Federal Təhsil Agentliyi
Dövlət təhsil müəssisəsi
ali peşə təhsili
"Omsk Dövlət Texniki Universiteti"
Riyazi üsullar psixologiyada
Mühazirə qeydləri
humanitar ixtisasların 2-ci kurs tələbələri üçün
gündüz, axşam və qiyabi şöbələri
Omsk - 2008
Tərtib edən Ananko Alla Aleksandrovna, Art. müəllim
Omsk redaksiya və nəşriyyat şurasının qərarı ilə nəşr edilmişdir
Dövlət Texniki Universiteti.
|
MÜHAZİRƏ 1.Ölçmələr və tərəzilər | |
|
1.1.Ölçmələrin növləri | |
|
1.2. | |
|
Ölçmə tərəziləri | |
|
1.3. Bir fenomenin hansı miqyasda ölçüldüyünü necə müəyyən etmək olar MÜHAZİRƏ 2. Diskret | |
|
variasiya seriyası | |
|
və onun əsas göstəriciləri 2.1. Bir əlamətin məcmuda dəyişməsi və onun öyrənilməsinin əhəmiyyəti | |
|
MÜHAZİRƏ 3. İki nümunənin seçmə vasitələrinin statistik təhlili | |
|
3.1. | |
|
Metod seçimi və | |
|
ümumi yanaşma 3.2. Tələbənin t-testi | |
|
4.1.
| |
|
MÜHAZİRƏ 4 | |
|
. Parametrik olmayan paylanmalar üçün meyarlar Mann-Whitney testi | |
|
4.2. İşarə meyarı | |
|
MÜHAZİRƏ 5. | |
|
Əmsalın hesablanması və təhlili dərəcə korrelyasiyası | |
|
5.1. | |
|
Aşağıdakı alqoritmdən istifadə edərək sıralamasını həyata keçirin | |
|
5.2. | |
|
Spearman rütbəsi korrelyasiya əmsalının hesablanması alqoritmi MÜHAZİRƏ 6. | |
|
Çoxölçülü miqyaslama | |
|
6.1. | |
|
Məqsəd 6.2. Çoxvariantlı üsullar və modellər | |
|
6.3. | |
|
Qeyri-metrik model | |
|
MÜHAZİRƏ 7 | |
|
. | |
|
Klaster təhlili 7.1. Məqsəd | |
|
Klaster analiz üsulları | |
|
Tənlik |
3.3. Ölçmələrin asılı nümunələri üçün Tələbə testinin hesablanması alqoritmi
7.2.
MÜHAZİRƏ 8.xətti reqressiya
8.1.
İstənilən empirik elmi tədqiqat tədqiqatçının adətən rəqəmlərdən istifadə etməklə maraqlandığı əmlakın ciddiliyini qeyd etməsi ilə başlayır. Beləliklə, ayırd etmək lazımdır tədqiqat obyektləri (psixologiyada bunlar çox vaxt insanlar, subyektlərdir), onların xassələri (tədqiqatçını maraqlandıran şey tədqiqatın predmetini təşkil edir) və əlamətlər , xassələrin ciddiliyini ədədi miqyasda əks etdirir.
Tədqiqatçının yerinə yetirdiyi əməliyyatlar baxımından ölçmə müəyyən qaydaya uyğun olaraq obyektə nömrə verilməsidir. Bu qayda obyektin ölçülmüş xassəsi ilə ölçmənin nəticəsi - atribut arasında uyğunluq yaradır.
Adi şüurda, bir qayda olaraq, əşyaların xassələrini və onların atributlarını ayırmağa ehtiyac yoxdur: biz cisimlərin çəki və uzunluq kimi xassələrini müvafiq olaraq qram və santimetr sayı ilə müəyyən edirik. Ölçməyə ehtiyac yoxdursa, müqayisəli mühakimələrlə kifayətlənirik: bu adam narahatdır, bu yox, bu biri digərindən daha ağıllıdır və s.
Elmi tədqiqatlarda bir əlamətin ölçülən xüsusiyyəti əks etdirmə dəqiqliyinin ölçmə prosedurundan asılı olduğunu bilmək bizim üçün son dərəcə vacibdir.
Misal. Bütün təbəələrimizi zəkalarına görə iki qrupa ayıra bilərik: ağıllı olanlar və çox ağıllı olmayanlar. Və sonra hər bir subyektə bir simvol təyin edin (məsələn, 1 və 0) onun bu və ya digər qrupa mənsubiyyətindən asılı olaraq, biz bütün subyektləri zəkanın ifadəlilik dərəcəsinə görə sıralaya bilərik, hər birinə ən ağıllıdan öz dərəcəsini təyin edə bilərik. (1-ci dərəcə), qalanların ən ağıllısı (2-ci dərəcə) və s. Bu iki vəziyyətdən hansında ölçülən əlamətin ölçülmüş xüsusiyyətdəki subyektlər arasındakı fərqləri daha dəqiq əks etdirəcəyini təxmin etmək çətin deyil.
Xarakteristikanın ölçülməsinin əsasında hansı əməliyyatın dayanmasından asılı olaraq, sözdə ölçü şkalaları fərqləndirilir. Onlara S.Stivens tərəzi də deyilir, onları təklif edən psixoloqun adı ilə adlandırılır. Bu tərəzilər ədədlərin xassələri ilə cisimlərin ölçülən xassələri arasında müəyyən əlaqələr yaradır. Tərəzilər metrik (ölçü vahidi varsa və ya təyin edilə bilərsə) və qeyri-metrik (ölçü vahidi təyin edilə bilmirsə) bölünür.
Ümumiyyətlə qəbul edilir ki, riyaziyyat elmlərin kraliçasıdır və istənilən elm yalnız riyaziyyatdan istifadə etməyə başlayanda həqiqi bir elmə çevrilir. Bununla belə, bir çox psixoloqlar ürəklərində əmindirlər ki, elmlər kraliçası riyaziyyat deyil, psixologiyadır. Bəlkə bunlar bir-birindən asılı olmayan iki elmdir? Riyaziyyatın öz mövqelərini sübut etmək üçün mütləq psixologiyaya cəlb edilməsinə ehtiyac yoxdur və psixoloq kömək etmək üçün riyaziyyatı cəlb etmədən kəşflər edə bilər. Əksər şəxsiyyət nəzəriyyələri və psixoterapevtik konsepsiyalar riyaziyyata müraciət edilmədən tərtib edilmişdir. Buna misal olaraq psixoanaliz konsepsiyası, davranış konsepsiyası, K. Q. Yunqun analitik psixologiyası, A. Adlerin fərdi psixologiyası, V. M. Bekhterev, L.S.-nin mədəni-tarixi nəzəriyyəsi. Vygotsky, V.N. Myasishchev tərəfindən şəxsiyyət münasibətləri və bir çox başqa nəzəriyyələr. Amma bütün bunlar əsasən keçmişdə olub. Çox psixoloji anlayışlar indi statistik olaraq yoxlanılmadıqları üçün dindirilir. Riyazi üsullardan istifadə etmək adət halını almışdır. Eksperimental və ya empirik tədqiqatlardan əldə edilən hər hansı məlumat statistik emal edilməli və statistik cəhətdən etibarlı olmalıdır.
Bəzi tədqiqatçılar hesab edirlər ki, psixoloji və riyazi biliklərin inteqrasiyası zəruri və faydalıdır və bu elmlər bir-birini tamamlayır. Məlumatları emal edərkən yalnız xüsusiyyətləri nəzərə almaq lazımdır psixoloji tədqiqat və psixologiya mövzusunun qeyri-adiliyi - lakin bu, bir nöqteyi-nəzərdəndir. Bununla belə, başqası var.
Ona əməl edən alimlər deyirlər ki, psixologiyanın öyrənilməsi mövzusu o qədər spesifikdir ki, riyazi metodlardan istifadə tədqiqat prosesini asanlaşdırmır, əksinə, çətinləşdirir.
Psixologiya sahəsində ilkin tədqiqatların eksperimental xarakteri, M.M. Seçenov, V. Vundt: G.T.-nin ilk əsərləri. Zehni hadisələri təhlil etmək üçün riyazi üsullardan istifadə edən Fechner və Ebbinghaus. Psixologiya nəzəriyyəsinin inkişafı və onun eksperimental istiqamətləri ilə əlaqədar olaraq onun öyrəndiyi hadisələri təsvir etmək və təhlil etmək üçün riyazi metodlardan istifadəyə maraq yaranır. Aşkar edilmiş qanunları riyazi formada ifadə etmək meyli var. Riyazi psixologiya belə formalaşıb.
Riyazi metodların psixologiyaya nüfuzu eksperimental və inkişafı ilə bağlıdır tətbiqi tədqiqat, təmin edir olduqca güclü inkişafına təsir göstərir:
- 1. psixoloji hadisələrin tədqiqi üçün yeni imkanlar yaranır.
- 2. daha çox təqdim olunur yüksək tələblər tədqiqat problemlərinin qoyulması və həll yollarının müəyyən edilməsi.
Riyaziyyat məlumatların təhlili və ümumiləşdirilməsinin abstraksiya vasitəsi kimi çıxış edir və buna görə də psixoloji nəzəriyyələrin qurulması vasitəsi kimi çıxış edir.
Psixologiya elminin riyaziləşdirilməsinin üç mərhələsi:
- 1. təcrübələrin və müşahidələrin nəticələrinin təhlili və emalı və ən sadə kəmiyyət qanunlarının (psixofiziki qanun, eksponensial öyrənmə əyrisi) qurulması üçün riyazi metodların tətbiqi;
- 2. başqa elmlər üçün əvvəllər hazırlanmış hazır riyazi aparatdan istifadə etməklə psixi prosesləri və hadisələri modelləşdirməyə cəhdlər;
- 3. psixi proseslərin və hadisələrin modelləşdirilməsinin öyrənilməsi üçün ixtisaslaşdırılmış riyazi aparatın inkişafının başlanğıcı, formalaşması riyazi psixologiya nəzəri (mücərrəd-analitik) psixologiyanın müstəqil bölməsi kimi.
Psixoloji hadisələri qurarkən onların real xüsusiyyətlərini yadda saxlamaq lazımdır:
- 1. İstənilən hərəkətdə həmişə emosional komponentlər olur.
- 2. Psixoloji hadisələr son dərəcə dinamikdir.
- 3. Psixologiyada hər şey inkişafda öyrənilir.
Hal-hazırda psixologiya yeni inkişaf mərhələsinin astanasındadır - psixi hadisələri və əlaqəli davranışları təsvir etmək üçün xüsusi bir riyazi aparatın yaradılması tələb olunur;
Psixi hadisənin riyazi təsvirini vermək istəyi, şübhəsiz ki, ümumi psixoloji nəzəriyyənin inkişafına kömək edir.
Psixologiyada bir neçə riyazi yanaşma mövcuddur.
- 1. Təbii dilin riyazi simvolizmlə əvəzlənməsindən ibarət olan illüstrativ/diskursiv. Simvolizm uzun arqumentləri əvəz edir. Mnemonika kimi xidmət edir - yaddaşa uyğun kod. Sizə hadisələr arasında asılılıqların axtarışı istiqamətini iqtisadi cəhətdən müəyyən etməyə imkan verir.
- 2. Funksional - müəyyən kəmiyyətlər arasındakı əlaqənin təsvirindən ibarətdir ki, onlardan biri arqument, digəri isə funksiya kimi qəbul edilir. Geniş yayılmış (analitik təsvir)
- 3. Struktur - tədqiq olunan hadisənin müxtəlif aspektləri arasında əlaqələrin təsviri.
