В психологията математическите методи имат широко приложение. Това се дължи на няколко момента: J) математическите методи позволяват да се направи процесът на изучаване на явленията по-ясен, структурен и рационален; 2) математическите методи са необходими за обработка на голямо количество емпирични данни (техните количествени изрази), за тяхното обобщаване и организиране в „емпирична картина“ на изследването. В зависимост от функционалното предназначение на тези методи и нуждите на психологическата наука се разграничават две групи математически методи, чието използване в психологическите изследвания е най-често: първата - методите математическо моделиране; вторият е методите на математическата статистика (или статистическите методи).
Функционалното предназначение на методите за математическо моделиране беше частично показано по-горе. Този тип методи се използват: а) като средство за организиране на теоретично изследване на психологическите феномени чрез конструиране на аналогови модели на изследваните феномени и по този начин идентифициране на моделите на функциониране и развитие на основната система; б) като средство за конструиране на алгоритми за действие на човека в различни ситуации на неговата когнитивна и преобразуваща дейност и конструиране на тяхна основа на обяснителни, развиващи, образователни, игрови и други компютърни модели.
Статистическите методи в психологията са някои методи на приложна математическа статистика, които се използват в психологията главно за обработка на експериментални данни. Основната цел на използването на статистически методи е да се повиши валидността на заключенията в психологическите изследвания чрез използването на вероятностна логика и вероятностни модели.
Можете да изберете следните указанияизползване на статистически методи в психологията:
а) описателна статистика, която включва групиране, таблици, графично изразяване и количествена оценка на данните;
б) теорията на статистическите изводи, която се използва в психологическите изследвания за прогнозиране на резултати от данни от извадки от проучване;
в) теорията на експерименталния дизайн, която служи за откриване и тестване на причинно-следствени връзки между променливите. Особено често срещани статистически методи са: корелационен анализ, регресионен анализ и факторен анализ.
Корелационният анализ е набор от процедури статистически изследваниявзаимозависимостта на променливите е в корелационна връзка: в този случай преобладава тяхната нелинейна зависимост, т.е. стойността на всяка отделна променлива може да съответства на редица стойности на променлива от друга серия, отклоняваща се от средната в една посока или друг. Корелационният анализ е един от спомагателни методирешаване на теоретични проблеми в психодиагностиката, която включва набор от статистически процедури, които се използват широко за разработване на тестове и други психодиагностични методи, определят тяхната надеждност и валидност. В приложните психологически изследвания корелационният анализ е един от основните методи за статистическа обработка на количествен емпиричен материал.
Регресионен анализв психологията това е метод на математическа статистика, който позволява да се изследва зависимостта на средната стойност на всяка стойност от вариациите на друга стойност или няколко стойности (в този случай се използва множествен регресионен анализ). Концепцията за регресионен анализ е въведена от Ф. Галтоп, който установява факта на определена връзка между растежа на родителите и техните възрастни деца. Той забеляза, че родителите с нисък ръст имат деца, които са малко по-високи, докато родителите с по-висок ръст имат деца, които са по-ниски. Той нарече този вид регресия на модела. Регресионният анализ се използва предимно в емпирични психологически изследвания за решаване на проблеми, свързани с оценката на всяко влияние (например влиянието на интелектуалния талант върху успеха, мотивите върху поведението и т.н.) при конструирането на психологически тестове.
Факторният анализ е метод на многомерна математическа статистика, който се използва статистически в процеса на изследване свързани знациза да се идентифицират някои фактори, скрити от прякото наблюдение. Като се използва факторен анализне само се установява връзка между променливи, които са в състояние на трансформация, но се определя мярката на тази връзка и се идентифицират основните фактори, лежащи в основата на тези трансформации. Факторният анализ може да бъде особено ефективен за начални етапипроучване, когато е необходимо да се изяснят някои предварителни закономерности в изследваната област. Това ще позволи по-нататъшното експериментиране да бъде по-напреднало в сравнение с експеримент, базиран на променливи, избрани произволно или произволно.
Като цяло математическите методи могат да бъдат доста ефективни и полезни при организирането и провеждането на психологически изследвания, но трябва да се помни, че математическият метод, както всеки друг, има свой собствен обхват на приложение и някои изследователски възможности. Приложението на метода се определя от естеството на предмета на изследване и целите когнитивни действияизследовател. Тези изисквания важат и за математическите методи.
В историята на използването на математически методи от психологията е имало различни периоди: от абсолютизиране на техните възможности и изисквания задължително приложениеги в изследването на психологическите феномени – докато не бъдат напълно отстранени от психологическата практика. Реално един вид паритет трябва да се запази, като основата за установяването му трябва да бъде един от принципите психологически изследвания- изискването за съдържателна и процесуална връзка между природата на изследваното явление и използвания метод (или система от методи). Статистическият анализ дава възможност да се установи и определи количествената зависимост на явленията, но няма да разкрие нейното съдържание; В същото време конструирането на надеждни и валидни тестове е невъзможно без използването на математически методи. По този начин спазването на принципите на дизайна на психологическото изследване винаги ще помогне за предотвратяване на неефективност и процедурни грешки в изследването.
Научен метод: методология, техника, средства
Ананьев Б.Г. В проблемите на съвременната наука за човека. Л., 1977.
Ананьев Б.Г. Човекът като обект на познание. Л., 1968.
Абулханова-Славская K.A. Диалектика човешки живот. М.. +1977.
Леонтьев A.N. Дейност. Съзнание. Личност. М., 1975.
Ломов Б.Ф. Методически и теоретични проблемипсихология. М., 1984.
Рубинщайн С.Л. Битие и съзнание. М., 1957.
Рубинщайн С.Л. Основи на общата психология. М, 1940 г.
Рубинщайн С.Л. Принципът на творческата инициатива. За философските основи на съвременната педагогика // Изд. философия. 1 989. № 4. Франк SLI Есе върху методологията на социалните науки. М., 1922.
Математическите методи в психологията се използват за обработка на изследователски данни и установяване на модели между изследваните явления. Дори и най-простото изследване не може без математическа обработка на данни.
Обработката на данни може да се извърши ръчно или може би с помощта на специални софтуер. Крайният резултат може да изглежда като таблица; методите в психологията позволяват да се изобразят получените данни графично. За различните се използват различни инструменти за оценка (количествени, качествени и поредни).
Математическите методи в психологията включват както тези, които позволяват да се установят числени зависимости, така и методите за статистическа обработка. Нека разгледаме по-отблизо най-често срещаните от тях.
За да се измерват данните, на първо място е необходимо да се вземе решение за измервателна скала. И тук се използват такива математически методи в психологията като РегистрацияИ мащабиране, което се състои в изразяване на изследваните явления в числови термини. Има няколко вида везни. Само някои от тях обаче са подходящи за математическа обработка. Това е предимно количествена скала, която ви позволява да измерите степента на изразяване на специфични свойства в изследваните обекти и числено да изразите разликата между тях. Най-простият пример- Измерване на IQ. Количествената скала позволява работа с класиране на данни (вижте по-долу). При класирането данните от количествена скала се прехвърлят в номинална (например ниска, средна или висока стойност на показател), като обратният преход вече не е възможен.
Ранжиране- това е разпределението на данните в низходящ (възходящ) ред на характеристиката, която се оценява. В този случай се използва количествена скала. На всяка стойност се присвоява определен ранг (индикаторът с минимална стойност е ранг 1, следващата стойност е ранг 2 и т.н.), след което става възможно преобразуването на стойности от количествена скала в номинална. Например индикаторът, който се измерва, е нивото на тревожност. Бяха тествани 100 души, резултатите бяха класирани и изследователят видя колко души имат нисък (висок или среден) резултат. Този метод на представяне на данни обаче води до частична загуба на информация за всеки респондент.
Корелационен анализ- това е установяването на връзки между явленията. В този случай се измерва как ще се промени един индикатор, когато индикаторът, с който е свързан, се промени. Корелацията се разглежда в два аспекта: сила и посока. То може да бъде положително (когато един индикатор се увеличава, вторият също се увеличава) и отрицателен (когато първият индикатор се увеличава, вторият индикатор намалява: например, колкото по-високо е нивото на тревожност на индивида, толкова по-малка е вероятността той да заеме лидерска позиция в групата). Зависимостта може да бъде линейна или по-често изразена като крива. Връзките, които помагат да се установят, може да не са очевидни на пръв поглед, ако се използват други методи за математическа обработка в психологията. Това е основното му предимство. Недостатъците включват висока интензивност на труда поради необходимостта от използване на значителен брой формули и внимателни изчисления.
Факторен анализ- това е още един, който ви позволява да предвидите вероятното въздействие различни факторивърху изследвания процес. В този случай всички влияещи фактори първоначално се приемат като имащи равна стойност, а степента на тяхното влияние се изчислява математически. Този анализ ни позволява да установим обща каузапроменливост на няколко явления едновременно.
За показване на получените данни, методи за табулиране (създаване на таблици) и графична конструкция(диаграми и графики, които не само дават визуално представяне на получените резултати, но също така ви позволяват да предвидите напредъка на процеса).
Основните условия, при които горните математически методи в психологията осигуряват надеждността на изследването, са наличието на достатъчна извадка, точността на измерванията и коректността на направените изчисления.
Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу
Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.
