Perkhidmatan penyelesaian persamaan dalam talian akan membantu anda menyelesaikan sebarang persamaan. Menggunakan laman web kami, anda akan menerima bukan sahaja jawapan kepada persamaan, tetapi juga melihat penyelesaian terperinci, iaitu paparan langkah demi langkah proses mendapatkan hasilnya. Perkhidmatan kami akan berguna untuk pelajar sekolah menengah sekolah Menengah dan ibu bapa mereka. Pelajar akan dapat membuat persediaan untuk ujian dan peperiksaan, menguji pengetahuan mereka, dan ibu bapa akan dapat memantau penyelesaian persamaan matematik oleh anak-anak mereka. Keupayaan untuk menyelesaikan persamaan adalah keperluan wajib untuk pelajar sekolah. Perkhidmatan ini akan membantu anda mendidik diri sendiri dan meningkatkan pengetahuan anda dalam bidang persamaan matematik. Dengan bantuannya, anda boleh menyelesaikan sebarang persamaan: kuadratik, padu, tidak rasional, trigonometri, dsb. perkhidmatan dalam talian dan tidak ternilai, kerana sebagai tambahan kepada jawapan yang betul, anda menerima penyelesaian terperinci untuk setiap persamaan. Faedah menyelesaikan persamaan dalam talian. Anda boleh menyelesaikan sebarang persamaan dalam talian di laman web kami secara percuma. Perkhidmatan ini sepenuhnya automatik, anda tidak perlu memasang apa-apa pada komputer anda, anda hanya perlu memasukkan data dan program akan memberi anda penyelesaian. Sebarang kesilapan dalam pengiraan atau kesilapan menaip dikecualikan. Dengan kami, menyelesaikan sebarang persamaan dalam talian adalah sangat mudah, jadi pastikan anda menggunakan tapak kami untuk menyelesaikan sebarang jenis persamaan. Anda hanya perlu memasukkan data dan pengiraan akan selesai dalam masa beberapa saat. Program ini berfungsi secara bebas, tanpa campur tangan manusia, dan anda menerima jawapan yang tepat dan terperinci. Menyelesaikan persamaan dalam Pandangan umum. Dalam persamaan sedemikian, pekali pembolehubah dan punca yang dikehendaki saling berkaitan. Kuasa tertinggi pembolehubah menentukan susunan persamaan tersebut. Berdasarkan ini, untuk persamaan digunakan pelbagai kaedah dan teorem untuk mencari penyelesaian. Menyelesaikan persamaan jenis ini bermakna mencari punca yang diperlukan dalam bentuk umum. Perkhidmatan kami membolehkan anda menyelesaikan walaupun persamaan algebra yang paling kompleks dalam talian. Anda boleh mendapatkan suka keputusan bersama persamaan, dan hasil bagi bagi yang anda nyatakan nilai berangka pekali Untuk menyelesaikan persamaan algebra di laman web, cukup untuk mengisi dua medan dengan betul: bahagian kiri dan kanan persamaan yang diberikan. Persamaan algebra dengan pekali boleh ubah mempunyai bilangan penyelesaian yang tidak terhingga, dan dengan menetapkan syarat tertentu, yang separa dipilih daripada set penyelesaian. Persamaan kuadratik. Persamaan kuadratik mempunyai bentuk ax^2+bx+c=0 untuk a>0. Menyelesaikan persamaan rupa persegi membayangkan mencari nilai x di mana kesamaan ax^2+bx+c=0 dipegang. Untuk melakukan ini, cari nilai diskriminasi menggunakan formula D=b^2-4ac. Jika diskriminasi kurang daripada sifar, maka persamaan tidak mempunyai punca sebenar (akarnya adalah dari medan nombor kompleks), jika ia sama dengan sifar, maka persamaan mempunyai satu punca nyata, dan jika diskriminasi lebih besar daripada sifar , maka persamaan itu mempunyai dua punca nyata, yang ditemui dengan formula: D = -b+-sqrt/2a. Untuk menyelesaikan persamaan kuadratik dalam talian, anda hanya perlu memasukkan pekali persamaan (integer, pecahan atau perpuluhan). Jika terdapat tanda tolak dalam persamaan, anda mesti meletakkan tanda tolak di hadapan sebutan persamaan yang sepadan. Anda boleh menyelesaikan persamaan kuadratik dalam talian bergantung pada parameter, iaitu pembolehubah dalam pekali persamaan. Perkhidmatan dalam talian kami untuk mencari penyelesaian umum mengatasi tugas ini dengan baik. Persamaan linear. Untuk penyelesaian persamaan linear(atau sistem persamaan) terdapat empat kaedah utama yang digunakan dalam amalan. Kami akan menerangkan setiap kaedah secara terperinci. Kaedah penggantian. Menyelesaikan persamaan menggunakan kaedah penggantian memerlukan menyatakan satu pembolehubah dalam sebutan yang lain. Selepas ini, ungkapan itu digantikan ke dalam persamaan lain sistem. Oleh itu nama kaedah penyelesaian, iaitu, bukannya pembolehubah, ungkapannya digantikan melalui pembolehubah yang tinggal. Dalam amalan, kaedah ini memerlukan pengiraan yang rumit, walaupun ia mudah difahami, jadi menyelesaikan persamaan dalam talian akan membantu menjimatkan masa dan membuat pengiraan lebih mudah. Anda hanya perlu menunjukkan bilangan yang tidak diketahui dalam persamaan dan mengisi data daripada persamaan linear, kemudian perkhidmatan akan membuat pengiraan. Kaedah Gauss. Kaedah ini berdasarkan transformasi sistem yang paling mudah untuk mencapai sistem yang setara segi tiga rupanya. Daripadanya, yang tidak diketahui ditentukan satu demi satu. Dalam amalan, ia diperlukan untuk menyelesaikan persamaan dalam talian dengan Penerangan terperinci, berkat itu anda akan mempunyai pemahaman yang baik tentang kaedah Gaussian untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Tuliskan sistem persamaan linear dalam format yang betul dan ambil kira bilangan yang tidak diketahui untuk menyelesaikan sistem dengan tepat. kaedah Cramer. Kaedah ini menyelesaikan sistem persamaan dalam kes di mana sistem mempunyai penyelesaian yang unik. Utama operasi matematik berikut adalah pengiraan penentu matriks. Menyelesaikan persamaan menggunakan kaedah Cramer dijalankan secara dalam talian, anda menerima hasilnya serta-merta dengan penerangan yang lengkap dan terperinci. Ia cukup hanya untuk mengisi sistem dengan pekali dan memilih bilangan pembolehubah yang tidak diketahui. Kaedah matriks. Kaedah ini terdiri daripada mengumpul pekali bagi yang tidak diketahui dalam matriks A, yang tidak diketahui dalam lajur X, dan sebutan bebas dalam lajur B. Oleh itu, sistem persamaan linear dikurangkan kepada persamaan matriks taip AxX=B. Persamaan ini mempunyai penyelesaian unik hanya jika penentu matriks A berbeza daripada sifar, jika tidak sistem tidak mempunyai penyelesaian, atau bilangan penyelesaian yang tidak terhingga. Menyelesaikan persamaan kaedah matriks adalah untuk mencari matriks songsang A.

Dalam video ini kita akan menganalisis satu set keseluruhan persamaan linear yang diselesaikan menggunakan algoritma yang sama - itulah sebabnya ia dipanggil yang paling mudah.

Pertama, mari kita tentukan: apakah persamaan linear dan yang manakah dipanggil paling mudah?

Persamaan linear ialah persamaan yang hanya terdapat satu pembolehubah, dan hanya pada darjah pertama.

Persamaan termudah bermaksud pembinaan:

Semua persamaan linear lain dikurangkan kepada yang paling mudah menggunakan algoritma:

1. Kembangkan kurungan, jika ada;
2. Pindahkan istilah yang mengandungi pembolehubah ke satu sisi tanda sama, dan istilah tanpa pembolehubah ke yang lain;
3. Berikan istilah serupa di kiri dan kanan tanda sama;
4. Bahagikan persamaan yang terhasil dengan pekali pembolehubah $x$.

