Cálculo del diagrama de red método sectorial.
Conceptos y reglas básicos para construir un diagrama de red.
Un diagrama de red es un modelo del proceso de construcción de un objeto separado o un complejo de objetos con parámetros de tiempo calculados, que muestra la secuencia tecnológica de todo el trabajo y sus interrelaciones.
La construcción de un diagrama de red se basa en tres conceptos: trabajo, evento, camino .
Trabajo – proceso de manufactura, que requiere una inversión de tiempo y recursos materiales y conduce a la consecución de determinados resultados. En el diagrama de red está indicado por flechas continuas.
Expectativa– un proceso que sólo requiere tiempo y no consume ningún recurso material. La espera, en esencia, es una ruptura tecnológica u organizativa entre trabajos que se realizan inmediatamente uno tras otro. En el diagrama de red también se representa como trabajo mediante flechas sólidas.
obra ficticia refleja la relación tecnológica del trabajo e indica la posibilidad de iniciar un nuevo trabajo después de la finalización del trabajo anterior. El trabajo ficticio no requiere tiempo ni recursos y se indica en el diagrama de red con una flecha de puntos.
Evento- es el hecho de la finalización de una o más obras necesarias y suficientes para el inicio de la siguiente obra.
En cualquier modelo de red, los eventos establecen la secuencia tecnológica y organizativa del trabajo. Los eventos se representan mediante círculos dentro de los cuales se indica un número específico: el código del evento. Los acontecimientos limitan la obra en cuestión y en relación con ella pueden ser iniciales y finales.
El evento de inicio determina el comienzo de un trabajo determinado y es el evento de finalización de trabajos anteriores.
El evento final determina el final de este trabajo y es el evento inicial para trabajos posteriores.
Un evento inicial es un evento que no tiene actividades previas dentro del diagrama de red bajo consideración.
El evento final es un evento que no tiene actividades posteriores dentro del cronograma de la red bajo consideración.
Un evento complejo es un evento en el que entran o salen dos o más actividades.
Camino es una secuencia tecnológica continua de trabajo (cadena) desde el evento inicial hasta el evento en la dirección de las flechas. En un diagrama de red, puede haber múltiples rutas entre un evento inicial y uno de terminación. La ruta desde el evento inicial hasta el evento final de un diagrama de red se denomina ruta completa. La sección del camino completo desde el evento inicial del gráfico hasta el dado se llama precedente, y la sección del camino completo desde este evento hasta cualquier posterior se llama posterior.
El camino se describe por una secuencia de obras y acontecimientos. El camino crítico es el camino completo que tiene la mayor longitud (duración) de todos caminos completos. La longitud del camino crítico determina el tiempo de construcción del objeto. Todo el trabajo que se encuentra en el camino crítico se denomina crítico, ya que la duración de la construcción de una instalación depende del momento de su finalización. La ruta crítica está indicada en el gráfico por flechas dobles.
Los trabajos que no se encuentran en la ruta crítica tienen ciertas reservas de tiempo, lo que tiene una gran importancia práctica para la planificación operativa y la gestión de la construcción. El conocimiento de las reservas de tiempo para trabajos individuales permite maniobrar recursos materiales, técnicos y laborales, concentrándolos en trabajos en las rutas críticas y subcríticas. En la Fig. 2 se muestra una imagen de trabajos, eventos y trabajos ficticios. 3,4,5.
Arroz. 3. Representación de obras y eventos
Arroz. 4. Representación del trabajo y expectativas.
Arroz. 5. Imagen de obra ficticia
Al construir un diagrama de red, se deben observar las siguientes reglas:
a) debe haber un trabajo entre dos eventos;
b) la dirección de las flechas en el diagrama de red – de izquierda a derecha;
c) cada evento con gran número de serie está representado a la derecha del anterior;
d) en la topología de la red no se permiten bucles cerrados, eventos de “callejón sin salida” y de cola;
e) para representar una obra paralela que tiene eventos iniciales y finales comunes, se introduce un evento intermedio y una conexión ficticia;
f) la forma del gráfico debe ser simple, sin intersecciones innecesarias; es preferible representar el trabajo en líneas paralelas;
g) el diagrama de red debe tener un evento inicial y un evento final.
Metodología para calcular un diagrama de red.
Al calcular el diagrama de red, se determinan los siguientes parámetros principales:
- duración del trabajo;
– duración del camino crítico;
– inicio temprano del trabajo;
– finalización anticipada de los trabajos incluidos en el evento;
– inicio tardío del trabajo;
– finalización tardía del trabajo;
– reserva general de tiempo;
– reserva de tiempo privada.
El diagrama de red se calcula sobre la base de dependencias analíticas que reflejan la relación entre los parámetros de la red más simple según el esquema que se muestra en la Fig. 6.
Arroz. Seis, diagrama de diseño del diagrama de red
- trabajo previo; - este trabajo; – trabajo de seguimiento.
El cálculo se realiza en la siguiente secuencia: primero determine fechas tempranas el principio y el final de todo trabajo, comenzando desde el evento inicial y terminando con el final. Con base en las fechas tempranas calculadas, se establece la ruta crítica, luego se fechas tardías inicio y fin, después de lo cual se calculan reservas de tiempo para todos los trabajos no críticos.
El inicio anticipado de todos los trabajos procedentes de un evento saliente se establece en cero.
El inicio temprano es el momento más temprano en que puede comenzar este trabajo. Está determinada por la duración del camino más largo desde el evento inicial hasta el evento a partir del cual comienza este trabajo.
La finalización anticipada de un trabajo se define como la suma del inicio anticipado y la duración del trabajo:
Las fechas tempranas de inicio y finalización del trabajo están determinadas por una transición secuencial de un evento a otro, de izquierda a derecha en la dirección de las flechas.
Si un trabajo determinado está precedido por un trabajo, entonces el inicio temprano de este trabajo será igual al final temprano del trabajo anterior:
El valor máximo de finalización anticipada de cualquiera de los trabajos incluidos en el evento final determina la longitud de la ruta crítica, que consiste en la suma de las duraciones de todos los trabajos en esta ruta. Al mismo tiempo, también será la última finalización de todos los trabajos.
El inicio tardío de la obra es la última fecha en la que una obra determinada puede comenzar sin provocar un aumento en el período general de construcción (camino crítico). El inicio tardío de cualquier obra se define como la diferencia entre su finalización tardía y la duración de la obra misma:
Las últimas fechas de inicio y finalización del trabajo están determinadas por en reversa, es decir. de derecha a izquierda.
