John Mauchly Na początku XX wieku w Stanach Zjednoczonych, podobnie jak w Wielkiej Brytanii, rozwinęła się klasa uczonych-dżentelmenów, którzy spotykali się w wyłożonych boazerią klubach naukowych i innych eleganckich miejscach, gdzie wymieniali się pomysłami, słuchali wykładów,

Von Neumann z Penn Kapitan Hermann Goldstein, sygnalista wojskowy, który współpracował z Mauchlym i Eckertem w ENIAC, znajdował się w Aberdeen w tym samym czasie na tym samym peronie co von Neumann, czekając na pociąg na północ. Nigdy wcześniej się nie spotkali, ale Goldstein go rozpoznał

59. John Jednak nawet bez „objawień” Slatzera wiemy, że Marilyn traktowała Kennedy'ego ze szczególnym szacunkiem. Dla niej stał się nie tylko kochankiem, ale także... ojcem. John Kennedy był starszy od Marilyn. Utalentowany, pewny siebie, bardzo inteligentny, posiadający dar przekonywania i

Johna von Neumanna(Angielski) Johna von Neumanna; Lub Johanna von Neumanna, niemiecki Johanna von Neumanna; przy urodzeniu Janosa Lajosa Neumanna, Zawieszony. Neumann János Lajos, IPA: ; 28 grudnia 1903 w Budapeszcie – 8 lutego 1957 w Waszyngtonie) – węgiersko-amerykański matematyk pochodzenia żydowskiego, który wniósł istotny wkład w fizykę kwantową, logikę kwantową, analiza funkcjonalna, teoria mnogości, informatyka, ekonomia i inne gałęzie nauki.

Najbardziej znany jest jako osoba, której nazwisko kojarzone jest (kontrowersyjnie) z architekturą większości współczesnych komputerów (tzw. architektura von Neumanna), zastosowaniem teorii operatorów w mechanice kwantowej (algebra von Neumanna), a także uczestnik Projektu Manhattan oraz jako twórca teorii gier i koncepcji komórkowych karabinów maszynowych

Janos Lajos Neumann był najstarszym z trzech synów w zamożnej rodzinie żydowskiej w Budapeszcie, będącym wówczas drugą stolicą monarchii austro-węgierskiej. Jego ojciec Maks Neumann(Węgier Neumann Miksa, 1870-1929), pod koniec lat 80. XIX w. przeniósł się do Budapesztu z prowincjonalnego miasta Pecz, uzyskał doktorat z prawa i pracował jako prawnik w banku; cała jego rodzina pochodziła z Serenc. Matka, Małgorzata Kann(Węgierka Kann Margit, 1880-1956), była gospodynią domową i najstarszą córką (w drugim małżeństwie) odnoszącego sukcesy biznesmena Jacoba Kanna, wspólnika w firmie Kann-Heller, specjalizującej się w sprzedaży kamieni młyńskich i innego sprzętu rolniczego. Jej matka, Catalina Meisels (babcia naukowca), pochodziła z Munkács.

Janos, czyli po prostu Janczy, był niezwykły utalentowane dziecko. Już w wieku 6 lat potrafił podzielić w myślach dwie ośmiocyfrowe liczby i rozmawiać z ojcem po starożytnej grece. Janos od zawsze interesował się matematyką, naturą liczb i logiką otaczającego go świata. Już w wieku ośmiu lat był już dobrze zaznajomiony z analizą matematyczną. W 1911 roku wstąpił do gimnazjum luterańskiego. W 1913 roku jego ojciec otrzymał tytuł szlachecki, a Janos wraz z austriackimi i węgierskimi symbolami szlacheckimi – przedrostkiem tło (von) do austriackiego nazwiska i tytułu Margittai (Margittai) w nazewnictwie węgierskim - zaczęto nazywać Janos von Neumann lub Neumann Margittai Janos Lajos. Ucząc w Berlinie i Hamburgu, nazywał się Johann von Neumann. Później, po przeprowadzce do Stanów Zjednoczonych w latach trzydziestych XX wieku, jego nazwisko zostało zmienione na John w języku angielskim. Ciekawe, że po przeprowadzce do USA jego bracia otrzymali zupełnie inne nazwiska: Vonneumanna I Newmana. Pierwsza, jak widać, to „fuzja” nazwiska i przedrostka „von”, druga to dosłowne tłumaczenie nazwiska z języka niemieckiego na angielski.

