Buod ng istatistika at pagpapangkat. Serye ng pamamahagi ng istatistika

Ang konsepto ng buod, pagpapangkat, pag-uuri

Buod– sistematisasyon at pagbubuod: mga ulat ng panahon, mga ulat mula sa mga patlang. Ang buod ay hindi nagpapahintulot sa iyo na pag-aralan ang impormasyon nang detalyado. Ang anumang buod ay dapat na nakabatay sa data grouping, i.e. unang pagpapangkat at pagkatapos ay pagbubuod ng datos.

Pagpapangkat– paghahati ng mga populasyon sa isang bilang ng mga pangkat ayon sa pinakamahalagang katangian.

Mayroong qualitative at quantitative groupings. Mataas na kalidad- katangian, dami– pagkakaiba-iba. Sa turn, ang pagkakaiba-iba ay nahahati sa istruktura at analitikal . Structural ang pagpapangkat ay kinabibilangan ng pagkalkula ng tiyak na gravity ng bawat pangkat. Halimbawa: sa isang negosyo, 80% ay mga manggagawa, 20% ay mga manggagawa sa opisina, kung saan 5% ay mga tagapamahala, 3% ay mga manggagawa sa opisina, 12% ay mga espesyalista. Target analitikal pagpapangkat - upang matukoy ang kaugnayan sa pagitan ng mga katangian: haba ng serbisyo at average na kita, haba ng serbisyo at output, at iba pa.

Kapag nagsasagawa ng pagpapangkat ay kinakailangan:

Pagsasagawa ng isang komprehensibong pagsusuri sa likas na katangian ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan;

Pagkilala sa isang katangian ng pagpapangkat (isa o ilan);

Itakda ang mga hangganan ng mga grupo sa paraang ang mga grupo ay makabuluhang naiiba sa isa't isa, at ang mga homogenous na elemento ay pinagsama sa bawat grupo.

Ayon sa antas ng pagiging kumplikado, ang mga pagpapangkat ay maaaring maging simple at kumbinasyon (batay sa mga katangian).

Batay sa paunang impormasyon, ang pangunahin at pangalawang grupo ay nakikilala, pangunahin isinagawa batay sa paunang data ng pagmamasid, pangalawa gumagamit ng data mula sa pangunahing pagpapangkat.

Natutukoy ang bilang ng mga pangkat ayon sa formula ng Sturgess:

saan n- bilang ng mga pangkat, N- pangkalahatang populasyon.

Kung pantay na pagitan ang ginagamit, kung gayon laki ng pagitan katumbas ng .

Mga pagitan maaaring pantay o hindi pantay. Ang huli naman ay nahahati sa mga nagbabago ayon sa batas ng arithmetic o geometric na pag-unlad. Ang una at huling mga pagitan ay maaaring bukas o sarado. Kasama sa mga saradong agwat o hindi kasama ang mga hangganan ng agwat.

Kung ang mga pagitan ay sarado at walang sinabi tungkol sa pagsasama ng mga upper bound, pagkatapos ay ipinapalagay namin na ang upper bounds ay kasama.

Kung ang mga pagitan ay bukas, pagkatapos ay tumutok kami sa huling pagitan.

Ang katangian sa mga agwat na ito ay maaaring masukat nang hiwalay at tuloy-tuloy (ibig sabihin, hinati). Sa pamamagitan ng tuloy-tuloy na pag-sign, ang mga hangganan ay malapit na 1-10, 10-20, 20-30; kung ang katangian ay hiwalay na nagbabago, ang sumusunod na notasyon ay maaaring gamitin: 1 – 10, 11 – 20, 21 – 30.

Kung bukas ang mga pagitan, kung gayon ang halaga ng huling agwat ay katumbas ng nauna, at ang halaga ng una ay katumbas ng pangalawa.

Pag-uuri– pagpapangkat ayon sa kwalitatibong pamantayan. Ito ay medyo matatag, na-standardize at inaprubahan ng mga katawan ng istatistika ng estado.

3.2. Serye ng pamamahagi: mga uri at pangunahing katangian

Sa ilalim malapit sa pamamahagi ay tumutukoy sa isang serye ng data na nagpapakita ng isang sosyo-ekonomikong kababalaghan ayon sa isang pamantayan. Ito pinakasimpleng anyo pagpapangkat batay sa dalawang katangian.

Ang mga serye ng pamamahagi ay nahahati sa qualitative at quantitative, niraranggo at hindi niraranggo, nakapangkat at hindi nakapangkat, na may discrete at tuloy-tuloy na pamamahagi ng katangian.

Ang isang halimbawa ng isang hindi nakagrupo, hindi nakararanggo na serye ng mga sahod ay ang pahayag sahod. Kasabay nito, ang listahan ng mga empleyado ay maaaring iranggo ayon sa alpabeto o ayon sa mga numero ng tauhan. Ang isang halimbawa ng isang ranggo na serye ay isang listahan ng mga koponan, isang ranggo ng mga manlalaro ng tennis.

Serye ng ranggo distribusyon - isang serye ng mga datos na nakaayos sa pababa o pataas na pagkakasunud-sunod ng isang katangian.

Para sa pangkat na naka-rank na serye, ang mga sumusunod na katangian ay nakikilala: variant, frequency o frequency, cumulate at distribution density.

Opsyon()– average na halaga ng pagitan ng katangian. kasi Kapag gumagawa ng pagpapangkat, dapat sundin ang prinsipyo pare-parehong pamamahagi katangian sa bawat pagitan, kung gayon ang variant ay maaaring kalkulahin bilang kalahati ng kabuuan ng mga hangganan ng mga pagitan.

Dalas() ay nagpapakita kung gaano karaming beses naganap ang isang ibinigay na halaga ng katangian. Ang relatibong pagpapahayag ng dalas ay dalas(.) , ibig sabihin. bahagi, tiyak na bigat ng kabuuan ng mga frequency.

Nag-iipon() – naipon na dalas o dalas, pagkalkula sa isang accrual na batayan. Ang dami, gastos, kita ay pinagsama-samang kinakalkula, i.e. mga resulta ng pagganap.

Talahanayan 1

Pagpapangkat ng kasalukuyang mga institusyon ng kredito
sa laki ng nakarehistro awtorisadong kapital

noong 2008 sa Russian Federation

Pahina 2

Bumuo tayo ng serye ng pagkakaiba-iba ng pagitan para sa pamamahagi ng mga distrito ayon sa

ang ratio ng average na buwanang pensiyon na naipon sa mga pensiyonado na nakarehistro sa mga awtoridad sa social security at ang average na buwanang nominal na naipon na suweldo sa mga manggagawa sa ekonomiya.

Ang bilang ng mga pangkat na kinakailangan upang bumuo ng isang pagpapangkat ay kinakalkula gamit ang Sturgess formula.

N=1+3.32*ln n (1.1)

kung saan, N - Bilang ng mga pangkat;

n - Bilang ng mga elemento sa kabuuan

N=1+3.32*ln 24= 1+3.32*1.38=5.5816=6

Hatiin natin ang buong hanay ng mga distrito sa 6 na pangkat, at hanapin ang halaga ng pagitan gamit ang formula:

H= (Xmax - Xmin) /n (1.2)

kung saan, ang Xmax=65.9 ay ang pinakamataas na halaga ng katangian sa pinag-aralan na ranggo na serye (distrito Blg. 24);

Xmin=28.1 - pinakamababang halaga (rehiyon No. 1).

Ang laki ng pagitan ay magiging:

H=(65.9-28.1) /6=6.3

Bumuo tayo ng isang serye ng mga pamamahagi ng distrito, na may ganitong halaga ng pagitan, ang halagang Xmin = 28.1, kung gayon ang pinakamataas na limitasyon ng unang pangkat ay:

28.1+6.3=34.4, atbp.

Ipapamahagi namin ang mga organisasyon sa pamamagitan ng itinatag na mga grupo at bilangin ang kanilang bilang sa bawat pangkat (Talahanayan 1.2).

