Статистическо обобщение и групиране. Статистически редове на разпределение

Понятие за обобщение, групиране, класификация

Резюме– систематизиране и обобщаване: метеорологични справки, репортажи от полето. Резюмето не ви позволява да анализирате подробно информацията. Всяко обобщение трябва да се основава на групиране на данни, т.е. първо групиране и след това обобщаване на данните.

Групиране– разделяне на популациите на редица групи по най-значими признаци.

Има качествени и количествени групи. Високо качество– атрибутивни, количествен– вариационен. От своя страна вариацията се разделя на структурна и аналитична . Структурнигрупирането включва изчисляване на специфичното тегло на всяка група. Пример: в едно предприятие 80% са работници, 20% са служители, от които 5% са мениджъри, 3% са служители, 12% са специалисти. Мишена аналитиченгрупиране - за идентифициране на връзката между характеристиките: трудов стаж и средни доходи, трудов стаж и продукция и др.

При извършване на групиране е необходимо:

Провеждане на цялостен анализ на същността на изследваното явление;

Идентифициране на групиращ признак (един или няколко);

Задайте границите на групите по такъв начин, че групите да се различават значително една от друга и във всяка група да се комбинират хомогенни елементи.

Според степента на сложност групировките могат да бъдат прости и комбинирани (по признаци).

Въз основа на първоначалната информация се разграничават първични и вторични групи, първиченизвършено въз основа на първоначални данни от наблюдение, вториизползва данни от първичното групиране.

Определя се броят на групите по формулата на Стърджис:

Където н- брой групи, н– общо население.

Ако се използват равни интервали, тогава размер на интерваларавна на .

Интервалимогат да бъдат равни или неравни. Последните от своя страна се делят на такива, които се променят според закона на аритметиката или геометрична прогресия. Първият и последният интервал могат да бъдат отворени или затворени. Затворените интервали включват или не включват граници на интервали.

Ако интервалите са затворени и нищо не се казва за включване на горни граници, тогава приемаме, че горните граници са включени.

Ако интервалите са отворени, тогава се фокусираме върху последния интервал.

Характеристиката в тези интервали може да бъде измерена дискретно и непрекъснато (т.е. разделена). При непрекъснат знак границите се затварят 1-10, 10-20, 20-30; ако характеристиката се променя дискретно, тогава може да се използва следната нотация: 1 – 10, 11 – 20, 21 – 30.

Ако интервалите са отворени, тогава стойността на последния интервал е равна на предходния, а стойността на първия е равна на втория.

Класификация– групиране по качествени критерии. Той е относително стабилен, стандартизиран и одобрен от органите на държавната статистика.

3.2. Разпределителни серии: видове и основни характеристики

Под близко разпространениесе отнася до поредица от данни, характеризиращи социално-икономически феномен според един критерий. Това най-простата формагрупи, базирани на две характеристики.

Сериите на разпределение се делят на качествени и количествени, ранжирани и не ранжирани, групирани и негрупирани, с дискретно и непрекъснато разпределение на характеристиката.

Пример за негрупирана, некласирана поредица от заплати е отчетът заплати. В същото време списъкът на служителите може да бъде подреден по азбучен ред или по номера на персонала. Пример за класирана серия е списък с отбори, класация на тенисисти.

Класирани серииразпределение - поредица от данни, подредени в низходящ или възходящ ред на характеристика.

За групирани класирани серии се разграничават следните характеристики: вариант, честота или честота, кумулация и плътност на разпространение.

Вариант()– средна интервална стойност на характеристиката. защото При създаването на групировка трябва да се спазва принципът равномерно разпределениехарактеристика във всеки интервал, тогава вариантът може да се изчисли като половината от сумата на границите на интервалите.

Честота() показва колко пъти се среща дадена стойност на атрибут. Относителният израз на честотата е честота(.) , т.е. дял, специфично тегло на сумата от честоти.

Кумулира() – натрупана честота или честота, изчисление на база натрупване. Обемът, разходите, приходите се изчисляват кумулативно, т.е. резултати от представянето.

маса 1

Групиране на тока кредитни институции
по размер на регистрираните Уставният капитал

през 2008 г. в Руската федерация

Страница 2

Нека изградим интервална вариационна серия за разпределението на областите по

съотношението на средната месечна пенсия, начислена на пенсионерите, регистрирани в органите за социално осигуряване, и средната месечна номинална начислена заплата на работещите в икономиката.

Броят на групите, необходими за изграждане на групиране, се изчислява с помощта на формулата на Стърджис.

N=1+3,32*ln n (1,1)

където, N - Брой групи;

n - Общ брой елементи

N=1+3.32*ln 24= 1+3.32*1.38=5.5816=6

Нека разделим целия набор от области на 6 групи и да намерим стойността на интервала по формулата:

H= (Xmax - Xmin) /n (1,2)

където Xmax=65.9 е максималната стойност на признака в изследваната класирана серия (дистрикт № 24);

Xmin=28.1 - минимална стойност (регион №1).

Размерът на интервала ще бъде:

H=(65.9-28.1) /6=6.3

Нека изградим серия от областни разпределения, с тази стойност на интервала, стойността на Xmin = 28.1, тогава горната граница на първата група ще бъде:

28,1+6,3=34,4 и т.н.

Ще разпределим организациите по установени групии пребройте броя им във всяка група (Таблица 1.2).

