Mənfi ədədləri vurarkən işarələr. Müxtəlif işarələrlə ədədlərin vurulması, qaydaları, nümunələri

İndi bununla məşğul olaq vurma və bölmə.

Tutaq ki, +3-ü -4-ə vurmalıyıq. Bunu necə etmək olar?

Belə bir halı nəzərdən keçirək. Üç nəfərin borcu var və hər birinin 4 dollar borcu var. Ümumi borc nə qədərdir? Onu tapmaq üçün hər üç borcu toplamaq lazımdır: 4 dollar + 4 dollar + 4 dollar = 12 dollar. Qərara gəldik ki, üç rəqəmin 4 əlavə edilməsi 3x4 kimi işarələnsin. ildən bu halda borcdan danışırıq, 4-dən əvvəl “-” işarəsi var. Ümumi borcun 12 dollar olduğunu bilirik, ona görə də problemimiz indi 3x(-4)=-12 olur.

Problemə görə dörd nəfərin hər birinin 3 dollar borcu olsa, eyni nəticəni alacağıq. Başqa sözlə, (+4)x(-3)=-12. Və amillərin sırasının əhəmiyyəti olmadığı üçün (-4)x(+3)=-12 və (+4)x(-3)=-12 alırıq.

Nəticələri ümumiləşdirək. Bir müsbət və bir mənfi ədədi çoxaltdığınız zaman nəticə həmişə mənfi ədəd olacaqdır. Cavabın ədədi dəyəri müsbət ədədlər halında olduğu kimi olacaq. Məhsul (+4)x(+3)=+12. "-" işarəsinin olması yalnız işarəyə təsir edir, lakin ədədi dəyərə təsir etmir.

İki mənfi ədədi necə vurmaq olar?

Təəssüf ki, bu mövzuda uyğun real həyat nümunəsi tapmaq çox çətindir. 3 və ya 4 dollar borcu təsəvvür etmək asandır, ancaq -4 və ya -3 nəfərin borca ​​girdiyini təsəvvür etmək qətiyyən mümkün deyil.

Bəlkə də başqa yolla gedəcəyik. Vurmada amillərdən birinin işarəsi dəyişdikdə məhsulun işarəsi dəyişir. Hər iki faktorun əlamətlərini dəyişdirsək, iki dəfə dəyişməliyik iş nişanı, əvvəlcə müsbətdən mənfiyə, sonra isə əksinə, mənfidən müsbətə, yəni məhsulun ilkin işarəsi olacaq.

Ona görə də (-3) x (-4) = +12 olması bir az qəribə olsa da, olduqca məntiqlidir.

İmza mövqeyiçarpıldıqda belə dəyişir:

• müsbət ədəd x müsbət ədəd = müsbət ədəd;
• mənfi ədəd x müsbət ədəd = mənfi ədəd;
• müsbət ədəd x mənfi ədəd = mənfi ədəd;
• mənfi ədəd x mənfi ədəd = müsbət ədəd.

Başqa sözlə, eyni işarələri olan iki ədədi vuraraq müsbət ədəd alırıq. İki ədədin vurulması müxtəlif əlamətlər, mənfi bir rəqəm alırıq.

Eyni qayda çoxalmanın əksi olan hərəkət üçün də keçərlidir - üçün.

Çalışmaqla bunu asanlıqla yoxlaya bilərsiniz tərs vurma əməliyyatları. Yuxarıdakı misalların hər birində bölməni bölücü ilə çarparsanız, dividend alacaqsınız və onun eyni işarəyə malik olduğuna əmin olacaqsınız, məsələn (-3)x(-4)=(+12).

Qış gəldiyi üçün buzda sürüşməmək və buzda inamlı hiss etməmək üçün dəmir atınızın ayaqqabılarını nəyə dəyişdirəcəyinizi düşünməyin vaxtı gəldi. qış yolları. Siz, məsələn, Yokohama şinlərini veb saytında ala bilərsiniz: mvo.ru və ya digərləri, əsas odur ki, onlar yüksək keyfiyyətlidir, Mvo.ru saytında daha çox məlumat və qiymətlər tapa bilərsiniz.

Təhsil:

• Fəaliyyətin təşviqi;

Dərs növü

Avadanlıq:

1. Proyektor və kompüter.

Dərs planı

1. Təşkilati məqam

2. Biliklərin yenilənməsi

3. Riyazi diktant

4. Testin icrası

5. Təlimlərin həlli

6. Dərsin xülasəsi

7. Ev tapşırığı.

Dərslər zamanı

1. Təşkilati məqam

Bu gün müsbət və mənfi ədədləri vurmaq və bölmək üzərində işləməyə davam edəcəyik. Hər birinizin vəzifəsi bu mövzunu necə mənimsədiyini anlamaq və lazım gələrsə, hələ tam işləməmiş şeyi dəqiqləşdirməkdir. Bundan əlavə, yazın ilk ayı - mart haqqında çox maraqlı şeylər öyrənəcəksiniz. (Slayd 1)

2. Biliklərin yenilənməsi.

3x=27; -5 x=-45; x:(2.5)=5.

3. Riyazi diktant(slayd 6.7)

Seçim 1

Seçim 2

4. Testin icrası ( slayd 8)

Cavab verin : Martius

5. Məşqlərin həlli

(Slayd 10-19)

4 mart -

2) y×(-2.5)=-15

6 mart

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0,25:5×(-260)

13 mart

5) -29,12: (-2,08)

14 mart

6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)

7) -81,6:48×(-10)

17 mart

8) 7,15×(-4): (-1,3)

22 mart

9) -12,5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

30 mart

6. Dərsin xülasəsi

7. Ev tapşırığı:

Sənədin məzmununa baxın
“Müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması və bölünməsi”

Dərsin mövzusu: “Müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması və bölünməsi”.

Dərsin məqsədləri:“Müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması və bölünməsi” mövzusunda öyrənilmiş materialın təkrarı, müsbət ədədi mənfi ədədə və əksinə, həmçinin mənfi ədədi vurma və bölmə əməliyyatlarından istifadə bacarıqlarının məşq edilməsi. mənfi rəqəm.

Dərsin məqsədləri:

Təhsil:

Bu mövzuda qaydaların birləşdirilməsi;

Müxtəlif işarəli ədədlərin vurma və bölmə əməliyyatları ilə işləmək bacarıq və vərdişlərinin formalaşdırılması.

Təhsil:

Koqnitiv marağın inkişafı;

İnkişaf məntiqi təfəkkür, yaddaş, diqqət;

Təhsil:

Fəaliyyətin təşviqi;

Şagirdlərə bacarıqların aşılanması müstəqil iş;

Təbiət sevgisini aşılamaq, xalq əlamətlərinə maraq aşılamaq.