Təəssüf ki, psixologiyanın praktiki olaraq nə öz ölçü vahidləri var, nə də götürdüyü ölçü vahidlərinin psixi hadisələrlə necə əlaqəsi barədə dəqiq təsəvvürü yoxdur. Ancaq psixologiyanın riyaziyyatdan tamamilə imtina edə bilməyəcəyinə heç kimin etirazı yoxdur; Hər halda, yadda saxlamaq lazımdır ki, riyaziyyat, şübhəsiz ki, təfəkkürü sistemləşdirir və ilk baxışdan həmişə aşkar olmayan qanunauyğunluqları müəyyən etməyə imkan verir. Riyazi məlumatların emalının istifadəsi bir çox üstünlüklərə malikdir. Başqa bir məsələ odur ki, bu metodların götürülməsi və psixologiyaya inteqrasiyası mümkün qədər düzgün olmalıdır və onlardan istifadə edən psixoloqlar riyaziyyat sahəsində kifayət qədər dərin biliklərə malik olmalı, riyazi üsullardan düzgün istifadə etməyi bacarmalıdırlar.
Hazırda psixologiya fəal inkişaf dövrünü yaşayır: onun problemlərinin genişləndirilməsi, tədqiqat metodlarının və sübutlarının zənginləşdirilməsi, yeni istiqamətlərin formalaşması, təcrübə ilə əlaqələrin gücləndirilməsi. Elmin psixologiyasının inkişafı: 1). geniş (genişləyən) - diferensiallaşmada (ayrılmada) özünü göstərir: idarəetmə psixologiyası, kosmos, aviasiya və s. 2). psixologiyanın bir elm kimi diferensiallaşdırılması onun sahələrinin və istiqamətlərinin inteqrasiyasına qarşıdır. Konkret intizam öyrəndiyi mövzuya nə qədər dərindən nüfuz edirsə və onu nə qədər dolğun açırsa, onun üçün başqa fənlərlə əlaqə bir o qədər zəruri olur. Məsələn, mühəndis psixologiyası sosial psixologiya, əmək psixologiyası, psixofiziologiya və psixofizika ilə bağlıdır. Ümumi nəzəriyyə ilə onun xüsusi sahələri arasında əlaqə ikitərəflidir: ümumi nəzəriyyə ayrı-ayrı sahələrdə toplanmış məlumatlarla qidalanır. A. ayrı-ayrı sahələr yalnız psixologiyanın ümumi nəzəriyyəsi inkişaf etdirildiyi təqdirdə uğurla inkişaf edə bilər.
Fəsil 1. Psixoloji məlumatların riyazi emalı zamanı istifadə olunan əsas anlayışlar.....
1.1. İşarələr və dəyişənlər....... | |||||||||
1.2. Ölçmə şkalaları.............. | |||||||||
1.3. Xarakterik paylama. Paylanma parametrləri. . | |||||||||
1.4. Statistik fərziyyələr ............ | |||||||||
1.5. Statistik meyarlar ............ | |||||||||
1.6. Statistik güvən səviyyələri....... | |||||||||
1.7. Kriteriyaların gücü ............ | |||||||||
1.8. Problemlərin təsnifatı və onların həlli üsulları..... | |||||||||
1.9. Riyazi emal metodunun seçilməsi haqqında qərarın qəbul edilməsi...................................... | |||||||||
1.10. Simvolların siyahısı ............ | |||||||||
Fəsil 2. Öyrənilən xarakteristikanın səviyyəsindəki fərqlərin müəyyən edilməsi 39 | |||||||||
2.1. Müqayisə və müqayisə tapşırığının əsaslandırılması.... | |||||||||
2.2. Q - Rosenbaum meyarı............ | |||||||||
2.3. U - Mann-Whitney testi......... | |||||||||
2.4. N - Kruskal-Vallis testi...... | |||||||||
2.5. S - Jonkerin meyl meyarı....... | |||||||||
2.6. üçün tapşırıqlar müstəqil iş....... | |||||||||
2.7. Müqayisə üçün kriteriyanın seçilməsi ilə bağlı qərar qəbul etmək üçün alqoritm...... | |||||||||
Fəsil 3. Tədqiq olunan xarakteristikanın dəyərlərində sürüşmənin etibarlılığının qiymətləndirilməsi...................... | |||||||||
3.1. Dəyişiklik araşdırması vəzifəsinin əsaslandırılması...... | |||||||||
3.2. G - işarə meyarı....... | |||||||||
3.3. T - Wilcoxon testi....... | |||||||||
3.4. Fridman x2 r meyarı............ | |||||||||
3.5. L - Səhifənin meyl meyarı....... | |||||||||
3.6. Müstəqil iş üçün tapşırıqlar....... | |||||||||
3.7. Dəyişikliklərin qiymətləndirilməsi meyarının seçilməsi ilə bağlı qərarın qəbul edilməsi alqoritmi...................................... | |||||||||
Fəsil 4. Xüsusiyyətin paylanmasında fərqlərin müəyyən edilməsi. | |||||||||
4.1. Xarakteristikanın paylanmasının müqayisəsi tapşırığının əsaslandırılması. AMMA | |||||||||
4.2. X2 - Pearson meyarı............ | |||||||||
4.3. X - Kolmoqorov-Smirnov meyarı....... | |||||||||
4.4. Müstəqil iş üçün tapşırıqlar....... | |||||||||
Paylanmaların müqayisəsi üçün kriteriyanın seçilməsi alqoritmi | |||||||||
Fəsil 5. Çoxfunksiyalı statistik testlər. 157 | |||||||||
5.1. Çoxfunksiyalı meyarlar anlayışı...... | |||||||||
5.2. φ* meyarı Fisher bucaq çevrilməsidir. . | |||||||||
5.3. Binom testi m....... | |||||||||
5.4. Ənənəvi meyarları effektiv əvəz edən çoxfunksiyalı meyarlar...... |
|||||||||
5.5. Müstəqil iş üçün tapşırıqlar....... | |||||||||
5.6. Çoxfunksiyalı meyarların seçilməsi alqoritmi. . . | |||||||||
5.7. Fişerin φ* meyarının təsviri üçün riyazi dəstək................... | |||||||||
Fəsil 6. Reytinq korrelyasiya metodu....... | |||||||||
6.1. Tədqiqat tapşırığının əsaslandırılması razılaşdırılmış dəyişikliklər 200 | |||||||||
6.2. Spearmanın dərəcə korrelyasiya əmsalı rs... | |||||||||
Fəsil 7. Dispersiyaların təhlili......... | |||||||||
7.1. Dispersiya təhlili anlayışı....... | |||||||||
7.2. Dispersiya təhlili üçün məlumatların hazırlanması | |||||||||
7.3. Əlaqədar olmayan nümunələr üçün birtərəfli dispersiya təhlili...................... | |||||||||
7.4. Əlaqədar nümunələr üçün birtərəfli dispersiya təhlili................................ | |||||||||
Fəsil 8. Dispersiyanın iki faktorlu təhlili..... | |||||||||
8.1. İki amilin qarşılıqlı təsirini qiymətləndirmək tapşırığının əsaslandırılması...................................... | |||||||||
8.2. Əlaqədar olmayan nümunələr üçün iki faktorlu dispersiya təhlili................................ | |||||||||
8.3. Əlaqədar nümunələr üçün iki faktorlu dispersiya təhlili................................ | |||||||||
Fəsil 9. Şərhlərlə bağlı problemlərin həlli....... | |||||||||
9.2. 2-ci fəsil problemlərinin həlli yolları......... | |||||||||
9.3. 3-cü fəsil problemlərin həlli yolları......... | |||||||||
9.4. 4-cü fəsil problemlərinin həlli yolları......... | |||||||||
Ümumiyyətlə qəbul edilir ki, riyaziyyat elmlərin kraliçasıdır və istənilən elm yalnız riyaziyyatdan istifadə etməyə başlayanda həqiqi bir elmə çevrilir. Bununla belə, bir çox psixoloqlar öz ürəklərində əmindirlər ki, elmlər kraliçası riyaziyyat deyil, psixologiyadır. Bəlkə də daha çox mövcud olan iki müstəqil krallığa bənzəyir paralel dünyalar? Riyaziyyatçıya öz müddəalarını sübut etmək üçün ümumiyyətlə psixologiyanı cəlb etməyə ehtiyac yoxdur və psixoloq riyaziyyatı cəlb etmədən də kəşflər edə bilər. Əksər şəxsiyyət nəzəriyyələri və psixoterapevtik konsepsiyalar riyaziyyata istinad edilmədən tərtib edilmişdir. Buna misal olaraq psixoanaliz nəzəriyyəsi, davranış konsepsiyası, K.Yunqun analitik psixologiyası, A.Adlerin fərdi psixologiyası, V.M.-nin obyektiv psixologiyasını göstərmək olar. Bekhterev, L.S.-nin mədəni-tarixi nəzəriyyəsi. Vygotsky, V. N. Myasishchev tərəfindən şəxsiyyət münasibətləri konsepsiyası və bir çox başqa nəzəriyyələr.
Amma bütün bunlar əsasən keçmişdə olub. İndi bir çox psixoloji anlayışlar statistik olaraq dəstəklənmədiyi üçün sorğulanır. Evlənmək adət olduğu kimi, riyazi üsullardan istifadə etmək də adət halını alıb. gənc oğlan, o, diplomatik və ya siyasi karyera qurmaq istəyirsə və gənc qızla evlənirsə ki, bunu hamıdan pis edə bilməyəcəyini sübut etsin. Amma hər gənc ailə qurmadığı və hər qız evlənmədiyi kimi, hər psixoloji araşdırma da riyaziyyatla “evlənmir”.
Psixologiyanın riyaziyyatla “evliliyi” güc və ya anlaşılmazlıq nikahıdır. “Dərin daxili qohumluq, müasir fizikanın və müasir riyaziyyatın ortaq mənşəyi təhlükəli...” fikrini ortaya atıb ki, hər bir hadisənin riyazi modeli olmalıdır. Bu fikir daha təhlükəlidir, ona görə ki, o, çox vaxt təbii qəbul edilir” (А.М.Молчанов, 1978, s. 4).
Psixologiya, nə öz ölçü vahidlərinə, nə də götürdüyü ölçü vahidlərinin - millimetrlərin, saniyələrin və dərəcələrin psixi hadisələrlə necə əlaqəli olduğu barədə dəqiq təsəvvürü olmayan, cehizsiz bir gəlindir. O, bu ölçü vahidlərini fizikdən borc aldı, necə ki, çarəsiz bir kasıb gəlin daha varlı bir dostdan gəlinlik alsın, kaş kral ağsaqqalı onu kiçik arvadı kimi qəbul etsəydi.
Bu arada, "...humanitar elmlərin predmetini təşkil edən hadisələr dəqiq elmlərin məşğul olduğu hadisələrdən ölçüyəgəlməz dərəcədə mürəkkəbdir. Onları rəsmiləşdirmək (əgər belədirsə) xeyli çətindir... Tədqiqatın qurulmasının şifahi metodu. burada paradoksal olaraq formal-məntiqdən daha dəqiq çıxır” (И.Грекова, 1976, s. 107).
Bəs bu şifahi yollar nədir? Psixologiya artıq tanış olan vasitələr, standart kənarlaşmalar, statistik əhəmiyyətli fərqlər və faktor çəkiləri əvəzinə başqa hansı dil təklif edə bilər? Psixologiya hələ də bu problemi həll etməyib. Psixoloji tədqiqatın unikal spesifikliyi hələ də dərəcələrin və rəqəmlərin o qədər incə, anlaşılmaz və dinamik hadisələrə ənənəvi aid edilməsindən irəli gəlir ki, görünür, onlara yalnız əsaslı şəkildə fərqli qeydiyyat və qiymətləndirmə sistemi tətbiq olunur. Riyaziyyatla qeyri-bərabər evliliyə məcbur edilməsində qismən psixologiyanın özü də günahkardır. Prinsipcə fərqli təməllər üzərində qurulduğunu hələ sübut edə bilməyib.
Amma psixologiya onun riyaziyyatdan asılı olmayaraq mövcud ola biləcəyini sübut etməyincə, boşanma mümkün deyil. Niyə onlardan həqiqətən istifadə etmədiyimizi izah etmək ehtiyacından qurtulmaq üçün riyazi üsullardan istifadə etməli olacağıq? Onları istifadə etmək lazım olmadığını sübut etməkdən daha asandır. Əgər onlardan istifadə etsək, onda ondan maksimum yararlanmaq məsləhətdir. İstənilən halda, riyaziyyat, şübhəsiz ki, təfəkkürü sistemləşdirir və ilk baxışdan həmişə aşkar olmayan qanunauyğunluqları müəyyən etməyə imkan verir.