Von Neumann uzyskał stopień doktora matematyki (z elementami fizyki eksperymentalnej i chemii) na Uniwersytecie w Budapeszcie w wieku 23 lat. Jednocześnie studiował inżynierię chemiczną w Zurychu w Szwajcarii (Max von Neumann uważał, że zawód matematyka jest niewystarczający, aby zapewnić synowi pewną przyszłość). W latach 1926–1930 John von Neumann był prywatnym dozentem w Berlinie.

W 1930 roku von Neumann został zaproszony na stanowisko wykładowcy na amerykańskim Uniwersytecie Princeton. Był jednym z pierwszych zaproszonych do pracy w założonym w 1930 roku Instytucie Badawczym Studiów Zaawansowanych, także mieszczącym się w Princeton, gdzie od 1933 roku aż do śmierci piastował stanowisko profesora.

W latach 1936-1938 Alan Turing obronił pracę doktorską w instytucie pod kierunkiem Alonzo Churcha. Stało się to wkrótce po opublikowaniu w 1936 roku pracy Turinga „O liczbach obliczalnych w zastosowaniu do problemu rozstrzygalności” (eng. O liczbach obliczalnych z zastosowaniem do problemu Entscheidungs), które obejmowały koncepcje projektowania logicznego i maszyny uniwersalnej. Von Neumann niewątpliwie znał pomysły Turinga, nie wiadomo jednak, czy dziesięć lat później zastosował je do konstrukcji maszyny IAS.

W 1937 r. von Neumann przyjął obywatelstwo amerykańskie. W 1938 został uhonorowany Nagrodą im. M. Bochera za pracę w dziedzinie analizy.

Pierwsza udana numeryczna prognoza pogody została sporządzona w 1950 roku przy użyciu komputera ENIAC przez zespół amerykańskich meteorologów wraz z Johnem von Neumannem.

W październiku 1954 roku von Neumann został powołany do Komisji Energii Atomowej, której głównym zadaniem było gromadzenie i rozwój broń nuklearna. Zostało to potwierdzone przez Senat Stanów Zjednoczonych 15 marca 1955 r. W maju on i jego żona przeprowadzili się do Waszyngtonu, na przedmieścia Georgetown. W ostatnich latach swojego życia von Neumann był głównym doradcą ds. energii atomowej, broni atomowej i międzykontynentalnej broni balistycznej. Być może w wyniku pochodzenia lub wczesnych doświadczeń na Węgrzech von Neumann miał silnie prawicowe poglądy polityczne. Artykuł w czasopiśmie Life opublikowany 25 lutego 1957 roku, wkrótce po jego śmierci, przedstawił go jako zwolennika wojny prewencyjnej ze Związkiem Radzieckim.

Latem 1954 r. von Neumann doznał kontuzji lewe ramię podczas upadku. Ból nie ustąpił, a chirurdzy zdiagnozowali: nowotwór kości. Zakładano, że nowotwór von Neumanna mógł powstać w wyniku narażenia na promieniowanie podczas testów bomby atomowej Ocean Spokojny a może podczas późniejszej pracy w Los Alamos w Nowym Meksyku (jego współpionier badania nuklearne Enrico Fermi, zmarł na raka żołądka w wieku 54 lat). Choroba postępowała, a uczestnictwo w spotkaniach AEC (Komisji Energii Atomowej) trzy razy w tygodniu wymagało ogromnego wysiłku. Kilka miesięcy po postawieniu diagnozy von Neumann zmarł w wielkiej agonii. Kiedy umierał w szpitalu Waltera Reeda, poprosił o spotkanie z katolickim księdzem. Wielu znajomych naukowca uważa, że ​​ponieważ przez większość dorosłego życia był agnostykiem, pragnienie to nie odzwierciedlało jego prawdziwych poglądów, ale było spowodowane cierpieniem chorobą i strachem przed śmiercią.