публикувано на http://www.allbest.ru
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ
ЧАСТНО УЧЕБНО ЗАВЕДЕНИЕ
"OO DPO МЕЖДУНАРОДНА АКАДЕМИЯ ЗА ЕКСПЕРТИЗА И ОЦЕНКА"
МАТЕМАТИЧЕСКИ МЕТОДИ В ПСИХОЛОГИЯТА
Пустош Светлана Николаевна
Саратов 2016 г
Въведение
1. Математическата психология като клон на теоретичната психология
2. Психология и математика. Значението на математиката за получаване на надеждни психологически знания
3. Основни методологически принципи на психологията
4. Методически въпроси в приложението на математиката в психологията
Заключение
Списък на използваните източници
Въведение
Математическата психология е клон на теоретичната психология, който използва математически апарат за изграждане на теории и модели.
Съвременната психологическа наука е много тясно свързана с математиката. Дисциплините от математическия блок са (наред с дисциплините психологическа и медико-биологична подготовка) основни в обучението на студенти психолози. Математическите (и често компютърни) умения за обработка на данни се считат за абсолютно необходими за специалистите, работещи в областта на психологията.
Заключихме, че темата на нашето резюме е подходяща.
Целта на резюмето: да разкрие основите на математическите методи като традиционни и нетрадиционни методи за моделиране, използвани в психологията. математика психология моделиране
1) Разкриване на значението на математиката за получаване на надеждни психологически знания;
2) Характеризирайте и разкрийте същността методически принципипсихология, методологически въпроси на приложението на математиката в психологията.
3) Опишете математическите методи като традиционни и нетрадиционни методи за моделиране, използвани в психологията.
1. Математическа психологиякато клон на теоретичната психология
Математическа психология е клон на теоретичната психология, който използва математически апарат за изграждане на теории и модели.
„В рамките на математическата психология трябва да се прилага принципът на абстрактното аналитично изследване, при което се изучава не конкретното съдържание на субективните модели на реалността, а общи формии модели умствена дейност"[Крилов, 2012].
Обект на математическата психология : природни системи, които имат умствени свойства; смислени психологически теории и математически модели на такива системи. Вещ -- разработване и прилагане на формален апарат за адекватно моделиране на системи с ментални свойства. Метод-- математическо моделиране.
Процесът на математизиране на психологията започва от момента, в който тя е идентифицирана като експериментална дисциплина.
Този процес протича поредица от етапи.
Първо - прилагане на математически методи за анализ и обработка на резултати от експериментални изследвания, както и извеждане прости закони(края на 19 век - началото на 20 век). Това е времето на развитие на закона за обучението, психофизичния закон и метода на факторния анализ.
Второ(40-50-те) - създаване на модели умствени процесии човешкото поведение с помощта на предварително разработен математически апарат.
трето(60-те години до днес) - отделянето на математическата психология в отделна дисциплина, чиято основна цел е разработването на математически апарат за моделиране на умствени процеси и анализ на данни от психологически експерименти.
Четвъртосцената все още не е дошла. Този период трябва да се характеризира с появата на теоретичната психология и отмирането на математическата психология.
Математическата психология често се отъждествява с математически методи, което е погрешно.
Математическата психология и математическите методи са свързани помежду си по същия начин като теоретичната и експерименталната психология.
2. Психология и математика. Значението на математиката за получаване на надеждни психологически знания
Общоприето е, че математиката е кралицата на науките и всяка наука става наистина наука само когато започне да използва математиката. Много психолози обаче са уверени в сърцата си, че кралицата на науките е психологията, а не математиката. Може би това са две независими една от друга дисциплини? Математиката не е задължително да включва психология, за да докаже позициите си, а психологът може да прави открития, без да включва математика, за да помогне. Повечето теории за личността и психотерапевтични концепции са формулирани без никакво прибягване до математика. Пример за това е концепцията за психоанализата, поведенческата концепция, аналитичната психология на К. Г. Юнг, индивидуалната психология на А. Адлер, обективната психология на В. М. Бехтерев, културно-историческа теория на Л.С. Виготски, концепцията за личностните отношения на В.Н. Мясищев и много други теории. Но всичко това беше предимно в миналото. много психологически концепциисега се разпитват с мотива, че не са били статистически проверени. Стана обичайно да се използват математически методи. Всички данни, получени от експериментални или емпирични изследвания, трябва да бъдат подложени на статистическа обработка и да бъдат статистически надеждни.
Някои изследователи смятат, че интегрирането на психологическото и математическото знание е необходимо и полезно и че тези науки взаимно се допълват. При обработката на данни е необходимо само да се вземе предвид спецификата на психологическото изследване и необичайния характер на предмета на психологията - но това е една гледна точка. Има обаче и друг.
Учените, които се придържат към него, казват, че предметът на изучаване на психологията е толкова специфичен, че използването на математически методи не улеснява, а само усложнява процеса на изследване.
Експерименталният характер на първоначалните изследвания в областта на психологията, работата на М.М. Сеченов, В. Вунд: първите произведения на Г.Т. Фехнер и Ебингхаус, които използват математически методи за анализ психични явления. Във връзка с развитието на теорията на психологията и нейните експериментални направления възниква интерес към използването на математически методи за описание и анализ на явленията, които тя изучава. Съществува тенденция да се изразят откритите закони в математическа форма. Така се формира математическата психология.
Проникване на математическите методи в психологиятасвързани с разработването на експериментални и приложни изследвания, осигурявадоста силно влияние върху неговото развитие:
1. възникват нови възможности за изследване на психологическите феномени.
2. поставят се по-високи изисквания към поставянето на изследователски проблеми и определянето на решения.
Математиката действа като средство за абстракция на анализа и обобщаване на данни и следователно като средство за изграждане на психологически теории.
Три етапа на математизация на психологическата наука:
1. прилагане на математически методи за анализиране и обработка на резултатите от експерименти и наблюдения и установяване на най-простите количествени закони (психофизичен закон, експоненциална крива на обучение);
2. опити за моделиране на психични процеси и явления с помощта на готов математически апарат, разработен преди това за други науки;
3. началото на разработването на специализиран математически апарат за изучаване на моделирането на психичните процеси и явления, формирането на математическата психология като самостоятелна част от теоретичната (абстрактно-аналитична) психология.
При конструирането на психологически феномени е важно да се имат предвид техните реални характеристики:
1. Във всяко действие винаги има емоционални компоненти.
2. Психологическите явления са изключително динамични.
3. В психологията всичко се изучава в развитие.
В момента психологията е на прага на нов етап на развитие - необходимо е създаването на специализиран математически апарат за описание на психичните явления и свързаното с тях поведение.
Желанието да се даде математическо описание на психично явление със сигурност допринася за развитието на общата психологическа теория.
В психологията има няколко математически подхода.
1. Илюстративен/дискурсивен, който се състои в замяна на естествения език с математическа символика. Символизмът замества дългите спорове. Служи като мнемоника - удобен за памет код. Позволява ви икономично да очертаете посоката на търсене на зависимости между явленията.
2. Функционална - състои се в описване на връзката между определени величини, от които единият резултат се приема като аргумент, другият като функция. Широко разпространен (аналитично описание)
3. Структурен - описание на връзките между различните аспекти на изучаваното явление.
За съжаление, психологията практически няма нито свои собствени мерни единици, нито ясна представа за това как мерните единици, които заема, се отнасят към психичните явления. Никой обаче няма възражения срещу факта, че психологията не може да се откаже напълно от математиката; това е непрактично и ненужно. Във всеки случай трябва да се помни, че математиката несъмнено систематизира мисленето и ни позволява да идентифицираме модели, които не винаги са очевидни на пръв поглед. Използването на математическа обработка на данни има много предимства. Друго нещо е, че заимстването на тези методи и тяхното интегриране в психологията трябва да бъде възможно най-правилно, а психолозите, които ги използват, трябва да имат достатъчно дълбоки познания в областта на математиката и да могат правилно да използват математическите методи.
В момента психологията преживява период на активно развитие: разширяване на проблемите, обогатяване на изследователски методи и доказателства, формиране на нови направления, укрепване на връзките с практиката. Развитие на психологията на науката: 1). екстензивен (разширяващ се) - проявява се в диференциация (отделяне): управленска психология, космос, авиация и т.н. 2). обособяването на психологията като наука се противопоставя на интеграцията на нейните области и направления. Колкото по-дълбоко дадена дисциплина навлиза в изучавания предмет и колкото по-пълно го разкрива, толкова по-необходими стават за нея контактите с други дисциплини. Например, инженерната психология е свързана със социалната психология, психологията на труда, психофизиологията и психофизиката. Връзката между общата теория и нейните специални области е двупосочна: общата теория се захранва от данни, натрупани в отделни области. А. отделните области могат да се развиват успешно само ако се развие общата теория на психологията.
3. Основни методологически принципи на психологията
Методологическите принципи на психологията са основните проверени във времето и практиката разпоредби, които определят по-нататъчно развитиепсихология и нейното приложение.
Основни методически принципи са: принципът на детерминизма; принципът на единството на личността, съзнанието и дейността; принципът на рефлексивната и социално-историческата обусловеност на човешката психика; принцип на умствено развитие; принцип на йерархия; принципът на последователност, принципът на личния подход; принципът на единство на теория, експеримент и практика.
Принципът на детерминизма - един от основните обяснителни принципи на научното познание, който изисква изучаваните явления да бъдат обяснени чрез естественото взаимодействие на факти, достъпни за емпиричен контрол.
Принципът на единството на личността, съзнанието и дейността - принципът на психологията, според който съзнанието като висша интегрална форма умствено отражение, личността, която е човек като носител на съзнанието, дейността като форма на взаимодействие между човек и света, в която той постига съзнателно поставена цел, съществуват, появяват се и се формират не в своята идентичност, а в триединство определени от диалектиката на техните причинно-следствени връзки. С други думи, съзнанието е лично и активно, личността е съзнателна и активна, дейността е съзнателна и лична.
