Дээжийн хэмжээг тооцоолох

Алдарт Gallup-ийн санал асуулгад оролцогчдоос асуусан асуултуудаас хамгийн алдартай нь: 1000 хүнтэй ярилцлага хийсний дараа 250 сая америкчууд юу гэж бодож байгааг та хэрхэн дүгнэх вэ?

Энэ асуултад хариулахын тулд ажилчдын өндөр ур чадвар, асар их практик туршлага төдийгүй статистик, математикийн хэрэглээг дурдах хэрэгтэй. Судалгааны аргууд нь шинжлэх ухаанд тулгуурлаагүй бол үр дүн нь төөрөгдүүлж магадгүй юм.

Статистикийн хувьд түүврийн хэмжээг дараахь хязгаарлалтыг хүлээн зөвшөөрдөг. Санамсаргүй байдлыг арилгах, тогтмол шинж чанартай статистик шинж чанарыг олж авахад хангалттай түүврийн хэмжээ 30. Ийм хэмжээний түүврийг гэнэ. жижигТуршилтын тоо нэмэгдэхийн хэрээр жижиг дээж дэх шинж чанарын утгын тархалтын шинж чанар хэвийн хэмжээнд ойртдог. Найдвартай магадлалын үзүүлэлт бүхий шинж чанарын дундаж утгыг олж авах боломжийг олгодог хамгийн бага түүврийн хэмжээ нь 5. Ийм хэмжээний дээжийг гэж нэрлэдэг. хэт жижиг.Ийм дээж дэх шинж чанарын утгын тархалтыг оюутны тархалтаар тодорхойлдог. Гэхдээ ихэнхдээ социологийн хувьд тэд илүү том түүврийн хэмжээтэй харьцдаг.

Түүвэр судалгааг төлөвлөхдөө хэдэн хүнтэй ярилцлага хийхээ шийдэх цаг ирдэг. дээжийн хэмжээ ямар байх ёстой вэ? Хэт том дээж нь шаардлагагүй зардал гаргах бөгөөд хэт бага нь үр дүнгийн чанарыг бууруулдаг тул энэ шийдвэр маш чухал юм.

Дээжийн хэмжээ- түүвэрт хамрагдсан ажиглалтын нэгжийн нийт тоо.

Түүвэр популяци нь нэг хэсэг учраас хүн ам, ашиглан сонгосон тусгай аргууд, - энэ хэсэг нь бүхэл бүтэн санааг гажуудуулахгүй байх нь чухал, өөрөөр хэлбэл. түүнийг төлөөлсөн. Эмпирик судалгааг байнга хийдэг социологичид найдвартай мэдээлэл авахын тулд хичнээн хүнтэй ярилцлага хийх шаардлагатай вэ гэсэн асуулт байнга санаа зовдог. АНУ-ын Гэллап институт нь 1.5 мянган хүнээс бүрдсэн үндэсний түүвэр судалгааг тогтмол явуулж, гайхалтай нарийвчлалд хүрдэг (түүврийн алдаа 1-1.5% хооронд хэлбэлздэг). ОХУ-ын Шинжлэх Ухааны Академийн Социологийн Хүрээлэнгийн Социо-Экспресс төв нь 2 мянган хүний ​​түүвэр дээр судалгаа хийдэг бөгөөд түүврийн алдаа нь 3%-иас хэтрэхгүй 31 .

Мэргэжилтнүүд хамгийн сайн дээж нь том хэмжээтэй байх албагүй гэж шинжээчид үзэж байна. Мэдээжийн хэрэг, түүврийн хэмжээ их байх тусам түүний үр дүнгийн нарийвчлал өндөр болно. Гэсэн хэдий ч, хүн амын "муу холилдсон" бол асар том түүвэр ч гэсэн амжилтанд хүрэх баталгаа болохгүй. гетероген байдаг. Нэг төрлийнхяналттай шинж чанар нь жигд тархсан, хоосон зай, конденсац үүсгэдэггүй багцыг авч үзнэ. Энэ тохиолдолд хэд хэдэн хүнтэй ярилцлага хийснээр хүн амын дунд энэ шинж чанарын тархалтын талаар үнэн зөв мэдээлэл олж авах боломжтой.

Тиймээс өгөгдлийн төлөөлөл нь түүврийн популяцийн тоон шинж чанар (түүний эзлэхүүн) бус харин нийт популяцийн чанарын шинж чанар - түүний нэгэн төрлийн байдлын зэрэгт нөлөөлдөг.

Социологийн хувьд түүврийн популяцийн оновчтой хэмжээг тооцоолох цорын ганц бөгөөд тодорхой томъёог хараахан зохион бүтээгээгүй байна - ийм томьёо байгальд байдаггүй. Мөн үүнийг маш энгийнээр тайлбарлав. Баримт нь түүврийн популяцийн хэмжээг тодорхойлох нь статистикийн асуудал биш харин бодитой асуудал юм. Өөрөөр хэлбэл, түүврийн популяцийн хэмжээ нь зорилго, зорилт, онолын загвар, таамаглал, судалгааны арга зүй, хүн амын нэг төрлийн байдлын зэрэг, эцэст нь хүлээн авсан мэдээллийн шаардлагатай үнэн зөв байдал зэрэг олон хүчин зүйлээс хамаардаг.

Судалгааны мэдээллийн үнэн зөв байдлыг хэдэн хувиар нэмэгдүүлэх нь үр дүнд хүргэдэг гэдгийг бид үргэлж санаж байх ёстой огцом өсөлттүүнийг хэрэгжүүлэх зардал. АНУ-д олон арван жилийн турш санал асуулга явуулж байгаа алдарт Гэллап хүрээлэнгийн судалгаагаар 100 хүнтэй үндэсний түүврийн алдаа ±11% байх болно; 200 хүн - ±8%; 400 - ±6%; 600 - ± 5%; 750 -±4%; 1000 - ±4%; 1500 - ±3%; 4000 хүн - ±2%. Тийм ч учраас тэрээр АНУ-д 1500-2000 хүний ​​түүвэр судалгааг үндэсний хэмжээнд явуулдаг. Эндээс харахад тэрээр судалгааны зардлыг хэд дахин өсгөхөөс алдааны 1%-иар нэмэгдэхийг илүүд үздэг.

Дадлагаас харахад түүврийн арга, ялангуяа түүврийн хэмжээг тооцоолоход ихээхэн хэмжээний уран зохиол бичсэн хэдий ч олон социологичдын хувьд түүврийн хэмжээг зөвтгөх нь саад бэрхшээл болж байгааг харуулж байна. Хэд хэдэн шалтгаан бий: 1) хомсдол тусгай уран зохиолзахын хэсэгт; 2) бие даан суралцах цаг хомс; 3) математикийн аппарат ашиглах чадваргүй байх. Үүнтэй холбогдуулан нарийн төвөгтэй математикийн томъёололгүйгээр түүврийн хэмжээг зөвтгөх стратеги, тактикийг тодорхойлох шаардлагатай байна.

Түүврийн хэмжээг тооцоолох журам нь үнэн зөв байх хүсэл эрмэлзэл ба хязгаарлагдмал нөөц, цаг хугацаа хомс, судалж буй үзэгдлийн талаархи бүрэн бус мэдээллийн хоорондох эцэс төгсгөлгүй буултуудын гинжин хэлхээ юм. Үүний зэрэгцээ энэ бол хүн бүрт хүртээмжтэй шинжлэх ухаан, урлаг юм. Гэсэн хэдий ч үүний тулд та түүврийн хэмжээг тооцоолох стратеги (урьдчилсан тооцоо, дараалсан болон хосолсон стратеги), түүнчлэн түүврийн хэмжээнд нөлөөлж буй хүчин зүйлсийг (хүн амын тоо, санал асуулгад оролцогчдын хариултын өөрчлөлт, тооцооллын нарийвчлал, хариултын хүлээгдэж буй хуваарилалтын шинж чанар, судалгааны арга, боловсруулах журам) .

Урьдчилсан тооцооллын стратегиүндсэн судалгаа хийхээс өмнө түүврийн хэмжээг тогтоодог явдал юм. Хамгийн энгийн тохиолдолд та аль хэдийн хуримтлагдсан туршлагыг ашиглаж болно, жишээлбэл, ойролцоогоор 1500-2000 хүний ​​түүврийн хэмжээг ашигладаг Gallup хүрээлэнгийн туршлага. Дотоодын дундаж судалгааны хувьд түүврийн хэмжээ ойролцоогоор 400-600 хүн байна.

Санамсаргүй түүврийн хэмжээг тооцоолохын тулд та хүссэн тооцооллын нарийвчлал, үр дүнгийн хариултын эрсдэлийн хэмжээ, хариултын хэлбэлзлийн зэргийг мэдэх хэрэгтэй. Уламжлал ёсоор тооцооллын нарийвчлалыг 5%, эрсдэлийн утгыг 0.95 гэж авдаг. Өөрөөр хэлбэл, түүвэр судалгаагаар судалгаанд оролцогчдын 60% нь ажилдаа сэтгэл хангалуун байгаа бол нийт хүн амын дунд сэтгэл ханамжтай хүмүүсийн эзлэх хувь 95% тохиолдолд 55-65% байна гэж үзэж болно. бөгөөд тохиолдлын 5% -д энэ хувь хэмжээ энэ интервалаас гадуур буурч болно. 5% нарийвчлалтай, эрсдэлийн утгыг 0.95 гэж үзвэл түүврийн хэмжээ дараах байдалтай байна (Хүснэгт 2.4).

Хүснэгт 2.4 Түүврийн хэмжээ нь хүн амын тооноос хамаарал

Үр дүнг хүснэгтэд үзүүлэв. 2.4, түүврийн хэмжээ нь нийт хүн амын хатуу тогтсон хувь буюу 10-тай тэнцүү гэсэн нийтлэг буруу ойлголтын эсрэг гэрчлэх. Үнэндээ энэ утга нь тогтмол биш, харин тодорхой нөхцөлд өөрчлөгддөг хувьсагч юм. Түүврийн хэмжээ нь асуулгад ямар асуулт ашигласанаас хамаарна. Хүснэгтэнд байгаа тоонууд. 2.4 нь зөвхөн нэг тохиолдолд хүчинтэй - хариултын хамгийн их тархалт 50-50% байдаг дихотомийн асуултын тухайд. Тооцооллын тархалтын талаар урьдчилсан мэдээлэлгүйгээр социологич өөрийгөө урьдчилан даатгаж, энэ тархалт 50-50% байна гэж үзэж байна. Хэрэв ийм мэдээлэл байгаа бол түүврийн хэмжээ дараах байдалтай байна.

Хүснэгт 2.5Дихотомийн хариултын тархалтаас түүврийн хэмжээнээс хамаарах байдал

Хүснэгтэнд Чанарын асуултуудын хариултын хуваарилалтыг Зураг 2.5-д үзүүлэв. Нас, тоо зэргийг багтаасан асуултуудын түүврийн хэмжээг тооцоолох цалин", нь вариацын коэффициент (Хүснэгт 2.6) дээр үндэслэсэн бөгөөд энэ нь арифметик дунджаас стандарт хазайлт хэдэн хувьтай байгааг харуулсан бөгөөд аливаа шинж чанарыг өөр хоорондоо (хувилбарын зэрэг) харьцуулах боломжийг олгодог.

Хүснэгт 2.6Түүврийн хэмжээ нь вариацын коэффициентээс хамаарах хамаарал

Хувьсах коэффициент, %

Дээжийн хэмжээ

Ажлын нөхцөл, баг доторх харилцаа, цалин хөлс гэх мэтийг судалсан бол. таван гишүүнтэй хуваарийг ашиглавал хэлбэлзлийн коэффициент энд 27-62%, долоон гишүүнтэй хуваарийг ашиглах үед 78-113% хооронд хэлбэлздэг. Тиймээс масштаб урт байх тусам вариацын коэффициент өндөр байх ба түүврийн хэмжээ их байх ёстой. Хэрэв социологич жижиг түүврээр амьдрахыг хүсч байвал асуултуудыг илүү энгийн байдлаар томъёолох хэрэгтэй. Хэмжилтийн хэмжээ урт байх тусам илүү нарийвчлалтай хэмжилт хийдэг гэж заримдаа боддог. Гэхдээ долоон онооны жингийн таван онооноос давуу тал нотлогдоогүй байна.

Социологичдын дунд түүврийн хэмжээ их байх тусам үр дүн нь илүү үнэн зөв байдаг гэсэн нийтлэг итгэл үнэмшил байдаг бөгөөд энэ нь тэднийг судалгаанд оролцогчдын тоог үлэмж хэмжээгээр нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Бодит байдал дээр нөхцөл байдал өөр байна: хүснэгт. Gallup-ийн мэдээлэлд үндэслэсэн Зураг 2.7-д түүврийн хэмжээ болон тооцооллын нарийвчлалын хоорондын хамаарлыг хувиар харуулав. Үүнээс үзэхэд түүврийн хэмжээ ихсэх тусам нарийвчлал нь нэмэгддэг боловч тодорхой босго хүртэл байдаг. 600 гаруй санал асуулгад хамрагдсанаар хүссэн 5%-ийн нарийвчлалын түвшинд хүрсэн байна. Тиймээс 600 хүн бол зөвшөөрөгдөх түүврийн хэмжээ юм.

400, 600 гэсэн тоонуудын хооронд зөрчил байхгүй. Эхний тохиолдолд түүврийн хэмжээг судалгаанд оролцогчдын хариултын хэвийн тархалтын таамаглалд үндэслэн, хоёрдугаарт практик дээр үндэслэн тооцсон. Онол ба практикийн хоорондын зөрүү нь бодит нөхцөл байдалд үнэлгээний тархалт хэвийн хэмжээнээс ялгаатай байдаг тул түүврийн хэмжээг энэ тодорхой нөхцөл байдлыг харгалзан тооцоолох ёстой; ихэнх нь үр дүнтэй аргатүүврийн хэмжээг багасгах нь тооцооллын өөрчлөлтийн коэффициентийг бууруулах явдал юм.

Хүснэгт 2.7Түүврийн хэмжээ ба тооцооллын нарийвчлалын хамаарал

Түүврийн хэмжээг тооцоолохдоо социологичид ихэвчлэн дараахь алдаа гаргадаг: одоо байгаа томъёог ашиглан нийт хүн амд шаардлагатай түүврийн хэмжээг тооцоолж, дараа нь түүврийн нэгжийн дунд, жишээлбэл, цех, аж ахуйн нэгж, дүүрэг, хотоор пропорциональ байдлаар байрлуулдаг. , гэр бүлийн төрлүүд. Үүний дараа өгөгдөл боловсруулах үе шатанд хэлтэсүүдийн хоорондын ялгааг шинжилдэг. Гэхдээ түүврийн хэмжээг хэлтэс тус бүрээр тусад нь тооцож, дараа нь тус тусад нь эзлэхүүнийг нэгтгэх нь илүү зөв юм. Гурван семинарт зориулсан түүврийн хэмжээг тооцоолохдоо (хэмжээний хэмжээ, ажилчдын тоо, үнэлгээний хүлээгдэж буй хуваарилалтын шинж чанарыг харгалзан) эхний семинарт асуух шаардлагатай байгааг тогтоох боломжтой болсон гэж үзье. 384 хүн, хоёрдугаарт - 222, гуравдугаарт - 600. Дараа нь нийт түүврийн хэмжээ 384 + 222 + 600 = 1206 хүн болно.

Хэрэв социологич тухайн аж ахуйн нэгжийн арав дахь ажилтан нь харьяалагддаг нь тодорхой болсон ажилчдын ангилалд (жишээлбэл, автобусны жолооч) ярилцлага хийх шаардлагатай бол 139 автобусны жолоочоос асууж, нийт түүврийн хэмжээг авахаар шийдсэн. аж ахуйн нэгж 1390 хүн байх болно, тэдгээр. Өөрөөр хэлбэл, бид түүвэрлэлтийн онолын дагуу нэг аж ахуйн нэгжээс 1390 санал асуулгад оролцогчдыг санамсаргүй түүврийн аргаар сонгож, сонирхож буй мэргэжлээрээ 139 хүнийг тодруулна гэж найдаж байна.

Квотын түүврийг тооцоолохдоо социологичид квотыг тооцоолоход тохиромжтой байдалд үндэслэн түүний хэмжээг 1000 хүнээр дур мэдэн тодорхойлдог. Гэхдээ та өөр ямар ч дугуй дугаарыг хялбархан авч болно. Илүү үндэслэлтэй арга бол квотын түүврийн хэмжээг санамсаргүй байдлаар тооцоолох явдал юм. Квотын түүврийн хэмжээг тооцоолох өөр нэг хувилбар бол жижиг түүврийн онолыг ашиглах явдал юм. Үүний мөн чанар: хэрэв зорилго нь ажилчдын бүлгээр ялгавартай дүн шинжилгээ хийхгүй бол судлах асуудлын зэрэглэлийн тоог 25-аар үржүүлнэ (статистикийн хувьд хамгийн бага бүлгийн хэмжээ). Жишээ нь, гурван хувьсагчийг судалдаг: хүйс - хоёр ангилал, нас - хоёр ангилал (30-аас доош ба 30-аас дээш насныхан), ажлын сэтгэл ханамж - таван онооны системээр хэмжигддэг. Дараа нь энэ жишээнд шаардлагатай түүврийн хэмжээ нь 2x2x5x25 = 500 хүн байх болно. Түүврийн хэмжээ 2.5 дахин нэмэгддэг. Хувьсагчийн тоо, зэрэглэлийн тоо нэмэгдэхийн хэрээр түүврийн хэмжээ гамшгийн хэмжээнд хүрэх нь ойлгомжтой. Эндээс гарах цорын ганц арга зам бий: анхны асуудлын нарийвчилсан судалгаа нь асуулгын хуудсан дээрх шаардлагагүй асуултуудыг арилгах, хамгийн чухал асуултуудыг үлдээх боломжийг олгоно. Хэрэв судалгаа олон таамаглалыг шалгавал таамаглал бүрийг шалгах түүврийн хэмжээг тусад нь тооцно. Тиймээс түүврийг ашиглахдаа асуулга, таамаглал дахь асуултуудын тоо хамгийн бага байх ёстой.