Dərs növü. Dərs-təkrar və ümumiləşdirmə.

Avadanlıq:

Proyektor və kompüter.

Dərs planı

1. Təşkilati məqam

2. Biliklərin yenilənməsi

3. Riyazi diktant

4. Testin icrası

5. Təlimlərin həlli

6. Dərsin xülasəsi

7. Ev tapşırığı.

Dərslər zamanı

1. Təşkilati məqam

Salam uşaqlar! Əvvəlki dərslərdə nə etdik? (Çarpma və bölmə rasional ədədlər.)

Bu gün müsbət və mənfi ədədləri vurmaq və bölmək üzərində işləməyə davam edəcəyik. Hər birinizin vəzifəsi bu mövzunu necə mənimsədiyini anlamaq və lazım gələrsə, hələ tam işləməyənləri dəqiqləşdirməkdir. Bundan əlavə, yazın ilk ayı - mart haqqında çox maraqlı şeylər öyrənəcəksiniz. (Slayd 1)

2. Biliklərin yenilənməsi.

Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması və bölünməsi qaydalarını nəzərdən keçirin.

Xatırla mnemonik qayda. (Slayd 2)

Vurma yerinə yetirin: (slayd 3)

5x3; 9×(-4); -10×(-8); 36×(-0,1); -20×0,5; -13×(-0,2).

2. Bölməni yerinə yetirin: (slayd 4)

48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).

3. Tənliyi həll edin: (slayd 5)

3x=27; -5 x=-45; x:(2.5)=5.

3. Riyazi diktant(slayd 6.7)

Seçim 1

Seçim 2

Şagirdlər dəftərlərini dəyişir, testi tamamlayır və qiymət verirlər.

4. Testin icrası ( slayd 8)

Bir vaxtlar Rusiyada illər martın 1-dən, kənd təsərrüfatı baharının başlanğıcından, ilk yaz damcısından sayılırdı. Mart ilin “başlanğıcı” idi. Ayın adı "Mart" romalılardan gəlir. Onlar bu ayı öz tanrılarından birinin şərəfinə adlandırdılar, bir sınaq onun hansı tanrı olduğunu öyrənməyə kömək edəcək.

Cavab verin : Martius

Romalılar ilin bir ayını müharibə tanrısı Marsın şərəfinə Martius adlandırdılar. Rus dilində bu ad yalnız ilk dörd hərf götürülərək sadələşdirilmişdir (Slayd 9).

Xalq deyir: “Mart vəfasızdır, gah ağlayır, gah gülür”. Mart ilə əlaqəli bir çox xalq əlamətləri var. Onun bəzi günlərinin öz adları var. İndi hamımız birlikdə mart ayı üçün xalq aylığı kitabını tərtib edək.

5. Məşqlərin həlli

Lövhədəki tələbələr cavabları ayın günləri olan nümunələri həll edirlər. Lövhədə bir nümunə görünür və sonra adı ilə ayın günü və xalq işarəsi.

(Slayd 10-19)

4 mart - Arkhip. Arkhipdə qadınlar bütün günü mətbəxdə keçirməli idilər. Nə qədər çox yemək hazırlasa, ev bir o qədər zəngin olar.

2) y×(-2.5)=-15

6 mart- Timofey-bahar. Timofeyin günündə qar varsa, məhsul yazdır.

3) -50, 4:x=-4, 2

4) -0,25:5×(-260)

13 mart- Vasili damcı ustası: damlardan damcılar. Quşlar yuva qurur, köçəri quşlar isə isti yerlərdən uçurlar.

5) -29,12: (-2,08)

14 mart- Evdokia (Avdotya the Ivy) - qar infuziya ilə düzlənir. Baharın ikinci görüşü (İclasda birinci). Evdokia necədirsə, yay da elədir. Evdokia qırmızıdır - və bahar qırmızıdır; Evdokiyada qar - məhsul üçün.

6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)

7) -81,6:48×(-10)

17 mart- Qırmızı Gerasim qarmaqları gətirdi. Rooks əkin sahəsinə enir və onlar birbaşa yuvalarına uçsalar, mehriban bir bulaq olacaq.

8) 7,15×(-4): (-1,3)

22 mart- Magpies - gündüz gecəyə bərabərdir. Qış bitir, yaz başlayır, larklar gəlir. Qədim adət-ənənələrə görə, xəmirdən çəyirtkə və bala bişirilir.

9) -12,5×50: (-25)

10) 100+(-2,1:0,03)

30 mart- Aleksey istidir. Su dağlardan, balıqlar isə düşərgədən (qışlıq daxmadan) gəlir. Bu gün çaylar (böyük və ya kiçik) necədirsə, sel (sel) də elədir.

6. Dərsin xülasəsi

Uşaqlar, bugünkü dərsi bəyəndinizmi? Bu gün yeni nə öyrəndiniz? Nəyi təkrarladıq? Aprel ayı üçün öz kitabınızı hazırlamağınızı təklif edirəm. Aprelin əlamətlərini tapmalı və ayın gününə uyğun cavablarla nümunələr yaratmalısınız.

7. Ev tapşırığı: səh 218 № 1174, 1179(1) (Slayd20)

Bu yazıda bununla məşğul olacağıq müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması. Burada biz əvvəlcə müsbət və mənfi ədədlərin vurulması qaydasını formalaşdıracaq, onu əsaslandıracaq, sonra isə misalların həlli zamanı bu qaydanın tətbiqini nəzərdən keçirəcəyik.

Səhifə naviqasiyası.

Müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması qaydası

Müsbət ədədi mənfi ədədə, eləcə də mənfi ədədi müsbət ədədə vurmaq aşağıdakı kimi aparılır: müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması qaydası: müxtəlif işarəli ədədləri çoxaltmaq üçün çoxaltmaq və nəticədə çıxan məhsulun qarşısına mənfi işarə qoymaq lazımdır.

Gəlin onu yazaq bu qayda hərfi formada. İstənilən müsbət həqiqi a və hər hansı mənfi həqiqi ədəd −b ​​üçün bərabərlik a·(−b)=−(|a|·|b|) , həmçinin mənfi ədəd −a və müsbət b ədədi üçün bərabərlik (−a)·b=−(|a|·|b|) .

Fərqli işarələrlə ədədlərin vurulması qaydası tam uyğundur həqiqi ədədlərlə əməliyyatların xassələri. Həqiqətən, onların əsasında real və müsbət ədədlər üçün a və b formasının bərabərlik zəncirinin olduğunu göstərmək asandır. a·(−b)+a·b=a·((−b)+b)=a·0=0, a·(−b) və a·b-nin əks ədədlər olduğunu sübut edən a·(−b)=−(a·b) bərabərliyini nəzərdə tutur. Və buradan sözügedən vurma qaydasının etibarlılığı çıxır.

