Ljudi su od davnina pokazivali interesovanje za svijet oko sebe, pokušavajući ga proučavati, sistematizirati i organizirati stečeno znanje. Jedna od ovih metoda je brojanje. U tu svrhu su izmišljeni.Trenutno postoji mnogo načina za brojanje i snimanje informacija. U ovom članku ćemo govoriti o tome šta je to cijeli brojevi, koji brojevni sistemi postoje, kako ih koristiti, kao i istoriju njihovog nastanka.
Opće informacije
Dakle, šta su prirodni brojevi? Definicija kaže da su najjednostavniji, odnosno da se koriste u Svakodnevni život da prebrojite broj stavki. Trenutno se koristi pozicioni decimalni sistem brojeva. Hajde da damo definiciju ovaj koncept. Sistemi brojeva su predstavljanje brojeva pomoću pisanih simbola (znakova), simbolički način pisanja brojeva. Vrijedi razdvojiti koncepte „broja“ i „cifre“. Prvi predstavlja određeni apstraktni entitet, mjeru za određivanje količine. Brojevi su određeni simboli koji se koriste za pisanje brojeva. Najpopularniji i najrašireniji je arapski sistem znakova. U njemu su brojevi predstavljeni znacima od 0 (nula) do 9 (devet). To je ono što se trenutno koristi za označavanje prirodnih brojeva. Manje uobičajen je rimski sistem brojeva. Ali kasnije ćemo vam reći više o tome.
Iz navedenog možemo zaključiti da su prirodni brojevi oni koji se koriste za brojanje objekata i označavanje serijskog broja objekta među sličnim. Na primjer, 5, 18, 596, 10873 i tako dalje.
Šta je niz brojeva?
Svi prirodni brojevi, koji su poredani rastućim redom, formiraju takozvani brojevni niz. Počinje najmanjim brojem - jedan. Ne postoji najveći broj, jer ovu seriju beskonačno. Dakle, ako sljedećem broju dodamo jedan, dobićemo sljedeći broj. Vrijedi napomenuti da broj nula nije prirodan broj. To znači potpuno odsustvo nešto nema materijalnu osnovu. Stoga se nula ne može svrstati u klasu koja se zove "prirodni brojevi". Skup prirodnih brojeva označava se velikim slovom. latinično pismo N.
Kako su se pojavili?
U stara vremena, štapići su se koristili za pisanje brojeva. Rimljani su ovu metodu posudili za svoj nepozicioni brojevni sistem (kasnije ćemo vam reći šta je to). U ovom slučaju, broj je napisan bez ikakvih simbola, već kao razlika ili zbir štapića.
Sljedeća faza u razvoju brojevnog sistema je označavanje pomoću slova. Tada se pojavila poziciona klasa brojeva koja se i danas koristi. Inovatori u ovoj oblasti bili su stari Babilonci i Hindusi, koji su izmislili seksagezimalni, odnosno decimalni sistem. Vrijedi napomenuti da je široko korišten arapski sistem izveden iz drevnog indijskog. Arapski matematičari su ga samo dopunili brojem nula.
Klasifikacija sistema brojeva
Budući da ima mnogo više brojeva od odgovarajućih cifara, uobičajeno je da se za njihovo pisanje koristi kombinacija (skup) cifara. Mali broj brojeva (mali po veličini) označen je jednom cifrom. Ispostavilo se da su sistemi brojeva načini snimanja numeričke vrijednosti koristeći brojeve. Veličina može ovisiti o redoslijedu pojavljivanja brojeva, a možda i nije bitna. Ovo svojstvo je određeno sistemom brojanja, koji služi kao osnova za klasifikaciju. Postoje tri grupe (klase).
- Miješano.
- Positional.
- Nepozicioni.