Таблица 1.2

Интервални серии на областно разпределение.

Номер на групата	Групи от области според стойността на коефициента ср. сума, натрупана на месец. пенсии от ср. номинално начислена заплата, rub.	Брой области

За по-голяма яснота, нека изобразим интервални сериипод формата на хистограма (фиг. 1.2).

Други материали:

Циклични концепции за общественото развитие
Социалната промяна е преходът на обществото от друго състояние в друго. Нарича се промяна, при която настъпва необратимо усложняване на социалната структура социално развитие. Има еволюционен и революционен път на развитие...

Социални функции и социален статус
Определение социални функцииличността е доста пълно разкрита в теорията за социалните роли. Всеки човек, живеещ в обществото, е включен в много различни социални групи(семейство, учебна група, приятелска компания и др.). Например...

Методология и методи на социологическото изследване
Същността на социологическото изследване. Социалният живот постоянно поставя пред човек много въпроси, на които може да се отговори само с помощта на научно изследване, по-специално социологически. Не всяко проучване обаче с...

Вариационната серия представлява подреждането на характерните стойности на всяка статистическа единица в определен ред. В този случай отделните стойности на дадена характеристика обикновено се наричат ​​вариант (опция). . Всеки член на вариационна серия (вариант) се нарича порядъчна статистика, а броят на вариантите се нарича ранг (ред) на статистиката.

Най-важните характеристикивариационните серии са нейните екстремни варианти (X 1 = Xmin; X n = Xmax) и диапазонът на вариация (Rx = Xn – X 1).

Намира вариационни серии широко приложениепри първоначалната обработка на получената в резултат на това статистическа информация статистическо наблюдение. Те служат като основа за конструиране на емпирична функция на разпределение статистически единицикато част от статистическа съвкупност. Следователно се наричат ​​вариационни серии разпределителни редове.

В статистиката той разграничава следните видове вариационни редове: рангирани, дискретни, интервални.

Класиран (от латински rang - ранг) ред- това е поредица от разпределение на единици от статистическа съвкупност, в която вариантите на характеристика са във възходящ или низходящ ред. Всяка класирана серия се състои от номера на ранг (от 1 до n) и съответните опции. Броят на опциите в класирана серия, формирана според съществена характеристика, обикновено е равен на броя на единиците в статистическата съвкупност.

За формиране на класирана серия според тази характеристика(например, според броя на животновъдните работници в 100 селскостопански предприятия), можете да използвате оформлението на таблицата. 5.1.

Таблица 5.1. Редът за формиране на класираните серии

Край на работата -

Тази тема принадлежи към раздела:

Статистика

И храна на Република Беларус.. Министерство на образованието, науката и персонала..

Ако имате нужда от допълнителен материал по тази тема или не сте намерили това, което търсите, препоръчваме да използвате търсенето в нашата база данни с произведения:

Какво ще правим с получения материал:

Ако този материал е бил полезен за вас, можете да го запазите на страницата си в социалните мрежи:

Tweet

Всички теми в този раздел:

Шундалов Б.М.
Обща теория на статистиката. УрокЗа икономически специалностивисши селскостопански учебни заведения. Учебно помагало с

Предмет на статистиката
Думата "статистика" произлиза от латинското "status", което означава състояние, състояние на нещата. Това дава възможност да се акцентира върху теоретико-познавателната същност

Същността на статистическото наблюдение
Всякакви статистически изследвания, както беше отбелязано по-горе (тема 1), винаги започва със събиране на първична (първоначална) информация за всяка единица от статистическата съвкупност. Въпреки това, не всички

Програма за статистическо наблюдение
В първата глава беше обърнато внимание на факта, че всяка статистическа единица, като обект като цяло, има много различни свойства, качества, специфични особеностикоито обикновено се наричат

Списъкът от признаци, записани по време на процеса на наблюдение, обикновено се нарича програма за статистическо наблюдение
Разработването на програмата е един от най-важните теоретични и практически въпросистатистическо наблюдение. Качеството на програмата до голяма степен определя качеството събран материал, неговата надеждност и

Форми на статистическо наблюдение
Цялото разнообразие от статистически наблюдения се свежда до две форми: статистическа отчетност и специално организирани статистически наблюдения. Статистическа отчетност

Статистически форми
Статистическият формуляр е банка, съдържаща въпроси от програма за статистическо наблюдение и място за отговор на тях. формулярът е носител на статистическа информация, получена в резултат

Видове статистическо наблюдение
Статистическите наблюдения се класифицират по видове, които могат да се различават по различни принципи. По този начин, в зависимост от степента на покритие на обекта, който се изследва, статистическите наблюдения могат да бъдат подразделени

Методи за провеждане на статистически наблюдения
Статистическите наблюдения могат да се извършват по различни начини, сред които често се срещат следните: отчетност, експедиция, самоизчисление, саморегистрация, въпросник, кореспондент.