Sudah tentu, algoritma ini tidak selalu membantu. Hakikatnya kadangkala selepas semua komplot ini, pekali pembolehubah $x$ ternyata sama dengan sifar. Dalam kes ini, dua pilihan adalah mungkin:

1. Persamaan tidak mempunyai penyelesaian sama sekali. Sebagai contoh, apabila sesuatu seperti $0\cdot x=8$ ternyata, i.e. di sebelah kiri ialah sifar, dan di sebelah kanan ialah nombor selain daripada sifar. Dalam video di bawah kita akan melihat beberapa sebab mengapa keadaan ini mungkin.
2. Penyelesaiannya ialah semua nombor. Satu-satunya kes apabila ini mungkin adalah apabila persamaan telah dikurangkan kepada pembinaan $0\cdot x=0$. Adalah agak logik bahawa tidak kira apa yang $x$ kita gantikan, ia tetap akan menjadi "sifar bersamaan dengan sifar", i.e. kesamaan berangka yang betul.

Sekarang mari kita lihat bagaimana semua ini berfungsi menggunakan contoh kehidupan sebenar.

Contoh penyelesaian persamaan

Hari ini kita berurusan dengan persamaan linear, dan hanya yang paling mudah. Secara umum, persamaan linear bermaksud sebarang kesamaan yang mengandungi tepat satu pembolehubah, dan ia hanya pergi ke tahap pertama.

Pembinaan sedemikian diselesaikan dengan cara yang hampir sama:

1. Pertama sekali, anda perlu mengembangkan kurungan, jika ada (seperti dalam contoh terakhir kami);
2. Kemudian bawa yang serupa
3. Akhir sekali, asingkan pembolehubah, i.e. alihkan semua yang berkaitan dengan pembolehubah—istilah yang terkandung di dalamnya—ke satu sisi, dan alihkan semua yang tertinggal tanpanya ke sisi yang lain.

Kemudian, sebagai peraturan, anda perlu membawa yang serupa pada setiap sisi kesamaan yang terhasil, dan selepas itu semua yang tinggal ialah membahagikan dengan pekali "x", dan kami akan mendapat jawapan akhir.

Secara teori, ini kelihatan bagus dan mudah, tetapi dalam praktiknya, pelajar sekolah menengah yang berpengalaman pun boleh membuat kesilapan yang menyinggung perasaan dalam persamaan linear yang agak mudah. Biasanya, ralat dibuat sama ada semasa membuka kurungan atau semasa mengira "tambah" dan "tolak".

Di samping itu, ia berlaku bahawa persamaan linear tidak mempunyai penyelesaian sama sekali, atau penyelesaiannya ialah keseluruhan garis nombor, i.e. sebarang nombor. Kita akan melihat kehalusan ini dalam pelajaran hari ini. Tetapi kami akan mulakan, seperti yang telah anda fahami, dengan sangat tugasan mudah.

Skema untuk menyelesaikan persamaan linear mudah

Pertama sekali, izinkan saya menulis keseluruhan skema untuk menyelesaikan persamaan linear termudah:

1. Kembangkan kurungan, jika ada.
2. Kami mengasingkan pembolehubah, i.e. Kami mengalihkan semua yang mengandungi "X" ke satu sisi, dan semuanya tanpa "X" ke sisi yang lain.
3. Kami membentangkan istilah yang serupa.
4. Kami membahagikan semuanya dengan pekali "x".

Sudah tentu, skim ini tidak selalu berfungsi; terdapat kehalusan dan helah tertentu di dalamnya, dan sekarang kita akan mengenalinya.

Menyelesaikan contoh sebenar persamaan linear mudah

Tugasan No 1

Langkah pertama memerlukan kita membuka kurungan. Tetapi mereka tiada dalam contoh ini, jadi kami melangkau langkah ini. Dalam langkah kedua kita perlu mengasingkan pembolehubah. Sila ambil perhatian: kami hanya bercakap tentang istilah individu. Mari kita tuliskannya:

Kami membentangkan istilah yang sama di kiri dan kanan, tetapi ini telah dilakukan di sini. Oleh itu, kita beralih ke langkah keempat: bahagikan dengan pekali:

\[\frac(6x)(6)=-\frac(72)(6)\]

Jadi kami mendapat jawapannya.

Tugasan No. 2

Kita boleh melihat tanda kurung dalam masalah ini, jadi mari kita kembangkan:

Kedua-dua di sebelah kiri dan di sebelah kanan kita melihat lebih kurang reka bentuk yang sama, tetapi mari kita bertindak mengikut algoritma, i.e. memisahkan pembolehubah:

Berikut adalah beberapa yang serupa:

Pada akar apakah ini berfungsi? Jawapan: untuk mana-mana. Oleh itu, kita boleh menulis bahawa $x$ ialah sebarang nombor.

Tugasan No. 3

Persamaan linear ketiga adalah lebih menarik:

\[\kiri(6-x \kanan)+\kiri(12+x \kanan)-\kiri(3-2x \kanan)=15\]

Terdapat beberapa kurungan di sini, tetapi ia tidak didarab dengan apa-apa, ia hanya didahului oleh tanda yang berbeza. Mari pecahkan mereka:

Kami melakukan langkah kedua yang telah kami ketahui:

\[-x+x+2x=15-6-12+3\]

Mari kita buat matematik:

Kami menjalankan langkah terakhir - bahagikan semuanya dengan pekali "x":

\[\frac(2x)(x)=\frac(0)(2)\]

Perkara yang Perlu Diingati Semasa Menyelesaikan Persamaan Linear

Jika kita mengabaikan tugas yang terlalu mudah, saya ingin menyatakan perkara berikut:

• Seperti yang saya katakan di atas, tidak setiap persamaan linear mempunyai penyelesaian - kadangkala tiada punca;
• Walaupun terdapat akar, mungkin ada sifar di antara mereka - tidak ada yang salah dengan itu.

Sifar adalah nombor yang sama dengan yang lain; anda tidak sepatutnya mendiskriminasikannya dalam apa jua cara atau menganggap bahawa jika anda mendapat sifar, maka anda melakukan sesuatu yang salah.

Ciri lain adalah berkaitan dengan pembukaan kurungan. Sila ambil perhatian: apabila terdapat "tolak" di hadapannya, kami mengeluarkannya, tetapi dalam kurungan kami menukar tanda itu kepada bertentangan. Dan kemudian kita boleh membukanya menggunakan algoritma standard: kita akan mendapat apa yang kita lihat dalam pengiraan di atas.

Memahami fakta mudah ini akan membantu anda mengelak daripada membuat kesilapan bodoh dan menyakitkan di sekolah menengah, apabila melakukan perkara sebegitu dianggap remeh.

Menyelesaikan persamaan linear kompleks

Mari kita beralih kepada persamaan yang lebih kompleks. Kini pembinaan akan menjadi lebih kompleks dan apabila melakukan pelbagai transformasi fungsi kuadratik akan muncul. Walau bagaimanapun, kita tidak perlu takut tentang ini, kerana jika, mengikut rancangan pengarang, kita menyelesaikan persamaan linear, maka semasa proses transformasi semua monomial yang mengandungi fungsi kuadratik pasti akan dibatalkan.

Contoh No 1

Jelas sekali, langkah pertama ialah membuka kurungan. Mari lakukan ini dengan berhati-hati:

Sekarang mari kita lihat privasi:

\[-x+6((x)^(2))-6((x)^(2))+x=-12\]

Berikut adalah beberapa yang serupa:

Jelas sekali, persamaan ini tidak mempunyai penyelesaian, jadi kami akan menulis ini dalam jawapan:

\[\varnothing\]

atau tiada akar.

