Холбооны боловсролын агентлаг
Төрийн боловсролын байгууллага
дээд мэргэжлийн боловсрол
Омскийн улсын техникийн их сургууль
Математикийн аргуудсэтгэл судлалд
Лекцийн тэмдэглэл
хүмүүнлэгийн чиглэлээр 2-р курсын оюутнуудад зориулсан
өдөр, оройн болон захидал харилцааны хэлтэс
Омск - 2008 он
Эмхэтгэсэн: Ананко Алла Александровна, Урлаг. багш
Омскийн редакцийн болон хэвлэлийн зөвлөлийн шийдвэрээр хэвлэгдсэн
Улсын Техникийн Их Сургууль.
|
ЛЕКЦ 1.Хэмжилт ба масштаб | |
|
1.1.Хэмжилтийн төрөл | |
|
1.2. Хэмжих хуваарь | |
|
1.3. Аливаа үзэгдлийг ямар масштабаар хэмжиж байгааг хэрхэн тодорхойлох вэ | |
|
ЛЕКЦ 2.Дискрет вариацын цувралба түүний үндсэн үзүүлэлтүүд | |
|
2.1. Нийтлэг шинж чанарын өөрчлөлт ба түүнийг судлах ач холбогдол | |
|
ЛЕКЦ 3.Хоёр түүврийн түүврийн дундаж үзүүлэлтүүдийн статистик шинжилгээ | |
|
3.1. Аргын сонголт ба ерөнхий хандлага | |
|
3.2. Оюутны t-тест | |
|
3.3. Хэмжилтийн хамааралтай дээжийн Оюутны тестийг тооцоолох алгоритм | |
|
ЛЕКЦ 4. Параметрийн бус тархалтын шалгуурууд | |
|
4.1.
| |
|
4.2. Тэмдгийн шалгуур | |
|
ЛЕКЦ 5.Коэффициентийг тооцоолох, дүн шинжилгээ хийх зэрэглэлийн хамаарал | |
|
5.1. Дараах алгоритмыг ашиглан зэрэглэлийг гүйцэтгэнэ | |
|
5.2. Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг тооцоолох алгоритм | |
|
ЛЕКЦ 6.Олон хэмжээст масштаб | |
|
6.1. Зорилго | |
|
6.2. Олон талт арга, загварууд | |
|
6.3. Метрийн бус загвар | |
|
ЛЕКЦ 7. Кластер шинжилгээ | |
|
7.1. Зорилго | |
|
7.2. Кластер шинжилгээний аргууд | |
|
ЛЕКЦ 8.Тэгшитгэл шугаман регресс | |
|
8.1. Хоёр цувралын хоорондын статистик хамаарлын шинжилгээ | |
|
8.2. Хосолсон регрессийн загварыг бий болгох | |
|
8.3. Хосолсон регрессийн загварын чанарын шинжилгээ | |
|
ХЭРЭГЛЭЭ | |
|
Хавсралт А1. Чухал үнэ цэнэшалгуур | |
|
Хавсралт А2. Чухал шалгуур үзүүлэлтүүд | |
|
НОМ ЗҮЙН ЖАГСААЛТ |
Манн-Уитни тест
Манна-Уитни.
тэмдэгЛекц 1. Хэмжилт ба масштаб
1.1. Хэмжилтийн төрлүүд
Аливаа эмпирик шинжлэх ухааны судалгаа нь судлаач өөрийн сонирхож буй хөрөнгийн ноцтой байдлыг ихэвчлэн тоогоор тэмдэглэснээр эхэлдэг. Тиймээс хүн ялгах ёстой судалгааны объектууд (сэтгэл судлалд эдгээр нь ихэвчлэн хүмүүс, субъектууд), тэдний шинж чанарууд (судлаачийн сонирхсон зүйл нь судалгааны сэдвийг бүрдүүлдэг) ба тэмдэг , шинж чанарын ноцтой байдлыг тоон масштабаар тусгасан.
Судлаачийн гүйцэтгэсэн үйлдлүүдийн хувьд хэмжилтгэдэг нь тодорхой дүрмийн дагуу объектод дугаар олгох явдал юм. Энэ дүрэм нь объектын хэмжсэн шинж чанар ба хэмжилтийн үр дүн - шинж чанарын хоорондох захидал харилцааг тогтоодог.
Ердийн ухамсрын хувьд, дүрмээр бол аливаа зүйлийн шинж чанар, тэдгээрийн шинж чанарыг салгах шаардлагагүй: бид жин ба урт гэх мэт объектын шинж чанарыг грамм, см-ийн тоогоор тодорхойлдог. Хэрэв хэмжилт хийх шаардлагагүй бол бид харьцуулсан дүгнэлтээр хязгаарлагддаг: энэ хүн санаа зовдог, энэ нь тийм биш, энэ нь нөгөөгөөсөө илүү ухаалаг гэх мэт.
Шинжлэх ухааны судалгаанд хэмжсэн шинж чанар нь хэмжилтийн процедураас хамаардаг гэдгийг мэдэх нь маш чухал юм.
Жишээ.Бид бүх субьектүүдийг оюун ухаанаар нь хоёр бүлэгт хувааж болно: ухаалаг, тийм ч ухаалаг биш. Дараа нь тухайн субьект бүрт (жишээлбэл, 1 ба 0) тэмдэгт оноож, түүний аль нэг бүлэгт хамаарахаас хамааран бид бүх сэдвийг оюун ухааны илэрхийллийн зэрэглэлээр эрэмбэлж, хамгийн ухаалаг хүмүүсээс эрэмбэлж болно. (1-р зэрэглэл), үлдсэн хамгийн ухаалаг (2-р зэрэг) гэх мэт сүүлийн хичээл хүртэл. Эдгээр хоёр тохиолдлын аль нь хэмжсэн шинж чанар нь хэмжсэн шинж чанар дахь субъектуудын хоорондын ялгааг илүү нарийвчлалтай тусгах вэ гэдгийг таахад хэцүү биш юм.
Онцлог шинж чанарыг хэмжихэд ямар үйл ажиллагаа явуулж байгаагаас хамааран хэмжүүр гэж нэрлэгддэг хэмжүүрүүд ялгагдана. Тэднийг санал болгосон сэтгэл судлаачийн нэрээр нэрлэсэн С.Стивенсийн масштаб гэж бас нэрлэдэг. Эдгээр масштабууд нь тоонуудын шинж чанар ба объектын хэмжсэн шинж чанаруудын хооронд тодорхой харилцааг тогтоодог. Жинлүүрийг хэмжүүр (хэмжилтийн нэгж байгаа эсвэл тохируулах боломжтой бол) ба хэмжүүрийн бус (хэмжилтийн нэгжийг тохируулах боломжгүй бол) гэж хуваана.
Математик бол шинжлэх ухааны хатан хаан гэдгийг нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд аливаа шинжлэх ухаан математикийг ашиглаж эхлэхэд л жинхэнэ шинжлэх ухаан болдог. Гэсэн хэдий ч олон сэтгэл судлаачид шинжлэх ухааны хатан хаан бол математик биш харин сэтгэл судлал гэдэгт зүрх сэтгэлдээ итгэлтэй байдаг. Магадгүй эдгээр нь бие биенээсээ хамааралгүй хоёр салбар юм болов уу? Математик нь өөрийн байр суурийг батлахын тулд сэтгэл зүйг заавал оролцуулах шаардлагагүй бөгөөд сэтгэл зүйч математикийг оролцуулалгүйгээр нээлт хийж чадна. Ихэнх хувь хүний онол, сэтгэлзүйн эмчилгээний үзэл баримтлалыг математикийн судалгаанд ашиглахгүйгээр боловсруулсан. Үүний жишээ бол психоанализ, зан үйлийн үзэл баримтлал, К.Г.Юнгийн аналитик сэтгэл судлал, А.Адлерын хувь хүний сэтгэл судлал, В.М. Бехтерев, Л.С.-ийн соёл-түүхийн онол. Выготский, В.Н.Мясищевын хувь хүний харилцааны тухай ойлголт болон бусад олон онолууд. Гэхдээ энэ бүхэн ихэвчлэн өнгөрсөнд байсан. Олон сэтгэл зүйн ойлголтуудодоо статистикийн баталгаагүй гэсэн үндэслэлээр байцаалт авч байна. Математикийн аргыг хэрэглэх нь заншил болсон. Туршилтын болон эмпирик судалгаагаар олж авсан аливаа өгөгдөл нь статистикийн боловсруулалтанд хамрагдаж, статистикийн хувьд найдвартай байх ёстой.
Зарим судлаачид сэтгэл зүй, математикийн мэдлэгийг нэгтгэх нь зайлшгүй бөгөөд ашигтай бөгөөд эдгээр шинжлэх ухаан нь бие биенээ нөхөж байдаг гэж үздэг. Өгөгдлийг боловсруулахдаа зөвхөн онцлог шинж чанарыг харгалзан үзэх шаардлагатай сэтгэл зүйн судалгаасэтгэл судлалын сэдвийн ер бусын байдал - гэхдээ энэ бол нэг үзэл бодол юм. Гэсэн хэдий ч өөр нэг зүйл бий.
Үүнийг баримталдаг эрдэмтэд сэтгэл судлалыг судлах сэдэв нь маш өвөрмөц тул математикийн аргыг ашиглах нь судалгааны үйл явцыг хөнгөвчлөхгүй, харин зөвхөн төвөгтэй болгодог гэж хэлдэг.
Сэтгэл судлалын чиглэлээр хийсэн анхны судалгааны туршилтын шинж чанар, М.М. Сеченов, В.Вундт: Г.Т.-ийн анхны бүтээлүүд. Фехнер, Эббингаус нар сэтгэцийн үзэгдлийг шинжлэхэд математикийн аргыг ашигладаг. Сэтгэл судлалын онол, түүний туршилтын чиглэлүүд хөгжиж байгаатай холбогдуулан түүний судалж буй үзэгдлийг тайлбарлах, шинжлэхэд математикийн аргыг ашиглах сонирхол үүсдэг. Илэрсэн хуулиудыг математик хэлбэрээр илэрхийлэх хандлага бий. Математик сэтгэл зүй ингэж бүрэлдэн тогтсон.
Математик аргуудыг сэтгэл судлалд нэвтрүүлэххөгжүүлэлттэй холбоотой туршилтын болон хэрэглээний судалгаа, хангадагнэлээд хүчтэй түүний хөгжилд үзүүлэх нөлөө:
- 1. сэтгэл зүйн үзэгдлийг судлах шинэ боломжууд гарч ирж байна.
- 2. дэлгэрэнгүй танилцуулж байна өндөр шаардлагасудалгааны асуудлыг тодорхойлох, шийдвэрлэх арга замыг тодорхойлох.
Математик нь өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх, нэгтгэх хийсвэрлэх хэрэгсэл болж, улмаар сэтгэлзүйн онолыг бий болгох хэрэгсэл болдог.
Сэтгэл судлалын шинжлэх ухааны математикчлах гурван үе шат:
- 1. туршилт, ажиглалтын үр дүнд дүн шинжилгээ хийх, боловсруулах, хамгийн энгийн тоон хуулиудыг (психофизикийн хууль, экспоненциал суралцах муруй) тогтоох математикийн аргыг хэрэглэх;
- 2. бусад шинжлэх ухаанд зориулан өмнө нь боловсруулсан бэлэн математикийн аппарат ашиглан сэтгэцийн үйл явц, үзэгдлийг загварчлах оролдлого;
- 3. сэтгэцийн үйл явц, үзэгдлийн загварчлалыг судлах тусгай математикийн аппарат үүсч, үүсэх эхлэл математик сэтгэл зүйонолын (хийсвэр-аналитик) сэтгэл судлалын бие даасан хэсэг болгон.
Сэтгэлзүйн үзэгдлийг бүтээхдээ тэдгээрийн бодит шинж чанарыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.
- 1. Аливаа үйлдэлд үргэлж сэтгэл хөдлөлийн бүрэлдэхүүн байдаг.
- 2. Сэтгэл зүйн үзэгдлүүд нь туйлын эрч хүчтэй байдаг.
- 3. Сэтгэл судлалд бүх зүйлийг хөгжилд судалдаг.
Одоогийн байдлаар сэтгэл судлал нь хөгжлийн шинэ үе шатын босгон дээр байна - сэтгэцийн үзэгдэл, түүнтэй холбоотой зан үйлийг дүрслэх тусгай математикийн аппарат бий болгох; математикийн шинэ аппарат бий болгох шаардлагатай байна.
Сэтгэцийн үзэгдлийн математик тайлбарыг өгөх хүсэл нь сэтгэлзүйн ерөнхий онолыг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг.
Сэтгэл судлалд математикийн хэд хэдэн арга байдаг.
- 1. Байгалийн хэлийг математикийн бэлгэдлээр солихоос бүрдэх дүрслэл/дискурсив. Симболизм нь урт аргументуудыг орлодог. Мнемоник - санах ойд ээлтэй кодоор үйлчилдэг. Энэ нь үзэгдлийн хоорондын хамаарлыг хайх чиглэлийг эдийн засгийн хувьд тодорхойлох боломжийг танд олгоно.
- 2. Функциональ - тодорхой хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг дүрслэхээс бүрддэг бөгөөд тэдгээрийн нэг үр дүнг аргумент, нөгөөг нь функц гэж хүлээн зөвшөөрдөг. Өргөн тархсан (аналитик тайлбар)
- 3. Бүтцийн - судалж буй үзэгдлийн янз бүрийн талуудын хоорондын харилцааны тодорхойлолт.
