Pojęcie podsumowania, grupowania, klasyfikacji
Streszczenie– usystematyzowanie i podsumowanie: komunikaty pogodowe, raporty z pól. Podsumowanie nie pozwala na szczegółową analizę informacji. Każde podsumowanie musi opierać się na grupowaniu danych, tj. najpierw grupowanie, a następnie podsumowanie danych.
Grupowanie– podział populacji na szereg grup według najważniejszych cech.
Istnieją grupy jakościowe i ilościowe. Wysoka jakość– atrybutywny, ilościowy– wariacyjny. Zróżnicowanie z kolei dzieli się na strukturalne i analityczne . Strukturalny grupowanie polega na obliczeniu ciężaru właściwego każdej grupy. Przykład: w przedsiębiorstwie 80% to pracownicy, 20% to pracownicy biurowi, z czego 5% to menedżerowie, 3% to pracownicy biurowi, 12% to specjaliści. Cel analityczny grupowanie - w celu określenia związku między cechami: stażem pracy i średnimi zarobkami, stażem pracy i wynikami i innymi.
Podczas przeprowadzania grupowania konieczne jest:
Przeprowadzenie kompleksowej analizy charakteru badanego zjawiska;
Identyfikacja cechy grupującej (jednej lub kilku);
Wyznacz granice grup w taki sposób, aby grupy znacząco różniły się od siebie, a w każdej grupie łączyły się jednorodne elementy.
W zależności od stopnia złożoności grupowanie może być proste i kombinacyjne (w oparciu o cechy).
Na podstawie wstępnych informacji wyróżnia się grupy pierwotne i wtórne, podstawowy przeprowadzone na podstawie wstępnych danych obserwacyjnych, wtórny wykorzystuje dane z grupowania podstawowego.
Ustalana jest liczba grup zgodnie ze wzorem Sturgessa:
Gdzie N- liczba grup, N- ogólna populacja.
Jeśli stosowane są równe odstępy, wówczas wartość interwału równy 
.
Interwały mogą być równe lub nierówne. Te ostatnie z kolei dzielą się na te zmieniające się zgodnie z prawem arytmetyki lub postęp geometryczny. Pierwszy i ostatni przedział mogą być otwarte lub zamknięte. Przedziały zamknięte obejmują lub nie obejmują granic przedziałów.
Jeśli przedziały są domknięte i nie ma mowy o uwzględnieniu górnych granic, to zakładamy, że górne granice są uwzględnione.
Jeśli interwały są otwarte, wówczas skupiamy się na ostatnim interwale.
Charakterystykę w tych przedziałach można mierzyć dyskretnie i w sposób ciągły (tj. Podzieloną). Przy znaku ciągłym granice zamykają się 1-10, 10-20, 20-30; jeżeli cecha zmienia się dyskretnie, można zastosować następującą notację: 1 – 10, 11 – 20, 21 – 30.
Jeżeli przedziały są otwarte, to wartość ostatniego przedziału jest równa poprzedniemu, a wartość pierwszego jest równa drugiemu.
Klasyfikacja– grupowanie według kryteriów jakościowych. Jest stosunkowo stabilny, ujednolicony i zatwierdzony przez państwowe organy statystyczne.
3.2. Seria dystrybucyjna: rodzaje i główne cechy
Pod blisko dystrybucji odnosi się do szeregu danych charakteryzujących zjawisko społeczno-gospodarcze w oparciu o jedną cechę. Ten najprostsza forma grupowanie w oparciu o dwie cechy.
Szeregi rozkładów dzielą się na jakościowe i ilościowe, uszeregowane i nieuszeregowane, pogrupowane i niepogrupowane, z dyskretnym i ciągłym rozkładem cechy.
Przykładem niezgrupowanej, nierankingowej serii wynagrodzeń jest stwierdzenie wynagrodzenie. Jednocześnie listę pracowników można uszeregować alfabetycznie lub według numerów personelu. Przykładem serii rankingowej jest lista drużyn, ranking tenisistów.
Seria rankingowa rozkład - ciąg danych uporządkowanych malejąco lub rosnąco o cechę.
W przypadku zgrupowanych szeregów rankingowych wyróżnia się następujące cechy: wariant, częstotliwość lub częstotliwość, kumulację i gęstość rozkładu.
Opcja()– średnia wartość przedziału charakterystyki. Ponieważ Tworząc zgrupowanie należy przestrzegać zasady równomierny rozkład charakterystyki w każdym przedziale, wówczas wariant można obliczyć jako połowę sumy granic przedziałów.
Częstotliwość() pokazuje, ile razy występuje dana wartość atrybutu. Względnym wyrażeniem częstotliwości jest częstotliwość(.) , tj. udział, waga właściwa sumy częstotliwości.
Kumuluje się() – częstotliwość skumulowana lub częstotliwość, rozliczanie memoriałowe. Wolumen, koszty, dochody liczone są kumulatywnie, tj. wyniki wydajności.
Tabela 1
Grupowanie działających instytucji kredytowych
według wielkości zarejestrowanych kapitał zakładowy
w 2008 roku w Federacji Rosyjskiej
Strona 2
Skonstruujmy serię wariacji przedziałowych dla rozkładu dzielnic według
stosunek przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia naliczonego emerytom zarejestrowanym w organach zabezpieczenia społecznego i średniego miesięcznego nominalnego wynagrodzenia naliczonego pracownikom gospodarki.
Liczbę grup wymaganą do skonstruowania grupowania oblicza się za pomocą wzoru Sturgessa.
N=1+3,32*ln n (1,1)
gdzie, N - Liczba grup;
n - Łączna liczba elementów
N=1+3,32*ln 24= 1+3,32*1,38=5,5816=6
Podzielmy cały zbiór okręgów na 6 grup i znajdźmy wartość przedziału korzystając ze wzoru:
H= (Xmax - Xmin) /n (1,2)
gdzie Xmax=65,9 to maksymalna wartość atrybutu w badanym szeregu rankingowym (powiat nr 24);
Xmin=28,1 - wartość minimalna (region nr 1).
Rozmiar interwału będzie wynosić:
H=(65,9-28,1) /6=6,3
Skonstruujmy szereg rozkładów dzielnicowych, przy tej wartości przedziału, o wartości Xmin = 28,1, wówczas górną granicą pierwszej grupy będzie:
28,1+6,3=34,4 itd.
Będziemy dystrybuować organizacje według ustalonych grup i policz ich liczbę w każdej grupie (tabela 1.2).