Talahanayan 1.2

Serye ng pagitan ng pamamahagi ng distrito.

Numero ng pangkat	Mga pangkat ng mga distrito ayon sa halaga ng ratio na avg. halagang naipon bawat buwan. mga pensiyon sa Miyerkules. nominally na naipon na suweldo, kuskusin.	Bilang ng mga distrito

Para sa kalinawan, ilarawan natin serye ng pagitan sa anyo ng isang histogram (Larawan 1.2).

Iba pang mga materyales:

Mga cyclical na konsepto ng panlipunang pag-unlad
Ang pagbabago sa lipunan ay ang paglipat ng lipunan mula sa ibang estado patungo sa isa pa. Ang isang pagbabago kung saan nangyayari ang isang hindi maibabalik na komplikasyon ng istrukturang panlipunan ay tinatawag panlipunang pag-unlad. May mga ebolusyonaryo at rebolusyonaryong landas ng pag-unlad...

Mga tungkuling panlipunan at katayuan sa lipunan
Kahulugan panlipunang tungkulin ang personalidad ay lubos na nahayag sa teorya ng mga tungkuling panlipunan. Ang bawat tao na nabubuhay sa lipunan ay kasama sa maraming iba't-ibang mga pangkat panlipunan(pamilya, grupo ng pag-aaral, magiliw na kumpanya, atbp.). Halimbawa...

Metodolohiya at pamamaraan ng sosyolohikal na pananaliksik
Ang kakanyahan ng sosyolohikal na pananaliksik. Ang buhay panlipunan ay patuloy na nagbibigay ng maraming katanungan sa isang tao, na masasagot lamang sa tulong ng siyentipikong pananaliksik, sa partikular na sosyolohikal. Gayunpaman, hindi lahat ng pag-aaral na may...

Ang isang serye ng pagkakaiba-iba ay kumakatawan sa pag-aayos ng mga katangian na halaga ng bawat yunit ng istatistika sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod. Sa kasong ito, ang mga indibidwal na halaga ng isang katangian ay karaniwang tinatawag na variant (opsyon). . Ang bawat miyembro ng isang variation series (variant) ay tinatawag na ordinal statistic, at ang bilang ng mga variant ay tinatawag na rank (order) ng statistic.

Ang pinakamahalagang katangian variation series ay ang matinding variant nito (X 1 = Xmin; X n = Xmax) at ang range ng variation (Rx = Xn – X 1).

Naghahanap ng serye ng variation malawak na aplikasyon sa panahon ng paunang pagproseso ng istatistikal na impormasyon na nakuha bilang isang resulta istatistikal na pagmamasid. Ang mga ito ay nagsisilbing batayan para sa pagbuo ng isang empirical distribution function mga yunit ng istatistika bilang bahagi ng isang istatistikal na populasyon. Samakatuwid, ang mga serye ng pagkakaiba-iba ay tinatawag mga hilera ng pamamahagi.

Sa mga istatistika, tinutukoy niya ang mga sumusunod na uri ng serye ng variation: ranggo, discrete, interval.

Niranggo (mula sa Latin rang - rank) row- ito ay isang serye ng distribusyon ng mga yunit ng isang istatistikal na populasyon kung saan ang mga variant ng isang katangian ay nasa pataas o pababang pagkakasunud-sunod. Ang anumang ranggo na serye ay binubuo ng mga numero ng ranggo (1 hanggang n) at ang mga kaukulang opsyon. Ang bilang ng mga opsyon sa isang ranggo na serye na nabuo ayon sa isang mahalagang katangian ay karaniwang katumbas ng bilang ng mga yunit sa istatistikal na populasyon.

Upang bumuo ng isang ranggo na serye ayon sa katangiang ito(halimbawa, ayon sa bilang ng mga manggagawang hayop sa 100 negosyong pang-agrikultura), maaari mong gamitin ang layout ng talahanayan. 5.1.

Talahanayan 5.1. Ang pagkakasunud-sunod ng pagbuo ng ranggo na serye

Pagtatapos ng trabaho -

Ang paksang ito ay kabilang sa seksyon:

Mga istatistika

At pagkain ng Republika ng Belarus.. Kagawaran ng Edukasyon, Agham at Tauhan..

Kung kailangan mo ng karagdagang materyal sa paksang ito, o hindi mo nakita ang iyong hinahanap, inirerekumenda namin ang paggamit ng paghahanap sa aming database ng mga gawa:

Ano ang gagawin natin sa natanggap na materyal:

Kung ang materyal na ito ay kapaki-pakinabang sa iyo, maaari mo itong i-save sa iyong pahina sa mga social network:

Tweet

Lahat ng mga paksa sa seksyong ito:

Shundalov B.M.
Pangkalahatang teorya ng istatistika. Pagtuturo Para sa mga espesyalidad sa ekonomiya mas mataas na institusyong pang-edukasyon sa agrikultura. Gabay sa pag-aaral kasama ang

Paksa ng mga istatistika
Ang salitang "statistics" ay nagmula sa Latin na "status", na nangangahulugang estado, estado ng mga gawain. Ginagawa nitong posible na bigyang-diin ang theoretical cognitive essence

Ang kakanyahan ng istatistikal na pagmamasid
Anuman istatistikal na pananaliksik, gaya ng nabanggit sa itaas (paksa 1), palaging nagsisimula sa pagkolekta ng pangunahing (paunang) impormasyon tungkol sa bawat yunit ng istatistikal na populasyon. Gayunpaman, hindi lahat

Statistical Observation Program
Sa unang kabanata, binigyang pansin ang katotohanan na ang bawat yunit ng istatistika, bilang isang bagay sa kabuuan, ay may marami iba't ibang katangian, katangian, tiyak na mga tampok na karaniwang tinatawag

Ang listahan ng mga palatandaan na naitala sa panahon ng proseso ng pagmamasid ay karaniwang tinatawag na statistical observation program
Ang pagbuo ng programa ay isa sa pinakamahalagang teoretikal at praktikal na mga isyu istatistikal na pagmamasid. Ang kalidad ng programa ay higit na tumutukoy sa kalidad nakolektang materyal, ang pagiging maaasahan nito at

Mga anyo ng istatistikal na pagmamasid
Ang buong iba't ibang mga istatistikal na obserbasyon ay bumaba sa dalawang anyo: istatistikal na pag-uulat at espesyal na organisadong istatistikal na obserbasyon. Pag-uulat ng istatistika

Mga anyo ng istatistika
Ang statistical form ay isang bangko na naglalaman ng mga tanong mula sa isang statistical observation program at isang lugar upang sagutin ang mga ito. ang form ay isang carrier ng istatistikal na impormasyon na nakuha bilang isang resulta

Mga uri ng istatistikal na pagmamasid
Ang mga obserbasyon sa istatistika ay inuri sa mga uri, na maaaring mag-iba ayon sa iba't ibang mga prinsipyo. Kaya, depende sa lawak ng saklaw ng bagay na pinag-aaralan, maaaring hatiin ang mga istatistikal na obserbasyon

Mga pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga istatistikal na obserbasyon
Ang mga obserbasyon sa istatistika ay maaaring isagawa sa iba't ibang paraan, kung saan ang mga sumusunod ay madalas na matatagpuan: pag-uulat, ekspedisyonaryo, pagkalkula sa sarili, pagpaparehistro sa sarili, talatanungan, kasulatan.