Харамсалтай нь сэтгэл судлалд өөрийн хэмжүүрийн нэгж, түүний авсан хэмжүүрүүд сэтгэцийн үзэгдэлтэй хэрхэн холбогдож байгаа талаар тодорхой ойлголт байдаггүй. Гэсэн хэдий ч сэтгэл судлал математикийг бүрмөсөн орхиж чадахгүй гэдгийг хэн ч эсэргүүцдэггүй, энэ нь боломжгүй бөгөөд шаардлагагүй юм. Ямар ч тохиолдолд математик нь сэтгэлгээг системчлэх нь дамжиггүй бөгөөд эхлээд харахад үргэлж тодорхой байдаггүй хэв маягийг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог гэдгийг санах нь зүйтэй. Мэдээллийн математик боловсруулалтыг ашиглах нь олон давуу талтай. Өөр нэг зүйл бол эдгээр аргуудыг зээлж авах, сэтгэл зүйд нэгтгэх нь аль болох зөв байх ёстой бөгөөд тэдгээрийг ашигладаг сэтгэл судлаачид математикийн чиглэлээр хангалттай гүнзгий мэдлэгтэй, математикийн аргыг зөв ашиглаж чаддаг байх ёстой.
Одоогийн байдлаар сэтгэл судлал идэвхтэй хөгжлийн үеийг туулж байна: асуудлын хүрээг өргөжүүлэх, судалгааны арга, нотлох баримтыг баяжуулах, шинэ чиглэлийг бий болгох, практиктай уялдаа холбоог бэхжүүлэх. Шинжлэх ухааны сэтгэл судлалын хөгжил: 1). өргөн хүрээтэй (өргөж буй) - ялгах (салгах) хэлбэрээр илэрдэг: удирдлагын сэтгэл зүй, сансар огторгуй, нисэх гэх мэт 2). Сэтгэл судлалыг шинжлэх ухаан гэж ялгах нь түүний салбар, чиглэлийг нэгтгэхийн эсрэг байдаг. Тухайн шинжлэх ухаан нь судалж буй сэдвийнхээ хүрээнд гүнзгий нэвтэрч, түүнийг илүү бүрэн илчлэх тусам бусад салбаруудтай холбоо тогтоох шаардлагатай болдог. Жишээлбэл, инженерийн сэтгэл судлал нь нийгмийн сэтгэл зүй, хөдөлмөрийн сэтгэл зүй, психофизиологи, психофизиктэй холбоотой. Ерөнхий онол ба түүний тусгай чиглэлүүдийн хоорондын холбоо нь хоёр талтай: ерөнхий онол нь тус тусад нь хуримтлагдсан мэдээллээр тэжээгддэг. A. Сэтгэл судлалын ерөнхий онолыг хөгжүүлж байж бие даасан салбарууд амжилттай хөгжиж чадна.
Бүлэг 1. Сэтгэл зүйн өгөгдлийг математик боловсруулахад ашигладаг үндсэн ойлголтууд.....
1.1. Тэмдгүүд ба хувьсагчид....... | |||||||||
1.2. Хэмжилтийн хуваарь.............. | |||||||||
1.3. Онцлог тархалт. Түгээлтийн параметрүүд. . | |||||||||
1.4. Статистикийн таамаглал........ | |||||||||
1.5. Статистикийн шалгуурууд....... | |||||||||
1.6. Статистикийн итгэлийн түвшин....... | |||||||||
1.7. Шалгуур үзүүлэлтийн хүч ............ | |||||||||
1.8. Асуудлын ангилал, түүнийг шийдвэрлэх арга..... | |||||||||
1.9. Математик боловсруулалтын аргыг сонгох шийдвэр гаргах................................. | |||||||||
1.10. Тэмдгүүдийн жагсаалт ....... | |||||||||
Бүлэг 2. Судлагдсан шинж чанарын түвшний ялгааг тодорхойлох 39 | |||||||||
2.1. Харьцуулах, харьцуулах даалгаврын үндэслэл.... | |||||||||
2.2. Q - Розенбаумын шалгуур............ | |||||||||
2.3. У - Манн-Уитнигийн тест......... | |||||||||
2.4. N - Крускал-Уоллис тест...... | |||||||||
2.5. S - Jonkeer-ийн хандлагын шалгуур....... | |||||||||
2.6. Даалгаврууд бие даасан ажил....... | |||||||||
2.7. Харьцуулах шалгуурыг сонгох шийдвэр гаргах алгоритм...... | |||||||||
Бүлэг 3. Судалж буй шинж чанарын утгын өөрчлөлтийн найдвартай байдлыг үнэлэх .................. | |||||||||
3.1. Өөрчлөлтийн судалгааны ажлын үндэслэл...... | |||||||||
3.2. G - тэмдгийн шалгуур............ | |||||||||
3.3. Т - Вилкоксоны тест............ | |||||||||
3.4. Фридман x2 r шалгуур............ | |||||||||
3.5. L - Page-ийн чиг хандлагын шалгуур....... | |||||||||
3.6. Бие даан ажиллах даалгавар....... | |||||||||
3.7. Өөрчлөлтийг үнэлэх шалгуурыг сонгох шийдвэр гаргах алгоритм................................... | |||||||||
Бүлэг 4. Шинж тэмдгийн тархалтын ялгааг тодорхойлох. | |||||||||
4.1. Тухайн шинж чанарын тархалтыг харьцуулах даалгаврын үндэслэл. ГЭХДЭЭ | |||||||||
4.2. X2 - Пирсоны шалгуур............ | |||||||||
4.3. X - Колмогоров-Смирновын шалгуур....... | |||||||||
4.4. Бие даан ажиллах даалгавар....... | |||||||||
Тархалтыг харьцуулах шалгуурыг сонгох алгоритм | |||||||||
Бүлэг 5. Олон үйлдэлт статистикийн тестүүд. 157 | |||||||||
5.1. Олон үйлдэлт шалгуурын тухай ойлголт...... | |||||||||
5.2. φ* шалгуур нь Фишерийн өнцгийн хувиргалт юм. . | |||||||||
5.3. бином тест м....... | |||||||||
5.4. Уламжлалт шалгуурыг үр дүнтэй орлох олон үйлдэлт шалгуур ......... |
|||||||||
5.5. Бие даан ажиллах даалгавар....... | |||||||||
5.6. Олон үйлдэлт шалгуурыг сонгох алгоритм. . . | |||||||||
5.7. Фишерийн φ* шалгуурыг тодорхойлох математикийн дэмжлэг...... | |||||||||
Бүлэг 6. Зэрэглэлийн корреляцийн арга....... | |||||||||
6.1. Судалгааны ажлын даалгаврыг зөвшилцсөн өөрчлөлтийн үндэслэл 200 | |||||||||
6.2. Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент rs... | |||||||||
Бүлэг 7. Вариацын шинжилгээ............ | |||||||||
7.1. Вариацын шинжилгээний тухай ойлголт.......... | |||||||||
7.2. Вариацын шинжилгээнд зориулж өгөгдөл бэлтгэх | |||||||||
7.3. Холбоогүй түүврийн дисперсийн нэг талын шинжилгээ................................ | |||||||||
7.4. Холбогдох түүврийн дисперсийн нэг талын шинжилгээ................................ | |||||||||
Бүлэг 8. Хоёр хүчин зүйлийн дисперсийн шинжилгээ..... | |||||||||
8.1. Хоёр хүчин зүйлийн харилцан үйлчлэлийг үнэлэх ажлын үндэслэл................................. | |||||||||
8.2. Холбогдохгүй түүврийн дисперсийн хоёр хүчин зүйлийн шинжилгээ................................. | |||||||||
8.3. Холбогдох түүврийн дисперсийн хоёр хүчин зүйлийн шинжилгээ................................ | |||||||||
Бүлэг 9. Сэтгэгдэлтэй холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх арга замууд....... | |||||||||
9.2. 2-р бүлгийн асуудлын шийдэл....... | |||||||||
9.3. 3-р бүлгийн асуудлын шийдэл....... | |||||||||
9.4. 4-р бүлгийн асуудлын шийдэл.......... | |||||||||
Математик бол шинжлэх ухааны хатан хаан гэдгийг нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд аливаа шинжлэх ухаан математикийг ашиглаж эхлэхэд л жинхэнэ шинжлэх ухаан болдог. Гэсэн хэдий ч олон сэтгэл судлаачид шинжлэх ухааны хатан хаан нь математик биш, харин сэтгэл судлал гэдэгт зүрх сэтгэлдээ итгэлтэй байдаг. Магадгүй энэ нь бие даасан хоёр хаант улстай адил юм Зэрэгцээ ертөнц? Математикч өөрийн санааг батлахын тулд сэтгэл зүйг огт оролцуулах шаардлагагүй бөгөөд сэтгэл зүйч математикийг оролцуулалгүйгээр нээлт хийж чадна. Ихэнх хувь хүний онол, сэтгэлзүйн эмчилгээний үзэл баримтлалыг математикт ямар ч ишлэлгүйгээр томъёолсон байдаг. Жишээ нь психоанализын онол, зан үйлийн үзэл баримтлал, К.Юнгийн аналитик сэтгэл судлал, А.Адлерын хувь хүний сэтгэл зүй, В.М. Бехтерев, Л.С.-ийн соёл-түүхийн онол. Выготский, В.Н. Мясищевын хувь хүний харилцааны тухай ойлголт болон бусад олон онолууд.
Гэхдээ энэ бүхэн ихэвчлэн өнгөрсөнд байсан. Статистикийн баримтаар нотлогдоогүй гэх үндэслэлээр сэтгэл зүйн олон үзэл баримтлалыг эргэлзэж байна. Гэр бүлтэй болдог шиг математикийн аргыг хэрэглэх нь заншил болсон. залуу эр, хэрэв тэр дипломат эсвэл улс төрийн карьер хийхийг хүсч, залуу охинтой гэрлэхийг хүсч байвал түүнийг бусад хүнээс дутуугүй хийж чадна гэдгээ батлах болно. Гэхдээ залуу болгон гэрлэж, охин бүр гэрлэдэггүйтэй адил сэтгэл зүйн судалгаа бүр математиктэй “гэрлэсэн” байдаггүй.
Сэтгэл судлалын математикийн "гэрлэлт" нь хүч эсвэл үл ойлголцлын гэрлэлт юм. "Орчин үеийн физик, математикийн нийтлэг гарал үүсэл, дотоод гүн гүнзгий холбоо нь аюултай ..." гэсэн санааг бий болгож, аливаа үзэгдэл математик загвартай байх ёстой. Энэ санаа нь ихэвчлэн энгийн зүйл мэт хүлээн зөвшөөрөгддөг тул илүү аюултай юм" (А.М. Молчанов, 1978, 4-р тал).
Сэтгэл судлал бол өөрийн гэсэн хэмжүүргүй, миллиметр, секунд, градус зэрэг нь сэтгэцийн үзэгдэлтэй хэрхэн холбогддог талаар тодорхой ойлголтгүй, инжгүй сүйт бүсгүй юм. Цөхрөнгөө барсан ядуу сүйт бүсгүй илүү чинээлэг найзаасаа хуримын даашинз зээлж авдаг шиг тэрээр эдгээр хэмжүүрүүдийг физикчээс зээлж авсан бөгөөд хэрэв хааны ахлагч түүнийг бага эхнэр болгон авах юм бол.
Үүний зэрэгцээ, "... хүмүүнлэгийн ухааны сэдвийг бүрдүүлдэг үзэгдлүүд нь нарийн шинжлэх ухааны авч үздэг зүйлээс хэмжээлшгүй илүү төвөгтэй байдаг. Тэдгээрийг албан ёсны болгоход (хэрэв байгаа бол) хамаагүй хэцүү байдаг ... Судалгааг бүтээх аман арга Энд парадокс нь албан ёсны логикоос илүү үнэн зөв болж хувирдаг "(I. Grekova, 1976, p. 107).
Гэхдээ эдгээр аман арга замууд юу вэ? Арга зүй, стандарт хазайлт, статистикийн ач холбогдол бүхий ялгаа, хүчин зүйлийн жингийн аль хэдийн танил болсон хэлний оронд сэтгэл судлал өөр ямар хэлийг санал болгож чадах вэ? Сэтгэл судлал энэ асуудлыг хараахан шийдэж чадаагүй байна. Сэтгэл судлалын судалгааны өвөрмөц онцлог нь зэрэглэл, тоог маш нарийн, ойлгомжгүй, динамик үзэгдлүүдийн уламжлалт хамаарлаас үүдэлтэй хэвээр байгаа тул зөвхөн бүртгэл, үнэлгээний үндсээрээ ялгаатай тогтолцоог ашиглах боломжтой юм. Математиктай тэгш бус гэрлэхэд сэтгэл судлал өөрөө ч буруутай. Зарчмын зөрүүтэй суурин дээр баригдаж байгааг нотолж чадаагүй л байна.
Гэвч сэтгэл судлал нь математикаас үл хамааран оршин тогтнох боломжтой гэдгийг батлах хүртэл гэр бүл салах боломжгүй юм. Бид яагаад үүнийг ашиглаагүйгээ тайлбарлах шаардлагаас ангижрахын тулд математик аргуудыг ашиглах хэрэгтэй болно? Энэ нь шаардлагагүй гэдгийг батлахаас илүүтэйгээр тэдгээрийг ашиглах нь илүү хялбар байдаг. Хэрэв бид тэдгээрийг ашиглах юм бол үүнийг хамгийн их ашиглахыг зөвлөж байна. Ямар ч тохиолдолд математик нь сэтгэлгээг системчлэх нь дамжиггүй бөгөөд эхлээд харахад үргэлж тодорхой байдаггүй хэв маягийг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог.