Contoh No. 2

Kami melakukan tindakan yang sama. Langkah pertama:

Mari kita gerakkan segala-galanya dengan pembolehubah ke kiri, dan tanpanya - ke kanan:

Berikut adalah beberapa yang serupa:

Jelas sekali, persamaan linear ini tidak mempunyai penyelesaian, jadi kami akan menulisnya dengan cara ini:

\[\varnothing\],

atau tiada akar.

Nuansa penyelesaian

Kedua-dua persamaan diselesaikan sepenuhnya. Menggunakan kedua-dua ungkapan ini sebagai contoh, kami sekali lagi yakin bahawa walaupun dalam persamaan linear yang paling mudah, semuanya mungkin tidak begitu mudah: boleh ada sama ada satu, atau tiada, atau banyak punca yang tidak terhingga. Dalam kes kami, kami mempertimbangkan dua persamaan, kedua-duanya tidak mempunyai punca.

Tetapi saya ingin menarik perhatian anda kepada fakta lain: cara bekerja dengan kurungan dan cara membukanya jika terdapat tanda tolak di hadapannya. Pertimbangkan ungkapan ini:

Sebelum membuka, anda perlu mendarabkan semuanya dengan "X". Sila ambil perhatian: berganda setiap istilah individu. Di dalamnya terdapat dua sebutan - masing-masing, dua sebutan dan didarab.

Dan hanya selepas transformasi yang kelihatan asas, tetapi sangat penting dan berbahaya ini telah selesai, anda boleh membuka kurungan dari sudut pandangan fakta bahawa terdapat tanda tolak selepasnya. Ya, ya: hanya sekarang, apabila transformasi selesai, kami ingat bahawa terdapat tanda tolak di hadapan kurungan, yang bermaksud bahawa segala-galanya di bawah hanya menukar tanda. Pada masa yang sama, kurungan itu sendiri hilang dan, yang paling penting, "tolak" depan juga hilang.

Kami melakukan perkara yang sama dengan persamaan kedua:

Bukan secara kebetulan saya memberi perhatian kepada fakta-fakta kecil yang kelihatan tidak penting ini. Kerana menyelesaikan persamaan sentiasa merupakan urutan transformasi asas, di mana ketidakupayaan untuk melakukan tindakan mudah dengan jelas dan cekap membawa kepada fakta bahawa pelajar sekolah menengah datang kepada saya dan sekali lagi belajar untuk menyelesaikan persamaan mudah tersebut.

Sudah tentu, harinya akan tiba apabila anda akan mengasah kemahiran ini ke tahap automatik. Anda tidak lagi perlu melakukan begitu banyak transformasi setiap kali anda akan menulis semuanya pada satu baris. Tetapi semasa anda baru belajar, anda perlu menulis setiap tindakan secara berasingan.

Menyelesaikan persamaan linear yang lebih kompleks

Apa yang akan kita selesaikan sekarang hampir tidak boleh dipanggil tugas yang paling mudah, tetapi maknanya tetap sama.

Tugasan No 1

\[\kiri(7x+1 \kanan)\kiri(3x-1 \kanan)-21((x)^(2))=3\]

Mari kita darabkan semua unsur dalam bahagian pertama:

Mari lakukan sedikit privasi:

Berikut adalah beberapa yang serupa:

Mari selesaikan langkah terakhir:

\[\frac(-4x)(4)=\frac(4)(-4)\]

Inilah jawapan terakhir kami. Dan, walaupun fakta bahawa dalam proses penyelesaian kami mempunyai pekali dengan fungsi kuadratik, mereka membatalkan satu sama lain, yang menjadikan persamaan linear dan bukan kuadratik.

Tugasan No. 2

\[\kiri(1-4x \kanan)\kiri(1-3x \kanan)=6x\kiri(2x-1 \kanan)\]

Mari lakukan langkah pertama dengan teliti: darab setiap elemen daripada kurungan pertama dengan setiap elemen daripada kedua. Perlu ada sejumlah empat istilah baharu selepas transformasi:

Sekarang mari kita lakukan pendaraban dengan teliti dalam setiap sebutan:

Mari alihkan istilah dengan "X" ke kiri, dan yang tanpa - ke kanan:

\[-3x-4x+12((x)^(2))-12((x)^(2))+6x=-1\]

Berikut adalah istilah yang serupa:

Sekali lagi kami telah menerima jawapan muktamad.

Nuansa penyelesaian

Nota yang paling penting tentang kedua-dua persamaan ini ialah yang berikut: sebaik sahaja kita mula mendarab kurungan yang mengandungi lebih daripada satu sebutan, ini dilakukan mengikut peraturan berikut: kita mengambil sebutan pertama daripada yang pertama dan mendarab dengan setiap unsur daripada yang kedua; kemudian kita mengambil elemen kedua dari yang pertama dan sama darab dengan setiap elemen dari yang kedua. Akibatnya, kita akan mempunyai empat penggal.

Mengenai jumlah algebra

Dengan contoh terakhir ini, saya ingin mengingatkan pelajar apa itu jumlah algebra. Dalam matematik klasik, dengan $1-7$ kami maksudkan pembinaan mudah: tolak tujuh daripada satu. Dalam algebra, kami bermaksud yang berikut dengan ini: kepada nombor "satu" kami menambah nombor lain, iaitu "tolak tujuh". Ini adalah bagaimana jumlah algebra berbeza daripada jumlah aritmetik biasa.

Sebaik sahaja, apabila melakukan semua transformasi, setiap penambahan dan pendaraban, anda mula melihat pembinaan yang serupa dengan yang diterangkan di atas, anda tidak akan menghadapi sebarang masalah dalam algebra apabila bekerja dengan polinomial dan persamaan.

Akhir sekali, mari kita lihat beberapa lagi contoh yang akan menjadi lebih kompleks daripada yang baru kita lihat, dan untuk menyelesaikannya, kita perlu mengembangkan sedikit algoritma standard kita.

Menyelesaikan persamaan dengan pecahan

Untuk menyelesaikan tugasan sedemikian, kami perlu menambah satu lagi langkah pada algoritma kami. Tetapi pertama-tama, izinkan saya mengingatkan anda tentang algoritma kami:

1. Buka kurungan.
2. Pembolehubah berasingan.
3. Bawa yang serupa.
4. Bahagikan dengan nisbah.

Malangnya, algoritma yang hebat ini, untuk semua keberkesanannya, ternyata tidak sepenuhnya sesuai apabila kita mempunyai pecahan di hadapan kita. Dan dalam apa yang akan kita lihat di bawah, kita mempunyai pecahan di kedua-dua kiri dan kanan dalam kedua-dua persamaan.

Bagaimana untuk bekerja dalam kes ini? Ya, ia sangat mudah! Untuk melakukan ini, anda perlu menambah satu lagi langkah pada algoritma, yang boleh dilakukan sebelum dan selepas tindakan pertama, iaitu, menyingkirkan pecahan. Jadi algoritmanya adalah seperti berikut:

1. Buang pecahan.
2. Buka kurungan.
3. Pembolehubah berasingan.
4. Bawa yang serupa.
5. Bahagikan dengan nisbah.

Apakah yang dimaksudkan dengan "menyingkirkan pecahan"? Dan mengapa ini boleh dilakukan selepas dan sebelum langkah standard pertama? Malah, dalam kes kami, semua pecahan adalah berangka dalam penyebutnya, i.e. Di mana-mana penyebutnya hanyalah nombor. Oleh itu, jika kita mendarab kedua-dua belah persamaan dengan nombor ini, kita akan menyingkirkan pecahan.

Contoh No 1

\[\frac(\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan))(4)=((x)^(2))-1\]

Mari kita hapuskan pecahan dalam persamaan ini:

\[\frac(\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan)\cdot 4)(4)=\kiri(((x)^(2))-1 \kanan)\cdot 4\]

Sila ambil perhatian: semuanya didarab dengan "empat" sekali, i.e. hanya kerana anda mempunyai dua kurungan tidak bermakna anda perlu mendarab setiap satu dengan "empat." Mari menulis:

\[\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan)=\kiri(((x)^(2))-1 \kanan)\cdot 4\]

Sekarang mari kita kembangkan:

Kami mengasingkan pembolehubah:

Kami melakukan pengurangan istilah yang serupa:

\[-4x=-1\kiri| :\kiri(-4 \kanan) \kanan.\]

\[\frac(-4x)(-4)=\frac(-1)(-4)\]

Kami mendapat keputusan terakhir, mari kita beralih kepada persamaan kedua.