Leninqrad-Peterburq psixologiya məktəbi, bəlkə də bütün digər yerli məktəblərdən daha çox, çıxarmağa yönəlmişdir. maksimum fayda psixologiya və riyaziyyatın birliyindən. 1981-ci ildə Minskdəki Gənc Alimlər Məktəbində leninqradlılar moskvalılara (“Yenə bir mövzuda nümunə qururlar!”), moskvalılar isə Leninqradlılara (“Yenə də, mürekkepbalığı1 ilə çaş-baş salıblar”) təbəssümlə gülümsədi. hamı!").
Bu kitabın müəllifi Leninqrad psixoloji məktəbinə aiddir. Buna görə də, psixologiyadakı ilk addımlardan mən səylə siqmaları hesabladım və korrelyasiyaları hesabladım, amil analizinə müxtəlif xüsusiyyətlərin birləşməsini daxil etdim və sonra amillərin şərhi üzərində beynimi qarışdırdım, sonsuz sayda dispersiya komplekslərini hesabladım və s. Bu axtarışlar iyirmi ildən artıqdır ki, davam edir. Bu müddət ərzində mən belə qənaətə gəldim ki, riyazi emal üsulları nə qədər sadədirsə və faktiki olaraq əldə edilmiş empirik məlumatlara nə qədər yaxındırsa, nəticələr bir o qədər etibarlı və mənalıdır. Faktor və taksonomik təhlillər onsuz da çox mürəkkəbdir və hər bir tədqiqatçı üçün onların arxasında hansı transformasiyaların olduğunu dəqiq başa düşmək üçün çaşdırıcıdır. O, yalnız öz məlumatlarını “qara qutu”ya daxil edir, sonra xüsusiyyətlərin faktor çəkiləri, subyektlərin qruplaşdırılması və s. olan maşın çıxış lentlərini alır. Sonra, nəticələnən amillərin və ya təsnifatların şərhi başlayır və hər hansı bir şərh kimi, qaçılmaz olaraq subyektivdir. Amma mühakimə etmək subyektivdir psixi hadisələr heç bir ölçmə və hesablama olmadan edə bilərik. Mürəkkəb hesablamaların nəticələrinin şərhləri yalnız elmi obyektivlik görünüşünü daşıyır, çünki biz hələ də subyektiv şəkildə şərh edirik, lakin artıq deyil. real nəticələr müşahidələr və onların riyazi emalının nəticələri. Bu səbəbdən bu kitabda faktorial, diskriminant, klaster və taksonomik analiz növləri mənim tərəfimdən nəzərdən keçirilmir.
Bu təlimatda metodların seçimi sadəlik və praktikliyə əsaslanır. Əksər üsullar tədqiqatçı üçün başa düşülən çevrilmələrə əsaslanır. Onlardan bəziləri əvvəllər nadir hallarda istifadə olunub və ya ümumiyyətlə istifadə olunmayıb - məsələn, Jonkeer-in S və Page-in L tendensiya testi. Onlar metodun effektiv əvəzedicisi hesab edilə bilər xətti korrelyasiya.
Nəzərdən keçirilən metodların əksəriyyəti qeyri-parametrik və ya “paylanmasızdır” və bu, ənənəvi parametrik metodlarla, məsələn, Student t testi və Pearson xətti korrelyasiya metodu ilə müqayisədə onların imkanlarını əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirir. Təklif olunan metodlardan bəziləri ən azı bir qədər ədədi ifadəyə malik olan istənilən məlumatlara tətbiq oluna bilər. Hər bir metodun prinsipi qrafik şəkildə təsvir edilmişdir ki, tədqiqatçı hər dəfə hansı transformasiya etdiyini aydın şəkildə anlasın.
Bütün üsullar real psixoloji tədqiqatlarda əldə edilən nümunələrdən istifadə etməklə müzakirə edilir. 2-5-ci fəsillər müstəqil iş üçün problemlər ilə müşayiət olunur, onların həlli 9-cu fəsildə ətraflı müzakirə olunur.
Təqdim olunan bütün eksperimental nəticələr elmi müqayisələr üçün istifadə edilə bilər, çünki bunlar mənim öz tədqiqatımda, həmkarlarım və ya tələbələrimlə birgə tədqiqatlar zamanı əldə etdiyim real elmi məlumatlardır.
Həqiqi məlumatların istifadəsi süni şəkildə icad edilmiş problemləri nəzərdən keçirərkən tez-tez yaranan uyğunsuzluqların qarşısını almağa imkan verir. Reallıq prinsipi statistik metodlardan istifadə etmək və əldə edilmiş nəticələri şərh etməkdə tələləri və incəlikləri həqiqətən hiss etməyə imkan verir.
Bu kitab olmasaydı yazılmayacaq insanlara dərin minnətdarlığımı bildirirəm. İlk növbədə - riyaziyyat sahəsi üzrə müəllimlərimə və riyazi statistika, İnna Leonidovna Ulitina və professor Gennadi
1 “Mürək balığı” korrelyasiya qalaktikası üçün ironik bir işarədir.
Vladimiroviç Suxodolski, onun sayəsində riyaziyyatdan istifadə mənim üçün xoşagəlməz bir vəzifədən daha çox zövq aldı.
Gəncliyimdə Akademik B.Q. adına Antropologiya və Differensial Psixologiya Laboratoriyasında çalışan böyük həmkarlarım mənə psixoloji eksperimentin sirli dünyasına qərq olmağımda və statistik nümunələri axtarmaq üçün “zövq” almağımda kömək etdilər. Ananyeva: Mariya Dmitrievna Dvoryashina, Boris Stepanoviç Oderyshev, Vladimir Konstantinoviç Qorbaçovski, Lyudmila Nikolaevna Kuleşova, Joseph Markoviç Paley, Galina İvanovna Akinshchikova, Elena Fedorovna Rybalko, Nina Albertovna Grishchenko Rose, Nina Albertovna Grishchenko Rose, Larisaev Nicolaiha Nicolaiha, Larisaev Arsen, Larisaev Arsen , Olqa Mixaylovna Anisimova , daha sonra, artıq Eksperimental və Tətbiqi Psixologiya Laboratoriyasında - Kapitolina Dmitrievna Shafranskaya.
Bu insanların hamısı psixologiya aşiq idi. Həvəs və ehtirasla səthdə görünənlərin mahiyyətinə nüfuz etməyə çalışdılar. insan hərəkətləri və reaksiyalar. Birgə axtarışlar və kəşflərlə bağlı xatirələr bu kitabı yazarkən məni həmişə ruhlandırıb.
I mənə dərin minnətdarlığımı bildirirəm elmi rəhbər Aspirantura - Psixologiya fakültəsinin dekanı Sankt-Peterburq Universiteti professor Albert Aleksandroviç Krılova - empirik materialın harmoniya hissini mənə çatdırmaq bacarığına və mücərrəd riyazi nəticələrin tədqiq olunan reallığa qayıdan qrafik təsvirlərin dilinə tərcümə edilməsinə dair müdrik tələbinə görə.
IN müxtəlif illər Psixoloqlar mənə riyazi məsləhətləri ilə çox kömək etdilər: Arkadi İliç Naftulev və Natalya Markovna Lebedeva, - və riyaziyyatçılar: Vladimir Filippoviç Fedorov, Mixail Aleksandroviç Skorodenok, Yaroslav Aleksandroviç Bedrov, Vyaçeslav Leonidoviç Kuznetsov, Yelena Andreevna Verşinal və bu vəsaitin redaktoru A. Bokosova. Alekseev, onun məsləhətləri və dəstəyi kitabın hazırlanmasında hava qədər zəruri idi.
Fakültənin Hesablama Mərkəzinin rəhbəri Mixail Mixayloviç Sibertə və mərkəzin əməkdaşlarına - Elvira Arkadyevna Yakovleva, Tatyana İvanovna Quseva, Qriqori Petroviç Savçenkoya proqramların hazırlanmasında və uzun illər ərzində mənim materiallarımın işlənməsində əvəzsiz köməyə görə minnətdarlığımı bildirirəm.
Artıq aramızda olmayan həmkarlarıma - Nadejda Petrovna Çumakova, Viktor İvanoviç Butov, Bella Efimovna Şusterə minnətdarlıqla ürəyim yaşayır. Onların mehriban dəstəyi və peşəkar köməyi əvəzsiz idi.
I Sosial psixologiya kafedrasına rəhbərlik etmiş Yevgeni Sergeyeviç Kuzminin xatirəsini dərin ehtiramla yad edirəm. 1966-1988-ci illərdə Sankt-Peterburq Universitetində nəzəri və vahid konsepsiya işləyib hazırlamışdır. praktiki təlim Proqramına “Psixoloji tədqiqatda riyazi emal üsulları” mühazirə-praktik kursu daxil olan sosial psixoloqlar. Məni gözəl komandasına daxil etdiyinə, mənə qarşı mehriban, hörmətli münasibətinə və peşəkar imkanlarıma inandığına görə ona minnətdaram.
Və nəhayət, sonuncu, lakin ən azı. Mən sosial psixologiya kafedrasının hazırkı müdiri, professor Anatoli Leonidoviç Sventsitskiyə yeni ideyalara açıqlığına və sərbəst axtarış mühitini qoruduğuna, yüksək intellektual tələblərə və kafedrada yumor və zərif istehza ilə rənglənmiş mehriban dəstəyə görə dərin minnətdarlığımı bildirirəm. . Yaradıcılığa ilham verən bu cür mühitdir.
Başlayanlar 1-ci Fəsildən oxumağa başlamalı, sonra 1 və 2-ci alqoritmlərə əsaslanaraq hansı metoddan istifadə etmələrinin daha yaxşı olduğunu seçməlidirlər, nümunəni başa düş. Sonra bütün paraqrafı diqqətlə oxumalısınız bu üsul, Və
Əlavə edilmiş problemləri özünüz həll etməyə çalışın. Bundan sonra siz öz probleminizi təhlükəsiz şəkildə həll etməyə başlaya bilərsiniz və ya bunun sizə uyğun olmadığına əminsinizsə, başqa üsula keçə bilərsiniz.
Mütəxəssislər dərhal tapşırıqlarına uyğun görünən üsullara müraciət edə bilərlər. Onlar bilər alqoritmdən istifadə edin seçilmiş metodun tətbiqi və ya daha aydın bir şey kimi bir nümunəyə etibar edin. Nəticələri şərh etmək üçün onlar Kriteriyanın Qrafik Təmsilatı bölməsini nəzərdən keçirməli ola bilər. Mümkündür ki, təlimatda təklif olunan tapşırıqların təhlili onlara tanış metoddan istifadə etməkdə yeni cəhətləri görməyə kömək edəcək.
Kompüter proqramlarının sahibləri saymaq statistik meyarlar"Təsvir", "Fərziyyələr", "Məhdudiyyətlər" və "Meyarın qrafik təqdimatı" bölmələrində seçdikləri metodun ideologiyası ilə tanış olmaq lazım ola bilər - axı, kompüter üsulların nə olduğunu izah etmir. Nəticələri şərh etmək üçün ədədi dəyərlər.
Sürətə can atmaqφ* (Fisher bucaq çevrilməsi) meyarı haqqında dərhal 5.2-ci bəndə müraciət etmək daha yaxşıdır. Bu üsul demək olar ki, hər hansı bir problemi həll etməyə kömək edəcəkdir.
Hərtərəfliliyə can atanlar Digər şeylərlə yanaşı, mətnin kiçik çapda olan hissələrini də oxuya bilərsiniz.
Sizə uğurlar arzulayıram!