Ленинград-Петербургийн сэтгэл судлалын сургууль нь бусад дотоодын сургуулиас илүү байж магадгүй юм. хамгийн их ашигсэтгэл зүй, математикийн нэгдлээс. 1981 онд Минскийн Залуу эрдэмтдийн сургуульд ленинградчууд москвачуудыг ("Дахин хэлэхэд тэд нэг сэдвээр загвар бүтээж байна!"), Москвачууд Ленинградчуудыг ("Дахин хэлэхэд, зулзаган загасаараа 1 андуурчээ") өөдөөс инээмсэглэв. Бүгд!").
Энэ номын зохиогч нь Ленинградын сэтгэл судлалын сургуульд харьяалагддаг. Тиймээс би сэтгэл судлалын эхний алхмуудаас эхлэн сигмуудыг хичээнгүйлэн тооцоолж, харилцан хамаарлыг тоолж, хүчин зүйлийн шинжилгээнд шинж чанаруудын янз бүрийн хослолыг оруулаад дараа нь хүчин зүйлийн тайлбар дээр тархи толгойгоо эргүүлж, хязгааргүй тооны дисперсийн цогцолборыг тооцоолсон гэх мэт. Эдгээр хайлтууд хорь гаруй жил үргэлжилж байна. Энэ хугацаанд би математикийн боловсруулалтын аргууд хэдий чинээ энгийн, бодитоор олж авсан эмпирик өгөгдөлд ойр байх тусам үр дүн нь илүү найдвартай, утга учиртай байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн. Хүчин зүйл, ангилал зүйн шинжилгээ нь аль хэдийн дэндүү төвөгтэй бөгөөд судлаач бүрт ямар өөрчлөлтүүд байгааг ойлгоход төвөгтэй байдаг. Тэрээр зөвхөн "хар хайрцаг" руу мэдээллээ оруулдаг бөгөөд дараа нь хүчин зүйлийн жин, субьектуудын бүлэг гэх мэт машины гаралтын соронзон хальснуудыг хүлээн авдаг. Дараа нь үр дүнд бий болсон хүчин зүйл эсвэл ангиллын тайлбар эхэлдэг бөгөөд аливаа тайлбарын нэгэн адил энэ нь зайлшгүй субъектив юм. Гэхдээ дүгнэх нь субъектив юм сэтгэцийн үзэгдлүүдБид үүнийг ямар ч хэмжилт, тооцоололгүйгээр хийж чадна. Нарийн төвөгтэй тооцооллын үр дүнгийн тайлбар нь зөвхөн шинжлэх ухааны объектив байдлын дүр төрхийг агуулдаг, учир нь бид субьектив байдлаар тайлбарласаар байгаа боловч одоо больсон. бодит үр дүнажиглалт, тэдгээрийн математик боловсруулалтын үр дүн. Ийм учраас би энэ номонд факториаль, дискриминант, кластер, ангилал зүйн шинжилгээний төрлүүдийг авч үзээгүй болно.
Энэхүү гарын авлага дахь аргуудыг сонгохдоо энгийн, практикт суурилсан болно. Ихэнх аргууд нь судлаачдад ойлгомжтой өөрчлөлтүүд дээр суурилдаг. Тэдгээрийн заримыг өмнө нь бараг ашигладаггүй эсвэл огт ашигладаггүй байсан - жишээлбэл, Jonkeer-ийн S, Page-ийн L хандлагын тест. Тэдгээрийг аргын үр дүнтэй орлуулах гэж үзэж болно шугаман хамаарал.
Ихэнх аргууд нь параметрийн бус буюу "тархалтгүй" байдаг бөгөөд энэ нь уламжлалт параметрийн аргууд, тухайлбал Студент t тест, Пирсоны шугаман корреляцийн аргатай харьцуулахад тэдний чадавхийг ихээхэн өргөжүүлдэг. Санал болгож буй аргуудын заримыг ядаж тоон илэрхийлэл бүхий аливаа өгөгдөлд хэрэглэж болно. Арга тус бүрийн зарчмыг графикаар дүрслэн харуулсан бөгөөд ингэснээр судлаач ямар өөрчлөлт хийж байгаагаа тэр бүр тодорхой мэдэж байх болно.
Бодит сэтгэлзүйн судалгаанаас олж авсан жишээнүүдийг ашиглан бүх аргуудыг хэлэлцдэг. 2-5-р бүлгүүдэд бие даасан ажилд зориулсан асуудлууд дагалдаж, тэдгээрийн шийдлийг 9-р бүлэгт нарийвчлан авч үзсэн болно.
Туршилтын бүх үр дүнг шинжлэх ухааны харьцуулалтад ашиглаж болно, учир нь эдгээр нь миний өөрийн судалгаа, хамт олон эсвэл шавь нартайгаа хамтарсан судалгааны явцад олж авсан шинжлэх ухааны бодит мэдээлэл юм.
Бодит өгөгдлийг ашиглах нь зохиомлоор зохион бүтээсэн асуудлыг авч үзэхэд ихэвчлэн гарч ирдэг зөрчилдөөнөөс зайлсхийх боломжийг бидэнд олгодог. Бодит байдлын зарчим нь статистикийн аргуудыг ашиглах, олж авсан үр дүнг тайлбарлахад алдаа, нарийн ширийн зүйлийг үнэхээр мэдрэх боломжийг олгодог.
Энэ номыг бичихгүй байсан хүмүүст гүнээ талархаж байгаагаа илэрхийлье. Юуны өмнө математикийн чиглэлээр ажилладаг багш нартаа математик статистик, Инна Леонидовна Улитина, профессор Геннадий нар
1 "Cuttlefish" нь корреляцийн галактикийн инээдэмтэй тэмдэглэгээ юм.
Владимирович Суходольский, түүний ачаар математик ашиглах нь надад таагүй үүрэг гэхээсээ илүү таашаал авчирсан.
Залуу насандаа Академич Б.Г-ын нэрэмжит Антропологи, дифференциал сэтгэл судлалын лабораторийн ахмад хамт олон намайг сэтгэлзүйн туршилтын нууцлаг ертөнцөд шимтэн, статистикийн зүй тогтлыг эрэлхийлэх “амтыг” олж авахад тусалсан. Ананьева: Мария Дмитриевна Дворяшина, Борис Степанович Одерышев, Владимир Константинович Горбачевский, Людмила Николаевна Кулешова, Иосиф Маркович Палей, Галина Ивановна Акинщикова, Елена Федоровна Рыбалко, Нина Альбертовна Грищенко Роуз, Нина Альбертовна Грищенко Роуз, Ларисаевич Николаев Николаевна Николаев Николаев Николай, Горбачев Владимирович, Горбачевский Ларисаевич. , Ольга Михайловна Анисимова , дараа нь туршилтын болон хэрэглээний сэтгэл судлалын лабораторид аль хэдийн орсон - Капитолина Дмитриевна Шафранская.
Эдгээр хүмүүс бүгд сэтгэл зүйд дуртай байсан. Тэд урам зориг, хүсэл тэмүүллээр гадаргуу дээр гарч буй зүйлийн мөн чанарт нэвтрэхийг хичээсэн. хүний үйлдэлболон хариу үйлдэл. Хамтарсан эрэл хайгуул, нээлтийн дурсамж энэ номыг бичихэд үргэлж урам зориг өгсөн.
I надад гүнээ талархаж байна шинжлэх ухааны удирдагчТөгсөлтийн дараах сургалт - Сэтгэл судлалын факультетийн деканСанкт-Петербургийн их сургуулийг профессор Альберт Александрович Крыловт - эмпирик материалын эв нэгдлийн мэдрэмжийг надад ойлгуулж чадсан, хийсвэр математикийн үр дүнг судалж буй бодит байдал руу буцах график дүрсийн хэл рүү хөрвүүлэх ухаалаг шаардлагын төлөө.
IN өөр он жилүүдАркадий Ильич Нафтулев, Наталья Марковна Лебедева, математикчид: Владимир Филиппович Федоров, Михаил Александрович Скороденок, Ярослав Александрович Бедров, Вячеслав Леонидович Кузнецов, Елена Андреевна Вершинина, энэ гарын авлагын редактор А.Бокссанле нар математикийн зөвлөгөөгөөр сэтгэл судлаачид надад маш их тусалсан. Алексеев, түүний зөвлөгөө, дэмжлэг нь номыг бэлтгэхэд агаар мэт шаардлагатай байв.
Факультетийн тооцоолох төвийн дарга Михайл Михайлович Сиберт болон тус төвийн ажилтнууд Эльвира Аркадьевна Яковлева, Татьяна Ивановна Гусева, Григорий Петрович Савченко нарт олон жилийн турш хөтөлбөр бэлтгэх, материалыг боловсруулахад үнэлж баршгүй туслалцаа үзүүлсэнд талархаж байгаагаа илэрхийлье.
Надежда Петровна Чумакова, Виктор Иванович Бутов, Белла Ефимовна Шустер зэрэг бидэнтэй хамт байхаа больсон хамт олонд миний зүрх сэтгэл амьд байна. Тэдний найрсаг дэмжлэг, мэргэжлийн туслалцаа үнэлж баршгүй байсан.
I Нийгмийн сэтгэл судлалын тэнхимийг удирдаж байсан Евгений Сергеевич Кузьмины дурсгалд гүнээ хүндэтгэл үзүүлж байна. 1966-1988 онд Санкт-Петербургийн их сургуульд онолын болон практик сургалтНийгмийн сэтгэл судлаачид, тэдний хөтөлбөрт "Сэтгэлзүйн судалгаанд математик боловсруулах арга" лекц-практик хичээл орсон. Түүнд намайг гайхалтай багтаа багтаасан, надад эелдэг, хүндэтгэлтэй хандаж, мэргэжлийн чадварт минь итгэж байгаад талархаж байна.
Эцэст нь хэлэхэд хамгийн сүүлд. Нийгмийн сэтгэл судлалын тэнхимийн одоогийн эрхлэгч, профессор Анатолий Леонидович Свенцицкид шинэ санааг нээлттэй байлгаж, чөлөөт эрэл хайгуулын уур амьсгалыг хадгалж, тэнхимд оюуны өндөр шаардлага тавьж, найрсаг дэмжлэг үзүүлж, хошин шог, эелдэг элэглэлээр дүүрэн байгаад гүнээ талархаж байна. . Ийм л орчин нь бүтээлч сэтгэлгээг төрүүлдэг.
Эхлэн суралцагчид 1-р бүлгээс уншиж эхлэх хэрэгтэй бөгөөд дараа нь 1 ба 2-р алгоритм дээр үндэслэн аль аргыг ашиглах нь хамгийн тохиромжтойг сонгох хэрэгтэй. жишээг ойлгоорой.Дараа нь та холбоотой бүх догол мөрийг анхааралтай унших хэрэгтэй энэ арга, Мөн
Хавсаргасан асуудлуудыг өөрөө шийдэхийг хичээ. Үүний дараа та өөрийнхөө асуудлыг аюулгүйгээр шийдэж болно, эсвэл энэ нь танд тохирохгүй гэдэгт итгэлтэй байвал өөр арга руу шилжиж болно.
Мэдлэгтэй хүмүүс ажилдаа тохирсон арга руу шууд хандаж болно. Тэд чадна алгоритм ашиглахсонгосон аргыг хэрэглэх эсвэл жишээн дээр илүү тодорхой зүйл болгон ашиглах. Тэд үр дүнг тайлбарлахын тулд Шалгуурын график дүрслэл хэсгийг хянаж үзэх шаардлагатай байж магадгүй юм. Гарын авлагад санал болгож буй ажлуудад дүн шинжилгээ хийх нь тэдэнд танил аргыг ашиглах шинэ талыг олж харахад тусална.
Компьютерийн программ эзэмшигчидтоолох статистикийн шалгуур"Тодорхойлолт", "Таамаглал", "Хязгаарлалтууд", "Шалгуурын график танилцуулга" гэсэн хэсгүүдэд сонгосон аргын үзэл баримтлалтай танилцах шаардлагатай байж магадгүй юм - эцэст нь компьютер юу болохыг тайлбарладаггүй. үр дүнг тайлбарлах арга замууд тоон утгууд.
Хурдны төлөө тэмүүлдэгφ* (Фишер өнцгийн хувиргалт) шалгуурын талаар 5.2-р зүйлд нэн даруй хандах нь дээр. Энэ арга нь бараг бүх асуудлыг шийдвэрлэхэд тусална.
Нарийвчлалтай байхыг эрмэлздэг хүмүүсТа мөн бусад зүйлсээс гадна жижиг хэвлэсэн текстийн хэсгүүдийг уншиж болно.
Чамд амжилт хүсье!
Елена Сидоренко
1-Р БҮЛЭГ АШИГЛАСАН ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ
IN СЭТГЭЛ ЗҮЙН МЭДЭЭЛЭЛИЙГ МАТЕМАТИК БОЛОВСРУУЛАХ
1.1. Шинж тэмдэг ба хувьсагч
Онцлог шинж чанар, хувьсагч нь хэмжигдэхүйц сэтгэл зүйн үзэгдэл юм. Иймэрхүү үзэгдлүүд нь асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардагдах хугацаа, гаргасан алдааны тоо, сэтгэлийн түгшүүрийн түвшин, оюуны чадваргүй байдлын үзүүлэлт, түрэмгий урвалын эрч хүч, харилцан ярианы явцад биеийг эргүүлэх өнцөг зэрэг үзүүлэлтүүд байж болно. социометрийн статус болон бусад олон хувьсагч.
