Статистичне зведення та угруповання. Статистичний ряд розподілу

Поняття зведення, угруповання, класифікації

Зведення- Систематизація та підбиття підсумків: метеозведення, зведення з полів. Зведення не дозволяє детально проаналізувати інформацію. Будь-яке зведення має спиратися на угруповання даних, тобто. спочатку угруповання, та був зведення даних.

Угруповання- Поділ сукупностей на ряд груп за найбільш суттєвими ознаками.

Розрізняють якісне та кількісне угруповання. Якісна- атрибутивна, кількісна- Варіаційна. У свою чергу варіаційна ділиться на структурну та аналітичну. . Структурнаугруповання передбачає розрахунок частки кожної групи. Приклад: для підприємства 80% - робітники, 20% - службовці, їх 5% - керівники, 3% - службовці,12% - фахівці. Ціль аналітичноїугруповання – виявити взаємозв'язок між ознаками: стажем роботи та середнім заробітком, стажем та виробленням та іншими.

Під час проведення угруповання необхідно:

Проведення всебічного аналізу природи явища, що вивчається;

Виявлення групувального ознаки (одного чи кількох);

Встановити межі груп таким чином, щоб групи суттєво відрізнялися один від одного, і в кожній групі об'єднувалися однорідні елементи.

За ступенем складності угруповання можуть бути прості та комбінаційні (за ознаками).

За вихідною інформацією розрізняють первинне та вторинне угруповання, первинназдійснюється на основі вихідних даних спостереження, вториннавикористовує дані первинного угруповання.

Кількість груп визначається за формулою Стерджеса:

де n- кількість груп, N- Генеральна сукупність.

Якщо використовуються рівні інтервали, то величина інтервалудорівнює .

Інтервалиможуть бути рівні та нерівні. Останні, у свою чергу, поділяються на арифметичні, що змінюються за законом або геометричній прогресії. Перші та останні інтервали можуть бути відкриті або закриті. Закриті інтервали включають або не включають межі інтервалу.

Якщо інтервали закриті, і нічого не сказано про включення верхніх меж, то вважаємо, що верхні межі включені.

Якщо інтервали відкриті, то орієнтуємося на останній інтервал.

Ознака цих інтервалах може вимірюватися дискретно і безперервно (тобто. дробитися). При безперервній ознакі кордону стуляються 1 - 10, 10 - 20, 20 - 30; якщо ознака змінюється дискретно, можна використовувати наступний запис: 1 – 10, 11 – 20, 21 – 30.

Якщо інтервали відкриті, то величина останнього інтервалу дорівнює попередньому, а першого - другого.

Класифікація- Угруповання за якісною ознакою. Вона щодо стійка, стандартизована та затверджується органами державної статистики.

3.2. Ряди розподілу: види та основні характеристики

Під поряд розподілурозуміється ряд даних, що характеризують якесь соціально-економічне явище за однією ознакою. Це найпростіший виглядугруповання за двома ознаками.

Ряди розподілу діляться на якісні та кількісні, на ранжировані та не ранжовані, на згруповані та не згруповані, з дискретним та безперервним розподілом ознаки.

Прикладом не згрупованого, не ранжованого ряду із заробітної плати є відомість заробітної плати. У той же час, список працівників може бути ранжований за алфавітом або за табельними номерами. Приклад ранжованого ряду є список команд, рейтинг тенісистів.

Ранжований рядрозподілу - ряд даних, розташованих у порядку зменшення або зростання ознаки.

Для згрупованих ранжованих рядів виділяють такі характеристики: варіант, частоту або частоту, кумуляту і щільність розподілу.

Варіанту ()- Середнє інтервальне значення ознаки. Т.к. при створенні угруповання має виконуватися принцип рівномірного розподілуознаки в кожному інтервалі, то варіант можна розраховувати як півсуму меж інтервалів.

Частота() Показує скільки разів зустрічається дане значення ознаки. Відносне вираз частоти є Частота(.) , тобто. частку, питома вага від суми частот.

Кумулята() - Накопичена частота або частота, розрахунок наростаючим підсумком. Кумулятивно підраховуються обсяг, витрати, прибутки, тобто. результати діяльності.

Таблиця 1

Угруповання кредитних організацій, що діють
за величиною зареєстрованого статутного капіталу

2008 року в РФ

Сторінка 2

Побудуємо інтервальний варіаційний ряд розподілу районів за

співвідношенню середнього розміру нарахованої протягом місяця пенсії пенсіонерам, які стоять обліку в органах соцзахисту та середньомісячної номінально нарахованої зарплатню працівникам економіки.

Кількість груп необхідне побудови угруповання, обчислимо за формулою Стержесса.

N=1+3,32*ln n (1.1)

де, N – число груп;

n - Кількість елементів у сукупності

N=1+3,32*ln 24= 1+3,32*1,38=5,5816=6

Розділимо всю сукупність районів на 6 груп і знайдемо величину інтервалу за формулою:

H = (Xmax - Xmin) / n (1.2)

де, Xmax=65,9-максимальне значення ознаки в ранжированном ряду, що вивчається (район №24);

Xmin=28,1 – мінімальне значення (район №1).

Розмір інтервалу складе:

H = (65,9-28,1) / 6 = 6,3

Побудуємо ряд розподілу районів, за цієї величини інтервалу, значення Xmin=28,1, тоді верхня межа першої групи складе:

28,1 +6,3 = 34,4 і т.п.