Contoh No. 2

\[\frac(\kiri(1-x \kanan)\kiri(1+5x \kanan))(5)+((x)^(2))=1\]

Di sini kami melakukan semua tindakan yang sama:

\[\frac(\kiri(1-x \kanan)\kiri(1+5x \kanan)\cdot 5)(5)+((x)^(2))\cdot 5=5\]

\[\frac(4x)(4)=\frac(4)(4)\]

Masalah selesai.

Sebenarnya, itu sahaja yang saya ingin beritahu anda hari ini.

Perkara utama

Penemuan utama ialah:

• Mengetahui algoritma untuk menyelesaikan persamaan linear.
• Keupayaan untuk membuka kurungan.
• Jangan risau jika anda melihat fungsi kuadratik, kemungkinan besar, dalam proses transformasi selanjutnya mereka akan berkurangan.
• Terdapat tiga jenis punca dalam persamaan linear, walaupun yang paling mudah: satu punca tunggal, keseluruhan garis nombor ialah punca, dan tiada punca sama sekali.

Saya harap pelajaran ini akan membantu anda menguasai topik yang mudah tetapi sangat penting untuk pemahaman lanjut tentang semua matematik. Jika ada yang tidak jelas, pergi ke tapak dan selesaikan contoh yang dibentangkan di sana. Nantikan, banyak lagi perkara menarik menanti anda!