Kao primjer prve grupe dajemo novčanice. Pogledajmo ruski monetarni sistem. Koristi novčanice i kovanice apoena kao što su: jedna, dva, pet, deset, sto, petsto, hiljadu i pet hiljada rubalja, kao i jedna, pet, deset i pedeset kopejki. Da biste dobili određeni iznos u rubljama, potrebno je koristiti odgovarajući broj novčanica različitih apoena. Na primjer, mikrovalna pećnica košta 6379 Ruske rublje. Da biste obavili kupovinu, možete uzeti šest novčanica od hiljadu rubalja, 3 novčanice od sto rubalja, jednu novčanicu od pedeset rubalja, dve od deset, jedan novčić od pet rubalja i dva novčića od dve rublje. Ako zapišemo broj kovanica ili novčanica, počevši od hiljadu rubalja i završavajući s kopejkom, dok neiskorištene apoene zamijenimo nulama, dobit ćemo sljedeći broj: 603121200000. Ako pomiješamo brojeve u prethodno dobijenom broju, mi ćemo dobit će lažnu cijenu za mikrotalasnu pećnicu. Stoga ova metoda snimanja pripada pozicionoj klasi. Prirodni brojevi su direktan primjer pozicione klase.
Nepoziciona klasa - šta je to?
Nepozicioni brojevni sistem karakteriše činjenica da ukupna veličina broja ne zavisi od položaja cifre u pisanoj formi. Ako svakoj cifri dodijelimo odgovarajući znak denominacije, tada se takvi složeni simboli (denominacija plus cifra) mogu miješati. Drugim riječima, takav zapis nije pozicioniran. Čisti primjer je rimski sistem. Pogledajmo to detaljnije.
Rimski brojevi
Ovaj koncept se zove sistem znakova (simbola), koji su izmislili stari Rimljani za svoj sistem brojeva. Njegova suština je sljedeća: svi prirodni brojevi se pišu ponavljanjem brojeva. Štaviše, ako manji broj stoji ispred većeg, tada se prvi oduzima od posljednjeg. To se zove princip oduzimanja. Ako postoji četvorostruko ponavljanje, ovo pravilo ne odnosi se na njega. A ako veći broj stoji ispred manjeg, onda se, naprotiv, zbrajaju (princip sabiranja). Istoričari primećuju da ovaj sistem datira otprilike iz petog veka pre nove ere od Etruraca, koji su ga, zauzvrat, mogli preuzeti od proto-Kelta. Da biste pravilno napisali veliki broj rimskim simbolima, prvo morate napisati broj hiljada, zatim stotine, zatim desetice i na kraju jedinice. Vrijedi napomenuti da se samo neki od brojeva (na primjer, I, M, X, C) mogu umnožavati, ali ne više od tri puta. Stoga se gotovo svaki cijeli broj može napisati rimskim brojevima. Za savremeni čovek Radi lakšeg brojanja postoji posebna tabela rimskih numeričkih sistema.
Upotreba rimskih brojeva
Ovaj sistem Notacija je bila vrlo široko korištena u SSSR-u kada se označavaju datumi za označavanje mjeseca. Vrlo često su na nadgrobnim spomenicima datumi života i smrti naznačeni u posebnom formatu, gdje je redni broj mjeseca ispisan rimskim slovima. Trenutno, sa prelaskom na kompjuterizovanu obradu informacija, upotreba ovog brojevnog sistema je praktično potonula u zaborav. Međutim, postoje područja u kojima “rimski stil” prikazivanja brojeva ima svoje karakteristike. Na primjer, u zapadnoevropskim zemljama ovi se simboli često koriste na zabatima zgrada za označavanje broja godine ili u kreditima video i filmskih proizvoda. Dakle, u Litvaniji, na izlozima ili putokazi, znaci označavaju dane u sedmici rimskim brojevima.