La finalización tardía de este trabajo está determinada por el inicio tardío de los trabajos posteriores:
Si a un trabajo determinado le siguen no uno, sino varios trabajos, entonces su finalización tardía será igual al valor mínimo de todos los inicios tardíos de trabajos posteriores:
Para las actividades de ruta crítica, las fechas de inicio y finalización tempranas y tardías son iguales:
Cada trabajo que no esté en la ruta crítica puede tener dos tipos de reservas de tiempo: general (completa) y privada (gratuita).
La reserva de tiempo de trabajo total (completa) muestra cuánto se puede aumentar la duración de este trabajo o posponer su inicio para una fecha posterior sin aumentar la duración de la ruta crítica. En la práctica, si se agota toda la reserva de tiempo, este trabajo se vuelve crítico.
La reserva de tiempo total para un trabajo determinado puede determinarse por la diferencia entre el inicio tardío y temprano o el final tardío y temprano del trabajo:
La reserva de tiempo total también puede determinarse por la diferencia entre el inicio tardío del trabajo posterior, el inicio temprano de este trabajo y la duración del trabajo en sí:
Una reserva de tiempo de trabajo privada (gratuita) es el tiempo durante el cual se puede aumentar la duración de un trabajo determinado o posponer su inicio a una fecha posterior sin cambiar el inicio anticipado del trabajo posterior. La reserva de tiempo privada no puede ser superior en valor a la reserva de tiempo general; o es igual a la reserva de tiempo general o menor que ella, incluido cero.
La reserva privada se define como la diferencia entre los inicios anticipados y la duración de la obra misma:
Un ejemplo de cálculo de un diagrama de red utilizando el método del sector (Fig. 7).
El cálculo de un diagrama de red utilizando el método del sector es el siguiente:
a) en la determinación de la anticipación máxima de cada obra, cuyo valor se ingresa en el sector izquierdo de cada evento desde el inicial al final en orden ascendente de numeración de eventos en el cronograma;
b) en la determinación del retraso mínimo de cada obra, cuyos valores se ingresan en el sector derecho de cada evento desde el final al inicial en orden descendente de la numeración de los eventos programados;
c) en la determinación de las reservas de tiempo generales y privadas para cada obra del cronograma de la red y el camino crítico que determina el período de construcción de la instalación.
El sector superior indica el número del evento, el inicio temprano del trabajo a la izquierda, la finalización tardía del trabajo a la derecha y el sector inferior indica fecha del calendario(Figura 8).
Arroz. 8. Convenciones
El diagrama de red se calcula mediante el método del sector en la siguiente secuencia.
Primera etapa. Determinar plazos tempranos para el trabajo. Calculado de izquierda a derecha desde el evento inicial hasta el final. En este caso, solo se llenan los sectores izquierdos de eventos, tomando como comienzo la duración máxima del camino que conduce desde el principio hasta un evento determinado, es decir valor más alto finalización anticipada de todos los trabajos incluidos en este evento.
Se supone que el período inicial del evento inicial es cero: el cero se coloca en el sector izquierdo del primer evento, luego se le suma la duración del trabajo en cuestión y el resultado se coloca en el sector izquierdo del evento posterior. .
Por ejemplo: el inicio anticipado del evento 2 (Fig. 7) será igual a 6, es decir la duración del trabajo en cuestión, igual a 6 días, se sumó al cero del sector izquierdo del evento 1.
Si dos o más trabajos se acercan a un evento, entonces se toma el valor de inicio temprano más alto de todos los trabajos incluidos en este evento.
Por ejemplo: dos trabajos 1–4 y 3-4 son adecuados para el evento 4, la duración del trabajo 1-4 es de 9 días, el trabajo 3-4 es 6 + 8 = 14 días, en el sector izquierdo del evento 4 escribimos la duración máxima es decir. 14; El evento 5 se corresponde con dos trabajos 3-5 y 4-5; para el trabajo 3-5 la duración es (6 días del sector izquierdo de los eventos 3 más 4 días de duración del trabajo 3-5) 10 días. Para el trabajo 4-5, la duración será de 14 + 3 = 17 días, por lo que escribimos el número 17 en el sector izquierdo del evento 5.
Segunda fase. Determinar los últimos plazos para el trabajo. Cuentan de derecha a izquierda, es decir. desde el evento final hasta el inicial. Llene los sectores correctos de los eventos del diagrama de red. Para último evento 11 el inicio más temprano posible del trabajo es 33 días, no hay trabajos posteriores, por lo tanto la fecha de finalización tardía para el trabajo terminado, es decir el número 33 se mueve al sector derecho del evento 11 y se comienzan a calcular las fechas tardías de todos los demás trabajos, moviéndose de derecha a izquierda. Los valores mínimos de la diferencia entre la finalización tardía de la obra y su duración se registran en el sector derecho.
Por ejemplo: De los eventos 5 salen dos trabajos: 5-8 y 5-9. para ellos las diferencias serán 24 – 7 = 17 y 29 – 8 = 21, respectivamente. El número 17, como mínimo de las dos diferencias, está escrito en el sector derecho del evento 5, etc.
La ruta crítica pasa por eventos para los cuales los valores de los sectores izquierdo y derecho son iguales, y los tiempos de inactividad total y privado son iguales a cero en los trabajos que conectan estos eventos.
Tercera etapa. La reserva de tiempo total se determina restando del valor del sector derecho del evento ubicado al final de la flecha, el valor del sector izquierdo del evento ubicado al inicio de la flecha y la duración del trabajo en cuestión. .
Por ejemplo: para el trabajo 3-6 
-//- 3-5 
-//- 3-4 
-//- 6-7 
etc.
Cuarta etapa. La reserva de tiempo parcial se determina restando al valor del sector izquierdo del evento ubicado al final de la flecha, el valor del sector izquierdo del evento ubicado al inicio de la flecha y la duración del trabajo en cuestión. .
Por ejemplo: para el trabajo 3-6 
-//- 3-5
-//- 3-4
-//- 6-7 
etc.
Después de calcular todos los parámetros calculados del cronograma de la red y determinar la trayectoria del camino crítico, se vincula el cronograma al calendario, que consiste en fijar las fechas de inicio y finalización de la obra. Las fechas se registran en el sector inferior de las actividades de la ruta crítica.