Принципът на рефлексивната и социално-историческата обусловеност човешка психика - всички психични явления са резултат от пряко или косвено психично отражение (неговият физиологичен механизъм са мозъчните рефлекси), чието съдържание се определя от обективния свят.
Системен принцип - обяснителен принцип на научното познание, изискващ изучаване на явленията в тяхната зависимост от вътрешно свързаното цяло, което те образуват, като по този начин придобиват нови свойства, присъщи на цялото.
Принцип на развитие как обяснителният принцип на психологията е вътрешно свързан с други регулатори на научното познание – принципът на детерминизма и принципът на системността. Принципът на развитие включва разглеждане на това как явленията се променят в процеса на развитие под въздействието на причините, които ги произвеждат, и в същото време включва постулат за обусловеността на трансформацията на тези явления чрез включването им в интегрална система, образувана по тяхната взаимна насоченост.
Принцип на йерархия - всички психични явления трябва да се разглеждат като стъпала, включени в йерархична стълба, където по-ниските стъпала са подчинени на по-високите, а по-високите - включително по-ниските в модифициран, но не елиминиран вид и разчитайки на тях - не се редуцират. на тях.
Принципът на личен и системен подход - метод на научно познание, който се основава на разглеждането на обектите като системи; в психологията се използва при изследване на системата от психични явления, присъщи на човек или група.
Принципът на единство на теория, експеримент и практика- експериментът, основан на теория, я проверява и изяснява и заедно с нея, проверен от практиката като най-висш критерий за истина, я обслужва, подобрявайки я. Значението на този принцип е показано от Б. Ф. Ломов.
Всеки от методическите принципи трябва да се разглежда и като закон на психологията.
Психологическите науки, използвайки тези общи за тях принципи, могат да ги допълнят с принципите на сродни науки, в пресечната точка, с която се развиват.
Принципът на последователност като обяснителен принцип на научното познание
Системен принцип - принципът на научното познание, който се основава на разглеждането на обектите като системи; в психологията се използва при изследване на системата от психични явления, присъщи на човек или група.
Принципът на систематичност - (от гръцки systema - съпоставени от части, връзка) - методологичен подход към анализа на психичните явления, когато съответното явление се разглежда като система, която не се свежда до сумата от нейните елементи, има структура, а свойствата на елементите се определят от мястото им в структурата. Значението на принципа на систематичност за теоретичната психология е огромно. За съжаление много пъти през последните две-три десетилетия принципът на системността, макар и деклариран като приоритетен за психологическата наука, никога не е получавал конкретно прилагане или теоретична обосновка. Общи психологически системообразуващи характеристики и принципи не са идентифицирани. Знак за систематичност изглежда самият факт на прилагането на идеята за възход от абстрактното към конкретното, идеята за възходящ и низходящ детерминизъм, идеята за единството на социогенезата и онтогенезата в подчертаването категорията на техните взаимни преходи.
В заключение трябва да се каже, че всеки модерен научна теория, в своето изграждане и развитие на своите идеи, трябва да се основава на принципа на последователност, тъй като това е един от основните принципи съвременна теорияпсихология.
Принципът на развитие в психологията. Развитието е философски и общонаучен начин за обяснение на явленията от заобикалящата действителност.
Принципът на развитие е вътрешно свързан с други регулатори на научното познание - детерминизъм и систематичност. Това включва разглеждане на това как явленията се променят в процеса на развитие под влиянието на причините, които ги пораждат.
Принципът на развитие предполага, че промените се случват естествено, че преходите от една форма към друга не са хаотични по природа, дори когато включват елементи на случайност и променливост. Това се проявява и при съотнасянето на двата основни типа развитие; еволюционен и революционен. Тяхната връзка е такава, че, от една страна, се осигурява непрекъснатост на промяната на нивата по време на най-радикалните трансформации на процеса на развитие, от друга страна, възниква формирането на качествено нови форми, които не се свеждат до предишните.
Така става очевидна едностранчивостта на концепциите, които или, подчертавайки приемствеността, свеждат новите образувания в хода на развитието до форми, характерни за по-ниските етапи на този процес, или, подчертавайки значението на революционните промени, виждат в появата на качествено различни структури от преди, ефектът на своеобразна катастрофа, прекъсваща „връзката на времената“. Под влияние на тези методически насоки, различни подходиза да се обяснят измененията, които психиката претърпява в своята различни формии мащаб - във филогенезата и онтогенезата.
В заключение трябва да се каже, че наред с принципа на детерминизма и принципа на системността, принципът на развитие е един от основните в съвременната психологическа наука. Принципът на развитие намира практическо приложение във възрастта и образователна психология, в психологията на животните, в редица други клонове на психологическата наука.
4. Мметодологиченвъпроси на приложението на математиката в психологията
Утвърдени психолози с основно хуманитарно образование са критични към използването на математически методи в психологията и се съмняват в тяхната полезност. Аргументите им са: математикичните методи са създадени презнауки, чиито обекти не са сравними по сложност сsiholoлогически обекти; психологията е твърде специфична за математиката, за да бъде полезна. Първият аргумент е верен до известна степен. Следователно в психологията са създадени математически методи, които са специално предназначени за сложни обекти, например корелационни и факторни анализи. Но вторият аргумент е очевидно грешен: психологията не е по-специфична от много други науки, където се използва математиката. И самата история на психологията потвърждава това. Да си припомним идеите на И. Хербарт и М.-В. Дробиш и целия път на развитие на съвременната психология. То потвърждава общата истина: една област на знанието се превръща в наука, когато започне да прилага математиката.
В психологията винаги е имало много мигранти от природните науки, а през 20 век – и от техническите науки. Емигрантите, които са били добре подготвени в областта на математиката, естествено са прилагали достъпната им математика в новата психологическа област, без да отчитат достатъчно съществените психологически специфики, които, разбира се, съществуват в психологията, както във всяка наука. В резултат на това в психологически клоновепояви се маса математически модели, слабо адекватни по съдържание.
Това се отнася особено за психометрията и инженерната психология, но също и за общите, социалните и други „популярни“ психологически клонове.
Неадекватните математически формализми отчуждават хуманитарно ориентираните психолози и подкопават доверието в математически методи.
Междувременно мигрантите към психологията от природните и техническите науки са уверени в необходимостта от математизиране на психологията до ниво, при което самата същност на психиката ще бъде изразена математически. В същото време се смята, че математиката има достатъчно методи за психологическа употреба и психолозите трябва само да учат математика. Основата на тези възгледи е погрешната идея, според мен, за всемогъществото на математиката, за нейната способност, така да се каже, въоръжена с химикалка и хартия, да открива нови тайни, точно както позитронът е предсказан във физиката.
Можем да кажем, че математиката не е всемогъща; тя е една от науките, но поради абстрактността на своите обекти лесно и полезно се прилага към други науки. Всъщност във всяка наука изчислението е полезно и е важно да се представят модели в лаконична символична форма, да се използват визуални диаграми и чертежи. Въпреки това, използването на математически методи извън математиката трябва да доведе до загуба на математическа специфика. Вярата, идваща от дълбините на вековете, че „книгата на природата е написана на езика на математиката“, идваща от Господ Бог - който е създал всичко и всички, доведе до факта, че изразите „математически модели“, „ математическите методи” са били фиксирани в езика и в мисленето на учените „в икономиката, биологията, психологията, физиката, но как могат да съществуват математически модели във физиката? В крайна сметка трябва да има и, разбира се, има физически модели, изградени с помощта на математика. И те са създадени от физици, които са опитни в математиката, или математици, които са опитни в физиката.
В математическата физика трябва да има математико-физични модели и методи, а в математическата психология трябва да има математико-психологически. В противен случай, в традиционната версия на „математическите модели“, има математически редукционизъм.
Редукционизмът като цяло е една от основите на математическата култура: винаги намалявайте неизвестното, нова задачакъм известен и го решете с помощта на доказани методи. Математическият редукционизъм е причината за появата на неадекватни модели в психологията и другите науки. Доскоро сред нашите психолози беше широко разпространено мнението: психолозите трябва да формулират проблеми за математиците, които могат да ги решат правилно. Това мнение е очевидно погрешно: само специалистите могат да решават конкретни проблеми, но дали математиците са такива в психологията - не, разбира се. Бих си позволил да кажа, че за математиците е също толкова трудно да решават психологически проблеми, колкото за психолозите да решават математически проблеми: в края на краищата човек трябва да изучава научната област, към която принадлежи проблемът, а това изисква години, а също и интерес към „чужда“ научна област, в която критериите за научни постижения. По този начин, за научна стратификация, математикът трябва да направи „математически“ открития – да докаже нови теореми. Какво общо имат с това психологическите задачи? Те трябва да бъдат решени от самите психолози, които трябва да се научат да използват подходящи математически методи. Така отново се връщаме към въпроса за адекватността и полезността на математическите методи в психологията.
Не само в психологията, но и във всяка наука, полезността на математиката се състои в това, че нейните методи предоставят възможност за количествени сравнения, лаконични символични интерпретации, валидност на прогнози и решения и обяснение на правилата за контрол. Но всичко това зависи от адекватността на използваните математически методи.