Moderna upotreba rimskog numeričkog sistema
Trenutno ovu metodu nema upisane brojeve široka primena. Međutim, istorijski je utvrđeno da se koristi u oblastima o kojima ćemo detaljno raspravljati u ovom odeljku. Širom svijeta uobičajeno je da se broj milenijuma ili stoljeća označava rimskim simbolima. Ista stvar se dešava kada se piše "serijski broj" kraljevske osobe. Na primjer, Elizabeta II. Louis XIV itd. To je zbog činjenice da je ovaj sistem brojeva „veličanstveniji“. Sama njegova pojava vezuje se za zoru Rimskog carstva - primjer tradicije i klasike. Po istom principu, ovaj sistem prikaza brojeva koristi se za označavanje brojčanika u nekim modelima satova. Još jedna uobičajena upotreba rimskih brojeva su brojevi svezaka u višetomniku književno djelo. Na primjer: "Rat i mir", tom III. Ponekad su dijelovi knjige, dijelovi ili poglavlja numerirani na ovaj način. U nekim publikacijama možete pronaći oznake stranica s predgovorom djela. To je učinjeno tako da kada se promijeni tekst predgovora, veze do njega u tijelu glavnog teksta se ne mijenjaju. Rimski brojevi se koriste za označavanje važnih istorijskih događaja ili stavke kontrolne liste. Na primjer, II Svjetski rat, XVII kongres KPSS, XXII olimpijske igre itd. Pored tema koje se na ovaj ili onaj način odnose na istoriju, ovaj brojevni sistem se koristi u hemiji – za označavanje valencije elemenata; u muzičkoj umjetnosti - za označavanje serijskog broja koraka u zvučnoj seriji. Rimski brojevi se takođe koriste u medicini.
Rimski brojevni sistem bio je raširen u Evropi u srednjem vijeku, međutim, zbog činjenice da se pokazao nezgodnim za korištenje, danas se praktički ne koristi. Zamijenjen je jednostavnijim koji su aritmetiku učinili mnogo jednostavnijom i lakšom.
Rimski sistem se zasniva na desetorici, kao i na njihovim polovinama. U prošlosti ljudi nisu imali potrebu da pišu velike i dugačke brojeve, pa se skup osnovnih brojeva u početku završavao sa hiljadu. Brojevi se pišu s lijeva na desno, a njihov zbir označava dati broj.
Glavna razlika je u tome što je rimski brojevni sistem nepozicionalan. To znači da lokacija cifre u zapisu brojeva ne ukazuje na njeno značenje. Rimski broj "1" je napisan kao "I". Hajde sada da spojimo te dvije jedinice i pogledamo njihovo značenje: “II” je upravo rimski broj 2, dok je “11” napisano rimskim brojem kao “XI”. Pored jednog, drugi osnovni brojevi u njemu su pet, deset, pedeset, sto, petsto i hiljada, koji su označeni V, X, L, C, D i M, redom.
U dekadnom sistemu koji danas koristimo, u broju 1756, prva cifra se odnosi na broj hiljada, druga na stotine, treća na desetice, a četvrta predstavlja broj jedinica. Zbog toga se naziva pozicijskim sistemom, a proračuni pomoću njega se izvode dodavanjem odgovarajućih cifara jedna drugoj. Rimski je strukturiran potpuno drugačije: u njemu vrijednost cjelobrojne znamenke ne ovisi o njenom redoslijedu u zapisu broja. Da biste, na primjer, preveli broj 168, morate uzeti u obzir da su svi brojevi u njemu dobiveni iz osnovnih simbola: ako je broj na lijevoj strani veći od broja na desnoj strani, tada se ovi brojevi oduzimaju , inače se dodaju. Dakle, 168 će tamo biti zapisano kao CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8). Kao što vidite, rimski brojevni sistem nudi prilično glomazan prikaz brojeva, što čini sabiranje i oduzimanje izuzetno nezgodnim veliki brojevi, a da ne spominjemo izvođenje operacija dijeljenja i množenja na njima. Rimski sistem takođe ima još jedan značajan nedostatak, a to je odsustvo nule. Stoga se u naše vrijeme koristi isključivo za označavanje poglavlja u knjigama, brojeći vijekove, svečane datume, gdje nema potrebe za implementacijom aritmetičke operacije.
