Զորավարժություններ երեխաների մոտ վերացական մտածողության զարգացման համար. Մտածողության զարգացում

Ի՞նչ է աբստրակտ մտածողությունը և ինչու է այն անհրաժեշտ:

Գիտական ​​հայեցակարգում աբստրակցիան առարկայի որոշ հատկությունների և բնութագրերի մտավոր տարանջատումն է բուն առարկայից, ինչպես գրված է ռուսաց լեզվի բացատրական բառարանում» (խմբագիր՝ Դ.Ն. Ուշակով): Հիշեք «Չապաև» ֆիլմը. որտեղ պետք է լինի հրամանատարը հարձակման ժամանակ: Սեղանին դրված կարտոֆիլը խորհրդանշում է զորքերի գտնվելու վայրը։ Նրանք բոլորովին տարբերվում են հարձակման կամ բանակի հրամանատարից, բայց, այնուամենայնիվ, նրանք հաջողությամբ հաղթահարում են իրենց առաջադրանքը. նրանք խորհրդանշում են որոշակի առարկաների հատկությունները և բնութագրերը:

Այն նշանակող կամ սահմանող առարկան և խորհրդանիշները տարբեր բաներ են, և այնուամենայնիվ, երբ լսում ես «կով» բառը, պատկերացնում ես մեծ, եղջյուրավոր, երկսմբակավոր, «կաթ կրող» կենդանի, և ոչ թե մոխրագույն, գծավոր: , ճանկերով, մյաուսավոր կենդանի։

Աբստրակտ մտածողությունը անբաժան է մաթեմատիկոսներից և ֆիզիկոսներից, բանաստեղծներից և գրողներից, երաժիշտներից և կոմպոզիտորներից: Ցանկացած ստեղծագործություն պահանջում է վերացական մտածողություն, այսինքն՝ մանիպուլյացիա խորհրդանիշներով։ Եվ եթե ցանկանում եք զարգացնել ձեր երեխայի ստեղծագործական կարողությունները, ապա պետք է սկսել վերացական մտածողության զարգացումից:

Ոմանք հակված են կարծելու, որ վերացական մտածողությունը նման է երաժշտության ականջին. այն կա՛մ կա, կա՛մ չկա: Բնածին նվեր. Իսկ դրա զարգացումը գործնականում անհնար է, ինչպես որ զրկված է երաժշտական ​​ականջ.

Ծայրահեղ դեպքերում վերացական մտածողության զարգացման համար համառ վարժությունները կարող են որոշակի ժամանակավոր արդյունքներ տալ, բայց հենց որ դրանք դադարեցնեք, ամեն ինչ անմիջապես վերադառնում է նորմալ:

Բայց ահա բանը. պարզվում է, որ բոլոր երեխաները ծնվում են երաժշտության գերազանց ականջով: Եվ եթե հինգ տարեկան երեխայի մոտ դա պակաս է, ապա դա արջը չէ, որ ոտք է դրել նրա ականջը ծնվելիս, այլ նրա կյանքի հինգ տարիների ընթացքում երաժշտական ​​զարգացումը տեղի է ունեցել հակառակ ուղղությամբ՝ գերազանց երաժշտական ​​ականջից։ «արջի նման»: Եվ եթե երեխայի ծնվելուց անմիջապես հետո կենտրոնանաք նրա երաժշտական ​​ունակությունների զարգացման վրա, ապա հինգ տարեկանում նա կդառնա պոտենցիալ Չալիապին կամ Կարուզո:

Այսպիսով, վերացական մտածողությունը կարելի է զարգացնել, յուրաքանչյուր երեխա ունի իր մանրէները, և դրանք բացարձակապես կենսունակ են: Բայց նրանք նման են բույսերի: Առանց պատշաճ խնամքի նրանք պարզապես կթառամեն: Բայց բոլորը գիտեն, որ եթե բույսն ամբողջությամբ չորանա, ապա ոչ մի ջրելը կամ խնամքը արդյունք չեն տա:

Աբստրակտ մտածողությունը զարգացնելու ամենապարզ խաղը պատկերացնելն է, թե ինչ տեսք ունի ամպը: Ամպերը, բարեբախտաբար, բացարձակ հասանելի են և անվճար։ Եվ նրանք առաջարկում են շատ տարբեր նկարներ՝ առանց որևէ ջանք պահանջելու (դե, բացի միգուցե գլուխը բարձրացնելուց): Ամպը կարող է նմանվել վիշապի, ասպետի, դղյակի, ծխի փչակներ, բամբակե կոնֆետ, ծաղիկ... Կան անսահման թվով ձևեր: Ամպերին նայելով խորհրդանիշների և դրանց մանիպուլյացիայի, այլ ոչ թե օդերևութաբանության տեսանկյունից (կարծես թե անձրև է գալու), երեխան զարգացնում է վերացական մտածողություն:

Ի դեպ, Վինի Թուխի և Դնչիկի երկխոսությունը խորհրդային մուլտֆիլմից նույնպես փայլուն օրինակվերացական մտածողություն. Մեղուներին առաջարկվել է շքեղ տրամաբանական շղթախորհրդանիշներից՝ «ամպ» Վինի Թուխի երեսին, Դնչիկի հովանոցը և նույնիսկ համապատասխան հայտարարություններ («Ես ամպ եմ, ամպ, ամպ և ամենևին էլ արջ չեմ...», «Թվում է. կարծես անձրև է գալու»): Միակ խնդիրն այն է, որ մեղուները հրաժարվեցին խորհրդանիշներով մտածելուց և նախընտրեցին առանձնահատկությունները։ Բայց դա այլ պատմություն է։

Կա մի խաղ, որից երեխաները գրեթե չեն հոգնում, և միևնույն ժամանակ հիանալի զարգացնում աբստրակտ մտածողությունը՝ ստվերների թատրոնը։ Ի՞նչ է ստվերը, եթե ոչ իրական աբստրակցիա: Նա առարկա չէ, այլ միայն նրա խորհրդանիշը: Բայց դուք կարող եք խաղալ այս խորհրդանիշով, ի տարբերություն ամպերի, դուք կարող եք միայն դիտել դրանք:

Այն ամենը, ինչ ձեզ հարկավոր է այս խաղի համար՝ լամպ, թերթիկ և ստվարաթղթե ֆիգուրների հավաքածու: Դուք ինքներդ կարող եք թվեր պատրաստել, դա այնքան էլ դժվար չէ:

Բեմադրվում են տարբեր ստվերային պիեսներ։ Ցանկացած մանկական հեքիաթ է պատրաստի սցենար, պահանջելով միայն «դերասաններ»։ Ավելին, «դերասանները» կարող են լինել բազմակողմանի։ Մաշայի և երեք արջերի մասին հեքիաթի արջը հիանալի կերպով կհաղթահարի Թերեմկայի մասին հեքիաթի դերը: Աշտարակն ինքնին հիանալի կերպով կպատկերի խրճիթ ցանկացած այլ հեքիաթում: Գայլը Կարմիր Գլխարկն է, Յոթ Փոքր Այծերը և «Շաղգամի» շունը։

Մեկ այլ հետաքրքիր վարժություն է ստվերները պատին: Խորհրդանիշը և այն, ինչ այն խորհրդանշում է. Ձեռքերով նետված ստվերը բոլորովին այլ առարկաների տեսք է ստանում։ Երեխան այլևս ձեռքեր չի տեսնում, այլ թռչող թռչուն, հաչող շուն, նապաստակ և այլն։

Այս ստվերային «թատրոնը» կարելի է շարունակել փողոցում։ Ինչպիսի՞ ստվեր կստանաք, եթե ձեր ձեռքերը բարձրացնեք ձեր գլխից վեր: Ինչպե՞ս պատրաստել ստվերային նապաստակ: Ստվերային ծառ? Չինական պագոդա?

Առաջարկեք ձեր երեխային աբստրակցիաներ, հրավիրեք նրան ինքնուրույն աբստրակցիաներ ստեղծել: Խաղացեք ամպերի և ստվերների հետ: Գուցե ձեր ապագա Պուշկինը մեծանում է: Կամ Լոբաչևսկին։ Օգնեք նրան մեծանալ:

Սա առաջին հայացքից անհասկանալի բան է։ Նայում ես, օրինակ, նկարին ու չես հասկանում, թե ինչ են նշանակում այս թվերը, գծերը, կետերը... Մի կերպ դրանք ցրված են ամենուր։ Բայց ավելի ուշադիր նայելուց հետո, դուք սկսում եք ձեր երևակայության մեջ օղակները, եռանկյունները, հարվածները միացնել առանձին հատվածների… և նկատել, որ մի տարածք մարդկային դեմքինչ-որ չափով նման է, մյուսը նման է արևին, իսկ երրորդը նման է կովի... Սա աբստրակտ նկարի օրինակ է։ Պատկերները մեր սովորական կյանքից գծված են առանձին մանրամասներով:
«Վերացականություն» տերմինը չի վերաբերում միայն պատկերներին։ Բառերը (հասկացությունները) կարող են լինել նաև վերացական. դրանք բառեր են, որոնք նշանակում են մի բան, որը չի կարելի տեսնել, լսել, շոշափել, հոտոտել, այսինքն՝ շոշափել: Հենց այս բառերից է հիմնականում բաղկացած մեր հանրագիտարանը։
Նույնիսկ գույն հասկացությունը վերացական հասկացություն է։ Մենք տեսնում ենք ոչ թե գույն, այլ որոշակի գույնի առարկա: Գույնն ինքնին գոյություն չունի, դա առարկայի հատկություն է:

Ի՞նչ է աբստրակտ մտածողությունը և ինչու է այն անհրաժեշտ: « ԲառարանՌուսաց լեզուն» (խմբ. Դ. Հիշեք «Չապաև» ֆիլմը. որտեղ պետք է լինի հրամանատարը հարձակման ժամանակ: Սեղանին դրված կարտոֆիլը խորհրդանշում է զորքերի գտնվելու վայրը։ Նրանք բոլորովին տարբերվում են հարձակման կամ բանակի հրամանատարից, բայց, այնուամենայնիվ, նրանք հաջողությամբ հաղթահարում են իրենց առաջադրանքը. նրանք խորհրդանշում են որոշակի առարկաների հատկությունները և բնութագրերը:

Այն նշանակող կամ սահմանող առարկան և խորհրդանիշները տարբեր բաներ են, և այնուամենայնիվ, երբ լսում ես «կով» բառը, պատկերացնում ես մեծ, եղջյուրավոր, երկսմբակավոր, «կաթ կրող» կենդանի, և ոչ թե մոխրագույն, գծավոր: , ճանկերով, մյաուսավոր կենդանի։ Աբստրակտ մտածողությունը անբաժան է մաթեմատիկոսներից և ֆիզիկոսներից, բանաստեղծներից և գրողներից, երաժիշտներից և կոմպոզիտորներից: Ցանկացած ստեղծագործություն պահանջում է վերացական մտածողություն, այսինքն՝ մանիպուլյացիա խորհրդանիշներով։ Իսկ եթե ուզում ես զարգացնել երեխայի մեջստեղծագործական ունակություններ, ապա պետք է սկսել վերացական մտածողության զարգացումից:

Ոմանք հակված են կարծելու, որ վերացական մտածողությունը նման է երաժշտության ականջին. այն կա՛մ կա, կա՛մ չկա: Բնածին նվեր. Իսկ դրա զարգացումը գործնականում անհնար է, ինչպես անհնար է, որ երաժշտության ականջից զուրկ մարդը դառնա կոմպոզիտոր։ Ծայրահեղ դեպքերում վերացական մտածողության զարգացման համար համառ վարժությունները կարող են որոշակի ժամանակավոր արդյունքներ տալ, բայց հենց որ դրանք դադարեցնեք, ամեն ինչ անմիջապես վերադառնում է նորմալ:

Բայց ահա բանը. պարզվում է, որ բոլոր երեխաները ծնվում են երաժշտության գերազանց ականջով: Իսկ եթե հայտնաբերվի, որ հինգ տարեկան երեխան ունի դրա պակասը, ապա դա ոչ թե արջն է ոտք դրել նրա ականջին ծննդյան ժամանակ, այլ նրա կյանքի բոլոր հինգ տարիները. երաժշտական ​​զարգացումտեղի է ունեցել հակառակ ուղղությամբ՝ հիանալի երաժշտական ​​ականջից մինչև «արջիկ»: Եվ եթե երեխայի ծնվելուց անմիջապես հետո կենտրոնանաք նրա երաժշտական ​​ունակությունների զարգացման վրա, ապա հինգ տարեկանում նա կդառնա պոտենցիալ Չալիապին կամ Կարուզո:

Այսպիսով, վերացական մտածողությունը կարելի է զարգացնել, յուրաքանչյուր երեխա ունի իր մանրէները, և դրանք բացարձակապես կենսունակ են: Բայց նրանք նման են բույսերի: Առանց պատշաճ խնամքի նրանք պարզապես կթառամեն: Բայց բոլորը գիտեն, որ եթե բույսն ամբողջությամբ չորանա, ապա ոչ մի ջրելը կամ խնամքը արդյունք չեն տա:

Ամենապարզ խաղը, որը զարգացնում է վերացական մտածողությունը, այն է, թե ինչպիսին է ամպը: Ամպերը, բարեբախտաբար, բացարձակ հասանելի են և անվճար։ Եվ նրանք առաջարկում են շատ տարբեր նկարներ՝ առանց որևէ ջանք պահանջելու (դե, բացի միգուցե գլուխը բարձրացնելուց): Ամպը կարող է նմանվել վիշապի, ասպետի, դղյակի, ծխի փչակներ, բամբակե կոնֆետ, ծաղիկ... Կան անսահման թվով ձևեր: Ամպերին նայելով խորհրդանիշների և դրանց մանիպուլյացիայի, այլ ոչ թե օդերևութաբանության տեսանկյունից (կարծես թե անձրև է գալու), երեխան զարգացնում է վերացական մտածողություն:

Ի դեպ, աբստրակտ մտածողության վառ օրինակ է նաև Վինի Թուխի և Դնչիկի երկխոսությունը խորհրդային մուլտֆիլմից։ Մեղուներին առաջարկվեց խորհրդանիշների հիանալի տրամաբանական շղթա՝ «ամպ» Վինի Թուխի երեսին, Դնչիկի անձրեւանոցը և նույնիսկ համապատասխան հայտարարություններ («Ես ամպ եմ, ամպ, ամպ և ամենևին էլ արջ չեմ: ..», «Կարծես թե անձրև է գալու»): Միակ խնդիրն այն է, որ մեղուները հրաժարվեցին խորհրդանիշներով մտածելուց և նախընտրեցին առանձնահատկությունները։ Բայց դա այլ պատմություն է։

Կա մի խաղ, որից երեխաները գրեթե չեն հոգնում, և միևնույն ժամանակ հիանալի զարգացնում աբստրակտ մտածողությունը՝ ստվերների թատրոնը։ Ի՞նչ է ստվերը, եթե ոչ իրական աբստրակցիա: Նա առարկա չէ, այլ միայն նրա խորհրդանիշը: Բայց դուք կարող եք խաղալ այս խորհրդանիշով, ի տարբերություն ամպերի, դուք կարող եք միայն դիտել դրանք:

Այն ամենը, ինչ ձեզ հարկավոր է այս խաղի համար՝ լամպ, թերթիկ և ստվարաթղթե ֆիգուրների հավաքածու: Դուք ինքներդ կարող եք թվեր պատրաստել, դա այնքան էլ դժվար չէ:

Բեմադրվում են տարբեր ստվերային պիեսներ։ Մանկական ցանկացած հեքիաթ պատրաստի սցենար է, որը պահանջում է միայն «դերասաններ»: Ավելին, «դերասանները» կարող են լինել բազմակողմանի։ Մաշայի և երեք արջերի մասին հեքիաթի արջը հիանալի կերպով կհաղթահարի Թերեմկայի մասին հեքիաթի դերը: Աշտարակն ինքնին հիանալի կերպով կպատկերի խրճիթ ցանկացած այլ հեքիաթում: Գայլը Կարմիր Գլխարկն է, Յոթ Փոքր Այծերը, իսկ «Շաղգամի» շունը։

Մեկ այլ հետաքրքիր վարժություն է ստվերները պատին: Խորհրդանիշը և այն, ինչ այն խորհրդանշում է. Ձեռքերով նետված ստվերը բոլորովին այլ առարկաների տեսք է ստանում։ Երեխան այլևս ձեռքեր չի տեսնում, այլ թռչող թռչուն, հաչող շուն, նապաստակ և այլն:

Այս ստվերային «թատրոնը» կարելի է շարունակել փողոցում։ Ինչպիսի՞ ստվեր կստանաք, եթե ձեր ձեռքերը բարձրացնեք ձեր գլխից վեր: Ինչպե՞ս պատրաստել ստվերային նապաստակ: Ստվերային ծառ? Չինական պագոդա?

Առաջարկեք ձեր երեխային աբստրակցիաներ, հրավիրեք նրան ինքնուրույն աբստրակցիաներ ստեղծել: Խաղացեք ամպերի և ստվերների հետ: Գուցե ձեր ապագա Պուշկինը մեծանում է: Կամ Լոբաչևսկին։ Օգնեք նրան մեծանալ:

Փոխաբերական մտածողության գաղափարն ինքնին ենթադրում է պատկերներով գործել, իրականացնել տարբեր գործողություններ(մտավոր) գաղափարների վրա հիմնված. Հետևաբար, այստեղ ջանքերը պետք է ուղղված լինեն երեխաների մոտ իրենց գլխում տարբեր պատկերներ ստեղծելու կարողության զարգացմանը, այսինքն. պատկերացնել. Նման հմտություն զարգացնելու վարժությունները բավական մանրամասն նկարագրված են հիշողության զարգացման բաժնում: Այստեղ մենք դրանք կլրացնենք ևս մի քանի վիզուալիզացիոն առաջադրանքներով:

Տեսողական վարժություններ.

Առաջադրանք. յուրաքանչյուր նկարի համար պետք է հնարավորինս շատ ասոցիացիաներ հորինել: Գնահատվում է պատկերների քանակն ու որակը (օրիգինալությունը): Վարժությունը լավ է անել մի խումբ երեխաների հետ՝ մրցույթի տեսքով։

Թիվ 2 վարժություն. «Լրացրեք դատարկը» տիպի առաջադրանք:

Լրացուցիչ առաջադրանքներվիզուալիզացիայի և տեսողական-փոխաբերական մտածողության զարգացման մասին կարող եք գտնել «Մտածողության զարգացման ախտորոշում» բաժնում:

Այն բանից հետո, երբ վիզուալիզացիայի գործընթացը բավականաչափ լավ յուրացվի երեխաների կողմից, նրանք կարող են անցնել պատկերների հետ անմիջականորեն աշխատելուն, այսինքն. գաղափարների վրա հիմնված պարզ մտավոր խնդիրների լուծում:

Թիվ 3 վարժություն. Խաղ «Խորանարդներ».

Նյութը բաղկացած է 27 սովորական խորանարդից՝ սոսնձված իրար այնպես, որ ստացվի 7 տարր.

Այս խաղը յուրացվում է քայլ առ քայլ:

Առաջին փուլը խաղի տարրերի ուսումնասիրությունն է և դրանց նմանությունների հայտնաբերումը առարկաների և ձևերի հետ: Օրինակ՝ տարր 1-ը T տառն է, 2-ը՝ G տառը, 3-րդ տարրը՝ անկյուն, 4-ը՝ զիգզագաձև կայծակ, 5-ը՝ աստիճաններով աշտարակ, 6-ը և 7-ը՝ շքամուտք։ Որքան շատ ասոցիացիաներ գտնվեն, այնքան լավ և արդյունավետ:

Երկրորդ փուլը մի մասը մյուսին միացնելու եղանակների յուրացումն է։

Երրորդ փուլը բոլոր մասերից եռաչափ ֆիգուրների ծալումն է՝ ըստ բաղկացուցիչ տարրերը ցույց տվող նմուշների։ Ցանկալի է աշխատանքը կատարել հետևյալ հաջորդականությամբ. հրավիրեք երեխաներին նախ ուսումնասիրել նմուշը, այնուհետև մասնատել այն իր բաղադրիչ տարրերի մեջ և հավաքել նույն պատկերը:

Չորրորդ փուլը գաղափարի համաձայն եռաչափ ֆիգուրների ծալումն է։ Դուք երեխային նմուշ եք ցույց տալիս, նա ուշադիր զննում է այն և վերլուծում: Այնուհետև նմուշը հանվում է, և երեխան պետք է պատրաստի իր տեսած պատկերը խորանարդիկներից։ Աշխատանքի արդյունքը համեմատվում է նմուշի հետ։

Հաշվիչ ձողիկները կարող են օգտագործվել նաև որպես երևակայական մտածողության հիման վրա մտավոր խնդիրների լուծման նյութ։

Թիվ 4 վարժություն. «Առաջադրանքներ որոշակի թվով ձողիկներից տրված ֆիգուր պատրաստելու վերաբերյալ».

Թվերի փոփոխման հետ կապված խնդիրներ, որոնք լուծելու համար անհրաժեշտ է հեռացնել որոշակի քանակությամբ ձողիկներ: Տրվում է 6 քառակուսի պատկեր: Պետք է 2 փայտիկ հանել, որ 4 քառակուսի մնա»։

«Տրվում է մի պատկեր, որը նման է նետի: Դուք պետք է վերադասավորեք 4 ձողիկներ, որպեսզի ստանաք 4 եռանկյունի»:

«7 փայտիկից երկու տարբեր քառակուսիներ պատրաստեք»։

Խնդիրներ, որոնց լուծումը ներառում է ձողիկների վերադասավորում՝ պատկերը փոփոխելու համար:

«Նկարում վերադասավորեք 3 ձողիկներ, որպեսզի ստանաք 4 հավասար եռանկյունի»:

«4 քառակուսուց կազմված պատկերի մեջ վերադասավորեք 3 ձողիկներ, որպեսզի ստանաք 3 նույնական քառակուսի»։

«6 փայտից տուն շինեք, այնուհետև 2 փայտիկից վերադասավորեք, որպեսզի դրոշ ստանաք»։

«Դասավորեք 6 փայտ, որպեսզի նավը վերածվի տանկի»:

«Տեղափոխեք 2 ձողիկ, որպեսզի կովի տեսքը հակառակ կողմ նայվի»:

«Ո՞րն է ձողիկների ամենափոքր թիվը, որը պետք է տեղափոխել աղբարկղից բեկորները հեռացնելու համար»:

Վիզուալ-փոխաբերական մտածողության զարգացմանն ուղղված վարժություններ.

Թիվ 5 վարժություն. «Շարունակեք օրինակը»:

Վարժությունը բաղկացած է սիմետրիկ առանցքի համեմատ նկարը վերարտադրելու առաջադրանքից: Կատարելու դժվարությունը հաճախ կայանում է նրանում, որ երեխան չի կարողանում վերլուծել նմուշը ( ձախ կողմ) և գիտակցեք, որ դրա երկրորդ մասը պետք է ունենա հայելային պատկեր: Ուստի, եթե երեխան դժվարանում է, ապա առաջին փուլերում կարելի է հայելին օգտագործել (այն առանցքի վրա դնել և տեսնել, թե ինչպիսին պետք է լինի աջ կողմը)։

Այն բանից հետո, երբ նման առաջադրանքներն այլևս դժվարություններ չեն առաջացնում վերարտադրության մեջ, վարժությունը բարդանում է վերացական նախշերի և գունային սիմվոլների ներմուծմամբ: Հրահանգները մնում են նույնը.

«Նկարիչը նկարեց նկարի մի մասը, բայց չհասցրեց անել երկրորդ կեսը: Ավարտեք նկարը նրա համար: Հիշեք, որ երկրորդ կեսը պետք է լինի նույնը, ինչ առաջինը»:

Թիվ 6 վարժություն. "Թաշկինակ."