Lugar, oras at panahon ng mga istatistikal na obserbasyon
Sa mga tuntunin ng anumang istatistikal na pagmamasid, ang lokasyon ng pagmamasid na ito ay dapat na malinaw na tinukoy, i.e. ang lugar kung saan nakarehistro ang nakolektang impormasyon, pinupunan ang istatistikal na data

Mga pagkakamali sa pagmamasid sa istatistika at mga hakbang upang labanan ang mga ito
Ang isa sa pinakamahalagang kinakailangan para sa mga resulta ng istatistikal na pagmamasid ay ang kanilang katumpakan, na nauunawaan bilang isang sukatan ng pagkakatugma ng kaalaman sa istatistika sa

Pangunahing buod ng istatistika
Ang mga resulta ng istatistikal na obserbasyon ay naglalaman ng maraming nalalaman na impormasyon tungkol sa bawat yunit ng isang populasyon o bagay at kadalasang nagkakagulo. Ang panimulang materyal na ito ay kinakailangan muna sa

Ang kakanyahan at kahalagahan ng mga kamag-anak na istatistikal na tagapagpahiwatig
Ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ay istatistikal na dami, na nagpapahayag ng sukatan ng dami ng ugnayan sa pagitan ng mga ganap na halaga ng isang katangian at sumasalamin sa mga kamag-anak na sukat ng mga phenomena at proseso. TUNGKOL SA

Mga uri ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig. Mga tagapagpahiwatig ng kamag-anak na dinamika
Depende sa mga gawain na nalutas gamit ang mga kamag-anak na halaga, ang mga sumusunod na uri ng mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ay nakikilala: dinamika, istraktura, koordinasyon, intensity, paghahambing, katuparan ng order,

Mga tagapagpahiwatig ng kamag-anak na istraktura
Isa sa ang pinakamahalagang katangian sa lahat ng phenomena ay nakasalalay sa kanilang pagiging kumplikado. Kahit na ang isang molekula ng distilled water ay binubuo ng hydrogen at oxygen atoms. Maraming phenomena ng kalikasan, lipunan, tao

Kamag-anak na mga tagapagpahiwatig ng koordinasyon
Ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng koordinasyon ay ang relasyon sa pagitan ng bawat isa ganap na sukat mga bahagi sa ilang ganap na kabuuan. Upang kalkulahin ang mga tagapagpahiwatig na ito, isa sa mga bahagi

Mga tagapagpahiwatig ng kamag-anak na intensity
Ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng intensity (degree) ay kumakatawan sa ratio ng mga ganap na laki ng dalawang magkaibang husay, ngunit magkakaugnay na mga katangian sa isang pangkat ng istatistika

Mga tagapagpahiwatig ng kamag-anak na paghahambing
Ang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng paghahambing (paghahambing) ay nakukuha sa pamamagitan ng pag-uugnay ng parehong ganap na mga tagapagpahiwatig na nauugnay sa iba't ibang mga yunit ng istatistika.

Kaugnay na mga rate ng pagtupad ng order
Ang mga kaugnay na tagapagpahiwatig ng pagganap ng isang order (gawain, plano) ay kumakatawan sa ratio ng ganap, aktwal na nakamit na mga tagapagpahiwatig para sa isang tiyak na panahon o mula noong

Mga kamag-anak na tagapagpahiwatig ng antas ng pag-unlad ng ekonomiya
Mga tagapagpahiwatig ng kamag-anak na antas pag-unlad ng ekonomiya tawagan ang ratio ng ganap na sukat ng dalawang magkaibang husay (kabaligtaran) ngunit magkakaugnay na katangian. Kasama nito

Ang kakanyahan at kahalagahan ng graphic na pamamaraan
Ang mga ganap na istatistikal na tagapagpahiwatig na nakuha bilang resulta ng mga obserbasyon sa istatistika, at iba't ibang mga kamag-anak na tagapagpahiwatig na kinakalkula sa batayan na ito ay maaaring maging mas mahusay, mas malalim, mas madaling ma-access.

Mga pangunahing kinakailangan para sa pagbuo ng mga diagram ng coordinate
Ang pinakakaraniwan at maginhawang paraan upang ipakita sa graphical na paraan ang ganap at kaugnay na mga tagapagpahiwatig ng dinamika, mga tagapagpahiwatig ng paghahambing, atbp. ay itinuturing na isang diagram ng coordinate.

Mga pamamaraan para sa graphic na paglalarawan ng mga tagapagpahiwatig ng dinamika at istraktura
Sa maraming mga kaso, mayroong isang pangangailangan na sumasalamin sa parehong diagram ng coordinate hindi isa, ngunit ilang mga linya na nagpapakilala sa dinamika ng iba't ibang ganap o kamag-anak na mga tagapagpahiwatig o

Mga pamamaraan para sa graphic na pagpapakita ng mga tagapagpahiwatig ng paghahambing
Sa isang malawak na kahulugan, ang paghahambing ng mga tagapagpahiwatig ay isinasagawa kapwa sa oras at sa espasyo, i.e. Maaaring masakop ng mga diskarte sa paghahambing ang dynamics, istraktura, at mga bagay na teritoryal. Samakatuwid

Ang kakanyahan at kahulugan ng mga cartogram at cartodiagram
Sa maraming mga kaso mayroong pangangailangan na graphical na kumatawan ang pinakamahalagang palatandaan, katangian ng malalawak na bagay sa teritoryo. Sa agro-industrial complex system ito ay maaaring mga pamayanan, agrikultura

Mga tanong sa pagsusulit para sa paksa 4
1. Ano ito? graphic na pamamaraan at ano ang batayan nito? 2. Para sa anong pangunahing layunin ginagamit ang pamamaraang grapiko? 3. Paano sila inuri?

Ang kakanyahan ng pagkakaiba-iba. Mga uri ng pagkakaiba-iba na katangian
Ang pagkakaiba-iba (mula sa Latin na variatio - pagbabago) ay isang pagbabago sa isang katangian (variant) sa isang istatistikal na populasyon, i.e. pagtanggap ng mga yunit ng populasyon o ng kanilang mga pangkat ng iba't ibang pagkilala sa kaalaman

Sa bilang ng mga manggagawang panghayupan
Mga opsyon sa numero ng ranggo (No.) Opsyon na naaayon sa numero ng ranggo (No.) Simbolo Bilang ng mga manggagawang hayop

Discrete na pamamahagi ng serye
Ang discrete (dividing) series ay isang variation series kung saan ang mga grupo nito ay nabuo ayon sa isang katangian na walang tigil na nagbabago, i.e. pagkatapos ng isang tiyak na numero uno

Mga manggagawa sa hayop
Opsyon No. Opsyon (sign value), X Mga palatandaan ng dalas Mga lokal na frequency, fl Pinagsama-samang frequency, fн

Serye ng pamamahagi ng pagitan
Sa maraming mga kaso, ang istatistika ng populasyon ng pusa ay may kasamang malaki o higit pa walang katapusang bilang opsyon, na kadalasang matatagpuan na may tuluy-tuloy na pagkakaiba-iba, ay halos imposible at hindi praktikal

Ang kakanyahan ng mga average
Ang mga serye ng variation ay sumasalamin sa isang malawak na iba't ibang mga phenomena at proseso na bumubuo sa kakanyahan ng ating katotohanan. Para sa isang mas kumpletong, malalim na pag-aaral ng mga phenomena at proseso ng mundo sa paligid natin

Ang ibig sabihin ng aritmetika
Kung papalitan mo ang value K = 1 sa formula 6.2, makukuha mo ang arithmetic mean value, i.e. .