U svakodnevnom životu mnogo je lakše koristiti decimalni sistem, značenje brojeva u kojem odgovara broju uglova u svakom od njih. Prvi put se pojavio u 6. veku u Indiji, a simboli u njemu su konačno fiksirani tek u XVI vijek. Indijski brojevi, zvani arapski, prodrli su u Evropu zahvaljujući radovima poznati matematičar Fibonacci. Za razdvajanje cijelog broja i razlomaka u arapskom sistemu koristi se zarez ili tačka. Ali u kompjuterima se najčešće koristi, koji se u Evropi proširio zahvaljujući Leibnizovom radu, što je zbog činjenice da je u kompjuterska tehnologija koriste se okidači koji mogu biti samo u dva radna položaja.
Stranica 1
Rimski brojevni sistem je primjer sistema sa vrlo na komplikovan način pisanje brojeva i glomazna pravila za izvođenje aritmetičkih operacija.
Rimski brojevni sistem je nezgodan za upotrebu i trenutno se skoro nikada ne koristi.
Rimski brojčani sistem nije pozicioni, jer vrijednost broja ne zavisi od položaja cifre u nizu brojeva.
Rimski brojevni sistem, uobičajen u srednjem vijeku u Evropi, pokazao se nepogodnim za aritmetičke operacije i pao je u zaborav. Počeli smo brzo i lako provoditi potrebne proračune, potpuno zaboravljajući na umjetnost brojanja u rimskom brojevnom sistemu. Dakle, treba li žaliti što rutinska umjetnost integracije također postaje stvar prošlosti? Nije li bolje da svoje znanje, vještine, domišljatost i maštu usmjerite na zadatke koji tek čekaju da budu riješeni?
U rimskom brojevnom sistemu, značenje cifre ne zavisi od njenog položaja u zapisu brojeva.
Primjer nepozicionog sistema je rimski brojevni sistem, koji je preživio do danas.
Tako, na primjer, u rimskom brojevnom sistemu broj XXX sadrži isti simbol X u svim znamenkama, što znači 10 jedinica bez obzira na njegovu poziciju na slici broja.
Složeniji nepozicioni brojevni sistem je rimski brojevni sistem. Ovaj sistem koristi principe ne samo sabiranja, već i oduzimanja. Ako se figura s manjim kvantitativnim ekvivalentom nalazi desno od figure s većim kvantitativnim ekvivalentom, tada se dodaju njihovi kvantitativni ekvivalenti; ako je lijevo, onda se oduzimaju.
Jedna od varijanti nepozicionih sistema preživjela je do danas - rimski brojevni sistem.
U pozicionim brojevnim sistemima, značenje svake cifre zavisi i menja se od njenog položaja u zapisu brojeva. Rimski brojevni sistem je nepozicionalan, u kojem značenje cifre ne zavisi od njene lokacije u broju.
U rimskom brojevnom sistemu svaki brojčani znak u zapisu bilo kojeg broja ima isto značenje, tj. značenje znaka broja ne zavisi od njegove lokacije u zapisu brojeva. Dakle, rimski brojevni sistem nije pozicioni brojevni sistem.
Sistemi brojeva se dijele na pozicione i nepozicione. Na primjer, decimalni brojevni sistem je pozicioniran, a rimski brojevni sistem je nepozicionalan.
Nepozicioni brojevni sistem je sistem u kojem kvantitativni ekvivalent cifre ne zavisi od njegove lokacije u zapisu brojeva. Primer nepozicionog brojevnog sistema zasnovanog na principu sabiranja i oduzimanja je dobro poznati rimski brojevni sistem, koji gotovo da nema praktičnu primenu i ne razmatra se dalje.
Napomena 1
Ovaj sistem se odnosi na nepozicioni brojevni sistem koji koristi slova za pisanje brojeva latinica.