Tabela 1.2
Szeregi interwałowe rozkładu dzielnicowego.
|
Numer grupy |
Grupy powiatów według wartości wskaźnika śr. kwota naliczana miesięcznie. emerytury do środy nominalnie naliczone wynagrodzenie, rub. |
Liczba okręgów |
Dla jasności zobrazujmy seria interwałowa w postaci histogramu (ryc. 1.2).
Inne materiały:
Cykliczne koncepcje rozwoju społecznego
Zmiana społeczna to przejście społeczeństwa z innego stanu do innego. Nazywa się zmianę, podczas której następuje nieodwracalna komplikacja struktury społecznej rozwój społeczny. Istnieją ewolucyjne i rewolucyjne ścieżki rozwoju...
Funkcje społeczne i status społeczny
Definicja funkcje socjalne osobowość jest w pełni ujawniona w teorii ról społecznych. Każda osoba żyjąca w społeczeństwie jest objęta wieloma różnymi grupy społeczne(rodzina, grupa naukowa, przyjazna firma itp.). Na przykład...
Metodologia i metody badań socjologicznych
Istota badań socjologicznych. Życie społeczne nieustannie stawia przed człowiekiem wiele pytań, na które można odpowiedzieć jedynie za pomocą badania naukowe, zwłaszcza socjologiczne. Jednak nie każde badanie z...
Seria odmian reprezentuje układ wartości charakterystycznych każdej jednostki statystycznej w określonej kolejności. W takim przypadku poszczególne wartości cechy nazywane są zwykle wariantem (opcją). . Każdy członek serii zmian (wariantu) nazywany jest statystyką porządkową, a liczba wariantów nazywana jest rangą (kolejnością) statystyki.
Najważniejsze cechy serią zmian są jej skrajne warianty (X 1 = Xmin; X n = Xmax) i zakres zmienności (Rx = Xn – X 1).
Znajduje szeregi wariacyjne szerokie zastosowanie podczas wstępnego przetwarzania uzyskanych w ten sposób informacji statystycznych obserwacja statystyczna. Stanowią one podstawę do konstrukcji empirycznej funkcji rozkładu jednostki statystyczne jako część populacji statystycznej. Dlatego nazywane są serie wariacyjne rzędy dystrybucyjne.
W statystyce wyróżnia następujące typy szeregów zmienności: rankingowe, dyskretne, przedziałowe.
Rząd rankingowy (z łaciny rang - ranga).- jest to ciąg rozkładów jednostek populacji statystycznej, w którym warianty cechy są uporządkowane rosnąco lub malejąco. Każda seria rankingowa składa się z numerów rang (od 1 do n) i odpowiednich opcji. Liczba opcji w szeregu rankingowym utworzonym według istotnej cechy jest zwykle równa liczbie jednostek w populacji statystycznej.
Aby utworzyć serię rankingową według tę cechę(na przykład według liczby pracowników zajmujących się hodowlą zwierząt w 100 gospodarstwach rolnych) możesz skorzystać z układu tabeli. 5.1.
Tabela 5.1. Kolejność tworzenia szeregów rankingowych
Koniec pracy -
Ten temat należy do działu:
Statystyka
I żywność Republiki Białorusi.. Departament Edukacji, Nauki i Kadr..
Jeśli potrzebujesz dodatkowych materiałów na ten temat lub nie znalazłeś tego czego szukałeś, polecamy skorzystać z wyszukiwarki w naszej bazie dzieł:
Co zrobimy z otrzymanym materiałem:
Jeśli ten materiał był dla Ciebie przydatny, możesz zapisać go na swojej stronie w sieciach społecznościowych:
| Ćwierkać |
Wszystkie tematy w tym dziale:
Shundalov B.M.
Ogólna teoria statystyki. Instruktaż Dla specjalności gospodarcze wyższe uczelnie rolnicze. Przewodnik do nauki z
Przedmiot statystyki
Słowo „statystyka” pochodzi od łacińskiego „status”, co oznacza stan, stan rzeczy. Pozwala to podkreślić teoretyczną istotę poznawczą
Istota obserwacji statystycznej
Każdy badania statystyczne jak zauważono powyżej (temat 1), zawsze rozpoczyna się od zebrania pierwotnych (wstępnych) informacji o każdej jednostce populacji statystycznej. Jednak nie wszyscy
Program obserwacji statystycznych
W pierwszym rozdziale zwrócono uwagę na fakt, że każda jednostka statystyczna, jako obiekt jako całość, ma ich wiele różne właściwości, cechy, specyficzne cechy które są powszechnie nazywane
Lista znaków zarejestrowanych w procesie obserwacji nazywana jest zwykle programem obserwacji statystycznej
Opracowanie programu jest jednym z najważniejszych zagadnień teoretycznych i problemy praktyczne obserwacja statystyczna. Współczynnik jakości programu w dużej mierze determinuje jakość zebranego materiału, jego niezawodność i
Formy obserwacji statystycznej
Cała różnorodność obserwacji statystycznych sprowadza się do dwóch form: raportowania statystycznego i specjalnie zorganizowanych obserwacji statystycznych. Raportowanie statystyczne
Formy statystyczne
Formularz statystyczny to bank zawierający pytania z programu obserwacji statystycznych oraz miejsce na udzielenie na nie odpowiedzi. formularz jest nośnikiem uzyskanych w rezultacie informacji statystycznych
Rodzaje obserwacji statystycznej
Obserwacje statystyczne dzielą się na typy, które mogą się różnić w zależności od różnych zasad. Zatem w zależności od zakresu pokrycia badanego obiektu obserwacje statystyczne można podzielić
Metody prowadzenia obserwacji statystycznych
Obserwacje statystyczne można prowadzić na różne sposoby, wśród których często spotyka się: sprawozdawczy, ekspedycyjny, samoobliczeniowy, samorejestracyjny, ankietowy, korespondencyjny.