Sa ranggo na serye ng pamamahagi
Ranggo No. Mga Opsyon (mga katangiang halaga) Mga Simbolo Nilinang lugar, ha

Hilera ng pamamahagi
item no. Mga Opsyon Lokal na Dalas Timbang Average na Opsyon Mga Simbolo sa Pag-aani

Mga pangunahing katangian ng arithmetic mean
Ang arithmetic mean ay may maraming mathematical properties na may mahalagang mathematical significance sa pagkalkula nito. Ang kaalaman sa mga katangiang ito ay nakakatulong upang makontrol ang kawastuhan at katumpakan

Average na kronolohikal na halaga
Isa sa mga uri ng arithmetic mean ay ang chronological mean. Ang average na halaga na kinakalkula mula sa kabuuan ng mga halaga ng isang katangian sa iba't ibang sandali o higit pa iba't ibang panahon V

Root mean square value
Sa kondisyon na ang halaga K = 2 ay nakatakda sa formula 6.2. nakukuha natin ang mean square value. Sa isang ranggo na serye, ang mean square value ay kinakalkula gamit ang unweighted (pr

Geometric ibig sabihin ng halaga
Kung papalitan natin ang halaga K = 0 sa formula 6.2, ang resulta ay isang average geometric na halaga, na may simple (walang timbang) at may timbang na anyo. Ang geometric na ibig sabihin ay simple

Harmonic ibig sabihin ng halaga
Napapailalim sa pagpapalit sa pangkalahatang pormula 6.2 na halaga K=-1, maaari mong makuha ang harmonic average, na may simple at may timbang na anyo. Pangalan ng gitnang pagkakaisa

Structural average. Ang kakanyahan at kahulugan ng fashion
Sa ilang mga kaso, upang makakuha ng isang pangkalahatang katangian ng isang istatistikal na populasyon para sa anumang pamantayan, kinakailangan na gamitin ang tinatawag na. mga katamtamang istruktura. Kabilang dito ang

Ang kakanyahan at kahulugan ng median
Median – mga opsyon na matatagpuan sa gitna ng serye ng variation. Ang median sa ranggo na serye ay matatagpuan tulad ng sumusunod. Una, kalkulahin ang bilang ng mga median na opsyon:

Ang konsepto ng pinakasimpleng mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba
Ang kakanyahan ng pagkakaiba-iba ay tinalakay sa Kabanata 5 ng aklat-aralin, kung saan nabanggit na ang pagkakaiba-iba ay pagbabagu-bago, isang pagbabago sa halaga ng isang katangian sa isang istatistikal na populasyon, i.e. pagtanggap ng mga yunit nang sama-sama

Karaniwang lihis
Ang standard deviation ay kinakalkula batay sa root mean square value. Lumilitaw ito sa hindi timbang (simple) at may timbang na mga anyo. Para sa ranggo p

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba
Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba ay isang kamag-anak na tagapagpahiwatig na maaaring kalkulahin gamit ang sumusunod na formula:

Mga tanong sa pagsusulit para sa paksa 6
1. Ano ang average na halaga at ano ang ipinahahayag nito? 2. Ano ang isang pagtukoy sa pag-aari ng isang populasyon at bakit ito ginagamit sa mga istatistika? 3. Ano ang mga pangunahing uri ng midyum

Ang kakanyahan ng pangkalahatan at sample na populasyon
Sa mga istatistika, ang isang tuluy-tuloy na uri ng pagmamasid, tulad ng, halimbawa, isang pangkalahatang sensus ng populasyon, ay medyo bihira. Gayunpaman, kadalasan ay kinakailangan na gumamit ng hindi kumpletong mga obserbasyon, na kung saan

Ang konsepto ng isang stochastic na populasyon
Sa totoong mga kondisyon, ang mga kaso ng istatistikal na gawain na may pangkalahatang populasyon ay medyo bihira at, samakatuwid, hindi laging posible na makakuha ng mga pangunahing istatistikal na katangian.

Ang kakanyahan ng selective metope
Ang gawaing istatistika sa karamihan ng mga kaso ay kahit papaano ay konektado sa data na nakuha bilang isang resulta ng aplikasyon ng isang paraan ng sampling. Maraming pag-aaral ang magiging imposible kung hindi nila gagamitin

Mga kalamangan at disadvantages ng paraan ng sampling
Ang paraan ng sampling ay may ilang mga pakinabang sa patuloy na pagmamasid. Una, ang selective observation ay maaaring makabuluhang makatipid sa paggawa, pera, at oras para sa pagpapatupad nito. Kuwago

Mga pamamaraan ng pagpili, ang kanilang mga pakinabang at disadvantages
Ang pagpili ng mga istatistikal na yunit mula sa pangkalahatang populasyon ay maaaring gawin sa iba't ibang paraan at depende sa maraming kundisyon. Kasama sa paraan ng sampling ang mga sumusunod na pamamaraan para sa pagpili ng mga istatistikal na yunit: kaso

Ang kakanyahan ng mga error sa pagiging kinatawan at ang pamamaraan para sa kanilang pagkalkula
Isa sa mga pangunahing isyu sa paraan ng sampling ay itinuturing na isang teoretikal na pagkalkula ng mga pangunahing istatistikal na katangian at, higit sa lahat, ang average na halaga ng katangian sa pangkalahatang statistical scoop

Ang konsepto ng isang maliit na sample. Point pagtatantya ng mga pangunahing istatistikal na katangian
Ang paggamit ng isang paraan ng sampling ay maaaring batay sa pagpili mula sa pangkalahatang populasyon ng ayon sa teorya ng anumang bilang ng mga yunit ng istatistika. Napatunayang mathematically na ang mga sample na populasyon ay maaaring

Marginal sampling error. Pagsusuri ng pagitan ng mga pangunahing katangian ng istatistika
Ang marginal sampling error ay ang pagkakaiba sa pagitan ng mga istatistikal na katangian na nakuha sa sample at ng pangkalahatang populasyon Gaya ng ipinapakita sa itaas (formula

Mga pamamaraan para sa pagkalkula ng laki ng sample para sa iba't ibang paraan ng pagpili
Gawaing paghahanda sa pagsasagawa ng sample observation ay direktang nauugnay sa pagtukoy ng kinakailangang laki ng sample, na depende sa paraan ng pagpili at ang bilang ng mga unit sa pangkalahatan

Ang konsepto ng pangalawang (kumplikadong) buod ng istatistika
Ang mga resulta ng isang simpleng buod, na ang nilalaman nito ay tinalakay sa paksa 2, ay hindi palaging nagbibigay-kasiyahan sa mananaliksik, dahil nagbibigay lamang sila ng Pangkalahatang ideya tungkol sa bagay na pinag-aaralan, i.e. mula sa istatistika t

Typological na pagpapangkat
Ang typological grouping ay ang paghahati ng isang istatistikal na populasyon sa mahalagang parehong qualitative typological na mga grupo. Typological grouping

Mga istrukturang pagpapangkat
Ang istrukturang pagpapangkat ay binubuo sa paghahati ng isang homogenous at qualitative set ng mga statistical unit sa mga grupo na nagpapakilala sa komposisyon ng isang kumplikadong bagay. Sa pamamagitan ng istruktura

Ang kakanyahan at pamamaraan para sa pagsasagawa ng simple at analytical na pagpapangkat
Ang analytical grouping, kung saan ang istatistikal na populasyon ay nahahati sa mga homogenous na grupo ayon sa isang factor attribute, ay tinatawag na simple.

Analytical grouping
Hindi.

Mga grupo ng mga sakahan ayon sa dosis ng pataba, t/ha. Mga palatandaan ng dalas sa mga pangkat (bilang ng mga yunit ng populasyon sa isang pangkat)
Mga tagapagpahiwatig ng pagganap sa paglaki ng patatas

item no. Mga Tagapagpahiwatig Mga pangkat ng mga sakahan ayon sa dosis ng pataba, t/ha Kabuuan (sa karaniwan) 10-20
Ang kakanyahan at kahulugan ng mga talahanayan ng istatistika

Ang mga resulta ng pagproseso ng data ng obserbasyon gamit ang iba't ibang mga istatistikal na pamamaraan (mga buod, kamag-anak, average na halaga, mga pormasyon, serye ng variation, mga indicator ng variation, analytical
Pang-elementarya na komposisyon ng mga talahanayan ng istatistika

Ang kumplikadong pagpoproseso ng istatistika ng mga resulta ng pagmamasid ay kadalasang nagsasangkot ng paggamit ng maraming mga talahanayan. Samakatuwid, ang bawat talahanayan ay itinalaga ng isang indibidwal na numero.
Mga uri at anyo ng mga istatistikal na talahanayan

Depende sa istraktura ng paksa ng talahanayan, ang mga sumusunod na uri ng mga talahanayan ng istatistika ay nakikilala: simple, pangkat at kumbinasyon. Simpleng talahanayan ng istatistika - hara
Mga talahanayan ng istatistika ng pagsuporta at pagganap