Oznaka broja
Označavanje brojeva u starom Rimu podsjećalo je na prvu metodu grčkog numeriranja. Rimljani su usvojili posebne oznake ne samo za brojeve $1$, $10$, $100$ i $1000$, već i za brojeve $5$, $50$ i $500$. Rimski brojevi su izgledali ovako:
Slika 1.
Pozvano je sedam brojeva prikazanih u tabeli nodal i uz njihovu pomoć bilo je moguće zapisati bilo koje višecifrene brojeve. U početku je pisanje rimskih brojeva bilo nešto drugačije od brojeva koje smo navikli da koristimo danas. Njihova izgled je tokom vremena pretrpio neznatne promjene.
Naučnici još uvijek raspravljaju o porijeklu rimskih brojeva. Postoji nekoliko pogleda na ovaj problem. Ako bolje pogledate brojeve $1$, $5$ i $10$, možete vidjeti kako oni izgledaju:
$I$ znak – na štapu;
$V$ znak - na otvorenoj ruci;
$X$ – na dvije prekrižene ruke.
Ali postoji još jedno objašnjenje za ovu činjenicu.
U početku su brojevi od $1$ do $9$ bili predstavljeni odgovarajućim brojem vertikalnih štapića. Da bi prikazali desetku, uradili su sledeće: nakon što su izvukli štapiće od 9$, deseta je bila precrtana. Da ne bi napisali mnogo štapića, precrtali su jedan. Ovako se pojavila slika znaka $X$. Slika znaka $V$ (broj $5$) dobijena je presecanjem znaka $X$ (broj $10$) na pola. Zauzvrat, Etruščani, susjedni Rimljanima, koje je pokorilo Rimsko Carstvo, koristili su 5$ za pisanje broja donji dio simbol $X$, a sami Rimljani su koristili gornji.
Prilikom označavanja broja $100$, štap je dva puta precrtan ili je korištena slika kruga sa tačkom unutra. Očigledno je 50$ predstavljala polovina ovog znaka.
Sporovi između naučnika o porijeklu ostalih rimskih brojeva se nastavljaju.Najvjerovatnije su oznake $C$ i $M$ povezane sa rimskim imenima stotina i hiljada. Rimljani su zvali hiljadu "mile"(reč "milja" nekada označavao stazu od hiljadu koraka).
Napomena 2
Da biste lako zapamtili slovne oznake brojeva u silaznom redoslijedu, koristite mnemoničko pravilo:
$M$y $D$arim $C$puni $L$imoni, $X$vat $V$sem $I$h
Što odgovara $M, D, C, L, X, V, I$.
Pravila za pisanje brojeva
Rimljani su prilikom označavanja brojeva zapisali toliki broj da je njihov zbir dostigao traženi broj. Na primjer, zapisali su broj $8$ kao $VIII$, a broj $382$ kao: $CCCLXXXII$. Kada pišete ovaj broj, možete primijetiti da se prvo pišu veliki brojevi, a tek onda mali.
Međutim, ponekad su Rimljani činili suprotno, tj. manji broj je stavljen ispred većeg, što je značilo da je potrebno oduzimati, a ne sabirati.
Primjer 1
Na primjer, broj $4$ je označen kao $IV$ (minus jedan je pet), a broj $9 je označen IX$ (minus jedan je deset). Unos $XC$ značio je $90$ (minus sto). Pred cifrom veće vrednosti mogla bi da prethodi samo jedna cifra manje vrednosti ($IV$ je ispravna notacija broja, $IIV$ je netačna notacija).
Da su dva u blizini isti brojevi, zatim su se njihove vrijednosti zbrajale. Na primjer: $CC – 200$, $XX – 20$. Štaviše, isti broj nije mogao biti napisan više od tri puta zaredom.
U bilo kom broju, iste cifre $V$, $L$, $D$ ne mogu se koristiti odvojeno jedna od druge više od jednom ($DC$ i $DL$ su ispravna notacija brojeva, $VV$ je netačna zapis broja).