Այս վարժությունը նման է նախորդին, բայց դրա ավելի բարդ տարբերակն է, քանի որ ներառում է օրինաչափության վերարտադրում երկու առանցքների նկատմամբ՝ ուղղահայաց և հորիզոնական:

«Ուշադիր նայեք գծագրին, այնտեղ պատկերված է թաշկինակ ծալված կիսով չափ (եթե կա սիմետրիայի մեկ առանցք) կամ չորսով (եթե կա սիմետրիայի երկու առանցք): Ի՞նչ եք կարծում, եթե թաշկինակը բացված է, ապա ինչ կլինի: նմա՞ն ես, լրացրո՛ւ թաշկինակը, որ բացված երևա»։

Դուք ինքներդ կարող եք առաջադրանքների նախշերով և տարբերակներով հանդես գալ:

Թիվ 7 վարժություն. «Կազմեք ֆիգուր»:

Այս վարժությունը, ինչպես և նախորդը, ուղղված է երևակայական մտածողության, երկրաչափական հասկացությունների և գործնական կառուցողական տարածական կարողությունների զարգացմանը:

Մենք առաջարկում ենք այս վարժության մի քանի տարբերակ (ամենահեշտից մինչև ավելի բարդ):

ա) «Յուրաքանչյուր շերտի վրա խաչով (x) նշեք երկու այնպիսի մասեր, որոնցից կարող եք շրջան կազմել։

Այս տեսակի առաջադրանքը կարող է մշակվել ցանկացած ձևի համար՝ եռանկյուններ, ուղղանկյուններ, վեցանկյուններ և այլն:

Եթե ​​երեխայի համար դժվար է կենտրոնանալ գործչի և դրա մասերի սխեմատիկ ներկայացման վրա, ապա դուք կարող եք թղթից մոդել պատրաստել և աշխատել երեխայի հետ տեսողականորեն արդյունավետ կերպով, այսինքն. երբ նա կկարողանա մանիպուլյացիայի ենթարկել գործչի մասերը և այդպիսով կազմել ամբողջը:

բ) «Ուշադիր նայեք գծագրին, կան երկու շարք ֆիգուրներ:Առաջին շարքում ամբողջական պատկերներ են, իսկ երկրորդ շարքում նույն ֆիգուրները, բայց մի քանի մասի բաժանված, մտավոր միացրեք երկրորդի ֆիգուրների մասերը. շարքը և ձեր ունեցած պատկերը Եթե սա աշխատում է, ապա գտեք այն առաջին շարքում: Մի գծով միացրեք միմյանց համապատասխանող առաջին և երկրորդ շարքի պատկերները»:

գ) «Ուշադիր նայեք նկարներին և ընտրեք, թե որտեղ են գտնվում այն ​​մասերը, որոնցից կարող եք կատարել սև ուղղանկյունների վրա պատկերված պատկերները»:

Թիվ 8 վարժություն. «Ծալիր թվերը»։

Վարժության նպատակն է զարգացնել ֆիգուրների փոխհարաբերությունները ըստ գույնի, ձևի և չափի վերլուծելու և սինթեզելու կարողությունը:

Հրահանգներ. «Ինչ եք կարծում, ինչ արդյունք կլինի, երբ պատկերները հաջորդաբար իրար վրա դրվեն նկարի ձախ կողմում: Ընտրեք պատասխանը աջ կողմում գտնվող թվերից»:

Ըստ դժվարության (քողարկված հարաբերություններ ըստ ձևի) առաջադրանքները բաշխվում են այսպես. երբ ավելի մեծ գործիչը դրվում է ավելի փոքր գործչի վրա, ինչը դրդում է երեխային չենթադրել, որ ավելի մեծ գործիչը ծածկվելու է փոքրով և ընտրում է արդյունքը: փոքր և մեծ թվերի խառնումը: Իսկապես, եթե երեխան դժվարանում է հարաբերություններ որոշել, ապա ավելի լավ է առարկաները միմյանց վրա դնել ոչ թե տեսողական-փոխաբերական ձևով (մտավոր վերադրում), այլ տեսողական-արդյունավետ ձևով, այսինքն. երկրաչափական ձևերի ուղղակի սուպերպոզիցիա.

Թիվ 9 վարժություն. «Գտեք օրինակ»:

ա) Վարժությունն ուղղված է գծային շարքում օրինաչափություններ հասկանալու և հաստատելու կարողության զարգացմանը:

Հրահանգներ. «Ուշադիր նայեք նկարներին և լրացրեք դատարկ բջիջը՝ առանց նախշը կոտրելու»:

բ) Առաջադրանքի երկրորդ տարբերակն ուղղված է աղյուսակում օրինաչափություններ հաստատելու կարողության զարգացմանը: Հրահանգներ. «Նայեք ձյան փաթիլներին: Նկարեք բացակայողներն այնպես, որ բոլոր տեսակի ձյան փաթիլները ներկայացված լինեն յուրաքանչյուր շարքում»:

Դուք ինքներդ կարող եք նման առաջադրանքներ կատարել:

Թիվ 10 վարժություն. «Լուսացույց».

«Վանդակներում գծե՛ք կարմիր, դեղին և կանաչ շրջանակներ, որպեսզի յուրաքանչյուր տողում և սյունակում նույնական շրջանակներ չլինեն»:

Թիվ 11 վարժություն. «Խաղում ենք խորանարդներով»։

Զորավարժությունն ուղղված է ոչ միայն տարածական պատկերներով գործելու, այլ նաև դրանց փոխհարաբերություններն ընդհանրացնելու կարողությունների զարգացմանը։ Առաջադրանքը բաղկացած է առաջին շարքի հինգ տարբեր խորանարդի նկարներից: Խորանարդիկները դասավորված են այնպես, որ դրանցից յուրաքանչյուրի վեց երեսից տեսանելի են միայն երեքը։

Երկրորդ շարքում նույն հինգ խորանարդները գծված են, բայց պտտվում են նոր ձևով։ Պետք է որոշել, թե երկրորդ շարքի հինգ խորանարդներից որն է համապատասխանում առաջին շարքի խորանարդին։ Հասկանալի է, որ շրջված խորանարդներում նոր պատկերակներ կարող են հայտնվել այն դեմքերի վրա, որոնք տեսանելի չէին մինչ պտույտը։ Վերևի շարքից յուրաքանչյուր խորանարդ պետք է գծով միացված լինի իր պտտվող պատկերին ներքևի շարքում:

Այս վարժությունը շատ արդյունավետ է տեսողական և փոխաբերական մտածողության զարգացման տեսանկյունից։ Եթե ​​պատկերներով գործելը երեխայի համար մեծ դժվարություն է առաջացնում, խորհուրդ ենք տալիս սոսնձել նման խորանարդները և դրանցով վարժություններ կատարել՝ սկսելով ամենապարզից՝ «գտնել համապատասխանություն պատկերված նկարի և խորանարդի նույն դիրքի միջև»:

Թիվ 12 վարժություն. «Խաղ օղակներով»

Վարժությունն ուղղված է առարկաները ըստ մեկ կամ մի քանի հատկությունների դասակարգելու կարողության զարգացմանը: Վարժությունը սկսելուց առաջ երեխայի համար կանոն է սահմանվում՝ օրինակ, առարկաները (կամ ֆիգուրները) դասավորեք այնպես, որ բոլոր կլորացված ֆիգուրները (և միայն դրանք) լինեն օղակի ներսում։

Ֆիգուրները դասավորելուց հետո դուք պետք է երեխային հարցնեք. «Ո՞ր ֆիգուրներն են ընկած օղակի ներսում, ո՞ր ֆիգուրներն են օղակից դուրս: Ի՞նչ եք կարծում, ի՞նչ ընդհանուր բան ունեն շրջանակի մեջ ընկած առարկաները, շրջանակից դուրս»: Շատ կարևոր է երեխային սովորեցնել դասակարգված թվերի հատկությունները նշել:

Մեկ օղակով խաղը պետք է կրկնել 3-5 անգամ, նախքան երկու-երեք օղակով խաղին անցնելը։

Դասակարգման կանոններ. «Դասավորեք առարկաները (ֆիգուրները) այնպես, որ բոլոր ստվերավորվածները (կարմիր, կանաչ) և միայն նրանք լինեն օղակի ներսում»: «Դասավորեք առարկաները (նկարները) այնպես, որ բոլոր կենդանի առարկաները և միայն նրանք լինեն օղակի ներսում» և այլն:

«Խաղ երկու օղակով».

Կազմում տրամաբանական գործողությունԴասակարգումը ըստ երկու հատկությունների.

Վարժությունը սկսելուց առաջ սահմանվում են չորս տարածքներ, որոնք սահմանվում են թերթիկի վրա երկու օղակներով, այն է՝ երկու օղակների ներսում (հատում); սև գծի օղակի ներսում, բայց կոտրված գծի օղակից դուրս; կոտրված գծի օղակի ներսում, բայց սև գծի օղակից դուրս; երկու օղակներից դուրս: Տարածքներից յուրաքանչյուրը կարելի է ուրվագծել մատիտով։

Այնուհետև տրվում է դասակարգման կանոնը. «Պետք է թվերը դասավորել այնպես, որ բոլոր ստվերավորված պատկերները լինեն սև գծի շրջանագծի ներսում, իսկ բոլոր ածուխները՝ կոտրված գծի շրջանակի ներսում»։

Այս առաջադրանքը կատարելիս հանդիպող դժվարություններն այն են, որ որոշ երեխաներ, սկսելով շրջանագծի ներքին մասը լրացնել ճեղքված գծից, ստվերված փայտածուխի պատկերները սև գծից դուրս են դնում շրջանագծից դուրս: Եվ հետո բոլոր մյուս ստվերավորված ձևերը օղակից դուրս կոտրված գծից: Արդյունքում ընդհանուր մասը (հատումը) մնում է դատարկ։ Կարևոր է երեխային հասկացնել, որ կան թվեր, որոնք միաժամանակ երկու հատկություն ունեն։ Այդ նպատակով հարցադրումներ են արվում. «Ի՞նչ ֆիգուրներ են ընկած սև գծի օղակի ներսում, դրսում, ի՞նչ ֆիգուրներ են ընկած կոտրված գծի օղակի ներսում, դրսում, երկու օղակների ներսում»: և այլն:

Ցանկալի է այս վարժությունը կատարել բազմիցս՝ փոխելով խաղի կանոնները՝ օրինակ՝ դասակարգումը ըստ ձևի և գույնի, գույնի և չափի, ձևի և չափի:

Խաղի համար կարող են օգտագործվել ոչ միայն թվեր, այլև օբյեկտների նկարներ: Այս դեպքում խաղի տարբերակը կարող է լինել հետևյալը. «Նկարները դասավորեք այնպես, որ սև գծից կազմված շրջանակի մեջ լինեն վայրի կենդանիների պատկերներով նկարներ, իսկ կոտրված գծից պատրաստված օղակում բոլորը փոքր լինեն։ կենդանիներ և այլն»։

«Խաղ երեք օղակներով» (դասակարգում ըստ երեք հատկությունների).

Աշխատանքը կառուցված է նախորդի նման: Նախ պետք է պարզել, թե որ հատվածների են բաժանված թերթիկի օղակները: Ո՞րն է այս հատվածը, որտեղ հատվում են սև և կոտրված գծերի օղակները. ընդհատվող և ալիքաձև; ալիքաձև և սև; բոլոր երեք օղակների հատման տարածքը և այլն:

Ֆիգուրների դասավորության վերաբերյալ կանոն է սահմանվել. օրինակ՝ բոլոր կլոր ֆիգուրները պետք է լինեն սև գծի շրջանակի մեջ. կոտրված գծերից պատրաստված օղակի ներսում - բոլորը փոքր են, ալիքաձև գծերից պատրաստված շրջանակի ներսում - բոլորը ստվերված են:

Ֆիգուրների հավաքածու.

Եթե ​​երեխան դժվարանում է որոշակի դասի ցանկալի օղակին ֆիգուր հատկացնել, ապա պետք է պարզել, թե ինչ հատկություններ ունի գործիչը և որտեղ այն պետք է տեղադրվի խաղի կանոններին համապատասխան:

Երեք օղակով խաղը կարելի է բազմիցս կրկնել՝ կանոնները փոխելով։ Հետաքրքիր են նաև այն պայմանները, որոնց դեպքում առանձին շրջանները դատարկ են դառնում. օրինակ, եթե պատկերները դասավորեք այնպես, որ սև գծից պատրաստված օղակի ներսում լինեն բոլոր կլորները, կոտրված գծից պատրաստված օղակի ներսում՝ բոլոր եռանկյունները, ալիքաձև գծից պատրաստված օղակի ներսում՝ բոլոր ստվերները և այլն: . Առաջադրանքի այս տարբերակներում կարևոր է պատասխանել հարցին՝ ինչո՞ւ որոշ տարածքներ դատարկ էին։

Թիվ 13 վարժություն. «Դասակարգում».

Ինչպես նախորդ վարժությունը, սա ուղղված է որոշակի չափանիշի համաձայն դասակարգելու կարողության զարգացմանը: Տարբերությունն այն է, որ այս առաջադրանքը կատարելիս ոչ մի կանոն չի տրվում։ Երեխան պետք է ինքնուրույն ընտրի, թե ինչպես բաժանել առաջարկվող թվերը խմբերի:

Հրահանգներ. «Ձեր առջև կան մի շարք ֆիգուրներ (առարկաներ): Եթե անհրաժեշտ լիներ դրանք բաժանել խմբերի, ինչպե՞ս դա հնարավոր կլիներ անել:

Ֆիգուրների հավաքածու.