Розподілимо організації з встановленим групамта підрахуємо їх число у кожній групі (табл.1.2).

Таблиця 1.2

Інтервальний ряд розподілу районів.

№ групи	Групи районів за величиною співвідношення пор. розміру нарахованої за міс. пенсії до порівн. номінально нарахованої з/п, руб.	Число районів

Для наочності зобразимо інтервальний рядяк гістограми (рис.1.2).

Інші матеріали:

Циклічні концепції у суспільному розвиткові
Соціальні зміни - це перехід суспільства з іншого стану до іншого. Зміну, під час якої відбувається незворотне ускладнення суспільної структури, називають соціальним розвитком. Розрізняють еволюційний і революційний шлях розвитку.

Соціальні функції та соціальний статус
Визначення соціальних функційособистості досить повно розкривається теоретично соціальних ролей. Кожна людина, яка живе в суспільстві, включена в безліч різних соціальних груп(Сім'я, навчальна група, дружня компанія тощо). Наприклад...

Методологія та методи соціологічного дослідження
Сутність соціологічного дослідження. Громадське життя постійно ставить перед людиною безліч питань, відповісти на які можна лише за допомогою наукового дослідження, зокрема соціологічного. Однак не всяке дослідження з...

Варіаційний ряд є розташування значень ознаки кожної статистичної одиниці у певному порядку. При цьому окремі значення ознаки прийнято називати варіантом (варіантом). . Кожен член варіаційного ряду (варіанту) називається порядковою статистикою, а номер варіанти – рангом (порядком) статистики.

Найважливішими характеристикамиваріаційного ряду є його вкрай варіанти (Х1 = Хmin; Хn = Хmax) і розмах варіації (Rх = Хn - Х1).

Варіаційні ряди знаходить широке застосуванняпри первинній обробці статистичної інформації, отриманої в результаті статистичного спостереження. Вони є базою для побудови емпіричної функції розподілу статистичних одиницьу складі статистичної сукупності. Тому варіаційні ряди називають рядами розподілу.

У статистиці розрізняє такі види варіаційних рядів: ранжований, дискретний, інтервальний.

Ранжований (від латинського rang – чин) ряд- це ряд розподілу одиниць статистичної сукупності, у якому варіанти ознаки порядку зростання чи спадання. Будь-який ранжований ряд складається з рангових номерів (1 до n) та відповідних варіантів. Число варіант у ранжированому ряду, сформованому за суттєвою ознакою, зазвичай дорівнює числу одиниць у статистичній сукупності.

Для формування ранжованого ряду через даною ознакою(наприклад, за кількістю працівників тваринництва у 100 сільськогосподарських підприємствах) можна скористатися макетом табл. 5.1.

Таблиця 5.1. Порядок формування ранжованого ряду

Кінець роботи -

Ця тема належить розділу:

Статистика

І продовольства республіки Білорусь.. департамент освіти науки і кадрів.

Якщо Вам потрібний додатковий матеріал на цю тему, або Ви не знайшли те, що шукали, рекомендуємо скористатися пошуком по нашій базі робіт:

Що робитимемо з отриманим матеріалом:

Якщо цей матеріал виявився корисним для Вас, Ви можете зберегти його на свою сторінку в соціальних мережах:

Твітнути

Всі теми цього розділу:

Шундалов Б.М
Загальна теорія статистики. Навчальний посібникдля економічних спеціальностейвищих сільськогосподарських навчальних закладів Навчальний посібник зі

Предмет статистики
Слово "статистика" походить від латинського "статус" (status), яке означає стан, стан речей. Це дає можливість підкреслити теоретичну пізнавальну сутність

Сутність статистичного спостереження
Будь-яке статистичне дослідження, Як було зазначено вище (тема 1), завжди починається зі збору первинної (початкової) інформації про кожну одиницю статистичної сукупності. Однак, не кожний

Програма статистичного спостереження
У першому розділі було звернено увагу на те, що кожна статистика одиниця, як об'єкт в цілому, має безліч різних властивостей, якостей, специфічних особливостей, які прийнято називати

Перелік ознак, що реєструються у процесі спостереження, прийнято називати програмою статистичного спостереження
Розробка програми – один з найважливіших теоретичних та практичних питаньстатистичного спостереження. Добротність програми багато в чому визначає якість зібраного матеріалу, його надійність та

Форми статистичного спостереження
Все різноманіття статистичних спостережень зводить до двох форм: статистичної звітності та спеціально організованих статистичних спостережень. Статистична звітність

Статистичні формуляри
Статистичний формуляр – це банк, що містить питання програми статистичного спостереження і місце відповідей них. формуляр є носієм статистичної інформації, отриманої в результаті

Види статистичного спостереження
Статистичні спостереження класифікуються за видами, які можуть бути різними за різними принципами. Так, залежно від ступеня охоплення об'єкта, що вивчається, статистичні спостереження можуть подраз

Способи проведення статистичних спостережень
Статистичні спостереження можуть проводитись різними способами, серед яких нерідко зустрічаються такі: звітний, експедиційний, самочислення, самореєстрації, анкетний, кореспондентський.