Węgierski Żyd John von Neumann był być może ostatnim przedstawicielem ginącego już gatunku matematyków, którzy równie dobrze czuli się w matematyce czystej, jak i stosowanej (jak w innych dziedzinach nauki i sztuki). Przypisuje się mu wzbogacenie, a nawet stworzenie całych dziedzin badań matematycznych, w tym logiki matematycznej i teorii mnogości, teorii miary, pierścieni operatorowych (obecnie nazywanych „algebrą von Neumanna”), teorii gier (zwłaszcza jego słynnego twierdzenia o minimaksie) i koncepcji automatów. Teoria gier była szeroko stosowana w latach pięćdziesiątych XX wieku w ekonomii, wojsku i... decyzje polityczne w USA. Największy wpływ na rozwój nowych metod programowania i urządzeń mechanicznych stanowiących podstawę komputerów wywarł Von Neumann. Von Neumanna słusznie nazywano „ojcem komputera”.

Ojciec Von Neumanna był odnoszącym sukcesy bankierem, który uzyskał od rządu węgierskiego szlachecki przedrostek „von”. John, urodzony jako Janos, najstarszy z trzech braci, tak niezwykle już w bardzo młodym wieku wykazał się niesamowitymi zdolnościami matematycznymi, że jego nauczyciele szkoła podstawowa Zapraszali profesorów uniwersyteckich, aby udzielali mu lekcji. John wykazał się niemal Mozartowską zdolnością do syntezy radykalnie różnych koncepcji z zadziwiającą precyzją i błyskawiczną szybkością. Już w wieku dziewiętnastu lat prowadził specjalny kurs matematyki w Berlinie (gdzie jednocześnie uczęszczał na wykłady Alberta Einsteina). John odwiedził także wielkiego matematyka Davida Hilberta w Getyndze, którego osobowość i twórczość stały się być może największym źródłem inspiracji von Neumanna.

Po studiach na inżynierii mechanicznej w Zurychu i nauczaniu w Berlinie i Hamburgu, w wieku trzydziestu lat von Neumann został najmłodszym pracownikiem naukowym w Instytucie Studiów Zaawansowanych w Princeton w stanie New Jersey. Podczas II wojny światowej brał udział w tajnym opracowywaniu bomby atomowej w Los Alamos. Po wojnie zasiadał w Komisji Energii Atomowej. Zmarł w 1957 roku na raka.

Sfrustrowany komputerami dostępnymi twórcom bomby atomowej w ramach Projektu Manhattan w Los Alamos, von Neumann przestudiował maszyny i opracował nowe metody obliczeń. Wymyślił specjalne kody, które uruchamiały system połączeń w celu uzyskania odpowiedzi na wiele pytań. To urządzenie i opracowane przez nie oprogramowanie służą jako modele, na których opierają się współczesne maszyny liczące.

W przeciwieństwie do Szilarda i Bohra, którzy szukali sposobów kontrolowania rozprzestrzeniania broni nuklearnej, zagorzały antykomunista von Neumann przyczynił się do usprawiedliwienia amerykańskiego wyścigu zbrojeń za rządów Eisenhowera. Nawet stawiając opór atakom senatora Josepha McCarthy’ego (które przypominały mu o faszystowskich prześladowaniach) przeciwko Robertowi Oppenheimerowi i innym naukowcom, von Neumann ostatnie lata W swoim życiu aktywnie pomagał departamentowi obrony, wykorzystując swoją teorię gier i niesamowite zdolności matematyczne do opracowywania bardziej śmiercionośnych schematów strategii wojskowych.