Miejsce, czas i okres obserwacji statystycznych
W przypadku każdej obserwacji statystycznej miejsce tej obserwacji musi być jasno określone, tj. miejsce, w którym rejestrowane są zebrane informacje, wypełniane są dane statystyczne
Błędy w obserwacji statystycznej i środki ich zwalczania
Jednym z najważniejszych wymagań stawianych wynikom obserwacji statystycznej jest ich dokładność, rozumiana jako miara zgodności wiedzy statystycznej z
Podstawowe podsumowanie statystyczne
Wyniki obserwacji statystycznych zawierają wszechstronne informacje o każdej jednostce populacji lub obiekcie i zwykle są nieuporządkowane. Ten materiał wyjściowy jest niezbędny w pierwszej kolejności
Istota i znaczenie względnych wskaźników statystycznych
Wskaźniki względne są wielkości statystyczne, wyrażający miarę ilościowego związku między wartościami bezwzględnymi cechy i odzwierciedlający względne rozmiary zjawisk i procesów. O
Rodzaje wskaźników względnych. Wskaźniki dynamiki względnej
W zależności od zadań rozwiązywanych przy pomocy wartości względnych wyróżnia się następujące rodzaje wskaźników względnych: dynamika, struktura, koordynacja, intensywność, porównanie, realizacja zamówienia,
Wskaźniki struktury względnej
Jeden z najważniejsze cechy wszystkich zjawisk tkwi w ich złożoności. Nawet cząsteczka wody destylowanej składa się z atomów wodoru i tlenu. Wiele zjawisk natury, społeczeństwa, człowieka
Względne wskaźniki koordynacji
Względne wskaźniki koordynacji to wzajemne relacje rozmiary absolutne składniki w jakąś absolutną całość. Aby obliczyć te wskaźniki, jeden ze składników
Wskaźniki intensywności względnej
Względne wskaźniki intensywności (stopnia) reprezentują stosunek bezwzględnych rozmiarów dwóch jakościowo różnych, ale powiązanych ze sobą cech w grupie statystycznej
Względne wskaźniki porównawcze
Względne wskaźniki porównania (porównania) uzyskuje się poprzez skorelowanie tych samych wskaźników bezwzględnych odnoszących się do różnych jednostek statystycznych.
Względne wskaźniki realizacji zamówień
Względne wskaźniki wykonania zlecenia (zadania, planu) reprezentują stosunek bezwzględnych, faktycznie osiągniętych wskaźników za dany okres lub na dzień
Względne wskaźniki poziomu rozwoju gospodarczego
Wskaźniki poziomu względnego Rozwój gospodarczy nazwać stosunkiem bezwzględnych rozmiarów dwóch jakościowo różnych (przeciwnych), ale powiązanych ze sobą cech. Z tym
Istota i znaczenie metody graficznej
Bezwzględne wskaźniki statystyczne uzyskane w wyniku obserwacji statystycznych oraz różne wskaźniki względne obliczone na tej podstawie mogą być lepsze, głębsze, bardziej dostępne
Podstawowe wymagania dotyczące konstruowania diagramów współrzędnych
Najpopularniejszy i wygodny sposób graficznego wyświetlania bezwzględnych i względnych wskaźników dynamiki, wskaźników porównawczych itp. Uważa się za diagram współrzędnych.
Metody graficznego przedstawiania wskaźników dynamiki i struktury
W wielu przypadkach istnieje potrzeba refleksji na tym samym schemacie współrzędnych nie jednej, ale kilku linii charakteryzujących dynamikę różnych wskaźników bezwzględnych lub względnych lub
Metody graficznego przedstawiania wskaźników porównawczych
W szerokim sensie porównywanie wskaźników odbywa się zarówno w czasie, jak i w przestrzeni, tj. Techniki porównawcze mogą obejmować dynamikę, strukturę i obiekty terytorialne. Dlatego
Istota i znaczenie kartogramów i kartodiagramów
W wielu przypadkach istnieje potrzeba graficznego przedstawienia najważniejsze znaki, charakterystyczne dla rozległych obiektów terytorialnych. W systemie kompleksu rolno-przemysłowego może tak być osady, rolnictwo
Pytania testowe do tematu 4
1. Co to jest? metoda graficzna i na czym to polega? 2. Do jakich głównych celów wykorzystywana jest metoda graficzna? 3. Jak się je klasyfikuje?
Istota zmienności. Rodzaje charakterystyk wariacyjnych
Wariacja (od łac. varitio – zmiana) to zmiana cechy (wariantu) w populacji statystycznej, tj. akceptacja przez jednostki populacji lub ich grupy odmiennego uznania wiedzy
Według liczby pracowników zajmujących się hodowlą zwierząt
Opcje numeru rangi (nr) Opcja odpowiadająca numerowi rangi (nr) Symbol Liczba pracowników zajmujących się hodowlą zwierząt
Dyskretny rozkład szeregowy
Szereg dyskretny (podzielny) to szereg wariacyjny, w którym jego grupy tworzone są według cechy, która zmienia się nieciągle, tj. po pewnym numerze jeden
Pracownicy hodowli zwierząt
Nr opcji Opcja (wartość znaku), X Znaki częstotliwości Częstotliwości lokalne, fl Częstotliwości skumulowane, fн
Szeregi rozkładu przedziałowego
W wielu przypadkach statystyczna populacja kotów obejmuje dużą lub nawet większą liczbę nieskończona liczba opcja, którą najczęściej spotyka się przy ciągłej zmienności, jest praktycznie niemożliwa i niepraktyczna
Istota średnich
Szereg zmian odzwierciedla szeroką gamę zjawisk i procesów, które składają się na istotę naszej rzeczywistości. Dla pełniejszego, dogłębnego badania zjawisk i procesów otaczającego nas świata
Średnia arytmetyczna
Jeśli podstawimy do wzoru 6.2 wartość K = 1, otrzymamy średnią arytmetyczną, tj. .