Elena Sidorenko
FƏSİL 1 İSTİFADƏ EDİLƏN ƏSAS KONSEPSİYALAR
IN PSİXOLOJİ MƏLUMATLARIN RİYASİ ELANI
1.1. İşarələr və dəyişənlər
Xüsusiyyətlər və dəyişənlər ölçülə bilən psixoloji hadisələrdir. Bu cür hadisələr bir problemi həll etmək üçün lazım olan vaxt, edilən səhvlərin sayı, narahatlıq səviyyəsi, intellektual labilliyin göstəricisi, aqressiv reaksiyaların intensivliyi, söhbət zamanı bədənin fırlanma bucağı ola bilər. sosiometrik status və bir çox başqa dəyişənlər.
Xarakterik və dəyişən anlayışları bir-birini əvəz edə bilər. Onlar ən çox yayılmışdır. Bəzən bunun əvəzinə göstərici və ya səviyyə anlayışlarından istifadə olunur, məsələn, əzmkarlıq səviyyəsi, şifahi intellektin göstəricisi və s. Göstərici və səviyyə anlayışları xüsusiyyətin kəmiyyətcə ölçülə biləcəyini göstərir, çünki "yüksək" və ya "aşağı" tərifləri verilir. onlara şamil edilir, məsələn, yüksək səviyyədə zəka, aşağı narahatlıq səviyyəsi və s.
Psixoloji dəyişənlərdir təsadüfi dəyişənlər, hansı dəyəri alacaqları əvvəlcədən bilinmədiyi üçün.
Riyazi emal psixoloji tədqiqatda subyektlərdən alınan atribut dəyərləri ilə əməliyyatdır. Belə fərdi nəticələr həmçinin "müşahidələr", "müşahidə olunan dəyərlər", "variantlar", "tarixlər", " fərdi göstəricilər“ və s. Psixologiyada “müşahidə” və ya “müşahidə olunan dəyər” terminləri ən çox istifadə olunur.
Xarakterik dəyərlər xüsusi ölçmə şkalalarından istifadə etməklə müəyyən edilir.
1.2. Ölçmə şkalaları
Ölçmə müəyyən qaydalara uyğun olaraq obyektlərə və ya hadisələrə ədədi formaların verilməsidir (Steven S., 1960, s. 60). S.Stivens ölçmə şkalasının 4 növünün təsnifatını təklif etmişdir:
1) nominativ və ya nominal və ya adların şkalası;
2) ordinal, ordinal, miqyaslı;
3) interval, yaxud bərabər intervalların şkalası;
4) bərabər münasibətlər miqyası.
Nominativ miqyas- bu ada görə təsnif edən şkaladır: istilik (lat.) - ad, başlıq. Ad kəmiyyətcə ölçülmür, o, yalnız bir obyekti digərindən və ya bir subyekti digərindən ayırmağa imkan verir. Nominativ şkala obyektləri və ya subyektləri təsnif etmək və onları təsnifat xanalarına paylamaq üsuludur.
Nominativ şkalanın ən sadə halı yalnız iki xanadan ibarət olan ikili şkaladır, məsələn: “qardaşları və bacıları var - ailənin yeganə uşağı”; "əcnəbi - həmvətən"; “lehinə səs verdi” - “əleyhinə” səs verdi və s.
Dixotom adlar şkalası ilə ölçülən əlamət alternativ adlanır. Yalnız iki dəyər qəbul edə bilər. Eyni zamanda, tədqiqatçı çox vaxt onlardan biri ilə maraqlanır və sonra o, işarənin onu maraqlandıran mənasını alırsa “peyda olduğunu”, əksini götürürsə işarənin “görünmədiyini” deyir. məna. Məsələn: "Solaxaylıq əlaməti 20 mövzudan 8-də ortaya çıxdı." Prinsipcə, nominativ miqyas hüceyrələrdən ibarət ola bilər "xüsusiyyət ortaya çıxdı - əlamət görünmədi.
Nominativ şkalanın daha mürəkkəb versiyası üç və ya daha çox hüceyrənin təsnifatıdır, məsələn: "ekstrapunitiv - intrapunitiv - cəzasız reaksiyalar" və ya "namizədlik seçimi A - namizədlik B - namizədlik C - namizədlik D" və ya "böyük - orta - ən kiçiyi - ailədə yeganə uşaq "və s.
Bütün obyektləri, reaksiyaları və ya bütün subyektləri təsnifat hüceyrələrinə təsnif edərək, hər bir hüceyrədəki müşahidələrin sayını hesablayaraq adlardan rəqəmlərə keçmək imkanı əldə edirik.
Artıq qeyd edildiyi kimi, müşahidə qeydə alınmış bir reaksiya, edilən bir seçim, görülən bir hərəkət və ya bir subyektin nəticəsidir.
Deyək ki, A namizədini 7 subyekt, B namizədini 11, C namizədini 28, D namizədini isə yalnız 1 seçib. İndi biz müxtəlif adların baş vermə tezliyini təmsil edən bu nömrələrlə işləyə bilərik, yəni. , "seçim" işarəsi ilə qəbul tezliyi "hər biri 4 mümkün dəyərlər. Sonra, əldə edilən tezlik paylanmasını vahid və ya başqa bir paylama ilə müqayisə edə bilərik.
Beləliklə, nominativ miqyas bizə müxtəlif "adların" və ya bir xarakteristikanın mənalarının baş vermə tezliyini saymağa və sonra riyazi üsullardan istifadə edərək bu tezliklərlə işləməyə imkan verir.
Bizim fəaliyyət göstərdiyimiz ölçü vahidi müşahidələrin sayı (mövzular, reaksiyalar, seçimlər və s.) və ya tezlikdir. Daha dəqiq desək, ölçü vahidi bir müşahidədir. Belə məlumatlar χ2 metodundan, binomial m testindən və istifadə etməklə işlənə bilər bucaq çevrilməsi Fişer φ*.
Sıra miqyası- Bu, “daha çox - az” prinsipinə görə təsnif edən şkaladır. Adlandırma şkalasında təsnifat xanalarını hansı ardıcıllıqla yerləşdirməyimiz laqeyd idisə, sıra miqyasında onlar “ən kiçik dəyər” xanasından “ən çox”a qədər ardıcıllıq əmələ gətirirlər. böyük dəyər" (və ya əksinə). İndi hüceyrə sinifləri adlandırmaq daha məqsədəuyğundur, çünki siniflərə münasibətdə "aşağı", "orta" və "yüksək" sinif və ya 1-ci, 2-ci, 3-cü sinif və s. təriflərdən istifadə olunur.
IN sıra miqyasında ən azı üç sinif olmalıdır, məsələn, “müsbət reaksiya - neytral reaksiya - mənfi reaksiya" və ya "vakant vəzifəyə uyğundur - rezervasiya ilə uyğundur - uyğun deyil" və s.
IN Ordinal miqyasda biz siniflər arasındakı həqiqi məsafəni bilmirik, ancaq onların ardıcıllıq təşkil etdiyini bilirik. Məsələn, "vakant vəzifəyə uyğun" və "şərtlərə uyğun" sinifləri "rezervasiyalara uyğun" sinifdən "uyğun deyil" sinfinə nisbətən bir-birinə daha yaxın ola bilər.
Ən aşağı sinifin 1-ci dərəcə alması ilə razılaşsaq, siniflərdən nömrələrə keçmək asandır, orta sinif- 2-ci dərəcə, ən yüksək sinif isə - 3-cü dərəcə və ya əksinə. Necə
Şkalada siniflər nə qədər çox olarsa, əldə edilmiş məlumatların riyazi emalı və statistik fərziyyələrin sınaqdan keçirilməsi üçün bir o qədər imkanlarımız olur.
Məsələn, biz subyektlərin iki nümunəsi arasındakı fərqləri onlarda daha yüksək və ya aşağı dərəcələrin üstünlük təşkil etməsinə əsaslanaraq qiymətləndirə bilərik və ya sıralı miqyasda ölçülən iki dəyişən arasında, məsələn, menecerin peşəkarlığının qiymətləndirmələri arasında dərəcə korrelyasiya əmsalını hesablaya bilərik. müxtəlif ekspertlər tərəfindən ona verilən səlahiyyətlər.
Hamısı psixoloji üsullar, sıralama istifadə edərək, sifariş şkalasının istifadəsinə əsaslanır. Mövzudan onun üçün əhəmiyyətinin dərəcəsinə görə 18 dəyər sifariş etmək istənilirsə, siyahını sıralayın şəxsi keyfiyyətlər sosial işçi və ya bu vəzifəyə peşəkar uyğunluq dərəcəsinə uyğun olaraq 10 iddiaçı varsa, bütün bu hallarda subyekt məcburi sıralama adlanır ki, bu zaman dərəcələrin sayı sıralanan subyektlərin və ya obyektlərin sayına (dəyərlər, keyfiyyətlər) uyğun gəlir. və s.).
Hər bir keyfiyyətə və ya mövzuya 3-4 dərəcədən birini təyin etməyimizdən və ya məcburi sıralama prosedurunu yerinə yetirməyimizdən asılı olmayaraq, hər iki halda sıra miqyasında ölçülən dəyərlər silsiləsi əldə edirik. Düzdür, əgər bizdə cəmi 3 mümkün sinif və deməli, 3 dərəcə və eyni zamanda, deyək ki, 20 dərəcəyə malik fənlər varsa, o zaman onlardan bəziləri istər-istəməz eyni dərəcələri alacaqlar. Həyatın bütün müxtəlifliyi 3 dərəcəyə sığmır, buna görə də bir-birindən kifayət qədər ciddi şəkildə fərqlənən insanlar eyni sinifə düşə bilər. Digər tərəfdən, məcburi sıralama, yəni bir çox fənlərin ardıcıllığının formalaşması insanlar arasındakı fərqləri süni şəkildə qabartmağa qadirdir. Bundan əlavə, əldə edilən məlumatlar müxtəlif qruplar, müqayisəolunmaz ola bilər, çünki qruplar əvvəlcə öyrənilən keyfiyyətin inkişaf səviyyəsində fərqlənə bilər və bir qrupda ən yüksək dərəcə alan subyekt digər qrupda yalnız orta dərəcə alacaq və s.
Vəziyyətdən çıxış yolu kifayət qədər fraksiya təsnifat sistemini, məsələn, 10 sinifdən və ya bir xüsusiyyətin dərəcələrini göstərməklə tapıla bilər. Əslində, böyük əksəriyyəti psixoloji texnikalar, ekspert qiymətləndirməsindən istifadə edərək, müxtəlif nümunələrdə müxtəlif fənlərin 10, 20 və ya hətta 100 dərəcəsindən eyni “meyar”ın ölçülməsinə əsaslanır.
Deməli, sifariş şkalasında ölçü vahidi 1 sinif və ya 1 dərəcə məsafədir, siniflər və dərəcələr arasındakı məsafə fərqli ola bilər (bu bizə məlum deyil). Bu kitabda təsvir olunan bütün meyarlar və üsullar sıra miqyasında əldə edilən məlumatlara aiddir.
Interval miqyası“müəyyən sayda vahidlə daha çox - müəyyən sayda vahidlə az” prinsipinə görə təsnif edən şkaladır. Atributun mümkün dəyərlərinin hər biri digərindən bərabər məsafədə yerləşir.
Ehtimal etmək olar ki, bir problemi həll etmək üçün vaxtı saniyələrlə ölçsək, bu, açıq şəkildə interval miqyasıdır. Lakin reallıqda bu belə deyil, çünki psixoloji cəhətdən A və B subyektləri arasındakı 20 saniyəlik fərq B və D subyektləri arasındakı 20 saniyəlik fərqə heç də bərabər olmaya bilər, əgər A mövzusu problemi 2 saniyəyə həll edibsə, B 22, C - 222, G - 242 üçün.
Eynilə, hərəkət edən göstərici ilə dinamometrdə əzələlərin iradi səyinin ölçülməsi ilə təcrübədə bir yarım dəqiqə bitdikdən sonra hər saniyə, "qiymət" üzrə birinci yarıda 10 və ya daha çox saniyəyə bərabər ola bilər. - sınaq dəqiqəsi. "İldə bir saniyə keçir", bir test subyekti bunu bir dəfə belə ifadə etdi.