Qeyd etmək lazımdır ki, işarələri müxtəlif olan ədədlərin vurulması qaydası həm həqiqi ədədlər, həm də rasional ədədlər və tam ədədlər üçün keçərlidir. Bu, rasional və tam ədədlərlə əməliyyatların yuxarıdakı sübutda istifadə edilən eyni xüsusiyyətlərə malik olmasından irəli gəlir.

Aydındır ki, nəticədə çıxan qaydaya uyğun olaraq müxtəlif işarəli ədədləri çoxaltmaq müsbət ədədləri vurmağa gəlir.

Fərqli işarələrlə ədədləri vurarkən sökülən vurma qaydasının tətbiqinə dair nümunələri nəzərdən keçirmək qalır.

Fərqli işarələrlə ədədlərin çarpılması nümunələri

Bir neçə həll yoluna baxaq müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması nümunələri. Hesablama mürəkkəbliyinə deyil, qaydanın addımlarına diqqət yetirmək üçün sadə bir vəziyyətdən başlayaq.

Misal.

Mənfi −4 ədədini müsbət 5 ədədinə vurun.

Həll.

Fərqli işarələri olan ədədlərin vurulması qaydasına əsasən, ilk növbədə ilkin amillərin modullarını çoxaltmalıyıq. −4-ün modulu 4-ə, 5-in modulu isə 5-ə bərabərdir və 4 və 5-in natural ədədlərini çoxaltmaqla 20 alınır. Nəhayət, nəticədə çıxan ədədin qarşısına mənfi işarə qoymaq qalır, bizdə -20 var. Bu, çoxalmanı tamamlayır.

Qısaca həlli belə yazmaq olar: (−4) 5=−(4 5)=−20.

Cavab:

(−4)·5=−20.

Çoxaldıqda kəsr ədədlər müxtəlif işarələrlə adi kəsrləri çoxaltmağı, onluqları və onların birləşmələrini natural və qarışıq ədədlərlə vurmağı bacarmaq lazımdır.

Misal.

Fərqli 0, (2) və işarələri olan ədədləri çarpın.

Həll.

Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsini, habelə qarışıq ədəddən düzgün olmayan kəsrə keçidi ilkin məhsuldan həyata keçirərək məhsula gələcəyik adi fraksiyalar formanın müxtəlif əlamətləri ilə. Bu məhsul, müxtəlif işarələri olan ədədləri vurma qaydasına görə bərabərdir. Mötərizədə adi kəsrləri çoxaltmaq qalır, bizdə var .

Dərsin məqsədləri:

Maarifləndirici:

• eyni və fərqli işarəli ədədlərin vurulması qaydalarını tərtib etmək;
• müxtəlif işarəli ədədləri vurma vərdişlərinin mənimsənilməsi və təkmilləşdirilməsi.

Təhsil:

• zehni əməliyyatların inkişafı: müqayisə, ümumiləşdirmə, təhlil, analogiya;
• müstəqil iş bacarıqlarının inkişafı;
• tələbələrin üfüqlərinin genişləndirilməsi.

Maarifləndirici:

• uçot mədəniyyətini inkişaf etdirmək;
• məsuliyyət, diqqət tərbiyəsi;
• mövzuya marağı artırmaq.

Dərsin növü: yeni material öyrənmək.

Avadanlıq: kompüter, multimedia proyektoru, “Riyazi döyüş” oyunu üçün kartlar, testlər, bilik kartları.

Divarlarda plakatlar:

• Elm, malların ən üstünüdür. Hər kəs buna can atır, amma bu, öz-özünə gəlmir.
  Əl-Biruni
• Mən hər şeyin mahiyyətinə varmaq istəyirəm...
  B. Pasternak

Dərs planı

1. Təşkilati məqam (1 dəq).
2. Müəllimin giriş sözü (3 dəq).
3. Şifahi iş (10 dəq).
4. Materialın təqdimatı (15 dəq).
5. Riyazi zəncir (5 dəq).
6. Ev tapşırığı (2 dəq).
7. Test (6 dəq).
8. Dərsin xülasəsi (3 dəq).

Dərslər zamanı

I. Təşkilati məqam

tələbələrin dərsə hazırlığı.

II. Müəllimin açılış nitqi

Uşaqlar, bu gün sizinlə boş yerə deyil, səmərəli iş üçün görüşdük: bilik əldə etmək.

Kainat mövcud olduğundan,
Biliyə ehtiyacı olmayan insan yoxdur.
Hansı dili və yaşı seçdiyimizdən asılı olmayaraq,
İnsan həmişə biliyə can atıb...
Rudaki

Sinifdə oxuyacağıq yeni material, onu birləşdirin, müstəqil işləyin, özünüzü və yoldaşlarınızı qiymətləndirin. Hər kəsin stolunun üstündə dərsimizin mərhələlərə bölündüyü bilik kartı var. Siz dərsin müxtəlif mərhələlərində qazandığınız balları bu karta daxil edəcəksiniz. Və dərsin sonunda ümumiləşdirəcəyik. Bu kartları görünən yerə qoyun.

III. Şifahi iş ("Riyazi döyüş" oyunu şəklində)

Uşaqlar, yeni mövzuya keçməzdən əvvəl, əvvəllər öyrəndiklərimizi nəzərdən keçirək. Hər kəsin masasında “Riyazi döyüş” oyunu olan bir vərəq var. Şaquli və üfüqi sütunlar əlavə edilməli olan nömrələri ehtiva edir. Bu nömrələr nöqtələrlə işarələnmişdir. Cavabları nöqtələrin olduğu sahəyə həmin xanalara yazacağıq.

Tamamlamaq üçün üç dəqiqə. Biz işə başladıq.

İndi stolüstü qonşumuzla işləri dəyişdirir və bir-birimizlə yoxlayırdıq. Cavabın səhv olduğunu düşünürsünüzsə, diqqətlə onun üstündən xətt çəkin və yanında düzgün olanı yazın. yoxlayaq.

İndi cavabları ekranla yoxlayaq ( Düzgün cavablar ekranda proqnozlaşdırılır).

Düzgün həll olunduğu üçün

5 tapşırığa 5 bal verilir;
4 tapşırıq – 4 xal;
3 tapşırıq - 3 xal;
2 tapşırıq - 2 xal;
1 tapşırıq - 1 xal.

Əla. Hər şeyi bir kənara qoyurlar. Uşaqlar, gəlin “Riyazi döyüş” üçün toplanan xalların sayını bilik kartlarımıza daxil edək ( Əlavə 1).

IV. Materialın təqdimatı

İş dəftərlərini açın. Nömrəni yazın, əla işdir.