W rankingowej serii dystrybucyjnej
Nr rangi Opcje (wartości charakterystyczne) Symbole Powierzchnia upraw, ha
Rząd dystrybucji
Przedmiot nr. Opcje Częstotliwości lokalne Opcje średniej ważonej Symbole zbiorów
Podstawowe własności średniej arytmetycznej
Średnia arytmetyczna ma wiele właściwości matematyczne, które mają istotne znaczenie matematyczne w jego obliczeniach. Znajomość tych właściwości pomaga kontrolować poprawność i precyzję
Średnia wartość chronologiczna
Jedną z odmian średniej arytmetycznej jest średnia chronologiczna. Średnia wartość obliczona z sumy wartości cechy w różnych momentach lub powyżej różne okresy V
Wartość średnia kwadratowa
Pod warunkiem, że we wzorze 6.2 zostanie ustawiona wartość K = 2. otrzymujemy średnią wartość kwadratową. W szeregach rankingowych wartość średnią kwadratową oblicza się przy użyciu nieważonej (pr
Wartość średnia geometryczna
Jeśli podstawiamy wartość K = 0 do wzoru 6.2, to wynik jest średnią wartość geometryczna, który ma prostą (nieważoną) i ważoną formę. Średnia geometryczna jest prosta
Wartość średnia harmoniczna
Z zastrzeżeniem zamiany w ogólna formuła 6.2 wartość K = -1, można otrzymać średnią wartość harmoniczną, która ma prostą i ważoną postać. Nazwa środkowej harmonii
Średnia strukturalna. Istota i znaczenie mody
W niektórych przypadkach, aby uzyskać ogólną charakterystykę populacji statystycznej dla dowolnego kryterium, konieczne jest skorzystanie z tzw. średnie strukturalne. Obejmują one
Istota i znaczenie mediany
Mediana – opcje znajdujące się w środku szeregu wariacyjnego. Medianę w szeregach rankingowych można znaleźć w następujący sposób. Najpierw oblicz liczbę opcji mediany:
Koncepcja najprostszych wskaźników zmienności
Istotę zmienności omówiono w rozdziale 5 podręcznika, gdzie zauważono, że zmienność to fluktuacja, czyli zmiana wartości cechy w populacji statystycznej, tj. akceptacja przez jednostki zbiorowo
Odchylenie standardowe
Odchylenie standardowe oblicza się na podstawie średniej kwadratowej wartości. Występuje w formie nieważonej (prostej) i ważonej. Dla rankingowych p
Współczynnik zmienności
Współczynnik zmienności jest wskaźnikiem względnym, który można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
Pytania testowe do tematu 6
1. Jaka jest wartość średnia i co ona wyraża? 2. Jaka jest właściwość definiująca populację i dlaczego jest ona wykorzystywana w statystykach? 3. Jakie są główne rodzaje mediów
Istota populacji ogólnej i próbnej
W statystyce obserwacja ciągła, taka jak np. spis ludności, jest stosunkowo rzadka. Najczęściej jednak konieczne jest skorzystanie z niepełnych obserwacji, które
Pojęcie populacji stochastycznej
W warunkach rzeczywistych przypadki prac statystycznych na populacji ogólnej są stosunkowo rzadkie i dlatego nie zawsze możliwe jest uzyskanie podstawowych charakterystyk statystycznych
Istota metopy selektywnej
Praca statystyczna w większości przypadków jest w jakiś sposób powiązana z danymi uzyskanymi w wyniku zastosowania metody doboru próby. Wiele badań byłoby niemożliwych, gdyby nie były stosowane
Zalety i wady metody pobierania próbek
Metoda pobierania próbek ma wiele zalet w porównaniu z obserwacją ciągłą. Po pierwsze, selektywna obserwacja może znacznie zaoszczędzić pracę, pieniądze i czas potrzebny na jej wdrożenie. Sowa
Metody selekcji, ich zalety i wady
Dobór jednostek statystycznych z populacji ogólnej może odbywać się na różne sposoby i zależy od wielu warunków. Metoda doboru próby obejmuje następujące metody doboru jednostek statystycznych: przypadek
Istota błędów reprezentatywności i procedura ich obliczania
Jednym z głównych zagadnień w metoda próbkowania Uważa się, że jest to teoretyczne obliczenie głównych cech statystycznych, a przede wszystkim średniej wartości atrybutu w ogólnej miarki statystycznej
Koncepcja małej próbki. Estymacja punktowa podstawowych charakterystyk statystycznych
Zastosowanie metody doboru próby może polegać na wyborze z populacji ogólnej teoretycznie dowolnej liczby jednostek statystycznych. Udowodniono matematycznie, że mogą to być populacje próbne
Marginalny błąd próbkowania. Ocena przedziałowa podstawowych charakterystyk statystycznych
Krańcowy błąd próbkowania to rozbieżność pomiędzy charakterystykami statystycznymi uzyskanymi w próbie a populacją ogólną.Jak pokazano powyżej (wzór
Techniki obliczania liczebności próby dla różnych metod selekcji
Praca przygotowawcza prowadzenie obserwacji próby wiąże się bezpośrednio z określeniem wymaganej liczebności próby, która zależy od sposobu doboru i liczby jednostek w ogólnej
Pojęcie wtórnego (złożonego) podsumowania statystycznego
Wyniki prostego podsumowania, którego treść omówiona jest w temacie 2, nie zawsze mogą zadowolić badacza, gdyż dają jedynie główny pomysł o badanym przedmiocie, tj. ze statystyk t
Grupy typologiczne
Grupowanie typologiczne to podział populacji statystycznej na zasadniczo takie same jakościowo grupy typologiczne. Grupowanie typologiczne
Grupy strukturalne
Grupowanie strukturalne polega na podziale jednorodnego i jakościowego zbioru jednostek statystycznych na grupy charakteryzujące skład obiektu złożonego. Poprzez strukturalne
Istota i tryb przeprowadzania grupowania prostego i analitycznego
Grupowanie analityczne, w którym populacja statystyczna jest dzielona na jednorodne grupy według jednego atrybutu czynnikowego, nazywa się prostym.
Grupowanie analityczne
NIE. Grupy gospodarstw według dawek nawozów, t/ha. Znaki częstotliwości w grupach (liczba jednostek populacji w grupie)
Wskaźniki wydajności w uprawie ziemniaków
Przedmiot nr. Wskaźniki Grupy gospodarstw według dawki nawozu, t/ha Ogółem (średnio) 10-20
Istota i znaczenie tablic statystycznych
Wyniki przetwarzania danych obserwacyjnych przy użyciu różnych metod statystycznych (podsumowania, wartości względne, średnie, formacje, szeregi zmienności, wskaźniki zmienności, analityczne
Elementarna kompozycja tabel statystycznych
Złożone statystyczne przetwarzanie wyników obserwacji zwykle wiąże się z wykorzystaniem wielu tabel. Dlatego każdemu stolikowi przypisany jest indywidualny numer.
