamos los nombres de la relación entre ellos; esto significa que una relación mantiene unidas dos cosas. La frase "Bruto mató a César" muestra que el "asesinato" es algo común en la relación entre Bruto y César. Cuando la relación no es simétrica, el orden de las palabras y las formas gramaticales (adverbial, modo, tiempo, etc.) de las palabras simbolizan su dirección. La frase “Bruto mató a César” significa algo diferente de la frase “César mató a Bruto”, y la frase “Bruto mató a César” no es una oración en absoluto. El orden de las palabras determina en parte el significado de una estructura.

La capacidad de nombrar relaciones, y no sólo describirlas, le da al lenguaje un enorme alcance; Así, una palabra puede cubrir una situación que requeriría una página entera de imágenes para describirla. Presta atención a esta frase: “Tus posibilidades de ganar son una entre mil”. ¡Imagínese expresar esta frase relativamente simple en imágenes! ¡Primero requeriría un símbolo para "tú ganas" y luego un símbolo para "tú pierdes" dibujado mil veces! Por supuesto, una imagen mil veces mayor de cualquier cosa está completamente fuera de una comprensión clara basada en una simple gestalt visual. Podemos distinguir tres, cuatro, cinco y quizás un número ligeramente mayor de imágenes visibles, por ejemplo:

Pero mil se convierte simplemente en "un gran número". La fijación exacta de mil requiere tal orden de conceptos en el que ocupe un lugar determinado, ya que cada concepto cuantitativo en nuestro sistema numérico ocupa su lugar. Pero para indicar tantos conceptos y mantener correctas sus relaciones entre sí, necesitamos un simbolismo que pueda expresar tanto términos como relaciones de manera más económica que imágenes, gestos o mnemónicos.

Anteriormente se señaló que un símbolo y un objeto que tienen forma lógica ordinaria pueden intercambiarse sin ningún factores psicologicos , a saber: un objeto es de interés, pero es difícil fijarlo, mientras que un símbolo se percibe fácilmente, aunque en sí mismo puede resultar completamente insignificante. Así, los pequeños sonidos vocales a partir de los cuales formamos palabras son extremadamente fáciles de producir en toda variedad de matices sutiles y fáciles de percibir y distinguir. Bertrand Russell escribió: "Por supuesto, en gran medida, el hecho de que no utilicemos palabras de otro tipo (no vocales) se debe precisamente a la conveniencia. Hay un lenguaje de sordos y mudos; el encogimiento de hombros francés también es una palabra; de hecho, cualquier tipo de movimiento corporal percibido externamente puede convertirse en una palabra, si está prescrito por el uso común en la sociedad. Pero el acuerdo que dio al discurso una posición dominante tiene una base sólida, ya que no hay otra manera de expresarlo. producir tantos movimientos corporales diferentes percibidos con tanta rapidez o con tan poco esfuerzo muscular. El habla sería muy cansina, si los estadistas tuvieran que utilizar el lenguaje de los sordos y mudos, y absolutamente agotadora si todas las palabras implicaran tanto esfuerzo muscular como un encogimiento de hombros. de los hombros."46 El habla no sólo cuesta poco esfuerzo, sino que, en primer lugar, no requiere más medios que el aparato vocal y los órganos auditivos, que habitualmente tenemos con nosotros como parte de nosotros mismos; Por tanto, las palabras son símbolos naturalmente accesibles y, además, muy económicos. Otra ventaja de las palabras es que no tienen otro significado que el simbólico (o icónico); en sí mismos son completamente triviales. Ésta es una ventaja mayor de lo que suelen imaginar los filósofos del lenguaje. Un símbolo que nos interesa distrae nuestra atención tanto como un objeto. No puede transmitir su significado sin obstáculos. Por ejemplo, si la palabra "abundancia" fuera reemplazada por un melocotón real, jugoso y maduro, pocas personas podrían centrar su atención en el simple concepto de ser completamente suficiente cuando se enfrentaran a tal símbolo. Cuanto más pobre e indiferente sea el símbolo, mayor será su poder semántico. Los melocotones son demasiado buenos para ser palabras; Estamos demasiado interesados ​​en los melocotones como tales. Pero los sonidos cortos (palabras) son transmisores ideales de conceptos porque no nos aportan nada más que su significado. Ésta es la razón de la “transparencia” del lenguaje, que ya han señalado algunos científicos. Los vocabularios en sí mismos tienen tan poco valor que dejamos de ser conscientes de su presencia física y sólo nos damos cuenta de sus connotaciones, indicaciones u otros significados. Parece que nuestra actividad conceptual discurre a través de ellos y no simplemente los acompaña, como otras experiencias a las que asignamos significado. No logran impresionarnos como "experiencias" hasta que las dominamos del mismo modo que un idioma extranjero o una jerga técnica.