• Müsbət və mənfi ədədlər üzərində hansı əməliyyatları bilirsiniz?
• İki mənfi ədədi necə toplamaq olar?
• İşarələri fərqli olan iki ədədi necə əlavə etmək olar?
• Fərqli işarələri olan nömrələri necə çıxarmaq olar?
• Siz həmişə “modul” sözünü işlədirsiniz. Ədədin modulu nədir? A?

Bugünkü dərsin mövzusu da müxtəlif işarəli ədədlərin əməliyyatı ilə bağlıdır. Ancaq bu, hərfləri dəyişdirmək və tanış bir söz almaq lazım olan bir anaqramda gizlənmişdi. Gəlin bunu anlamağa çalışaq.

ENOZHEUMNI

Dərsin mövzusunu yazırıq: "Çarpma."

Dərsimizin məqsədi: müsbət və mənfi ədədlərin vurulması ilə tanış olmaq və həm eyni, həm də müxtəlif işarəli ədədləri vurma qaydalarını formalaşdırmaq.

Bütün diqqət lövhəyə. Qarşınızda müsbət və mənfi ədədlərin vurulması qaydalarını tərtib edəcəyimiz problemləri olan bir cədvəl var.

1. 2*3 = 6°C;
2. –2*3 = –6°С;
3. –2*(–3) = 6°С;
4. 2*(–3) = –6°С;

1. Havanın temperaturu hər saat 2°C yüksəlir. İndi termometr 0°C göstərir ( Əlavə 2-Termometr) (kompüterdə 1-ci slayd).

• Nə qədər aldınız?(6 ° İLƏ).
• Kimsə həllini lövhəyə yazacaq və biz hamımız dəftərlərdəyik.
• Gəlin termometrə baxaq, düzgün cavabı aldıqmı? (kompüterdə 2-ci slayd).

2. Havanın temperaturu hər saat 2°C aşağı düşür. Termometr indi 0°C göstərir (kompüterdə 3-cü slayd). 3 saatdan sonra termometr hansı havanın temperaturunu göstərəcək?

• Nə qədər aldınız?(–6 ° İLƏ).
• Müvafiq həlli lövhəyə və dəftərlərə yazırıq. Tapşırıq 1 ilə analogiya.
• .(kompüterdə 4-cü slayd).

3. Havanın temperaturu hər saat 2°C aşağı düşür. Termometr indi 0°C göstərir (kompüterdə 5-ci slayd).

• Nə qədər aldınız?(6 ° İLƏ).
• Müvafiq həlli lövhəyə və dəftərlərə yazırıq. Tapşırıq 1 və 2 ilə analogiya.
• Nəticəni termometr oxunuşu ilə müqayisə edək.(kompüterdə 6-cı slayd).

4. Havanın temperaturu hər saat 2°C yüksəlir. Termometr indi 0°C göstərir (kompüterdə slayd 7). 3 saat əvvəl termometr hansı havanın temperaturunu göstərdi?

• Nə qədər aldınız?(–6 ° İLƏ).
• Müvafiq həlli lövhəyə və dəftərlərə yazırıq. 1-3-cü tapşırıqlarla analogiya.
• Nəticəni termometr oxunuşu ilə müqayisə edək.(kompüterdə 8-ci slayd).

Nəticələrinizə baxın. Eyni işarəli ədədləri çoxaldarkən (1 və 3-cü nümunələr) cavabı hansı işarə ilə aldınız? (müsbət).

Yaxşı. Amma 3-cü misalda hər iki amil mənfi, cavab isə müsbətdir. Hansı riyazi konsepsiya mənfi ədədlərdən müsbət ədədlərə keçməyə imkan verir? (modul).

Diqqət qaydası: Eyni işarələri olan iki ədədi çoxaltmaq üçün onların mütləq dəyərlərini çoxaltmalı və nəticənin qarşısına artı işarəsi qoymalısınız. (2 nəfər təkrar edir).

3-cü misala qayıdaq. (–2) və (–3) modulları nəyə bərabərdir? Gəlin bu modulları çoxaldaq. Nə qədər aldınız? Hansı işarə ilə?

Fərqli işarəli ədədləri çoxaldarkən (2 və 4-cü misallar) cavabı hansı işarə ilə aldınız? (mənfi).

Fərqli işarələrlə ədədləri çoxaltmaq üçün öz qaydalarınızı formalaşdırın.

Qayda: Fərqli işarəli ədədləri vurarkən onların modullarını çoxaltmaq və nəticənin qarşısına mənfi işarə qoymaq lazımdır. (2 nəfər təkrar edir).

2 və 4 saylı misallara qayıdaq. Onların amillərinin böyüklüyü nə qədərdir? Gəlin bu modulları çoxaldaq. Nə qədər aldınız? Nəticədə hansı işarə verilməlidir?

Bu iki qaydadan istifadə edərək, kəsrləri də çoxalda bilərsiniz: onluq, qarışıq, adi.

Qarşınızdakı lövhədə bir neçə nümunə var. Üçünü mənimlə birlikdə, qalanını isə özümüz qərar verəcəyik. Qeydə və dizayna diqqət yetirin.

Əla. Gəlin dərslikləri açaq və növbəti dərs üçün öyrənilməli olan qaydaları qeyd edək (səh. 190, §7 (bənd 35)). Bu qaydaları bilmək gələcəkdə müsbət və mənfi ədədlərin bölünməsini tez mənimsəməyə kömək edəcək.

V. Riyazi zəncir

İndi Dunno sizin yeni materialı necə öyrəndiyinizi yoxlamaq istəyir və sizə bir neçə sual verəcək. Həllini və cavablarını dəftərlərə yazmalıyıq ( Əlavə 3– Riyazi zəncir).

Kompüter təqdimatı
Salam uşaqlar. Görürəm ki, çox ağıllı və maraqlanırsınız, ona görə də sizə bir neçə sual vermək istəyirəm. Xüsusilə işarələrlə diqqətli olun.
İlk sualım belədir: (–3) ilə (–13) vur.
İkinci sual: birinci tapşırıqda əldə etdiyinizi çoxaltın (–0,1).
Üçüncü sual: ikinci tapşırığın nəticəsini (–2) ilə vurun.
Dördüncü sual: üçüncü tapşırığın nəticəsi ilə (-1/3) çarpın.
Və sonuncu, beşinci sual: dördüncü tapşırığın nəticəsini 15-ə vuraraq civənin donma nöqtəsini hesablayın.
iş üçün təşəkkür edirik. Sənə uğurlar arzu edirəm.

Uşaqlar, gəlin tapşırıqları necə yerinə yetirdiyimizi yoxlayaq. Hamı ayağa qalxdı.

İlk tapşırıqda nə qədər qazandınız?

Fərqli cavabı olanlar əyləşin, əyləşənlər isə bilik qeydi kartındakı riyazi zəncirə görə özümüzə 0 bal veririk. Qalanları heç nə qoymur.