Rodzaje i formy tablic statystycznych
W zależności od struktury tematu tabeli wyróżnia się następujące typy tabel statystycznych: proste, grupowe i kombinacyjne. Prosta tabela statystyczna - hara
Tabele statystyczne pomocnicze i wydajnościowe
Tabele statystyczne mogą pełnić różne role funkcjonalne. Niektóre z nich służą np. podsumowaniu wyników obserwacji statystycznych i przyczyniają się do realizacji funkcji pierwotnej
Wyniki produkcyjne, 2003
(tabela kombinacji) Nr art. Grupy gospodarstw według obciążenia użytkami rolnymi na 1 ciągnik, ha. Podgrupy gospodarstw według obciążenia
Przedsiębiorstwa przetwórstwa lnu kompleksu rolno-przemysłowego w 2003 roku
(arkusz ćwiczeń) Nr pozycji Roczny wolumen przetwarzania trustów, tony Liczba pracowników, osoby Ładowność a
Projektowanie tabel statystycznych
Osiąganie swoich celów z metoda tabelaryczna możliwe w przypadkach, gdy niezbędne wymagania na temat projektowania tabel statystycznych. Zazwyczaj wszystkie tabele powinny mieć
Pojęcie metody dyspersyjnej
Nazwa metody wynika z jej szerokiego zastosowania różne rodzaje dyspersje, których istotę i metody obliczania omówiono w szóstym temacie podręcznika. Wskazane jest, aby pamiętać, że różnica w ilości
Znak-wynik
Lp. Opcje indywidualne Odchyłki liniowe indywidualne. opcja ze średnich kwadratów odchyleń liniowych
Gospodarstwa chłopskie
Lp. Wydajność, c/ha Liniowe odchylenia produktywności indywidualnej od średniej, c/ha Kwadratowe odchylenia liniowe plonu
Zaraza późna na plonach ziemniaków
Lp. Grupy gospodarstw według udziału roślin poddanych zabiegowi, % Liczba gospodarstw w grupie Średni udział roślin poddanych działaniu środka,
Znak-wynik
Numer grupy Przedziały według charakterystyki czynnikowej Częstotliwość lokalna Średni wariant charakterystyki efektywnej
Rodzaje dyspersji. Reguła dodawania wariancji
Zasada obliczania dyspersji (średnich odchyleń kwadratowych) w ogólna perspektywa omówione w temacie 6. W odniesieniu do metody dyspersyjnej oznacza to, że każdemu rodzajowi wariacji odpowiada pewna
Plon ziemniaków (grupa pierwsza)
Przedmiot nr. Wydajność, c/ha Odchylenie liniowe od średniego plonu grupy. Kwadratowe odchylenia liniowe
Pojęcie kryterium R. Fishera
Metoda dyspersyjna polega na ocenie stosunku wariancji skorygowanej, która charakteryzuje systematyczne wahania średnich wartości grupowych badanej cechy efektywnej, do wariancji skorygowanej
Dwuskładnikowy kompleks dyspersyjny
Rozwiązanie tego kompleksu ma na celu zbadanie jakościowego wpływu cech dwuczynnikowych na wpływ cech dwuczynnikowych na jedną lub więcej cech efektywnych. Kompleks dwuczynnikowy
Uprawy zbóż
Nr podgrupy Liczba gospodarstw w podgrupie Średni plon c/ha Liniowe odchylenia plonu w podgrupie od średniej
Cechy wieloczynnikowego kompleksu dyspersyjnego
Badanie jakości komunikacji, tj. znaczenie wpływu kilku (trzech, czterech lub więcej) cech czynnikowych na wskaźniki wydajności, głównie czas łącznego stosowania
Plon ziarna
Przedmiot nr. Elementy zmian Symbole Zmienność ogólna Zmienność systematyczna Zmienność szczątkowa
Istota i rodzaje korelacji
W poprzednim rozdziale wykazano, że jakość (istotność) związku między cechami czynnikowymi a wynikami w populacji statystycznej jest wyznaczana i oceniana za pomocą wariancji
Podstawowe formy korelacji między cechami
Identyfikacja formy związku pomiędzy cechami poprzedzona jest ustaleniem związku przyczynowego pomiędzy nimi. To najważniejszy i najbardziej odpowiedzialny moment prawidłowe użycie metoda korelacyjna. Przez
Wskaźniki bliskości korelacji. Związek korelacyjny
Jednym z głównych problemów rozwiązywanych za pomocą metody korelacji jest określenie i ocena ilościowej miary bliskości związku między czynnikiem a charakterystyką wydajności. Na
Współczynniki korelacji par liniowych
Jeżeli związek między cechami badanej pary cech wyraża się w postaci zbliżonej do bezpośredniej, wówczas stopień bliskości związku między tymi cechami można obliczyć za pomocą współczynnika pr
Współczynnik korelacji rang
Podstawowe charakterystyki statystyczne w przypadkach, gdy populacja, z którego pobierana jest próbka, okazuje się wykraczać poza parametry rozkładu normalnego lub zbliżone do niego
Wielokrotny współczynnik korelacji
Badając bliskość związku między kilkoma czynnikami i charakterystykami wydajności, oblicza się skumulowany współczynnik korelacja wielokrotna. Zatem przy określaniu całkowitego m
Wskaźniki determinacji
Badając ilościowy wpływ cech - czynników na wyniki, ważne jest określenie, jaka część zmienności wynikowej cechy wynika bezpośrednio z wpływu badanej przez nas zmienności
Istota, rodzaje i znaczenie równań regresji
Przez regresję rozumie się funkcję służącą do opisu zależności zmian charakterystyk efektywnych pod wpływem wahań charakterystyk – czynników. Pojęcie regresji zostało wprowadzone do statystyki
Równanie regresji prostej
Połączenie korelacyjne w postaci zbliżonej do prostoliniowej, można przedstawić jako równanie prostej:
Równanie regresji hiperbolicznej
Jeżeli forma powiązania między atrybutem czynnika a atrybutem wyniku, zidentyfikowana za pomocą diagramu współrzędnych (pola korelacji), zbliża się do hiperbolicznej, to należy ułożyć i rozwiązać równanie
Regresje
Przedmiot nr. Współczynnik znaku Wynik znaku Odwrotność współczynnika znaku Kwadratowa wartość odwrotności
Regresja hiperboliczna
Przedmiot nr. Plon grochu, c/ha X Koszt grochu, tys. rubli/c T Wartości szacunkowe
Równanie regresji parabolicznej
W niektórych przypadkach dane empiryczne z populacji statystycznej, wizualnie przedstawione za pomocą diagramu współrzędnych, pokazują, że wzrostowi współczynnika towarzyszy przyspieszony wzrost res.