Ang mga talahanayan ng istatistika ay maaaring maghatid ng iba't ibang mga tungkulin sa pagganap. Ang ilan sa mga ito ay nagsisilbi, halimbawa, upang ibuod ang mga resulta ng statistical observation at mag-ambag sa pagganap ng pangunahing function
Mga resulta ng produksyon, 2003

(talahanayan ng kumbinasyon) Aytem blg. Mga grupo ng mga sakahan ayon sa pagkarga ng lupang sakahan bawat 1 traktor, ha Mga subgroup ng mga sakahan ayon sa karga
Mga negosyo sa pagpoproseso ng flax ng agro-industrial complex noong 2003

(worksheet) Aytem blg. Taunang pagpoproseso ng dami ng mga pinagkakatiwalaan, tonelada Bilang ng mga empleyado, mga tao Kapasidad ng paglo-load a
Disenyo ng mga talahanayan ng istatistika Pagkamit ng iyong mga layunin sa paraan ng tabular posible sa mga kaso kung saan ang kinakailangang mga kinakailangan

sa disenyo ng mga istatistikal na talahanayan. Karaniwan ang lahat ng mga talahanayan ay dapat magkaroon
Ang konsepto ng paraan ng pagpapakalat Ang pangalan ng pamamaraan ay dahil sa malawakang paggamit nito iba't ibang uri

pagpapakalat, ang kakanyahan at pamamaraan ng pagkalkula kung saan ay tinalakay sa ikaanim na paksa ng aklat-aralin. Ito ay ipinapayong tandaan na ang pagkakaiba sa dami
Sign-resulta

Hindi. Mga indibidwal na pagpipilian Mga linear na paglihis na indibidwal. opsyon mula sa average na Squared linear deviations
Mga sakahan ng magsasaka

Hindi. Produktibidad, c/ha Linear deviations ng indibidwal na produktibidad mula sa average, c/ha Squared linear deviations ng yield
Hindi. Mga pangkat ng mga sakahan ayon sa bahagi ng ginagamot na mga pananim, % Bilang ng mga sakahan sa pangkat Average na bahagi ng mga ginagamot na pananim,

pagpapakalat, ang kakanyahan at pamamaraan ng pagkalkula kung saan ay tinalakay sa ikaanim na paksa ng aklat-aralin. Ito ay ipinapayong tandaan na ang pagkakaiba sa dami
Pangkat na numero Mga pagitan ayon sa katangian ng salik Lokal na dalas Average na variant ng mabisang katangian

Mga uri ng dispersion. Panuntunan sa pagdaragdag ng pagkakaiba-iba
Ang prinsipyo ng pagkalkula ng dispersion (mean square deviations) sa pangkalahatang pananaw tinalakay sa paksa 6. Kaugnay ng paraan ng pagpapakalat, nangangahulugan ito na ang bawat uri ng pagkakaiba-iba ay tumutugma sa isang tiyak na

Ang ani ng patatas (unang pangkat)
item no. Produktibidad, c/ha Linear deviation mula sa average na group yield Squared linear deviations

Ang konsepto ng pamantayan ni R. Fisher
Paraan ng pagpapakalat ay binubuo sa pagtatasa ng ratio ng naitama na pagkakaiba-iba, na nagpapakilala sa mga sistematikong pagbabagu-bago ng mga average na halaga ng grupo ng pinag-aralan na epektibong katangian, sa naitama na pagkakaiba-iba

Two-factor dispersion complex
Ang solusyon ng kumplikadong ito ay naglalayong pag-aralan ang husay na impluwensya ng dalawang salik na katangian ng impluwensya ng dalawang salik na katangian sa isa o higit pang epektibong katangian. Dalawang-factor complex

Mga pananim na cereal
Subgroup No. Bilang ng mga sakahan sa subgroup Average na ani c/ha Linear deviations ng yield sa subgroup mula sa average

Mga tampok ng isang multifactor dispersion complex
Pag-aaral sa kalidad ng komunikasyon, i.e. ang kahalagahan ng impluwensya ng ilang (tatlo, apat o higit pa) na mga katangian ng salik sa mga tagapagpahiwatig ng pagganap, mahalagang ang tagal ng pinagsamang paggamit

ani ng butil
item no. Mga elemento ng variation Mga Simbolo Pangkalahatang variation Systematic variation Residual variation

Kakanyahan at uri ng mga ugnayan
Sa nakaraang kabanata ipinakita na ang kalidad (kahalagahan) ng ugnayan sa pagitan ng salik at mga katangian ng pagganap sa isang istatistikal na populasyon ay tinutukoy at tinasa gamit ang pagkakaiba-iba.

Mga pangunahing anyo ng ugnayan sa pagitan ng mga katangian
Ang pagkilala sa anyo ng koneksyon sa pagitan ng mga katangian ay nauuna sa pamamagitan ng pagtukoy sa sanhi ng relasyon sa pagitan ng mga ito. Ito ang pinakamahalaga at responsableng sandali para sa tamang paggamit paraan ng ugnayan. Sa pamamagitan ng

Mga tagapagpahiwatig ng pagiging malapit ng mga ugnayan. Relasyon ng ugnayan
Ang isa sa mga sentral na isyu na nalutas gamit ang paraan ng ugnayan ay ang pagpapasiya at pagtatasa ng isang quantitative na sukatan ng pagiging malapit ng relasyon sa pagitan ng kadahilanan at mga katangian ng pagganap. Sa

Straight-line pair correlation coefficients
Kung ang relasyon sa pagitan ng mga katangian ng pinag-aralan na pares ng mga katangian ay ipinahayag sa isang anyo na malapit sa direktang, kung gayon ang antas ng pagiging malapit ng relasyon sa pagitan ng mga katangiang ito ay maaaring kalkulahin gamit ang koepisyent pr

Koepisyent ng ugnayan ng ranggo
Pangunahing istatistikal na katangian sa mga kaso kung saan populasyon, kung saan kinuha ang sample, lumalabas na nasa labas ng mga parameter ng normal o malapit sa batas ng pamamahagi nito

Multiple correlation coefficient
Kapag pinag-aaralan ang pagiging malapit ng koneksyon sa pagitan ng ilang kadahilanan at mga katangian ng pagganap, ang pinagsama-samang koepisyent ay kinakalkula maramihang ugnayan. Kaya, kapag tinutukoy ang kabuuang m

Mga tagapagpahiwatig ng pagpapasiya
Kapag pinag-aaralan ang dami ng impluwensya ng mga katangian - mga salik sa mga resulta, mahalagang matukoy kung anong bahagi ng pagkakaiba-iba ng resultang katangian ang direktang dahil sa impluwensya ng pagkakaiba-iba na ating pinag-aaralan

Kakanyahan, mga uri, at kahulugan ng mga equation ng regression
Ang regression ay nauunawaan bilang isang function na idinisenyo upang ilarawan ang pag-asa ng mga pagbabago sa mga epektibong katangian sa ilalim ng impluwensya ng mga pagbabago sa mga katangian - mga kadahilanan. Ang konsepto ng regression ay ipinakilala sa mga istatistika

Straight Regression Equation
Koneksyon ng ugnayan sa isang form na malapit sa rectilinear, ay maaaring katawanin bilang isang equation ng isang tuwid na linya:

Hyperbolic regression equation
Kung ang anyo ng koneksyon sa pagitan ng factor-attribute at resulta-attribute, na kinilala gamit ang coordinate diagram (correlation field), ay lumalapit sa hyperbolic, kung gayon kinakailangan na buuin at lutasin ang equation

Mga regression
item no. Sign-factor Sign-result Reciprocal value ng sign-factor Squared reciprocal value

Hyperbolic regression
item no. Ang ani ng gisantes, c/ha X Halaga ng mga gisantes, libong rubles/c Y Tinantyang halaga

Parabolic Regression Equation
Sa ilang mga kaso, ang empirical na data mula sa isang istatistikal na populasyon, na biswal na inilalarawan gamit ang isang coordinate diagram, ay nagpapakita na ang pagtaas sa kadahilanan ay sinamahan ng isang pinabilis na paglaki ng res.