Тиймээс бид шаардлагатай түүврийн хэмжээг тооцоолсон. Одоо, зөвхөн одоо, үр дүнгийн утга нь хуваарилагдсан нөөцөд нийцэж байгаа эсэхийг шалгах шаардлагатай байна. Нийтлэг алдааОлон тооны социологичдын хэлснээр түүврийн хэмжээг тооцоолохдоо бэлэн нөөцийг тэргүүн эгнээнд тавьдаг, эсвэл хамгийн муу нь социологич үйлчлүүлэгчийн заасан бүх нөхцлийг идэвхгүй байдлаар хүлээн зөвшөөрдөг. Энэ нь хэд хэдэн шалтгааны улмаас үндсэндээ буруу юм. Нэгдүгээрт, түүврийн хэмжээг тооцоолох нь судалж буй сэдвийн мөн чанар, судалгааны аргын онцлогийг илүү гүнзгий ойлгох боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь та илүү их нөөц шаардах эсвэл түүврийн хэмжээг багасгах зөв шийдвэр гаргах боломжтой гэсэн үг юм. Хэрэв захиргаа нэмэлт эх үүсвэрээс татгалзаж, судалгааны зорилго нь түүврийн хэмжээг багасгахыг зөвшөөрөхгүй бол (жишээлбэл, социологич захиргааны шийдвэрийг хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй) өөр судалгааны загвар руу шилжих шаардлагатай болно. Хоёрдугаарт, түүврийн хэмжээг оновчтой тооцоолох нь социологчийн мэргэжлийн ур чадварыг харуулж, үйлчлүүлэгчийг түүнд илүү хүндэтгэлтэй хандахад хүргэдэг.

Тооцооллын дараалсан стратегидээжийн хэмжээ. Түүврийн хэмжээг тооцоолохдоо тооцооллын тархалт болон бусад зарим параметрүүдийг мэдэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч, тэдгээр нь дүрмээр бол мэдэгддэггүй. Алдаа гарахаас урьдчилан сэргийлэхийн тулд тэдгээрийг хамгийн их гэж үзэх нь дээр. Бидний үл тоомсорлож буй үнэ бол түүврийн хэмжээг шаардлагатай хэмжээнээс хэтрүүлж, санхүүгийн болон цаг хугацааны нэмэлт зардал юм (бид илүү олон хүмүүстэй ярилцлага хийх ёстой). Зардлаа хэмнэхийн тулд тууштай стратеги ашигладаг - түүврийн хэмжээг урьдчилан тооцдоггүй, харин судалгааны эцсийн үр дүнгээс хамаарна. Жишээлбэл, тэд 100 хүнтэй ярилцлага хийж, дараа нь тооцооллын тархалтыг тодорхойлж, үүнээс хамааран шаардлагатай түүврийн хэмжээг тооцоолдог. Хэрэв 100 хүн хангалттай гэж үзвэл судалгаа дуусна. Үгүй бол шаардлагатай тооны санал асуулгад оролцдог, гэхдээ хязгааргүй. Ажил амьдралынхаа эхэнд түүврийн хэмжээг идэвхтэй туршиж байсан Ж.Гэллапын туршлагаас сайн мэддэг жишээ бий. 1936 онд америкчуудаас "Үндэсний аж үйлдвэрийг сэргээх тухай хуулийг шинэчлэхийг хүсч байна уу?" Хачирхалтай парадокс гарч ирэв: Ж.Гэллап эхлээд 500 хүнээс судалгаа авч, түүврийн алдааг хэмжиж, дараа нь судалгаанд оролцогчдын тоог 30 мянгад хүргэсэн бөгөөд 29.5 мянган хүн нэмснээр мэдээллийн үнэн зөвийг түүнээс бага хэмжээгээр нэмэгдүүлснийг олж мэдсэн нь харамсалтай. 1%. Иймээс судалгааг 500 хүн оролцсоны дараа зогсоож болно. Энэ жишээнээс харахад дараалсан стратеги хэрэглэснээр түүврийн хэмжээг урьдчилсан тооцоололтой харьцуулахад шаардлагатай тооны ажиглалтын тоог мэдэгдэхүйц бууруулах боломжтой болохыг харуулж байна.

Гэсэн хэдий ч дараалсан түүврийн хэмжээг тооцоолох стратеги авчирдаг хүссэн үр дүнХэрэв социологич өөрөө судалгааны явцад шаардлагатай тооцоог, жишээлбэл, утсаар судалгаа хийх, компьютерийн системийг ашиглан хийж чадвал л болно. Социологич хариуцагчийн хариултыг хувийн компьютертээ оруулдаг бөгөөд үр дүнг шууд судалгааны захирлын компьютерт илгээж, боловсруулж, дэлгэцийн дэлгэц нь зөвхөн тодорхой асуудлаар тархсан нэг хэмжээст давтамжийн талаар төдийгүй шаардлагатай мэдээллийг өгдөг. дээжийн хэмжээ.

Хэрэв түүврийн хэмжээ гамшигт том байх эрсдэлтэй бол урьдчилсан болон дараалсан стратеги гэсэн хоёр төрлийг хослуулах шаардлагатай. өргөдөл гаргах хосолсон стратеги.Урьдчилсан стратегийн дагуу түүврийг тооцоолсноор бид дараалсан стратегийн зөвшөөрөгдөх дээд утгыг эсвэл өөрөөр хэлбэл, дараалсан стратегийн дагуу санал хураалт зогссон түүврийн хэмжээний утгыг олж авдаг.

Түүврийн хэмжээг тодорхойлох хамгийн үндэслэлтэй бөгөөд зөв арга нь математик статистикийн хэд хэдэн үндсэн ойлголтууд (хувилбар, стандарт хазайлт, итгэлцлийн интервал, дундаж квадрат алдаа) дээр үндэслэсэн итгэлийн интервалын тооцоонд суурилдаг.

Шаардлагатай түүврийн хэмжээг тооцоолохын тулд тоон судалгааХоёр статистик ойлголтыг ихэвчлэн ашигладаг - итгэлийн интервалболон итгэлийн магадлал. Итгэлийн интервалтаны урьдчилан тодорхойлсон түүвэрлэлтийн алдааг илэрхийлнэ. Жишээлбэл, хэрэв та итгэлцлийн интервалыг 3% гэж тохируулж, тодорхой судалгааны асуултын тодорхой хариулт нь 48% байвал энэ нь нийт хүн амыг судалсан ч жинхэнэ утга нь 45 (48 - 3) - 51 хооронд буурна гэсэн үг юм. % (48 + 3). Итгэлийн магадлалЭнэ нь олж авсан үр дүндээ хэр итгэлтэй байж болохыг, түүврийн шинж чанар нь нийт хүн амын шинж чанартай тохирч байгааг харуулж байна - өөрөөр хэлбэл санамсаргүй хариулт итгэлийн интервалд орох магадлал хэр их байгааг харуулж байна. Ихэвчлэн 95 ба 99% гэсэн итгэлийн түвшинг ашигладаг. Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг нь 95% - энэ нь судалгааны дийлэнх хэсэгт хангалттай юм. Хэрэв бид итгэлийн магадлал болон итгэлийн интервалыг нэгтгэвэл асуултын хариултууд 45-51% хооронд буурах магадлал 95% байна гэж хэлж болно.

Түүврийн судалгааны үр дүнгийн найдвартай байдлын талаархи дараах ойролцоогоор тооцоолол нь маш хэрэгтэй. Найдвартай байдлыг нэмэгдүүлэх нь түүврийн алдааг 3% хүртэл, энгийн - 3-аас 10% (0.03-0.1 түвшинд тархалтын итгэлцлийн интервал), ойролцоогоор - 10-аас 20%, ойролцоогоор - 20-40%, ба тооцоолсон - 40% -иас дээш.

Эдгээр үзэл баримтлалд үндэслэн, хэд хэдэн таамаглалыг харгалзан түүврийн хэмжээг тооцоолох томъёог гаргаж авсан бөгөөд энэ нь зөв магадлалын түүврийн процедурыг ашиглан төлөөллийг баталгаажуулдаг гэж үздэг.

Зарим тохиолдолд судалгаа явуулах зардлыг түүврийн хэмжээг тодорхойлох үндсэн аргумент болгон ашигладаг. Иймд маркетингийн судалгааны төсөвт тодорхой судалгаа явуулахад шаардагдах зардлыг тооцож, хэтрүүлэх боломжгүй бөгөөд олж авсан мэдээллийн үнэ цэнийг тооцдоггүй нь илт байна. Гэсэн хэдий ч зарим тохиолдолд жижиг дээж нь нэлээд үнэн зөв үр дүнг өгдөг.

Судалгааны практикт дараахь дүрмийг санал болгож байна: түүврийн хэмжээ нь анхдагч тус бүрд дор хаяж 100 ажиглалт, хоёрдогч ангиллын бүрэлдэхүүн хэсэг бүрт дор хаяж 20-50 ажиглалтыг өгөх ёстой. 11 үндсэн ангиллын бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь хамгийн чухал, хоёрдогч нь энэ судалгаанд батлагдсан хөндлөн ангиллын хамгийн бага шүүмжлэлтэй нүдтэй тохирч байна 34. Онолын тооцоо, практик нь эдгээрийн хүн амын санал бодол, сонголтын талаар найдвартай мэдээлэл олж авахын тулд үүнийг баталж байна. том хот, Санкт-Петербург шиг 700-800 хүнтэй ярилцлага хийхэд хангалттай. Гэсэн хэдий ч энд хүн амын ихэнх судалгааг 1.5 мянга хүртэлх хүнээс түүвэрлэн хийдэг.

Түүвэрлэлтийн алдаа

Бидний аль хэдийн мэдэж байгаачлан төлөөлөх чадвар нь нийт хүн амын шинж чанарыг төлөөлөх түүвэр популяцийн өмч юм. Тохирох зүйл байхгүй бол тэд хэлдэг төлөөллийн алдаа- түүврийн статистикийн бүтэц нь харгалзах ерөнхий популяцийн бүтцээс хэр зэрэг хазайж байна. Нийт хүн амын дунд тэтгэвэр авагчдын гэр бүлийн сарын дундаж орлого 2 мянган рубль, түүврийн хүн амд 6 мянган рубль байна гэж үзье. Энэ нь социологич зөвхөн тэтгэвэр авагчдын чинээлэг хэсэгтэй ярилцлага хийсэн бөгөөд түүний судалгаанд төлөөллийн алдаа гарсан гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл төлөөллийн алдаа гэж нэрлэдэг хоёр популяцийн хоорондын зөрүү- социологчийн онолын сонирхол чиглэгддэг ерөнхий, эцсийн дүндээ олж авахыг хүсч буй шинж чанаруудын талаархи санаа, социологийн практик сонирхол чиглүүлсэн сонгомол, судалгааны объект, арга хэрэгсэл болж ажилладаг. нийт хүн амын талаарх мэдээллийг олж авах.

"Төлөөлөгчийн алдаа" гэсэн нэр томъёоны зэрэгцээ дотоодын уран зохиолоос "түүвэрлэлтийн алдаа" гэсэн өөр нэр томъёог олж болно. Заримдаа тэдгээрийг сольж хэрэглэдэг, заримдаа "төлөөллийн алдаа" -ын оронд "түүврийн алдаа" -ыг тоон хувьд илүү нарийвчлалтай ойлголт болгон ашигладаг.

Түүвэрлэлтийн алдаа- түүврийн популяцийн дундаж үзүүлэлтүүдийн ерөнхий популяцийн дундаж үзүүлэлтээс хазайлт.

Практикт түүврийн алдааг түүврийн дундаж үзүүлэлттэй харьцуулах замаар тодорхойлогддог. Социологийн хувьд насанд хүрсэн хүн амыг судлахдаа хүн амын тооллогын мэдээлэл, одоогийн статистик мэдээ, өмнөх судалгааны үр дүнг ихэвчлэн ашигладаг. Нийгэм-хүн ам зүйн шинж чанарыг ихэвчлэн хяналтын параметр болгон ашигладаг. Үүний үндсэн дээр түүвэрлэлтийн алдаа, түүний бууралтыг тодорхойлохын тулд ерөнхий болон түүврийн популяцийн дундаж утгыг харьцуулах гэж нэрлэдэг. төлөөллийн хяналт.Судалгааг дуусгасны дараа өөрийн болон бусад хүмүүсийн мэдээллийг харьцуулах боломжтой тул хяналтын энэ аргыг нэрлэдэг. posteriori,тэдгээр. туршлагын дараа хийгдсэн.

Gallup-ийн санал асуулгаар хүн амын хүйс, нас, боловсрол, орлого, мэргэжил, арьсны өнгө, оршин суугаа газар, суурьшлын хэмжээгээр хуваарилагдсан үндэсний тооллогын өгөгдлийг ашиглан төлөөллийг хянадаг. Бүх Оросын Олон нийтийн санаа бодлыг судлах төв (VTsIOM) нь эдгээр зорилгоор хүйс, нас, боловсрол, суурьшлын төрөл, гэр бүлийн байдал, ажил эрхлэлтийн газар, хариуцагчийн ажлын байр зэрэг үзүүлэлтүүдийг ашигладаг. ОХУ-ын Статистикийн улсын хороо. Аль ч тохиолдолд хүн амын тоо тодорхой байна. Хэрэв түүвэр болон популяци дахь хувьсагчийн утга тодорхойгүй бол түүврийн алдааг тодорхойлох боломжгүй.

VTsIOM-ийн мэргэжилтнүүд үе шатанд үүссэн хазайлтыг багасгахын тулд өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх явцад дээжийг сайтар засварлаж өгдөг. талбайн ажил. Ялангуяа хүйс, насны хувьд хүчтэй хэвийх хандлага ажиглагдаж байна. Үүнийг эмэгтэйчүүд, дээд боловсролтой хүмүүс гэртээ илүү их цаг зарцуулж, ярилцлага авагчтай илүү хялбар холбоо тогтоодогтой холбон тайлбарлаж байна. эрчүүд болон "боловсролгүй" хүмүүстэй харьцуулахад амархан хүрч болох бүлэг юм.

Түүвэрлэлтийн алдаа нь түүврийн арга ба түүврийн хэмжээ гэсэн хоёр хүчин зүйлээс үүдэлтэй.

Түүврийн алдааг санамсаргүй болон системчилсэн гэсэн хоёр төрөлд хуваадаг. Санамсаргүй алдаа -түүврийн дундаж нь өгөгдсөн интервалаас гадуур унах (эсвэл үгүй) магадлал юм. Санамсаргүй алдаа нь түүвэрлэлтийн аргад хамаарах статистикийн алдааг агуулдаг. Түүврийн хэмжээ ихсэх тусам тэдгээр нь буурдаг (Хүснэгт 2.8).

Хүснэгт 2.8

Түүврийн хэмжээ нь түүний алдаа 36-аас хамаарах хамаарал (ерөнхий хүн амын тоо 20 мянган нэгж)

Түүвэрлэлтийн алдаа, %

Дээжийн хэмжээ, нэгж

Хоёрдахь төрлийн түүврийн алдаа нь системчилсэн алдаа.Хэрэв социологич хотын бүх оршин суугчдын санал бодлыг олж мэдэхээр шийдсэн бол үргэлжилж байна орон нутгийн засаг захиргааэрх баригчид нийгмийн бодлого, мөн зөвхөн утастай хүмүүсээс судалгаа авсан бол түүвэрт чинээлэг давхаргын талд санаатай хэвийсэн байдал ажиглагдаж байна, i.e. системчилсэн алдаа.

Тиймээс системчилсэн алдаа нь судлаачийн өөрийн үйл ажиллагааны үр дүн юм. Судалгааны үр дүнд нэлээд гажуудалд хүргэдэг тул тэдгээр нь хамгийн аюултай юм. Системчилсэн алдааг хянах, хэмжих боломжгүй тул санамсаргүй алдаанаас илүү муу гэж үздэг.

Эдгээр нь жишээлбэл: 1) түүвэр нь судалгааны зорилгод нийцэхгүй байх үед үүсдэг (социологич зөвхөн ажиллаж байгаа тэтгэвэр авагчдыг судлахаар шийдсэн боловч хүн бүртэй ярилцлага хийсэн); 2) нийт хүн амын мөн чанарыг үл тоомсорлодог (социологич нийт тэтгэвэр авагчдын 70% нь ажил хийдэггүй гэж үзсэн боловч ердөө 10% нь ажил хийдэггүй байсан); 3) нийт хүн амын зөвхөн "ялах" элементүүдийг сонгосон (жишээлбэл, зөвхөн чинээлэг тэтгэвэр авагчид).

Анхаар!Санамсаргүй алдаанаас ялгаатай нь түүврийн хэмжээ нэмэгдэх тусам системчилсэн алдаа багасдаггүй.

Системчилсэн алдаа гарсан бүх тохиолдлыг нэгтгэн дүгнэж, арга зүйчид тэдгээрийн бүртгэлийг эмхэтгэсэн. Түүврийн ажиглалтын тархалтын хяналтгүй гажуудлын эх үүсвэр нь байж магадгүй гэж тэд үзэж байна дараах хүчин зүйлүүд:

♦ явуулах арга зүй, арга зүйн дүрэм социологийн судалгаа;

♦ түүврийн популяци бүрдүүлэх аргууд хангалтгүй, мэдээлэл цуглуулах, тооцоолох аргыг сонгосон;

♦ шаардлагатай ажиглалтын нэгжийг өөр, илүү хүртээмжтэй нэгжээр сольсон;

♦ түүврийн хүн амын бүрэн бус хамрах хүрээг тэмдэглэсэн (санал асуулга хангалтгүй хүлээн авсан, тэдгээрийг бүрэн гүйцэд бөглөөгүй, ажиглалтын нэгжийн хүртээмжгүй байдал).