Permohonan

Menyelesaikan sebarang jenis persamaan dalam talian di tapak untuk pelajar dan pelajar sekolah menyatukan bahan yang dipelajari.. Menyelesaikan persamaan dalam talian. Persamaan dalam talian. Terdapat jenis persamaan algebra, parametrik, transendental, fungsian, pembezaan dan lain-lain Beberapa kelas persamaan mempunyai penyelesaian analitikal, yang mudah kerana ia bukan sahaja memberi nilai sebenar root, tetapi membolehkan anda menulis penyelesaian dalam bentuk formula, yang mungkin termasuk parameter. Ungkapan analisis membolehkan bukan sahaja untuk mengira akar, tetapi juga untuk menganalisis kewujudannya dan kuantitinya bergantung pada nilai parameter, yang selalunya lebih penting untuk kegunaan praktikal daripada nilai khusus akar. Menyelesaikan persamaan dalam talian.. Persamaan dalam talian. Menyelesaikan persamaan adalah tugas mencari nilai-nilai seperti hujah-hujah di mana kesamaan ini dicapai. hidup nilai yang mungkin hujah boleh dikenakan syarat-syarat tambahan(integer, nyata, dll.). Menyelesaikan persamaan dalam talian.. Persamaan dalam talian. Anda boleh menyelesaikan persamaan dalam talian serta-merta dan dengan ketepatan keputusan yang tinggi. Argumen kepada fungsi tertentu (kadangkala dipanggil "pembolehubah") dipanggil "tidak diketahui" dalam kes persamaan. Nilai-nilai yang tidak diketahui di mana kesamaan ini dicapai dipanggil penyelesaian atau punca persamaan ini. Akar-akar dikatakan memenuhi persamaan ini. Menyelesaikan persamaan dalam talian bermakna mencari set semua penyelesaiannya (akar) atau membuktikan bahawa tiada punca. Menyelesaikan persamaan dalam talian.. Persamaan dalam talian. Persamaan yang set akarnya bertepatan dipanggil setara atau sama. Persamaan yang tidak mempunyai punca juga dianggap setara. Persamaan persamaan mempunyai sifat simetri: jika satu persamaan bersamaan dengan persamaan yang lain, maka persamaan kedua adalah bersamaan dengan yang pertama. Persamaan persamaan mempunyai sifat transitiviti: jika satu persamaan bersamaan dengan yang lain, dan yang kedua bersamaan dengan yang ketiga, maka persamaan pertama bersamaan dengan yang ketiga. Sifat kesetaraan persamaan membolehkan kita melakukan transformasi dengan mereka, yang berdasarkan kaedah untuk menyelesaikannya. Menyelesaikan persamaan dalam talian.. Persamaan dalam talian. Tapak ini akan membolehkan anda menyelesaikan persamaan dalam talian. Persamaan yang penyelesaian analisis diketahui termasuk persamaan algebra tidak lebih tinggi daripada darjah keempat: persamaan linear, persamaan kuadratik, persamaan padu dan persamaan darjah keempat. Persamaan algebra darjah lebih tinggi dalam kes am mereka tidak mempunyai penyelesaian analitikal, walaupun sebahagian daripadanya boleh dikurangkan kepada persamaan darjah yang lebih rendah. Persamaan yang merangkumi fungsi transendental dipanggil transendental. Antaranya, penyelesaian analitik dikenali untuk beberapa persamaan trigonometri, kerana sifar fungsi trigonometri terkenal. Dalam kes umum, apabila penyelesaian analitik tidak dijumpai, kaedah berangka digunakan. Kaedah berangka tidak memberikan penyelesaian yang tepat, tetapi hanya membenarkan satu untuk menyempitkan selang di mana akar terletak kepada nilai tertentu yang telah ditetapkan. Menyelesaikan persamaan dalam talian.. Persamaan dalam talian.. Daripada persamaan dalam talian, kita akan membayangkan bagaimana bentuk ungkapan yang sama pergantungan linear dan bukan sahaja sepanjang tangen lurus, tetapi juga pada titik lengkok graf. Kaedah ini amat diperlukan pada setiap masa dalam kajian subjek. Selalunya berlaku bahawa penyelesaian kepada persamaan menghampiri nilai akhir dengan nombor tak terhingga dan rekod vektor. Ia adalah perlu untuk menyemak data awal dan ini adalah intipati tugas. Jika tidak, keadaan setempat ditukar kepada formula. Penyongsangan sepanjang garis lurus daripada fungsi tertentu, yang akan dikira oleh kalkulator persamaan tanpa banyak kelewatan dalam pelaksanaan, ofset akan berfungsi sebagai keistimewaan ruang. Kami akan bercakap tentang kejayaan pelajar dalam persekitaran saintifik. Walau bagaimanapun, seperti semua di atas, ia akan membantu kami dalam proses mencari dan apabila anda menyelesaikan persamaan sepenuhnya, simpan jawapan yang terhasil di hujung segmen garis lurus. Garisan dalam ruang bersilang pada satu titik dan titik ini dipanggil bersilang oleh garisan. Selang pada baris ditunjukkan seperti yang dinyatakan sebelum ini. Jawatan tertinggi untuk pengajian matematik akan diterbitkan. Menetapkan nilai hujah daripada permukaan yang ditentukan secara parametrik dan menyelesaikan persamaan dalam talian akan dapat menggariskan prinsip akses produktif kepada fungsi. Jalur Möbius, atau nama infiniti, kelihatan seperti angka lapan. Ini adalah permukaan satu sisi, bukan dua belah. Mengikut prinsip yang diketahui umum oleh semua orang, kami secara objektif akan menerima persamaan linear sebagai penetapan asas seperti dalam bidang penyelidikan. Hanya dua nilai argumen yang diberikan secara berurutan dapat mendedahkan arah vektor. Dengan mengandaikan bahawa penyelesaian lain untuk persamaan dalam talian adalah lebih daripada sekadar menyelesaikan, ia bermakna memperoleh versi lengkap invarian sebagai hasilnya. Tanpa pendekatan bersepadu Sukar untuk pelajar mempelajari bahan ini. Seperti sebelum ini, untuk setiap kes khas, kalkulator persamaan dalam talian kami yang mudah dan pintar akan membantu semua orang dalam masa sukar, kerana anda hanya perlu menentukan parameter input dan sistem itu sendiri akan mengira jawapannya. Sebelum kita mula memasukkan data, kita memerlukan alat input, yang boleh dilakukan tanpa banyak kesukaran. Bilangan setiap anggaran jawapan akan membawa kepada persamaan kuadratik kepada kesimpulan kami, tetapi ini tidak begitu mudah dilakukan, kerana mudah untuk membuktikan sebaliknya. Teori itu, kerana ciri-cirinya, tidak disokong oleh pengetahuan praktikal. Melihat kalkulator pecahan pada peringkat penerbitan jawapan bukanlah tugas yang mudah dalam matematik, kerana alternatif menulis nombor pada set membantu meningkatkan pertumbuhan fungsi. Walau bagaimanapun, adalah tidak betul untuk tidak bercakap tentang latihan pelajar, jadi kami masing-masing akan menyatakan seberapa banyak yang perlu dilakukan. Persamaan kubik yang ditemui sebelum ini akan menjadi hak milik domain definisi dan mengandungi ruang nilai berangka, serta pembolehubah simbolik. Setelah mempelajari atau menghafal teorem, pelajar kami akan membuktikan diri mereka hanya dengan sisi terbaik, dan kami akan gembira untuk mereka. Tidak seperti persilangan medan berbilang, persamaan dalam talian kami diterangkan oleh satah gerakan dengan mendarab dua dan tiga garis gabungan berangka. Satu set dalam matematik tidak ditakrifkan secara unik. Penyelesaian terbaik, menurut pelajar, adalah rakaman lengkap ungkapan. Seperti yang dikatakan dalam bahasa saintifik, abstraksi ungkapan simbolik tidak masuk ke dalam keadaan, tetapi penyelesaian persamaan memberikan hasil yang tidak jelas dalam semua kes yang diketahui. Tempoh pengajaran guru bergantung kepada keperluan cadangan ini. Analisis menunjukkan keperluan semua teknik pengiraan dalam banyak bidang, dan jelas sekali bahawa kalkulator persamaan adalah alat yang sangat diperlukan dalam tangan pelajar yang berbakat. Pendekatan yang setia terhadap pengajian matematik menentukan kepentingan pandangan dari arah yang berbeza. Anda ingin mengenal pasti salah satu teorem utama dan menyelesaikan persamaan dengan cara sedemikian, bergantung pada jawapan yang akan ada keperluan selanjutnya untuk aplikasinya. Analitis dalam bidang ini semakin mendapat momentum. Mari kita mulakan dari awal dan dapatkan formula. Setelah menembusi tahap peningkatan fungsi, garisan sepanjang tangen pada titik infleksi pasti akan membawa kepada fakta bahawa menyelesaikan persamaan dalam talian akan menjadi salah satu aspek utama dalam membina graf yang sama daripada hujah fungsi tersebut. Pendekatan amatur mempunyai hak untuk digunakan jika syarat ini tidak bercanggah dengan kesimpulan pelajar. Ia adalah subtugas yang meletakkan analisis keadaan matematik sebagai persamaan linear dalam domain sedia ada definisi objek yang dibawa ke latar belakang. Mengimbangi ke arah ortogonal saling mengurangkan kelebihan yang tunggal nilai mutlak. Persamaan penyelesaian modulo dalam talian memberikan bilangan penyelesaian yang sama jika anda membuka kurungan terlebih dahulu dengan tanda tambah dan kemudian dengan tanda tolak. Dalam kes ini, akan ada penyelesaian dua kali lebih banyak, dan hasilnya akan lebih tepat. Kalkulator persamaan dalam talian yang stabil dan betul adalah kejayaan dalam mencapai matlamat yang dimaksudkan dalam tugasan yang ditetapkan oleh guru. Nampaknya mungkin untuk memilih kaedah yang betul kerana perbezaan ketara dalam pandangan saintis yang hebat. Persamaan kuadratik yang terhasil menerangkan lengkung garis, yang dipanggil parabola, dan tanda akan menentukan kecembungannya dalam sistem koordinat segi empat sama. Daripada persamaan kita memperoleh kedua-dua diskriminasi dan punca sendiri mengikut teorem Vieta. Langkah pertama ialah mewakili ungkapan sebagai pecahan wajar atau tidak wajar dan menggunakan kalkulator pecahan. Bergantung pada ini, pelan untuk pengiraan kami selanjutnya akan dibentuk. Matematik dengan pendekatan teori akan berguna pada setiap peringkat. Kami pasti akan membentangkan hasilnya sebagai persamaan padu, kerana kami akan menyembunyikan akarnya dalam ungkapan ini untuk memudahkan tugas untuk pelajar di universiti. Sebarang kaedah adalah baik jika ia sesuai untuk analisis cetek. Tambahan operasi aritmetik tidak akan membawa kepada kesilapan pengiraan. Menentukan jawapan dengan ketepatan yang diberikan. Menggunakan penyelesaian persamaan, mari kita hadapinya - mencari pembolehubah tidak bersandar bagi fungsi tertentu tidaklah begitu mudah, terutamanya semasa tempoh mengkaji garis selari pada infiniti. Memandangkan pengecualian, keperluannya sangat jelas. Perbezaan kekutuban adalah jelas. Dari pengalaman mengajar di institut, guru kami belajar pelajaran utama, di mana persamaan dikaji dalam talian dalam erti kata penuh matematik. Di sini kita bercakap tentang usaha yang lebih tinggi dan kemahiran khas dalam mengaplikasikan teori. Memihak kepada kesimpulan kami, seseorang tidak seharusnya melihat melalui prisma. Sehingga baru-baru ini, adalah dipercayai bahawa set tertutup meningkat dengan cepat di rantau ini sebagaimana adanya dan penyelesaian persamaan hanya perlu disiasat. Pada peringkat pertama kami tidak mengambil kira segala-galanya pilihan yang mungkin, tetapi pendekatan ini lebih wajar berbanding sebelum ini. Tindakan tambahan dengan tanda kurung mewajarkan beberapa kemajuan di sepanjang paksi ordinat dan absis, yang tidak boleh diabaikan dengan mata kasar. Dalam erti kata peningkatan berkadar yang meluas dalam fungsi, terdapat titik infleksi. Sekali lagi kita akan buktikan bagaimana syarat yang perlu akan digunakan sepanjang keseluruhan selang penurunan satu atau satu lagi kedudukan menurun vektor. Dalam ruang terkurung, kami akan memilih pembolehubah daripada blok awal skrip kami. Sistem yang dibina sebagai asas di sepanjang tiga vektor bertanggungjawab untuk ketiadaan momen daya utama. Walau bagaimanapun, kalkulator persamaan menjana dan membantu dalam mencari semua sebutan bagi persamaan yang dibina, di atas permukaan dan di sepanjang garis selari. Mari kita lukis bulatan di sekeliling titik permulaan. Oleh itu, kita akan mula bergerak ke atas sepanjang garis keratan, dan tangen akan menerangkan bulatan sepanjang keseluruhan panjangnya, menghasilkan lengkung yang dipanggil involute. By the way, mari kita ceritakan sedikit sejarah tentang keluk ini. Hakikatnya dari segi sejarah dalam matematik tidak ada konsep matematik itu sendiri dalam pemahamannya yang murni seperti sekarang. Sebelum ini, semua saintis terlibat dalam satu tugas biasa, iaitu sains. Kemudian, beberapa abad kemudian, apabila dunia sains dipenuhi dengan sejumlah besar maklumat, manusia masih mengenal pasti banyak disiplin. Mereka masih kekal tidak berubah. Namun, setiap tahun, saintis di seluruh dunia cuba membuktikan bahawa sains tidak terhad, dan anda tidak akan menyelesaikan