Parabolic regression
item no. X Y XY X2 X2U X4

Parabolic regression
item no. Specific gravity mga pananim ng patatas, X Pag-aani ng patatas, libo c. Mga kalkulasyon ng U Value

Multiple regression equation
Ang paggamit ng paraan ng ugnayan sa pag-aaral ng pag-asa ng isang katangian - ang resulta sa ilang mga katangian ng salik ay nabuo ayon sa isang pamamaraan na katulad ng isang simpleng (ipinares) na ugnayan. Isa sa

Elasticity coefficients
Para sa isang makabuluhan at naa-access na paglalarawan (interpretasyon) ng mga resulta na sumasalamin sa pag-asa ng ugnayan-regression sa pagitan ng mga katangian sa pamamagitan ng iba't ibang mga equation ng regression, kadalasang ginagamit

Ang kakanyahan ng isang serye ng oras
Ang lahat ng mga phenomena ng nakapalibot na mundo ay sumasailalim sa patuloy na pagbabago sa paglipas ng panahon; sa paglipas ng panahon, i.e. ang kanilang dami, antas, komposisyon, istraktura, atbp. ay nagbabago sa paglipas ng panahon. ipinapayong tandaan na ayon sa

Mga negosyong pang-agrikultura
(sa simula ng taon; libo) mga pisikal na yunit) Mga Tagapagpahiwatig 2000 2001 2002 2003

Mga pangunahing tagapagpahiwatig ng serye ng oras
Komprehensibong pagsusuri serye ng oras ay magbibigay-daan sa amin upang ipakita at makilala ang mga pattern na nagpapakita ng kanilang mga sarili sa iba't ibang yugto ng pag-unlad ng mga phenomena, upang makilala ang mga uso at mga tampok ng pag-unlad ng mga phenomena. Sa pro

Ang ganap na pagtaas ng antas
Ang isa sa mga pinakasimpleng tagapagpahiwatig ng pag-unlad ng dinamika ay ang ganap na pagtaas sa antas. Ang absolute growth ay ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang level ng isang time series

Antas ng rate ng paglago
Upang makilala ang kamag-anak na rate ng pagbabago, ang tagapagpahiwatig ng rate ng paglago. Ang rate ng paglago ay ang ratio ng isang antas ng isang dynamic na serye sa isa pa, na kinuha bilang batayan ng paghahambing. rate ng paglago ay maaaring

Antas ng rate ng paglago
Kung ang ganap na rate ng pagtaas sa mga antas ng isang dynamic na serye ay nailalarawan sa magnitude ng ganap na pagtaas, kung gayon ang kamag-anak na rate ng pagtaas sa mga antas ay nailalarawan sa pamamagitan ng rate ng pagtaas. Temp sa

Ganap na halaga ng isang porsyentong pagtaas
Kapag sinusuri ang serye ng oras, ang gawain ay madalas na nakatakda: upang malaman kung paano ganap na mga halaga ay ipinahayag bilang isang 1% na pagtaas (pagbaba) sa mga antas, dahil sa ilang mga kaso ay may pagbaba (pagbaba) sa rate ng paglago

Para sa 1999-2003
Taon Produktibo, c/ha Ganap na pagtaas ng ani, c/ha Rate ng paglago, % Rate ng paglago, %

Mga pamamaraan para sa paghahanay ng serye ng oras
Upang matukoy ang mga pattern ng oras, karaniwang nangangailangan ito ng medyo malaking bilang ng mga antas, isang serye ng oras. Kung ang isang serye ng oras ay binubuo ng isang limitadong bilang ng mga antas, ang pagkakahanay nito

Mga pamamaraan para sa analytical alignment ng time series
Nagbubunyag pangkalahatang kalakaran pagbuo ng mga antas ng time series ay maaaring isagawa gamit iba't ibang mga pamamaraan analytical alignment, na kadalasang isinasagawa

Analytical alignment gamit ang exponential curve
Sa ilang mga kaso, halimbawa, sa panahon ng proseso ng pag-commissioning at pagbuo ng mga bagong kapasidad ng produksyon, ang dynamic na serye ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng isang mabilis na lumalagong pagbabago sa mga antas, i.e. mga kadena

Analytical alignment gamit ang second order parabola
Kung ang dynamic na serye sa ilalim ng pag-aaral ay nailalarawan sa pamamagitan ng positibong ganap na pagtaas, kasama ang pagbilis ng pag-unlad ng mga antas, kung gayon ang pag-align ng serye ay maaaring isagawa gamit ang isang pangalawang-order na parabola.

Analytical alignment gamit ang hyperbola equation
Kung ang dynamic na serye ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagkupas ganap na pagbaba sa mga antas (halimbawa, ang dynamics ng labor intensity ng mga produkto, labor supply sa agrikultura, atbp.), Kung gayon ang antas

Ang konsepto ng interpolation at extrapolation ng mga antas ng time series
Sa ilang mga kaso, kinakailangan upang mahanap ang mga halaga ng mga nawawalang intermediate na antas ng isang serye ng oras batay sa mga kilalang halaga nito. Sa ganitong mga kaso, maaaring gamitin ang interpolation technique,

Sa istatistika, ang pagpapangkat ay nauunawaan bilang ang paghahati ng isang istatistikal na populasyon sa mga pangkat na homogenous sa anumang makabuluhang paggalang, ang mga katangian ng mga napiling grupo ng isang sistema ng mga tagapagpahiwatig upang matukoy ang mga uri ng phenomena, at ang pag-aaral ng kanilang istruktura at ugnayan. Sa proseso ng pagbubuod ng pangunahing materyal, ang mga phenomena ay nahahati sa mga pangkat ayon sa iba't ibang mga katangian.

Ang variable na katangian ay isang katangian na tumatagal ng iba't ibang kahulugan para sa mga indibidwal na yunit ng populasyon.

Mga gawaing kinakaharap ng pangkat:

1. Pagkilala sa mga bahagi ng isang mass phenomenon na homogenous sa kalidad at mga kondisyon ng pag-unlad, at kung saan ang parehong natural na impluwensya ng mga kadahilanan ay gumagana;

2. Pag-aaral at paglalarawan ng istruktura at mga pagbabago sa istruktura sa mga populasyon na pinag-aaralan;

3. Ang impluwensya ng relasyon sa pagitan ng mga indibidwal na katangian ng phenomenon na pinag-aaralan.

Ang pangunahing isyu ng paraan ng pagpapangkat ay ang pagpili ng katangian ng pagpapangkat, mula sa Ang tamang desisyon na tumutukoy sa mga resulta ng pangkat at ang gawain sa kabuuan.

Pagkatapos pumili ng katangian ng pagpapangkat, mahalagang hatiin ang mga yunit ng populasyon sa mga pangkat.

Ang mga napiling grupo ay dapat na qualitatively homogenous, at mayroon ding sapat na malaking bilang ng mga unit, na magpapahintulot sa kanila na magpakita ng mga tipikal na tampok na katangian ng mass phenomena. kaya lang malaking atensyon ay ibinibigay sa pagtukoy ng bilang ng mga pangkat at kanilang mga hangganan. Kapag nilutas ang isyung ito, ang uri ng pagpapangkat, ang katangian ng katangian ng pagpapangkat at ang mga layunin ng pag-aaral ay isinasaalang-alang.

Igrupo natin ang mga sakahan. Kunin natin ang ani ng gatas mula sa isang baka, sa kg, bilang isang katangian ng pagpapangkat. Mayroong malaking pagkakaiba sa antas ng produktibidad ng gatas sa mga sakahan sa sonang ito. Iba-iba ang sign na ito

Gamit ang paraan ng statistical grouping, ang mga pagkakaiba sa pagitan ng mga sakahan sa mga tuntunin ng antas ng produktibidad ng gatas ng mga baka ay iba-iba.

Ang unang yugto ng trabaho ay ang pagbuo ng isang ranggo na serye. Sa ranggo na serye, ang lahat ng mga halaga ay nakaayos sa pataas o pababang pagkakasunud-sunod ng katangian ng pagpapangkat.