Социологич санаатай алдаа гаргах нь ховор. Ихэнх тохиолдолд социологич хүн амын бүтцийг сайн мэддэггүйгээс болж алдаа гардаг: хүмүүсийн нас, мэргэжил, орлого гэх мэт хуваарилалт.

Системчилсэн алдааг урьдчилан сэргийлэх нь илүү хялбар байдаг (санамсаргүй алдаатай харьцуулахад), гэхдээ тэдгээрийг арилгахад маш хэцүү байдаг. Судалгааны хамгийн эхэнд эх сурвалжийг нь урьдчилан таамаглах замаар системчилсэн алдаанаас урьдчилан сэргийлэх нь хамгийн сайн арга юм.

Энд зарим нь байна алдаанаас зайлсхийх арга замууд:

♦ олонлогийн нэгж бүр түүвэрт хамрагдах магадлал тэнцүү байх ёстой;

♦ нэгэн төрлийн популяциас сонгох нь зүйтэй;

♦ нийт хүн амын шинж чанарыг мэдэх шаардлагатай;

♦ түүврийн олонлогийг бүрдүүлэхдээ санамсаргүй болон системчилсэн алдааг харгалзан үзэх шаардлагатай.

Хэрэв түүврийн популяци (эсвэл зүгээр л түүвэр) зөв хийгдсэн бол социологич нийт хүн амыг тодорхойлсон найдвартай үр дүнг олж авдаг. Хэрэв үүнийг буруу эмхэтгэсэн бол түүвэрлэлтийн үе шатанд гарсан алдаа нь социологийн судалгааны дараагийн үе шат бүрт үржиж, эцэст нь хийсэн судалгааны үнэ цэнээс давсан ийм үнэ цэнэд хүрдэг. Ийм судалгаа нь сайнаас илүү хор хөнөөлтэй гэж тэд хэлдэг.

Ийм алдаа нь зөвхөн түүвэр популяцид л тохиолдож болно. Алдаа гарахаас зайлсхийх эсвэл багасгахын тулд хамгийн хялбар арга бол түүврийн хэмжээг нэмэгдүүлэх явдал юм (мөн нийт хүн амын тоонд хамгийн тохиромжтой: хоёр популяци таарч байвал түүвэрлэлтийн алдаа бүрмөсөн алга болно). Эдийн засгийн хувьд энэ арга нь боломжгүй юм. Өөр нэг арга зам хэвээр байна - түүвэрлэлтийн математик аргыг сайжруулах. Тэдгээрийг практикт ашигладаг. Энэ бол математикийн социологи руу нэвтрэх анхны суваг юм. Хоёр дахь суваг нь математикийн өгөгдөл боловсруулах явдал юм.

Жижиг дээжийг ашигладаг маркетингийн судалгаанд алдааны асуудал онцгой ач холбогдолтой болдог. Ихэвчлэн тэдний тоо хэдэн зуу, цөөн байдаг - мянган судалгаанд оролцогчид. Энд түүврийн тооцооллын эхлэл нь түүврийн популяцийн хэмжээг тодорхойлох асуудал юм. Түүврийн хэмжээ нь хоёр хүчин зүйлээс хамаарна: I) мэдээлэл цуглуулах зардал, 2) судлаачийн олж авах гэж найдаж буй үр дүнд тодорхой хэмжээний статистикийн итгэл үзүүлэх хүсэл. Мэдээжийн хэрэг, статистик, социологийн чиглэлээр туршлагагүй хүмүүс ч гэсэн юу болохыг зөн совингоор ойлгодог илүү том хэмжээтэйдээж, i.e. Тэд нийт хүн амын тоонд ойртох тусам олж авсан өгөгдөл нь илүү найдвартай, үнэн зөв байдаг. Гэсэн хэдий ч тоо нь хэдэн арван, хэдэн зуун мянга, бүр сая саяас давсан объектууд дээр хийгдсэн тохиолдолд тасралтгүй судалгаа хийх практик боломжгүй байдлын талаар бид дээр дурдсан. Мэдээлэл цуглуулах зардал (хэрэгслийн хуулбар, санал асуулгын хуудас, хээрийн менежер, компьютерийн оролтын операторуудын хөдөлмөр гэх мэт) нь үйлчлүүлэгчийн хуваарилах хүсэлтэй байгаа хэмжээнээс хамаардаг бөгөөд судлаачдаас бага зэрэг хамаардаг нь ойлгомжтой. Хоёрдахь хүчин зүйлийн хувьд бид үүнийг бага зэрэг нарийвчлан авч үзэх болно.

Тиймээс түүврийн хэмжээ их байх тусам алдаа бага байх болно. Хэдийгээр та нарийвчлалыг хоёр дахин нэмэгдүүлэхийг хүсч байгаа бол дээжийг хоёр биш, харин дөрөвөөр нэмэгдүүлэх хэрэгтэй болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Жишээлбэл, 400 хүнтэй хийсэн судалгаагаар олж авсан мэдээллийг хоёр дахин илүү нарийвчлалтай гаргахын тулд 800 биш 1600 хүнээс судалгаа авах шаардлагатай болно. Гэсэн хэдий ч маркетингийн судалгаанд 100% нарийвчлал шаардагдах нь юу л бол. Хэрэв шар айраг үйлдвэрлэгч нь шар айрагны хэрэглэгчдийн хэдэн хувь нь өөрийн брэндийг өрсөлдөгчийнхөө брэндээс илүүд үздэгийг олж мэдэх шаардлагатай бол - 60% эсвэл 40% - 57%, 60 эсвэл 63% -ийн зөрүү нь түүний төлөвлөгөөнд ямар ч байдлаар нөлөөлөхгүй.

Түүврийн алдаа нь зөвхөн түүний хэмжээнээс гадна бидний судалж буй популяци дахь бие даасан нэгжүүдийн хоорондын ялгааны зэргээс шалтгаална. Жишээлбэл, хэр их шар айраг хэрэглэдэгийг мэдэхийг хүсвэл манай хүн амын дунд хэрэглээний түвшин байгааг олж мэдэх болно. өөр өөр хүмүүсмэдэгдэхүйц ялгаатай (гетерогеннийт хүн ам). Өөр нэг тохиолдолд бид талхны хэрэглээг судалж, үүнийг олох болно өөр өөр хүмүүсэнэ нь хамаагүй бага ялгаатай (нэг төрлийннийт хүн ам). Популяци доторх хэлбэлзэл (эсвэл нэг төрлийн бус байдал) их байх тусам түүвэрлэлтийн алдааны хэмжээ их байх болно. Энэ загвар нь энгийн нийтлэг ойлголтын бидэнд юу хэлж байгааг л баталж байна. Ийнхүү В.Ядовын зөвөөр нотолсончлан. “Түүврийн хэмжээ (эзэлхүүн) нь судалж буй объектуудын нэгэн төрлийн эсвэл нэг төрлийн бус байдлын түвшингээс хамаарна.Тэд хэдий чинээ нэгэн төрлийн байна, төдий чинээ бага тоо нь статистикийн найдвартай дүгнэлтийг гаргаж чадна."

Түүврийн хэмжээг тодорхойлох нь зөвшөөрөгдөх статистик алдааны итгэлийн интервалын түвшингээс хамаарна. Энд бид гэж нэрлэгддэг зүйлийг хэлж байна Санамсаргүйаливаа статистикийн алдааны шинж чанартай холбоотой алдаанууд. БА. Паниотто 5% алдаатай гэсэн таамаглал бүхий төлөөллийн түүврийн хувьд дараах тооцоог гаргажээ (Хүснэгт 2.9):

Хүснэгт 2.9

Төлөөлөгчийн түүврийн тооцоо

Энэ нь хэрэв та уусгах чадвартай насанд хүрсэн хүн ам нь 100 мянган хүн байдаг бүс нутгийн 400 хүнээс судалгаа хийхэд судалгаанд хамрагдсан худалдан авагчдын 33% нь орон нутгийн мах боловсруулах үйлдвэрийн бүтээгдэхүүнийг илүүд үздэг бол 95% нь гэсэн үг юм. Эдгээр бүтээгдэхүүний байнгын худалдан авагчид нь энэ хотын оршин суугчдын 33±5% (жишээ нь 28-38%) байдаг гэж хэлж болно.

Та мөн түүврийн хэмжээ болон түүврийн алдааны хоорондын хамаарлыг тооцоолохын тулд Gallup-ийн тооцооллыг ашиглаж болно (дээрхийг үзнэ үү).

Өнөөдөр олон хүнд хэцүү тооцооллыг технологиор гүйцэтгэдэг бөгөөд статистикийн програмуудыг интернетээс авах боломжтой. Тиймээс, түүврийн тооцоог хийснээр залхуу социологичдод зөвхөн хэрэглэгчдэд хэрэгтэй "Бизнес ба маркетинг" аналитик төвийн вэбсайтад (http://www.bma.ru/enter.htm) ийм боломжийг олгосон. шаардлагатай өгөгдлийг оруулаад "Тооцоолох" товчийг дарна уу.

Түүврийн ажиглалтыг шууд хийхээс өмнө судалгаанд хамрагдаж буй хүн амын хэдэн нэгжийг түүвэрт сонгох ёстой вэ гэсэн асуулт үргэлж шийдэгддэг. Түүний тоог тодорхойлох томъёог дараахь эхлэлийн дагуу хамгийн их түүвэрлэлтийн алдааны томъёоноос гаргаж авсан болно.

• санал болгож буй дээжийн төрөл;
• сонгох арга (давтан эсвэл давтагдахгүй);
• параметрийн тооцооны сонголт (дундаж утга эсвэл пропорциональ).

Нэмж дурдахад мэдээллийн хэрэглэгчдэд тохирох итгэлийн магадлалын утга, түүвэрлэлтийн зөвшөөрөгдөх хамгийн их алдааны хэмжээг урьдчилан тодорхойлох шаардлагатай. D ба I тохиргоо (итгэлийн магадлалд харгалзах) нь дүрмээр бол тодорхой бэрхшээл үүсгэдэггүй, учир нь тэдгээр нь судалж буй хүн амын шинж чанартай холбоотой байдаг.

Гэсэн хэдий ч, их хэмжээний итгэл үнэмшил нь түүврийн хэмжээг ихээхэн нэмэгдүүлдэг гэдгийг бид санах ёстой. Нөхцөл байдал ахиу түүвэрлэлтийн алдаатай төстэй: үүнийг хагасаар багасгах нь түүврийн хэмжээг дөрөв дахин нэмэгдүүлнэ. Хэрэв ажиглалтын өөр нэгжийг шалгах нь их хэмжээний санхүүгийн болон материаллаг зардал (ажиглалтын нэгжийн нутаг дэвсгэрийн алслагдсан байдал, цуглуулсан мэдээллийн нууцлал, ажиглалтын хөтөлбөрийн нарийн төвөгтэй байдал гэх мэт) -д хүргэдэг бол судлаачийн үнэн зөв байдал судлаачийн сэтгэл ханамжийг хангах асуулт үндсэн асуудал болно. нэг нэгжийн судалгааны зардал харьцангуй бага байвал чухал биш.

Шаардлагатай түүврийн хэмжээг тооцоолох томъёо янз бүрийн арга замуудсонголтыг хүснэгтэд үзүүлэв. 13.10.

Хүснэгтэд өгөгдсөн томьёог ашиглахдаа тодорхой "маржин" нарийвчлалыг хангахын тулд үүссэн дээжийн хэмжээг дугуйлахыг зөвлөж байна.

Үүнээс гадна статистикийн практикт түүврийн хамгийн их алдааны утгыг хувиар (харьцангуй хамгийн их түүвэрлэлтийн алдаа) зааж өгөх нийтлэг сонголт байдаг. Энэ тохиолдолд алдааны үнэмлэхүй утгыг шинж чанарын дундаж утгад хувааж, 100% -иар үржүүлнэ. Дараа нь хүснэгтийн томьёог хэрэглэхийн тулд та хамгийн их алдааны үнэмлэхүй утгыг дараах байдлаар олох хэрэгтэй.

Хүснэгт 13.10

Түүврийн хэмжээг олох томьёо

Сонгох арга	Дахин сонгох	Давтагдахгүй сонголт
Дундажийг тооцохдоо
Зөв санамсаргүй
Механик
Ердийн
Тэнцүү цуваатай цуврал
Хувьцааг тооцохдоо
Зөв санамсаргүй
Механик

Төгсгөл

Сонгох арга	Дахин сонгох	Давтагдахгүй сонголт
Ердийн
Тэнцүү цуваатай цуврал

Хэрэв түүврийн хэмжээг тодорхойлох анхны параметрүүд нь харьцангуй алдаа D% ба хэлбэлзлийн коэффициент юм

судлагдсан шинж чанарыг F„=^100% гэж тооцож, дараа нь томъёо

Дахин сонгон шалгаруулах явцад бодит санамсаргүй түүврийг дараах байдлаар өөрчилж болно.

Түүврийн хэмжээг тодорхойлоход тулгарч буй бодит бэрхшээл бол шинж чанарын өөрчлөлтийн хэмжээг тодорхойлох явдал юм - тархалт. Практикт энэ үнэ цэнэ нь ихэвчлэн судалгаа явуулах хүртэл тодорхойгүй хэвээр байна. Тодорхой тохиолдол бүрт юу хийхийг судлаач өөрөө шийддэг.

Заримдаа зөрүүг шууд аргаар үнэлдэг:

• o 2-ийн утгыг тодорхойлохын тулд үндсэн ажиглалт эхлэхээс өмнө өргөн хүрээтэй шалгалт хийх;
• өмнөх ижил төстэй судалгаануудын зөрүүний утгыг болзолтоор хүлээн зөвшөөрдөг (практикт хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг арга). Хэрэв нийт хүн ам нь шинж чанараараа мэдэгдэхүйц динамик үйл явцаар батлагдаагүй эсвэл тэдгээрийн илрэл нь тийм ч тод биш байвал ийм хандлага зөвтгөгддөг.

Мөн судалж буй шинж чанарын дисперсийг олох хэд хэдэн "шууд бус" аргууд байдаг бөгөөд эдгээр нь статистикийн популяцийн шинж чанарт суурилсан тодорхой математик арга юм. Тэдгээрийн ихэнхийн тархалт хэвийн хуультай ойролцоо байдаг тул дисперсийн утгыг ойролцоогоор дараах байдлаар тодорхойлж болно.

Хэвийн тархалтын хуулийн дагуу шинж чанарын хувилбарын бүх утгыг дунджаас нэг эсвэл нөгөө чиглэлд 3-т байрлуулсан тул ойролцоо тэгш байдал бий. Р« 6а, хаана Р- гэж тодорхойлсон шинж чанарын өөрчлөлтийн хүрээ Р= x max - x min .

Тиймээс,

Практикт шаардлагатай нарийвчлалыг хангахын тулд дээжийн нэгжийн тодорхой "нөөц" -ийг олж авахын тулд тэд ихэвчлэн хамаарлыг ашиглахыг илүүд үздэг.

Нийгэм, эдийн засгийн үйл явцыг хянахдаа x max ба x min-ийн утгыг ихэвчлэн мэддэг эсвэл одоогийн хууль тогтоомжоор тодорхойлдог. Тухайлбал, жижиг аж ахуйн нэгжийн ажилчдын дундаж тоог хуулиар хатуу хязгаарласан байдаг.

Нийгэм-эдийн засгийн үзэгдлийн хувьд ямар нэгэн байдлаар (жишээлбэл, өнгөрсөн судалгааны мэдээллээс) дундаж утгыг мэддэг бол стандарт хазайлтыг ойролцоогоор тооцоолоход хамаарлыг ашиглана.

Альтернатив шинж чанарын хэлбэлзэл нь судлагдсан шинж чанартай (өмч) нэгжийн эзлэх хувь хэмжээнээс хамаарна. w.Хэрэв энэ хувьцаа тодорхойгүй бол дээд хэмжээг авна боломжит утгатархалт - 0.25, хүрсэн w = 0,5.

Хүснэгт дэх томъёоноос. 13.10-аас үзэхэд түүврийн хэмжээ нь судалж буй шинж чанарын хэлбэлзэлтэй шууд пропорциональ байна. Үнэн хэрэгтээ нэгжийн хувьсах чадвар нэмэгдэхийн хэрээр хэлбэлзлийг олж авахын тулд тэдгээрийн тоог сонгох, түүвэрт оруулах шаардлагатай болдог.

Тиймээс бид нэг ажиглагдаж болох шинж чанарын түүврийн хэмжээг тодорхойлохыг авч үзсэн. Гэхдээ хэд хэдэн онцлог шинж чанарууд байдаг бөгөөд эдгээр шинж чанаруудын өөрчлөлт нь өөр эсвэл тэдгээрийн зарим нь өөр байдаг бол яах вэ. Тооцоолол нь бусад хүмүүсийн дунд хамгийн их түүврийн хэмжээг авчрах шинж чанарыг сонгох нь логик юм (энэ шинж чанар нь ижил итгэлтэй магадлалаар хамгийн бага харьцангуй түүвэрлэлтийн алдааг олж авахад шаардлагатай шинж чанар байх болно). Үнэн хэрэгтээ, энэ тохиолдолд бусад шинж чанаруудын ерөнхий параметрүүдийг тодорхойлох нь шаардлагатай хэмжээнээс илүү нарийвчлалтай байх болно, жишээлбэл. нарийвчлалын зарим "маржин" байх болно.

Практикт түүврийн хэмжээг ихэвчлэн боломжит санхүү, хүний ​​нөөцийн дагуу тохируулдаг бөгөөд дараа нь зардлын оновчтой тэнцвэрт байдал, үр дүнгийн үнэн зөв байдлыг хангах хэрэгцээг харгалзан үздэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Санхүүжилтэд хүндрэл гарвал статистик ажиглалт, ялангуяа зардлын бууралт нь хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц алдагдалтай нэлээд мэдэгдэхүйц байвал ийм алхам нь үндэслэлгүй болно.