Місце, терміни та період проведення статистичних спостережень
У плані будь-якого статистичного спостереження має бути чітко визначено місце цього спостереження, тобто. те місце, де проводиться реєстрація інформації, що збирається, заповнення статистично

Помилки статистичного спостереження та заходи боротьби з ними
Однією з найважливіших вимог, що висуваються до результатів статистичного спостереження, є їх точність, під якою розуміється міра відповідності статистичних знань, п

Первинне статистичне зведення
Результати статистичного спостереження містять різнобічні відомості про кожну одиницю сукупності чи об'єкта і зазвичай мають невпорядкований характер. Цей вихідний матеріал необхідно, перш за все

Сутність та значення відносних статистичних показників
Відносні показники – це статистичні величини, що виражають міру кількісного співвідношення абсолютних значень ознаки та відображають відносні розміри явищ та процесів. Про

Види відносних показників. Відносні показники динаміки
Залежно від завдань, розв'язуваних за допомогою відносних величин, розрізняють такі види відносних показників: динаміки, структури, координації, інтенсивності, порівняння, виконання замовлення,

Відносні показники структури
Одна з найважливіших особливостейвсіх явищ полягає у їх складності. Навіть молекула дистильованої води складається з атомів водню та кисню. Багато ж явищ природи, суспільства, людського

Відносні показники координації
Відносні показники координації – це співвідношення між собою абсолютних розмірів складових частинв деякому абсолютному цілому. Для розрахунку цих показників одну із складових

Відносні показники інтенсивності
Відносні показники інтенсивності (ступеня) є співвідношенням абсолютних розмірів двох якісно різних, але взаємопов'язаних ознак у статистичній совоку

Відносні показники порівняння
Відносні показники порівняння (співставлення) отримують шляхом співвідношення однойменних абсолютних показників, що відносяться до різних статистичних одиниць, сов

Відносні показники виконання замовлення
Відносні показники виконання замовлення (завдання, плану) є співвідношенням абсолютних, фактично досягнутих показників за певний період або станом на

Відносні показники рівня економічного розвитку
Відносними показниками рівня економічного розвиткуНазивають співвідношення абсолютних розмірів двох якісно різних (різноіменних), але взаємопов'язаних ознак. При цьому

Сутність та значення графічного методу
Абсолютні статистичні показники, отримані в результаті статистичних спостережень, і розраховані на цій основі різноманітні відносні показники можуть бути кращими, глибшими, доступнішими.

Основні вимоги до побудови координатних діаграм
Найбільш поширеним і зручним способом графічного зображення абсолютних та відносних показників динаміки, показників порівняння та ін вважається координатна діаграма.

Способи графічного зображення показників динаміки та структури
У багатьох випадках є необхідність на одній і тій же координатній діаграмі відобразити не одну, а кілька ліній, що характеризують динаміку різних абсолютних чи відносних показників ліб

Способи графічного зображення показників порівняння
У широкому розумінні порівняння показників проводиться як у часі, і у просторі, тобто. прийомами порівняння може бути охоплені і динаміка, і структура, і територіальні об'єкти. Тому пр

Сутність та значення картограм та картодіаграми
У багатьох випадках є потреба графічно зобразити найважливіші ознакихарактерні для великих територіальних об'єктів. У системі АПК це може бути населені пункти, сільськогосподарське

Контрольна питання до теми 4
1. Що являє собою графічний методі на чому він ґрунтується? 2. З якими основними цілями використовується графічний метод. 3. Яким чином класифікуються

Сутність варіації. Види варіаційних ознак
Варіація (від латинського variatio – зміна) є зміна ознаки (варіант) у статистичної сукупності, тобто. прийняття одиницями сукупності або їх групами різних знань

За кількістю працівників тваринництва
Ранговий номер (№) варіанти Варіанту, що відповідає ранговому номеру (№) Символ Число працівників тваринництва

Дискретний ряд розподілу
Дискретний (розділовий) ряд є такий варіаційний ряд, у якому його групи сформовані за ознакою, що змінюється перервно, тобто. через певну кількість єдиний

Працівників тваринництва
№ варіанти Варіанта (значення ознаки), Х Частотні знаки Локальні частоти, fл Накопичувальні частоти, fн

Інтервальний ряд розподілу
У багатьох випадках, кота статистична сукупність включає велике або тим більше нескінченне числоваріант, що найчастіше зустрічається при безперервній варіації, практично неможливо і недоцільно

Сутність середніх величин
Варіаційні ряди відображають велику різноманітність явищ і процесів, що становлять сутність нашої дійсності. Для більш повного, поглибленого вивчення явищ і процесів навколишнього світу

Середня арифметична величина
Якщо формулу 6.2 підставити значення К=1, виходить середня арифметична величина, тобто. .

У ранжованому ряду розподілу
Рангові №№ Варіанти (значення ознаки) Символи Посівна площа, га

Ряду розподілу
№ п.п. Варіанти Локальні частоти Зважені середні варіанти Символи Урожайн

Основні властивості середньої арифметичної величини
Середня арифметична величина має багато математичними властивостями, що мають важливе математичне значення за її розрахунку. Знання цих властивостей допомагають контролювати правильність і точно.