Regresja paraboliczna
Przedmiot nr. XY XY X2 X2U X4
Regresja paraboliczna
Przedmiot nr. Środek ciężkości uprawy ziemniaków, X Zbiór ziemniaków, tys. U Obliczenia wartości
Równanie regresji wielokrotnej
Zastosowanie metody korelacji do badania zależności wyniku cechy od kilku cech czynnikowych kształtuje się według schematu podobnego do prostej (sparowanej) korelacji. Jeden z
Współczynniki sprężystości
Aby uzyskać miarodajny i przystępny opis (interpretację) wyników odzwierciedlających zależność korelacyjno-regresyjną pomiędzy cechami za pomocą różnych równań regresji, zwykle stosuje się
Istota szeregu czasowego
Wszystkie zjawiska otaczającego świata podlegają ciągłym zmianom w czasie; z biegiem czasu, tj. ich objętość, poziom, skład, struktura itp. zmieniają się w czasie. Warto zauważyć, że zgodnie z
Przedsiębiorstwa rolnicze
(na początku roku; tys.) jednostki fizyczne) Wskaźniki 2000 2001 2002 2003
Główne wskaźniki szeregów czasowych
Kompleksowa analiza szereg czasowy pozwoli nam ujawnić i scharakteryzować wzorce objawiające się na różnych etapach rozwoju zjawisk, zidentyfikować trendy i cechy rozwoju tych zjawisk. w profesjonaliście
Poziom bezwzględny wzrasta
Jednym z najprostszych wskaźników rozwoju dynamiki jest bezwzględny wzrost poziomu. Wzrost bezwzględny to różnica pomiędzy dwoma poziomami szeregu czasowego
Poziom wzrostu
Aby scharakteryzować względną stopę zmian, należy zastosować wskaźnik tempa wzrostu. Tempo wzrostu to stosunek jednego poziomu szeregu dynamicznego do drugiego, przyjęty jako podstawa porównania. tempo wzrostu może być
Poziom wzrostu
Jeśli bezwzględne tempo wzrostu poziomów szeregu dynamicznego charakteryzuje się wielkością bezwzględnych wzrostów, to względne tempo wzrostu poziomów charakteryzuje się tempem wzrostu. Temperatura o godz
Wartość bezwzględna wzrostu o jeden procent
Analizując szeregi czasowe, często stawia się zadanie: dowiedzieć się, w jakich wartościach bezwzględnych wyraża się 1% wzrost (spadek) poziomów, ponieważ w wielu przypadkach, gdy tempo wzrostu maleje (spowalnia)
Za lata 1999-2003
Lata Wydajność, c/ha Bezwzględny wzrost plonów, c/ha Tempo wzrostu, % Tempo wzrostu, %
Techniki wyrównywania szeregów czasowych
Aby zidentyfikować wzorce czasowe, zwykle wymagana jest dość duża liczba poziomów, szeregów czasowych. Jeżeli szereg czasowy składa się z ograniczonej liczby poziomów, wówczas jego wyrównanie
Metody analitycznego wyrównywania szeregów czasowych
Odkrywczy główny trend opracowanie poziomów szeregów czasowych można przeprowadzić za pomocą różne techniki najczęściej przeprowadzane jest wyrównanie analityczne
Dopasowanie analityczne przy użyciu krzywej wykładniczej
W niektórych przypadkach, np. w procesie uruchamiania i rozbudowy nowych mocy produkcyjnych, szereg dynamiczny może charakteryzować się szybko rosnącą zmianą poziomów, tj. łańcuchowe
Dopasowanie analityczne za pomocą paraboli drugiego rzędu
Jeżeli badany szereg dynamiczny charakteryzuje się dodatnimi przyrostami bezwzględnymi, wraz z przyspieszeniem rozwoju poziomów, wówczas wyrównanie szeregu można przeprowadzić za pomocą paraboli drugiego rzędu.
Dopasowanie analityczne za pomocą równania hiperboli
Jeżeli szereg dynamiczny charakteryzuje się zanikaniem bezwzględnych spadków poziomów (na przykład dynamiki pracochłonności produktów, podaży pracy w rolnictwie itp.), to poziom
Pojęcie interpolacji i ekstrapolacji poziomów szeregów czasowych
W niektórych przypadkach konieczne jest znalezienie wartości brakujących poziomów pośrednich szeregu czasowego na podstawie jego znanych wartości. W takich przypadkach można zastosować technikę interpolacji,
W statystyce przez grupowanie rozumie się podział zbiorowości statystycznej na grupy jednorodne pod każdym istotnym względem, charakterystykę wybranych grup systemu wskaźników w celu identyfikacji typów zjawisk oraz badanie ich struktury i wzajemnych powiązań. W procesie podsumowywania materiału pierwotnego zjawiska dzieli się na grupy według różnych zmieniających się cech.
Cecha zmienna to cecha, która przyjmuje różne znaczenia dla poszczególnych jednostek populacji.
Zadania stojące przed grupą:
1. Identyfikacja tych części zjawiska masowego, które są jednorodne pod względem jakości i warunków rozwoju i w których działają te same naturalne wpływy czynników;
2. Badanie i charakterystyka struktury i zmian strukturalnych w badanych populacjach;
3. Wpływ zależności pomiędzy indywidualnymi cechami badanego zjawiska.
Głównym problemem metody grupowania jest wybór cechy grupowania, z której właściwy wybór co determinuje wyniki grupy i pracy jako całości.
Po wybraniu cechy grupującej ważne jest podzielenie jednostek populacji na grupy.
Wybrane grupy muszą być jednorodne jakościowo, a także posiadać odpowiednio dużą liczbę jednostek, która pozwoli im wykazywać typowe cechy charakterystyczne dla zjawisk masowych. Dlatego duże skupienie służy określeniu liczby grup i ich granic. Przy rozwiązywaniu tego zagadnienia brany jest pod uwagę rodzaj grupowania, charakter cechy grupowania oraz cele badania.
Pogrupujmy gospodarstwa. Jako cechę grupującą przyjmijmy wydajność mleka od jednej krowy w kg. W gospodarstwach tej strefy występuje duża różnica w poziomie produktywności mleka. Ten znak jest zmienny
Stosując metodę grupowania statystycznego, różnice pomiędzy gospodarstwami pod względem poziomu produktywności mlecznej krów są zróżnicowane.
Pierwszym etapem prac jest konstrukcja serii rankingowej. W szeregach rankingowych wszystkie wartości są ułożone w kolejności rosnącej lub malejącej według cechy grupującej.
Rankingowa seria pokazuje intensywność zmian w zakresie wartości od 1364 do 6270 kg. grupowanie charakterystyki, za jego pomocą można ustalić ostre przejścia i zidentyfikować jednostki bardzo różniące się wartością cechy.