Шинж чанар ба хувьсагчийн ойлголтыг сольж хэрэглэж болно. Тэдгээр нь хамгийн түгээмэл байдаг. Заримдаа индикатор эсвэл түвшин гэсэн ойлголтуудыг оронд нь ашигладаг, жишээлбэл, тууштай байдлын түвшин, аман оюун ухааны үзүүлэлт гэх мэт. Заагч, түвшний ойлголтууд нь "өндөр" эсвэл "бага" гэсэн тодорхойлолтууд байдаг тул шинж чанарыг тоон байдлаар хэмжиж болохыг харуулж байна. тэдэнд хамааралтай, жишээлбэл, өндөр түвшиноюун ухаан, түгшүүрийн түвшин бага гэх мэт.
Сэтгэл зүйн хувьсагч нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн, учир нь тэд ямар үнэ цэнийг авах нь урьдчилан мэдэгддэггүй.
Математик боловсруулалт нь сэтгэлзүйн судалгаанд хамрагдсан субъектуудаас олж авсан шинж чанарын утгууд бүхий үйл ажиллагаа юм. Ийм бие даасан үр дүнг "ажиглалт", "ажиглагдсан утгууд", "хувилбарууд", "огноо", " бие даасан үзүүлэлтүүд", гэх мэт. Сэтгэл судлалд "ажиглалт" эсвэл "ажиглагдсан үнэ цэнэ" гэсэн нэр томъёог ихэвчлэн ашигладаг.
Онцлог утгыг хэмжилтийн тусгай масштаб ашиглан тодорхойлно.
1.2. Хэмжилтийн хуваарь
Хэмжилт гэдэг нь тодорхой дүрмийн дагуу объект эсвэл үйл явдалд тоон хэлбэрийг хуваарилах явдал юм (Стивен С., 1960, х. 60). С.Стивенс 4 төрлийн хэмжүүрийн ангиллыг санал болгосон:
1) нэрлэсэн, эсвэл нэрлэсэн, эсвэл нэрсийн масштаб;
2) дараалсан, эсвэл дараалсан, масштабтай;
3) интервал, эсвэл тэнцүү интервалын масштаб;
4) тэгш харилцааны хэмжүүр.
Нэрлэсэн масштаб- энэ бол нэрээр нь ангилдаг масштаб юм: дулаан (лат.) - нэр, гарчиг. Нэр нь тоон үзүүлэлтээр хэмжигддэггүй бөгөөд энэ нь зөвхөн нэг объектыг нөгөөгөөс эсвэл нэг субьектийг нөгөөгөөс нь ялгах боломжийг олгодог. Нэрлэсэн масштаб гэдэг нь объект эсвэл субьектийг ангилж, ангилах нүднүүдэд хуваарилах арга юм.
Нэрлэсэн масштабын хамгийн энгийн тохиолдол бол хоёр нүднээс бүрдэх дихотомийн масштаб юм, жишээлбэл: "ах, эгч нартай - гэр бүлийн цорын ганц хүүхэд"; "гадаадын иргэн - эх оронч"; "санал өгсөн" - "эсрэг" санал өгсөн гэх мэт.
Нэрийн дихотомоор хэмжигддэг шинж чанарыг альтернатив гэж нэрлэдэг. Энэ нь зөвхөн хоёр утгыг авч болно. Үүний зэрэгцээ судлаач тэдгээрийн аль нэгийг нь сонирхох нь элбэг бөгөөд дараа нь түүний сонирхсон утгыг авбал тэмдэг нь “үзэгдэх”, эсрэгээр нь байвал “байхгүй” гэсэн үг юм. утга учир. Жишээ нь: "Солгойн шинж тэмдэг 20 сэдвийн 8-д гарч ирэв." Зарчмын хувьд нэрлэсэн масштаб нь "шинж чанар гарч ирсэн - шинж чанар нь гараагүй" эсүүдээс бүрдэж болно.
Нэр дэвшсэн хуваарийн илүү төвөгтэй хувилбар нь гурав ба түүнээс дээш эсийн ангилал юм, жишээлбэл: "экстрапунитив - дотогшоо - шийтгэлийн хариу урвал" эсвэл "нэр дэвшигчийн сонголт А - нэр дэвшигч B - нэр дэвшигч C - нэр дэвшигч D" эсвэл "хамгийн ахмад - дунд - хамгийн бага - гэр бүлийн цорын ганц хүүхэд " гэх мэт.
Бүх объект, урвал эсвэл бүх субьектийг ангиллын эсүүдэд ангилсны дараа бид нүд бүр дэх ажиглалтын тоог тоолж, нэрнээс тоо руу шилжих боломжийг олж авдаг.
Өмнө дурьдсанчлан ажиглалт нь нэг бүртгэгдсэн урвал, хийсэн нэг сонголт, гүйцэтгэсэн нэг үйлдэл эсвэл нэг субъектийн үр дүн юм.
Нэр дэвшигч А-г 7 субъект, В нэр дэвшигчийг 11, С нэр дэвшигчийг 28, Д нэр дэвшигчийг ердөө 1-ээр сонгосон гэж бид тодорхойлъё гэж бодъё. Одоо бид өөр өөр нэрсийн давтамжийг илэрхийлэх эдгээр тоонуудтай ажиллах боломжтой. , "сонголт" тэмдгээр хүлээн авах давтамж "тус бүр 4 боломжит утгууд. Дараа нь бид үүссэн давтамжийн тархалтыг жигд эсвэл өөр хуваарилалттай харьцуулж болно.
Тиймээс нэрлэсэн хуваарь нь янз бүрийн "нэр" буюу шинж чанарын утгын давтамжийг тоолж, дараа нь математикийн аргыг ашиглан эдгээр давтамжтай ажиллах боломжийг олгодог.
Бидний ажиллаж буй хэмжилтийн нэгж нь ажиглалтын тоо (субъект, хариу үйлдэл, сонгууль гэх мэт) эсвэл давтамж юм. Илүү нарийвчлалтайгаар хэмжих нэгж нь нэг ажиглалт юм. Ийм өгөгдлийг χ2 арга, binomial m тест болон ашиглан боловсруулж болно өнцгийн хувиргалтФишер φ*.
Ординаль масштаб- Энэ бол "илүү - бага" гэсэн зарчмаар ангилдаг масштаб юм. Хэрэв нэршлийн хуваарьт бид ангиллын нүднүүдийг ямар дарааллаар байрлуулах нь хайхрамжгүй байсан бол дарааллын масштабаар "хамгийн бага утга" нүднээс "хамгийн их" хүртэлх дарааллыг бүрдүүлдэг. их ач холбогдол" (эсвэл эсрэгээр). Одоо эсийн анги гэж нэрлэх нь илүү тохиромжтой, учир нь ангиудтай холбоотой "бага", "дунд", "өндөр" анги, 1, 2, 3-р анги гэх мэт тодорхойлолтуудыг ашигладаг.
IN дарааллын хуваарь дор хаяж гурван ангитай байх ёстой, жишээлбэл "эерэг урвал - төвийг сахисан урвал -" сөрөг хариу үйлдэл"эсвэл "сул албан тушаалд тохиромжтой - захиалга өгөхөд тохиромжтой - тохиромжгүй" гэх мэт.
IN Ординаль масштабаар бид ангиудын хоорондох жинхэнэ зайг мэддэггүй, гэхдээ зөвхөн дараалал үүсгэдэг. Жишээлбэл, "сул албан тушаалд тохирох" болон "захиалга өгөхөд тохиромжтой" ангиуд нь "захиалга өгөхөд тохиромжтой" ангиас "тохиромжгүй" ангиас илүү ойр байж болно.
Хэрэв бид хамгийн доод анги 1-р зэрэглэл авдаг гэдгийг хүлээн зөвшөөрвөл ангиас тоо руу шилжихэд хялбар байдаг. дунд анги- 2-р зэрэглэл, хамгийн дээд зэрэглэл - 3-р зэрэг, эсвэл эсрэгээр. Хэрхэн
Хэмжээнд илүү олон анги байх тусам олж авсан өгөгдлийг математик боловсруулах, статистик таамаглалыг шалгах боломж илүү их байдаг.
Жишээлбэл, бид хоёр түүврийн субьектуудын хоорондох ялгааг тэдгээрийн доторх дээд эсвэл доод зэрэглэлийн тархалт дээр үндэслэн үнэлж болно, эсвэл дарааллын масштабаар хэмжсэн хоёр хувьсагчийн хоорондох зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг, тухайлбал, менежерийн мэргэжлийн үнэлгээний хоорондох зэрэглэлийг тооцож болно. өөр өөр мэргэжилтнүүд түүнд өгсөн ур чадвар.
Бүгд сэтгэл зүйн аргууд, зэрэглэлийг ашиглан захиалгын хуваарийг ашиглахад үндэслэсэн болно. Хэрэв тухайн субьект нь түүний хувьд ач холбогдлынх нь дагуу 18 утгыг эрэмбэлэхийг хүсвэл жагсаалтыг эрэмбэл. Хувийн шинж чанар нийгмийн ажилтанэсвэл энэ албан тушаалд 10 өргөдөл гаргагч нь мэргэжлийн ур чадварын зэрэглэлд нийцүүлэн, дараа нь эдгээр бүх тохиолдолд субъект албадан зэрэглэлийг гүйцэтгэдэг бөгөөд үүнд зэрэглэлийн тоо нь эрэмбэлэгдсэн субъект эсвэл объектын тоо (үнэ цэнэ, чанар) -тай тохирч байна. , гэх мэт).
Чанар, субьект бүрт 3-4 зэрэглэлийн аль нэгийг оноох эсвэл албадан эрэмблэх процедурыг гүйцэтгэх эсэхээс үл хамааран бид хоёр тохиолдолд дарааллын хэмжүүрээр хэмжсэн утгуудын цувралыг авдаг. Үнэн, хэрэв бид зөвхөн 3 боломжтой ангитай, тиймээс 3 зэрэгтэй, жишээлбэл, 20 зэрэгтэй хичээлтэй бол тэдгээрийн зарим нь ижил зэрэглэлийг авах нь гарцаагүй. Амьдралын бүх олон янз байдал нь 3 зэрэглэлд багтах боломжгүй тул бие биенээсээ эрс ялгаатай хүмүүс нэг ангилалд багтах боломжтой. Нөгөөтэйгүүр, албадан зэрэглэл тогтоох, өөрөөр хэлбэл олон хичээлийн дарааллыг бий болгох нь хүмүүсийн хоорондын ялгааг зохиомлоор хэтрүүлж чаддаг. Үүнээс гадна олж авсан өгөгдөл өөр өөр бүлгүүд, харьцуулашгүй байж болох юм, учир нь бүлгүүд анхлан судалж буй чанарын хөгжлийн түвшингээрээ ялгаатай байж болох бөгөөд нэг бүлэгт хамгийн өндөр зэрэглэл авсан субьект нөгөө бүлэгт зөвхөн дундаж зэрэглэлийг авах гэх мэт.
Нөхцөл байдлаас гарах арга замыг нэлээд бутархай ангиллын системийг, тухайлбал, 10 анги, эсвэл шинж чанарын зэрэглэлийг зааж өгөх замаар олж болно. Ер нь бол дийлэнх нь сэтгэл зүйн техник, шинжээчийн үнэлгээг ашиглан өөр өөр түүврийн өөр өөр хичээлүүдийн 10, 20, бүр 100 зэрэглэлээс ижил "хэмжээг" хэмжихэд үндэслэсэн болно.
Тиймээс, захиалгын хуваарь дахь хэмжлийн нэгж нь 1 анги эсвэл 1 зэрэглэлийн зай бөгөөд анги, зэрэглэлийн хоорондох зай өөр байж болно (энэ нь бидэнд мэдэгддэггүй). Энэ номонд дурдсан бүх шалгуур, аргууд нь дарааллын масштабаар олж авсан өгөгдөлд хамаарна.
Интервалын масштабЭнэ нь "тодорхой тооны нэгжээр илүү - тодорхой тооны нэгжээр бага" зарчмын дагуу ангилдаг хуваарь юм. Атрибутын боломжит утга бүр нь нөгөөгөөсөө ижил зайд байрладаг.
Хэрэв бид асуудлыг шийдвэрлэх хугацааг секундээр хэмжвэл энэ нь тодорхой интервалын масштаб болно гэж таамаглаж болно. Гэвч бодит байдал дээр энэ нь тийм биш юм, учир нь сэтгэл зүйн хувьд А болон В субъектуудын хоорондох 20 секундын зөрүү нь В ба Г субъектуудын хоорондох 20 секундын зөрүүтэй огтхон ч тэнцэхгүй байж болох юм, хэрэв А субъект 2 секундын дотор асуудлыг шийдсэн бол Б. - 22, C - 222, G - 242.
Үүний нэгэн адил хөдөлгөөнт заагч бүхий динамометр дээр булчингийн сайн дурын хүчин чармайлтыг "үнэ"-ээр хэмжих туршилтад нэг минут хагасын хугацаа өнгөрсний дараа секунд тутамд эхний хагаст 10 ба түүнээс дээш секундтэй тэнцэж болно. -туршилтын минут. "Жилд нэг секунд өнгөрдөг" гэж нэг туршилтын субъект ингэж томъёолсон байдаг.