Място, време и период на статистическите наблюдения
По отношение на всяко статистическо наблюдение, мястото на това наблюдение трябва да бъде ясно определено, т.е. мястото, където се регистрира събраната информация, попълват се статистически данни

Грешки в статистическото наблюдение и мерки за борба с тях
Едно от най-важните изисквания към резултатите от статистическото наблюдение е тяхната точност, която се разбира като мярка за съответствие на статистическите знания с

Първично статистическо обобщение
Резултатите от статистическото наблюдение съдържат разнообразна информация за всяка единица от популация или обект и обикновено са неподредени. Този изходен материал е необходим първо в

Същност и значение на относителните статистически показатели
Относителните показатели са статистически величини, изразяваща мярка за количествената връзка между абсолютните стойности на дадена характеристика и отразяваща относителните размери на явленията и процесите. ОТНОСНО

Видове относителни показатели. Показатели за относителна динамика
В зависимост от задачите, които се решават с относителни стойности, се разграничават следните видове относителни показатели: динамика, структура, координация, интензивност, сравнение, изпълнение на поръчката,

Относителни структурни показатели
Един от най-важните характеристикина всички явления се крие в тяхната сложност. Дори една молекула дестилирана вода се състои от водородни и кислородни атоми. Много явления от природата, обществото, човека

Относителни координационни показатели
Относителни показатели за координация са връзката помежду им абсолютни размери компонентив някакво абсолютно цяло. За да се изчислят тези показатели, един от компонентите

Показатели за относителна интензивност
Относителните показатели на интензивност (степен) представляват съотношението на абсолютните размери на две качествено различни, но взаимосвързани характеристики в статистическа група

Относителни показатели за сравнение
Относителните показатели за сравнение (сравнение) се получават чрез съпоставяне на едни и същи абсолютни показатели, свързани с различни статистически единици.

Относителни нива на изпълнение на поръчките
Относителните показатели за изпълнение на поръчка (задача, план) представляват съотношението на абсолютните, действително постигнати показатели за определен период или към

Относителни показатели за нивото на икономическо развитие
Индикатори за относително ниво икономическо развитиенаричаме съотношението на абсолютните размери на две качествено различни (противоположни), но взаимосвързани характеристики. С тази

Същност и значение на графичния метод
Абсолютните статистически показатели, получени в резултат на статистически наблюдения, и различните относителни показатели, изчислени на тази база, могат да бъдат по-добри, по-дълбоки, по-достъпни

Основни изисквания за построяване на координатни диаграми
Най-често срещаният и удобен начин за графично изобразяване на показатели за абсолютна и относителна динамика, показатели за сравнение и др. се счита за координатна диаграма.

Методи за графично изобразяване на показатели за динамика и структура
В много случаи има нужда от отразяване на една и съща координатна диаграма не една, а няколко линии, характеризиращи динамиката на различни абсолютни или относителни показатели или

Методи за графично изобразяване на сравнителни показатели
В широк смисъл сравнението на показателите се извършва както във времето, така и в пространството, т.е. Техниките за сравнение могат да обхващат динамика, структура и териториални обекти. Следователно

Същността и значението на картограмите и картограмите
В много случаи има нужда от графично представяне най-важните знаци, характерни за обширни териториални обекти. В системата на агропромишления комплекс това може да бъде селища, селско стопанство

Тестови въпроси към тема 4
1. Какво е това? графичен методи на какво се основава? 2. За какви основни цели се използва графичният метод? 3. Как се класифицират?

Същността на вариацията. Видове вариационни характеристики
Вариация (от лат. variatio - изменение) е изменение на признак (вариант) в статистическа съвкупност, т.е. приемане от единици от съвкупността или техните групи на разпознаване на различни знания

По брой на животновъдните работници
Опции за номер на ранг (№) Опция, съответстваща на номер на ранг (№) Символ Брой животновъдни работници

Разпределение на дискретни серии
Дискретна (разделителна) серия е вариационна серия, в която нейните групи се формират според характеристика, която се променя прекъснато, т.е. след определено число едно

Животновъдни работници
№ опции Опция (стойност на знак), X Знаци за честота Местни честоти, fl Кумулативни честоти, fн

Серия на интервално разпределение
В много случаи статистическата популация на котката включва голяма или дори повече безкраен бройвариант, който най-често се среща с непрекъсната вариация, е практически невъзможен и непрактичен

Същността на средните стойности
Вариационните серии отразяват голямо разнообразие от явления и процеси, които съставляват същността на нашата реалност. За по-пълно, задълбочено изучаване на явленията и процесите от заобикалящия ни свят

Средноаритметично
Ако заместите стойността K = 1 във формула 6.2, ще получите средната аритметична стойност, т.е. .

В серията за класирано разпространение
Ранг № Опции (характерни стойности) Символи Обработваема площ, ха

Разпределителен ред
Артикул № Опции Локални честоти Претеглено средно Опции Символи за жътва

Основни свойства на средноаритметичното
Средната аритметична стойност има много математически свойства, които имат важно математическо значение при нейното изчисляване. Познаването на тези свойства помага да се контролира коректността и прецизността

Средна хронологична стойност
Една от разновидностите на средната аритметична е средната хронологична. Средната стойност, изчислена от съвкупността от стойностите на дадена характеристика в различни моменти или повече различни периоди V

Средноквадратична стойност
При условие, че стойността K = 2 е зададена във формула 6.2. получаваме средната квадратична стойност. В класирана серия средната квадратна стойност се изчислява, като се използва непретеглената (пр

Средна геометрична стойност
Ако заместим стойността K = 0 във формула 6.2, тогава резултатът е средна стойност геометрична стойност, който има проста (непретеглена) и претеглена форма. Средната геометрична е проста

Средна хармонична стойност
Подлежи на замяна в обща формула 6.2 стойност K = -1, можете да получите средната хармонична стойност, която има проста и претеглена форма. Име на средната хармония