W połowie lat 40. było ich kilka możliwe sposoby do tworzenia komputerów elektronicznych. Nie można lekceważyć architektury Harvardu; jest trudniejszy do wdrożenia niż von Neumann, ale może zapewnić znacznie wyższą wydajność, dlatego został zachowany w procesorach wbudowanych, gdzie szybkość przetwarzania sygnału jest najważniejsza. Los jednak zdecydował, że architektura von Neumanna została jednoznacznie i bezwarunkowo przyjęta na szeroką skalę. Postulował trzy podstawowe zasady.

• Kontrola oprogramowania. Program składa się z sekwencji instrukcji maszynowych pobranych z pamięci za pomocą licznika programu. Licznik jest zwykłym rejestrem; albo automatycznie zwiększa się o jeden po zakończeniu bieżącego polecenia, albo jego stan zmienia się na siłę podczas wykonywania poleceń skoku warunkowego lub bezwarunkowego.

• Jednorodność pamięci. Zarówno programy, jak i dane są przechowywane w pamięci współdzielonej; Na kodach poleceń można wykonywać te same czynności, co na kodach danych. Dzięki temu program można modyfikować w trakcie wykonywania, na przykład można kontrolować wykonywanie pętli i podprogramów; program może być wynikiem działania innego programu, na tym opierają się metody kompilacji.

• Adresowanie. Pamięć składa się z przenumerowanych komórek, a każda komórka jest dostępna dla procesora w dowolnym momencie.

Przepisy te mają niezwykle ważną konsekwencję: sprzęt jest niezmienną częścią komputera, a programy częścią zmienną.

Z tego wyboru wywodzi się nowoczesne oprogramowanie i sprzęt, z nielicznymi wyjątkami. Ale architektura von Neumanna, jak wszystko na tym świecie, nie jest wieczna; niezauważalnie przez większość, następuje jego moralne starzenie się. Krytyki tej architektury i nieuchronnego jej porzucenia nie należy postrzegać jako krytyki samego von Neumanna –     uczciwą krytykę można raczej skierować w stronę tych, którzy przez dziesięciolecia dogmatyzowali jego poglądy.

Anegdoty i fakty z biografii Johna von Neumanna.

• Neumann posiadał pamięć niemal absolutną, dzięki czemu po wielu latach potrafił ponownie opowiadać strony przeczytanych kiedyś książek, natychmiast tłumacząc ich tekst na język angielski lub Języki niemieckie, a z niewielkimi opóźnieniami także na język francuski lub włoski.

• Kiedy Neumann przemawiał przy tablicy, bardzo szybko pokrywał całą jej powierzchnię różnymi formułkami, po czym bardzo szybko wszystko wymazywał, tak że nie każdy miał czas zrozumieć tok jego rozumowania. Któregoś dnia jeden z jego kolegów, obserwując manipulacje Neumanna przy tablicy, zażartował: „Wszystko jest jasne, to dowód poprzez wymazanie z tablicy”.

• Już w 1928 roku Neumann napisał artykuł „W stronę teorii gier strategicznych”. Udowodnił w nim słynne twierdzenie o minimaksie, które posłużyło za jeden z fundamentów późniejszej teorii gier. Artykuł ten jest wynikiem badania dwóch partnerów grających w pokera i dyskusji optymalna strategia dla każdego z graczy. Jednak ta praca niewiele pomogła samemu Neumannowi podczas gry w pokera. I tak w 1944 roku w Los Alamos stracił 10 dolarów na rzecz N. Metropolis zaraz po wyjaśnieniu mu tej teorii. Po otrzymaniu wygranej Metropolis kupił za 5 dolarów książkę „Teoria gier i zachowania ekonomiczne” Neumanna i Morgensterna, włożył do niej kolejne 5 dolarów i zmusił autora do podpisania historii tej straty na książce.