Түүврийн хэмжээг тодорхойлоход судалгаанд хамрагдсан нэгжүүдийн хариу үйлдэл үзүүлэхгүй байхтай холбоотой статик ажиглалтын маш түгээмэл үзэгдэл нөлөөлдөг. Олон зуу эсвэл саяар хэмжигдэх олон тооны популяцийн хувьд (жишээлбэл, тухайн улсын хүн ам) түүврийн хэмжээг нэмэгдүүлэх замаар хариу өгөхгүй байх зарим зохицуулалтыг хийж болно. Гэсэн хэдий ч судалгааны үр дүнг боловсруулахдаа, ялангуяа тэдгээрт үндэслэсэн тодорхой зөвлөмжийг ашиглахдаа мэдээлэл цуглуулахдаа гаргасан таамаглалыг санах хэрэгтэй.

Түүврийн популяцийн шаардлагатай хэмжээг тодорхойлох асуудлын жишээг авч үзье.

Жишээ 13. 7. Татвар төлөхөд зөрчилтэй пүүсүүдийн эзлэх хувийг 0,997 магадлалтайгаар тогтоохын тулд нийт 507 пүүсээс хэдэн объектыг татварын байцаагч шалгах ёстой вэ? Өмнөх судалгаагаар стандарт хазайлт 0.15; түүвэрлэлтийн алдааны хэмжээ 0.15-аас ихгүй байх ёстой.

Санамсаргүй түүврийг давтан хийхдээ та шалгах хэрэгтэй

Давтан санамсаргүй тасарсан тохиолдолд шалгах шаардлагатай

Бидний харж байгаагаар дахин давтагдахгүй түүврийг ашиглах нь илүү цөөн тооны объектыг шалгахад хүргэдэг.

Жишээ 13.8.ОХУ-ын бүрдүүлэгч аж ахуйн нэгжүүдийн нэгний захиргаа 366 жижиг фирмээс түүвэр судалгаа явуулахаар шийдсэн бөгөөд энэ үеэр дараахь зүйлийг тодорхойлохоор төлөвлөжээ.

• жижиг пүүсүүдэд ажилладаг дээд боловсролтой хүмүүсийн эзлэх хувь (хамгийн их алдааны хэмжээ 0.1-ээс хэтрэхгүй байх ёстой);
• жижиг пүүсүүдэд ажилладаг эмэгтэйчүүдийн эзлэх хувь (хамгийн их алдааны хэмжээ 0.12-аас хэтрэхгүй байх ёстой);
• жижиг пүүсүүдийн ажилчдын дундаж нас (хамгийн их алдааны хэмжээ хоёр жилээс хэтрэхгүй байх ёстой).

Жижиг фирмүүдийн эдийн засгийн салбаруудын хуваарилалт дараах байдалтай байна.

Хотын захиргаа судалж буй шинж чанаруудын утга нь тухайн компанийн салбараас хамааран ихээхэн ялгаатай байдаг гэж үздэг тул ердийн бүлгүүдийн хэмжээтэй пропорциональ ердийн түүврийг сонгосон.

Түүний тоо хэд байх ёстойг, ердийн бүлэг бүрээс хэдэн ажиглалтын нэгжийг 0.954-ийн итгэлтэй магадлалаар гаргаж авах ёстойг тодорхойлъё. Эхний хоёр шинж тэмдэг нь өөр, дараа нь үнэлгээ юм Үгүй мэдэгдэж буй дисперсхамгийн их утга нь - 0.25.

Дээд боловсролтой хүмүүсийн эзлэх хувийг тооцоолохдоо шаардлагатай түүврийн хэмжээ нь дараахь утгатай байна.

Ажиллаж буй эмэгтэйчүүдийн эзлэх хувийг тооцоолоход судалгаа хийх шаардлагатай

Тооцооллыг ямар үндэслэлээр хийх ёстойг нэн даруй тодорхойлох боломжтой болно. Энэ нь үргэлж илүү нарийвчлалтай байдаг (ижил итгэлийн түвшний хувьд бага алдаа). Гэсэн хэдий ч бидний жишээн дэх гурав дахь тэмдэг нь тоон үзүүлэлт юм. Үүнийг тооцоолоход ямар түүврийн хэмжээ шаардлагатайг тодорхойлъё. Бид хэвийн тархалтын шинж чанарт үндэслэн дисперсийн ойролцоо утгыг олж авна.

(хамгийн их ба доод нас нь 60 ба 18 нас байх бөгөөд энэ нь хамгийн их магадлалтай үе юм).

St.2 = 49 хаанаас ирсэн бэ?

Тооцооллыг хийцгээе:

Тиймээс, ажиглагдсан бүх шинж чанарын хувьд өгөгдсөн нарийвчлалд хүрэхийн тулд бүх гурван үзүүлэлтийн хамгийн их тоог сонгох хэрэгтэй, жишээлбэл. n = 65 компани.

Эдийн засгийн салбар		Түүвэрт сонгогдсон пүүсүүдийн тоо
Аж үйлдвэр
Хөдөө аж ахуй
Барилга
Тээвэр, харилцаа холбоо
Худалдаа, нийтийн хоол
Бизнесийн ерөнхий үйл ажиллагаа
Орон сууц, нийтийн аж ахуй, үйлдвэрлэлийн бус төрөл хэрэглээний үйлчилгээхүн ам
Бусад үйлдвэрүүд

Албан ёсны бус дээж авах аргууд.Түүврийн оновчтой хэмжээг тогтоох асуудал судлаачдын дунд үргэлж маргаантай байсаар ирсэн. Түүврийн популяцийн хэмжээг тогтоох шийдвэрийг хэд хэдэн хүчин зүйлийг харгалзан гаргадаг бөгөөд тэдгээрийн хоёр нь хамгийн чухал үүрэг гүйцэтгэдэг: 1) судалгааны үр дүнд олж авсан мэдээллийн үнэ цэнэ, шинэлэг байдал; 2) тухайн түүврийн хэмжээнд судалгаа явуулах зардал (цаг хугацааг оруулаад).

Ихэнх тохиолдолд нэг нь тогтсон практикийг удирдаж болно, i.e. ижил төстэй судалгаанд ашигласан түүврийн хэмжээ. Үүнээс гадна түүврийн популяцийн хэмжээг тодорхойлох дараах энгийн дүрмүүд байдаг.

Түүврийн хэмжээ нэмэгдэж байнаХэрэв:

• тусдаа дэд бүлгүүдийн өгөгдлийг олж авах шаардлагатай (дэд түүврийн хэмжээг нэгтгэн дүгнэж, түүвэр бүхэлдээ дэд бүлгүүдийн тоотой пропорциональ хэмжээгээр өсдөг);
• Гол асуудлуудын талаар аль хэдийн бэлэн байгаа мэдээлэл хангалтгүй, тодорхойгүй байдал ихээхэн байна.

Нэмж дурдахад олон тооны судалгааны практик нь "ердийн" түүврийн хэмжээг аль хэдийн боловсруулсан байна. Тиймээс үндэсний хүн амын судалгааны хувьд эдгээр тоо хэмжээ нь 1000-2500 судалгаанд оролцогчдын хооронд хэлбэлздэг (шинжилсэн бүлгийн тооноос хамаарч). Бүс нутгийн судалгаа, тусгай популяцийн судалгааны хувьд - 200-аас 500 хүртэл (олон тооны дэд бүлгүүдэд дүн шинжилгээ хийх үед бүс нутгийн эсвэл тусгай популяцийн түүврийн хэмжээ ихэвчлэн дор хаяж 1000 хүн хүртэл нэмэгддэг). Мэдээжийн хэрэг, заасан утгууд нь зөвхөн тодорхойлох ерөнхий удирдамж болж чадна оновчтой хэмжээдээж.

Практикт түүврийн хэмжээг тогтоох шийдвэр нь судалгааны үр дүнгийн үнэн зөв байдлын таамаглал ба тэдгээрийг практик хэрэгжүүлэх боломжийн хооронд буулт хийх явдал юм (жишээлбэл, судалгаа явуулах зардалд үндэслэн).

Практикт түүврийн хэмжээг тодорхойлох хэд хэдэн аргыг ашигладаг. Тэдгээрийн хамгийн энгийн зүйлд анхаарлаа хандуулцгаая. Тэдгээрийн эхнийх нь дурын арга гэж нэрлэгддэг бөгөөд "дүрмийн хэрэглээнд суурилдаг эрхий хуруу».

Жишээлбэл, үнэн зөв үр дүнд хүрэхийн тулд дээж нь нийт хүн амын 5% байх ёстой гэдгийг нотлох баримтгүйгээр хүлээн зөвшөөрдөг. Энэ арга нь энгийн бөгөөд хэрэгжүүлэхэд хялбар боловч үнэн зөв үр дүнд хүрэх боломжийг олгодоггүй. Үүний давуу тал нь харьцангуй хямд өртөг юм. Хоёрдахь аргад түүврийн хэмжээг урьдчилан тодорхойлсон нөхцөл дээр үндэслэн тогтоож болно. Жишээлбэл, маркетингийн судалгааны үйлчлүүлэгч олон нийтийн санаа бодлыг судлахдаа түүвэр нь ихэвчлэн 1000-1200 хүн байдаг гэдгийг мэддэг тул судлаачид энэ тоог баримтлахыг зөвлөж байна.

Гурав дахь арга нь зарим тохиолдолд түүврийн хэмжээг тодорхойлоход анхаарах гол зүйл нь судалгаа явуулах зардал байж болно гэсэн үг юм. Хэдийгээр хүлээн авсан мэдээллийн үнэ цэнэ, найдвартай байдлыг харгалзан үздэггүй.

Дөрөв дэх аргын хувьд түүврийн хэмжээг статистик дүн шинжилгээнд үндэслэн тодорхойлно. Энэ арга нь олж авсан үр дүнгийн найдвартай байдал, хүчин төгөлдөр байдлын шаардлагыг харгалзан түүврийн хамгийн бага хэмжээг тодорхойлох явдал юм.

Тав дахь аргыг онолын хувьд хамгийн үндэслэлтэй гэж үздэг зөв хандлагадээжийн хэмжээг тодорхойлоход. Энэ нь итгэлцлийн интервалын тооцоонд суурилдаг.

Итгэлийн интервал гэдэг нь хэт цэгүүд нь асуултын тодорхой хариултын хувийг тодорхойлдог муж юм. Зуурмагийн энэхүү ойлголт нь "нийлмэл хүн амын дунд үүссэн шинж чанарын стандарт хазайлт" гэсэн ойлголттой холбоотой юм. Энэ нь том байх тусам жишээлбэл хариултын 9.5%-ийг багтаахын тулд итгэлийн интервал илүү өргөн байх ёстой.

Хэвийн тархалтын муруйн шинж чанаруудаас харахад итгэлийн интервалын төгсгөлийн цэгүүд, жишээлбэл, 9.5% -ийн үржвэрээр тодорхойлогддог: 1.96 (хэвийн хазайлт) ба стандарт хазайлт.

1.96 ба 2.58 (99% итгэлийн интервалын хувьд) тоонуудыг z гэж тэмдэглэв.

Төрөл бүрийн итгэлцлийн интервалын хувьд z утгыг тодорхойлох боломжийг олгодог "Магадлалын интегралын утга" хүснэгтүүд байдаг. Маркетингийн судалгаа хийхдээ 95% эсвэл 99% итгэлийн интервал стандарт байдаг.

Тухайлбал, автомашин эзэмшигчид жилд үйлчилгээний газруудад хэр их ханддаг талаар судалгаа хийсэн. Дундаж айлчлалын тоонд итгэх интервалыг 99% итгэлийн түвшинд 5-7 удаа гэж тооцсон. Энэ нь түүврийн судалгааг 100 удаа бие даан хийх боломжтой болвол 99 түүвэр судалгаанд дунджаар 5-7 удаа очиж үзэх боломжтой. Өөрөөр хэлбэл, автомашин эзэмшигчдийн 99% нь хамрагдах болно гэсэн үг юм. итгэлцлийн интервал.

50 хүртэлх бие даасан дээж дээр судалгаа хийсэн гэж бодъё. Эдгээр дээжийн дундаж оноо нь хэвийн тархалтын муруйг үүсгэсэн түүврийн хуваарилалт.

Нийт хүн амын дундаж оноо нь тархалтын муруйн дундаж оноотой тэнцүү байна. V түүврийн тодорхойлолтын үндэс болсон онолын үзэл баримтлалын үндсэн ойлголтуудын нэг нь “түүврийн тархалт” гэсэн ойлголт юм.

Мэдээжийн хэрэг, ямар ч компани 10, 20, 50 бие даасан дээж бүрдүүлж чадахгүй. Ихэвчлэн зөвхөн нэг дээжийг ашигладаг.

Математик статистик нь нэг түүврийн өөрчлөлтийн талаар үнэн зөв мэдээлэлтэй байх замаар түүврийн тархалтын талаархи зарим мэдээллийг олж авах боломжийг олгодог.

Нийт хүн амын хувьд үнэн зөв тооцоолол нь ердийн түүврийн хүлээгдэж буй хэмжээнээс хэр зэрэг ялгаатай байгааг илтгэх үзүүлэлт нь язгуур дундаж квадрат алдаа. Жишээлбэл, шинэ бүтээгдэхүүний талаархи хэрэглэгчдийн санал бодлыг судалж, худалдан авагчид энэ судалгааолж авсан үр дүнгийн үнэн зөв, нэмэх эсвэл хасах 5% -тай тэнцэхүйд сэтгэл хангалуун байх болно гэдгээ илэрхийлэв.

Түүврийн 30% нь шинэ бүтээгдэхүүнийг дэмжсэн гэж үзье. Энэ нь нийт хүн амын хувьд боломжит тооцооллын хүрээ 25-35% байна гэсэн үг юм. Түүнчлэн, түүврийн хэмжээ том байх тусам алдаа бага байх болно. Өндөр хэлбэлзлийн утга нь өндөр алдааны утгыг үүсгэдэг ба эсрэгээр.

Итгэлийн интервалыг тооцоолсны үндсэн дээр түүврийн хэмжээг тодорхойлъё. Энэ аргыг хэрэгжүүлэхэд шаардлагатай анхны мэдээлэл нь:

• · популяцид байгаа гэж үзэж буй өөрчлөлтийн хэмжээ;
• · хүссэн нарийвчлал;
• · судалгааны үр дүн хангах ёстой найдвартай байдлын түвшин.

Асаах үед асуулт асуувЗөвхөн хоёр хариултын хувилбар байдаг бөгөөд үүнийг хувиар илэрхийлдэг (хувийн хэмжүүр ашигладаг) түүврийн хэмжээг дараах томъёогоор тодорхойлно.

энд n нь түүврийн хэмжээ;

z – сонгосон итгэлийн түвшинд үндэслэн тодорхойлсон хэвийн хазайлт (Хүснэгт 7);

p – дээжийн өөрчлөлтийг олсон;

q = (100 - p);

e - зөвшөөрөгдөх алдаа.

Хүснэгт 7

Дундаж утгаас z онооны нормчлогдсон хазайлтын утга

олж авсан үр дүнд итгэх магадлал (a) -аас хамаарна

Жишээлбэл, дугуй үйлдвэрлэгч компани радиаль дугуй ашигладаг жолооч нарын дунд судалгаа явуулдаг.

Тиймээс, "Та радиаль дугуй хэрэглэдэг үү?" Зөвхөн 2 хариулт боломжтой: "Тийм" эсвэл "Үгүй". Хэрэв бид автомашин сонирхогчдын хүн амын хэлбэлзлийн коэффициент бага байна гэж үзвэл судалгаанд хамрагдсан бараг бүх хүмүүс радиаль дугуй ашигладаг гэсэн үг юм. IN энэ тохиолдолдхангалттай бага хэмжээний түүврийн хэмжээ үүсгэж болно. Томъёо (1)-д pg бүтээгдэхүүн нь популяцид хамаарах өөрчлөлтийг илэрхийлдэг. Жишээлбэл, хүн амын 90% нь радиаль дугуй ашигладаг гэж бодъё. Энэ нь pg = 900 гэсэн үг юм. Хэрэв бид хэлбэлзлийн коэффициентийг илүү өндөр (p = 70%) гэж үзвэл pg = 2100. Хүн амын тал хувь нь (50%) радиаль дугуй, бусад нь дугуй хэрэглэдэг үед хамгийн их өөрчлөлт гардаг. болохгүй. Энэ тохиолдолд бүтээгдэхүүн нь 2500-тай тэнцэх утгад хүрнэ.

Судалгаа хийхдээ олж авсан тооцооллын үнэн зөвийг зааж өгөх нь чухал юм. Тухайлбал, судалгаанд оролцогчдын 44 хувь нь радиаль дугуй хэрэглэдэг нь тогтоогджээ. Хэмжилтийн үр дүнг дараах хэлбэрээр танилцуулах ёстой: радиаль дугуй ашигладаг жолооч нарын хувь 44 нэмэх эсвэл хасах% байна. Зөвшөөрөгдөх алдааны хэмжээг судалгааны захиалагч болон гүйцэтгэгч хамтран урьдчилан тогтоодог.

Маркетингийн судалгаанд итгэх итгэлийн түвшинг ихэвчлэн 95% эсвэл 99% гэсэн хоёр утгаар үнэлдэг. Эхний утга нь z = 1.96 утгатай тохирч байна; хоёр дахь нь - z = 2.58. Хэрэв 99% -ийн итгэлийн түвшинг сонгосон бол энэ нь дараахь зүйлийг илэрхийлнэ: бид 99% итгэлтэй байна (өөрөөр хэлбэл итгэлийн түвшин нь 0.99 байна) хүн амын гишүүдийн эзлэх хувь нэмэх - хасах e% -тай тэнцүү байна. ижил алдааны мужид багтах түүвэр гишүүдийн хувь. 50%-ийн хэлбэлзэл, 95%-ийн итгэлийн түвшинд 10%-ийн нарийвчлалтай гэж үзвэл бид түүврийн хэмжээг тооцоолно.

n = 1.962 (50 x 50) / 102 = 96.