Aby skompilować serię rankingową, wykorzystujemy dane dotyczące wydajności mlecznej krów w gospodarstwach strefy Aczyńsk za rok 2003.
Wyniki zaprezentujemy w tabeli 2.1.
Tabela 2.1.
|
Nazwa farmy |
Wydajność mleczna od 1 krowy rocznie, kg |
|
|
JSC „Beloozerskoe” JSC Szarypowskie JSC „Iwanowskie” CJSC „Orakskoe” JSC „Sachaptinskoe” SJSC „Anashenskoe” CJSC „Energetik” SZAO „Baraickie” SZAOOT „Igryshenskoe” Kompleks produkcji rolnej „Białojarski” AOZT „Pawłowskoje” JSC „Adadymskoe” JSC „Krasnopolanskoje” JSC „Dorochowskoje” JSC „Glyadenskoe” SKhaOZT „Legostajewskoje” CJSC „Ałtajskoje” JSC „Swietłolobowskie” JSC „Podsosensky” JSC „Krutojarskie” LLP p/z „Achinsky” SA „Awangarda” JSC „Malinowski” SAZT „Nawoselowskie” JSC „Nazarowskie” |
Dla większej przejrzystości przedstawimy graficznie szeregi rankingowe, dla których skonstruujemy krzemień Galtona.
W tym celu na osi x umieścimy w porządku rosnącym charakterystykę grupującą, a wzdłuż osi wartość wydajności mlecznej krów odpowiadającą gospodarstwu, ryc. 2.1.
Ranking szeregów gospodarstw ze względu na poziom produktywności mlecznej krów.
Przeanalizujmy dane z szeregu rankingowego i jego wykresu – oceńmy charakter i intensywność różnic pomiędzy gospodarstwami oraz spróbujmy zidentyfikować znacząco różniące się grupy gospodarstw. Pomiędzy gospodarstwami występują znaczne różnice w poziomie wydajności mlecznej krów: zakres wahań wynosi 6270 - 1364 = 4906 kg na krowę, a poziom produkcji mleka w gospodarstwie nr 25 jest 4,6 razy wyższy niż w gospodarstwie nr 1 ( 6720/1364).
Wzrost wydajności mleka od gospodarstwa do gospodarstwa następuje głównie stopniowo, płynnie, bez dużych skoków, jednak wydajność mleka w przeliczeniu na krowę ostatniego gospodarstwa znacznie różni się od pozostałych gospodarstw. Ale tego gospodarstwa nie można wydzielić w odrębną grupę, a ponieważ różnice między pozostałymi gospodarstwami są niewielkie, nie ma przeskoków i nie ma innych danych wskazujących granice przejścia z jednej grupy do drugiej, to na podstawie tego można wyróżnić grupy typowe na podstawie analizy szeregów rankingowych w w tym przypadku to jest zabronione. Następnie należy skonstruować szereg przedziałowy rozkładu gospodarstw.
Seria wariacji przedziałowych pozwala zorientować się w liczbie i naturze grup. Najpierw rozstrzygnijmy kwestię liczby grup, na jakie należy podzielić całość gospodarstw. Przybliżoną liczbę n można wyznaczyć korzystając ze wzoru (2.1):
n = 1+3,322LgN, (2,1)
gdzie n jest liczbą grup, N jest zbiorem jednostek.
Zależność ta może służyć jako wskazówka przy ustalaniu liczebności grup w tym przypadku, jeśli rozkład jednostek populacji dla danej cechy jest zbliżony do normalnego i stosuje się równe przedziały w grupach.
n = 1+3,322Lg25 = 1+3,322*1,5 ~ 6 grup.
i = (X max - X min) / n, gdzie (2.2)
X max – maksymalna wartość atrybutu w badanej serii rankingowej,
X min – minimalna wartość atrybutu w badanym szeregu rankingowym,
n - liczba grup.
Ja = (6270 - 1364)/6 = 818
Teraz skonstruujemy szereg rozkładów gospodarstw o wartości tego przedziału, wartość X min = 818 kg, wtedy górna granica pierwszej grupy będzie wynosić: Xmin+i = 2182 kg. Ta granica jest jednocześnie granicą drugiej grupy. Granice pozostałych grup wyznaczane są w podobny sposób. Uzyskane dane przedstawiono w tabeli 2.2.
Tabela 2.2
Z szeregu przedziałowego rozmieszczenia PGR (tab. 2.2.) wynika, że w sumie dominują gospodarstwa o wydajności mleka w przeliczeniu na krowę (11 gospodarstw) od 1364 do 2182 kg. Grupy gospodarstw o wysokiej produktywności są nieliczne, dlatego należy je połączyć, czyli przeprowadzić grupowanie wtórne, gdyż w czwartej grupie nie ma ani jednego gospodarstwa, ani jedno w piątej, ale każda grupa musi mają co najmniej trzy gospodarstwa.
Szeregi przedziałowe rozkładu gospodarstw ze względu na poziom produktywności mlecznej krów.
Tabela 2.3
Grupowanie wtórne gospodarstw ze względu na poziom produktywności mlecznej krów.
Porównując liczbę gospodarstw w obrębie poszczególnych grup można stwierdzić, że liczba gospodarstw z niski poziom produktywność jest w dużym stopniu większa niż przy wysokiej.
Są one prezentowane w formie szeregów dystrybucyjnych i prezentowane są w formie.
Szereg rozkładowy jest jednym z typów grupowania.
Zakres dystrybucji— reprezentuje uporządkowany rozkład jednostek badanej populacji na grupy według pewnej zmiennej cechy.
W zależności od cechy leżącej u podstaw tworzenia szeregu rozkładów rozróżnia się je atrybutywne i wariacyjne rzędy dystrybucji:
- Atrybutywny- nazywane są szeregami dystrybucyjnymi skonstruowanymi według cech jakościowych.
- Nazywa się serie rozkładów zbudowane w kolejności rosnącej lub malejącej wartości cechy ilościowej wariacyjny.
Pierwsza kolumna podaje ilościowe wartości zmiennej charakterystyki, które są tzw opcje i są wyznaczone. Opcja dyskretna - wyrażona jako liczba całkowita. Opcja interwału ma zakres od i do. W zależności od rodzaju opcji można skonstruować szereg dyskretny lub przedziałowy.