Las tareas para calcular un diagrama de red utilizando el método del sector se dan en el apéndice
Solicitud
Opciones para calcular un diagrama de red.
| Número de opciones | Duración del trabajo, días (composición del equipo, personas) | |||||||||||||||||
| Código de Trabajo | ||||||||||||||||||
| 1-2 | 1-3 | 1-4 | 2-5 | 2-6 | 2-7 | 3-5 | 4-7 | 4-8 | 5-10 | 5-11 | 6-10 | 7-9 | 8-12 | 9-12 | 10-13 | 11-13 | 12-13 | |
| 3(4) | 4(4) | 5(4) | 8(4) | 4(3) | 5(5) | 4(4) | 8(4) | 3(6) | 4(6) | 2(5) | 3(4) | 5(3) | 4(3) | 5(5) | 7(4) | 6(3) | 8(5) | |
| 4(3) | 3(3) | 4(4) | 6(4) | 4(5) | 3(4) | 4(5) | 7(5) | 4(5) | 5(4) | 3(6) | 2(3) | 6(4) | 5(5) | 4(4) | 3(4) | 5(6) | 7(6) | |
| 2(4) | 2(6) | 3(6) | 7(6) | 3(5) | 4(5) | 5(5) | 6(5) | 3(6) | 3(6) | 2(4) | 4(4) | 7(4) | 4(5) | 6(5) | 2(6) | 5(6) | 3(6) | |
| 5(6) | 5(6) | 6(6) | 5(4) | 5(4) | 6(5) | 3(4) | 9(4) | 5(5) | 4(5) | 4(4) | 3(5) | 6(4) | 6(5) | 5(4) | 3(3) | 4(3) | 7(5) | |
| 4(3) | 3(4) | 5(5) | 8(6) | 6(6) | 5(4) | 2(4) | 8(6) | 4(4) | 5(4) | 3(4) | 2(5) | 8(4) | 5(4) | 7(6) | 4(4) | 3(4) | 6(6) | |
| 3(4) | 2(6) | 4(7) | 6(6) | 3(4) | 4(5) | 5(5) | 7(6) | 3(4) | 2(5) | 2(5) | 4(4) | 5(4) | 4(3) | 4(5) | 3(5) | 6(6) | 4(6) | |
| 6(8) | 5(7) | 4(7) | 7(8) | 6(7) | 5(5) | 4(5) | 9(6) | 6(7) | 3(7) | 5(8) | 5(8) | 1(6) | 3(5) | 6(6) | 8(6) | 7(7) | 3(6) | |
| 5(9) | 4(9) | 3(8) | 9(8) | 4(6) | 6(7) | 6(8) | 6(7) | 2(8) | 4(7) | 3(8) | 3(7) | 4(6) | 6(8) | 5(6) | 7(5) | 5(5) | 8(6) | |
| 4(5) | 6(8) | 6(6) | 8(7) | 3(7) | 5(6) | 2(8) | 7(8) | 7(6) | 7(6) | 6(8) | 7(7) | 5(8) | 4(6) | 3(8) | 6(6) | 3(9) | 5(8) | |
| 3(6) | 2(7) | 2(8) | 7(9) | 5(9) | 4(7) | 3(5) | 4(6) | 5(8) | 2(6) | 4(7) | 8(8) | 8(8) | 7(8) | 5(7) | 4(8) | 6(6) | 6(8) | |
| 4(7) | 4(6) | 4(7) | 3(6) | 3(6) | 2(8) | 5(8) | 9(7) | 8(7) | 9(8) | 7(7) | 6(8) | 4(8) | 3(6) | 4(7) | 8(6) | 5(8) | 7(8) | |
| 2(8) | 3(8) | 5(7) | 9(7) | 4(7) | 5(7) | 8(6) | 7(6) | 7(8) | 6(6) | 5(6) | 3(7) | 6(8) | 7(8) | 5(6) | 4(8) | 3(8) | 3(6) | |
| 5(6) | 5(6) | 4(8) | 5(8) | 3(9) | 2(9) | 6(8) | 6(9) | 9(9) | 3(8) | 3(6) | 8(8) | 7(9) | 6(6) | 2(8) | 3(8) | 4(9) | 5(9) | |
| 6(9) | 7(7) | 8(7) | 9(7) | 2(9) | 3(8) | 4(6) | 5(6) | 6(6) | 7(8) | 8(8) | 9(8) | 3(9) | 4(8) | 5(8) | 6(9) | 7(8) | 8(6) |
Las redes o modelos de redes tienen amplias aplicaciones prácticas. De la variedad de métodos y modelos, consideraremos aquí sólo el método de la ruta crítica (CPM). La red en este caso es una representación gráfica de un conjunto de obras. Los principales elementos de la red aquí son eventos y actividades.
Un evento es el momento de finalización de un proceso, que refleja una etapa separada del proyecto. El conjunto de obras comienza con el evento inicial y finaliza con el evento final.
El trabajo es un proceso que requiere mucho tiempo para lograr un evento y, por regla general, requiere el gasto de recursos.
Los eventos en un diagrama de red generalmente se representan mediante círculos y las actividades generalmente se representan mediante arcos que conectan los eventos. Un evento sólo puede ocurrir cuando se completa todo el trabajo que lo precede.
No debe haber eventos "sin salida" en el diagrama de red, con excepción del final, no debe haber eventos que no estén precedidos por al menos un trabajo (excepto el inicial), no debe haber ningún evento cerrado circuitos y bucles, así como trabajos en paralelo.
Consideraremos los conceptos y disposiciones básicos del PCI sobre la base del siguiente ejemplo. Démosle la siguiente secuencia de obras con sus características temporales: Construyamos diagrama de Red para que todos los arcos de trabajo sean
dirigido de izquierda a derecha (Fig. 2). La duración del trabajo se indica encima de los arcos.
Arroz. 2. Ejemplo de diagrama de red
El camino crítico es el camino desde la obra inicial hasta la final que tiene mayor duración. Cualquier desaceleración en la ejecución de los trabajos en la ruta crítica conducirá inevitablemente a la interrupción de todo el conjunto de obras, razón por la cual se presta tanta atención a la ruta crítica.
Veamos los conceptos básicos asociados con la ruta crítica.
Fecha temprana del evento.(ET). Se determina para cada evento a medida que avanza por la red de izquierda a derecha desde el inicio hasta el final del evento. Para el evento inicial, ET = 0. Para otros, se determina mediante la fórmula, donde ET 1 es la fecha temprana de ocurrencia del evento i, anterior al evento j; t ij – duración del trabajo (ij). 
Ocurrencia tardía del evento.
(LT) es la última fecha en la que puede ocurrir un evento sin retrasar la finalización de todo el paquete de trabajo. Se determina al moverse por la red de derecha a izquierda desde el evento final al inicial según la fórmula: 
Para la ruta crítica, el momento temprano y tardío de los eventos coinciden. Para un evento final, este valor es igual a la longitud del camino crítico. Los indicadores del diagrama de red se pueden calcular directamente utilizando las fórmulas anteriores. Primero debe encontrar las primeras fechas de los eventos (al moverse por la red de izquierda a derecha, de principio a fin), (haga el resto usted mismo). 
Luego realice los cálculos en la dirección opuesta y encuentre las fechas posteriores de los eventos.