Итгэлийн түвшин 99%, e = ±3%, n = 1067.

Тодорхой хүн амын хэлбэлзлийн индексийг тодорхойлохдоо судалж буй хүн амын чанарын урьдчилсан шинжилгээг хийж, хүн ам зүй, нийгмийн болон судлаачийн сонирхсон бусад үзүүлэлтээр хүн амын нэгжийн ижил төстэй байдлыг тогтоох нь зүйтэй. Түүврийн хэмжээг хувиар гэхээсээ илүү аргаар тодорхойлох боломжтой. Итгэлийн түвшинг 95% (z = 1.96,) гэж сонгож, стандарт хазайлтыг (S) 100, хүссэн нарийвчлалыг (хязгаарлалт) ±10 гэж тооцно. Дараа нь дээжийн хэмжээ байх болно

Бодит байдал дээр практикт түүврийг шинээр бүрдүүлж, ижил төстэй судалгаа хийгээгүй бол S нь тодорхойгүй байна.

Энэ тохиолдолд e алдааг стандарт хазайлтын бутархайгаар тогтоох нь зүйтэй. Тооцооллын томъёохувирч дараах хэлбэрийг авна.

Бид өргөн хэрэглээний барааны зах зээлийг тодорхойлдог маш том хэмжээний нэгтгэлүүдийн талаар ихэвчлэн ярьж байсан. Гэхдээ зарим тохиолдолд дүүргэгч нь тийм ч том биш, жишээлбэл зах зээлд байдаг бие даасан төрөл зүйлаж үйлдвэрийн бүтээгдэхүүн.

Дүрмээр бол түүвэр нь нийт хүн амын 5% -иас бага бол хүн амыг том гэж тооцож, дээрх дүрмийн дагуу тооцооллыг хийдэг.

Хэрэв түүврийн V нь нийт хүн амын 5% -иас хэтэрсэн бол сүүлийнх нь бага гэж тооцогддог бөгөөд дээрх томъёонд залруулгын коэффициентийг оруулсан болно. Энэ тохиолдолд түүврийн хэмжээг дараах байдлаар тодорхойлно.

Энд n1 нь цөөн тооны хүн амын түүврийн хэмжээ,

n – дээрх томьёог ашиглан тооцоолсон түүврийн хэмжээ (хувийн хэмжигдэхүүн эсвэл дунджийн хувьд),

N нь нийт хүн амын эзлэхүүн юм.

Тухайлбал, Томск хотын хилийн хүрээнд химийн үйлдвэр байгуулах талаар 1000 гаруй аж ахуйн нэгжээс бүрдсэн иргэдийн саналыг судалж байна. Өөрчлөлтийн талаар мэдээлэл дутмаг байгаа тул хамгийн муу тохиолдол нь 50:50 гэж тооцогддог. Судлаач 95% -ийн итгэлийн түвшинг ашиглахаар шийдсэн. Судалгааны үйлчлүүлэгч 5% нэмэх эсвэл хасах үр дүнгийн нарийвчлалд сэтгэл хангалуун байх болно гэж мэдэгдэв. Энэ тохиолдолд хувь хэмжээг хэмжих дараах томъёог ашиглана.

Тодорхой тайлбар бүхий V дээжийг бүрдүүлэх энэ аргыг самбар болон шинжээчдийн бүлгийн хэмжээг тооцоолоход ашиглаж болно.

Өгөгдсөн түүврийн тооцооны томьёо нь түүвэрлэлтийн бүх дүрмийг дагаж мөрдсөн гэсэн таамаглал дээр үндэслэсэн бөгөөд цорын ганц алдаа нь түүний хэмжээнээс үүдэлтэй алдаа юм.

"Маркетингийн судалгаа" номын бүлэг

• Сэтгэл судлал: зан чанар ба бизнес

	Хүн амын объектыг тодорхойлох
	Шалгалтын аргыг сонгох
Бүрэн шалгалт					Түүвэр судалгаа
			Дээж авах процедурыг сонгох				Дээжийн хэмжээг тооцоолох
	Дээж авах төлөвлөгөөний хэрэгжилт

Цагаан будаа. 4.3. Түүврийн төлөвлөлт

Түүвэрлэлтийн төлөвлөлт нь дараахь журмыг агуулна (Зураг 4.3).

Нийт хүн амын объектуудыг тодорхойлох.

Шалгалтын аргыг тодорхойлох.

Дээж авах журмыг тодорхойлох.

Түүврийн хэмжээг тодорхойлох.

Нийт хүн амын дундах объектуудыг тодорхойлох

Хүн амсудалгааны объект болох бүх нэгжийн багц юм.

Судалгааны бэлтгэлийн энэ үе шатанд судалгаанд хамрагдаж буй хүн амыг аль субъектууд бүрдүүлж байгааг тодорхойлох шаардлагатай. Дүрмээр бол нийт хүн амд багтсан субъектууд нь нэг төрлийн бус байдаг тул судалгааны объектын ердийн төлөөлөгчдийг тодорхойлохдоо зарим бүлгийг орхигдуулж болно. Бүх пүүсүүд өөрсдийн үйл ажиллагааг сурталчилдаггүй тул байгууллагуудаас бүрдсэн хүн амын бүх элементүүдийг төлөөлөх нь ялангуяа хэцүү байдаг. Нийт хүн амыг зах зээлийг бүхэлд нь, зах зээлийн сегмент эсвэл зорилтот бүлэг гэж тодорхойлж болно.

Шалгалтын аргыг тодорхойлох

Хүн амын тоо, судалгааны зорилгоос хамааран тасралтгүй буюу түүвэр судалгааны аргыг хэрэглэж болно.

Тасралтгүй шалгалтын арганийт хүн амын бүх нэгжийг судлахаас бүрдэнэ. Энэ арга нь судалгааны өндөр өртөгтэй холбоотой бөгөөд жишээлбэл, сегментийг төлөөлж буй цөөн тооны хэрэглэгчид эсвэл тухайн үйлчлүүлэгчийн худалдан авалтын хэмжээ зах зээлийн ихээхэн хувийг эзэлдэг тохиолдолд ашиглах нь үндэслэлтэй юм. хүчин чадал нь бүхэлдээ.

Дээж- энэ бол нийт хүн амын бүх нэгжийн шинж чанарыг агуулсан судалгааны бүлэг, жишээлбэл, зорилтот зах зээлийн нийт ашиг сонирхол, амтыг төлөөлдөг хэрэглэгчдийн бүлэг юм.

Түүврийн судалгааны арга нь тасралтгүй судалгааны аргатай харьцуулахад бага нарийвчлалтай боловч хөдөлмөр бага зарцуулдаг. Нийт хүн амын олон тооны нэгэн төрлийн нэгж байгаа тохиолдолд энэ аргыг ашиглах нь зүйтэй.

Дээж авах аргазөвхөн нэг хэсгийнх нь судалгаанд үндэслэн хүн амын талаарх мэдээллийг өгдөг тул түүвэр судалгааны явцад олж авсан мэдээлэл нь магадлалын шинж чанартай байдаг. Практикт энэ нь судалгааны үр дүнд тодорхой утгыг тодорхойлдоггүй, харин хүссэн утгыг байрлуулах интервалыг тодорхойлдог гэсэн үг юм. Түүвэрлэлтийн алдаа нь тодорхой хэмжээнээс хэтрэхгүй гэж хэлж болох магадлал заасан утга, дуудсан итгэх магадлал.

Популяцийн шинж чанарыг тусгах түүврийн шинж чанарыг төлөөлөх чанар гэж нэрлэдэг. Ерөнхий болон түүврийн популяцийн шинж чанаруудын ялгааг түүвэрлэлтийн алдаа гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь сонгосон түүврийн процедураас хамаарна.

Дээж авах журам

Дээж авах журамнь түүвэрт оролцогчдыг сонгох дараалал юм.

Судалгаанд оролцогчдыг сонгохдоо системчилсэн болон санамсаргүй алдаа дагалдаж болно. Системчилсэн алдаадээж авах аргыг буруу сонгосон үед үүсдэг. Санамсаргүй алдааУрьдчилан таамаглахад хэцүү хүчин зүйлийн нөлөөлөлтэй холбоотой байдаг тул үргэлж оршин байдаг. Санамсаргүй байдлын нөлөөг бүрэн арилгах боломжгүй ч санамсаргүй алдааны хэмжээг статистикийн аргаар тодорхойлж болно. Хязгаарлалтыг тооцоолох боломжгүй боловч түүвэрлэлтийн горимыг өөрчлөх замаар арилгах боломжтой.

Түүвэрлэлтийн хоёр төрлийн алдаа байгааг харгалзан түүврийн процедурыг санамсаргүй (магадлалтай) болон санамсаргүй бус (детерминист) гэж ялгадаг.

Санамсаргүй түүвэрлэлтийн журам

Санамсаргүй бустүүвэрлэлтийн үйл явцын түүвэрлэлтийн журам нь өөрөө санал асуулгад оролцогчдыг санамсаргүй байдлаар сонгох явдал бөгөөд тэдний санал бодол нь нийт хүн амын санал бодлоос ялгаатай байж болох бөгөөд ингэснээр судалгааны үр дүнд санамсаргүй бус (системийн) өгөгдлийн алдаа гарахад хүргэдэг. . Санамсаргүй бус процедурыг ашиглахдаа түүвэрт оролцогчдыг сонгохдоо судалгаанд хамрагдах магадлалтай хүмүүсийн хүрээг хязгаарласан аливаа хүлээн зөвшөөрөгдсөн нөхцлийн үндсэн дээр хийгддэг. Жишээлбэл, түүвэрт зөвхөн компьютер эзэмшдэг эсвэл 10-11 цагийн хооронд дэлгүүрт очдог хүмүүс сонгогддог.

Дараах төрлийн санамсаргүй бус дээжийг авах боломжтой.

Санамсаргүй түүвэрлэлт - элементүүдийг төлөвлөгөөгүйгээр, санамсаргүй байдлаар сонгосон; арга нь хямд бөгөөд тохиромжтой боловч алдаа, илэрхийлэлгүй байдлыг бий болгодог;

ердийн түүвэр - багц нь зөвхөн ерөнхий популяцийн шинж чанартай (ердийн) элементүүдээр хязгаарлагддаг; жишээлбэл, фокус бүлгүүдийг бүрдүүлэхэд ашигладаг; гэхдээ энэ нь судалж буй объектуудын ердийн байдлын талаархи мэдээллийг шаарддаг;

квотын түүвэрлэлт - түүврийн бүтцийг ерөнхий популяцид тодорхой шинж чанаруудын тархалттай адилтгаж байгуулдаг; Нийт хүн амын бүлэг бүрээс судалгаанд оролцогчдыг сонгосон бөгөөд тэдгээрийн тоо нь нийт хүн ам дахь бүлгийн төлөөлөлтэй пропорциональ байна.

Санамсаргүй түүвэрлэлтийн журам

At санамсаргүй түүврийг бүрдүүлэхДараахь журмыг мөрдөнө.

энгийн сонголт - элементүүдийг ашиглан сонгосон санамсаргүй тоо; Энэ аргын хувьд нийт хүн амын бүх нэгжийн хувьд түүврийн олонлогт сонгогдох магадлал ижил байна гэж үздэг (магадлалын утга нь түүврийн хэмжээ болон ерөнхий популяцийн харьцаатай тэнцүү). Энэ арга нь маш их хөдөлмөр шаарддаг бөгөөд нийт хүн амын бүх нэгжийн жагсаалттай байхыг шаарддаг;

системчилсэн (механик) түүвэрлэлт - эхний элементийг санамсаргүй тоогоор сонгож, түүврийн үлдсэн элементүүдийг ижил интервалаар (үсрэх интервал) сонгосон бөгөөд энэ нь популяцийн хэмжээг түүврийн хэмжээтэй харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Энэхүү түүвэрлэлтийн процедур нь процедурыг ихээхэн хөнгөвчлөх боловч хэрэв хүн амыг ямар нэгэн шинж чанарын дагуу эрэмбэлсэн тохиолдолд түүврийн бүтцэд гажуудал үүсгэж болзошгүй.

Хэрэв ерөнхий популяцийг чухал шинж чанараар эрэмбэлсэн бол (шинж чанар нь судалж буй үзүүлэлтийн төлөвийг тодорхойлдог бол чухал ач холбогдолтой гэж үзнэ) түүврийн шинж чанарын гажуудлыг багасгахын тулд түүврийн нэгжийг тогтоосон интервалын дундаас сонгоно. Нийт хүн амыг судалж буй объектод хэсэгчлэн нөлөөлдөг хоёрдогч шинж чанарын дагуу эрэмбэлсэн тохиолдолд ижил зүйлийг хийнэ.

Хэрэв ерөнхий популяцийг төвийг сахисан шинж чанарын дагуу (судлж буй объектын зан төлөвт нөлөөлөхгүй) эрэмбэлсэн бол тогтоосон интервалаас эхлэн түүвэрт ерөнхий популяцийн аль ч нэгжийг оруулахыг зөвшөөрнө;

Давхаргалсан (ердийн эсвэл бүлгийн) түүвэрлэлт - ерөнхий популяцийг тодорхой шинж чанарын багц (сегмент эсвэл давхарга) бүхий бүлгүүдэд хуваадаг бөгөөд тэдгээр нь тус бүрдээ санамсаргүй сонголтоор өөрийн түүврийг бүрдүүлдэг; давхарга бүрийн жингийн коэффициент нийт эзэлхүүндээж таарч байна тодорхой татах хүчнийт хүн амын дунд; кластер (цуваа) дээж авах - ерөнхий популяцийг ижил бүлэгт (үүр, цэцгийн ор эсвэл кластер) хуваадаг. Кластерууд нь аль болох ижил төстэй байх ёстой бөгөөд кластерын найрлага нь нийт хүн амтай төстэй байх ёстой. Нийт хүн амын дундаас хэд хэдэн бүлгийг санамсаргүй байдлаар сонгож, бүрэн судалгаанд хамруулдаг (нэг үе шаттай арга). Хоёр үе шаттай арга нь мөн кластеруудаас эхлээд түүврийг бүрдүүлж, түүнээс судалгааны нэгжийг санамсаргүй байдлаар сонгох боломжтой (өөрөөр хэлбэл өмнөх шатны түүврийн нэгж нь дараагийн шатны ерөнхий популяци болдог). Энэхүү түүвэрлэлтийн процедурын сул тал нь кластерууд өөр хоорондоо ялгаатай байж болох ч энэ процедур нь энгийн бөгөөд хэмнэлттэй байдаг.

Олон үе шаттай дээж авах

Ямар ч төрлийн дээж авах нь нэг эсвэл олон үе шаттай байж болно. Олон үе шаттай түүврийн аргыг нийт хүн амын дундаас түүврийг шууд гаргаж авахад хүндрэлтэй тохиолдолд ашигладаг бөгөөд үе шат бүрийн түүврийн бүх нэгж нь судалгаанд тэнцүү байна.

Олон үе шаттай сонголтын холболт янз бүрийн журамдээж авах, дээжийг хослуулсан болгодог. Энэхүү түүвэрлэлтийн сонголт нь зорилгодоо нийцүүлэн мэдээлэл цуглуулах хамгийн оновчтой, хэмнэлттэй нөхцлийг бүрдүүлэх боломжийг бидэнд олгодог.

Түүврийн хэмжээг тодорхойлох

Түүврийн хэмжээг тодорхойлох нь судалгааны үр дүнгийн үнэн зөв байдлын онол ба мэдээлэл цуглуулах зардлын хувьд түүнийг практикт хэрэгжүүлэх боломжийн хоорондох буулт юм.

Хамгийн их хамааралтай дараах аргууддээжийн хэмжээг тодорхойлох:

1. Дурын тооцооны арга; энэ тохиолдолд түүврийн хэмжээг нийт хүн амын 5-10% -ийн түвшинд тодорхойлно.

Тооцооллын уламжлалт арга; Жил бүр 500, 1000, 1500 судалгаанд оролцогчдын судалгааг тогтмол явуулдаг.

Статистикийн тооцооны арга; тодорхойлолт дээр үндэслэсэн статистикийн найдвартай байдалмэдээлэл.

Номограмм ашиглан тооцоолох арга.

Эмпирик арга; Энэ тохиолдолд бүх шинэ мэдээлэл нь аль хэдийн цуглуулсан судалгааны үр дүнд бага зэргийн өөрчлөлтийг (үүнийг үл тоомсорлож болно) оруулсан тохиолдолд түүврийг хангалттай гэж үзнэ.

Зардлын арга; судалгаа явуулахад зарцуулж болох зардлын хэмжээг үндэслэн.

Түүврийн хэмжээг тооцоолох статистик арга

Статистикийн түүврийн хэмжээнд дараах хүчин зүйлс нөлөөлдөг.

Хүн амын тоо, түүний нэгэн төрлийн байдлын талаархи мэдээллийн хүртээмж.

Үр дүнгийн шаардагдах нарийвчлалыг төлөөлөх хамгийн их зөвшөөрөгдөх алдааны утга, судалгааны үр дүнгийн найдвартай байдлын талаархи дүгнэлтэд итгэх итгэлийн түвшний утгаар зохицуулдаг.

Судалгаанд хамрагдаж буй шинж чанарын ерөнхий популяцийн дундаж үзүүлэлтүүдийн талаархи мэдээлэл эсвэл шинж чанарын өөрчлөлтийн интервалын тухай мэдээлэл байгаа эсэх.

Түүвэрт популяцийн нэгжийг давтан оруулах боломж.