Середня хронологічна величина
Одним із різновидів середньої арифметичної величини є середня хронологічна. Середню величину, обчислену за сукупністю значень ознаки в різні моменти або різні періодив

Середня квадратична величина
За умови встановлення значення К=2 у формулу 6.2. отримуємо середню квадратичну величину. У ранжованому ряду середня квадратична величина розраховується за незваженою (пр

Середня геометрична величина
Якщо формулу 6.2 підставити значення К=0, то результаті отримуємо середню геометричну величинуяка має просту (невиважену) та зважену форми. Середня геометрична проста

Середня гармонійна величина
За умови підстановки в загальну формулу 6.2 значення К=-1 можна отримати середню гармонійну величину, яка має просту та виважену форми. Назва середньої гармонії

Структурне середнє. Сутність та значення моди
У деяких випадках для отримання узагальнюючої характеристики статистичної сукупності за якоюсь ознакою доводиться користуватися т.зв. структурними середніми. До них відносять

Сутність та значення медіани
Медіана - варіанти, що знаходяться в середині варіаційного ряду. Медіана в ранжированому ряду знаходиться в такий спосіб. По-перше, розраховують номер медіаної варіанти:

Поняття про найпростіші показники варіації
Сутність варіації було розглянуто у 5 главі підручника, де зазначалося, що варіація – це коливання, зміна величини ознаки у статистичної сукупності, тобто. прийняття одиницями сукупності

Середнє квадратичне відхилення
Середнє квадратичне відхилення розраховується з урахуванням середньої квадратичної величини. Воно виступає у не зваженій (простій) та зваженій формах. Для ранжованого р

Коефіцієнт варіації
Коефіцієнт варіації є відносним показником, який можна розрахувати за такою формулою:

Контрольна питання до теми 6
1. Що таке середня величина та що вона виражає? 2. Що є визначальне властивість сукупності і навіщо його застосовують у статистиці? 3. Які основні види середні

Сутність генеральної та вибіркової сукупності
У статистиці порівняно рідко зустрічається суцільний вид спостереження, яким є, наприклад, загальний перепис населення. Все-таки найчастіше доводиться використовувати непогані спостереження, як

Поняття про стохастичну сукупність
У реальних умовах порівняно рідко трапляються випадки статистичної роботи з генеральною сукупністю і, отже, далеко не завжди можна отримати основні статистичні характеристики

Сутність вибіркового методу
Статистична робота здебільшого так чи інакше пов'язана з даними, отриманими внаслідок застосування вибіркового методу. Багато досліджень були б нездійсненні, якби не використовували

Переваги та недоліки вибіркового методу
Вибірковий метод має низку переваг перед суцільним спостереженням. По - перше, вибіркове спостереження дозволяє суттєво економити працю, кошти, час його проведення. Сові

Способи відбору, їх переваги та недоліки
Відбір статистичних одиниць з генеральної сукупності може бути зроблений no-різному і залежить від багатьох умов. Вибірковий метоп включає такі способи відбору статистичних одиниць

Сутність помилок репрезентативності та порядок їх розрахунку
Одним із центральних питань щодо вибірковим методомвважається теоретичний розрахунок основних статистичних характеристик і насамперед середнього значення ознаки в генеральній статистичній совок

Поняття про малу вибірку. Точкова оцінка основних статистичних характеристик
Застосування вибіркового методу може базуватися на відборі з генеральної сукупності теоретично будь-якої кількості статистичних об'єднань. Математично доведено, що вибіркові сукупності можуть бути

Гранична помилка вибірки. Інтервальна опіка основних статистичних характеристик
Гранична помилка вибірки є розбіжністю між статистичними характеристиками, отриманими у вибірковій та генеральній сукупності Як було показано вище (формула

Прийоми розрахунку чисельності вибірки за різних способів відбору
Підготовча роботадо проведення вибіркового спостереження безпосередньо пов'язана з визначенням необхідної чисельності вибірки, яка залежить від способу відбору та чисельності одиниць у генераль

Поняття про вторинне (складне) статистичне зведення
Результати простої зведення, зміст якої розглянуто у темі 2, який завжди можуть задовольнити дослідника, оскільки вони дають лише загальне уявленняпро досліджуваному об'єкті, тобто. від статистики т

Типологічні угруповання
Типологічна угруповання є розчленування статистичної сукупності на одно-якісних у значному відношенні типологічних групи. Типологічне угруповання

Структурні угруповання
Структурне угруповання полягає у розчленуванні однорідної та якісному відношенні сукупності статистичних одиниць на групи, що характеризує склад складного об'єкта. За допомогою структурної

Сутність та порядок проведення простого та аналітичного угруповання
Аналітичне угруповання, коли він статистична сукупність розбивається на однорідні групи з одного якомусь факторному ознакою, називається простий.

Аналітичного угруповання
№п.п. Групи селянських господарств з доз добрив, т/га. Частотні знаки у групах (кількість одиниць сукупності групи)

Результативними показниками у картоплярстві
№ п.п. Показники Групи господарств за дозою добрив, т/га Разом (в середньому) 10-20

Сутність та значення статистичних таблиць
Результати обробки даних спостереження за допомогою різноманітних статистичних методів (зведення, відносних, середніх величин, формувань, варіаційних рядів, показників варіації, аналітичних

Елементарний склад статистичних таблиць
Комплексна статистична обробка результатів спостереження зазвичай пов'язані з використанням численних таблиць. Тому кожній таблиці надається індивідуальний номер.