Կարևոր է, որ երեխան այս առաջադրանքը կատարելիս հնարավորինս շատ հիմքեր գտնի դասակարգման համար։ Օրինակ, սա կարող է լինել դասակարգում ըստ ձևի, գույնի, չափի. բաժանել 3 խմբի՝ կլոր, եռանկյուններ, քառանկյուններ կամ 2 խմբի՝ սպիտակ և ոչ սպիտակ և այլն։

Թիվ 14 վարժություն. «Կենդանիների ճանապարհորդություններ»

Այս վարժության հիմնական նպատակն է օգտագործել այն նպատակին հասնելու տարբեր ուղիներ կամ տարբերակներ դիտարկելու կարողություն զարգացնելու համար: Օբյեկտների հետ մտավոր գործողություն, երևակայություն տարբեր տարբերակներդրանց հնարավոր փոփոխությունները, դուք կարող եք արագ գտնել ավելի լավ լուծում:

Որպես վարժության համար հիմք կա 9 (առնվազն) խաղադաշտ և ցանկալի է 16 կամ 25 քառակուսի: Յուրաքանչյուր հրապարակում պատկերված է ինչ-որ սխեմատիկ գծագրություն, որը հասկանալի է երեխային և թույլ է տալիս նրան բացահայտել այս քառակուսին:

«Այսօր մենք շատ ենք խաղալու հետաքրքիր խաղ. Սա խաղ է սկյուռի մասին, որը կարող է ցատկել մի հրապարակից մյուսը: Տեսնենք, թե ինչ փոքրիկ տան քառակուսիներ ենք նկարել՝ այս քառակուսին աստղով, սա սնկով, այս մեկը՝ նետով և այլն։

Իմանալով, թե ինչպես են կոչվում քառակուսիները, մենք կարող ենք ասել, թե որոնք են միմյանց կողքին և որոնք են միմյանցից հեռու: Ասա ինձ, ո՞ր հրապարակներն են տոնածառի կողքին, և որոնք են նրանից մեկ քայլ հեռավորության վրա։ Ինչպե՞ս են կանգնում ծաղկով ու արևով քառակուսիները, տունն ու զանգը՝ կողք կողքի, թե մեկը մյուսի հետևից»։

Այն բանից հետո, երբ երեխան տիրապետում է խաղադաշտին, ներմուծվում է կանոն՝ ինչպես կարող է սկյուռը տեղափոխվել մի տնից մյուսը։

«Սկյուռը ցատկում է դաշտի վրայով որոշակի կանոնի համաձայն: Նա չի կարող ցատկել հարևան քառակուսիները, քանի որ նա կարող է ցատկել միայն մեկ հրապարակով ցանկացած ուղղությամբ: Օրինակ, տոնածառով վանդակից սկյուռը կարող է ցատկել վանդակի մեջ: զանգով, տերևով վանդակով և տնով վանդակով», և ոչ մի այլ տեղ: Ի՞նչ եք կարծում, որտե՞ղ կարող է ցատկել սկյուռը, եթե այն ծառի հետ վանդակի մեջ է: Հիմա գիտեք, թե ինչպես է սկյուռը կարող ցատկել, ասա ինձ: ինչպե՞ս այն կարող է աստղով վանդակից հասնել պատուհանով վանդակի։ Առաջադրանքի վրա աշխատելիս մենք երեխային անմիջապես սովորեցնում ենք հետևյալ նշումները.

«Դատարկ վանդակում մենք լրացնում ենք նույն ձևը, ինչ վանդակի վրա, որի միջով ցատկում է սկյուռը»: Օրինակ, որպեսզի այն աստղով վանդակից հասնի պատուհանով վանդակի, սկյուռը նախ պետք է նետվի վանդակի մեջ դեպի աջ ուղղված սլաքով, որը մենք գծում ենք դատարկ քառակուսու մեջ։ Բայց սկյուռը կարող էր այլ կերպ ցատկել՝ սկզբում ծառով վանդակի մեջ, այնուհետև պատուհանով վանդակի մեջ, հետո դատարկ վանդակում անհրաժեշտ է ծառ նկարել:

Հաջորդը, մեծահասակն առաջարկում է երեխային տարբեր տարբերակներառաջադրանքներ, որոնցում պետք է գուշակել, թե ինչպես է սկյուռը կարող մտնել ճիշտ խուց՝ ցատկելով իր կանոնի համաձայն: Այս դեպքում առաջադրանքները կարող են բաղկացած լինել երկու, երեք կամ ավելի քայլերից:

Առաջադրանքների ընտրանքներ.

Դուք կարող եք ինքներդ առաջարկել առաջադրանքների տարբերակներ՝ ուրվագծելով ճանապարհորդության առաջին և վերջնական նպատակակետը, որտեղ հնարավոր է պահպանել կանոնները: Շատ կարևոր է, որ շարժումների միջոցով մտածելիս երեխան կարողանա գտնել մի քանի ուղի մի հրապարակից մյուսը:

Կատարեք «Կենդանիների ճանապարհորդություններ» վարժությունը՝ օգտագործելով սա խաղադաշտենթակա է փոփոխման տարբեր ճանապարհներ. Մեկ այլ գործունեության համար մեծահասակն առաջարկում է խաղ մեկ այլ կենդանու հետ (սա նապաստակ է, մորեխ, անկյուն և այլն) և ըստ այլ կանոնի, օրինակ.

1. Բզեզը կարող է շարժվել միայն թեք:
2. Նապաստակը կարող է միայն ուղիղ ցատկել:
3. Մորեխը կարող է ցատկել միայն ուղիղ և միայն մեկ բջիջով:
4. Ճպուռը կարող է թռչել միայն ոչ հարևան տուն և այլն:
(Հիշեցնում ենք, որ խաղադաշտի բջիջների թիվը կարող է ավելացվել):

Եվ վարժության ևս մեկ տարբերակ՝ այլ խաղադաշտում:

Ալֆան-թվային դաշտն աշխատում է այնպես, ինչպես նկարի դաշտը: Դուք կարող եք մարզվել դրա վրա նույն կանոնների համաձայն կամ ուրիշների համաձայն, որոնք դուք ինքներդ եք պատրաստում: Բացի այդ, դրանք կարող են լինել հետևյալ կանոնները.

1. Սագը կարող է քայլել միայն հարակից խցերի վրա և միայն ուղիղ:
2. Բուսիկը կարող է թռչել միայն հարակից խուց և միայն նույն տառով կամ նույն թվով:
3. Ձուկը կարող է լողալ դեպի հարակից խուց միայն անհամապատասխան տառով և թվով և այլն:

Եթե ​​երեխան լավ է կարողանում լուծել խնդիրները, կարող եք նրան հրավիրել կենդանու ճամփորդության կամ հակառակ տիպի առաջադրանք կազմելու. (անվանեք կանոնը), այն ավարտվում է բջիջում, օրինակ, GZ կամ սնկով (նկարների խաղադաշտի համար):

Բանավոր և տրամաբանական մտածողություն.

Բանավոր-տրամաբանական մտածողությունը ցանկացած տրամաբանական գործողությունների (վերլուծություն, ընդհանրացում, եզրակացություններ անելիս հիմնականի ընդգծում) և բառերով գործողությունների կատարումն է։

Թիվ 15 վարժություն. «Համակարգավորում».

Վարժությունն ուղղված է որոշակի չափանիշով բառերը համակարգելու կարողության զարգացմանը։

«Ասա ինձ, ի՞նչ հատապտուղներ գիտես, հիմա ես բառերը կնշեմ, եթե դրանց մեջ մի բառ լսես, որը նշանակում է հատապտուղ, ապա ծափ տուր»։

Ներկայացման համար նախատեսված բառեր - կաղամբ, ելակ, խնձոր, տանձ, հաղարջ, ազնվամորու, գազար, ելակ, կարտոֆիլ, սամիթ, հապալաս, լինգոնբերի, սալոր, լոռամրգի, ծիրան, ցուկկինի, նարինջ:

«Հիմա բառերը կնշեմ, եթե հատապտուղների հետ կապված բառ լսեք, մի անգամ ծափ տվեք, եթե կապված է մրգի հետ՝ երկու անգամ ծափ տվեք»: (Դուք կարող եք օգտագործել նույն բառերը, կարող եք գալ ուրիշների հետ):

Համակարգման հիմք կարող է լինել թեման՝ գործիքներ, կահույք, հագուստ, ծաղիկներ և այլն։

«Ասա ինձ, ինչո՞վ են նման համով, գույնով, չափսով։
կիտրոն և տանձ
ազնվամորի և ելակ
խնձոր և սալոր
հաղարջ և փշահաղարջ
Ինչպես են դրանք տարբերվում համով: գույն? չափը?

Թիվ 16 վարժություն. «Բաժանվեք խմբերի».

«Ի՞նչ եք կարծում, ի՞նչ խմբերի կարելի է բաժանել այս բառերը. Սաշա, Կոլյա, Լենա, Օլյա, Իգոր, Նատաշա: Ի՞նչ խմբեր կարելի է կազմել այս բառերից՝ աղավնի, ճնճղուկ, կարպ, ծիտ, խոզուկ, ցուլֆինչ, պիրկ թառ»:

Թիվ 17 վարժություն. «Ընտրիր քո խոսքերը».

1) «Ընտրեք որքան հնարավոր է շատ բառեր, որոնք կարող են դասակարգվել որպես վայրի կենդանիներ (ընտանի կենդանիներ, ձուկ, ծաղիկներ, եղանակային պայմանները, եղանակներ, գործիքներ և այլն)»։

2) Նույն առաջադրանքի մեկ այլ տարբերակ. Մենք գրում ենք բառերի երկու սյունակ, որոնք կարող են վերագրվել հասկացությունների մի քանի խմբերի: Առաջադրանք՝ միացրեք այն բառերը, որոնք համապատասխանում են իմաստին սլաքներով:

Նման առաջադրանքները զարգացնում են երեխայի կարողությունը՝ բացահայտելու ընդհանուր և հատուկ հասկացությունները և ձևավորելու ինդուկտիվ բանավոր մտածողություն:

Թիվ 18 վարժություն. «Գտեք ընդհանուր բառ»:

Այս առաջադրանքը պարունակում է ընդհանուր իմաստ ունեցող բառեր: Այս ընդհանուր իմաստը պետք է փորձենք փոխանցել մեկ բառով. Վարժությունն ուղղված է այնպիսի ֆունկցիայի զարգացմանը, ինչպիսին է ընդհանրացումը, ինչպես նաև վերացականացնելու կարողությունը:

"Ինչ ընդհանուր առումովԿարելի է նշել հետևյալ բառերը.

1. Հավատ, հույս, սեր, Ելենա
2. a, b, c, c, n
3. սեղան, բազմոց, բազկաթոռ, աթոռ
4. Երկուշաբթի, կիրակի, չորեքշաբթի, հինգշաբթի
5. հունվար, մարտ, հուլիս, սեպտեմբեր»:

Ընդհանրացնող հայեցակարգ գտնելու համար բառեր կարելի է ընտրել ցանկացած խմբերից՝ քիչ թե շատ կոնկրետ: Օրինակ՝ ընդհանուր բառը կարող է լինել «գարնանային ամիսներ», կամ կարող է լինել «տարվա ամիսներ» և այլն։

Վարժության ավելի բարդ տարբերակը պարունակում է ընդամենը երկու բառ, որոնց համար պետք է ընդհանուր հայեցակարգ գտնել:

«Գտեք, թե ինչ ընդհանուր բան ունեն հետևյալ բառերը.
ա) հաց և կարագ (սնունդ)
բ) քիթ և աչքեր (դեմքի մասեր, զգայական օրգաններ)
գ) խնձոր և ելակ (մրգեր)
դ) ժամացույց և ջերմաչափ (չափիչ գործիքներ)
ե) կետ և առյուծ (կենդանիներ)
ե) արձագանք և հայելի (արտացոլում)»

Նման վարժությունները խթանում են երեխայի մտածողությունը՝ ընդհանրացնող հիմք փնտրելու համար: Որքան բարձր է ընդհանրացման մակարդակը, այնքան ավելի լավ է զարգանում երեխայի վերացական ունակությունը:

Հետևյալ վարժությունը շատ արդյունավետ է ընդհանրացնող ֆունկցիայի զարգացման տեսանկյունից.

Թիվ 19 վարժություն. «Անսովոր դոմինո»

Այս վարժությունը նպատակ ունի աստիճանաբար (մակարդակ առ մակարդակ) սովորեցնել երեխային փնտրել նշաններ, որոնց միջոցով կարող է առաջանալ ընդհանրացում:

Էմպիրիկորեն առանձնանում են նման նշանների երեք ոլորտներ.