İkinci tapşırıqda nə qədər qazandınız?

Əgər fərqli cavabınız varsa, oturun və riyazi zəncir üçün bilik kartınıza 1 xal əlavə edin.

Üçüncü tapşırıqda nə qədər qazandınız?

Fərqli cavabı olanlar üçün oturun və riyazi zəncir üçün bilik qeyd kartına 2 xal əlavə edin.

Dördüncü tapşırıqda nə qədər qazandınız?

Fərqli cavabı olanlar üçün oturun və riyazi zəncir üçün bilik qeyd kartına 3 xal əlavə edin.

Beşinci tapşırıqda nə qədər qazandınız?

Fərqli cavabı olanlar əyləşin və riyazi zəncir üçün bilik rekordu kartına 4 bal qoyun. Qalan uşaqlar bütün 5 tapşırığı düzgün həll etdilər. Oturun, bilik qeyd kartınızdakı riyazi zəncir üçün özünüzə 5 xal verirsiniz.

Civənin donma nöqtəsi nədir?(–39 °C).

VI. Ev tapşırığı

§7 (35-ci bənd, səh 190), No 1121 – dərslik: Riyaziyyat. 6-cı sinif: [N.Ya.Vilenkin və başqaları]

Yaradıcı tapşırıq: Müsbət və mənfi ədədlərin vurulmasına dair məsələ yazın.

VII. Test

Gəlin dərsin növbəti mərhələsinə keçək: testin yerinə yetirilməsi ( Əlavə 4).

Tapşırıqları həll etməli və düzgün cavabın sayını dairəyə çəkməlisiniz. İlk iki düzgün yerinə yetirilən tapşırıq üçün 1 bal, 3-cü tapşırıq üçün - 2 bal, 4-cü tapşırıq üçün - 3 xal alacaqsınız. Biz işə başladıq.

Δ – 1 bal;
o –2 xal;
-3 xal.

İndi testin altındakı cədvələ düzgün cavabların nömrələrini yazaq. Nəticələri yoxlayaq. Boş xanalarda 1418 nömrəsini almalısınız (lövhədə yazıram). Kim alıbsa, bilik kartına 7 bal qoyur. Səhv edənlər yalnız düzgün yerinə yetirilən tapşırıqlar üçün toplanan balların sayını biliklərin uçotu kartına qoyurlar.

Böyük Böyük Müharibə düz 1418 gün davam etdi. Vətən Müharibəsi, rus xalqının ağır qiymətə gəldiyi bir qələbə. 2010-cu il mayın 9-da isə biz faşist Almaniyası üzərində Qələbənin 65-ci ildönümünü qeyd edəcəyik.

VIII. Dərsin xülasəsi

İndi sayaq ümumi dərs üçün topladığınız ballar və nəticələr tələbələrin bilik kartına daxil ediləcək. Sonra bu kartları paylayırıq.

15 – 17 bal – “5” bal;
10 – 14 bal – “4” bal;
10 baldan az - “3” bal.

“5”, “4”, “3” alan əllərinizi qaldırın.

• Bu gün hansı mövzunu əhatə etdik?
• Eyni işarələrlə ədədləri necə çoxaltmaq olar; müxtəlif əlamətlərlə?

Beləliklə, dərsimiz başa çatdı. Sinifdəki işinizə görə TƏŞƏKKÜR etmək istəyirəm.

Bu dərs rasional ədədlərin vurulması və bölünməsini əhatə edir.

Dərsin məzmunu

Rasional ədədlərin vurulması

Tam ədədləri vurma qaydaları rasional ədədlərə də aiddir. Başqa sözlə, rasional ədədləri çoxaltmaq üçün bacarmaq lazımdır

Həmçinin, vurmanın əsas qanunlarını bilməlisiniz, məsələn: vurmanın kommutativ qanunu, vurmanın assosiativ qanunu, vurmanın və sıfıra vurmanın paylayıcı qanunu.

Misal 1.İfadənin qiymətini tapın

Bu, müxtəlif işarəli rasional ədədlərin vurulmasıdır. Müxtəlif işarələri olan rasional ədədləri çoxaltmaq üçün onların modullarını çoxaltmaq və nəticədə çıxan cavabın qarşısına mənfi qoymaq lazımdır.

Fərqli işarələri olan ədədlərlə məşğul olduğumuzu aydın görmək üçün hər bir rasional ədədi işarələri ilə birlikdə mötərizələrə daxil edirik.

Ədədin modulu bərabərdir, ədədin modulu isə bərabərdir. Yaranan modulları müsbət fraksiyalar kimi çarparaq cavabı aldıq, lakin cavabdan əvvəl bizdən tələb olunan qayda olaraq mənfi qoyduq. Cavabdan əvvəl bu mənfiliyi təmin etmək üçün modulların vurulması mötərizə içərisində yerinə yetirildi, qarşısında mənfi işarə qoyuldu.

Qısa həll belə görünür:

Misal 2.İfadənin qiymətini tapın

Misal 3.İfadənin qiymətini tapın

Bu, mənfi rasional ədədlərin vurulmasıdır. Mənfi rasional ədədləri çoxaltmaq üçün onların modullarını çoxaltmalı və nəticədə çıxan cavabın qarşısına artı qoymalısınız.

Bu nümunənin həlli qısa şəkildə yazıla bilər:

Misal 4.İfadənin qiymətini tapın

Bu nümunənin həlli qısa şəkildə yazıla bilər:

Misal 5.İfadənin qiymətini tapın

Bu, müxtəlif işarəli rasional ədədlərin vurulmasıdır. Bu ədədlərin modullarını çoxaldaq və nəticədə çıxan cavabın qarşısına minus qoyaq

Qısa həll daha sadə görünəcək:

Misal 6.İfadənin qiymətini tapın

Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrə çevirək. Qalanları olduğu kimi yenidən yazaq

Müxtəlif işarəli rasional ədədlərin vurulmasını əldə etdik. Bu ədədlərin modullarını çoxaldaq və nəticədə çıxan cavabın qarşısına minus qoyaq. İfadəni qarışdırmamaq üçün modulları olan girişi atlaya bilərsiniz

Bu nümunənin həlli qısa şəkildə yazıla bilər

Misal 7.İfadənin qiymətini tapın

Bu, müxtəlif işarəli rasional ədədlərin vurulmasıdır. Bu ədədlərin modullarını çoxaldaq və nəticədə çıxan cavabın qarşısına minus qoyaq

Əvvəlcə cavab düzgün olmayan kəsr oldu, lakin biz bütün hissəni orada vurğuladıq. qeyd edin ki bütün hissəsi fraksiya modulundan ayrılmışdır. Yaranan qarışıq ədəd mötərizə içərisində mənfi işarədən əvvəl alındı. Bu, qaydanın tələbinin yerinə yetirilməsini təmin etmək üçün edilir. Və qayda tələb edirdi ki, alınan cavabdan əvvəl mənfi işarə qoyulsun.