Види та форми статистичних таблиць
Залежно від будови табличного підлягає розрізняють такі види статистичних таблиць: прості, групові та комбінаційні. Проста статистична таблиця - хара

Допоміжні та результативні статистичні таблиці
Статистичні таблиці можуть виконувати різну функціональну роль. Одні з них служать наприклад, для узагальнення результатів статистичного спостереження і сприяють виконання первинної функції

Результатами виробництва, 2003 р.
(Комбінаційна таблиця) № п.п. Групи господарств по навантаженню сільгоспугідь на 1 трактор, га Підгрупи господарств по навантаженню

Льонопереробних підприємств АПК у 2003 р.
(Робоча таблиця) № п.п. Річний обсяг переробки трести, т Чисельність працівників, осіб Вантажопідйомність а

Оформлення статистичних таблиць
Досягнення поставленої мети за допомогою табличного методуможливо у тих випадках, коли витримані необхідні вимогищодо оформлення статистичних таблиць. Зазвичай всі таблиці повинні мати

Поняття про дисперсійний метод
Назва методу обумовлена ​​широким використанням різних видівдисперсій, сутність та способи розрахунку яких розглянуті у шостій темі підручника. Доцільно зазначити, що дисперсія кількості

Ознака-результату
№ под/п Індивідуальні варіанти Лінійні відхилення індивід. варіант від середньої Квадрати лінійних відхилень

Селянських господарствах
№ п/п Урожайність, ц/га Лінійні відхилення індивідуальної врожайності від середньої, ц/га Квадрати лінійних відхилень урожайність

Фітофтороза, на врожайність картоплі
№ п/п Групи господарств за питомою вагою оброблених посівів, % Кількість господарств у групі Середня питома вага оброблених посівів,

Ознака-результату
№ групи Інтервали за факторною ознакою Локальна частота Середня варіанта результативної ознаки

Види дисперсії. Правило складання дисперсій
Принцип розрахунку дисперсії (середнього квадрата відхилень) загальному виглядірозглянуто у темі 6. Щодо дисперсійного методу це означає, що кожному виду варіації відповідає певна

Врожайність картоплі (перша група)
№ п.п. Урожайність, ц/га Лінійне відхилення від середньої групової врожайності Квадрати лінійних відхилень

Поняття про критерії Р. Фішера
Дисперсійний методполягає в оцінці відношення виправленої дисперсії, що характеризує систематичні коливання групових середніх значень досліджуваної результативної ознаки, до виправленої диспе

Двофакторний дисперсійний комплекс
Рішення цього комплексу спрямовано вивчення якісного впливу двох факторних ознак впливу двох факторних ознак однією чи кілька результативних ознак. Двофакторний комплекс

Зернових культур
№ підгрупи Число господарств у підгрупі Середня врожайність ц/га Лінійні відхилення врожайності в підгрупі від середньої

Особливості багатофакторного дисперсійного комплексу
Вивчення якості зв'язку, тобто. суттєвості впливу кількох (трьох, чотирьох і більше) факторних ознак на результативні показники, по суті є тривалості прийому комбінування

Врожайність зернових культур
№ п.п. Елементи варіацій Символи Загальна варіація Систематична варіація Залишкова варіація

Сутність та види кореляцій
У попередньому розділі було показано, що якість (суттєвість) залежності між факторними та результативними ознаками у статистичній сукупності визначається та оцінюється за допомогою дисперсії.

Основні форми кореляційного зв'язку між ознаками
Виявленню форми зв'язку між ознаками передує визначення причинної залежності з-поміж них. Це найбільш важливий і відповідальний момент для правильного використання кореляційного методу. за

Показники тісноти кореляційних зв'язків. Кореляційне ставлення
Одним із центральних питань, які вирішуються за допомогою кореляційного методу, є визначення та оцінка кількісної міри тісноти зв'язку між факторними та результативними ознаками. При

Коефіцієнти прямолінійної парної кореляції
Якщо взаємозв'язок між ознаками досліджуваної парою ознак виражається у формі, близькій до прямої, то ступінь тісноти зв'язку між цими ознаками можна розрахувати за допомогою коефіцієнта пр.

Ранговий коефіцієнт кореляції
Основні статистичні характеристики у випадках, коли генеральна сукупність, з якої береться вибірка, виявляється за межами параметрів нормального або близького до нього закону

Коефіцієнт множинної кореляції
При вивченні тісноти зв'язку між декількома факторними та результативними ознаками розраховують сукупний коефіцієнт множинної кореляції. Так, при визначенні сукупної м

Показники детермінації
При вивченні кількісного впливу ознак – факторів на результати важливо визначити, яка частина коливання результативної ознаки безпосередньо обумовлена ​​впливом варіації.

Сутність, види та значення рівнянь регресії
Під регресією розуміється функція, призначена для опису залежності зміни результативних ознак під впливом коливання ознак – факторів. Поняття регресії введено у статистиці

Рівняння прямолінійної регресії
Кореляційний зв'язоку формі, близькій до прямолінійної, можна подати у вигляді рівняння прямої лінії:

Рівняння гіперболічної регресії
Якщо форма зв'язку між ознакою-фактором та ознакою-результатом, виявлена ​​за допомогою координатної діаграми (поля кореляції), наближається до гіперболічної, то необхідно скласти та вирішити ур

Регресії
№ п.п. Ознака-фактор Ознака-результат Зворотне значення ознаки-фактора Квадрат зворотного значення

Гіперболічної регресії
№ п.п. Урожайність гороху, ц/га Х Собівартість гороху, тис. руб./ц У Розрахункові величини

Рівняння параболічної регресії
У деяких випадках емпіричні дані статистичної сукупності, зображені наочно за допомогою координатної діаграми, показують, що збільшення фактора супроводжуються випереджальним зростанням рез

Параболічній регресії
№ п.п. Х У ХУ Х2 Х2У Х4

Параболічній регресії
№ п.п. Питома вагапосівів картоплі, Х Урожай картоплі, тис. ц. Розрахунки величини