Том популяцид түүврийн хэмжээг тодорхойлохдоо (түүврийн хэмжээ 5% хүн ам) дараах томъёог ашиглаж болно.

a) олонлогийн тодорхойгүй хэмжээтэй давтан түүвэрлэлт (хэрэв нийт хүн амын нэгжийг дахин түүвэрт оруулах боломжтой бол), гэхдээ мэдэгдэж байгаа тархалтхяналттай тэмдэг:

Хаана т- сонгосон итгэлийн түвшингээр тодорхойлогддог хэвийн хазайлт (95% итгэлийн түвшинд) т= 1.96; 99% итгэлийн түвшинд т= 2,58); R -нийт хүн амын хэлбэлзлийг олсон,% эсвэл хувьцаагаар; q= 100 - R; D - зөвшөөрөгдөх алдаа,% эсвэл хувьцаагаар;

б) судалж буй шинж чанарын тодорхой хэлбэлзэлтэй давтан түүвэрлэлт (o):

в) давтагдахгүй түүвэрлэлт (нийтлэг популяцийн нэгжийг түүвэрт давтан оруулах боломжийг эс тооцвол) ерөнхий популяцийн мэдэгдэж буй эзэлхүүнтэй, хяналттай шинж чанарын мэдэгдэж буй тархалттай:

Хаана Н- ;

г) судалж буй шинж чанарын тодорхой хэлбэлзэлтэй давтагдахгүй түүвэрлэлт:

Хэрэв түүврийн хэмжээ нь нийт хүн амын 5%-иас хэтэрсэн бол түүврийн хэмжээг жижиг гэж үзэх ба энэ тохиолдолд түүврийн хэмжээг тохируулж болно.

Хаана P" -цөөн хүн амд зориулсан түүврийн хэмжээ, P -статистик түүврийн хэмжээ, Н- нийт хүн амын тоо.

Норматив хазайлттай статистикийн түүврийн тооцоо т= 2 ба хүлээн зөвшөөрөгдөх алдаа 5% (Хүснэгт 4.2-ыг үзнэ үү) нь олон тооны популяцийн хувьд түүврийн хэмжээг ямар ч аргаар тодорхойлж болно гэдгийг харуулж байна, учир нь ашигласан практик аргууд нь судалгаанд хамрагдаж буй хүн амын тоог хэтрүүлэн үнэлэх хандлагатай байдаг.

Хүснэгт 4.2 Түүврийн хэмжээ нь популяцийн тооноос хамаарах байдал*

Хүн амын тоо
Дээжийн хэмжээ

* хэвийн хазайлттай т= 2 ба зөвшөөрөгдөх алдаа 5%.

Ширээн дээрээс 4.2 Хүн амын тоо 5000-аас дээш байвал түүний утга түүврийн хэмжээнд нөлөөлөхгүй тул томъёо нь дараах хэлбэртэй байж болно (утга 1/ Нүл тоомсорлож болно):

(4.6)

Жишээлбэл, өмнөх судалгаанаас үзэхэд судлаачийн сонирхсон асуултын хариултын тархалт (жишээлбэл, хэрэглэгчийн статусын тухай) 60% ба 40% (асуулгад оролцогчдын 60% нь эерэг гэж хариулсан. бүтээгдэхүүнийг ашиглаж, 40% нь сөрөг гэж хариулсан). Нийт судалгаанд хамрагдагсдад зорилтот судалгаанд хамрагдагсдын эзлэх хувь 70% байна. Илүү ихийг нарийвчилсан шинжилгээТа 100 эерэг хариулт авах хэрэгтэй. Энэ үр дүнд хүрэхийн тулд та 238 хүнээс санал асуулга явуулах шаардлагатай.

Тиймээс, хүн амын тоо, шинж чанарын талаар үнэн зөв мэдээлэл байхгүй бол (хамгийн багадаа 5000 байх тохиолдолд) түүвэрт түүний 400 төлөөлөгчийг оруулахад хангалттай. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид хэд хэдэн параметрийн дагуу түүврийн бүтцийг хянах гэж байгаа бол түүврийн хэмжээ илүү их байх болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Г.А.Черчилль “Маркетингийн судалгаа” бүтээлдээ үүнтэй холбогдуулан “Түүврийн хэмжээ нь анхдагч тус бүрд дор хаяж 100 ажиглалт, хоёрдогч ангиллын бүрэлдэхүүн хэсэг тус бүрд 20-50-аас доошгүй ажиглалт хийх ёстой” гэсэн дүрмийг өгсөн; Түүвэрт хамрагдсан хариулагч тус бүр нь холбогдох боломжгүй эсвэл судалгаанд оролцохоос татгалзаж болзошгүйг харгалзан үзэх шаардлагатай.1.

Сонирхсон асуултад шаардлагатай эерэг хариултыг авахын тулд ярилцлагад орох шаардлагатай судалгаанд оролцогчдын тоог дараах томъёогоор тооцоолж болно.

Хаана P -дүн шинжилгээ хийхэд шаардлагатай эерэг хариултуудын тоо; Pj - эерэг хариултын хувь хэмжээ; Р 2 - хуваалцах зорилтот бүлгүүд, тогтоосон шаардлагыг хангасан (нас, хүйс, хэрэглэгчийн статус гэх мэт) судалгаанд оролцогчдын бүх хувьцааны үржвэрээр тооцно.

Түүврийн хэмжээг тооцоолохдоо номограмм ашиглах

Түүврийн хэмжээг тооцоолох журмыг хялбарчлах хүсэл нь мэдээллийн статистикийн найдвартай байдлыг хангахад чиглэсэн хүснэгт, масштаб эсвэл програмыг бий болгоход хүргэдэг боловч хэрэглэгчдэд статистикийн салбарын тусгай томъёоны мэдлэгийг дарамталдаггүй. Жишээлбэл, түүврийн тооцоолуур (www. shortway. to/few/calculator, htm) байдаг бөгөөд Gallup вэбсайтаас (www. gallup. ru) түүврийн хэмжээ, хариултын тархалтыг стандарт алдаатай холбосон хүснэгтийг олох боломжтой. (Хүснэгт 4.3).

Хүснэгт 4.3 Түүврийн хэмжээний үзүүлэлт ба хариултын тархалтын хоорондын хамаарал ба стандарт алдаа

Хариултуудын хуваарилалт,			Дээжийн хэмжээ

Номограмм нь түүврийн хэмжээг тодорхойлох график арга юм. Номограмм нь гурван масштабыг агуулдаг (Зураг 4.4). Зүүн талд байгаа масштаб дээр стандарт хазайлтын индикаторын тэмдэглэгээ эсвэл шинж чанарын хуваарилалтыг тогтооно. Зөв хуваарь дээр хэмжилтийн нарийвчлалыг өгөгдсөн 95 эсвэл 99% -ийн найдвартай магадлалаар хүлээн зөвшөөрөгдөх алдаа (тал интервал) хэлбэрээр тэмдэглэнэ. Тэмдэглэгээг шаардлагатай түүврийн хэмжээтэй тохирох дунд масштабаар хийдэг. Хүссэн үзүүлэлтийн утгын түвшинд (шинж чанар ба зөвшөөрөгдөх алдааны эзлэх хувь) баруун ба зүүн масштаб дээр тэмдэглэгээ хийдэг. Эдгээр хоёр тэмдгийг захирагчтай холбосон бөгөөд захирагчийн дунд масштабтай огтлолцох хэсэгт судлаачийн хүсэлд нийцсэн түүврийн эзэлхүүнд тохирсон тэмдэглэгээг хийдэг.

Цагаан будаа. 4.4. Түүврийн хэмжээг тодорхойлох номограмм (95% итгэлийн түвшин)"

4.5. Түүврийн хэмжээг тодорхойлох

Дээж авах төлөвлөгөөний журамд дараалсан шийдэлдараах гурван даалгавар:

Судалгааны объектын тодорхойлолт;

Дээж авах бүтцийг тодорхойлох;

Түүврийн хэмжээг тодорхойлох.

Ихэвчлэн, маркетингийн судалгааны объектЭнэ нь хэрэглэгч, компанийн ажилчид, зуучлагч гэх мэт ажиглалтын объектуудын багц юм. Хэрэв энэ популяци маш цөөхөн бол судалгааны баг нь түүний элемент бүртэй холбоо тогтооход шаардлагатай хөдөлмөр, санхүү, цаг хугацааны нөөцтэй бол нийт хүн амын тасралтгүй судалгаа хийх бүрэн боломжтой. Энэ тохиолдолд судалгааны объектыг тодорхойлсны дараа та дараагийн процедур руу шилжиж болно (мэдээлэл цуглуулах арга, судалгааны хэрэгсэл, үзэгчидтэй харилцах аргыг сонгох).

Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр нийт хүн амын иж бүрэн судалгааг хийх боломжгүй эсвэл зөвлөдөггүй. Үүний дараах шалтгаанууд байж болно.

Нийтлэлийн зарим элементүүдтэй холбоо тогтоох чадваргүй байх;

Тасралтгүй судалгаа хийх үндэслэлгүй өндөр зардал эсвэл бүрэн судалгаа явуулах боломжгүй санхүүгийн хязгаарлалт байгаа эсэх;

Судалгаанд зориулж богино хугацаанд хуваарилсан нь цаг хугацааны явцад болон бусад шалтгааны улмаас мэдээллийн хамаарал алдагдаж байгаатай холбоотой бөгөөд нийт хүн амын өргөн хүрээтэй мэдээллийг цуглуулах, системчлэх, дүн шинжилгээ хийх боломжийг олгодоггүй.

Тиймээс том, тархай бутархай популяцийг ихэвчлэн түүвэр ашиглан судалдаг бөгөөд энэ нь мэдэгдэж байгаагаар популяцийг бүхэлд нь төлөөлөх зорилготой популяцийн нэг хэсэг гэж ойлгогддог.

Түүврийн популяцийг бүхэлд нь тусгах нарийвчлал нь үүнээс хамаарна дээжийн бүтэц, хэмжээ.

Түүврийн загвар гаргах хоёр арга байдаг- магадлал ба детерминистик.

Түүвэрлэлтийн загварт магадлалын хандлагапопуляцийн аль ч элементийг тодорхой (тэг биш) магадлалаар сонгож болно гэж үздэг. Орших янз бүрийн төрөлмагадлалын онол дээр үндэслэсэн дээж (ердийн, үүрлэсэн гэх мэт). Практикт хамгийн энгийн бөгөөд хамгийн түгээмэл нь энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт бөгөөд хүн амын элемент бүр судалгаанд сонгогдох магадлал тэнцүү байдаг.

Магадлалын түүвэрлэлт нь илүү нарийвчлалтай бөгөөд судлаачид цуглуулсан өгөгдлийнхөө найдвартай байдлын түвшинг үнэлэх боломжийг олгодог, гэхдээ энэ нь детерминистик түүвэрлэлтээс илүү төвөгтэй, илүү үнэтэй байдаг.

Детерминист хандлага дээж авах хүрээ рүүпопуляцийн элементүүдийг сонгохдоо ая тухыг харгалзан үзсэний үндсэн дээр, эсвэл судлаачийн шийдвэр, эсвэл болзошгүй бүлэгт тулгуурласан аргуудаар хийгддэг гэж үздэг.

ая тухтай байдлын үүднээс, хүн амын аль ч элементийг тэдэнтэй холбоо тогтооход хялбар байдалд үндэслэн сонгохоос бүрдэнэ. Энэ аргын төгс бус байдал нь үр дүнгийн дээжийг төлөөлөх чадвар багатай холбоотой байж болох юм, учир нь судлаачдад тохиромжтой популяцийн элементүүд нь санамсаргүй бус, үндэслэлгүй сонгон шалгаруулалтын улмаас хүн амын хангалттай төлөөлөл болж чадахгүй байж болно.

Гэсэн хэдий ч нөгөө талаас, энэ аргаар явуулсан судалгааны энгийн, хэмнэлттэй, үр ашигтай байдал нь практикт, юуны түрүүнд үндсэн асуудлыг тодруулахад чиглэсэн урьдчилсан судалгааны явцад нэлээд өргөн хэрэглэгддэг.

Түүвэрлэлтийн аргад суурилсан судлаачийн шийдвэрээр, түүний бодлоор түүний онцлог төлөөлөгч болох популяцийн элементүүдийг сонгохоос бүрддэг. Энэ арга нь өмнөхөөсөө илүү дэвшилтэт арга юм, учир нь энэ нь судлаачдын субьектив санаан дээр тулгуурлан сонгогдсон боловч судалж буй хүн амын өвөрмөц төлөөлөгчдөд чиглэсэн чиг баримжаа дээр суурилдаг.

түүвэрлэлтийн арга дээр суурилсан болзошгүй стандартууд, нийт популяцийн өмнө нь олж авсан шинж чанаруудын дагуу популяцийн шинж чанарын элементүүдийг сонгохоос бүрдэнэ. Эдгээр шинж чанаруудыг урьдчилсан судалгаа хийх замаар олж авах боломжтой бөгөөд өмнөх аргаас ялгаатай нь субъектив биш юм. Тиймээс энэ арга нь илүү дэвшилтэт арга бөгөөд энэ нь судалгаа явуулахад хамаагүй бага зардлаар магадлалын түүврээс багагүй төлөөлөлтэй түүврийн популяцийг авах боломжийг олгодог.

Түүврийн бүтцийг (түүнийг бүрдүүлэх хандлага, магадлал эсвэл тодорхойлогч түүврийн төрөл) сонгосны дараа судлаач эзлэхүүнийг тодорхойлох шаардлагатай болно. түүвэр популяци дахь элементийн тоо.

Дээжийн хэмжээ мэдээллийн найдвартай байдлыг тодорхойлдогтүүний судалгааны үр дүнд олж авсан, түүнчлэн судалгаа хийхэд шаардагдах зардал. Дээжийн хэмжээ хамаарнасудалж буй объектуудын нэгэн төрлийн эсвэл олон янз байдлын түвшинд.

Түүврийн хэмжээ их байх тусам түүний нарийвчлал өндөр, судалгааг явуулах зардал өндөр болно. Түүврийн бүтцэд магадлалын хандлагын тусламжтайгаар түүний эзлэхүүнийг түүний нарийвчлалд тавигдах шаардлагад үндэслэн сайн мэддэг статистикийн томъёог ашиглан тодорхойлж болно.

Практикт түүврийн хэмжээг тодорхойлох хэд хэдэн аргыг ашигладаг.

1. Чөлөөт хандлага "Эрхий хурууны дүрэм"-ийн хэрэглээнд үндэслэсэн. Жишээлбэл, үнэн зөв үр дүнд хүрэхийн тулд дээж нь нийт хүн амын 5% байх ёстой гэдгийг нотлох баримтгүйгээр хүлээн зөвшөөрдөг. Энэ арга нь энгийн бөгөөд хэрэгжүүлэхэд хялбар боловч олж авсан үр дүнгийн үнэн зөвийг тодорхойлох боломжгүй юм. Хангалттай олон хүн амтай бол энэ нь бас нэлээд үнэтэй байж болно.

Урьдчилан тохиролцсон тодорхой нөхцөл дээр үндэслэн дээжийн хэмжээг тогтоож болно. Жишээлбэл, маркетингийн судалгааны үйлчлүүлэгч олон нийтийн санаа бодлыг судлахдаа түүвэр нь ихэвчлэн 1000-1200 хүн байдаг гэдгийг мэддэг тул судлаачид энэ тоог баримтлахыг зөвлөж байна. Жил бүр тодорхой зах зээл дээр судалгаа хийдэг бол жил бүр ижил хэмжээтэй түүврийг ашигладаг. Эхний аргаас ялгаатай нь энд түүврийн хэмжээг тодорхойлохдоо сайн мэддэг логикийг ашигладаг боловч энэ нь маш эмзэг байдаг.

Жишээлбэл, тодорхой судалгаа хийхдээ олон нийтийн санаа бодлыг судлахаас бага нарийвчлал шаардагдах бөгөөд хүн амын тоо олон нийтийн санаа бодлыг судлахаас хэд дахин бага байж болно. Тиймээс энэ арга нь одоогийн нөхцөл байдлыг харгалзан үзэхгүй бөгөөд нэлээд үнэтэй байж болно.

Зарим тохиолдолд судалгаа явуулах зардлыг түүврийн хэмжээг тодорхойлох үндсэн аргумент болгон ашигладаг. Тиймээс маркетингийн судалгааны төсөвт тодорхой судалгаа явуулах зардлыг тусгасан бөгөөд үүнийг хэтрүүлж болохгүй. Хүлээн авсан мэдээллийн үнэ цэнийг тооцохгүй нь ойлгомжтой. Гэсэн хэдий ч зарим тохиолдолд жижиг дээж нь нэлээд үнэн зөв үр дүнг өгдөг.

Зардлыг үнэмлэхүй утгаар нь биш, харин хийсэн судалгаагаар олж авсан мэдээллийн үр дүнтэй холбоотой авч үзэх нь үндэслэлтэй юм шиг санагддаг. Үйлчлүүлэгч болон судлаачид янз бүрийн түүврийн хэмжээ, мэдээлэл цуглуулах арга, зардал болон бусад хүчин зүйлсийг харгалзан үзэх ёстой

2. Зөвшөөрөгдөх алдааны итгэлцлийн интервалын түвшингээс дээжийн хэмжээ, Энэ нь аль хэдийн дурьдсанчлан эцсийн ерөнхий дүгнэлтүүдийн оновчтой нарийвчлалаар тодорхойлогддог: нэмэгдсэнээс заагч хүртэл. Гэхдээ энэ нь аливаа статистикийн алдааны шинж чанартай холбоотой санамсаргүй алдаа гэж нэрлэгддэг. Тэдгээрийг магадлалын түүврийн төлөөллийн алдаа гэж тооцдог.