Сэтгэлзүйн үзэгдлийг хэмжих оролдлого физик нэгжүүд- секундын доторх хүсэл зориг, сантиметрээр илэрхийлэх чадвар, өөрийн дутагдлын мэдрэмж - миллиметрээр гэх мэт нь мэдээжийн хэрэг ойлгомжтой, учир нь эдгээр нь одоо байгаа цаг хугацаа, орон зайн "объектив" нэгжээр хэмжигддэг. Гэсэн хэдий ч туршлагагүй
Үүний зэрэгцээ судлаач сэтгэл зүйн интервалын масштабаар хэмжилт хийж байна гэж өөрийгөө хуурдаггүй. Эдгээр хэмжигдэхүүнүүд нь бид хүссэн хүсээгүй дэг журмын хэмжээнд хамаарах хэвээр байна (Steven S., 1960, p. 56; Papovyan S.S., 1983, p. 63;
Михеев В.И.: 1986, 28-р тал).
А субьект асуудлыг В-ээс, В нь С-ээс, С нь D-ээс илүү хурдан асуудлыг шийдсэн гэж бид тодорхой итгэлтэйгээр хэлж чадна.
Үүний нэгэн адил, ямар ч стандартчилагдаагүй аргыг ашиглан субъектуудын оноогоор олж авсан утгыг зөвхөн захиалгын масштабаар хэмждэг. Үнэн хэрэгтээ зөвхөн стандарт хазайлтын нэгж дэх хуваарь ба хувь хэмжээний хуваарийг тэнцүү интервал гэж үзэж болох бөгөөд дараа нь стандартчилах дээж дэх утгын тархалт хэвийн байсан тохиолдолд л (Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М., 1989, хуудас 163) , хуудас 101).
Ихэнх интервалын масштабыг бий болгох зарчим нь сайн мэддэг "гурван сигма" дүрэмд суурилдаг: ердийн тархалттай шинж чанарын бүх утгын ойролцоогоор 97.7-97.8% нь M ± 3σ2 мужид багтдаг. Та масштабыг барьж болно. стандарт хазайлтын бутархай нэгжээр, хэрэв хамгийн зүүн болон баруун талын интервалыг нээлттэй орхивол шинж чанарын өөрчлөлтийн боломжит мужийг бүхэлд нь хамрах болно.
Р.Б. Кэттелл, жишээлбэл, "стандарт арав" ханын масштабыг санал болгосон. "Түүхий" цэгүүдийн арифметик дундажийг эхлэлийн цэг болгон авна. Баруун болон зүүн талд 1/2 стандарт хазайлттай тэнцэх интервалыг хэмждэг. Зураг дээр. 1.2-т тооцооллын диаграммыг харуулав стандарт зэрэгмөн R. B. Cattell-ийн 16 хүчин зүйлийн хувийн шинж чанарын асуулгын N масштабын "түүхий" оноог хана болгон хувиргах.
Дунджаас баруун талд 6, 7, 8, 9, 10-р ханатай тэнцүү интервалууд байх бөгөөд эдгээрийн сүүлчийнх нь нээлттэй байна. Дунд зэргийн утгын зүүн талд 5, 4, 3, 2, 1 ханатай тэнцүү интервалууд байх бөгөөд туйлын интервал нь бас нээлттэй байна. Одоо бид түүхий цэгийн тэнхлэгт хүрч, интервалуудын хилийг түүхий цэгүүдийн нэгжээр тэмдэглэв. M=10.2 тул; σ=2.4, бид 1/2σ-ийг баруун тийш нь тавьдаг, өөрөөр хэлбэл. 1.2 "түүхий" оноо. Тиймээс интервалын хил нь: (10.2 + 1.2) = 11.4 "түүхий" цэг болно. Тиймээс 6 хананд тохирох интервалын хил хязгаар 10.2-оос 11.4 цэг хүртэл үргэлжилнэ. Үндсэндээ үүнд зөвхөн нэг "түүхий" утга ордог - 11 оноо. Дунджаас зүүн талд бид 1/2 σ тавьж, интервалын хилийг авна: 10.2-1.2=9. Тиймээс 9 хананд тохирох интервалын хил хязгаар нь 9-ээс 10.2 хүртэл үргэлжилнэ. Энэ интервалд хоёр "түүхий" утга аль хэдийн орсон байна - 9 ба 10. Хэрэв субъект 9 "түүхий" оноо авсан бол одоо түүнд 5 хана олгоно; хэрэв тэр 11 "түүхий" оноо авсан бол - 6 хана гэх мэт.
Хананы масштаб дээр заримдаа ижил тооны ханыг өөр "түүхий" оноогоор шагнадаг болохыг бид харж байна. Жишээлбэл, 16, 17, 18, 19, 20 онооны хувьд 10 хана, 14, 15 онооны хувьд 9 хана гэх мэт.
Зарчмын хувьд хананы жинг дор хаяж нэг хэмжигдэхүүнтэй ямар ч өгөгдлөөр барьж болно
2 M ба ST-ийг тооцоолох тодорхойлолт, томьёог "Тусгай шинж чанарын тархалт. Тархалтын параметрүүд" гэсэн хэсэгт өгсөн болно.
зүүн"> Төрийн бус боловсролын хувийн байгууллага
дээд мэргэжлийн боловсрол
"Москвагийн нийгэм, хүмүүнлэгийн хүрээлэн"
СУРГАЛТЫН СУРГАЛТЫН ЛЕКЦИЙН ЭШЛЭЛ
"МАТЕМАТИК MET СЭТГЭЛ ЗҮЙН ОДОО"
1-Р ХЭСЭГ
Лекц №1
“СЭТГЭЛ ЗҮЙН МАТЕМАТИК АРГАЧЛАЛ” ХИЧЭЭЛИЙН ТАНИЛЦУУЛГА
Асуултууд:
1. Математик, сэтгэл судлал
2.Математикийг сэтгэл судлалд хэрэглэх арга зүйн асуудал
3. Математик сэтгэл судлал
3.1.Танилцуулга
3.2.Хөгжлийн түүх
3.3.Сэтгэл зүйн хэмжилт
3.4.Уламжлалт бус загварчлалын аргууд
1822. Тэр үед би Германы хааны шинжлэх ухааны нийгэмлэгт "Математикийг сэтгэл судлалд ашиглах боломж ба хэрэгцээний тухай" илтгэлийг уншсан. Илтгэлийн гол санаа нь дээр дурьдсан үзэл бодолд нийцсэн: хэрэв сэтгэл судлал нь физикийн нэгэн адил шинжлэх ухаан болохыг хүсч байвал математикийг түүнд ашиглах ёстой бөгөөд ашиглаж болно.
Энэхүү хөтөлбөрийн тайлангаас хойш хоёр жилийн дараа тэрээр "Сэтгэл судлал нь туршлага, метафизик, математикт тулгуурласан шинжлэх ухаан" номоо хэвлүүлсэн. Энэ ном олон талаараа гайхалтай. Энэ нь миний бодлоор (Г. В. Суходольскийг үзнэ үү) субьект бүрт шууд хүртээмжтэй үзэгдлийн хүрээ, тухайлбал, ухамсарт бие биенээ орлох санааны урсгалд суурилсан сэтгэлзүйн онолыг бий болгох анхны оролдлого байсан юм. Физик шиг туршилтаар олж авсан энэ урсгалын шинж чанаруудын талаар эмпирик мэдээлэл байхгүй байсан. Тиймээс Гербарт, энэ мэдээлэл байхгүй үед, өөрөө бичсэнчлэн, оюун ухаанд гарч ирэх, алга болох санаануудын хоорондын тэмцлийн таамаглалын загваруудыг гаргаж ирэх ёстой байв. Эдгээр загваруудыг аналитик хэлбэрт оруулбал, жишээлбэл φ =α(l-exp[-βt]), энд t нь цаг хугацаа, φ нь дүрслэлийн өөрчлөлтийн хурд, α ба β нь туршлагаас хамааран тогтмол байдаг, Хербарт, тоон утгыг удирдах. Параметрүүдийн утгууд нь санаа бодлын өөрчлөлтийн боломжит шинж чанарыг тайлбарлахыг оролдсон.
Эхнийх нь ухамсрын урсгалын шинж чанарууд нь хэмжигдэхүүн бөгөөд иймээс тэдгээр нь Цаашдын хөгжилШинжлэх ухааны сэтгэл судлал нь хэмжүүрт хамаарна. Тэрээр мөн "ухамсрын босго" гэсэн санааг гаргаж ирсэн бөгөөд тэрээр "математик сэтгэл зүй" гэсэн хэллэгийг анх ашигласан.
Лейпцигийн их сургуульд оюутан, дагалдагч байсан бөгөөд хожим нь философи, математикийн профессор Мориц-Вильгельм Дробиш болжээ. Тэрээр багшийн хөтөлбөрийн санааг өөрийнхөөрөө хүлээн авч, боловсруулж, хэрэгжүүлсэн. Брокхаус, Эфрон нарын толь бичигт Дробиш 19-р зууны 30-аад оны үед математик, сэтгэл судлалын чиглэлээр судалгаа хийж, нийтэлсэн гэж бичсэн байдаг. Латин. Гэхдээ дотор 1842. Биш Лейпцигт герман хэл дээр "Байгалийн шинжлэх ухааны аргын дагуу эмпирик сэтгэл судлал" гэсэн хоёрдмол утгагүй нэрээр нэг сэдэвт зохиол хэвлүүлсэн.
Миний бодлоор энэ ном М.-В. Дробиша өгдөг гайхалтай жишээухамсрын сэтгэл судлалын чиглэлээр мэдлэгийг анхдагч хэлбэржүүлэх. Томьёо, тэмдэгт, тооцоолол гэдэг утгаараа математик байхгүй, харин харилцан уялдаатай хэмжигдэхүүн болох ухамсрын үзэл бодлын урсгалын шинж чанарын тухай ойлголтын тодорхой систем байдаг. Өмнөх үгэнд аль хэдийн M.-V. Дробиш энэ ном өөр нэг номны өмнө бичигдсэн, аль хэдийн дууссан, математик сэтгэл судлалын ном гэсэн утгатай гэж бичжээ. Гэвч түүний сэтгэл судлаачид математикийн талаар хангалттай бэлтгэгдээгүй байсан тул тэрээр эмпирик сэтгэл зүйг эхлээд ямар ч математикгүйгээр, зөвхөн байгалийн шинжлэх ухааны хатуу үндэслэлээр харуулах шаардлагатай гэж үзсэн.
Энэ ном тухайн үеийн сэтгэл судлалын чиглэлээр ажиллаж байсан философич, теологичдод нөлөөлсөн эсэхийг би мэдэхгүй. Үгүй байх магадлалтай. Гэхдээ энэ нь байгалийн шинжлэх ухааны боловсролтой Лейпцигийн эрдэмтдэд бүтээлийн нэгэн адил нөлөө үзүүлсэн нь дамжиггүй.
Зөвхөн найман жилийн дараа, онд 1850 гр. Лейпцигт M.-V.-ийн хоёр дахь үндсэн ном хэвлэгджээ. Дробиш - "Математик сэтгэл судлалын үндэс". Ийнхүү сэтгэлзүйн энэхүү сахилга бат нь шинжлэх ухаанд гарч ирсэн тодорхой он сар өдөртэй байдаг. Математик сэтгэл судлалын чиглэлээр бичдэг орчин үеийн зарим сэтгэл судлаачид 1963 онд гарсан Америкийн сэтгүүлээс хөгжлийнхөө эхлэлийг тавьж чадсан. Үнэн хэрэгтээ "шинэ бүхэн хуучин мартагдсан байдаг." Америкчуудаас бүхэл бүтэн зуун жилийн өмнө математик сэтгэл судлал, бүр тодруулбал математикчлагдсан сэтгэл зүй хөгжиж байв. Мөн манай шинжлэх ухааныг математикжуулах үйл явцыг М.-В. Дробиш.
Инновацийн хувьд Дробишийн математик сэтгэл зүй нь түүний багш Хербартын хийсэн зүйлээс доогуур гэж хэлэх ёстой. Үнэн, Дробиш түүний оюун ухаанд тэмцэж байсан хоёр санааны гуравны нэгийг нэмсэн нь шийдвэр гаргахад ихээхэн хүндрэл учруулсан. Гэхдээ гол зүйл бол миний бодлоор өөр юм. Номын ихэнх хэсэг нь тоон загварчлалын жишээнүүдээс бүрддэг. Харамсалтай нь М.-В-ийн хийсэн шинжлэх ухааны ололт амжилтыг үеийнхэн ч, үр удам нь ч ойлгож, үнэлээгүй. Дробиш: Түүнд тоон загвар гаргах компьютер байгаагүй. Тэгээд дотор орчин үеийн сэтгэл зүйМатематик загварчлал нь 20-р зууны хоёрдугаар хагасын бүтээгдэхүүн юм. "Ямар ч метафизикгүй сэтгэл судлал"-аараа алдартай Оросын профессор Нечаевын Гербарт сэтгэл судлалын орчуулгын оршилд Гербарт математикийг сэтгэл судлалд ашиглах гэсэн оролдлогын талаар маш гутаан доромжилсон юм. Гэхдээ энэ нь байгалийн эрдэмтдийн хариу үйлдэл биш байв. Психофизикчид, ялангуяа Теодор Фехнер, Лейпцигт ажиллаж байсан алдарт Вильгельм Вундт нар М.-В. Дробиша. Эцсийн эцэст тэд л сэтгэлзүйн хэмжигдэхүүн, ухамсрын босго, хүний ухамсрын урвалын цаг хугацааны талаархи Гербартын санааг сэтгэл судлалд математикийн аргаар хэрэгжүүлж, орчин үеийн математик ашиглан хэрэгжүүлсэн.