Рівняння множинної регресії
Застосування кореляційного методу щодо залежності ознаки – результату від кількох факторних ознак формується за схемою, аналогічної простої (парної) кореляції. Одною з

Коефіцієнти еластичності
Для змістовного і доступного опису (інтерпретації) результатів, що відображають кореляційно - регресійну залежність між ознаками за допомогою різних рівнянь регресії, зазвичай використовують

Сутність динамічного ряду
Усі явища навколишнього світу зазнають безперервних змін у часі; з часом, тобто. у поступовій динаміці змінюється їх обсяг, рівень, склад, структура тощо. доцільно зазначити, що за

Сільськогосподарських підприємствах
(на початок року; тис. фізичних одиниць) Показники 2000 2001 2002 2003

Основні показники динамічного ряду
Всебічний аналіз динамічного рядудозволить розкрити та характеризувати закономірності, що виявляють на різних етапах розвитку явищ, виявити тенденції та особливості розвитку цих явищ. У про

Абсолютні прирости рівнів
Одним із найпростіших показників розвитку динаміки є абсолютний приріст рівня. Абсолютним приростом називається різниця двох рівнів динамічного ряду.

Темпи зростання рівнів
Для характеристики відносної швидкості зміни – показник темпу зростання. Темп зростання – це ставлення рівня динамічного низки до іншого, прийнятому за основу порівняння. темп зростання може бути

Темп приросту рівнів
Якщо абсолютна швидкість приросту рівнів динамічного ряду характеризується величиною абсолютних приростів, відносна швидкість приросту рівнів – темпами приросту. Темп при

Абсолютне значення одного відсотка приросту
При аналізі динамічних рядів нерідко ставиться завдання: з'ясувати, яким абсолютними значеннями виражається 1% приросту (зниження) рівнів, так як у ряді випадків при зниженні (уповільненні) темпів ро

За 1999-2003 рр.
Роки Урожайність, ц/га Абсолютні прирости врожайності., ц/га Темп зростання % Темп приросту %

Прийоми вирівнювання динамічних рядів
Для виявлення тимчасових закономірностей вимагає, зазвичай, досить велика кількість рівнів, динамічного ряду. Якщо ж динамічний ряд складається з обмеженої кількості рівнів, то його вирівнюють.

Способи аналітичного вирівнювання динамічного рядів
Виявлення загальної тенденціїрозвитку рівнів динамічного ряду може бути проведено із застосуванням різних прийоміваналітичного вирівнювання, яке найбільш часто здійснюється

Аналітичне вирівнювання за показовою кривою
У деяких випадках, наприклад, у процесі введення в дію та освоєння нових виробничих потужностей, для динамічного ряду може бути характерна зміна рівнів, що швидко зростає, тобто. ланцюгові ті

Аналітичне вирівнювання по параболі другого порядку
Якщо динамічний ряд, що вивчається, характеризується позитивними абсолютними приростами, з прискоренням розвитку рівнів, то вирівнювання ряду може бути проведено по параболі другого порядку.

Аналітичне вирівнювання за рівнянням гіперболи
Якщо динамічного ряду характерні згасаючі абсолютні зниження рівнів (наприклад, динаміка трудомісткості продукції, працезабезпеченості виробництва, у сільське господарство та інших.), то вирівнюваний

Поняття про інтерполяцію та екстраполяцію рівнів динамічного ряду
У деяких випадках необхідно знайти значення відсутніх проміжних рівнів динамічного ряду на основі його відомих значень. У таких випадках може бути використаний прийом інтерполяції,

Під угрупованням у статистиці розуміють розчленування статистичної сукупності на групи, однорідні у якомусь суттєвому відношенні, характеристику виділених груп системи показників з метою виділення типів явищ, вивчення їх структури та взаємозв'язку. У процесі зведення первинного матеріалу явища поділяються на групи за різними ознаками, що варіюють.

Варіюючий ознака - це ознака, що приймає різні значення в окремих одиниць сукупності.

Завдання перед групуванням:

1. Виділення у складі масового явища тих його частин, які однорідні за якістю та умовами розвитку, і в яких діють одні й самі закономірні впливи факторів;

2. Вивчення та характеристика структури та структурних зрушень у досліджуваних сукупностях;

3. Вплив взаємозв'язку між окремими ознаками явища, що вивчається.

Головним питанням методу угруповань є вибір групувального ознаки, від правильного виборуякого залежать результати угруповання та всієї роботи загалом.

Після відбору групувального ознаки важливо розділити одиниці сукупності групи.

Виділені групи мають бути якісно однорідними, і навіть мати досить велику чисельність одиниць, що дозволить проявити типові риси, властиві масовим явищам. Тому велика увагаприділяється визначення числа груп та їх меж. При вирішенні цього питання враховують вид угруповання, характер групи дротяної ознаки та завдання дослідження.

Згрупуємо господарства. За групувальну ознаку візьмемо удій від однієї корови, кг. За рівнем молочної продуктивності спостерігається велика відмінність у господарствах цієї зони. Ця ознака коливається в

За допомогою методу статистичного угруповання різна різниця між господарствами за рівнем молочної продуктивності корів.

Першим етапом роботи є побудова ранжованого ряду. У ранжированому ряду всі величини розташовані за наростанням або спаданням групувальної ознаки.

Ранжований ряд показує інтенсивність зміни величини в межах від 1364 до 6270 кг. групувального ознаки, за ним можна встановити різкі переходи і виділити дуже відрізняються за величиною ознаки одиниць.