Структурно средно. Същността и значението на модата
В някои случаи за получаване на обща характеристика на статистическа съвкупност по който и да е критерий е необходимо да се използва т.нар. структурни средни. Те включват

Същност и значение на медианата
Медиана – опции, разположени в средата на вариационната серия. Медианата в класираните серии се намира, както следва. Първо изчислете броя на средните опции:

Концепцията за най-простите индикатори за вариация
Същността на вариацията беше разгледана в глава 5 на учебника, където беше отбелязано, че вариацията е флуктуация, промяна в стойността на характеристика в статистическа съвкупност, т.е. приемане от звената колективно

Стандартно отклонение
Стандартното отклонение се изчислява въз основа на средната квадратична стойност. Появява се в непретеглена (проста) и претеглена форма. За класирани п

Коефициентът на вариация
Коефициентът на вариация е относителен показател, който може да се изчисли по следната формула:

Тестови въпроси към тема 6
1. Каква е средната стойност и какво изразява? 2. Какво е определящо свойство на съвкупността и защо се използва в статистиката? 3. Кои са основните видове носители

Същността на генералната и извадковата съвкупност
В статистиката непрекъснат вид наблюдение, като например общото преброяване на населението, е сравнително рядко. Все пак най-често се налага използването на непълни наблюдения, които

Концепцията за стохастична популация
В реални условия случаите на статистическа работа с генерална съвкупност са относително редки и следователно не винаги е възможно да се получат основни статистически характеристики

Същност на селективния метоп
Статистическата работа в повечето случаи по някакъв начин е свързана с данни, получени в резултат на прилагането на извадков метод. Много изследвания биха били невъзможни, ако не се използват

Предимства и недостатъци на пробовземния метод
Пробният метод има редица предимства пред непрекъснатото наблюдение. Първо, селективното наблюдение може значително да спести труд, пари и време за неговото прилагане. Бухал

Методи за подбор, техните предимства и недостатъци
Изборът на статистически единици от генералната съвкупност може да се извърши по различни начини и зависи от много условия. Извадковият метод включва следните методи за избор на статистически единици: случай

Същността на грешките на представителността и процедурата за тяхното изчисляване
Един от централните въпроси в метод на вземане на пробиСчита се за теоретично изчисление на основните статистически характеристики и преди всичко средната стойност на атрибута в общата статистическа лъжичка

Концепцията за малка извадка. Точкова оценка на основните статистически характеристики
Използването на извадков метод може да се основава на подбор от генералната съвкупност на теоретично произволен брой статистически единици. Математически е доказано, че извадковите популации могат да бъдат

Пределна извадкова грешка. Интервална оценка на основните статистически характеристики
Пределната извадкова грешка е несъответствието между статистическите характеристики, получени в извадката и общата съвкупност, както е показано по-горе (формула

Техники за изчисляване на размера на извадката за различни методи за подбор
Подготвителна работапровеждането на извадково наблюдение е пряко свързано с определянето на необходимия размер на извадката, който зависи от метода на подбор и броя на единиците в общия

Концепцията за вторична (комплексна) статистическа сводка
Резултатите от едно просто резюме, чието съдържание е разгледано в тема 2, не винаги могат да задоволят изследователя, тъй като те дават само Главна идеяза обекта, който се изучава, т.е. от статистиката t

Типологични групировки
Типологичното групиране е разделянето на статистическа съвкупност на еднакви по същество качествени типологични групи. Типологично групиране

Структурни групировки
Структурното групиране се състои в разделянето на хомогенна и качествена съвкупност от статистически единици на групи, които характеризират състава на сложен обект. Чрез структурни

Същността и процедурата за извършване на просто и аналитично групиране
Аналитичното групиране, при което статистическата съвкупност се разделя на хомогенни групи по един факторен признак, се нарича просто.

Аналитично групиране
Не.

Групи стопанства по дози на торове, t/ha. Знаци за честота в групи (брой единици от съвкупността в група)
Показатели за ефективност в отглеждането на картофи

Артикул № Показатели Групи стопанства по доза на торове, t/ha Общо (средно) 10-20
Същност и значение на статистическите таблици

Резултатите от обработката на данни от наблюдение с помощта на различни статистически методи (обобщения, относителни, средни стойности, формации, вариационни серии, вариационни индикатори, аналитични
Елементарна композиция на статистически таблици

Сложната статистическа обработка на резултатите от наблюденията обикновено включва използването на множество таблици. Следователно на всяка таблица се присвоява индивидуален номер.
Видове и форми на статистически таблици

В зависимост от структурата на предмета на таблицата се разграничават следните видове статистически таблици: прости, групови и комбинирани. Проста статистическа таблица - хара
Поддържащи и производителни статистически таблици

Статистическите таблици могат да изпълняват различни функционални роли. Някои от тях служат например за обобщаване на резултатите от статистическото наблюдение и допринасят за изпълнението на основната функция
Производствени резултати, 2003г

(комбинирана таблица) Артикул No. Групи ферми по натоварване на земеделска земя на 1 трактор, ha Подгрупи ферми по натоварване
Предприятия за преработка на лен в агропромишления комплекс през 2003 г

(работен лист) Артикул № Годишен обем на обработка на тръстове, тонове Брой служители, хора Капацитет на натоварване a
Проектиране на статистически таблици Постигане на вашите цели стабличен метод възможно в случаите, когатонеобходими изисквания