Адекватност- това е съответствие: методът трябва да съответства на съдържанието и да съответства в смисъл, че картографирането на нематематическо съдържание чрез математически средства е хомоморфно. Например обикновените набори не са подходящи за описание на когнитивните процеси: те не отразяват честотата на необходимите повторения. Тук ще бъдат подходящи само мултимножества.
Разгледаните математически методи като цяло са адекватни за психологически приложения, но в детайли адекватността трябва да се оцени конкретно.
Общото правило е следното: ако психологическият обект се характеризира с краен набор от свойства, тогава адекватен метод ще покаже целия набор, а ако нещо не се покаже, тогава адекватността се намалява.
По този начин мярката за адекватност е броят на значимите свойства, показани от метода. В този случай са важни две обстоятелства: наличието на конкурентни, еквивалентни методи на приложение и възможността за взаимно словесно - символно, таблично, графично и аналитично показване на резултатите.
Сред конкурентните методи трябва да изберете най-простия или най-разбираемия и е препоръчително да проверите резултата различни методи. Например анализът на дисперсията и математическият дизайн на експериментите могат разумно да идентифицират зависимости в науката. Не трябва да се ограничавате до една или две от математическите форми; очевидно трябва (и винаги съществува), да ги използвате, създавайки известна излишност в математическото описание на резултатите.
Най-важното условие за конкретното приложение на математическите методи е, освен тяхното разбиране, разбира се, смислената и формална интерпретация. В психологиката трябва да се разграничава от умаизпълняват четири вида междпрезентации; психо-психологлогически, психолого-математическилогически, математически - математически и (обратен) математико-психологически. Те са организирани в цикъл.
Всяка изследователска или практическа задача в психологията първо се подлага на психологически и психологически интерпретации, чрез които се преминава от теоретични възгледи към оперативно дефинирани концепции и емпирични процедури.
След това идва ред на психологическите и математическите интерпретации, с помощта на които се избират и прилагат математически методи емпирични изследвания. Получените данни трябва да бъдат обработени и в процеса на обработка се извършват математически и математически интерпретации. И накрая, резултатите от обработката трябва да се интерпретират смислено, т.е. да се извърши математическа и психологическа интерпретация на нивата на значимост, приблизителните зависимости и т.н. Цикълът е затворен и или проблемът е решен и можете да преминете към друг, или е необходимо да изясните предишния и да повторите изследването. Това е логиката на действие в приложението на математиката – и не само в психологията, но и в други науки.
И едно последно нещо. Невъзможно е да се проучат задълбочено всички математически методи, обсъдени в тази част на резюмето, за бъдеща употреба, веднъж завинаги. За да се овладеят достатъчно сложни методи, са необходими много десетки или дори стотици опити за обучение. Но трябва да се запознаете с методите и да се опитате да ги разберете като цяло за бъдеща употреба и можете да се запознаете с подробностите в бъдеще, ако е необходимо.
Видове психологически измервания
В естествените науки трябва да се разграничи, както предлага S.S. Паповян, три вида измервания:
1. Фундаменталното измерване се основава на фундаментални емпирични закони, които позволяват директно да се извлече система от числени отношения от емпирична система.
2. Производно измерване е измерването на променливи въз основа на модели, които свързват тези променливи с други. Производното измерване изисква установяването на закони, които описват връзките между отделните параметри на реалността, което позволява да се извлекат „скрити“ променливи въз основа на директно измерени променливи.
3. Измерване „по дефиниция” се прави, когато произволно приемем, че системата от наблюдаеми характеристики характеризира точно това, а не друго свойство или състояние на обекта.
Методите за психологическо измерване могат да бъдат класифицирани на различни основания:
1) процедурата за събиране на „сурови“ данни;
2) обект на измерване;
3) вида на използвания кантар;
4) вид на мащабирания материал;
5) модели за мащабиране;
6) броят на измеренията (едномерни и многомерни);
7) силата на метода за събиране на данни (силен или слаб);
8) вида на реакцията на индивида;
9) какви са: детерминистични или вероятностни.
За психолога-експериментатор основните причини са процедурата за събиране на данни и предметът на измерване.
Най-често използваните процедури за субективно скалиране са::
· Метод на класиране. Всички обекти се представят на субекта едновременно; той трябва да ги подреди според стойността на атрибута, който се измерва.
· Метод на двойните сравнения. Обектите се представят на субекта по двойки. Обектът оценява приликите и разликите между членовете на двойките.
· Метод на абсолютна оценка. Стимулите се представят един по един. Субектът дава оценка на стимула в единици от предложената скала.
· Метод на подбор. На индивида се предлагат няколко обекта (стимули, твърдения и т.н.), от които той трябва да избере тези, които отговарят на даден критерий.
Според предмета на измерване всички методи са разделенина:
а) методи за мащабиране на обекти; б) техники за скалиране на индивиди; в) техники за съвместно мащабиране на обекти и индивиди.
Техники за мащабиране на обекти (стимули, твърдения и т.н.) са вградени в контекста на експериментална или измервателна процедура. В основата си те не са задача на изследователя, а представляват експерименталната задача на субекта. Изследователят използва тази задача, за да идентифицира поведението на субекта (в в такъв случай- реакции, действия, словесни оценки и други), за да се познават особеностите на неговата психика.
При субективно мащабиране субектът изпълнява функциите на измервателно устройство, а експериментаторът слабо се интересува от характеристиките на обектите, „измерени“ от субекта, и изследва самото „измервателно устройство“.
Нетрадиционни методи моделиране
Моделиране върху „размити“ множества
Един нетрадиционен подход към моделирането включва присвояване на определена числена оценка на даден елемент, която не може да бъде обяснена с обективна или субективна вероятност, а се тълкува като степента, в която елементът принадлежи към определен набор. Множеството от такива елементи се нарича „размито” или „размито” множество.
Всяка дума X от естествен език може да се разглежда като компресирано описание на размито подмножество M(x) от пълния набор от домейна на разсъждение U, където M(x) е стойността на x. В този смисъл целият език като цяло се разглежда като система, според която елементарни или съставни символи (т.е. думи, групи от думи и изречения) се приписват на размити подмножества от множеството U. По този начин цветът на обект като определена променлива, стойностите на тази променлива (червено, синьо, жълто, зелено и т.н.) могат да се интерпретират като символи на размити подмножества от пълния набор от всички обекти.
В този смисъл цветът е размита променлива, тоест променлива, чиито стойности са символите на размитите множества. Ако стойностите на променливите са изречения на някакъв специален език, тогава в този случай съответните променливи се наричат лингвистични (L. Zadeh, J. Schrader).
Синергетика в психологията
Друга алтернатива на традиционния математически апарат е синергичният подход, при който математическата идеализация се проявява чрез чувствителност към началните условия и непредсказуемост на резултата за системата. Поведението може да бъде описано с помощта на апериодични и следователно непредвидими времеви редове, без да се ограничава моделирането до стохастични процеси. Безпорядъкът в обществото може да предшества появата на нова структура, докато стохастичните системи имат малка вероятност да генерират интересни структури. Това са апериодичните решения на детерминистичните уравнения, които описват самоорганизиращи се структури, които ще помогнат да се стигне до разбиране психологически механизмисамоорганизация (Freeman, 1992). Тези произведения разглеждат ума като „странен атрактор“, управляван от уравнението на съзнанието. Математически "странният атрактор" е набор от точки, към които се приближава траектория след затихване на преходни процеси.
Повечето традиционни модели на психотерапия се основават на концепцията за баланс. Според синергичния подход умът е нелинейна система, който при условия, далеч от равновесие, се превръща в части от сложни атрактори, а равновесието е само граничен случай. Тази теза се развива от теоретиците на психотерапията, избирайки един или друг аспект на теорията на хаоса. Например, подчертава се феноменът на хаотичността в психофизиологичната саморегулация (Stephen, Franes, 1992) и се откриват атрактори в моделите на семейно взаимодействие (L. Chamber, 1991).
Заключение
Математическите методи в психологията се използват за обработка на изследователски данни и установяване на модели между изследваните явления. Дори и най-простото изследване не може без математическа обработка на данни. Обработката на данни може да се извърши ръчно или може би с помощта на специален софтуер. Крайният резултат може да изглежда като таблица; методите на математическата статистика в психологията дават възможност за графично показване на получените данни. Използват се различни инструменти за оценка за различни типове данни (количествени, качествени и поредни).
Математическите методи в психологията включват както тези, които позволяват да се установят числени зависимости, така и методите за статистическа обработка. Нека разгледаме по-отблизо най-често срещаните от тях. За да се измерват данните, на първо място е необходимо да се вземе решение за измервателна скала. И тук се използват такива математически методи в психологията като регистрация и скалиране, които се състоят в изразяване на изследваните явления в числови термини. Има няколко вида везни. Само някои от тях обаче са подходящи за математическа обработка. Това е основно количествен мащаб, което ви позволява да измервате степента на изразяване на специфични свойства в изследваните обекти и числено да изразявате разликата между тях. Най-простият пример е измерването на IQ. Количествената скала позволява работа с класиране на данни (вижте по-долу). При класирането данните от количествена скала се прехвърлят в номинална (например ниска, средна или висока стойност на показател), като обратният преход вече не е възможен.
Ранжиране- това е разпределението на данните в низходящ (възходящ) ред на характеристиката, която се оценява. В този случай се използва количествена скала. На всяка стойност се присвоява определен ранг (индикаторът с минимална стойност е ранг 1, следващата стойност е ранг 2 и т.н.), след което става възможно преобразуването на стойности от количествена скала в номинална. Например индикаторът, който се измерва, е нивото на тревожност. Бяха тествани 100 души, резултатите бяха класирани и изследователят видя колко души имат нисък (висок или среден) резултат. Този метод на представяне на данни обаче води до частична загуба на информация за всеки респондент. Корелационен анализ- това е установяването на връзки между явленията.