Для складання ранжованого ряду використовуємо дані молочної продуктивності корів у господарствах Ачинської зони за 2003р.

Результати оформимо у таблиці 2.1.

Таблиця 2.1.

	Назва господарства	Удой від 1 корови на рік, кг
	ЗАТ «Білоозерське» ЗАТ « Шарипівське» САТ «Іванівське» ЗАТ «Оракське» АТ «Сахаптинське» СЗАТ «Анашенське» ЗАТ «Енергетик» СЗАОТ «Бараїтське» СЗАОТ «Ігришенське» СГВК «Білоярський» АТЗТ «Павлівське» АТЗТ «Ададимське» АТ «Краснополянське» АТЗТ «Дорохівське» АТ «Гляденське» СКАТЗТ «Легостаївське» ЗАТ "Алтайське" ЗАТ «Світлолобівське» АТЗТ «Підсосенське» АТЗТ «Крутоярське» ТОВ п/з « Ачинський» ЗАТ "Авангард" ВАТ «Малинівський» САОЗТ «Навоселівське» АТЗТ «Назарівське»

Для більшої наочності зобразимо ранжований ряд графічно, для чого збудуємо кресало Галь тону.

Для цього на осі абсцис розташуємо у порядку зростання групувальної ознаки, а по осі - величину молочної продуктивності корів, що відповідає господарству, рис.2.1.

Ранжований ряд господарств за рівнем молочної продуктивності корів.

Проаналізуємо дані ранжованого ряду та його графіка - оцінимо характер та інтенсивність відмінностей між господарствами та спробуємо виділити істотно відмінні групи господарств. Між господарствами є суттєві відмінності на рівні молочної продуктивності корів: розмах коливань становить 6270 - 1364 = 4906 кг від 1 корови, а рівень виробництва молока господарстві №25 вище, ніж у №1 в 4,6 разу (6720/1364).

Зростання продуктивності молока від господарства до господарства відбувається в основному поступово, плавно, без великих стрибків, але в останнього господарства надою від 1 корови істотно відрізняється від решти мас господарств. Але це господарство не можна виділити в окрему групу, а так само оскільки між іншими господарствами відмінності невеликі, без стрибків і немає інших даних, що вказують межі переходу від 1 групи до іншої, то виділити типові групи на снування аналізу ранжованого ряду даному випадкуне можна. Тому далі необхідно збудувати інтервальний ряд розподілу господарств.

Інтервальний варіаційний ряд дає можливість отримати уявлення про кількість та характер груп. На початку вирішимо питання кількості груп, куди слід розподілити сукупність господарств. Наближене число n можна визначити за такою формулою (2.1):

n = 1+3.322LgN, (2.1)

де n – число груп, N – сукупність одиниць.

Ця залежність може бути орієнтованою щодо числа груп у разі, якщо розподіл одиниць сукупності за цією ознакою наближаються до нормального і застосовуються рівні інтервали у групах.

n = 1+3.322Lg25 = 1+3.322*1.5 ~ 6 груп.

i = (X max - X min) / n де (2.2)

X max - максимальне значення ознаки в ранжованому ряду, що вивчається,

X min - мінімальне значення ознаки в ранжованому ряду, що вивчається,

n – число груп.

I = (6270 – 1364)/6 = 818

Тепер побудуємо ряд розподілу господарств за цієї величини інтервалу, значення X min = 818 кг, тоді верхня межа першої групи становитиме: Xmin+i = 2182 кг. Цей кордон одночасно є межею другої групи. Кордони інших груп визначаються аналогічно. Наведені в таблиці 2.2.

Таблиця 2.2

Інтервальний ряд розподілу радгоспів (таблиця 2.2) показує, що в сукупності переважають господарства з удоєм від однієї корови (11 господарств) від 1364 до 2182 кг. Групи господарств із високим продуктивністю нечисленні, тому їх об'єднати, тобто провести вторинну угруповання, позаяк у четвертій групі немає жодного господарства, а п'ятої одне, але у кожній групі має бути щонайменше трьох господарств.

Інтервальний ряд розподілу господарств за рівнем молочної продуктивності корів.

Таблиця 2.3

Вторинна угруповання господарств за рівнем молочної продуктивності корів.

Порівняння в межах кожної групи числа господарств можна сказати, що кількість господарств з низьким рівнемпродуктивності більше, ніж з високою значною мірою.

Подаються у вигляді рядів розподілу та оформляються у вигляді.

Ряд розподілу одна із видів угруповань.

Ряд розподілу— є впорядкованим розподілом одиниць досліджуваної сукупності на групи за певною ознакою, що варіює.

Залежно від ознаки, покладеної в основу освіти, ряду розподілу розрізняють атрибутивні та варіаційніряди розподілу:

• Атрибутивними- Називають ряди розподілу, побудовані за якісними ознаками.
• Ряди розподілу, побудовані в порядку зростання або зменшення значень кількісної ознаки називаються варіаційними.

Варіаційний ряд розподілу складається із двох стовпців:

У першому стовпці наводяться кількісні значення ознаки, що називаються, які називаються варіантамиі позначаються. Дискретна варіанта - виражається цілим числом. Інтервальний варіант знаходиться в межах від і до. Залежно від типу варіанти, можна побудувати дискретний або інтервальний варіаційний ряд.
У другому стовпці міститься кількість конкретних варіант, Виражене через частоти або частоти:

Частоти- Це абсолютні числа, що показують стільки разів у сукупності зустрічається дане значення ознаки, які позначають . Сума всіх частот дорівнює повинна дорівнювати чисельності одиниць всієї сукупності.