върху дизайна на статистически таблици. Обикновено всички маси трябва да имат
Концепцията за дисперсионния метод Името на метода се дължи на широкото му разпространениеразлични видове

дисперсии, чиято същност и методи за изчисляване са разгледани в шеста тема на учебника. Препоръчително е да се отбележи, че разликата в количеството
Знак-резултат

№ Индивидуални опции Линейни отклонения индивидуални. опция от средните квадратни линейни отклонения
Селски стопанства

№ Производителност, c/ha Линейни отклонения на индивидуалната продуктивност от средната, c/ha Квадратни линейни отклонения на добива
№ Групи стопанства по дял на третирани култури, % Брой стопанства в групата Среден дял на третирани култури,

дисперсии, чиято същност и методи за изчисляване са разгледани в шеста тема на учебника. Препоръчително е да се отбележи, че разликата в количеството
Номер на групата Интервали по факторна характеристика Локална честота Среден вариант на ефективната характеристика

Видове дисперсии. Правило за добавяне на дисперсии
Принципът на изчисляване на дисперсията (средни квадратни отклонения) в общ изгледразгледани в тема 6. По отношение на дисперсионния метод това означава, че всеки тип вариация съответства на определен

Добив на картофи (първа група)
Артикул № Производителност, c/ha Линейно отклонение от средния групов добив Квадратни линейни отклонения

Концепцията за критерия на Р. Фишер
Дисперсионен методсе състои в оценка на съотношението на коригираната дисперсия, която характеризира систематичните колебания на груповите средни стойности на изследваната ефективна характеристика, към коригираната дисперсия

Двуфакторен дисперсионен комплекс
Решението на този комплекс е насочено към изследване на качественото влияние на две факторни характеристики на влиянието на две факторни характеристики върху една или повече ефективни характеристики. Двуфакторен комплекс

Зърнени култури
Подгрупа № Брой стопанства в подгрупата Среден добив c/ha Линейни отклонения на добива в подгрупата от средния

Характеристики на многофакторен дисперсионен комплекс
Изучаване на качеството на комуникацията, т.е. значимостта на влиянието на няколко (три, четири или повече) факторни характеристики върху показателите за ефективност, по същество продължителността на комбинираната употреба

Добив на зърно
Артикул № Елементи на вариациите Символи Обща вариация Систематична вариация Остатъчна вариация

Същност и видове корелации
В предишната глава беше показано, че качеството (значимостта) на връзката между фактора и характеристиките на ефективността в статистическа популация се определя и оценява с помощта на дисперсия

Основни форми на корелация между характеристиките
Идентифицирането на формата на връзка между характеристиките се предхожда от определяне на причинно-следствената връзка между тях. Това е най-важният и отговорен момент за правилна употреба корелационен метод. от

Индикатори за близостта на корелациите. Корелационна връзка
Един от централните въпроси, решавани с помощта на корелационния метод, е определянето и оценката на количествена мярка за близостта на връзката между фактора и характеристиките на ефективността. При

Корелационни коефициенти на двойки по права линия
Ако връзката между характеристиките на изследваната двойка характеристики е изразена във форма, близка до пряката, тогава степента на близост на връзката между тези характеристики може да се изчисли с помощта на коефициента pr

Ранг коефициент на корелация
Основни статистически характеристики в случаите, когато население, от която е взета пробата, се оказва извън параметрите на нормалния или близък до него закон на разпределение

Множествен коефициент на корелация
При изследване на близостта на връзката между няколко факторни и работни характеристики се изчислява кумулативният коефициент множествена корелация. Така че, при определяне на общия m

Индикатори за определяне
Когато изучаваме количественото влияние на характеристиките - фактори върху резултатите, е важно да определим каква част от променливостта на получената характеристика се дължи пряко на влиянието на вариацията, която изучаваме

Същност, видове и значение на регресионните уравнения
Регресията се разбира като функция, предназначена да опише зависимостта на промените в ефективните характеристики под влиянието на колебанията в характеристиките - фактори. Понятието регресия е въведено в статистиката

Право регресионно уравнение
Корелационна връзкавъв форма, близка до праволинейна, може да бъде представена като уравнение на права линия:

Уравнение на хиперболична регресия
Ако формата на връзката между атрибута фактор и атрибута резултат, идентифицирана с помощта на координатна диаграма (корелационно поле), се доближава до хиперболична, тогава е необходимо да се състави и реши уравнението

Регресии
Артикул № Знаков фактор Знаков резултат Реципрочна стойност на знаковия фактор Реципрочна стойност на квадрат

Хиперболична регресия
Артикул № Добив на грах, c/ha X Разходи за грах, хиляди рубли/c Y Прогнозни стойности

Уравнение на параболична регресия
В някои случаи емпиричните данни от статистическа съвкупност, визуално изобразени с помощта на координатна диаграма, показват, че увеличаването на фактора е придружено от ускорено нарастване на res.