Тухайн үеийн математикийн үндсэн аргууд болох дифференциал ба интеграл тооцоолол, харьцангуй энгийн хамаарлын тэгшитгэлүүд нь хамгийн энгийн психофизикийн хууль тогтоомж, хүний янз бүрийн урвалыг тодорхойлох, тайлбарлахад нэн тохиромжтой байсан ч сэтгэцийн нарийн төвөгтэй үзэгдлийг судлахад тохиромжгүй байв. аж ахуйн нэгжүүд. В.Вундт сэтгэцийн дээд функцийг судлах эмпирик сэтгэл судлалын боломжийг эрс үгүйсгэсэн нь дэмий хоосон биш юм. Тэд Вундтын хэлснээр ард түмний тусгай, үндсэндээ метафизик сэтгэлзүйн харьяаллын дор үлджээ.
Англи хэлээр ярьдаг эрдэмтэд оюуны өндөр функцууд - оюун ухаан, чадвар, хувийн шинж чанарыг багтаасан нарийн төвөгтэй олон хэмжээст объектуудыг судлах математик хэрэгслийг бий болгож эхлэв. Бусад үр дүнгээс харахад үр удам нь өвөг дээдсийнхээ дундаж өндөр рүү буцах хандлагатай байдаг. "Регресс" гэсэн ойлголт гарч ирсэн бөгөөд энэ хамаарлыг илэрхийлсэн тэгшитгэлүүд гарч ирэв. Францын иргэн Бравагийн өмнө нь санал болгож байсан коэффициентийг сайжруулсан. Энэ коэффициент нь хоёр өөрчлөгдөж буй хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг, өөрөөр хэлбэл корреляцийг тоон хэлбэрээр илэрхийлдэг. Одоо энэ коэффициент нь олон хэмжээст өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх хамгийн чухал хэрэгслийн нэг бөгөөд тэмдэг нь ч гэсэн товчилсон нэрээ хадгалсан: англи хэлнээс жижиг Латин "g" харилцаа- хандлага.
Фрэнсис Галтон Кембрижийн оюутан байхдаа математикийн шалгалтын амжилтын түвшин - энэ бол эцсийн шалгалт байсан - хэдэн мянгаас хэдэн зуун оноо хүртэл хэлбэлзэж байгааг анзаарсан. Хожим нь Галтон үүнийг авъяас чадварын хуваарилалттай холбож, тусгай туршилтууд нь хүмүүсийн амьдралын ирээдүйн амжилтыг урьдчилан таамаглах боломжийг олгодог гэсэн санааг олж авсан. Тиймээс 80-аад онд. 19-р зуунд Галтоны туршилтын арга бий болсон.
Туршилтын санааг Франц-А нар авч, боловсруулсан. Бит, В.Анри болон бусад хүмүүс нийгмийн хөгжлийн хоцрогдолтой хүүхдүүдийг сонгон шалгаруулах анхны сорилыг бий болгосон. Энэ нь сэтгэлзүйн туршилтын эхлэл болсон бөгөөд энэ нь эргээд сэтгэлзүйн хэмжилтийг бий болгоход хүргэсэн.
Туршилтын хэмжилтийн тоон үр дүнгийн том массивууд - оноогоор - математик, сэтгэлзүйн гэх мэт олон тооны судалгааны объект болсон. Энд Америкт ажиллаж байсан англи инженер онцгой үүрэг гүйцэтгэдэг. Чарльз Спирман
Нэгдүгээрт, C. Spearman бүхэл тооны оноо буюу зэрэглэлийн цуврал хоорондын хамаарлыг тооцоолохын тулд тусгай хэмжүүр шаардлагатай гэж үзсэн. янз бүрийн хувилбарууд(Би түүний 1904 оны Америкийн сэтгэл судлалын сэтгүүлд гарсан нийтлэлийг уншсан) эцэст нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийн хэлбэрийг шийдсэн.
ХоёрдугаартТуршилтын олон тооны тоон үр дүн болон эдгээр үр дүнгийн хоорондын хамаарлыг авч үзэхдээ C. Spearman эдгээр хамаарал нь үр дүнгийн харилцан нөлөөллийг огт илэрхийлэхгүй, харин нийтлэг далд сэтгэцийн шалтгааны нөлөөн дор тэдний хамтарсан хувьсах чадварыг тайлбарлаж, эсвэл хүчин зүйл, жишээлбэл, оюун ухаан. Үүний дагуу Спирман туршилтын үр дүнгийн хувьсагчдын хамтарсан хувьсах чанарыг тодорхойлдог "ерөнхий" хүчин зүйлийн онолыг санал болгож, корреляцийн матриц ашиглан энэ хүчин зүйлийг тодорхойлох аргыг боловсруулсан. Энэ бол сэтгэл судлалд болон сэтгэл зүйн зорилгоор бүтээгдсэн хүчин зүйлийн шинжилгээний анхны арга юм.
Ч.Спирманы нэг хүчин зүйлийн онол хурдан хугацаанд өрсөлдөгчөө олсон. Корреляцийг тайлбарласан эсрэг тэсрэг, олон хүчин зүйлийн онолыг Леон Турстон дэвшүүлсэн. Тэрээр мөн анхны олон аргыг эзэмшдэг хүчин зүйлийн шинжилгээ, шугаман алгебрийн хэрэглээнд үндэслэсэн. C.Spearman, L.Thurstone-ийн дараа хүчин зүйлийн шинжилгээ нь сэтгэл судлалын олон хэмжээст өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх хамгийн чухал математик аргуудын нэг болоод зогсохгүй, хязгаараа давж, мэдээллийн шинжилгээний ерөнхий шинжлэх ухааны арга болжээ.
20-р зууны 20-иод оны сүүлчээс хойш математикийн аргууд сэтгэл судлалд улам бүр нэвтэрч, түүнд бүтээлчээр ашиглагдаж байна. Хэмжилтийн сэтгэл зүйн онол эрчимтэй хөгжиж байна. Марковын гинжин хэлхээний аппарат дээр үндэслэн зан үйлийн сэтгэл судлалд стохастик сургалтын загваруудыг боловсруулж байна. Биологийн салбарт Рональд Фишерийн бүтээсэн дисперсийн шинжилгээ нь генетикийн сэтгэл судлалын математикийн гол арга болжээ. Автомат удирдлагын онол болон Шенноны мэдээллийн онолын математик загваруудыг инженерчлэл, инженерчлэлд өргөн ашигладаг. ерөнхий сэтгэл зүй. Үүний үр дүнд орчин үеийн шинжлэх ухааны сэтгэл судлал нь түүний олон салбар дахь математикчлагдсан байдаг. Үүний зэрэгцээ шинээр гарч ирж буй математикийн шинэчлэлийг сэтгэл судлаачид өөрсдийн зорилгоор ихэвчлэн зээлдэг. Жишээлбэл, төмөр замын диспетчерийн үйл ажиллагааны алгоритмыг эмхэтгэхийн тулд санал болгож, бараг тэр даруй ашигладаг хяналтын асуудалд зориулсан алгоритмын хэл бий болсон.
Асуулт гарч ирэх ёстой: хэрэв ижил математик аргуудыг янз бүрийн шинжлэх ухаанд амжилттай ашиглаж байвал математик ямар онцгой шинж чанартай байдаг вэ? Энэ асуултад хариулахын тулд математикийн хичээл, түүний объектуудад хандах хэрэгтэй.
Олон зууны туршид математикийн сэдэв нь оршин байгаа бүх зүйл, өргөн утгаараа байгаль юм гэж үздэг. Эртний математикчид математик хэлбэрүүд нь бурханлаг гарал үүсэлтэй гэж үздэг. Тэгэхээр, Платонгеометрийн дүрсүүдийг хамгийн тохиромжтой эйдос гэж үздэг, өөрөөр хэлбэл хүмүүсийн хуулбарлахын тулд дээд бурхдын бүтээсэн зургууд нь мэдээжийн хэрэг төгс хэлбэрт байхаа больсон. Алдартай Пифагортоонууд болон тодорхой тооны хослолуудаас тэнгэрийн бөмбөрцөгүүдийн урьдаас тогтсон зохицлыг олж харсан.
Олон зууны туршид хүмүүсийн шашны ертөнцийг үзэх үзэл нь дэлхийн бурханлаг бүтээлийг байгалийн хуулиудыг илэрхийлэх математикийн хэрэгслээр холбосон. Гүн шүтлэгтэй эрхэм ээ Исаак Ньютон“Байгалийн номыг математикийн хэлээр бичсэн” гэж үзэж, байгалийн философидоо математикийн аргыг өргөнөөр ашигласан.
Дэлхий ертөнцийн бурханлаг бүтээлд итгэх итгэлээ орхисон ч гэсэн олон математикчид байгалийг математикийн сэдэв гэж үзсээр байсныг хэлэх ёстой. Бид нэгэн зэрэг өгсөн жорыг сайн мэддэг Ф.Энгельс: "Математикийн хичээл бол материаллаг ертөнцийн орон зайн хэлбэр ба тоон харилцаа юм." Өнөөдөр ч гэсэн та энэ томъёоллыг боловсролын уран зохиолоос олж болно. Үнэн бол энэ сэдвийн бусад тайлбарууд бас гарч ирсэн - бүх зүйлийн хамгийн хийсвэр загварууд юм. Гэхдээ энд, бидний бодлоор, математикийн сэдвийг дахин үйлчилгээний чиг үүрэг болгон нарийсгаж байна - загварчлал, мөн өргөн утгаараа байгаль.
Асуулт гарч ирнэ: Бүтээлийн санаагаа орхисон ч байгалийг математикийн сэдэв гэж үзэх нь зөв үү? Эцсийн эцэст энэ нь зөвхөн үл нийцэх зүйл биш юм. Баримт нь ижил байгалийн хуулийг математикийн хувьд янз бүрээр илэрхийлж болох бөгөөд шинжлэх ухааны нарийвчлалын хүрээнд аль илэрхийлэл нь үнэн болохыг батлах боломжгүй юм. Жишээлбэл, Вебер-Фехнерийн логарифмын хууль ба Стивенсийн хүчний хууль нь тодорхой таамаглалын дагуу зарим ерөнхий психофизик хуулиас гаралтай болох нь батлагдсан. Математикийн ижил арга нь өөр өөр шинжлэх ухааны үзэгдлийг дүрсэлсэн нь мөн байгалийн математикийн субьект болохын төлөө биш юм.
Тэгэхээр байгаль биш юмаа гэхэд математикийн хичээл юу вэ? Миний хариулт физик-математикийн шинжлэх ухааны олон төлөөлөгчдийн хувьд маш их гайхшрал төрүүлэх нь дамжиггүй: математикийн сэдэв бол өөрийн бүтээгдэхүүн - математикийг шинжлэх ухаан болгон бүрдүүлдэг математикийн объектууд юм.
Математикийн объект - үг хэллэг, график, хүснэгт, бэлгэдлийн эсвэл аналитик гэсэн таван үндсэн хэлбэрийн дор хаяж нэг хэлбэрээр хэрэгжсэн хүний сэтгэлгээний бүтээгдэхүүн юм. Мэдээжийн хэрэг, эртний сэтгэгч байгаль дээрх математикийн объектуудын аналогийг олж чаддаг байв. геометрийн хэлбэрүүд, ямар нэгэн байдлаар биет байдлаар биелэгдсэн тоонууд (шулуун зэгс, таван чулуу гэх мэт). Гэхдээ математикийн мөн чанарыг материаллаг байгалийн хэлбэрээс гаргаж авах шаардлагатай байв. Үүний дараа л энэ нь физик (биологийн гэх мэт) биш харин математик болсон. Зөвхөн хүн л үүнийг хийж чадна. Удаан хугацааны туршид - практик зорилгоор болон ашиг сонирхлын үүднээс хүмүүс тэр ертөнцийг бүтээсэн математикийн объектууд(үүнд математикийн объект болох объектуудын харилцаа, үйлдлүүд орно) үүнийг математик гэж нэрлэдэг.
Сэтгэл судлалын нэгэн адил математик бол өргөн уудам, хурдацтай хөгжиж буй мэдлэгийн салбар юм. Гэхдээ энэ нь нэг төрлийн зүйлээс хол байдаг: энэ нь зөвхөн олон салбар төдийгүй "өөр өөр математикчдыг" агуулдаг. "Цэвэр" ба хэрэглээний, "тасралтгүй" ба салангид, "конструктив бус" ба конструктив, албан-логик ба субстантив математик байдаг.
Магадгүй сэтгэл судлалын бүх салбарыг мэддэг сэтгэл зүйч байдаггүйтэй адил орчин үеийн математикийн бүх салбар, чиглэлийг мэддэг математикч байдаггүй байх. Эцсийн эцэст нэвтэрхий толь, лавлах номууд хүртэл бүх хүмүүст нийтлэг байдаг сонгодог, уламжлалт хэсгүүдийн хамт математикийн мэдээллийн янз бүрийн нэмэлт, шинэ зүйл биш хэсгүүдийг агуулдаг. Математикийн онол, аргуудын элбэг дэлбэг байдал, олон янз байдал нь түүний хил хязгаараас гадна математикийн сонголт, практик хэрэглээ, түүний дотор сэтгэл судлалд асуудал үүсгэдэг. Гэхдээ бид номын сүүлийн бүлэгт энэ тухай ярих болно.
Математикийн хийсвэр шинж чанар, түүний байгалиас хараат бус байдал нь өргөн утгаараа математикийн аргыг олон төрлийн хэрэглээнд ашиглах боломжийг олгодог. Мэдээжийн хэрэг, тухайн арга нь судалж буй объектод тохирсон байх нь чухал юм.
Шалгалтыг дуусгахын тулд ерөнхий асуудлууд, Математикийн арга гэж юу гэсэн үг вэ гэдгийг авч үзье.