Ipinapakita ng ranggo na serye ang intensity ng mga pagbabago sa mga halaga mula 1364 hanggang 6270 kg. katangian ng pagpapangkat, ang paggamit nito ay posible na magtatag ng matalim na mga transition at tukuyin ang mga yunit na ibang-iba sa halaga ng katangian.

Upang mag-compile ng isang ranggo na serye, gumagamit kami ng data sa produktibidad ng gatas ng mga baka sa mga sakahan sa Achinsk zone para sa 2003.

Ipapakita namin ang mga resulta sa Talahanayan 2.1.

Talahanayan 2.1.

	Pangalan ng bukid	Ang ani ng gatas mula sa 1 baka bawat taon, kg
	JSC "Beloozerskoe" JSC Sharypovskoye JSC "Ivanovskoye" CJSC "Orakskoe" JSC "Sakhaptinskoe" SJSC "Anashenskoe" CJSC "Energetik" SZAO "Baraitskoe" SZAOOT "Igryshenskoe" Pang-agrikulturang produksyon complex "Beloyarsky" JSC "Pavlovskoe" JSC "Adymskoe" JSC "Krasnopolyanskoe" JSC "Dorokhovskoye" JSC "Glyadenskoye" SKhAOZT "Legostaevskoe" CJSC "Altaiskoe" JSC "Svetlolobovskoe" JSC "Podsosensky" JSC "Krutoyarskoye" LLP p/z "Achinsky" JSC "Avangard" JSC "Malinovsky" SAZT "Navoselovskoye" JSC "Nazarovskoe"

Para sa higit na kalinawan, ilarawan namin ang ranggo na serye nang graphical, kung saan gagawa kami ng Galton flint.

Upang gawin ito, ilalagay namin sa x-axis sa pataas na pagkakasunud-sunod ng katangian ng pagpapangkat, at kasama ang axis - ang halaga ng produktibidad ng gatas ng mga baka na naaayon sa bukid, Fig. 2.1.

Niraranggo ang serye ng mga sakahan ayon sa antas ng produktibidad ng gatas ng mga baka.

Suriin natin ang data mula sa ranggo na serye at ang graph nito - suriin ang kalikasan at intensity ng mga pagkakaiba sa pagitan ng mga sakahan at subukang tukuyin ang makabuluhang magkakaibang grupo ng mga sakahan. Mayroong makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng mga sakahan sa antas ng produktibidad ng gatas ng mga baka: ang saklaw ng mga pagbabago ay 6270 - 1364 = 4906 kg bawat baka, at ang antas ng produksyon ng gatas sa bukid No. 25 ay 4.6 beses na mas mataas kaysa sa No. 1 ( 6720/1364).

Ang pagtaas ng produktibidad ng gatas mula sa sakahan patungo sa sakahan ay higit sa lahat ay nangyayari nang unti-unti, maayos, nang walang malalaking pagtalon, ngunit ang ani ng gatas sa bawat baka ng huling sakahan ay malaki ang pagkakaiba sa iba pang mga sakahan. Ngunit ang sakahan na ito ay hindi maaaring ihiwalay sa isang hiwalay na grupo, at dahil ang mga pagkakaiba sa pagitan ng iba pang mga sakahan ay maliit, walang mga pagtalon at walang ibang data na nagpapahiwatig ng mga hangganan ng paglipat mula sa isang grupo patungo sa isa pa, kung gayon ang mga tipikal na grupo ay maaaring makilala batay sa sa pagsusuri ng ranggo na serye sa sa kasong ito ito ay ipinagbabawal. Samakatuwid, ang susunod na ito ay kinakailangan upang bumuo ng isang serye ng pagitan ng pamamahagi ng sakahan.

Ginagawang posible ng isang serye ng pagkakaiba-iba ng agwat na makakuha ng ideya ng bilang at katangian ng mga grupo. Una, magpasya tayo sa bilang ng mga grupo kung saan dapat ipamahagi ang kabuuan ng mga sakahan. Ang tinatayang numero n ay maaaring matukoy gamit ang formula (2.1):

n = 1+3.322LgN, (2.1)

kung saan ang n ay ang bilang ng mga pangkat, ang N ay isang hanay ng mga yunit.

Ang pag-asa na ito ay maaaring magsilbi bilang isang patnubay kapag tinutukoy ang bilang ng mga pangkat sa kasong ito, kung ang distribusyon ng mga yunit ng populasyon para sa isang partikular na katangian ay malapit sa normal at pantay na pagitan sa mga grupo ang ginagamit.

n = 1+3.322Lg25 = 1+3.322*1.5 ~ 6 na pangkat.

i = (X max - X min) / n, kung saan (2.2)

X max - maximum na halaga ng attribute sa pinag-aralan na ranggo na serye,

X min - pinakamababang halaga ng attribute sa pinag-aralan na ranggo na serye,

n - bilang ng mga pangkat.

I = (6270 - 1364)/6 = 818

Ngayon ay gagawa kami ng isang serye ng pamamahagi ng mga sakahan na may ganitong halaga ng pagitan, ang halaga ng X min = 818 kg, kung gayon ang itaas na limitasyon ng unang pangkat ay magiging: Xmin+i = 2182 kg. Ang hangganang ito ay hangganan din ng pangalawang pangkat. Ang mga hangganan ng iba pang mga grupo ay tinutukoy nang katulad. Ang nakuhang datos ay ipinakita sa talahanayan 2.2.

Talahanayan 2.2

Ang pagitan ng serye ng pamamahagi ng mga sakahan ng estado (Talahanayan 2.2.) ay nagpapakita na sa pinagsama-samang, mga sakahan na may ani ng gatas bawat baka (11 sakahan) mula 1364 hanggang 2182 kg ang nangingibabaw. Ang mga pangkat ng mga sakahan na may mataas na produktibo ay maliit sa bilang, kaya dapat silang pagsamahin, iyon ay, isang pangalawang pagpapangkat ay dapat isagawa, dahil walang isang sakahan sa ikaapat na grupo, at isa sa ikalima, ngunit ang bawat grupo ay dapat magkaroon ng hindi bababa sa tatlong mga sakahan.

Interval serye ng pamamahagi ng mga sakahan ayon sa antas ng produktibidad ng gatas ng mga baka.

Talahanayan 2.3

Pangalawang pagpapangkat ng mga sakahan ayon sa antas ng produktibidad ng gatas ng mga baka.

Kung ihahambing ang bilang ng mga sakahan sa loob ng bawat pangkat, masasabi nating ang bilang ng mga sakahan na may mababang antas ang pagiging produktibo ay mas malaki kaysa sa mataas sa isang malaking lawak.

Ang mga ito ay ipinakita sa anyo ng serye ng pamamahagi at ipinakita sa anyo.

Ang isang serye ng pamamahagi ay isa sa mga uri ng pagpapangkat.

Saklaw ng pamamahagi- kumakatawan sa isang maayos na pamamahagi ng mga yunit ng populasyon na pinag-aaralan sa mga pangkat ayon sa isang tiyak na magkakaibang katangian.

Depende sa katangian na pinagbabatayan ng pagbuo ng serye ng pamamahagi, sila ay nakikilala katangian at pagkakaiba-iba mga hilera ng pamamahagi:

• Attributive- ay tinatawag na serye ng pamamahagi na binuo ayon sa mga katangian ng husay.
• Ang mga serye ng pamamahagi na binuo sa pataas o pababang pagkakasunud-sunod ng mga halaga ng isang quantitative na katangian ay tinatawag pagkakaiba-iba.

Ang serye ng variation ng pamamahagi ay binubuo ng dalawang column:

Ang unang hanay ay nagbibigay ng dami ng mga halaga ng iba't ibang katangian, na tinatawag mga pagpipilian at itinalaga. Discrete na opsyon - ipinahayag bilang isang integer. Ang opsyon sa pagitan ay mula sa at hanggang. Depende sa uri ng mga opsyon, maaari kang bumuo ng isang discrete o interval variation series.
Ang ikalawang hanay ay naglalaman ng bilang ng tiyak na opsyon, na ipinahayag sa mga tuntunin ng mga frequency o frequency:

Mga frequency- ito ay mga ganap na numero na nagpapakita kung gaano karaming beses ang isang ibinigay na halaga ng isang katangian ay nangyayari sa pinagsama-samang, na nagsasaad ng . Ang kabuuan ng lahat ng mga frequency ay dapat na katumbas ng bilang ng mga yunit sa buong populasyon.