Pero la mayor ventaja de los símbolos verbales es probablemente su gran facilidad para combinarse. Prácticamente no hay límite para la selección y posición relativa que podemos darles. En gran medida esto se debe a la economía observada por Lord Russell, la velocidad con la que se genera, presenta y completa cada palabra, allanando el camino para la siguiente. Esto nos permite captar todo un grupo de significados a la vez y producir un concepto nuevo, completo y complejo a partir de las connotaciones individuales de las palabras en rápida sucesión.

En esto se basa el poder del lenguaje, que encarna conceptos no sólo de objetos y sus combinaciones, sino también de situaciones. Una combinación de palabras que significan un concepto de situación es una frase descriptiva; si la relación-palabra en dicha frase viene dada por una forma gramatical llamada "verbo", entonces la frase se convierte en una oración. Los verbos son símbolos con una doble función; expresan una relación y, además, implican que la relación se mantiene, es decir, que el símbolo tiene una indicación47. Lógicamente, combinan el significado de la función φ y el enunciado-signo; verbo, tiene el poder de "afirmar f()".

Si una palabra viene dada por una denotación convencional, que puede ser un objeto simple o un fenómeno complejo, entonces es simplemente un nombre; por ejemplo, en el idioma que inventé, la palabra "moof" puede significar un gato, un estado de ánimo o el gobierno de un país. Puedo darle este nombre a lo que quiera. Un nombre puede resultar incómodo o familiar, feo o bonito, pero en sí mismo no es ni verdadero ni falso. Pero si ya tiene una connotación, ya no se le puede dar una referencia convencional; no puedo usar la palabra "gatito" con su connotación convencional para referirme a un elefante. Usar una palabra con su connotación equivale a decir: “Esto es tal y cual”. Llamar a un elefante con la palabra "gatito" no como un nombre propio, sino como un sustantivo común, es un error, porque esta palabra no ilustra el concepto que se designa. De la misma manera, a una palabra con una indicación fija no se le puede dar una connotación arbitraria, porque dado que la palabra dada es un nombre (habitual o propio), entonces darle una determinada connotación es predicar el concepto designado independientemente de su nombre. Si las palabras "animal torpe" se refieren a un elefante, no se les puede dar la connotación de "algo peludo" porque se supone que el animal torpe no es peludo.

Por tanto, la conexión entre connotación y denotación es el foco más obvio de verdad y falsedad. Las expresiones condicionales de esta conexión son oraciones que afirman que algo es esto y aquello, o que algo tiene tales o cuales propiedades; en lenguaje técnico, declaraciones de las formas “x e y (fu)” y “fx”. La diferencia entre las dos formas es simplemente qué aspecto del nombre hemos determinado primero, su connotación o su denotación; para ambos tipos, las declaraciones de verdad o falsedad tienen la misma base.

En una estructura simbólica tan compleja como una oración que conecta varios elementos entre sí mediante un verbo que expresa un patrón desarrollado de relaciones, tenemos una "imagen lógica", cuya aplicabilidad depende de las denotaciones de muchas palabras y de las connotaciones. de muchos símbolos de relaciones (orden de palabras, partículas, circunstancias, etc.). Si los nombres tienen denotaciones, la oración dice algo; entonces su verdad o falsedad depende de si alguna relación realmente contenida entre los objetos especificados ilustra los conceptos de relaciones expresados ​​por la oración dada, es decir, si el modelo especificado de objetos (o propiedades, eventos, etc.) es similar al modelo sintáctico. símbolo complejo modelo.

Hay muchas sutilezas de la lógica que dan lugar a situaciones simbólicas especiales, ambigüedades y extraños recursos matemáticos, así como una legión de diferencias que Charles Peirce supo identificar. Pero las líneas principales de la estructura lógica en todas las relaciones de significado son las que acabo de comentar: la relación de los signos con sus significados a través de un proceso mental selectivo; la relación de los símbolos con los conceptos y de los conceptos con los objetos, lo que da lugar a la relación “atajo” entre nombres y objetos, conocida como denotación; y la asignación de símbolos cuidadosamente formados a ciertas analogías en la experiencia, la base de toda interpretación y pensamiento. Esencialmente, hay relaciones que utilizamos para tejer la red interna de significado que es el tejido real de la vida humana.

En lo que sigue no se utilizan símbolos lógicos especiales. Sin embargo, teniendo en cuenta que es posible que el lector también tenga que leer libros en los que se utilice dicho simbolismo, daremos como ejemplo los símbolos lógicos básicos y más utilizados.