• W 1936 r. S. Ulam zapytał Neumanna, jak postrzega sytuację w Europie i ocenia rolę Francji. Neumann proroczo odpowiedział: „O czym ty mówisz, Francja nie będzie miała żadnego znaczenia!”

• Mówi się, że pracując nad bombą wodorową von Neumann i S. Ulam opracowali metodę niezależnych testów statystycznych, znaną obecnie jako metoda Monte Carlo. Jedną z głównych trudności w rozwoju tej metody był brak wówczas generatorów. losowe liczby. Następnie Neumann zasugerował wykorzystanie jednej z ruletek w kasynie Monte Carlo do wygenerowania ciągów liczb losowych, gdzie były najlepsze ruletki i w związku z tym wygenerowano najlepsze ciągi liczb losowych. Departament wojskowy zgodził się wypożyczyć jedno z tych urządzeń, Ulam i Neumann dużo grali w ruletkę na koszt rządu i na pamiątkę nazwali swoją metodę metodą Monte Carlo.

• Kiedy Neumann zaprosił Ulama do udziału w projekcie atomowym, miał pewne wątpliwości i stwierdził, że nie rozumie nic z technologii, że nawet nie wie, jak działa spłuczka toaletowa, chociaż nie miał wątpliwości, że zachodzą pewne procesy hydrodynamiczne Tam. Neumann roześmiał się i powiedział, że tego też nie wie.

• Neumann nie mógł sobie wyobrazić, że matematyka może komukolwiek wydawać się trudna: „Jeśli ludzie nie uważają, że matematyka jest prosta, dzieje się tak tylko dlatego, że nie rozumieją, jak złożone jest w rzeczywistości życie”.

• Omawiając złożony problem generowania liczb losowych, Neumann powiedział: „Osoba, która rozważa arytmetyczne metody generowania liczb losowych, jest oczywiście w stanie grzesznym”.

• Pisali o Neumannie, z którym mógłby iść do łóżka nierozwiązany problem i o trzeciej nad ranem obudź się z gotową odpowiedzią. Po czym podszedł do telefonu i zadzwonił do swoich pracowników. Dlatego jednym z wymagań Neumanna wobec swoich pracowników była chęć budzenia się w środku nocy.

• Neumann dał się poznać jako niezrównany koneser i opowiadacz dowcipów, często włączając je nawet do najpoważniejszych i najważniejszych przemówień.

• Podróżując samochodem Neumann mógł tak dać się ponieść za kierownicą rozwiązywaniu jakiegoś problemu, że stracił orientację w przestrzeni i potrzebował wyjaśnień. Żona powiedziała, że ​​może zadzwonić i zapytać np. o to: „Dotarłem do Nowego Brunszwiku, podobno jadę do Nowego Jorku, ale zapomniałem dokąd i po co”.

• Neiman nie chodził do kin, lecz zasnął w kinie z żoną zaraz po przeczytaniu kroniki filmowej, z pierwszymi klatkami filmu. Kiedy z wyrzutem obudziła go przed końcem filmu, on na swoją obronę wymyślił fabułę obrazów, które często były bardziej ekscytujące niż te, które widział, ale nie miały z nimi nic wspólnego.

• Warto zaznaczyć, że Neumann od dzieciństwa przyzwyczajony był do zamożnego życia, dlatego uwielbiał powtarzać słowa jednego ze swoich wujków: „Nie wystarczy być bogatym, w Szwajcarii trzeba też mieć pieniądze”.

• Wiadomo, że Neumann był pracoholikiem; zaczynał pracować jeszcze przed śniadaniem. Często podczas przyjęć zostawiał gości na chwilę, aby spisali myśli, które przyszły im do głowy.

• Teller powiedział kiedyś żartobliwie o Neumannie, że był jednym z nielicznych matematyków, którzy potrafili zniżyć się do poziomu fizyka.

• Neumann tak tłumaczył swoją energię i efektywność: „Tylko osoba urodzona w Budapeszcie może, wchodząc za tobą przez drzwi obrotowe, wyjść pierwsza”.