Mga frequency() ay mga frequency na ipinahayag bilang isang porsyento ng kabuuan. Ang kabuuan ng lahat ng mga frequency na ipinahayag bilang isang porsyento ay dapat na katumbas ng 100% sa mga fraction ng isa.

Graphic na representasyon ng serye ng pamamahagi

Ang serye ng pamamahagi ay biswal na ipinakita gamit ang mga graphic na larawan.

Ang serye ng pamamahagi ay inilalarawan bilang:

• Polygon
• Mga histogram
• Nag-iipon
• Ogives

Polygon

Kapag gumagawa ng polygon sa pahalang na axis(x axis) ang mga halaga ng iba't ibang katangian ay naka-plot, at sa vertical axis (y axis) ang mga frequency o frequency ay naka-plot.

Polygon sa Fig. 6.1 ay batay sa data mula sa micro-census ng populasyon ng Russia noong 1994.

6.1. Pamamahagi ng laki ng sambahayan

Kundisyon: Ang data ay ibinigay sa pamamahagi ng 25 empleyado ng isa sa mga negosyo ayon sa mga kategorya ng taripa:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Gawain: Bumuo ng discrete variation series at ilarawan ito nang grapiko bilang distribution polygon.
Solusyon:
Sa halimbawang ito, ang mga opsyon ay ang grado ng suweldo ng empleyado. Upang matukoy ang mga frequency, kinakailangan upang kalkulahin ang bilang ng mga empleyado na may kaukulang kategorya ng taripa.

Ginagamit ang polygon para sa discrete variation series.

Upang makabuo ng isang polygon ng pamamahagi (Larawan 1), inilalagay namin ang dami ng mga halaga ng iba't ibang katangian - mga variant - kasama ang abscissa (X) axis, at mga frequency o frequency kasama ang ordinate axis.

Kung ang mga halaga ng isang katangian ay ipinahayag sa anyo ng mga agwat, kung gayon ang naturang serye ay tinatawag na agwat.
Serye ng pagitan ang mga distribusyon ay inilalarawan nang grapiko sa anyo ng isang histogram, cumulate o ogive.

Talahanayan ng istatistika

Kundisyon: Ang data sa laki ng mga deposito ay ibinibigay 20 mga indibidwal sa isang bangko (libong rubles) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Gawain: Bumuo ng serye ng pagkakaiba-iba ng pagitan na may pantay na pagitan.
Solusyon:

1. Ang paunang populasyon ay binubuo ng 20 yunit (N = 20).
2. Gamit ang formula ng Sturgess, tinutukoy namin ang kinakailangang bilang ng mga pangkat na ginamit: n=1+3.322*lg20=5
3. Kalkulahin natin ang halaga pantay na pagitan: i=(152 - 2) /5 = 30 libong rubles
4. Hatiin natin ang paunang populasyon sa 5 pangkat na may pagitan na 30 libong rubles.
5. Ipinakita namin ang mga resulta ng pagpapangkat sa talahanayan:

Sa ganoong pagtatala ng isang tuluy-tuloy na katangian, kapag ang parehong halaga ay nangyayari nang dalawang beses (bilang ang itaas na limitasyon ng isang pagitan at ang mas mababang limitasyon ng isa pang agwat), ang halagang ito ay nabibilang sa pangkat kung saan ang halagang ito ay gumaganap bilang ang pinakamataas na limitasyon.

bar chart

Upang makabuo ng isang histogram, ang mga halaga ng mga hangganan ng mga agwat ay ipinahiwatig kasama ang abscissa axis at, batay sa mga ito, ang mga parihaba ay itinayo, ang taas nito ay proporsyonal sa mga frequency (o mga frequency).

Sa Fig. 6.2. ay nagpapakita ng histogram ng distribusyon ng populasyon ng Russia noong 1997 ayon sa pangkat ng edad.

kanin. 6.2. Pamamahagi ng populasyon ng Russia ayon sa mga pangkat ng edad

Kundisyon: Ang pamamahagi ng 30 empleyado ng kumpanya ayon sa buwanang suweldo ay ibinibigay

Gawain: Ipakita ang graphic na serye ng pagkakaiba-iba ng agwat sa anyo ng isang histogram at i-cumulate.
Solusyon:

1. Ang hindi kilalang hangganan ng bukas (unang) agwat ay tinutukoy ng halaga ng pangalawang agwat: 7000 - 5000 = 2000 rubles. Sa parehong halaga nakita namin ang mas mababang limitasyon ng unang agwat: 5000 - 2000 = 3000 rubles.
2. Upang makabuo ng isang histogram sa isang hugis-parihaba na sistema ng coordinate, inilalagay namin sa kahabaan ng abscissa axis ang mga segment na ang mga halaga ay tumutugma sa mga pagitan ng serye ng varicose.
   Ang mga segment na ito ay nagsisilbing mas mababang base, at ang kaukulang dalas (frequency) ay nagsisilbing taas ng nabuong mga parihaba.
3. Bumuo tayo ng histogram:

Upang bumuo ng mga cumulates, kinakailangan upang kalkulahin ang mga naipon na frequency (mga frequency). Natutukoy ang mga ito sa pamamagitan ng sunud-sunod na pagbubuod ng mga frequency (frequencies) ng mga naunang agwat at itinalagang S. Ang mga naipon na frequency ay nagpapakita kung gaano karaming mga yunit ng populasyon ang may katangiang halaga na hindi hihigit sa isa na isinasaalang-alang.

Nag-iipon

Ang distribusyon ng isang katangian sa isang serye ng variation sa mga naipon na frequency (mga frequency) ay inilalarawan gamit ang isang cumulate.

Nag-iipon o isang pinagsama-samang kurba, hindi tulad ng isang polygon, ay binuo mula sa mga naipon na frequency o frequency. Sa kasong ito, ang mga halaga ng katangian ay inilalagay sa abscissa axis, at ang mga naipon na frequency o frequency ay inilalagay sa ordinate axis (Fig. 6.3).

kanin. 6.3. Mga pinagsama-samang pamamahagi ng laki ng sambahayan

4. Kalkulahin natin ang mga naipon na frequency:
Ang pinagsama-samang dalas ng unang pagitan ay kinakalkula tulad ng sumusunod: 0 + 4 = 4, para sa pangalawa: 4 + 12 = 16; para sa pangatlo: 4 + 12 + 8 = 24, atbp.

Kapag nag-iipon ang pagbuo, ang naipon na dalas (dalas) ng kaukulang agwat ay itinalaga dito itaas na limitasyon:

Ogiva

Ogiva ay itinayo katulad ng isang pinagsama-samang may pagkakaiba lamang na ang mga naipon na frequency ay inilalagay sa abscissa axis, at ang mga katangiang halaga ay inilalagay sa ordinate axis.

Ang isang uri ng cumulate ay isang concentration curve o Lorentz plot. Upang makabuo ng isang curve ng konsentrasyon, ang isang scale scale sa mga porsyento mula 0 hanggang 100 ay naka-plot sa parehong mga axes ng rectangular coordinate system Kasabay nito, ang mga naipon na frequency ay ipinahiwatig sa abscissa axis, at ang mga naipon na halaga ng bahagi. (sa porsyento) ayon sa dami ng katangian ay ipinahiwatig sa ordinate axis.

Ang pare-parehong pamamahagi ng katangian ay tumutugma sa dayagonal ng parisukat sa graph (Larawan 6.4). Sa hindi pantay na distribusyon, ang graph ay kumakatawan sa isang malukong kurba depende sa antas ng konsentrasyon ng katangian.

6.4. Kurba ng konsentrasyon