Poner ET 10 = LT 10. LT 9 = LT 10 – t 9,10 = 51 –11 = 40.
LT 8 = LT 10 – t 89 = 51 – 9 = 42, etc.
Es posible otra forma de calcular indicadores: tabular.
Los eventos están marcados en los cuadrados de la diagonal "principal". Las obras están marcadas dos veces en los cuadrados “laterales” superior e inferior con respecto a la diagonal principal de la mesa. En los cuadrados superiores “laterales” de la tabla, el número de fila corresponde al evento anterior y el número de columna corresponde al siguiente. En los cuadrados inferiores “laterales” ocurre al revés.
Procedimiento para completar la tabla.
1. Primero, se completan los numeradores de los cuadrados laterales superior e inferior. Registran la duración del trabajo relevante.
2. Los denominadores de los cuadrados "laterales" superiores se completan como la suma del numerador del cuadrado principal y el numerador del "lado" superior en la misma línea.
3. El numerador del primer cuadrado principal se toma igual a cero, los numeradores de los cuadrados principales restantes son iguales al máximo de los denominadores de los cuadrados "laterales" superiores en la misma columna.
4. Se supone que el denominador del último cuadrado principal es igual al numerador de este cuadrado. Los denominadores de los cuadrados "laterales" inferiores son iguales a la diferencia entre el denominador del cuadrado principal y el numerador del cuadrado lateral "inferior" en la misma fila.
5. Los denominadores de los cuadrados principales son iguales al mínimo de los denominadores de los cuadrados laterales "inferiores" en la misma columna.
Cálculo de indicadores del diagrama de red.
En la tabla puede encontrar los indicadores del gráfico:
1. Fechas tempranas de los acontecimientos (numeradores de las principales plazas).
2. Temporización tardía de los eventos (denominadores de las plazas principales).
3. Reservas de tiempo del evento (la diferencia entre el denominador y numerador de la plaza principal). En nuestro caso, los eventos críticos (sin reservas) son 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10. Constituyen el camino crítico. La duración del camino crítico es 51 (el numerador o denominador del último cuadrado principal).
4. Fecha de finalización anticipada de la obra (denominadores de los cuadrados superiores “laterales”).
5. Fecha de inicio tardía del trabajo (denominadores de los cuadrados “laterales” inferiores correspondientes).
6. Reservas generales de tiempo de trabajo (la diferencia entre el denominador de la plaza principal y el denominador del “lado” superior en la misma columna).
7. Reservas de tiempo de trabajo libre (la diferencia entre el numerador del cuadrado principal y el denominador del cuadrado “lateral” superior en la misma columna).
Reproduzcamos el gráfico de la red, colocando el momento temprano y tardío del evento encima de cada evento a la izquierda y a la derecha (Fig. 3).
Arroz. 3. Diagrama de red con características temporales.
Entonces, la ruta crítica recorre los trabajos 1–3–4–6–7–8–10 y su duración es 51.
La holgura de un evento se define como la diferencia entre su LT y ET. Está claro que el tiempo de inactividad de los acontecimientos a lo largo del camino crítico es cero. Para nuestro ejemplo, el tiempo de inactividad, por ejemplo, el evento 2 es 28–10 = 18, y el evento 9 es 40–36 = 4. Para estos períodos de tiempo, la ejecución del trabajo relevante se puede retrasar sin riesgo de retrasar el proyecto en su conjunto.
Éstas fueron las características temporales de los acontecimientos. Consideremos las características temporales de la obra. Estos incluyen reservas de tiempo de trabajo gratuitas y generales (completas).
La reserva total de tiempo de funcionamiento (TS) se determina a partir de la relación
TS ij = LT j – ET i – t ij
y muestra cuánto se puede aumentar la duración del trabajo, siempre que no cambie el plazo para completar todo el conjunto de trabajos.
La reserva de tiempo de funcionamiento libre (FS) se determina a partir de la relación
FS ij = ET j – ET i – t ij
y muestra la parte de la reserva de tiempo total en la que se puede aumentar la duración de la obra sin cambiar la fecha anticipada de su evento final.
Si la reserva de tiempo de trabajo libre se puede utilizar para todos los trabajos de la red simultáneamente (entonces todos los trabajos se vuelven críticos), no se puede decir lo mismo de las reservas completas; se puede utilizar tanto para una obra de camino en su totalidad, como para diferentes obras por partes.
Para trabajos críticos, TS y FS son iguales a cero. TS y FS se pueden utilizar al elegir fechas del calendario para trabajos no críticos y para la optimización parcial de los horarios de la red.
Finalmente tenemos: Características temporales del trabajo.
| Trabajo no crítico | Duración | General | Reserva gratuita FS |
| 1-2 | 10 | 18 | 0 |
| 1-4 | 6 | 5 | 5 |
| 2-5 | 9 | 18 | 0 |
| 4-5 | 3 | 23 | 5 |
| 3-6 | 8 | 9 | 9 |
| 4-7 | 4 | 15 | 15 |
| 5-8 | 5 | 18 | 18 |
| 6-9 | 7 | 12 | 8 |
| 7-9 | 6 | 4 | 0 |
| 7-10 | 8 | 13 | 13 |
| 9-10 | 11 | 4 | 4 |
Problemas para las tareas de prueba No. 4
Utilizando los siguientes datos, construya una red similar a la considerada en el ejemplo, determine las características temporales de sus operaciones y eventos, el camino crítico y su longitud. Al realizar esta tarea, sustituya el número de su opción por n y redondee el número resultante al entero más cercano.| Trabajo | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (2,5) | (2,4) | (3,4) | (3,6) | (4,5) | (4,6) |
| Duración | 5+n/3 | 6+n/3 | 7+ n/3 | 4+n | 8+ n/3 | 3+n | 4+n/2 | 10+ n/3 | 2+n |
| (4,7) | (5,7) | (5,8) | (6,7) | (6,9) | (7,8) | (7,9) | (7,10) | (8,10) | (9,10) |
| 8+ n/3 | 9+n/2 | 10+ n/3 | 12+n/2 | 9+n | 7+ n/3 | 5+n | 9+n | 11+n/2 | 8+ n/3 |
Además del método tabular, existen los siguientes métodos de cálculo: método gráfico, método potencial.
Ejemplo. Determine los parámetros de tiempo del diagrama de red en la figura usando el método tabular.
Solución Lo realizamos a través de una calculadora: ingresaremos todos los cálculos en la Tabla 3.
Moveremos la lista de obras y su duración a la segunda y tercera columnas. En este caso, el trabajo debe anotarse en la columna 2 de forma secuencial: primero comenzando por el número 1, luego por el número 2, etc.