Psixoloji hadisələri ölçmək cəhdləri fiziki vahidlər- saniyələrdə iradə, santimetrdə qabiliyyət və öz çatışmazlıq hissi - millimetrdə və s., əlbəttə ki, başa düşüləndir, çünki bunlar "obyektiv" mövcud zaman və məkan vahidlərində ölçülərdir. Ancaq təcrübəsiz
Eyni zamanda, tədqiqatçı psixoloji interval miqyasında ölçmə aparması fikri ilə özünü aldatmır. Bu ölçülər hələ də biz istəsək də, istəməsək də nizam miqyasına aiddir (Steven S., 1960, s. 56; Papovyan S.S., 1983, s. 63;
Mixeev V.I.: 1986, s. 28).
Yalnız müəyyən dərəcədə əminliklə deyə bilərik ki, A subyekti problemi B-dən, B C-dən, C isə D-dən daha tez həll edib.
Eynilə, hər hansı bir standartlaşdırılmamış metoddan istifadə edərək ballarda subyektlər tərəfindən əldə edilən dəyərlər yalnız sifariş şkalası ilə ölçülür. Əslində, yalnız standart sapma vahidlərində olan tərəzi və faiz miqyası bərabər interval hesab edilə bilər və sonra yalnız standartlaşdırıcı nümunədə dəyərlərin paylanmasının normal olması şərtilə (Burlachuk L.F., Morozov S.M., 1989, s. 163) , s. 101).
Ən çox interval miqyasının qurulması prinsipi məşhur "üç siqma" qaydasına əsaslanır: normal paylanması ilə bir xarakteristikanın bütün dəyərlərinin təxminən 97,7-97,8% -i M ± 3σ2 diapazonuna düşür ən sol və ən sağ intervallar açıq qaldıqda xarakteristikanın bütün mümkün dəyişmə diapazonunu əhatə edəcək standart sapmanın fraksiya vahidlərində.
R.B. Cattell, məsələn, "standart on" divar şkalasını təklif etdi. “Xam” nöqtələrində arifmetik orta başlanğıc nöqtəsi kimi götürülür. Sağa və sola, 1/2 standart sapmaya bərabər olan intervallar ölçülür. Şəkildə. 1.2 hesablama diaqramını göstərir standart qiymətlər və R. B. Cattell-in 16 faktorlu şəxsiyyət sorğusunun N şkalası üzrə “xam” xalların divarlara çevrilməsi.
Ortanın sağında 6-cı, 7-ci, 8-ci, 9-cu və 10-cu divarlara bərabər olan intervallar olacaq, bu intervalların sonuncusu açıqdır. Orta dəyərin solunda 5, 4, 3, 2 və 1 divarlara bərabər olan intervallar olacaq və həddindən artıq interval da açıqdır. İndi xam nöqtələrin oxuna qalxırıq və xam nöqtələrin vahidlərində intervalların sərhədlərini qeyd edirik. M=10,2 olduğundan; σ=2.4, biz 1/2σ sağa qoyuruq, yəni. 1.2 "xam" xal. Beləliklə, intervalın sərhədi: (10.2 + 1.2) = 11.4 "xam" nöqtəsi olacaqdır. Beləliklə, 6 divara uyğun gələn intervalın sərhədləri 10,2-dən 11,4 punkta qədər uzanacaq. Əslində, ona yalnız bir "xam" dəyər düşür - 11 bal. Ortalamanın soluna 1/2 σ qoyuruq və intervalın sərhədini alırıq: 10,2-1,2=9. Beləliklə, 9 divara uyğun gələn intervalın sərhədləri 9-dan 10.2-ə qədər uzanır. Artıq bu intervala iki "xam" dəyər düşür - 9 və 10. Əgər subyekt 9 "xam" xal alıbsa, indi ona 5 divar verilir; 11 "xam" xal alıbsa - 6 divar və s.
Divar miqyasında bəzən eyni sayda divarın fərqli sayda "xam" xal üçün veriləcəyini görürük. Məsələn, 16, 17, 18, 19 və 20 ballar üçün 10 divar, 14 və 15 üçün isə 9 divar və s.
Prinsipcə, divar şkalası ən azı ölçülən hər hansı bir məlumatdan tikilə bilər
2 M və ST-nin hesablanması üçün təriflər və düsturlar “Paylanma parametrlərinin paylanması” paraqrafında verilmişdir.
sol"> Qeyri-dövlət özəl təhsil müəssisəsi
ali peşə təhsili
"Moskva Sosial və Humanitar İnstitutu"
FƏNZİNDƏN MÜHAZİRƏ QEYDLƏRİ
“RİYAZİYYƏT MET PSİXOLOGİYADA ODALAR”
HİSSƏ 1
1 nömrəli mühazirə
“PSİXOLOGİYADA RİYAZİ METODLAR” KURSUNA GİRİŞ
Suallar:
1.Riyaziyyat və psixologiya
2. Riyaziyyatın psixologiyada tətbiqində metodik məsələlər
3.Riyazi psixologiya
3.1.Giriş
3.2.İnkişaf tarixi
3.3.Psixoloji ölçülər
3.4.Qeyri-ənənəvi modelləşdirmə üsulları
1822. Məhz o zaman mən Kral Alman Elmi Cəmiyyətində “Riyaziyyatdan psixologiyada istifadənin mümkünlüyü və zəruriliyi haqqında” məruzə oxudum. Məruzənin əsas ideyası yuxarıda qeyd olunan fikirdən qaynaqlanır: əgər psixologiya fizika kimi bir elm olmaq istəyirsə, riyaziyyat ondan istifadə edilməlidir və istifadə edilə bilər.
Bu proqram xarakterli hesabatdan iki il sonra o, “Təcrübə, metafizika və riyaziyyata əsaslanan bir elm kimi psixologiya” kitabını nəşr etdi. Bu kitab bir çox cəhətdən diqqətəlayiqdir. Bu, mənim fikrimcə (G. V. Sukhodolskiyə bax), hər bir subyekt üçün birbaşa əlçatan olan hadisələrin diapazonuna, yəni şüurda bir-birini əvəz edən ideyalar axınına əsaslanan psixoloji nəzəriyyə yaratmaq üçün ilk cəhd idi. Bu axının xüsusiyyətləri haqqında fizika kimi eksperimental olaraq əldə edilən heç bir empirik məlumat mövcud deyildi. Buna görə də, Herbart, bu məlumatların olmadığı bir şəraitdə, özünün yazdığı kimi, düşüncədə yaranan və yox olan ideyalar arasında mübarizənin hipotetik modellərini ortaya qoymalı oldu. Bu modelləri analitik formaya salsaq, məsələn, φ =α(l-exp[-βt]), burada t vaxt, φ təsvirlərin dəyişmə sürəti, α və β təcrübədən asılı olaraq sabitlərdir, Herbart, ədədi manipulyasiya parametrlərin dəyərləri, fikir dəyişikliyinin mümkün xüsusiyyətlərini təsvir etməyə çalışdı.
Göründüyü kimi, birincisi şüur axınının xüsusiyyətlərinin kəmiyyətlər olması fikrini daşıyır və buna görə də onlar gələcək inkişaf elmi psixologiya ölçüyə tabedir. O, həmçinin “şüurun astanası” ideyasını irəli sürdü və ilk dəfə “riyazi psixologiya” ifadəsini işlətdi.
Leypsiq Universitetində sonradan fəlsəfə və riyaziyyat professoru olan Moritz-Vilhelm Drobiş adlı tələbə və davamçı var idi. O, müəllimin proqram ideyasını özünəməxsus şəkildə qəbul etdi, inkişaf etdirdi və həyata keçirdi. Brockhaus və Efron lüğətində Drobiş haqqında deyilir ki, hələ 19-cu əsrin 30-cu illərində o, riyaziyyat və psixologiya sahəsində tədqiqatlarla məşğul olub və nəşrdə dərc olunub. latın. Amma in 1842. Biş Leypsiqdə alman dilində birmənalı başlıq altında “Təbii elmi metoda görə empirik psixologiya” adlı monoqrafiya nəşr etdi.
Məncə, bu kitab M.-V. Drobisha verir gözəl nümunəşüur psixologiyası sahəsində biliklərin ilkin rəsmiləşdirilməsi. Düsturlar, simvollar və hesablamalar mənasında riyaziyyat yoxdur, lakin bir-biri ilə əlaqəli kəmiyyətlər kimi şüurda ideya axınının xüsusiyyətləri haqqında aydın anlayışlar sistemi mövcuddur. Artıq ön sözdə M.-V. Drobiş yazırdı ki, bu kitab digərindən əvvəldir, artıq bitmiş, yəni riyazi psixologiya üzrə kitabdır. Lakin onun psixoloq yoldaşları riyaziyyat üzrə kifayət qədər hazırlıqlı olmadıqlarından o, empirik psixologiyanı əvvəlcə heç bir riyaziyyat olmadan, ancaq möhkəm təbii elmi əsaslar üzərində nümayiş etdirməyi zəruri hesab edirdi.
Bu kitabın o dövrün psixologiya ilə məşğul olan filosof və ilahiyyatçılarına təsiri olub-olmadığını bilmirəm. Çox güman ki, yox. Lakin, şübhəsiz ki, bu əsər kimi, təbiət elmləri təhsili olan Leypsiq alimlərinə də təsir etdi.
Yalnız səkkiz il sonra, in 1850 q. Leypsiqdə M.-V-nin ikinci fundamental kitabı nəşr olundu. Drobish - "Riyazi psixologiyanın əsasları." Beləliklə, bu psixoloji intizamın da elmdə dəqiq meydana çıxma tarixi var. Riyazi psixologiya sahəsində yazan bəzi müasir psixoloqlar öz inkişafına 1963-cü ildə çıxan Amerika jurnalı ilə başlamağa müvəffəq olurlar. Doğrudan da, “hər yeni şey köhnə unudulub”. Amerikalılardan tam bir əsr əvvəl riyazi psixologiya, daha dəqiq desək, riyaziləşdirilmiş psixologiya inkişaf edirdi. Və elmimizin riyaziləşmə prosesini M.-V. Drobish.
Demək lazımdır ki, yeniliklər baxımından Drobişin riyazi psixologiyası müəllimi Herbartın gördüklərindən aşağıdır. Düzdür, Drobiş beynində mübarizə aparan iki fikrə üçüncü əlavə etdi və bu, qərarları xeyli çətinləşdirdi. Amma əsas, məncə, başqadır. Kitabın həcminin böyük hissəsi ədədi simulyasiya nümunələrindən ibarətdir. Təəssüf ki, nə müasirləri, nə də nəsilləri M.-V. Drobish: onun ədədi modelləşdirmə üçün kompüteri yox idi. Və içində müasir psixologiya riyazi modelləşdirmə 20-ci əsrin ikinci yarısının məhsuludur. Neçayevin Herbart psixologiyasının tərcüməsinə yazdığı ön sözdə “heç bir metafizikasız psixologiya” ilə məşhur olan rus professoru Herbartın psixologiyada riyaziyyatdan istifadə etmək cəhdindən çox aşağılayıcı şəkildə danışırdı. Lakin bu, təbiət alimlərinin reaksiyası deyildi. Psixofiziklər, xüsusən də Teodor Fexner və Leypsiqdə işləyən məşhur Vilhelm Vundt M.-V.-nin fundamental nəşrlərini nəzərdən qaçıra bilməzdilər. Drobişa. Axı məhz onlar Herbartın psixoloji kəmiyyətlər, şüurun hədləri, insan şüurunun reaksiya vaxtları haqqında fikirlərini psixologiyada riyazi şəkildə həyata keçirmiş və müasir riyaziyyatdan istifadə edərək həyata keçirmişlər.