Durante más de dos mil años, la lógica tradicional ha utilizado el lenguaje ordinario para describir el pensamiento. Sólo en el siglo XIX. Poco a poco se fue imponiendo la idea de que para los fines de la lógica se necesitaba un lenguaje artificial especial, construido según reglas estrictamente formuladas. Este idioma no está destinado a la comunicación. Sólo debería cumplir una tarea: identificar las conexiones lógicas de nuestros pensamientos, pero esta tarea debe resolverse con la máxima eficiencia.

Los principios de la construcción de un lenguaje lógico artificial están bien desarrollados en la lógica moderna. Su creación tuvo aproximadamente la misma importancia en el campo del pensamiento para la tecnología de la inferencia lógica que la transición del trabajo manual al trabajo mecanizado en el campo de la producción.

Un lenguaje creado especialmente con fines lógicos se llama formalizado. Las palabras del lenguaje corriente se sustituyen por letras individuales y varios caracteres especiales. Un lenguaje formalizado es un lenguaje “completamente simbólico” en el que no existe una sola palabra del lenguaje ordinario. En un lenguaje formalizado, las expresiones significativas se reemplazan por letras y símbolos lógicos.

Se utilizan símbolos (constantes lógicas) con significados estrictamente definidos.

En la literatura lógica se utilizan varios sistemas de notación, por lo que a continuación se ofrecen dos o más opciones de símbolos.

Signos utilizados para indicar negación; léase: “no”, “no es verdad”;

Signos para denotar un conectivo lógico llamado conjunción; Lea y";

Un signo para denotar un conectivo lógico se llama disyunción no exclusiva; dice: “o”;

Un signo para denotar una disyunción estricta o exclusiva; dice: “o bien”;

Señales que indican implicación; léase: “si, entonces”;

Signos para indicar la equivalencia de declaraciones; léase: “si y sólo si”;

Cuantificador general; dice: “para todos”, “todos”;

Cuantificador de existencia; léase “existe”, “hay al menos uno”;

L, N, - signos para indicar el operador modal de necesidad; léase: “es necesario que”;

M es un signo para indicar el operador modal de posibilidad; dice: "es posible que".

Junto con los enumerados, varios sistemas de lógica también utilizan otros símbolos específicos, y cada vez se explica qué significa exactamente tal o cual símbolo y cómo se lee.

Como en el lenguaje de las matemáticas, los paréntesis se utilizan como signos de puntuación en los lenguajes artificiales de la lógica.

Tomemos, por ejemplo, algunas afirmaciones significativas y presentemos junto a ellas su notación en el lenguaje de la lógica:

A) “El que piensa claro, habla claro” -; la letra A denota la afirmación "La persona piensa con claridad", B - la afirmación "La persona habla con claridad", - el conectivo "si, entonces";

B) “Es una persona culta y no es cierto que no conozca los sonetos de Shakespeare”-; A - la afirmación "Es una persona educada", B - "No está familiarizado con los sonetos de Shakespeare", - el conectivo "y",

C) “Si la luz tiene naturaleza ondulatoria, entonces cuando se representa como una corriente de partículas (corpúsculos), se comete un error” -

; A - "La luz tiene naturaleza ondulatoria", B - "La luz se representa como una corriente de partículas", C - "Se permiten errores";

D) “Si estuviste en París, entonces viste el Louvre o viste la Torre Eiffel” - “Estuviste en París”, B - “Viste el Louvre”, C - “Viste la Torre Eiffel”;

4. Simbolismo lógico

D) “Si una sustancia se calienta, se derretirá o se evaporará, pero también puede explotar” - (A ^ (B v C v D)); A - "La sustancia se calienta", B - "La sustancia se derrite", C - "La sustancia se evapora", D - "La sustancia explota".

Pongamos otro ejemplo sencillo de la transición del lenguaje artificial de la lógica al lenguaje ordinario. Sea la variable A la afirmación "La teoría de Darwin es científica", B - "La teoría de Darwin puede ser confirmada por datos experimentales", C - "La teoría de Darwin puede ser refutada por datos experimentales". Qué declaraciones significativas se expresan mediante fórmulas:

A) A ^ (B ^ C);

B) (V l ~ C) ^ ~ A;

B) (~ V l ~ C) ^ ~ A?

La respuesta a esta pregunta es, respectivamente, tres afirmaciones:

A) Si la teoría de Darwin es científica, entonces si puede ser confirmada por datos experimentales, también puede ser refutada por ellos;

B) Si la teoría de Darwin puede ser confirmada por datos experimentales, pero no puede ser refutada por ellos, no es científica;

C) Si la teoría de Darwin no puede ser confirmada por datos experimentales ni refutada por ellos, no es científica.