En la primera columna pondremos un número que caracterice el número de obras inmediatamente anteriores (CPR) al evento a partir del cual comienza la obra en cuestión. Entonces, para el trabajo (5.10) en la columna 1 ponemos el número 2, porque 2 trabajos terminan en el número 5: (1,5) y (3,5).
Tabla 3 - método de tabla cálculo del diagrama de red
| KPR | Código Obras | Duración del trabajo | Temprano plazos | Tarde plazos | Reservas tiempo | |||||||||||
| (i,j) | t(yo,j) | pH(i,j) | t rho(i,j) | t lunes(i,j) | t por(i,j) | Rp | R con | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=3+4 | 6=7-3 | 7 | 8 | 9 | ||||||||
| 0 | (1,2) | 5 | 0 | 5 | 2 | 7 | 2 | 0 | ||||||||
| 0 | (1,3) | 7 | 0 | 7 | 0 | 7 | 0 | 0 | ||||||||
| 0 | (1,5) | 4 | 0 | 4 | 11 | 15 | 11 | 3 | ||||||||
| 1 | (2,4) | 0 | 5 | 5 | 7 | 7 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | (2,6) | 8 | 5 | 13 | 12 | 20 | 7 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,4) | 0 | 7 | 7 | 7 | 7 | 0 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,5) | 0 | 7 | 7 | 15 | 15 | 8 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,8) | 7 | 7 | 14 | 13 | 20 | 6 | 0 | ||||||||
| 1 | (3,9) | 11 | 7 | 18 | 12 | 23 | 5 | 1 | ||||||||
| 2 | (4,7) | 12 | 7 | 19 | 7 | 19 | 0 | 0 | ||||||||
| 2 | (5,10) | 5 | 7 | 12 | 15 | 20 | 8 | 2 | ||||||||
| 1 | (6,11) | 7 | 13 | 20 | 20 | 27 | 7 | 7 | ||||||||
| 1 | (7,9) | 0 | 19 | 19 | 23 | 23 | 4 | 0 | ||||||||
| 1 | (7,11) | 8 | 19 | 27 | 19 | 27 | 0 | 0 | ||||||||
| 1 | (8,9) | 0 | 14 | 14 | 23 | 23 | 9 | 5 | ||||||||
| 1 | (8,10) | 0 | 14 | 14 | 20 | 20 | 6 | 0 | ||||||||
| 1 | (8,11) | 4 | 14 | 18 | 23 | 27 | 9 | 9 | ||||||||
| 3 | (9,11) | 4 | 19 | 23 | 23 | 27 | 4 | 4 | ||||||||
| 2 | (10,11) | 7 | 14 | 21 | 20 | 27 | 6 | 6 | ||||||||
A continuación, complete las columnas 4 y 5. Para las obras que tienen el número 0 en la columna 1, también se ingresan ceros en la columna 4 y sus valores en la columna 5 se obtienen sumando las columnas 3 y 4 (usando la fórmula (2.4) ). En nuestro caso, para las obras (1,2), (1,3), (1,5) en la columna 4 ponemos 0, y en la columna 5 - 0+5=5, 0+7=7, 0+4 =4. Para completar las siguientes líneas, columna 4, es decir líneas que comienzan con el número 2, se revisan las líneas completas de la columna 5, que contienen obras que terminan con este número, y el valor máximo se transfiere a la columna 4 de las líneas en procesamiento. EN en este caso Sólo existe uno de esos trabajos: (1,2). Transferimos el número 5 de la columna 5 a la columna 4 para todos los trabajos a partir del número 2, es decir en las dos líneas siguientes con los números (2,4) y (2,6). Para cada uno de estos trabajos, sumando los valores de las columnas 3 y 4, formamos el valor de la columna 5: t p.o. (2,4)=0+5=5, t r.o. (2,6)=8+5=13. Este proceso se repite hasta llenar la última fila de la tabla.
Las columnas 6 y 7 se rellenan “al revés”, es decir "abajo arriba". Para hacer esto, se revisan las líneas que terminan con el número del último evento y se selecciona el valor máximo de la columna 5, que se registra en la columna 7 para todas las líneas que terminan con el número del último evento (desde t p (i ) = t p (i)) . En nuestro caso t(11)=27. Luego, para estas líneas, el contenido de la columna 6 se encuentra como la diferencia entre las columnas 7 y 3 usando la fórmula (2.7). A continuación, se revisan las líneas que terminan con el número del penúltimo evento, es decir 10. Para determinar la columna 7 de estas líneas (obras (8,10) y (5,10)), se revisan todas las líneas que comienzan con el número 10. En la columna 6 se selecciona el valor mínimo de entre ellas, el cual se transfiere a. columna 7 según las líneas que se están procesando. En nuestro caso, solo hay uno: (10,11), por lo que ingresamos el número 20 en las líneas (8,10) y (5,10) en las columnas 7. El proceso se repite hasta que todas las líneas en las columnas 6 y 7 están llenos.
El contenido de la columna 8 es igual a la diferencia de las columnas 6 y 4 o de las columnas 7 y 5 (fórmula (2.8).
El contenido de la columna 9 se calcula mediante la fórmula (2.9):
R c (3.9) = t r.n (9.11) - t r.o. (3,9)=19-18=1.
Considerando que sólo los eventos y trabajos que pertenecen al camino crítico tienen holgura, obtenemos el camino crítico (1,3,4,7,11).
Cálculo y análisis de diagramas de red.
Conceptos básicos y definiciones.
1.1. La planificación y gestión de redes (NPC) es un sistema de planificación de un conjunto de trabajos, enfocado a la consecución del objetivo final. SPU se basa en una representación gráfica de un determinado conjunto de obras, reflejando su secuencia lógica, interconexión y duración, con la posterior optimización del cronograma desarrollado utilizando métodos de matemática aplicada y tecnologia computacional y su utilización para la gestión continua de estas obras.
El objeto de gestión en el sistema SPU es un grupo de personas que cuentan con determinados recursos (humanos, materiales, económicos, etc.) y realizan un determinado conjunto de trabajos (proyecto) diseñados para asegurar el logro del objetivo previsto.
1.2. Un diagrama de red (modelo de red o simplemente red) es un modelo de todo el proceso de ejecución de un complejo de robot determinado, representado en forma de un gráfico orientado y que refleja la relación y los parámetros de todo el trabajo.
1.3. El trabajo es un proceso laboral que conduce a algún resultado y requiere tiempo y recursos. La espera también se considera trabajo.
Esperar es un trabajo que no requiere mano de obra (ni otros recursos), pero sí tiempo.
El trabajo en el diagrama de red se indica mediante una línea continua con una flecha.
El tiempo de funcionamiento está indicado por el número encima de la flecha. La unidad de medida de la duración del trabajo puede ser un día, una semana, una década, un mes. La longitud de la flecha se elige arbitrariamente. No refleja la duración del trabajo. El trabajo está indicado por las cifras del evento inicial y final ( yo). Duración del trabajo tij.