Drugo pravilo je da ako cifri veće vrijednosti prethodi cifra manje vrijednosti, onda ova druga može biti predstavljena samo jednom od cifara $I$, $X$, $C$ ($IX$ je tačna notacija broja, $VX $ je nevažeći unos).
Ako se ispred cifre veće vrijednosti nalazi cifra manje vrijednosti, onda iza veće cifre u ovom paru može biti cifra koja ima značenje manje od toga, koji ima manju cifru para ($CDX$ je tačan unos broja, $CDC$ je netačan unos).
Ako se neka cifra u broju spominjala kao manja cifra prije veće, tada se ne bi mogla ponovo koristiti (čitati s lijeva na desno) u tom broju, osim u situacijama kada je djelovala kao veća cifra nakon manje ( $CDXC$ - tačan unos broja, $CDCC$ je netačan unos).
U slučaju kada je nakon cifre veće vrijednosti slijedila cifra sa manjom, njen doprinos vrijednosti broja u cjelini bio je negativan. Primjeri koji ilustruju opšta pravila pisanje brojeva u rimskom numeričkom sistemu dato je u tabeli:
Slika 2.
Najveći broj koji su Rimljani mogli odrediti bio je 100.000 dolara. Stoga, obično u imenima velikih sume novca riječi "stotine hiljada" su izostavljene. Unos je značio 10$ hiljada stotina, tj. miliona.
Dali smo nekoliko pravila za pisanje brojeva koja su se koristila u rimskom brojevnom sistemu. Dakle, ako sada putujete negdje u Evropu i primijetite na drevnoj zgradi natpis rimskim brojevima $MDCCCXLIV$, lako možete utvrditi da je izgrađena za 1844$.
Pravila za izvođenje aritmetičkih operacija sa brojevima
Sabiranje i oduzimanje.
Dodavanje dva rimska broja je prilično jednostavno. Na primjer:
$XIX + XXVI = XXXV$
Dodavanje se vrši sledećim redosledom:
a) $IX + VI = XV$ ($I$ nakon $V$ "uništava" $I$ prije $X$);
b) $X + XX = XXX$ (kada dodamo još jedan $X$, dobijamo $XXXX$, ili $XL$).
Teškoća oduzimanja rimskih brojeva je približno ista. Na primjer, da biste oduzeli broj $263$ od $500$, minuend se prvo mora razložiti na manje komponente, a zatim smanjiti znakove koji se ponavljaju u minuendu i oduzeti:
$D - CCLXIII = CCCCLXXXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII$
Množenje.
Sa množenjem situacija je bila mnogo komplikovanija.
Recimo da ste trebali pomnožiti $126$ sa $37$ (Rimljani nisu imali znakove akcije; nazivi radnji su bili ispisani riječima).
$CXXVI \cdot XXXVII$
Množenik smo morali pomnožiti sa svakom znamenkom množitelja posebno, a zatim sabrati sve proizvode.
Ova tehnika za izvođenje množenja je slična množenju polinoma.
Division.
Deljenje je bilo veoma teško u rimskom brojevnom sistemu. U tu svrhu korišten je poseban instrument - abakus (drevni abakus). Sa njim su znali i mogli raditi samo visokoobrazovani ljudi.
Koristeći rimski brojčani sistem
Iako rimska numeracija nije bila sasvim zgodna, proširila se svuda ekumena- tako su stari Grci nazivali naseljeni svijet koji su poznavali. Rimljani su osvajači, porobili su i pokorili mnoge zemlje, što je dovelo do rasta njihovog carstva. Skupljali su ogromne poreze od porobljenih naroda, a za to su morali koristiti brojeve. Stoga su stanovnici ovih zemalja morali naučiti rimsku numeraciju dok su proklinjali svoje porobitelje. Pa čak i nakon propasti Rimskog carstva, u poslovnim papirima zapadna evropa Ova nezgodna numeracija je ostala u upotrebi. Nezgodno je jer je u ovom sistemu teško izvoditi aritmetičke operacije sa višecifrenim brojevima. Ipak, rimska numeracija se u Italiji koristila do 13. stoljeća, au drugim zapadnoevropskim zemljama do 16. stoljeća.