• Pewnego dnia podczas pracy projekt nuklearny w Los Alamos trzeba było dokonać bardzo skomplikowanych obliczeń. Sprawą zajęli się Enrico Fermi, Richard Feynman i John von Neumann. Fermi wziął swój ulubiony suwak logarytmiczny, ołówek i plik kartek papieru. Feynman sięgnął do różnych podręczników, włączył kalkulator elektryczny (najszybszy, jaki istniał w tamtym czasie) i zagłębił się w obliczenia. Neumann policzył w głowie. Otrzymali wyniki, które były niemal identyczne w tym samym czasie.

• Słynny węgierski matematyk L. Feyer (1880-1959) nazwał Neumanna „najsłynniejszym Janosem w całej historii kraju”.

• Za twórcę i ojca wszystkich wirusów można uznać Johna Von Neumanna. To on wymyślił teorię mechanizmów samoreprodukujących się i jako pierwszy opisał sposób tworzenia takiego mechanizmu.

NIEZWYKŁE ZDOLNOŚCI

Jak już wspomniano, John von Neumann miał niezwykłe zdolności. Pamiętał na pamięć treść przeczytanych kiedyś książek beletrystycznych lub popularnonaukowych. Potrafił zacytować dowolną stronę tego zbioru. Dzięki swojej absolutnej pamięci naukowiec mówił biegle po niemiecku, angielsku, francusku, włosku i hiszpańsku. Mówił po grecku i łacinie. Na przykład, po przeczytaniu „Historii świata” w 44 tomach, John von Neumann wiele lat później mógł to zrobić

Jego zdolność do wykonywania w głowie skomplikowanych obliczeń matematycznych była niesamowita. Pewnego dnia w ośrodku badań nad bronią nuklearną w Los Alamos (USA) naukowcy pilnie musieli obliczyć pewien proces. Pracą tą podjęły się trzy osoby – John von Neumann oraz równie wybitni fizycy Richard Feynman i Enrico Fermi. Richard Feynman użył najszybszego wówczas kalkulatora elektrycznego, Enrico Fermi użył suwaka logarytmicznego, a John von Neumann liczył w głowie. Cała trójka zakończyła obliczenia w tym samym czasie!

Oczywiście John von Neumann nie był jedyną osobą w historii o tak fenomenalnych zdolnościach. Co jakiś czas pojawiają się wyjątkowi ludzie, którzy zaskakują „zwykłych śmiertelników” swoimi możliwościami. Jednak wielu z nich nie wyszło poza występy w cyrku dla rozrywki publiczności. John von Neumann jest rzadkim wyjątkiem. Jego zdolności służyły sprawie nauki. Pierwsza opublikowana praca naukowca została napisana wspólnie z Fekete, pracownikiem Uniwersytetu w Budapeszcie, zatytułowana „O położeniu zer niektórych minimalnych wielomianów”. Von Neumann miał wtedy zaledwie 18 lat. Kolejną niezwykłą zdolnością wybitnego naukowca był także dar znajdowania praktycznych zastosowań abstrakcyjnych teorii matematycznych. Gdyby nie ten dar, ludzkość znacznie później zaczęłaby używać komputerów, zarządzać gospodarką, a Stany Zjednoczone dysponowałyby bronią nuklearną.

„Matematyk” (pierwotnie prawdopodobnie wykład lub referat) daje czytelnikowi rzadką okazję zapoznania się z koncepcją matematyki rozwiniętą przez człowieka, którego twórczość w dużej mierze zadecydowała o jej współczesnym wyglądzie. W odpowiedzi na ankietę Akademii Narodowej USA w 1954 r. von Neumann (swoją drogą był członkiem tej akademii od 1937 r.) wymienił swoje trzy najwyższe osiągnięcia naukowe: matematyczne podstawy mechaniki kwantowej, teoria operatorów nieograniczonych i teoria ergodyczna. Ocena ta jest nie tylko przejawem osobistych upodobań von Neumanna, ale także hojności geniusza: wiele z tego, czego von Neumann nie umieścił na liście swoich najlepszych osiągnięć, znalazło się w złotym funduszu nauka matematyczna i słusznie uwiecznił imię swojego twórcy. Dość powiedzieć, że wśród „odrzuconych” prac znalazło się częściowe rozwiązanie (dla grup lokalnie zwartych) słynnego piątego problemu Hilberta oraz fundamentalne prace z teorii gier i teorii automatów.