Bu nümunənin həlli qısa şəkildə yazıla bilər:

Misal 8.İfadənin qiymətini tapın

Birincisi, gələn ədədi 5 ilə çoxaldaq və çoxaldaq. İfadəni qarışdırmamaq üçün modullarla girişi atlayacağıq.

Cavab: ifadə dəyəri -2-ə bərabərdir.

Misal 9.İfadənin mənasını tapın:

Qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirək:

Mənfi rasional ədədlərin vurulmasını əldə etdik. Gəlin bu ədədlərin modullarını çoxaldaq və çıxan cavabın qarşısına bir artı qoyaq. İfadəni qarışdırmamaq üçün modulları olan girişi atlaya bilərsiniz

Misal 10.İfadənin qiymətini tapın

İfadə bir neçə amildən ibarətdir. Vurmanın assosiativ qanununa görə, əgər ifadə bir neçə amildən ibarətdirsə, onda hasil hərəkətlərin ardıcıllığından asılı olmayacaq. Bu, bizə verilən ifadəni istənilən ardıcıllıqla qiymətləndirməyə imkan verir.

Təkəri yenidən kəşf etməyək, bu ifadəni amillərin sırasına görə soldan sağa hesablayaq. İfadəni qarışdırmamaq üçün modullarla girişi atlayaq

Üçüncü hərəkət:

Dördüncü hərəkət:

Cavab: ifadənin qiymətidir

Misal 11.İfadənin qiymətini tapın

Sıfıra vurma qanununu xatırlayaq. Bu qanun faktorlardan ən azı biri sıfıra bərabər olduqda məhsulun sıfıra bərabər olduğunu bildirir.

Bizim nümunəmizdə amillərdən biri sıfıra bərabərdir, buna görə də vaxt itirmədən ifadənin dəyərinin sıfıra bərabər olduğuna cavab veririk:

Misal 12.İfadənin qiymətini tapın

Faktorlardan ən azı biri sıfıra bərabər olarsa, məhsul sıfıra bərabərdir.

Bizim nümunəmizdə amillərdən biri sıfıra bərabərdir, ona görə də vaxt itirmədən cavab veririk ki, ifadənin dəyəri sıfıra bərabərdir:

Misal 13.İfadənin qiymətini tapın

Siz hərəkətlərin ardıcıllığından istifadə edə və əvvəlcə mötərizədə ifadəni hesablaya və nəticədə alınan cavabı kəsrlə çarpa bilərsiniz.

Siz həmçinin vurmanın paylayıcı qanunundan da istifadə edə bilərsiniz - cəminin hər bir müddətini kəsrlə vurun və nəticəni əlavə edin. Bu üsuldan istifadə edəcəyik.

Əməllərin yerinə yetirilmə sırasına görə, əgər ifadədə toplama və vurma varsa, onda ilk növbədə vurma yerinə yetirilməlidir. Buna görə də, yaranan yeni ifadədə vurulmalı olan parametrləri mötərizədə qoyaq. Beləliklə, hansı hərəkətlərin daha əvvəl və hansının daha sonra yerinə yetiriləcəyini aydın görə bilərik:

Üçüncü hərəkət:

Cavab: ifadə dəyəri bərabərdir

Bu nümunənin həlli daha qısa yazıla bilər. Bu belə görünəcək:

Aydındır ki, bu nümunə hətta insanın beynində də həll edilə bilər. Buna görə də, ifadəni həll etməzdən əvvəl onu təhlil etmək bacarığını inkişaf etdirməlisiniz. Çox güman ki, bunu zehni olaraq həll etmək və çox vaxt və əsəblərə qənaət etmək olar. Test və imtahanlarda isə bildiyiniz kimi, vaxt çox qiymətlidir.

Misal 14.−4,2 × 3,2 ifadəsinin qiymətini tapın

Bu, müxtəlif işarəli rasional ədədlərin vurulmasıdır. Bu ədədlərin modullarını çoxaldaq və nəticədə çıxan cavabın qarşısına minus qoyaq

Rasional ədədlərin modullarının necə vurulduğuna diqqət yetirin. Bu halda, rasional ədədlərin modullarını vurmaq üçün lazım idi.

Misal 15.−0,15 × 4 ifadəsinin qiymətini tapın

Bu, müxtəlif işarəli rasional ədədlərin vurulmasıdır. Bu ədədlərin modullarını çoxaldaq və nəticədə çıxan cavabın qarşısına minus qoyaq

Rasional ədədlərin modullarının necə vurulduğuna diqqət yetirin. Bu halda rasional ədədlərin modullarını çoxaltmaq üçün bacarmaq lazım idi.

Misal 16.−4,2 × (−7,5) ifadəsinin qiymətini tapın.

Bu, mənfi rasional ədədlərin vurulmasıdır. Gəlin bu ədədlərin modullarını çoxaldaq və nəticədə çıxan cavabın qarşısına artı qoyaq

Rasional ədədlərin bölünməsi

Tam ədədlərin bölünməsi qaydaları rasional ədədlərə də aiddir. Başqa sözlə, rasional ədədləri bölməyi bacarmaq lazımdır

Əks halda, adi və onluq kəsrlərin bölünməsi üçün eyni üsullardan istifadə olunur. Adi kəsri başqa kəsrə bölmək üçün birinci kəsri ikinci kəsrin əks hissəsinə vurmaq lazımdır.

Və bölmək onluq başqa onluq kəsrə, dividenddəki və böləndəki onluq nöqtəni bölücüdə onluq nöqtədən sonra olduğu qədər rəqəmlə sağa köçürməli, sonra adi ədədlə olduğu kimi bölməni yerinə yetirməlisiniz.

Misal 1.İfadənin mənasını tapın:

Bu, müxtəlif işarəli rasional ədədlərin bölünməsidir. Belə bir ifadəni hesablamaq üçün birinci fraksiyanı ikincinin əksi ilə vurmaq lazımdır.

Beləliklə, birinci kəsri ikincinin əksinə vuraq.

Müxtəlif işarəli rasional ədədlərin vurulmasını əldə etdik. Və bu cür ifadələri necə hesablayacağımızı artıq bilirik. Bunun üçün bu rasional ədədlərin modullarını çoxaltmaq və alınan cavabın qarşısına mənfi qoymaq lazımdır.

Bu nümunəni sona qədər tamamlayaq. İfadəni qarışdırmamaq üçün modulları olan girişi atlaya bilərsiniz

Beləliklə, ifadənin dəyəri belədir

Ətraflı həll aşağıdakı kimidir:

Qısa bir həll belə görünür:

Misal 2.İfadənin qiymətini tapın

Bu, müxtəlif işarəli rasional ədədlərin bölünməsidir. Bu ifadəni hesablamaq üçün birinci kəsri ikincinin əksinə vurmaq lazımdır.