O dövrün riyaziyyatının əsas üsulları - diferensial və inteqral hesablamalar, nisbətən sadə asılılıqların tənlikləri - ən sadə psixofizik qanunları və müxtəlif insan reaksiyalarını müəyyən etmək və təsvir etmək üçün olduqca uyğun olduğu ortaya çıxdı, lakin onlar mürəkkəb psixi hadisələri öyrənmək üçün uyğun deyildi qurumlar. Əbəs yerə deyil ki, V.Vundt empirik psixologiyanın ali psixi funksiyaları öyrənmək imkanını qəti şəkildə inkar edirdi. Onlar, Vundta görə, xalqların xüsusi, mahiyyətcə metafizik psixologiyasının yurisdiksiyası altında qaldılar.
İngilis dilli alimlər mürəkkəb çoxölçülü obyektlərin, o cümlədən ali zehni funksiyaların - zəkanın, qabiliyyətlərin, şəxsiyyətin öyrənilməsi üçün riyazi alətlər yaratmağa başladılar. Digər nəticələrlə yanaşı, nəsillərin boyu öz əcdadlarının orta boyuna qayıtmağa meylli olduğu ortaya çıxdı. “Reqressiya” anlayışı meydana çıxdı və bu asılılığı ifadə edən tənliklər əldə edildi. Daha əvvəl fransız Bravais tərəfindən təklif edilən əmsal yaxşılaşdırılıb. Bu əmsal iki dəyişən dəyişən arasındakı əlaqəni, yəni korrelyasiyanı kəmiyyətcə ifadə edir. İndi bu əmsal çoxölçülü məlumatların təhlilinin ən vacib vasitələrindən biridir, hətta simvol öz abreviaturasını saxlamışdır: İngilis dilindən kiçik Latın "g" münasibət- münasibət.
Hələ Kembricdə tələbə olarkən Frensis Qalton riyaziyyat imtahanlarında müvəffəqiyyət nisbətinin - və bu, son imtahan idi - bir neçə mindən bir neçə yüz bal arasında dəyişdiyini fərq etdi. Sonralar bunu istedadların bölüşdürülməsi ilə əlaqələndirən Qalton belə bir fikrə gəldi ki, xüsusi testlər insanların həyatda gələcək uğurlarını proqnozlaşdırmağa imkan verir. Beləliklə, 80-ci illərdə. 19-cu əsrdə Qaltonun test üsulu yarandı.
Testlər ideyası Fransız-A tərəfindən seçilmiş və hazırlanmışdır. Beat, V. Henri və başqaları sosial cəhətdən zəif uşaqların seçilməsi üçün ilk sınaqları yaradıblar. Bu, psixoloji testin başlanğıcı kimi xidmət etdi və bu da öz növbəsində psixoloji ölçmələrin inkişafına səbəb oldu.
Testlər üzrə ölçmələrin ədədi nəticələrinin böyük massivləri - ballarla - riyazi və psixoloji tədqiqatlar da daxil olmaqla çoxsaylı tədqiqatların obyektinə çevrilmişdir. Burada xüsusi rol Amerikada işləyən ingilis mühəndisinə aiddir - Çarlz Spirman
Birincisi, C. Spearman hesab edirdi ki, tam ədədlər sırası və ya rütbələri arasındakı korrelyasiyanı hesablamaq üçün xüsusi ölçü tələb olunur. müxtəlif variantlar(1904-cü il üçün American Psychological Journal-da onun həcmli məqaləsini oxudum), nəhayət, onun adını daşıyan dərəcə korrelyasiya əmsalının forması üzərində qərar verdim.
İkincisi, testlər üzrə ədədi nəticələrin böyük massivləri və bu nəticələr arasındakı korrelyasiya ilə məşğul olan C.Spearman təklif etdi ki, bu korrelyasiya heç də nəticələrin qarşılıqlı təsirini ifadə etmir, lakin ümumi gizli psixi səbəbin təsiri altında onların birgə dəyişkənliyini izah edir, və ya faktor, məsələn, zəka. Müvafiq olaraq, Spearman test nəticəsi dəyişənlərinin birgə dəyişkənliyini təyin edən "ümumi" amil nəzəriyyəsini təklif etdi və həmçinin korrelyasiya matrisindən istifadə edərək bu amili müəyyən etmək üçün bir üsul hazırladı. Bu, psixologiyada və psixoloji məqsədlər üçün yaradılmış faktor analizinin ilk üsulu idi.
Ç.Spirmanın tək faktorlu nəzəriyyəsi tez bir zamanda rəqiblərini tapdı. Əlaqələri izah edən əks, çoxfaktorlu nəzəriyyə Leon Thurstone tərəfindən təklif edilmişdir. O, həmçinin ilk multi metodun sahibidir faktor təhlili, xətti cəbrin tətbiqinə əsaslanır. C.Spirman və L.Turstone-dan sonra faktor analizi psixologiyada çoxölçülü verilənlərin təhlilinin ən mühüm riyazi üsullarından birinə çevrilməklə yanaşı, həm də öz hüdudlarını çox-çox kənara çıxararaq məlumatların təhlilinin ümumi elmi metoduna çevrilmişdir.
20-ci əsrin 20-ci illərinin sonlarından etibarən riyazi metodlar getdikcə psixologiyaya daxil olur və burada yaradıcı şəkildə istifadə olunur. Ölçmələrin psixoloji nəzəriyyəsi intensiv şəkildə inkişaf edir. Markov zənciri aparatına əsaslanaraq davranış psixologiyasında stoxastik öyrənmə modelləri hazırlanır. Biologiya sahəsində Ronald Fişer tərəfindən yaradılmış dispersiya təhlili genetik psixologiyada əsas riyazi metoda çevrilir. Avtomatik idarəetmə nəzəriyyəsindən və Şennon məlumat nəzəriyyəsindən riyazi modellər mühəndislik və mühəndislikdə geniş istifadə olunur. ümumi psixologiya. Nəticədə, müasir elmi psixologiya onun bir çox sahələrində əhəmiyyətli dərəcədə riyaziləşdirilmişdir. Eyni zamanda, yeni ortaya çıxan riyazi yeniliklər çox vaxt psixoloqlar tərəfindən öz məqsədləri üçün borc alınır. Məsələn, dəmir yolu dispetçerinin fəaliyyəti üçün alqoritmləri tərtib etmək üçün təklif olunan və demək olar ki, dərhal istifadə edilən idarəetmə problemləri üçün alqoritmik dilin ortaya çıxması.
Sual yaranmalıdır: eyni riyazi üsullar müxtəlif elmlərdə uğurla tətbiq olunarsa, riyaziyyat hansı xüsusi xassələrə malikdir? Bu suala cavab verərkən riyaziyyat fənninə və onun obyektlərinə müraciət etmək lazımdır.
Əsrlər boyu riyaziyyatın predmetinin mövcud olan hər şey - geniş mənada təbiət olduğuna inanılırdı. Qədim riyaziyyatçılar hesab edirdilər ki, riyazi formalar ilahi mənşəlidir. Belə ki, Platon həndəsi fiqurları ideal eidos, yəni ən yüksək tanrıların insanlar tərəfindən surətini çıxarmaq üçün yaratdığı obrazlar hesab edirdilər, təbii ki, artıq o mükəmməl formada deyil. Məşhur bir Pifaqorədədlərdə və müəyyən ədədi birləşmələrdə səma sferalarının əvvəlcədən qurulmuş harmoniyasını gördü.
İnsanların dini dünyagörüşü əsrlər boyu dünyanın ilahi yaradılmasını təbiət qanunlarının ifadə olunduğu riyazi vasitələrlə əlaqələndirmişdir. Dərin dindar cənab İsaak Nyuton“təbiət kitabının riyaziyyat dili ilə yazıldığına” inanırdı və natural fəlsəfəsində riyazi üsullardan geniş istifadə edirdi.
Demək lazımdır ki, hətta dünyanın ilahi yaradılışına inamı tərk edərək, bir çox riyaziyyatçılar təbiəti riyaziyyatın predmeti hesab etməkdə davam edirdilər. Biz bir anda verilən formula ilə geniş tanışıq F. Engels: “Riyaziyyatın predmeti maddi dünyanın fəza formaları və kəmiyyət münasibətləridir”. Bu düsturla bu gün də təhsil ədəbiyyatında rastlaşa bilərsiniz. Düzdür, mövzunun başqa şərhləri də meydana çıxdı - hər şeyin ən mücərrəd modelləri kimi. Ancaq burada, fikrimizcə, riyaziyyatın mövzusu yenidən xidmət funksiyasına - modelləşdirməyə və geniş mənada yenidən təbiətə daraldılır.
Sual yaranır: yaradılış ideyasından imtina edərək, təbiəti hələ də riyaziyyatın predmeti hesab etmək düzgündürmü? Axı bu, təkcə uyğunsuzluq deyil. Məsələ burasındadır ki, eyni təbiət qanunu riyazi olaraq müxtəlif yollarla ifadə oluna bilər və elmi dəqiqlik çərçivəsində ifadələrdən hansının doğru olduğunu sübut etmək mümkün deyil. Nümunələr loqarifmik Weber-Fechner qanunu və hər ikisinin bəzi ümumiləşdirilmiş psixofizik qanundan müəyyən fərziyyələr əsasında əldə edildiyi sübut edilmiş Stiven güc qanunudur. Eyni riyazi metodun müxtəlif elmlərə aid hadisələri təsvir etməsi də riyaziyyatın predmeti kimi təbiətin xeyrinə dəlil vermir.
Yəni təbiət deyilsə, riyaziyyatın predmeti nədir? Mənim cavabım, şübhəsiz ki, fizika və riyaziyyat elmlərinin bir çox nümayəndələri üçün son dərəcə təəccüblü olacaq: riyaziyyatın predmeti öz məhsuludur - riyaziyyatı bir elm kimi təşkil edən riyazi obyektlərdir.
Riyazi obyekt - beş əsas formadan ən azı birində maddiləşən insan təfəkkürünün məhsuludur: şifahi, qrafik, cədvəl, simvolik və ya analitik. Əlbəttə ki, qədim mütəfəkkir təbiətdə riyazi obyektlərin analoqlarını tapa bilərdi - həndəsi fiqurlar, bir növ fiziki təcəssüm olunmuş rəqəmlər (düz qamış, beş daş və s.). Amma riyazi mahiyyəti maddi təbii formadan mücərrədləşdirmək lazım idi. Yalnız bundan sonra o, fiziki deyil (bioloji və s.) riyazi oldu. Və bunu yalnız bir insan edə bilər. Uzun nəsillər silsiləsində - həm praktik məqsədlər üçün, həm də maraq naminə - insanlar o dünyanı yaratdılar riyazi obyektlər(o cümlədən, riyazi obyektlər olan obyektlər üzərində əlaqələr və əməliyyatlar da daxil olmaqla), buna riyaziyyat deyilir.
Psixologiya kimi, riyaziyyat da geniş və sürətlə inkişaf edən bilik sahəsidir. Lakin o, həm də homojenlikdən uzaqdır: o, təkcə çoxsaylı filialları deyil, həm də “müxtəlif riyaziyyatçıları” əhatə edir. “Saf” və tətbiqi, “davamlı” və diskret, “qeyri-konstruktiv” və konstruktiv, formal-məntiqi və substantiv riyaziyyat var.
Bəlkə də psixologiyanın bütün sahələrini bilən psixoloq olmadığı kimi, müasir riyaziyyatın bütün sahələrini və sahələrini bilən riyaziyyatçı da yoxdur. Axı, hətta ensiklopediya və arayış kitablarında hamı üçün ümumi olan klassik, ənənəvi bölmələrlə yanaşı, müxtəlif əlavə və heç də yeni olmayan riyazi informasiya bölmələri var. Riyazi nəzəriyyə və metodların bolluğu və müxtəlifliyi onun hüdudlarından kənarda, o cümlədən psixologiyada riyaziyyatın seçimi və praktiki istifadəsi problemlərini doğurur. Ancaq bu barədə kitabın son fəslində danışacağıq.
Riyaziyyatın mücərrəd təbiəti və geniş mənada təbiətdən müstəqilliyi riyazi metodlardan geniş tətbiqlərdə istifadə etməyə imkan verir. Əlbəttə ki, metodun öyrənildiyi obyektə adekvat olması vacibdir.