Artykuł von Neumanna jest interesujący także dlatego, że jego autor należy do rzadkiego obecnie typu matematyka uniwersalnego, który gardzi sztucznymi podziałami pomiędzy poszczególnymi obszarami swojej starożytnej, ale wiecznie młodej nauki, postrzega ją jako jeden żywy organizm i swobodnie przechodzi z jednego działu do drugiego. kolejna, na pierwszy rzut oka bardzo odległa od poprzedniej, ale w rzeczywistości połączona z nią nierozerwalnymi więzami wewnętrznej jedności.

Wyjaśnienie tego wyjątkowego zjawiska próbowało znaleźć nie tylko historycy nauki, ale także wielu aktywnie pracujących matematyków. Oto co na przykład mówi na ten temat słynny matematyk S. Ulam, który osobiście znał von Neumanna i przez wiele lat z nim współpracował: „Wędrówki von Neumanna po licznych gałęziach nauk matematycznych nie były konsekwencją trawiącego go wewnętrznego niepokoju. Nie wynikały one ani z chęci nowości, ani z chęci wykorzystania małego zestawu wspólne metody do wielu różnych przypadków specjalnych. Matematyka, w przeciwieństwie do fizyki teoretycznej, nie ogranicza się do rozwiązywania kilku głównych problemów. Pragnienie jedności, jeśli opiera się na podstawach czysto formalnych, von Neumann uważał za skazane na niepowodzenie. Przyczyna jego nienasyconej ciekawości tkwiła w pewnych motywach matematycznych i była w dużej mierze zdeterminowana przez świat zjawisk fizycznych, który, jak można sądzić, jeszcze długo nie podda się formalizacji...

Dzięki niestrudzonemu poszukiwaniu nowych obszarów zastosowań i ogólnemu instynktowi matematycznemu, który działa równie bezbłędnie we wszystkich nauki ścisłe von Neumann przypomina Eulera, Poincarégo lub, w czasach nowszych, Hermanna Weyla. Nie można jednak zapominać o różnorodności i złożoności współczesne problemy wielokrotnie większe niż to, z czym spotkali się Euler i Poincaré”.

Świat zjawisk fizycznych był dla von Neumanna kompasem, według którego wyznaczał swój kurs w rozległym oceanie współczesnej matematyki, a subtelna intuicja pozwalała mu przewidzieć, w którą stronę powinien patrzeć nieznane krainy oraz wysoki potencjał naukowy i mistrzowskie opanowanie technologii pozwalające pokonać trudności, jakie pojawiają się na drodze każdego odkrywcy czegoś nowego.

Ale mając doskonałe zrozumienie problemów współczesnej fizyki, von Neumann pozostał zawsze przede wszystkim matematykiem. Matematycy w swojej pracy zajmują się abstrakcjami czegoś więcej wysoki porządek niż fizycy teoretyczni, przedmiot ich rozważań jest odsunięty od rzeczywistości na jeszcze większy „odległość” i mogłoby się wydawać, że matematycy w większym stopniu niż fizycy teoretyczni są skłonni uważać wytwory swojego umysłu za rzeczywistość. Ale wracając do dzieł von Neumanna, widzimy inny obraz:

Doświadczywszy w młodości silnego wpływu szkoły aksjomatycznej Hilberta, von Neumann z reguły rozpoczynał swoją pracę, niezależnie od dziedziny, do której należała, od opracowania listy aksjomatów. Wizualne przedstawienia obiektu zastąpiono schematycznym opisem jego najważniejszych właściwości i tylko te właściwości wykorzystano w późniejszym rozumowaniu i dowodach.