Частини() - Це частоти виражені у відсотках до підсумку. Сума всіх частостей виражених у відсотках повинна дорівнювати 100% у частках одиниці.

Графічне зображення рядів розподілу

Наочно ряди розподілу надаються за допомогою графічних зображень.

Ряди розподілу зображуються у вигляді:

• Полігона
• Гістограми
• Кумуляти
• Огіви

Полігон

При побудові полігону на горизонтальної осі(вісь абсцис) відкладають значення ознаки, що варіює, а на вертикальній осі (вісь ординат) — частоти або частоти.

Полігон на рис. 6.1 побудований за даними мікроперепису населення Росії у 1994 р.

6.1. Розподіл домогосподарств за розміром

Умова: Наводяться дані про розподіл 25 працівників одного з підприємств за тарифними розрядами:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Завдання: Побудувати дискретний варіаційний ряд та зобразити його графічно у вигляді полігону розподілу
Рішення:
У цьому прикладі варіантами є тарифний розряд працівника. Для визначення частот необхідно розрахувати кількість працівників, які мають відповідний тарифний розряд.

Полігон використовують для дискретних варіаційних рядів.

Для побудови полігону розподілу (рис 1) по осі абсцис (X) відкладаємо кількісні значення ознаки, що варіює, - варіанти, а по осі ординат - частоти або частоти.

Якщо значення ознаки виражені як інтервалів, такий ряд називається інтервальним.
Інтервальні рядирозподіли зображують графічно у вигляді гістограми, кумуляти або огива.

Статистична таблиця

Умова: Наведено дані про розміри вкладів 20 фізичних осібв одному банку (тис.руб) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Завдання: Побудувати інтервальний варіаційний ряд із рівними інтервалами.
Рішення:

1. Вихідна сукупність складається з 20 одиниць (N = 20).
2. За формулою Стерджеса визначимо необхідну кількість груп: n=1+3,322*lg20=5
3. Обчислимо величину рівного інтервалу: i = (152 - 2) / 5 = 30 тис.руб
4. Розчленуємо вихідну сукупність на 5 груп з величиною інтервалу в 30 тис. руб.
5. Результати угруповання подаємо у таблиці:

При такому записі безперервної ознаки, коли та сама величина зустрічається двічі (як верхня межа одного інтервалу і нижня межа іншого інтервалу), то ця величина відноситься до тієї групи, де ця величина виступає в ролі верхньої межі.

Гістограма

Для побудови гістограми по осі абсцис вказують значення меж інтервалів і на їх підставі будують прямокутники, висота яких пропорційна до частот (або частот).

На рис. 6.2. зображено гістограму розподілу населення Росії у 1997 р. за віковими групами.

Мал. 6.2. Розподіл населення Росії за віковими групами

Умова: Наводиться розподіл 30 працівників фірми за розміром місячної заробітної плати

Завдання: Зобразити інтервальний варіаційний ряд графічно у вигляді гістограми та кумуляти.
Рішення:

1. Невідома межа відкритого (першого) інтервалу визначається за величиною другого інтервалу: 7000 - 5000 = 2000 руб. З тією ж величиною знаходимо нижню межу першого інтервалу: 5000 - 2000 = 3000 руб.
2. Для побудови гістограми прямокутної системі координат по осі абсцис відкладаємо відрізки, величини яких відповідають інтервалам варицонного ряду.
   Ці відрізки служать нижньою основою, а відповідна частота (частина) - висотою прямокутників, що утворюються.
3. Побудуємо гістограму:

Для побудови кумуляти необхідно розрахувати накопичені частоти (частини). Вони визначаються шляхом послідовного підсумовування частот (частин) попередніх інтервалів і позначаються S. Накопичені частоти показують, скільки одиниць сукупності мають значення ознаки не більше, ніж аналізоване.

Кумулята

Розподіл ознаки у варіаційному ряду за накопиченими частотами (частинами) зображується за допомогою кумуляти.

Кумулятаабо кумулятивна крива, на відміну від полігону, будується за накопиченими частотами або частотами. У цьому на осі абсцис поміщають значення ознаки, але в осі ординат — накопичені частоти чи частоти (рис. 6.3).

Мал. 6.3. Кумулята розподілу домогосподарств за розміром

4. Розрахуємо накопичені частоти:
Наколінна частота першого інтервалу розраховується так: 0 + 4 = 4, для другого: 4 + 12 = 16; для третього: 4+12+8=24 і т.д.

При побудові кумуляти накопичена частота (частина) відповідного інтервалу присвоюється його верхньому кордоні:

Огіва

Огівабудується аналогічно кумуляті з тією різницею, що накопичені частоти поміщають на осі абсцис, а значення ознаки - на осі ординат.

Різновидом кумуляти є крива концентрації чи графік Лоренца. Для побудови кривої концентрації на обидві осі прямокутної системи координат наноситься масштабна шкала у відсотках від 0 до 100. При цьому осі абсцис вказують накопичені частоти, а на осі ординат - накопичені значення частки (у відсотках) за обсягом ознаки.

Рівномірному розподілу ознаки відповідає графік діагональ квадрата (рис. 6.4). При нерівномірному розподілі графік є увігнутою кривою залежно від рівня концентрації ознаки.

6.4. Крива концентрації