Baxışı tamamlamaq üçün ümumi məsələlər, riyazi üsullar dedikdə nəyin nəzərdə tutulduğu üzərində dayanaq.
Hər bir elmdə öz mövzusu ilə yanaşı, bu elmə xas olan xüsusi metodların mövcud olduğu güman edilir. Beləliklə, test üsulu müasir psixologiya üçün xarakterikdir. Onda istifadə olunan, dərsliklərdə yazılan müşahidə, söhbət, təcrübə və s. üsullar psixologiyaya xas deyil və digər elmlərdə də geniş istifadə olunur. Ümumiyyətlə, nadir istisnalarla, müasir elmi metodlar universaldır və mümkün olan hər yerdə istifadə edilə bilər.
Riyaziyyatda da vəziyyət oxşardır. Və əksər riyaziyyatçılar aksiomatik yanaşmanın, riyazi induksiyanın və sübutların spesifikliyinə əmin olsalar da, əslində bütün bu üsullar riyaziyyatdan kənarda istifadə olunur.
Artıq qeyd etdiyim kimi, riyazi obyektlər onlar haqqında düşünən insanların mətnlərində və düşüncələrində beş əsas formada - şifahi, qrafik, cədvəl, simvolik və analitik formalardan birində, bəzilərində və ya hamısında mövcuddur. Bunlar obyektlərin adları, həndəsi fiqurlar və ya çertyoj və qrafiklər, müxtəlif cədvəllər, obyektlərin simvolları, əməliyyatlar və əlaqələr və nəhayət, obyektlər arasında əlaqələri ifadə edən müxtəlif düsturlardır. Beləliklə, riyazi üsullar riyazi obyektlərin qurulması, dəyişdirilməsi, ölçülməsi və hesablanması qaydaları və ya prosedurlarıdır - yalnız dörd əsas metod növü var. Onların hər biri arasında iki ədədin cəmlənməsi və korrelyasiya matrisinin faktorinqi kimi sadə və mürəkkəb olanlar var. Beşinci növ - əsasların birləşməsi - müəyyən elmi tətbiqlər üçün zəruri olan yeni riyazi metodların qurulması üçün qeyri-məhdud imkanlar açır.
Sonda qeyd edirəm ki, bir çox metodlar riyaziyyatın özündə xidmət rolunu oynayır, məsələn, teoremlərin sübutları və ya təqdimatın müəyyən sərtliyi riyaziyyatçılar tərəfindən müsbət qarşılanır. Riyaziyyatdan kənarda, o cümlədən psixologiyada riyazi metodların praktik tətbiqi üçün riyazi ciddilik və incəlik lazım deyil: onlar riyaziyyatın arxa planda olması lazım olan nəticələrin mahiyyətini, məsələn, Veber-Fechner psixofizik qanununun loqarifmik əsasını gizlədirlər.
Sual 2. PSİXOLOGİYADA RİYAZİYYATIN TƏTBİQİNDƏ METODOLOJİ MƏSƏLƏLƏR
Humanitar elmlər üzrə əsas təhsili olan köklü psixoloqlar psixologiyada riyazi metodların istifadəsinə tənqidi yanaşır və onların faydalılığına şübhə ilə yanaşırlar. Onların arqumentləri belədir: riyazi metodlar obyektləri mürəkkəbliyinə görə psixoloji obyektlərlə müqayisə olunmayan elmlərdə yaradılmışdır; Psixologiya riyaziyyat üçün o qədər spesifikdir ki, heç bir faydası yoxdur.
Birinci arqument müəyyən dərəcədə doğrudur. Buna görə də məhz psixologiyada mürəkkəb obyektlər, məsələn, korrelyasiya və amil analizləri üçün xüsusi hazırlanmış riyazi metodlar yaradılmışdır. Ancaq ikinci arqument açıq şəkildə səhvdir: psixologiya riyaziyyatdan istifadə edən bir çox digər elmlərdən daha spesifik deyil. Psixologiya tarixinin özü də bunu təsdiqləyir. İ.Herbart və M.-V-nin fikirlərini xatırlayaq. Drobish və müasir psixologiyanın bütün inkişaf yolu. Bu, ümumi bir həqiqəti təsdiqləyir: bilik sahəsi riyaziyyatı tətbiq etməyə başlayanda elmə çevrilir.
, Fərdi narahatlığın fərdi, subyektiv və şəxsi təzahürləri haqqında // Ananyev oxumaları - 2003. Sankt-Peterburq, Sankt-Peterburq Dövlət Universitetinin nəşriyyatı. səh. 58-59.
Psixologiyada həmişə təbiət elmlərindən, 20-ci əsrdə isə texniki elmlərdən çoxlu miqrantlar olub. Riyaziyyat sahəsində yaxşı hazırlıq görmüş miqrantlar təbii olaraq yeni psixoloji sahədə onlara mövcud olan riyaziyyatı, təbii ki, hər bir elmdə olduğu kimi psixologiyada da mövcud olan əsas psixoloji spesifikliyi kifayət qədər nəzərə almadan tətbiq edirdilər. Nəticədə psixoloji sahələrdə məzmunca adekvat olmayan çoxlu sayda riyazi modellər meydana çıxdı. Bu, xüsusilə psixometriya və mühəndislik psixologiyasına, həm də ümumi, sosial və digər “populyar” psixoloji sahələrə aiddir.
Qeyri-adekvat riyazi formalizmlər humanitar yönümlü psixoloqları özündən uzaqlaşdırır və riyazi metodlara inamı sarsıdır. Bu arada, təbiət və texniki elmlərdən psixologiyaya miqrantlar psixologiyanı psixikanın mahiyyətinin riyazi şəkildə ifadə ediləcəyi səviyyəyə qədər riyaziləşdirmə ehtiyacına əmindirlər. Eyni zamanda hesab edilir ki, riyaziyyatın psixoloji istifadə üçün kifayət qədər metodları var və psixoloqlara yalnız riyaziyyatı öyrənmək lazımdır.
Bu fikirlərin əsasını, məncə, riyaziyyatın hər şeyə qadir olması, fizikada pozitronun proqnozlaşdırıldığı kimi, belə desək, kağız-qələmlə silahlanmış, yeni sirləri kəşf etmək qabiliyyəti haqqında yanlış fikir dayanır.
Riyazi üsullara bütün hörmətimlə və hətta sevgimlə deməliyəm ki, riyaziyyat hər şeyə qadir deyil; elmlərdən biridir, lakin obyektlərinin mücərrədliyinə görə digər elmlərə asan və faydalı şəkildə tətbiq olunur. Həqiqətən də, istənilən elmdə hesablama faydalıdır və naxışları lakonik simvolik formada təqdim etmək, əyani diaqram və rəsmlərdən istifadə etmək vacibdir. Lakin riyazi metodların riyaziyyatdan kənarda istifadəsi riyazi spesifikliyin itirilməsinə səbəb olmalıdır.
Əsrlərin dərinliklərindən gələn “təbiət kitabı riyaziyyatın dilində yazılmışdır” inamı hər şeyi və hər kəsi yaradan Rəbb Allahdan gələn inam ona gətirib çıxarmışdır ki, “riyazi modellər”, “riyazi modellər”, “ riyazi üsullar” elm adamlarının dilində və düşüncəsində “iqtisad, biologiya, psixologiya, fizikada sabitlənmişdir, bəs fizikada riyazi modellər necə mövcud ola bilər? Axı, riyaziyyatdan istifadə edərək qurulan fiziki modellər olmalıdır və təbii ki, var. Onları isə riyaziyyatda mahir fiziklər və ya fizikadan mahir riyaziyyatçılar yaradırlar.
Bir sözlə, riyazi fizikada riyazi-fiziki modellər və üsullar, riyazi psixologiyada isə riyazi-psixoloji modellər olmalıdır. Əks halda, “riyazi modellərin” ənənəvi variantında riyazi reduksionizm baş verir.
Ümumilikdə reduksionizm riyazi mədəniyyətin əsaslarından biridir: həmişə bilinməyəni azaldın, yeni vəzifə məlum olana və sübut edilmiş üsullarla həll edin. Psixologiya və digər elmlərdə zəif adekvat modellərin yaranmasına səbəb olan riyazi reduksionizmdir.
Son vaxtlara qədər bizim psixoloqlarımız arasında belə bir fikir geniş yayılmışdı: psixoloqlar problemləri düzgün həll edə bilən riyaziyyatçılar üçün tərtib etməlidirlər. Bu fikir açıq-aydın səhvdir: yalnız mütəxəssislər konkret problemləri həll edə bilər, amma riyaziyyatçı psixologiya üzrə belə deyilmi? Cəsarətlə deyərdim ki, riyaziyyatçılar üçün psixoloji problemləri həll etmək nə qədər çətindirsə, psixoloqlar üçün də riyazi problemləri həll etmək bir o qədər çətindir: axı, problemin aid olduğu elmi sahəni öyrənmək lazımdır və bu, illərlə, həm də maraq tələb edir. meyarların fərqli olduğu “xarici” elmi sahə. elmi nailiyyətlər. Beləliklə, elmi təbəqələşmə üçün riyaziyyatçı “riyazi” kəşflər etməli və yeni teoremləri sübut etməlidir. Psixoloji tapşırıqların bununla nə əlaqəsi var? Bunlar uyğun riyazi metodlardan istifadə etməyi öyrənməli olan psixoloqların özləri tərəfindən həll edilməlidir. Beləliklə, biz yenidən psixologiyada riyazi metodların adekvatlığı və faydalılığı məsələsinə qayıdırıq.
Təkcə psixologiyada deyil, istənilən elmdə riyaziyyatın faydalılığı ondadır ki, onun metodları kəmiyyət müqayisələri, lakonik simvolik şərhlər, proqnozların və qərarların əsaslılığı, nəzarət qaydalarının izahı imkanlarını təmin edir. Lakin bütün bunlar istifadə olunan riyazi metodların adekvatlığına tabedir.
Adekvatlıq- bu yazışmadır: metod məzmuna uyğun olmalıdır və qeyri-riyazi məzmunun riyazi vasitələrlə xəritələşdirilməsinin homomorf olması mənasında uyğun olmalıdır. Məsələn, adi dəstlər koqnitiv prosesləri təsvir etmək üçün adekvat deyil: onlar zəruri təkrarların tezliyini əks etdirmir. Burada yalnız multisetlər adekvat olacaq. Əvvəlki fəsillərin mətninin məzmunu ilə tanış olan oxucu asanlıqla başa düşəcək ki, nəzərdən keçirilən riyazi metodlar ümumiyyətlə psixoloji tətbiqlər üçün adekvatdır, lakin ətraflı şəkildə adekvatlıq xüsusi olaraq qiymətləndirilməlidir.
Ümumi qayda belədir: əgər psixoloji obyekt sonlu xassələr toplusu ilə xarakterizə olunursa, adekvat metod bütün dəsti göstərəcək, əgər bir şey göstərilmirsə, adekvatlıq azalır. Beləliklə, adekvatlıq ölçüsü metodun göstərdiyi mənalı xüsusiyyətlərin sayıdır. Bu vəziyyətdə iki hal vacibdir: rəqabətli, ekvivalent tətbiq üsullarının mövcudluğu və nəticələrin qarşılıqlı şifahi-simvolik, cədvəlli, qrafik və analitik nümayişinin mümkünlüyü.
Rəqabətli üsullar arasında ən sadə və ya ən başa düşülən olanı seçməlisiniz və nəticəni müxtəlif üsullardan istifadə edərək yoxlamaq məsləhətdir. Məsələn, dispersiya təhlili və eksperimentin riyazi planlaşdırılması ilə elmdə asılılıqları əsaslı şəkildə müəyyən etmək olar.