В този случай се измерва как се променя средната стойност на един показател при промяна на показателя, с който е свързан. Корелацията се разглежда в два аспекта: сила и посока. То може да бъде положително (когато един индикатор се увеличава, вторият също се увеличава) и отрицателен (когато първият индикатор се увеличава, вторият индикатор намалява: например, колкото по-високо е нивото на тревожност на индивида, толкова по-малка е вероятността той да заеме лидерска позиция в групата). Зависимостта може да бъде линейна или по-често изразена като крива. Връзките, които корелационният анализ помага да се установят, може да не са очевидни на пръв поглед, ако се използват други методи на математическа обработка в психологията. Това е основното му предимство. Недостатъците включват висока интензивност на труда поради необходимостта от използване на значителен брой формули и внимателни изчисления - това е друг статистически метод, който ви позволява да предвидите вероятното влияние на различни фактори върху процеса, който се изследва. В този случай всички влияещи фактори първоначално се приемат за еднакво важни и степента на тяхното влияние се изчислява математически. Такъв анализ ни позволява да установим общата причина за променливостта в няколко явления наведнъж. За показване на получените данни могат да се използват методи за табулиране (създаване на таблици) и графична конструкция (диаграми и графики, които не само дават визуално представяне на получените резултати, но също така ви позволяват да предвидите напредъка на процеса). Основните условия, при които горните математически методи в психологията осигуряват надеждността на изследването, са наличието на достатъчна извадка, точността на измерванията и коректността на направените изчисления.
Всеки специалист, работещ в системата на образованието като учител, педагог-психолог, трябва да владее математически методи за обработка на получените данни за изучавания обект (явление) и да може да ги прилага на практика.
Така целта и задачите на това есе са изпълнени.
Списък на използваните източници
1. Birkhoff G. Математика и психология: прев. от английски / Г. Биркхоф. - М., 2012. - 96 с.
2. Благинин А. А. Математически методи в психологията и педагогиката / А. А. Благинин, В. В. Торчило. - Санкт Петербург, 2012. - 84 с.
3. Ермолаев О.Ю. Математическа статистика за психолози: учебник / O.Yu. Ермолаев. - М.: Моск. психолого-социални. институт, 2012. - 336 с.
4. Ермолаев-Томин, О.Ю. Математически методи в психологията: Учебник за бакалаври / О.Ю. Ермолаев-. - М.: Юрайт, 2013. - 511 с.
5. Кутейников А.Н. Математически методи в психологията: образователен метод. комплекс / А.Н. Кутейников. - Санкт Петербург. : Реч, 2013. - 172 с.
6. Наследов, А.Д. Математически методи на психологическо изследване. Анализ и интерпретация на данни: Учебник / A.D. Наследов. - Санкт Петербург: Реч, 2012. - 392 с.
7. Немов Р.С. Психология: учебник: в 3 кн. / Р.С. Немов. - 4-то изд. - М.: Владос, 2012. - Кн. 3: Психодиагностика: въведение в научната. психол. изследвания с елементи на мат. статистика. - 630 с.
8. Остапук В., Суходолски Г.В. За индивидуалните, субективни и личностни прояви на индивидуална тревожност // Ananyev Readings - 2013. Санкт Петербург, Издателство на Санкт Петербургския държавен университет. стр. 58-59)
9. Партика, Т.Л. Математически методи: Учебник / T.L. Партика, И.И. Попов. - М.: Форум, SIC INFRA-M, 2013. - 464 с.
10. Сидоренко Е.В. Методи за математическа обработка в психологията / E.V. Сидоренко. - Санкт Петербург. : Реч, 2013. - 350 с.
11. Суходолски Г.В. Математическа психология / G.V. Суходолски. - Санкт Петербург. : Издателство на Санкт Петербургския държавен университет, 2015. - 322 с.
12. Шапкин, А.С. Математически методи и модели на изследване на операциите: Учебник / A.S. Шапкин, В.А. Шапкин. - М.: Дашков и К, 2013. - 400 с.
Публикувано на Allbest.ru
...Подобни документи
Методически проблеми на използването на математиката в психологията. Психологически скали и измервания. Планиране на експеримента, обработка на експериментални данни. Математически методи в дизайна на човешките дейности. Системен анализ в психологията.
резюме, добавено на 22.06.2013 г
Анализ на стратегиите за психологическо въздействие с цел изучаване на нивата на методологията и методологическите принципи на психологията. Обяснителни принципи, използвани в психологията. Основните подходи, прилагани при решаване на психологически проблеми.
курсова работа, добавена на 10.12.2015 г
Историческа трансформация на дефинициите на предмета на психологията. Предмет на изучаване е психология. Природонаучни основи на психологията. Методи на изследване в психологията. Общи и специални клонове на психологията. Методи за изследване на психологическите феномени.
лекция, добавена на 14.02.2007
Мястото на психологията в системата на науките. Методи за получаване на знания в ежедневната и научната психология: наблюдение, размисъл, експеримент. Клонове на психологията: детска, развиваща, педагогическа, социална, невропсихология, патопсихология, инженерство, труд.
резюме, добавено на 02/12/2012
Произходът на думата "психология" и нейната история. Задачата на психологията е да изучава психичните явления. Феномени, изучавани от психологията. Проблеми на психологията. Методи на изследване в психологията. Клонове на психологията. Човекът като предмет на общата психология.
курсова работа, добавена на 12/02/2002
Критичен преглед на методологическите позиции на психологията в постсъветския период. Актуални проблемии проблеми на съвременната руска психология. Тенденции в диференциацията и интернационализацията на психологическото знание и клонове на психологическата наука.
тест, добавен на 02/11/2014
Обект на съвременната психология. Развитие и подкрепа на психологическата наука. Интересът на физиците към психологията. Клонове на съвременната психология. Основи на психологическото знание. Насоки на практическата психология. Обща психологияи социална психология.
тест, добавен на 16.10.2011 г
Дефиниция на психологията като научно изследване на поведението и вътрешните психични процеси и практическото приложение на придобитите знания. Психологията като наука. Предмет на психологията. Връзката между психологията и другите науки. Методи на изследване в психологията.
тест, добавен на 21.11.2008 г
Характеристики на формирането на психологията. Принципите на детерминизма, систематичността и развитието на психологията, съдържанието и характеристиките на нейните методологични принципи. Принципите на работа на мисълта, нейните съдържателни форми, които организират процеса на психологическо изследване.
резюме, добавено на 18.11.2010 г
Мястото на психологията в системата на науките. Предмет, обект и методи на психологията. Структурата на съвременната психология. Причини и модели на човешки действия, закони на поведение в обществото. Връзката между психология и философия. Разликата между ежедневната психология и научната психология.
Глава 1. Основни понятия, използвани при математическата обработка на психологически данни.....
1.1. Знаци и променливи......... | |||||||||
1.2. Скали за измерване ............. | |||||||||
1.3. Характерно разпределение. Параметри на разпределение. . | |||||||||
1.4. Статистически хипотези............ | |||||||||
1.5. Статистически критерии............ | |||||||||
1.6. Нива на статистическа достоверност....... | |||||||||
1.7. Сила на критериите............ | |||||||||
1.8. Класификация на проблемите и методи за решаването им..... | |||||||||
1.9. Вземане на решение за избор на метод на математическа обработка.................................. | |||||||||
1.10. Списък със символи............ | |||||||||
Глава 2. Идентифициране на разликите в нивото на изследваната характеристика 39 | |||||||||
2.1. Обосновка на задачата за сравнение и сравнение.... | |||||||||
2.2. Q - Критерий на Розенбаум........... | |||||||||
2.3. U - тест на Ман-Уитни.......... | |||||||||
2.4. N - тест на Крускал-Уолис...... | |||||||||
2.5. S - Критерий за склонност на Jonkeer........ | |||||||||
2.6. Задачи за самостоятелна работа....... | |||||||||
2.7. Алгоритъм за вземане на решение за избор на критерий за сравнение...... | |||||||||
Глава 3. Оценка на надеждността на изместването на стойностите на изследваната характеристика.................. | |||||||||
3.1. Обосновка на задачата за изследване на промяната..... | |||||||||
3.2. G - признак критерий............ | |||||||||
3.3. Т - Тест на Уилкоксън........... | |||||||||
3.4. Критерий на Фридман x2 r........... | |||||||||
3.5. L - Критерий за тенденция на страницата........ | |||||||||
3.6. Задачи за самостоятелна работа....... | |||||||||
3.7. Алгоритъм за вземане на решение за избор на критерий за оценка на промените.................................. | |||||||||
Глава 4. Идентифициране на разликите в разпределението на черта. | |||||||||
4.1. Обосновка на задачата за сравняване на разпределения на характеристика. НО | |||||||||
4.2. X2 - Критерий на Пиърсън........... | |||||||||
4.3. X - критерий Колмогоров-Смирнов....... | |||||||||
4.4. Задачи за самостоятелна работа....... | |||||||||
Алгоритъм за избор на критерий за сравнение на разпределения | |||||||||
Глава 5. Многофункционални статистически тестове. 157 | |||||||||
5.1. Концепцията за многофункционални критерии...... | |||||||||
5.2. Критерият φ* е ъгловата трансформация на Фишер. . | |||||||||
5.3. Биномен тест m......... | |||||||||
5.4. Многофункционалните критерии като ефективни заместители на традиционните критерии......... |
|||||||||
5.5. Задачи за самостоятелна работа....... | |||||||||
5.6. Алгоритъм за избор на многофункционални критерии. . . | |||||||||
5.7. Математическа подкрепа за описанието на φ* критерия на Фишер.................. | |||||||||
Глава 6. Метод рангова корелация........ | |||||||||
6.1. Обосновка на задачата за проучване на съгласуваните промени 200 | |||||||||
6.2. Коефициент на рангова корелация на Спирман rs... | |||||||||
Глава 7. Дисперсионен анализ........... | |||||||||
7.1. Концепцията за дисперсионен анализ........ | |||||||||
7.2. Подготовка на данни за дисперсионен анализ | |||||||||
7.3. Еднопосочен анализ на дисперсията за несвързани проби ................................. | |||||||||
7.4. Еднопосочен анализ на дисперсията за свързани проби................................. | |||||||||
Глава 8. Двуфакторен дисперсионен анализ..... | |||||||||
8.1. Обосновка на задачата за оценка на взаимодействията на два фактора.................................. | |||||||||
8.2. Двуфакторен анализ на дисперсията за несвързани проби.................................. | |||||||||
8.3. Двуфакторен анализ на дисперсията за свързани проби ................................. | |||||||||
Глава 9. Решения на проблеми с коментари....... | |||||||||
9.2. Решения на проблемите от Глава 2.......... | |||||||||
9.3. Решения на проблемите от глава 3 .......... | |||||||||
9.4. Решения на проблемите от глава 4......... | |||||||||
Общоприето е, че математиката е кралицата на науките и всяка наука става наистина наука само когато започне да използва математиката. Много психолози обаче са уверени в сърцата си, че царицата на науките не е математиката, а психологията. Може би това са по-скоро две независими кралства, които съществуват като паралелни светове? Математикът изобщо не трябва да включва психология, за да докаже твърденията си, а психологът може да прави открития, без да намесва математика. Повечето теории за личността и психотерапевтични концепции са формулирани без никакво позоваване на математиката. Пример за това е теорията на психоанализата, поведенческата концепция, аналитичната психология на К. Юнг, индивидуалната психология на А. Адлер, обективната психология на В.М. Бехтерев, културно-историческа теория на Л.С. Виготски, концепцията за отношенията на личността на V. N. Myasishchev и много други теории.