İkinci kəsrin əksi kəsrdir. Birinci kəsri ona vuraq:

Qısa bir həll belə görünür:

Misal 3.İfadənin qiymətini tapın

Bu, mənfi rasional ədədlərin bölünməsidir. Bu ifadəni hesablamaq üçün yenidən birinci kəsri ikincinin əksinə vurmaq lazımdır.

İkinci kəsrin əksi kəsrdir. Birinci kəsri ona vuraq:

Mənfi rasional ədədlərin vurulmasını əldə etdik. Belə bir ifadənin necə hesablandığını artıq bilirik. Rasional ədədlərin modullarını çoxaltmalı və nəticədə çıxan cavabın qarşısına artı qoymalısınız.

Bu nümunəni sona qədər tamamlayaq. İfadəni qarışdırmamaq üçün girişi modullarla atlaya bilərsiniz:

Misal 4.İfadənin qiymətini tapın

Bu ifadəni hesablamaq üçün birinci rəqəmi −3-ün tərs hissəsinə vurmaq lazımdır.

Kəsirin tərsi kəsrdir. Birinci rəqəmi −3-ə vurun

Misal 6.İfadənin qiymətini tapın

Bu ifadəni hesablamaq üçün birinci kəsri 4-ün əksinə vurmaq lazımdır.

4 rəqəminin əksi kəsrdir. Birinci kəsri ona vur

Misal 5.İfadənin qiymətini tapın

Bu ifadəni hesablamaq üçün birinci kəsri -3-ün tərsinə vurmaq lazımdır

-3-ün tərsi kəsrdir. Birinci kəsri ona vuraq:

Misal 6.−14.4 ifadəsinin qiymətini tapın: 1.8

Bu, müxtəlif işarəli rasional ədədlərin bölünməsidir. Bu ifadəni hesablamaq üçün dividend modulunu bölücü modula bölmək və nəticədə alınan cavabdan əvvəl mənfi işarə qoymaq lazımdır.

Dividend modulunun bölən modulu ilə necə bölündüyünə diqqət yetirin. Bu halda bunu düzgün etmək üçün bacarmaq lazım idi.

Əgər siz onluqlarla narahat olmaq istəmirsinizsə (və bu tez-tez olur), onda bunlar, sonra bu qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirin və sonra bölmənin özünü həyata keçirin.

Əvvəlki ifadəni −14.4: 1.8-i bu şəkildə hesablayaq. Onluqları qarışıq ədədlərə çevirək:

İndi yaranan qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirək:

İndi birbaşa bölmə edə bilərsiniz, yəni bir kəsi kəsrə bölün. Bunu etmək üçün birinci fraksiyanı ikincinin tərs hissəsinə vurmaq lazımdır:

Misal 7.İfadənin qiymətini tapın

−2.06 onluq kəsri düzgün olmayan kəsrə çevirək və bu kəsri ikinci kəsrin əksinə vuraq:

Çoxmərtəbəli fraksiyalar

Tez-tez kəsrlərin bölünməsinin kəsr xəttindən istifadə edilərək yazıldığı ifadəyə rast gəlmək olar. Məsələn, ifadə aşağıdakı kimi yazıla bilər:

ilə ifadələr arasındakı fərq nədir? Həqiqətən heç bir fərq yoxdur. Bu iki ifadə eyni məna daşıyır və onların arasına bərabər işarə qoya bilərsiniz:

Birinci halda bölmə işarəsi iki nöqtədir və ifadə bir sətirdə yazılır. İkinci halda, kəsrlərin bölünməsi kəsr xətti ilə yazılır. Nəticə insanların çağırmağa razı olduğu bir hissədir çoxmərtəbəli.

Bu cür çoxmərtəbəli ifadələrlə qarşılaşdıqda, adi fraksiyaları bölmək üçün eyni qaydaları tətbiq etmək lazımdır. Birinci fraksiya ikincinin əksi ilə vurulmalıdır.

Məhlulda bu cür fraksiyalardan istifadə etmək son dərəcə əlverişsizdir, buna görə də bölmə işarəsi kimi kəsr xəttini deyil, iki nöqtədən istifadə edərək onları başa düşülən formada yaza bilərsiniz.

Məsələn, çoxmərtəbəli kəsri başa düşülən formada yazaq. Bunu etmək üçün əvvəlcə birinci fraksiyanın harada olduğunu və ikincinin harada olduğunu anlamaq lazımdır, çünki bunu həmişə düzgün etmək mümkün deyil. Çoxmərtəbəli fraksiyaların çaşdırıcı ola biləcək bir neçə kəsr xətti var. Birinci fraksiyanı ikincidən ayıran əsas kəsr xətti adətən qalan hissədən uzun olur.

Əsas kəsr xəttini təyin etdikdən sonra birinci fraksiyanın harada olduğunu və ikincinin harada olduğunu asanlıqla başa düşə bilərsiniz:

Misal 2.

Baş kəsr xəttini tapırıq (ən uzundur) və −3 tam ədədinin ümumi kəsrə bölündüyünü görürük.

Və əgər səhv olaraq ikinci kəsr xəttini əsas kimi götürsək (daha qısa olanı), onda belə çıxır ki, biz kəsri 5 tam ədədinə bölürük. Bu halda, hətta bu ifadə düzgün hesablansa belə, problem səhv həll ediləcək, çünki bu vəziyyətdə dividend −3, bölən isə kəsrdir.

Misal 3.Çoxsəviyyəli kəsri aydın formada yazaq

Baş kəsr xəttini tapırıq (ən uzundur) və fraksiyanın 2 tam ədədinə bölündüyünü görürük.

Və əgər səhvən birinci kəsr sətrini aparıcı kimi götürsək (daha qısa olan), onda belə çıxır ki, −5 tam ədədini kəsrə bölürük, hətta bu ifadə düzgün hesablansa belə. problem səhv həll ediləcək, çünki bu halda dividend kəsr, bölən isə 2 tam ədəddir.

Çoxsəviyyəli fraksiyalarla işləmək əlverişsiz olmasına baxmayaraq, xüsusilə ali riyaziyyatı öyrənərkən onlarla çox tez-tez qarşılaşacağıq.

Təbii ki, çoxmərtəbəli fraksiyanı başa düşülən formaya çevirmək üçün əlavə vaxt və məkan tələb olunur. Buna görə daha çox istifadə edə bilərsiniz sürətli üsul. Bu üsul rahatdır və çıxış, birinci fraksiyanın artıq ikincinin qarşılıqlı hissəsi ilə vurulduğu hazır ifadəni əldə etməyə imkan verir.