La dependencia o trabajo ficticio es una conexión lógica entre dos o más eventos que no requieren el gasto de tiempo ni recursos. En el gráfico, el trabajo ficticio se indica con una flecha punteada.
1.4. Un evento es el resultado de la finalización de uno o más trabajos, lo que hace posible iniciar uno o más trabajos posteriores. Un evento no tiene duración; sólo significa el hecho de que se ha realizado algún trabajo. Un evento en un gráfico está representado por un círculo ( i), dentro del cual se indica su número. El evento seguido por el trabajo se llama evento inicial (indicado por el índice - i), y que está precedido por un robot - final ( j). Hay un evento inicial en la red ( j) y uno final – (C).
I.5. Una ruta es cualquier secuencia de robots en un modelo de red en la que el evento final de cada trabajo coincide con el evento inicial del siguiente. La ruta está indicada por el índice ( l). La duración del camino está determinada por la suma de las duraciones de las obras que ingresan a este camino y se designa t(l). Se hace una distinción entre el camino completo ( l(j- C)), es decir, el camino desde el evento inicial al final, y el camino de cualquier evento a otro l(metro1 - metro 2).
La ruta critica es la ruta completa que tiene la duracion maxima de todas las rutas posibles en un grafico determinado: l cr. Puede haber varias rutas críticas en un diagrama de red. La ruta crítica determina el plazo para completar un determinado conjunto de obras (el proyecto en su conjunto).
Con base en el modelo de red construido, la duración esperada de su finalización se determina para cada trabajo: t refrigerante, así como la dispersión del tiempo de finalización del trabajo - .
En el sistema SPU, se utilizan dos métodos para determinar el tiempo para completar el trabajo. En el caso de que el trabajo se repita con frecuencia (es decir, existan algunos datos normativos sobre su duración), o tenga un prototipo bastante cercano, entonces la duración del trabajo se determina de manera única (redes con estimaciones deterministas). Pero en el caso de la mayoría de los trabajos que se realizan por primera vez (por ejemplo, trabajos de investigación, experimentales o de desarrollo), esto no se puede hacer. En este caso, la duración de la obra es incierta y se utilizan métodos para estimar el tiempo de su finalización. estadística matemática. Se considera la duración del trabajo. variable aleatoria, sujeto a una determinada ley de distribución y el tiempo esperado de su finalización (así como la variación) se calcula utilizando ciertas fórmulas aproximadas basadas en evaluaciones de expertos recibidas de los ejecutores responsables del trabajo.
La duración del trabajo así calculada es, en cierta medida, valor esperado su tiempo de ejecución como variable aleatoria, subordinada ley adoptada su distribución.
En la práctica de SPU, lo más aplicación amplia Se obtuvieron las siguientes fórmulas para determinar la duración esperada de la obra y la dispersión de su tiempo de finalización.
A continuación se muestran tres variedades de estas fórmulas que corresponden a las opciones para tareas individuales:
1er método 
; 
;
2do método; 
;
3er método 
; 
.
Para calcular utilizando estas fórmulas se obtiene de los ejecutores responsables mediante encuesta lo siguiente: evaluaciones de expertos tiempo de finalización del trabajo:
A(o tmín) - duración mínima (optimista) del trabajo, es decir, una estimación de la duración del trabajo suponiendo el conjunto de circunstancias más favorables;
b(o tmáx) - duración máxima (pesimista) del trabajo, es decir, duración del trabajo suponiendo la combinación de circunstancias más desfavorable;
metro(o t norte. c.) - la estimación más probable de la duración del trabajo - una estimación de la duración en las condiciones más comunes de realización del trabajo.
Cálculo de parámetros del diagrama de red.
Los parámetros del diagrama de red son valores que caracterizan la posición del trabajo y los eventos, que permiten analizar el estado del trabajo y tomar las decisiones necesarias. El punto de partida para determinar todos los parámetros de tiempo de los modelos de red es la duración del trabajo (tij). En base a la duración del trabajo en el diagrama de red se determinan sus parámetros de tiempo, siendo los principales los siguientes.
1. Tiempo de viaje
,
Dónde A- el número de puestos de trabajo incluidos en esta ruta.
Así, la duración del camino es la duración total de la obra que conforma este camino.
Duración del camino crítico
Tcr = t[l(j-C)máximo] .
La duración del camino crítico determina el momento del evento final de la red, es decir, determina la duración del proyecto (conjunto de obras planificadas) en su conjunto.
2. La holgura del viaje es la diferencia entre la duración de los caminos crítico y dado. Muestra cuánto se puede aumentar en total la duración de las actividades pertenecientes a un camino determinado sin cambiar el plazo para completar los proyectos.
R(l) = Tcr - t(l) .
3. Fecha anticipada para la finalización de un evento: el período necesario para completar todo el trabajo anterior a este evento. i
Tr( i) = t[l(j-i)máximo] o Tr( j) = máximo .
La fecha temprana del evento de red inicial se considera igual a cero: Tr( j) = 0 .
4. El plazo tardío para la finalización de un evento es el último de los plazos permitidos para la finalización de un evento, cuyo exceso en cierta cantidad causa un retraso similar en el inicio del evento final.
Tp( i) = Tcr - t[(i-C)máximo] o Тп( i) = [Tn( j)-tij]mín. .
El término tardío del evento final es igual a su término temprano Tn( CON)=Tr( CON), esto también ocurre para eventos que se encuentran en el camino crítico Tr( i) = Тп( i).
5. La reserva de tiempo para la finalización de un evento es el período máximo permitido durante el cual se puede retrasar la finalización de un evento determinado sin causar un aumento en la duración de la ruta crítica (es decir, sin cambiar el plazo para la finalización de el evento final), es decir, todo el proyecto en su conjunto.
Los eventos en el camino crítico no tienen reservas de tiempo. La holgura del evento se define de la siguiente manera:
R(i) = Tп( i) - Tp( i) = R(Lmáx) .
El tiempo de inactividad de un evento es igual al tiempo de inactividad del máximo de los caminos que pasan por este evento.
6. La fecha de inicio anticipado es la fecha de inicio más temprana posible: t r. norte.( yo) = Tp( i) .
7. La fecha de finalización anticipada es la fecha de finalización más temprana posible para el trabajo.
t r. O.( yo) = t r. norte.( yo) + tij= Tp( i) + tij .
8. Fecha de inicio tardía del trabajo: la última fecha de inicio del trabajo en la que la duración de la ruta crítica no aumenta, es decir, la fecha de finalización del proyecto en su conjunto.
t p.n.( yo) = t Por.( yo) - tij= Tп( j) - tij .