Առաջին ոլորտը ընդհանրացումն է՝ ըստ վերագրվող հատկության (առավել ցածր մակարդակ) Սա ներառում է՝ առարկայի ձևը, չափը, մասերը, որոնցից այն պատրաստված է, կամ նյութը, գույնը, այսինքն. այն ամենը, ինչ իրենից ներկայացնում է օբյեկտի որոշ արտաքին հատկություններ կամ ատրիբուտներ: Օրինակ՝ «կատուն ու մուկը տեղավորվում են, քանի որ չորս թաթ ունեն» կամ «խնձորն ու ելակը, նրանց ընդհանուր բանն այն է, որ կարմիր են...»։ Բացի այդ, դա կարող է լինել օբյեկտի անվան օգտագործումը, օրինակ՝ «... ափսե և ավազան, ընդհանուրն այն է, որ երկու առարկաներն էլ սկսվում են «թ» տառով։

Երկրորդ ոլորտը իրավիճակային հիմունքներով ընդհանրացումն է (ավելին բարձր մակարդակ) Այս տարածքի անցումը օբյեկտների ընդհանրացումն է ըստ «հատկություն - գործողություն» հատկանիշի, այսինքն. Երեխան նույնացնում է առարկաների կողմից արտադրված գործողությունը որպես ընդհանուր հատկություն:

Օրինակ՝ «գորտը մոտենում է սկյուռին, քանի որ նրանք կարող են ցատկել»։ Բացի այդ, ընդհանրացումներ «տանձի և գազարի» օգտագործման իրավիճակի վերաբերյալ, քանի որ երկուսն էլ ուտում են...»; գտնվելու վայրի և ժամանակի իրավիճակներ՝ «կատու և մուկ, որովհետև նրանք ապրում են նույն տանը». հաղորդակցման իրավիճակներ, խաղեր՝ «լակոտ ու ոզնի, որովհետև նրանք խաղում են միասին...»։

Երրորդ ոլորտը կատեգորիկ հիմունքներով ընդհանրացումն է (ամենաբարձրը)։ Սա ընդհանրացում է, որը հիմնված է այն դասի վրա, որին պատկանում են օբյեկտները: Օրինակ՝ գնդակը և արջը խաղալիքներ են. սարդն ու թիթեռը, նրանց ընդհանուրն այն է, որ միջատներ են:

«Դոմինո» վարժությունը թույլ է տալիս երեխային ընտրել ընդհանրացման հիմքը (այդպիսով մեծահասակը կարող է պատկերացում կազմել երեխայի մոտ այս ֆունկցիայի զարգացման մակարդակի մասին), ինչպես նաև ուղղորդել և օգնել երեխային փնտրել ավելի կարևոր, ավելի բարձր մակարդակի նշաններ ընդհանրացման համար.

Խաղին կարող են մասնակցել երկու և ավելի երեխաներ։ Բացի այդ, մեծահասակն ինքը կարող է խաղի մասնակից լինել։

Խաղը բաղկացած է 32 քարտից, որոնցից յուրաքանչյուրը ցույց է տալիս երկու նկար։

1. տրակտոր՝ եղնիկ
2. դույլ՝ զեբրա
3. լակոտ - մուկ
4. կատու - տիկնիկ
5. աղջիկ - արջ
6. փիղ - տոնածառ
7. բորբոս - գազար
8. տանձ - խխունջ
9. սարդ - բադի ձագ
10. ձուկ - ամիս
11. կապիկ – ծաղիկ
12. թիթեռ - խոզ
13. սկյուռ - բուրգ
14. գնդակ՝ կակաչ
15. թռչուն - ծաղկաման
16. հորթ - ինքնաթիռ
17. ուղղաթիռ՝ հավ
18. ոզնի – ջրաղաց
19. տուն - խնձոր
20. աքլոր – ելակ
21. Նապաստակ - բալ
22. ելակ - արագիլ
23. պինգվին - գորտ
24. արեւ - թրթուր
25. տերեւ - թռչող ագարիկ
26. սալոր - առյուծ
27. առյուծի ձագ - նավակ
28. սայլ - բաժակ
29. թեյնիկ - մատիտ
30. շուն - կեչի
31. kitten - նարնջագույն
32. բուծարան – բզեզ

Խաղի յուրաքանչյուր մասնակցի բաժանվում է նույն թվով քարտեր: Սրանից հետո խաղացվում է առաջին տեղաշարժվելու իրավունքը։

Նա, ով քայլում է, բացում է ցանկացած քարտ: Այնուհետև խաղի կազմակերպիչն ասում է. «Ձեր առջև դրված է նկարով բացիկ… Քայլ անելու համար անհրաժեշտ է վերցնել ձեր քարտերից մի քանիսը, բայց պայմանով, որ ձեր ընտրած նկարը լինի: ինչ-որ ընդհանրություն ունի նրա հետ, որին դու վերցրել ես նրան»:

(Որպեսզի երեխան միայն մեկ ձևով չկատարի առաջադրանքը, անհրաժեշտ է բացատրել, թե ինչպես կարելի է ընտրություն կատարել: Բացի այդ, խաղի ընթացքում անհրաժեշտ է անընդհատ խթանել երեխային այնպիսի հարցերով, ինչպիսիք են «Ուրիշ ինչ կարող է լինել. ընդհանուր ընտրված նկարների միջև՞», ընդհանրացման համար տարբեր հիմքեր ընտրելու համար):

«Միևնույն ժամանակ, դուք պետք է բացատրեք, թե ինչու է նման ընտրություն կատարել, ասեք, թե ինչն է ընդհանուր ընտրված նկարների միջև: Հաջորդը կրկին կհամապատասխանի նկարը գծի երկուսից մեկի հետ՝ բացատրելով ձեր ընտրությունը»:

Այսպիսով, խաղի արդյունքում կառուցվում է նկարների շղթա, որոնք տրամաբանորեն կապված են միմյանց։ Հիշեցնում ենք, որ ինչպես սովորական դոմինոներում, այնպես էլ նկարների երկկողմանի լինելը հնարավորություն է տալիս շարժվել ինչպես մեկ, այնպես էլ մյուս ուղղությամբ։

Յուրաքանչյուր քայլի համար տրվում են միավորներ: Եթե ​​ընդհանրացումը կատարվում է հատկանիշով` 0 միավոր, իրավիճակային սկզբունքով` 1 միավոր, կատեգորիկ սկզբունքով` 2 միավոր: Հաղթում է նա, ով հավաքում է ամենաշատ միավորները:

Տղաները ցույց չեն տալիս այն քարտերը, որոնք խաղացողները ստանում են միմյանց բաժանելու ժամանակ։

Տրամաբանական խնդիրներ.

Տրամաբանական առաջադրանքները խոսքային և տրամաբանական մտածողության զարգացման հատուկ բաժին են, որը ներառում է մի շարք տարբեր վարժություններ։

Տրամաբանական առաջադրանքները ներառում են իրականացում մտածողության գործընթացկապված հասկացությունների և տրամաբանական կառուցումների օգտագործման հետ, որոնք գոյություն ունեն լեզվական միջոցների հիման վրա։

Նման մտածողության ընթացքում տեղի է ունենում անցում մի դատողությունից մյուսին, դրանց փոխհարաբերությունները որոշ դատողությունների բովանդակության միջնորդության միջոցով մյուսների բովանդակությամբ, և արդյունքում ձևակերպվում է եզրակացություն.

Ինչպես նշել է Ս.Լ. Ռուբինշտեյնը, «Եզրակացության մեջ... գիտելիքը ձեռք է բերվում անուղղակիորեն գիտելիքի միջոցով՝ առանց որևէ փոխառության յուրաքանչյուր առանձին դեպքում ուղղակի փորձից»:

Տրամաբանական խնդիրների լուծման միջոցով բանավոր-տրամաբանական մտածողություն զարգացնելիս անհրաժեշտ է ընտրել այնպիսի առաջադրանքներ, որոնք կպահանջեն ինդուկտիվ (անհատականից ընդհանուր), դեդուկտիվ (ընդհանուրից անհատական) և թրադուկտիվ (անհատից անհատական ​​կամ ընդհանուրից ընդհանուր, երբ նախադրյալներ կան: իսկ եզրակացությունը նույն ընդհանրության դատողություններ են) եզրակացություններ։

Տրադրողական հիմնավորումը կարող է օգտագործվել որպես տրամաբանական խնդիրներ լուծելու կարողության ուսուցման առաջին փուլ: Սրանք առաջադրանքներ են, որոնցում երկուսից մեկի բացակայության կամ առկայության պատճառով հնարավոր նշաններՔննարկվող երկու օբյեկտներից մեկի համար հետևում է եզրակացություն, համապատասխանաբար, մյուս օբյեկտում այս հատկանիշի առկայության կամ բացակայության մասին: Օրինակ՝ «Նատաշայի շունը փոքր է ու փափկամազ, Իրան՝ մեծ ու փափկամազ։ Ի՞նչն է նույնը այս շների մասին։ Ինչո՞վ է տարբեր»։

Լուծվող խնդիրներ.

1. Սաշան կերավ մեծ ու թթու խնձոր։ Կոլյան կերավ մեծ ու քաղցր խնձոր։ Ի՞նչն է նույնը այս խնձորների մասին: տարբեր?

2. Մաշան ու Նինան նայեցին նկարները։ Մի աղջիկ նայեց նկարները ամսագրում, իսկ մյուս աղջիկը նայեց նկարները գրքում: Որտե՞ղ էր Նինան նայում նկարներին, եթե Մաշան չէր նայում ամսագրի նկարներին:

3. Տոլյան և Իգորը նկարում էին. Մի տղան տուն է նկարել, իսկ մյուսը՝ տերևներով ճյուղ։ Ի՞նչ է նկարել Տոլյան, եթե Իգորը չի նկարել տունը:

4. Ալիկը, Բորյան և Վովան ապրում էին տարբեր տներում։ Երկու տունը եռահարկ էր, մեկ տունը երկու հարկ։ Ալիկն ու Բորյան ապրում էին տարբեր տներում, Բորյան ու Վովան նույնպես։ Որտեղ էր ապրում յուրաքանչյուր տղա:

5. Կոլյան, Վանյան և Սերյոժան գրքեր էին կարդում։ Մի տղա կարդում էր ճամփորդության մասին, մյուսը՝ պատերազմի, երրորդը՝ սպորտի: Ո՞վ ինչի մասին է կարդացել, եթե Կոլյան չի կարդացել պատերազմի և սպորտի մասին, իսկ Վանյան չի կարդացել սպորտի մասին:

6. Զինան, Լիզան և Լարիսան ասեղնագործում էին. Մի աղջիկ տերևներ էր ասեղնագործում, մյուսը՝ թռչուններ, երրորդը՝ ծաղիկներ։ Ո՞վ ինչ ասեղնագործեց, եթե Լիզան տերևներ ու թռչուններ չասեղնագործեր, իսկ Զինան՝ տերևներ։

7. Տղաները՝ Սլավան, Դիման, Պետյան և Ժենյան տնկեցին պտղատու ծառեր։ Նրանցից ոմանք տնկել են խնձորենիներ, ոմանք՝ տանձ, ոմանք՝ սալոր, ոմանք՝ բալ։ Ի՞նչ է տնկել յուրաքանչյուր տղա, եթե Դիման չի տնկել սալորի ծառեր, խնձորենիներ և տանձեր, Պետյան չի տնկել տանձեր և խնձորենիներ, իսկ Սլավան չի տնկել խնձորենիներ:

8. Աղջիկները՝ Ասյան, Տանյան, Իրան և Լարիսան սպորտով են զբաղվել։ Նրանցից ոմանք խաղում էին վոլեյբոլ, ոմանք լողում էին, ոմանք վազում, ոմանք խաղում էին շախմատ։ Ի՞նչ սպորտաձևով էր հետաքրքրված յուրաքանչյուր աղջկա, եթե Ասյան վոլեյբոլ, շախմատ կամ վազում չէր խաղում, Իրան չէր վազում կամ շախմատ խաղում, իսկ Տանյան չէր վազում:

Այս ութ խնդիրներն ունեն երեք մակարդակի դժվարություն: 1-3 խնդիրները ամենապարզն են, դրանք լուծելու համար բավական է գործել մեկ դատողությամբ։ 4-6 խնդիրները երկրորդ աստիճանի դժվարության են, քանի որ դրանց լուծումը պահանջում է երկու դատողությունների համեմատություն: 7-րդ և 8-րդ խնդիրները ամենադժվարն են, քանի որ Դրանք լուծելու համար պետք է փոխկապակցվեն երեք դատողություններ.