Nedostatak rimskog sistema nota je da mu nedostaju formalna pravila za pisanje brojeva i, shodno tome, pravila za aritmetičke operacije sa višecifrenim brojevima. Zbog činjenice da sistem nije sasvim zgodan i složen, trenutno ga koristimo samo tamo gde je to zaista zgodno: za numerisanje poglavlja i svezaka u literaturi, za određivanje vekova i serijski brojevi monarsi u istoriji, prilikom registracije vredne papire, za označavanje brojčanika sata i u nizu drugih slučajeva.
| Planiranje časa i nastavni materijali | 6. razred | Materijal za radoznale | Rimski sistem brojeva
Materijal
za radoznale
Rimski sistem brojeva
Primjer nepozicionog brojevnog sistema koji je preživio do danas je brojevni sistem korišten prije više od dvije i po hiljade godina u starom Rimu.
Rimski sistem brojeva bazira se na znakovima I (jedan prst) za broj 1, V ( otvoren dlan) za broj 5, X (dva sklopljena dlana) za 10, kao i posebne oznake za brojeve 50, 100, 500 i 1000.
Zapis za posljednja četiri broja pretrpio je značajne promjene tokom vremena. Naučnici sugeriraju da je u početku znak za broj 100 izgledao kao hrpa od tri linije poput ruskog slova Zh, a za broj 50 je izgledao kao gornja polovina ovog slova, koja je kasnije pretvorena u znak L:
Za označavanje brojeva 100, 500 i 1000 počela su se koristiti prva slova odgovarajućih latinskih riječi (Centum - sto, Demimille - pola hiljade, Mille - hiljadu).
Za pisanje broja Rimljani su koristili ne samo sabiranje, već i oduzimanje ključnih brojeva. Primijenjeno je sljedeće pravilo.
Vrijednost svakog manjeg znaka postavljenog lijevo od većeg se oduzima od vrijednosti većeg znaka.
Na primjer, unos IX predstavlja broj 9, a unos XI predstavlja broj 11. Decimalni broj 28 je predstavljen na sljedeći način:
XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.
Decimalni broj 99 je predstavljen na sljedeći način: XCIX = (-10 + 100) (- 1 + 10).
Činjenica da se pri pisanju novih brojeva ključni brojevi mogu ne samo dodavati, već i oduzimati, ima značajan nedostatak: pisanje rimskim brojevima lišava broj jedinstvenog prikaza. Zaista, u skladu s gornjim pravilom, broj 1995 se može napisati, na primjer, na sljedeće načine:
MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 - 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) i tako dalje.
Još uvijek ne postoje jedinstvena pravila za bilježenje rimskih brojeva, ali postoje prijedlozi da se za njih usvoji međunarodni standard.
Danas se predlaže da se bilo koji od rimskih brojeva upiše u jedan broj najviše tri puta zaredom. Na osnovu toga je napravljena tabela koja je zgodna za označavanje brojeva rimskim brojevima:
Ova tabela vam omogućava da upišete bilo koji cijeli broj od 1 do 3999. Da biste to učinili, prvo upišite svoj broj kao i obično (u decimalnom obliku). Zatim, za brojeve na mjestima hiljada, stotina, desetica i jedinica, odaberite odgovarajuće grupe kodova iz tabele.
Za zapisivanje brojeva većih od 3999 koriste se posebna pravila, ali njihovo upoznavanje je izvan okvira našeg kursa.
Rimski brojevi se koriste veoma dugo. Još prije 200 godina, u poslovnim papirima, brojevi su morali biti označeni rimskim brojevima (vjerovalo se da je obične arapske brojeve lako krivotvoriti).
Rimski brojčani sistem se danas koristi uglavnom za imenovanje značajnih datuma, tomova, odjeljaka i poglavlja u knjigama.