9. Fecha tardía de finalización del trabajo: la última fecha de finalización del trabajo en la que la duración de la ruta crítica no aumenta, es decir, la fecha de finalización del proyecto.
t Por.( yo) = Tп( j) .
Para actividades de ruta crítica:
t r. norte.( yo) = t p.n.( yo) Y t r. O.( yo) = t Por.( yo) .
10. El tiempo de reserva total de un trabajo es el valor del tiempo de reserva del máximo de los caminos que pasan por un trabajo determinado. Es igual a la diferencia entre la ocurrencia tardía del evento y la ocurrencia temprana del evento menos la duración del trabajo.
R PAG( yo) = Tп( j) - Tp( i) - tij .
La reserva completa de tiempo de funcionamiento muestra cuánto se puede aumentar la duración. trabajo separado o su inicio se retrasa para que la duración del camino máximo que lo atraviesa no exceda la duración del camino crítico (es decir, para que la duración del proyecto en su conjunto no cambie).
Usar toda la reserva completa en un trabajo determinado elimina todas las reservas de tiempo de los trabajos que se encuentran en todos los caminos que pasan por este trabajo.
El tiempo de flotación total para las actividades en la ruta crítica es cero, mientras que para otras actividades es positivo.
11. Reserva de tiempo de funcionamiento gratuito: igual a la diferencia entre las primeras fechas de los eventos j Y i menos la duración del trabajo ( yo):
R C( yo) = Tp( j) - Tp( i) - tij .
La reserva libre representa parte de la reserva total de tiempo de funcionamiento. Él apunta tiempo máximo, mediante el cual puede aumentar la duración de un trabajo individual, o retrasar su inicio, sin cambiar las fechas de inicio temprano para trabajos posteriores, siempre que el evento inmediatamente anterior haya ocurrido en su fecha más temprana.
Las fechas más tempranas de ocurrencia de eventos se toman como fechas de inicio planificadas para el trabajo. La reserva de tiempo consolidada es, en cierto sentido, una reserva independiente, es decir, su uso en uno de los trabajos no cambia la cantidad de reservas de tiempo libre para otros trabajos de la red.
3.12. El coeficiente de intensidad de trabajo se utiliza en la planificación de redes para caracterizar la intensidad de los plazos de trabajo y está determinado por la siguiente fórmula:
,
Dónde t(Lmáx) es la duración del trayecto máximo que pasa por esta obra;
t¢( l kr) - duración del segmento de ruta t(Lmáx), coincidiendo con el camino crítico.
Utilizando el coeficiente de tensión se obtiene una estimación de la intensidad del trabajo que se realiza en caminos de igual duración y que tienen las mismas reservas de tiempo.
El valor del coeficiente de tensión para diferentes obras en la red se encuentra dentro de 0 £ Kn( yo) £ i.
Para todas las actividades en el camino crítico Kn( yo) = 1.
El valor del coeficiente de tensión ayuda, al establecer los plazos planificados para la finalización del trabajo, a evaluar con qué libertad se pueden utilizar las reservas de tiempo disponibles. Este coeficiente da a los ejecutores del trabajo una indicación del grado de urgencia del trabajo y les permite establecer el orden de su ejecución, si no está determinado por las conexiones tecnológicas del trabajo.
Métodos para calcular los parámetros del diagrama de red.
Hay dos formas de calcular manualmente los parámetros de los gráficos de red (además, en la literatura sobre SPC existen varias variedades de estos métodos): directamente en el gráfico; método tabular.
1. El primer método (calcular los parámetros directamente en el gráfico) implica determinar, por regla general, los siguientes parámetros: fechas tempranas para la finalización de los eventos, fechas tardías para la finalización de los eventos, reservas de tiempo para la finalización de los eventos y el momento crítico. camino. Al calcular con este método, el círculo que representa el evento se divide en cuatro sectores. El sector superior está reservado para el número del evento. i, sector izquierdo para la fecha temprana del evento Tr( i), justo para la fecha tardía del evento Tp( i), y el sector inferior para la reserva de tiempo del evento - R(i)
Los parámetros se calculan en base a las definiciones y fórmulas (relaciones lógicas) anteriores de acuerdo con ciertas reglas. El cálculo comienza con la determinación de las primeras fechas de los eventos - Tp( i). Definición Tp( i) comienza con el evento inicial y luego a través de eventos posteriores hasta el final (es decir, el cálculo se realiza de izquierda a derecha), guiado por lo siguiente regla general para determinar el momento temprano de los eventos.
Fecha temprana del evento. j Se determina añadiendo a la fecha temprana el evento que la precede. i duración del trabajo previo al evento j. En el caso de que el evento j incluye varias obras, es necesario determinar la fecha temprana para cada una de estas obras y seleccionar la máxima de ellas, que será la fecha temprana del evento j. Para el evento original j se supone que la fecha temprana de su finalización es cero.
tp( j) = 0 .
La determinación de las últimas fechas para la finalización de los eventos se realiza en orden inverso, es decir, de derecha a izquierda, es decir, del evento final al inicial. Al determinar las fechas posteriores, se supone que para el evento final, la fecha más temprana de su finalización es al mismo tiempo la más tardía.
Tr( CON) = Тп( CON) .
Fecha de finalización tardía del evento j Se determina restando el evento que lo precede de la fecha posterior. i duración del trabajo previo a este evento j.
En caso de que el evento j varios trabajos son adecuados, luego se determina la fecha tardía para cada uno de estos trabajos y se selecciona el mínimo, lo que determinará la fecha tardía para la finalización de este evento.
Reserva de tiempo del evento i determinado directamente en la red restando del valor registrado en el sector derecho del evento Тп( i) valor registrado en el sector izquierdo - Tr( i). El valor encontrado es la reserva de tiempo para el evento y se registra en el sector inferior del evento.
Todos los eventos de la red, a excepción de los eventos pertenecientes al camino crítico, tienen un tiempo de holgura. La ruta crítica se determinará como resultado de la identificación de todos los eventos consecutivos con reservas iguales a cero, y su duración estará determinada por el valor de la fecha más tardía (también la más temprana) para la finalización del evento final.
En la Fig. 1 muestra el cálculo de la red directamente en el gráfico.
Arroz. 1. Cálculo de los parámetros del diagrama de red.
2. Con el método de cálculo tabular, por regla general, se determinan los parámetros relacionados con el trabajo, a saber: fechas tempranas y tardías para el inicio y finalización del trabajo, reservas de tiempo para el trabajo. En este caso, los parámetros se calculan en una tabla según una determinada forma. Un ejemplo de dicho cálculo para el diagrama de red que se muestra en la Fig. 1 se muestra en la siguiente tabla. 1.