Սովորաբար, 4-ից 8-րդ խնդիրները լուծելիս առաջացող դժվարությունները կապված են ներքին պլանում, մտքում տեքստում նշված բոլոր հանգամանքները պահպանելու անկարողության հետ, և նրանք շփոթվում են, քանի որ չեն փորձում տրամաբանել, այլ. ձգտեք տեսնել և ներկայացնել ճիշտ պատասխանը. Այս դեպքում արդյունավետ տեխնիկան այն է, երբ երեխան հնարավորություն ունի ապավինել տեսողական պատկերներին, որոնք օգնում են նրան պահպանել տեքստային բոլոր հանգամանքները:

Օրինակ՝ մեծահասակը կարող է տների նկարներ պատրաստել (առաջադրանք թիվ 4): Եվ հետո դրանց հիման վրա կատարեք հետևյալ տիպի պատճառաբանություն. «Եթե Ալիկն ու Բորյան ապրում էին տարբեր տներում, ապա նկարվածներից ո՞րում կարող էին ապրել, ինչո՞ւ ոչ առաջին երկուսում և այլն։

7-րդ և 8-րդ խնդիրների համար ավելի հարմար է կազմել աղյուսակ, որը կլրացվի պատճառաբանության առաջընթացի հետ:

«Հայտնի է, որ Դիման սալոր, խնձորենի և տանձի ծառեր չի տնկել, հետևաբար այս ծառերի կողքին Դիմայի կողքին կարող ենք գծիկ դնել, հետո ի՞նչ է տնկել Դիման, ճիշտ է, մնացել է մեկ ազատ բջիջ, այսինքն. Դիման կեռաս է տնկել, եկեք այս խցում դնենք «+» նշանը և այլն»։

Պատճառաբանության դասընթացի կառուցվածքի գրաֆիկական արտացոլումն օգնում է երեխային հասկանալ ընդհանուր սկզբունքայս տեսակի խնդիրների կառուցում և լուծում, ինչը հետագայում հաջողակ է դարձնում երեխայի մտավոր գործունեությունը, ինչը թույլ է տալիս նրան հաղթահարել ավելի բարդ կառուցվածքի խնդիրները:

Խնդիրների հաջորդ տարբերակը պարունակում է հետևյալ ելակետը. եթե տրված են երեք օբյեկտ և երկու հատկանիշ, որոնցից մեկին տիրապետում է երկու առարկա, իսկ մյուսը մեկին, ապա իմանալով, թե որ երկու առարկան է տարբերվում երրորդից՝ ըստ նշվածի. բնութագրերը, կարելի է հեշտությամբ որոշել, թե որ բնութագիրն ունեն առաջին երկուսը: Այս տեսակի խնդիրներ լուծելիս երեխան սովորում է կատարել հետևյալ մտավոր գործողությունները.

Նշված չափանիշի հիման վրա եզրակացություն արեք երեքից երկու օբյեկտների նույնականության վերաբերյալ: Օրինակ, եթե պայմանն ասում է, որ Իրան և Նատաշան, Նատաշան և Օլյան տարբեր նկարներ են ասեղնագործել, ապա պարզ է, որ Իրան և Օլյան ասեղնագործել են նույնը.

Եզրակացություն արեք, թե որն է այն հատկանիշը, որով այս երկու առարկաները նույնական են։ Օրինակ, եթե խնդիրն ասում է, որ Օլյան ծաղիկ է ասեղնագործել, ուրեմն Իրան էլ է ծաղիկ ասեղնագործել;

Վերջնական եզրակացություն արեք, այսինքն. Ելնելով այն փաստից, որ չորս օբյեկտներից երկուսն արդեն հայտնի են, որոնք նույնական են ըստ հատկանիշի առաջադրանքի երկու տվյալներից մեկի, պարզ է դառնում, որ մյուս երկու օբյեկտները նույնական են երկու հայտնի հատկանիշներից մյուսի համաձայն: Այսպիսով, եթե Իրան և Օլյան ծաղիկ են ասեղնագործել, ապա մյուս երկու աղջիկները՝ Նատաշան և Օքսանան, տուն են ասեղնագործել։

Լուծվող խնդիրներ.

1. Երկու աղջիկ ծառեր տնկեցին, իսկ մեկը՝ ծաղիկներ։ Ի՞նչ է տնկել Տանյան, եթե Սվետան և Լարիսան և Լարիսան և Տանյան տարբեր բույսեր են տնկել:

2. Երեք աղջիկ նկարեցին երկու կատու և մեկ նապաստակ, որոնցից յուրաքանչյուրը մեկ կենդանու հետ էր: Ի՞նչ է նկարել Ասյան, եթե Կատյան և Ասյան, Լենան և Ասյան նկարել են տարբեր կենդանիներ:

3. Երկու տղա նամականիշներ գնեցին, մեկը՝ կրծքանշան, մեկը՝ բացիկ։ Ի՞նչ է գնել Տոլյան, եթե Ժենյան, Տոլյան, Տոլյան և Յուրան տարբեր իրեր են գնել, իսկ Միշան՝ կրծքանշան:

4. Մի փողոցում երկու տղա էր ապրում, մյուսում՝ երկու տղա։ Որտե՞ղ էին ապրում Պետյան և Կոլյան, եթե Օլեգը և Պետյան, Անդրեյն ու Պետյան ապրում էին տարբեր փողոցներում:

5. Երկու աղջիկ խաղում էին տիկնիկների հետ, իսկ երկուսը՝ գնդակով։ Ի՞նչ էր խաղում Կատյան, եթե Ալենան և Մաշան և Մաշան և Սվետան խաղան տարբեր խաղեր, իսկ Մաշան գնդակ խաղաց.

6. Իրան, Նատաշան, Օլյան և Օքսանան տարբեր նկարներ են ասեղնագործել։ Երկու աղջիկ մի ծաղիկ ասեղնագործեցին, երկու աղջիկ՝ տուն։ Ի՞նչ էր ասեղնագործում Նատաշան, եթե Իրան և Նատաշան, Նատաշան և Օլյան տարբեր նկարներ էին ասեղնագործում, իսկ Օքսանան տուն էր ասեղնագործում:

7. Տղաները կարդում են տարբեր գրքեր՝ մեկը՝ հեքիաթներ, մյուսը՝ պոեզիա, մյուս երկուսը՝ պատմվածքներ։ Ի՞նչ է կարդացել Վիտյան, եթե Լեշան և Վիտյան և Լեշան և Վանյան կարդում են տարբեր գրքեր, Դիման՝ պոեզիա, և Վանյան և Դիման նույնպես տարբեր գրքեր են կարդում:

8. Երկու աղջիկ դաշնամուր էին նվագում, մեկը ջութակ, մեկը՝ կիթառ: Ի՞նչ էր նվագում Սաշան, եթե Յուլիան նվագում էր կիթառ, Սաշան և Անյան և Մարինան և Սաշան տարբեր գործիքներ էին նվագում, իսկ Անյան և Յուլիան և Մարինան և Յուլիան նույնպես տարբեր գործիքներ էին նվագում:

9. Երկու աղջիկ արագ լողացին, երկուսը՝ դանդաղ։ Ինչպե՞ս էր Տանյան լողում, եթե Իրան և Կատյան և Իրան և Տանյան լողում էին տարբեր արագություններով, Սվետան լողում էր դանդաղ, իսկ Կատյան և Սվետան նույնպես լողում էին տարբեր արագություններով:

10. Երկու տղա տնկեցին գազար, իսկ երկու տղա՝ կարտոֆիլ: Ի՞նչ է տնկել Սերյոժան, եթե Վոլոդյան կարտոֆիլ է տնկել, Վալերան և Սաշան, Սաշան և Վոլոդյան տարբեր բանջարեղեն, իսկ Վալերան ու Սերյոժան նույնպես տարբեր բանջարեղեն են տնկել։

Համեմատության խնդիրներ.

Խնդիրների այս տեսակը հիմնված է օբյեկտների քանակների միջև փոխհարաբերությունների այնպիսի հատկության վրա, ինչպիսին է անցողիկությունը, որը բաղկացած է նրանից, որ եթե հարաբերության առաջին անդամը համեմատելի է երկրորդի հետ, իսկ երկրորդը երրորդին, ապա առաջինը. համեմատելի է երրորդի հետ։

Դուք կարող եք սկսել սովորել լուծել այնպիսի խնդիրներ ամենապարզներից, որոնք պահանջում են պատասխանել մեկ հարցի և հիմնված են տեսողական պատկերների վրա:

1. «Գալյան ավելի զվարճալի է, քան Օլյան, իսկ Օլյան ավելի զվարճալի է, քան Իրան: Նկարիր Իրայի բերանը: Գունավորիր ամենազվարճալի աղջկա բերանը կարմիր մատիտով:

Ո՞ր աղջիկն է ամենատխուրը.

2. «Իննայի մազերը ավելի մուգ են, քան Օլյայինը: Օլյայի մազերը ավելի մուգ են, քան Անյինը: Գունավորեք յուրաքանչյուր աղջկա մազերը: Ստորագրեք նրանց անունները: Պատասխանեք հարցին, ով է ամենագեղեցիկը»:

3. «Տոլյան Իգորից բարձր է, Իգորը՝ Կոլյայից, ո՞վ է բոլորից բարձր, ցույց տվեք յուրաքանչյուր տղայի հասակը»։

Մեծությունների անցումային կապի գրաֆիկական ներկայացումը մեծապես պարզեցնում է խնդրի տրամաբանական կառուցվածքի ըմբռնումը: Հետևաբար, երբ երեխան դժվարանում է, խորհուրդ ենք տալիս օգտագործել գծային հատվածի վրա քանակների հարաբերակցությունը պատկերելու տեխնիկան: Օրինակ, տրված առաջադրանքը. «Կատյան ավելի արագ է, քան Իրան, Իրան ավելի արագ է, քան Լենան: Ո՞վ է ամենաարագը»: Տվյալ դեպքում բացատրությունը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ. «Ուշադիր նայեք այս տողին.

Մի կողմում ամենաարագ երեխաներն են, մյուս կողմից՝ ամենադանդաղները։ Եթե ​​Կատյան Իրանից արագ է, ապա որտե՞ղ ենք տեղադրում Կատյային և որտե՞ղ ենք դնում Իրային: Ճիշտ է, Կատյան կլինի աջում, որտեղ արագ երեխաները, իսկ Իրան՝ ձախում, քանի որ... նա ավելի դանդաղ է: Հիմա եկեք համեմատենք Իռային և Լենային:

Մենք գիտենք, որ Իրան ավելի արագ է, քան Լենան։ Որտե՞ղ ենք մենք այնուհետև դնում Լենային Իրայի հետ կապված: Ճիշտ է, նույնիսկ ավելի ձախ, քանի որ... նա ավելի դանդաղ է, քան Իրան:

Ուշադիր նայեք նկարին. Ո՞վ է ամենաարագը: իսկ ավելի դանդաղ?

Ստորև ներկայացնում ենք տրամաբանական առաջադրանքների տարբերակներ, որոնք ըստ բարդության աստիճանի բաժանվում են երեք խմբի.
1) առաջադրանքներ 1-12, որոնք պահանջում են պատասխանել մեկ հարցի.
2) առաջադրանքներ 12-14, որոնցում պետք է պատասխանել երկու հարցի.
3) 15-րդ և 16-րդ առաջադրանքները, որոնց լուծումը ենթադրում է երեք հարցի պատասխան:

Առաջադրանքի պայմանները տարբերվում են ոչ միայն տեղեկատվության քանակով, որը պետք է տեսակավորվի, այլև դրա տեսանելի հատկանիշներով. հարաբերությունների տեսակները, տարբեր անուններ, այլ կերպ դրված հարց. Հատկապես կարևոր են «հեքիաթային» խնդիրները, որոնցում քանակների միջև հարաբերությունները կառուցված են այնպես, որ կյանքում տեղի չեն ունենում: Կարևոր է, որ երեխան կարողանա փախչել կյանքի փորձից և օգտագործել առաջադրանքում տրված պայմանները։

Առաջադրանքների ընտրանքներ.