Аливаа шинжлэх ухаанд түүний сэдвээс гадна энэ шинжлэх ухаанд хамаарах тусгай аргууд байдаг гэж үздэг. Тиймээс тестийн арга нь орчин үеийн сэтгэл судлалын онцлог шинж юм. Үүнд хэрэглэж байгаа ажиглалт, харилцан яриа, туршилт гэх мэт сурах бичигт бичсэн аргууд нь сэтгэл судлалд хамааралгүй, бусад шинжлэх ухаанд өргөн хэрэглэгддэг. Ерөнхийдөө ховор тохиолдлуудыг эс тооцвол орчин үеийн шинжлэх ухааны аргуудбүх нийтийнх бөгөөд аль болох ашиглаж болно.
Нөхцөл байдал математикийн хувьд ижил төстэй байна. Ихэнх математикчид аксиоматик хандлага, математик индукц, нотолгооны онцлогт итгэлтэй байдаг ч үнэн хэрэгтээ эдгээр бүх аргыг математикийн гадна ашигладаг.
Би аль хэдийн тэмдэглэсэнчлэн математикийн объектууд нь тэдний тухай нэг, зарим эсвэл бүх таван үндсэн хэлбэрээр - аман, график, хүснэгт, бэлгэдэл, аналитик хэлбэрээр сэтгэдэг хүмүүсийн бичвэр, бодол санаанд байдаг. Эдгээр нь объектын нэр, геометрийн дүрс эсвэл зураг, график, янз бүрийн хүснэгт, объектын тэмдэг, үйлдэл, харилцаа холбоо, эцэст нь объектуудын хоорондын харилцааг илэрхийлдэг янз бүрийн томъёо юм. Тиймээс математикийн аргууд нь математикийн объектуудыг бүтээх, хувиргах, хэмжих, тооцоолох дүрэм, журам юм - зөвхөн дөрвөн үндсэн төрлийн арга байдаг. Тэдгээрийн дотроос хоёр тоог нийлбэрлэх, корреляцийн матрицыг хүчинжүүлэх гэх мэт энгийн бөгөөд төвөгтэй тоонууд байдаг. Тав дахь төрөл - үндсэн төрлүүдийн хослол нь шинжлэх ухааны тодорхой хэрэглээнд шаардлагатай математикийн шинэ аргуудыг бий болгох хязгааргүй боломжийг нээж өгдөг.
Эцэст нь хэлэхэд, математикийн хувьд теоремын нотолгоо эсвэл тодорхой илтгэлийн хатуу байдал гэх мэт олон аргууд нь математикт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг гэдгийг би тэмдэглэж байна. Математикийн аргуудыг математикийн гаднах практик хэрэглээнд, тэр дундаа сэтгэл судлалд математикийн нарийн ширүүн байдал, нарийн ширийн байдал шаардлагагүй: тэд Вебер-Фехнерийн психофизик хуулийн логарифм үндэс гэх мэт математикийн цаана байх ёстой үр дүнгийн мөн чанарыг бүрхэг болгодог.
Асуулт 2. СЭТГЭЛ ЗҮЙН МАТЕМАТИКИЙН ХЭРЭГЛЭЭНИЙ АРГА ЗҮЙН АСУУДАЛ
Хүмүүнлэгийн анхан шатны боловсрол эзэмшсэн сэтгэл судлаачид сэтгэл судлалд математикийн аргуудыг ашиглахад шүүмжлэлтэй хандаж, тэдний ашиг тустай эсэхэд эргэлздэг. Тэдний аргументууд нь дараах байдалтай байна: математикийн аргуудыг шинжлэх ухаанд бүтээсэн бөгөөд объект нь сэтгэлзүйн объектуудтай нарийн төвөгтэй байдлаар харьцуулагдах боломжгүй юм; Сэтгэл судлал нь математикийн хувьд дэндүү өвөрмөц шинж чанартай байдаг.
Эхний аргумент нь тодорхой хэмжээгээр үнэн юм. Тиймээс сэтгэл судлалд нарийн төвөгтэй объектуудад, жишээлбэл, хамаарал, хүчин зүйлийн шинжилгээнд тусгайлан зориулсан математик аргуудыг бий болгосон. Гэхдээ хоёр дахь аргумент нь илт буруу: сэтгэл судлал нь математикийг ашигладаг бусад олон шинжлэх ухаанаас илүү тодорхой биш юм. Сэтгэл судлалын түүх өөрөө үүнийг баталж байна. И.Хербарт, М.-В нарын санааг эргэн санацгаая. Дробиш, орчин үеийн сэтгэл судлалын хөгжлийн бүх зам. Энэ нь нийтлэг үнэнийг баталж байна: мэдлэгийн салбар математикийг хэрэглэж эхлэхэд шинжлэх ухаан болдог.
, Хувь хүний сэтгэлийн түгшүүрийн хувь хүн, субъектив, хувийн илрэлүүдийн талаар // Ананьевын уншлага - 2003. Санкт-Петербург, Санкт-Петербургийн Улсын Их Сургуулийн хэвлэлийн газар. хуудас 58-59.
Сэтгэл судлалд байгалийн шинжлэх ухаанаас, 20-р зуунд техникийн шинжлэх ухаанаас олон цагаачид байсаар ирсэн. Математикийн чиглэлээр сайн бэлтгэгдсэн шилжин суурьшигчид өөрт байгаа математикийг сэтгэлзүйн шинэ салбарт ашигладаг байсан бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг аливаа шинжлэх ухааны нэгэн адил сэтгэл судлалд байдаг сэтгэлзүйн онцлог шинж чанаруудыг хангалттай харгалзахгүйгээр ашигладаг байв. Үүний үр дүнд сэтгэл зүйн салбарт агуулгын хувьд хангалтгүй математик загварууд олноор гарч ирсэн. Энэ нь ялангуяа психометри, инженерийн сэтгэл зүйд хамаатай бөгөөд ерөнхий, нийгмийн болон бусад "алдартай" сэтгэл судлалын салбаруудад ч хамаатай.
Математикийн зохисгүй формализм нь хүмүүнлэгийн чиглэлээр ажилладаг сэтгэл судлаачдыг холдуулж, математикийн аргад итгэх итгэлийг бууруулдаг. Үүний зэрэгцээ байгалийн болон техникийн шинжлэх ухаанаас сэтгэл судлал руу шилжин ирэгсэд сэтгэл зүйн мөн чанарыг математик хэлбэрээр илэрхийлэх түвшинд сэтгэл судлалыг математикчлах шаардлагатай гэдэгт итгэлтэй байна. Үүний зэрэгцээ математикт сэтгэл зүйн хэрэглээний хангалттай аргууд байдаг бөгөөд сэтгэл судлаачид зөвхөн математикийг сурах хэрэгтэй гэж үздэг.
Эдгээр үзэл бодлын үндэс нь позитроныг физикт урьдчилан таамаглаж байсан шиг математикийн бүхнийг чадагч, өөрөөр хэлбэл үзэг цаасаар зэвсэглэсэн, шинэ нууцыг нээх чадварын тухай алдаатай санаа юм.
Математикийн аргуудыг бүх хүндлэл, тэр ч байтугай хайрлахдаа би математик бол бүхнийг чадагч биш гэдгийг хэлэх ёстой; Энэ нь шинжлэх ухааны нэг боловч объектын хийсвэр байдлаас шалтгаалан бусад шинжлэх ухаанд хялбар бөгөөд ашигтайгаар хэрэглэгддэг. Үнэн хэрэгтээ аливаа шинжлэх ухаанд тооцоолол нь ашигтай байдаг бөгөөд хэв маягийг товч бэлгэдлийн хэлбэрээр харуулах, харааны диаграмм, зургийг ашиглах нь чухал юм. Гэсэн хэдий ч математикийн аргуудыг математикийн хичээлээс гадуур ашиглах нь математикийн өвөрмөц байдлыг алдахад хүргэдэг.
Бүх зүйлийг, хүн бүрийг бүтээсэн Эзэн Бурханаас ирсэн "байгалийн ном математикийн хэлээр бичигдсэн" гэсэн олон зууны гүнээс ирсэн итгэл үнэмшил нь "математик загвар", " "Математикийн аргууд" нь эрдэмтдийн хэл, сэтгэлгээнд "эдийн засаг, биологи, сэтгэл судлал, физикийн чиглэлээр" тогтоогдсон боловч физикт математик загварууд хэрхэн оршин тогтнох вэ? Эцсийн эцэст математик ашиглан бүтээсэн физик загварууд байх ёстой бөгөөд мэдээжийн хэрэг байдаг. Мөн тэдгээрийг математикийн мэдлэгтэй физикчид, эсвэл физикийн чиглэлээр мэргэшсэн математикчид бүтээдэг.
Товчхондоо, математикийн физикт математик-физикийн загвар, арга барил, математик сэтгэл судлалд математик-сэтгэл зүйн загвар байх ёстой. Үгүй бол "математик загвар" -ын уламжлалт хувилбарт математикийн бууралт явагддаг.
Ерөнхийдөө редукционизм нь математик соёлын үндэс суурь юм: үл мэдэгдэх зүйлийг үргэлж багасгаж, шинэ даалгаварМэдэгдэж байгаа нэгэнд нь оруулж, батлагдсан аргуудыг ашиглан шийднэ. Сэтгэл судлал болон бусад шинжлэх ухаанд тааруухан загварууд гарч ирэхэд математикийн редукционизм бий болдог.
Саяхныг хүртэл манай сэтгэл судлаачдын дунд сэтгэл зүйчид математикчдад зориулж бодлого боловсруулж, зөв шийдэж чаддаг байх ёстой гэсэн үзэл бодол өргөн тархсан байв. Энэ бодол нь тодорхой алдаатай: зөвхөн мэргэжилтнүүд л тодорхой асуудлыг шийдэж чадна, гэхдээ математикийн мэргэжилтнүүд сэтгэл судлалын чиглэлээр ажилладаг уу? Математикчдад математикийн асуудлыг шийдэх нь сэтгэл зүйчдэд хэцүү байдаг шиг сэтгэлзүйн асуудлуудыг шийдвэрлэхэд хэцүү байдаг гэж би зоригтой хэлмээр байна: Эцсийн эцэст хүн тухайн асуудал хамаарах шинжлэх ухааны салбарыг судлах ёстой бөгөөд үүнд олон жил шаардагдах бөгөөд сонирхолтой байх болно. шалгуур нь өөр байдаг "гадаадын" шинжлэх ухааны салбар. шинжлэх ухааны ололт амжилт. Тиймээс шинжлэх ухааны давхаргажилтын хувьд математикч хүн “математикийн” нээлт хийж, шинэ теоремуудыг батлах хэрэгтэй. Сэтгэл зүйн даалгавар үүнтэй ямар холбоотой вэ? Тэдгээрийг сэтгэл судлаачид өөрсдөө шийдэх ёстой бөгөөд тэд математикийн тохиромжтой аргыг ашиглаж сурах ёстой. Тиймээс бид сэтгэл судлал дахь математик аргуудын хүрэлцээ, ашиг тусын тухай асуулт руу дахин буцаж ирлээ.
Зөвхөн сэтгэл судлалд төдийгүй аливаа шинжлэх ухаанд математикийн ашиг тус нь түүний аргууд нь тоон харьцуулалт, товч бэлгэдлийн тайлбар, таамаглал, шийдвэрийн бодит байдал, хяналтын дүрмийг тайлбарлах боломжийг олгодогт оршдог. Гэхдээ энэ бүхэн нь ашигласан математик аргуудын зохистой байдлаас хамаарна.
Хангалттай байдал- энэ нь захидал харилцаа юм: арга нь агуулгад тохирсон байх ёстой бөгөөд математикийн бус агуулгыг математик аргаар дүрслэх нь гомоморф гэсэн утгаараа тохирч байх ёстой. Жишээлбэл, танин мэдэхүйн үйл явцыг тайлбарлахад ердийн багцууд хангалтгүй: шаардлагатай давталтын давтамжийг тусгадаггүй. Энд зөвхөн олон багц хангалттай байх болно. Өмнөх бүлгүүдийн текстийн агуулгатай танилцсан уншигчид авч үзсэн математикийн аргууд нь сэтгэлзүйн хэрэглээнд ерөнхийдөө хангалттай байдаг боловч хангалттай байдлыг нарийвчлан үнэлэх ёстой гэдгийг амархан ойлгох болно.
Ерөнхий дүрэм нь: Хэрэв сэтгэлзүйн объект нь хязгаарлагдмал шинж чанаруудаар тодорхойлогддог бол хангалттай арга нь бүхэл бүтэн багцыг харуулах бөгөөд хэрэв ямар нэгэн зүйл харагдахгүй бол хүрэлцэх байдал буурдаг. Тиймээс, хангалттай байдлын хэмжүүр нь аргын илэрхийлсэн утга учиртай шинж чанаруудын тоо юм. Энэ тохиолдолд хоёр нөхцөл байдал чухал байдаг: өрсөлдөх чадвартай, ижил төстэй хэрэглээний аргууд байгаа эсэх, үр дүнг харилцан амаар-бэлгэдэл, хүснэгт, график, аналитик харуулах боломж.
Өрсөлдөх аргуудаас та хамгийн энгийн эсвэл ойлгомжтой аргыг сонгох хэрэгтэй бөгөөд үр дүнг янз бүрийн аргаар шалгахыг зөвлөж байна. Жишээлбэл, дисперсийн шинжилгээТуршилтын математик төлөвлөлтийн хувьд шинжлэх ухааны хамаарлыг үндэслэлтэй тодорхойлох боломжтой.