В.И.Паниотто 5 хувийн алдаатай гэсэн таамаглал бүхий төлөөлөх түүврийн хувьд дараах тооцоог гаргажээ (Хүснэгт 4.2).

Хүснэгт 4.2

Жишээ тооцооны хүснэгт

100,000-аас дээш хүн амын хувьд түүврийн хэмжээ 400 нэгж байна. Хэрэв бид 5 мянга ба түүнээс дээш тооны хүн амыг санаж байвал ижил зохиогчийн тооцооллын дагуу бид бодит түүврийн алдааны хэмжээг түүний эзэлхүүнээс хамаарч зааж өгч болох бөгөөд энэ нь бидний хувьд маш чухал бөгөөд үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. зөвшөөрөгдөх алдааны хэмжээ нь судалгааны зорилгоос хамаарах бөгөөд 5 хувийн түвшинд ойртох шаардлагагүй.

Хүснэгт 4.3

Тооцооллын хүснэгт

Санамсаргүй алдаанаас гадна системчилсэн алдаа гарах боломжтой. Эдгээр нь түүвэр судалгааны зохион байгуулалтаас хамаарна. Эдгээр нь түүврийн параметрийн аль нэг туйл руу чиглэсэн түүвэрлэлтийн янз бүрийн хазайлтууд юм.

3. Статистикийн шинжилгээнд үндэслэсэн түүврийн хэмжээ . Энэ арга нь олж авсан үр дүнгийн найдвартай байдал, хүчин төгөлдөр байдлын тодорхой шаардлагуудыг үндэслэн түүврийн хамгийн бага хэмжээг тодорхойлоход суурилдаг. Үүнийг хүйс, нас, боловсролын түвшин гэх мэт түүврийн хүрээнд бүрдүүлсэн бие даасан дэд бүлгүүдийн үр дүнд дүн шинжилгээ хийхэд ашигладаг. Тусдаа дэд бүлгүүдийн үр дүнгийн найдвартай байдал, үнэн зөв байдалд тавигдах шаардлага нь түүврийн хэмжээг бүхэлд нь тодорхойлоход тодорхой шаардлагыг тавьдаг.

Түүврийн хэмжээг тодорхойлох хамгийн онолын үндэслэлтэй, зөв ​​хандлага нь найдвартай интервалыг тооцоолоход суурилдаг. Хувилбарын тухай ойлголт нь тодорхой асуултанд хариулсан хүмүүсийн хариултуудын ижил төстэй (ижил төстэй) хэмжээг тодорхойлдог. Илүү хатуу утгаараа, нийлбэр дэх шинж чанарын утгын хэлбэлзэл нь тухайн популяцийн өөр өөр нэгжүүдийн ижил хугацаанд эсвэл цаг хугацааны хувьд түүний утгын зөрүү юм. Судалгааны хариултын үр дүнг ихэвчлэн тархалтын муруй хэлбэрээр харуулдаг (Зураг 4.1). Хариултуудын ижил төстэй байдал өндөр байвал бид бага хэлбэлзэл (нарийн тархалтын муруй), хариултуудын ижил төстэй байдал бага бол өндөр хэлбэлзэл (өргөн тархалтын муруй) гэж ярьдаг.

Өөрчлөлтийн хэмжүүрийн хувьд стандарт хазайлтыг ихэвчлэн авдаг бөгөөд энэ нь тодорхой асуултанд хариулагч бүрийн хариултын дундаж үнэлгээнээс дундаж зайг тодорхойлдог.

Жижиг өөрчлөлт

Өндөр өөрчлөлт

Цагаан будаа. 4.1. Хувилбар ба тархалтын муруй

Маркетингийн бүх шийдвэрийг тодорхой бус нөхцөлд гаргадаг тул түүврийн хэмжээг тодорхойлохдоо энэ нөхцөл байдлыг харгалзан үзэх нь зүйтэй. Хүн амын судлагдсан утгыг нарийн аргаар тодорхойлох нь түүврийн статистикийн үндсэн дээр явагддаг тул нийт хүн амын тооцооллыг хүлээгдэж буй хүрээг (итгэлийн интервал) тогтоох шаардлагатай. уналт, тэдгээрийн тодорхойлох алдаа.

Итгэлийн интервал гэдэг нь асуултын тодорхой хариултын тодорхой хувьтай тэнцэх туйлын цэгүүдийн муж юм. Итгэлийн интервал нь популяцид судалж буй шинж чанарын стандарт хазайлттай нягт холбоотой: энэ нь том байх тусам хариултын тодорхой хувийг оруулахын тулд итгэлцлийн интервал илүү өргөн байх ёстой.

Зах зээлийн судалгаа хийхдээ 95% эсвэл 99% итгэлийн интервал нь стандарт юм. Ямар ч компани олон түүвэр ашиглан маркетингийн судалгаа хийдэггүй. БА математикийн статистикЭнэ нь зөвхөн нэг түүврийн өөрчлөлтийн талаархи мэдээлэлтэй түүврийн тархалтын талаар зарим мэдээллийг авах боломжтой болгодог.

Нийт хүн амын хувьд үнэн зөв тооцоолол нь ердийн түүврийн хүлээгдэж буй тооцооноос хэр зэрэг ялгаатай байгааг илтгэх үзүүлэлт нь дундаж квадрат алдаа юм. Түүнчлэн, түүврийн хэмжээ том байх тусам алдаа бага байх болно. Өндөр хэлбэлзлийн утга нь өндөр алдааны утгыг үүсгэдэг ба эсрэгээр.

Өгөгдсөн асуултад хувиар илэрхийлсэн хоёр л хариулт байгаа бол (хувийн хэмжүүрийг ашигладаг) түүврийн хэмжээг дараах томъёогоор тодорхойлно.

энд n нь түүврийн хэмжээ; z – сонгосон итгэлийн түвшинд үндэслэн тодорхойлсон хэвийн хазайлт; p – дээжийн өөрчлөлтийг олсон; g - (100-r); e - зөвшөөрөгдөх алдаа.

Тодорхой хүн амын хэлбэлзлийн индексийг тодорхойлохдоо юуны өмнө судалж буй хүн амын чанарын урьдчилсан дүн шинжилгээ хийх, юуны түрүүнд хүн ам зүй, нийгмийн болон бусад сонирхлын хувьд хүн амын нэгжийн ижил төстэй байдлыг тогтоохыг зөвлөж байна. судлаач. Өмнө нь хийгдсэн ижил төстэй судалгааны үр дүнг ашиглан туршилтын судалгаа хийх боломжтой. Хувьсагчийн хувийн хэмжигдэхүүнийг ашиглахдаа хамгийн их хэлбэлзэл нь p = 50% -д хүрдэг гэдгийг харгалзан үздэг бөгөөд энэ нь хамгийн муу тохиолдол юм. Түүгээр ч барахгүй энэ үзүүлэлт нь түүврийн хэмжээнд эрс нөлөөлдөггүй. Түүврийн хэмжээтэй холбоотой судалгааны үйлчлүүлэгчийн саналыг мөн харгалзан үзнэ.

Түүврийн хэмжээг хувиар гэхээсээ илүү аргаар тодорхойлох боломжтой.

Энд s нь стандарт хазайлт юм.

Практикт, хэрэв түүвэр шинээр үүссэн бөгөөд ижил төстэй судалгаа хийгээгүй бол s нь тодорхойгүй байна. Энэ тохиолдолд e алдааг стандарт хазайлтын бутархайгаар тогтоох нь зүйтэй. Тооцооллын томъёог өөрчилсөн бөгөөд дараах хэлбэрийг авна.

Хаана .

Дээрээс нь маш том хэмжээтэй дүүргэгчийн тухай ярьж байсан. Гэхдээ зарим тохиолдолд дүүргэгч нь том биш байдаг. Дүрмээр бол түүвэр нь нийт хүн амын таваас бага хувийг эзэлдэг бол хүн амыг том гэж тооцож, дээрх дүрмийн дагуу тооцооллыг хийдэг. Хэрэв түүврийн хэмжээ нийт хүн амын 5% -иас давсан бол сүүлийнх нь жижиг гэж тооцогддог бөгөөд дээрх томъёонд залруулгын хүчин зүйлийг оруулна.

Энэ тохиолдолд түүврийн хэмжээг дараах байдлаар тодорхойлно.

,

Магадлалын түүврийн хэмжээг тодорхойлох

Эзлэхүүнмагадлалын түүврийг өгөгдсөнөөс хамааран тусгай томъёогоор тодорхойлно найдвартай байдал, нарийвчлалсудалгаа ба зөрүүнийт хүн ам.

Түүвэр судалгааг ашиглах боломжийн онолын үндэслэл шинж чанарыг үнэлэххүн ам байна төв хязгаарын теорем.

Төвийн хязгаарын теоремгэж заасан: энгийн санамсаргүй түүврийн хувьд хэмжээ n, нийт хүн амаас тусгаарлагдсан жинхэнэ дундаж μ-тэйТэгээд тархалт σ2, Учир нь том n хуваарилалт түүврийн хэрэглүүрЖинхэнэ дундажтай тэнцүү төвтэй, олонлогийн дисперсийг түүврийн хэмжээтэй харьцуулсан харьцаатай тэнцүү дисперстэй хэвийн хэмжээнд ойртоно, өөрөөр хэлбэл:

Популяци дахь давтамжийн тархалтын хувьд теорем үнэн боловч популяцийн тархалт хэвийн хэмжээнд ойртох тусам судалгааны эквивалент найдвартай, нарийвчлалд хүрэхэд шаардагдах түүврийн хэмжээ бага байх болно.

Практикт судлаач хүн амын дундаас зөвхөн нэг түүврийг бүрдүүлдэг бөгөөд найдвартай, нарийвчлалын тогтоосон параметрүүдийг хадгалахын тулд түүврийн хэмжээ ямар байх ёстойг мэдэх шаардлагатай байдаг. Түүврийн хэмжээг тодорхойлох томъёо дундажийг үнэлэх үедТөвлөрсөн хязгаарын теоремын заалтууд дээр үндэслэн гаргаж авах боломжтой бөгөөд дараах хэлбэртэй байна.

n- шаардлагатай дээжийн хэмжээ;

z- судалгааны найдвартай байдлын шаардлагыг тодорхойлсон интервалын тоо;

Х- судалгааны нарийвчлалын шаардагдах утга;

σ2- нийт хүн амын тархалт.

Тэгшитгэлийн баруун талд байгаа параметрүүдийг нарийвчлан авч үзье.

Найдвартай байдалтодорхой санамсаргүй түүвэр нь популяцийн шинж чанарыг хангалттай тусгасан байх магадлалыг тодорхойлдог.

99%-ийн итгэл гэдэг нь 100 түүврийн 99 түүвэрт популяцийн дундаж нь түүврийн судалгааны үр дүнд олж авсан дундаж утгын интервал дотор байна гэсэн үг юм.

Жишээ . Тухайлбал, тухайн бүс нутгийн хүн амын орлогын түвшний бие даасан түүвэр судалгааг гурван удаа хийсэн. 300 10 UAH, 310 10 UAH, 305 10 UAH, жинхэнэ дундаж утга нь 302 UAH: дундаж орлогын түвшинд дараах мэдээллийг авсан байна.

Бидний харж байгаагаар жинхэнэ дундаж утгыг бүх гурван интервалд оруулсан болно.

99% -ийн найдвартай байдал, 10 UAH-ийн нарийвчлалтай. зуугаас 99 дээжинд түүврийн дундаж нь 292-312 UAH хооронд байх болно. Зуун тохиолдлын нэг тохиолдолд бид 292 UAH-аас доош эсвэл 312 UAH-аас дээш үр дүнг авах болно. Ийм судалгааны үр дүн найдваргүй байх болно, учир нь түүвэр судалгааны үр дүнд олж авсан дундаж утгын коридорт нийт хүн амын дунджийг оруулахгүй.

Үзүүлсэн томъёонд найдвартай байдал нь z-ийн хувиар тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь тодорхой найдвартай байдлаас хамаарч z-тархалтын хүснэгтээс тодорхойлогддог.

Бид зөвхөн зарим ердийн магадлалын хувьд захидал харилцааг танилцуулж байна: 68.26% (z=1), 95.45% (z=2), 99.73% (z=3).

z-тархалт – Стандарт хэвийн (Z) тархалт

z утга нь цэгийг дунджаас хасах стандарт алдааны тоо юм.

Тэмдэглэгдсэн (сүүдэрлэсэн) мужид санамсаргүй хэмжигдэхүүн орох магадлалыг тооцоолох хүснэгтийн оронд

Та дараах EXCEL томъёог ашиглаж болно.

2*NORMSDIST(z)-1

шаардлагатай z утгыг түүнд орлуулах. Жишээлбэл:

Нарийвчлалтодорхой даалгавар дээр үндэслэн судлаач тодорхойлно.

Хэрэв судалж буй утга нь үнэмлэхүй бол нарийвчлалыг харьцангуй утгаар биш харин үнэмлэхүй утгаар илэрхийлнэ.Хувь хэмжээг (хувьцаа) тодорхойлохдоо нарийвчлалыг хувиар тодорхойлно.

Нарийвчлалыг тодорхойлохдоо судлаач үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй боломжтой судалгааүзүүлэлтийн динамик.

Жишээ . Жишээлбэл, 10 UAH нарийвчлалтай бол. Судалгааны үр дүнд өнгөрсөн жил дундаж орлогыг 300 грн гэж тодорхойлсон бол энэ жил 305 грн байна.Орлогын өсөлтийн талаар дүгнэлт хийх нь буруу, учир нь. өөрчлөлтийн хэмжээ нь заасан нарийвчлалын интервалд (10 UAH-аас бага) байна.

Түүврийн хэмжээг тооцоолоход хамгийн хэцүү зүйл бол тодорхойлох явдал юм зөрүү . Дунджийг тооцоолохдоо хоёр үндсэн тохиолдол гарч ирдэг.

1) популяцийн хэлбэлзлийг өмнөх судалгаан дээр үндэслэн мэддэг;

2) хүн амын хэлбэлзэл тодорхойгүй байна.

Хэрэглэх боломж өмнөх судалгаанаас олж авсан зөрүү, энэ популяцийн параметр нь дунджаас илүү инерцтэй байдагт үндэслэсэн. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь илүү удаан өөрчлөгддөг тул, жишээлбэл, хүн амын орлогын түвшинг жил бүр судалбал өнгөрсөн жилийн судалгаагаар олж авсан хэлбэлзлийн хэмжээг ашиглаж болно.

Түүврийн хэмжээг тооцоолох жишээ.

Нэгдүгээрт, түүврийн хэмжээ нөлөөлдөг итгэлийн түвшин α, энэ нь тусгай хүснэгт ашиглан тодорхойлоход хэрэглэгддэг хэвийн хазайлт z. Жишээлбэл, α = 99% тохиолдолд хүснэгтээс z = 2.58-ийг олно.

Хоёрдугаарт, энэ нь нөлөөлдөг хэлбэлзлийн түвшин (коэффициент). . Жишээлбэл, вариацын коэффициент = 50% -ийг авч үзье.

Гуравдугаарт, түүврийн хэмжээ нь шаардлагатай хэмжээгээр нөлөөлдөг нарийвчлал (зөвшөөрөгдөх алдаа)

Хэрэв Та ерөнхий түвшний талаар юу ч мэдэхгүй, дараа нь тархалтын түвшинг тооцоолохын тулд үүнийг ашиглах боломжтой гурван сигма дүрэм . Хэвийн тархалттай үед шинж чанарын параметрүүдийн 99% нь интервалд байх ёстой нэмэх эсвэл хасах гурван сигмажинхэнэ дунджаас. Судалгаа хийхдээ та хийх ёстой ердийн дээд ( б) ба доод (а ) параметрийн түвшин, хоорондын зай нь зургаан сигма байна. Сигма утга нь параметрийн түвшний зөрүүг 6-д хуваасан байна.

Тархалтэсвэл өөрчлөлт var:

,

Хаана б,а- параметрийн дээд ба доод утгууд.

Сигмаязгуур дундаж квадрат хазайлт (стандарт хазайлт):

.

Жишээ . Жишээлбэл, судалгаа хийх үед орлогын түвшинпараметрийн доод утгыг 0 UAH түвшинд, дээд утгыг 6000 UAH түвшинд авна гэж бодъё. Энэ тохиолдолд үнэ цэнэ язгуур дундаж квадрат (стандарт) хазайлтбайх болно: (6000-0)/6=1000.

Хэрэв судлаач үнэхээр судалгаа хийхэд бэлэн байгаа бол ердийн доод түвшинг тодорхойлох нь зүйтэй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй дээд хязгаарпараметрүүд нь тийм ч хэцүү биш юм.

Маркетингийн масштабтай ажиллахдаа зөвшөөрөгдсөн хэлбэлзлийн хэмжээ нь хуваарийн цэгүүдийн тоо, давтамжийн тархалтын төрлөөс хамаарна.

Маркетингийн судалгааны хамгийн муу тохиолдлыг (хамгийн их зөрүүтэй харгалзах) авч үздэг жигд хуваарилалтхуваарийн цэгүүдийн хоорондох хариултууд. Шилдэг нь жингийн дунд байгаа хариултын хамгийн их давтамжтай хэвийн байна.

Хүснэгт 5.1. Ердийн тархалт нь масштабын цэгүүдийн тооноос хамаарч хэлбэлздэг

Хүрээний доод түвшин нь тохирч байна хэвийн тархалтдавтамж, дээд нь - жигд.

Дээр дурдсан түүврийн хэмжээг тодорхойлох томъёог хэрэглэнэ дундаж утгыг тооцоолохдоо.

Хэрэв судлаач ажиллаж байгаа бол хувь буюу хувьцааны хамт, дараа нь томъёог дараах хэлбэрт шилжүүлнэ.

,

Энд p нь асуултанд эерэг эсвэл сөрөг хариу өгсөн хүмүүсийн эзлэх хувь юм.

Хувиар ажиллахдаа томьёоны нэгийн оронд 100-г орлуулна.