1. Սաշան ավելի տխուր է, քան Տոլիկը։ Տոլիկը Ալիկից տխուր է։ Ո՞վ է առավել զվարճալի:

2. Իրան ավելի զգույշ է, քան Լիզան։ Լիզան ավելի զգույշ է, քան Նատաշան։ Ո՞վ է ամենալավը:

3. Միշան Օլեգից ուժեղ է։ Միշան Վովայից թույլ է։ Ո՞վ է ամենաուժեղը:

4. Կատյան Սերյոժայից մեծ է։ Կատյան Տանյանից փոքր է։ Ո՞վ է ամենաերիտասարդը:

5. Աղվեսն ավելի դանդաղ է, քան կրիան: Աղվեսն ավելի արագ է, քան եղնիկը։ Ո՞վ է ամենաարագը:

6. Նապաստակն ավելի թույլ է, քան ճպուռը: Նապաստակն ավելի ուժեղ է, քան արջը: Ո՞վ է ամենաթույլը.

7. Սաշան 10 տարով փոքր է Իգորից։ Իգորը Լեշայից մեծ է 2 տարով։ Ո՞վ է ամենաերիտասարդը:

8. Իրան 3 սմ-ով ցածր է Կլավայից։ Կլավան 12 սմ բարձր է Լյուբայից։ Ո՞վ է ամենաբարձրահասակը:

9. Տոլիկը Սերյոժայից շատ ավելի թեթեւ է։ Տոլիկը մի քիչ ծանր է, քան Վալերան։ Ո՞վ է ամենաթեթևը:

10. Վերան մի փոքր ավելի մուգ է, քան Լուդան։ Վերան շատ ավելի պայծառ է, քան Կատյան: Ո՞վ է ամենապայծառը:

11. Լեշան Սաշայից թույլ է։ Անդրեյը Լեշայից ուժեղ է. Ո՞վ է ավելի ուժեղ:

12. Նատաշան ավելի զվարճալի է, քան Լարիսան: Նադյան Նատաշայից ավելի տխուր է։ Ո՞վ է ամենատխուրը:

13. Սվետան Իրայից մեծ է, իսկ Մարինայից կարճահասակ: Սվետան Մարինայից փոքր է, իսկ Իրայից բարձրահասակ: Ո՞վ է ամենաերիտասարդը և ով է ամենակարճը:

14. Կոստյան Էդիկից ուժեղ է, Ալիկից էլ դանդաղ։ Կոստյան Ալիկից թույլ է, Էդիկից էլ արագ։ Ո՞վ է ամենաուժեղը և ով է դանդաղ:

15. Օլյան ավելի մուգ է, քան Տոնյա: Տոնյան Ասյայից կարճ է։ Ասյան Օլյայից մեծ է։ Օլյան Ասյայից բարձր է։ Ասյան ավելի թեթեւ է, քան Տոնյա: Տոնյան Օլյայից փոքր է։ Ո՞վ է ամենամութը, ամենակարճը և ամենատարեցը:

16. Կոլյան ավելի ծանր է, քան Պետյա։ Պետյան ավելի տխուր է, քան փաշան։ Փաշան ավելի թույլ է, քան Կոլյան։ Կոլյան ավելի զվարճալի է, քան փաշան։ Փաշան ավելի թեթև է, քան Պետյա: Պետյան Կոլյայից ուժեղ է։ Ո՞վ է ամենաթեթևը, ով է ամենից զվարճալի, ով է ամենաուժեղը:

Տրամաբանական առաջադրանքների բոլոր տարբերակները, որոնք մենք դիտարկել ենք, ուղղված են այնպիսի պայմանների ստեղծմանը, որոնցում կա կամ կլինի հնարավորություն զարգացնելու առարկաների և քանակությունների միջև նշանակալի հարաբերություններ բացահայտելու ունակությունը:

Բացի վերը թվարկված առաջադրանքներից, խորհուրդ է տրվում երեխային առաջարկել այնպիսի առաջադրանքներ, որոնք զուրկ են որոշ անհրաժեշտ տվյալներից կամ, ընդհակառակը, պարունակում են ավելորդ տվյալներ: Կարող եք նաև օգտագործել այս մեկի անալոգիայով խնդիրներ ինքնուրույն կազմելու տեխնիկան, բայց այլ անուններով և այլ հատկանիշով (եթե խնդիրն ունի «տարիք» հատկանիշը, ապա դա կարող է լինել «բարձրության» խնդիր և այլն): ինչպես նաև բացակայող և ավելորդ տվյալների հետ կապված խնդիրներ: Իմաստ ունի ուղղակի խնդիրները վերածել հակադարձի և հակառակը: Օրինակ՝ ուղղակի առաջադրանք. «Իրան Մաշայից բարձր է, Մաշան՝ Օլյայից, ո՞վ է բոլորից բարձր»: հակադարձ խնդրի դեպքում հարցն է՝ «Ո՞վ է ամենացածրը»:

Եթե ​​երեխան հաջողությամբ հաղթահարում է իրեն առաջարկվող բոլոր տեսակի առաջադրանքները, ապա խորհուրդ է տրվում առաջարկել ստեղծագործական մոտեցման հետ կապված առաջադրանքներ.
- հանդես գալ այնպիսի առաջադրանքով, որը հնարավորինս տարբերվում է նմուշի առաջադրանքից, բայց կառուցված է նույն սկզբունքով, ինչ այն.
- հանդես գալ այնպիսի առաջադրանքով, որն ավելի դժվար կլինի, օրինակ, ավելի շատ տվյալներ պարունակի, քան նմուշը.
- հանդես գալ այնպիսի առաջադրանքով, որն ավելի պարզ կլինի, քան օրինակելի առաջադրանքը և այլն:

Թիվ 20 վարժություն. «Անագրամ».

Այս վարժությունը հիմնված է հետևյալ խնդիրների վրա. կոմբինատոր տիպ, այսինքն. նրանք, որոնցում լուծումը ստացվում է որոշակի համակցություններ ստեղծելու արդյունքում։ Նման կոմբինատորային խնդիրների օրինակ են անագրամները՝ տառերի համակցությունները, որոնցից անհրաժեշտ է իմաստալից բառեր կազմել։

Հրավիրեք ձեր երեխային բառ կազմել տառերի որոշակի շարքից: Սկսեք 3 տառից՝ աստիճանաբար ավելացնելով թիվը մինչև 6-7, իսկ գուցե 8 կամ նույնիսկ 9 տառ:

Այն բանից հետո, երբ երեխան տիրապետում է տառերի համակցություններից բառեր պատրաստելու սկզբունքին, բարդացրեք առաջադրանքը: Այդ նպատակով ներմուծեք նոր պայման. «Վերծանիր, թե ինչ բառեր են թաքնված այստեղ և ասա ինձ, թե տվյալներից ո՞ր բառն է տարօրինակը»:

Առաջադրանքը կարող է լինել մեկ այլ տեսակի.

Առաջադրանքի մեկ այլ տարբերակ անագրամներով. «Վերծանիր բառերը և ասա ինձ, թե ինչ խմբերի կարելի է դրանք բաժանել»:

Այս վարժությունը շատ նման է մեր սովորական հանելուկներին:

Իհարկե, ռեբուսը նույն համակցական խնդիրն է, որը կարող է արդյունավետորեն օգտագործվել բանավոր և տրամաբանական մտածողության զարգացման համար. խաչբառերը երեխային սովորեցնում են կենտրոնանալ նկարագրված հատկանիշների վրա հիմնված հայեցակարգի սահմանման վրա, թվերի հետ առաջադրանքներ. տառեր - վերլուծել և սինթեզել տարբեր համակցություններ: Տանք եւս մեկ նմանատիպ վարժություն.

Թիվ 21 վարժություն. «Երկվորյակ բառեր»

Այս վարժությունը կապված է ռուսաց լեզվի այնպիսի երևույթի հետ, ինչպիսին է համանունությունը, այսինքն. երբ բառերն ունեն տարբեր իմաստ, բայց ուղղագրությամբ նույնական։ «Ո՞ր բառը նշանակում է նույնը, ինչ բառերը.

1) զսպանակ և ինչ է բացում դուռը.
2) աղջկա սանրվածք և խոտ կտրելու գործիք.
3) խաղողի ճյուղ և գծագրության համար օգտագործվող գործիք.

Գտեք բառեր, որոնք հնչում են նույնը, բայց ունեն տարբեր իմաստներ»:

Վարժության համար լրացուցիչ առաջադրանքներ.
4) բանջարեղեն, որը ստիպում է մարդկանց լաց լինել և զենք նետեր արձակելու համար (այրվող բանջարեղեն և փոքր զենք).
5) ատրճանակի և ծառի մի մասը.
6) ինչի վրա են նկարում, իսկ ճյուղերին՝ կանաչ.
7) շինարարության համար բարձրացնող մեխանիզմ և ջրի հոսքի համար բացվող մեխանիզմ:

Աբստրակտ տրամաբանական մտածողություն.

Այս տեսակի մտածողության գործունեությունը տեղի է ունենում հասկացությունների հիման վրա: Հասկացությունները արտացոլում են առարկաների էությունը և արտահայտվում են բառերով կամ այլ նշաններով: Սովորաբար այս տեսակի մտածողությունը սկսում է զարգանալ միայն մանկությունից դպրոցական տարիք, սակայն ծրագիրն արդեն ներառում է խնդիրներ, որոնք լուծում են պահանջում վերացական-տրամաբանական ոլորտում։ Սա որոշում է այն դժվարությունները, որոնք երեխաները ունենում են յուրացման գործընթացում ուսումնական նյութ. Առաջարկում ենք հետևյալ վարժությունները, որոնք ոչ միայն զարգացնում են վերացական տրամաբանական մտածողությունը, այլև իրենց բովանդակությամբ համապատասխանում են այս տեսակի մտածողության հիմնական բնութագրերին։

Թիվ 22 վարժություն. «Հասկացությունների ձևավորում՝ հիմնված աբստրակցիայի և կոնկրետ օբյեկտների էական հատկությունների նույնականացման վրա».

«Մեքենան աշխատում է բենզինով կամ այլ վառելիքով, տրամվայը, տրոլեյբուսը կամ էլեկտրական գնացքը աշխատում են էլեկտրաէներգիայով: Այս ամենը միասին կարելի է դասակարգել որպես «տրանսպորտ»: Երբ նրանք տեսնում են անծանոթ մեքենա (օրինակ՝ բեռնատար կռունկ), նրանք հարցնում են. Ի՞նչ է դա, ինչո՞ւ»:

Նմանատիպ վարժությունները կատարվում են այլ հասկացությունների հետ՝ գործիքներ, սպասք, բույսեր, կենդանիներ, կահույք և այլն։

Թիվ 23 վարժություն. «Հայեցակարգի ձևը դրա բովանդակությունից առանձնացնելու ունակության զարգացում»:

«Հիմա ես ձեզ խոսքեր կասեմ, և դուք ինձ կպատասխանեք՝ որն է ավելի, որը փոքր, որն ավելի երկար, որը կարճ։
-Մատի՞տ, թե՞ մատիտ։ Ո՞րն է ավելի կարճ: Ինչո՞ւ։
-Կա՞տ, թե՞ կետ: Ո՞րն է ավելի մեծ: Ինչո՞ւ։
- Բոա կոնստրուկտոր, թե ճիճու: Ո՞րն է ավելի երկար: Ինչո՞ւ։
- Պոչա՞կ, թե՞ ձիու պոչ: Ո՞րն է ավելի կարճ: Ինչո՞ւ»։

Ուսուցիչը կարող է իր հարցերը տալ՝ հիմնվելով վերը նշվածների վրա:

Թիվ 24 վարժություն. «Հայեցակարգերի միջև կապեր հաստատելու կարողության զարգացում».