Та математикийн нэг юмуу хоёр хэлбэрээр өөрийгөө хязгаарлах ёсгүй, үр дүнгийн математикийн тайлбарт тодорхой илүүдэл бий болгож, тэдгээрийг бүгдийг нь ашиглах ёстой (мөн энэ нь үргэлж байдаг).
Математикийн аргуудыг бодитоор хэрэгжүүлэх хамгийн чухал нөхцөл бол тэдгээрийг ойлгохоос гадна мэдээжийн хэрэг утга учиртай, албан ёсны тайлбар юм. Сэтгэл судлалд хүн дөрвөн төрлийн тайлбарыг ялгаж, гүйцэтгэх чадвартай байх ёстой; сэтгэл зүй-сэтгэл зүй, сэтгэл зүй-математик, математик-математик ба (урвуу) математик-сэтгэл зүйн. Тэд нэг мөчлөгт зохион байгуулагддаг.
Сэтгэл судлалын аливаа судалгаа, практик даалгаврыг эхлээд сэтгэлзүйн болон сэтгэлзүйн тайлбарт оруулдаг бөгөөд үүгээрээ онолын үзэл бодлоос үйл ажиллагааны тодорхойлогдсон ойлголт, эмпирик процедур руу шилждэг. Дараа нь сэтгэлзүйн болон математикийн тайлбаруудын ээлж ирдэг бөгөөд тэдгээрийн тусламжтайгаар эмпирик судалгааны математик аргуудыг сонгож, хэрэгжүүлдэг. Хүлээн авсан өгөгдлийг боловсруулж, боловсруулах явцад математик, математикийн тайлбарыг хийх ёстой. Эцэст нь боловсруулалтын үр дүнг утга учиртай тайлбарлах ёстой, өөрөөр хэлбэл ач холбогдлын түвшин, ойролцоолсон хамаарал гэх мэтийн математик, сэтгэл зүйн тайлбарыг гүйцэтгэнэ. Цикл хаагдсан бөгөөд нэг бол асуудал шийдэгдэж, нөгөө рүү шилжиж болно, эсвэл энэ нь өмнөхийг тодруулж, дахин судалгаа хийх шаардлагатай байна. Энэ бол зөвхөн сэтгэл судлалд төдийгүй бусад шинжлэх ухаанд математикийг ашиглах үйл ажиллагааны логик юм.
Тэгээд сүүлийн нэг зүйл. Энэ номонд дурдсан бүх математикийн аргуудыг ирээдүйд ашиглахын тулд нэг удаа, бүрмөсөн судлах боломжгүй юм. Аливаа хангалттай нарийн төвөгтэй аргыг эзэмшихийн тулд олон арван, бүр хэдэн зуун сургалтын оролдлого хийх шаардлагатай. Гэхдээ та аргуудтай танилцаж, ирээдүйд ашиглахын тулд тэдгээрийг ерөнхийд нь ойлгохыг хичээх хэрэгтэй бөгөөд шаардлагатай бол ирээдүйд дэлгэрэнгүй мэдээлэлтэй танилцаж болно.
Асуулт 3. Математик сэтгэл судлал
3.1. Оршил
Математик сэтгэл судлал онол, загвар бүтээхэд математик аппарат ашигладаг онолын сэтгэл судлалын салбар юм.
"Математик сэтгэл судлалын хүрээнд бодит байдлын субъектив загваруудын тодорхой агуулгыг судалдаг хийсвэр аналитик судалгааны зарчмыг хэрэгжүүлэх ёстой. ерөнхий хэлбэрүүдсэтгэцийн үйл ажиллагааны хэв маяг" [Крылов, 1995].
Математик сэтгэл судлалын объект : сэтгэцийн шинж чанартай байгалийн систем; утга учиртай сэтгэл зүйн онолууд болон ийм системийн математик загварууд. Зүйл - системийг зохих ёсоор загварчлах албан ёсны аппаратыг боловсруулж хэрэглэх сэтгэцийн шинж чанарууд. Арга - математик загварчлал.
Сэтгэл судлалыг математикчлах үйл явц нь туршилтын шинжлэх ухаан гэж тодорхойлсон үеэс эхэлсэн. Энэ процесс явагддаг цуврал үе шатууд.
Эхлээд - туршилтын судалгааны үр дүнг шинжлэх, боловсруулах, түүнчлэн гарган авах математикийн аргыг хэрэглэх энгийн хуулиуд (XIX сүүлВ. - 20-р зууны эхэн үе). Энэ бол сургалтын хууль, психофизикийн хууль, хүчин зүйлийн шинжилгээний арга зүйг боловсруулах үе юм.
Хоёрдугаарт (40-50-аад он) - урьд өмнө боловсруулсан математикийн аппарат ашиглан сэтгэцийн үйл явц, хүний зан үйлийн загварыг бий болгох.
Гуравдугаарт (60-аад оноос өнөөг хүртэл) - математик сэтгэл судлалыг тусдаа салбар болгон хуваах нь гол зорилго нь сэтгэцийн үйл явцыг загварчлах, сэтгэлзүйн туршилтаас авсан өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх математикийн аппаратыг хөгжүүлэх явдал юм.
Дөрөвдүгээрт тайз хараахан ирээгүй байна. Энэ үе нь онолын сэтгэл судлал үүсч, математикийн сэтгэл судлал устаж үгүй болж байгаагаараа онцлог байх ёстой.
Математик сэтгэл судлал нь ихэвчлэн математик аргуудтай холбоотой байдаг нь алдаатай байдаг. Математик сэтгэл судлал ба математикийн аргууд нь онолын болон туршилтын сэтгэл судлалын нэгэн адил өөр хоорондоо холбоотой байдаг.
3.2. Хөгжлийн түүх
1963 онд АНУ-д "Математик сэтгэл судлалын гарын авлага" гарч ирснээр "математик сэтгэл судлал" гэсэн нэр томъёог хэрэглэж эхэлсэн. Яг тэр жилүүдэд Математикийн сэтгэл судлалын сэтгүүл энд хэвлэгдэж эхэлсэн.
IP RAS-ийн Математик сэтгэл судлалын лабораторид хийсэн ажлын дүн шинжилгээ нь бидэнд онцлох боломжийг олгосон. үндсэн чиг хандлагаматематик сэтгэл судлалын хөгжил.
60-70-аад онд.Сурах, санах ой, дохиолол илрүүлэх, зан төлөв, шийдвэр гаргах загварчлалын ажил өргөн тархсан. Тэднийг хөгжүүлэхийн тулд магадлалын үйл явцын математик аппарат, тоглоомын онол, хэрэглээний онол гэх мэтийг ашигласан.Бүтээлт дууссан. математикийн онолсургалт. Хамгийн алдартай загвар өмсөгчид бол Р.Буш, Ф.Мостеллер, Г.Бауэр, В.Эс-тес, Р.Аткинсон нар юм. (Дараагийн жилүүдэд энэ сэдвээр хийсэн бүтээлийн тоо цөөрсөн.) Психофизикийн олон тооны математик загварууд гарч ирсэн бөгөөд жишээлбэл, С.Стивенс, Д.Экман, Ю.Забродин, Ж.Светс, Д.Грин, М.Михайлевская, Р.Льюис (3.1-р хэсгийг үз). Бүлгийн загварчлалын ажилд болон хувь хүний зан байдал, үүнд тодорхойгүй нөхцөл байдалд ашиг тус, тоглоом, эрсдэл, стохастик үйл явцын онолуудыг ашигласан. Эдгээр нь J. Neumann, M. Tsetlin, V. Krylov, A. Tverskoy, R. Lewis нарын загварууд юм. Хянаж буй хугацаанд сэтгэцийн үндсэн үйл явцын дэлхийн математик загваруудыг бий болгосон.
80-аад он хүртэлх хугацаанд. сэтгэлзүйн хэмжилтийн талаархи анхны бүтээлүүд гарч ирэв: хүчин зүйлийн шинжилгээний арга, аксиоматик, хэмжилтийн загваруудыг боловсруулж байна. янз бүрийн ангилалмасштаб, өгөгдлийг ангилах, геометрээр дүрслэх аргыг бий болгох ажил хийгдэж байна.
загварууд нь хэл шинжлэлийн хувьсагч дээр тулгуурлан бүтээгдсэн (Л. Задех).
80-аад онд Онцгой анхааралянз бүрийн онолын аксиоматикийг хөгжүүлэхтэй холбоотой загваруудыг тодруулах, боловсруулахад зориулагдсан.
Психофизикийн хувьд Энэ: орчин үеийн онолдохио илрүүлэх (Д. Свете, Д. Грин), мэдрэхүйн орон зайн бүтэц (Ю. Забродин, Ч. Измайлов), санамсаргүй алхалт (Р. Льюис, 1986), Холбоосын ялгаварлан гадуурхалт гэх мэт.
Загварын чиглэлээр бүлгийн болон хувь хүний зан үйлийн судалгаа : Психомоторын үйлдэл дэх шийдвэр, үйл ажиллагааны загвар (Г. Коренев, 1980), зорилгод чиглэсэн тогтолцооны загвар (Г. Коренев), А.Тверскойн "мод" -ыг илүүд үздэг, мэдлэгийн системийн загварууд (Ж. Грино), магадлалын суралцах загвар (А. Дрынков, 1985), хоёрдын харилцан үйлчлэлийн зан үйлийн загвар (Т. Савченко, 1986), санах ойноос мэдээлэл хайх, олж авах үйл явцыг загварчлах (Р. Шифрин, 1974), шийдвэр гаргах стратегийг загварчлах. сургалтын үйл явц (V. Venda, 1982) гэх мэт.
Хэмжилтийн онолын хувьд:
олон хэмжээст масштабын (MS) загварууд нь тайлбарын нарийвчлалыг бууруулах хандлагатай байдаг. нарийн төвөгтэй системүүд- давуу загварууд, хэмжүүрийн бус масштаб, псевдо-евклидийн орон зайд масштаблах, “тодорхойгүй” олонлог дээрх MS (Р. Шепард, К. Кумбс, Д. Крускал, В. Крылов, Г Головина, А. Дрынков);
Ангиллын загварууд: шаталсан, дендрит, "тодорхой" олонлог дээр (А. Дрынков, Т.Савченко, В.Плюта);
Туршилтын судалгаа хийх соёлыг бий болгох боломжийг олгодог баталгаажуулах шинжилгээний загварууд;
Психодиагностикт математик загварчлалын хэрэглээ (А. Анастаси, П. Клайн, Д. Кендалл, В. Дружинин)
90-ээд онд сэтгэцийн үйл явцын дэлхийн математик загварууд бараг боловсруулагдаагүй байгаа боловч одоо байгаа загваруудыг боловсронгуй болгох, нэмэлт болгох ажлын тоо мэдэгдэхүйц нэмэгдэж, хэмжилтийн онол, туршилтын барилгын онол эрчимтэй хөгжиж байна; бодит байдалд илүү тохирох шинэ хэмжүүрүүд боловсруулагдаж байна (Д. Льюис, П. Суппес, А. Тверский, А. Марли); Загварчлалын синергетик аргыг сэтгэл зүйд өргөнөөр нэвтрүүлж байна.
Хэрэв 70-аад онд. Математик сэтгэл судлалын бүтээлүүд ихэвчлэн АНУ-д гарч ирсэн бөгөөд дараа нь 80-аад онд Орост түүний хөгжил хурдацтай хөгжиж байсан бөгөөд харамсалтай нь суурь шинжлэх ухааны санхүүжилт хангалтгүйн улмаас одоо мэдэгдэхүйц буурсан байна.
Хамгийн чухал загварууд гарч ирэв 70-80-аад оны эхээрЦаашид тэдгээрийг нэмж, тодруулсан. 80-аад онд Хэмжилтийн онолыг эрчимтэй хөгжүүлсэн. Энэ ажил өнөөдөр ч үргэлжилж байна. Олон талт шинжилгээний олон аргыг хүлээн авсан нь ялангуяа чухал юм өргөн хэрэглээтуршилтын судалгаанд; Сэтгэлзүйн шинжилгээний өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх сэтгэл судлаачдад тусгайлан зориулсан олон хөтөлбөр байдаг.
АНУ-Д их анхааралзагварчлалын цэвэр математикийн асуудалд зориулагдсан. Орос улсад, эсрэгээрээ, математик загварууд нь ихэвчлэн хангалттай хатуулагтай байдаггүй бөгөөд энэ нь бодит байдлыг хангалтгүй дүрслэхэд хүргэдэг.
Сэтгэл судлалын математик загварууд. Математик сэтгэл судлалд математик загвар ба математик арга гэсэн хоёр чиглэлийг ялгах нь заншилтай байдаг. Сэтгэлзүйн туршилтаас өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх аргуудыг тусад нь ялгах шаардлагагүй гэж үзэж байгаа тул бид энэ уламжлалыг эвдсэн. Эдгээр нь загвар бүтээх хэрэгсэл юм: ангилал, далд бүтэц, семантик орон зай гэх мэт.
3.3. Сэтгэлзүйн хэмжилт
Аливаа шинжлэх ухаанд математикийн арга, загварыг хэрэглэх нь хэмжилт дээр суурилдаг. Сэтгэл судлалд хэмжилтийн объектууд нь ойлголт, ой санамж, хувь хүний чиг баримжаа, чадвар гэх мэт сэтгэцийн систем эсвэл түүний дэд системүүдийн шинж чанарууд юм. Хэмжилт гэдэг нь байгаа байдлын хэмжүүрийг тусгасан объектуудад тоон утгыг хамааруулах явдал юм. Өгөгдсөн объект дахь өмч.