persamaan melainkan anda mempunyai pengetahuan tentang sains semula jadi. Mungkin tidak mungkin untuk menamatkannya. Memikirkan perkara ini adalah sia-sia seperti memanaskan udara di luar. Mari kita cari selang di mana hujah, jika nilainya positif, akan menentukan modulus nilai dalam arah yang meningkat secara mendadak. Reaksi akan membantu anda mencari sekurang-kurangnya tiga penyelesaian, tetapi anda perlu menyemaknya. Mari kita mulakan dengan fakta bahawa kita perlu menyelesaikan persamaan dalam talian menggunakan perkhidmatan unik laman web kami. Mari masukkan kedua-dua belah persamaan yang diberikan, klik pada butang "SELESAIKAN" dan dapatkan jawapan yang tepat dalam masa beberapa saat sahaja. DALAM kes khas Mari kita ambil buku matematik dan semak semula jawapan kita, iaitu, lihat sahaja jawapannya dan semuanya akan menjadi jelas. Projek yang sama untuk parallelepiped berlebihan tiruan akan terbang keluar. Terdapat segi empat selari dengannya sisi selari, dan beliau menerangkan banyak prinsip dan pendekatan untuk mengkaji hubungan ruang proses bottom-up pengumpulan ruang berongga dalam formula bentuk semula jadi. Persamaan linear kabur menunjukkan pergantungan pembolehubah yang dikehendaki pada sepunya kita masa ini penyelesaian masa dan anda perlu mendapatkan dan mengurangkan pecahan tidak wajar kepada kes bukan remeh. Tandakan sepuluh titik pada garis lurus dan lukis lengkung melalui setiap titik dalam arah yang diberikan, dengan titik cembung ke atas. Tanpa sebarang kesulitan khusus, kalkulator persamaan kami akan membentangkan ungkapan dalam bentuk sedemikian sehingga pemeriksaannya untuk kesahihan peraturan akan jelas walaupun pada permulaan rakaman. Sistem perwakilan khas kestabilan untuk ahli matematik didahulukan, melainkan dinyatakan sebaliknya oleh formula. Kami akan bertindak balas terhadap perkara ini dengan pembentangan terperinci laporan mengenai topik keadaan isomorfik sistem plastik badan dan menyelesaikan persamaan dalam talian akan menerangkan pergerakan setiap titik bahan dalam sistem ini. Pada peringkat penyelidikan yang mendalam, adalah perlu untuk menjelaskan secara terperinci isu penyongsangan sekurang-kurangnya lapisan ruang bawah. Dalam meningkatkan susunan pada bahagian ketakselanjaran fungsi, kami akan memohon kaedah umum seorang penyelidik yang sangat baik, dengan cara itu, rakan senegara kita, dan kita akan bercakap di bawah tentang tingkah laku pesawat. Menurut kuasa ciri yang kuat fungsi yang diberikan secara analitikal, kami hanya menggunakan kalkulator persamaan dalam talian untuk tujuan yang dimaksudkan dalam had kuasa yang diperolehi. Menaakul lebih lanjut, kami akan menumpukan kajian kami pada kehomogenan persamaan itu sendiri, iaitu, sebelah kanannya adalah sama dengan sifar. Marilah kita sekali lagi memastikan bahawa keputusan kita dalam matematik adalah betul. Untuk mengelakkan daripada mendapatkan penyelesaian yang remeh, kami akan membuat beberapa pelarasan kepada syarat awal untuk masalah kestabilan bersyarat sistem. Mari kita buat persamaan kuadratik, yang mana kita menulis dua entri menggunakan formula yang terkenal dan mencari punca negatif. Jika satu punca adalah lima unit lebih besar daripada punca kedua dan ketiga, maka dengan membuat perubahan pada hujah utama kami dengan itu memesongkan keadaan awal subtugasan. Mengikut sifatnya, sesuatu yang luar biasa dalam matematik sentiasa boleh diterangkan kepada perseratus terdekat nombor positif. Kalkulator pecahan adalah beberapa kali lebih baik daripada analognya pada sumber yang serupa pada saat terbaik beban pelayan. Pada permukaan vektor halaju yang tumbuh di sepanjang paksi ordinat, kami melukis tujuh garisan, bengkok ke arah yang bertentangan antara satu sama lain. Kebolehbandingan hujah fungsi yang ditetapkan adalah mendahului bacaan pembilang baki pemulihan. Dalam matematik, kita boleh mewakili fenomena ini melalui persamaan padu dengan pekali khayalan, serta dalam perkembangan bipolar garis menurun. Titik kritikal perbezaan suhu dalam kebanyakan makna dan perkembangannya menerangkan proses pemfaktoran fungsi pecahan kompleks. Jika anda diberitahu untuk menyelesaikan persamaan, jangan tergesa-gesa untuk melakukannya dengan segera, pasti terlebih dahulu menilai keseluruhan pelan tindakan, dan kemudian terima pendekatan yang betul. Pasti ada faedahnya. Kemudahan kerja adalah jelas, dan perkara yang sama berlaku dalam matematik. Selesaikan persamaan dalam talian. Semua persamaan dalam talian mewakili jenis rekod nombor atau parameter tertentu dan pembolehubah yang perlu ditentukan. Kira pembolehubah ini, iaitu, cari nilai atau selang tertentu bagi satu set nilai di mana identiti akan dipegang. Syarat awal dan akhir bergantung secara langsung. Penyelesaian umum persamaan biasanya merangkumi beberapa pembolehubah dan pemalar, dengan menetapkan yang mana kita akan memperoleh keseluruhan keluarga penyelesaian untuk pernyataan masalah tertentu. Secara umum, ini mewajarkan usaha yang dilaburkan dalam meningkatkan kefungsian kubus ruang dengan sisi yang sama dengan 100 sentimeter. Anda boleh menggunakan teorem atau lemma pada mana-mana peringkat membina jawapan. Tapak ini secara beransur-ansur menghasilkan kalkulator persamaan jika perlu pada mana-mana selang hasil penjumlahan menunjukkan nilai terkecil. Dalam separuh kes, bola sedemikian, yang berongga, tidak lagi memenuhi keperluan untuk menetapkan jawapan perantaraan. Sekurang-kurangnya pada paksi ordinat ke arah perwakilan vektor menurun, perkadaran ini sudah pasti akan menjadi lebih optimum daripada ungkapan sebelumnya. Pada jam apabila fungsi linear analisis titik demi titik penuh akan dijalankan, kami akan, sebenarnya, mengumpulkan semua kami nombor kompleks dan ruang satah bipolar. Dengan menggantikan pembolehubah ke dalam ungkapan yang terhasil, anda akan menyelesaikan persamaan langkah demi langkah dan memberikan jawapan yang paling terperinci dengan ketepatan yang tinggi. Adalah suatu bentuk yang baik bagi seorang pelajar untuk menyemak tindakannya dalam matematik sekali lagi. Perkadaran dalam nisbah pecahan merekodkan integriti keputusan dalam semua bidang aktiviti penting vektor sifar. Perkara remeh disahkan pada akhir tindakan yang telah selesai. Dengan tugas yang mudah, pelajar mungkin tidak menghadapi sebarang kesukaran jika mereka menyelesaikan persamaan dalam talian dalam masa yang sesingkat mungkin, tetapi jangan lupa tentang semua peraturan yang berbeza. Satu set subset bersilang dalam kawasan tatatanda penumpuan. DALAM kes yang berbeza produk tidak difaktorkan secara tersilap. Anda akan dibantu untuk menyelesaikan persamaan dalam talian di bahagian pertama kami, khusus untuk asas teknik matematik untuk bahagian penting untuk pelajar di universiti dan kolej teknikal. Kami tidak perlu menunggu beberapa hari untuk jawapan, kerana proses interaksi terbaik analisis vektor dengan penemuan penyelesaian berurutan telah dipatenkan pada awal abad yang lalu. Ternyata usaha untuk menjalin hubungan dengan pasukan sekeliling tidak sia-sia, sesuatu yang lain jelas diperlukan terlebih dahulu. Beberapa generasi kemudian, saintis di seluruh dunia membuat orang percaya bahawa matematik adalah ratu sains. Sama ada jawapan kiri atau kanan, istilah lengkap masih perlu ditulis dalam tiga baris, kerana dalam kes kami kita akan bercakap pastinya hanya mengenai analisis vektor sifat matriks. Persamaan tak linear dan linear, bersama-sama dengan persamaan biquadratik, mengambil kedudukan istimewa dalam buku kami tentang amalan terbaik mengira trajektori pergerakan dalam ruang semua titik material sistem tertutup. Bantu kami menghidupkan idea anda analisis linear hasil darab skalar tiga vektor berturut-turut. Pada akhir setiap pernyataan, tugasan menjadi lebih mudah dengan melaksanakan pengecualian berangka yang dioptimumkan merentasi tindanan ruang nombor yang dilakukan. Penghakiman yang berbeza tidak akan membezakan jawapan yang ditemui dalam bentuk arbitrari segitiga dalam bulatan. Sudut antara dua vektor mengandungi peratusan margin yang diperlukan, dan menyelesaikan persamaan dalam talian sering mendedahkan punca persamaan tertentu berbanding keadaan awal. Pengecualian memainkan peranan sebagai pemangkin dalam keseluruhan proses yang tidak dapat dielakkan untuk mencari penyelesaian positif dalam bidang mentakrifkan fungsi. Jika tidak dikatakan bahawa anda tidak boleh menggunakan komputer, maka kalkulator persamaan dalam talian adalah tepat untuk masalah sukar anda. Anda hanya perlu memasukkan data bersyarat anda dalam format yang betul dan pelayan kami akan mengeluarkan jawapan yang terhasil sepenuhnya dalam masa yang sesingkat mungkin. Fungsi eksponen meningkat lebih cepat daripada fungsi linear. Talmud kesusasteraan perpustakaan pintar memberi kesaksian tentang ini. Akan melakukan pengiraan dalam erti kata umum seperti yang dilakukan oleh persamaan kuadratik yang diberikan dengan tiga pekali kompleks. Parabola di bahagian atas separuh satah mencirikan gerakan selari rectilinear di sepanjang paksi titik. Di sini adalah bernilai menyebut perbezaan potensi dalam ruang kerja badan. Sebagai pertukaran untuk hasil suboptimum, kalkulator pecahan kami berhak menduduki kedudukan pertama dalam penarafan matematik semakan program berfungsi pada bahagian pelayan. Kemudahan penggunaan perkhidmatan ini akan dihargai oleh berjuta-juta pengguna Internet. Jika anda tidak tahu cara menggunakannya, kami berbesar hati untuk membantu anda. Kami juga ingin mengambil perhatian khusus dan menyerlahkan persamaan padu daripada beberapa masalah sekolah rendah, apabila perlu mencari puncanya dengan cepat dan membina graf fungsi pada satah. Tahap pembiakan yang lebih tinggi adalah salah satu masalah matematik yang kompleks di institut dan jumlah jam yang mencukupi diperuntukkan untuk kajiannya. Seperti semua persamaan linear, persamaan kami tidak terkecuali mengikut banyak peraturan objektif melihat dari sudut pandangan yang berbeza, dan ia akan menjadi mudah dan mencukupi untuk menetapkan syarat awal. Selang peningkatan bertepatan dengan selang kecembungan fungsi. Menyelesaikan persamaan dalam talian. Kajian teori adalah berdasarkan persamaan dalam talian dari banyak bahagian mengenai kajian disiplin utama. Dalam kes pendekatan sedemikian dalam masalah yang tidak pasti, adalah sangat mudah untuk membentangkan penyelesaian kepada persamaan dalam bentuk yang telah ditetapkan dan bukan sahaja membuat kesimpulan, tetapi juga meramalkan hasil penyelesaian positif tersebut. Perkhidmatan ini akan membantu kami mempelajari bidang subjek dengan paling banyak tradisi terbaik matematik, sama seperti kebiasaan di Timur. Pada saat terbaik selang masa, tugasan yang serupa didarab dengan faktor sepunya sepuluh. Kelimpahan pendaraban berbilang pembolehubah dalam kalkulator persamaan mula mendarab dengan kualiti dan bukannya pembolehubah kuantitatif seperti jisim atau berat badan. Untuk mengelakkan kes ketidakseimbangan sistem bahan, terbitan pengubah tiga dimensi pada penumpuan remeh bagi matriks matematik tidak merosot agak jelas kepada kita. Selesaikan tugas dan selesaikan persamaan dalam koordinat yang diberikan, kerana kesimpulannya tidak diketahui terlebih dahulu, begitu juga dengan semua pembolehubah termasuk dalam masa pasca ruang. hidup jangka pendek alihkan faktor sepunya melebihi tanda kurungan dan bahagikan kedua-dua belah pihak dengan faktor sepunya terbesar terlebih dahulu. Dari bawah subset nombor yang dilindungi yang terhasil, ekstrak dengan cara terperinci tiga puluh tiga mata berturut-turut dalam tempoh yang singkat. Setakat itu dengan cara yang terbaik Menyelesaikan persamaan dalam talian adalah mungkin untuk setiap pelajar Memandang ke hadapan, katakan satu perkara penting tetapi penting, tanpanya ia akan menjadi sukar untuk hidup pada masa hadapan. Pada abad yang lalu, saintis hebat itu melihat beberapa corak dalam teori matematik. Dalam praktiknya, hasilnya tidak seperti yang diharapkan dari peristiwa tersebut. Walau bagaimanapun, pada dasarnya, penyelesaian persamaan dalam talian ini membantu meningkatkan pemahaman dan persepsi pendekatan holistik untuk mengkaji dan penyatuan praktikal bahan teori yang diliputi oleh pelajar. Ia adalah lebih mudah untuk melakukan ini semasa waktu belajar anda.