El cálculo mediante el método tabular se puede realizar basándose únicamente en fórmulas y un diagrama de red con parámetros de eventos, o según determinadas reglas (algoritmos). En este último caso, la composición de los parámetros y la secuencia de su disposición pueden ser diferentes. Los cálculos que utilizan dichos algoritmos se describen en la literatura (ver lista de referencias).
tabla 1
Cálculo de los parámetros de trabajo del horario de la red.
|
i-j |
Duración del trabajo tij |
Inicio temprano del trabajo t r. norte. |
Terminar el trabajo temprano t r. o. |
Inicio tardío del trabajo t p.n. |
Finalización tardía del trabajo. t Por. |
Reservas de tiempo |
Coeficiente de intensidad del trabajo, A norte |
|
|
lleno, R PAG |
gratis, R Con |
|||||||
Análisis y optimización de diagramas de red.
Después de calcular los parámetros del diagrama de red, se analiza y, si es necesario, se optimiza. Los objetivos del análisis son revisar la estructura de la red con el fin de determinar la posibilidad de incrementar el número de obras paralelas, determinando los factores de intensidad de obra, lo que permite, junto con el cálculo de tiempo de reserva de obra y vías, distribuir todo el trabajo en zonas (crítica, subcrítica y reserva). Una tarea importante El análisis del diagrama de red tiene como objetivo determinar la probabilidad de que se complete el evento final dentro de un período de tiempo determinado.
El plazo especificado para la finalización del evento final (es decir, el plazo previsto para completar el proyecto) Td puede diferir del Tcr calculado obtenido sobre la base de la ruta crítica, pero a pesar de esto (debido al hecho de que la duración esperada del trabajo se determinó como variables aleatorias) sigue existiendo una cierta probabilidad de que el evento final ocurra en o antes de la fecha objetivo especificada. Al determinar esta probabilidad, se supone que la duración del proyecto (es decir, el valor de la ruta crítica) es una variable aleatoria que obedece a la ley de distribución normal.
La probabilidad analítica de que el evento final ocurra en o antes de una fecha determinada (directiva) se determina de la siguiente manera:
,
Dónde 
- el valor correspondiente de la función Ф( z), tomado de la mesa distribución normal; z- argumento función normal distribuciones de probabilidad.
Promedio Desviación Estándar El momento del evento final está determinado por la fórmula:
,
Dónde yo kr - secuencia de trabajos que se encuentran en el camino crítico;
A- el número de actividades que componen la ruta crítica;
Variación del trabajo que se encuentra en el camino crítico.
Ejemplo. Para el gráfico mostrado en la Fig. 1, determine la probabilidad de completar el proyecto dentro de un período objetivo determinado, igual a 8 unidades. tiempo. Previamente se determinó que el tiempo estimado de finalización del proyecto es Tcr = 9 unidades. Supongamos que también se determinan las varianzas de las actividades que componen el camino crítico, por ejemplo:
entonces y 
.
Usando la tabla de valores de la función de Laplace por magnitud z= - 1,7 (ver Tabla 2), encontramos la probabilidad requerida RK » 0,045.
Conclusión. Al planificar en sistemas SPU, se acepta que si:
0,85 < РК < 0,65 - то это считается границами допустимого риска (то есть считается posición normal); bajo la República de Kazajstán< 0,85 - то считается, что опасность нарушения заданного срока очень большая (неприемлема) и необходимо в этом случае и произвести повторное планирование с перераспределением ресурсов с целью минимизации срока выполнения проекта; при РК >0,65: la probabilidad se considera demasiado alta, es decir, hay un exceso de recursos en las actividades de la ruta crítica. En este caso también se lleva a cabo una replanificación para reducir los recursos necesarios.
Si es imposible lograr un valor RC satisfactorio, puede ser necesario cambiar la fecha de finalización del proyecto especificada. Este problema se resuelve de forma inversa al discutido anteriormente. Dado el valor deseado de la probabilidad de RC de que se complete el evento final dentro de un período de tiempo determinado, es posible determinar el valor de la función a partir de la ecuación anterior. 
, y, conociendo los valores de Tcr y , determine el valor de Td.
Después de analizar el diagrama de red en casos necesarios se lleva a cabo su optimización. Es necesario garantizar una mayor confiabilidad en la finalización del evento final a tiempo, nivelar la carga de trabajo de los trabajadores, una mejor distribución de los recursos, etc. Optimización del cronograma en el tiempo (es decir, lograr el tiempo mínimo de finalización del proyecto con los recursos dados) Se realiza transfiriendo recursos desde caminos no críticos, disponiendo de reservas de tiempo en el camino crítico, lo que conlleva una reducción de su duración. En el límite, las duraciones de todos los caminos completos pueden ser iguales y son críticas, y entonces todo el trabajo se lleva a cabo con la misma tensión y el tiempo total de finalización del proyecto se reducirá significativamente.
Tabla 2
Tabla de valores de la función de Laplace Pk = Ф ( z)
- fecha anticipada del evento, fecha tardía del evento, fecha de inicio anticipado de la obra, fecha de finalización anticipada de la obra, fecha de inicio tardía de la obra, fecha de finalización tardía de la obra;
- reserva de tiempo para el evento, reserva de tiempo completo, reserva de tiempo libre;
- duración de la ruta crítica;
Instrucciones. La solución online se realiza de forma analítica y gráfica. Formateado en formato Word (ver ejemplo). A continuación se muestra una instrucción en video.
Ejemplo. En la tabla se proporciona una descripción del proyecto en forma de una lista de operaciones realizadas, indicando su relación. Construya un diagrama de red, determine la ruta crítica, construya un calendario.
| Trabajo (i,j) | Número de trabajos anteriores | Duración t ij | Fechas tempranas: comienzo de ti ij R.N. | Fechas tempranas: final tij R.O. | Fechas tardías: comenzando t ij P.N. | Fechas tardías: fin t ij P.O. | Reservas de tiempo: completa ti ij P | Reservas de tiempo: libre t ij S.V. | Reservas de tiempo: eventos R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Ruta crítica: (0.1)(1.3)(3.4) . Duración del camino crítico: 15.
Reserva de tiempo de funcionamiento independiente R ij N es parte de la reserva de tiempo total si todo el trabajo anterior termina en una fecha tardía y todo el trabajo posterior comienza en una fecha temprana.
El uso de una reserva de tiempo independiente no afecta la cantidad de reservas de tiempo para otras actividades. Suelen utilizar reservas independientes si la finalización del trabajo anterior se produjo en una fecha tardía aceptable y quieren completar el trabajo posterior en una fecha temprana. Si R ij Н ≥0, entonces existe tal posibilidad. Si R ij Н<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.