Bu üsul aşağıdakı kimi həyata keçirilir:

Əgər fraksiya dörd mərtəbəli olarsa, məsələn, birinci mərtəbədə yerləşən nömrə yuxarı mərtəbəyə qaldırılır. İkinci mərtəbədə yerləşən fiqur isə üçüncü mərtəbəyə qaldırılır. Yaranan ədədlər vurma işarələri ilə əlaqələndirilməlidir (×)

Nəticə olaraq, ara notasiyadan yan keçərək, birinci fraksiyanın artıq ikincinin əks hissəsinə vurulduğu yeni bir ifadə əldə edirik. Rahatlıq və budur!

İstifadə edərkən səhvlərin qarşısını almaq üçün bu üsul, aşağıdakı qaydanı rəhbər tuta bilərsiniz:

Birincidən dördüncüyə qədər. İkincidən üçüncüyə.

Qayda mərtəbələrə aiddir. Birinci mərtəbədən rəqəm dördüncü mərtəbəyə qaldırılmalıdır. İkinci mərtəbədən olan rəqəmi üçüncü mərtəbəyə qaldırmaq lazımdır.

Yuxarıdakı qaydadan istifadə edərək çoxmərtəbəli kəsri hesablamağa çalışaq.

Beləliklə, birinci mərtəbədə yerləşən nömrəni dördüncü mərtəbəyə, ikinci mərtəbədəki nömrəni üçüncü mərtəbəyə qaldırırıq.

Nəticə olaraq, ara notasiyadan yan keçərək, birinci fraksiyanın artıq ikincinin əks hissəsinə vurulduğu yeni bir ifadə əldə edirik. Sonra, mövcud biliklərinizi istifadə edə bilərsiniz:

Yeni sxemdən istifadə edərək çoxmərtəbəli fraksiyanı hesablamağa çalışaq.

Yalnız birinci, ikinci və dördüncü mərtəbələr var. Üçüncü mərtəbə yoxdur. Ancaq biz əsas sxemdən yayınmırıq: rəqəmi birinci mərtəbədən dördüncü mərtəbəyə qaldırırıq. Üçüncü mərtəbə olmadığı üçün ikinci mərtəbədə yerləşən nömrəni olduğu kimi qoyuruq

Nəticədə, aralıq qeydi keçərək, ilk −3 rəqəminin artıq ikincinin əks hissəsinə vurulduğu yeni bir ifadə aldıq. Sonra, mövcud biliklərinizi istifadə edə bilərsiniz:

Yeni sxemdən istifadə edərək çoxmərtəbəli fraksiyanı hesablamağa çalışaq.

Yalnız ikinci, üçüncü və dördüncü mərtəbələr var. Birinci mərtəbə yoxdur. Birinci mərtəbə olmadığı üçün dördüncü mərtəbəyə qalxmaq üçün heç bir şey yoxdur, ancaq rəqəmi ikinci mərtəbədən üçüncü mərtəbəyə qaldıra bilərik:

Nəticədə, aralıq qeydi keçərək, birinci fraksiyanın artıq bölücünün tərsi ilə vurulduğu yeni bir ifadə aldıq. Sonra, mövcud biliklərinizi istifadə edə bilərsiniz:

Dəyişənlərdən istifadə

Əgər ifadə mürəkkəbdirsə və sizə elə gəlir ki, məsələnin həlli prosesində sizi çaşdıracaq, o zaman ifadənin bir hissəsini dəyişənə qoymaq və sonra bu dəyişənlə işləmək olar.

Riyaziyyatçılar bunu tez-tez edirlər. Mürəkkəb problem daha asan alt tapşırıqlara bölünür və həll edilir. Sonra həll edilmiş alt tapşırıqlar bir bütövlükdə toplanır. Bu yaradıcı bir prosesdir və insan bunu illər ərzində ağır məşq vasitəsilə öyrənir.

Çoxsəviyyəli fraksiyalarla işləyərkən dəyişənlərin istifadəsi əsaslandırılır. Misal üçün:

İfadənin qiymətini tapın

Deməli, həm sayında, həm də məxrəcində kəsr ifadələri olan kəsr ifadəsi var. Yəni yenə də o qədər də sevmədiyimiz çoxmərtəbəli fraksiya ilə üz-üzəyik.

Numeratordakı ifadə istənilən adla dəyişənə daxil edilə bilər, məsələn:

Ancaq riyaziyyatda belə bir vəziyyətdə dəyişənləri böyük Latın hərfləri ilə adlandırmaq adətdir. Gəlin bu ənənəni pozmayaq və birinci ifadəni böyük ilə işarə edək Latın hərfi A

Məxrəcdəki ifadə isə böyük B hərfi ilə işarələnə bilər

İndi orijinal ifadəmiz formasını alır. Yəni biz əvvəllər say və məxrəci A və B dəyişənlərinə daxil edərək ədədi ifadəni bir hərflə əvəz etdik.

İndi A dəyişəninin dəyərlərini və B dəyişəninin dəyərini ayrıca hesablaya bilərik. Bitmiş dəyərləri ifadəyə daxil edəcəyik.

Dəyişənin qiymətini tapaq A

Dəyişənin qiymətini tapaq B

İndi onların dəyərlərini A və B dəyişənləri yerinə əsas ifadədə əvəz edək:

Biz "birincidən dördüncüyə, ikincidən üçüncüyə" sxemindən istifadə edə biləcəyimiz çoxmərtəbəli bir fraksiya əldə etdik, yəni birinci mərtəbədə yerləşən nömrəni dördüncü mərtəbəyə qaldırırıq və ikinci mərtəbədən üçüncü mərtəbəyə qədər olan nömrə. Əlavə hesablamalar çətin olmayacaq:

Beləliklə, ifadənin qiyməti −1-dir.

Təbii ki, nəzərdən keçirmişik ən sadə misal, lakin məqsədimiz özümüz üçün işləri asanlaşdırmaq, səhvləri minimuma endirmək üçün dəyişənlərdən necə istifadə edə biləcəyimizi öyrənmək idi.

Onu da qeyd edək ki, bu nümunənin həlli dəyişənlərdən istifadə etmədən yazıla bilər. kimi görünəcək

Bu həll daha sürətli və daha qısadır və bu halda onu bu şəkildə yazmaq daha məntiqlidir, lakin ifadə bir neçə parametrdən, mötərizədə, kökdən və gücdən ibarət mürəkkəbdirsə, onda onu hesablamaq məsləhətdir. ifadələrinin bir hissəsini dəyişənlərə daxil etməklə bir neçə mərhələdən ibarətdir.

Dərs xoşunuza gəldi?
Bizə qoşulun yeni qrup VKontakte və yeni dərslər haqqında bildirişlər almağa başlayın