=

Persamaan

Bagaimana untuk menyelesaikan persamaan?

Dalam bahagian ini kami akan mengingati (atau mengkaji, bergantung pada siapa yang anda pilih) persamaan yang paling asas. Jadi apakah persamaannya? Dalam bahasa manusia, ini adalah sejenis ungkapan matematik di mana terdapat tanda sama dan tidak diketahui. Yang biasanya dilambangkan dengan huruf "X". Selesaikan persamaan- ini adalah untuk mencari nilai x itu, apabila digantikan dengan asal ungkapan akan memberikan kita identiti yang betul. Izinkan saya mengingatkan anda bahawa identiti adalah ungkapan yang tidak dapat diragukan walaupun untuk seseorang yang sama sekali tidak dibebani dengan ilmu matematik. Seperti 2=2, 0=0, ab=ab, dsb. Jadi bagaimana untuk menyelesaikan persamaan? Mari kita fikirkan.

Terdapat pelbagai jenis persamaan (saya terkejut, bukan?). Tetapi semua kepelbagaian tak terhingga mereka boleh dibahagikan kepada empat jenis sahaja.

4. Lain-lain.)

Semua yang lain, sudah tentu, yang paling penting, ya...) Ini termasuk kubik, eksponen, logaritma, trigonometri dan pelbagai lagi. Kami akan bekerjasama rapat dengan mereka dalam bahagian yang sesuai.

Saya akan mengatakan dengan segera bahawa kadang-kadang persamaan yang pertama tiga jenis mereka akan menipu anda sehinggakan anda tidak akan mengenali mereka... Tiada apa-apa. Kami akan belajar bagaimana untuk melepaskan mereka.

Dan mengapa kita memerlukan empat jenis ini? Dan kemudian apa persamaan linear diselesaikan dalam satu cara segi empat sama yang lain, rasional pecahan - ketiga, A berehat Mereka tidak berani sama sekali! Nah, bukan mereka tidak boleh membuat keputusan sama sekali, tetapi saya salah dengan matematik.) Cuma bagi mereka ada mereka sendiri. gerakan khas dan kaedah.