Параболична регресия
Артикул № X Y XY X2 X2U X4

Параболична регресия
Артикул № Специфично теглокартофени култури, X Реколта от картофи, хил. c. U Стойностни изчисления

Уравнение на множествена регресия
Използването на корелационния метод при изследване на зависимостта на характеристика-резултат от няколко факторни характеристики се формира по схема, подобна на проста (сдвоена) корелация. Един от

Коефициенти на еластичност
За смислено и достъпно описание (интерпретация) на резултатите, отразяващи корелационно-регресионната зависимост между характеристиките чрез различни регресионни уравнения, обикновено се използва

Същността на времевия ред
Всички явления на околния свят претърпяват непрекъснати промени във времето; с течение на времето, т.е. техният обем, ниво, състав, структура и др. се променят във времето. препоръчително е да се отбележи, че според

Селскостопански предприятия
(в началото на годината; хил.) физически единици) Показатели 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г

Основни показатели на динамичния ред
Цялостен анализ времеви редовеще ни позволи да разкрием и характеризираме моделите, които се проявяват на различни етапи от развитието на явленията, да идентифицираме тенденциите и характеристиките на развитието на тези явления. В про

Абсолютното ниво се увеличава
Един от най-простите показатели за развитието на динамиката е абсолютното увеличение на нивото. Абсолютният растеж е разликата между две нива на абсолютен времеви ред

Темп на растеж на ниво
За да се характеризира относителната скорост на изменение, индикаторът за темп на растеж. Темпът на растеж е съотношението на едно ниво на динамичен ред към друго, взето като база за сравнение. темпът на растеж може да бъде

Темп на растеж на ниво
Ако абсолютната скорост на нарастване на нивата на динамична серия се характеризира с величината на абсолютните увеличения, тогава относителната скорост на нарастване на нивата се характеризира със скоростта на нарастване. Темп при

Абсолютна стойност от един процент увеличение
Когато се анализират динамичните редове, често се поставя задачата: да се разбере как абсолютни стойностисе изразява като 1% увеличение (намаляване) на нивата, тъй като в някои случаи с намаляване (забавяне) на скоростта на растеж

За 1999-2003г
Години Продуктивност, c/ha Абсолютни увеличения на добива, c/ha Темп на растеж, % Темп на растеж, %

Техники за подравняване на времеви редове
За да се идентифицират времеви модели, обикновено се изисква доста голям брой нива, времева серия. Ако времевата серия се състои от ограничен брой нива, тогава нейното подравняване

Методи за аналитично подреждане на динамични редове
Разкриващи обща тенденцияразработването на нива на времеви редове може да се извърши с помощта на различни техникианалитично подравняване, което най-често се извършва

Аналитично подравняване с помощта на експоненциална крива
В някои случаи, например в процеса на въвеждане в експлоатация и разработване на нови производствени мощности, динамичната серия може да се характеризира с бързо нарастваща промяна в нивата, т.е. верижни

Аналитично подравняване с помощта на парабола от втори ред
Ако изследваната динамична серия се характеризира с положителни абсолютни увеличения, с ускоряване на развитието на нивата, тогава подравняването на серията може да се извърши с помощта на парабола от втори ред.

Аналитично подравняване с помощта на уравнението на хипербола
Ако динамичният ред се характеризира със затихващи абсолютни намаления на нивата (например динамиката на трудоемкостта на продуктите, предлагането на труд в селското стопанство и т.н.), тогава нивото

Концепцията за интерполация и екстраполация на нива на времеви редове
В някои случаи е необходимо да се намерят стойностите на липсващите междинни нива на времева серия въз основа на известните му стойности. В такива случаи може да се използва техниката на интерполация,

В статистиката групирането се разбира като разделяне на статистическа съвкупност на групи, които са хомогенни във всяко значимо отношение, характеристиките на избрани групи от система от показатели, за да се идентифицират видовете явления и изследване на тяхната структура и взаимовръзки. В процеса на обобщаване на първичния материал явленията се разделят на групи по различни различни признаци.

Променливата характеристика е характеристика, която приема различни значения за отделните единици от съвкупността.

Задачи пред групата:

1. Идентифициране на онези части от масово явление, които са хомогенни по качество и условия на развитие и в които действат едни и същи естествени влияния на фактори;

2. Проучване и характеризиране на структурата и структурните промени в изследваните популации;

3. Влиянието на връзката между отделните характеристики на изучаваното явление.

Основният въпрос на метода на групиране е изборът на характеристика на групиране, от правилният изборкоето определя резултатите на групата и работата като цяло.

След като изберете характеристика за групиране, е важно да разделите единиците на съвкупността на групи.

Избраните групи трябва да бъдат качествено хомогенни, както и да имат достатъчно голям брой единици, което ще им позволи да проявят характерни черти, характерни за масовите явления. Ето защо голямо вниманиесе дава на определяне броя на групите и техните граници. При решаването на този въпрос се вземат предвид вида на групирането, естеството на груповата характеристика и целите на изследването.

Нека групираме фермите. Да вземем млеконадоя от една крава, в kg, като групов признак. Има голяма разлика в нивото на млечна продуктивност във фермите в тази зона. Този знак варира

Използвайки метода на статистическото групиране, разликите между фермите по отношение на нивото на млечна продуктивност на кравите са разнообразни.

Първият етап от работата е изграждането на класирана серия. В класираната серия всички стойности са подредени във възходящ или низходящ ред на характеристиката на групиране.

Класираната серия показва интензивността на промените в стойностите, вариращи от 1364 до 6270 kg. групираща характеристика, с помощта на която е възможно да се установят резки преходи и да се идентифицират единици, които са много различни по стойност на характеристиката.

За съставяне на класирана серия използваме данни за млечната продуктивност на кравите във ферми в Ачинска зона за 2003 г.