Но всичко това беше предимно в миналото. Много психологически концепции сега се поставят под въпрос на базата на това, че не са били статистически подкрепени. Стана обичайно да се използват математически методи, точно както е обичайно да се жени. млад мъж, ако иска да направи дипломатическа или политическа кариера, и да се ожени за младо момиче, за да докаже, че го може не по-зле от всички останали. Но точно както не всеки млад мъж се жени и не всяко момиче се омъжва, така и не всяко психологическо изследване е „женено“ за математиката.
„Бракът“ на психологията с математиката е брак на сила или неразбиране. „Дълбокото вътрешно родство, общият произход на съвременната физика и съвременната математика доведе до опасната...” идея, че всяко явление трябва да има математически модел. Тази идея е още по-опасна, защото често се приема за даденост” (А.М. Молчанов, 1978, с. 4).
Психологията е булка без зестра, която няма нито собствени мерни единици, нито ясна представа за това как мерните единици, които заема - милиметри, секунди и градуси - се отнасят към психичните явления. Тя е взела назаем тези мерни единици от физика, точно както отчаяна бедна булка взема назаем булчинска рокля от по-богат приятел, ако само кралският старейшина я вземе за своя по-млада съпруга.
Междувременно, "... феномените, които съставляват предмета на хуманитарните науки, са неизмеримо по-сложни от тези, с които се занимават точните науки. Те са много по-трудни (ако изобщо) се формализират... Вербалният метод за конструиране на изследвания тук, парадоксално, се оказва по-точен от формално-логическия” (И. Грекова, 1976, с. 107).
Но какви са тези вербални начини? Какъв друг език може да предложи психологията вместо вече познатия език на средните стойности, стандартните отклонения, статистически значимите разлики и факторните тегла? Психологията все още не е решила този проблем. Уникалната специфика на психологическото изследване все още се свежда до традиционното приписване на рангове и числа на явления, които са толкова фини, неуловими и динамични, че очевидно към тях е приложима само фундаментално различна система за регистрация и оценка. Самата психология е отчасти виновна, че е принудена да влезе в неравен брак с математиката. Все още не е успяла да докаже, че се изгражда върху принципно различни основи.
Но докато психологията не докаже, че може да съществува независимо от математиката, разводът е невъзможен. Ще трябва да използваме математически методи, за да се отървем от необходимостта да обясняваме защо всъщност не сме ги използвали? По-лесно е да ги използвате, отколкото да докажете, че не е било необходимо. Ако ги използваме, тогава е препоръчително да се възползваме максимално. Във всеки случай математиката несъмнено систематизира мисленето и ни позволява да идентифицираме модели, които не винаги са очевидни на пръв поглед.
Ленинградско-петербургската школа по психология, може би повече от всяка друга местна школа, е насочена към извличане на максимална полза от съюза на психологията с математиката. През 1981 г. в Училището на младите учени в Минск ленинградчани се усмихваха снизходително на московчани („Пак строят шаблон по един предмет!“), а московчани на ленинградчани („Пак с техните сепии1 объркаха. всеки!").
Авторът на тази книга е от Ленинград психологическа школа. Ето защо, от първите стъпки в психологията, усърдно изчислявах сигми и преброявах корелации, включвах различни комбинации от характеристики във факторния анализ и след това си блъсках мозъка върху тълкуването на факторите, изчислявах безкраен брой дисперсионни комплекси и т.н. Тези търсения бяха продължава повече от двадесет години. През това време стигнах до извода, че какво по-прости методиматематическа обработка и колкото по-близо са до реално получени емпирични данни, толкова по-надеждни и значими са резултатите. Факторният и таксономичен анализ вече са твърде сложни и объркващи за всеки изследовател, за да разбере какви точно трансформации стоят зад тях. Той само въвежда данните си в „черната кутия“ и след това получава машинни изходни ленти с факторни тегла на признаци, групи от обекти и т.н. След това започва интерпретацията на произтичащите фактори или класификации и като всяка интерпретация тя неизбежно е субективна. Но ние можем субективно да преценяваме психичните явления без никакви измервания или изчисления. Интерпретациите на резултатите от сложни изчисления носят само вид на научна обективност, тъй като ние все още тълкуваме субективно, но вече не реални резултатинаблюдения и резултатите от тяхната математическа обработка. Поради тази причина факторен, дискриминантен, клъстерен и таксономичен анализ не се разглеждат от мен в тази книга.
Изборът на методи в това ръководство се основава на простота и практичност. Повечето методи се основават на трансформации, които са разбираеми за изследователя. Някои от тях преди са били използвани рядко или изобщо не са били използвани - например S на Jonkeer и L теста на Page за тенденциите. Те могат да се считат за ефективен заместител на метода линейна корелация.
Повечето от разглежданите методи са непараметрични или „без разпределение“, което значително разширява възможностите им в сравнение с традиционните параметрични методи, например t-теста на Student и метода на линейната корелация на Pearson. Някои от предложените методи могат да бъдат приложени към всякакви данни, които имат поне някакъв цифров израз. Принципът на всеки метод е илюстриран графично, така че всеки път изследователят ясно да осъзнава каква трансформация прави.
Всички методи се обсъждат с помощта на примери, получени в реални психологически изследвания. Глави 2-5 са придружени от задачи за самостоятелна работа, чието решение е разгледано подробно в глава 9.
Всички представени експериментални резултати могат да се използват за научни сравнения, тъй като това са реални научни данни, получени от мен в моите собствени изследвания, в съвместни изследвания с мои колеги или мои студенти.
Използването на реални данни ни позволява да избегнем онези несъответствия, които често възникват при разглеждането на изкуствено измислени проблеми. Принципът на реалността ви позволява наистина да усетите капаните и тънкостите при използването на статистически методи и интерпретирането на получените резултати.
Изказвам дълбоката си благодарност на хората, без които тази книга нямаше да бъде написана. Преди всичко - на моите учители в областта на математиката и математическата статистика Инна Леонидовна Улитина и професор Генадий
1 „Сепия“ е иронично наименование на корелационната галактика.
Владимирович Суходолски, благодарение на когото използването на математиката се превърна за мен повече в удоволствие, отколкото в неприятно задължение.
В моята младост моите старши колеги от Лабораторията по антропология и диференциална психология на името на акад. Б.Г. Ананьева: Мария Дмитриевна Дворяшина, Борис Степанович Одеришев, Владимир Константинович Горбачевски, Людмила Николаевна Кулешова, Йосиф Маркович Палей, Галина Ивановна Акинщикова, Елена Федоровна Рибалко, Нина Албертовна Гришченко Роуз, Лариса Арсеньевна Головей, Николай Николаевич Обозов, Нина Михайловна Рова, Олга Михайловна Анисимова , по-късно, вече в Лабораторията по експериментална и приложна психология - Капитолина Дмитриевна Шафранская.
Всички тези хора бяха влюбени в психологията. С ентусиазъм и страст те се опитаха да проникнат в същността на това, което изглежда на повърхността човешки действияи реакции. Спомените за съвместни търсения и открития винаги са ме вдъхновявали при писането на тази книга.