Tetapi untuk mana-mana (saya ulangi - untuk mana-mana!) persamaan menyediakan asas yang boleh dipercayai dan selamat gagal untuk penyelesaian. Berfungsi di mana-mana dan sentiasa. Asas ini - Bunyinya menakutkan, tetapi ia sangat mudah. Dan sangat (Sangat!) penting.

Sebenarnya, penyelesaian kepada persamaan terdiri daripada transformasi ini. 99% Jawapan kepada soalan: " Bagaimana untuk menyelesaikan persamaan?" terletak tepat dalam transformasi ini. Adakah petunjuknya jelas?)

Transformasi persamaan yang sama.

DALAM sebarang persamaan Untuk mencari yang tidak diketahui, anda perlu mengubah dan memudahkan contoh asal. Dan supaya apabila berubah penampilan intipati persamaan tidak berubah. Transformasi sedemikian dipanggil sama atau setara.

Ambil perhatian bahawa transformasi ini terpakai khususnya kepada persamaan. Terdapat juga transformasi identiti dalam matematik ungkapan. Ini topik lain.

Sekarang kita akan ulang semua, semua, semua asas transformasi persamaan yang sama.

Asas kerana ia boleh digunakan untuk mana-mana persamaan - linear, kuadratik, pecahan, trigonometri, eksponen, logaritma, dsb. dan sebagainya.

Transformasi identiti pertama: anda boleh menambah (tolak) kepada kedua-dua belah mana-mana persamaan mana-mana(tetapi satu dan sama!) nombor atau ungkapan (termasuk ungkapan dengan yang tidak diketahui!). Ini tidak mengubah intipati persamaan.

Ngomong-ngomong, anda sentiasa menggunakan transformasi ini, anda hanya berfikir bahawa anda memindahkan beberapa istilah dari satu bahagian persamaan ke bahagian lain dengan perubahan tanda. Jenis:

Kes ini biasa, kita alihkan kedua-duanya ke kanan, dan kita dapat:

Sebenarnya awak dibawa pergi daripada kedua-dua belah persamaan ialah dua. Hasilnya adalah sama:

x+2 - 2 = 3 - 2

Memindahkan istilah ke kiri dan ke kanan dengan perubahan tanda hanyalah versi ringkas daripada transformasi identiti pertama. Dan mengapa kita memerlukan pengetahuan yang begitu mendalam? - anda bertanya. Tiada apa-apa dalam persamaan. Demi Allah, tanggunglah. Cuma jangan lupa tukar tanda. Tetapi dalam ketidaksamaan, tabiat pemindahan boleh membawa kepada jalan buntu...

Transformasi identiti kedua: kedua-dua belah persamaan boleh didarab (dibahagi) dengan perkara yang sama bukan sifar nombor atau ungkapan. Di sini had yang boleh difahami sudah muncul: darab dengan sifar adalah bodoh, dan membahagi adalah mustahil sama sekali. Ini ialah transformasi yang anda gunakan apabila anda menyelesaikan sesuatu yang menarik seperti

Ia jelas X= 2. Bagaimana anda menemuinya? Dengan pemilihan? Atau adakah ia baru sahaja menjelma kepada anda? Untuk tidak memilih dan tidak menunggu pandangan, anda perlu memahami bahawa anda adil membahagi kedua-dua belah persamaan sebanyak 5. Apabila membahagi bahagian kiri (5x), lima telah dikurangkan, meninggalkan X tulen. Itulah yang kami perlukan. Dan apabila membahagikan bahagian kanan (10) dengan lima, hasilnya, sudah tentu, dua.

Itu sahaja.

Ia lucu, tetapi kedua-dua (hanya dua!) transformasi yang sama adalah asas penyelesaian semua persamaan matematik. Wah! Masuk akal untuk melihat contoh apa dan bagaimana, bukan?)

Contoh penjelmaan persamaan yang sama. Masalah utama.

Mari kita mulakan dengan pertama transformasi identiti. Pindahkan kiri-kanan.

Contoh untuk yang lebih muda.)

Katakan kita perlu menyelesaikan persamaan berikut:

3-2x=5-3x

Mari kita ingat mantera: "dengan X - ke kiri, tanpa X - ke kanan!" Mantera ini ialah arahan untuk menggunakan transformasi identiti pertama.) Apakah ungkapan dengan X di sebelah kanan? 3x? Jawapannya tidak betul! Di sebelah kanan kami - 3x! Tolak tiga x! Oleh itu, apabila bergerak ke kiri, tanda akan berubah kepada tambah. Ia akan menjadi:

3-2x+3x=5

Jadi, X dikumpulkan dalam longgokan. Mari kita masuk ke dalam nombor. Terdapat tiga di sebelah kiri. Dengan tanda apa? Jawapan "dengan tiada" tidak diterima!) Di hadapan ketiga-tiga, sesungguhnya, tiada apa yang ditarik. Dan ini bermakna bahawa sebelum tiga ada tambah lagi. Jadi ahli matematik bersetuju. Tiada apa yang tertulis, yang bermaksud tambah lagi. Oleh itu, dalam sebelah kanan troika akan dipindahkan dengan tolak. Kita mendapatkan:

-2x+3x=5-3

Ada perkara kecil yang tinggal. Di sebelah kiri - bawa yang serupa, di sebelah kanan - kira. Jawapannya datang terus:

Dalam contoh ini, satu transformasi identiti sudah memadai. Yang kedua tidak diperlukan. Baiklah.)

Contoh untuk kanak-kanak yang lebih tua.)

Jika anda suka laman web ini...

By the way, saya ada beberapa lagi tapak yang menarik untuk anda.)

Anda boleh berlatih menyelesaikan contoh dan mengetahui tahap anda. Menguji dengan pengesahan segera. Mari belajar - dengan minat!)

Anda boleh berkenalan dengan fungsi dan derivatif.

Penggunaan persamaan adalah meluas dalam kehidupan kita. Mereka digunakan dalam banyak pengiraan, pembinaan struktur dan juga sukan. Manusia menggunakan persamaan pada zaman dahulu, dan sejak itu penggunaannya hanya meningkat. Persamaan kuasa atau eksponen ialah persamaan di mana pembolehubah berada dalam kuasa dan asasnya ialah nombor. Sebagai contoh:

Penyelesaian kepada persamaan eksponen berkurang kepada 2 agak tindakan mudah:

1. Anda perlu menyemak sama ada asas persamaan di sebelah kanan dan kiri adalah sama. Jika alasannya tidak sama, kami mencari pilihan untuk menyelesaikan contoh ini.

2. Selepas asas menjadi sama, kita samakan darjah dan selesaikan persamaan baharu yang terhasil.

Katakan kita diberi persamaan eksponen dalam bentuk berikut:

Ia patut memulakan penyelesaian persamaan ini dengan analisis asas. Asasnya berbeza - 2 dan 4, tetapi untuk menyelesaikannya kita memerlukannya supaya sama, jadi kita mengubah 4 menggunakan formula berikut -\[ (a^n)^m = a^(nm):\]

Tambah ke persamaan asal:

Mari kita keluarkan daripada kurungan \

Mari kita nyatakan \

Oleh kerana darjahnya adalah sama, kami membuangnya:

Jawapan: \

Di manakah saya boleh menyelesaikan persamaan eksponen menggunakan penyelesai dalam talian?

Anda boleh menyelesaikan persamaan di laman web kami https://site. Penyelesai dalam talian percuma akan membolehkan anda menyelesaikan persamaan dalam talian bagi sebarang kerumitan dalam masa beberapa saat. Apa yang anda perlu lakukan hanyalah memasukkan data anda ke dalam penyelesai. Anda juga boleh menonton arahan video dan mempelajari cara menyelesaikan persamaan di tapak web kami. Dan jika anda masih mempunyai soalan, anda boleh bertanya kepada mereka dalam kumpulan VKontakte kami http://vk.com/pocketteacher. Sertai kumpulan kami, kami sentiasa gembira untuk membantu anda.