Ще представим резултатите в таблица 2.1.

Таблица 2.1.

	Име на фермата	Млечност от 1 крава годишно, кг
	АО "Белоозерское" АД Шариповское АД "Ивановское" ЗАО "Оракское" АД "Сахаптинское" SJSC "Anashenskoe" ЗАО "Енергетик" SZAO "Baraitskoye" СЗАООТ "Игрышенское" Земеделски производствен комплекс "Белоярски" АД "Павловское" АД "Ададымское" АО "Краснополянское" АД "Дороховское" АО "Гляденское" SKhAOZT "Legostaevskoe" ЗАО "Алтайское" АО "Светлолобовское" АД "Подсосенски" АО "Крутоярское" LLP п/з "Ачински" АД "Авангард" АД "Малиновски" САЗТ "Навоселовское" АД "Назаровское"

За по-голяма яснота ще изобразим графично класираните серии, за които ще конструираме кремък на Галтон.

За да направите това, ще поставим на оста x във възходящ ред груповата характеристика, а по оста - стойността на млечната продуктивност на кравите, съответстваща на фермата, фиг. 2.1.

Класирани серии от ферми според нивото на млечна продуктивност на кравите.

Нека да анализираме данните от класираната серия и нейната графика - да оценим характера и интензитета на разликите между фермите и да се опитаме да идентифицираме значително различни групи ферми. Съществуват значителни разлики между фермите в нивото на млечна продуктивност на кравите: диапазонът на колебания е 6270 - 1364 = 4906 kg на крава, а нивото на производство на мляко във ферма № 25 е 4,6 пъти по-високо, отколкото в № 1 ( 6720/1364).

Увеличаването на млечната продуктивност от ферма към ферма става предимно постепенно, плавно, без големи скокове, но добивът на мляко на крава от последната ферма се различава значително от останалите ферми. Но тази ферма не може да бъде отделена в отделна група и тъй като разликите между другите ферми са малки, няма скокове и няма други данни, показващи границите на преход от една група към друга, тогава типичните групи могат да бъдат разграничени въз основа върху анализа на класираните серии в в такъв случайзабранено е. Следователно, следващото е необходимо да се изгради интервална серия от разпределение на фермата.

Серия от интервални вариации дава възможност да се получи представа за броя и естеството на групите. Първо, нека решим въпроса за броя на групите, в които трябва да бъдат разпределени всички ферми. Приблизителното число n може да се определи с помощта на формула (2.1):

n = 1+3,322LgN, (2.1)

където n е броят на групите, N е набор от единици.

Тази зависимост може да служи като ориентир при определяне на броя на групите в този случай, ако разпределението на единиците на съвкупността по даден признак е близко до нормалното и се използват равни интервали в групите.

n = 1+3,322Lg25 = 1+3,322*1,5 ~ 6 групи.

i = (X max - X min) / n, където (2.2)

X max - максимална стойност на атрибута в изследваната класирана серия,

X min - минимална стойност на атрибута в изследваната класирана серия,

n - брой групи.

I = (6270 - 1364)/6 = 818

Сега ще изградим поредица от разпределение на ферми с тази интервална стойност, стойността на X min = 818 kg, тогава горната граница на първата група ще бъде: Xmin+i = 2182 kg. Тази граница е и границата на втората група. По подобен начин се определят границите на останалите групи. Получените данни са представени в таблица 2.2.

Таблица 2.2

Интервалният ред на разпределение на държавните стопанства (Таблица 2.2.) показва, че като цяло преобладават стопанствата с млечност на крава (11 ферми) от 1364 до 2182 kg. Групите ферми с висока производителност са малко на брой, така че те трябва да бъдат обединени, тоест трябва да се извърши вторично групиране, тъй като в четвърта група няма нито една ферма, а в пета е една, но всяка група трябва имат поне три ферми.

Интервални серии от разпределение на фермите според нивото на млечна продуктивност на кравите.

Таблица 2.3

Вторично групиране на фермите според нивото на млечна продуктивност на кравите.

Сравнявайки броя на фермите в рамките на всяка група, можем да кажем, че броят на фермите с ниско нивопроизводителността е по-голяма, отколкото при висока до голяма степен.

Те са представени под формата на разпределителни серии и са представени във формата.

Разпределителната серия е един от видовете групировки.

Диапазон на разпространение— представлява подредено разпределение на единиците от изследваната съвкупност в групи според определена различна характеристика.

В зависимост от характеристиката, залегнала в основата на формирането на сериите на разпространение, те се разграничават атрибутивни и вариационниразпределителни редове:

• Атрибутивен- се наричат ​​серии на разпределение, изградени по качествени характеристики.
• Сериите на разпределение, изградени във възходящ или низходящ ред на стойностите на количествена характеристика, се наричат вариационен.

Серията вариации на разпределението се състои от две колони:

Първата колона предоставя количествени стойности на вариращата характеристика, които се наричат настроикии са обозначени. Дискретна опция - изразява се като цяло число. Опцията за интервал варира от и до. В зависимост от вида на опциите можете да конструирате дискретна или интервална вариационна серия.
Втората колона съдържа номер на конкретна опция, изразено чрез честоти или честоти:

Честоти- това са абсолютни числа, които показват колко пъти дадена стойност на дадена характеристика се среща в съвкупността, които означават . Сумата от всички честоти трябва да бъде равна на броя на единиците в цялата популация.