аз Изказвам дълбока благодарност на моя ръководител – декана на Психологическия факултет.Санкт Петербургския университет на професор Алберт Александрович Крилов - за способността да ми предаде усещането за хармония на емпиричния материал и за мъдрото изискване да превеждам абстрактни математически резултати на езика на графични изображения, които се връщат към изследваната реалност.
IN различни годиниПсихолозите ми помогнаха много с техните математически съвети: Аркадий Илич Нафтулев и Наталия Марковна Лебедева, - и математиците: Владимир Филипович Федоров, Михаил Александрович Скороденок, Ярослав Александрович Бедров, Вячеслав Леонидович Кузнецов, Елена Андреевна Вершинина и математическият редактор на това ръководство Александър Борисович Алексеев, чиито консултации и подкрепа бяха необходими като въздух при подготовката на книгата.
Изразявам своята благодарност на ръководителя на Факултетния изчислителен център Михаил Михайлович Зиберт и служителите на центъра - Елвира Аркадиевна Яковлева, Татяна Ивановна Гусева, Григорий Петрович Савченко за тяхната неоценима помощ при изготвянето на програми и обработката на моите материали в продължение на много години.
Сърцето ми е живо от благодарност към тези колеги, които вече не са с нас - Надежда Петровна Чумакова, Виктор Иванович Бутов, Бела Ефимовна Шустер. Тяхната приятелска подкрепа и професионална помощ бяха безценни.
аз Отдавам дълбока почит на паметта на Евгений Сергеевич Кузмин, който ръководеше катедрата по социална психологияСанкт Петербургския университет през 1966-1988 г. и разработи холистична концепция за теоретично и практическо обучение на социални психолози, чиято програма включваше лекционно-практически курс „Методи на математическа обработка в психологическите изследвания“. Благодарна съм му, че ме включи в своя прекрасен екип, за доброто, уважително отношение към мен и за вярата в професионалните ми възможности.
И накрая, не на последно място. Изказвам дълбока благодарност на настоящия ръководител на катедрата по социална психология, професор Анатолий Леонидович Свенцицки, за неговата отвореност към нови идеи и поддържане на атмосфера на свободно търсене, висока интелектуална взискателност и приятелска подкрепа в катедрата, изпъстрена с хумор и нежна ирония . Именно тази среда вдъхновява творчеството.
Начинаещите трябва да започнат да четат от Глава 1, след което да изберат на базата на Алгоритми 1 и 2 кой метод е най-подходящ за тях, разберете примера.След това трябва внимателно да прочетете целия параграф, свързан с този метод, и
Опитайте се да решите приложените задачи сами. След това можете спокойно да започнете да решавате собствения си проблем или... да преминете към друг метод, ако сте убедени, че този не ви подхожда.
Ценителите могат веднага да се обърнат към методи, които изглеждат подходящи за тяхната задача. Те могат използвайте алгоритъмприлагане на избрания метод или разчитайте на пример като нещо по-ясно. Може да се наложи да прегледат графичното представяне на раздела Критерий, за да интерпретират резултатите. Възможно е анализът на задачите, предложени в ръководството, да им помогне да видят нови аспекти в използването на познат метод.
Собственици на компютърни програмиброене статистически критерииМоже да е необходимо да се запознаете с идеологията на избрания от тях метод в разделите „Описание“, „Хипотези“, „Ограничения“ и „Графично представяне на критерия“ - в крайна сметка компютърът не обяснява как да интерпретира получените числени стойности.
Стремеж към скоростПо-добре е веднага да преминете към параграф 5.2 относно критерия φ* (ъглова трансформация на Фишер). Този метод ще помогне за решаването на почти всеки проблем.
Тези, които се стремят към изчерпателностМожете също така да прочетете, наред с други неща, онези части от текста, които са с малък шрифт.
Пожелавам ти успех!
Елена Сидоренко
ГЛАВА 1 ИЗПОЛЗВАНИ ОСНОВНИ КОНЦЕПЦИИ
IN МАТЕМАТИЧЕСКА ОБРАБОТКА НА ПСИХОЛОГИЧНИ ДАННИ
1.1. Знаци и променливи
Чертите и променливите са измерими психологически феномени. Такива явления могат да бъдат времето, необходимо за решаване на проблем, броят на направените грешки, нивото на тревожност, показател за интелектуална лабилност, интензивността на агресивните реакции, ъгълът на завъртане на тялото в разговор, показател за социометричен статус и много други променливи.
Понятията характеристика и променлива могат да се използват взаимозаменяемо. Те са най-често срещаните. Понякога вместо това се използват понятията индикатор или ниво, например ниво на постоянство, показател за вербална интелигентност и т.н. Понятията индикатор и ниво показват, че характеристиката може да бъде измерена количествено, тъй като определенията „високо“ или „ниско“ са приложими към тях, напр. високо нивоинтелигентност, ниски нива на тревожност и др.
Психологическите променливи са случайни променливи, тъй като не се знае предварително на каква стойност ще бъдат.
Математическата обработка е операция със стойности на атрибути, получени от субекти в психологическо изследване. Такива индивидуални резултати се наричат още „наблюдения“, „наблюдавани стойности“, „опции“, „дати“, „индивидуални показатели“ и др. В психологията най-често се използват термините „наблюдение“ или „наблюдавана стойност“.
Характеристичните стойности се определят с помощта на специални измервателни скали.
1.2. Измервателни везни
Измерването е приписването на числови форми на обекти или събития в съответствие с определени правила (Steven S., 1960, p. 60). С. Стивънс предложи класификация на 4 вида измервателни скали:
1) номинална, или номинална, или скала от имена;
2) ординална, или ординална, скала;
3) интервал или скала от равни интервали;
4) скала на равното отношение.
Номинативна скала- това е скала, която класифицира по име: топлина (лат.) - име, титла. Името не се измерва количествено; то позволява само да се разграничи един обект от друг или един субект от друг. Номинативната скала е начин за класифициране на обекти или субекти и разпределянето им в класификационни клетки.
Най-простият случай на номинативна скала е дихотомна скала, състояща се само от две клетки, например: „има братя и сестри - единственото дете в семейството“; „чужденец – сънародник”; “гласуваха за” - гласуваха “против” и т.н.
Черта, която се измерва в дихотомна скала от имена, се нарича алтернатива. Може да приема само две стойности. В същото време изследователят често се интересува от един от тях и тогава той казва, че знакът се е „появил“, ако е придобил значението, което го интересува, и че знакът „не се е появил“, ако е получил обратното значение. Например: „Признакът за левичарство се появи при 8 от 20 субекта.“ По принцип номинативната скала може да се състои от клетки „характеристиката се появи - чертата не се появи.
По-сложна версия на номинативната скала е класификация на три или повече клетки, например: „екстрапунитивни - интрапунитивни - ненаказателни реакции“ или „избор на кандидатура A - кандидатура B - кандидатура C - кандидатура D“ или „най-възрастен - среден - най-малкото – единствено дете в семейството“ и др.
След като класифицираме всички обекти, реакции или всички субекти в класификационни клетки, получаваме възможност да преминем от имена към числа, като броим броя на наблюденията във всяка клетка.
Както вече беше посочено, едно наблюдение е една записана реакция, един направен избор, едно извършено действие или резултат от един субект.
Да речем, че определяме, че кандидат A е избран от 7 субекта, кандидат B от 11, кандидат C от 28, а кандидат D само от 1. Сега можем да работим с тези числа, които представляват честотата на срещане на различни имена, т.е. , честотата на приемане от знака "избор" "всеки от 4 възможни стойности. След това можем да сравним полученото честотно разпределение с равномерно или друго разпределение.
По този начин номинативната скала ни позволява да преброим честотите на поява на различни „имена“ или значения на характеристика и след това да работим с тези честоти, използвайки математически методи.
Мерната единица, с която работим, е броят на наблюденията (субекти, реакции, избори и т.н.) или честотата. По-точно, мерната единица е едно наблюдение. Такива данни могат да бъдат обработени с помощта на метода χ2, биномния m тест и ъглова трансформацияФишер φ*.
Поредна скала- Това е скала, която класифицира на принципа "повече - по-малко". Ако в скалата за именуване нямаше значение в какъв ред подреждаме класификационните клетки, то в порядъчната скала те образуват последователност от клетката с „най-малка стойност“ до клетката с „най-голяма стойност“ (или обратно). Сега е по-подходящо клетките да се наричат класове, тъй като по отношение на класовете се използват определенията „нисък“, „среден“ и „висок“ клас или 1-ви, 2-ри, 3-ти клас и т.н.
IN ординалната скала трябва да има поне три класа, например " положителна реакция- неутрална реакция - отрицателна реакция“ или „подходящ за свободна позиция – подходящ с резерви – не е подходящ“ и др.
IN В ординална скала ние не знаем истинското разстояние между класовете, а само това, че те образуват последователност. Например, класовете „подходящ за свободна позиция“ и „подходящ с резерви“ всъщност могат да бъдат по-близо един до друг от класа „подходящ с резерви“ до класа „неподходящ“.
Лесно е да се премине от класове към числа, ако се съгласим, че най-ниският клас получава ранг 1, средна класа- ранг 2, а най-висок клас - ранг 3, или обратно. как
Колкото повече класове има в скалата, толкова повече възможности имаме за математическа обработка на получените данни и проверка на статистически хипотези.
Например, можем да оценим разликите между две извадки от субекти въз основа на преобладаването на по-високи или по-ниски рангове в тях, или можем да изчислим коефициента на рангова корелация между две променливи, измерени по ординална скала, да речем, между оценките на професионалистите на мениджъра компетентност, дадена му от различни експерти.