Druga kolumna zawiera liczba konkretnych opcji, wyrażone w częstotliwościach lub częstotliwościach:
Częstotliwości- są to liczby bezwzględne, które pokazują, ile razy dana wartość cechy występuje w sumie, co oznacza . Suma wszystkich częstości musi być równa liczbie jednostek w całej populacji.
Częstotliwości() to częstotliwości wyrażone jako procent całości. Suma wszystkich częstotliwości wyrażona w procentach musi być równa 100% w ułamkach jednego.
Graficzne przedstawienie szeregów dystrybucyjnych
Serie dystrybucyjne są prezentowane wizualnie za pomocą obrazów graficznych.
Szeregi dystrybucji są przedstawione jako:- Wielokąt
- Histogramy
- Kumuluje się
- Ostrołukowe
Wielokąt
Podczas konstruowania wielokąta na pozioma oś(oś x) wykreślane są wartości zmiennej charakterystyki, a na osi pionowej (oś y) wykreślane są częstotliwości lub częstotliwości.
Wielokąt na rys. 6.1 opiera się na danych z mikrospisu ludności Rosji w 1994 r.
Stan: Podano dane dotyczące podziału 25 pracowników jednego z przedsiębiorstw według kategorii taryfowych:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Zadanie: Skonstruuj dyskretną serię zmian i przedstaw ją graficznie jako wielokąt rozkładu.
Rozwiązanie:
W tym przykładzie opcje obejmują stopień wynagrodzenia pracownika. Aby określić częstotliwości, należy obliczyć liczbę pracowników z odpowiednią kategorią taryfową.
Wielokąt jest używany w przypadku szeregów zmienności dyskretnej.
Aby skonstruować wielokąt rozkładu (ryc. 1), nanosimy wartości ilościowe zmiennej charakterystyki – warianty – wzdłuż osi odciętej (X) oraz częstotliwości lub częstotliwości wzdłuż osi rzędnych.
Jeśli wartości cechy są wyrażone w postaci przedziałów, wówczas taki szereg nazywa się przedziałem.
Seria interwałowa rozkłady są przedstawiane graficznie w postaci histogramu, kumulacji lub ostrołuku.
Tabela statystyczna
Stan: Dane o wielkości złóż podano 20 osoby w jednym banku (tysiąc rubli) 60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Zadanie: Skonstruuj serię zmian przedziałowych o równych odstępach.
Rozwiązanie:
- Początkowa populacja składa się z 20 jednostek (N = 20).
- Korzystając ze wzoru Sturgessa, określamy wymaganą liczbę zastosowanych grup: n=1+3,322*lg20=5
- Obliczmy wartość równy odstęp: i=(152 - 2) /5 = 30 tysięcy rubli
- Podzielmy początkową populację na 5 grup w odstępie 30 tysięcy rubli.
- Wyniki grupowania prezentujemy w tabeli:
Przy takim zapisie charakterystyki ciągłej, gdy ta sama wartość występuje dwukrotnie (jako górna granica jednego przedziału i dolna granica drugiego przedziału), to wartość ta należy do grupy, w której wartość ta pełni rolę górnej granicy.
wykres słupkowy
Aby skonstruować histogram, wartości granic przedziałów są wskazane wzdłuż osi odciętych i na ich podstawie konstruowane są prostokąty, których wysokość jest proporcjonalna do częstotliwości (lub częstotliwości).
Na ryc. 6.2. przedstawia histogram rozmieszczenia ludności Rosji w 1997 r. według grup wiekowych.
Stan: Podano rozkład 30 pracowników firmy według miesięcznego wynagrodzenia
Zadanie: Wyświetla graficznie serię zmian przedziałów w formie histogramu i kumuluje.
Rozwiązanie:
- Nieznaną granicę otwartego (pierwszego) przedziału określa wartość drugiego przedziału: 7000 - 5000 = 2000 rubli. Przy tej samej wartości znajdujemy dolną granicę pierwszego przedziału: 5000 - 2000 = 3000 rubli.
- Aby skonstruować histogram w prostokątnym układzie współrzędnych, wykreślamy wzdłuż osi odciętych segmenty, których wartości odpowiadają odstępom serii żylaków.
Segmenty te służą jako dolna podstawa, a odpowiadająca im częstotliwość (częstotliwość) służy jako wysokość uformowanych prostokątów. - Zbudujmy histogram:
Aby skonstruować kumulacje, konieczne jest obliczenie skumulowanych częstotliwości (częstotliwości). Wyznacza się je poprzez kolejne sumowanie częstotliwości (częstotliwości) poprzednich przedziałów i oznacza się je S. Skumulowane częstotliwości pokazują, ile jednostek populacji ma wartość charakterystyczną nie większą niż rozpatrywana.
Kumuluje się
Rozkład cechy w szeregu zmian na zakumulowanych częstotliwościach jest przedstawiany za pomocą kumulacji.
Kumuluje się lub krzywa skumulowana, w przeciwieństwie do wielokąta, jest zbudowana ze skumulowanych częstotliwości lub częstotliwości. W tym przypadku wartości charakterystyki umieszczane są na osi odciętych, a zakumulowane częstotliwości lub częstotliwości na osi rzędnych (ryc. 6.3).
4. Obliczmy skumulowane częstotliwości:
Skumulowaną częstotliwość pierwszego przedziału oblicza się w następujący sposób: 0 + 4 = 4, dla drugiego: 4 + 12 = 16; dla trzeciego: 4 + 12 + 8 = 24 itd.
Podczas konstruowania kumulacji przypisuje się do niej skumulowaną częstotliwość (częstotliwość) odpowiedniego przedziału Górna granica:
Ogiva
Ogiva jest skonstruowany podobnie do kumulacji, z tą tylko różnicą, że zakumulowane częstotliwości są umieszczone na osi odciętych, a wartości charakterystyczne na osi rzędnych.
Rodzaj kumulacji to krzywa stężenia lub wykres Lorentza. Aby skonstruować krzywą stężenia, na obu osiach prostokątnego układu współrzędnych nanoszona jest skala skali w procentach od 0 do 100. Jednocześnie na osi odciętych wskazane są skumulowane częstotliwości, a skumulowane wartości udziału (w procentach) objętości cechy są wskazane na osi rzędnych.
Równomierny rozkład charakterystyki odpowiada przekątnej kwadratu na wykresie (ryc. 6.4). Przy nierównomiernym rozkładzie wykres przedstawia krzywą wklęsłą w zależności od poziomu koncentracji cechy.