Ստորև բերված վարժությունը ներառում է նույնականացնել այն հարաբերությունները, որոնցում գտնվում են այս բառերը: Մոտավոր զույգ բառերը ծառայում են որպես այս հարաբերությունները բացահայտելու բանալին: Իմանալով դրանք, դուք կարող եք համապատասխանեցնել վերահսկիչ բառը: Այս վարժության հետ աշխատանքն իրականացվում է մեծահասակի և երեխայի կողմից համատեղ: Մեծահասակի խնդիրն է երեխային առաջնորդել հասկացությունների միջև կապերի տրամաբանական ընտրության, անալոգիաներ հաստատելու էական հատկանիշները հետևողականորեն բացահայտելու կարողության: Յուրաքանչյուր առաջադրանք մանրակրկիտ վերլուծվում է՝ գտնվում է տրամաբանական կապ, փոխանցվում կողքին տրված բառին, ստուգվում է ընտրության ճիշտությունը, բերվում են նման անալոգիաների օրինակներ։ Միայն այն դեպքում, երբ երեխաները զարգացնեն տրամաբանական ասոցիացիաներ հաստատելու կայուն և հետևողական կարողություն, նրանք կարող են անցնել ինքնուրույն աշխատանքի առաջադրանքներին:

Թիվ 25 վարժություն. «Բազմաթիվ նմանատիպ խնդիրների լուծման ժամանակ տրամաբանական դատողություններ պահպանելու էական հատկանիշները նույնականացնելու ունակության ձևավորում»:

Մեծահասակն ասում է երեխաներին. «Հիմա ես ձեզ կկարդամ մի շարք բառեր: Այս բառերից դուք պետք է ընտրեք միայն երկուսը, որոնք նշանակում են հիմնական բառի հիմնական հատկանիշները, այսինքն՝ մի բան, առանց որի այս առարկան չի կարող գոյություն ունենալ:

Այլ բառեր նույնպես կապված են հիմնական բառի հետ, բայց դրանք հիմնականը չեն։ Դուք պետք է գտնեք ամենակարևոր բառերը: Օրինակ՝ այգի... Ձեր կարծիքով այս բառերից որո՞նք են հիմնականը՝ բույսեր, այգեպան, շուն, ցանկապատ, հող, այսինքն. մի բան, առանց որի այգին չի կարող գոյություն ունենալ: Կարո՞ղ է լինել այգի առանց բույսերի: Ինչո՞ւ... Առանց այգեպանի... շան... ցանկապատի... հողի՞... Ինչո՞ւ»։

Առաջարկվող բառերից յուրաքանչյուրը մանրամասն վերլուծվում է։ Գլխավորն այն է, որ երեխաները հասկանան, թե ինչու է այս կամ այն ​​բառը տվյալ հասկացության հիմնական, էական հատկանիշը։

Նմուշ առաջադրանքներ.

ա) Կոշիկներ (ժանյակներ, ներբան, կրունկ, կայծակաճարմանդ, լիսեռ)
բ) գետ (ափ, ձուկ, ձկնորս, ցեխ, ջուր)
գ) Քաղաք (մեքենա, շենք, ամբոխ, փողոց, հեծանիվ)
դ) Գոմ (խոտհարք, ձիեր, տանիք, անասուններ, պատեր)
ե) խորանարդ (անկյուններ, գծանկար, կողմ, քար, փայտ)
զ) Բաժանում (դաս, դիվիդենտ, մատիտ, բաժանարար, թուղթ)
է) Խաղ (քարտեր, խաղացողներ, տուգանքներ, տույժեր, կանոններ)
ը) Ընթերցանություն (աչքեր, գիրք, նկար, տպագիր, բառ)
i) Պատերազմ (ինքնաթիռ, հրացաններ, մարտեր, հրացաններ, զինվորներ)

Այս վարժությունը թույլ է տալիս կենտրոնացնել լուծման որոնումը, ակտիվացնել ձեր մտածողությունը և ստեղծել վերացականության որոշակի մակարդակ:

Երեխաների մոտ հասկացությունների էական հատկանիշները բացահայտելու և տարբեր հարաբերություններ հաստատելու կարողության զարգացման վրա աշխատանքը բարենպաստ հող է նախապատրաստում դատողություններ ձևավորելու կարողությունների զարգացման համար՝ որպես վերացական տրամաբանական մտածողության զարգացման ավելի բարձր փուլ: Դատողությունների նպատակաուղղվածությունը և դրանց խորության աստիճանը կախված են երեխայի իմաստով գործելու և փոխաբերական իմաստը հասկանալու կարողությունից: Այս աշխատանքի համար կարող եք օգտագործել տարբեր գրական նյութեր, ասացվածքներ, ասացվածքներ, որոնք պարունակում են տեքստի բառայնացման և փոխակերպման հնարավորություն։

Թիվ 26 վարժություն. «Իմաստ գործելու ունակության ձևավորում».

«Հիմա ես ձեզ մի ասացվածք կկարդամ, և դուք կփորձեք գտնել դրա համար հարմար արտահայտություն, որն արտացոլի առածի ընդհանուր իմաստը, օրինակ.

Յոթ չափել այն մեկ անգամ ևկտրել մեկ անգամ

ա) Եթե դուք այն սխալ եք կտրել, ապա չպետք է մեղադրեք մկրատին

բ) Նախքան դա անելը, դուք պետք է ուշադիր մտածեք

գ) Վաճառողը յոթ մետր գործվածք չափեց ու կտրեց

Ճիշտ ընտրությունայստեղ - «Նախքան դա անելը, դուք պետք է ուշադիր մտածեք», և մկրատը կամ վաճառողը միայն մանրամասներ են և չեն արտացոլում հիմնական իմաստը»:

Նմուշ առաջադրանքներ.

1. Քիչն ավելին է:
ա) Մեկ լավ գիրքկարդալն ավելի օգտակար է, քան յոթ վատը:
բ) Մեկ համեղ կարկանդակ արժե տասը վատը:
գ) Կարևորը ոչ թե քանակն է, այլ որակը:

2. Եթե շտապեք, կծիծաղեք մարդկանց։
ա) Ծաղրածուն ծիծաղեցնում է մարդկանց։
բ) Աշխատանքն ավելի լավ կատարելու համար հարկավոր է ուշադիր մտածել դրա մասին:
գ) Շտապողականությունը կարող է հանգեցնել անհեթեթ արդյունքների:

3. Հարվածեք, քանի դեռ արդուկը տաք է:
ա) Դարբինը տաք երկաթ է դարբնում.
բ) Եթե կան բիզնեսի համար բարենպաստ հնարավորություններ, դուք պետք է անմիջապես օգտվեք դրանցից:
գ) Դանդաղ աշխատող դարբինը հաճախ ավելի շատ բան է անում, քան շտապողը:

4. Հայելուն մեղադրելն իմաստ չունի, եթե դեմքդ ծուռ է։
ա) Անհաջողության պատճառը չպետք է մեղադրեք հանգամանքների վրա, եթե դա ձեր մասին է:
բ) Լավ որակՀայելու գեղեցկությունը կախված է ոչ թե շրջանակից, այլ հենց ապակուց:
գ) Հայելին կախված է ծուռ.

5. Խրճիթն իր անկյուններում կարմիր չէ, այլ կարկանդակների մեջ կարմիր է:
ա) Միայնակ չի կարելի կարկանդակներ ուտել, պետք է նաև տարեկանի հաց ուտել:
6) Գործը դատվում է իր արդյունքներով.
գ) Մեկ համեղ կարկանդակ արժե տասը վատը:

Ուսուցիչները պետք է զբաղվեն տարբեր մակարդակներումերեխաների ինտելեկտուալ զարգացում. Նրանցից ոմանք «խրված» են տեսողական-արդյունավետ մտածողության փուլում։ Հետևաբար, ուսուցման ընթացքում նրանք կարող են օգտագործել միայն մատնանշված ուսուցումը և ուսուցիչից ստացված տեղեկատվության համեմատաբար ճշգրիտ վերարտադրումը: Սա մեծապես մեղավոր է ծնողների, ովքեր չեն ցանկանում կրթվել երեխայի զարգացման հարցերում: Մենք չենք կարող հաշտվել այս իրավիճակի հետ, ուստի ընթերցողներին ենք ներկայացնում ՃԱՆԱՉՈՂՈՒԹՅԱՆ մասին մեր դատողությունները։

Ներբեռնել:

Նախադիտում:

Վերացական մտածողություն - ընդգծում է որոշ հատկանիշներ և վերացականում ուրիշներից, որոնք աննշան են այս պահինկամ համար Այս անձնավորությունը. Առանց այս տեսակի մտածողության զարգացման անհնար է հաջողակ մարդ դառնալ։

Հաջողություն այստեղ նշանակում է անձնական զգացողություն, որ մարդուն հաջողվում է կառուցել իր կյանքը ըստ իր նպատակների և սեփական ուժերով՝ ի շահ իր և ուրիշների։ Հաջողությունը չպետք է շփոթել հեղինակության հետ։ Պրեստիժը արժանապատիվ կյանքի սոցիալապես որոշված ​​գաղափար է: Դա կարող է հակասել մարդու հոգևոր կարիքների հետ։ Ընտրության իրավունքը պատկանում է անձին:

Ստեղծագործության մեջ վերացական մտածողությունը ներառում է իրական տվյալների սահմաններից դուրս գալը, օբյեկտների միջև նոր կապեր և հարաբերություններ գտնելը և գիտելիքների և փորձի լայն, բայց նպատակային մոբիլիզացիա:

Երեխայի մտածողության զարգացման փուլերը.

Տեսողական արդյունավետ (մինչև 3 տարի),
- վիզուալ-փոխաբերական (մինչև 9 տարեկան),
- բանավոր-տրամաբանական (վերացական) (մինչև 14 տարեկան):

Երեխայի մտածողության զարգացումը սկսվում է հարցի կամ առաջադրանքի տեսքով ներկայացված տեղեկություններից: Ծնողները շատ պատճառներ կգտնեն այս հարցում իրենց երեխայի հետ շփվելու համար, եթե գիտակցեն վերացական մտածողության կարևորությունը երեխայի ճակատագրի համար:

Մինչև ինը տարեկան երեխաները ապրում են կախարդական աշխարհում, նրանց չի կարելի շտապել իրականության գիտակցման մեջ, ամեն ինչ ունի իր ժամանակը: Եվ այս շրջանն անհրաժեշտ է երևակայության զարգացման համար, ֆանտազիան՝ հիմք ստեղծագործական գործունեությունմարդ. Երեխայի համար շատ հետաքրքիր է «ասֆալտի վրա սունկ հավաքելը»՝ պատկերացնելով, որ ինքը անտառում է. «Կերակրել մորը, ըստ նրա պատվերի, գետի ավազից տարբեր մթերքներով», նրա գաղափարները կհոսեն, եթե ծնողները աջակցեն նրան խաղային գործունեության մեջ:

Ի դեպ, մինչև 9 տարեկան երեխան դեռ պատրաստ չէ իր գործողությունների ընտրության ազատությանը և իր ընտրության պատասխանատվությունին։ Նրա գործողությունները հաճախ իմպուլսիվ են կամ թելադրված են պատժի վախից: Եթե ​​մեծահասակները երեխայի համար ընտրության նման բարդ հանգամանքներ են ստեղծում, երեխան հոգեբանական անհանգստություն և անորոշություն է ապրում:

Պաշտպանության կարիքն ամենաուժեղն է այս տարիքում, ուստի երեխային պետք են «ուժեղ» ծնողներ, որոնք նրան ուղղորդում են։

Երեխայի մտածողությունը զարգացնելու համար մեծահասակը չպետք է շտապի պատասխանել ինչ-որ «ինչու»: երեխա, բայց հարցրու «Ի՞նչ ես կարծում», և առաջնորդիր նրա «մտածողությունը»: Արդյունքում՝ երեխաներ նախադպրոցական տարիքՆրանք վաղաժամ հետաքրքրություն են ցուցաբերում խաղերի նկատմամբ, որոնք զարգացնում են ինտելեկտը, սիրում են հանելուկներ լուծել, պատասխանել բարդ հարցերին և ինքնուրույն գրել դրանք:

Պետք չէ երեխային ծանրաբեռնել տարբեր տեղեկություններով, ավելի լավ է նրան սովորեցնել մտածել, թե ինչ է իրեն հասանելի իր տարիքում։ Այս տարիքում վերացական մտածողությունը պետք է հիմնված լինի տեսողական-փոխաբերական մտածողության, երեխայի ձեռք բերած կյանքի փորձի վրա։

Ինը տարեկանից սկսած՝ կարող եք ուղղակիորեն հարցնել նրա տրամադրությունների, ցանկությունների մասին, սովորեցնել նրան կապել կարիքները հնարավորությունների և դրանց իրականացման հետևանքների հետ. ահա թե ինչպես է ձեռք բերվում ընտրության ազատության փորձը:

12-ից 14 տարեկան դեռահասներ, ժամանակն է հարցնել, թե ինչ են մտածում որևէ խնդրի մասին և ինչ ուղիներ են տեսնում դրա լուծման համար: Այս տարիքում արդեն իսկ հնարավոր է ինքնուրույն որոշումներ կայացնել։ Պարզապես պետք է դեռահասին հասկացնել, որ սխալվելը նորմալ է: Դրանք շտկելով՝ մարդ ավելի իմաստուն է դառնում։ Սա նորմ է մտավոր զարգացումանհատականություն.

Իդեալական գիտելիքներով -ԻՄԱՍՏՈՒԹՅՈՒՆ , և ոչ թե էրուդիցիան, որը հիմնված է ավելի շուտ հիշողության վրա՝ որպես բնական մտքի հատկություն։ Իմաստությունը միավորում է մարդու բոլոր հոգևոր որակները (երբեմն կրթության պաշտոնական վկայականի բացակայության դեպքում):