Von Neumann swobodnie poruszał się w wyrafinowanej atmosferze abstrakcji, bez uciekania się do obrazów wizualnych, w przeciwieństwie do wielu innych matematyków. Abstrakcja była jego żywiołem. Zauważając tę ​​cechę stylu twórczego von Neumanna, S. Ulam napisał: „Nie bez interesującego jest zauważyć, że w wielu matematycznych rozmowach na tematy związane z teorią mnogości i pokrewnymi dziedzinami matematyki wyraźnie dało się wyczuć formalne myślenie von Neumanna. Większość matematyków, omawiając takie problemy, wychodzi od intuicyjnych pomysłów opartych na geometrycznych lub prawie namacalnych obrazach abstrakcyjnych zbiorów, przekształceń itp. Słuchając von Neumanna, wyraźnie odczuwało się, jak konsekwentnie operował on wnioskami czysto formalnymi. Chcę przez to powiedzieć, że podstawa jego intuicji, która pozwoliła mu formułować nowe twierdzenia i znajdować dowody (w istocie podstawa jego „naiwnej” intuicji), należała do typu znacznie mniej powszechnego. Gdybyśmy za Poincarém podzielili matematyków na dwa typy – tych z intuicją wzrokową i słuchową, to Johnny najprawdopodobniej należałby do drugiego typu. Jednak jego słuch wewnętrzny„było dość abstrakcyjne. Chodziło raczej o pewną komplementarność pomiędzy formalnymi zbiorami symboli i zabawą z nimi z jednej strony, a interpretacją ich znaczenia z drugiej. Różnica między jednym a drugim przypomina w pewnym stopniu mentalną reprezentację prawdziwej szachownicy i mentalną reprezentację sekwencji ruchów na niej, zapisaną w notacji szachowej.

Subtelne współdziałanie abstrakcji z empirycznymi podstawami współczesnej matematyki, nierozerwalne więzy łączące „królową i pannę wszystkich nauk” z niewyczerpanym dostawcą problemów czysto matematycznych – naukami przyrodniczymi, tradycyjnie dedukcyjne przedstawienie teorie matematyczne, uzupełniona o indukcyjne, jak w każdej naukach przyrodniczych, poszukiwanie prawdy, nie jest to pełna lista tematów poruszonych w niewielkim, ale znaczącym dziele „Matematyka” von Neumanna.

Specyfika myślenia matematycznego jest tematem samym w sobie interesującym. Zainteresował się tym także Von Neumann, gdyż myślał o szerokim spektrum problemów związanych z twórczością sztuczna inteligencja i samoreprodukujące się automaty. Pod koniec lat 40., zgromadziwszy ogromne praktyczne doświadczenie w tworzeniu oprogramowania matematycznego, rozwoju układów logicznych i projektowaniu szybkich komputerów, von Neumann zaczął opracowywać ogólny (lub jak sam wolał to nazywać , logiczna) teoria automatów. Wtedy to (w 1947 r.) po raz pierwszy ukazał się artykuł „Matematyk” w zbiorze wydawanym przez Uniwersytet w Chicago pod wymownym tytułem „Dzieło umysłu”.

Obce jakiejkolwiek retoryce proste i jasne przemówienie von Neumanna wciąż urzeka pięknem jego myśli, siłą przekonania i dowodami jego sądów. I to jest autentyczny dowód autentyczności „matematyki”, jej adekwatności do istoty i ducha matematyki. Mamy nadzieję, że matematycy otwierają pierwszy z sześciu tomów Zbioru prace naukowe von Neumanna, przez długi czas rozpoczną zapoznawanie się ze spuścizną wybitnego matematyka naszych czasów od zwięzłej prezentacji artykułu z filozofii matematyki „Matematyk”, opublikowanego obecnie w tłumaczeniu na język rosyjski.