всичко психологически методи, използващи класиране, се основават на използването на подредена скала. Ако субектът бъде помолен да подреди 18 стойности според степента на тяхната важност за него, класирайте списъка лични качества социален работникили 10 кандидати за тази позиция според степента на тяхната професионална пригодност, тогава във всички тези случаи субектът извършва т.нар. принудително класиране, при което броят на ранговете съответства на броя на субектите или обектите, които се класират (ценности, качества и т.н.).
Независимо от това дали присвояваме един от 3-4 ранга на всяко качество или субект или извършваме принудителна процедура за класиране, и в двата случая получаваме поредица от стойности, измерени по порядъчна скала. Вярно е, че ако имаме само 3 възможни класа и следователно 3 ранга и в същото време, да речем, 20 класирани предмета, тогава някои от тях неизбежно ще получат същите рангове. Цялото многообразие на живота не може да се побере в 3 градации, така че хората, които се различават доста сериозно един от друг, могат да попаднат в един клас. От друга страна, принудителното класиране, тоест формирането на последователност от много предмети, може изкуствено да преувеличи разликите между хората. Освен това данните, получени в различни групи, може да се окаже несравнимо, тъй като групите могат първоначално да се различават по нивото на развитие на изследваното качество и субект, получил най-висок ранг в една група, би получил само среден ранг в друга и т.н.
Изход от ситуацията може да се намери чрез уточняване на доста дробна класификационна система, да речем, от 10 класа или степени на характеристика. Всъщност огромното мнозинство психологически техникиизползвайки експертна оценка, се основава на измерването на 10, 20 или дори 100 градации от един и същ „критерий“ на различни субекти в различни проби.
И така, мерната единица в скалата на поръчката е разстояние от 1 клас или 1 ранг, докато разстоянието между класовете и ранговете може да бъде различно (не ни е известно). Всички критерии и методи, описани в тази книга, се прилагат за данни, получени в ординална скала.
Интервална скалае скала, която класифицира на принципа „повече с определен брой единици - по-малко с определен брой единици“. Всяка от възможните стойности на атрибута е разположена на еднакво разстояние от другата.
Може да се предположи, че ако измерваме времето за решаване на проблем в секунди, тогава това очевидно е интервална скала. В действителност обаче това не е така, тъй като психологически разликата от 20 секунди между субекти A и B може изобщо да не е равна на разликата от 20 секунди между субекти B и D, ако субект A реши проблема за 2 секунди, B - в 22, C - за 222 и G - за 242.
По същия начин всяка секунда след изтичане на една и половина минути в експеримент с измерване на мускулно-волево усилие на динамометър с движеща се стрелка, на „цената“, може да бъде равна на 10 или дори повече секунди през първото полувреме - минута от експеримента. „Една секунда минава за една година“, така го формулира веднъж един тестван.
Опитите за измерване на психологически феномени в физически единици- волята в секунди, способностите в сантиметри и чувството за собствена недостатъчност - в милиметри и т.н., разбира се, са разбираеми, защото все пак това са измервания в единици на "обективно" съществуващото време и пространство. Въпреки това, без опит
В същото време изследователят не се заблуждава с мисълта, че прави измервания по психологическа интервална скала. Тези измерения все още принадлежат към скалата на реда, независимо дали ни харесва или не (Steven S., 1960, p. 56; Papovyan S.S., 1983, p. 63;
Михеев V.I.: 1986, стр.28).
Можем само да кажем с определена степен на сигурност, че субект А е решил проблема по-бързо от B, B по-бързо от C и C по-бързо от D.
По същия начин стойностите, получени от субектите в точки, използвайки всеки нестандартен метод, се оказват измерени само по скала за поръчка. Всъщност само мащабите в единици могат да се считат за равни интервали стандартно отклонениеи процентилни скали, а след това само при условие, че разпределението на стойностите в стандартизиращата извадка е нормално (Burlachuk L.F., Morozov S.M., 1989, стр. 163, стр. 101).
Принципът на конструиране на повечето интервални скали се основава на добре известното правило "три сигма": приблизително 97,7-97,8% от всички стойности на характеристика с нормалното му разпределение попадат в диапазона M ± 3σ2 Можете да конструирате скала в единици дроби от стандартно отклонение, което ще покрие целия възможен диапазон на вариация на характеристиката, ако най-левият и най-десният интервал са оставени отворени.
Р.Б. Cattell предложи например стенната скала „стандартна десетка“. Като отправна точка се приема средноаритметичната стойност в „сурови“ точки. Интервалите, равни на 1/2 стандартно отклонение, се измерват надясно и наляво. На фиг. Фигура 1.2 представя диаграма за изчисляване на стандартни резултати и преобразуване на „суровите“ резултати в стени по скалата N на 16-факторния въпросник за личността на R. B. Cattell.
Вдясно от средната стойност ще има интервали, равни на 6-та, 7-ма, 8-ма, 9-та и 10-та стена, като последният от тези интервали е отворен. Вляво от средната стойност ще има интервали, равни на 5, 4, 3, 2 и 1 стени, а екстремният интервал също е отворен. Сега се качваме до оста на необработените точки и маркираме границите на интервалите в единици необработени точки. Тъй като M=10.2; σ=2,4, поставяме 1/2σ надясно, т.е. 1,2 "сурови" точки. По този начин границата на интервала ще бъде: (10,2 + 1,2) = 11,4 „сурови“ точки. Така че границите на интервала, съответстващ на 6 стени, ще се простират от 10,2 до 11,4 точки. По същество в него попада само една „сурова“ стойност - 11 точки. Вляво от средната стойност поставяме 1/2 σ и получаваме границата на интервала: 10.2-1.2=9. По този начин границите на интервала, съответстващ на 9 стени, се простират от 9 до 10.2. Две „сурови“ стойности вече попадат в този интервал - 9 и 10. Ако субектът е получил 9 „сурови“ точки, сега той получава 5 стени; ако е получил 11 „сурови“ точки - 6 стени и т.н.
Виждаме, че в скалата на стените понякога един и същ брой стени ще бъдат присъдени за различен брой „сурови“ точки. Например за 16, 17, 18, 19 и 20 точки се присъждат 10 стени, а за 14 и 15 - 9 стени и т.н.
По принцип стенната везна може да бъде конструирана от всякакви данни, измерени най-малко в
2 Определения и формули за изчисляване на M и ST са дадени в параграфа „Разпределение на параметри на разпределение“.
Проблемът за подобряване на качеството и ефективността научно изследванев областта на психологията в последните годиние обект на изследване от повечето учени, което води до активното въвеждане на съвременните математически и информационни методи в практическата психология.
Методите за математическа обработка на данни се използват за обработка на данни, установяване на модели между изследваните процеси и психологическите явления. Използването на математически методи позволява да се повиши надеждността и научния характер на резултатите от изследванията.
Такава обработка може да се извърши ръчно или с помощта на специален софтуер. Резултатите от изследването могат да бъдат представени графично, в таблична или цифрова форма.
Днес основните области на психологическото познание, в които нивото на математизация на знанието е най-важно, са експерименталната психология, психометрията и математическата психология.
Най-често срещаните психологически математически методи включват регистрация и скалиране, класиране, факторен анализ, корелационен анализ, различни методимногомерно представяне и анализ на данни.
Регистрацията и скалирането като метод за математическа обработка на данни в психологията
Същност този методсе състои в изразяване на изследваните явления в числови термини. Има няколко вида скали, но в рамките на практическата психология най-често се използват количествени, които позволяват да се измери степента на изразяване на изследваните свойства в обекти и да се изрази разликата между тях в числени показатели. Използването на количествена скала позволява операция за класиране.
Определение 1
В съвременната научна литература под класиране се разбира разпределението на данните в низходящ/възходящ ред на изследваната характеристика.
По време на процеса на класиране на всяка конкретна стойност се присвоява определен ранг, което позволява стойностите да бъдат преобразувани от количествена скала в номинална.
Корелационен анализ в психологията
Същността на този метод на математическа обработка е да се установи връзката между психологическите явления и процеси. В ход корелационен анализнивото на промени в средната стойност на един показател се измерва при промяна на параметрите, с които той е свързан.
Връзката между явленията може да бъде положителна, когато увеличаването на факторна характеристика води до едновременно увеличаване на резултантната, или отрицателна, при която зависимостта е обратно положителна. Връзката може да бъде линейна или крива.
Използването на корелационен анализ ни позволява да идентифицираме и установим връзки между явления и процеси, които не са очевидни на пръв поглед.
Факторният анализ в психологията
Използването на този метод позволява да се предвиди вероятното влияние на определени фактори върху изследваното явление, като всички влияещи фактори първоначално се приемат за еднакво важни и степента на влияние на изследвания фактор се изчислява математически. Използването на факторен анализ ни позволява да установим общата причина за трансформациите на няколко явления.
По този начин въвеждането на методи за математическа обработка на данни в практическата психология може значително да повиши обективността на резултатите от изследването, да намали нивото на субективност и влиянието на личността на изследователя върху изпълнението на изследването, анализа и интерпретацията на данни.
Резултатите, получени в процеса на математическа обработка, позволяват да се разбере по-добре същността на изследваните психологически феномени в цялото многообразие на техните взаимовръзки, да се направят адекватни прогнози за възможни промени в изследваните феномени, да се конструират математически модели на групови и индивидуално поведениеи т.н.