Честоти() са честоти, изразени като процент от общата сума. Сумата от всички честоти, изразена като процент, трябва да бъде равна на 100% в части от едно.

Графично представяне на сериите на разпределение

Сериите за разпространение са визуално представени с помощта на графични изображения.

Разпределителните серии са изобразени като:

• Многоъгълник
• Хистограми
• Кумулира
• Ogives

Многоъгълник

При построяване на многоъгълник на хоризонтална ос(ос x) се нанасят стойностите на вариращата характеристика, а на вертикалната ос (ос y) се нанасят честотите или честотите.

Многоъгълникът на фиг. 6.1 се основава на данни от микропреброяването на населението на Русия през 1994 г.

6.1. Разпределение на размера на домакинствата

Състояние: Представени са данни за разпределението на 25 служители на едно от предприятията по тарифни категории:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Задача: Конструирайте серия от дискретни вариации и я изобразете графично като разпределителен полигон.
Решение:
В този пример опциите са степента на заплащане на служителя. За определяне на честотите е необходимо да се изчисли броят на служителите със съответната тарифна категория.

Полигонът се използва за дискретни вариационни серии.

За да конструираме полигон на разпределение (Фигура 1), ние начертаваме количествените стойности на вариращата характеристика - варианти - по абсцисната (X) ос и честотите или честотите по ординатната ос.

Ако стойностите на дадена характеристика са изразени под формата на интервали, тогава такава серия се нарича интервал.
Интервални серииразпределенията се изобразяват графично под формата на хистограма, кумулат или огива.

Статистическа таблица

Състояние: Дадени са данни за размера на депозитите 20 лицав една банка (хиляда рубли) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Задача: Конструирайте интервална вариационна серия с равни интервали.
Решение:

1. Първоначалната популация се състои от 20 единици (N = 20).
2. С помощта на формулата на Sturgess определяме необходимия брой използвани групи: n=1+3,322*lg20=5
3. Нека изчислим стойността равен интервал: i=(152 - 2) /5 = 30 хиляди рубли
4. Нека разделим първоначалната популация на 5 групи с интервал от 30 хиляди рубли.
5. Представяме резултатите от групирането в таблицата:

При такъв запис на непрекъсната характеристика, когато една и съща стойност се среща два пъти (като горна граница на един интервал и долна граница на друг интервал), тогава тази стойност принадлежи към групата, където тази стойност действа като горна граница.

стълбовидна диаграма

За да се изгради хистограма, стойностите на границите на интервалите са посочени на абсцисната ос и въз основа на тях се изграждат правоъгълници, чиято височина е пропорционална на честотите (или честотите).

На фиг. 6.2. показва хистограма на разпределението на руското население през 1997 г. по възрастови групи.

Ориз. 6.2. Разпределение на руското население по възрастови групи

Състояние: Дадено е разпределението на 30 служители на фирмата по месечна заплата

Задача: Покажете серията от интервални вариации графично под формата на хистограма и кумулирайте.
Решение:

1. Неизвестната граница на отворения (първи) интервал се определя от стойността на втория интервал: 7000 - 5000 = 2000 рубли. Със същата стойност намираме долната граница на първия интервал: 5000 - 2000 = 3000 рубли.
2. За да изградим хистограма в правоъгълна координатна система, начертаваме по оста на абсцисата сегментите, чиито стойности съответстват на интервалите от варикозната серия.
   Тези сегменти служат за долна основа, а съответната честота (честота) служи за височина на образуваните правоъгълници.
3. Нека изградим хистограма:

За да се конструират кумулати, е необходимо да се изчислят натрупаните честоти (честоти). Те се определят чрез последователно сумиране на честотите (честотите) на предишни интервали и се обозначават с S. Натрупаните честоти показват колко единици от съвкупността имат характерна стойност не по-голяма от разглежданата.

Кумулира

Разпределението на характеристика в вариационна серия върху натрупаните честоти (честоти) се изобразява с помощта на кумулация.

Кумулираили кумулативната крива, за разлика от полигона, се изгражда от натрупани честоти или честоти. В този случай стойностите на характеристиката се поставят на абсцисната ос, а натрупаните честоти или честоти се поставят на ординатната ос (фиг. 6.3).

Ориз. 6.3. Кумулира разпределението на размера на домакинството

4. Нека изчислим натрупаните честоти:
Кумулативната честота на първия интервал се изчислява по следния начин: 0 + 4 = 4, за втория: 4 + 12 = 16; за третата: 4 + 12 + 8 = 24 и т.н.

При конструиране на кумулати, натрупаната честота (честота) на съответния интервал се присвоява на него горен лимит:

Огива

Огивасе конструира подобно на кумулата с единствената разлика, че натрупаните честоти са поставени на абсцисната ос, а характерните стойности са поставени на ординатната ос.

Тип кумулат е крива на концентрация или графика на Лоренц. За да се построи крива на концентрация, върху двете оси на правоъгълната координатна система се нанася скална скала в проценти от 0 до 100. В същото време натрупаните честоти са посочени на абсцисната ос, а натрупаните стойности на дела. (в проценти) по обем на характеристиката са посочени на ординатната ос.

Равномерното разпределение на характеристиката съответства на диагонала на квадрата на графиката (фиг. 6.4). При неравномерно разпределение графиката представлява вдлъбната крива в зависимост от нивото на концентрация на признака.

6.4. Концентрационна крива