Özünüzü bir və ya iki riyazi forma ilə məhdudlaşdırmamalısınız, yəqin ki, (və bu həmişə mövcuddur), nəticələrin riyazi təsvirində müəyyən bir artıqlıq yaradaraq onlardan istifadə etməlisiniz;
Riyazi metodların konkret tətbiqinin ən mühüm şərti onların başa düşülməsi ilə yanaşı, təbii ki, mənalı və formal şərhdir. Psixologiyada dörd cür şərhi ayırd etməli və yerinə yetirməyi bacarmalıdır; psixoloji-psixoloji, psixoloji-riyazi, riyazi-riyazi və (tərs) riyazi-psixoloji. Onlar bir dövrədə təşkil olunur.
Psixologiyada hər hansı bir tədqiqat və ya praktiki tapşırıq əvvəlcə psixoloji və psixoloji şərhlərə məruz qalır, bunun vasitəsilə nəzəri baxışlardan əməliyyat olaraq müəyyən edilmiş anlayışlara və empirik prosedurlara keçir. Sonra psixoloji və riyazi şərhlərin növbəsi gəlir, onların köməyi ilə empirik tədqiqatın riyazi metodları seçilir və həyata keçirilir. Alınan məlumatlar emal edilməli və emal prosesində riyazi və riyazi şərhlər aparılır. Nəhayət, emalın nəticələri mənalı şəkildə şərh edilməlidir, yəni əhəmiyyət səviyyələrinin, təxmini asılılıqların və s. riyazi və psixoloji şərhini yerinə yetirməlidir. Dövr bağlanır və ya problem həll olunur və başqasına keçə bilərsiniz, ya da bu əvvəlkini aydınlaşdırmaq və araşdırmanı təkrarlamaq lazımdır. Bu, riyaziyyatın tətbiqində fəaliyyət məntiqidir - həm də təkcə psixologiyada deyil, digər elmlərdə də.
Və son bir şey. Bu kitabda müzakirə olunan bütün riyazi üsulları gələcəkdə istifadə etmək üçün birdəfəlik öyrənmək mümkün deyil. İstənilən kifayət qədər mürəkkəb metodları mənimsəmək üçün onlarla, hətta yüzlərlə məşq cəhdi tələb olunur. Ancaq üsullarla tanış olmaq və gələcəkdə istifadə etmək üçün onları ümumi şəkildə anlamağa çalışmaq lazımdır və lazım gəldikdə, gələcəkdə detallarla tanış ola bilərsiniz.
Sual 3. Riyazi psixologiya
3.1. Giriş
Riyazi psixologiya nəzəriyyə və modellər qurmaq üçün riyazi aparatdan istifadə edən nəzəri psixologiyanın bir sahəsidir.
“Riyazi psixologiya çərçivəsində mücərrəd analitik tədqiqat prinsipi həyata keçirilməlidir ki, burada reallığın subyektiv modellərinin konkret məzmunu öyrənilmir, əksinə ümumi formalar və zehni fəaliyyət nümunələri" [Krylov, 1995].
Riyazi psixologiyanın obyekti : psixi xassələrə malik təbii sistemlər; mənalı psixoloji nəzəriyyələr və belə sistemlərin riyazi modelləri. Maddə - ilə sistemlərin adekvat modelləşdirilməsi üçün formal aparatın hazırlanması və tətbiqi zehni xüsusiyyətlər. Metod - riyazi modelləşdirmə.
Psixologiyanın riyaziləşdirilməsi prosesi eksperimental intizam kimi müəyyən edildiyi andan başlamışdır. Bu proses baş verir bir sıra mərhələlər.
Birinci - eksperimental tədqiqat nəticələrinin təhlili və emalı, habelə əldə edilməsi üçün riyazi üsulların tətbiqi sadə qanunlar (XIX V. - 20-ci əsrin əvvəlləri). Bu, öyrənmə qanununun, psixofiziki qanunun və faktor təhlili metodunun inkişaf dövrüdür.
İkinci (40-50-ci illər) - əvvəllər hazırlanmış riyazi aparatdan istifadə edərək psixi proseslərin və insan davranışının modellərinin yaradılması.
üçüncü (60-cı illərdən bu günə qədər) - əsas məqsədi psixi proseslərin modelləşdirilməsi və psixoloji eksperimentlərin məlumatlarının təhlili üçün riyazi aparatın inkişafı olan riyazi psixologiyanın ayrıca bir fənnə ayrılması.
Dördüncüsü səhnə hələ çatmayıb. Bu dövr nəzəri psixologiyanın yaranması və riyazi psixologiyanın quruması ilə xarakterizə olunmalıdır.
Riyazi psixologiya tez-tez riyazi metodlarla eyniləşdirilir ki, bu da səhvdir. Riyazi psixologiya və riyazi metodlar nəzəri və eksperimental psixologiya ilə eyni şəkildə bir-biri ilə əlaqəlidir.
3.2. İnkişaf tarixi
“Riyazi psixologiya” termini 1963-cü ildə ABŞ-da “Riyazi psixologiya dərsliyi”nin meydana çıxması ilə istifadə olunmağa başladı. Elə həmin illərdə “Journal of Mathematical Psychology” jurnalı burada nəşr olunmağa başladı.
İP RAS-ın Riyazi Psixologiya Laboratoriyasında aparılan işlərin təhlili bizə vurğulamağa imkan verdi. əsas tendensiyalarriyazi psixologiyanın inkişafı.
60-70-ci illərdə.Öyrənmənin, yaddaşın, siqnalın aşkarlanmasının, davranışın və qərarların qəbulunun modelləşdirilməsi üzrə işlər geniş vüsət almışdır. Onların inkişafı üçün ehtimal proseslərinin riyazi aparatı, oyun nəzəriyyəsi, faydalılıq nəzəriyyəsi və s. yaradılıb riyazi nəzəriyyə təlim. Ən məşhur modellər R. Buş, F. Mosteller, Q. Bauer, V. Es-tes, R. Atkinsondur. (Sonrakı illərdə bu məsələ ilə bağlı işlərin sayında azalma müşahidə olunur.) Psixofizikada bir çox riyazi modellər meydana çıxır, məsələn, S.Stivens, D.Ekman, Y.Zabrodin, C.Svets, D.Qrin, M. Mixaylevskaya, R. Lewis (bax. bölmə 3.1). Qrup modelləşdirmə işlərində və fərdi davranış, o cümlədən qeyri-müəyyənlik vəziyyətlərində faydalılıq, oyunlar, risk və stoxastik proseslər nəzəriyyələrindən istifadə edilmişdir. Bunlar J. Neumann, M. Tsetlin, V. Krylov, A. Tverskoy, R. Lewisin modelləridir. Nəzərdən keçirilən dövr ərzində əsas psixi proseslərin qlobal riyazi modelləri yaradılmışdır.
80-ci illərə qədər olan dövrdə. psixoloji ölçmələrə dair ilk işlər ortaya çıxır: faktor analizi üsulları, aksiomatika və ölçmə modelləri hazırlanır, müxtəlif təsnifatlar məlumatların təsnifatı və həndəsi təsviri üsullarının yaradılması üzrə işlər aparılır,
modellər linqvistik dəyişən əsasında qurulur (L.Zadə).
80-ci illərdə xüsusi diqqət müxtəlif nəzəriyyələrin aksiomatikasının inkişafı ilə bağlı modellərin aydınlaşdırılmasına və işlənib hazırlanmasına ödənilir.
Psixofizikada Bu: müasir nəzəriyyə siqnalın aşkarlanması (D. Svete, D. Green), sensor fəzaların strukturu (Yu. Zabrodin, Ç. İzmailov), təsadüfi gəzintilər (R. Lewis, 1986), Link ayrı-seçkiliyi və s.
Modelləşdirmə sahəsində qrup və fərdi davranışın öyrənilməsi : psixomotor aktlarda qərar və fəaliyyət modeli (G. Korenev, 1980), məqsədyönlü sistemin modeli (G. Korenev), A. Tverskoyun üstünlük "ağacları", bilik sisteminin modelləri (J. Greeno), ehtimal öyrənmə modeli (A. Drynkov, 1985 ), ikili qarşılıqlı əlaqədə davranış modeli (T. Savçenko, 1986), yaddaşdan məlumatların axtarışı və alınması proseslərinin modelləşdirilməsi (R. Şifrin, 1974), qərar qəbuletmə strategiyalarının modelləşdirilməsi. təlim prosesi (V. Venda, 1982) və s.
Ölçmə nəzəriyyəsində:
təsvirin dəqiqliyini azaltmaq meylinin olduğu bir çox çoxölçülü miqyaslı (MS) modelləri mürəkkəb sistemlər- üstünlük modelləri, qeyri-metrik miqyaslama, psevdoevklid fəzasında miqyaslama, “qeyri-səlis” çoxluqlarda MS (R.Şepard, K.Kumbs, D.Kruskal, V.Krılov, Q.Qolovina, A.Drinkov);
Təsnifat modelləri: iyerarxik, dendritik, “qeyri-səlis” çoxluqlarda (A. Drynkov, T. Savçenko, V. Plyuta);
Eksperimental tədqiqatların aparılması mədəniyyətini yaratmağa imkan verən təsdiqləyici təhlil modelləri;
Psixodiaqnostikada riyazi modelləşdirmənin tətbiqi (A. Anastasi, P. Kline, D. Kendall, V. Drujinin)
90-cı illərdə psixi proseslərin qlobal riyazi modelləri praktiki olaraq inkişaf etdirilmir, lakin mövcud modelləri təkmilləşdirmək və əlavə etmək üçün işlərin sayı əhəmiyyətli dərəcədə artır, ölçmə nəzəriyyəsi və test quruluşu nəzəriyyəsi intensiv inkişaf etməyə davam edir; reallığa daha adekvat olan yeni tərəzilər hazırlanır (D. Lewis, P. Suppes, A. Tversky, A. Marley); Modelləşdirməyə sinergetik yanaşma psixologiyaya geniş şəkildə daxil edilir.
Əgər 70-ci illərdə. riyazi psixologiya üzrə işlər əsasən ABŞ-da ortaya çıxdı, sonra 80-ci illərdə Rusiyada onun inkişafında sürətli artım oldu, təəssüf ki, fundamental elm üçün kifayət qədər maliyyələşmə olmadığı üçün indi nəzərəçarpacaq dərəcədə azaldı.
Ən əhəmiyyətli modellər ortaya çıxdı 70-ci və 80-ci illərin əvvəllərində daha sonra onlar əlavə və aydınlaşdırıldı. 80-ci illərdə Ölçmələr nəzəriyyəsi intensiv şəkildə inkişaf etdirildi. Bu iş bu gün də davam edir. Çoxvariantlı analizin bir çox üsullarının alınması xüsusilə vacibdir geniş tətbiq eksperimental tədqiqatlarda; Psixoloji test məlumatlarını təhlil etmək üçün xüsusi olaraq psixoloqlara yönəlmiş bir çox proqram var.
ABŞ-da böyük diqqət modelləşdirmənin sırf riyazi məsələlərinə həsr edilmişdir. Rusiyada, əksinə, riyazi modellər çox vaxt kifayət qədər sərtliyə malik deyil, bu da reallığın qeyri-adekvat təsvirinə səbəb olur.
Psixologiyada riyazi modellər. Riyazi psixologiyada iki istiqaməti ayırmaq adətdir: riyazi modellər və riyazi metodlar. Biz bu ənənəni pozduq, çünki hesab edirik ki, psixoloji eksperimentdən məlumatların təhlili üçün metodları ayrıca ayırmağa ehtiyac yoxdur. Onlar modellərin qurulması vasitəsidir: təsnifat, gizli strukturlar, semantik boşluqlar və s.
3.3. Psixoloji ölçülər
İstənilən elmdə riyazi metodların və modellərin tətbiqi ölçüyə əsaslanır. Psixologiyada ölçmə obyektləri psixi sistemin və ya onun alt sistemlərinin qavrayış, yaddaş, şəxsiyyət yönümü, qabiliyyətlər və s. xassələridir. Ölçmə, varlığının ölçüsünü əks etdirən obyektlərə ədədi dəyərlərin aid edilməsidir. müəyyən bir obyektdə bir xüsusiyyət.