Мэдээжийн хэрэг, үржүүлэгчийн хамгийн их утга (1-р)р нь эерэг ба сөрөг хариултуудын тэнцүү харьцаатай байдаг бөгөөд хувьцаатай ажиллахад 0.25, хувьтай ажиллахад 2500 байна. Гэсэн хэдий ч хувьцаа эсвэл хувьтай ажиллахад үр дүн гарах болно. хуваагч дахь нарийвчлалын квадратын тоон утга нь мөн 10,000 дахин ялгаатай байх тул тэнцүү байна.

Хүн амын эцсийн тохируулга хийх хүчин зүйлийг эс тооцвол. Энэ нь үнэхээр гайхалтай мэт санагдаж болох ч хэрэв та энэ талаар бодож үзвэл энэ мэдэгдэл утга учиртай болно. Жишээлбэл, хэрэв популяцийн бүх элементүүдийн судлагдсан шинж чанарууд ижил байвал нэг элементээс бүрдсэн түүвэр нь дундажийг тооцоолоход хангалттай юм. Популяци нь 50, 500, 5000 эсвэл 50000 элементээс бүрдэх тохиолдолд энэ нь бас үнэн юм.

Үүний зэрэгцээ популяцийн шинж чанарын хэлбэлзэл нь түүврийн хэмжээнд шууд нөлөөлдөг. Энэ хувьсагчийг түүврийн хэмжээг тооцоолохдоо олонлогийн дисперс σ2 эсвэл түүврийн дисперс s2 ашиглан тооцно.

Жишээ (Н.Б. Сафронова, И.Е. Корнеева). Хэрэглэгчийн брэндийн талаарх мэдлэгийн талаархи маркетингийн судалгааны дээжийг тооцоолъё. Магадлалын утга P = 0.954, энэ судалгааны хамгийн их зөвшөөрөгдөх алдаа нь 5% -иас хэтрэхгүй байх ёстой. Шинж чанаруудын тархалтын талаархи мэдээлэл байхгүй тул санамсаргүй дахин түүврийн аргаар энэ асуудлыг шийдэхийн тулд хэдэн судалгаанд хамрагдагчаас судалгаа авах шаардлагатай вэ?

Шийдэл . Шинж чанаруудын эзлэх хувь тодорхойгүй тул хэрэглэгчдийн 50% нь мэддэг гэж үзье барааны тэмдэг, мөн 50% - үгүй. Бид шинж чанарын эзлэх хувийг харгалзан дээжийг тооцоолох томъёог ашигладаг.

= =400 хүн

Шинжилгээний явцад давхар эсвэл гурвалсан хүснэгтийг ашиглах үед түүврийн хэмжээг тооцоолох илүү боловсронгуй аргууд шаардлагатай. Энэ нь түүврийн тооцоолсон түүврийн хэмжээг бүхэлд нь авч үзсэн найдвартай байдал, нарийвчлал нь хүснэгтлэх явцад дээжийг хуваасан хэсгүүдийн хувьд хүрдэггүйтэй холбоотой юм.

Жишээ . Жишээлбэл, хүн амын орлогын дундаж түвшинг тодорхойлохдоо тодорхой түүврийн хэмжээ хангалттай байж болох ч эрэгтэй, эмэгтэй хүмүүсийн орлогын дундаж түвшинг тодорхойлоход хангалтгүй (өгөгдсөн нарийвчлал, найдвартай байдлаар). Судалгаанд тус тусад нь оролцсон эрэгтэй, эмэгтэй хүмүүсийн тоо нийт судалгаанд оролцогчдын тооноос бага байгаа тул үүнийг ойлгоход хялбар юм. Гэсэн хэдий ч эрэгтэй, эмэгтэй хүмүүсийн харьцааг мэдсэнээр авч үзэж буй бүлэг тус бүрийн дундаж орлогын түвшинг ямар нарийвчлалтайгаар тооцож байгааг тодорхойлоход хялбар байдаг.

Түүврийн хэмжээг тодорхойлох: дундаж

Хүссэн итгэлийн интервал дээр үндэслэн түүврийн хэмжээг тодорхойлохын тулд итгэлийн интервалыг бий болгоход ашигласан аргыг өөрчилж болно. Та өрхийн сарын их дэлгүүрийн зарцуулалтыг илүү нарийвчлалтай тооцоолохыг хүсч байгаа тул үр дүн нь хүн амын дундаж дундажаас ± 5.00 доллар дотор байна гэж бодъё. Түүврийн хэмжээ ямар байх ёстой вэ? Хүснэгтэнд 12.2 өгөгдсөн шаардлагатай жагсаалтхийх ёстой үйлдэл.

1. Нарийвчлалын зэргийг тодорхойлох. Энэ бол зөвшөөрөгдөх хамгийн их зөрүү юм (D)түүврийн дундаж ба олонлогийн дундаж хооронд. Бидний жишээн дээр D=±5.00 доллар.

2. Итгэлийн түвшинг тодорхойл. Хүссэн итгэлийн түвшин 95% байна гэж бодъё.

3. Хүснэгтийг ашиглан өгөгдсөн итгэлийн түвшинтэй холбоотой r-ийн утгыг тодорхойл. "Статистикийн хүснэгт" хавсралтын 2. 95% итгэлийн түвшинд популяцийн дундаж нь нэг талт интервалаас гадуур буурах магадлал 0.025 (0.05/2) байна. r-ийн харгалзах утга нь 1.96 байна.

4. Хүн амын дунджийн стандарт хазайлтыг тодорхойл. Үүнийг хоёрдогч эх сурвалжаас авах эсвэл туршилтын судалгаа хийж тооцоолж болно. Нэмж дурдахад судлаачийн дүгнэлтэд үндэслэн стандарт хазайлтыг тогтоож болно. Жишээлбэл, хэвийн тархсан хувьсагчийн хүрээ нь ойролцоогоор 6 байна стандарт хазайлт(дунджийн зүүн ба баруун талд гурав). Иймд стандарт хазайлтыг бүх хүрээний утгыг 6-д хуваах замаар тооцоолж болно. Судлаач ихэвчлэн шинжилж буй үзэгдлийн талаарх өөрийн ойлголт дээр үндэслэн мужын хэмжээг тодорхойлох боломжтой.

5. Дундаж томьёоны стандарт алдааг ашиглан түүврийн хэмжээг тодорхойлно.

Бидний жишээн дээр

(хамгийн ойрын бүхэл тоо хүртэл дугуйрсан).

5-р түүврийн стандарт хазайлт нь 50.00 байна. Дараа нь зассан итгэлийн интервал болно

Үүссэн итгэлийн интервал нь хүлээгдэж байснаас бага байгааг анхаарна уу. Энэ нь үүнтэй холбоотой юм стандарт хэлбэлзэлтүүврийн шинж чанарт үндэслэн популяцийг хөөрөгддөг.

8. Заримдаа үнэн зөвийг үнэмлэхүй бус харьцангуйгаар тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл, тооцооллын үр дүн нь нэмэх эсвэл хасах байх ёстой гэдгийг мэдэж болно R%дунджаас. Энэ нь тийм гэсэн үг D = rm.

Энэ тохиолдолд түүврийн хэмжээг дараах байдлаар тодорхойлж болно

Хүн амын тоо Нэцсийн популяцийн тохируулгын хүчин зүйлийг хэрэглэхгүй бол түүврийн хэмжээнд шууд нөлөөлөхгүй. Энэ нь үнэхээр гайхалтай мэт санагдаж болох ч хэрэв та энэ талаар бодож үзвэл энэ мэдэгдэл утга учиртай болно. Жишээлбэл, хэрэв популяцийн бүх элементүүдийн судлагдсан шинж чанарууд ижил байвал нэг элементээс бүрдсэн түүвэр нь дундажийг тооцоолоход хангалттай юм. Хэрэв хүн ам 50,500,5000 эсвэл 50000 элементээс бүрддэг бол энэ нь бас үнэн юм. Үүний зэрэгцээ популяцийн шинж чанарын хэлбэлзэл нь түүврийн хэмжээнд шууд нөлөөлдөг. Энэ хувьсагчийг түүврийн хэмжээг тооцохдоо олонлогийн дисперс s2 эсвэл түүврийн дисперсийг ашиглан тооцдог. s2.

Ажиглалтын объектын нийт тоо (хүмүүс, айл өрх, аж ахуйн нэгж, суурин газруудгэх мэт), тодорхой багц шинж чанарыг агуулсан (хүйс, нас, орлого, тоо, эргэлт гэх мэт), орон зай, цаг хугацааны хувьд хязгаарлагдмал. Популяцийн жишээ

• Москвагийн бүх оршин суугчид (2002 оны тооллогоор 10.6 сая хүн)
• Эрэгтэй Москвачууд (2002 оны тооллогоор 4.9 сая хүн)
• Хуулийн этгээдОрос (2005 оны эхээр 2.2 сая)
• Хүнсний бүтээгдэхүүн борлуулдаг жижиглэн худалдааны цэгүүд (2008 оны эхээр 20 мянга) гэх мэт.

Түүвэр (Түүвэр популяци)

Нийт хүн амын талаар дүгнэлт гаргахын тулд судалгаанд сонгосон хүн амын нэг хэсэг. Түүврийг судалсны үр дүнд гарсан дүгнэлтийг нийт хүн амд хүргэхийн тулд түүвэр нь төлөөлөх шинж чанартай байх ёстой.

Түүврийн төлөөлөл

Хүн амын тоог зөв тусгах түүврийн шинж чанар. Нэг түүвэр нь янз бүрийн популяцийг төлөөлөх, төлөөлөх боломжгүй байж болно.
Жишээ:

• Автомашин эзэмшдэг москвичуудаас бүрдсэн дээж нь Москвагийн нийт хүн амыг төлөөлдөггүй.
• 100 хүртэлх ажилтантай Оросын аж ахуйн нэгжүүдийн түүвэр нь Оросын бүх аж ахуйн нэгжийг төлөөлдөггүй.
• Зах дээр дэлгүүр хэсэж буй москвачуудын түүвэр нь бүх Москвачуудын худалдан авалтын зан чанарыг илэрхийлдэггүй.

Үүний зэрэгцээ эдгээр дээжүүд (бусад нөхцлөөс хамааран) жижиг, дунд оврын автомашин эзэмшигч Москвачуудыг төгс төлөөлж чадна. Оросын аж ахуйн нэгжүүдболон худалдан авагчид захаас худалдан авалт хийдэг.
Түүврийн төлөөлөл ба түүврийн алдаа нь өөр өөр үзэгдэл гэдгийг ойлгох нь чухал юм. Төлөөлөх чадвар нь алдаанаас ялгаатай нь түүврийн хэмжээнээс ямар ч байдлаар хамаардаггүй.
Жишээ:
Судалгаанд хамрагдсан автомашин эзэмшигч Москвачуудын тоог хэчнээн өсгөсөн ч бид энэ дээжээр бүх Москвачуудыг төлөөлж чадахгүй.

Түүвэрлэлтийн алдаа (итгэлийн интервал)

Түүврийн ажиглалтыг ашиглан олж авсан үр дүнгийн нийт хүн амын бодит мэдээллээс хазайлт.
Түүвэрлэлтийн хоёр төрлийн алдаа байдаг - статистик ба системчилсэн. Статистикийн алдаа нь түүврийн хэмжээнээс хамаарна. Түүврийн хэмжээ их байх тусам бага байна.
Жишээ:
400 нэгжийн энгийн санамсаргүй түүврийн хувьд статистикийн хамгийн их алдаа (итгэлийн түвшин 95%) 5%, 600 нэгжийн түүврийн хувьд - 4%, 1100 нэгжийн түүврийн хувьд - 3% Ихэвчлэн түүвэрлэлтийн талаар ярихдаа алдаа, тэд статистикийн алдаа гэсэн үг.
Системчилсэн алдаа нь судалгаанд байнга нөлөөлж, судалгааны үр дүнг тодорхой чиглэлд хазайлгах янз бүрийн хүчин зүйлээс хамаардаг.
Жишээ:

• Аливаа магадлалын дээжийг ашиглах нь идэвхтэй амьдралын хэв маягийг удирдаж буй өндөр орлоготой хүмүүсийн эзлэх хувийг дутуу үнэлэх болно. Энэ нь ямар ч тодорхой газар (жишээлбэл, гэртээ) ийм хүмүүсийг олоход илүү хэцүү байдагтай холбоотой юм.
• Судалгаанд оролцогчдын асуултад хариулахаас татгалзсан асуудал (өөр өөр судалгаанд Москвад "татгагдсан" хүмүүсийн эзлэх хувь 50% -иас 80% хооронд хэлбэлздэг.

Зарим тохиолдолд, жинхэнэ тархалт нь мэдэгдэж байгаа үед системчилсэн алдааг квот оруулах эсвэл өгөгдлийг дахин жинлэх замаар тэгшитгэх боломжтой боловч ихэнх бодит судалгаанд үүнийг тооцоолоход хүртэл нэлээд бэрхшээлтэй байдаг.

Дээжийн төрлүүд

Дээжийг хоёр төрөлд хуваадаг.

• магадлал
• магадлалын бус

1. Магадлалын түүвэр
1.1 Санамсаргүй түүвэрлэлт (энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт)
Ийм түүвэр нь ерөнхий популяцийн нэгэн төрлийн байдал, бүх элементүүдийн байх магадлал ижил, байгаа эсэхийг тооцдог. бүрэн жагсаалтбүх элементүүд. Элементүүдийг сонгохдоо дүрмээр бол санамсаргүй тоонуудын хүснэгтийг ашигладаг.
1.2 Механик (системчилсэн) дээж авах
Зарим шинж чанараар (цагаан толгойн дараалал, утасны дугаар, төрсөн огноо гэх мэт) эрэмбэлсэн санамсаргүй түүврийн төрөл. Эхний элементийг санамсаргүй байдлаар сонгож, дараа нь 'n' алхамаар 'k' элемент бүрийг сонгоно. Хүн амын тоо, энэ тохиолдолд – N=n*k
1.3 Давхардсан (бүсчилсэн)
Энэ нь хүн амын олон янз байдлын үед ашиглагддаг. Нийт хүн амыг бүлэгт (давхарга) хуваадаг. Давхарга бүрт санамсаргүй эсвэл механик аргаар сонгон шалгаруулдаг.
1.4 Цуваа (кластер эсвэл кластер) дээж авах
Цуваа түүвэрлэлтийн хувьд сонгох нэгж нь объектууд биш, харин бүлгүүд (бөглөгүүд эсвэл үүрүүд) юм. Бүлгүүдийг санамсаргүй байдлаар сонгоно. Бүлэг доторх объектуудыг бөөнөөр нь шалгадаг.

2. Магадлалгүй дээж
Ийм түүврийн сонгон шалгаруулалтыг санамсаргүй байдлын зарчмаар биш, харин субьектив шалгуурын дагуу явуулдаг - хүртээмж, ердийн байдал, тэгш төлөөлөл гэх мэт.
2.1. Квотын түүвэрлэлт
Эхний ээлжинд хэд хэдэн бүлэг объектуудыг тодорхойлдог (жишээлбэл, 20-30, 31-45, 46-60 насны эрэгтэйчүүд; 30 мянган рубль хүртэлх орлоготой хүмүүс, 30-60 мянган рубльтэй хүмүүс, 60 мянган рубльээс дээш орлоготой ) Бүлэг бүрийн хувьд үзлэгт хамрагдах ёстой объектын тоог зааж өгсөн болно. Бүлэг тус бүрт хамаарах объектын тоог ихэвчлэн нийт хүн амын дунд өмнө нь мэдэгдэж байсан бүлгийн эзлэх хувьтай харьцуулж, эсвэл бүлэг тус бүрт ижил хэмжээгээр тогтоодог. Бүлэг дотор объектуудыг санамсаргүй байдлаар сонгоно. Квотын түүврийг ихэвчлэн ашигладаг.
2.2. Цасан бөмбөгийн арга
Дээжийг дараах байдлаар бүтээв. Судалгаанд оролцогч бүрээс эхнийхээс эхлэн сонгон шалгаруулалтын нөхцөлд тохирсон, судалгаанд оролцох боломжтой найз нөхөд, хамтран ажиллагсад, танилуудынхаа холбоо барих хаягийг асууна. Тиймээс эхний шатыг эс тооцвол судалгааны объектуудын оролцоотойгоор дээжийг бүрдүүлдэг. Судалгаанд хамрагдахад хэцүү бүлгүүдийг хайж олох, ярилцлага хийх шаардлагатай үед энэ аргыг ихэвчлэн ашигладаг (жишээлбэл, өндөр орлоготой судалгаанд оролцогчид, нэг мэргэжлийн бүлэгт харьяалагддаг, ижил төстэй хобби/сонирхолтой санал асуулгад оролцогчид гэх мэт).
2.3 Аяндаа түүвэрлэх
Хамгийн хүртээмжтэй санал асуулгад оролцогчидтой ярилцлага хийсэн. Ердийн жишээнүүдаяндаа гарсан дээжүүд - сонин/сэтгүүл дээр, өөрөө бөглөх зорилгоор хариулагчдад өгсөн, ихэнх онлайн судалгаа. Аяндаа гарч буй дээжийн хэмжээ, найрлага нь урьдчилан мэдэгддэггүй бөгөөд зөвхөн нэг үзүүлэлтээр тодорхойлогддог - судалгаанд оролцогчдын үйл ажиллагаа.
2.4 Ердийн тохиолдлын жишээ
Шинж чанарын дундаж (ердийн) утгатай ерөнхий популяцийн нэгжийг сонгосон. Энэ нь онцлог шинж чанарыг сонгох, түүний ердийн утгыг тодорхойлох асуудал үүсгэдэг.

Статистикийн онолын лекцийн курс

Илүү дэлгэрэнгүй мэдээлэлтүүвэр ажиглалтын хувьд үзэх замаар авч болно.